Escuela: INGENIERIA CIVIL
TABLAS UTILIZADAS PARA EL DISEÑO DE MEZCLAS CURSO. TECNOLOGÍA DEL CONCRETO (Método ACI) PASO 1: Determinación de la resistencia promedio Calculo de la desviación estándar
̅ ̅ ̅ √
Ss= Desviación estándar
n= número de ensayos de la serie
X1. X2. Xn= resultado de la resistencia de muestras de ensayos individuales X= promedio de todos los ensayos individuales de una serie FACTOR DE CORRECCIÓN Número de ensayos (*) Factor de modificación para la desviación estándar de la muestra (+) Menos de 15
Usar tabla complementaria
15
1.16
20
1.08
25
2.03
30 a mas
1
(*) Se permite interpolar para un número de ensayos intermedios. (+) Desviación estándar de la muestra modificada, Ss, para usar en la determinación de la resistencia promedio requerida
TABLA COMPLEMENTARIA Resistencia promedio a la compresión requerida cuando no hay datos disponibles para establecer una desviación estándar de la muestra Resistencia especificada a la compresión, 2 Kg/cm
f´c< 210
Resistencia promedio requerida a la compresión, 2 Kg/cm f’cr =
f´c +7.0
Resistencia especificada a la compresión, MPa
Resistencia promedio requerida a la compresión, MPa
f´c< 21
f’cr = f´c +70
210 ≤ f’c≤ 350 350
f’cr = f´c +8.5
21≤ 21≤ f’c≤ 35
f’cr = f´c +84
f’c> 350
f’cr = 1.1 f´c +5
f’c> 35
f’cr = f´c +98
1
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Calculo de la resistencia promedio Conocida la resistencia a la compresión: f´c, debemos determinar el valor de resistencia a la compresión promedio: f`cr. f’c= resistencia especificada a la compresión del concreto f’cr = resistencia promedio a la compresión requerida del concreto, empleada como base para la dosificación del concreto. Existen dos formas: Si se conoce la desviación estándar, el valor de f`cr será el mayor de los obtenidos en las siguientes proporciones:
Resistencia promedio a la compresión requerida cuando hay datos disponibles para establecer una desviación estándar de la muestra Resistencia especificada a la compresión, Resistencia promedio MPa compresión, MPa
requerida
a
la
f´cr = f´c+ 1.34S f´cr = f´c+ 2.33S – 3.5
f’c≤ 35MPa
f’c≤350Kg/cm2
f´cr = f´c+ 1.34S f´cr = f´c+ 2.33S – 35
f’c>35
f’cr = f’c+ 1,34 Ss f’cr =0,90 f’c+ 2,33 Ss
PASO 2: Selección del tamaño máximo nominal De acuerdo a la granulometría del agregado grueso. El agregado grueso deberá estar conformado por partículas limpias, de perfil preferentemente angular o semi angular, duras, compactas, resistentes, y de textura preferentemente rugosa. El TNM del agregado grueso no deberá ser mayor de: 1.
1/5 de la menor dimensión entre caras de encofrados.
2.
1/3 del peralte de las losas.
3.
¾ del espacio libre mínimo entre barra o alambres individuales de refuerzos;
paquetes de barras; torones; o ductos de pre esfuerzo.
2
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En el caso en que la trabajabilidad y los métodos de consolidación sean lo suficiente buenos como para que el concreto sea colocado sin cangrejeras, las 3 limitaciones anteriores pueden ser más flexibles.
PASO 3: Selección del Asentamiento Estos valores de asentamiento mostrado, se aplicarán cuando el método de consolidación utilizado sea vibración. Cuando se utilizan métodos de consolidación del concreto, diferentes de vibración, estos valores pueden ser incrementados en 1”, concretos bombeados deben tener como mínimo 5” de asentamiento (Slump).
Elección del Slump: Si el slump no está especificado, debe seleccionarse un valor apropiado para el tipo de trabajo o elemento a vaciar. La siguiente tabla del ACI 211 muestra rangos de slump cuando se utiliza un vibrador para consolidar el concreto.
ASENTAMIENTO PARA DIVERSOS TIPOS DE ESTRUCTURAS Asentamiento (Pulg) Tipo De Estructuras Máximo Mínimo Zapatas y muros de cimentación reforzados
3”
1”
Cimentaciones simples y calzaduras
3”
1”
Vigas y muros armados
4”
1”
Columnas
4”
1”
Muros y pavimentos
3”
1”
Concreto ciclópeo
2”
1”
3
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ASENTAMIENTOS RECOMENDADOS PARA ESTRUCTURAS HIDRAULICAS Tipo De Estructuras
Asentamiento Máximo
Construcciones macizas
2”
Revestimiento de canales
3”
Losa horizontal ligeramente inclinadas
2”
Arcos y paredes laterales de túneles
4”
Otros tipos de estructuras en concreto reforzados
3”
CLASIFICACION DE CONSTENCIA Consistencia
Asentamiento
Trabajabilidad
Metodo de Compactación
Seca
0-2"
Poco trabajable
Vibración normal
Plástica
3-4"
Trabajable
Vibración ligera chuseado
Fluida o Húmeda
5 a mas
Muy trabajable
Chuseado
PASO 4: Volumen unitario de agua La cantidad de agua por unidad de volumen de concreto necesaria para obtener el asentamiento deseado, depende del tamaño máximo, perfil, textura y granulometría de los agregados,; así como de la cantidad de aire incorporado, no siendo apreciablemente 3
afectada por la cantidad de cemento. El volumen de agua por m . Agua en litros/m3 para TNM de agregados y consistencia indicada.
VOLUMEN UNITARIO DE AGUA Asentamiento Agua en 1/m3 para los tamaños Max. Nominales de agregado grueso y consistencia indicados 1"=25mm
3/8"
1/2"
3/4"
1"
1 1/2"
2"
3"
4"
Concreto sin aire incorporado 1 a 2"
207
199
190
179
166
154
130
113
3 a 4"
228
216
205
193
181
169
145
124
6 a 7"
243
228
216
202
190
178
160
4
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Concreto con aire incorporado 1 a 2"
181
175
168
160
150
142
122
107
3 a 4"
202
193
184
175
165
157
133
119
6 a 7"
216
205
197
184
174
166
154
PASÓ 5: Contenido de aire total La cantidad aproximada de aire atrapado a ser esperado en un concreto sin aire incorporado, y el promedio recomendado del contenido total de aire para concretos en los cuales el aire es incorporado intencionalmente por razones de durabilidad. Es necesario recordar que concretos con aire incorporados, deberá siempre usarse para estructuras expuestas a ciclos de congelación y deshielo y generalmente para estructuras expuestas al agua de mar o sulfatos.
CONTENIDO DE AIRE ATRAPADO Tamaño máximo nominal 3/8" 1/2" 3/4" 1" 1 1/2" 2" 3" 6"
Aire atrapado 3.00% 2.50% 2.00% 1.50% 1.00% 0.50% 0.30% 0.20%
POR DURABILIDAD TAMAÑO MÁXIMO NOMINAL
CONTENIDO DE AIRE TOTAL EN % Exposición Exposición Exposición suave moderada severa
3/8” 1/2” 3/4” 1” 1 ½” 2” 3” 6”
4.5 4 3.5 3 2.5 2 1.5 1
5
6 5.5 5 4.5 4.5 4 3.5 3
7.5 7 6 6 5.5 5 4.5 4
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Exposición Suave: Cuando se desea aire incorporado para obtener un beneficio de durabilidad, tal como mejorar trabajabilidad o cohesión, o si se desea un factor cemento bajo en el concreto para mejorar la resistencia, pudiéndose utilizar contenidos de aire menor que aquellos previstos por durabilidad. Esta exposición incluye servicio interno o libre del concreto en un clima donde no será expuesto a heladas ni agentes descongelantes.
Exposición Moderada: Servicio en un clima donde se espera congelamiento pero donde el concreto no estará expuesto continuamente a humedad o agua libre por largos períodos antes de congelarse, además de no ser expuesto a agentes descongelantes u otros químicos agresivos. Esto incluye: vigas exteriores, columnas, muros o losas que no están en contacto con tierras húmedas y ubicadas en posiciones donde no recibirán aplicaciones directas de sales congelantes.
Exposición Severa: Concreto que está expuesto a químicos congelante u otros agentes agresivos, o donde el concreto podría ser altamente saturado por contacto continuo con humedad o agua libre antes de congelarse. Ejemplos incluyen: pavimentos, apoyo de puentes, vigas curvas, veredas, canales, tanques de agua o sumideros.
PASÓ 6: Selección de la relación agua/cemento por resistencia: Por resistencia a compresión: Relación agua/cemento por resistencia para f´cr. RELACION AGUA CEMENTO POR RESISTENCIA f´cr (28 días)
Relación agua cemento de diseño por peso Concreto sin aire incorporado
Concreto con aire incorporado
150
0.8
0.71
200
0.7
0.61
250
0.62
0.53
300
0.55
0.46
350
0.48
0.4
400
0.43
-
450
0.38
-
6
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Por durabilidad: CONDICIONES DE EXPOSICIÓN
Relación a/c máxima Resistencia a la en concretos con compresión mínima agregados de peso en concretos con normal. agregados livianos Concreto de baja permeabilidad
*Expuestos a agua dulce *Expuesto a agua de mar o solubles *Expuesto a la acción de aguas locales
0.50
260
0.45 0.45
Concretos expuestos a procesos de congelación y deshielo en condiciones húmedas *Sardineles, cunetas, secciones delgadas
0.45
*Otros elementos *Protección contra la corrosión del concreto expuestos a agua de mar
0.50
300
0.40
325
*Si el recubrimiento mínimo se incrementa en 15 mm 0.45 300 2 La resistencia f´c no deberá ser menor de 245 kg/cm por razones de durabilidad
Exposición a los sulfatos
Despreciable
Moderado
Severo Muy severo
sulfatos solubles en agua (SO4) presentes en el suelo % en peso
0.00 < SO4< 0.10
0.10 < SO4< 0.20
0.20 < SO4< 2.00 SO4> 2.00
Sulfato (SO4) en agua p.p.m
0.00 < SO4< 150
150 < SO4< 1500
1500 < SO4< 10000 SO4> 10000
7
Tipo de cemento
------
Concreto con agregado de peso normal relación máxima agua/ cemento en peso ------
II, IP (MS) IS (MS) P (MS), I (PM)(MS), I(SM) (MS)
Concreto con agregado de peso normal y ligero resistencia mínima a compresión 2 f´c kg/cm ------
0.5
280
V
0.45
310
V más puzolana
0.45
310
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PASÓ 7: Cálculo del contenido de cemento: La cantidad de cemento por unidad de volumen de concreto es igual al agua de mezclado (Paso 4) dividiendo entre la relación agua/cemento (Paso 4).
PASÓ 8: Contenido de la cantidad de cemento en bolsas Dividiendo el contenido de cemento entre 42.5Kg, se obtiene el número de bolsas de cemento por metro cúbico de concreto
PASÓ 9: Contenido Del Agregado Grueso Agregados esencialmente del mismo TMN y buena gradación producirán un concreto de satisfactoria trabajabilidad. Valores apropiados para este volumen de agregados se dan en la siguiente tabla, se puede ver que para igual trabajabilidad, el volumen de agregado grueso por m3 de concreto depende solamente del TMN y del Módulo de Fineza del agregado fino.
PESO DEL AGREGADO GRUESO POR UNIDAD DE VOLUMEN DEL CONCRETO
Tamaño máximo nominal del agregado grueso 3/8" 1/2" 3/4" 1" 1 1/2" 2" 3" 6"
8
Volumen de agregado grueso, seco y compactado, por unidad de volumen del concreto, para diversos módulos de fineza del fino 2.4 2.6 2.8 3 0.5 0.48 0.46 0.44 0.59 0.57 0.55 0.53 0.66 0.64 0.62 0.6 0.71 0.69 0.67 0.65 0.76 0.74 0.72 0.7 0.78 0.76 0.74 0.72 0.81 0.79 0.77 0.75 0.87 0.85 0.83 0.81
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PASÓ10: Cálculo del volumen Absolutos Método del volumen Absoluto: Haciendo un recuento de los materiales y sus pesos ya calculados, son los siguientes: Cemento (de Paso 7)/ (peso específico del cemento (g/cm )*1000)=Vol Cemento m3 3
Agua
(de Paso 4)/1000
=Vol Agua m3
Aire
(de Paso 3) /100)
= Vol Aire m3 3
3
Agregado grueso (de Paso 9)/(peso específico de la piedra(g/cm )*1000)= Vol Piedra m
∑
Para hallar la Arena seguimos la siguiente metodología:
Hallamos el volumen de los materiales que forman el metro cúbico de concreto, esto se logra dividiendo el peso de los materiales entre su peso específico y para el aire entre 100 y por diferencia del metro cúbico de concreto, hallamos el volumen de arena, luego multiplicándolo por su peso específico logramos obtener el peso de la arena por metro cúbico de concreto.
PASÓ 11: Contenido del agregado fino
3
3
Vol arena* (peso específico de la arena g/cm *1000)= peso de la arena kg/m
PASÓ 12: Valores de diseño sin corregir Cemento (de Paso 7) Agua (de Paso 4) Aire
(de Paso 3)
Agregado fino (de Paso 11) Agregado grueso (de Paso 9)
9
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PASÓ 13: Ajustes por humedad del agregado: a) Agregado fino corregido = Arena (de Paso 10) *(1+Humedad del agregado fino/100)
b) Agregado grueso corregido= Piedra (de Paso 8) *(1+Humedad del agregado grueso/100)
PASÓ 14: Ajustes por humedad superficial del agregado: a) Agua del Agregado Fino = Arena (de Paso 10) *(Humedad%- Absorción%)/100 b) Agua del Agregado Grueso = Piedra(de Paso 8) *(Humedad%- Absorción%)/100 Agua neta= Agua de diseño (Paso 4) – (Agua del Agregado Fino + Agua del Agregado Grueso)
PASÓ 15: Valores finales: Cemento (de Paso 7) Agua neta (de Paso 14) Aire
(de Paso 3)
Agregado fino húmedo (de Paso 13a) Agregado grueso húmedo
(de Paso 13b)
PASÓ 16: Proporciones en Peso:
10
Agua (de Paso 14)
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