T - T ES T Kelompok xx
Fungsi? Digunakan untuk menguji hipotesa komparatif atau uji perbedaan Digunakan untuk sample kecil dan varian populasi tidak diketahui Merupakan salah satu teknik statistik parametrik Membedakan mean kelopok
Pemenuhan Asumsi #1 Sampel diambil dari populasi yang mempunyai Distribusi Normal #2 Untuk 2 sample atau lebih, kedua sample diambil dari dua populasi yang mempunyai variansi sama.
#3 Variable yang diuji merupakan data interval atau rasio, yang tingkatnya lebih tinggi dari data tipe nominal atau ordinal.
Jenis T-Test One Sample T-Test
Paired Sample T-Test
Independent Sample T-Test
#1
One Sample T-Test
Digunakan untuk 1 sample. Untuk mengetahui perbedaan rataan sampel dan rataan populasi Ukuran sampel < 30
Rumus
CONTOH KASUS
Bagian pengendalian mutu barang pabrik Readmix ingin mengetahui apakah rata-rata Kuat Tekan campuran yang diproduksi dan dikirim ke Proyek A masih tetap K300 atau lebih kecil dari itu. Dari data sebelumnya diketahui bahwa simpangan Kuat Tekan beton 25 MPa . Sampel yang diambil 100 buah untuk diteliti dan diperoleh rata-rata mutu campuran 27,85 MPa. Apakah nilai tersebut masih dapat diterima sehingga mutu beton masih K300? Ujilah dengan taraf nyata 5%
JAWABAN Diketahui: n = 100; α = 5%; µ0 = 30;
σ = 25; X =28,75 a. Formula hipotesis Ho : µ = 30 Ha : µ = <30 b. Taraf nyata dan nilai Z tabel
α = 5% Z0,05 = -1,64 (uji sisi kiri) c. Kriteria pengujiannya Ho diterima jika : Zo ≥ -1,64 Ho ditolak jika
: Zo < -1,64
d. Uji Statistik Zo = (27,85 – 30) / (25/√100) = -0,86 maka Zo > -1,64 Ho diterima e. Kesimpulan Mutu beton yang dihasilkan masih sesuai rencana sebesar K300
#2
Paired T-Test
Digunakan untuk membandingkan mean dari suatu sample yang berpasangan. Ciri sampel berpasangan: subjek tetap sama, dengan diberikan dua kali perlakuan
Rumus
CONTOH KASUS Ingin diketahui apakah terdapat perbedaan waktu yang dibutuhkan perawat untuk memasang infuse sebelum dan sesudah mengikuti pelatihan. Karna itu diambil sampel acak sebanyak 6 orang perawat. Waktu yang dibutuhkan sebelum dan sesudah mengikuti pelatihan sebagai berikut : (dalam menit) Perawat
1
2
3
4
5
6
Sebelum
6
8
7
10
9
7
Sesudah
5
6
7
8
7
5
JAWABAN I.
Ho: µ1 = µ2 Ha: µ1 ≠ µ2 II. Titik kritis uji – nilai t tabel pada α = 0,05 dan df(n-1) = 9 -> = 2.26 III. Sebelum : 6 8 7 10 9 7 6 7 9 8 Sesudah : 5 6 7 8 8 7 5 7 9 7 _ 1 2 0 2 1 0 1 0 0 1 d = 8/10 = 0,8 Sd = √ 10 (106) - 64 = 3,33 10 (10 -1) t-hitung = d = 0,8 = 0,76 Sd/√n 3,33/ √10 IV. Nilai t-hitung =0,76 < 2,26 (t-tabel) , Ho diterima V. Kesimpulan: Tidak ada perbedaan waktu yang dibutuhkan perawat untuk memasang infuse sebelum dan sesudah mengikuti pelatihan.
CONTOH KASUS Data sampel terdiri atas 10 pasien pria mendapat obat captorildengan dosis 6,25mg. pasien diukur dengan tekanan darah sistolik sebelum pemberian obat dan 60 menit sesudah pemberian obat. Peneliti ingin mengetahui apakah pengobatan tersebut efektif untuk menurunkan tekanan darah pasien-pasien tersebut. Dengan α = 0,05. Adapun hasil pengukuran sebagai berikut: Sebelum : 175 179 165 170 162 180 177 178 140 176 Sesudah : 140 143 135 133 162 150 182 150 175 155
JAWABAN I.
II. III. IV.
V. VI.
H0 : µ1 = µ2 (tidak ada perbedaan tekanan darah sistolik setelah diberikan obat disbanding sebelum diberi obat ) Ha : µ1 ≠ µ2 (ada perbedaan tekanan darah sistolik setelah diberikan obat disbanding sebelum diberi obat ) Titik kritis uji – nilai t tabel pada α = 0,05 dan df = 9 t –tabel = 2,26 H0 ditolak bila t –hitung > t –tabel = 2,26 H0 diterima bila t –hitung < t –tabel = 2,26 Perhitungan Sebelum : 175 179 165 170 162 180 177 178 140 176 Sesudah : 140 143 135 133 162 150 182 150 175 155 35 36 30 37 0 30 -5 28 -35 11 d = x = 167 = 16,7 n 10 Sd = √ n ∑ di2 – (∑ di)2 = √ 10. 7845 – 27889 = √ 78450 – 2788 = √ 50561 = √ 561,79 = 23,7 N ( n-1) 10 ( 10-1) 90 90 t –hitung = d = 16,7 = 16,7 = 16,7 = 0,22 23,7 . 3,16 74,89 Sd √ n 23,7 √ 10 Karena nilai t hitung = 0,22 < t tabel = 2,26 H0 diterima Kesimpulan : tidak ada perbedaan tekanan darah sistolik setelah diberikan obat di banding sebelum diberikan obat. →
→
#3
Independent Sample T-Test
Digunakan untuk membandingkan dua kelompok dari dua sampel yang berbeda (independent). Prinsipnya ingin mengetahui apakah ada perbedaan mean antara dua populasi, dengan membandingkan dua mean sample-nya Serta tidak ada hubungan antara sampel yang diuji
Rumus
CONTOH KASUS
Seorang Kepala Puskesmas menyatakan bahwa rata-rata perhari jumlah kunjungan pasien adalah 20 orang,untuk membuktikan pernyataan tersebut kemudian diambil sampel random sebanyak 20 hari kerja dan diperoleh rata-rata 23 orang dengan standar deviasi 6 orang.
JAWABAN I. H0 = 20 ( Tidak ada perbedaan kunjungan pasien tahun lalu dengan saat ini ) Ha ≠ 20 ( Ada perbedaan kunjungan pasien tahun lalu dengan saat ini ) II. Titik kritis t pada α = 0,05 dan df = 19 → t
tabel
= 2,093
III. H0 ditolak bila t –hitung > t –tabel = 2,093 H0 diterima bila t –hitung < t –tabel = 2,093 IV. Uji –t t –hitung = _ x - µ_ = _23 – 20_ = _3_
s/√n
6/ √ 20
= 2,24
1,341
V. Karena nilai t –hitung = 2,24 > t –tabel = 2,093 → H0 ditolak VI. Kesimpulan : ada perbedaan kunjungan pasien tahun lalu dengan saat ini.
TERIMAKASIH
