Sveučilište u Zagrebu
Fakultet strojars tva i br odogr ad Fakultet adnje nje Zavod za k ons trui ranj ranje e - Katedra K atedra za elemente elemente s troj trojeva eva i kons kon s truk ci ja
Spojke (podloge uz predavanja - za internu upotrebu)
E LE ME NT NTII KONSTR UK CIJ A II, IIA, IIB i IIC
ak. g. 2017.
UVOD
Shematski prikaz funkcije spojke
SPOJKE su strojni elementi koji se upotrebljavaju za trajno ili povremeno spajanje dvaju vratila u svrhu prijenosa okretnog momenta ili za spajanje vratila sa strojnim dijelom koji se nalazi na njemu (npr. remenica, zupčanik i sl.). Sastoje se od najmanje dva člana (primarnog vezanog za ulazno vratilo i sekundarnog vezanog za izlazno vratilo). Moguće kućište ne sudjeluje u prijenosu snage i gibanja. Za razliku od prijenosnika, spojke ne vrše transformaciju brzine vrtnje i okretnog momenta (spojke s proklizavanjem mogu u manjoj mjeri odstupiti od ovog o vog pravila) [1].
2
Zadaci spojki Pored osnovnog zadatka (prijenos okretnog momenta trenjem, oblikom ili njihovom kombinacijom), pojedine vrste spojki mogu imati i dodatne zadatke:
prigušenje torzijskih vibracija, zaštita strojeva od preopterećenja, uspostavljanje ili prekid prijenosa okretnog momenta, olakšavanje montaže i transporta, prilagodbu odstupanja osi vratila (zbog opterećenja, netočne ugradnje ili izrade).
Konstrukcijski zahtjevi Po obliku spojka mora biti rotacijsko tijelo što manje
težine, dobro uravnotežena (osobito važno kod velikih brzina vrtnje) te smještena po mogućnosti što bliže ležajnim osloncima vratila.
Također, mora biti konstrukcijski što jednostavnija da se omogući brza montaža i demontaža.
3
MOMENT POTREBAN ZA UBRZANJE MASA
•
MOMENT T ε potreban za ubrzanje (ili usporenje) rotirajućeg strojnog dijela je
Tε J ,
Nm
gdje je J, ε ,
kgm2
- moment tromosti strojnog dijela u odnosu na os rotacije
s-2
- kutno ubrzanje u radijanima u sekundi na kvadrat (za jednoliko ubrzano kružno gibanje ε = ∆ω/∆t , gdje je ∆ω – promjena kutne brzine, a ∆t – konačni interval vremena potrebnog za ubrzavanje rotirajućeg strojnog dijela)
4
•
MOMENT TROMOSTI (inercije) tijela J mjera je tromosti za rotacijsko gibanje - za masu m koja kruži oko naznačene osi na udaljenosti R 2 J m R ,
kg m
2
- za PUNI VALJAK mase m u odnosu na naznačenu os rotacije J
1 2
m R2 ,
kg m2
- za ŠUPLJI VALJAK mase m u odnosu na naznačenu os rotacije J
1 2
m ( R 2 r 2 ),
kg m2
- za TANKOSTIJENI VALJAK mase m i zanemarive debljine stjenke u odnosu na naznačenu os rotacije J m Rm2 ,
kg m2
gdje je m,
kg
- masa
Rm ,
m
- srednji radijus stjenke valjka
5
Moment tromosti složenog tijela Momenti tromosti različitih tijela u odnosu na istu os mogu se algebarski zbrajati. Ukupni moment tromosti tijela sastavljenog od n dijelova u odnosu na os rotacije je n
J
J , i
kg m 2
i 1
Momenti tromosti obično su dani za osi kroz težište tijela. Primjenom Steinerova pravila, te ako je potrebno i transformacijskih izraza, momenti tromosti za poznate osi preračunavaju se na zadanu os za sve dijelove tijela. Tek tada je moguće zbrajanje momenata tromosti pojedinih dijelova tijela s ciljem određivanja ukupnog momenta tromosti složenog tijela.
PRIMJER: Vratilo momenta tromosti Jv na kojem su postavljeni zupčanik Z1 momenta tromosti JZ1 i zupčanik Z2 momenta tromosti JZ2.
Ukupni moment tromosti složenog tijela u odnosu na os rotacije je
J J Z1 J V J Z 2 ,
kg m2
Napomena: U ovom jednostavnom primjeru os vratila kao i osi zupčanika podudaraju se s osi rotacije te nije potrebna primjena Steinerovog pravila kao ni transformacijskih izraza.
6
Reducirani moment tromosti Svako vratilo, unutar mehaničkog sustava, zajedno sa strojnim dijelovima smještenim na njemu (zupčanici, remenice, …) u odnosu na os rotacije ima ukupni pripadajući moment tromosti složenog tijela J0, J1, J2 itd. te pripadajuće kutne brzine vrtnje ω0, ω1, ω2. U takvim je slučajevima potrebno sve navedene momente tromosti reducirati na os rotacije jednog vratila (uobičajeno je to ulazno vratilo V0) te izračunati reducirani moment tromosti cijelog sustava. Ako u prijenosu snage sudjeluju i strojni dijelovi s pravocrtnim gibanjem s pripadajućim masama m1, m2 itd. i brzinama v 1, v 2 itd. tada se i oni uzimaju u obzir.
Reducirani model
mehaničkog sustava Stvarni model mehaničkog sustava Izjednačavanjem kinetičke energije stvarnog i reduciranog modela mehaničkog sustava sa slike dobivamo
J red 02 2 pa je za promatrani primjer
J red
J 0 02 2
J 0 J1 1 0
2
J1 12 2
2 J 2 0
J 2 22 2 2
m1 v12
v1 m 1 0
2
,
J
2
2 , kg m
7
Reducirani moment tromosti Prethodni izraz poopćeno možemo pisati u obliku n 1
J red
2
J0 Ji i i 1 0
2
v j 2 mj , kg m j 1 0 k
gdje je J red , J 0 , ω0 ,
J i ,
kg·m2 kg·m2 s-1
kg·m2
reducirani moment tromosti sustava
ukupni moment tromosti složenog tijela (vratilo s pripadajućim strojnim dijelovima, a s obzirom na kojeg se izračunava Jred) kutna brzina vratila, s obzirom na kojeg se izračunava Jred preostali pojedinačni ukupni momenti tromosti složenog tijela (pojedinačno za svako preostalo vratilo i pripadajuće strojne dijelove na njemu)
ωi ,
s-1
kutna brzina preostalih vratila
m j ,
kg
masa strojnih dijelova s pravocrtnim gibanjem
v j ,
m/s
brzina strojnih dijelova s pravocrtnim gibanjem
n,
-
ukupan broj vratila
k ,
-
ukupan broj strojnih dijelova s pravocrtnim gibanjem
pa je moment potreban za ubrzanje svih gibajućih masa nekog sustava
Tε J red 0 ,
Nm
gdje je ε0 ,
s-2
kutno ubrzanje vratila s obzirom na kojeg izračunan Jred
8
IZBOR VELIČINE SPOJKE Spojka treba prenijeti radni okretni moment, T 0 s pogonske na gonjenu stranu. Za ubrzanje masa na gonjenoj strani spojke, spojka, kod pokretanja, treba prenijeti još i moment ubrzanja masa T ε,
Tε J ,
Nm
gdje je J moment tromosti rotirajućeg strojnog dijela, a ε kutno ubrzanje. Kako su u sustavima za prijenos snage mase međusobno vezane i načelno se gibaju različitim brzinama, sve momente tromosti rotirajućih strojnih dijelova s gonjene strane spojke potrebno je reducirati na os rotacije vratila spojke. Ako se s gonjene strane spojke ubrzavaju i strojni dijelovi s pravocrtnim gibanjem, tada se i oni uzimaju u obzir. Moment ubrzanja masa T ε tada se određuje iz izraza
Tε J red 0 ,
Nm
gdje je Jred reducirani moment tromosti, a ε0 kutno ubrzanje vratila spojke na koje provedena redukcija.
9
Ukupni okretni moment T uk koji spojka treba prenijeti je
Tuk KA T0 T , Nm gdje je T 0 radni okretni moment, K A faktor primjene (pogonski faktor), a T ε okretni moment potreban za ubrzanje rotirajućih masa s gonjene strane spojke. Iz kataloga proizvođača spojki se prema veličini ukupnog okretnog momenta T uk odabire odgovarajuća spojka tako da je
Tuk T NS gdje je T NS nazivni (kataloški) okretni moment spojke. NAPOMENA: Ako je vrijeme potrebno za ubrzanje masa t malo, a mase koje treba ubrzati velike može se desiti da moment potreban za ubrzanje masa T ε bude toliko velik da pokretanje radnog stroja postane upitno. Moment potreban za ubrzanje (ili usporenje) masa
T ε u
sustavu se javlja samo prilikom ubrzavanja ili usporavanja
masa odnosno kada je kutno ubrzanje ε ≠ 0.
10
PODJELA SPOJKI Spojke se dijele na 5 osnovnih grupa
1. Neelastične spojke 2. Elastične spojke
3. Uključno-isključne (izvrstive) spojke 4. Specijalne spojke 5. Hidrodinamičke spojke* *Napomena
Hidrodinamičke spojke su po nekim autorima podvrsta specijalnih spojki.
11
1. NEELASTIČNE SPOJKE Zajedničko svojstvo svih neelastičnih spojki je da s pogonske na gonjenu stranu prenose potpuno isto kolebanje okretnog momenta.
Prijenos okretnog momenta je krut, što znači da je prisutan nagli udar te nema prigušenja .
12
1. Podjela NEELASTIČNIH spojki 1.1 Krute (čvrste) spojke 1.1.1 Čahurasta (cijevna) spojka 1.1.2 Školjkasta (oklopna) spojka 1.1.3 Kolutna (tanjurasta) spojke 1.1.4 Prirubna spojka 1.1.5 Hirthova spojka
1.2 Kompenzacijske spojke 1.2.1 Kandžasta spojka 1.2.2 Oldham spojka 1.2.3 Schmidtova spojka 1.2.4 Zglobna spojka 1.2.5 Zupčasta spojka 1.2.6 Spojka s čeličnim prstenima 1.1.7 Lančana spojka
13
1.1 KRUTE SPOJKE Krute spojke kruto povezuju dva vratila, te ostvaruju nepokretnu vezu spojenih vratila pri čemu se ona ponašaju kao jedna cjelina. Krute spojke se upotrebljavaju kada je moguće osigurati međusobnu suosnost vratila koje spajaju. - Nisu izložene trošenju. - Ne zahtijevaju održavanje . - Prenose okretni moment u oba smjera vrtnje. Kolutna spojka [W1]
- Imaju jednostavnu konstrukciju i male dimenzije. - Vezu između vratila ostvaruju oblikom i/ili trenjem - Potrebna je velika točnost pri montaži i izradi. - Koriste se, najčešće, za spajanje dugih i elastičnih vratila
14
1.1.1 Čahurasta spojka
Čahurasta spojka s perima kao spojnim elementima
Čahurasta spojka s utorom za pero [W2]
Čahurasta spojka s koničnim zaticima kao spojnim elementima prema [2]
15
1.1.2 Školjkasta (oklopna) spojka zaštitni limeni prsten
školjka
Školjkasta spojka DIN 115 [5]
Školjkasta spojka DIN 115
Školjkasta spojka - rastavljena prema REEL antriebstechnik [3]
16
1.1.4 Kolutna spojka
Kolutna spojka s
Kolutna spojka s
PROLAZNIM vijcima i zaštitnim vijencem
DOSJEDNIM vijcima i zaštitnim vijencem
17
Kolutna spojka - nastavak
Kolutna spojka s prolaznim vijcima i dodirnom plohom
Kolutna spojka s međupločom
izmaknutom prema obodu da se dobije veći polumjer na kojem djeluje sila trenja, a time (uz istu silu tenja) i veći moment trenja [4]
(umjesto naslona za centriranje) [5]
18
1.1.4 Prirubna spojka Za
razliku
od
kolutne
spojke,
prirubnica na pribruboj spojci čini sastavni dio vratila. Razlikuju se dvije osnovne izvedbe. Kod prve se prirubnica izrađuje iskivanjem kraja vratila, a kod druge se prirubnica zavaruje za kraj vratila. Prijenos
okretnog
momenta
obavlja se na identičan način kao i kod kolutne spojke, dakle oblikom i/ili trenjem, dok naslon služi za centriranje osi.
Prirubna spojka s naslonom za centriranje i iskovanim prirubnicama DIN 760 prema [5]
19
1.1.5 Hirthova spojka Hirthova spojka ima radijalno ozubljenje čeone ploče na obje strane koje se “uzube” i kruto prenose okretni moment. Prednosti su joj brza i lagana montaža te lagano isključivanje iz rada. Budući nema klinove nema ni oslabljujući spoj, tako da može prenositi udarna i promjenljiva opterećenja . Prikladne su za spojeve u ograničenom prostoru, a istovremeno centriraju dijelove u spoju. Nedostatak joj je kompleksan i dugačak, a samim time i skup proizvodni proces.
Hirthova spojka (čeono ozubljenje): a) stožnik spojen s vratilom i b) oblik zubi na vanjskom obodu [8]
20
Hirtova spojka - nastavak
Primjer Hirthove spojke [W5]
Primjer Hirthove spojke [W4]
21
1.2 KOMPENZACIJSKE SPOJKE
aksijalni (uzdužni) pomaci
radijalni (poprečni) pomaci
kutni pomaci
mješoviti pomaci
Mogući pomaci kod kompenzacijskih spojki [5]
Kompenzacijske (pomične ili dilatacijske) spojke su torzijski krute spojke koje se upotrebljavaju kada osi vratila nisu suosne zbog pogrešaka prilikom izrade i montaže, posljedica rada, temperaturne dilatacije ili projektiranih pomaka vratila.
22
1.2.1 Kandžasta spojka
Kandžasta spojka s 3 kandže kod koje je centriranje osigurano montažom obaju vratila u jednoj (lijevoj) polovici
Kandžasta
spojka
se
upotrebljava
Kandžasta spojka s 3 kandže kod koje je centriranje osigurano pomoću prstena za centriranje - c
za
kompenzaciju aksijalnih pomaka. Prenosi velike okretne momente. Zahtjeva vrlo točnu izradu i montažu, u protivnom
najčešće prenose opterećenje samo jednom kandžom. Podmazuju se radi smanjenja trenja na bokovima. Aksijalno centriranje se osigurava montažom
Kandžasta spojka s 3 kandže [7]
obaju vratila u jednoj polovici spojke ili posebnim prstenom za centriranje.
23
1.2.2 Oldham spojka
[2]
Oldham
spojka
se
upotrebljava
za
kompenzaciju radijalnih pomaka. Zbog klizanja između
u j i c a m i n a o e d i v a n k n i l a z e t i n k i l K
dodirnih površina praćenog trošenjem, pogodna je za manje brzine i manje okretne momente. Sastoji se od pogonske i gonjene strane s
međusobno okomitim žljebovima te centralne ploče s međusobno okomitim klinovima. Animacija s principom rada ove spojke može se pogledati na internetskoj stranici http://www.mekanizmalar.com/oldham.html
Sastavni dijelovi (gore) i princip rada Oldham spojke (dolje) [W12]
24
1.2.3 Schmidtova spojka Schmidtova spojka se upotrebljava za kompenzaciju velikih radijalnih pomaka, a ima i svojstvo da dobro prigušuje radijalne vibracije.
[7]
Animacija principa djelovanja Schmidtove spojke [W13]
Kliknite za link na video animaciju [W6]
25
1.2.4 Zglobne spojke Zglobne spojke se koriste za kompenzaciju kutnih pomaka
Kardanski zglob
Kliknite za link na video animaciju
koristi se za prijenos rotacijskog gibanja
između dvaju vratila pod većim kutom (obično do 15°).
glavina
[W21]
glavina
križ osovina
ležaj
[7] Sastavni dijelovi kardanskog zgloba [7]
26
Kardanski zglob - nastavak Kardanski zglob se samostalno ne upotrebljava za prijenos snage, nego samo za
podređene svrhe, jer se izlazno vratilo, pri konstantnoj brzini vrtnje ulaznog vratila, vrti nejednoliko što znači da je kardanski zglob ASINKRON.
[5]
2min
1 cos
2max
1
cos
27
Kardanski zglob - nastavak Izraz za promjenu omjera kutnih brzina dobiven je kinematskom analizom, a glasi
2
1
cos 1 sin 2 1 sin 2
gdje je ω1
- kutna brzina ulaznog vratila
ω2
- kutna brzina izlaznog vratila
φ1
- kut rotacije ulaznog vratila
α
- oštri kut između ulaznog i izlaznog vratila
[2]
28
Zglobna spojka s dva kardanska zgloba (kardanski prijenos) Da bi se izbjegla asinkronost vrtnje između ulaznog (1) i izlaznog vratila (3), kombiniraju se dva kardanska zgloba između kojih se umeće međuvratilo (2). Pri tom se moraju poštivati dva uvjeta: 1. Sva tri vratila (ulazno, među- i izlazno vratilo moraju biti u istoj ravnini. 2. Kutovi između osi međuvratila i svakog od vratila moraju biti jednaki. 3. Vilice međuvratila moraju biti u istoj ravnini
Razlikujemo dva rasporeda kod kojih su navedeni uvjeti ispunjeni: Z raspored
W raspored
12
23
12
23
[5]
(u literaturi poznat još i kao A ili M raspored)
[5]
29
Zglobna spojka s dva kardanska zgloba (kardanski prijenos) - nastavak
Sinkrono – Z raspored [W14]
Asinkrono – Z raspored [W14]
Sinkrono – W raspored [W14]
Asinkrono – W raspored [W14]
30
Kardanski zglob - dvostruki Ako se duljina međuvratila smanji na konstrukcijski minimum dobiva se dvostruki kardanski zglob.
Dvostruki kardanski zglob [2]
Animacija rada dvostrukog kardanskog zgloba [W11]
Kliknite za link na video animaciju
31
Zglobna spojka s dva kardanska zgloba i teleskopskim međuvratilom Koristi se za kompenzaciju radijalnih, a dijelom i aksijalnih pomaka u toku rada.
Zglobna spojka s dva kardanska zgloba i teleskopskim međuvratilom [W15]
32
Sinkroni (homokinetički) zglobovi Sinkroni zglobovi prenose jednoliko okretno gibanje što znači da je kutna brzina ulaznog vratila jednaka kutnoj brzini izlaznog vratila.
kuglice kavez
Vanjska glavina
Unutarnja glavina
Gumeni mijeh
Sinkroni zglob s kuglicama [9]
Animacija rada sinkronog homokoninetičkog zgloba s kuglicama, tzv. Rzeppa zglob [W11]
Kliknite za link na video animaciju
33
1.2.5 Zupčasta spojka
[2]
Zupčasta spojka se upotrebljava za kompenzaciju kutnih (najviše 2°) i aksijalnih pomaka (do 10 mm). Zupčasta spojka se sastoji od cilindričnog zupčanog para s unutarnjim ozubljenjem čiji su zupčanici preko glavina kruto vezani sa svojim vratilima. Zupčanik s vanjskim ozubljenjem ima lučne zube.
34
Zupčasta spojka - dvostruka Dvostruka
zupčasta spojka
osim
kutnih i aksijalnih pomaka omogućuje i znatne radijalne pomake vratila.
Kompenzacija kutnih pomaka [7]
Kompenzacija radijalnih pomaka [7]
[W7]
35
Zupčasta spojka - nastavak a)
c)
Lučni zubi (prikaz u tlocrtnoj ravnini)
b) Zupčasta spojka (u kombinaciji s kolutnom spojkom) a) jednostavna – jednostruka; b) dvostruka; c) način djelovanja s prikazom lučnih zubi [8]
36
1.2.6 Spojka s elastičnim čeličnim prstenima
Jednostavna (jednostruka) tip ROBA-DS [13]
Dvostruka tip ROBA-DS [13]
Elastični dio koji je izložen deformaciji, kod ove spojke je u obliku prstena izrađenog iz čelika koji je naizmjenično povezan s pogonskom odnosno gonjenom stranom spojke. Jednostavna jednostruka spojka s čeličnim prstenima se koristi za kompenzaciju aksijalnih i kutnih pomaka, a dvostruka uz navedeno i za kompenzaciju radijalnih pomaka
Oblik čeličnog prstena [13]
37
Spojka s elastičnim čeličnim prstenima - nastavak
Dvostruka spojka s elastičnim prstenom tip ARPEX proizvođača Flender [W18]
38
Spojka s elastičnim čeličnim prstenima - nastavak
Kompenzacija kutnih pomaka [13]
Kompenzacija aksijalnih pomaka [13]
Kompenzacija radijalnih pomaka [13]
Animacija principa djelovanja
spojke s čeličnim prstenima [W17]
Kliknite za link na video animaciju
39
1.2.7 Lančana spojka
ΔK r ΔK w
[W8]
Lančana spojka se koristi za kompenzaciju radijalnih (do 2 % koraka lanca) i kutnih pomaka (do 1 °). [W9]
Sastoji se od pogonskog i gonjenog lančanika koji su
međusobno povezani lancem oko kojeg se radi zaštite postavlja oklop.
[W10]
40
2. ELASTIČNE SPOJKE Elastične spojke se upotrebljavaju kod pogona koji se odlikuju udarima i velikim kolebanjima okretnih (torzijskih) momenata.
Zadaci elastičnih spojki su da:
1.
Ublažavaju udare te prigušuju vibracije
2.
Omoguće mijenjanje vlastite frekvencije sustava (promjena kritične brzine vrtnje)
3.
Omoguće aksijalno, radijalno i kutno pomicanje izazvano netočnostima montaže i toplinskom dilatacijom
Nedostatak elastičnih spojki je utjecaj sila kojima spojka djeluje na vratila nastojeći kompenzirati njihove pomake uslijed čega mogu nastati radijalna, a ponekad i aksijalna opterećenja vratila i ležajeva.
41
2.
Podjela ELASTIČNIH spojki
2.1 Akumulacijske elastične spojke 2.1.1 Bibby spojka 2.1.2 Spojka sa zavojnim oprugama
2.2 Elastične spojke za prigušivanje 2.2.1 Spojka s gumenim prstenima 2.2.2 Spojke s nemetalnim (gumenim) umetcima 2.2.3 Spojka s gumenim pojasom
42
2.1 AKUMULACIJSKE ELASTIČNE SPOJKE
Ublažavaju udarce koji su posljedica udarnih opterećenja pri pokretanju i zaustavljanju stroja.
Povećaju vremenski interval elastičnog rasterećenja.
43
AKUMULACIJSKE ELASTIČNE SPOJKE - nastavak Vezni elementi, izrađeni iz čelika za opruge, elastičnom deformacijom akumuliraju energiju udarnog opterećenja te ju nakon prestanka djelovanja u cijelosti vračaju u obliku mehaničkog rada. Znači da je rad utrošen pri opterećenju W opter. jednak mehaničkom radu ostvarenom pri rasterećenju W raster..
Obzirom da je vremenski interval elastičnog rasterećenja veznih elemenata pri tom duži nego kod krute spojke (vidi slajd prije), najveći
Opterećenje i rasterećenje akumulacijske elastične spojke s linearnom karakteristikom
moment koji opterećuje vratilo je razmjerno manji [2].
44
2.1.1 Bibby spojka kolut
kolut
(zupčanik)
(zupčanik)
čelična traka poklopac
[8]
[W16]
Sastavljena je od dva zupčanika s vanjskim ozubljenjem međusobno povezana čeličnom trakom. Spojka je okružena poklopcem kako čelična traka, uslijed centrifugalne sile, ne bi ispala iz
žljebova. Zubi obaju zupčanika su suženi u smjeru prema sredini kako pri deformaciji trake ne bi došlo do njenog oštećenja. Spojka je visoke elastičnosti (do 1,2 ° torzijskog zakretanja vratila), a namijenjena je za prenošenje teških opterećenja u teškim uvjetima rada kao što su mlinovi za rudaču, teški bageri i sl.
45
Princip rada Bibby spojke [W16]
Normalno opterećenje
Preopterećenje
Udarno opterećenje
Kompenzacija radijalnih, aksijalnih i kutnih pomaka kod Bibby spojke
Radijalni pomaci do 3 mm
Kutni pomaci do 1,3 °
[W16]
Aksijalni pomaci do 20 mm
46
2.1.2 Spojka sa zavojnim oprugama 1 - kolut
1- kolut
4 – zavojna opruga
2 - zatik
3 – vodilica
Spojka sa zavojnim oprugama (Cardeflex) [2] i [11]
Opruge
se
deformiraju
ovisno
o
opterećenju (okretnom momentu), čime se postiže elastičnost spojke. ove spojke mogu prenositi okretne momente do 18 kN te kompenzirati male radijalne pomake (najviše do 1% vanjskog promjera), kutne pomake vratila do 2 ° i zakretanje vratila do 5 °.
[7]
47
2.2 ELASTIČNE SPOJKE ZA PRIGUŠIVANJE
Ublažavaju udarce te istovremeno prigušuju vibracije koje nastaju kada se vlastita frekvencija vibriranja elastičnih elemenata ili čitavog sustava prijenosa snage poklopi s frekvencijom kolebanja okretnog (torzijskog) momenta [2].
48
ELASTIČNE SPOJKE ZA PRIGUŠIVANJE -nastavak Vezni elementi od gume ili umjetnih masa akumuliraju energiju elastičnom deformacijom, pri čemu se dio akumulirane energije preko unutarnjeg trenja u materijalu veznog elementa pretvara u toplinu pa se zbog toga spoj grije.
Nakon prestanka djelovanja udara, vezni element vraća preostalu akumuliranu energiju u obliku mehaničkog rada koji je manji od utrošene energije zbog pretvorbe jednog njenog dijela u toplinu. Zbog toga je, unatoč kratkom
Opterećenje i rasterećenje elastične spojke za prigušivanje s progresivnom karakteristikom
vremenskom intervalu pretvorbe energije,
najveći moment koji opterećuje gonjeno vratilo odgovarajuće manji (vidi slajd prije) [2].
49
2.2.1 Spojke s gumenim prstenima kolut
kolut
zatik
gumeni prsten
Spojka s gumenim prstenima [8]
50
Spojke s gumenim prstenima - nastavak Sastavljena je iz dva koluta međusobno povezana svornjacima. Svornjaci su u jednom kolutu kruto spojeni a u drugome su slobodno umetnuti, a mogu biti obloženi i čahurom. Gumeni prsteni se pri preopterećenju odgovarajuće deformiraju i time ublažavaju udarna opterećenja, te
prigušuju vibracije. Može prenositi okretne momente do 540 kNm, kompenzirati uzdužne pomake vratila do 3 mm, male radijalne i kutne pomake do 3 ° [2].
Spojka s gumenim prstenima
Spojka s gumenim prstenima
tip PENCOflex proizvođača Rexnord [W19]
tip RUPEX proizvođača Flender [W18]
51
2.2.2 Spojke s nemetalnim (gumenim) umetcima
Spojka s gumenim umetcima tip N-EUPEX proizvođača Flender [W18]
Spojka s gumenim umetcima tip N-EUPEX proizvođača Flender [W18]
Ovaj oblik spojke s gumenim umetcima osigurava veću krutost i veću nosivost jer su gumeni elementi izloženi tlačnom opterećenju . Gumeni element [W18]
52
2.2.2 Spojke s nemetalnim (gumenim) umetcima
Spojka s gumenim umetcima tip N-EUPEX-DS proizvođača Flender [W18]
Spojka s gumenim umetcima tip N-EUPEX proizvođača Flender [W18]
Ovaj oblik spojke s gumenim umetcima osigurava veću elastičnost jer su gumeni umetci
izloženi savojnom opterećenju . Gumeni element [W18]
53
Kandžasta spojka s nemetalnim umetcima
Kandžasta spojka s poliuretanskim umetkom u obliku zvijezde proizvođača KTR [W20]
Kandžasta spojka s razdvojenim poliuretanskim umetcima za velike okretne momente proizvođača KTR [W20]
Kandžasta spojka s poliuretanskim umetkom u obliku zvijezde proizvođača KTR [W20]
Kandžasta spojka s gumenim umetkom u obliku zvijezde proizvođača Flender [W18]
54
2.2.3 Spojka s gumenim pojasom - Periflex gumeni pojas stezni prsten
vijak kolut
kolut
Spojka s gumenim pojasom tip ELPEX B
proizvođača Flender [W17]
Spojke ove vrste mogu prenositi okretne momente do 34 kNm omogućavajući
elastično Spojka tip ELPEX B
proizvođača Flender [W17]
zakretanje
vratila
do
12 °.
Kompenziraju aksijalne pomake vratila do 8 mm, radijalne do 4 mm te kutne do 4 °. [2]
55
Spojka s gumenim pojasom
Spojka s gumenim pojasom
tip ELPEX proizvođača Flender [W17]
Spojka s gumenim pojasom
tip ELPEX ENG (gore) i ENGS (dolje) proizvođača Flender [W17]
56
PRORAČUN ELASTIČNIH SPOJKI Za dimenzioniranje elastičnih spojki mjerodavan je najveći okretni moment T max, koji se javlja u pogonu, a određuje se iskustveno [2]:
Tmax (c1 c2 ) T Tdop gdje je c1
- faktor udara za pogonski stroj c1 =
c2
- faktor udara za gonjeni stroj c2 =
T T dop
0,5 (elektromotori) do 2,8 (jednocilindrični motor)
1,0 (generatori) do 3,2 (jednocilindrični klipni kompresori)
[Nm] - okretni moment koji se prenosi [Nm] - dopušteni okretni moment spojke
(obično naveden u katalogu proizvođača spojke)
57
3. UKLJUČNO – ISKLJUČNE SPOJKE Uključno – isključne spojke služe za povremeno uključivanje i isključivanje veze ulaznog i izlaznog vratila (odnosno pogonskog i gonjenog stroja ili njegovih dijelova). Dijele se na:
3.1 Tarne spojke 3.1.1 Lamelne tarne spojke 3.1.2 Konična tarna spojka
3.2 Oblikovne spojke 3.2.1 Čeona zupčasta spojka 3.2.2 Uključna zupčasta spojka 3.2.3 Zupčasta spojka sa sinkronim uključivanjem
58
3.1 TARNE SPOJKE
prenose okretni moment trenjem, pri čemu dolazi do klizanja između tarnih
površina uslijed čega se gubi snaga
izgubljena snaga pretvara se u toplinu (točnije : toplinski tok), a manifestira se zagrijavanjem i trošenjem tarnih ploha što su i osnovni nedostatci ovih spojki.
Tarne površine mogu biti
suhe ili
podmazane
te izrađene od
metalnih ili
nemetalnih materijala.
Prema obliku tarne površine mogu biti
lamelne (pločaste) ili
konične.
59
3.1.1 Lamelne tarne spojke Lamelne
tarne
spojke
prenose
okretni
moment s ulaznog na izlazno vratilo preko jedne ili
više lamela pa se s obzirom na to dijele na
jednolamelne tarne spojke kojima su tarne površine obično suhe, a primjerene su samo za prijenos manjih momenata
višelamelne tarne spojke kojima su tarne površine obično podmazivane, a primjerene su za prijenos većih okretnih momenata
Lamele imaju oblik ploče koja na unutarnjem ili
Oblici lamela [W28]: Lijevo – vanjska lamela s grebenima i oblogom Desno – unutarnja lamela sa zubima, bez obloge
vanjskom rubu može imati grebene ili zube. Ako su zubi na unutarnjem rubu riječ je o unutarnjoj lameli a ako su na vanjskom riječ je o vanjskoj lameli.
60
Jednolamelna tarna spojka s mehaničkim uključivanjem remenica na gonjenoj strani
lamela (vanjska)
potisna ploča s krilcima za hlađenje dvostruka matica za regulaciju poluga
prsten za uključivanje glavina na pogonskoj strani
Jednolamalena tarna spojka s
mehaničkim uključivanjem proizvođača Ortlinghaus [W28]
61
Višelamelna tarna spojka s mehaničkim uključivanjem
SINUS (valovite) unutarnje lamele kad je spojka uključena
SINUS (valovite) unutarnje lamele kad je spojka isključena
Višelamelna tarna spojka s mehaničkim uključivanjem proizvođača Ortlinghaus [W28] (prikazana u isključenom položaju)
62
Višelamelna tarna spojka s mehaničkim uključivanjem Višelamelna tarna spojka s mehaničkim uključivanjem proizvođačaa Ortlinghaus [W28] proizvođač
63
Višelamelna tarna spojka s mehaničkim uključivanjem nastavak
Sile na prvoj unutarnjoj lameli [4]
Sile na prvoj vanjskoj lameli [4]
Zbog gubitka aksijalne sile uključivanja uslijed aksijalne sile trenja na grebenima lamele (ili zubima ovisno o izvedbi), lamelne spojke prema praktičnim podacima nemaju
više od 15 lamela (kad se uključuju pod opterećenjem), dok u iznimnim slučajevima imaju 21 lamelu.
64
Jednolamelna tarna spojka s elektromagnetskim uključivanjem lamela
pogonski dio spojke
tarna obloga
magnetno polje
elektromagnet klizni prsteni za dovođenje struje
kotva s unutarnjim ozubljenjem
gonjeni dio spojke glavina s vanjskim ozubljenjem
opruga
Jednolamelna tarna spojka s elektromagne elektromagnetskim tskim uključivanjem proizvođača Stromag [5]
65
Višelamelna tarna spojka s hidrauličkim uključivanjem gonjeni dio spojke
vanjska lamela unutarnja lamela aksijalno pomični klip
tlačna komora pogonski dio spojke
tlačna opruga
Višelamelna tarna spojka s hidrauličkim uključivanjem proizvođača Ortlinghaus [5]
66
Moment trenja, T tr
kod tarne spojke s čeonim naliježućim površinama (s aksijalnim uključivanjem)
Kod novih još neistrošenih spojki (što ujedno odgovara malom broju uključivanja ) 3 3 2 rv r u
Ttr Fu 2 n 2 3 rv r u Kod djelomično istrošenih spojki (što odgovara velikom broju uključivanja)
Ttr Fu
ru r v 2
n
gdje je r v vanjski, a r u unutarnji radijus tarne plohe F u je sila uključivanja, a μ faktor trenja, dok je n broj tarnih površina
67
Radijus sile trenja r tr Iz izraza za momente trenja
T tr na
prethodnom slajdu, a uz pretpostavku da je
sila trenja F tr = F u· μ možemo izvesti izraze za izračun radijusa sile trenja r tr koji glase
kod novih još neistrošenih spojki
r tr
kod djelomično istrošenih spojki
3 3 2 rv r u
r tr
3 rv2 r u2
ru r v
Budući da se tarne spojke uglavnom izvode s omjerom 0,6 <
r u/r v <
2 r u/r v za
koji vrijedi
1, a razlika između radijusa trenja izračunanih pomoću gore navedenih
formula za najgori slučaj
r u/r v
= 0,6 iznosi prema Shigleyu [10] svega 2,1 %,
opravdano je pisati
rtr r sr
ru rv
gdje je r sr
2
2 rv ru 3
3
3 rv2 r u2
- srednji radijus tarne plohe
68
3.1.2 Konična tarna spojka Konična tarna spojka se upotrebljava za prijenos velikih okretnih momenata. U odnosu na tarnu spojku s čeonim
naliježućim
površinama,
sličnih
dimenzija,
omogućava smanjenje sile uključivanja . Odnosno, ako je sila uključivanja ista, konična tarna spojka
omogućava prijenos većeg okretnog momenta.
Konična tarna spojka s tlačnom oprugom [10]
69
3.2 OBLIKOVNE SPOJKE prenose okretni moment oblikom uključuju se samo kada oba dijela spojke miruju ili rotiraju jednakom brzinom
omogućuju brzo uspostavljanje i prekidanje veze između pogonskog i gonjenog stroja Uključivanje i isključivanje se može izvršiti
neposredno (preko odgovarajućih mehaničkih elemenata kao što su poluge ili klizni prsteni)
posredno (preko hidrauličkih, pneumatskih, ili elektromagnetskih naprava koje osiguravaju silu potrebnu za aksijalni pomak dijelova spojke.
70
3.2.1 Čeona zupčasta spojka uključivanje
gonjeni kolut
isključivanje
pogonski kolut Čeona zupčasta spojka [4]
utor za prsten za uključivanje Čeona zupčasta spojka [5]
Čeona zupčasta spojka djeluje na sličan način kao i kandžasta spojka samo što je kolut na pogonskoj strani aksijalno pomičan. S obzirom na namjenu, zubi mogu biti
različitih profila: a) trapezni, b) pilasti, c) pravokutni i d) Profili zubi zupčaste spojke [5]
korigirano trokutasti (vidi sliku desno).
71
3.2.2 Uključna zupčasta spojka
glavina
zupčanik s vanjskim ozubljenjem na gonjenoj strani zupčanik s unutarnjim ozubljenjem na pogonskoj strani
kuglica opruga žlijeb
Uključna zupčasta spojka prema [2]
Uključna zupčasta spojka, prenosi okretni moment preko cilindričnih zupčanika s evolventnim ozubljenjem koji imaju jednak modul i jednak broj zubi. Ovakva spojka uključuje se u mirovanju.
72
3.2.3 Zupčasta spojka sa sinkronim uključivanjem isključena
gonjena strana
pogonska strana
gonjena strana
pogonska strana
uključena
sinkronizacija
Zupčasta spojka sa sinkronim uključivanjem
Zupčasta spojka sa sinkronim uključivanjem
prema [14]
prema [4]
Osnovni
nedostatak
uključne
zupčaste
spojke,
nemogućnost uključivanje u radu, prevladava se dodavanjem sinkronizacijske naprave (obično konična tarna spojka) koja prije
uključivanja osigurava jednake brzine vrtnje na pogonskoj i gonjenoj strani spojke.
73
4. SPECIJALNE SPOJKE Specijalne spojke pored osnovne namjene, a to je stalno ili povremeno spajanje ulaznog i izlaznog vratila u svrhu prijenosa okretnog momenta, imaju i dodatnu namjenu po kojoj se vrši njihova podjela na:
4.1 Spojke za automatsko upuštanje u rad 4.1.1 Čeljusna centrifugalna spojka 4.1.2 Spojka s čeličnim kuglicama
4.2 Sigurnosne spojke 4.2.1 Oblikovne sigurnosne spojke 4.2.2 Tarne sigurnosne spojke
4.3 Jednosmjerne spojke
74
4.1 SPOJKE ZA AUTOMATSKO UPUŠTANJE U RAD Kod svih vrsta spojki, osim hidrodinamičkih,
pogonski stroj
okretni moment, T i kutna brzina, ω u stacionarnom
radna točka
stanju definirani su radnom točkom (slika desno gore). Kod krutih i neelastičnih spojki, nakon upućivanja, do te
točke dolazi se zajedničkim ubrzavanja masa pogonskog
radni stroj
i radnog stroja [2]. Problem nastaje kada se velike mase radnog stroja
moraju
ubrzati
u
kratkom
vremenu.
Radna točka spojke u stacionarnom pogonu [2]
asinkroni EM
Predimenzioniranje pogonskog stroja bi bilo skupo pa se u tu svrhu koriste posebne spojke za upuštanje u rad. Njihova upotreba posebno je opravdana kada je u trenutku uključivanja moment pogonskog stroja
alatni stroj
manji od momenta radnog stroja (primjer asinkronog elektromotora i alatnog stroja) – slika desno dolje.
Momentne karakteristike asinkronog EM-a i alatnog stroja[2]
75
4.1.1 Čeljusna centrifugalna spojka pogonski dio (glavina) čeljusti
vlačna opruga tarna obloga gonjeni dio (bubanj) Osnovni dijelovi čeljusna centrifugalne spojke tip F proizvođača SUCO [W27]
Čeljusna centrifugalna spojka tip F proizvođača SUCO [W27]
Čeljusti centrifugalne spojke tlače se oprugama uz pogonski dio (glavinu). Kada brzina vrtnje dostigne određenu vrijednost, centrifugalna sila čeljusti svladava silu u oprugama, pa čeljusti svojim tarnim oblogama tlače gonjeni bubanj gonjenog dijela spojke. Na taj način, ostvaruje se veza silom te prenosi okretni moment. Spojka se u potpunosti uključuje obično pri nm > 650 min-1.
76
Čeljusna centrifugalna spojka - nastavak
Čeljusna centrifugalna spojka proizvođača Hilliard Corporation [10]
Različite izvedbe čeljusti [W29]
77
4.1.2 Spojka s čeličnim kuglicama čelične kuglice
limeni obruč, valovit po obodu
bubanj brtva
pogonski dio
gonjeni dio Spojka s čeličnim kuglicama
Čelične kuglice u mirovanja leže u donjem dijelu bubnja. Pri pokretanju, a uslijed centrifugalne sile, dolazi do potiskivanja kuglica prema vanjskoj strani bubnja i njihovog dodira s limenim prstenom, a što dovodi do prijenosa okretnog momenta. Moment spojke se može regulirati količinom i granulacijom čeličnih kuglica.
78
Pulvis - spojka s čeličnim kuglicama
pogonska strana
gonjena strana
u mirovanju
u pogonu
kod pokretanja / preopterećenja
Pulvis spojka punjena je čeličnim kalibriranim kuglicama. Pogonska strana ima oblik dvaju krilaca, dok gonjena ima zvonast oblik s rebrima po cijelom unutarnjem obodu. Centrifugalne sile tlače čelične kuglice uz zvono pa se ispred krilaca stvaraju naslage (nanosi) kuglica koje ostvaruju vezu silom što dovodi do prijenosa okretnog momenta.
79
4.2 SIGURNOSNE SPOJKE osiguravaju strojne dijelove od trenutačnih opterećenja koja nastaju prilikom pokretanja ili tijekom rada spoja, a
djeluju tako da prekidaju spoj između pogonskog i gonjenog dijela spojke u trenutku preopterećenja .
S obzirom na način prenošenja okretnog momenta dijele se na:
oblikovne sigurnosne spojke
okretni moment prenose oblikom i
najčešće ne omogućavaju regulaciju okretnog momenta kod kojeg se spojka isključuje
tarne sigurnosne spojke
okretni moment prenose trenjem i
omogućavaju regulaciju okretnog momenta kod kojeg se spojka isključuje
80
4.2.1 Oblikovne sigurnosne spojke uvrtni vijak za osiguranje od ispadanja
prekidni svornjak
kaljena čahura gonjeni dio pogonski dio
Oblikovna sigurnosna spojka s prekidnim svornjacima prema [8]
Kod oblikovne sigurnosne spojke s prekidnim svornjacima pri preopterećenju dolazi do loma svornjaka čime se prekida prijenos okretnog momenta s pogonske na gonjenu stranu spojke. Dimenzije i broj svornjaka ovise o okretnom momentu pri kojem mora doći do njihovog loma. Nedostatak ove spojke je što se pri svakom preopterećenju pogon mora zaustaviti kao bi se zamijenili prekidni svornjaci
81
Oblikovne sigurnosne spojke - nastavak gonjeni dio
opruga
pogonski dio
kuglica Oblikovna sigurnosna spojka s kuglicama i oprugom prema [2 ]
Kod oblikovne sigurnosne spojke s oprugom i kuglicama pri preopterećenju dolazi do izmicanja kuglica iz udubljenja pri čemu se opruga sabija. Na taj način prekida se veza između pogonskog i gonjenog dijela spojke. Ponovni prijenos okretnog momenta osigurava se potiskivanjem kuglica od strane opruge u udubljenje kad stvarni okretni moment postane manji od namještenog u spojci.
82
Oblikovne sigurnosne spojke - nastavak Oblikovna sigurnosna spojka s ozubljenjem prenosi okretni moment pomoću čeonog ozubljenja. Regulacija okretnog momenta vrši se pomoću matice za regulaciju koja preko zavojnih opruga potiskuje čeono ozubljenu ploču na pogonskoj prema čeono ozubljenoj ploči na gonjenoj strani spojke. U slučaju preopterećenja dolazi do aksijalnog pomaka gonjene ozubljene ploče te njenog izlaska iz zahvata s pogonskom. Smanjenjem okretnog momenta ploče ponovno ulaze u zahvat čime se uspostavlja veza između gonjene i pogonske strane spojke. Oblikovna sigurnosna spojka s ozubljenjem tip
SIKUMAT proizvođača Ringspann [W24]
Princip rada oblikovne sigurnosne spojke s ozubljenjem [W24]
83
4.2.2 Tarne sigurnosne spojke gonjeni dio (lančanik)
opruga
matica za regulaciju
tarne ploče pogonski dio
Tarna sigurnosna spojka RIMOSTAT proizvođača Ringspann – novija izvedba [W24]
Tarna sigurnosna spojka RIMOSTAT proizvođača Ringspann – starija izvedba [W24]
Tarna sigurnosna spojka radi na principu proklizavanja u slučaju preopterećenja (tj. kad je okretni moment na pogonskoj strani veći od momenta trenja na tarnim pločama). Veličina momenta trenja može se regulirati pomoću matice za regulaciju.
84
4.3 JEDNOSMJERNE SPOJKE su spojke koje prenose okretni moment samo u jednom smjeru, dok u suprotnom smjeru prekidaju vezu između ulaznog i izlaznog vratila te na taj način osiguravaju da se okretni moment s radnog stroja ne prenosi na pogonski. PRIJENOS
BEZ PRIJENOSA
vratilo radnog stroja valjak
Princip rada jednosmjerne spojke s
uklinjavajućim valjcima [W26] opruga vratilo pogonskog stroja
(uz pretpostavku da je vratilo pogonskog stroja unutarnje vratilo, a vratilo radnog stroja vanjsko vratilo)
Kliknite Jednosmjerna spojka s uklinjavajućim valjcima [W25]
za link na video animaciju
85
Jednosmjerna spojka s uklinjavajućim valjcima tip FGR proizvođača Ringspann [W24]
Jednosmjerna spojka s uklinjavajućim valjcima tip FGR proizvođača Ringspann [W24]
86
5. HIDRODINAMIČKE SPOJKE POGONSKA STRANA pumpno kolo s lopaticama
GONJENA STRANA turbinsko kolo s lopaticama cirkulacija fluida kućište
Pojednostavljeni Pojednosta vljeni prikaz hidrodinamič hidrodinamičke ke spojke [W22]
Hidrodinamička spojka FLUDEX Hidrodinamička proizvođača Flender [W17]
Hidrodinamička spojka rješava problem relativno dugog vremena za uključivanja tarne spojke. PUMPNO i TURBINSKO kolo su međusobno povezani samo slojem fluida. Kućište ne sudjeluje u prijenosu okretnog momenta (najčešće je spojeno s pogonskim kolom), a zadatak mu je da spriječi istjecanje fluida iz spojke zbog čega mora biti prikladno zabrtvljeno.
87
Hidrodinamičke spojke – princip rada U hidrodinamičkoj spojci
mehanička
energija pogonskog stroja pretvara se u kinetičku
pumpno kolo (1)
turbinsko kolo (2)
energiju strujanja fluida u POGONSKOM kolu, da bi se ona potom u TURBINSKOM kolu ponovno pretvorila u mehanički rad.
Kako je zbroj okretnih momenata u zatvorenom sustavu jednak nuli, to je okretni moment pumpnog kola, T 2 jednak okretnom momentu pogonskog kola, T 1.
T1 T2 T ,
Cirkulacija fluida kod hidrauličk hidrauličke e spojke
Nm
prema [15]
88
Hidrodinamičke spojke – princip rada o e d i e t i v n a n k k i l i n K l a z
Princip rada hidrauličke spojke [W23]
89
Hidrodinamička spojka može prenositi okretni moment samo ako je brzina vrtnje pogonske strane, n1 veća od brzine vrtnje gonjene strane, n2. Razlika brzina vrtnje pogonske i gonjene strane naziva se klizanje, a njegov omjer s brzinom vrtnje pogonske strane koeficijent klizanja, s.
s
n1 n2 n1
Gubici snage su posljedica smanjene brzine vrtnje gonjene strane pa je faktor iskoristivosti (stupanj djelovanja) hidrauličke spojke
P2 P1
P1 P g P1
n2 n1
2
1 s
0,97...0,98
1
gdje je P 1, snaga na pogonskoj, a P 2 snaga na gonjenoj strani, dok je P g, snaga gubitaka u spojci koji se mogu izraziti i kao
P g T (1 2 ),
W
90
Hidrodinamičke spojke s dodatnom komorom za mekanije upuštanje u rad - INFORAMATIVNO
dodatna komora
Princip rada hidrauličke spojke s dodatnom komorom prema [15]
91
Prednosti hidrodinamičkih spojki u odnosu na mehaničke - prema [2]
1.
Velika elastičnost veze pogonskog i gonjenog stroja.
2.
Zbog odsustva neposrednog kontakta pogonskih i gonjenih
dijelova, nema habanja, pa im je i vijek trajanja znatno veći.
3.
Pogonski stroj je u trenutku upućivanja neopterećen, što vodi brzoj uspostavi stacionarnih uvjeta pogona.
4.
Pogonski stroj je zaštićen od iznenadnih preopterećenja i udara koji se mogu javljati na radnom stroju.
5.
Prigušuju vibracije koje mogu nastati bilo kod pogonskog ili radnog stroja.
6.
Imaju visok stupanj djelovanja, η = 0,97 … 0,98.
92
Literatura 1.
M. Opalić, Prijenosnici snage i gibanja, Sveučilište u Zagrebu, FSB, Zagreb,1998.
2.
D. Jelaska, Elementi strojeva, Sveučilište u Splitu, FESB, Split 2005.
3.
W. Steinhilper, B Sauer, Konstruktionselemente des Maschinenbaus 2, Springer, Berlin Heidelberg, 2008.
4.
M. Ognjenović, Mašinski elementi, Naučna knjiga, Beograd, 1999 .
5.
K.H. Decker, K. Kabus, Maschinenelemente, 18. Auflage, Carl Hanser Verlag München, 2011.
6.
K.H. Grote, E.K. Antonsson, Handbook of Mechanical Engineering, Springer, Würzburg, 2008.
7.
D. Muhs, H. Wittel, D. Jannasch, J. Vossiek, Roloff / Matek Maschinenelementen, Vieweg, Wiesbaden, 2007.
8.
K.H. Decker, Elementi strojeva, Golden marketing – Tehnička knjiga, Zagreb, 2006.
9.
Elementi strojeva II – Materijali uz predavanja – Spojke, Sveučilište u Rijeci, Tehnički fakultet, 2009.
10.
J.E. Shigley, C.R. Mischke, Mechanical Engineering Design, McGraw-Hill, New-York, 1989.
11.
K.H. Grote, J. Feldhusen, Dubbel – Taschenbuch für Maschinenbau, 22. Auflage, Springer, Würzburg, 2007 .
12.
J . Flašker, S. Pehan, Prenosniki moči, Univerza v Mariboru, Fakulteta za strojništvo, Maribor, 2005.
13.
Mayr, Roba-DS – Torsionally rigid shaft couplings Catalogue.
14.
Z. Ren, Strojni elementi I – Gredne vezi in sklopke, Fakulteta za strojništvo, Maribor
15.
Siemens AG, Flender Standard Couplings – Catalogue, 2011.
93
