Tablas Diseño en Ingeniería Mecánica de Shigley

A

Tablas útiles

Tablas útiles

Apéndice

967

Esquema del apéndice A-1

Prefijos SI estándares

A-2

Factores de conversión

A-3

Unidades opcionales SI de esfuerzos flexionante, de torsión, axial y cortante directo 971

A-4

Unidades SI opcionales de deflexiones por flexión y torsión

A-5

Constantes físicas de materiales

A-6

Propiedades de ángulos de acero estructural

972-973

A-7

Propiedades de canales de acero estructural

974-975

A-8

Propiedades de tubos redondos

A-9

Cortante, momento y deflexión de vigas

969 970

971

971

976 977-984

A-10

Función de distribución acumulada de la distribución normal (gaussiana) 985-986

A-11

Selección de grados de tolerancia internacionales: internacionales: serie métrica

A-12

Desviaciones fundamentales fundamentales de ejes: serie métrica

A-13

Selección de grados de tolerancia internacionales: serie en pulgadas

A-14

Desviaciones fundamentales fundamentales de ejes: serie en pulgadas

A-15

Gráficas de factores teóricos de concentración del esfuerzo K t t

A-16

Factores aproximados de concentración del esfuerzo K t t y K tsts de flexión de una barra redonda o un tubo con un agujero redondo transversal 997-998

A-17

Tamaños preferidos y números de Renard (serie R)

A-18

Propiedades geométricas

A-19

Tubería estándar estadounidense estadounidense

A-20

Resistencias determinísticas determinísticas mínimas a la tensión y a la fluencia de aceros laminados en caliente y estirados en frío 1004

A-21

Propiedades mecánicas medias de algunos aceros tratados térmicamente 1005-1006

A-22

Resultados de ensayos a la tensión de algunos metales

A-23

Propiedades esfuerzo-deformación esfuerzo-deformación media monótona y cíclicas de aceros seleccionados 1008-1009

986

987 988

989 990-996

999

1000-1002 1003

1007

967

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968

Apéndice A

A-24

Propiedades mecánicas mecánicas de tres metales no ferrosos

A-25

Resistencias estocásticas estocásticas a la fluencia y última para materiales seleccionados 1012

A-26

Parámetros estocásticos estocásticos para ensayos a la fatiga de vida finita de metales seleccionados 1013

A-27

Resistencias a la fatiga de vida finita de aceros al carbono simples seleccionados 1014

A-28

Equivalentes decimales de calibres de alambre y lámina de metal

A-29

Dimensiones Dimensiones de pernos de cabeza cuadrada y hexagonal

A-30

Dimensiones Dimensiones de tornillos de cabeza hexagonal común y pesada

A-31

Dimensiones Dimensiones de tuercas hexagonales

A-32

Dimensiones Dimensiones básicas de arandelas sencillas estándar estadounidense

A-33

Dimensiones Dimensiones de arandelas métricas sencillas

A-34

Función gamma

1022

1010-1011

1015-1016

1017 1018

1019

1021

1020















Tablas útiles

Tabla A-1 Prefijos SI estándares*

Nombre

Símbolo

Factor

†

exa

E

peta

P

tera

T

giga

G

mega

M

kilo kilo

k

hecto‡

h

deca‡

da

deci‡

d

centi‡

c

mili

m

1 000 000 000 000 000 000

18

 10 1 000 000 000 000 000  10 1 000 000 000 000  10 1 000 000 000  10 1 000 000  10 1 000  10 100 100  10 10  10 0.1  10− 0.01 0.01  10− 0.001 0.001  10− 0.000 001  10− 0.000 000 001  10− 0.000 0.000 000 000 001  10− 0.000 000 000 000 001  10− 0.000 000 000 000 000 001  10−

15 12 9 6 3 2 1

1 2 3 6

micro nano

n

pico

p

femto

f

ato

a

9

12 15 18

* Si es posible, utilice prefijos con múltiplos y submúltiplos en pasos de 1 000. †

En el SI se usan espacios en vez de comas para agrupar números y evitar confusiones debido

a la práctica en algunos países europeos de usar la coma para denotar el punto decimal. ‡

No se recomienda su utilización, pero suele encontrarse en ocasiones.

969















Apéndice A

970

Tabla A-2 Factores de conversión A para convertir la entrada X en en el resultado Y mediante el empleo de la fórmula Y AX * 

Multiplique la Por el factor entrada X entrada X A

Para obtener el resultado Y

Multiplique la entrada X entrada X

Unidad térmica británica, Btu

joule, J

milla, mi

1.610

kilómetro, km

milla/hora, mi/h

1.61

kilómetro/hora, km/h

1055

Por el factor Para obtener A el resultado Y

Btu/segundo, Btu/s

1.05

kilowatt, kW

milla/hora, mi/h

0.447

metro/segundo, m/s

caloría

4.19

joule, J

0.0421

centímetro de mercurio (0°C)

1.333

kilopascal, kPa

momento de inercia, lbm · pie2

kilogramo-metro2, kg · m2

centipoise, cP

0.001

pascal-segundo Pa · s

grado (ángulo)

0.0174

radián, rad

pie, pie

0.305

metro, m

pie , pie

0.0929

metro2, m2

pie/minuto, pie/min

0.0051

metro/segundo, m/s

pie-libra, pie · lb

1.35

2

2

pie-libra/ segundo, segundo, pie · lb/s

1.35

pie/segundo, pie/s

0.305

galón (EUA), gal

mome moment nto o de iner inerci cia, a, 2 lbm · pulg momento de sección (segundo momento de área), pulg4

293 293 41.6

kilo kilogr gram amoo-mi milí líme metr tro o2, 2 kg · mm centímetro4, cm4

onza fuerza, oz

0.278

newton, N

onza masa

0.0311

kilogramo, kg

libra, lbf †

4.45

newton, N

1.36

newton-metro, N · m

joule, J

libra-pie, lbf · pie

watt, W

2

2

libra/pie , lbf/pie

47.9

pascal, Pa

libr libraa-pu pulg lgad ada, a, lbf lbf · pulg pulg

0.11 0.113 3

joul joule, e, J

metro/segundo, m/s

libr libraa-pu pulg lgad ada, a, lbf lbf · pulg pulg

0.11 0.113 3

newt newton on-m -met etro ro,, N · m

3.785

litro, L

libr libra/ a/pu pulga lgada da,, lbf/ lbf/pu pulg lg

caba caball llo o de fuer fuerza za,, hp

0.74 0.746 6

kilo kilow watt, att, kW

pulgada, pulg

0.0254

pulgada, pulg pulgada2, pulg2

25.4 645

2

175 175

newt newton on/m /metr etro, o, N/m N/m

6.89

kilopascal, kPa

metro, m

libra/pulgada , psi (lbf/pulg2)

milímetro, mm

libra-masa, lbm

0.454

kilogramo, kg

milímetro2, mm2

libra-masa/ segundo, lbm/s

0.454

kilogramo/segundo, kg/s

pulgada de mercurio (32°F)

3.386

kilolibra, kip

4.45

kilonewton, kN

módulo de sección, pulg3

16.4

centímetro3, cm3

kilolibra/pulgada2, kpsi (ksi)

6.89

megapascal, MPa (N/mm2)

slug

14.6

kilogramo, kg

kilogramo, kg

yarda, yd

masa, masa, lbf lbf · s2 /pulg

kilopascal, kPa

cuart cuarto o de galón galón (EUA (EUA), ), qt

175

ton ton (cor corta 2 000 000 lbm) lbm)

946

907 907 0.914

mililitro, mililitro, mL

kilo kilogr gram amo, o, kg metro, m

* Aproximado †

La unidad del sistema de uso común en Estados Unidos libra-fuerza, con frecuencia se abrevia lbf para distinguirla de la libra-masa, que se abrevia lbm.















Tablas útiles

Tabla A-3

Axial y cortante directo

Flexión y torsión

Unidades SI opcionales de esfuerzo flexionante Mc / I , esfuerzo de torsión / Tr J , esfuerzo axial / A y esfuerzo cortante F directo / A F

M, T

I, J

c, r

 , 

F

A

 , 

N · m*

m4

m

Pa

N

m2









4

Pa

N·m

cm

cm

MPa (N/mm )

N

mm

MPa (N/mm2)

N · m†

mm4

mm

GPa GPa

kN

m2

kPa

4

2

kN · m

cm

cm

GPa GPa

N · mm

mm4

mm

MPa (N/mm2)

2

2

kN

mm

GPa

* Relación básica. †

Con frecuencia se prefiere.

Tabla A-4

Deflexión por flexión

Unidades SI opcionales de deflexión por flexión y f (Fl3 / EI ) o y f (wl4 / El) y deflexión por torsión / GJ Tl / GJ 





Deflexión por torsión

F , w l l

l

I

E

y

T

l

J

G



N*

m

m4

Pa

m

N · m*

m

m4

Pa

rad

kN†

mm

mm4

GPa GPa

mm

N · m†

mm

mm4

GPa

rad

kN

m

m4

GPa

µm

N · mm

mm

mm4

MPa (N/mm2)

N

mm

4

mm

kPa kPa

m

N·m

cm

4

rad

2

cm

MPa (N/mm )

rad

* Relación básica. †

Tabla A-5

Con frecuencia se prefiere.

Constantes físicas de materiales

Módulo de elasticidad E E

Material Mater ial

Mpsi

GPa

Módulo de rigidez G Mpsi

GPa

Relación de Poisson 

Peso específico w lbf/pulg3 lbf/ft 3 kN/m3

Aluminio (todas las aleaciones)

10.4

71.7

3.9

26.9

0.333

0.098

169

26.6

Cobre Cobre al berilio berilio

18.0 18.0

124.0 124.0

7.0

48.3

0.285 0.285

0.297 0.297

513

80.6

Latón Latón

15.4 15.4

106.0 106.0

5.82 5.82

40.1 40.1

0.324 0.324

0.309 0.309

534

83.8

Acero Acero al carbono carbono

30.0 30.0

207.0 207.0

11.5 11.5

79.3 79.3

0.292 0.292

0.282 0.282

487

76.5

Hierro fundido (gris) (gris)

14.5

100.0

6.0

41.4

0.211

0.260

450

70.6

Cobre Cobre

17.2 17.2

119.0 119.0

6.49 6.49

44.7 44.7

0.326 0.326

0.322 0.322

556

87.3

Abeto Abeto Douglas Douglas

1.6

11.0 11.0

0.6

4.1

0.33

0.016 0.016

28

4.3 4.3

Vidrio idrio

6.7

46.2 46.2

2.7

18.6 18.6

0.245 0.245

0.094 0.094

162

25.4

Inconel Inconel

31.0 31.0

214.0 214.0

11.0 11.0

75.8 75.8

0.290 0.290

0.307 0.307

530

83.3

Plomo Plomo

5.3

36.5 36.5

1.9

13.1 13.1

0.425 0.425

0.411 0.411

710

111.5 111.5

Magnes Magnesio io

6.5

44.8 44.8

2.4

16.5 16.5

0.350 0.350

0.065 0.065

112

17.6

Molibd Molibdeno eno

48.0 48.0

331.0 331.0

17.0 17.0

117.0 117.0

0.307 0.307

0.368 0.368

636

100.0 100.0

Metal Metal Monel Monel

26.0 26.0

179.0 179.0

9.5

65.5 65.5

0.320 0.320

0.319 0.319

551

86.6

971















972

Apéndice A

peso por pie, lbf/pie masa por metro, kg/m área, pulg2 (cm2) segundo momento de área, pulg4 (cm4) radio de giro, pulg (cm) distancia centroidal, pulg (cm) módulo de sección, pulg3, (cm3)

Tabla A-6

w



Propiedades de ángulos de acero estructural* †

m



A



I

3



k

2

1

1

y



y Z



Tamaño, pulg w

2

3



1

×1× × 1 21 × 1 21 × × 2×2× × × 1 1 2 2 × 2 2 × × 3×3× × × 1 1 3 2 × 3 2 × × × 4×4× × × × 6×6× × × ×

1 8 1 4 1 8 1 4 1 8 1 4 3 8 1 4 3 8 1 4 3 8 1 2 1 4 3 8 1 2 1 4 3 8 1 2 5 8 3 8 1 2 5 8 3 4

A

l 1

1



k 1

1



Z 1

1



y

k 3

3



0. 0.80

0.234

0.021

0.298

0.029

0.290

0.191

1. 1.49

0.437

0.036

0.287

0.054

0.336

0.193

1.23

0.36

0.074

0.45

0.068

0.41

0.29

2.34

0.69

0.135

0.44

0.130

0.46

0.29

1. 1.65

0.484

0.190

0.626

0.131

0.546

0.398

3. 3.19

0.938

0.348

0.609

0.247

0.592

0.391

4. 4.7

1.36

0.479

0.594

0.351

0.636

0.389

4. 4.1

1.19

0.703

0.769

0.394

0.717

0.491

5. 5.9

1.73

0.984

0.753

0.566

0.762

0.487

4 .9

1.44

1.24

0.930

0.577

0.842

0.592

7 .2

2.11

1.76

0.913

0.833

0.888

0.587

9 .4

2.75

2.22

0.898

1.07

0.932

0.584

5 .8

1.69

2.01

1.09

0.794

0.968

0.694

8. 8.5

2.48

2.87

1.07

1.15

1.01

0.687

11.1

3.25

3.64

1.06

1.49

1.06

0.683

6. 6.6

1.94

3.04

1.25

1.05

1.09

0.795

9. 9.8

2.86

4.36

1.23

1.52

1.14

0.788

12.8

3.75

5.56

1.22

1.97

1.18

0.782

15.7

4.61

6.66

1.20

2.40

1.23

0.779

14 14.9

4.36

15.4

1.88

3.53

1.64

1.19

19 19.6

5.75

19.9

1.86

4.61

1.68

1.18

24 24.2

7.11

24.2

1.84

5.66

1.73

1.18

28 28.7

8.44

28.2

1.83

6.66

1.78

1.17

















Tablas útiles

Tabla A-6 Propiedades de ángulos de acero estructural*† (continuación)

Tamaño amaño,, mm

m

A

25 × 25 × 3

1.11

1.42

0.80

×

4

1.45

1.85

×

5

1.77

40 × 40 × 4 × ×

1

y

0.75

0.45

0.72

0.48

1.01

0.74

0.58

0.76

0.48

2.26

1.20

0.73

0.71

0.80

0.48

2.42

3.08

4.47

1.21

1.55

1.12

0.78

5

2.97

3.79

5.43

1.20

1.91

1.16

0.77

6

3.52

4.48

6.31

1.19

2.26

1.20

0.77

50 × 50 × 5

3.77

4.80

1 1 .0

1.51

3.05

1.40

0.97

×

6

4.47

5.59

1 2 .8

1.50

3.61

1.45

0.97

×

8

5.82

7.41

1 6 .3

1.48

4.68

1.52

0.96

60 × 60 × 5

4.57

5.82

1 9 .4

1.82

4.45

1.64

1.17

×

6

5.42

6.91

2 2 .8

1.82

5.29

1.69

1.17

×

8

7.09

9.03

2 9 .2

1.80

6.89

1.77

1.16

×

10

8.69

3 4 .9

1.78

8.41

1.85

1.16

5 5 .8

2.44

9.57

2 .1 7

1.57

12.3

7 2 .2

2.43

12.6

2.26

1.56

11.9

15.1

8 7 .5

2.41

15.4

2.34

1.55

12.2

15.5

145

3.06

19.9

2.74

1.96

80 × 80 × 6

7.34

×

8

9.63

×

10

100 ×100 × 8

11.1 9.35

l 1

1



k 1

1



Z 1



3v



×

12

17.8

22.7

207

3.02

29.1

2.90

1.94

×

15

21.9

27.9

249

2.98

35.6

3.02

1.93

150 × 150 × 10

23.0

29.3

624

4.62

56.9

4.03

2.97

×

12

27.3

34.8

737

4.60

67.7

4.12

2.95

×

15

33.8

43.0

898

4.57

83.5

4.25

2.93

×

18

40.1

51.0

1050

4.54

98.7

4.37

2.92

* Los tamaños métricos también están disponibles en tamaños de 45, 70, 90, 120 y 200 mm. †

k 3

Estos tamaños también están disponibles en aleación de aluminio.

973

















Apéndice A

974

Tabla A-7 Propiedades de canales de acero estructural* a, b

tamaño, pulg (mm) peso por pie, lbf/pie masa por metro, kg/m espesor del alma, pulg (mm) área, pulg2 (cm2) segundo momento de área, pulg4 (cm4) radio de giro, pulg (cm) distancia centroidal, pulg (cm) módulo de sección, pulg3 (cm3)



w



m



t



A



I

2

t 1

1

a



k



x

x



Z

2

b



pulg g a , pulg b , pul

t

A

w

l 1

1

k 11



Z 1

1



l 2

2



k 2

2



Z 2

2



x

3

1.410

0.170

1.21

4 .1

1.66

1.17

1.10

0.197

0.404

0.202

0.436

3

1.498

0.258

1.47

5 .0

1.85

1.12

1.24

0.247

0.410

0.233

0.438

3

1.596

0.356

1.76

6 .0

2.07

1.08

1.38

0.305

0.416

0.268

0.455

4

1.580

0.180

1.57

5 .4

3.85

1.56

1.93

0.319

0.449

0.283

0.457

4

1.720

0.321

2.13

7.25

4.59

1.47

2.29

0.433

0.450

0.343

0.459

5

1.750

0.190

1.97

6 .7

7.49

1.95

3.00

0.479

0.493

0.378

0.484

5

1.885

0.325

2.64

9 .0

8.90

1.83

3.56

0.632

0.489

0.450

0.478

6

1.920

0.200

2.40

8 .2

13.1

2.34

4.38

0.693

0.537

0.492

0.511

6

2.034

0.314

3.09

10.5

15.2

2.22

5.06

0.866

0.529

0.564

0.499

6

2.157

0.437

3.83

13.0

17.4

2.13

5.80

1.05

0.525

0.642

0.514

7

2.090

0.210

2.87

9 .8

21.3

2.72

6.08

0.968

0.581

0.625

0.540

7

2.194

0.314

3.60

12.25

24.2

2.60

6.93

1.17

0.571

0.703

0.525

7

2.299

0.419

4.33

14.75

27.2

2.51

7.78

1.38

0.564

0.779

0.532

8

2.260

0.220

3.36

11.5

32.3

3.10

8.10

1.30

0.625

0.781

0.571

8

2.343

0.303

4.04

13.75

36.2

2.99

9.03

1.53

0.615

0.854

0.553

8

2.527

0.487

5.51

18.75

44.0

2.82

1.98

0.599

1.01

0.565

11.0

















Tablas útiles

Tabla A-7 Propiedades de canales de acero estructural (continuación) mm a  b , mm

m

t

A

76 × 38

6.70 6.70

5.1

8.53

102 × 51

10.42 10.42

6.1

13.28 13.28

127 × 64

14.90

6.4

152 × 76

17.88

152 × 89

I 1

1



74.14 74.14

k 1

1



Z 1

1



I 2

2



k 2

2



Z 2

2



x

2.95

19.46 19.46

10.66 10.66

1.12

4.07

1.19 1.19

207.7 207.7

3.95

40.89 40.89

29.10 29.10

1.48

8.16

1.51 1.51

18.98

482.5

5.04

75.99

67.23

1.88

15.25

1.94

6.4

22.77

851.5

6.12

111.8

113.8

2.24

21.05

2.21

23.84 23.84

7.1

30.36 30.36

1166 1166

6.20

153.0 153.0

215.1 215.1

2.66

35.70 35.70

2.86 2.86

178 × 76

20.84 20.84

6.6

26.54 26.54

1337 1337

7.10

150.4 150.4

134.0 134.0

2.25

24.72 24.72

2.20 2.20

178 × 89

26.81 26.81

7.6

34.15 34.15

1753 1753

7.16

197.2 197.2

241.0 241.0

2.66

39.29 39.29

2.76 2.76

203 × 76

23.82 23.82

7.1

30.34 30.34

1950 1950

8.02

192.0 192.0

151.3 151.3

2.23 2.23

27.59 27.59

2.13 2.13

203 × 89

29.78 29.78

8.1

37.94 37.94

2491 2491

8.10

245.2 245.2

264.4 264.4

2.64 2.64

42.34 42.34

2.65 2.65

229 × 76

26.06 26.06

7.6

33.20 33.20

2610 2610

8.87

228.3 228.3

158.7 158.7

2.19

28.22 28.22

2.00 2.00

229 × 89

32.76 32.76

8.6

41.73 41.73

3387 3387

9.01

296.4 296.4

285.0 285.0

2.61

44.82 44.82

2.53 2.53

254 × 76

28.29 28.29

8.1

36.03 36.03

3367 3367

9.67

265.1 265.1

162.6 162.6

2.12

28.21 28.21

1.86 1.86

254 × 89

35.74 35.74

9.1

45.42 45.42

4448 4448

9.88

350.2 350.2

302.4 302.4

2.58

46.70 46.70

2.42 2.42

305 × 89

41.69

10.2

53.11

7061

11.5

463.3

325.4

2.48

48.49

2.18

305 × 102

46.18

10.2

58.83

8214

11.8

539.0

499.5

2.91

66.59

2.66

* Estos tamaños también están disponibles en aleación de aluminio.

975

















976

Apéndice A

peso específico de tubería de aluminio, lbf/pie peso específico de tubería de acero, lbf/pie masa unitaria, kg/m área, pulg2 (cm2) segundo momento de área, pulg4 (cm4) segundo momento polar de área, pulg4 (cm4) radio de giro, pulg (cm) módulo de sección, pulg3 (cm3) tamaño (DE) y espesor, pulg (mm)

Tabla A-8

wa



Propiedades de tubos redondos

ws



m



A



I



J



k



Z



d , t



Tamaño, pulg

w a

w s

A

l

k

Z

J

1 8

0.416 0.416

1.128 1.128

0.344 0.344

0.034 0.034

0.313 0.313

0.067 0.067

0.067 0.067

1 4

0.713 0.713

2.003 2.003

0.589 0.589

0.046 0.046

0.280 0.280

0.092 0.092

0.092 0.092

1 2

1 8

0.653 0.653

1.769 1.769

0.540 0.540

0.129 0.129

0.488 0.488

0.172 0.172

0.257 0.257

1 2

1 4

1.188 1.188

3.338 3.338

0.982 0.982

0.199 0.199

0.451 0.451

0.266 0.266

0.399 0.399

1 8

0.891 0.891

2.670 2.670

0.736 0.736

0.325 0.325

0.664 0.664

0.325 0.325

0.650 0.650

1 4

1.663 1.663

4.673 4.673

1.374 1.374

0.537 0.537

0.625 0.625

0.537 0.537

1.074 1.074

1 2

1 8

1.129 1.129

3.050 3.050

0.933 0.933

0.660 0.660

0.841 0.841

0.528 0.528

1.319 1.319

1 2

1 4

2.138 2.138

6.008 6.008

1.767 1.767

1.132 1.132

0.800 0.800

0.906 0.906

2.276 2.276

1 4

2.614 2.614

7.343 7.343

2.160 2.160

2.059 2.059

0.976 0.976

1.373 1.373

4.117 4.117

3 8

3.742 3.742

3.093 3.093

2.718 2.718

0.938 0.938

1.812 1.812

5.436 5.436

3 16

2.717 2.717

2.246 2.246

4.090 4.090

1.350 1.350

2.045 2.045

8.180 8.180

3 8

5.167 5.167

4.271 4.271

7.090 7.090

1.289 1.289

3.544 3.544

14.180 14.180

1

× 1× 1 × 1 × 2× 2× 2 × 2 × 3× 3× 4× 4×

10.51 10.51 7.654 7.654 14.52 14.52

Tamaño, mm

m

A

l

k

Z

12 × 2

0.490 0.490

0.628 0.628

0.082 0.082

0.361 0.361

0.136 0.136

0.163 0.163

16 × 2

0.687 0.687

0.879 0.879

0.220 0.220

0.500 0.500

0.275 0.275

0.440 0.440

16 × 3

0.956 0.956

1.225 1.225

0.273 0.273

0.472 0.472

0.341 0.341

0.545 0.545

J

















Tablas útiles

Tabla A-9 Cortante, momento y deflexión de vigas. ( Nota: Nota: La fuerza y las reacciones de momento son positivas en las direcciones que se muestran; las ecuaciones de la fuerza cortante V y y el momento cortante M siguen siguen las convenciones de signos que se dieron en la sección 3-2.)

1 En voladizo: carga en extremo y l

R1 F x

= V = = F M = = F ( F ( x − l )

M 1

= F l

2

= 6F Ex I ( x − 3l )

y

M 1

R1

3

y ymáx max máx

= − 3Fl E I

V

+

x

M x –

2 En voladizo: carga intermedia y

R1

l a

b

M A A B

F A

B

C x

M 1

= V = = F = F ( F ( x − a )

M 1

2

y A B

R1

= 6F Ex I ( x − 3a) 2

(a − 3 x ) = 6Fa E I

y BC V

2

ymáx max

= 6Fa (a − 3l ) E I

= F a M = 0 BC

977



















978

Apéndice A

Tabla A-9 Cortante, momento y deflexión de vigas (continuación) ( Nota: Nota: La fuerza y las reacciones de momento son positivas en las direcciones que se muestran; las ecuaciones de la fuerza cortante V y y el momento cortante M siguen siguen las convenciones de signos que se dieron en la sección 3-2.)

3 En voladizo: carga uniforme y

R1

l

= w2l

= wl

w

x M 1

2

M 1

= = − w2 (l − x )

w(l − x ) = = w(l x )

V

M

2

x (4l x − x − 6l ) = 24w E I 2

y

R1

2

4

ymáx

V

= − 8w El I

+

x

M x

–

4 En voladizo: carga de momento y

= V = = 0

R1 l

M 1

M B A

2

x = M 2 E I

y

B

M 1

= M = = M

B B

2

l = M 2 E I

ymáx

B

2



















Tablas útiles


5 Apoyos simples: carga central y l l / 2

2

V AB

1

F

A

B

C

= R = F 2 = R V = − R

R1

x R1

M AB

R2

y AB

V

=

BC

F x

F (l

M BC

=

2

2

= 48F Ex I (4 x − 3l ) 2

2

3

= − 48Fl E I

ymáx

+

x –

M

+

x

6 Apoyos simples: carga intermedia y

R1

l a

=

Fb l

R2

=

Fa l

b F

V

R

V

2

R

− x )

979



















980

Apéndice A


7 Apoyos simples: carga uniforme y

R1

l

= R = w2l

= = w2l − w x

V

2

= = w2 x (l − x )

w

M x R1

R2

y

= 24w E x I (2l x − x − l 2

3

3

)

4

V

ymáx

5wl = − 384 E I

+

–

x

M

+

x

8 Apoyos simples: carga de momento y

R1

l a

b

= R = M l

B

2

M B x

= = M l

B

V

M B



















Tablas útiles


981

9 Apoyos simples: cargas idénticas y

R1 l F

a A

F

B

V C D

a C

D x

R1

R2

M A A B y A B

= R = F V = F = −F = F x M = F a 2

A B

BC

= 6F Ex I ( x + 3a − 3la ) 2

2

Fa = 6 E x ) (3 x + a − 3l x ) I

V

2

y BC ymáx

+

2

(4a − 3l ) = 24Fa E I 2

2

x –

M

+

x

10 Apoyos simples: carga en voladizo y l R1

a

R1 F

= Fal

= F l (l + a)

R2

= 0

V BC

M C D

= F ( F (l − x )



















982

Apéndice A


11 Un apoyo fijo y el otro simple: carga central y l F

l / 2 A

V A B

C

B

x R2

M 1

= 1116F = R

R1

M A A B

R1

1

= 516F = − R

R2 V BC

M 1

= 316Fl

2

F (11 x − 3l ) = 16

= 516F (l − x ) x )

M BC

2

y A B

V

= 96F Ex I (11 x − 9l ) F (l − x ) (5 x + 2l − 10l x ) = F ( 96 E I 2

y BC +

2

x –

M

+

x

–

12 Un apoyo fijo y el otro simple: carga intermedia y l

R

Fb ( 3l 2

b2 )

R

Fa 2

(3l

)





















Tablas útiles


13 Un apoyo fijo y el otro simple: simple: carga uniforme y

= 5w8 l

= 3w8 l

R1

l

x R2

M 1 R1

R2

= = 5w8 l − w x

V

= = − w8 (4 x − 5l x + l ) 2

M

2

y

V

+

–

x

2

(l − x )( )(2 x − 3l ) = 48w x E I

= w8l

M 1

2

983





















984

Apéndice A


15 Un apoyo fijo y el otro simple: carga central y l a A

F B

R1

=

M 1

=

b C x

M 1

M 2

R1

V A B

R2

V

+ b)

Fa b2

M 2

l2

= R

R2

=

=

V BC

l3

(3b

+ a)

F a2 b

= − R

1

Fa 2

l2 2

= Flb [ x (3a + b) − al ] = M − F ( F ( x − a ) 3

M BC +

y A B –

l3

(3a

2

M A A B

x

F b2

=

y BC

=

A A B

F b2 x 2 [ x ( x (3a 6 E I l 3 Fa 2 (l

+ b) − 3al ]

2

− x ) 3

[(l

− x )( x )(3b + a ) − 3bl ]





















Tablas útiles

Tabla A-10 Función de distribución acumulada de la distribución normal o gaussiana zα

( z α )

2

1

 = √ −∞ 

2π

=

α 1

−α

exp

  − u2

f ( z)

d u

( z)

0 zα z α > 0

≤



0 z



0.00

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.0

0.5000

0.4960

0.4920

0.4880

0.4840

0.4801

0.4761

0.4721

0.4681

0.4641

0.1

0.4602

0.4562

0.4522

0.4483

0.4443

0.4404

0.4364

0.4325

0.4286

0.4247

0.2

0.4207

0.4168

0.4129

0.4090

0.4052

0.4013

0.3974

0.3936

0.3897

0.3859

03

0 3821

0 3783

0 3745

0 3707

0 3669

0 3632

0 3594

0 3557

0 3520

0 3483

Z 

0.07

0.08

0.09

985





















Apéndice A

986

Tabla A-10 Función de distribución acumulada de la distribución normal o gaussiana (continuación) 0.00

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09

3

0.00135

0.0 3968

0.03687

0.03483

0.03337

0.03233

0.03159

0.03108

0.04723

0.04481

4

0.04317

0.04207

0.04133

0.05854

0.05541

0.05340

0.05211

0.05130

0.06793

0.06479

5

0.06287

0.06170

0.07996

0.07579

0.07333

0.07190

0.07107

0.08599

0.08332

0.08182

6

0.09987

0.09530

0.09282

0.09149

0.010777

0.010402

0.010206

0.010104

0.011523

0.011260

z

−1.282

−1.643

−1.960

−2.326

−2.576

−3.090

−3.291

−3.891

0.90

0.95

0.975

0.990

0.995

0.999

Z



z ) F( z 

R( z z ) 

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

0.0005 0.9995

0.0001 0.9999

−4.417

0.000005 0.999995





















Tablas útiles

Tabla A-12 Desviaciones fundamentales de ejes: serie métrica (Los intervalos de tamaño son sobre el límite inferior e incluyen el límite superior. Todos los valores están en milímetros) Fuente: Preferred Metric Limits and Fits, ANSI B4 2-1978. Vea

Tamaños bási bá sico coss

también BSI 4500.

Letra de la desviación superior c d f g h

0-3

−0.060

−0.020

−0.006

−0.002

0

3-6

−0.070

−0.030

−0.010

−0.004

0

6-10

−0.080

−0.040

−0.013

−0.005

10-14

−0.095

−0.050

−0.016

14-18

−0.095

−0.050

18-24

−0.110

−0.065

k 0

Letra de la desviación inferior n p s

u

+0.004

+0.006

+0.014

+0.018

+0.001

+0.008

+0.012

+0.019

+0.023

0

+0.001

+0.010

+0.015

+0.023

+0.028

−0.006

0

+0.001

+0.012

+0.018

+0.028

+0.033

−0.016

−0.006

0

+0.001

+0.012

+0.018

+0.028

+0.033

−0.020

−0.007

0

+0.002

+0.015

+0.022

+0.035

+0.041

987























988

Apéndice A

Tabla A-13 Selección de grados de tolerancia internacionales: serie en pulgadas (Los intervalos de tamaño

Tamaños Tamañ os básicos básic os

IT6

Grados de tolerancia IT7 IT8 IT9

IT10

IT11

0-0.12

0.0002

0.0004

0.0006

0.0010

0.0016

0.0024

0 12-0 24

0 0003

0 0005

0 0007

0 0012

0 0019

0 0030























Tablas útiles

989























990

Apéndice A

Tabla A-15 Gráficas de factores teóricos de concentración del esfuerzo K t t*

3.0























Tablas útiles

Tabla A-15 Gráficas de factores teóricos de concentración del esfuerzo K t t* (continuación)

3.0

991























992

Apéndice A

Tabla A-15 Gráficas de factores teóricos de concentración del esfuerzo K t t* (continuación)

2.6













































































































































































































































































































































































































Tablas Diseño en Ingeniería Mecánica de Shigley

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