Solucionario Beiser

Introduccion a la fisica moderna I Martin Eduardo Manrique Arriola Tarea Beiser 1 Solucionario

10 de febrero de 2015 En este reporte se trabajara solo con las so- para el de la nave transcurrieron 40 minutos. luciones a los problemas, no se hara mension Graficamente (figura 2): de estos. 1.2-5) Lo que debemos encontrar es cuanto tiempo transcurre en el reloj de la tierra para 1. Prob roblemas 01 que la diferencia entre ambos relojes sea igual a 1 segundo. 1.1-1) Los fenomenos serian mas perceptibles, hablando de la vida cotidiana, ya que ∆t − ∆t  = 1s ⇔ ∆t = 1s − ∆t (2) relativamente seria mas sencillo alcanzar tal velocidad y a lo que en este mundo consiQue es el tiempo que habra transcurrido en deramos bajas velocidades serian altas en el la tierra hasta que la diferencia sea de 1s. De otro y los fenomenos fueran mas sencillos de la ecuacion (1) podemos despejar ∆ t  y sustiobserv observar. Observ Observamos como esto sucede sucede en tuirla en la ecuacion (2) para poder conocer el siguiente diagrama (figura 1): ∆t . 







∆t  =  γ ∆t

1.2-4) El cohete viaje a velocidades relativistas respecto de la tierra (el cual es nuestro Sustituyendo y realizando el algebra corresSRI), al ocurrir esto sera afectado afectado por una di- pondiente, obtenemos latacion del tiempo, la cual es facilmente me1 dible utilizando las transformaciones de Lo∆t = 1 − γ  rentz. 

Podemos observar en la figura 3 como se expresa graficamente esta situacion. Donde √  1.2-9) La particula al esta en reposo, en esγ  = 1 − .72 pecial no hay velocidad, velocidad, el tiempo transcurre transcurre Y entonces ’normalmente’ y no experimenta ninguna fe∆t = 56min nomeno de interes, pero cuando esta viaje a Lo cual no dice que para el habitante en la velocidades muy cercanas a la de la luz extierra tierra recorr recorrier ieron on 56 minuto minutoss mient mientras ras que perimentara una contraccion en el espacion ∆t =  γ  1 ∆t; 

−

(1)



1

por lo tanto una dilatacion del tiempo. Ahora, mediremos una vida media mas grande. v=.99c ∆t  = 1x10 7 −

∆t =  γ  1 ∆t; 



−

−7

∆t = 7.088x10

Si queremos medir la distancia que recorre con esta velocidad considerando la dilatacion en el tiempo de vida media, simplemente utilizamos mecanica. d v  = ∆t

 ⇒ d =  v ∆t

Figura 1:

Sustituyendo d  = 210metros

Figura 2: Trazando la paralela a los ejes primados, podemos observar la diferencia de tiempos gracias a la metrica de Minkowski

Figura 3: