1. USO DE TANQUES METÁLICOS PARA AGUA Y SUS VENTAJAS 1.1. 1.1. Uso de tanques metálicos p ara agua El uso del tanque puede ser muy variado principalmente en:
• Hospitales, centros de salud, etc. • Bomberos y policía: estaciones de bomberos, policía, cárceles, etc. • Edificios públicos: edificios del estado, municipalidades, museos, etc. • Edificios que contienen químicos y explosivos • Edificios educativos: universidades, colegios, escuelas, etc. • Edificios de comercio e industria: centros comerciales, oficinas, agroindustria, etc.
• Vivienda: lotificaciones, condominios, colonias, etc. 1.2. 1.2. Ventajas Ventajas de los tanques metálico s para agua agua Entre las ventajas más importantes pueden mencionarse
• Economía en consumo eléctrico en distribución por gravedad. altura del tanque, inclusive cuando falta • Conservación de agua y presión por la altura energía eléctrica.
• Conservación de la potabilidad del agua por oxigenación. • Menor inversión en construcción y operación de un tanque metálico elevado; al compararlo con un tanque elevado de concreto o con un tanque subterráneo con sistema de bombeo a presión.
• Facilidad de reparación, mantenimiento y limpieza general. • Facilidad de detección y control de fugas de agua. • Facilidad de desmontaje y recuperación de la estructura metálica hasta un 90%, aproximadamente.
Nota : al construir un tanque metálico elevado para servicios públicos y/o comerciales se puede utilizar el cuerpo exterior del tanque para publicidad. 0
2. PROCEDIMIENTO PARA EL DISEÑO
El procedimiento general incluye los siguientes renglones:
a) Elementos básicos o preliminares
Inspección ocular del área donde se va a localizar el tanque
Determinación del uso al que se destinará el tanque
Capacidad: se define un volumen según la necesidad
Altura de la torre: se define dependiendo de la presión mínima y máxima de la localización del tanque en el área.
b) Elementos de diseño
Levantamiento topográfico: esto se realiza por el hecho de que se puede encontrar distintas condiciones de terreno, laderas, veredas, caminos, planicies pretendiendo ubicar el tanque en los puntos más altos
Estudio de suelos se determinará por medio de pruebas en el campo el valor soporte del suelo y sus características.
c) Diseño estructural
Diseño del tanque
Diseño de la torre y accesorios
Diseño de la cimentación
Planos arquitectónicos de diseño y de taller para fabricación y campo.
d) Realización de obra
Método y los alcances de fabricación de tanque, torre y cimentación
Trabajo de campo: cimentación y supervisión
Trabajo en fábrica: realización de elementos prefabricados (compra, cortado, rolado y soldadura)
Transporte de elementos prefabricados al campo: reconocimiento de la ruta desde la fábrica a la obra, determinación del medio de transporte según el
1
recorrido. Transportar la torre en piezas y el tanque según condiciones del terreno
Montaje en el campo según condiciones existen de los métodos de armado y erección, manuales y/o equipo pesado (grúas), ereción de la torre, supervisión detallada de soldaduras y colocación de accesorios Realización de la cimentación y pruebas de laboratorio
Erección de la torre
Colocación del cuerpo del tanque
Colocación de accesorios
e) Acabados y pruebas: llenar el tanque a especificación del ingeniero de suelos, limpieza y lavado del interior del tanque, tuberías, pruebas de válvulas y fugas, vaciar y llenar completo el tanque
Pintura final interior, exterior, vaciar y llenar por completo el tanque
Limpieza general
f) Elementos de protección: f.1)
Cerca perimetral
f.2)
Puerta y señalización
f.3)
Engramado
2.1 Factores a cons iderar en el diseño de tanques metálic os
Algunos factores en el diseño de un tanque metálico elevado son la localización, exploración del entorno, dimensiones previas, estudio de suelos y planos.
2.1.1
Localización Es importante conocer las características y dimensiones del lugar donde se va a
construir el tanque, buscando la localización y orientación adecuada.
2
2.1.2
Explor ación del entorn o De ser posible deben tenerse los datos más actuales de las condiciones
naturales, accesos,
proximidades a cambios geográficos, localización de factor de
sismo en el mapa de macrozonificación de zona sísmica, vientos más comunes en los últimos 20 años, etc.
2.1.3
Dimensiones previas Por medio del estudio del ingeniero hidráulico, se determina la capacidad del
tanque, la altura de la torre entre el suelo y la parte inferior del tanque; y del proyectista: topografía del lugar, localización y exploración del entorno.
2.1.4
Estudio de suelos Es uno de los principales factores para empezar a desarrollar el diseño del
tanque metálico elevado.
Se investiga la capacidad soporte del suelo que se va a
utilizar, sus características mecánicas y el factor de importancia del tanque metálico elevado según su uso.
Este estudio, previo al proyecto y a la construcción, es
necesario para saber qué sistema y procedimiento de construcción se va a seguir; se hará un muestreo del suelo en toda el área que será ocupada por la cimentación o que le afecte directa o indirectamente y en la profundidad que llegará la influencia del tanque elevado.
Para lograr obtener los datos definitivos sobre las características del suelo es necesario un estudio serio del mismo para llegar a asegurarse que el tanque será estable. Es preciso obtener en forma adecuada las muestras de suelo, para realizar las pruebas correspondientes. Como resultado de lo anterior, se liga estrechamente el muestreo y la realización de las pruebas de laboratorio.
2.1.5 Pasos a seguir p ara la realización del estudio d e suelos 1) Determinar el sitio donde se construirá el tanque y localización de muestras. 3
2) Realizar las perforaciones para obtener las muestras. Se determina el mínimo de dos perforaciones, que se marcarán en posición diagonal a las columnas del tanque, tendrán de 4 a 6 metros de distancia o separación en cada extremo de las columnas. Para estas perforaciones
se recomiendan los pozos de cielo abierto
realizados a mano, como mínimo de 4.00 metros, de profundidad y 0.90 metros de diámetro.
3) Identificar visualmente la conformación del suelo de cada una de las perforaciones y registrarlas en gráficas; se anotan los estratos del suelo de cada perforación. En el caso de haber nivel friático, indicar la cota.
4) La obtención de muestras se formará de estas perforaciones donde se extraerán de las paredes de los pozos muestras inalteradas de los estratos, tratando de aproximarlos a la cimentación del tanque. (estas muestras se recubren de parafina y se trasladan a un laboratorio de suelos para analizarlas.)
5) Ensayos de laboratorio: con estas muestras se determina el contenido natural de humedad, el tipo de estrato del subsuelo, identificándolos con sus características propias como tipo, color, plasticidad, contenidos orgánicos, suelo natural o relleno y peso.
6) Se determina la capacidad soporte permisible del suelo, y se realizan ensayos de corte directo rápido, drenado y consolidado, de identificación y compresión.
7) Se determina el tipo de cimiento a utilizarse con base en los resultados del estudio de suelos, peso de la estructura del tanque, torre y cimiento aproximado; se redefine el factor de seguridad y el tipo de cimentación que debe utilizarse (aislada, combinada, continua o con pilotes).
8) Se determina la cota mínima y máxima del cimiento, que será producto del análisis de los estratos del suelo y las curvas de capacidad permisibles.
4
9) El informe de suelos deberá contener por lo menos: el croquis de localización del tanque; perforaciones e influencias externas; descripción detallada de la perforación con los estratos del suelo por capas; resumen de resultados con diagramas, gráficas y reportes de laboratorio. Se hará una recomendación de las necesidades de los tratamientos previos a la fundición de la cimentación, así como de la forma y tiempo del llenado del tanque para controlar los posibles asentamientos en los cimientos. Con lo descrito el estudio de suelos será significativo para el diseño de tanques metálicos elevados.
10) En el momento de la excavación de la cimentación, el ingeniero debe aclarar las condiciones de ésta y verificar que sean lo más parecidas a las perforaciones del estudio de suelos, para ver si existen cambios en las condiciones y asegurar la estabilidad de la obra.
2.1.6 Planos de diseño y de taller a) Planos de arquitectura: estos han de contener el diseño completo con medidas, secciones y localización relativa de los diversos miembros. Se busca que estén los dibujos en forma secuencial a la realización del proyecto, plantilla de cimientos, detalles de cimientos, cuerpo de la torre con tanque, detalles de la torre y del tanque; todo será acotado a ejes y proyecciones exteriores, se deben de acotar los niveles de la torre.
En los detalles de uniones en cimientos, torre, tanque y
accesorios, han de dibujarse a una escala suficientemente grande para mostrar en forma adecuada la información. Estos planos son para el proyectista, cliente, constructor, supervisor y las autoridades municipales. Deben contener las firmas de responsabilidad del diseñador, y del fabricante del tanque metálico elevado.
b) Gráficos, diagramas, y memoria de diseño:
estos han de contener el diseño
completo con medidas, secciones, proyecciones, detalles y localización de todos los miembros. Se acotarán todos los componentes. Han de dibujarse para mostrar en forma adecuada toda la información. En ellos se indicará el tipo de construcción según su destino, las cargas supuestas de las fuerzas cortantes, momentos y fuerzas axiales que han de ser resistidos por todos los miembros y sus conexiones, 5
las juntas ensambladas con tornillos de alta resistencia, tipos de soldadura con dimensiones requeridas, para resistir esfuerzos cortantes entre las partes unidas. Se debe precisar el tipo de conexión que contendrá todos los datos requeridos para la preparación adecuada de los planos de taller.
c) Planos de taller: antes de iniciar propiamente la fabricación de la estructura, deberán prepararse los planos de taller. Estos deberán contener la información completa para la fabricación de los elementos de la estructura, dado por los gráficos, diagramas y memoria del diseñador, incluyendo la localización, tipo y dimensiones de todos los elementos como remaches, tornillos y soldaduras. En los planos debe indicarse, cómo se efectuarán los cortes, soldaduras y de qué tipo, así como dimensiones de elementos a utilizarse y la indicación del material sobrante y su cuantificación, con el objetivo de evaluar costos reales.
Se utilizarán las más
modernas prácticas vigentes en el país, se deberá tener en cuenta la rapidez, economía en la fabricación y el montaje de la estructura.
En el caso de las
soldaduras debe indicarse las longitudes efectivas.
NOTA: en los planos de arquitectura, gráficos, diagramas, memoria de cálculo y planos de taller, se incluirán símbolos normalizados, de preferencia de la Sociedad Americana de Soldadura (AWS).
6
3. DISEÑO DE TANQUES METÁLICOS ELEVADOS
En el diseño se deben de tomar en cuenta los elementos que se describen a continuación:
3.1 Cargas y fuerzas 3.1.1 Carga muerta La carga muerta en el diseño consistirá en la suma de los pesos del acero utilizado, concreto reforzado de la cimentación, agua potable del cilindro lleno y accesorios.
3.1.2 Carga viv a La carga viva, es la sumatoria del peso de las personas que interviene en el montaje del tanque, o el mantenimiento y reparaciones del mismo, tomándose el valor mayor de ambas.
3.1.3 Cargas de viento Se deberá prever en el diseño los esfuerzos causados por el viento durante el montaje, así como después de terminada la obra.
La carga de viento se ha tomado en cuenta en este trabajo, para estructuras elevadas de la siguiente manera. La presión por viento P está determinada por la fórmula
P
= Ce Cq q s I w
donde: P = Diseño de presión de viento en lbs/pie 2.
7
Ce = Coeficiente de exposición que depende de la altura, factor de ráfaga de viento, etc. (ver tabla I) Cq = Coeficiente de presión. (ver tabla II) qs= Valor normalizado de presión de viento. (ver tabla III) Iw = Factor de importancia para viento. (ver tabla IV) El coeficiente de exposición y factor de ráfaga de viento (C e), es el coeficiente que incorpora estas influencias por un número de efectos de exposición basado en la altura de la estructura arriba del nivel del suelo y expuesto a la condición del lugar, por lo que esta combinación entre altura, exposición y el coeficiente de factor de ráfaga de viento es variable según las explicaciones siguientes:
Exposición B:
se caracteriza por localizarse en terreno donde hay edificios y, bosques y superficies irregulares, con diferencias de 20 pies en altura y cubriendo el 20% del área en una milla a la redonda ó 1.6 kilómetros
Exposición C:
se caracteriza por localizarse en terreno donde hay edificios por lo menos a 1 ½ millas de distancia ó 2.4 kilómetros
Exposición D:
representa una localización donde hay mucha exposición directa a la estructura cercana a grandes cuerpos de agua, donde pueden haber fuerzas muy grandes de viento como huracanes, tornados, ventarrones, etc.
8
Tabla I. Coeficientes (Ce) de exposición y ráfaga de viento
Altura desde el terreno a la
Exposición
Exposición
Exposición
D
C
B
parte superior del tanque Pies
Metros
15
4.57
1.39
1.06
0.62
20
6.10
1.45
1.13
0.67
25
7.62
1.50
1.19
0.72
30
9.14
1.54
1.23
0.76
40
12.20
1.62
1.31
0.84
60
18.29
1.73
1.43
0.95
80
24.39
1.81
1.53
1.04
100
30.48
1.88
1.61
1.13
120
36.58
1.93
1.67
1.20
El coeficiente de presión Cq sirve para determinar la resistencia del sistema principal y de los componentes estructurales donde su valor varía de 1.4 a 0.8 según tabla II
Tabla II. Coeficientes de presión (Cq) Estructura o parte
Forma de la base del
Coeficiente de
de ella misma
tanque
presión en cualquier dirección
Tanques
Cuadrada o rectangular
1.4
Hexagonal u octogonal
1.1
Circular o elíptica
0.8
El valor normalizado en libras por pies cuadrado (psf) de presión de viento (qs) está determinado por la fórmula:
qs
= 0.00256 × v 2
donde: v= velocidad de diseño del viento en millas por hora.
9
Estimar para Guatemala, v = 80 millas/h = 129 Km/h, a excepción de los cañones de Palín y la Sierra de Las Minas, donde puede estimarse una velocidad hasta de 112 millas/h = 180 Km/h. Se utilizará la tabla III como base de presiones estandarizadas de viento (qs) para diferentes velocidades de viento:
Tabla III. Presión estándar de viento(qs) aproximado: Millas por hora
70
80
90
100
110
120
130
Kilómetros por hora
113
129
145
161
177
193
210
Presión qs (psf)
12.6
16.4
20.8
25.6
31.0
36.9
43.3
El factor de importancia de viento(I w) sirve para incrementar el valor de diseño según el tipo de edificaciones que presta el servicio de agua. Los tanques elevados caen en la categoría de instalaciones esenciales.
Tabla IV. Factor de importancia de viento (Iw) según el tipo de edificaciones que alimenta el tanque metálico elevado
Tipo de edificación
Factor de importancia (Iw)
3.1.4
Hospitales
1.15
Bomberos y policía
1.15
Edificios públicos
1.15
Edificios que contiene químicos y explosivos
1.15
Edificios escolares
1.00
Comercio e industria
1.00
Vivienda
1.00
Cargas de sismo y otras fuerzas Las estructuras sujetas a sismos, huracanes y otras condiciones extraordinarias,
se diseñarán para tales condiciones que tienen que resistir esos efectos. Los procedimientos y limitaciones para el diseño de estructuras deben determinarse por la 10
localización zonal, características, tipo de edificaciones que sirve o alimenta (ocupación), sistema estructural según altura y sección. El mínimo diseño de fuerzas sísmicas, se determina por la fuerza estática lateral y sus efectos relacionados.
Diseño por cortante basal (UBC 94 1 ). El cortante basal total con una dirección determinada está dado por la siguiente fórmula:
Z × Ie × C ×W Rw
V =
donde: V = Cortante basal, en libras. Z = Factor Z de zona sísmica. (ver tabla V) Ie = Factor de importancia de sismo. (ver tabla VI) C = Factor de fuerza horizontal. Rw = Factor de estructuras de péndulo invertido que es 3 constante. W = Peso propio de la estructura en libras. El factor de fuerza horizontal C está dado por la fórmula:
C
=
1 . 25 T
× S s 2
3
donde: C = no se puede exceder de 2.75 Ss = Factor que depende del tipo de suelo, según clasificación (ver tabla VII) T = Período fundamental de vibración de la estructura en segundos
11
Figura 7. Mapa de macrozonificación sísmica de la república de Guatemala
Tabla V. Factor (Z) de zona sísmica (ver figura 7)
Zona
Z
2A
0.15
2B
0.20
3
0.30
4
0.40
Tabla VI. Factor de importancia de sismo(Ie) según edificaciones que alimenta el tanque de agua
12
Tipo de edificación
Factor de importancia (Ie)
Hospitales
1.25
Bomberos y policía
1.25
Edificios públicos
1.25
Edificios que contiene químicos y explosivos
1.25
Edificios escolares
1.00
Comercio e industria
1.00
Vivienda
1.00
Tabla VII. Factor (Ss) que depende del tipo del suelo, según clasificación
Tipo de
Descripción del perfil o tipo del suelo
Factor
Suelo
(ver figura 8)
(Ss)
Suelo con cualquiera de las siguientes características: A) Roca de cualquier clase con velocidades de onda de corte
S1
mayores de 2500 pies por segundo (762 m/s)
1.0
B) Medio firme a firme o medio rígido a rígido donde el suelo está a menos de 200 pies (60960 mm) Suelo con predominio de granular medio denso y denso o limos
S2
densos y depósitos de cenizas volcánicas donde estén a más
1.2
de 200 pies (60960 mm) Perfil del suelo conteniendo más de 20 pies (6096 mm) de
S3
arcilla blanda o semiblanda, pero no más de 40 pies (12192
1.5
mm) de arcilla blanda. Perfiles del suelo conteniendo más de 40 pies (12192 mm) de
S4
arcilla blanda caracterizada por su velocidad de onda de corte
2.0
menor que 500 pies por segundo (152.4 m/s). Para determinar
Aprox.
este factor, hay necesidad de consultar con un ingeniero geólogo
El período (T) fundamental de vibración de la estructura, en segundos, se determina por medio de la siguiente fórmula 13
T
= Ct × (hn )
3
4
donde: Ct = 0.035 constante. hn = Altura desde el terreno a la parte superior del tanque en pies.
Figura 8. Comportamiento de diferentes perfiles del suelo (Ss y T)
3.2 Materiales 3.2.1 Acero estruc tural
El material que se ajuste a las siguientes normas, podrá ser usado bajo estas especificaciones:
• Acero estructural con límite de fluencia mínimo de 29.5 Kg/mm2 y con un espesor máximo de 12.7 mm, ASTM A529
• Tubos de acero, con o sin costura, negros y galvanizados, por inmersión en caliente, ASTM A53
• Tubos de acero al carbono para usos estructurales, formados en frío, con o sin costura, de sección circular o de otras formas, ASTM A500
• Acero estructural, ASTM A36 14
• Lámina de acero de baja aleación y alta resistencia, laminada en caliente y laminada en frío, resistente a la corrosión, ASTM A606
• Lámina de acero al carbono laminada en caliente, para uso estructural, ASTM A570 El fabricante deberá presentar los informes certificados de las pruebas de laboratorio de los materiales a usar, de acuerdo con normas ASTM A6 o ASTM A568, para el uso aceptable de estos materiales.
3.2.2 Remaches Los remaches de acero cumplirán con la última edición de la siguiente norma:
• Remaches de acero estructural, ASTM A502 La certificación del fabricante constituirá evidencia suficiente de que el material cumple con la norma.
3.2.3 Tornillos Los tornillos de acero cumplirán con la última edición de una de las siguientes normas:
• Sujetadores estándar de acero al bajo carbono, roscados interna o externamente, ASTM A307
• Tornillos de alta resistencia para conexiones de acero estructural, incluyendo tuercas y arandelas, ASTM A325
• Tornillos de acero de aleación templado y endurecido para conexiones de acero estructural, ASTM A490 La certificación del fabricante constituirá evidencia de que el material cumple con la norma.
3.2.4 Electrodos y fund entes Según el caso, los electrodos y fundentes para soldadura, cumplirán con la última edición de una de las siguientes normas de la Sociedad Americana de Soldadura (AWS)
15
• Electrodos de acero al carbono, recubiertos para soldadura por arco eléctrico, AWS A5.1
• Electrodos de acero de baja aleación, recubiertos, para soldadura por arco eléctrico, AWS A5.5
• Electrodos de acero al carbono para soldadura, por arco con electrodo tubular continuo, AWS A5.20 La certificación del fabricante constituirá suficiente evidencia de conformidad con las especificaciones.
3.2.5 Perno s conector es de cor tante Los pernos conectores de cortante, cumplirán con los requisitos de los artículos relativos del Código de Soldadura Estructural, AWS D1.1 de la Sociedad Americana de Soldadura (AWS) La certificación del fabricante constituirá suficiente evidencia de que el material cumple con el código.
3.3 Método de diseño Todos los componentes de la estructura serán diseñados de tal manera que los esfuerzos, no excederán los valores permisibles siguientes
Ac ero es tr uc tural Tensión: Ft no excederá de 0.60 Fy en el área total, ni de 0.50 F ut en el área neta efectiva donde: Ft = esfuerzo en tensión Fy = esfuerzo permisible en tensión Fut = esfuerzo último en tensión
Cortante: en el área efectiva de la sección transversal que resiste el esfuerzo cortante, Fuc = 0.40 F y
16
donde: Fy = esfuerzo permisible cortante Fuc = esfuerzo último cortante En perfiles laminados y en perfiles armados, el área efectiva para resistir cortante podrá calcularse como el producto del peralte total por el espesor del alma. Compresión: En la sección total de miembros cargados en compresión axial, cuya sección transversal cumple con las disposiciones de relación anchoespesor, cuando Kl/r, la mayor reacción de esbeltez efectiva de cualquier segmento no arriostrado como se define en la estabilidad y relaciones de esbeltez, es menor que cc:
Fa
=
⎡ ( K l / r ) 2 ⎤ ⎢1 − 2 Cc 2 ⎥ F y ⎣ ⎦ 5
3( Kl / r )
+
3
8 C c
−
( Kl / r ) 3 8C c 3
en donde:
C c
=
2π 2 E F y
En la sección total de miembros en compresión axial, cuando Kl/r excede Cc :
F a
=
12π 2 E 23( Kl / r )
2
en la sección total de arriostramientos y en miembros secundarios cargados axialmente cuando L/r excede 120, F as
=
F a
16 . −
l
200r
con estas expresiones se calculan las capacidades de las columnas que se encuentran en el apendice.
Esfuerzos a tensión: de acuerdo a AISC, en cualquier fuerza el esfuerzo máximo de trabajo a tensión no será mayor a 0.45 Fy, para la sección neta.
17
Esfuerzos a cortante: de acuerdo a AISC, para secciones laminadas el esfuerzo cortante permisible se calcula como 0.40 Fy.
Esfuerzo a flexión: de acuerdo a AISC, para esfuerzos permisibles, deben cumplirse las relaciones siguientes, f a F a
+
f b F b
≤ 1.0
3.4 Diseño del tanque
El diseño del tanque se analiza en los siguientes cinco componentes: capacidad, techo, cuerpo, fondo, base del tanque para la torre, siguiendo el método de diseño indicado en el punto.
3.4.1 Diseño de capacidad o volum en Para diseñar la capacidad del tanque se necesita estimar el volumen de agua en litros o galones, se hace con relación entre altura y base del cilindro (h/b), donde la mínima recomendable es 1/1 y la máxima 1.4/1. Se hace un primer tanteo para la altura hasta llegar a medidas comerciales; luego se hace un primer tanteo con el perímetro del tanque hasta llegar a medidas comerciales para evitar cortes hasta dejar fijo el diámetro de la base. Luego se calcula la capacidad final del tanque, dentro de las relaciones altura sobre base indicadas. Con estas medidas se determinan las dimensiones de láminas a utilizarse en el tanque, para obtener el mayor ahorro posible de soldaduras, cortes y mano de obra.
Las láminas en el mercado guatemalteco están clasificadas por ancho, longitud y espesor. En el caso de diseño por capacidad, lo que interesa son medidas de láminas de 3’, 4’, 6’ y 8’ pies de ancho por 10’ o 20’ de longitud, pero se pueden conseguir de longitudes hasta de 40 pies de longitud, y de 1/16”, 3/32”, 1/8”, 5/32”, 3/16”, 1/4”, 5/16”, 3/8”, 1/ 2”, 5/8” pulgadas de espesor.
18
Figura 9. Diagrama de Capacidad del Tanque Volumen del tanque
V =
π
π 4
× D 2 × h
3
= 0 .7854
V
D1 =
V = 0.7854 × h 3
V
3
h1 = 1.0839 × 3 V
4 D = h
h = 3
3
Pasar de galones a pies o metros a pies , encontrar una altura inicial h1 como primer tanteo
0.7854 × h
Aproximar h1 a enteros de múltiplos variados entre 4, 6, 8 pies, h y encontrar el diámetro inicial D1
0.7854 Encontrar perímetro P1 en
h = 3 1.2732 × V P1 = D1× π h = 1.0839 × 3 V Aproximar P1 en largos de lámina en pies enteros
D = P
Donde, V = volumen en pies3 D1 = diámetro del cilindro en pies h = altura del cilindro en pies h1 = altura inicial del primer tanteo en pies P = perímetro en pies P1= perímetro inicial del primer tanteo en pies
π
Encontrar volumen V,
V =
π 4
× D 2 × h
Variables: H, D, V, Wagua
Wagua= Peso del agua en libras
3.4.2 Diseño del cu erpo d el tanque
19
El cuerpo es un cilindro vertical que se calcula como un depósito de pared delgada, el cual va a contener agua a una presión p en libras/pie 2; está sometido a fuerzas de tensión según su sección transversal, y las paredes han de resistir estas fuerzas para evitar que colapse. Se considera primeramente la sección A-A que es un corte diametral del cilindro y el segundo diagrama de cuerpo libre de una de las mitades del cilindro. Aquí se representa la fuerza elemental, que actúa normalmente a un elemento diferencial de la pared del cilindro, a un ángulo θ del diámetro vertical, que es dF
= pdA = pL
D
2
d θ
Por simetría respecto al plano vertical que pasa por el eje del cilindro, a cada dF le corresponde otra, cuyo componente vertical será igual, pero de sentido contrario, por lo que todas las parejas de componentes verticales se equilibran y la fuerza total F que tiende a separar una mitad del cilindro de la otra, es la suma de las componentes verticales de dichas fuerzas elementales:
π
F
⎛ D ⎞ = ∫ ⎜ pL dθ ⎟ senθ = ⎝ 2 ⎠ 0
pL
D
2
π
[ − cosθ ] 0
que se reduce a: F = pDL evidentemente y para mantener el equilibrio del medio cilindro, la fuerza total F, que actúa normalmente al plano A-A, es resistida por las fuerzas iguales P que actúan en las dos secciones cortadas de la pared del cilindro, por tanto,
[∑V = 0]
F
= pDL = 2 P
Un procedimiento más sencillo para determinar la fuerza F resultante de todas las fuerzas elementales en una dirección, es el indicado en la figura anterior. La mitad inferior del cilindro está ocupada por fluido y puesto que éste transmite por igual las presiones en todas las direcciones, la distribución de presiones y de las fuerzas elementales es la misma.
20
Figura 10. Sección transversal del tanque
en donde se representa el diagrama de cuerpo libre correspondiente a la mitad inferior del cilindro, es evidente que la fuerza F es igual a la presión por el área en la que actúa. Como esta área es la superficie libre de fluido, o sea DL se obtiene como antes, que F=pDL. El esfuerzo en la sección longitudinal que soporta la fuerza F resulta de dividir ésta entre el área de las dos secciones de corte. Por tanto, σ t
=
pDL
2tL
=
pD
2t
Este esfuerzo se llama esfuerzo circunferencial que puede usarse para calcular el cilindro y el cono inferior ó fondo. P× S =
D
2
t
Lbs ⎞ ⎛ Pie ⎞ ⎛ Pie ⎞ ⎛ ⎟×⎜ ⎟ × (h × 12 pu lg ) × ( D ) ⎜ 62.4 2 ⎟ × ⎜⎜ Pie ⎠ ⎝ 12 pu lg ⎠⎟ ⎜⎝ 12 pu lg ⎠⎟ P × d ⎝ = S = 2 × t 2 × t h × D S = 2.6000 × t
t = 2.60 ×
h × D
φ S
21
Figura 11. Diagrama de cálculo de paredes del cuerpo
Variables: h,D,V,P agua, A cilindro
f y = 22000#, f b = 0.6 f y
Lbs p = h pies × 62.4 pies 3
⎛ W agua ⎞ ⎛ W agua ⎞ ⎟+ 1 =⎜ ⎟+ 1 t 1 = ⎜ ⎜ P× f y ⎟ 8 ⎜ D pies×12× f y ⎟ 8 ⎝ ⎠ ⎝ ⎠
Revisar t1
F=p
# pies 2
× D pies
# ⎞ ⎛ 1 × F pies 2 ⎜ ⎟ 1 t2 = ⎜ 12 ppielg × f y ⎟ + 8 ⎝ ⎠
Revisar t2
Colocar el mayor entre t1 y t2 en pulg /16
Constantes: h,D,V,P agua, A
22
3.4.3 Diseño de cub ierta o tech o
La función principal del techo es cubrir el depósito de la intemperie y de los rayos del sol, para evitar que se formen algas en el agua o que caiga material contaminante. Figura 12. Longitud radial de la cubierta
El techo puede ser de forma plana o cónica. La forma plana necesita vigas internas y refuerzos, mientras que la cónica sólo necesita de estos, según el criterio del diseñador. En el techo de forma cónica (Figura 12) las pendientes del mismo pueden ser desde 1/6 hasta 3/8, donde se relaciona la altura del cono del techo sobre la base ho/(D/2).
Las placas del techo no serán menores de 3/16” de espesor, pero se debe de incrementar un factor de grosor adicional por corrosión de 1/8” en lugares con grado de humedad o salinidad relativos mayores que la normal y por condiciones extremas de lluvia, granizo o nieve. El techo de un tanque deberá soportar una carga viva mínima de diseño de W=20 lbs/pie2, que será igual a la carga de servicio para techos sin acceso. El techo se diseña dependiendo del diámetro y normalmente se calcula sin refuerzos. Si fuere necesario calcular con refuerzos, estos pueden ser vigas radiales, las cuales produce mayor rigidez, al igual a un anillo de cerramiento. Para diseñar la cubierta o techo, se toma sin el saliente o voladizo de los extremos. La longitud l se calcula con: l =
(h ) o
2
+ ( D 2)
Donde, l = longitud radial de cubierta o techo ho = altura del cono D = Diámetro del cilindro
23
2
Cuando se necesita reforzar este techo, se utiliza una estructura con vigas o refuerzos internos radiales para tratar de conservar la lámina delgada. El cono del techo visto en planta es una circunferencia y ésta se divide en secciones radiales que están inscritas en la circunferencia.
Se plantea inicialmente el cálculo con cuatro
secciones, luego se toma el centro de cada sección para calcular el refuerzo (figura 13), y se divide por franjas de 1’ para ver cuál es el lugar más débil de la sección. Normalmente no se toma la primera puesto que estará soldada con el cuerpo del tanque por lo tanto se toma la 2da. después del borde se calcula si resiste. Si cumple con las condiciones de cálculo, se determina el número de refuerzos y sus condiciones.
Figura 13. Diseño de 2da franja
Si esta primera prueba no cumple con las condiciones se subdividen las secciones simétricamente y se vuelve a realizar el cálculo, así hasta conseguir un refuerzo económico y adecuado.
Para el cálculo del refuerzo se toma la longitud de curva de la sección y el radio de ésta y se diseñar la franja más crítica.
Para diseñar la franja más crítica se determina la longitud de radio como l” . Para determinarlo se utiliza l" =
[ D − 2(15. pies] × π
donde D
n
= diámetro del tanque y n = lados inscritos en círculo
Para determinar el peso total (W)
24
W Lá min a W viva
lbs
= 490
= 20
pie
lbs pie
w = W Lá min a
2
3
Lá min a × t Mínimo ×
pies
12 pu lg
=
lbs pie 2
mínima
+ W viva
Para la franja l” w = (W lá min a + W viva ) × 1 pie , con este valor calcular el espesor por flexión considerando apoyos en el borde y en el vértice del cono formado, 2 W × L M , después despejar el espesor “t” , S req = M = n F s
WTotal
= WTecho + WViva + WViga ⎧ π × r × ⎪ ⎨ ⎪ ⎩ ⎧ π × r × ⎪ ⎨ ⎪⎩
[(
W Total
=
[
ho
2
3
1 12
+ r × 8 × 2
n
+ r 2 × 20 ⎫⎪ ⎬+ n ⎪⎭ 2
ho
]
)
f
h
=
=
S
⇒ S =
M f
⇒ S =
M
18000
]
diseñar las vigas o refuerzos se
{(r × h × 14 × 112) × 490} w×l
M
Para
× 490 ⎫⎪ ⎬+ ⎪ ⎭
=
utiliza
2
2 8 ∴ = b×h S 18000 6
⎛ w × l 2 ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ 8 18000⎟ × 6 ⎜ ⎟ ⎝ ⎠
, despejar h
b
h>=3/16”
Anillo de cerramiento:
En la parte alta del tanque se necesita un elemento estructural que conecte el techo a las paredes del cilindro llamado “anillo estructural” o “viga - anillo”. El módulo de sección en pulgadas cúbicas, será el mayor valor que se encuentre por la fórmula siguiente: Z 1
=
D
2
250
donde,
25
Z1 = Módulo de sección (pulgadas cúbicas) D = Diámetro del tanque (pies)
En general, el anillo estructural es un angular soldado en la parte alta del tanque del lado exterior, así el techo tiene un lugar firme donde soldarse. 14. Detalle del anillo de cerramiento
3.4.4 Diseño del f ondo Existen varios tipos de fondo en los tanques metálicos elevados, pero en este trabajo, se utilizará el fondo suspendido. Entre los más utilizados en nuestro medio, están los cónicos ya que por su pendiente permiten evacuar los sedimentos que recolecta el agua en el fondo y así removerlos por medio de válvulas de lavado. Cuando se diseña el tanque, se tiene que tomar en cuenta la posición de las arriostras de la torre para que éstas no doblen el fondo del tanque. El diseño del espesor de la lámina del fondo se hace por tensión ya que se considera que otra condición es poco probable, y se usa el esfuerzo circunferencial deducido.
S
=
×
Pagua
d
2
t
Figura 15. Comparación entre fondo y refuerzos de la torre 26
Pie ⎞ ⎛ Pie ⎞ ⎛ 62.4 Lbs ⎞ × ⎛ ⎜ ⎟×⎜ ⎟ × (h Altura × 12 pu lg )× (d ) ⎜ ⎟ 2 ⎜ ⎟ ⎜ Pie ⎠ ⎝ 12 pu lg ⎠ ⎝ 12 pu lg ⎠⎟ Pagua × d ⎝ S = = 2 × t 2 × t (htan que + h fondo )× d × sec(α ) S = 2.6000 × t
t = 2.60 × t final
h × d × sec(α )
φ S
h = t Cono + t Corrosion
27
Figura 16. Diagrama de cálculo de tanque Constantes: h, D, V, P agua, Acilindro, tcilindro y tfondo
Encontrar áreas y pesos de la tapadera, Fondo, Cilindro accesorios
Tapa
1 pies 〈 h 4 〈
Fondo
D cilindro
≅ 3 pies
8
D 2 pies 〈 h3 〈 cilindro 4
2 ⎛ ⎛ D ⎞ 2 ⎟ ⎜ cilindro ⎞ r 4 = ⎜ ⎜⎝ 2 ⎠⎟ + (h 4 ) ⎟ ⎝ ⎠ D 4 = (r 4 × 2 ) π × D 4 × D cilindro A tapa =
≅ 4.5 pies
2 ⎛ ⎛ D ⎞ 2 ⎟ ⎜ cilindro ⎞ r 3 = ⎜ ⎜ ⎝ 2 ⎠⎟ + (h3 ) ⎟ ⎝ ⎠ D3 = (r 3 × 2 ) π × D3 × Dcilindro A fondo =
4
4
Cilindro A
= π × Dcilindro =h ×P
Pcilindro
= Acilindro × t cilindro
Pcilindro
Pta
a
= Ata a × t ta a
Ptotal
= Pta a + Pcilindro + P ondo
Accesorios son el 10% del Ptotal
28
P fondo
= A fondo × t fondo
3.4.5 Diseño de base del t anque para la to rre El diseño de la base del tanque depende de los apoyos de la torre, dependerá de los esfuerzos de carga normal, con sismo y viento juntos.
Esta base está formada por esquineros por dentro del tanque en cada columna, comunmente se colocan en la parte interna, o externo del tanque, deben de tener la altura del corte de la columna como mínimo. Para tener un apoyo que transmita los momentos y fuerzas de sismo y otras cargas se refuerza con una placa llamada aletón que va por debajo del fondo y la columna, normalmente está soldado a la columna y en el campo se suelda al tanque. En base tienen que coincidir la arista del tanque con el eje de la columna y entre más acople de la columna, mejor. Normalmente va soldado en el lugar y depende de cada tanque. Figura 17. Placa entre columna y tanque
3.5 Diseño de la to rre
La torre es una armazón estructural de gran altura con la función de sostener un tanque para agua a una altura determinada. Está compuesta de un conjunto de elementos (columnas, riostras o arriostas y tensores) unidos entre sí por medio de
29
placas. Cada uno de estos elementos debe estar diseñado lo más simple posible; las uniones entre estos elementos pueden ser soldadas, pernadas o remachadas.
Figura 18. Diseño de torre en perspectiva Las columnas son elementos sujetos a compresión, su función principal es de sostener el tanque; estas columnas son colocadas
verticalmente
o
ligeramente
inclinadas con el zenit; está inclinación depende del diseño de viento y sismo.
Las columnas tienen una sección constante, esta sección puede ser un perfil estructural con forma tubular (redondas, cilíndricas cuadradas, rectangulares) o tipo “I”, “T” que son compuestas.
El eje de las columnas
no debe desviar su inclinación del zenit, por más del 10% de pendiente de su longitud y el mínimo diámetro exterior de una columna tubular, excederá el 2% del diámetro nominal exterior; la sección debe estar libre de abolladuras y si existieran, no deben ser mayores que el espesor de la sección.
Los tubos y las secciones tubulares (redondas, cuadradas o rectangulares), se recomiendan para cargas medianas en las columnas, por lo fácil de calcular. Algunas de las ventajas de estas secciones tubulares son:
El miembro sujeto a compresión más eficiente, es aquel que tiene el radio de giro constante con respecto a cualquier eje que pase por su centroide, propiedad exclusiva de secciones tubulares y redondas.
Las superficies lisas permiten pintarse con mayor facilidad
Tienen excelente resistencia a la torsión
Las superficies son bastante atractivas
Presentan menor resistencia cuando quedan expuestas a la acción del viento.
30
3.5.1 Centro de gravedad
El centro de gravedad del tanque se toma en cuenta desde el centro geométrico del cilindro y el centro de gravedad del cono infertido de fondo hasta el nivel del suelo.
Componente
Cilindro
3
Volumen en metros
VCilindro
Z en metros
= π × r 2 × hCilind Ztierra=1/2xhCilindro +
Z x volumen Htierra x VCilindro
Ztorre Cono
V Cono
=
π × r 2
× hCono
Ztierra=3/4xhcono + Ztorre
Htierra x VCono
3
∑Volúmenes ∑ ( Z × Volúmenes) Z = ∑Volúmenes
∑( Z ×Volúmene)
3.5.2 Diseño de c olum nas
Diseño para miembros sujetos a compresión (columna): Kl
Suponer que el F y = 36ksi ó F y = 48ksi ,
Suponer una sección tentativa que normalmente se encuentran en el manual de
r
≤ 200
AISC, en la sección de columnas. Entonces escoger una sección, anotar el área y radio de giro (r)
Kl
Calcular la relación de esbeltez
r
siendo l la longitud de la columna desde nudo a
nudo sin soporte, en pies, r es el radio de giro, K se le da un valor igual a uno.
Con la relación de esbeltez, se calcula el esfuerzo unitario permisible
F a en la tabla
de esfuerzos permitidos para miembros a compresión, en el manual AISC.
Multiplicar la F a , encontrada en el paso anterior por el área transversal, este producto dará la carga permisible sobre la sección de la columna.
31
Comparar la carga permisible encontrada en el paso anterior con la carga de diseño, si la carga permisible en la sección propuesta es menor que la de diseño, probar una sección mayor y revisar de la misma manera, hasta encontrar la indicada.
3.5.3 Diseño de arriostras hor izontales Los miembros horizontales son llamados arriostras y los miembros inclinados son llamados tensores o arriostras inclinadas; cualquiera de estos elementos están sometidos principalmente a fuerzas de tensión, se encuentran unidos a las columnas y su función principal es aumentar la resistencia de la armazón manteniendo fijas a las columnas.
Estos miembros sometidos a tensión, se caracterizan por no sufrir pandeo. La sección de la pieza que está sujeta a fuerza de tensión no puede exceder de Ft=0.60 Fy según el código AISC (Sección D). Esto hace simple el cálculo de la sección de cada elemento, por lo que el área de la sección es igual a la fuerza (F) dentro del esfuerzo permisible (Ft)
Arequerida
=
F F t
donde: Areq = área requerida (pulg2), F = Fuerza de la arriostra o tensor, desde nudo inicial al nudo final (lbs), Ft = Esfuerzo de tensión permisible de la sección en (lbs/pulg2) donde Ft= 0.60 (36,000) = 21,600 lbs/pulg2
El tipo de pieza a usar puede ser canal, tensor, té, angular, en todos estos casos depende de la unión de conexión en los extremos, por lo que pueden estar perneados o soldados.
Figura 19. Detalles entre placa, columna y tanque
32
Figura 20. Detalles entre placa, arriostres y columna
Figura 21. Detalles entre placa, arriostres y columna
33
3.5.4 Diseño de arriostras inclinadas Son piezas que están a tensión o compresión, la función principal de los tensores es resistir la fuerza de sismo o viento extremo en la estructura. Se desprecia la condición a compresión ya que al sufrir pandeo deja a las piezas a tensión toda la acción de resistencia.
Si están a compresión calcular con el procedimiento indicado en el punto 3.5.2 como si fuesen columnas y si están a tensión por medio d formulas de tensión, como en lo indicado en el punto.
3.5.5 Diseño de placas para riostras y columnas Solo se escoge una placa que geométricamente permita colocar con facilidad las piezas que llegan a esa unión y se determina el espesor por tensión, ya que va soldada a todos los miembros.
3.5.6 Diseño de pl acas de base de tor res La unión entre la columna de acero y el pedestal de concreto del cimiento es una placa metálica asegurada con pernos de anclaje.
Figura 22. Detalles de placa de base de torres
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Se usa el pedestal para mantener la columna de metal por encima del terreno para prevenir la corrosión.
La placa de base y el extremo de la columna que está en contacto con dicha placa se pueden alisar para efectuar la transferencia de carga por asiento directo. La placa de base se asienta sobre la cimentación usando una lechada de cemento, la cual tiene como objetivo igualar un desajuste entre la cimentación y la columna
Se pueden usar angulares para atornillar o soldar la placa de base a la columna con pernos anclados a la cimentación siempre y cuando se diseñen para resistir fuerzas que traten de levantar la columna. Es ventajoso usar atiesadores en el diseño de las bases de columnas, esto determina el tamaño y el espesor de las placas.
El tamaño se
determina por el área de apoyo requerida sobre la cimentación y el espesor se obtiene con el esfuerzo de flexión en la placa, que no exceda el valor permisible.
Las dimensiones de las placas de base requeridas dependen de la presión unitaria permisible de contacto de la cimentación. El espesor de la placa de base depende de la presión de contacto de la placa de base, y produce flexión en la sección crítica.
Cuando la base de la columna resiste un momento, deben ajustarse las dimensiones de la placa de manera que
35
FP
≥
f p
=
P A
±
M S
donde: S es el módulo de sección de la placa rectangular de base con respecto al eje de momentos.
El área de la placa de base de la columna es B × C =
P F p
Se puede obtener un número de combinaciones para los lados B y C, pero se debe usar la combinación que haga que m ≈ n.
Figura 23. Detalle de sección de columna con base
Se obtiene el espesor de la placa de base considerando la flexión en una sección crítica a la distancia m o n del borde libre correspondiente. Para una presión uniforme y una franja m o n x 1 unidad de ancho x un espesor t, se tiene M = q (m)
m
2
o M = q (n)
n
2
usando el valor mayor de M y notando que si m = n estos momentos son iguales, se tiene f b = F b =
M S
=
6 M t 2
Resolviendo para t, se obtiene
⎛ 3 × q × (m 2 n 2 ) ⎞ ⎛ 6M ⎞ ⎟⎟ ⎟ = ⎜⎜ t = ⎜ F ⎝ Fb ⎠ ⎝ ⎠ b o
donde q = presión real de contacto, Fb = 0.75F y
Para pernos de anclaje, suponiendo que deban de soportar todo el momento aun cuando la fuerza axial reducirá considerablemente el momento, donde T =
36
M d
y
Ft
= 0.6F y por lo que el área requerida es Arequerida =
T F t
donde: D =
Arequerida n×
π
donde n =
4
número de pernos requeridos en tensión
3.6 Diseño d e cimentación
Figura 24. Planta de cimientos individuales
3.6.1 Diseño d e zapatas Procedimiento para diseño de zapatas
Determinar la capacidad permisible de apoyo del suelo, con base en los datos de las perforaciones de pruebas del sitio y de las investigaciones del suelo.
Determinar las cargas de servicio que actúan en la base de las columnas que soportan la estructura.
Seleccionar la combinación de cargas de servicio y
momentos más desfavorables, si existe una combinación de carga y momento flexionante.
37
Calcular el área necesaria de la zapata, dividiendo la carga total de servicio entre la capacidad permisible de apoyo que se seleccionó para el suelo, si la carga es axial o también tomando en cuenta los esfuerzos de flexión más desfavorables, si existe una combinación de carga y momento flexionante.
Figura 25. Planta y armado de zapata para cimientos
Calcular las cargas y momentos factorizados para las condiciones determinantes y encontrar los valores nominales de resistencia que se requieren, dividiendo las cargas y los momentos factorizados entre los factores de resistencia pertinentes.
Determinar por prueba y ajuste, el peralte efectivo d que se requiere en la sección para que cuente con una capacidad adecuada para resistir el cortante por penetración a una distancia 0.5d de la cara de apoyo, revisar la capacidad cortante como viga en cada dirección, en los planos situados a una distancia d de la cara de la columna de apoyo.
Calcular el momento resistente factorizado Mu en un plano en la cara de la columna de apoyo hasta el extremo de la zapata. Encontrar Mn = Mu/0.9 y selecionar un área total de refuerzo As con base en Mn y el peralte efectivo aplicable.
38
Determinar el tamaño y la separación del refuerzo por flexión de las direcciones larga y corta: distribuir uniformemente el acero en todo el ancho de la zapata, en cualquier dirección. Verificar que el área de acero, en cada dirección principal de la zapata en planta, exceda al valor mínimo necesario por contracción y temperatura.
Revisar la longitud disponible de desarrollo y anclaje, para comprobar si se satisfacen los requerimientos de adherencia.
Revisar los refuerzos de aplastamiento en la columna y en la zapata en sus áreas de contacto.
Determinar la cantidad y tamaño de las varillas de dovela que transfieren la carga de la columna a la losa de la zapata.
3.6.2 Diseño de pedestales La sección del pedestal tendrá desde 2.54 cm. (1 pulg.) hasta 3 cms. (1 ¼ pulg.) de la columna a la placa base en todo su alrededor y ésta será la sección del pedestal. El pedestal debe de trabajar para el cimiento como columna corta por lo tanto la relación de esbeltez tiene que ser menor o igual a 22.
Figura 26. Sección de armado de pedestal
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La capacidad nominal de la sección del pedestal a compresión será considerando un área bruta de la sección transversal Ag de ancho b y un peralte total h, que está reforzada con un área total de acero Ast repartida en todas las caras de la columna. El área neta de la sección transversal de concreto es A g - Ast. Por lo tanto para obtener la capacidad máxima de carga axial para la columna sumando la contribución del concreto, siendo ( Ag - Ast) 0.85 f’c y la contribución del acero, que es Astf y, en las que Ag es el área bruta total de la sección de concreto y A st el área del acero = A s + A’s se obtiene Po
= 0.85 f ' c( Ag −
Ast ) + Ast f y
El refuerzo lateral para columnas se requiere para prevenir el desplazamiento del concreto o el pandeo local de las varillas longitudinales. El refuerzo lateral se puede lograr con estribos distribuidos uniformemente en la altura de la columna a intervalos específicos, por lo tanto debe de cumplir con que:
El tamaño del estribo no debe ser menor que una varilla de No. 3 (9.5 mm). Si el tamaño de la varilla longitudinal es mayor al No. 10 (32 mm), entonces los estribos K × lu
r donde ⋅ l u r = 0.25l
= h ≈ K × h r > 22
K = ( 0.8 − 1.0) h
h
. = 22 ∴ = 22 × 0.25 ≅ 55
0.25l h ≤ 55 . l
l
deberán ser por lo menos del No. 4 (12 mm).
La separación vertical de los estribos no debe exceder a 48 veces el diámetro del estribo, 16 veces el diámetro de la varilla longitudinal y la menor dimensión lateral de la columna.
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Figura 27. Relación de altura y sección de pedestal
Figura 28. Armados de pedestales
3.6.3 Diseño de vigas cimiento La viga cimiento es una viga que actúa para absorber la fuerza lateral, por lo tanto sólo se diseña a tensión. Se coloca en la parte alta del pedestal y se toman el 10% de los esfuerzos máximos de la fuerza cortante basal, esto hace que se diseñe sólo con refuerzo de acero pero al estar sometida a intemperie y al suelo se recubre con 2 pulgadas de concreto, por lo tanto, sale una viga armada simple con refuerzo. El tamaño de la sección debe ser con las condiciones de una viga simplemente reforzada y que cumpla con las condiciones de concreto mínimo para el área de acero.
Figura 29. Armado de viga de amarre
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