Problema 1. Calcule la energía en Julios y electrón-voltios de un fotón cuya longitud de onda es 303.4 nm ℎ𝑐 (6.62𝑥10−34 )𝑗 ∗ 𝑠(3𝑥108 )𝑚/𝑠 𝐸= = = 6.54𝑥10−19 𝑗 𝜆 303.4𝑥10−9 𝑚 1 𝑒𝑉 1 𝑒𝑉 = 1.6𝑥10−19 𝑗 ∴ (6.54𝑥10−19 𝑗) ( ) = 4.0875 𝑒𝑉 1.6𝑥10−19 𝑗 Problema Un átomo electrón emitido,
2. de hidrógeno tiene un electrón en el estado n = 4. El baja al estado n = 3. Calcule a) la energía del fotón b) su longitud de onda en nanómetros. 𝐸=
𝑎) △ 𝐸 =
13.6 𝑒𝑉 𝑛2
−13.6 −13.6 𝑒𝑉 − 𝑒𝑉 = −0.85𝑒𝑉 − (−1.51𝑒𝑉) 42 32 −0.85𝑒𝑉 + 1.51𝑒𝑉 = 0.66𝑒𝑉 ℎ𝑐 (6.62𝑥10−34 )𝑗 ∗ 𝑠(3𝑥108 )𝑚/𝑠 = 𝜆 𝜆
𝑏) 𝐸 =
1.6𝑥10−19 𝑗 𝜆 = (0.66𝑒𝑉) ( )∴ 1𝑒𝑉 𝐸=
ℎ𝑐 (6.62𝑥10−34 )𝑗 ∗ 𝑠(3𝑥108 )𝑚/𝑠 = = 1.875𝑥10−6 𝑚 ó 1875𝑛𝑚 1.6𝑥10−19 𝑗 𝜆 (0.66𝑒𝑉) ( ) 1𝑒𝑉
Problema 3. Calcule la fuerza de atracción entre el par de iones K+ y Br- que apenas se tocan. Suponga que el radio iónico del K+ es 0.133 nm y el Br- es 0.196 nm. 𝐹𝑎𝑡𝑟𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛 = −
𝑧1 𝑧2 𝑒 2 = 4𝜋 ∈0 𝑎2
(−1)(1)(1.6𝑥10−19 𝑐)2 = 2.12𝑥10−9 𝑁 2 𝑐 4𝜋(8.85𝑥10−12 )(0.329𝑥10−9 𝑚)2 𝑁𝑚2
Problema 4. Calcule la energía potencial neta para el par K+Br- empleando la constante b calculada en el problema 3. Suponga n = 9.5. (T) 1642169E Abraham Alberto Mejía Hernández Caracterización de Materiales Tarea 1
Se dice que la fuerza de atracción es lamisma que la fuerza repulsiva por lo tanto esta es la misma pero con signo negativo para que se mantenga en equilibrio. 𝑛𝑏 𝐹𝑟𝑒𝑝𝑢𝑙𝑠𝑖𝑣𝑎 = − 𝑛+1 = −2.12𝑥10−9 𝑁 𝑎 𝑏=
(2.12𝑥10−9 𝑁)(𝑎𝑛+1 ) (2.12𝑥10−9 𝑁)(0.329𝑥10−9 𝑚)10.5 = = 6.01𝑥10−110 𝑁𝑚 𝑛 9.5 𝐸𝑛𝑒𝑡𝑎
𝑧1 𝑧2 𝑒 2 𝑏 6.01𝑥10−110 𝑁𝑚 −9 = + = −2.12𝑥10 𝑁 + 4𝜋 ∈0 𝑎2 𝑎𝑛 (0.329𝑥10−9 𝑚)9.5
𝐸𝑛𝑒𝑡𝑎 = −2.12𝑥10−9 𝑗 + 7.33𝑥10−20 𝑗 = −2.12𝑥10−9 𝑗 Problema 5. Si la fuerza atractiva entre el par de iones Cs+ y I- es 2.83 x 10-9 N y el radio iónico del Cs+ es 0.165 nm. Calcule el radio iónico del ion I- en nanómetros. (T) 𝑧1 𝑧2 𝑒 2 𝐹𝑎𝑡𝑟𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛 = − 4𝜋 ∈0 𝑎2
𝑎2 = −
𝑧1 𝑧2 𝑒 2 𝑧1 𝑧2 𝑒 2 ∴ 𝑎 = √− 4𝜋 ∈0 𝐹𝑎𝑡𝑟𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛 4𝜋 ∈0 𝐹𝑎𝑡𝑟𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛
𝑎 = √−
(−1)(1)(1.6𝑥10−19 𝑐)2 𝑐2 4𝜋(8.85𝑥10−12 )(2.83𝑥10−9 𝑁) 𝑁𝑚2
𝑎 = 0.285𝑥10−9 𝑚 ó 0.285𝑛𝑚 0.285 𝑛𝑚 = 𝑟1 + 0.165 𝑛𝑚 𝑟1 = 0.285 𝑛𝑚 − 0.165 𝑛𝑚 = 0.120 𝑛𝑚 Problema 6 El punto de fusión del potasio metálico es 63.5 ºC, mientras que el de titanio es 1660 ºC. ¿Que explicación puede darse para esta notable diferencia en las temperaturas de fusión? Esto es debido a que el Titanio es un metal del grupo B y el potasio del grupo A. Al existir esta diferencia, el titanio tiene 1642169E Abraham Alberto Mejía Hernández Caracterización de Materiales Tarea 1
orbitales d incorporados en su configuración electrónica, que tienen una energía similar a los p de ese periodo. Además, el carácter metálico del titanio es mayor que el del potasio. Otra explicación es que el potasio, al tener sólo 1 electrón en su última capa de valencia, requiere menos energía para ser liberado la cual se produce a una temperatura más baja que para liberar los electrones de la última capa de valencia del titanio. Problema 7. Para cada uno de los siguientes compuestos, establezca si el enlace es esencialmente metálico, covalente, iónico, Van Der Waals o de puente de hidrógeno: a) Ni, b) ZrO2, c) grafito, d) Kr sólido, e) Si, f) BN, g) SiC, h) Fe2O3, i) MgO, j) W, k) H2O dentro de las moléculas y l) H2O entre las moléculas. (T) Covalente
ZrO2, grafito, Kr sólido, Si, BN, SiC y W Metálico Ni Iónico ZrO2, Fe2O3 y MgO Puente de hidrógeno H2O dentro de las moléculas Van der Waals H2O entre las moléculas Problema 8 De los gases nobles Ne, Ar, Kr y Xe. ¿Cuál debería ser el más reactivo químicamente? El Xenón al tener una menor carga efectiva nuclear sobre sus electrones de valencia, además de contar con orbitales f que hibridan para poder formar estructuras con más de 8 electrones en capa de valencia, es el más reactivo. A pesar de esto, no reacciona espontáneamente con nada, lo que se hace (hasta donde sé y recuerdo) para sintetizar hexafloruro de xenón, que es el compuesto del que se derivan todos los otro compuestos de Xe, es tomar fluoruro de un isotopo radiactivo de I, que por emisión de radiación beta, se transforma en xenón. Del hexafloruro pueden obtenerse tetra- y difloruros y algunos óxidos, pero como la desintegración es bastante espontánea, se deben manejar con cuidado.
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Del criptón solo se conocen un óxido y un fluoruro, y no ha habido reportes sobre la existencia de compuestos con argón o neón. En la forma que está acomodado en la tabla periódica de arriba hacia abajo el más reactivo químicamente es el Xenón hasta llegar al Neón. Problema 9.
En general. Porque se produce un enlace entre los átomos? Los átomos se unen porque, al estar unidos, adquieren una situación más estable que cuando estaban separados. Esta situación de mayor estabilidad suele darse cuando el número de electrones que poseen los átomos en su último nivel es igual a ocho, estructura que coincide con la de los gases nobles. Los gases nobles tienen muy poca tendencia a formar compuestos y suelen encontrarse en la naturaleza como átomos aislados. Sus átomos, a excepción del helio, tienen 8 electrones en su último nivel. Esta configuración electrónica es extremadamente estable y a ella deben su poca reactividad. Podemos explicar la unión de los átomos para formar enlaces porque con ella consiguen que su último nivel tenga 8 electrones, la misma configuración electrónica que los átomos de los gases nobles. Este principio recibe el nombre de regla del octeto y aunque no es general para todos los átomos, es útil en muchos casos. Problema 10. Después de la ionización. Porque el ion sodio es más pequeño que el átomo de sodio. Porque como tiene un electrón de valencia, en un enlace iónico tiene que cederlo, así que el átomo pierde un electrón y queda incompleto, y por lo que sé a un átomo incompleto de le llama ion y en este caso es un ion de sodio. Un ion de sodio ha perdido o ganado un electrón, lo que, indicaría, en un principio, que el átomo que ha perdido o ganado un electrón podría ser más chico o más grande que el original, respectivamente. Sin embargo, si hablamos de "más grande" haciendo referencia a la masa atómica, se sabe, experimentalmente, que los electrones no forman parte de la masa del átomo. En conclusión, si entendemos "más grande" o "más chico" haciendo referencia a la masa del átomo sodio, tanto un ion de sodio como un átomo de sodio no cargado tienen la misma masa o son "igual de grandes".
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Problema 11 Describa los dos factores principales que pueden tenerse en cuenta en el ordenamiento de los iones en un cristal iónico. a) Forman redes cristalinas, no dando moléculas individuales. Se denomina índice de coordinación, al número de iones de un signo que se sitúan alrededor de un ion de signo opuesto. Este número, así como la disposición espacial de los iones, viene determinado por dos factores: - Del tamaño de los iones. - La neutralidad eléctrica del cristal. b) Puntos de fusión y ebullición elevados c) Dureza o dificultad que ofrece un cuerpo a ser rayado. En general los compuestos iones presentan gran dureza. d) Resistencia a la dilatación, tienen poca tendencia a la dilatación. e) Solubilidad. Se disuelven muy bien en compuestos polares, agua. f) Conductividad eléctrica, muy alta en disolución o fundidos. Problema 12 Describa el proceso para la formación de un enlace covalente entre un par de átomos de hidrógeno. Cuál es la energía determinante en la formación de una molécula diatómica. La molécula de hidrogeno es el caso más sencillo de enlace covalente. En este enlace dos átomos de hidrógeno aportan sus electrones 1s1 para formar un par de electrones unidos por un enlace covalente, en notación de electrón-punto, se puede denotar como: H*+H*->H:H La densidad de carga más alta en la nube de electrones está en la región de transporte entre los núcleos de los átomos de hidrógeno. A medida que los átomos de hidrogeno se aproximan para formar la molécula de hidrógeno sus nubes de carga electrónica interaccionan y se traslapan creando una alta probabilidad de encontrar electrones 1S1 de los átomos que se encuentran entre los dos núcleos de la molécula. Así, en el proceso de formación del enlace de la molécula de hidrogeno, la energía potencial de los átomos de hidrógeno disminuye y se libera energía. Por lo que la energía determinante para la formación de la molécula diatómica es el mínimo de energía potencial para propiciar una distancia de equilibrio interatómico.
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Problema 13 Como puede explicarse las altas conductividades eléctricas y térmicas de metales por el modelo del gas electrónico del enlace metálico. ¿Y la ductilidad? En los compuestos metálicos los átomos están muy próximos los unos a los otros y forman estructuras compactas. Además, presentan unas características propias, entre las que destaca la elevada conductividad eléctrica, térmica y ductilidad. Esta propiedad, la de la conductividad, requiere para ser explicada que los electrones implicados en el enlace metálico tengan libertad y facilidad de movimiento. Es por este motivo que, para que los metales tengan electrones móviles, requieren 2 características a nivel atómico: la primera, una energía de ionización baja (recordemos que la energía de ionización es la energía necesaria para arrancar un electrón de la capa de valencia) y la segunda, que posean orbitales de valencia vacíos y accesibles que permitan a los electrones moverse con facilidad. Dependiendo del número de electrones de valencia que tenga el metal, habrá tantos electrones deslocalizados como átomos o más. Los cationes se disponen a formar un empaquetamiento metálico y cada catión se rodea del número máximo de cationes vecinos. Así, los electrones de valencia se mueven libremente por los intersticios de la red, formando un gas electrónico o nube que actúa, además, es como un colchón que evita la repulsión entre los distintos cationes. Debido a la libertad de movimiento de los electrones de valencia. El enlace metálico explica las propiedades metálicas: I) El acomodo permite que impulsos eléctricos se conduzcan por la estructura tipo nueve de electrones. II) La elevada conductividad térmica se logra con base en la difusión térmica debido al acomodo de la estructura antes mencionada. III) También se explica la ductilidad y la maleabilidad o la resistencia a la deformación, porque las capas de cationes pueden deslizarse unas sobre las otras, manteniendo el tipo de estructura y la fortaleza del enlace. Problema 14 El metano (CH4) tiene una temperatura de ebullición más baja que la del agua (H20). Explique por qué ocurre esto, con respecto al enlace entre moléculas, en cada una de estas dos sustancias (T) 1642169E Abraham Alberto Mejía Hernández Caracterización de Materiales Tarea 1
El CH4 es un compuesto que tiene enlace covalente, pero al ser una sustancia que no presenta momento dipolar permanente, únicamente presenta enlaces intermoleculares del tipo “Fuerzas de dispersión de London”, por lo que punto de ebullición será muy bajo. En cambio, el agua (H20) es un compuesto que tiene enlace covalente, pero se trata de una sustancia polar que puede formar un enlace intermolecular del tipo enlace de hidrógeno, el más fuerte de todos los enlaces intermoleculares. El enlace de hidrógeno se forma cuando un átomo de hidrógeno que se encuentra unido a un átomo muy electronegativo (en este caso oxígeno) se ve atraído a la vez por un par de electrones solitarios pertenecientes a un átomo muy electronegativo y pequeño de una molécula cercana. Su punto de ebullición será bastante más alto que el resto de los compuestos binarios que forman los elementos de su grupo con el hidrógeno; es así por lo que el punto de ebullición es mayor que el del metano. Problemas en la selección de materiales y diseño 1. El aluminio puro es un metal dúctil con baja resistencia a la tensión y poca dureza. Su óxido Al2O3 (alúmina) es extremadamente fuerte, duro y frágil. ¿Puede explicar la diferencia existente desde el punto de vista de los enlaces atómicos? (T) La alúmina es un compuesto que posee un enlace iónico. Al ser el aluminio un elemento muy electropositivo y el oxígeno un elemento altamente electronegativo (el segundo más electronegativo después del flúor), se forma un enlace iónico bastante fuerte, en cambio el aluminio posee enlace metálico que produce que sea blando por ser elemento termodinámicamente reactivo. 2. El acero inoxidable es una aleación resistente a la corrosión debido a que contiene grandes cantidades de cromo ¿Cómo protege el cromo al metal de la corrosión? (T) El cromo es un metal de transición que es muy reactivo con el oxígeno (tiene mucha afinidad), por lo que colocarlo como un elemento en al aleación que da origen al acero inoxidable ayuda para formar una capa pasiva, es decir una película relativamente inerte sobre el metal, que lo rodea para evitar interaccione con agentes externos.
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