Problema 1:
Una planta productora de cantinas de leche tiene el siguiente esquema de producción: MP
PT E1
E2 E2
E3
E4
E5
E6
3´ 2´ 7´ 8´ La 3´ 2´ capacidad de trabajo es 1 maquina/hombre, además existen 2 máquinas por estación. Se quiere que la producción tenga un aumento de 60% en un periodo de tres años según:
Año 0 1 2 3
Producción P1 P1 + 20% P1 P1 + 20% P1 + 20% P1 P1 + 20% P1 + 20% P1 + 20% P1
Personas 12 operarios 12 operarios 12 operarios 12 operarios
Determinar en base a los datos anteriores, en que cantidades debe de incrementarse la producción y cuáles son los incrementos de productividad año a año. Hallar la velocidad de producción en el año 2. Solución:
Producción anual: P = tb
, donde c = 8 min/und c
Considerando: tb = 60 min/hora x 8 horas/dia x 260 dias/año = 124800 min/año Año 0: Año 1: Año 2: Año 3:
P = 124800 124800 min/año min/año = 15600 und/año und/año 8 min/und P = 15600 ÷ 0.2 (15600) (15600) = 18720 und/año. und/año. P = 15600 ÷ 0.4 (15600) (15600) = 21720 und/año. und/año. P = 15600 ÷ 0.6 (15600) (15600) = 24960 und/año. und/año.
Productividades: P0 = 15600 und/año 12 operarios P1 = 18720 und/año 12 operarios. P2 = 21840 und/año 12 operarios P3 = 24960 und/año 12 operarios
= 1300 und/oper. x año. = 1560 und/oper. x año. = 1820 und/oper. x año. = 2080 und/oper. x año
Incrementos de productividad:
Incremento (Δ) = P2 - P1 x 100
P1 Δ1 = 1560 – 1300 x 100 = 20%. 1300 Δ2 = 1820 – 1560 x 100 = 16%. 1560 Δ3 = 2080 – 1820 x 100 = 14%. 1820 Velocidad de producción: P = tb
, donde c = tb C C2 = 124800 min/año = 5,7 min/und 21840 und/año
P
Problema 2:
Una fábrica de muebles, produjo en serie un lote de 20,000 sillas, par a surtir un pedido cuyo precio de venta es de S/. 200,000. La madera que entregó al almacén peso 160 toneladas y costó S/. 70,000, los demás gastos de producción, fueron de S/. 40,000. El peso de una silla terminada es de 6 Kg. Calcular la eficiencia física y económica de dicha producción. Datos:
Lote= 20,000 sillas. Pv= S/. 200,000. Peso= 160 toneladas. ; Costo= S/. 70,000. Demás gastos de producción= S/. 40,000. Peso de una silla terminada= 6kg/sillas
Solución: *Cálculo de la eficiencia física:
Ef =
Ef=
,
=0.75.
Interpretación: Podemos concluir que solo el 75% de la materia prima se aprovecha en el producto final.
*Cálculo de la eficiencia Económica: ()
Ee=() -Precio de Venta= S/. 200,000. -Costo= S/. 70,000 + S/. 40,000= S/. 110,000. S/.,
Ee =S/.,=1.82. Interpretación: Podemos concluir que un sol que se invierte obtendremos un beneficio de S/. 0.182 soles. Problema 3:
Una industria productora de zapatos, tiene el siguiente flujo de producción: MP
PT E1
E2
E3
E4
E5
E6
En la estación 1, se tiene una maquina cortadora, donde trabajan 4 operarios; en la estación 2, se tiene una perfiladora operada por dos operarios; en la estación 3, hay dos máquinas de coser, operada cada una por un operario; en la estaci ón 4, se tiene una dobladora donde laboran tres obreros; en la estación 5, hay una máquina de coser y un operario; en la estación 6, se ubica el acabado, donde laboran 2 operarios. Se sabe además que la línea, tiene una producción diaria de 10 pares de zapatos tipo escolar, y que mensualmente emplea 2.160 pulg 2 de badana. Durante este año, se estima un gasto de 230 Kw de energía eléctrica por mes. La oficina de organización y métodos, realiza una mejora y para el año siguiente, la maquina dobladora será operada por un operario, y la maquina cortadora, por dos operarios. Si la cantidad de zuelas a usar es la misma y el consumo de energía se reduce a 200 Kw. Determinar a) La velocidad actual de la producción. b) Tres indicadores de productividad. c) Incremento de la productividad propuesta. Solución: a) Velocidad de producción: P = Tb
c c = Tb = 480 min/día = 48 min/unid P 10 unid/día -En esta situación un par de zapatos se contabiliza cada 48 minutos.
b) Tres indicadores de productividad: productividad = producción Recursos empleados
A ÑO 1:
p(Energia) = 260 und/mes = 1.13 und/kw x mes 230 kw p(MP) = 260 und/mes = 0.123 und/pulg2 x mes 2160 pulg2 p(operario) = 260 und/mes = 18.57 und/operarios x mes 14 operarios A ÑO 2:
p(Energia) = 260 und/mes = 1.3 und/kw x mes 200 kw p(MP) = 260 und/mes = 0.123 und/pulg2 x mes 2160 pulg2 p(operario) = 260 und/mes = 26 und/operarios x mes 10 operarios c) Incremento de productividad: ΔEnergia = 1.3 – 1.13 x 100 = 15%.
1.13 ΔMP = 0.123 – 0.123 x 100 = 0%. 0.123 ΔOperarios = 26 – 18.57 x 100 = 40%. Problema 4: Una fábrica, para producir hilo nylon, utiliza como materia prima 1,000 kg de lactona basit en escamas, la cual tiene un costo por ton de S/. 12,500. La producción que incluye adicionar: acido, colorante y un proceso a través de diversas máquinas, tiene un costo por ton de S/. 17,500 (este costo incluye mano de obra, depreciación y otros gastos). Si emplea 990 Kg de hilo y el precio de venta es a razón de S/. 45,000 por ton. Determinar la eficiencia física y económica. Datos:
Materia Prima=1000kg. Costo= S/. 12,500/Tonelada. Otros Costos= S/. 17,500/Tonelada. Peso=990 Kg. Pv= S/. 45,000/Tonelada.
Solución: *Cálculo de la eficiencia física:
Ef =
99
Ef=,=0.99 Interpretación: Podemos concluir que solo el 99% de la materia prima se aprovecha en el producto final. *Cálculo de la eficiencia Económica: ()
Ee=() -Precio de Venta= S/. 45,000/Tonelada. -otros costos= S/. 12,500/Tonelada.+ S/. 17,500/Tonelada= S/.30,000/Tonelada S/.,/Tonelada.
Ec= S/.,/Tonelada=1.5 Interpretación: Podemos concluir que un sol que se invierte obtendremos un beneficio de S/. 0.15 soles.
Problema 5:
Se desea imprimir 1,000 juegos de material didáctico. Cada juego contiene 80 hojas, para lo cual se necesita lo siguiente: 90,000 hojas de papel bond, tamaño carta de 36 Kg a S/. 30.00 el millar. 80 hojas de diploma (cartulina) a S/. 3.00 cada una. Costos de la copia del diploma a S/. 1.00 Materiales usados para la impresión (90,000 hojas) a S/. 0.020 por hoja Precio de venta por juego S/. 10.00 Determinar: a) Eficiencia física. b) Eficiencia económica c) Dos indicadores de productividad.
Datos: SUMP = 1000 juegos x 80 hojas / juego = 80 000 hojas IUMP = 90 000 hojas
EFICIENCIA FISICA: Ef = 80000 hojas = 0, 889 90 000 hojas Gastos: *90000 hojas X s/ 30 / hoja = s/. 270 000 *80 hojas de diploma x s/. 3. 00 / hoja = 240 *Copia diploma s/. 1. 00 X 80 = S/ 80 *Material de impresión s/ 0.020 / hojas X 90 000 hojas = s/. 1800 Total = s/. 5020 Pventa = s/. 10.00 / juego X 1000 juegos = s/. 10 000 Eficiencia Económica: Ee = s/ 5 020 = 1. 99 s/ 10 000 INDICADORES DE PRODUCTIVIDAD
PRODUCTIVIDAD RESPECTO ALA MATERIA PRIMA:
Pmp = 1000 juegos = 0.0111 juegos / hoja 90 000 hojas =1,11 juego / 100 hojas.
PRODUCTIVIDAD RESPECTO AL COSTO DE PRODUCCIÓN:
Pcp = 1000 juegos = 0.199 juegos/ s/ s/. 5020 Problema 6: La embotelladora Liber, produce jugo de papaya. El procesamiento de un lote o “paila” son:
350 Kg de papaya, 50 Kg de agua industrial y otros aditamentos (ácido cítrico, colorantes, ácido ascórbico, benzoato de sodio, esencia, agua pura), es precio de Kg de papaya es de S/. 30.00 y el Kg de agua industrial es de S/. 100.00. En aditamento se gasta un monto de S/. 5.080. El proceso que comprende: pelado, cortado, extracción, pasteurizado, homogeneización, embotellado, enfriado y empaque cuesta S/. 16,500 soles la paila. Además, se sabe que al pelar la papaya se desperdicia el 40% y el extractor desecha el 6.57% del peso de papaya empleado. Si cada botella se vende en S/. 29.00, se pide determinar: a) Las eficiencias físicas y económicas. b) La productividad en relación a la materia prima y al material empleado.
Datos: MATERIA PRIMA: 350 Kg de papaya. 50 Kg de agua industrial. COSTO: Supongamos que tenemos 3000 botellas pero cada una se vende por S/. 29.00 entonces tendríamos de ventas= S/. 87,000.00.
S/. 30 .00 /Kg X 350 kg de papaya =s/ 10 500. S/. 100.00/ Kg X 50 Kg de agua industrial = S/ 5000. *Aditamento =S/. 5.080. (pero son 5 aditamentos)=5x S/. 5.080= S/. 25400. *Otros = S/. 16,500. Empaque cuesta =S/. 16,500 soles la paila Costo total= 10500 + 5000 + 25400 + 16,500 = 57400
Pelar la papaya se desperdicia el 40%=350 kg de papaya*0.4= 140 kg de papaya.
Entre el pelado y el cortado lo que utilizaremos es= 350 kg de papaya-140 kg de papaya = 210 kg de papaya.
El extractor desecha el 6.57% del peso de papaya empleado= 210 kg de papaya*0.0657=13.797 kg de papaya.
Entre el pasteurizar y el extraer se obtiene= 210 kg de papaya-13,797 kg de papaya=196.203 kg de papaya.
*Cálculo de la eficiencia física:
Ef = 9. =0.56
Ef=
Podemos concluir que solo el 56% de la materia prima se aprovecha en el producto final. *Cálculo de la eficiencia Económica: ()
Ee=()
S/.,. =1.51 /.
Ee=
Interpretación: Podemos concluir que un sol que se invierte obtendremos un beneficio de S/. 0.151 soles. La productividad en relación a la materia prima y al material empleado:
3000 = 8,57 ⁄ . 350 3000 = = 0,052 ⁄ . 57400
=
Problema 7:
Una fábrica de sweters, compra 500 Kg de poliéster a S/. 35.00 El kilogramo y produce 1,950 sweters, que vende al precio de S/. 90.00 cada uno. El peso de las 1,950 unidades sin incluir hilo es de 487.5 Kg y cada unidad se vende a S/. 25.00. Si solo se consigue colocar en el mercado el 90% de la producción (venta), determinar: a) La eficiencia física b) La eficiencia económica. Datos:
Materia Prima= 500 Kg de poliéster; costo: S/. 35.00/Kg. Producción de 1,950 sweters. Pv= S/. 90.00/ sweters. # De unidades producidas=1950 unidades de sweters. Peso del Producto (sweters)= 487.5 Kg Precio(Unidad)= S/. 25.00. solo se consigue colocar en el mercado el 90% de las ventas.
Solución: *Cálculo de la eficiencia física:
Ef = .
Ef= =0.975 Podemos concluir que solo el 97.5% de la materia prima se aprovecha en el producto final. *Cálculo de la eficiencia Económica: ()
Ee=()
Ventas= 1950 unidadesx0.9= 1755 de sweters que se han vendido. Pero el precio de venta es de S/. 90.00/ sweters, entonces 1755 sweters x S/. 90.00/ sweters = S/. 157950. Pero el precio por unidad de cada sweters es de S/. 25.00 entonces yo tengo 1950 unidades= S/. 48750. También cabe mencionar el precio de cada kilogramo de tela que es de S/.35.00/Kg, pero yo se han comprado 500kg de tela entonces= S/. 17500. Entonces el costo totl para hacer toda la producción es de S/.66250. S/..
Ee=9 unidades=33.97 S/./unidad. Problema 8:
Una industria deshidratadora de plátanos, compro 3 ton de plátano a S/. 1,200 la ton. Proceso y obtuvo 2 ton de plátano deshidratado. Este proceso y empaque del producto tuvo un costo de S/. 6,800. El precio de venta por empaque de 500 Kg fue de S/. 5,000. Determinar: a) Eficiencia física b) Eficiencia económica c) Dos indicadores de productividad DATOS:
3 ton. plátano = S/1200 x ton 2 ton. plátano desh. Proceso y empaque = S/6800 Precio venta de 500kg = S/5000
DESARROLLO: a) Ef = Salida útil de MP = 2 ton. plátano desh. = 0.67 Entrada de MP 3 ton. Plátano -Indica que el 67% de MP se utiliza efectivamente, y que el restante 33% se pierde en el proceso. b) - Venta = S/5000 x 4 empaques = S/20000. - Proceso y Empaquetado = S/6800. - MP = 3 ton. Plátano x S/1200/ton. Plátano = S/3600. Ee =
S/20000 = 1,923 S/3600 ₊ S/6800 -Nos indica que por cada sol de inversión se obtiene un beneficio de 0,923 soles.
Problema 9:
Para la producción de artículos de hule, se usa la siguiente materia prima: 74% de hule sintético a S/. 8.50 el Kg; 20% de hule natural a S/. 11.50 el kg; 6% de aceleradores (para ablandar el hule) a S/. 28.00. Se procesa la materia prima que incluye: molido, prensado, cortado, mojado y control de calidad. Este proceso tiene un costo de S/. 14.72 por ton de materia prima que se utiliza. Se obtiene 890 Kg de producto terminado. El precio de venta del producto terminado es de S/. 50.0 el Kg. Determine: a) Las eficiencias física y económica. b) Dos indicadores de productividad
