EXERCICE + CORRIGE
PONT MIXTE
Enoncé : i3
i1
L iL
T1
T3 u
v
D2
D1
M
E;R
iD2
iD1
Le pont ci-dessus alimente l'induit d'un moteur à courant continu à excitation indépendante et constante et dont la résistance de l'induit est de 0,5 . La f.é.m est égale à 180V quand la fréquence de rotation est de 1250 tr.min -1. Le courant dans le moteur est parfaitement parfaiteme nt lissé par une inductance pure et son intensité a pour valeur I = 10 A. On applique à l'entrée du pont une tension sinusoïdale de valeur efficace 220 V et de fréquence 50 Hz. Les thyristors reçoivent des impulsions de gâchette aux instants (t0 + kT/2) (k = 0,1, 2,............) 1. Sur l'axe "horizontal" "horizontal" du chronogramme chronogramme de v, faire apparaître apparaître les indications indications 2,5 ms, 10 ms, 20 ms "en dessous " de l'axe et /4 rad, rad, 2 rad au-dessus de l'axe. 2. En s'aidant du chronogramme figurant sur la page 4, écrire l'expression de la tension v appliquée à l'entrée du pont sous la forme : v = Vmax sin ( t + ) en donnant les valeurs de V max, et . (l'expression trouvée ne devra comporter que la seule lettre t ) . 3. En s'aidant des chronogrammes figurant à la page page 4 : 3.1. Passer en trait gras sur chacun des schémas n°1, 2, 3, 4, le "chemin "chemin emprunté" emprunté" par le courant courant sur l'intervalle de temps indiqué sous chacun d'eux, en remplaçant par un interrupteur fermé les éléments passants et par un interrupteur ouvert les éléments bloqués. Indiquer le sens réel du courant. 3.2. Indiquer en bas de la page 4, à l'emplacement prévu, 3.2.1. le signe de la puissance instantanée reçue par la charge. 3.2.2. le nom de la phase (écrire "RL" : pour phase de roue libre et "Alim" pour phase d'alimentation d'alimentation de la charge. 3.3. En utilisant les résultats de la question précédente, dessiner sur la page 4 : IL : intensité du courant dans la ligne. i1 : intensité du courant dans dans le thyristor thyristor T1. iD1 : intensité du courant dans la diode D 1.
1
EXERCICE + CORRIGE
PONT MIXTE 3.4. Sur le schéma n°5 indiquer les connexions à réaliser pour visualiser simultanément : - sur la voie 1 : l'intensité du courant i3 dans le thyristor T 3. - sur la voie 2 : l'intensité iL du courant dans la ligne. On supposera que les deux voies de l'oscilloscope peuvent être inversées et on fera apparaître au besoin sur le schéma des résistances de visualisation. 3.5. Exprimer à l'aide d'une intégrale la valeur moyenne de u quand = t0= 45°. L'expression trouvée ne comportera que la seule variable angulaire , les autres termes seront remplacées par leurs valeurs (en particulier, les bornes de l'intervalle d'intégration). 3.6. Calculer la valeur efficace de l'intensité du courant dans le thyristor T 1. 4. Par des considérations géométriques sur l'allure de u, donner les valeurs de pour lesquelles : 4.1. est maximale ; préciser quelle est alors la valeur de . 4.2. est minimale ; préciser quelle est alors la valeur de . Pour le calcul de , on pourra s'aider de la formule :
Vmax u (1 cos )
5. 5.1. Exprimer u en fonction de L, de i , de E et de R. 5.2. En déduire la valeur moyenne de u en fonction des paramètres de la charge. 5.3. Calculer la f.é.m E pour = 45°. 5.4. Quelle est pour cette valeur de (45°) la fréquence de rotation du moteur ? 6. Donner un avantage et un inconvénient du pont mixte sur le pont tout thyristors.
2
EXERCICE + CORRIGE
PONT MIXTE Schéma n°1
Schéma n°2
i
i
i1
i3
i1
L
i3 L
iL
T1
T3
iL
T1
u
T3 u
v v
D2
D1
E;R
M
iD1
D2
D1
iD2
R
iD2
iD1
2,5 ms < t < 10 ms
0 < t < 2,5ms
Schéma n°3
Schéma n°4 i
i i1
E
M
i1
i3
i3 B
B iL
T1
iL
T3
T1
T3 u
u v
v
D2
D1
M
E;R
iD2
iD1
iD2
iD1
D2
D1
10 ms < t < 12,5 ms
12,5 ms < t < 20ms
Schéma n°5 i i3
i1
B iL
T1
T3 u
v
D2
D1
iD2
iD1
3
M
E;R
M
E;R
EXERCICE + CORRIGE
PONT MIXTE v
/rad)
0 t/ms
u /rad)
0 t/ms
iL(A) 10
/rad)
0 t/ms
i1(A) 10 /rad)
0 t/ms
iD1(A) 10 /rad)
0 t/ms
signe de p = ui RL Alim
4
EXERCICE + CORRIGE
PONT MIXTE
Corrigé détaillé : 1. Voir la page des oscillogrammes 2. La tension v est une tension sinusoïdale et a donc pour expression ; v = Vmax sin ( t + )On a : = 0 puisque la sinusoïde passe par l'origine des axes. = 2 f = 100 rad.s-1 Vmax = 220 2 V d'où : v = 220 2 sin 100 t 3. 3.1. Voir plus bas 3.2. Voir plus bas 3.3. Voir plus bas 3.4. Voir plus bas
u
3.5.
1
1
u()d 220
2 sin d
/4
220 2
sind
/4
2
10 x
IT1
3.6.
2
7,1A
4. 4.1. est maximale pour = 0 et sa valeur est alors = 198 V 4.2. est minimale pour = rad et sa valeur est alors = 0 V 5. 5.1.
u = u L + u R + E = L
di dt
Ri E
(en valeurs instantanées)
5.2. ce qui donne = E + R puisque Ldi/dt est nulle du fait que l'intensité i est constante. 5.3. Pour = /4, on a :
u
220 2
(1 cos ) 169 V . On en déduit : 4
E = - R E =169 - 0,5x10 E = 164 V
5.4. La fréquence de rotation étant de 1250 tr/min quand la f.e.m est de 180 Vet puisqu'à excitation constante la f.e.m d'un moteur est proportionnelle à sa fréquence de rotation, on peut écrire :
5
EXERCICE + CORRIGE
PONT MIXTE 180 1250
164
n
On en déduit : n = 1139 tr.min-1. 6. Avantages du pont mixte sur le pont tout thyristors : pour une même puissance P, meilleur facteur de puissance car la tension redressée instantanée n'est jamais négative. Inconvénient : Le pont mixte ne permet pas le fonctionnement en onduleur assisté.
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6
EXERCICE + CORRIGE
PONT MIXTE Schéma n°1 i1
Schéma n°2
i
i
i1
i3
i3 L
L T3
T1
iL
T1
iL
T3 u
u v
v
E;R
E;R D2
D1
M
0 < t < 2,5ms
2,5 ms < t < 10 ms
Schéma n°3
Schéma n°4
i i1
i
i3
i1
L T1
iL
M
iD2
iD1
iD2
iD1
D2
D1
i3 L
T3
T1
iL
T3
u
u
v
v E;R D1 iD1
D2
E;R
M
D2
D1
iD2
iD2
iD1
10 ms < t < 12,5 ms
M
12.5 ms < t < 20ms
Schéma n°5 i i3
i1
L
voie 1 (inv) iL
T1
T3 u
v
voie 2 inv
iL
D2
D1
iD2
iD1
7
M
E;R
EXERCICE + CORRIGE
PONT MIXTE v
0
2,5
10
/rad) t/ms
20
u /rad)
0 t/ms
iL(A) 10
/rad)
0 t/ms
i1(A) 10 /rad)
0 t/ms
iD1(A) 10
/rad)
0 t/ms
signe de p = ui
0
RL Alim
RL
+
0
Alim
RL
+
Alim
8
0
RL
+
Alim
0
+
RL
Alim
