Support Arche Hybride Dallage Dtu 13 3

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I. SOMMAIRE

I.

............................................................................................................................................................. 3 SOMMAIRE .............................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................. 4 II. INTRODUCTION ..................................................................................................................................................

III.

PRESENTATION DU DTU 13.3 ET DE L’ AMENDEMENT DE MARS 2006 ............................ 5

A.

Domaine d’application ......................................................... ................................................................. ............... 5

2. 3.

Généralités............................................................ ................................................................. .......................... 7 Règles de calcul ........................................................................................................................................... 17

B. IV.

Normes DTU 13.3 - Dallages D allages ........................................................ ........................................................... 5

1.

Amendement de mars 2006 ......................................................... ......................................................... 34 ...................................................................................................................... 36 MODULE ARCHE DALLAGE ......................................................................................................................

A. Présentation de l’interface .................................................................................................................... 36 1. Les Hypothèses de calcul ......................................................................................................................... 36 2. La saisie .......................................................................................................................................................... 41 3. Exploitation graphique des résultats ................................................................................................... 51 4. Notes de calcul ............................................................................................................................................. 56 B. Exemples : calcul de dallages .............................................................................................................. 57 1. Exemple 1 ...................................................................................................................................................... 57 2. Exemple 2 ...................................................................................................................................................... 58


II.

INTRODUCTION

La présentation du module Arche Dallage se décompose en deux parties. En première partie, nous vous présenterons dans les grandes lignes la norme DTU 13.3 ainsi que son amendement de Mars 2006. Nous aborderons plus précisément l’annexe C « Evaluation des déformations et des tassements » de la partie 1 « Cahier des clauses techniques des dallages à usage industriel ou assimilés » dans le but de bien comprendre la démarche du calcul. La deuxième partie sera consacrée à l’utilisation du module Arche Dallage. Avec notamment une présentation de l’interface, des hypothèses de calcul et de l’exploitation des résultats. Pour clôturer ce séminaire nous avons également prévu la manipulation du logiciel au travers d’un exemple de calcul d’un dallage.

Les données dans Arche Dallage se composent de deux fichiers : - Un fichier .dal - Un fichier .dl1


III. PRESENTATION DU DTU 13.3 ET DE L’AMENDEMENT DE MARS 2006

A. Normes DTU 13.3 - Dallages

1. Domaine d’application

Un dallage est un ouvrage de grandes dimensions par rapport à son épaisseur, éventuellement découpé par des joints, qui repose uniformément sur son support, éventuellement par l’intermédiaire d’une interface. Un dallage peut intégrer une couche d’usure ou recevoir un revêtement. Un dallage peut être réalisé en béton non armé, en béton armé ou en béton avec adjonction de fibres. Les règles de conception, de calcul et d’exécution des dallages sont fi xées par la norme NF P 11213 DTU 13-3. Cette norme comporte quatre parties. Les trois premières parties visent un type de dallage particulier et la dernière donne les spécifications pour la définition des clauses administratives spéciales aux marchés de travaux. La première partie, qui vise les dallages les plus sollicités, est la plus contraignante et la plus détaillée. Les deux suivantes proposent des simplifications et des allègements. Les formules simplifiées donnent des « majorants », qui conduisent à des résultats allant nettement dans le sens de la sécurité. Si les majorants conduisent à des valeurs inadmissibles ( par exemple, des tassements dépassant les limites requises) il est toujours loisible de revenir aux formules de la première partie pour faire un calcul plus précis, conduisant, éventuellement, à un résultat moins défavorable.

Dans ce document, les dallages ont été classés en trois « catégories », chacune d’elles portant le numéro de la partie de la norme qui la concerne. Cette classificat ion n’existe pas dans la norme. Les dallages de première catégorie, relevant de la partie 1 de la norme ( dallages à usage industriel ou assimilés), sont ceux :   

des locaux industriels (usines, ateliers, entrepôts, laboratoires) quelle que soit leur superf icie, et les charges d’exploitation. des locaux soumis à une charge d’exploitation répartie supérieure à 10 kN / m² ou concentrée supérieure à 10 kN, des locaux commerciaux ou assimilés ( magasins, boutiques, halls, chambres froides) de superficie supérieure à 1000 m² quelles que soient les charges d’exploitation


Les dallages de deuxième catégorie, relevant de la p artie 2 de la norme, (dallages à usage autre qu’industriel ou assimilés) sont les dallages « courants ». Il s’agit des dallages des locaux dont les charges d’exploitation sont au plus égales à 10 kN/m², si elles sont réparties ou 10 kN, si elles sont concentrées et qui comprennent :  

les locaux commerciaux ou assimilés ( magasins, boutiques, halls, réserves, chambres froides) de superficie au plus égale à 1000 m², les locaux à usage d’habitation ou de bureaux, locaux scolaires, installations sportives, salles de spectacles, garages et parcs de stationnement, hangars agricoles, hôpitaux hormis les cantines, buanderies et salles d’opération qui relève nt de la première catégorie,

Les dallages de troisième catégorie, relevant de la partie 3 de la norme, sont ceux des maisons individuelles. Le tableau situé en fin de chapitre donne une synthèse des conditions d’application de chaque partie de la norme. Sont en dehors du domaine d’application de la norme les dallages :  



 

préfabriqués, précontraints, routiers, aéroportuaires ou de patinoire, non armés supportant des charges concentrées fixes ou mobiles créant, sur le polygone enveloppant les centres d’application de chaque charge, à une distance de quatre fois l’épaisseur du dallage, une charge moyenne supérieure à 80 kN/m², supportant des équipements industriels générateurs de vibrations, chocs ou imposant des tolérances de service plus sévères que les tolérances combinées avec les tassements prévisibles, soumis à des charges mobiles sur des roues exerçant des pressions supérieures à 7,5 MPa, devant assurer une fonction d’étanchéité.


2. Généralités

a) Constitution d’un dallage

1. Le sol, naturel ou traité, et, éventuellement


2. Une forme réalisée par un traitement du sol en place, ou par une épaisseur de matériaux d’apport, choisis et mis en œuvre de manière à obtenir une plate -forme saine et stable, apte à servir d’assise au dallage, et/ou 3. Une interface constituée par l’un au moins des composants suivants :  couche de fermeture, en matériaux calibrés fins, destinée à combler les vides des parties sous-jacentes,  couche de glissement : un lit de sable sur 20mm d’épaisseur environ,  film : polyéthylène (de 150m d’épaisseur minimale, recouvrements des lés ≥ 20cm), géotextile ou géosynthétique (épaisseur au plus égale à 3mm)  isolant thermique, écran antipollution éventuel, etc. 4. Le dallage, dalle en béton armé ou non armé, coulée en place et reposant sur le sol ou sur la forme, par l’intermédiaire de l’interface. 5. Une couche d’usure, obtenue par renforcement de la surface du béton avant son durcissement. 6. Un revêtement éventuel, permettant de satisfaire aux spécifications concernant les tolérances géométriques d’emploi et de donner au dallage les qualités de surface désirées, tout en assurant une certaine résistance aux actions mécaniques (telles que celles dues aux engins de manutention, aux actions chimiques éventuelles, etc.).

b) Les joints de dallage Les principales causes des désordres rencontrés dans un dallage sont dues au retrait et aux effets thermiques. Pour lutter contre ces phénomènes, il est indispensable de fractionner le dallage par des joints. Les dispositifs de chargement du dallage ne doivent pas empêcher leur fonctionnement. Les joints reçoivent un « remplissage initial » pour prévenir l’intrusion de corps durs. Les joints sont classés en plusieurs catégories :  joints de retrait  joints de dilatation (uniquement pour les dallages non couverts)  joints d’isolement  arrêts de coulage ( pouvant jouer le rôle d’un des trois types de joints précédents). Les joints doivent faire l’objet d’un calepinage. Les joints en quinconce ne sont pas admis. Il existe deux types de dispositions de joints suivant que le coulage du dallage se fait par bandes ou par panneaux :


La norme définit deux groupes de joint : les joints conjugués et les joints non conjugués.

Lorsqu’il existe des charges roulantes, tous les joints doivent être conjugués par l’un des moyens ci-après :  treillis soudés,  goujonnage au moyen de goujons lisses disposés perpendiculairement aux joints,  clavetages béton sur béton de forme appropriée,  clavetages munis de profilés. La partie de dallage encadrée par des joints constitue un «panneau», le plus souvent rectangulaire, dont le rapport des côtés doit être compris entre 1 et 1,5, sauf en périphérie où cette condition peut ne pas être satisfaite. Pour les dallages non armés, la dimension du grand côté d’un panneau doit être au plus égale à :

Pour les dallages de catégorie 1, dans les zones soumises à la circulation des charges roulantes, les bords des joints traversants doivent être protégés, si leur espacement excède les valeurs du tableau ci-dessus, par exemple au moyen de profilés métalliques scellés. Copyright© 2017 Tous droits réservés – GRAITEC France Page 9 sur 60

Joints de retrait : Ces joints, de faible largeur, sont en général perpendiculaires à la bande de coulage du béton. Ils sont obtenus soit par enfoncement d’un profilé dans le béton frais, soit par sciage partiel dans l’épaisseur du béton durci. Ils découpent la dalle sur le tiers de son épaisseur ± 10mm.

Joints de dilatation : Sauf utilisation spécifique des locaux, ces joints, qui permettent les variations dimensionnelles du dallage dues essentiellement aux variations de température, ne sont à prévoir que pour les dallages non couverts. Ils traversent toute l’épaisseur du dallage et leur largeur lors de l’exécution est au moins égale à la dilatation maximale qu’ils doivent permettre (10 à 20mm). A leur emplacement, le treillis soudé est coupé. Les joints type 1, 2 et 3 peuvent jouer ce rôle.

Joints d’isolement : Les joints d’isolement ont pour objet de désolidariser le dallage de certains éléments de la construction ( poteaux, longrines, murs, massifs, etc.) dont les déformations tant verticales qu’horizontales diffèrent de celles du dallage. Ces joints règnent sur toute l’épaisseur du dallage. Des joints complémentaires ou des renforts d’armatures doivent être réalisés pour limiter la fissuration dans les angles rentrants autour des ouvrages isolés (quais, massifs, poteaux, …).

Ce type de joint doit être franc sur toute l’épaisseur du dallage ( Joint type 1) Sa largeur est d’environ 10 à 20mm.


Dans certains cas, en particulier le long des quais de chargement ou des longrines, le compactage correct est difficile ; il est alors utile de rendre le dallage solidaire de ces structures en prévoyant les armatures nécessaires : le pourcentage minimal requis pour ces armatures est de 0,2% dans chaque direction en nappe inférieure. Elles doivent être disposées sur la totalité du panneau concerné. Pour les dallages de catégorie 3, dans le cas de dallage solidarisé, la norme précise que les armatures en rive doivent être constituées par des HA 8 façonnés en «U», de longueur développée 1,50m, disposés tous les 15cm.

Arrêts de coulage : Ils traversent la totalité de l’épaisseur, et sont clavetés soit grâce à une forme particulière des surfaces en regard, soit au moyen de goujons. Les arrêts de coulage permettent de diminuer l’ouverture des fissures, provoquée par le retrait du béton, pour cela les différentes zones du dallage doivent être coulées en alternance.

Dispositions constructives : Sauf délimitation précise dans les Documents Particuliers du Marché (DPM) des zones soumises au passage de charges roulantes, tous les joints doivent être conjugués. Lorsque le dallage est destiné à recevoir un revêtement de sol, sauf peinture, ( qu’il soit adhérent ou non), tous les joints (qu’il y ait ou non des charges roulantes) doivent être conjugués. Dallage de la catégorie 1 La conjugaison des joints traversants (arrêts de coulage, joints de dilatation) se fait notamment :  par des clavetages béton sur béton,  par des clavetages munis de profilés de performance équivalente,  par goujonnage (goujons lisses) La conjugaison des joints sciés se fait par un treillis soudé, respectant les dispositions suivantes :  le treillis soudé est général dans tout le dallage,  il est situé dans le tiers inférieur de la hauteur du dallage,  la section d’armature, en cm²/m est au moins égale à 6H ( H, hauteur du dallage en m)  le diamètre minimal des fils est de 6mm et leur espacement maximal est au plus de 20cm.


Dallage de la catégorie 2 La conjugaison des joints peut être réalisée par des armatures de couture (treillis soudé) ou par tout autre dispositif adapté.

c) Epaisseurs minimales des dallages L’épaisseur nominale du dallage [H] est au moins égale à :  15cm pour les dallages de catégorie 1.  13cm pour les dallages de catégorie 2.  12cm pour les dallages de catégorie 3. NB : L’épaisseur minimale d’un dallage de catégorie 2 non armé est donnée par la relation :

Q étant la charge verticale isolée supportée dans l’angle par le dallage

d) Résistance minimale du béton La résistance caractéristique spécifiée du béton doit être au moins égale à :  

25MPa pour les dallages des catégories 1 et 2 20MPa pour les dallages de la catégorie 3

e) Armatures (dispositions minimales) Un dallage peut être armé ou non armé.

Dallage armé : Il est armé :  lorsque les conditions d’exploitation imposent une limitation de l’ouverture des fissures,  ou lorsque l’espacement des joints est supérieur aux valeurs maximales du DTU,  ou encore lorsque la nature des actions, les caractéristiques mécaniques du support ou le mode de construction ne permettent pas de concevoir un dallage non armé,  ou lorsque le dallage doit recevoir un revêtement de sol adhérent, directement ou par l’intermédiaire d’un produit auto-nivelant. Un dallage armé doit comporter un pourcentage minimal d’armatures satisfaisant à la condition de non fragilité en traction définie par les Règles BAEL :

B 

A. f e f t 28




Pour les dallages de catégorie 1, avec un dallage de 15cm d’épaisseur ( épaisseur minimale) un panneau ST65C ou 1 ST25C + 1 ST40C superposés parallèlement fournissent la section minimale requise. Pour des épaisseurs supérieures il faut recourir à des panneaux sur devis pour réaliser dans chaque sens une section en cm2 /m au moins égale à 0,4 H (0,4% de la section), avec H, épaisseur du dallage en cm. Cette section peut aussi être répartie en deux nappes calées, écartées.



Pour les dallages de catégorie 2, la section minimale dans chaque sens est de 5 cm²/m (un ST50C, ou 2 ST25C superposés). Cette section étant ramenée à 3 cm²/m (deux ST 20 superposés perpendiculairement ou un ST40C ) lorsque les 3 conditions suivantes sont réunies : phasage délimitant des panneaux de superficie au pl us égale à 50m 2, coulage de deux panneaux adjacents à un mois d’intervalle, épaisseur minimale du dallage : 15cm.   



Pour les dallages de catégorie 3, en partie courante, le dallage comporte une seule nappe de treillis soudé, posé sur des cales, correspondant à un pourcentage minimal de 0,2%. Avec un dallage de 12cm d’épaisseur (épaisseur minimale), les panneaux ST25CS ou ST25C fournissent la section minimale requise.

Dallage non armé : Dans les cas autres que ceux énumérés ci-dessus, un dallage peut être « non armé », ce terme signifiant que les armatures qu’il peut comporter, n’ont pas été prises en compte dans son dimensionnement. Pour les dallages de catégorie 1, un treillis soudé général doit être mis en place pour assurer la conjugaison des joints de retrait lorsque qu’il y a des charges roulantes ou lorsqu’il y a un revêtement sur le dallage. La conjugaison des joints sciés et des joints par profilé plastique incorporé se fait par un treillis soudé, respectant les dispositions suivantes :    

le treillis soudé est général dans tout le dallage, il est situé dans le tiers inférieur de la hauteur du dallage, la section d’armature, en cm²/m est au moins égale à 0,06H ( H, hauteur du dallage en cm) le diamètre minimal des fils est de 6mm et leur espacement maximal est au plus de 20cm.

Par exemple pour un dallage de 15 à 23cm d’épaisseur, un panneau ST15C fournit la section minimale requise.

Dispositions communes : L’enrobage doit être conforme aux Règles BAEL, compatible avec le mode d’exécution, et au moins égal à 20mm.


Le diamètre des fils de treillis soudés employés ne doit pas excéder H/15, H étant l’épaisseur du dallage. Leur écartement («e» ou «E») ne doit pas excéder 2 H. Le recouvrement des panneaux de treillis soudés dans chaque direction doit être réalisé en sorte que l’ancrage total de chacun d’eux soit assuré.

f) Données relatives au sol Il est indispensable d’effectuer pour toute étude d’un dallage une étude géotechnique comportant «une étude préliminaire de faisabilité» et «une étude de faisabilité et de projet», afin de caractériser les différentes couches du sol.

Pour ce faire, il est fait appel à un gé otechnicien. L’importance de la reconnaissance du sol doit être proportionnée au problème posé : 

Pour les dallages des catégories 1 et 2, la norme fournit en annexe une classification des sols, définit les caractéristiques minimales d’un support de dallag e, précise le contenu de la reconnaissance géotechnique et décrit les techniques d’amélioration des sols.




Pour les dallages de catégorie 3, la norme indique que le constructeur peut s’affranchir d’études techniques approfondies, à condition de prendre un certain nombre de précautions, et détaille les principaux points qu’il convient d’examiner : contexte local, morphologie du terrain, régime des eaux, nature du sol, homogénéité du sol, végétation. La reconnaissance géotechnique est cependant indispensable pour les maisons jumelées ou en bande ou pour des réalisations comportant plusieurs maisons.

Cette étude de sol doit notamment indiquer les valeurs du module de déformation conventionnel noté ES (MPa) pour les différentes couches de sol relevées en précisant leur épaisseur. Le module de Westergard du support de dallage ne peut pas être inférieur à :  

50 MPa/m soit e ≤ 1,4 mm pour les dallages de la catégorie 1 et 2 30 MPa/m soit e ≤ 2,3 mm pour les dallages des maisons individuelles ( catégorie 3)

Le module de déformation conventionnel en MPa de la couche d’épaisseur en mètre égal au diamètre  (m) de la plaque peut être évalué à :

g) Exemples de dallages

Dallages de catégorie 1 :





3. Règles de calcul

a) Généralités Le comportement d’un dallage dépend :   

de son épaisseur, de l’épaisseur de chaque couche de support, et de la valeur correspondante du module de déformation à long terme fournie par l’étude géotechnique, des valeurs prises par le module de déformation du béton selon la durée d’application des charges.

La justification porte uniquement sur le respect d’états-limites d’états -limites de service. Elle consiste à montrer que : 

les déformations verticales du dallage sont au plus égales aux déformations limites définies ci-après. Celles-ci Celles- ci doivent être ajoutées aux tolérances d’exécution. Déformation verticale absolue limite : (L 1 / 2000) + 20mm, avec L 1 (mm) o petit côté du rectangle enveloppe du dallage. o Déformation verticale différentielle limite : (L 2 / 2000) + 10mm, avec L 2 (mm) distance entre les deux points considérés.



pour un dallage non armé, la contrainte de traction du béton ser sous la plus défavorable des combinaisons d’actions est au plus égale à :

NB: pour fixer cette valeur limite, la norme a adopté la loi de variation de la résistance à la traction du béton en fonction de sa résistance à la compression définie par l’Eurocode 2, et non celle des Règles BAEL.




pour un dallage armé, la contrainte de traction des armatures et, éventuellement, la contrainte de compression du béton sont aux plus égales aux contraintes limites fixées par les Règles BAEL.

Actions : Les sollicitations de calcul à l’état limite de service résultent des combinaisons d’actions simultanées ( pieds de rayonnage plus chariots, etc .) .) formées selon les principes énoncés par les Règles BAEL. Les charges de stockage sont considérées comme des charges d’exploitation, avec prise en compte d’un module de déformation différé du béton Ebv. Charges permanentes : On y trouve : 

  

le poids propre du dallage ( Attention le poids propre du dallage n’est pas pris en compte lors de la définition du dallage. Il faut pour cela , créer une charge surfacique). surfacique). éventuellement le revêtement de sol, les maçonneries, etc.

Charge d’ exploitation exploitation : Selon le système d’exploitation, les charges d’exploitation Q peuvent se composer :  

d’une ou de plusieurs charges concentrées d’une ou de plusieurs charges réparties par bandes ou sur une zone de surface connue.

Charges Thermiques : Dans les charges thermiques on trouve : 







Le retrait hydraulique du béton dans sa phase de durcissement ( sa valeur est de l’ordre de 0,4 mm/m), mm/m), NB: NB: Ce retrait linéaire est couvert dans le cas d’un dallage armé par la condition de non fragilité du béton en traction définie par le BAEL [0,4% dans chaque direction avec du feE 500]. La variation de température c'est-à-dire la dilatation (coefficient ( coefficient de dilatation du béton = 10-5 /°C ). ). NB: La variation de température peut être négligée dans l e cas de dallages sous abri. abri . A l’exception des dallages du type : type : plancher chauffant, fonderie, chambres froides, etc pour lesquels il faut réaliser une étude particulière. Le retrait différentiel du béton du à une différence d’hygrométrie entre le dessus et le dessous du dallage. Ce phénomène provoque du soulèvement dans les angles et sur les bords des panneaux de dallage. NB: NB: Le retrait différentiel n’a pas d’incidence sur les tassements en partie courante des panneaux de dallage. Le gradient thermique provient de la différence de température entre le dessus et le dessous du dallage, il agit comme le retrait différentiel.

Sollicitations : Les combinaisons d’actions à prendre en compte sont celles, définies dans les Règles BAEL, susceptibles d’agir de façon simultanée, durables ou transitoires. ou transitoires.


En ce qui concerne la détermination des sollicitations, la norme ne reconnaît pas comme valable la méthode, dite de Winkler, consistant à modéliser le support comme une suite de ressorts indépendants tous identiques et de module de réaction K, et à traiter le dallage comme une poutre sur appuis continus élastiques. Le comportement du support n’est en effet pas assimilable à celui de ressorts juxtaposés, une charge sur une aire élémentaire du support engendrant des tassements qui sont propagés sur des aires non chargées.

Déformations : Les déformations d’un dallage résultent principalement prin cipalement de la combinaison des effets :    

de l’ensemble des charges d’exploitation, du retrait hydraulique du béton et des variations de température, des retraits différentiels entraînant des soulèvements en bordure des joints, des gradients thermiques dans l’épaisseur du dallage.

Elles peuvent être calculées en faisant la somme, d’une part, des tassements dus aux charges d’exploitation, déterminés dans le cas d’un dallage supposé continu, et d’autre part, des déformations complémentaires et localisées, dues à la présence des joints.

b) Calcul des tassements en partie courante Les tassements sont évalués en supposant que le dallage ne comporte pas de joints. Les grandeurs intervenant dans le calcul sont : 



  

Diamètre d’impact équivalent Deq : étant donné une charge concentrée Q c provoquant un tassement w en son point d’application, on définit un diamètre d’impact équivalent, noté Deq, égal au diamètre de la zone circulaire qui, soumise à une charge uniformément répartie d’intensité résultante égale à Q c, subirait le même tassement w. Module de réaction conventionnel KDeq : rapport entre la pression uniformément répartie sur la zone de diamètre D eq et le tassement en son centre (en général, K Deq est très inférieur au module déterminé par un essai à la plaque). Ebi module de déformation instantanée du béton ; E bv module de déformation différée. Es module de déformation de chaque couche de sol ( fournit par une étude géotechnique). géotechnique). H épaisseur du dallage.


Tassement dû à une charge concentrée : Une charge est considérée comme concentrée si la plus grande dimension de son impact est au plus égale à Deq /8. 

dans le cas d’un support homogène (unités : m, MN, MPa) 1

1

E s  3  E s      H  E b 

 E b  3   E s 

K Deq  0,58

Deq  1,97 H 

w

0,57Q 1   2 3 H . E . E   b s  

Sous charge concentrée en angle et sous charge concentrée en bordure, les majorants du tassement valent respectivement 7 w et 3,5 w [w étant déterminé par la formule ci-dessus]. 

dans le cas d’un support multicouches :

1 K Deq

n





2 (I (0,hi)  I (0, bi) )(1  ν si ).

i 1

D eq

formule [1]

E si

1

 E H  4 Deq  1,72 b   K D   eq  3

w

4.Q

formule [2]

formule [3]

2

 . D eq .K Deq

Avec : Esi = module d’élasticité du sol constituant la couche i considérée, si = coefficient de poisson du sol (qui est pris égal à 0,35),

I(0,hi) et I(0,bi) sont les coefficients d’influence à la verticale du centre de l’aire de diamètre Deq (soit x = 0), et aux profondeurs relatives z hi /Deq et z bi /Deq du haut et du bas de la couche de sol d’indice i. Ces c oefficients sont calculés, en fonction de chaque profondeur exprimée avec D eq comme unité, à partir de la première colonne (x=0) du tableau ci-après.


Pour calculer w, il faut définir les valeurs D eq et KDeq qui sont reliées par les formules [1] et [2]. La démarche utilisée est une résolution par approximations successives : 1. On définit arbitrairement une valeur Deq ( par exemple 10xH ), 2. On calcule K Deq à partir de la formule [1] :

1 K Deq

n





(I(0,hi)  I (0, bi) ).0,8775.

i 1

D eq E si

3. On calcul Deq à partir de la formule [2] avec le K Deq calculé précédemment, 1

 E H 3  4 D eq  1,72 b   K D   eq  4. On compare les deux valeurs de D eq. Tant que l’on n’a pas l’égalité entre les deux valeurs on recommence. NB: La dernière couche de terrain est supposée infinie, ce qui veut dire que I (0,bn) sera égal 0,0003 avec b n = 1600 Deq.

Propagation du tassement dû à une charge concentrée : Cas support homogène Copyright© 2017 Tous droits réservés – GRAITEC France Page 21 sur 60

La propagation du tassement dans le cas d’un support homogène se calcul à partir des coefficients d’influence donnés par le tableau de Boussine sq utilisé précédemment. Ces coefficients se trouvent sur la première ligne du tableau avec z=0 et en faisant varier X = x/Deq. Cas support multicouche Dans le cas d'un support multicouche, on introduit la notion de coefficient de propagation, noté Cp(x,0) , qui est définit par la formule suivante :

 I ( x, hi )  I ( x, bi )   E si     I (0, hi )  I (0, bi )    E si  



C p ( x , 0 )

Dans le cas des dallages de la catégorie 2, un majorant du tassement sous charge concentré unique en partie courante est donné par l’expression :

w 

0,57.Q 3

E b .H 3 .E s2

Tassements et propagations dus à une charge linéaire ou répartie Charges réparties Le tassement, sous charges réparties, s'obtient en discrétisant la charge en une multitude de charges ponctuelles, espacées au plus de D eq /8 dans les deux sens. Le tassement total, en chaque point, sera la somme des tassements obtenus à partir de chacune des charges ponctuelles (sous la charge ou suite au phénomène de propagation). Dans le cas des dallages de catégorie 2, un majorant du tassement est donné par la relation :

D étant la grande dimension du rectangle enveloppe du dallage et p la charge uniforme par unité d’aire. Charges linéaires


Pour les charges linéaires, le principe est le même, on assimile ces charges à un ensemble de charges ponctuelles, distantes de Deq/8

Calcul des tassements à court terme et à long terme : Pour le calcul de Deq et Kdeq, il convient de faire un calcul à court terme avec un module d'Young instantané (Ebi) et un calcul à long terme avec un module d'Young différé (E bv). Les valeurs de module d'Young (court terme ou long terme) à prendre en compte dépendent du type de charge :  Charges roulantes  court terme.  Charges de stockages  long terme.  Autres  à définir.

c) Calcul des déformations complémentaires liées à la présence des joints Les déformations complémentaires sont :      

Retrait linéaire Variations de température. Retrait différentiel générant des soulèvements en bord de joints. Gradient thermique Effets conjugués du retrait différentiels et du gradient thermique. Déformations complémentaires à proximité des joints.

Retrait linéaire : Le retrait linéaire final du béton est considéré égal à 0,4mm / m. Cette valeur permet de vérifier l'ouverture maximale d'un joint qui est égale au produit du retrait final par la distance entre joints. Cette valeur doit être corrigée en fonction des dimensions des granulats : si le diamètre nominale Dmax du plus gros granulat est inférieur à 25mm, la valeur du retrait doit être majorée à partir du tableau ci-dessous. Dmax=20mm + 7%

Dmax=15mm + 13%

Dmax=10mm + 30%

Variation de température : Le retrait du béton, noté  r T , est déterminé à partir du coefficient de dilatation thermique , pris égal à 1.10-5 / °C. Considérant un écart de température T , le retrait total du béton vaut T   . L'écart de température à prendre en compte est défini par :


 

Dallages sous abris : ½ des écarts relatifs à l'ai r ambiant Dallages extérieurs : l'écart sous abri augmenté de +30°C

NB : le DTU spécifie que ces effets peuvent être négligés dans le cas d'un dallage sous-abris.

Retrait différentiel : Le retrait différentiel est engendré par une différence d'hygrométrie entre la face supérieure et la sous-face du dallage. Ce retrait différentiel provoque une courbure du dallage, de rayon H/0,9r qui tend à soulever les angles et les bordures du dallage. Ces soulèvements sont maximum lorsque le béton atteint l'âge de 1,8H² (H étant exprimée en cm). Le retrait r correspond au retrait total du béton, incluant : Le retrait linéaire : 0,4mm/m, éventuellement majoré selon la dimension  maximale des granulats. 

On a ainsi :

Les effets de variation de température, noté  r T .

 r  0,4   r T .

Le retrait différentiel d'une dalle composée d'une chape d'épaisseur "e" se calcul à partir de la formule suivante :

    1 '  r   r .1   0,15 H  (1  )   e Le retrait différentiel n'a aucune influence sur les tassements en partie courante de dallage. L'influence n'existe qu'au niveau des angles et des bordures ( voir calcul ci-après – Déformations complémentaires à proximité des joints).

Gradient Thermique : Le gradient thermique produit également un retrait différentiel

 r '  10 5. t avec  t qui

représente la différence de température entre les deux faces. Le gradient thermique s'exprime en fonction de cet écart :

C 

 t H

Les valeurs à considérer sont les suivantes :  

Pour un dallage abrité du soleil : C=20°C/m Pour un dallage non abrité : C= 70°C/m Copyright© 2017 Tous droits réservés – GRAITEC France Page 24 sur 60

Effets conjugués du retrait différentiels et du gradient thermique Les effets conjugués du retrait différentiel et du gradient thermique provoque des soulèvements aux angles et aux bords du dallage. Le retrait équivalent est obtenu par la formule suivante :

 r "   r '  1,1.C .H .10 5 On considèrera un signe positif si la source chaude est en sous-face du dallage et un signe négatif dans le cas inverse. Déformations complémentaires à proximité des joints Les déformations complémentaires à proximité des joints (déformation localisée), s’ajoute au tassement calculé dans le cas d’un dallage continu soumis à l’ensemble des charges. Principe du calcul 1. Définition de la zone d’influence. 2. Calcul du soulèvement dû au retrait différentiel et au gradient thermique (w sa ou wsb). 3. Calcul de la charge équivalente anulant le soulèvement (Q s) dû au retrait différentiel et au gradient thermique. 4. Calcul de la charge équivalente des charges appliquées dans la zone d’influence (Q e) et éventuellement suivant la nature du joint (conjugué ou non conjugué) on prend en compte la transmission aux panneaux mitoyens. 5. Calcul de la déformation complémentaire (w ar ou wbr) suivant que la charge Q e est supérieure ou inférieure à Qs (tassement complémentaire ou soulèvement résiduel ).

Déformations complémentaires à un angle de dallage La surface concernée, aux angles de dallage, est définie par l'aire triangulaire ayant pour base deux fois la longueur effective soulevée sous retrait différentiel et pour hauteur une fois cette même longueur (cf. schéma ci-après) : Lsa : "longueur de soulèvement à l'angle" dépend de

Lsa 

0,16. r " . E bv .

 r "

H



avec : 

 : poids volumique du béton



Ebv : module d'young différé du béton (E bi /3)

Le soulèvement lié au retrait différentiel et au gradient thermique se déduit de la formule suivante :


wsa  0,1.E bv .

 r " ² 

La charge équivalente Qs appliqué au sommet de l’angle qui annule l’effet du soulèvement vaut :

Qs  0,15. r . E b . H ² "

La charge équivalente, appliquée au sommet d'un angle, qui produit les mêmes effets que l'ensemble des charges appliquées (sous-entendu charges extérieures) sur l'aire concernée vaut :

Qe 





d i 



Lsa 

Qi 1 



La prise en compte de la transmission des charges Q e aux sommets des angles adjacents est effectuée en diminuant la charge Qe de l’angle du panneau étudié (diminution de 50%, 30% ou 15%) et en ajoutant une fraction des charges Q e des angles des panneaux mitoyens (20%, 15% ou 10%).

NB: dans le cas de joints non conjugués il n’y a pas de transmission de charge Q e entre les panneaux mitoyens. Connaissant les charges Q e et Qs, on peut déterminer la déformation complémentaire résultante, en considérant deux cas de figure : 

Le cas où Qe < Qs :

 Qe  W ar  W sa 1   Q  s 

2

NB: le tassement résiduel est un soulèvement 

Le cas où Qe > Qs :

W c  6.W 0 (Qe  Qs )


où

W 0 (Qe  Qs ) représente

le tassement calculé pour la charge Q e – Qs appliquée

sur le dallage continu (cf. § A 3.2 méthode de calcul du tassement sous charge ponctuelle). Attention, le DTU 13.3 spécifie également qu'il y a lieu de calculer ces déformations en supposant Qs=0 puis de les cumuler avec celles du dallage continu.

Déformations complémentaires sur un bord de dallage Il s'agit des déformations qui sont dues aux charges situées dans une bande parallèle au joint. La largeur de la bande à considérer est notée L sb et vaut :

Lsb 

0,05. r " . E bv .

H



Le soulèvement en bordure, lié à ces phénomènes, vaut :

wsb  0,034.E bv .

 r "2 

La charge qui annule ce soulèvement est notée Qs et vaut :



Qs  0,15. r . E b .h ².1  "2



3 H 

 Lsb 

La charge équivalente des charges extérieures Qi en bordure de dalle vaut, selon les cas de figure : 

Si les joints sont non-conjugués :

Qe 

L  6 H 

6 H



Q I 1 



d i 

  Lsb 

où L est la distance entre charges extrêmes prises en compte (voir ci-dessous).

Attention, le maximum de Qe est obtenu par essais successifs correspondants à diverses valeurs de L, notamment L=0 au droit d'une charge.




S'il s'agit de joints conjugués, la charge équivalente doit être réduite de moitié (w=0,5 ) et à laquelle il faut également ajouter les charges issues de la transmission de la bande en vis-à-vis. Connaissant les charges Q e et Q s, on peut déterminer la déformation complémentaire résultante, en considérant deux cas de figure :



 Qe  Le cas où Qe < Qs : W rb  W sb 1   Q  s 



Le cas où Qe > Qs : où W 0 (Qe

2

W c  2.W 0 (Qe  Qs )

 Qs ) représente le tassement calculé pour la charge

où Qe – Qs appliquée sur le dallage continu (cf. § A 3.2 méthode de calcul du tassement sous charge ponctuelle).

d) Calcul des sollicit ations en partie courante Sollicitations dues à une charge concentrée isolée en partie courante Une charge concentrée Qc isolée est considérée en partie courante si la distance de son point d'application à un joint est au moins égale à 0.40D eq. Une telle charge génère, en un point P situé à une distance x de celle-ci (distance exprimée avec Deq comme unité), un moment radial noté Mr(x) et un moment tangentiel noté Mt(x). Ces moments sont définis par les formules suivantes :

Mr ( x) 

 r .Qc 8

Mt ( x) 

 t .Qc 8

Les coefficients  peuvent être tirés du tableau ci-après :


Connaissant les moments, on en déduit les contraintes par les formules suivantes :

 rx 

6 M r ( x ) H ²

 tx 

6 M t ( x ) H ²

Les vecteurs "contraintes" sont perpendiculaires aux vecteurs "moments".

Sollicitations dues à des charges concentrées multiples en partie courante Pour obtenir les contraintes en un point P du dallage soumis à de multiples charges concentrées, on applique la méthode suivante :  On choisit une droite P passant par P.  On affecte à chacune des charges ( ainsi que les contraintes radiales et tangentielles correspondantes) un indice i allant de 1 à n ( n étant le nombre total de charges).  On désigne par i, l'angle que forment les directions P et PQci. On obtient alors les contraintes :


n

 rp 

  . cos ²   . sin ²  ri

i

ti

i

1 n

 tp 

  .sin ²   .cos ²  ri

i

ti

i

1

Les contraintes maximales au point P s'obtiennent en faisant varier l a direction de P :

Sollicitations dues au gradient de température en partie courante La contrainte vaut :

5  t  0,5. t .10  .E bv

Le DTU spécifie que l'on peut néglige ces effets : Dans le cas d'un dallage armé.  Dans le cas d'un dallage sous abri non-soumis à des échanges d'énergies autres que  ceux avec l'air ambiant. Sollicitations dues au retrait linéaire en partie courante Le retrait linéaire engendre une contrainte de traction dans le dallage, qui vaut :

 

0,5 . L.Pc H

avec : 

: coefficient de frottement dallage/support :   = 0,5 s'il y a une couche de glissement.   = 1,5 dans le cas d'un support lisse et fermé.



L : distance entre joint autorisant les retraits (distance prise perpendiculairement à la direction de calcul de la contrainte). Copyright© 2017 Tous droits réservés – GRAITEC France Page 30 sur 60

Dans le cas d'un bord fixe, on doit multiplier la distance par 2. 

Pc  p   .q :

Pc : Charges totales du dallage :   

p : poids du dallage par unité de surface. q : charge moyenne d'exploitation par unité de surface  : rapport entre charges extrêmes durant une période de 3 mois. Ce coefficient doit être spécifié par le document particulier du marché. A défaut de valeur imposé, le DTU spécifie une valeur de 0,5.

Dans le cas d'un dallage armé, il faut augmenter la section des armatures de la quantité suivante, nécessaire pour reprendre les efforts de traction dus aux retraits :

Ar  H

  s



0,5. . L.Pc  s

NB: la section A r est partagée entre les aciers placés en partie basse et les aciers placés en partie haute.

Sollicitations sous une charge linéaire en partie courante Nous avons vu précédemment que dans le cas d'une charge linéaire, il convenait de discrétiser la charge en une multitude de charges ponctuelles. Cependant, le DTU spécifie que sous l'application d'une charge linéaire d'intensité ql, le moment de flexion ne doit pas être inférieur à :

0,122.ql. Deq Dans le cas d'un support homogène, on a : 



M  0,24.ql. H .( E b / E s )

1/ 3

En flexion, pour un dallage non armé, la contrainte vaut :

 

1,43ql H .( E b / E s )

1/ 3

NB: les armatures calculées doivent être placée uniquement en partie inférieure du dallage.

Sollicitations sous une charge surfacique en partie courante Le DTU spécifie que le moment enveloppe, sous une charge répartie q, ne doit pas être inférieur à 0,035.q.Deq², sur une largeur chargée de 0,7D eq. Dans le cas d'un support homogène, on a :



M  0,134.q. H ².( E b / E s ) 2 / 3



En flexion, pour un dallage non armé, la contrainte vaut :

  0,804.q.( E b / E s ) 2 / 3 Copyright© 2017 Tous droits réservés – GRAITEC France Page 31 sur 60

Attention, le moment que l'on obtient est appliqué sur une largeur de 0,7D eq, il convient donc ensuite de le ramener sur une largeur de 1m. Le ferraillage obtenu à partir de cette sollicitation doit être mis en place en partie inférieure et en partie supérieure du dallage.

e) Calcu l des solli cit ations dues à la présence des joints Sollicitations dues aux charges appliquées dans un angle Sous la charge Q s, la contrainte a pour valeur :

 s  0,45.E b . r "

Si on a Qe  Qs :  le coin est toujours soulevé, et le moment vaut M



Qe

2

et une contrainte de  

6 M H ²

Si on a Qe > Qs :  le soulèvement ne compense plus le tassement et l'angle du dallage vient au contact du support. On calcule ainsi un moment complémentaire M c qui vient majorer le moment précédemment obtenu. Moment unitaire complémentaire M c





 Qci   2  i 

avec :







Qci : valeur résiduelle de la charge:

 i  1  1,64

d i Deq

Contrainte complémentaire :

Qci  Qi 1  w1 



Qs 

 Qe 

avec la valeur de di définie par le schéma :

 c 

6( M s  M c ) H ²

avec M s 

Qs 2

Sollicitations dues à une charge concentrée en bordure de dalle Sous la charge Q s, la contrainte a pour valeur :

"  s  0,45.E b . r

Cas ou Qe  Qs


Le bord est toujours soulevé, et le moment vaut :

M 

Qe

2 3 H  Lsb

 

Et la contrainte est égale à :

Lsb

.

6 M

H ²

NB: Ce moment et la fissure qu’il tend à provoquer sont parallèles au joint.

Cas où Qe > Qs Si on a Qe > Q s  le soulèvement ne compense plus le tassement et l'angle du dallage vient au contact du support. On doit alors prendre en compte le moment annulant le soulèvement ainsi que le moment complémentaire après annulation du soulèvement. On obtient donc :



Qe

.

Lsb



Moment parallèle au joint annulant le soulèvement : M s



Moment complémentaire après annulation du soulèvement : M '  0,20.Qe  Qs 



Moment total à prendre en compte : M  M s  M '



Contrainte totale provoquée :  

2 3 H  Lsb

6. M s  M ' H ²

Vérification commune aux deux cas :

Dans les deux cas précédents, on obtient des armatures qui sont perpendiculaires au bord, pour couturer des fissures parallèles au bord. Cependant, le DTU impose également de faire une vérification à partir d'un moment orthogonal au joint, et ce quelque soit le cas de figure (Q e < ou > Qs): 

Moment à prendre en compte : M  0,32.Qe



Contrainte correspondante :  

1,92 * Qe H ²


B. Amendement de mars 2006

L’amendement de Mars 2006 modifie ou complète les parties 1, 2 et 3 du DTU. Les modifications concernant le calcul ( Annexe C de la partie 1) notamment :  le calcul des déformations complémentaires liées à la présence des joi nts,  le calcul des sollicitations,  le calcul des goujons.

touchent

Dans ce qui suit nous n’aborderons que le premier point qui a une incidence sur le calcul du dallage.

Déformations complémentaires à un angle de dalle L’aire de soulèvement n’est plus définie par un triangle mais par un quart de cercle de rayon L sa dont la valeur est :

L sa  L sb  0,0375. . E bv . '' r

H 

avec  = poids volumique du béton. Le soulèvement lié au retrait différentiel et au gradient thermique se déduit de la formule suivante :

w sa  2.w sb NB: Le calcul w sb est donné par la suite dans « Déformations complémentaires sur une bordure de dalle ». La charge équivalente Qs appliqué au sommet de l’angle qui annule l’effet du soulèvement vaut :

Qs  Q ls . 2 . L sb

''2 r

Q ls  0,017. .E bv .

 H   E sq  7,645.E bv . D   eqv 

E sq 

3

Déformations complémentaires sur une bordure de dalle La largeur de la bande à considérer est notée L sb et vaut :


L sb  0,0375. r '' . E bv .

H 

Le soulèvement en bordure, lié à ces phénomènes, vaut :

 L sb   " 2 E bv   .2  3.U  2.U 2  wsb   0,0675. r .  - 1,975. .H. E sq      Avec :

U  2,26.

L sb

et

D eqv

 H   E sq  7,645.E bv . D   eqv 

3

La charge qui annule ce soulèvement est notée Qs et vaut :

Q s  Q ls . 2 . L sb  6.H 

''2 r

Q ls  0,017. .E bv .

 H   E sq  7,645.E bv . D   eqv 

E sq 

3


IV. MODULE ARCHE DALLAGE

A. Présentation de l’interface

Le module Arche Dallage se présente comme ci-dessous :

1. Les Hypothèses de calcul

a) Type de dallage L'utilisateur a le choix entre trois types de dallage :


  

Les dallages non-armés Les dallages armés Les dallages armés de fibres (considérés comme des dallages non-armés vis-à-vis du calcul).

Le choix se fait à partir du menu Hypothèses \ Dallages.

Cette fenêtre également lors création d'un fichier.

apparaît de la nouveau

NB : Le changement de

b) Hypothèses liées au matériau

Les hypothèses liées au matériau sont accessibles depuis le menu Hypothèses \ Béton.

L’ensemble de ces hypothèses est nécessaire au calcul des armatures théoriques en béton

NB 1 : Le type de fissuration et la durée d’application des charges sont grisés lorsque le dallage est un dallage en béton non armé. Copyright© 2017 Tous droits réservés – GRAITEC France Page 37 sur 60

NB 2 : Les modules de déformation du béton (E bi et Ebv) sont calculés par le logiciel en fonction de la résistance caractéristique du béton saisie (Fc28).

E bi  3 11000.f c28 et E bv  3 3700.f c28 avec F c28 en MPa

c) Hypothèses générales de calcul Les hypothèses générales de calcul sont accessibles depuis le menu Hypothèses \ Calcul.

Choix du texte normatif à appliquer.

Calcul en tenant compte ou pas de la position exacte des joints.

Pour le calcul du dallage, l'utilisateur a le choix entre deux possibilités : 

Un calcul en tenant compte de la position exacte des joints définis. Dans ce cas, pour chaque point de calcul, le logiciel va détecter si ce dernier est en partie courante ou proche d'un joint (bord ou angle) et mener le calcul correspondant.



Un calcul "aléatoire" qui permet d'assurer une meilleure polyvalence au dallage. Dans ce cas, tous les points du dallage sont considérés successivement en partie courante, en bord et en angle de joints. Les résultats donnés par le logiciel correspondent alors à l'enveloppe de ces trois calculs.

Un calcul enveloppe sans projection signifie que, pour tous les points de calcul, on a une contrainte radiale  r et une contrainte tangentielle  t . On retient le maximum que l’on affecte à

 x et  y , ce qui fait que l’on obtient toujours  x =  y .


Un calcul enveloppe avec projection suit le même principe, sauf que le maximum (des contraintes radiales et tangentielles) est projeté suivant les axes X et Y du dallage, ce qui fait que  x est différent de  y .

Prise en compte du retrait pour les dallages armés.

Dans le cas d'un dallage armé, l'utilisateur peut activer ou non la prise en compte du retrait. Si le retrait est désactivé, le logiciel vérifie si la distance entre joints ou les dimensions du dallage (si pas de joints) sont bien inférieures aux distances maximales préconisées par le BAEL91 (article B.5.1). Ces dimensions maximales sont fonction de la région dans laquelle est construite la structure. Pour cela l'utilisateur doit imposer la valeur correspondante à la région de construction.

Rappel article B.5.1 du BAEL91 :  

25m dans les régions sèches et à forte opposition de température, 50m dans les régions humides et tempérées Commentaires du BAEL 25m dans les départements voisins de la Méditerranée, o 30 à 35m dans les régions de l’Est, des Alpes et le Massif Central, o 40m dans la région Parisienne, o 50m dans les régions de l’Ouest. o

Dans le cas des dallages non-armés, le DTU13.3 impose un écartement maximum des joints égal à :     

5m ± 10% pour les dallages soumis aux intempéries. 6m ± 10% pour les dallages sous abri. Ces valeurs peuvent être majorées de 35% dans le cas d'une couche de glissement en sable de 20mm d'épaisseur. De plus, toujours dans le cas d'une couche de glissement, les effets du retrait peuvent être négligés. Ainsi, l'ensemble de ces hypothèses est géré par l'utilisateur :

Paramètres liés aux effets thermiques (cf. § A 3.3) :  Prise en compte Oui/Non d’un gradient thermique.  Paramètres pour la prise en

Coefficient dynamique

Copyright© 2017 Tous droits réservés – GRAITEC France

de pour

majoration les charges Page 39 sur 60

Cf. § 3.4 : Sollicitations dues au retrait linéaire

d) Gestion des combinaisons Les surcharges d'exploitation étaient classées en deux familles : Q 1 et Q2. Ainsi, au niveau des combinaisons, ces deux familles de surcharges seront considérées non-concomitantes. La définition des combinaisons et des coefficients de pondération se fait à partir du menu Hypothèses \ Combinaisons.

L’utilisateur peut désactiver la prise en compte de certaines combinaisons au

NB : dans le cas où la charge d’exploitation Q 2 n’est pas utilisée, il est préférable de décocher les combinaisons 2 afin de réduire les temps de calcul.


e) Lancement du calcul Le calcul se lance à partir de l'icône :

2. La saisie

a) Modes de saisi e La modélisation d’un dallage avec son chargement peut s’effectuer de deux façons : La modélisation directe dans le module Arche dallage avec les fonctions CAO :    

saisie saisie saisie saisie

en partant de la grille, au clavier, en utilisant les accrochages aux objets, à partir des assistants : générateur de dallage et générateur de rack).

La modélisation en s’appuyant sur un fichier DXF (menu Fichier / Importer / DXF)

Barre d’outils de modélisation

Les fonctions graphiques ci-après sont utilisées pour la saisie du dallage et de son chargement. Création du contour du dallage Création des joints Création d'un sol Création d'une charge ponctuelle Création d'une charge linéaire Création d'une charge surfacique Création d'une charge roulante


Générateur de zones de chargement (zones de stockages et de circulation) Générateur de dallages

Les fonctions graphiques ci-après n’ont aucune incidence sur le calcul elles servent à faciliter la saisie ou à compléter le dessin avec des informations. 

Création d’une ligne d’aide



Création d’un axe de repérage



Création d’une cotation



Création d’un texte

Les fonctions ci-après permettent de : 

Affichage (Oui/Non) de la grille



Aperçu avant impression



Affichage en mode plan

En phase de création, l'utilisateur aura accès à des m odes d'accrochage en cliquant dans la zone ci-dessous :

En phase de sélection, l'utilisateur aura accès à des m odes de sélection en cliquant dans la zone ci-dessous : Copyright© 2017 Tous droits réservés – GRAITEC France Page 42 sur 60

b) Propri étés d'un dallage Les caractéristiques du dallage sont accessibles au niveau de la feuille de propriétés, elle-même accessible lors de la création d'un dallage ou après sélection :

Epaisseur du dallage. Epaisseur de la chape => si le dallage ne comporte pas de chape, l’utilisateur doit saisir une valeur nulle. Cela intervient sur le calcul du retrait différentiel (cf partie A. 3. c page 20 de la partie théorique). Distance entre le centre de gravité des armatures et les faces supérieures et intérieures du dallage. Discrétisation du dallage => les calculs seront menés en différents oints de calcul es acés de ce aramètre.

Remarque : Attention à la définition de la taille de discrétisation car le logiciel peut effectuer un calcul pour des modèles comportant au maximum 100 000 points de calculs.

Création des joints de dallage :


L’icône permet de définir la position des joints conjugués ou non conjugués suivant le paramétrage effectué dans les hypothèses générales de calcul.

Propriétés d'un sol :

Dans le cas d’un sol multicouches, l’utilisateur doit activer l’icône « définition » our

NB : l’axe des z est orienté vers le bas et son origine est située en sous face du dallage .

Propriétés des charges ponctuelles, linéaires et surfaciques :


Pour les charges ponctuelles et les charges linéaires, l'utilisateur doit définir la forme de l'impact (rectangulaire ou circulaire) et les dimensions de ce dernier. L'intensité des charges est définie comme suit :   

G : Charges permanentes Q1 : 1ère famille de surcharges d'exploitation. Q2 : 2ème famille de surcharges d'exploitation.

L'utilisateur peut également définir la partie des surcharges qui doit être considérée à long terme. Ce paramètre est appelé "% Longue durée" . NB : l’unité de saisie des charges dépend de l’unité des forces choisie dans le paramétrage des unités (commande : Options \ Unités).

Propriétés des charges roulantes :


Définition de l’impact : rectangulaire ou circulaire.

Définition du nombre et de l’entraxe des essieux.

Choix du type de roues : simples ou jumelées. Définition du coefficient Ct, fonction du trafic : - Circulations occasionnelles => Ct = 1,00 - Stockage courant => Ct = 1,20 => =

ATTENTION : 



Une charge roulante est définie par une zone de circulation et non pas un axe linéaire. Par conséquent, après avoir défini les propriétés ci-dessus, il faut saisir graphiquement la zone dans laquelle la charge roulante est susceptible d'évoluer. La charge roulante n’est prise en compte que dans le cas Q1.

Définition des essieux Après avoir défini le nombre d'essieux et l’entraxe des roues sur un essieu dans la feuille de propriétés précédente, l'utilisateur doit activer l'icône "Définition"


L'utilisateur a la possibilité de définir, pour chaque essieu, une charge roulante non-symétrique  Par exemple dans le cas ou le chariot est en bord de rack, une grande partie de la charge s'applique d'un seul côté du chariot. 

La distance saisie correspond à la distance entre l'essieu considéré et l'essieu précédent.



La colonne "entraxe" est accessible uniquement si l'utilisateur a défini des roues jumelées. Dans ce cas, cette valeur correspond à la distance entre les deux roues jumelées (notées "b" dans le schéma ci-dessous) :

Générateur de dallage Cet assistant permet de générer rapidement un dallage avec une charge surfacique et des joints équidistants.


Définition des épaisseurs de dallage et de Espacements des joints dans les deux

Origine = point d’insertion du dallage (coin inférieur gauche). H = épaisseur du dallage nx = nombre de panneaux de dimmension lx à générer suivant x ny = nombre de panneaux de dimension ly à générer suivant y Charges = définition de la charge surfacique G et Q (Q1) appliquée sur l’ensemble du dallage.

Générateur de zones de chargement Cet assistant permet de générer des charges ponctuelles ( pieds des rayonnages), des charges surfaciques (charge au sol au droit des rayonnages) et des charges roulantes entre les rayonnages. NB : lorsque les charges sont appliquées, on ne peut plus utilisé l’assistant pour les modifier.


Origine : Point d'insertion x, y qui correspond à l'extrémité inférieure gauche de la zone de chargement.

NB : l’utilisation de la fonction Outils \ Coordonnées avant le générateur de zone de chargement permet de récupérer les cordonnées du point pointé sur la zone de saisie.

Définition des racks de stockage : Sens de stockage : Suivant X ou Y Le sens de stockage suivant X les rayonnages sont posés horizontalement (dito représentation sur le schéma de principe) et sont générés du bas vers le haut. Le sens de stockage suivant Y les rayonnages sont posés verticalement et sont générés de la gauche vers la droite.


NB : l’origine de la zone de chargement ne doit pas se situer sur le bord du dallage ou d’un joint. Largeur et longueur des racks = définition de l’entraxe des pieds de rayonnage. Nombre de modules = permet de définir la longueur totale d’un rayonnage (n x Longueur) Distance entre racks = distance entraxe des poteaux de deux rayonnages dos à dos. Charges par pieds = définition des charges ponctuelles (G, Q1 et Q2) qui seront appliquées au droit des pieds de rayonnage définis ci-avant. Dimension des platines = définition de l’impact des charges ponctuels ci-avant. Charge au sol = définition de la charge surfacique (G, Q1, Q2) qui sera appliqué au droit des rayonnages.

Définition des zones de circulation Allée de rive = définition de la largeur des deux allées de rive (distance entraxe des poteaux des rayonnages qui bordent l’allée de rive). Allées intermédiaires = définition du nombre et de la largeur respective des allées intermédiaires (distance entraxe des poteaux des rayonnages qui bordent les allées intermédiaires).

NB : la flèche indique l’ordre dans lequel seront générées les allées intermédiai res qui suivra ensuite le sens de stockage définit précédemment (du bas vers le haut pour le sens Y ou de gauche à droite pour le sens X).

Définition de la charge roulante Dans toutes les allées définies ci-avant (rive et intermédiaires), le générateur va placer une charge roulante. Impact = définition de l’impact au sol des roues (surface de contact).


Largeur de la charge = entraxe des roues sur un essieu Nombre d’essieux = nombre d’essieux du véhicule circulant dans les allées. Type de roues : simple ou jumelée Coefficient Ct = coefficient qui dépend du type de trafic (occasionnel, courant ou intense). Définition = définition de la charge par roue et de l’entraxe des essieux.

3. Exploitation graphique des résultats Lorsque le calcul est terminé, l'ensemble des résultats graphiques est disponible à partir du menu "Affichage" :    

Longueurs soulevées dans les angles et en bord de joint. Tassements en partie courante et au droit des joints Sollicitations et contraintes en partie courante et au droit des joints. Sections d'armatures théoriques.

Les résultats graphiques peuvent être affichés sous diverses formes :   

Régions iso ou lignes iso. Valeurs Valeurs max. uniquement.

Le paramétrage se fait à partir du menu "Options \ résultats" :

Si l'option "Afficher uniquement les extrema" est activée, on a un affichage sous la forme suivante

Paramétrage de l’échelle d’affichage des couleurs


Choix du nombre de couleurs.

Définition de la limite entre les couleurs.

Si l'option "Afficher uniquement les extrema" est cochée, on aura un affichage des résultats sous la forme:

Si l'option "Afficher uniquement les extrema" n'est pas cochée, on aura un affichage des résultats sous la forme:


Longueurs soulevées

Le choix de la grandeur à afficher se fait avec les icônes situées en bas de l'écran :  

Lsa = Longueur définissant la zone de soulèvement en angle sous retrait différentiel seul Lsb = Longueur définissant la zone de soulèvement en bordure sous retrait différentiel seul

Tassements


L'utilisateur indique s'il souhaite visualiser les tassements en partie courante, en bord ou en angle de joint.

Sollicitations

Le principe est le même, l'utilisateur indique s'il souhaite visualiser les sollicitations en partie courante, en bord ou en angle de joint. Puis il définit quelle sollicitation il souhaite afficher : -

Mx : le moment autour de l’axe local x My : le moment autour de l’axe local y

NB : les sollicitations sont données dans le repère local du dallage qui est visible en mode saisie :


Contraintes

Même principe que pour les sollicitations :

ATTENTION : par rapport aux contraintes radiales et tangentielles données par le DTU, il s'agit ici des contraintes projetées dans les axes locaux x et y du dallage.

Aciers théoriques

Au niveau des aciers théoriques, l'utilisateur a la possibilité d'afficher :


   

Les Les Les Les

sections sections sections sections

d'aciers d'aciers d'aciers d'aciers

suivant suivant suivant suivant

x, x, y, y,

en en en en

face face face face

inférieure: notées Axi supérieure: notées Axs inférieure, notées A yi supérieure, notées Ays.

Axi

Axs

Ayi

Ays

ATTENTION, lorsque l'on parle de sections d'armatures en face supérieure ou en face inférieure, cela sous-entend par rapport à l'axe local z, qui se déduit lui-même des axes locaux x et y en établissant le tr ièdre direct (d’où l’intérêt de générer le dallage dans le sens trigonométrique).

4. Notes de calcul

Les tableaux des notes de calcul ne contiennent que des valeurs synthétiques, à savoir les valeurs maximales par panneau.

Le contenu de la note de calcul est paramétrable à partir de la fenêtre Options \ Notes.


B. Exemples : calcul de dallages

1. Exemple 1

Dimensionnement d’un dallage dont les dimensions globales sont 30m suivant l’axe X et 20m suivant l’axe Y. Les joints sont sciés sur une épaisseur de H/3 (rappel : H = épaisseur du dallage). La dimension des panneaux est de 6m suivant l’axe X et 5m suivant l’axe Y. Les caractéristiques des matériaux sont :   

Béton fc28 = 25MPa Acier feE 500 Fissuration peu préjudiciable (hypothèse pour le calcul en dallage armé)

Distance du bord du dallage au CDG des aciers : 3cm. Chargement :


       

Il n’y a pas de revêtement, la surface du dallage est lissée avec incorporation de quartz. Charge surfacique d’exploitation de 25 KN/m² appliquée sur la totalité du dallage. Charge isolée statique : néant. Charge de rayonnages fixes : néant. Charge de rayonnage mobile : néant. Chariot élévateur à fourche : néant. Gradient thermique : néant (dallage sous abri ). Prise en compte du retrait thermique.

Caractéristiques du sol : 

sol homogène : Es = 20 MPa

Questions : 1. Calculer et justifier l’épaisseur du dallage nécessaire pour avoir un dallage non armé. NB : Faire une copie du fichier de donnés pour le réutiliser à la question 3 et 4. 2. Calculer le ferraillage nécessaire pour un dallage en béton armé de 15cm d’épaisseur et un sol homogène avec un module Es de 20MPa. Même question avec un module Es de 50MPa. 3. Même question que la question 1 ( partir du fichier sauvegardé à la question 1), mais en prenant en compte un revêtement de sol scellé de 8cm : chape béton ( 20KN/m3) + carrelage ( poids négligé). 4. A partir du fichier de la question 3, calculer le ferraillage nécessaire pour un dallage en béton armé de 15cm d’épaisseur et ensuite de 20cm d’épaisseur.

2. Exemple 2

Etude d’un dallage industriel relevant de la partie 1 du DTU 13.3. Dallage en béton armé avec des joints conjugués Charge d’exploitation sur l’ensemble du dallage : 5 KN/m² Rayonnage : modules de 1m x 3m platines de 20 x 20 cm² charge Q par pied de poteau = 15KN

  

Charge roulante : o o o

Charge essieu AV = 20KN Charge essieu AR = 10KN Empâtement (distance entre les deux essieux ) = 2m


o o o

Entraxe des roues sur un essieu = 1 m Impact des roues : Circulaire  = 10cm Trafic = stockage courant

Gradient thermique : néant


Support Arche Hybride Dallage Dtu 13 3

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