Taller Modulación Digital Luis Jordy Arciniegas Mayag, Carlos Eduardo Zambrano Caicedo, Paola Andrea Hernández Salamanca Escuela Colombiana de Ingeniería Julio Garavito Bogotá, Colombia
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1. Un modulador de FSK tiene frecuencias de marca, reposos y espacio de 80MHz, 70MHz y 60MHz respectivamente y una tasa de entrada de 20Mbps, determine la tasa en baudios de salida y el mínimo ancho de banda requerido.
R = 20 Mbps Índice de modulación = MI= ΔF/R=20MHZ/20MHZ=1 Tasa en baudios = R = 20 M[baudios] Por tabla de bessel con un índice de modulación de 1 se obtiene:
Mínimo de ancho banda = 60 M [HZ] 2. Para un modulador BPSK con una frecuencia de portadora de 70MHz y una tasa de bit de entrada de 10Mbps, determine las frecuencias laterales superiores e inferiores, máximas y mínimas, dibuje el espectro de salida, determine el mínimo ancho de banda de Nyquist y calcule la tasa de baudio.
(
)
(
)
(
)(
1
)
(
)(
)
Espectro de salida
3. Para un modulador DBPSK como el visto en clase, determine la secuencia de fase de salida para la siguiente tasa de bits de entrada 00110011010101 si el bit de referencia es 1. DBPSK:
m (t)= 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 m*(t)=1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0
4. A partir del modulador QPSK visto en clase, construya la tabla de verdad, diagrama fasorial y diagrama de constelaciones. Tabla de verdad: Q 0 0 1
I 0 1 0
θ 225° 315° 135°
1
1
45°
2
Diagrama Fasorial:
Diagrama de constelación:
5. Para un modulador QPSK con una tasa de datos de entrada de 10Mbps y una frecuencia de portadora de 70MHz, determine las frecuencias laterales superiores e inferiores, máximas y mínimas, dibuje el espectro de salida, determine el mínimo ancho de banda de Nyquist y calcule la tasa de baudio. Además, compare los resultados con los del ejercicio 2. R= 10 Mbps R/2 = 5 Mbps Mínimo BW Nyquist = (
Fc = 70 MHZ )
(72.5M – 67.5M) = 5 MHZ
Tasa de baudios = 5 M [baudios]
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Espectro de salida
6. Usando el modulador 8PSK mostrado en clase, determine el vector de salida para el tribit 000. Justifíquelo a partir del diagrama de bloques visto en clase. I=0
Q=0
C=0
Con I = 0 y C = 0 el Con Q = 0 y C = 1 el I = (-0.5419)*(sen W t) = -0.5419 sen (w*t) Q = -1.307 cos (W*t) OUT sumador lineal = I + Q = 1.41 sen (W*t -112.5°) 7. Para un modulador 8PSK con una tasa de entrada de 10Mbps y una frecuencia de portadora de 70MHz, determine las frecuencias laterales superiores e inferiores, máximas y mínimas, dibuje el espectro de salida, determine el mínimo ancho de banda de Nyquist y calcule la tasa de baudio. R= 10 Mbps
Fc = 70 MHZ
Modulador 8PSK
Bw = Mínimo BW Nyquist = (
)
(71.66M – 68.334M) = 3.33 MHZ
Tasa de baudios = 3.33 M [baudios]
4
Espectro de salida
8. Usando el modulador 8QAM mostrado en clase, determine el vector de salida para el tribit 000. Justifíquelo a partir del diagrama de bloques visto en clase.
Si se observa la tabla de verdad del convertidor de 2 a 4 niveles y se sabe que la entrada es un tribits (I=0, Q=0, C=0), entonces según la tabla, la salida es -0.541V. Así, la salida del modulador de producto del canal I es: ( ) De igual forma obtenemos la salida del modulador de producto para el canal Q: ( ) La salida de los moduladores de producto de los canales I y Q son entradas del Sumador Lineal y se produce la siguiente salida: ( ( (
) ) ) 5
( ( (
)
) )
[
]
[
]
(
)
√
(
)
9. Investigue el modelo de un modulador 16QAM y compruebe su eficiencia de modulación a partir del diagrama de bloques.
Eficiencia de modulación:
10. Tres terminales inalámbricas; A, B y C, se encuentran distancias diferentes de una antena trasmisora y reciben una señal equivalente de Eb/No de 12dB, 15dB y 20dB respectivamente. Si se desea tener un BER de 10-4, determine la tasa de trasmisión de cada uno si se tiene un ancho de banda de 5MHz.
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Para Eb/No de 12dB con BER la técnica de modulación a utilizar es 4QPSK la cual tiene una eficiencia de 2, por tanto tendrá una tasa de transmisión igual a:
Para Eb/No de 15dB con BER la técnica de modulación a utilizar es 32QPSK la cual tiene una eficiencia de 2.5, por tanto tendrá una tasa de transmisión igual a:
Para Eb/No de 20dB con BER la técnica de modulación a utilizar es 128QPSK la cual tiene una eficiencia de 3.5, por tanto tendrá una tasa de transmisión igual a:
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