Ejercicios para la tarea N°3
1. Una esfera de cobre 5 cm de diámetro está inicialmente a una temperatura uniforme de 200◦C. repentinamente se expone a un entorno a 20◦C que tiene un coeficiente de transferencia de calor h = 28 W / m2 · ◦C. Considerando el método de resistencia interna despreciable. Calcule el tiempo necesario para que la temperatura de la esfera llegue a 90◦C. (considere la densidad ρ=8954 kg/m3 y el calor especifico Cp= 383 J/Kg*°C)
2. Unas bolas para cojinetes de acero al cromo vanadio (k=50 W/m*°C), han de tratarse térmicamente. Para ello se calientan hasta una temperatura de 650°C y luego se enfrían en un baño de aceite que tiene una temperatura de 55°C. Las bolas de los cojinetes tienen un diámetro de 4,0 cm. El coeficiente de transferencia de calor por convección entre las 3
bolas y el aceite del baño es de 400 W/m2°C. (considere la densidad ρ=7836 ρ=7836 kg/m y el calor especifico Cp= 443 J/Kg*°C) Determinar a) El tiempo durante el cual deben permanecer las bolas en el aceite antes de que su temperatura descienda hasta los 200°C.
3. Considere una esfera con un diámetro de 5 cm, un cubo con una longitud de arista de 5 cm y un prisma rectangular rectangular con dimensiones de de 4 cm 5 cm 6 cm, todos inicialmente inicialmente a 0°C y hechos de plata (k
429 W/m · °C, °C, ρ=
10 500 kg/m3 y cp =0.235 kJ/kg · °C). A
continuación, estas tres configuraciones se exponen al aire ambiente a 33°C sobre todas sus superficies, con un coeficiente de transferencia de calor de 12 W/m2 · °C. Determine cuánto tardará la temperatura de cada configuración geométrica en elevarse hasta 25°C.
4. Cojinetes de bolas de acero inoxidable (ρ= 8 085 kg/m3, k = 15.1 W/m · °C, cp =0.480 kJ/kg · °C) que tienen un diámetro de 1.2 cm se van a templar en agua. Las bolas salen del horno a una temperatura de 900°C y se exponen al aire a 30°C por un rato antes de dejarlas caer en el agua. Si la temperatura de las bolas no debe caer por debajo de 850°C antes de sumergirlas en el agua y el coeficiente de transferencia de calor en el aire por convección es de 125 W/m2 · °C, determine cuánto tiempo pueden permanecer en el aire antes de dejarlas caer en el agua
5. Una plancha metálica de espesor 3 cm se encuentra a una temperatura de 20ºC y en estas condiciones se introduce en un horno a 1000ºC. Si la plancha se considera de grandes -6
proporciones, Considerando los siguientes datos k = 8 W/m.ºC ; α =1,4*10 m2/s ; hC = 93 W/m2 ºC determinar: a) El tiempo que debe transcurrir para que el centro alcance 500ºC
6. En un proceso de manufactura, se fabrican componentes de acero en caliente y después se templan en agua. Considere un cilindro de acero de 2.0 m de longitud y 0.2 m de diámetro (k = 40 W/m K, a = 1.0 * 10-5 m2/s, inicialmente a 400 °C, que repentinamente se templa en agua a 50 °C. Si el coeficiente de transferencia de calor es 200 W/m2 K, calcule lo siguiente 20 min después de la inmersión: a) La temperatura en el centro b) La temperatura en la superficie
-7
7. Un largo tronco de madera cilíndrico (k = 0.17 W/m · °C y α= 1.28 *10 m2/s) tiene 10 cm de diámetro y está inicialmente a una temperatura uniforme de 15°C. Este tronco se expone a gases calientes a 550°C en un hogar con un coeficiente de transferencia de calor de 13.6 W/m2 · °C sobre la superficie. Si la temperatura de ignición de la madera es de 420°C, determine cuánto tiempo pasará antes de que el tronco se encienda.
8. Una lámina de un cierto material de propiedades térmicas, k = 2 Kcal/hmºC, α = 0,0002 m2/hora, tiene un espesor de 3 cm, y se encuentra a una temperatura de 24ºC. En estas condiciones se introduce en un horno a 400ºC. El coeficiente de convección es hcF = 60 Kcal/hm2ºC. Determinar a) El tiempo que tardará el centro geométrico en alcanzar la temperatura de 300ºC y la temperatura que se alcanza en ese instante en un plano situado a 1 cm del plano central
9. Se
usa
casco
un
intercambiador
y
cuatro
kJ/kg*°C),
desde
agua
entra
que
coeficiente
total
pasos
por
120°C por
el
de
de
calor
con
dos
los
tubos
para
enfriar
hasta lado
50°C.
del
transferencia
El
casco
de
a
calor
medio 25°C
es
y
1000
pasos
por
aceite
el
(cp=2.0
refrigerante sale
a
W/m2
es
48°C. ·
K.
El Para
un gasto de aceite de 10 kg/s, calcule el gasto de agua de enfriamiento y el área de transferencia de calor. 10. Se con
usa un
un paso
intercambiador por
la
coraza
de y
calor
14
pasos
de por
los
tubos
y
coraza
tubos
para
calentar
agua en los tubos con vapor de agua geotérmico en condensación a 120°C (hfg = 2 203 kJ/kg) en el lado de la coraza. Los tubos son de pared delgada y tienen un diámetro de 2.4 cm
y
una
longitud
de
3.2
m
por
paso.
El
agua
( cp=4180J/kg·°C)
entra
en los tubos a 22°C, a razón de 3.9 kg/s. Si la diferencia de temperatura entre los dos fluidos a la salida es de 46°C, dete rmine
a) La razón de la transferencia de calor, b) La razón de la condensación del vapor de agua c) El coeficiente de transferencia de calor total.
11. Agua fría (cp=4180 J/kg·°C) entra en los tubos de un intercambiador de calor con dos pasos por la coraza y 20 pasos por los tubos, a 20°C y a razón de 3 kg/s, en tanto que aceite caliente (cp=2200 J/kg·°C) entra en la coraza a 130°C, con el mismo gasto de masa, y sale a 60°C. Si el coeficiente de transferencia de calor total, con base en la superficie exterior del tubo, es de 220 W/m2 · °C, determine a) La razón de la transferencia de calor b) El área superficial de esa transferencia en el lado exterior del tubo.
12. Aceite caliente (cp =2 200 J/kg · °C) se va a enfriar por medio de agua ( cp =4 180 J/kg · °C) en un intercambiador de calor de dos pasos por la coraza y 12 pasos por los tubos. El coeficiente de transferencia de calor total es de 340 W/m2 · °C. Por los tubos fluye agua a una razón total de 0.1 kg/s y por la coraza fluye el aceite a razón de 0.2 kg/s. El agua y el aceite entran a las temperaturas de 18°C y 160°C, respectivamente. Las temperaturas de salida del agua y del aceite son 104.6°C, 77.7°C Determine la razón de transferencia de calor en el intercambiador y el área de intercambio de calor
