SOLUCIONARIO GUÍA ESTÁNDAR ANUAL Calor I: calor y temperatura
SGUICES009CB32-A16V1
Solucionario guía Calor I: calor y temperatura
Ítem
Alternativa
Habilidad
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
B D B C D D E B C B E D D B B C E C D D C B B D E
Comprensión Comprensión Reconocimiento Reconocimiento Aplicación ASE ASE Aplicación Aplicación Comprensión Reconocimiento Comprensión Aplicación Comprensión Aplicación Comprensión Comprensión ASE Reconocimiento Comprensión Aplicación Comprensión Aplicación Reconocimiento Comprensión
Ítem
Alternativa
Defensa
1
B
En este ejercicio nos piden la variación de temperatura experimentada durante el día, expresada en la escala kelvin. En primer lugar, una variación (representada por el símbolo ∆) se expresa como
valor máximo valor mínimo
Por otra parte, la expresión que relaciona las escalas de temperatura kelvin y Celsius es la siguiente: T K T C 273 Así, primero expresamos las temperaturas registradas durante el día en kelvin, mediante la expresión anterior. 34 º C T K 34 273 307 K 8º C T K 8 273 281 K
Y ahora calculamos la variación de temperatura producida durante el día. ΔT 307 K - 281 K 26 K Por otra parte, si calculamos la variación de temperatura en grados Celsius, obtenemos 34[º C ] 8[º C ] 26[º C ] Es decir, ¡la variación de temperatura en grados Celsius es igual a la variación de temperatura en kelvin! ¿Es esto coincidencia? No, no es una coincidencia. Esto es así porque un grado Celsius y un kelvin son térmicamente equivalentes, es decir, representan la misma variación de temperatura. Luego, al expresar una variación de temperatura en grados Celsius y en kelvin, los resultados son numéricamente iguales.
2
D
En general, al aumentar la temperatura de un líquido cualquiera este aumenta su volumen (se dilata), a excepción del agua entre los 0 [ºC] y 4 [ºC], que se contrae. Por otra parte, ya sea que al ser calentado (a presión atmosférica constante) un líquido se dilate o se contraiga, siempre varía su volumen. Por lo tanto, la alternativa correcta es la D.
3
B
En esta pregunta nos piden reconocer la forma de transmisión del calor en un alambre. Para responderla, debemos recordar que el calor se puede
transmitir de tres formas: por conducción, por convección y por radiación. La transmisión del calor en los sólidos se produce por conducción. Por lo tanto, en el alambre, esta es la forma en que se propaga el calor.
4
C
La definición corresponde al concepto de temperatura.
5
D
En este ítem nos piden encontrar la equivalencia en grados Celsius de 0 kelvin, 100 kelvin y 273 kelvin, respectivamente. Para encontrar la respuesta, debemos recordar la expresión que relaciona estas escalas de temperatura. TC T K 273 Con ella, buscamos las equivalencias pedidas. 0[ K ] TC 0 273 273[º C ]
100[ K ] TC 100 273 173[º C ] 273[ K ] TC 273 273 0[º C ] Así, la alternativa correcta es la D.
6
D
Sabemos que T K T C 273 Por lo tanto, para el líquido P se tiene que 87 ºC T K 87 273 360 K Como la temperatura del líquido Q es 180 [ K ], al comparar ambas temperaturas se tiene que la de P es el doble de la temperatura de Q.
7
E
Este ítem evalúa el procesamiento e interpretación de datos y formulación de explicaciones, apoyándose en los conceptos y modelos teóricos, lo cual corresponde a una de las habilidades del pensamiento científico. En esta pregunta se tiene una caja de determinadas dimensiones y hecha de un cierto material, completamente llena con esferas, idénticas entre sí y hechas del mismo material de la caja. Se pide indicar el número de esferas que podrán ser añadidas a la caja, una vez que el conjunto (caja llena de esferas) sea calentado y experimente dilatación térmica. Para llegar a la respuesta correcta debemos analizar la situación, apoyándonos en los conceptos y modelos teóricos vistos en clase. Por un lado, al ser calentada la caja experimenta dilatación
térmica, aumentando sus dimensiones y, por lo tanto, su volumen interior. De acuerdo al enunciado, es posible establecer que el grado de dilatación que experimenta la caja depende de su volumen inicial, del tipo de material con el cual está hecha (relacionado con el coeficiente de dilatación lineal) y de la variación de temperatura a la cual haya sido sometida. Por otra parte, ¿cuánto se dilatarán las esferas que contiene la caja? El grado de dilatación que experimentan las esferas depende de los mismos factores de los que depende la dilatación de la caja: volumen inicial, material y variación de temperatura. Analicemos entonces estos tres factores. Respecto del material, tanto la caja como las esferas están hechas del mismo material. Respecto de la variación de temperatura, tanto la caja como las esferas fueron sometidas a la misma variación de temperatura, pues fueron calentados como conjunto dentro del horno. Respecto del volumen inicial, al encontrarse la caja completamente llena con las esferas, el volumen inicial de la caja es, aproximadamente, el mismo volumen inicial de las esferas. Fíjate en la siguiente imagen.
Así, siendo el material, el volumen inicial y la variación de temperatura experimentada por la caja y las esferas los mismos, ambos (caja y esferas) experimentan la misma dilatación y, por consiguiente, registran el mismo aumento de volumen. Por lo tanto, después de ser sacada del horno, la caja sigue completamente llena con las esferas, sin que haya espacio para colocar ninguna más. Por este motivo, la alternativa correcta es la E.
8
B
Un cuerpo, al ser sometido a una variación de temperatura, experimenta un cambio en su tamaño. La magnitud de este cambio depende de las características propias del material, del tamaño inicial del cuerpo y de la variación de temperatura que experimente.
Por otra parte, sabemos que la dilatación de un cuerpo lineal está dada por ΔL L0 α ΔT
por lo que, despejando su coeficiente de dilatación lin eal α, este es
ΔL
L0 ΔT
Luego, del ejercicio tenemos
L0 20 m
ΔT 80º C T f 268 º K 5º C Ti 75º C ΔL
8 cm 8 102 m
Observación:
ΔL es
negativo por tratarse de una contracción.
Así, el valor del coeficiente es 8 102 1 5 105 º C 20 80
9
C
Recordemos que la expresión que relaciona las escalas de temperatura kelvin y Celsius es la siguiente: T K T C 273 Así, tenemos que 100 º C T K 100 273 373 K Luego, R = 373 [K]. De la expresión anterior podemos despejar la temperatura Celsius, en función de la kelvin, con lo cual nos queda: TC T K 273 Así, tenemos que
0[ K ] TC 0 273 273[º C ] Por lo tanto, S = - 273 [ºC] Por último, la expresión que relaciona las escalas de temperatura 9 Celsius y Fahrenheit es la siguiente: T F T C 32 5 Así, tenemos que
0 º C T F
9 5
0 32 32 º F
Por lo que, T = 32 [ºF] Por lo tanto, la alternativa correcta es la C. Recuerda, algunas relaciones importantes entre las escalas termométricas son las siguientes: 373 [K] = 100 [ºC] = 212 [ºF] (punto de ebullición del agua a nivel del mar) 273 [K] = 0 [ºC] = 32 [ºF] (punto de congelamiento del agua a nivel del mar) 0 [K] = - 273 [ºC] = - 460 [ºF] (cero absoluto)
10
B
La descripción corresponde al fenómeno de la anomalía del agua.
11
E
La transmisión del calor por convección es exclusiva de líquidos y gases (fluidos), mediante corrientes cálidas ascendentes y frías descendentes. Para que se produzca se requiere de una fuente de calor y de un medio material (fluido). Por lo tanto:
I) Verdadero II) Verdadero III) Verdadero 12
D
Como la temperatura de ebullición del agua a nivel del mar es 100 [ºC] y la expresión que relaciona las escalas de temperatura 9 Celsius y Fahrenheit es T F T C 32 , tenemos que 5 9 100 º C T F 100 32 212 º F 5
13
D
Un cuerpo, al ser sometido a una variación de temperatura, experimenta un cambio en su tamaño. La magnitud de este cambio depende de las características propias del material, del tamaño inicial del cuerpo y de la variación de temperatura que experimente. Considerando que el frasco es un cuerpo volumétrico, la dilatación que experimenta el mercurio es
3
0,18 10
1 º C
3 V0 1.000 cm
ΔT 100
º C
3 3 ΔV V0 ΔT 1.000 0,18 10 100 18cm
Así, la respuesta correcta es la D. Pero, ¿por qué se derraman solo 15 [cm 3] de mercurio? La respuesta es que no solo el mercurio se dilata, el frasco que lo contiene también; en este caso, el frasco se dilata 3 [cm 3], permitiendo que se derramen solo 15 [cm 3] de los 18 [cm 3] de mercurio dilatado.
14
B
La teoría cinética molecular plantea que los cuerpos están formados por partículas que vibran constantemente. Así, la temperatura es una medida de la energía cinética promedio que poseen las partículas de un cuerpo; mientras mayor sea la vibración de sus partículas, mayor será la temperatura del cuerpo, y viceversa. Esto quiere decir que, en el cero kelvin, o cero absoluto, las partículas de un cuerpo tendrán un nivel mínimo de energía. Por lo tanto:
I) Verdadero II) Verdadero III) Falso 15
B
Para saber cuánto espacio debe existir entre los rieles, calculamos cuánto se dilatará cada uno de ellos, considerando que un riel es un cuerpo lineal. L0 6m 1 6 6 α 11 10 ºC ΔL L0 α ΔT 6 11 10 100 0 ,0066m 0 ,66cm ΔT 100ºC Así, cada riel crecerá 0,66 [cm] en total, es decir, 0,33 [cm] para cada lado. Por lo tanto, y como son dos rieles, el espacio entre ellos deberá ser de 0,33 [cm] + 0,33 [cm] = 0,66 [cm].
16
C
En esta situación el calor se transmite principalmente por radiación pues, por ser un lugar abierto (los jóvenes se encuentran sentados en la playa, frente al mar), el aire cercano a la fogata se eleva debido a las corrientes de convección y, por lo tanto, no llega hasta los jóvenes, que se encuentran alrededor del fuego. Como no existe un medio sólido entre los jóvenes y la fogata, el calor no llega a ellos por conducción.
Por lo tanto:
I) Falso II) Falso III) Verdadero 17
E
El estanque y la bencina se dilatan por efecto del aumento de temperatura experimentado por el automóvil. La dilatación del líquido es mayor que la del estanque, ya que la bencina se derrama. Recordando que la dilatación volumétrica se expresa como ΔV V0 ΔT , y como los volúmenes iniciales V 0 y la variación de temperatura T que experimentaron el estanque y la bencina son iguales, si la bencina se dilató más, es porque su coeficiente de dilatación volumétrico es mayor que el del estanque. Por lo tanto:
I) Verdadero II) Verdadero III) Verdadero 18
C
Recordemos que la dilatación volumétrica se expresa como ΔV
V0 ΔT
Como el líquido y el recipiente poseen volúmenes V 0 iguales (pues el líquido llena completamente el recipiente), y son sometidos a la misma variación de temperatura T , la dilatación que experimentan solo se diferencia por el valor de sus coeficientes de dilatación volumétrica . Luego, comparamos ambos coeficientes. Coeficiente de dilatación volumétrica del líquido: líquido
1
6, 9 105 º C
Coeficiente de dilatación volumétrica del recipiente (recuerda que el valor del coeficiente de dilatación volumétrica es el triple que el del coeficiente de dilatación lineal α): recipiente
1
1
3 recipiente 3 2,3 105 º C 6,9 105 º C
Luego, como ambos coeficientes de dilatación son iguales, el líquido se dilata lo mismo que el recipiente.
19
D
La convección es la manera en que el calor se transmite en los fluidos, por medio de corrientes cálidas ascendentes y frías descendentes de material. Por lo tanto, las proposiciones I y II corresponderían a transmisión del calor por convección, ya que se
trata de fluidos (agua y aire, respectivamente). La proposición III habla de fundir una barra de metal (cuerpo sólido), en donde el calor se transmite exclusivamente por conducción y no por convección. Por lo tanto:
I) Verdadero II) Verdadero III) Falso
20
D
La relación entre las escalas de temperatura Celsius y Fahrenheit 9 está dada por la expresión T F T C 32 , la cual es una función 5 lineal, con pendiente positiva y coeficiente de posición positivo. Otra forma de verlo es buscando los “ceros” de la expresión anterior: si en la expresión reemplazamos TC 0[º C ] , entonces
T F 32[º F ] .
obtenemos
Si
ahora
despejamos
T C
y
reemplazamos T F 0[º F ] , obtenemos que es TC 17,8[º C ] . El único gráfico que cumple para estos valores es el de la opción D.
21
C
Para saber qué sucede con la barra al someterla a un aumento de temperatura, podemos comparar los coeficientes de dilatación lineal de los metales que la componen; el coeficiente de dilatación 5 1 lineal del metal 1 es 12 10 [º C ] , y el del metal 2 es
5 1 7,5 10 [º C ] , pues corresponde a la mitad del coeficiente de dilatación superficial, que es el dato que se entrega en el encabezado del ejercicio.
Por lo tanto, para una misma variación de temperatura, la lámina metálica 1 se expandirá más que la 2, por lo que la barra se curvará y el extremo B bajará.
22
B
Por tratarse de un espacio cerrado, el calor se propaga, principalmente, por convección, mediante corrientes de aire cálidas ascendentes y frías descendentes. Así, el aire más cálido se concentra en la parte superior de la habitación, cercano al techo. No obstante lo anterior, y aunque en menor medida, el calor de la estufa también se transmitirá por radiación. Por lo tanto:
I) Verdadero II) Verdadero III) Falso
23
B
La expresión que relaciona las escalas de temperatura Celsius y Fahrenheit es la siguiente:
T F
9 5
T C 32 (*)
Si la temperatura en ambas escalas es la misma, y llamamos a esta temperatura T , entonces tenemos que T F TC T , y por lo tanto, al reemplazarla en la expresión (*) nos queda T
9 5
T
T 32
32
9
T
5 5(T 32) 9T
5T 160 9T
160 9T
160 4T
T
160
5T
4
40
Es decir, a los – 40 grados los termómetros Celsius y Fahrenheit marcan lo mismo.
24
D
Cuando un cuerpo es sometido a una variación de temperatura, experimenta un cambio en su tamaño. La magnitud de este cambio depende del coeficiente de dilatación del cuerpo, del tamaño inicial que tenga y de la variación de temperatura que experimente. Por ejemplo, si la dilatación es lineal, la expresión que la define es ΔL L0 α ΔT
La temperatura a la que inicialmente se encuentre el cuerpo no tiene mayor importancia, pues para determinar su dilatación solo importa la “variación” de temperatura que experimente. Por lo tanto:
I) Verdadero II) Falso III) Verdadero
25
E
La expresión que relaciona las escalas de temperatura kelvin y Celsius es T K T C 273 . Por lo tanto, el valor en la escala kelvin siempre será 273 unidades mayor a su correspondiente valor en la escala Celsius. Por definición, la menor temperatura en la escala kelvin es el 0, por lo que en esta escala no existen valores negativos de temperatura.
La expresión que relaciona las escalas de temperatura Celsius y Fahrenheit es la siguiente 9 T F TC 32 TF 1,8 TC 32 5 lo que indica que una variación de temperatura en 10 grados Celsius involucra una variación de temperatura de 18 grados Fahrenheit. Por ejemplo, si un cuerpo se encuentra inicialmente a 10 [ºC] y se aumenta su temperatura hasta los 20 [ºC], la variación en la escala Fahrenheit es:
10 32 50 º F 5 9 20 º C T F 20 32 68 º F 5 ΔT F 68 º F - 50 º F 18 º F
10 º C T F
Por lo tanto:
I) Verdadero II) Verdadero III) Verdadero
9
