Descripción: Unidad didáctica de fútbol para 1er. año de educación secundaria.
laboratorio
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Descripción: evaluacion final
Descripción: Microondas (ODU 1+1 1+0)
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2. El departamento de contabilidad de Weston Materials, fabricante de cocheras desmontables, indica que dos trabajadores de la construcción tardan una media de 32 horas, con una desviación estándar de 2 horas en armar el modelo Red Barn. Suponga que los tiempos de montaje tienen una distribución normal. a) Determine los valores z para 29 y 34 horas. ¿Qué porcentaje de cocheras requiere entre 32 y 34 horas de armado? b) ¿Qué porcentaje de cocheras requiere entre 29 y 34 horas de armado? c) ¿Qué porcentaje de cocheras requiere 28.7 horas o menos de armado? d) ¿Cuántas horas se requieren para armar 5% de las cocheras? Solu ción Media: μ = 32 horas Desviación estándar: σ = 2 horas a) Para 29 horas Z=
29−32 2
= -1.5
Para 34 horas Z=
34−32 2
=1
Porcentaje de cocheras que requiere entre 32 y 34 horas de armado P(32 ≤ X ≤ 34) = P(X ≤ 34) - P(X ≤ 32) = P
32−32 −¿ P ( Z ≤ ( Z ≤ 34−32 ) 2 2 )
= P(Z ≤ 1) – P(Z ≤ 0) = 0.84134 – 0.5 = 0.34134 b) Porcentaje de cocheras que requiere entre 29 y 34 horas de armado P(29 ≤ X ≤ 34) = P(X ≤ 34) - P(X ≤ 29) = P
c) Porcentaje de cocheras que requiere entre 29 y 34 horas de armado P(X ≤ 28.7) = P
( Z ≤ 28.72– 32 )
= P(Z ≤ -1.65) = 0.04947
d) Se requieren x horas para armar el 5% de las cocheras, donde P(Z ≤
x – 32 ) = 0.05 2
P(Z ≤
x – 32 ) = P(Z ≤ -1.645) 2
x – 32 2
= -1.645
x - 32 = -3.29 x = 35.29 horas = 35 horas 17 minutos 24 segundos
3. Un estudio de llamadas telefónicas de larga distancia realizado en las oficinas centrales de Pepsi Botting Group, en Nueva York demostró que las llamadas en minutos se rigen por una distribución normal. El lapso medio de tiempo por llamada fue de 4.2 minutos, con una desviación estándar de 0.60 minutos. a. ¿Qué porcentaje de llamadas duró entre 4.2 y 5 minutos? b. ¿Qué porcentaje de llamadas duró más de 5 minutos? c. ¿Qué porcentaje de llamadas duró entre 4 y 6 minutos? d. El director de comunicaciones desea informar la duración de 4% de las llamadas más largas. ¿Cuál es este tiempo? Solución Media: μ = 4.2 minutos Desviación estándar: σ = 0.6 minutos a) Porcentaje de llamadas que duraron entre 4.2 y 5 minutos P(4.2 ≤ X ≤ 5) = P(X ≤ 5) - P(X ≤ 4.2) = P
−¿ ( Z ≤ 5−4.2 0.6 )
P (Z ≤ 0)
= P(Z ≤ 1.333) – 0.5 = 0.90824 – 0.5 = 0.40824 b) Porcentaje de llamadas que duraron más de 5 minutos P(X > 5) = 1 - P(X ≤ 5) = 1 - P(Z ≤ 1.333) = 1 – 0.90824 = 0.09176 c) Porcentaje de llamadas que duraron entre 4 y 6 minutos P(4 ≤ X ≤ 6) = P(X ≤ 6) - P(X ≤ 4) = P
4. Un informe reciente de BusinessWeek señalaba que 20% de los empleados le roba a la empresa cada año. Si una compañía tiene 50 empleados, cuál es la probabilidad de que: a. Menos de 5 empleados roben b. Más de 5 empleados roben c. Exactamente 5 empleados roben d. Más de 5 empleados y menos de 15 roben Solución Probabilidad: p = 20% = 0.2 q = 1 – p = 0.8 Media: μ = p·n = 0.20(50) = 10 empleados Desviación estándar: σ =
√ npq=√50 ( 0.2 ) ( 0.8 )
= 2.83
a) Probabilidad de que menos de 5 empleados roben P(X < 5) = P(Z <
5. Como parte de su suplemento dominical dedicado a la salud, el diario Orange County informó que 64% de los varones estadounidenses mayores de 18 años considera la nutrición una prioridad en su vida. Suponga que se elige una muestra de 60 hombres. Cuál es la probabilidad de que: a. 32 o más hombres consideren importante la nutrición b. 44 o más hombres consideren importante la nutrición c. Más de 32 y menos de 43 consideren importante la nutrición Solución Tamaño de la muestra: n = 60 Probabilidad: p = 64% = 0.64 q = 1 – p = 0.36 Media: μ = p·n = 0.64(60) = 38.4 Desviación estándar: σ =
√ npq=√60 ( 0.64 ) ( 0.36 )
= 3.72
a) Probabilidad de que 32 o más consideren importante la nutrición P(X ≥ 32) = 1 - P(X ≤ 32.5) = 1- P(Z ≤
32.5−38.4 ) = P(Z < -1.59) = 3.72
0.05592 = 5.6% b) Probabilidad de que 44 o más consideren importante la nutrición P(X ≥ 44) = 1 - P(Z <