Solucionario Práctica-10 ESTAP

CURSO: ESTADÍSTICA APLICADA INGENIERIA

FACULTAD DE

PRACTICA N° 10 – N°11 Estimación interválica para la diferencia de medias y proporciones proporciones poblacionales Tema:

INDICACIONES: Calcule e interrete! 1. Los siguientes datos representan los tiempos de duración de las películas que producen dos compañías cinematográcas. Compañí a iempo !minutos" # 1$% &' 11$ () &( 11* ## &) (+ 1+% &+ 1)* (( 11( Calcule un intervalo de conan,a al &*- para la diferencia entre los tiempos de duración promedio de las películas que producen las dos compañías. ESTIMACION PUNTUAL E INTERVA INTERVALICA LICA PARA LA DIFERENCIA DE MEDIAS POBLACIONALES

Ingreso de datos para la Muestra N° 

Ingreso de datos para la Muestra N° !

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Ta3a4o Ta3 a4o de Muestra

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Cálculos Estadísticos

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UTILI7ANDO LA DISTRIBUCION t DE STUDENT 8n ; n! > '&< Estimación Puntual Intervalo de Confianza al 95%

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Rta! Con un C del &*- el tiempo de duración de las películas de la compañía # es igual al tiempo de duración de las películas de la compañía ##

+. /na asociación comercial desea investigar la diferencia entre la proporción de empresas que traba0an al menudeo y usan tcnicas formales de control de inventario y la proporción de mayoristas que utili,an tales tcnicas. En una muestra de &1 empresas que venden al menudeo se encontró que 2+ emplean tcnicas formales de control de inventario3 mientras que %) de 2* empresas mayoristas se encontró que usan esos procedimientos. Estime la diferencia en las r""rci"ne# de empresas que usan procedimientos formales de control de inventarios3 usando un coeciente de conan,a de &*n1 4 &13 a1 4 2+ n+5 2*3 a+ 4 %) C5 &*-3 α4 *- 4 $.$* Ingrese n?3ero de @"tos en la Muestra N°  8 a < /!

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Estimación Puntual Intervalo de Confianza al 95%

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Rta! Con un C del &*- la proporción de empresas que traba0an al menudeo y usan tcnicas formales de control de inventario y la proporción de mayoristas que utili,an tales tcnicas es la misma. %. /na compañía de ta6is trata de decidir si comprar neumáticos de la marca 7 o de la 8 para su 9otilla de ta6is. :ara estimar la diferencia de las dos marcas3 se lleva a cabo un e6perimento utili,ando 1+ !n1 4 1+3 n+ 4 1+" neumáticos de cada marca. Los neumáticos se utili,an ;asta que se desgastan. Los resultados son5 $arca A: :romedio4%2 ($$
Ingreso del N"#el de Con$"an%a (-+ Cálculos Estadísticos

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Límite Inferior

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Rta! Con un C del &(- el rendimiento de ambos neumáticos es el mismo. '. La subdirectora del servicio de enfermeras en un ;ospital observó recientemente que los salarios de las enfermeras sindicali,adas parecían ser un poco más altos que los de las enfermeras no sindicali,adas. =ecidió investigar lo anterior y obtuvo la siguiente información muestral5

Gru" >indicali,ada o >indicali,ada

Salari" Pr"&e'i"

De#(iaci)n e#t*n'ar &ue#tral

Ta&a+" 'e la &ue#tra

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@>ería ra,onable que concluyera que las enfermeras sindicali,adas ganan más que las no sindicali,adasA /tili,ar un nivel de conan,a del &$-.

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Rta! Con un C del &$- las enfermeras sindicali,adas ganan más que las enfermeras no sindicali,adas. *. /n fabricante de insecticidas en presentación aerosol desea comparar dos productos nuevos3 1 y +. >e emplean en el e6perimento dos cuartos del mismo tamaño3 cada uno con 1$$$ moscas. En uno se rocía el insecticida 1 y en el otro se rocía el insecticida + en igual cantidad. >e obtienen totales de (+* y )2$ moscas muertas por acción de los insecticidas 1 y + respectivamente. Estime puntual e interválicamente con un &+- de conan,a3 la diferencia de la proporción de 6itos para los dos insecticidas cuando se usan en condiciones similares a las probadas. Ingrese n?3ero de @"tos en la Muestra N°  8 a < -!*





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Rta! E#ti&aci)n Puntual: :15 El (+.*$- de moscas murieron por acción del insecticida del 1. :+5 El )2- de moscas murieron por acción del insecticida del +.

E#ti&aci)n inter(*lica:

Con un C del &+- la proporción de 6itos del insecticida 1 es mayor que la proporción de 6itos del insecticida +.

2. /n ingeniero industrial a cargo de la producción en cierta planta quiere comparar el nBmero de unidades producidas diariamente en l os turnos5 atutino y Despertino. :ara esto3 escogió dos muestras aleatorias independientes de ** y 2* obreros del turno matutino y vespertino respectivamente de un día cualquiera y observó '%* y '$$ unidades promedio de producción respectivamente. Con estos datos desarrolló un intervalo de conan,a del &*- para la diferencia µ 1

−

µ 2

. >i un estudio concluye armando que no ;ay diferencia signicativa en la producción promedio de los dos turnos. @Está usted de acuerdo con la conclusión del ingenieroA >i no lo está. @Cuál de los turnos produce másA 7suma3 σ 1

=

44

y

σ 2

=

65

para los turnos matutino y vespertino respectivamente.

Ingreso del N"#el de Con$"an%a (*+ Cálculos Estadísticos

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Rta! Con un C del &*- el turno matutino produce más unidades diarias que el turno vespertino. )

/na rma e6portadora debe decidir e6portar caf de 75 C;anc;amayo o 85 >an artín. :ara tomar la decisión escogió dos muestras independientes3 una de 11 sacos de 7 y otra de 1$ sacos de 8 encontrando los siguientes porcenta0es de granos con impure,as por saco de caf de *$
+ +

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2 %

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1$

@Cuál sería la decisión de la rma si el criterio de la selección es el menor promedio de porcenta0es de impure,as por sacoA ealice un intervalo de conan,a. /sar &(- de conan,a. Ingreso de datos para la Muestr a N° 

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Rta! Con un C del &(- el caf de C;anc;amayo presenta mayor promedio de porcenta0es de impure,as por saco que el caf de >an artín.

La 'eci#i)n 'e la ,r&a #er-a el ca./ 'e San $art-n! (. :ara comparar los promedios de los tiempos en minutos que emplean dos máquinas 1 y + en producir un tipo de ob0eto3 se registra el tiempo de & y ( ob0etos al a,ar producidos por las máquinas 1 y + respectivamente dando los siguientes resultados5 áquina 1 áquina +

5 5

1+ 12

+( +$ 12

1$ +$

+* 12

+' 1)

1& 1*

++ +1

%%

1)

Con una conan,a del &&-. @Conrman estos datos que los tiempos promedios de las máquinas son diferentesA Ingreso de datos para la Muestr a N° 

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) UTILI7ANDO LA DISTRIBUCION NORMAL 8n9: '& ; n! 9: '&< Estimación Puntual Intervalo de Confianza al 99%

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.*)*,

Rta! Con un C del &&- los tiempos promedios que emplean ambas máquina en producir un tipo de ob0eto son iguales. &. En un estudio de daltonismo en ;ombres y mu0eres se seleccionaron aleatoriamente y se e6aminaron *$$ ;ombres y +1$$ mu0eres. Entre los ;ombres3 '* tenían daltonismo. Entre las mu0eres3 2$ tenían daltonismo. Construya el intervalo de conan,a del &(- para la diferencia entre las proporciones de daltonismo de ;ombres y mu0eres. @:arece ;aber una diferencia sustancialA Ingrese n?3ero de @"tos en la Muestra N°  8 a < ,*





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Rta! Con un C del &(- la proporción de ;ombres que tienen daltonismo es mayor que la proporción de mu0eres con dic;a enfermedad.

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