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“AÑO DEL BUEN SERVICIO AL CIUDADANO”

CURSO

:

TEORIA TEORIA DE DECISIONES DECISIONES

DOCENTE

:

ING. MENDOZA CORPUS CARLOS

CICLO

:

VII.

ALUMNO

:

ENICH TERREROS MOLINA.

FECHA

:

2017.

1. La red de la figura, representa las rutas de transporte de nodos 1 y 2 a los nodos 5 y 6, pasando por los nodos 3 y 4. Los costos unitarios de transporte se muestran sobre los arcos respectivos. Determine las clases de nodos. Formule el problema como un modelo de transporte.

Nodos puros : 1,2 y 6 Nodos Intermedios : 3, 4 ,5 ∑ Flujos salientes = ∑ Flujos entrantes

Nodo 1 : X13 + X14 = 100 Nodo 2 : X23 + X24 = 200 Nodo 3 : X13 + X14 = 100 Nodo 4 : X43 + X45 + X46 - X14  – X24  – X34 = 0 Nodo 5 : X56  – X35  – X45 = -150 Nodo 6 : -X56  – X46 = -150

2. La figura representa la red de un oleoducto. Los diferentes nodos representan estaciones de bombeo y/o recepción. Las longitudes en km de los diversos segmentos de la red se muestran en los arcos respectivos. Determine la distribución óptima a costo mínimo entre las estaciones de bombeo 1 y 3 y las estaciones receptoras 2 y 4. Las cantidades en galones de envió (oferta) y recepción (demanda) se muestran en la red. El costo del transporte por galón bombeado es directamente proporcional a la longitud de la tubería entre fuente y destino. Formule el problema como un modelo de transporte. Hallar la solución óptima con ayuda de programas y elabore la red de trasbordo.

VARIABLES DE DECISIÓN X12 = Cantidad de galones enviados desde la estación 1, hacia la estación 2 X17 = Cantidad de galones enviados desde la estación 1, hacia la estación 7 X37 = Cantidad de galones enviados desde la estación 3, hacia la estación 7 X34 = Cantidad de galones enviados desde la estación 3, hacia la estación 4 X72 = Cantidad de galones enviados desde la estación 7, hacia la estación 2 X75 = Cantidad de galones enviados desde la estación 7, hacia la estación 5 X57 = Cantidad de galones enviados desde la estación 5, haci a la estación 7

X62 = Cantidad de galones enviados desde la estación 6, hacia la estación 2 X65 = Cantidad de galones enviados desde la estación 6, hacia la estación 5 X56 = Cantidad de galones enviados desde la estación 5, hacia la estación 6 X54 = Cantidad de galones enviados desde la estación 5, hacia l a estación 4 RESTRICCIONES Restricciones de oferta y demanda: X12 + X17 = 50000 X37 + X34 = 60000 X12 + X72 + X62 = 90000 X34 + X54 =20000 Restricciones de balance X17 + X37 + X57 - X72 - X75 = 0 X56 - X65 - X62 = 0 X75 + X65 - X56 - X54 = 0 FUNCIÓN OBJETIVO ZMIN = 20X12 + 3X17 + 9X37 + 30X34 + 40X72 + 10X75 + 10X57 + 8X62 + 4X65 + 4X56 + 2X54 INGRESANDO EL MODELO A WINQSB

SOLUCIÓN OBTENIDA MEDIANTE WINQSB

Esta es la representación gráfica de la solución cuyo costo óptimo es de 2'660.000 unidades monetarias.