Program Studi Teknik Teknik Informatika Universitas Univ ersitas Indraprasta PGRI
Silabus Perkuliahan Temu
I II
III
IV V – VII VIII
Pokok Bahasan
Materi
Peubah Acak
1. Pengertian peubah acak dan nilai harapan 2. Cara menghitung nilai harapan dan varians
Distribusi Teoritis
1. Pengertian distribusi normal 2. Ciri dan bentuk distribusi normal dan normal baku 3. Cara menghitung probabilitas kejadian distribusi normal baku
Distribusi Teoritis
1. Pengertian distribusi teoritis 2. Ciri dan bentuk distribusi teoritis chi-kuadrat, F dan t (student) 3. Cara menghitung probabilitas kejadian chi-kuadrat, F dan t (student)
Distribusi Sampling
1. Pengertian distribusi sampling 2. Bentuk-bentuk distribusi sampling dari rata-rata, proporsi, beda dua rata-rata dan beda dua proporsi
Pendugaan Parameter
1. Pendugaan interval parameter proporsi UJIAN TENGAH SEMESTER
Silabus Perkuliahan Temu
Pokok Bahasan
Materi
IX
Uji Hipotesa
1. Pengertian dasar dan perumusan hipotesa 2. Pengertian type error I dan II taraf signifikasi 3. Prosedur/tahapan pengujian
X
Uji hipotesa parameter satu parameter populasi
1. Pengertian pengujian hipotesa tentang parameter rata, proporsi dan varians untuk satu populasi 2. Bentuk-bentuk statistik uji yang digunakan dalam pengujian parameter rata-rata, proporsi dan varians
XI
Uji hipotesa beda dua parameter populasi
1. Pengertian pengujian hipotesa tentang beda dua parameter rata, proporsi dan varians 2. Bentuk-bentuk statistik uji yang digunakan dalam pengujian beda dua parameter rata, proporsi dan varians
XII
Uji hipotesa beda lebih dua parameter populasi
1. Pengertian pengujian hipotesa tentang beda lebih dua parameter rata (one way test) 2. Pengertian pengujian hipotesa tentang beda lebih dua parameter rata-rata (chi-square test) 3. Bentuk-bentuk statistik uji yang digunakan dalam pengujian beda lebih dua parameter rata
XIII
Analisa regresi dan korelasi
Uji hipotesa koefisien XIV - XV regresi dan korelasi XVI
1. Pengertian regresi dan korelasi sederhana dan berganda 2. Pengertian koefisien regresi dan korelasi parsial 3. Estimasi paramete koefisien regresi dan korelasi dengan pendekatan LSE 1. Pengertian dan rumusan uji koefisien regresi dan korelasi simultan 2. Tahapan pengujian koefisien regresi dan korelasi 3. Statistik uji t dan F untuk pengujian koefisien regresi dan korelasi
UJIAN AKHIR SEMESTER
Daftar Pustaka No. Ref
Judul Buku
Pengarang
Penerbit
1
Metode Statistika
Sudjana
Tarsito
2
Statistik Teori dan Aplikasi
J. Supranto
Erlangga
3
Statistik
Sutrisno Hadi
Andi Offset
Peubah Acak
Peubah acak merupakan suatu fungsi yang memetakan ruang kejadian (daerah fungsi) ke ruang bilangan riil (wilayah fungsi). Fungsi peubah acak merupakan suatu langkah dalam statistika untuk mengkuantifikasikan kejadian-kejadian alam. Pendefinisian fungsi peubah acak harus mampu memetakan setiap kejadian dengan tepat ke satu bilangan riil. Sebagai ilustrasi dalam percobaan pelemparan sebuah dadu bersisi enam yang seimbang. Ruang kejadiannya dapat dijabarkan sebagai berikut: R = {S1,S2,S3,S4,S5,S6} Salah satu peubah acak yang dapat dibuat adalah: X = jumlah sisi dadu yang bermata genap = 0 jika sisi dadu ganjil = 1 jika sisi dadu genap
Peubah acak dapat dibedakan atas :
Peubah acak diskrit (hasil perhitungan) Peubah Acak Kontinu (hasil pengukuran)
Peubah Acak Diskret
Peubah acak diskrit hanya dapat mengambil nilai-nilai tertentu yang terpisah, yg umumnya dihasilkan dari perhitungan suatu objek. Peubah acak diskrit tidak mengambil seluruh nilai yang ada dalam sebuah interval atau peubah yang hanya memiliki nilai tertentu. Nilainya merupakan bilangan bulat dan asli, tidak pecahan.
Peubah Acak Kontinu Peubah Acak Kontinu adalah variabel random yang mengambil seluruh nilai yang ada dalam sebuah interval, atau peubah yang dapat memiliki nilai-nilai pada suatu interval tertentu. Nilainya dapat berupa bilangan bulat maupun pecahan.
Fungsi Massa Peluang
Jika nilai dari peubah acak dinotasikan dengan maka terdapat fungsi sedemikian hingga dan fungsi ini dinamakan fungsi massa peluang dari peubah acak .
, ,…, ( )
Nilai Harapan
Jika adalah peubah acak diskret dengan fungsi massa peluang , nilai harapan dari , didefinisikan dengan
()
*-
- ()
Contoh
Hitung nilai harapan dari peubah acak yang mempunyai kemungkinan nilai 0 dan 1 dengan
( 0) ( 1) ½ Jawab Nilai harapan dari
adalah 1 1 1 () 0 2 + 1 2 2 =
Nilai Harapan Fungsi Peubah Acak Definisi Jika adalah peubah acak diskrit dengan fungsi massa peluang dan adalah fungsi peubah acak , maka nilai harapan dari adalah
()
() ()
()
Contoh Jika adalah banyaknya Gambar yang muncul bila 2 koin dilemparkan dan 2, Hitung Jawab Sebaran peluang untuk
adalah 1 1 1 0 4 ; ( 1) 2 ; ( 2) 4
() 0 =
1 + 1 1 + 2 1 1 1 4 2 4 2
Ragam / Varians
Jika adalah peubah acak dengan rata-rata , maka ragam dari adalah
(()) () − -
Dengan rumus hitung
() -–
Contoh
menyatakan
Hitung Ragam dari bila sebuah dadu dilempar Jawab
outcome
bila
1 1 1 1 1 1 21 1 6 +2 6 +3 6 +4 6 +5 6 +6 6 6 − = − () 1 − + 2 − + 3 − + 4 − + 5 − + 6 −
Sifat-sifat Nilai Harapan
()
() dan
Misalkan adalah suatu konstanta, maka Misalkan adalah fungsi dari peubah acak adalah suatu konstanta, maka
()- ()Misalkan (), (),…, () adalah fungsi dari peubah acak , maka + + ⋯+ ()-+()-+⋯+ () − µ −