Ejercicios sobre transformaciones geométricas
1) Determine la traslación del ∆abc, sabiendo que a( -4,1), b(1,6), c(4,1) y eje de traslación V=(-3, 4). Determine además utilizando la fórmula de la distancia entre
dos puntos o norma de un vector si el ∆abc ≈ ∆a’b’c’.
a'=(-7,5) b'=(-2,5) c'=(1,5
Fórmula de la distancia entre puntos: A a A'
(−7 − (−4) (−4) + (5 (5 − 1 D= (−7 25 D=√ 25 D=5 unidades B y b' ( −2 − 1) 1) + (10 (10 − 6) 6) D= (−2 25 D=√ 25 D=5 C y c' D= 5 unidades
2) Determine la rotación del ▄ abcd con respecto a 180º, sabiendo que a(-5,1), b(-5,7), c(6,7) y d(6, 1). Determine además utilizando la fórmula de la distancia entre dos puntos o norma de un vector si el ▄ abcd ≈ ▄ a’b’c’d’.
A y a' D= ( 5 − (−5) + (−1 − 1) D=√ 104
B y b' D= ( 5 − (−5) + (−1 − 1) D=√ 296 C y c' D= ( −6 − 6) + (−7 − 7) D=√ 340 D y d' D= ( −6 − 6) + (−1 − 1) D=√ 148 3) Determine la simetría con respecto al eje x del ∆abc, sabiendo que a( -7,1), b(-1,-8), c(5,1). Compruebe además utilizando la fórmula de la distancia entre dos puntos o norma de un vector que el ∆abc ≈ ∆a’b’c’. a'= ( -7,-1) b'= ( -1,8) c= (5,-1) Distancia a y a´ D= ( −7 − (−7) + (−1 − 1)
D =√ 4 D=2 Distancia entre B y b´ D= ( −1 − −1) + (−8 − −8) D=√ 256 d=16 C y c´= D= ( 5 − 5) + (−1 − 1) D=√ 4 D=2
4) Determine la simetría con respecto al eje y del segmento AB, sabiendo que A(-2,2) y B(3,-3). Compruebe además utilizando la fórmula de la distancia entre dos puntos
o norma de un vector que el segmento AB ≈ A’B’. A´=(-2,2) B´=(-3,-3)
La distancia entre puntos es A y A´=4 B y B´= 6
5) Una traslación tiene de vector . Hallar la figura transformada de un triángulo cuyos vértices son: A(0,0), B(5,7) y C(8,4).
D= a y a' D=
(3,0) + (−3, −3 =
D=√ 18 B y b' D= ( 8 −
5) + (4 − 7)
D=
√ 18
C y c' = D=
( 11 − 8) + (1 − 4)
6) Traslada la figura Coordenadas A'=(-1,12)
del
d= √ 18 gráfico
de
acuerdo
B'= (1,7) C'=(3,11)
7) Traslada la figura del gráfico de acuerdo al eje V(7,1).
8) Haz rotar 180º la siguiente figura:
al
eje
V(-3,4).
9) Determine la simetría con respecto al eje x del ∆abc, sabiendo que a( -4,1), b(-1, 8), c(3,1). Determina las coordenadas del triángulo homologo con centro en (2,2) y razón igual a 2 A´=(-8,-2) B´=(-2,-16) C=(6,-2)
10) Utilizando los instrumentos correspondientes, traza 20 triángulos equiláteros de 3 cm de lado y 20 cuadrados de 3 cm de lado, combínalos o acomódalos con un patrón previamente sin dejar espacio en blanco de tal manera que se genere un patrón lógico.
Realice la reflexión de la palabra
11) Continúa el patrón para el mosaico del gráfico, agregando dos unidades semejantes a cada celda.
