Tarea 3 Deflexión Eléctrica y Magnética de Electrones

TAREA 3 DEFLEXIÓN ELÉCTRICA Y MAGNÉTICA DE ELECTRONES

Estudiante: Andres felipe figueroa cuaran. Código :1529546-3746. 1. Un electrón es acelerado por un potencial acelerador Va entre dos electrodos. Si la velocidad inicial es cero: ¿Cuál es su energía cinética final? 2. En una región limitada del espacio existe un campo eléctrico uniforme de magnitud E , cuyas líneas de campo son verticales, dirigidas hacia arriba. a) ¿Cuál es la trayectoria de un electrón que entra horizontalmente a la región de campo con velocidad v0 ? Explique. b) Encuentre la expresión para la velocidad v (magnitud y dirección) con que el electrón abandona la región de campo en función del campo E , la velocidad inicial v0 , el ancho s donde existe el campo eléctrico. Haga un esquema y explique. 3.  Asuma que se acelera un electrón con un voltaje acelerador de 500 V, los cuales entran perpendicularmente a una región donde hay campo eléctrico uniforme E y campo magnético uniforme B, perpendiculares entre sí. Si el campo E es creado entre dos placas plano paralelas separadas una distancia de 2 mm y entre ellas hay una diferencia de potencial de 50 Voltios, ¿Cuál debe ser la magnitud del campo magnético para que los electrones no se desvíen? Haga un esquema de los tres vectores velocidad E y B para que eso se cumpla. 4. Identifique cada una de las magnitudes físicas que Ud. va a medir en este experimento. ¿Cuáles son las magnitudes físicas definidas en la ecuación que describe el fenómeno físico? DESARROLLO 1.



Un electrón de masa m y carga e abandona un cañón de electrones con una velocidad , la cual puede calcularse a partir de la ley de conservación de la energía dado que las fuer zas presentes son fuerzas conservativas, es decir el trabajo que realiza una o varias fuerzas sobre un cuerpo, en este caso el electrón a través de un camino cerrado es igual a 0 por lo que tiene sentido introducir una variable solo para fuerzas conservativas a la que llamaremos U(energía potencial)



 = ∫ . .  = 0 =  + +  = −   = 2 −(−)  =  2

2. a) La trayectoria de un electrón que entra horizontalm ente con una velocidad v0 donde existe un campo eléctrico uniforme de magnitud E , cuyas líneas de campo son verticales, dirigidas hacia arriba trazara una trayectoria parabólica ya que dicho campo eléctrico inyectara una fuerza homogénea en todo el trayecto sobre la partícula que se puede ver como un caso equivalente del tiro parabólico donde dicho campo eléctrico realizara la acción de la gravedad con la diferencia de que el trayecto del electrón también dependerá de la polarización de la placas donde se concentra el campo eléctrico E .

Ilustración 1 disparo de un electrón

b) Partiremos de las ecuaciones de tiro parabólico.

() =  ∗ () +0 () = ± 12 ∗  ∗  + 0 ∗ () +0 Si calculamos la derivada respecto al tiempo de estos dos movimientos independientes, encontraremos la velocidad o la variación con la que cambia de posición el electrón para cualquier instante de tiempo t.

() = () = ± ∗  + 0 ∗ () (1)  () = () =  ∗ ()(2)  Sabemos que la fuerza eléctrica que experimenta una partícula es proporcional a la carga de esta y el campo eléctrico que lo esté afectando y a su vez por la segunda ley de newton sabemos que la fuerza que hay que imprimir sobre una carga para que esta entre en movimiento dependen de la masa y depende de la aceleración con la que se imprima la fuerza.

 =  ∗  =  ∗  Despejando la aceleración y introduciéndola en la ecuación (1) y (2) tenemos:

() = () = ±(∗ ) ∗  + 0 ∗ ()  

() = () =  ∗ () 

4.

=voltaje acelerador VD =voltaje deflector

d=diferencia de potencial entre placas paralelas D= desviación o deflexión medida desde el centro de la pantalla I= corriente que circula por la bobina