Structure mixte bois - béton

Rendu intermédiaire projet construction en bois Espace, structure, enveloppe Nafaï Illias Nguyen Ha-Phong Sehaqui Hamza

Projet construction en bois de 1ère année master Encadré par Prof. Yves Weinand &Seyed Nabaei

Lausanne, année académique 2013

Construction en bois

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Rendu intermédiaire

Table des matières 1. Introduction ....................................................................................................................................... 1 2. Schémas statiques ............................................................................................................................. 3 2.1. Murs porteurs ............................................................................................................................. 3 2.1.1. Mur rez-de-chaussée nord ................................................................................................... 3 2.1.2. Mur du rez-de-chaussée sud ............................................................................................... 4 2.1.3. Mur 1er étage nord & sud .................................................................................................... 5 2.2. Façades....................................................................................................................................... 7 2.2.1. 2.2.2. 2.2.3. 2.2.4.

Façade est 1er étage ............................................................................................................. 7 Façade ouest 1er étage ......................................................................................................... 9 Façade ouest du rez-de-chaussée ...................................................................................... 10 Façade est du rez-de-chaussée ......................................................................................... 11

2.3. Planchers .................................................................................................................................. 13 2.3.1. Plancher du rez-de-chaussée ............................................................................................. 13 2.3.2. Plancher du 1er étage ......................................................................................................... 13 2.3.3. Plancher du balcon ............................................................................................................ 15 2.4. Toiture ...................................................................................................................................... 16 3. Assemblages et coupes-types.......................................................................................................... 18 3.1. Types de matériaux et fournisseurs ......................................................................................... 18 3.1.1. 3.1.2. 3.1.3. 3.1.4. 3.1.5.

Plancher du rez-de-chaussée ............................................................................................. 18 Plancher du balcon et du 1er étage .................................................................................... 18 Toiture ............................................................................................................................... 20 Murs porteurs .................................................................................................................... 20 Façades ............................................................................................................................. 21

3.2. Assemblages et coupes types ................................................................................................... 22 3.2.1. Coupe horizontale mur extérieur-mur extérieur ............................................................... 22 3.2.2. Coupe horizontale mur extérieur-mur intérieur ................................................................ 23 3.2.3. Coupe verticale pied du mur-plancher .............................................................................. 24 3.2.4. Coupe verticale mur extérieur-plancher & toit ................................................................. 25 3.2.5. Assemblage entre le plancher & le toit avec la façade ..................................................... 26 3.2.6. Assemblage entre la façade et le mur ............................................................................... 27 3.2.7. Assemblage des éléments de façade ................................................................................. 27 4. Hypothèses de charge ..................................................................................................................... 33 4.1. Charges à considérer ................................................................................................................ 33 4.1.1. 4.1.2. 4.1.3. 4.1.4.

Poids Propre ...................................................................................................................... 33 Charges utiles .................................................................................................................... 33 Charge de neige ................................................................................................................ 33 Charge de vent .................................................................................................................. 34

4.2. Combinaisons des charges ....................................................................................................... 35 5. Modélisation et dimensionnement .................................................................................................. 36 5.1. Pré dimensionnement de la structure ....................................................................................... 36 5.1.1. Résultat du pré dimensionnement ..................................................................................... 39 5.2. Pré dimensionnement des fondations ...................................................................................... 40 6. Annexes .......................................................................................................................................... 43

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Liste des figures Figure 1-1 Résidence d'artiste .................................................................................................................. 1 Figure 1-2 Plan du rez-de-chausée et du 1er étage .................................................................................. 2 Figure 1-3 Vue intérieur du rez-de-chaussée ........................................................................................... 2 Figure 2-1 Mur du rez-de-chaussée nord, illustration Rhinoceros ........................................................... 3 Figure 2-2 Schéma statique mur du rez-de-chaussée nord ....................................................................... 4 Figure 2-3 Mur du rez-de-chaussée sud, illustration Rhinoceros ............................................................ 4 Figure 2-4 Mur du rez-de-chaussée sud, illustration Rhinoceros ............................................................ 5 Figure 2-5 Façade est du 1er étage, illustration Rhinoceros .................................................................... 7 Figure 2-6 Treillis constitué de trois plans distincts, illustration Rhinoceros .......................................... 7 Figure 2-7 Diminution de la longueur de flambage ................................................................................. 8 Figure 2-8 Schéma statique façade est 1er étage ....................................................................................... 8 Figure 2-9 Façade ouest du 1er étage, illustration Rhinoceros ................................................................ 9 Figure 2-10 Coupe verticale de la structure, illustration Rhinoceros....................................................... 9 Figure 2-11 Schéma statique façade ouest 1er étage ............................................................................... 10 Figure 2-12 Façade ouest du rez-de-chaussée, illustration Rhinoceros ................................................. 10 Figure 2-13 Coupe verticale et schéma statique de la façade ouest du rez-de-chaussée ....................... 11 Figure 2-14 Schéma statique façade ouest du rez-de-chaussée ............................................................. 11 Figure 2-15 Façade est du rez-de-chaussée, illustration Rhinoceros ..................................................... 11 Figure 2-16 Coupe verticale de la structure montrant l’espace fermé par le plancher .......................... 12 Figure 2-17 Coupe verticale de la façade est du rez-de-chaussée .......................................................... 12 Figure 2-18 Schéma statique façade est du rez-de-chaussée ................................................................. 13 Figure 2-19 Plancher du 1er étage, illustration Rhinoceros .................................................................... 13 Figure 2-20 Coupe verticale du plancher du 1er étage, illustration Rhinoceros ..................................... 14 Figure 2-21 Schéma statique du plancher du 1er étage ........................................................................... 14 Figure 2-22 Plancher du balcon, illustration Rhinoceros ....................................................................... 15 Figure 2-23 Fermeture de l'espace après le plancher ............................................................................. 15 Figure 2-24 Schéma statique du plancher du 1er étage ........................................................................... 16 Figure 2-25 Plancher du balcon, illustration Rhinoceros ....................................................................... 16 Figure 2-26 Schéma statique de la toiture du 1er étage .......................................................................... 17 Figure 3-1 Plancher à caissons Kerto-Ripa ............................................................................................ 18 Figure 3-2 Fabrication du Kerto ............................................................................................................. 19 Figure 3-3 Paramètres géométriques variable pour le plancher ............................................................. 19 Figure 3-4 Passage d'une section rectangulaire à une section Kerto-Ripa en conservant une rigidité équivalente ..................................................................................................................................... 19 Figure 3-5 Composition d'un caisson Kerto-Ripa pour la toiture/balcon .............................................. 20

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Figure 3-6 Coupe horizontale et verticale d'un mur Holz100 ............................................................... 21 Figure 3-7 Plan du rez-de-chaussée ....................................................................................................... 22 Figure 3-8 Coupe horizontale entre deux murs éxtérieurs ..................................................................... 22 Figure 3-9 Plan du rez-de-chaussée ....................................................................................................... 23 Figure 3-10 Coupe horizontale entre un mur extérieur et intérieur ....................................................... 23 Figure 3-11 Jonction entre le mur du rez-de-chaussée et le plancher .................................................... 24 Figure 3-12 Coupe verticale entre le pied du mur et le plancher ........................................................... 24 Figure 3-13 Système d’ancrage du mur à la semelle en béton ............................................................... 24 Figure 3-14 Jonction entre le mur et le toit/plancher ............................................................................. 25 Figure 3-15 Assemblage plancher-mur, variante 1 (gauche), Coupe vertical mur-toit, assemblage avec profil métalique (droite) ................................................................................................................. 25 Figure 3-16 Assemblage plancher-mur, variante 2 ................................................................................ 26 Figure 3-17 Assemblage plancher/toit avec la façade............................................................................ 26 Figure 3-18 Assemblage de la façade avec le mur ................................................................................. 27 Figure 3-19 Façade est et ouest de la structure ...................................................................................... 28 Figure 3-20 Elément d'assemblage de la façade .................................................................................... 28 Figure 3-21 Assemblage de trois poutre de façade ................................................................................ 29 Figure 3-22 Assemblage à tenons et mortaise........................................................................................ 29 Figure 3-23 Assemblage entre trois poutres de façade .......................................................................... 30 Figure 3-24 Assemblage entre trois poutres de la façade qui se croisent ............................................. 30 Figure 3-26 Orifice dans la section du mur pour la précontrainte ......................................................... 31 Figure 3-27 Procédé de mise en place de la précontrainte ..................................................................... 32 Figure 4-1 Catégories des surfaces utiles et valeurs caractéristiques des charges utiles ....................... 33 Figure 4-2 Action du vent déterminante sur la structure........................................................................ 34 Figure 5-1 Déformé sous cominaison de charges ultimes ..................................................................... 39 Figure 5-2 Allure du diagramme des moments selon y ......................................................................... 40 Figure 5-3 Moment renversant de la semelle filante .............................................................................. 41 Figure 6-1 Allure du diagramme des moments selon z.......................................................................... 43 Figure 6-2 Allure du diagramme des moments de torsion ..................................................................... 44 Figure 6-3 Allure des efforts internes Vy ............................................................................................... 45

Liste des tableaux Tableau 2-1 Comparaison des différentes variantes pour le schéma statique du mur au 1er étage ......... 6 Tableau 3-1 Gamme de bois scié brut, Metsä Wood ............................................................................. 21 Tableau 3-2 Propriétés mécaniques du Sapin du Nord .......................................................................... 22 Tableau 4-1 Combinaison de charges .................................................................................................... 35 Tableau 5-1 Caractéristique du sol de fondation.................................................................................... 40

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Tableau 5-2 Rigidités du sol de fondation ............................................................................................. 41 Tableau 5-3 Géométrie de la fondation .................................................................................................. 42

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Résumé Ce projet consiste en une modélisation numérique en éléments finis d’une structure particulière en bois, une résidence d’artiste, ainsi que la réflexion sur les différents détails constructifs et connexions entre les différents éléments de la structure. Cette construction représente une architecture singulière. Sa façade est constituée de poutres en bois rassemblées de manière spéciale pour former un jeu de lumière animant la résille. De plus, l’absence de montants verticaux et ainsi la présence d’un grand porte-à-faux permet d’avoir un angle de vue imprenable sur le paysage, ce porte à faux d’aspect extraordinaire et donnant l’impression que le bâtiment va tomber est un défis qui doit être dimensionné avec précaution et sécurité. Le travail reposera dans un premier temps sur l’exploration de la géométrie et des différents détails constructifs, ainsi plusieurs solutions seront proposées et un choix sera retenu selon les critères de faisabilité technique, d’esthétique et de rentabilité économique. La structure sera ensuite modélisée en prenant en compte le schéma statique et les détails choisis. La structure sera donc analysée sous l’effet des charges du poids propre, des charges utiles, du vent et de la neige. Les dimensions de chaque élément seront ensuite trouvées grâce aux critères de vérification de la sécurité structurale, à savoir, les efforts de traction, compression, flexion, tranchant et interactions entre ces derniers. L’aptitude au service sera ensuite vérifiiée.

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1. Introduction Les constructions en bois prennent une place de plus en plus importante dans le monde de l’architecture. Ce matériau respectueux de l’environnement présente de nombreuses qualités, il est solide et de grande longévité s'il est bien entretenu. De plus, contrairement aux idées que l’on peut imaginer, le bois résiste très bien au feu. La combustion du bois est lente ce qui implique une bonne résistance de la structure aux incendies, sans oublier de citer que sa combustion émet peu de gaz toxiques. Concernant l’isolation thermique, grâce à sa structure cellulaire, le bois absorbe et restitue la vapeur et l’humidité ambiante ce qui permet des économies de chauffage en hiver. Dans le cas de notre étude, la structure aura la particularité d’être rapidement montées grâce aux poutres en bois qui auront déjà été préfabriqué à l’usine, grâce à cette ouvrabilité, on bénéficiera d’un gain de temps et de main-d’œuvre. Les éléments en bois ont aussi l’avantage d’être souples et légers ce qui sera un plus dans notre cas afin de réduire la déformation du porte à faux. Comme le montre la Figure 1-1, ce bâtiment, dont l’étage du bas servira de salle d’exposition, et l’étage du haut comme résidence d’artiste, aura comme particularité un porte-à-faux de 5m légèrement décalé, et qui s’étend sur une longueur de 22m. Ensuite, en se déplaçant autours du bâtiment, la façade génère des variations de densité, la vue change ainsi par rapport à l’endroit où on se trouve dans le bâtiment, et aussi un jeu de lumière spécial est créé sur la résille.

Figure 1-1 Résidence d'artiste

La Figure 1-2 représente le plan du bâtiment. Plus précisément, la structure est imaginée à partir d’un parallélépipède divisé en deux puis translaté l’un par rapport à l’autre. Une rotation est appliquée pour obtenir la structure finale montrée à la Figure. Cette rotation rend cette structure particulière car les murs du rez-de-chaussée et du premier étage ne sont plus contenus dans le même plan. Ceci donne non seulement un effet impressionnant que le bâtiment est sur le point de se renverser, mais aussi la volonté de l’architecte était peut-être d’instaurer un décrochage et ainsi un volume décalé afin de faire la distinction entre sa vie publique et sa vie privée. Cette structure a été conçu en s’inspirant de la salle de gymnastique double à Borex-Crassier (Graeme Mann & Patricia Capua Mann, 2004-2007), qui a elle-même été inspirée de la « Cité radieuse » de Le Corbusier. Nous retrouvons ainsi le même concept qui est l’ouverture totale d’un ou deux côtés sur le paysage. Une fois que les différents détails constructifs déterminés. Cette structure sera modélisée grâce au programme RFEM 4 qui utilise l’analyse d’éléments finis (FEA) en 3D. Grâce à ce module de base RFEM, nous allons pouvoir déterminer les efforts internes, les déformations et réactions d’appuis dans les différents éléments de la structure, et cela après avoir défini les dimensions, les matériaux, le système d’appuis ainsi que les charges de dimensionnement. Une bonne connaissance des méthodes de dimensionnement est indispensable pour entreprendre les études sur notre structure. EPFL

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Figure 1-2 Plan du rez-de-chausée et du 1er étage

Un autre défi de cette structure, et un des points les plus importants du projet, réside dans le fait de reporter les charges principalement sur les écrans massive en bois afin de libérer l’espace de l’escalier et ainsi avoir une jonction libre entre l’espace du bas et l’espace du haut (Figure 1-3).

Figure 1-3 Vue intérieur du rez-de-chaussée

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2. Schémas statiques Dans ce chapitre, nous allons étudier plusieurs schémas statiques qui consistent à représenter de manière simplifiée la géométrie, les conditions d’appui et les actions de la structure étudiée. Cette étape est très importante dans la conception du projet car elle nous permettra de comprendre le comportement structural de chaque élément. La détermination minutieuse et correcte du schéma statique est donc primordiale afin d’éviter des erreurs qui pourront affecter la suite de notre projet. Pour réaliser le schéma statique, nous avons suivi la procédure suivante. 1. Isoler chaque élément structural si leur appui est indéformable ; 2. Représenter l’élément par sa fibre moyenne ; 3. Identifier le type d’élément structural (barre, poutre, plaque, coque, etc.) ; 4. Définir les actions 5. Définir les appuis L’objectif est de pouvoir représenter clairement le type d’élément structural et l’état de sollicitation (traction, compression, flexion, etc.).

2.1. Murs porteurs 2.1.1. Mur rez-de-chaussée nord

Figure 2-1 Mur du rez-de-chaussée nord, illustration Rhinoceros

Comme nous l’avons mentionné auparavant, nous avons décidé de considérer des murs en bois. Nous avons donc une construction massive en bois où les éléments plans sont à la fois porteur et définissent l’enveloppe spatiale de la structure. Le système porteur du mur en surbrillance de la Figure 2-1 est un panneau de paroi où des planches sont superposées pour former un mur complet (Figure 2-2).

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Figure 2-2 Schéma statique mur du rez-de-chaussée nord

Les charges sont transférées dans les fondations par les panneaux. L’épaisseur des panneaux constituant le mur dépend des charges appliqués et de la longueur de flambement mais varie en général entre 80 et 120mm. Le transfert des charges se fait par un système de voile qui permet de reprendre les efforts horizontaux ce qui ne nécessite pas des contreventements supplémentaires. Les détails concernant le type de mur massif utilisé et les liaisons avec le plancher et le toit seront traitées dans le chapitre suivant. Le mur est encastré sur toute sa longueur au système de fondation. Ce système permet de transmettre les charges importantes de manière efficace.

2.1.2. Mur du rez-de-chaussée sud Le système porteur de ce mur (Figure 2-3) est identique au précédent sauf qu’il est constitué cette fois de quatre murs de panneaux de paroi constitué de planches superposées. Un des murs inclura une ouverture de porte. Les quatre murs sont encastré au système de fondation afin d’obtenir une rigidité maximum.

Figure 2-3 Mur du rez-de-chaussée sud, illustration Rhinoceros

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2.1.3. Mur 1er étage nord & sud Comme le montre la Figure 2-4, ce mur se comporte comme une poutre en porte-à-faux.

Figure 2-4 Mur du rez-de-chaussée sud, illustration Rhinoceros

Trois variantes pour le système statique de ce mur sont considérées, à savoir : • Variante 1 Cette variante propose de simplement représenter le mur par un système encastré verticalement. Dans ce cas, nous avons considéré une liaison parfaitement rigide entre le mur du rez-de-chaussée et le mur du 1er étage. L’effet du mur du rez-de-chaussée n’est pas considéré. Il s’agit d’un système verticalement encastré. • Variante 2 Cette variante consiste à étudier le mur du 1er étage comme la partie horizontale d’un cadre encastré à sa base. Nous avons donc un système encastré horizontalement. Ici, la liaison entre les deux murs est représentée par l’angle droit du cadre. Nous avons donc une continuité de la poutre. • Variante 3 Celle-ci est identique à la précédente sauf que nous prenons en considération la partie du bloc monolithique supérieure appuyée sur le bloc inférieure à l’aide d’un appui simple. Cela empêche le bloc supérieur de se détacher comme cela pourrait être le cas pour la variante 2. Afin de pouvoir comparer les trois variantes proposées, nous avons représenté dans le Tableau 2-1 les diagrammes des moments, des efforts tranchants, des efforts normaux et la déformation du système sous un cas de charge similaire.

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Variante 1

Variante 2

Variante 3

Chargement

Efforts normaux

Efforts tranchants

Moments

Déformation

Tableau 2-1 Comparaison des différentes variantes pour le schéma statique du mur au 1er étage

Comme prévu, la variante 1 présente les déplacements les plus faibles. Cependant, ce système nécessite d’avoir une liaison parfaitement rigide entre le mur du rez-de-chaussée et du 1er étage, ce qui est un peu surréaliste pour un mur en bois. La deuxième variante prend en compte l’effet du mur du rez-de-chaussée. Nous remarquons une importante déformation au niveau du mur du rez-de-

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chaussée entraînant ainsi la déformation de la façade en treillis. Ce système n’est donc pas pertinent. La dernière variante qui comporte un appui fixe entre la jonction des deux murs permet la transmission d’efforts à l’ensemble de la structure. Nous pouvons conclure que notre modélisation se situe entre la variante 1 et 3. Pour le mur du 1er étage sud, le système est identique au mur du 1er étage Nord.

2.2. Façades 2.2.1. Façade est 1er étage

Figure 2-5 Façade est du 1er étage, illustration Rhinoceros

Comme la montre la Figure 2-5, la façade est enveloppée latéralement par les deux murs du 1er étage. Nous avons considéré que la façade en treillis est appuyée ponctuellement sur ces bords même si les murs enveloppent la façade de manière rigide et continue, cela nous permet d’être du coté de la sécurité. Lorsque nous étudions la façade de manière plus détaillée, nous constatons que celle-ci n’est pas constituée de poutre assemblée dans un unique plan. Nous sommes en présence de trois plans de poutre dont deux avec les poutres inclinées de manière inverse (en bleu et jaune) et un avec les poutres disposées horizontalement (en vert) comme le montre la Figure 2-6.

Figure 2-6 Treillis constitué de trois plans distincts, illustration Rhinoceros

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L’avantage de disposer le treillis dans trois plans permet d’augmenter la rigidité de la façade et la résistance au problèmes de stabilité (flambage, déversement, etc.) notamment en diminuant la longueur de flambage (appui intermédiaire). En effet, en fonction de l’assemblage choisi, le plan de poutre horizontale (en vert sur la Figure 2-6) peut constituer un étayage intermédiaire horizontale comme le montre la Figure 2-7.

Figure 2-7 Diminution de la longueur de flambage

Les déformations hors plan tel que la torsion sont aussi réduites avec cette disposition de plan de poutre. Malgré les avantages que comporte cette solution, nous avons choisi de travailler avec une façade formée d’un unique plan de poutre afin de réduire l’emprise de la façade sur le plancher et le sol. Cette variante comporte aussi l’avantage d’être plus esthétique, de plus, cette variante nous permet d’introduire une réflexion sur l’assemblage des différentes poutres constituant le treillis désiré. Concernant le schéma statique de la façade, comme le montre la Figure 2-6, la façade vient se fixer contre le plancher. Nous verrons dans le chapitre suivant comment se fera l’assemblage entre la façade et le plancher. La remarque est similaire pour la connexion de la façade avec le toit (Figure 2-6). Au niveau de la connexion de la façade avec les murs, nous ne pouvons pas dire que ceux-ci vont empêcher la façade de se déformer verticalement car les murs fonctionnent comme des porte-à-faux. Les poutres sont assemblées entre elles de manière la plus rigide possible afin de former le treillis. Cependant, assurer une liaison parfaitement rigide entre les éléments du treillis est optimiste car cela est difficilement réalisable et coûteux. Les poutres peuvent donc travailler en traction, en compression et en flexion. Nous avons donc le schéma statique suivant pour la façade.

Figure 2-8 Schéma statique façade est 1er étage

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Les charges s’appliquant sur le plancher sont tranmises à la façade qui les transmet ensuite aux murs porteurs. Comme le treillis est extrêmement dense à ses extrémités et peu dense en son milieu, nous pouvons dire que son comportement en extrémité est identique à un voile et que son comportement en son milieu est identique à celui des poutres. Les efforts horizontaux agissant au 1er étage sont transmis dans la façade qui conduit ensuite ces efforts aux voiles. Les charges sont alors transmises jusqu’à la aux murs du rez-de-chaussée pour être ancrée dans les fondations. Comme les poutres formant le milieu de la façade seront assemblées pour former des croix, ils permettent tout comme les voiles aux extrémités d’assurer la stabilisation.

2.2.2. Façade ouest 1er étage

Figure 2-9 Façade ouest du 1er étage, illustration Rhinoceros

La densité du treillis est identique que pour la façade est 1er étage. Ici, nous avons des conditions d’appuis différentes. Premièrement, la connexion avec les murs enveloppes est parfaitement encastré car à cet endroit les murs ne fonctionnent pas comme un porte-à-faux mais repose sur les murs du rezde-chaussée. La façade s’appuie longitudinalement sur le plancher du balcon comme le montre la Figure 2-10.

Figure 2-10 Coupe verticale de la structure, illustration Rhinoceros

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En haut de l’escalier, il y aura une continuité du plancher du balcon (Figure 2-16). L’espace ouvert montré à la Figure 2-16 sera renfermé. Cette façade comporte une ouverture importante afin de pouvoir accéder au balcon. Nous pouvons donc nous attendre à une concentration de contrainte autour de cette ouverture nécessitant peut-être une surépaisseur du toit du balcon à cet endroit. Le schéma statique pour cette façade est montré à la Figure.

Figure 2-11 Schéma statique façade ouest 1er étage

2.2.3. Façade ouest du rez-de-chaussée

Figure 2-12 Façade ouest du rez-de-chaussée, illustration Rhinoceros

Les façades du rez-de-chaussée ont des rythmes différents. Elles fonctionnent comme des murs porteurs. Comme précédemment, la façade est enveloppée rigidement par les murs latéraux qui sont eux-mêmes posé sur le sol. Nous pouvons donc supposer que le treillis est encastré le long de ses deux bords latéraux. La façade repose longitudinalement sur le sol qui l’empêche donc de se déformer. Cependant, une attention particulière aux tassements devra être considéré lors du dimensionnement de la structure. La façade est connectée au niveau supérieur avec le plancher du balcon qui constitue un appui intermédiaire pour le flambage. Les charges sur le balcon seront transmises aux façades qui les transmettront ensuite aux murs porteurs et aux fondations.

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Figure 2-13 Coupe verticale et schéma statique de la façade ouest du rez-de-chaussée

Le schéma statique de cette façade est donné à la Figure 2-14.

Figure 2-14 Schéma statique façade ouest du rez-de-chaussée

2.2.4. Façade est du rez-de-chaussée Cette façade repose également sur le sol et est aussi enveloppée rigidement par les murs enveloppes. Le treillis se comporte également comme un mur aux endroits non évidés.

Figure 2-15 Façade est du rez-de-chaussée, illustration Rhinoceros

La façade est appuyé longitudinalement sur le plancher du balcon pour que celui-ci puisse transmettre les efforts à la façades. Le plancher du balcon sera prolongé jusqu’au plancher du 1er étage comme le montre la Figure 2-16. EPFL

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Figure 2-16 Coupe verticale de la structure montrant l’espace fermé par le plancher

Les deux schémas suivants montre une coupe verticale de la façade une fois à l’avant de l’escalier et une fois derrière l’escalier.

Figure 2-17 Coupe verticale de la façade est du rez-de-chaussée

La densité du treillis est réduite au niveau des deux portes d’entrées où une concentration importante de contrainte pourrait avoir lieu. Le schéma statique pour cette façade est montré à la Figure 2-18.

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Figure 2-18 Schéma statique façade est du rez-de-chaussée

2.3. Planchers 2.3.1. Plancher du rez-de-chaussée Il s’agit d’une dalle en béton avec un revêtement en bois reposant directement sur le sol. Les charges appliquées sur ce plancher sont donc transmises directement au système de fondation.

2.3.2. Plancher du 1er étage

Figure 2-19 Plancher du 1er étage, illustration Rhinoceros

Le plancher est appuyé sur ses deux bord grâce à l’effet des murs enveloppes. Il est connecter avec la façade est du rez-de-chaussée pour permettre la descente de charge au fondation comme le montre la Figure 2-20. Il est également connecter avec la façade est du 1er étage à laquelle il transmettra une EPFL

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partie de ces efforts qui sera ensuite acheminé vers les murs porteurs du 1er étage puis transmis au fondation.

Les charges sur le plancher sont transmises aux deux façades qui les acheminent vers les murs porteurs

Figure 2-20 Coupe verticale du plancher du 1er étage, illustration Rhinoceros

La Figure 2-21 montre une élévation du schéma statique de ce plancher. L’utilisation d’un plancher de type nervuré ou en caisson permet un comportement structurel porteur avantageux partiellement dans les deux directions. Le plancher est constitué de panneau porteur sur une ou deux faces et des nervures pour former une section recomposée en T ou I. Davantage de détail sur ce plancher seront traités dans le chapitre suivant.

Figure 2-21 Schéma statique du plancher du 1er étage

La plancher va aussi transmettre une petite partie des ses sollicitations directement au mur porteurs à l’aide des panneaux disposés sur les deux faces.

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2.3.3. Plancher du balcon

Figure 2-22 Plancher du balcon, illustration Rhinoceros

Ce plancher est lié rigidement au deux murs enveloppes. D’après la Figure 2-22, le plancher peut être parfaitement encastré dans le mur. Contrairement au plancher du 1er étage, le niveau du mur est plus haut que celui du plan de plancher. Comme expliqué précédemment, la partie après l’escalier est constitué du prolongement du plancher du balcon comme le montre la Figure 2-23.

Figure 2-23 Fermeture de l'espace après le plancher

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Le schéma statique pour ce plancher est montré à la Figure 2-24.

Figure 2-24 Schéma statique du plancher du 1er étage

Nous discuterons dans le chapitre suivant s’il est nécessaire de considérer un trémies de surface pour l’escalier.

2.4. Toiture

Figure 2-25 Plancher du balcon, illustration Rhinoceros

La toiture est enveloppée par les deux façades et les deux murs du 1er étage. La transmission des charges se fait principalement vers les façades à l’aide des nervures. Comme pour le plancher, nous choisirons un plancher nervuré ou en caisson ou éventuellement un plancher sur solive. Le schéma statique de la toiture est représenté à la Figure 2-26.

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Figure 2-26 Schéma statique de la toiture du 1er étage

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3. Assemblages et coupes-types Ce chapitre a pour objectif de représenter tous les assemblages importants. A l’aide de petites coupes schématiques, nous représenterons les volumes construits afin de pouvoir situer certains détails. Nous allons commencer par expliquer quel type de système constructif et quel fournisseur nous avons choisi pour chaque élément (mur, plancher, dalle, façade, toiture, etc.) afin de pouvoir par la suite représenter certain coupe principales.

Le caisson Kerto-Ripa® est un système sous Avis Technique 3.1.deTypes de de matériaux fournisseurs permettant passer grandesetportées en plancher et en toiture. Fruit de ladu R&D Metsäest Wood, il s’impose comme uneplusieurs aspects du projet, à savoir : Le choix fournisseur important car il permet de définir solution qualitative aux multiples atouts : grandes portées, • Les dimensions disponibles des poutres ; certification, fiabilité, rapidité de pose, légèreté, contribution • La densité moyenne des produits afin d’estimer le poids propre ; aux bonnes pratiques en thermique et acoustique. • Les propriétés mécaniques des éléments ; •

Le coût du projet et les délais de livraison,

L’originalité du Kerto-Ripa vient del’embarquement son principe pour de le chantier ; • caisson Les possibilités d’usinage avant collage structurel les nervures Kerto-S et le(s) sur mesure ; • Laentre possibilité de fabriqueren des poutres/panneaux platelage(s) en Kerto-Q, contrairement aux caissons bois • La livraison des produits. traditionnels assemblés 3.1.1. Plancher mécaniquement. du rez-de-chaussée C’est sur cette innovation technologique que porte l’Avis Technique et c’est Il s’agitau simplement dalleses avecqualités. un complexe de plancher elle qui confère systèmed’une toutes 3.1.2. Plancher du balcon et du 1er étage Nous avons choisi des planchers en caisson H (Figure 3-1) « Kerto Ripa » fabriqué par MetsäWood et qui utilisent le panneau porteur sur les deux faces. Les nervures sont disposées latéralement et les panneaux s’y fixent sur les deux faces par collage structurel Kerto-Ripa. Caisson Kerto-Ripa (H)

LES DIFFERENTS TYPES DE CAISSONS KERTO-RIPA Le caisson Kerto-Ripa est la combinaison optimale entre les nervures en Kerto-S et la ou les membrure(s) en Kerto-Q. Facehumidité supérieure Les éléments constituants ces caissons ont une Kerto-Q relative de 10% ± 2%.

de 6 à 20 m

Nervures Kerto-S Il existe 2 sortes de caissons :



Le caisson « T », ouvert avec une membrure auFace inférieure dessus des nervures. Kerto-Q



Le caisson « H », fermé avec une membrure Figure 3-1 Plancher à caissons Kerto-Ripa supérieure et inférieure.

Caisson Kerto-Ripa

®

L’avantage d’utiliser ce type de planchers à caisson est qu’il est réalisable en atelier, le montage est rapide, son poids ,propres est réduit, le panneau en sous-face sert aussi de plafond et son comportement du Kerto-Q (voile structurel) ces caissons sont de 2 types : le caisson Caisson Kerto-Ripa Type H structurel porteur est avantageux dans les deux directions. L’isolation est susceptible d'être intégrée dans le système dès la fabrication.

és à longueur souhaitée. usceptible d'être le par système dèspolyuréthane la fabrication. Le intégrée collage estdans réalisé une colle à joint mince (<0,3 mm) qui permet de limiter Membrure supérieure Kerto-Q

Kerto-Ripa l’influence du joint de collageCaisson sur le comportement mécanique du caisson (section homogénéisée en Type T Kerto) et d’éviter tout point de faiblesse lié à ce joint (feu, vieillesse...). Nervures Kerto-S

Membrure inférieure Kerto-Q

la base des plans du bureau d'étude et de l'architecte du projet. Le caissonsur Kerto-Ripa estmontage. une combinaison entre les nervures en Kerto-S et les membrures en Kertont livrés directement le site de Q. Le Kerto est un panneau formé de placages d’épicéa obtenus par déroulage. Les placages de 3mm t fixé “sur ou contre” le support. sont assemblés les uns aux autres avec des joints «scarfés» et décalés. Ils sont ensuite collés à chaud

29

de 6 à 20 m

2400 mm en

(disponible

en 1800 et

standard

2500 mm sur

sous haute pression. Le Kerto-S est produit avec l’ensemble des placages orientés dans le même sens.

EPFL

LE KERTO®

demande)

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Le Kerto® est le produit d’ingénierie bois le plus performant pour la structure. C'est un panneau formé de placages d’épicéa obtenus par déroulage. Les placages de 3mm sont assemblés les uns aux autres avec des joints «scarfés» et décalés. Ils sont ensuite collés à chaud sous haute pression. Le Kerto-S est produit avec l’ensemble des placages orientés dans le même sens. Pour une plus grande

RTO®

LE KERTO ®

Kertod’ingénierie est le produit d’ingénierie bois le pour plus la performant o® est le Le produit bois le plus performant structure. pour C'est la unstructure. panneau C'est formé un de panneau placages d’épicéa obtenus par déroulage. Les placages de 3mm sont assemblés les uns aux autre Construction en bois | Rendu intermédiaire es d’épicéa obtenus par déroulage. Les placages de 3mm sont assemblés les uns aux autres avec des «scarfés» etensuite décalés. Ils sont ensuite collés à chaud sous haute pression. scarfés» etjoints décalés. Ils sont collés à chaud sous haute pression. ® Le est produit avec placages l’ensemble des placages orientés dans ledemême sens. Pour une plus grande stabilité dimensionnelle, le Kerto aussi fabriquésens. avec 20% plis croisés à Pour une p o-S est produit avec l’ensemble des orientés dans le même Pour une plus grande LEKerto-S CAISSON KERTO-RIPA : DESCRIPTIF ETestAPPLICATIONS stabilité dimensionnelle, le Kerto est aussi fabriqué avec 20% de plis croisés à 90°: c’est le Kerto-Q. 90°: c’est le Kerto-Q. dimensionnelle, le Kerto est aussi fabriqué avec 20% de plis croisés à 90°: c’est le Kerto-Q. COLLAGE STRUCTUREL

Une section reconstituée par collage structurel permet d’obtenir une rigidité et une résistance incomparable par rapport à des sections équivalentes non assemblées ou assemblées mécaniquement. Cela permet ainsi d’atteindre des portées et des reprises de charges en général impossible pour des solutions bois traditionnelles. La hauteur des éléments de la structure porteuse s’en trouve, de fait, réduite et les quantités de matière mises en œuvre optimisées au plus juste. Pour comparer les caissons collés structurellement à des solutions bois traditionnelles, l’exemple d’une solive de plancher d’habitation sur deux appuis avec 8 m de portée est utilisé. Figure 3-2 Fabrication du Kerto

dard de 2,40 m, le caisson Kerto-Ripa se compose de 4 ou 5 nervures en Kerto-S et Le caisson est fabriqué en largeur standard de 2.40m et se compose de 4 (pour le toit) ou 5 nervures en o-Q. Le schéma ci-dessous précise lesenparamètres variables des composants Kerto-S et de membrures Kerto-Q. Lors du dimensionnement, nous du aurons le choix d’ajuster ® ® Kerto-Ripa Manuel Kerto-Ripa plusieurs variables des composantes du caisson montré à la Figure 3 3. 7/94 7/94 Version : V1.0

8000

67 mm A sections identiques25 : Ilà est possible de comparer la rigidité efficace ( EI ef ) de deux caissons



150 à 734 mm

100 à 600 mm

125 à 667 mm

600

600

Collage structurel Metsä Wood 366

25 à 67 mm

300

45

Kerto-Q

300

Kerto-Q

33

45

33

100 à 600 mm

constitués des mêmes nervures et membrures, l’un assemblé par collage structurel Kerto-Ripa et l’autre assemblé mécaniquement (par des clous de diamètre 2,1 mm tous les 300 mm). La section collée structurellement est calculée conformément à la technologie Metsä Wood Kerto-Ripa et la section recomposée mécaniquement est calculée par la méthode des gammas décrite dans l’Eurocode à 75 mm 5. Dans ce cas, la rigidité du 45 caisson Kerto-Ripa est 6,2 fois plus grande que celle du caisson assemblé mécaniquement.

366

V1.0

Kerto-S

Kerto-S

Caisson 6,2 fois plus raide Pointe Ø2,1mm

Figure 3-3 Paramètres géométriques variable pour le plancher

Section recomposée mécaniquement Entraxe des pointes : 300 mm

Section Kerto-Ripa

La mise en place d’une trémie de surface pour les escaliers ne sera pas nécessaire dans notre cas car le répond aux exigences du maître d’ouvrage et du maître d’œuvre notamment par son plancher du balcon et du 1er étage est indépendant.  A rigidité équivalente, pour une hauteur optimisée : il est nécessaire e réaliser les éléments horizontaux de la structure des bâtiments en satisfaisant les d’augmenter fortement la Pourquantité la modélisation des des planchers avecporteurs, RFEM, nous les modéliser à l’aide depas panneau en Ainsi, bois à de matière éléments si la allons technologie de collage n’est utilisée. abilité au feu, performance thermique et acoustique, confortpasser et sécurité de l'usager. Il GL24h de section rectangulaire. Pour ensuite à une section Kerto-Ripa, avec un rigidité rigidité équivalente, il serait nécessaire d’utiliser un Kerto-Q de 291 mm pour avoir une rigidité sur des supports bois, acier ou béton. équivalente à celle en GL36h (section homogène, épicéa), nous aurons besoin d’un volume de bois équivalente au caisson Kerto-Ripa, soit un volume de bois 3,3 fois plus important. 3.31 fois moins important.

support métallique

600

Kerto-Q

300

Kerto-Q Caissons Kerto-Ripa sur support béton à plat

45

366

291

Collage structurel Metsä Wood

33

600

Kerto-S

Diminution du volume

Section Kerto-Ripa

Section rectangulaire monolithique

Figure 3-4 Passage d'une section rectangulaire à une section Kerto-Ripa en conservant une rigidité équivalente

Manuel Kerto-Ripa Version : V1.0 1

®

5/94

http://www.metsawood.fr/construction/toitures/Pages/Caissonkertoripa.aspx

EPFL

Caissons Kerto-Ripa sur support Kerto 

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Concernant le plancher du balcon, comme il s’agit aussi d’une toiture accessible, nous devons disposer certaines couches supplémentaires que nous traiterons en même temps que le toit du 1er étage.

3.1.3. Toiture Le toit du 1er étage est une toiture plate. Nous avons décidé de considérer un système porteur du même type que les planchers, à savoir un plancher à caisson. S’agissant d’un toit, nous devons disposer au dessus de la structure porteuse plusieurs surcouches. La constitution du toit du 1er étage et du plancher du balcon (accessible) est montré à la Figure 3-4.

Lame d’air ventilée Isolant

Membrure supérieure Kerto-Q

Nervure Kerto-S Pare vapeur

Figure 3-5 Composition d'un caisson Kerto-Ripa la toiture/balcon Composition d’un caisson Kerto-Ripa utilisé enpour toiture froide

3.1.4. Murs porteurs La solution initiale du projet était de considérer des murs en béton qui pourront être facilement coulé sur place à l’aide d’un coffrage. Notre proposition était de considérer des murs porteurs en bois afin d’obtenir une structure Etanchéité matériellement homogène. Plus particulièrement, nous nous sommes orienté vers une construction en bois massive qui se comporte statiquement comme des panneaux ou des voiles. Rappelons que les constructions en bois massives absorbent l’humidité de l’air, l’accumulent et la redistribuent l’été. De plus, elles permettent un transfert efficace des charges importantes. Le mur en bois massif permet d’assure en même temps la fonction porteuse mais également l’enveloppe de la structure. Nous avons décidés d’utiliser un panneau à lames croisées chevillées « Cheminées » permettant la ventilation développé par Thoma Holz GmbH montrées à la Figure 3-6 et qui s’utilisent fréquemment pour les de la lame d’air murs.

Caissons Kerto-Ripa en place pour une toiture froide

Exemple de solution en toiture chaude (« type DTU »)

Dans le cas des toitures chaudes, l’isolant est à l’extérieur du caisson avec un pare-vapeur sur la memb extérieure (panneau de Kerto-Q extérieur). Cette possibilité impose d’avoir tout le pouvoir isolant par-des le caisson. Revêtement autoprotégé + protection rapportée éventuelle

Isolant

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Pare-vapeur

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Bauteilkatalog Construction en bois

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System

H100-W36

Holz100


Allgemein

Elementstä Funktion Kernlage Decklage Aufbau

Schichten v

Flächengew Bauphysik Rohdichte

Wärmeleitfä

Figure 3-6 Coupe horizontale et verticale d'un mur Holz100

lt. Hotbox Mes

Ce panneau est constitué d’une âme en planches verticales de 60-100 mm d’épaisseur sur laquelle sont chevillées des deux côtés, horizontalement, verticalement et en diagonale des couches de planches d’épaisseur 20-60mm. Cette disposition croisée permet aux éléments d’assurer la stabilité. Pour ce type de panneau, c’est essentiellement le bois qui assure les isolations thermiques et acoustiques.

Brandschut lt. TU Graz

La gamme de produit est très large, nous avons donc à notre disposition des épaisseurs de mur comprise entre 12 et 60cm. La modélisation des murs porteurs sur RFEM se fera avec du bois lamellé-collé GL36h.

3) Schallschutz Systeme 3.1.5. Façades Les façades sont constitué de poutres de section uniforme assemblées entre elles. Nous avons choisi le même fournisseur que pour les planchers, à savoir MetsäWood. Comme lesH100-W longueurs des32 différentes schall pièces formant le treillis ne sont pas uniforme, nous pensons que la meilleure solution serait de commander du bois scié brut (Sapin du Nord) dont les différentes gammes sont donnée dans le BOIS BRUTS Tableau 3-1.

Allgemein

Produit

Elementstä

Épaisseur (mm)

Largeur* (mm)

Longueur (m)

Nb de pièces par palette

Bois de Menuiserie - Non classé (U/S)

25

225

4,20 à 5,10

198

Bois de Menuiserie - Non classé ( U/S)

32

225

4,20 à 5,40

165


38

225

4,20 à 5,10

130


50

225

4,20 à 5,10

147


63

225

4,50 à 5,10

112


63

175

4,50 à 5,10

96


75

175

4,50 - 5,10

100


75

225

4,20 à 5,10

70

Bois de Menuiserie - Saw Falling (SF)

100

225

4,50 - 5,10

50

Schalen Aufbau

Entkopplun

Flächengew

Bauphysik

Rohdichte H

Wärmeleitfä

*Autres sections sur demande

Schallschut

La modélisation du treillis sur RFEM se fera à l’aide de poutre en bois massif C45.

lt. TU Graz

Version September2012

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Brandschut

Abbrandrate lt

Tableau 3-1 Gamme de bois scié brut, Metsä Wood

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Funktion

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Les propriétés mécaniques du Sapin du Nord sont résumé dans la Tableau 3-2. Densité à 12%

Module d’élasticité

Contrainte de rupture à la compression

Contrainte de rupture à la traction

Contrainte de rupture à la flexion

Conductivité thermique

0.44-0.47g/cm3

12000N/mm2

45N/mm2

85 N/mm2

71 N/mm2

0.1-0.13W/mK

Tableau 3-2 Propriétés mécaniques du Sapin du Nord

3.2. Assemblages et coupes types 3.2.1. Coupe horizontale mur extérieur-mur extérieur

Figure 3-7 Plan du rez-de-chaussée

L’assemblage à angle droit entre deux murs extérieurs se fait à l’aide de clous à tige torsadée ou de vis sur toute la hauteur de la jonction entre les deux murs. Pour augmenter la rigidité entre les deux murs, nous pouvons aussi disposer des équerres aux deux extrémités de la liaison de 90°. Cependant, cette solution ne présente pas un aspect esthétiquement satisfaisant.

Figure 3-8 Coupe horizontale entre deux murs éxtérieurs

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3.2.2. Coupe horizontale mur extérieur-mur intérieur

Figure 3-9 Plan du rez-de-chaussée

La liaison entre un mur extérieur et un mur intérieur se fait aussi à l’aide de clou à tige torsadé ou de vis afin d’obtenir une liaison la plus rigide possible.

Figure 3-10 Coupe horizontale entre un mur extérieur et intérieur

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3.2.3. Coupe verticale pied du mur-plancher

Figure 3-11 Jonction entre le mur du rez-de-chaussée et le plancher

Nous savons que le bois ne peut pas reposer directement sur le sol à cause de tout les problème d’infiltration d’eau, de moisissure du bois, etc. Nous devons donc disposer un lit de mortier, une étanchéité ou une barrière d’humidité entre le mur et la fondation.

Figure 3-12 Coupe verticale entre le pied du mur et le plancher

L’assemblage entre le mur et la semelle en béton se fera à l’aide de goujons d’ancrage (Figure) qui permettront la transmission des charges importante de la structure en bois au béton.

Figure 3-13 Système d’ancrage du mur à la semelle en béton

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3.2.4. Coupe verticale mur extérieur-plancher & toit

Figure 3-14 Jonction entre le mur et le toit/plancher

Cette connexion n’a pas l’impératif de transmettre les efforts horizontaux aux murs car la grande partie des efforts du plancher sont transmis à la façade. •

Variante 1

Le plancher est appuyé sur un profil métallique fixé au mur comme le montre la Figure. L’appui se fait au niveau de l’aire inférieure du caisson. Pour la toiture, le même type d’assemblage avec un profil métallique sera utilisé.

Figure 3-15 Assemblage plancher-mur, variante 1 (gauche), Coupe vertical mur-toit, assemblage avec profil métalique (droite)

•

Variante 2

MestäWood propose de nombreuses solutions relatives au planché choisit. Nous avons ainsi choisi la solution représentée dans la Figure 3-16.

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descendants et ceux capable de reprendre des efforts ascendants et horizontaux. Dans la plupart des cas, il est donc nécessaire de créer un détail global avec deux détails décrits ci-dessous (liste non exhaustive). ® KR04 Kerto-Ripa contre porteur charges descendantes reprises par lambourde ConstructionCaisson en bois | Rendu intermédiaire

Porteur (mur béton, ossature bois ou LENO, poutre béton, laméllé -collé, ou Kerto ...)

Caisson Kerto-Ripa

Lambourde (Kerto laméllé-collé) Lapp

Lapp

Dispositif reprenant le soulèvement et les efforts horizontaux éventuels en fonction des efforts à reprendre Figure 3-16 Assemblage plancher-mur, variante 2

Cette solution à l’avantage d’être simple de mise en œuvre et économique. Elle reprend essentiellement les efforts verticaux. Les efforts descendants sont repris par contact par la lambourde. Cette dernière est fixée par des éléments de type tigeDispositif sur le porteur. Le nombre connecteurs devra être Type d’effort de reprise calculé. De plus, pour cette variante, le porteur le mieux adapté est un mur.

Effort Les efforts parlacontact 3.2.5. Assemblage entredescendants le plancher sont & le repris toit avec façadepar la lambourde. Cette dernière est fixée descendant par des éléments® de type tige sur le porteur. Le nombre de connecteurs doit être calculé Cette liaison transmettra en grande partie les efforts venant du plancher reprises et les acheminera KR07a Caisson Kerto-Ripa contre porteur charges descendantes par étriervers les murs porteurs.selon l’Eurocode 5 Pour la conception d’une telle liaison, MestäWood propose de nombreuses solutions relatives↓ au plancher en caisson choisit. Nous avons opté pour la solution représentée dans Figure 3Pour ce détail, le porteur est le plus souvent un mur. Il est possible d’utiliser ce détail 17. avec une poutre porteuse en bois lamellé-collé ou en Kerto à condition de vérifier sa Porteur (mur béton, ossature ou LENO, poutre béton, résistance au fendage causé par labois traction apportée par le caisson. Membrure inférieure de la transversale façade laméllé -collé, ou Kerto ...)

Effort ascendant

↑

Efforts horizontaux

↔

Etrier vissé ou cloué sur

Un dispositif particulier doitmuralière être ajouté pour reprendre les efforts de soulèvement et en Kerto-Q horizontaux (cf.KR08 à KR11 p. 40 à p. 43) Caisson Kerto-Ripa

Lapp

Manuel Kerto-Ripa Version : V1.0

®

Etrier fixé directement sur l'élément porteur

Lapp

Muralière Kerto-Q 39 mm minimum 35/94 et les efforts horizontaux éventuels en Dispositif reprenant le soulèvement fonction des efforts à reprendre Figure 3-17 Assemblage plancher/toit avec la façade

Type d’effort Effort EPFL descendant Effort

Dispositif de reprise ↓

Les efforts descendants sont repris par contact par l’étrier. Le dimensionnement de ce - Page 26 / 45 2013 dernier doit se faire conformément aux indications du fabriquant de connecteur.


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Cette solution présente l’avantage de reprendre les efforts descendant, ascendant et horizontaux. En effet, les efforts descendants sont repris par contact par l’étrier. Le dimensionnement de ce dernier doit se faire conformément aux indications du fabriquant de connecteur. Concernant les efforts ascendant et horizontaux, La plupart des étriers ont une capacité résistante en soulèvement et horizontal. Si ces capacités déclarées ne sont pas suffisantes, un dispositif particulier doit être ajouté pour reprendre les efforts de soulèvement et horizontaux. Pour la modélisation, celle-ci fut implémentée en tant qu’un encastrement, étant donné sa bonne rigidité conférée par l’étrier qui permet aussi une bonne transmission des efforts .

3.2.6. Assemblage entre la façade et le mur La liaison de la façade avec les murs se fait à travers des poutres horizontales la constituant. Cette liaison est importante car elle doit permettre la transmission horizontale de tous les efforts provenant du plancher et du toit vers les murs. Ainsi, doit être la plus rigide possible. D’après la Figure 3-18, la façade s’encastre dans le mur au moyen d’un profilé métallique qui est luimême relié avec un réseau dense de vis au mur en bois. L’ensemble est tenue en compression grâce à de longues vis. Les cales, le mur et la poutre sont reliés extérieurement par des équerres clouées.

Figure 3-18 Assemblage de la façade avec le mur

Pour la modélisation, nous l’avons considéré comme étant rigide : en effet, la forte densité de clouage et de vis, l’utilisation de profilé métallique, ainsi que le recours aux équerres, augmente de manière significative la rigidité de cette liaison, bloquant ainsi tous les degrés de libertés.

3.2.7. Assemblage des éléments de façade Dans cette partie, afin de mieux comprendre le comportement de la structure pour une meilleure modélisation, nous avons regardé les différents types de liaisons pouvant être mise en œuvre au niveau de la façade. Notre structure comporte quatre façades différentes (Figure 3-19), deux sur le côté est et deux sur le côté ouest. Comme nous l’avons mentionné auparavant, celles-ci se comportent différemment suivant les conditions d’appuis et les assemblages entre les différents éléments. Les façades sont enveloppées latéralement par les deux murs en béton armé (ou en bois dans notre projet) où toutes les poutres se situant dans ces zones, viennent directement y prendre appuis. On remarquera aussi la forte densité concentrée latéralement et, à mesure que l’on se rapproche du centre, une structure moins dense. Pour les deux façades du premiers étages, ces dernières ne supporte pas le toit mais viennent se fixer contre lui, La façade Est étant la seule qui ne repose pas longitudinalement sur le plancher. On remarque aussi la présence de cadres de portes, une pour la façade ouest du premier et deux, pour celle de l’Est au rez-de-chaussé, qui viennent entrecouper la régularité des dispositions des barres.

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Façade est

Façade ouest Figure 3-19 Façade est et ouest de la structure

On note, sur l’ensemble des façades, six types de superpositions d’éléments pour lesquels nous devons proposer un mode d’assemblage, pour notre variante de façade en un seul plan. Celles-ci sont mises en évidence a niveau de façade Est, dans la Figure 3-20.

Figure 3-20 Elément d'assemblage de la façade

Nous distinguons donc : • • • • •

En « 1 » les liaisons des poutres en bois sur les murs : avec une, deux, à trois poutres qui prennent leurs appuis au même endroit ; En « 2 » et « 4 » deux types de liaisons : jonction de deux à trois poutres en un point ; En « 5 » deux types de liaisons des poutres avec les membrures supérieures et inférieures : une à deux poutres en un point ; En « 6 » fixation des poutres aux planches du plancher ; En « 3 » assemblages des poutres de cadre avec le plancher supérieur et le sol.

Pour la conception et le montage de nos façades, celles-ci seront constituées par un ensemble de petites poutres reliées entre elles par un assemblage à l’endroit de leurs jonctions. La longueur de chaque poutre avant montage dépendra donc de la distance entre deux jonctions où trois poutres se joignent. Ceux-ci présentent plusieurs avantage comme la facilité de fabrication, de transport et de montage sur place.

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Liaison des poutres de la façade avec la membrure inférieure S’il s’agit de plusieurs poutres qui se rejoignent dans le même endroit, une tôle en acier pourra alors être utilisée comme le montre la Figure 3-21.

Figure 3-21 Assemblage de trois poutre de façade

Cependant pour la modélisation, une liaison simple permettant les rotations hors plan est plus appropriée de même que plus réaliste. En effet, malgré la rigidité d’un tel assemblage, le considérer comme rigide serait risqué surtout au niveau de l’ELS. Pour des liaisons à deux ou à une poutre avec le cadre, un assemblage à tenons et mortaise peut être envisageable (Figure 3-22).

Figure 3-22 Assemblage à tenons et mortaise

Pour la modélisation, c’est par des liaisons rotules avec une rotation possibles hors plan de la façade. Ce comportement peut être vu par la nature et le type de cet assemblage. Liaisons entre les poutres de la façade Pour les liaisons entre les poutres, nous envisageons de combiner deux moyens d’assemblages selon que l’on ait deux ou trois poutres qui se croisent. •

Liaison entre deux poutres

Nous sommes dans les cas numéro 2, et plus précisément dans le cas où deux poutres qui se croisent, nous avons choisis un moyen simple d’assemblage qui est représenté dans la Figure 3-23, il s’agit d’un

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assemblage croisé avec entaille à mi-bois, une vis va être utilisée afin de mieux fixé les éléments entre eux.

Figure 3-23 Assemblage entre trois poutres de façade

•

Liaison entre trois poutres

Il s’agit toujours du cas numéro 2, mais cette fois-ci nous allons traiter le cas où trois poutres se croisent, le moyen de connexion utilisé est représenté dans la Figure 3-24, nous utiliserons une tôle noyée chevillée pour rassembler le tout.

Figure 3-24 Assemblage entre trois poutres de la façade qui se croisent

Cette combinaison d’assemblage pourrais avoirs un effet bénéfique au niveau de la rigidité globale de notre façade. Concernant la modélisation, c’est par des liaisons rotules avec deux rotations possibles hors plan de la façade. Ce comportement peut être pressentit par la nature et le type de ces assemblages.

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Liaison mur rez-de-chaussée-mur 1er étage Avec des murs en bois, nous ne pouvons pas disposer des armatures pour renforcer le porte-à-faux. Force de précontrainte Plaque d’ancrage

Longueur d’appui du (lmin=80cm, lmax=250cm)

mur

Figure 3-25 Système de précontrainte des murs porteurs

Le porte à faux aura tendance à basculer vers l’avant et engendrera une rotation entre la jonction des deux murs. Pour contrer ce problème de balançoire, nous devons augmenter le poids de la partie du mur en jonction afin de faire office de contrepoids. Nous décidons donc d’introduire un système de précontrainte à l’aide de barre de précontrainte intérieure sans adhérence qui s’utilise pour des structures en bois (Figure 3-25). La précontrainte va donc introduire une force de compression et donc compenser le poids du porte-à-faux pour créer l’effet balançoire. La précontrainte sera appliqué à l’aide d’un tirant disposé dans un orifice de la semelle filante jusqu’au sommet du mur du 1er étage. Les murs seront évidés pour pouvoir laisser passer la précontrainte comme le montre la Figure 3-26.

Figure 3-26 Orifice dans la section du mur pour la précontrainte

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La Figure 3-27 montre le procédé de mise en place de la précontrainte dans les murs porteurs.

Figure 3-27 Procédé de mise en place de la précontrainte

La force de précontrainte sera choisie lors du dimensionnement de la structure pour assurer la vérification à l’ELS. Cette force correspondra au maximum à une exploitation de la résistance à l'effort normal (charge d'écrasement) de la section du mur de 50%.

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4. Hypothèses de charge 4.1. Charges à considérer Les cas de charges à considérer pour le dimensionnement de la structure à l’ELU et l’ELS sont le poids propre, les charges utiles, la neige et le vent. Dans les chapitres qui suivent, nous allons détaillés dans ce qui suit le calcul de ces charges, l’endroit où ils sont appliqués, ainsi que les combinaisons de charges considérées

4.1.1. Poids Propre Le poids propre est directement pris en compte sur RFEM grâce aux matériaux et aux dimensions utilisés. Un bois léger a été utilisé pour la toiture du premier étage afin que son poids propre ne participe pas trop à la déflection du porte-à-faux. Le facteur de charge pour le poids propre est pris à 1.35.

4.1.2. Charges utiles Comme nous l’avons déjà cité, le rez-de-chaussée est un atelier, par contre, le premier est le lieu d’habitation de l’artiste. Pour ces 2 étages, les charges utiles sont différentes comme le précise la SIA 261 (Figure 4-1 En effet, l’atelier est considéré comme un lieu de réunion, plus précisément, on est dans le cas C3 où les surfaces permettent des rassemblements de personnes, la charge surfacique est alors prise à qk=5kN/m2. Quant à la charge surface du premier étage, la charge est pris à qk=2kN/m2. Concernant le balcon et les escaliers, on est respectivement dans les cas A2 (qk=3kN/m2) et A3 (qk=4kN/m2). Finalement, puisque le toit est uniquement accessible pour les travaux d’entretien, la charge surfacique vaut qk=0.4kN/m2.

Figure 4-1 Catégories des surfaces utiles et valeurs caractéristiques des charges utiles

Ces charges sont perpendiculairement appliquées sur les planchers et le toit, et le facteur de charge est pris à 1.5.

4.1.3. Charge de neige La valeur caractéristique de la charge de neige qui agira sur la toiture et le balcon découvert est définie selon la norme SIA 261 par : 𝑞! = µμ! 𝐶! 𝐶! 𝑠! µi : Coefficient de forme de toiture Ce : coefficient de l’exposition au vent de l’ouvrage

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Ct : coefficient thermique sk : valeur caractéristique de la charge de neige sur terrain horizontal, calculée comme suit ℎ! 𝑠! = 0.4 1 + 350

!

≥ 0.9𝑘𝑁/𝑚 !

Avec h0 = -200 m qui représente l’altitude de référence de Lausanne et qui a été déterminée selon l’annexe D de la SIA 261, on obtient ainsi sk=0.53 kN/m2 ≤ 0.9 kN/m2, donc nous prenons comme valeur sk =0.9 kN/m2. Avec une exposition normale au vent (Ce = 1,0), et un coefficient thermique (Ct = 1,0), on retrouve la valeur caractéristique de la charge de neige suivante : 𝑞! = 0.72 𝑘𝑁/𝑚 ! Cette charge est évidement appliquée perpendiculairement à la surface du toit et du balcon.

4.1.4. Charge de vent Le vent peut être modélisé selon 2 façons différentes, la première méthode consiste à calculer pour chaque poutre constituant la façade la part reprise de la charge du vent. La deuxième méthode consiste à modéliser sur RFEM le vitrage de la façade pour ensuite y reporter la charge du vent, les parts reprises par chaque poutre seront directement transmit par le vitrage. Pour un gain de temps et précision de calcul, nous avons opté pour la deuxième solution qui est schématisé dans la Figure 4-2. La pression dynamique qp dépend de la nature du vent, de la rugosité du sol, de la forme de la surface du terrain et de la hauteur de référence. Elle est déterminée d’après la SIA 261 comme suit : 𝑞! = 𝑐! 𝑞!! Le coefficient du profil de répartition du vent ch tient compte du profil des vitesses du vent, en fonction de la hauteur sur sol z (égal à 6.6m dans notre cas), et de la rugosité du sol due à la présence de constructions et de végétation. Il est déterminé suivant la Figure 4 de la SIA 261, on trouve ainsi les même valeurs de ce coefficient pour le balcon et la toiture, à savoir ch=0.75. La valeur de référence de la pression dynamique qp0 est définie quant à elle selon l’annexe E de la SIA 261, et est égal à 0.9kN/m2 dans notre cas. Avec ces valeurs, nous trouvons qp=0.675 kN/m2.

Figure 4-2 Action du vent déterminante sur la structure

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La prochaine étape consiste à trouver la pression exercées par le vent sur les vitrages, sa valeur caractéristique est donnée par : 𝑞!" = 𝑐!" 𝑞! Le coefficient cpe est déterminés selon l’annexe C de la SIA 261, en considérant le cas le plus défavorable cité précédemment, où le vent agit perpendiculairement aux surfaces, cpe=0.7. La pression exercée par le vent sur les vitrages est alors : 𝑞!" = 0.4725 𝑘𝑁/𝑚 !

4.2. Combinaisons des charges Les valeurs de calcul des effets des actions sont déterminées comme suit : 𝐸! = 𝐸{𝛾! 𝐺! , 𝛾! 𝑃! , 𝛾!! 𝑄!! , ѱ!! 𝑄!" , 𝑋! , 𝑎! } Dans notre cas, il y a 3 combinaisons de charges différentes qui sont résumées dans le tableau suivant :

Action prépondérante

Cas de charge déterminant

Valeur

Cas 1

Charge utile

𝑄!" = 𝛾! 𝐺! + 𝛾!! 𝑄!! + ѱ!,!"#$ 𝑄!,!"#$ + ѱ!,!"#$" 𝑄!,!"#$"

Ѱ0,vent=0.6, Ѱ0,neige=0.88

Cas 2

Vent

𝑄!" = 𝛾! 𝐺! + 𝛾!! 𝑄!! + ѱ!,!"#$% 𝑄!,!"#$% + ѱ!,!"#$" 𝑄!,!"#$"

Ѱ0,utile=0.7, Ѱ0,neige=0.88

Cas 3

Neige

𝑄!" = 𝛾! 𝐺! + 𝛾!! 𝑄!! + ѱ!,!!"# 𝑄!,!"#$ + ѱ!,!"#$% 𝑄!,!"#

%$Ѱ0,vent=0.6, Ѱ0,utile=0.7

Tableau 4-1 Combinaison de charges

N.B : Le facteur de charge pour le poids propre est γG=1.35, et le facteur de charge pour l’action prépondérante est γQ1=1.35. Concernant Ѱ0,utile=0.7, il n’est pas appliqué à la toiture où il est pris nul à cet endroit.

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5. Modélisation et dimensionnement Une fois le fichier de l’architecte à disposition, à savoir le fichier Rhinoceros, une discétisation est faite afin de passer d’un fichier 3D à un modèle en élément finis Depuis un logiciel de modélisation, on réalise un modèle solide ensuite exporté dans un fichier importable depuis un logiciel de maillage. Il s’agit ensuite de créer des partitions de ce solide pour ensuite mailler chacune des celles-ci par éléments finis. Le principe de créer des partitions provient de l’hétérogénéité de la solution à l’intérieur du domaine discrétisé. En effet lorsque la solution varie très régulièrement et avec de faible gradient entre deux cellules adjacentes, il est permis d’agrandir les cellules du maillage (le but étant de gagner en temps de calcul), mais lorsque la solution varie avec de forts gradients il est important d’implémenter un maillage fin. D’où l’intérêt de partitionner le domaine afin de simplifier la discrétisation. Une fois le maillage obtenu, il est exporté sous un fichier (.dxf) afin de pouvoir être exploité par un logiciel de computation qui va calculer la solution suivant les paramètres simulés.

5.1. Pré dimensionnement de la structure Dans le cadre de ce pré-dimensionnement, nous avons considérés des poutres de même sections sur l’ensemble des façades. Ainsi nous avons dimensionné par rapport à la section la plus critique aux niveaux des efforts (ELU) et des déformations (ELS). Une analyse plus détaillée sera ensuite menée pour déterminer avec plus de précision les sections. Les états limites de services correspondent aux états pour lesquelles la structure devient inutilisable ou dangereuse en service, mais reste récupérable et réparable. Dans ce cas, les états limites concernent • • •

L’aptitude au fonctionnement Le confort des utilisateurs L’aspect

Les manifestations les plus importantes qui sont notées au niveau de la structure dans le cas où l’ELS n’est pas satisfait sont des déformations ou flèches excessives qui affectent l’aspect et l’exploitation de la construction, ceci peut se témoigner dans notre cas par le blocage du système de rotation, un glissement d’assemblage, ou encore le fluage des matériaux. La condition fondamentale consiste à vérifier que les effets des actions Ed engendré par les cas de charge déterminants dans les situations de projets examinées soient inférieurs aux valeurs fixées des limites de service Cd. 𝐸! ≤ 𝐶! Dans notre cas, afin de respecter au mieux l’effet architectural voulu, la vérification suivante est à assurer. 𝑙 500 Nous rappelons ci-dessous les différents critères de vérification que nous utiliserons pour le dimensionnement. Avec comme objectif, de trouver b. 𝑤≤

1. Vérification à la traction Le critère qui doit être vérifié est le suivant : 𝜎!,!,! =

!! !

≤ 𝑓!,!,! = 𝑓!,!,! ×η! ×η! •

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A = b*h

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•

η! , η! = 1

•

Résistance à la traction parallèle aux fibres 𝑓!,!,! = 18

!

pour du C45

!!!

Nous remarquons qu’il n’y a pas de problème de stabilité (flambage) pour ce critère ce qui explique l’absence de coefficient de pondération k supplémentaire dans le critère. 2. Vérification à la compression σ!,!,! =

N! ≤ k ! ×f!,!,! = k ! ×f!,!,! ×η! ×η! A

•

Nd = Effort de compressions [kN]

•

A = b*h

•

η! , η! = 1

•

Résistance à la compression parallèle aux fibres f!,!,! = 18

•

Coefficient de flambage 𝑘! =

!! ! ! !!!"!

!

𝑘 = 0.5× 1 + 𝛽! 𝜆!"# − 0.3 + 𝜆!"#

•

Elancement relatif 𝜆!"# =

! !"×!

!

avec 𝛽! = 0.1 pour C45

formule simplifié pour C45

Elancement déterminant de l’arc λ= 𝑀𝑎𝑥( •

𝑖=

pour du C45

!

•

•

! !!!

! !

!!,! !!,! !!

,

!!

)

rayon de giration

Au-delà d’une certaine charge critique, une instabilité élastique entraine la destruction du système (flambage). Un calcul correct est donc un calcul du deuxième ordre qui permet la prise en compte des imperfections et pré-déformations dans le système statique. Or ce calcul s’avère souvent très complexe, c’est pour cela qu’un calcul du premier ordre est introduit et consiste à déterminer un facteur de flambage kc. 3. Vérification à la flexion bi-axiale 𝜎!,!,! 𝜎!,!,! + ≤ 1 𝑓!,!,! 𝑓!,!,! 𝑀!,! 𝑀!,! + ≤ 1 𝑊! ×𝑘!,! ×𝑓!,!,! ×𝑘!,! ×𝑘!"! ×η! ×η! 𝑊! ×𝑘!,! ×𝑓!,!,! ×𝑘!,! ×𝑘!"! ×η! ×η!

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•

My,d, Mz,d = moment de flexion selon l’axe y et z

•

Wy, Wz = moment de résistance •

Pour une section rectangulaire on a : 𝑊! = !

•

Résistance à la flexion f!,! = 30

•

ksys=1 : facteur d’efficacité du système

!!!

𝒃×! ! !

,𝑊! =

𝒃𝟐 ×! !

pour du C45

4. Vérification à la traction-flexion 𝜎!,!,! 𝜎!,!,! 𝜎!,!,! + + ≤1 𝑓!,!,! 𝑓!,!,! 𝑓!,!,! 𝑀!,! 𝑁! 𝑀!,! + + ≤ 1 𝐴×𝑓!,!,! ×η! ×η! 𝑊! ×𝑘!,! ×𝑓!,!,! ×𝑘!,! ×𝑘!"! ×η! ×η! 𝑊! ×𝑘!,! ×𝑓!,!,! ×𝑘!,! ×𝑘!"! ×η! ×η!

5. Vérification à la compression-flexion (contrôle dans une zone stabilisée) (

𝜎!,!,! ! 𝜎!,!,! 𝜎!,!,! ) + + ≤1 𝑓!,!,! 𝑓!,!,! 𝑓!,!,!

𝑀!,! 𝑁! 𝑀!,! + + ≤ 1 𝐴×𝑓!,!,! ×η! ×η! 𝑊! ×𝑘!,! ×𝑓!,!,! ×𝑘!,! ×𝑘!"! ×η! ×η! 𝑊! ×𝑘!,! ×𝑓!,!,! ×𝑘!,! ×𝑘!"! ×η! ×η!

6. Vérification à la compression-flexion (contrôle dans une zone non stabilisée) Dans le plan de l’axe z 𝜎!,!,! 𝜎!,!,! + ≤ 1 𝑘!,! ×𝑓!,!,! 𝑘!,! ×𝑓!,!,! 𝑀!,! 𝑁! + ≤1 𝐴×𝑘!,! ×𝑓!,!,! ×η! ×η! 𝑊! ×𝑘!,! ×𝑓!,!,! ×𝑘!,! ×𝑘!"! ×η! ×η! Dans le plan de l’axe y 𝜎!,!,! 𝜎!,!,! + ≤ 1 𝑘!,! ×𝑓!,!,! 𝑘!,! ×𝑓!,!,! 𝑀!,! 𝑁! + ≤1 𝐴×𝑘!,! ×𝑓!,!,! ×η! ×η! 𝑊! ×𝑘!,! ×𝑓!,!,! ×𝑘!,! ×𝑘!"! ×η! ×η! 7. Vérification à l’effort tranchant ! ! 𝜏!",! + 𝜏!",! ≤ 𝑓!,!

( •

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𝑉!,! ×𝑆! ! 𝑉!,! ×𝑆! ! ) +( ) ≤ 𝑓!,! ×𝑘!"! ×η! ×η! 𝐼! ×𝑏 𝐼! ×ℎ

Vy,d et Vz,d = effort tranchant selon y et z

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•

𝑓𝑣, 𝑑 = 1.8 𝑁/𝑚𝑚 ! pour du C45

•

Sy et Sz = moment statique selon l’axe y et z •

Pour une section rectangulaire : 𝑆! =

𝒃×! ! !

, 𝑆! =

!×𝒃𝟐 !

•

b = dimension mesurée parallèlement à l’axe considéré

•

h = dimension mesurée perpendiculairement à l’axe considéré

Nous commençons par la création d’une feuille Excel de dimensionnement (voir annexe) qui regroupe tous les critères que nous devons vérifier. Pour ce faire, nous allons dimensionner les épaisseurs des panneaux selon le critère le plus déterminant. Nous avons créé un « Solver » permettant d’effectuer cette opération. A l’aide de ces vérifications, nous trouvons les épaisseurs nécessaires. Etant donnée quel la longueur et la hauteur des panneaux sont fixés par l’architecte, nous ne pourrons que trouver l’épaisseur. Nous allons maintenant trouver les épaisseurs optimales pour les différents arcs. Nous procédons simplement par itération en s’assurant que les tous les critères sont vérifiés.

5.1.1. Résultat du pré dimensionnement Selon la combinaison de charge la plus défavorable, nous avons les résultats suivant. Une section de 100x200 mm pour toutes les poutres constituantes les façades. Une épaisseur pour les murs de 540 mm . •

ELS

Les résultats des déformations sont illustrés dans la Figure 5-1.

Figure 5-1 Déformé sous cominaison de charges ultimes

Nous obtenons une déformation maximale se situant au niveau de la façade du porte-à-faux, atteignant en certains point 12 mm. Celle-ci reste néanmoins acceptable par rapport à la limite de 13 mm. •

ELU

L’ELU a été vérifié pour toutes les sections en appliquant un coefficient de sécurité de 30%. La Figure 5-2 montre la répartition des moments selon l’axe y.

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Figure 5-2 Allure du diagramme des moments selon y

On remarque premièrement de très fortes variations des moments sur l’ensemble des façades. De plus, pour les quatre façades, des piques importants sont observables au niveau des appuis, et des extrémités. De ce fait, pour affiner notre analyse dans une seconde partie, nous traiterons ces points plus en détail, à savoir : les dimensions des assemblage nécessaires pour transmettre de tel effort des façades aux murs, concentrer les surépaisseurs des poutres juste à ce niveau afin de réduire les sections des autres poutres ayant à transmettre moins de charges.

5.2. Pré dimensionnement des fondations Pour le pré dimensionnement des fondations, nous allons considérer le moment renversant, les conditions extrêmes et géotechnique du sol à Lausanne (Figure 5-1). Comme le montre la Figure, nous avons opté pour une solution de semelles filantes en béton armé qui s’avère simple, économique et adapté au type de sol de Lausanne. Comme nous ne disposons pas de carottage exact pour connaître le sol de fondation où reposera la structure, nous allons considérer un sol typique dont les caractéristiques sont données dans le Tableau 5-1. Densité [kN/m3]

Capacité portante [MPa]

Module de cisaillement [MPa]

Coefficient de poisson

18.85

0.287

20.7

0.35

Tableau 5-1 Caractéristique du sol de fondation

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50

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100cm

0 10 50

100

500cm

Figure 5-3 Moment renversant de la semelle filante

Pour le pré dimensionnement des semelles, nous allons considérer le critère suivant : l’excentricité de la charge sur fondation doit être inférieure à la longueur divisé par deux. Mathématiquement, nous pouvons traduire ceci par : 𝑀 𝐿 < 𝑊 2 M étant le moment renversant, W la charge axiale agissant sur l’appui et L la longueur de l’appui. A l’aide de RFEM, nous avons pu isoler ces efforts et nous trouvons donc : M [kNm]

W[kg]

140000kNm

2150000

Nous avons donc L>14m. Nous avons considéré les rigidités du sol suivant : Kv [kN/m]

Kh [kN/m]

Kh [kN/m]

Kr [kN/m]

1.65*106

1.62*106

3.09*108

1.75*108

Tableau 5-2 Rigidités du sol de fondation

Dans notre cas nous avons une fondation rectangulaire. Les normes nous donne les formules de dimensionnement pour une telle fondation circulaire.

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obtenue pour des fondations circulaires. Le rayon équivalent pour la section rectangulaire est obtenu comme illustré ci dessous Construction en bois

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Tableau 5-3 Géométrie de la fondation

Les constantes de rigidités sont données par : Translation verticale 𝐾! =

!!" !!!

Translation horizontale 𝐾! = Torsion-rotation 𝐾! = Rotation, basculement

!!" !!!

!"!! ! ! !!! ! !(!!!)

Nous trouvons donc les résultats suivant pour la géométrie de nos fondations. • Longueur de fondation : L=14m • Profondeur de fondation : D= 2.5m Nous pouvons donc calculer les différentes rigidité du sol.

Illustration 25: Rayons équivalents pour des fondations rectangulaires

6

Les constantes de rigidité sont définies ainsi 6FHWA Seismic Design and Retrofit Manual for Highway Bridges, Federal Highway Administration Contract number DTFH 61-84-C-00085, 1986

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6. Annexes

Figure 6-1 Allure du diagramme des moments selon z

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Figure 6-2 Allure du diagramme des moments de torsion

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Figure 6-3 Allure des efforts internes Vy

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Structure mixte bois - béton

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