BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Geologi struktur adalah
studi
mengenai
distribusi
tiga
dimensi
tubuh batuan dan permukaannya yang datar ataupun terlipat, beserta susunan internalnya. Geologi struktur mencakup bentuk permukaan yang juga dibahas pada studi geomorfologi, metamorfisme dan geologi rekayasa. Dengan mempelajari struktur tiga dimensi batuan dan daerah, dapat dibuat kesimpulan mengenai sejarah tektonik,
lingkungan
geologi
pada
masa
lampau
dan
kejadian
deformasinya. Hal ini dapat dipadukan pada waktu dengan menggunakan kontrol stratigrafi maupun geokronologi, untuk menentukan waktu pembentukan struktur tersebut. Dalam geologi struktur ada yang dinamakan dengan strain dan stress, dalam makalah ini kami penulis akan membahas mengenai strain dan stress. 1.2 Tujuan Untuk mengetahui apa itu geologi struktur dan yang akan diperhatikan ialah strain dan stress, tujuan utama makalah ini ialah membahas apa itu strain dan stress. 1.3 Rumusan Masalah 1.3.1 Apa itu Strain? 1.3.2 Apa itu Stress? 1.3.3 Adakah hubungan antara keduanya?
BAB II
1
DASAR TEORI 2.1 Strain Strain dari sebuah benda adalah perubahan ukuran dan bentuk yang dialami oleh benda tersebut selama deformasi. Strain dapat menghasilkan dilation (perubahan ukuran) atau distorsi (perubahan bentuk), atau kombinasi dari keduanya. Analisa strain dilakukan untuk menggambarkan perubahan ukuran dan bentuk yang telah terjadi selama deformasi benda non-rigid, dan menggambarkan bagaimana setiap garis telah berubah panjang dan orientasi relatifnya. Strain disebut sebagai homogen jika berubahan ukuran dan bentuk, untuk setiap bagian kecil benda dan untuk benda secara keseluruhan, sama dan sebanding. Strain disebut inhomogen jika perubahan ukuran dan bentuk, untuk setiap bagian kecil benda dan untuk benda secara keseluruhan, berbeda dan tidak sebanding. Hal tersebut dibahas dengan hanya melihat strain pada awal dan akhir
deformasi,
tanpa
memperhatikan
keadaan-keadaan
strain
yang
berkembang selama proses deformasi berlangsung.
(Inhomogen strain)& (Homogen strain)
2
Secara konvensional, strain di dalam benda-benda geologi digambarkan dengan menggunakan strain ellipse. Strain ellipse menggambarkan distorsi yang telah diakomodasi oleh benda geologi, dan menggambarkan bagaimana bentuk lingkaran referensi imajiner berubah sebagai hasil distorsi. Strain ellipse dapat dibedakan menjadi dua jenis, yaitu: a. Instantaneous strain ellipse Digunakan untuk menggambarkan bagaimana sebuah lingkaran dipengaruhi oleh deformasi yang meningkat secara bertahap, namun pada setiap tahap peningkatannya sangat kecil b. Finite strain ellipse Digunakan untuk menggambarkan strain total yang dialami oleh sebuah lingkaran yang telah terdeformasi Perubahan panjang garis (linear strain) a. Extension (e) lf −lo e= lo b. Stretch (S) lf S= lo Nilai e positif disebut elongation, sedangkan nilai e negatif disebut shortening. Hubungan antara extension dan stretch adalah e = S -1. Shear strain Sebuah benda dapat berubah bentuk tanpa mengalami perubahan volume. Perubahan bentuk digambarkan dengan perubahan sudut yang pada awalnya tegak lurus. Perubahan sudut ini disebut shear angle (ψ).
Finite strain ellipse 3
Finite strain ellipse dalam ruang imajiner dalam sebuah tubuh batuan yang ditransformasi menjadi sebuah elips setelah terjadinya deformasi. Bentuk tersebut merupakan representasi geometri dari sejumlah regangan tektonik yang dibangun melalui proses deformasi batuan.
Persamaan-persamaan fundamental strain Dua persamaan fundamental strain dituliskan pada dua persamaan sebagai berikut: λ' =
λ 3 ' + λ 1' λ 3' −λ 1' − cos 2 θ 2 2
dan '
'
γ λ 3 −λ 1 = sin 2θ λ 2 dimana λ = S2 λ1’ = 1/λ1, λ3’ = 1/λ3 λ1 = quadratic elongation terbesar λ3 = quadratic elongation terkecil Diagram strain Mohr Otto Mohr (1882) menemukan bahwa persamaan-persamaan strain di atas dapat diwakili secara grafis oleh sebuah lingkaran. Diagram strain lingkaran
4
Mohr
merupakan
konstruksi
grafis
persamaan-persamaan
strain,
yang
menggambarkan variasi-variasi sistematik dalam quadratic elongation dan shear strain secara praktis dan serbaguna.
Persamaan lingkaran
Pusat lingkaran
Jari-jari lingkaran
Strain ellipsoid dan Strain tensor Strain homogen mendeformasi sebuah bola menjadi elipsoid yang disebut strain ellipsoid. Strain ellipsoid merupakan sebuah gambaran lengkap dari state of strain pada sebuah titik, yang dapat digambarkan jika mengetahui extension dan dua shear of strain dari tiga buah segmen garis yang saling tegak lurus pada keadaan sebelum terdeformasi.
5
Sedangkan strain tensor digambarkan dengan matriks komponen-komponen strain yang memberikan informasi yang cukup bagi kita untuk menghitung extension dan shear strain dari sebuah segmen garis dengan orientasi tertentu. Cara penentuan strain pada batuan Pendekatan
dengan
menggunakan
geometri
lingkaran
dan
elips
menggambarkan keadaan strain pada batuan didasarkan pada kenyataan bahwa struktur yang pada asalnya memiliki geomteri lingkaran atau cukup sering dijumpai pada tipe batuan tertentu. Contohnya adalah ooid pada batugamping, radiolaria dan foraminifera pada batugamping dan rijang. Beberapa struktur tertentu, seperti lipatan dan boudin, juga merekam komponen-komponen strain. Sebagai contoh, sebuah lapisan kompeten yang berada di dalam matriks inkompeten akan membentuk berbagai bentuk struktur tergantung dari orientasi lapisan tersebut terhadap sumbu stretch utama dan juga dari besarnya S2.
Struktur yang dapat berkembang pada sebuah lapisan kompeten di dalam lapisan inkompeten (Twiss dan Moores 1992)
6
Terdapat tiga metoda untuk memecahkan permasalahan dalam mengkuantifikasi strain. a. Menentukan strain ellipsoid untuk setiap bentuk khusus strain yang dapat dikenali, untuk kemudian hasilnya dijumlahkan untuk seluruh area yang dicari b. Mengestimasi total shortening dan elongation berdasarkan evaluasi terhadap geometri lipatan dan sesar, akan tetapi metoda ini sukar diterapkan secara 3D c. Mengasumsikan bahwa secara statistik strain untuk area yang luas bersifat homogen, sehingga deformasi dari semua elemen struktur planar dan linear pada keseluruhan area bersifat teratur dan merefleksikan orientasi dan besar finite strain total.
2.2 Stress 7
Deformasi geologi disebabkan oleh adanya body forces dan surface force akibat pembebanan, gaya tersebut dikenal dengan stress. Stress akan mendeformasi batuan apabila kekuatan batuan tersebut terlewati. Besar stress (σ) merupakan fungsi dari gaya (F) dan luas area (A) dimana gaya tersebut bekerja. F σ= A (Pa) Besar stress berarah vertikal pada sebuah titik di bawah permukaan bumi merupakan fungsi dari densitas batuan di atas titik tersebut (σ) dan kedalaman titik tsb dari permukaan bumi (h), yang dikenal sebagai lithostatic stress yang besarnya didefinisikan sebagai: σ = ρgh Gaya per satuan luas yang telah didefinisikan sebenarnya lebih tepat kita sebut sebagai traksi. Stress pada titik di dalam benda, dilihat pada saat tertentu, mengacu pada kumpulan seluruh traksi yang bekerja pada setiap dan seluruh bidang yang melewati titik tersebut. Normal stress dan Shear stress Pada umumnya, stress tidak tegak lurus terhadap bidang dimana stress tersebut dihitung (Means, 1976). Sebuah stress dapat dibagi menjadi dua komponen, yaitu: a. Normal stress (σn) komponen yang tegak lurus bidang dimana stress tersebut dihitung b. Shear stress (σs) komponen yang paralel dengan bidang dimana stress tersebut dihitung Normal stress dianggap positif jika bersifat kompresif, dan dianggap negatif jika bersifat tensile. Sedangkan shear stress dianggap positif jika memutar benda searah jarum jam.
(normal stress)
(shear stress)
Stress 2D pada sebuah titik
8
Principal stress merupakan stress maksimum dan minimum yang bekerja pada seluruh bidang yang melewati sebuah titik. Principal stress tegak lurus bidang dimana dia bekerja, sehingga komponen shear stress pada principal planes sama dengan nol.
Stress 3D pada sebuah titik Penggambaran
stress
σ
dalam
tiga
dimensi
didapatkan
dengan
mengekstrapolasi penggambaran stress σ dalam dua dimensi. Jika semua komponen normal stress memiliki tanda yang sama, stress σ pada sebuah titik digambarkan oleh sebuah stress ellipsoid. Diagram Mohr untuk stress 2D Stress ellipse menunjukkan bahwa komponen normal stress dan shear stress pada sebuah bidang harus berubah secara progresif terhadap orientasi bidang tersebut. Untuk mempermudah penggambaran hubungan tsb, Otto Mohr memperkenalkan metoda grafis yang dikenal sebagai diagram Mohr, dimana sumbu horizontal menggambarkan besar normal stress (σn) sedangkan sumbu vertikal menggambarkan besarnya shear stress (σs). Persamaan-persamaan lingkaran Mohr 9
σn=
σ 1+ σ 3 σ 1 −σ 3 + cos 2θ❑ 2 2
σ s=
σ 1−σ 3 sin 2θ❑ 2
[σ n−
σ 1 +σ 3 2 σ 1−σ 3 2 ] +σ s =[ ] 2 2 2
Persamaan terakhir memiliki bentuk (x-1)2 + y2 = r2 yang merupakan persamaan sebuah lingkaran dengan titik pusat berjarak a pada sumbu x dan memiliki radius r.
Diagram Mohr untuk stress 3D Karakteristik diagram Mohr untuk stress tiga dimensi didasari pada persamaan lingkaran Mohr untuk stress dua dimensi, namun kita harus membentuk kembali persamaan tsb menjadi lebih umum sehingga dapat berlaku komponen stress yang tegak lurus bidang koordinat x1 – x2 dan x2 – x3. Bentuk umum persamaan lingkaran Mohr: Untuk (i,j,k) = (1,3,2), (1,2,3), atau (2,3,1)
10
σn=
σ i+ σ j σ i−σ j + cos 2θ k 2 2
σ s=
σ i−σ j sin 2 θk 2
[σ n−
σ i +σ j 2 σ i−σ j 2 ] + σ s =[ ] 2 2 2
(representasi stress 3D pada bidang XYZ)
(diagram Mohr stress 3D)
11
BAB III KESIMPULAN 3.1 Kesimpulan Stress adalah suatu gaya yang menyebabkan perubahan sedangkan strain adalah perubahan batuan yang di sebabkan oleh stress. Hubungan antara stress dan strain sangat berkaitan satu sama lainnya karena penjelasan mengenai stress dan strain di dasari dengan analisis detail geologi struktur, yaitu: 1. Analisis Deskriptif merupakan hasil langsung observasi lapangan, serta laboratorium untuk mendeskripsi unsur struktur seperti karakter geometri, orientasi dan posisi. 2. Analisis Kinematik adalah merekonstruksi pergerakan yang terjadi didalam batuan akibat proses deformasi. Deformasi mengakibatkan perubahan posisi, orientasi arah, bentuk dan volume batuan
12
13
