UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRÉS FACULTAD DE INGENIERÍA CARRERA DE INGENIERÍA PETROLERA INGENIERÍA DE RESERVORIOS III PET 206 – I/2015
AUTORES:
Estudiantes I/2015
GESTIÓN ACADÉMICA:
1/2015
MATERIA:
Ingeniería de Reservorios III
UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES FACULTAD DE INGENIERÍA CARRERA DE INGENIERÍA PETROLERA INGENIERIA DE RESERVORIOS III (PET 206)
INDICE
......................................................................... .................................................. .............................................. .....................2 CAPITULO I: ................................................ INGENIERÍA DE RESERVORIOS I: PROPIEDADES PETROFISICAS Y VOLUMEN ORIGINAL IN-SITU, MÉTODO VOLUMÉTRICO ................................................. ........................................................................... ................................................... ......................................... ................2 CAPITULO II: ................................................... ............................................................................. ................................................... ....................................... ..............18 INGENIERÍA DE RESERVORIOS II; PROPIEDAD DE ANÁLISIS PVT ............................................... ................................................. ..18 CAPÍTULO III: .................................................. ............................................................................ ................................................... ....................................... ..............32 FLUJO DE FLUIDOS EN RESERVORIOS ................................................. ........................................................................... .................................... ..........32 EXÁMENES .................................................. ........................................................................... .................................................. ............................................ ...................40 REPASO 1:CAPÍTULOS I Y II ................................................. .......................................................................... ................................................ .......................40
1
“Solucionario de Problemas”
|“ Ingeniería Ingeniería de Reservorios III-I/2015 ”
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INDICE
......................................................................... .................................................. .............................................. .....................2 CAPITULO I: ................................................ INGENIERÍA DE RESERVORIOS I: PROPIEDADES PETROFISICAS Y VOLUMEN ORIGINAL IN-SITU, MÉTODO VOLUMÉTRICO ................................................. ........................................................................... ................................................... ......................................... ................2 CAPITULO II: ................................................... ............................................................................. ................................................... ....................................... ..............18 INGENIERÍA DE RESERVORIOS II; PROPIEDAD DE ANÁLISIS PVT ............................................... ................................................. ..18 CAPÍTULO III: .................................................. ............................................................................ ................................................... ....................................... ..............32 FLUJO DE FLUIDOS EN RESERVORIOS ................................................. ........................................................................... .................................... ..........32 EXÁMENES .................................................. ........................................................................... .................................................. ............................................ ...................40 REPASO 1:CAPÍTULOS I Y II ................................................. .......................................................................... ................................................ .......................40
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“Solucionario de Problemas”
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SOLUCIONARIO (PRÁCTICA N°1) CAPITULO I: INGENIERÍA DE RESERVORIOS I: PROPIEDADES PETROFISICAS Y VOLUMEN ORIGINAL IN-SITU, MÉTODO VOLUMÉTRICO 1. Determinar el peso molecular, molecular, la gravedad específica específica y el factor de compresibilidad compresibilidad de un gas compuesto por tres masas iguales de metano, etano y propano. SOLUCION Solución: Tomando en cuenta que las masas son iguales se tiene lo siguiente:
= = = 4
2 6
3 8
Realizando un balance de moles:
= + + 4
Aplicando la ecuación: ecuación:
2 6
3 8
=
Reemplazando la ecuación en balance de moles:
= + + 4
2 6
3 8
4
2 6
3 8
Sabiendo que las masas son iguales:
= + +
3
4
2 6
3 8
Y reemplazando valores 3
=
1 16,042
+
1 30,068
+
1 44,094
Encontramos el peso molecular Y calculando la gravedad especifica
= 25,3 25,365 65 − = 25,365 − = 28,96 − = ,
2
Encontrando la Ppc y Tpc de las ecuaciones “Solucionario de Problemas”
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= 168 + 325 ∗− 12.5 ∗ = 677 + 15 ∗− 37,5 ∗
2
2
Reemplazando datos se tiene:
= 168 + 325 ∗ 0,876 − 12.5 ∗ 0,876 443,07 07 = 443, = 677 + 15 ∗ 0,876 − 37,5 ∗ 0,876 = 661 661,3 ,37 7
2
2
Calculando las Prp y Trp:
= = 520 = 443,07 = 1,17 14.7 = 661,37 = 0,02 Calculando el factor de compresibilidad por la gráfica de StanddingKatz
= 2. El gas natural boliviano boliviano tiene la siguiente composición, composición, para una presión de de 3800 psia y una temperatura de 210ºF, determinar: a) El peso molecular del gas b) Densidad del mismo gas SOLUCION Calculando el peso molecular Componente C1 C2 C3 nC4 iC4 nC5 iC5 N2 CO2 Sumatoria
%Molar 87,832 7,817 1,357 0,079 0,055 0,016 0,015 1,347 1,482
Peso Molecular 16,052 30,068 44,094 58,120 5 8,120 58,120 72,146 7 2,146 72,146 28,016 44,010
= , −
“Solucionario de Problemas”
X*M 14,090 2,350 0,598 0,046 0,032 0,012 0,011 0,377 0,651 18,168
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Calculando la gravedad especifica:
= 18,168 − = 28,967 −
= ,
Con las siguientes ecuaciones calculamos la Ppc y Tpc
= 168 + 325 ∗− 12.5 ∗ = 677 + 15 ∗− 37,5 ∗ = 168 + 325 ∗ 0,876 − 12.5 ∗ 0,876 364,0 0 = 364, = 677 + 15 ∗ 0,876 − 37,5 ∗ 0,876 = 671 671,6 ,65 5 2
2
2
2
Como tenemos impurezas de CO2 Y N2 corregimos calculamos las Ppc´ y Tpc´:
= − 80 ∗ + 130 ∗ − 250 ∗ = − 440 ∗ + 600 ∗ − 170 ∗ ´
´
2
2
2
2
2
2
Reemplazando valores tendremos:
− 80 ∗ 0,01 0,0148 482 2 + 130 130 ∗ 0 − 250 ∗ 0,01347 = , 671,65 65 − 440 ∗ 0,01 0,0148 482 2 + 600 600 ∗ 0 − 170 ∗ 0, ,1347 ,1347 = , = 671, ´
´
= 364, 364,0 0
´
´
Calculando las Tpr y Ppr:
= ´ = ´ 670 38000 = 359,45 = 1,86 = = 5,62 675,89 Calculando el factor de compresibilidad por la grafica de StanddingKatz
= , Calculo de la densidad de la mezcla
= 3800 ∗ 18,168 = 0,946 ∗ 10,732 ∗ 670
4
= ,
“Solucionario de Problemas”
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3. Para analizar la roca reservorio, se obtiene una muestra de forma cilíndrica a partir de un saca testigos, esta muestra tiene un diámetro de 4 cm y una altura de 7 cm, además de los siguientes datos: Masa de la muestra con petróleo y agua = 199.31g Masa de la muestra seca = 190g Volumen de agua connata extraída de la muestra = 4.75cc Densidad de los sólidos = 2.63g/cc Densidad del agua connata = 1.2g/cc Gravedad API del petróleo = 35ºAPI Determinar, la porosidad y la saturación de los fluidos SOLUCIÓN Calculo de la porosidad
Ø=
Dónde:
… (1)
Vp = VW + VO + Vg = V liq Calculo de “V”
= 4 ∗ ∗ 2
V = 87.964 cc Calculo de “V s” 190 = = 2.63 = . /)
Calculo de “V liq”
VT = Vs+ Vliq Vliq = VT - Vs = 15.722 cc
Reemplazando en la ecuacion (1)
∅ = = 15.722 ∗ 100 87.964 Φ = 17.87%
Calculo de la saturacionS W ,SO ,Sg
5
mg+ mw + mo + ms=199.31 g ms=190 g “Solucionario de Problemas”
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Reemplazando la ecuación (2) en (1) mw+ mo + ms=9.31 g Sabiendo que: VW = 4.75 cc Calculando λ o: λo =
141.5
=0.85 = ρo = 0.85 (g/cc)
131.5+
Si: m = (ρ*V) reemplazar en la ecuación (1) se tiene: ρw*Vw + ρo*Vo +ρgVg= 9.31…(3)
Como se sabe la densidad del gas es despreciable, en comparación a los líquidos ρg = 0
Se tiene: ρw*Vw + ρo*Vo= 9.31
Despejando Vo se tiene:
= 9.31 −ρρow ∗ Vw De la ecuación (2) despejar V gse tiene: ENTONCES SE TIENE:
Vo= 4.25cc Vg =6.722 cc
. = . . . SW = = . = . . SO = = . = . SO = =
4. Durante la perforación de la formación “Huamampampa” posible productora de hidrocarburos se obtuvo un testigo de roca para realizar su análisis en laboratorio y determinar su porosidad obteniéndose los siguientes datos: Peso de la muestra seca = 311g Densidad de la salmuera = 1.05g/cc Peso de la muestra saturada con agua con nata = 331g La muestra tiene una forma cilíndrica de dimensiones 4cm de diámetro y 10cm de altura 6
SOLUCION:
“Solucionario de Problemas”
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4cm
10
Sabiendo que: Reemplazando tenemos:
= − = 331 − 311 []
= []
Donde:
Por lo que el volumen será: Reemplazando:
= = = = 1,0520[[/]] →
= 19,048 [] Para la porosidad: Reemplazando:
∅ = 100 ∅ = 19,048 100 155,66
∅ = , % “Solucionario de Problemas”
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5. Asumiendo que el problema del ejercicio 3es un reservorio homogéneo, determinar la cantidad de VOIS (N) y GOIS (G), teniendo en cuenta que el reservorio tiene un área determinado de 10000ac-ft además se realizo del mismo testigo determinadas pruebas de laboratorio correspondientes y se obtuvo que FVF de petróleo = 1.25rb/stb, βg=0.0056ft3 /scf, Rs=5000scf/stb Mientras se realizaban los procedimientos en laboratorio, se realizaba los estudios de balance de materiales, donde se obtuvo que el casquete de gas ocupa el 20% del reservorio, además el 80% del mismo ocupa el petróleo. Considerando que este reservorio cuenta con energía por casquete de gas y gas en solución únicamente. SOLUCION Determinamos el volumen original in situ (VOIS) VOIS de petróleo (STB) VOIS de gas (casquete) (scf) Volumen de gas disuelto (scf)
= ∗ ∗ ∅ ∗( − ) = 0 ∗ ∗ ∅ ∗( − ) = ∗
∗ ∅ ∗ (1 − ) → = 7758 ∗ 10000 ∗ 0,8 ∗ 0,1787 ∗ (1 − 0,3) = 7758 ∗ 5,615 ∗ 1,25 (
)
= ,
∗ 0,1787(1 − 0,3) = 43560 ∗ ∗ ∅∗ (1 − ) → = 43560 ∗ 10000 ∗ 0,20,0056 (
)
=
= ∗ → = 6,21 ∗ 10 ∗ 5000 6
= ,
Pero:
= 0,194 + 31,05
= + = , TABLA DE RE SUMEN: Cantidad de petróleo almacenado en los poros del res ervorio Cantidad total de g as almacenado en los poros del reservorio y en s oluci ón con el petróleo
“Solucionario de Problemas”
= 6,2 = 31,2 |“ Ingeniería de Reservorios III-I/2015 ”
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6. Se realizó un estudio de un plano isopáquico, en el cual los datos se muestran en la siguiente tabla: n espesor lectura (m) planimetro 1 0 1490 2 10 1108 3 10 792 4 10 588 5 10 426 6 10 292 7 10 171 8 10 59 9 10 17 10 10 0 El planímetro con el que se realizo la elaboración datos, mostraba que tenia de escala 160:1 (lectura del planímetro:km2) además se sabe que el GOC existe a los 50m de profundidad de los reservorios, determinar el VOIS y GOIS, mediante los métodos volumétricos trapezoidal y/o piramidal, tomando en cuenta: Ф=21%, Sw=0.26, βo=1.26rb/stb, βg=0.0062cf/scf , Rs=5000scf/stb SOLUCION Para resolver, se aplica las formulas, dadas en el formulario, y los cálculos se muestran en la siguiente tabla: Hacemos el tratamiento de los datos de la tabla, donde que por condiciones del problema nos indica que: 160
− −→ 1
2
Por tanto realizamos la conversión por regla de tres de la lectura planimetría a Km 2 .
− −→ 1 1490 −−→ 160 ∗ = 1 ∗ 1490 ∗ 1490 → = 9,3125 = 1160 2
160
1
1
2
2
2
1
2
1
Realizamos el mismo procedimiento para cada una de las lecturas
− 1, haciendo uso de la siguiente tabla:
Determinamos la relación
Volumen de un Trapezoide Volumen de una Pirámide Truncada
“Solucionario de Problemas”
Si
− 1 > 0,5 Si
− 1 < 0,5
= 2 ∗ ( + − ) 1
= 3 ∗ ( + − + ∗ − ) 1
1
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Dónde: h = espesor entre dos planos horizontales. A = área encerrada por la curva isópaca.
Entonces:
−
= 1
6,9250 9,3125
→ − 2 2
= 0,7436
1
→ 0,7436 > 0,5
=
A continuación realizamos el cálculo del VOLUMEN DE UN TRAPEZOIDE de la roca en ft *acre:
= 2 ∗ ( + − ) ∗ 1000 ∗ 3,281 ∗ 1 = 102 ∗ 6,9250 + 9,3125 ∗ 3,281 1 1 1 43560 1
1
2
2
2
1
2
= ∗
Para el cálculo del segundo volumen tendremos:
−
1
4,9500 = 6,9250
→ − 2 2
= 0,7148
1
→ 0,7148 > 0,5
A continuación realizamos el cálculo del VOLUMEN DE UN TRAPEZOIDE de la roca en ft *acre2 :
= 2 ∗ ( + − ) ∗ 1000 ∗ 3,281 ∗ 1 = 102 ∗ 4,9500,9250 ∗ 3,281 1 1 1 43560 2
1
2
2
2
2
2
= ∗
Ahora calcularemos los volúmenes piramidales
= , → = , →, < , − , − “Solucionario de Problemas”
10
→
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A continuación realizamos el cálculo del VOLUMEN DE UNA PIRAMIDE TRUNCADA de la roca en ft *acre:
= 3 ∗ + − + ∗ − 1
1
∗ 1000 ∗ 3,281 ∗ 1 = 103 ∗ 0,3688 + 1,0688 + 0,3688 ∗ ¨1,0688 ∗ 3,281 1 1 1 43560 2
2
2
8
2
= ∗
Para el cálculo del noveno volumen tendremos:
= , → = , →, < , − , − A continuación realizamos el cálculo del VOLUMEN DE UNA PIRAMIDE TRUNCADA de la roca en ft *acre2 :
= 3 ∗ + − + ∗ − 1
1
∗ 1000 ∗ 3,281 ∗ 1 = 103 ∗ 0,1063 + 0,3688 + 0,1063 ∗ 0,3688 ∗ 3,281 1 1 1 43560 2
2
2
9
2
= ∗
Con los datos obtenidos realizamos la siguiente tabla:
lec
N
E s pesor (m)
lec. planimetrí ca
km2
A n/A n-1
tipo
volumen (ft*acre)
10
1
0
1490
9,3125
-
-
-
9
2
10
1108
6,9250
0,7436
Trapezoide
65829
8
3
10
792
4,9500
0,7148
Trapezoide
48143
7
4
10
588
3,6750
0,7424
Trapezoide
34967
6
5
10
426
2,6625
0,7245
Trapezoide
25693
5
6
10
292
1,8250
0,6854
Trapezoide
18193
4
7
10
171
1,0688
0,5856
Trapezoide
11732
3
8
10
59
0,3688
0,3450
Pir ámide
5582
2
9
10
17
0,1063
0,2881
Pir ámide
1819
1
10
10
0
0
0,0000
Pi rámide
287
Por condición del problema sabemos que el GOC existe a los 50 m de profundidad del reservorio.
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Por tanto: desde la lectura 1 hasta la 5 es el volumen total de la capa de gas, desde la lectura 6 hasta la 10 es el volumen total de petróleo. Determinamos el volumen del reservorio que contiene GAS.
= 287 + 1819 + 5582 + 11732 + 18193 ∗
= ∗
Determinamos el volumen del reservorio que contiene PETROLEO.
= 25693 + 34967 + 48143 + 65829 ∗
= ∗
Determinamos el volumen original in situ (VOIS) VOI S de petróleo (S TB ) VOI S de g as (c as quete) (s cf) Volumen de g as dis uelto (s cf)
∗ ( − ) = ∗ ∗∅, ∗ = 0 ∗ ∗ ∅ ∗( − ) = ∗
∗ ∅ ∗ (1 − ) → = 43560 ∗ 174633 ∗ 0,21 ∗ (1 − 0,26) = 43560 ∗ 5,615 ∗ 5,615 ∗ 1,26 (
)
= , ∗ (1 − 0,26) = 43560 ∗ ∗ ∅∗ (1 − ) → = 43560 ∗ 37613 ∗ 0,21 0,0062 (
)
= ,
= ∗ → = 167,09 ∗ 10 ∗ 5000 6
= , Pero:
= 41,067 + 835,44
= + = , “Solucionario de Problemas”
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TABLA DE RE SUMEN: Volumen de gas
37613
en el reservori o Volumen de petróleo en el reservorio
∗
174633
2
∗ 2
C antidad de petróleo almacenado en los poros del res ervorio
= 167
C antidad total de g as almacenado en los poros del res ervorio y en s oluci ón con el petróleo
= 876,507
7. Debido a que se necesita saber la cantidad de reservorios en un campo petrolifero, se decidió realizar estudios de cuantificación de reservas, en el cual se contaba con un planímetro que se utilizo y se registraron los siguientes datos que se muestran en la siguiente tabla: n espesor lectura (ft) planimetro 1 0 1395 2 30 1008 3 30 682 4 30 488 5 30 321 6 30 212 7 30 139 8 30 89 9 30 27 10 30 0 El planímetro con el que se realizo la elaboración datos, mostraba que tenia de escala 150:1 (lectura del planímetro:km2) además se sabe que el GOC se presento a los 120ft de profundidad del reservorio, determinar el VOIS y GOIS, mediante los métodos volumétricos trapezoidal y/o piramidal, tomando en cuenta que los datos petrofísicos son: Ф=26%, Sw=0.2, βo=1.12rb/stb, βg=0.000982cf/scf , Rs=7000scf/stb, SOLUCION: Hacemos el tratamiento de los datos de la tabla, donde que por condiciones del problema nos indica que: 150
− −→ 1
2
Por tanto realizamos la conversión por regla de tres de la lectura planimetría a Km 2 .
− −→ 1 1395 −−→ 2
150
1
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2
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150
∗ = 1 ∗ 1395 ∗ 1395 → = 9,3 = 1150 2
1
2
1
2
1
Realizamos el mismo procedimiento para cada una de las lecturas
− 1, haciendo uso de la siguiente tabla: Si − 1 > 0,5 = ∗ ( + − )
Determinamos la relación Volumen de un Trapezoide
1
2
Volumen de una
= 3 ∗ ( + − + ∗ − )
− 1 < 0,5
Si
Pirámide Truncada
1
1
Dónde: h = espesor entre dos planos horizontales. A = área encerrada por la curva isópaca.
Entonces:
−
→ −
6,72 = 9,3
1
2
2
= 0,72
1
→ 0,72 > 0,5
=
A continuación realizamos el cálculo del VOLUMEN DE UN TRAPEZOIDE de la roca en ft *acre2 :
= 2 ∗ ( + − ) ∗ 3,281 ∗ 1 = 302 ∗ 6,72 + 9,3 ∗ 1000 1 1 43560 1
1
2
2
2
1
2
= ∗
14
Para el cálculo del segundo volumen tendremos:
−
1
→ = 6,72 − 4,55
“Solucionario de Problemas”
2 2
= 0,67 1
→ 0,67 > 0,5 |“ Ingeniería de Reservorios III-I/2015 ”
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A continuación realizamos el cálculo del VOLUMEN DE UN TRAPEZOIDE de la roca en ft *acre2 :
= 2 ∗ ( + − ) ∗ 3,281 ∗ 1 = 30 2 ∗ 4,55 + 6,72 ∗ 1000 1 1 43560 2
1
2
2
2
2
2
= ∗
Ahora calcularemos los volúmenes piramidales
= , → = , → , < , − , − A continuación realizamos el cálculo del VOLUMEN DE UNA PIRAMIDE TRUNCADA de la roca en ft *acre2 :
= 3 ∗ + − + ∗ − ∗ 3,281 ∗ 1 = 30 3 ∗ 0,18 + 0,59 + 0,18 ∗ ¨0,59 ∗ 1000 1 1 43560 1
1
2
2
2
9
2
= ∗
Para el cálculo del noveno volumen tendremos:
= , → = → < , − , − A continuación realizamos el cálculo del VOLUMEN DE UNA PIRAMIDE TRUNCADA de la roca en ft *ac :
= 3 ∗ + − + ∗ − 1
10
1
∗ 0 + 0,18 + 0 ∗ 0,18 ∗ 1000 ∗ 3,281 ∗ 1 1 1 43560
30 = 3
2
2
2
2
2
= ∗ “Solucionario de Problemas”
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Con los datos obtenidos realizamos la siguiente tabla:
lec
N
Espesor (ft)
lec. planimetríca
km2
An/An-1
tipo
volumen (ft*acre2)
10
1
0
1395
9,3
-
-
-
9
2
30
1008
6,72
0,72
Trapezoide
59379
8
3
30
682
4,55
0,67
Trapezoide
41773
7
4
30
488
3,25
0,71
Trapezoide
28911
6
5
30
321
2,14
0,65
Trapezoide
19978
5
6
30
212
1,41
0,66
Trapezoide
13158
4
7
30
139
0,93
0,65
Trapezoide
8673
3
8
30
89
0,59
0,63
Tr apezoide
5634
2
9
30
27
0,18
0,30
Pir ámide
2638
1
10
30
0
0
0,00
Pir ámide
445
Por condición del problema sabemos que el GOC existe a los 120 ft de profundidad del reservorio. Por tanto: desde la lectura 1 hasta la 6 es el volumen total de la capa de gas desde la lectura 7 hasta la 10 es el volumen total de petróleo. Determinamos el volumen del reservorio que contiene GAS.
= 445 + 2638 + 5634 + 8673 ∗
= ∗
Determinamos el volumen del reservorio que contiene PETROLEO.
= 13158 + 19978 + 28911 + 41773 + 59379 ∗
= ∗
Determinamos el volumen original in situ (VOIS) VOIS de petróleo (S TB ) VOIS de g as ( cas quete) (s cf) Volumen de g as dis uelto (s cf)
= 7758 ∗ ∗ ∅ ∗(1 − ) = 43560 ∗ ∗ ∅ ∗(1 − ) = ∗ 16
Determinando el valor de volumen de petroleo
∗ ∅ ∗ (1 − ) → = 7758 ∗ 163199 ∗ 0,26 ∗ (1 − 0,2) = 7758 ∗ 5,615 ∗ 1,12 (
“Solucionario de Problemas”
)
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= , Determinando el valor del volumen de gas in-situ (presentado en casquete de gas en reservorio) 0,26 ∗ (1 − 0,2) = 43560 ∗ ∗ ∅∗ (1 − ) → = 43560 ∗ 17390 ∗0,000982 (
)
= ,
Determinando el valor del volumen de gas en solución
= ∗ → = 235 ∗ 10 ∗ 7000 6
=
Finalmente determinando el valor de volumen total de gas en el reservorio, se tiene:
= 160 + 1645
= + = TABLA DE RE SUMEN: Volumen de gas en el reservorio Volumen de petróleo en el res ervorio
∗ 163199 ∗ 17390
2
2
C antidad de petróleo almacenado en los poros del res ervori o
= 235
C antidad total de g as almacenado en los poros del res ervori o y en s oluci ón con el
= 1805
petróleo
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“Solucionario de Problemas”
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SOLUCIONARIO (PRÁCTICA N°2) CAPITULO II: INGENIERÍA DE RESERVORIOS II; PROPIEDAD DE ANÁLISIS PVT 1. Una mezcla de Hidrocarburos con la siguiente composición es realizado mediante un análisis PVT, tipo flash, en un separador a 50psi y 100°F. Componente C3 i-C4 n-C4 i-C5 n-C5 C6
zi 0,20 0,10 0,10 0,20 0,20 0,20
Asumiendo que es una solución ideal (aplicar la ley de Raoult), realizar los cálculos de flash, para obtener las composiciones molares del hidrocarburo en la fase líquida y gaseosa Solución: Aplicando la ecuación de Antoine, se obtiene la siguiente tabla: T Comp.
37,7777778 °C P mmHg
Ppsi
C3
9578,42
185,266808
i-C4
3833,75
74,1527961
n-C4
2656,99
51,3917803
i-C5
1056,96
20,4438316
n-C5
806,12
15,5920579
C6
256,61
4,96337763
Posteriormente aplicando la ecuación para hallar “Ki=Pv/P” de cada componente se tiene la siguiente tabla: Comp.
Zi
Pv a T
Ki
C3
0,2
185,267
3,70534
i-C4
0,1
74,1528
1,48306
n-C4
0,1
51,3918
1,02784
i-C5
0,2
20,4438
0,40888
n-C5
0,2
15,5921
0,31184
C6
0,2
4,96338
0,09927
Para determinar el valor de “nv” se tiene que aplicar la ecuación:
− 1 ∗ = 0 … (5) = − 1 + 1 “Solucionario de Problemas”
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La cual se resuelve mediante Newton Rhapson, de la siguiente manera, para el valor inicial de la iteración se aplica las ecuaciones:
= − = ( − 1)y = − (
1)
1
Entonces para determinarlos, los valores se tienen en la siguiente tabla: Comp.
Zi
C3
0,2
i-C4
A
B
185,267 3,70534 2,705336
0,54107
0,14602
0,1
74,1528 1,48306 0,483056
0,04831
0,03257
n-C4
0,1
51,3918 1,02784 0,027836
0,00278
0,00271
i-C5
0,2
20,4438 0,40888
-0,59112
-0,11822
-0,28915
n-C5
0,2
15,5921 0,31184
-0,68816
-0,13763
-0,44135
C6
0,2
4,96338 0,09927
-0,90073
-0,18015
-1,81476
0,15615
-2,36395
SUMATORIA
Pv a T
Ki
Ki-1
1
Entonces so obtiene el valor de “nv=0.06195683” para empezar la iteración la cual se determina
por Newton Rhapson y se obtiene los siguientes resultados en la siguiente tabal iterando: i 0 1 2 3 4 5
nv 0,0619631 0,09644987 0,09825627 0,09826036 0,09826036 0,09826036
Entonces como se repite el último valor 3 veces, ese es el valor de “nv”, obteniendo: nv nl
0,098 mol 0,902 mol
Finalmente para calcular “xi, yi” se aplica las formulas
= + ∗ = + ∗∗
19
Y finalmente se obtiene los valores en la siguiente tabla: “Solucionario de Problemas”
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Comp.
Zi
C3
0,2
185,267 3,70534 2,705336
0,54107
0,14602
0,15800
0,58544
i-C4
0,1
74,1528 1,48306 0,483056
0,04831
0,03257
0,09547
0,14159
n-C4
0,1
51,3918 1,02784 0,027836
0,00278
0,00271
0,09973
0,10250
i-C5
0,2
20,4438
0,40888
-0,59112
-0,11822
-0,28915
0,21233
0,08682
n-C5
0,2
15,5921
0,31184
-0,68816
-0,13763
-0,44135
0,21450
0,06689
C6
0,2
4,96338
0,09927
-0,90073
-0,18015
-1,81476
0,21942
0,02178
0,15615
-2,36395
0,99945
1,00502
SUMATORIA
Pv a T
Ki
Ki-1
1
A
B
xi
yi
2. Una mezcla de Hidrocarburos con la siguiente composición es flasheado, en un separador a 70psi y 122°F. Componente C2 C3 n-C4 i-C4 n-C5 i-C5
zi 0,1 0,2 0,2 0,1 0,2 0,2
Asumiendo que es una solución ideal (aplicar la ley de Roult), realizar los cálculos de flash, para obtener las composiciones molares de los hidrocarburos en la fase líquida y gaseosa Solución: Aplicando la ecuación de Antoine, se obtiene la siguiente tabla: T= Comp. C2 C3 n-C4 i-C4 n-C5 i-C5
50 P mmHg 466654 12516 3695 5256 1196 1539
°C P psi 9026,07079 242,085789 71,4690789 101,662105 23,1331579 29,7675
Posteriormente aplicando la ecuación para hallar “Ki=Pv/P” de cada componente se tiene la
siguiente tabla: Comp. C2 C3 n-C4 i-C4 n-C5 i-C5
“Solucionario de Problemas”
Zi Pv a T Ki 0,1 9026,07 128,944 0,2 242,086 3,45837 0,2 71,469 1,02099 0,1 101,662 1,45231 0,2 23,133 0,33047 0,2 29,767 0,42524
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Para determinar el valor de “nv” se tiene que aplicar la ecuación: 1 = 1 + 1 = 0 (5)
−− ∗
…
La cual se resuelve mediante Newton Rhapson, de la siguiente manera, para el valor inicial de la iteración se aplica las ecuaciones:
= −
= ( − 1)y = − (
1)
1
Entonces para determinarlos, los valores se tienen en la siguiente tabla: Comp. C2 C3 n-C4 i-C4 n-C5 i-C5 SUMATORIA
Zi 0,1 0,2 0,2 0,1 0,2 0,2 1
Pv a T 9026,07 242,086 71,469 101,662 23,133 29,767
Ki 128,944 3,45837 1,02099 1,45231 0,33047 0,42524
Ki-1 127,9439 2,458371 0,020986 0,452314 -0,66953 -0,57476
A 12,79439 0,49167 0,00420 0,04523 -0,13391 -0,11495 13,08663
B 0,09922 0,14217 0,00411 0,03114 -0,40520 -0,27032 -0,39887
Entonces so obtiene el valor de “nv=0.06195683” para empezar la iteración la cual se determina
por Newton Rhapson y se obtiene los siguientes resultados en la siguiente tabal iterando: i 0 1 2 3 4 5 6
nv 0,97042256 0,68510251 0,59442666 0,59461613 0,59461614 0,59461614 0,59461614
Entonces como se repite el último valor 3 veces, ese es el valor de “nv”, obteniendo:
nv nl
0,595 mol 0,405 mol
Finalmente para calcular “xi, yi” se aplica las formulas
= + ∗ = + ∗∗
“Solucionario de Problemas”
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UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES FACULTAD DE INGENIERÍA CARRERA DE INGENIERÍA PETROLERA INGENIERIA DE RESERVORIOS III (PET 206)
Y finalmente se obtiene los valores en la siguiente tabla: Comp.
Zi Pv a T Ki Ki-1 C2 0,1 9026,07 128,944 127,9439 C3 0,2 242,086 3,45837 2,458371 n-C4 0,2 71,469 1,02099 0,020986 i-C4 0,1 101,662 1,45231 0,452314 n-C5 0,2 23,133 0,33047 -0,66953 i-C5 0,2 29,767 0,42524 -0,57476 SUMATORIA 1
A 12,79439 0,49167 0,00420 0,04523 -0,13391 -0,11495 13,08663
B 0,09922 0,14217 0,00411 0,03114 -0,40520 -0,27032 -0,39887
xi 0,00130 0,08124 0,19754 0,07881 0,33229 0,30384 0,99501
yi 0,16729 0,28096 0,20168 0,11445 0,10981 0,12921 1,00340
3. Una mezcla de hidrocarburos, con la siguiente composición es flasheada a 1000psia y 150°F.si el meso molecular de C7+ es de 150 y su gravedad especifica es de 0.78, calcular el valor del factor de equilibrio “Ki” para cada componente, mediante la correlación de “Witstop”
Componente CO2 N2 C1 C2 C3 i-C4 n-C4 i-C5 n-C5 C6 C7+
zi 0,009 0,003 0,535 0,115 0,088 0,023 0,023 0,015 0,015 0,015 0,159
Solución: Primeramente se determinan los valores de Pc, Tc y w, con las siguientes ecuaciones se determinan estos parámetros para componentes no fijos como el C7+:
= ∗ ∗ ∗∗ ∗ ∗∗ +
θ
a
b
c
+
d
e
f
Tc (R)
544,4
0,2998
1,0555
-0,00013478
-0,61641
0
Pc (psi)
45203
-0,8063
1,6015
-0,0018078
-0,3084
0
Para el valor de w del C7+ este valor se lo saca de tablas esto porque en el problema no se cuenta con el valor de la temperatura del C7+ (w=0,35):
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Comp.
Zi
Pci
Tci
ω
CO2
0,009
1070,2
547,5
0,22
N2
0,003
492,2
227
0,04
C1
0,535
673,1
343,2
0,01
C2
0,115
708,3
549,9
0,1
C3
0,088
617
666
0,15
i-C4
0,023
550
765,7
0,18
n-C4
0,023
529
734,6
0,19
i-C5
0,015
489,8
846,2
0,23
n-C5
0,015
483,5
829,6
0,25
C6
0,015
440,1
914,2
0,3
C7+
0,171
320,28481
1139,79644
0,35
Una vez teniendo estos resultados, se debe determinar el valor de presión de burbuja aproximada mediante la ecuación:
= ∗ ∗
∗ ∗1−
5.37 1+
En la siguiente tabla se determina este valor: Comp. CO2 N2 C1 C2 C3 i-C4 n-C4 i-C5 n-C5 C6 C7+
Zi Pci Tci 0,009 1070,2 547,5 0,003 492,2 227 0,535 673,1 343,2 0,115 708,3 549,9 0,088 617 666 0,023 550 765,7 0,023 529 734,6 0,015 489,8 846,2 0,015 483,5 829,6 0,015 440,1 914,2 0,171 320,28481 1139,79644
ω
0,22 0,04 0,01 0,1 0,15 0,18 0,19 0,23 0,25 0,3 0,35
Pb 18,8463663 49,2182316 3860,71345 145,769898 30,8001454 2,50995804 3,29837534 0,56933329 0,64716515 0,20310185 0,10094214
Una vez determinado el valor de “Pb aprox”, finalmente para determinar el valor Ki, para
determinarlo deben calcular mediante la siguiente correlación, obteniendo la siguiente tabla (la medida de Ki se lo hará a la presión de burbuja aproximada) 23
= ∗
∗ − ∗1−
5.37 1
“Solucionario de Problemas”
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Comp.
Zi
Pci
Tci
Pb
ω
Ki
CO2
0,009
1070,2
547,5
0,22
18,8463663
1,643791367
N2
0,003
492,2
227
0,04
49,2182316
12,52741405
C1
0,535
673,1
343,2
0,01
3860,71345
6,885145292
C2
0,115
708,3
549,9
0,1
145,769898
1,140289067
C3
0,088
617
666
0,15
30,8001454
0,405788853
i-C4
0,023
550
765,7
0,18
2,50995804
0,178746477
n-C4
0,023
529
734,6
0,19
3,29837534
0,217567409
i-C5
0,015
489,8
846,2
0,23
0,56933329
0,09878143
n-C5
0,015
483,5
829,6
0,25
0,64716515
0,113426076
C6
0,015
440,1
914,2
0,3
0,20310185
0,067520537
C7+
0,171
320,28481
1139,79644
0,35
0,10094214
0,01545057
4. Determinar el valor del punto de burbuja a temperatura de 200°F, de la siguiente composición: Componentes Zi C1 0,42 C2 0,05 C3 0,05 i-C4 0,03 n-C4 0,02 i-C5 0,01 n-C5 0,01 C6 0,01 C7+ 0,40 Sabiendo que: MC7+=216lb/lb-mol sgC7+=0.8605 TbC7+=977R Solución: Primeramente se determinan los valores de Pc, Tc y w, con las siguientes ecuaciones se determinan estos parámetros para componentes no fijos como el C7+:
= ∗ ∗ ∗∗ ∗ ∗∗ +
θ Tc (R) Pc (psi) 3 Vc (ft /lb) Tb (R)
a
b
544,4 45203 0,01206 6,77857
“Solucionario de Problemas”
c
0,2998 -0,8063 0,20378 0,401673
+
d
1,0555 1,6015 -1,3036 -1,58262
e
-0,00013478 -0,0018078 -0,002657 0,00377409
-0,61641 -0,3084 0,5287 2,984036
f 0 0 0,0026012 -0,00425288
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24
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Y también aplicar:
/14.7 1 = 3 − 7 − 1
Comp.
Zi
Pci
Tci
ω
C1
0,42
673,1
343,2
0,01
C2
0,05
708,3
549,9
0,1
C3
0,05
617
666
0,15
i-C4
0,03
550
765,7
0,18
n-C4
0,02
529
734,6
0,19
i-C5
0,01
489,8
846,2
0,23
n-C5
0,01
483,5
829,6
0,25
C6
0,01
440,1
914,2
0,3
C7+
0,4
241,85944 1330,19307 0,44187272
Una vez teniendo estos resultados, se debe determinar el valor de presión de burbuja aproximada mediante la ecuación:
= ∗ ∗
∗ ∗1−
5.37 1+
En la siguiente tabla se determina este valor: Comp.
Zi
Pci
Tci
Pb
ω
C1
0,42
673,1
343,2
0,01
3819,0972
C2
0,05
708,3
549,9
0,1
94,872175
C3
0,05
617
666
0,15
29,1657723
i-C4
0,03
550
765,7
0,18
5,9807399
n-C4
0,02
529
734,6
0,19
5,13802046
i-C5
0,01
489,8
846,2
0,23
0,759867
n-C5
0,01
483,5
829,6
0,25
0,86154502
C6
0,01
440,1
914,2
0,3
0,29911985
C7+
0,4
241,85944
1330,19307
0,44187272
0,03724001
sumatoria
1
3956,21168
Como observan se tiene el valor de “Pb aprox”, finalmente para determinar el valor de burbuja real
se lo hace mediante la Ki, para determinarlo deben calcular mediante la siguiente correlación, obteniendo la siguiente tabla (la medida de Ki se lo hara a la presión de burbuja aproximada):
= ∗
5.37
“Solucionario de Problemas”
25
∗1− ∗1− |“ Ingeniería de Reservorios III-I/2015 ”
UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES FACULTAD DE INGENIERÍA CARRERA DE INGENIERÍA PETROLERA INGENIERIA DE RESERVORIOS III (PET 206)
Comp.
Zi
Pci
Tci
Pb
ω
KI a Pb(aprox)
zi*Ki
C1
0,42
673,1
343,2
0,01
3819,0972
2,182946799
0,91683766
C2
0,05
708,3
549,9
0,1
94,872175
0,400940519
0,02004703
C3
0,05
617
666
0,15
29,1657723
0,14961819
0,00748091
i-C4
0,03
550
765,7
0,18
5,9807399
0,0686774
0,00206032
n-C4
0,02
529
734,6
0,19
5,13802046
0,081781708
0,00163563
i-C5
0,01
489,8
846,2
0,23
0,759867
0,03855814
0,00038558
n-C5
0,01
483,5
829,6
0,25
0,86154502
0,043415605
0,00043416
C6
0,01
440,1
914,2
0,3
0,29911985
0,026152127
0,00026152
C7+
0,4
241,85944
1330,19307
0,44187272
0,03724001
0,002914325
0,00116573
sumatoria
1
3956,21168
0,95030854
Finalmente para hallar el valor de punto de burbuja real, se tendrá que probar con los valores de presión como se les explico en clases entonces se obtiene la siguiente tabla:
Comp.
Zi
Pci
Tci
ω
Pb
KI a Pb(aprox)
zi*Ki
P*=3900psi
P*=4000psi
Ki*Zi
Ki*Zi
C1
0,42
673,1
343,2 0,01
3819,0972
2,182946799
0,91683766 0,93005227
0,90680096
C2
0,05
708,3
549,9
0,1
94,872175
0,400940519
0,02004703 0,02033597
0,01982757
C3
0,05
617
666 0,15
29,1657723
0,14961819
0,00748091 0,00758873
0,00739902
i-C4
0,03
550
765,7 0,18
5,9807399
0,0686774
0,00206032 0,00209002
0,00203777
n-C4
0,02
529
734,6 0,19
5,13802046
0,081781708
0,00163563 0,00165921
0,00161773
i-C5
0,01
489,8
846,2 0,23
0,759867
0,03855814
0,00038558 0,00039114
0,00038136
n-C5
0,01
483,5
829,6 0,25
0,86154502
0,043415605
0,00043416 0,00044041
0,0004294
C6
0,01
440,1
914,2
0,3
0,29911985
0,026152127
0,00026152 0,00026529
0,00025866
C7+
0,4
241,85
1330,19
0,44
0,03724001
0,002914325
0,00116573 0,00118253
0,00115297
0,95030854 0,96400557
0,93990543
suma
1
3956,21168
Finalmente se interpola los valores para determinar entre los valores probados y se obtiene el punto de burbuja: Pb=
3750,64639 psi
5. Determinar el valor del punto de burbuja a temperatura de 250°F, de la siguiente composición: Sabiendo que: MC7+=140lb/lb-mol sgC7+=0.85 TbC7+=960R
“Solucionario de Problemas”
|“ Ingeniería de Reservorios III-I/2015 ”
26
UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES FACULTAD DE INGENIERÍA CARRERA DE INGENIERÍA PETROLERA INGENIERIA DE RESERVORIOS III (PET 206)
Componentes C1 C2 C3 i-C4 n-C4 i-C5 n-C5 C6 C7+
Zi 0,400 0,300 0,100 0,100 0,005 0,010 0,010 0,005 0,070
Solución: Primeramente se determinan los valores de Pc, Tc y w, con las siguientes ecuaciones se determinan estos parámetros para componentes no fijos como el C7+:
= ∗ ∗ ∗∗ ∗ ∗∗ +
θ
a
b
c
+
d
e
f
Tc (R)
544,4
0,2998
1,0555
-0,00013478
-0,61641
0
Pc (psi)
45203
-0,8063
1,6015
-0,0018078
-0,3084
0
3
Vc (ft /lb)
0,01206
0,20378
-1,3036
-0,002657
0,5287
0,0026012
Tb (R)
6,77857
0,401673
-1,58262
0,00377409
2,984036
-0,00425288
Y también aplicar: /14.7 1 = 3 − 7 − 1
Comp. C1 C2 C3 i-C4 n-C4 i-C5 n-C5 C6 C7+
Zi 0,4 0,3 0,1 0,1 0,005 0,01 0,01 0,005 0,07
Pci 673,1 708,3 617 550 529 489,8 483,5 440,1 387,209691
Tci
ω
343,2 549,9 666 765,7 734,6 846,2 829,6 914,2 1172,42817
0,01 0,1 0,15 0,18 0,19 0,23 0,25 0,3 1,75145854
Una vez teniendo estos resultados, se debe determinar el valor de presión de burbuja aproximada mediante la ecuación: “Solucionario de Problemas”
|“ Ingeniería de Reservorios III-I/2015 ”
27
UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES FACULTAD DE INGENIERÍA CARRERA DE INGENIERÍA PETROLERA INGENIERIA DE RESERVORIOS III (PET 206)
= ∗ ∗
∗ ∗1−
5.37 1+
En la siguiente tabla se determina este valor: Comp.
Zi
Pci
Tci
Pb
ω
C1
0,4
673,1
343,2
0,01
4436,37793
C2
0,3
708,3
549,9
0,1
805,03184
C3
0,1
617
666
0,15
90,4675274
i-C4
0,1
550
765,7
0,18
33,4557093
n-C4
0,005
529
734,6
0,19
2,11967054
i-C5
0,01
489,8
846,2
0,23
1,37955932
n-C5
0,01
483,5
829,6
0,25
1,5607333
C6
0,005
440,1
914,2
0,3
0,29549885
C7+
0,07
387,209691
1172,42817
1,75145854
0,00179352
sumatoria
1
5370,69026
Como observan se tiene el valor de “Pb aprox”, finalmente para determinar el valor de burbuja real
se lo hace mediante la Ki, para determinarlo deben calcular mediante la siguiente correlación, obteniendo la siguiente tabla (la medida de Ki se lo hara a la presión de burbuja aproximada):
= ∗
5.37
Comp.
Zi
Pci
Tci
∗1− ∗1− Pb
ω
KI a Pb(aprox)
zi*Ki
C1
0,4
673,1
343,2
0,01
4436,37793
1,953626903
0,78145076
C2
0,3
708,3
549,9
0,1
805,03184
0,392179152
0,11765375
C3
0,1
617
666
0,15
90,4675274
0,152441819
0,01524418
i-C4
0,1
550
765,7
0,18
33,4557093
0,072494595
0,00724946
n-C4
0,005
529
734,6
0,19
2,11967054
0,08471766
0,00042359
i-C5
0,01
489,8
846,2
0,23
1,37955932
0,041257741
0,00041258
n-C5
0,01
483,5
829,6
0,25
1,5607333
0,045679959
0,0004568
C6
0,005
440,1
914,2
0,3
0,29549885
0,027797218
0,00013899
C7+
0,07
387,209691
1172,42817
1,75145854
0,00179352
0,998497174
0,0698948
sumatoria
1
5370,69026
0,9929249
Finalmente para hallar el valor de punto de burbuja real, se tendrá que probar con los valores de presión como se les explico en clases entonces se obtiene la siguiente tabla: P=5300psi “Solucionario de Problemas”
P=5400psi
|“ Ingeniería de Reservorios III-I/2015 ”
28
UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES FACULTAD DE INGENIERÍA CARRERA DE INGENIERÍA PETROLERA INGENIERIA DE RESERVORIOS III (PET 206)
Comp.
Zi
Pci
Tci
Pb
ω
C1
0,4
673,1
343,2 0,01
C2
0,3
708,3
549,9
C3
0,1
i-C4
KI a Pb(aprox)
zi*Ki
Ki*Zi
Ki*Zi
4436,37793
1,953626903
0,78145076 0,79187358
0,77720926
0,1
805,03184
0,392179152
0,11765375 0,11922299
0,11701515
617
666 0,15
90,4675274
0,152441819
0,01524418 0,01544751
0,01516144
0,1
550
765,7 0,18
33,4557093
0,072494595
0,00724946 0,00734615
0,00721011
n-C4
0,005
529
734,6 0,19
2,11967054
0,08471766
0,00042359 0,00042924
0,00042129
i-C5
0,01
489,8
846,2 0,23
1,37955932
0,041257741
0,00041258 0,00041808
0,00041034
n-C5
0,01
483,5
829,6 0,25
1,5607333
0,045679959
0,0004568 0,00046289
0,00045432
C6
0,005
440,1
914,2
0,3
0,29549885
0,027797218
0,00013899 0,00014084
0,00013823
C7+
0,07
387,209
1172,42 1,75
0,00179352
0,998497174
0,0698948 0,07082704
0,06951543
0,9929249 1,00616832
0,98753557
suma
1
5370,69026
Finalmente se interpola los valores para determinar el punto de burbuja y se obtiene: Pb
5333,10474
psi
6. La prueba de separación Flash en una muestra de un pozo petrolífero, da los siguientes resultados: Determinar la presión del punto de burbuja, mediante el método analítico, y método grafico Presión psia Volumen cc 4300 63.3160 4200 63.0905 4100 62.8650 4000 62.6395 3900 62.4140 3800 61.5670 3700 59.7860 3600 58.0050 3500 56.2240 3400 54.4430
Solución: METODO ANALITICO: Primeramente realizamos mediante regresión lineal de la forma Y=A+Bx, donde Y=P y x=V donde P es la presión y V es el volumen: L1: P = 443,46V – 23778 L2: P = 60,169V + 115,67
29
Intersectando ambas rectas podremos calcular la Presión en el punto de burbuja: “Solucionario de Problemas”
|“ Ingeniería de Reservorios III-I/2015 ”
UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES FACULTAD DE INGENIERÍA CARRERA DE INGENIERÍA PETROLERA INGENIERIA DE RESERVORIOS III (PET 206)
= 62,338 []
= , [] METODO GRAFICO:
P vs V 4400 4300 4200 4100 4000 3900 3800 3700 3600 3500 3400 3300 54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
7. Se tiene los datos de un análisis PVT realizados en laboratorio, determinar a la presión de: a) 2600psig, b) 2000psia c) 1500psia d) 800psig Las siguientes propiedades para cada presión: i) El factor volumétrico del gas, ii) Determinar el factor de desviación “Z”, iii) Calcular el
factor volumétrico del petróleo, iv) Calcular la relación de solubilidad P psig
Vg @ P, T (cc)
Vg @ C.S. (scf)
Vo cc
2870 2600 2300 2000
4.445 4.507 4.577
0.02335 0.02068 0.01898
64.336 62.590 60.052 59.222
1700 1400
4.988 5.885
0.01773 0.01709
58.089 56.776
1100 800
6.991 9.105
0.01618 0.01603
55.009 53.899
500 300
13.215 24.749
0.01593 0.01783
52.767 51.223
150 0
51.022
0.01693 0.04008
50.028 40.521
“Solucionario de Problemas”
|“ Ingeniería de Reservorios III-I/2015 ”
30
UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES FACULTAD DE INGENIERÍA CARRERA DE INGENIERÍA PETROLERA INGENIERIA DE RESERVORIOS III (PET 206)
Solución: Primeramente llevamos las columnas que no están en unidades de campos a unidades correctas: P [Psig] 2870 2600 2300 2000 1985,3 1700 1485,3 1400 1100 800 500 300 150 0
P [Psia] Vg@CR [cc] Vg@CS [cf] 2884,7 2614,7 4,445 0,02335 2314,7 4,507 0,02068 2014,7 4,577 0,01898 2000 0,01891875 1714,7 4,988 0,01773 1500 0,01727197 1414,7 5,885 0,01709 1114,7 6,991 0,01618 814,7 9,105 0,01603 514,7 13,215 0,01593 314,7 24,749 0,01783 164,7 51,022 0,01693 14,7 0,04008
Vo [cc] 64,336 62,59 60,052 59,222 58,089 56,776 55,009 53,899 52,767 51,223 50,028 40,521
Vo [Bbl] Vg@CR [cf] 0,00040248 0,00039156 0,00015697 0,00037568 0,00015916 0,00037049 0,00016164 0,00037014 0,00016235 0,0003634 0,00017615 0,00035752 0,00019882 0,00035519 0,00020783 0,00034413 0,00024688 0,00033719 0,00032154 0,00033011 0,00046668 0,00032045 0,000874 0,00031297 0,00180182 0,0002535
Para poder realizar este ejercicio asumiremos una temperatura de 200 [˚F]:
a) Para una P=2600 [Psig]: Bg [cf/scf] z Bo [rb/stb] Rs [scf/stb]
0,00672264 0,94211503 1,58771995 778,946827
Bg [cf/scf] z Bo [rb/stb] Rs [scf/stb]
0,00858125 0,91986136 1,4601437 622,494729
b) Para una P=2000 [Psia]:
c) Para una P=1500 [Psia]: Bg [cf/scf] z Bo [rb/stb] Rs [scf/stb]
0,01151113 0,92544637 1,41036326 552,552831
Bg [cf/scf] z Bo [rb/stb] Rs [scf/stb]
0,02005864 0,87587338 1,3301498 358,072538
d) Para una P=800 [Psig]:
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SOLUCIONARIO (PRÁCTICA N°3) CAPÍTULO III: FLUJO DE FLUIDOS EN RESERVORIOS 1.- Un fluido compresible en un poro linear, cuenta con las siguientes propiedades L=2000ft, K= 100 md, P1= 2000 psi; h=20’, Ø= 0.15; P2= 1990 psi; w=300 ’; µ=2 cPo. Calcular el flujo en bbl/d y velocidad aparente del flujo ft/d. Datos: L= 2000 ft K= 100 md P1= 2000 psi h=20 Ø= 0.15 P2= 1990 w=300’ µ=2 cPo q= ? [bbl/d] v= ? [ft/d]
’
SOLUCION: a) DETERMINACIÓN DEL CAUDAL DE FLUJO. A partir de la ecuación de flujo lineal de fluidos que es la siguiente:
Donde: q = rango de flujo[bpd] k = permeabilidad [md] P1= presión de entrada [psia] P2= presión de salida [psia] µ = viscosidad [cPo] L = distancia [ft] A = sección transversal [ 2 ]
= 0.001127 ∗ ∗∗ ∗ (1 − 2)
Donde tenemos todos los datos menos el área A que debemos de calcular, de la siguiente manera: A = w*h Reemplazando datos: A = 300’*20’ A = 6000ft2 Luego reemplazando valores a la ecuacion, resultaría:
∗ 2000 − 1990 = 0.001127 ∗ 1002∗ ∗6000 2000 = . []
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b) DETERMINACIONDE LA VELOCIDAD APARENTE DE FLUJO. A partir de la ecuación:
= ∗ ∅
Reemplazamos valores:
]
= 6000 ∗ 0.15 [ ] ∗ 1 [ ] ] = . [ /] 1.6905 [
Por lo que el resultado será:
5.615 [
3
2
2. Se tiene un estudio de flujo en un reservorio, el cual se observo que es un reservorio netamente anisotropico, al momento de realizarse el estudio se observo que estaba conectado las capas del reservorio en paralelo, con los siguientes datos: h1= 100’ K1= 100md h2= 250’ K2= 50md h3= 150’ K3= 150md Al momento de calcularla ultima capa “K4” se observo que reducía a la primera permeabilidad en un tercio de su valor, y su altura correspondientes era el promedio aritmético de las 3 anteriores capas, debido a que el geólogo es un conocido suyo le proporciona directamente el dato de porosidad que tiene un valor de 0,2 el ancho fue de 3000” y L =900ft se realizo también un análisis de laboratorio del fluido se determino que se
obtuvo un valor de 5cPo. Las presiones de entrada y salida son de 2100psi y 1700psi. Solución: Datos: reservorio anisotropico. K1= 100md
h1= 100’
K2= 50md
h2= 250’
K3= 150md
h3= 150’
K1
K2
K3
Ø= 0,2 W=3000in L= 900ft μo= 5cPo P1=2100psi P2=1700psI
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Para el cálculo de la permeabilidad tenemos:
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4 = − 13 1 = 23 1 Reemplazando valores:
4 = 23 ∗ 100 = 66,67 Calculo de la altura de la capa 4:
4 = 1 + 32 + 3 Reemplazando valores: + 150 = 166,67′ 4 = 100 + 250 3
= .
Hallar: q =? v =? Calculo de la permeabilidad equivalente para capas paralelas:
= ∗ = 1 ∗ 1 + 2 ∗ 2 + 3 ∗ 3 + 4 ∗ 4 Reemplazando: 50 ∗ 250 + 150 ∗ 150 + 66,67 ∗ 166,67 = 100 ∗ 100 +100 + 250 + 150 + 166,67
= . Calculo de área:
= ∗ = 3000 ∗ 166,67 ∗ 121 = 41667.5 2
Calculo del caudal: (1 − 2) = 0,001127 ∗∗∗ ∗ 41667,5 ∗ 2100 − 1700 = 0,001127 ∗ 84,175∗∗ 900
= .
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Calculo dela velocidad aparente:
= ∗ ø 351,34 ∗ 1 ∗ 5,615 = 41667,5 ∗ ∗ 0,2 1
3
2
= , ( )
Nota: Ya que el reservorio es anisotrópico y que presentan diferentes valores de permeabilidad de las cuatro capas, esta variación puede ser por el tipo de roca que presentan las capas y causa de dicha variación de la permeabilidad. La porosidad que se tiene es de en un 20%, por la conexión de los poros se tiene las diferentes permeabilidades. Si bien la porosidad es una propiedad física que se tiene en el reservorio puede que las partículas de la roca estén muy compactas para que se tenga una porosidad de 0,2 por este valro encontrado se puede indicar que es un reservorio con una porosidad buena Debido a las configuraciones que son capas paralelas se llegó a obtener como resultado de área igual a 41667,5ft 2. Para luego obtener como resultado en base a los datos un caudal de 351,34Bbl/d, flujo que se obtiene en el reservorio 3. Se tiene un estudio de flujo en un reservorio, la cual se observó que es un reservorio netamente aniso trópico, al momento de realizarse el estudio se observó que estaba conectado las capas del reservorio en serie, con los siguientes datos. K1=180md L1=150ft K2=250md L2=250ft K3=150md L3=100ft Al momento de calcular la última capa “ K4” se observó que reducía a la segunda permeabilidad en un tercio de su valor, y su altura correspondiente era el promedio aritmético de los tres anteriores capas más la quinta parte de la última capa, debido a que el geólogo se molestó con usted ya no le proporciono el dato de la porosidad por lo cual usted realizo la prueba para hallar la porosidad y los datos que tienen que son: Masa de la muestra con petróleo y agua = 200.31g Masa de la muestra seca = 195g Volumen de agua connata extraída de la muestra = 4.75cc Densidad de los sólidos = 2.6g/cc Densidad del agua connata = 1.15g/cc Gravedad API del petróleo = 35°API Además usted cuenta con los datos de: ancho de2800 pulg y h=20ft se realizó también análisis de laboratorio de fluido y se determinó que se obtuvo un valor de 6cpo. Las presiones son de P1=2000psi y P2=1750 psig. NOTA: para hallar la porosidad se tiene un testigo en forma de cilindro cuyas dimensiones son diámetro=4cm y la altura =7cm
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Solución Cálculo de “K4”
= − 13 = 23 = . = + 3 + + 15 = . = + +L + 4
Cálculo de “L4”
2
1
2
2
2
3
4
3
1
2
3
4
1 2 3 4
Reemplazando
= 150 ++250 ++ 100++ 186.67 Operando
250
100
186.67
180
250
150
166.67
= 189.69
Calculando el caudal
(1 − 2) = 0.001127
Reemplazando los datos
Operando:
150
− 1764.7) = 0.001127 ∗ 189.676∗∗4666.67(2000 708.33
Cálculo de la velocidad aparente
= . = ∗ ∅
Para poder resolver la ecuación anterior, se determinará el valor de la porosidad Reemplazando datos Operando
Fonalmente
“Solucionario de Problemas”
∅ = − ∅ = 87.96 − 75 = 0.15 87.96
∅ = . % 55 ∗ 5.615 = 4666.67 ∗ 0.1473
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= . / |“ Ingeniería de Reservorios III-I/2015 ”
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4. Se tiene un estudio de flujo en un reservorio, el cual se observó que es un reservorio netamente aniso trópico, al momento de realizarse el estudio se observó que estaba conectado las capas del reservorio en serie, con los siguientes datos: K1=180 md L1=150` K2=350 md L2=280` K3=150 md L3=100` Al momento de calcular la última capa “K4” se observó que reducía a la segunda
permeabilidad en un tercio de su valor, y su altura correspondiente era el promedio aritmético de las 3 anteriores capas más la quinta parte de la última capa, debido a que el geólogo se molestó con usted ya no le proporciono el dato de la porosidad por lo cual usted realizo la prueba para hallar la porosidad y los datos que tiene son: Masa de la muestra con petróleo y agua = 190.31g Masa de la muestra seca = 181g Volumen del agua connata extraída de la muestra = 4.75cc Densidad de los sólidos = 2.6 g/cc Densidad del agua connata = 1.15 g/cc Gravedad API del petróleo = 34 API Altura del testigo = 7 cm Diámetro del testigo = 4 cm Además usted cuenta con los datos de: ancho de 2800”, se realizó también análisis de
laboratorio del fluido y se determinó que se obtuvo un valor de 8.126* −lb/ft-s. Las presiones son de P1 = 1850 psi y P2 = 1750 psig a una temperatura de 210 NOTA: para hallar la porosidad se tiene un testigo en forma de cilindro cuyas dimensiones son diámetro=4cm y la altura =7cm Componente %Molar C1 87.832 C2 7.817 C3 1.357 nC4 0.079 iC4 0.055 nC5 0.016 iC5 0.015 N2 1.347 CO2 1.482
℉
Solución.
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Cálculo de la porosidad: es necesario el valor del volumen total Cálculo del volumen total:
= 4 ∗ ∗ = 4 ∗ 4 ∗ 7 = 87.96 2
Reemplazando valores y operando
2
Calculo del volumen de los sólidos secos. Reemplazando valores y operando
= = 2.6181/
= .
Una vez con estos datos, se puede calcular la porosidad.
− 69.62 ∗ 100% ∅ = − ∗ 100% = 87.9687.96
Reemplazando y operando
∅ = . % Calculo de la permeabilidad K4:
4 = 2 − 32 4 = 350 − 350 3 4 = 233.33
Calculo de la longitud de la capa 4:
4 = 1 + 32 + 3 + 53 + 100 100 4 = 150 + 180 + 3 5
Reemplazando y operando
4 = 163.33 ′ Calculo de la permeabilidad equivalente (capas en serie):
=
1
1
+
2 + 3 + 4 2 3 4
Reemplazando y operando
= 150 ++280 ++ 100++ 163.33 150
280
100
163.33
180
350
150
233.33
Finalmente queda: “Solucionario de Problemas”
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= . Calculo del área:
= ∗ = 2800 ∗ 20 ∗ 121 = 4666.67 2
Cálculo de la viscosidad
∗ 1 ∗ 100 = 8.126 ∗ 10− − ∗ 453.6 1 30.48 1 6
Operando se tiene:
= . Calculo del flujo:
∗ ∗ (1 − 2) = 0.001127 ∗ ∗
Reemplazando datos en la formula:
∗ 4666.67 ∗ (1850 − 1764.7) = 0.001127 ∗ 231.280.012 ∗ 750.83
= . Calculo de velocidad aparente:
11515.83 / 5.615 = ∗ ∅ = 4666.67 ∗ 0.2085 1
3
2
= . / El valor de caudal tiene un valor alto debido a que la viscosidad es muy pequeña, lo que indica que existe un reservorio gasífero y esto también se puede observar en el cuadro de composición ya que se tiene una mayor cantidad de metano respecto a los licuables, sin embargo apoyándonos en la cromatografía, se sabe que es un gas rico en el cual se puede aprovechar mucho la cantidad de licuables
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EXÁMENES REPASO 1:CAPÍTULOS I Y II Nombre: C.I.: 1.
Firma:
RESOLVER EL SIGUIENTE EJERCICIO: (100%) Suponga que usted ha trabajado a prueba en el área de Reservorios, y debido a que usted ha demostrado un gran trabajo s u jefe decide darle una oportunidad para tomar la mejor decision, ya que él se encuentra enfermo, y si usted toma la mejor decisión será contratado en dicha empresa. El trabajo consiste en que usted tiene 2 campos en estudio, “X1” y “X2”, entre los cuales usted debe decidir cual sedebe producir primero. Para dicha decision, usted cuenta con datos proporcionados por el departamento de geologia en los cuales le proporcionaron los datos de los correspondientes testigos: TESTIGO DE CAMPO “X1”
TESTIGO DE CAMPO “X1”
Forma cilíndrica con un diámetro de 4 cm y una altura de 7 cm Masa de la muestra con petróleo y agua = 0.4394 lb Masa de la muestra seca = 6.7 oz Volumen de agua connata extraída de l a muestra = 4.75 cc Gravedad específica de los sólidos o granos = 2.63 Densidad del agua connata = 9.996 ppg Gravedad API del petróleo = 35ºAPI
Forma cilíndrica con un diámetro de 4 cm y una altura de 10 cm Masa de la muestra con petróleo y agua = 0.7297 lb Masa de la muestra seca = 10.97 oz Volumen de agua connata extraída de la muestra = 4.5 cc Gravedad específica de los sólidos o granos = 2.3 Densidad del agua connata = 8.75 ppg Gravedad API del petróleo = 35ºAPI
Entonces usted se da cuenta que necesita mayor informacion, entonces habla con el laboratorista y le proporciona los datos de una celda PVT a determinar, por lo cual usted debe calcular los datos que vea conveniente, datos de la separacion flash y diferencial para cada campo son: CAMPO “X1” P psig 2870 2600 2300 2000 1700 1400 1100 800 500 300 150 0
Vg @ P, T (cf)
Vg @ C.S. (scf)
4.445 4.507 4.577 4.988 5.885 6.991 9.105 13.215 24.749 51.022
0.02335 0.02068 0.01898 0.01773 0.01709 0.01618 0.01603 0.01593 0.01783 0.01693 0.04008
Vo cc 64.336 62.590 60.052 59.222 58.089 56.776 55.009 53.899 52.767 51.223 50.028 40.521
El punto de analisis para la prueba diferencial, es l a cuarta parte del punto de burbuja del siguiente analisis a 200°F Componentes
Zi
C1
0,400
C2
0,300
C3
0,100
i-C4
0,100
n-C4
0,005
i-C5
0,010
n-C5
0,010
C6
0,005
C7+
0,070
40
Sabiendo que: MC7+=140lb/lb-mol; sgC7+=0.85; TbC7+=960R “Solucionario de Problemas”
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CAMPO “X2” P psia 3000 2600 2250 1850 1000 860 520 310 150 14.7
Vg @ P, T (cc)
Vg @ C.S. (scf)
5.507 5.967 6.008 6.991 9.105 14.113 25.650 55.025
Vo cc 95.350 90.052 79.222 68.089 55.100 43.899 42.767 41.223 40.028 39.521
0.02168 0.01988 0.01873 0.01720 0.01703 0.01690 0.02283 0.02193 0.05008
El punto de analisis para la p rueba diferencial, es la cuarta parte del punto de burbuja del siguiente analisis a 200°F Componentes
Zi
C1 C2 C3 i-C4 n-C4 i-C5 n-C5 C6 C7+
0,42 0,05 0,05 0,03 0,02 0,01 0,01 0,01 0,40
Sabiendo que: MC7+=216lb/lb-mol; sgC7+=0.8605; TbC7+=977R Finalmente usted tiene una última información que consiguió debido a que el geólogo es un gran amigo suyo, él le proporciona los datos medidos del mapa isopáquico con planímetro, ambos campos fueron elaborados por el mismo equipo de medición el cual tiene una escala de 150:1 y los mapas muestran las siguientes lecturas: CAMPO “X1” contacto GOC=90ft n
espesor (ft) lectura planimetro 1 0 1395 2 30 1008 3 30 682 4 30 488 5 30 321 6 30 212 7 30 139 8 30 89 9 30 27 10 30 0 CAMPO “X2” contacto GOC=30m n espesor (m) lectura planimetro 1 0 1490 2 10 1108 3 10 792 4 10 588 5 10 426 6 10 292 7 10 171 8 10 59 9 10 17 10 10 0
Todos estos son proporcionados, justifique su respuesta del porque escogería cualquiera de los campos, sin embargo si 41 usted considera que necesita mayores datos, indique cuales seria si así fuera el caso. Finalmente, elabore su informe final indicando sus conclusiones. Consejo: Aplique todos sus conocimientos de Ingeniería de Reservorios aprendidos hasta el momento, y se dará cuenta que no es muy complicado decidir cual, no olvide aplicar los conceptos al problema presente buena suerte y espero sea contratado. =) “Solucionario de Problemas”
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CÁLCULOS PARA EL CAMPO “X1” Testigo de Campo “X1” í
á 4 7 ó = 0.4394 = 199.91 = 6.7 = 190 í = 4,75 ó = 2.63 = 9.996 = 1,2 / ó = 35 ° 141.5 °API = −131.5 = 0.85 Balance de Masa:
+ + = 9.31 + + = = 72.24 = 4.75 190 Vp = = 72.24 2.63 ∗ + ∗ + ∗ = 9.31 0.85 ∗ + 1.2 ∗ = 9.31 + + = 72.24
Resolviendo tenemos:
= 4.75 = 4.25 = 63.24
Volumen Total:
∗ ∗ = 87.96 Vt = 2
4
Porosidad: Ø=
Las saturaciones:
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∗ 100% = 4.75 + 4.25 ∗ 100% 87.96 Ø = . % = . = . = .
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Con los datos de PVT, se realizará CAMPO “X1”
T (°F) T (°R) Ppsia 2884,7 2614,7 2314,7 2014,7 1714,7 1414,7 1114,7 814,7 514,7 314,7 164,7 14,7
Ppsig 2870 2600 2300 2000 1700 1400 1100 800 500 300 150 0
200 660
Vg@P,T(cf) Vg@ C.S. (scf) 0,00015697 0,00015916 0,00016163 0,00017615 0,00020783 0,00024688 0,00032154 0,00046668 0,000874 0,00180181
0,02335 0,02068 0,01898 0,01779 0,01709 0,01618 0,01603 0,01593 0,01783 0,01693 0,04008
Vo (cc) 64,336 62,59 60,052 59,222 58,089 56,776 55,009 53,899 52,767 51,223 50,028 40,521
Vo(Bbl) Vg@P,T(cc) 0,00040463 0,00039365 4,445 0,00037769 4,507 0,00037247 4,577 0,00036534 4,988 0,00035708 5,885 0,00034597 6,991 0,00033899 9,105 0,00033187 13,215 0,00032216 24,749 0,00031464 51,022 0,00025485
P=1152,74psia Vg=0,00024193 Vg(sc)=0,016295388 Vo=55,2330556 Vg=0,00034738
@1152.74psia
Bg (cf/scf) Z Bo (rb/stb) Rs (scf/stb) 0,01484659 0,91727608 1,36307297 325,29059
El punto de análisis para la prueba diferencial, es la cuarta parte del punto de burbuja del siguiente análisis a 200 °F Componentes C1 C2 C3 i-C4 n-C4 i-C5 n-C5 C6 C7+
Zi 0,400 0,300 0,100 0,100 0,005 0,010 0,010 0,005 0,070
Sabiendo que:
7+ = 140 /− 7+ = 0.85 7+ = 960
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Como se nos explicó, se debe determinar los valores por tablas de Tc, Pc y w para cada componente: MC7+ 140 sgC7+ 0,85 TBC7+ 960 Tb(Rankin) 660 Componentes C1 C2 C3 iC4 nC4 iC5 nC5 C6 C7
Zi 0,4 0,3 0,1 0,1 0,005 0,01 0,01 0,005 0,07
Pc 673,1 708,3 617 550 529 489,8 483,5 440,1 387,2
Tc 343,2 549,9 666 765,7 734,6 846,2 829,6 914,2 1172,43
W 0,01 0,1 0,15 0,18 0,19 0,23 0,25 0,3 1,75141383
Y como se les dijo para valores no fijos se realiza (por ejemplo C7+), mediante la correlación
= ∗ ∗ ∗∗ ∗ ∗∗ +
Ø Tc Pc Tb
a 544,4 45203 6,77857
b 0,2998 -0,8063 0,401673
c 1,0555 1,6015 -1,58262
d -0,00013478 -0,0018078 0,00377409
Tc C7+ Pc C7+
Y también aplicar:
+
e -0,61641 -0,3084 2,984036
f 0 0 -0,00425288
1172,42817 387,209691
− 1 = 37 −/14.7 1
Una vez teniendo estos resultados, se debe determinar el valor de presión de burbuja aproximada mediante la ecuación: 5.37 ∗1+∗1− =
∗ ∗
En la siguiente tabla se determina este valor: Como observan se tiene el valor de “Pb aprox”, finalmente para determinar el valor de burbuja real
se lo hace mediante la Ki, para determinarlo deben calcular mediante la siguiente correlación, obteniendo la siguiente tabla (la medida de Ki se lo hara a la presión de burbuja aproximada) 5.37∗1− ∗1− =
∗
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Pbi 3637,23543 569,23305 58,3315447 19,9357997 1,28450512 0,759867 0,86154502 0,14955993 0,0002825 4287,79159
Ki@Pb 2,01413699 0,36993532 0,13804804 0,0633665 0,07545743 0,03557639 0,04005823 0,02412975 2,07154888
Ki*Zi 0,8056548 0,1109806 0,0138048 0,00633665 0,00037729 0,00035576 0,00040058 0,00012065 0,14500842 1,08303955
Finalmente para hallar el valor de punto de burbuja real, se tendrá que probar con los valores de presión como se les explico en clases entonces se obtiene la siguiente tabla: P1= 4200psia P2= 4300psia Ki@4200 Ki*Zi Ki@4300 Ki*Zi 2,05623801 0,8224952 2,00841852 0,80336741 0,37766799 0,1133004 0,36888501 0,1106655 0,14093363 0,01409336 0,1376561 0,01376561 0,06469103 0,0064691 0,06318659 0,00631866 0,0770347 0,00038517 0,0752432 0,00037622 0,03632004 0,0003632 0,03547539 0,00035475 0,04089555 0,00040896 0,03994449 0,00039944 0,02463413 0,00012317 0,02406124 0,00012031 2,11484997 0,1480395 2,06566741 0,14459672 1,10567806 1,07996462 Finalmente se interpola los valores para determinar el punto de burbuja y se obtiene: P (Burbuja) 4610,98psia La 4ta parte del punto de burbuja será: = . (Para el análisis de la prueba diferencial)
Finalmente usted tiene una última información que consiguió debido a que el geólogo es un gran amigo suyo, él le proporciona los datos medidos del mapa isopaquico con planímetro, ambos campos fueron elaborados por el mismo equipo de medición el cual tiene una escala d 150:1 y los mapas muestran las siguientes lecturas: CAMPO “X1” contacto GOC=90 ft
Método Trapezoidal
∆ = 2 ( + − ) ∆ = ( + − + · − ) 1
Método Piramidal
3
“Solucionario de Problemas”
1
1
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GOC____
n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
espesor (ft) lectura planímetro 0 1395 30 1008 30 682 30 488 30 321 30 212 30 139 30 89 30 27 30 0
Ø 0,1023
Sw 0,065
Km^2 9,30 6,72 4,55 3,25 2,14 1,41 0,93 0,59 0,18 0,00
Bo 1,363
An/An-1 * 0,72 0,68 0,72 0,66 0,66 0,66 0,64 0,30 0,00
Bg 0,01485
Método * T T T T T T T P P
Vol. (ac-ft) * 59381 41762 28912 19991 13171 8674 5634 2719 445
Rs 325,29059
= 7758 ∗ ∗∅∗(1 − ) = 43560 ∗ ∗∅∗(1 − ) = ∗ VOIS(STB) 109322955 Gsol(SCF) GOIS (SCF) 2468497090 Vgas(SCF)
VOIS (MMSTB) GOIS(MMMSCF)
35561728429 38030225520
109 Gsol(MMMSCF) 2,47 Vgas (MMMSCF)
35,56 38,03
CÁLCULOS PARA EL CAMPO “X2” Testigo de Campo “X2” í
á 4 10 ó = 0.7297 = 330.99 = 10.97 = 310.99 í = 4,5 ó = 2.3 = 8.75 = 1.05 / ó = 35 ° °API = “Solucionario de Problemas”
141.5
− 131.5 |“ Ingeniería de Reservorios III-I/2015 ”
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= 0.85 + + = 20 + + = = 296.18 = 4.5 310.99 Vp = = 296.18 1.05 ∗ + ∗ + ∗ = 20 0.85 ∗ + 1.05 ∗ = 20 + + = 296.18 = 4.5 = 17.97 = 273.71 ∗ ∗ = 125.66 Vt =
Balance de Masa:
Resolviendo tenemos:
Volumen Total:
2
4
Porosidad:
Ø=
∗ 100% = 4.5 + 17.97 ∗ 100% 125.66 Ø = 17.88%
Las saturaciones:
= . = . = .
CAMPO “X2”
T (°F) T (°R) Ppsia
Vg@P,T(cf) 3000 2600 2250 1850 1000 860 520 310 150 14,7
0,00019448 0,00021072 0,00021217 0,00024688 0,00032154 0,00049839 0,00090582 0,00194318
200 660
Vg@ C.S. (scf) 0,02168 0,01988 0,01873 0,0172 0,01703 0,0169 0,02283 0,02193 0,05008
Vo (cc) 95,35 90,052 79,222 68,089 55,1 43,899 42,767 41,223 40,028 39,521
Vo(Bbl) Vg@P,T(cc) 0,00059969 0,00056636 5,507 0,00049825 5,967 0,00042823 6,008 0,00034654 6,991 0,00027609 9,105 0,00026897 14,113 0,00025926 25,65 0,00025175 55,025 0,00024856
P=937,66psi Vg=0,00028013 Vg=0,017124301 Vo=50,1123547 Vg=0,00031517
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[email protected] psia
Bg (cf/scf) 0,0163584
Z Bo (rb/stb) Rs (scf/stb) 0,82210678 1,23670084 308,771008
El punto de análisis para la prueba diferencial, es la cuarta parte del punto de burbuja del siguiente análisis a 200 °F Componentes Zi C1 0,42 C2 0,05 C3 0,05 i-C4 0,03 n-C4 0,02 i-C5 0,01 n-C5 0,01 C6 0,01 C7+ 0,40
Sabiendo que:
+= /− += . +=
Como se nos explicó, se debe determinar los valores por tablas de Tc, Pc y w para cada componente: MC7+ sgC7+ TBC7+ Tb(Rankin)
Componentes C1 C2 C3 iC4 nC4 iC5 nC5 C6 C7
Zi 0,42 0,05 0,05 0,03 0,02 0,01 0,01 0,01 0,4
216 0,8605 977 660
Pc Tc W 673,1 343,2 0,01 708,3 549,9 0,1 617 666 0,15 550 765,7 0,18 529 734,6 0,19 489,8 846,2 0,23 483,5 829,6 0,25 440,1 914,2 0,3 241,85944 1330,19307 0,44187272 48
Y como se les dijo para valores no fijos se realiza (por ejemplo C7+), mediante la correlación
= ∗ ∗ ∗∗ ∗ ∗∗ +
“Solucionario de Problemas”
+
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Ø Tc Pc Tb
a 544,4 45203 6,77857
b 0,2998 -0,8063 0,401673
Tc C7+ Pc C7+
1330,19307 241,85944
c 1,0555 1,6015 -1,58262
d -0,00013478 -0,0018078 0,00377409
e -0,61641 -0,3084 2,984036
f 0 0 -0,00425288
Y también aplicar:
− 1 = 37 −/14.7 1
Una vez teniendo estos resultados, se debe determinar el valor de presión de burbuja aproximada mediante la ecuación:
= ∗
5.37 ∗1+∗1− ∗
En la siguiente tabla se determina este valor: Como observan se tiene el valor de “Pb aprox”, finalmente para determinar el valor de burbuja real
se lo hace mediante la Ki, para determinarlo deben calcular mediante la siguiente correlación, obteniendo la siguiente tabla (la medida de Ki se lo hara a la presión de burbuja aproximada)
= ∗ Pbi 3819,0972 94,872175 29,1657723 5,9807399 5,13802046 0,759867 0,86154502 0,29911985 0,03724001 3956,21168
“Solucionario de Problemas”
5.37
∗1− ∗1−
Ki@Pb 2,1829468 0,40094052 0,14961819 0,0686774 0,08178171 0,03855814 0,04341561 0,02615213 0,00291433
Ki*Zi 0,91683766 0,02004703 0,00748091 0,00206032 0,00163563 0,00038558 0,00043416 0,00026152 0,00116573 0,95030854
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Finalmente para hallar el valor de punto de burbuja real, se tendrá que probar con los valores de presión como se les explico en clases entonces se obtiene la siguiente tabla: P1=
3900psia
P2=
4000psia
Ki@5300
Ki*Zi
Ki@5400
Ki*Zi
2,21441016
0,93005227
2,15904991
0,90680096
0,40671938
0,02033597
0,39655139
0,01982757
0,15177467
0,00758873
0,14798031
0,00739902
0,06966726
0,00209002
0,06792558
0,00203777
0,08296045
0,00165921
0,08088644
0,00161773
0,03911389
0,00039114
0,03813604
0,00038136
0,04404137
0,00044041
0,04294033
0,0004294
0,02652906
0,00026529
0,02586584
0,00025866
0,00295633
0,00118253
0,00288242
0,00115297
0,96400557
0,93990543
Finalmente se interpola los valores para determinar el punto de burbuja y se obtiene: P (Burbuja)
3750,65psia
La 4ta parte del punto de burbuja será:
= .
(Para el análisis de la prueba diferencial) CAMPO “X2” contacto GOC= 30
Para la determinación del volumen de la roca:
Método Trapezoidal
∆ = 2 ( + − ) 1
Método Piramidal
∆ = 3 ( + − + · − ) 1
1
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GOC____
n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
10 m=32,8 ft espesor (ft) 0 32,8 32,8 32,8 32,8 32,8 32,8 32,8 32,8 32,8
lectura planimetro 1490 1108 792 588 426 292 171 59 17 0
Ø 0,1788
Sw 0,015
VOIS (STB) GOIS(SCF)
Km^2 9,93 7,39 5,28 3,92 2,84 1,95 1,14 0,39 0,11 0,00 Bo 1,2367
An/An-1 * 0,74 0,71 0,74 0,72 0,69 0,59 0,35 0,29 0,00
Método * T T T T T T P P P
Bg 0,01636
Rs 308,771008
240972244 Gsol(SCF) 2199320198 Vgas
VOIS (MMSTB) GOIS(MMMSCF)
Vol. (ac-ft) * 70191 51333 37284 27396 19398 12509 5952 1939 306
74405242623 76604562821
240 Gsol(MMMSCF) 2,20 Vgas (MMMSCF)
74,40 76,60
CONCLUSIONES Para la elección de cual campo se deberá producir primero realizamos un análisis a los resultados obtenidos en los cálculos con los datos de cada campo. CAMPO “X1”
Ø = 10.23 %
Las saturaciones:
= 0.065; = 0.059; = 0.875 Bg (cf/scf) 0,01484659
[email protected] VOIS (MMSTB) GOIS(MMMSCF)
P (Burbuja)
Z 0,91727608
Bo (rb/stb) 1,36307297
109 Gsol(MMMSCF) 2,47 Vgas (MMMSCF)
Rs (scf/stb) 325,29059 35,56 38,03
4610,98 psia
CAMPO “X2”
Las saturaciones:
“Solucionario de Problemas”
Ø = 17.88 %
= 0.015; = 0.061; = 0.924 |“ Ingeniería de Reservorios III-I/2015 ”
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[email protected] psia
Bg (cf/scf) 0,0163584
VOIS (MMSTB) GOIS(MMMSCF)
Z Bo (rb/stb) Rs (scf/stb) 0,82210678 1,23670084 308,771008 240 Gsol(MMMSCF) 2,20 Vgas (MMMSCF)
P (Burbuja)
74,40 76,60
3750,65psia
Primero que nada se realizó un análisis de Cuantificación de reservorios, mediante el cual se puede determinar que el campo X2 posee más del doble de reservas en comparación al campo X1, por el cual es un indicativo muy tentativo para indicar que es el campo X2, también se puede apreciar que supera el valor de la porosidad respecto al campo X1.Sin embargo, se debe realizar otro tipo de análisis, los cuales serán justificados de la siguiente manera: Tomando en cuenta la condición de presión de burbuja se debe elegir el pozo X2 puesto que posee un Pb más alto que X1. Esta elección se debe a que podemos aprovechar esta presión mas alta en la producción de mayor cantidad de crudo. Debido a que el punto de burbuja es un indicativo muy importante que muestra que hasta esa presiones posible producir sin problemas y aprovechando al máximo las reservas. De acuerdo a los factores volumétricos obtenidos se elige el CAMPO X2 ya que es menor ya que se desea obtener mayor cantidad de petróleo en la superficie ya que busca obtener mayor producción Con estos cálculos no está en la posibilidad de diferenciar cual pozo se producirá primero ya que la relación de solubilidad en ambos es aproximadamente igual, con un valor aproximado de 300 scf/stb. Generalmente lo que se busca a la hora de producir un campo petrolero es extraer la mayor cantidad de petróleo, ya que de este se pueden sacar productos derivados con mayor valor económico. Como se observan los valores de Relación de solubilidad, se puede observar que es un tipo de reservorio petrolífero, ya que si fuera gasífero, tendría valores de 5000 o hasta 200000 scf/stb, por lo cual se puede producir mayor cantidad de reservorios líquidos. Si bien para determinar cuál campo producir primero, se deben r4ealizar análisis de pruebas de presión, “Build Up” o “Draw -Down” ya que con este tipo de pruebas se puede terminar el tiempo de vida del reservorio. Sin embargo, con los datos obtenidos de los anteriores cálculos, mediante el análisis de cuantificación de reservas que es un factor importante se determino que3 la mejor opción es la de producir el campo X, ya que su cuantificación muy amplia en comparación al anterior, de la misma manera Mediante un análisis de Presión de burbuja, este al tener menor punto de burbuja se puede obtener mayor cantidad de hidrocarburos recuperados en superficie, y como finalmente nos indica el valor de “Rs” es un parámetro equitati vo para ambos campos a la vez mediante el concepto de factor volumétrico de petróleo, se observa que de la misma manera es inferior al anterior campo X1 lo cual es otro factor favorable, para la producción de líquidos. En conclusión, se puede decir que la mejor opción es la de producir el campo “X2”, por los fundamentos justificados debidamente que se mencionaron anteriormente.
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AUTORES INTELECTUALES: Los autores intelectuales de este presente “Solucionario de Problemas,” son los
estudiantes de la materia de Ingeniería de Reservorios III - I/2015 Univ. ALANOCA APAZA SANTOS Univ. ARAOZ MENDOZA MAURICIO Univ. ARCE VILLARROEL IGOR Univ. ÁVILA ALAVE VANESA Univ. CALDERÓN ARGOTE ENZO Univ. CALLE CLEMENTE HENRY Univ. CALLISAYA TOLA YHONNY Univ. CAVIEDES CARREÓN JAHIR Univ. CHAVEZ GORDILLO BRAYAN ARIEL Univ. CONDORI TOPOCO RUDY Univ. ESPINOZA JALANOCA RONALD Univ. HANCCO JUAN CARLOS Univ. LAYME CONDE MARCO ANTONIO Univ. LAYME SALQUEIRO MAGUIVER Univ. MENDOZA MAMANI GUSTAVO Univ. NINA MAIDANA ELIZABETH MIRIAM Univ. QUISBERT COPA ARNOLD ROBERT Univ. QUISPE CONDORI RONALD Univ. QUISPE FLORES GABRIELA Univ. QUISPE FLORES MARCO NTONIO Univ. QUISPE RONDO CARMIN GINELDA Univ. QUISPE SEQUEIROS TANIA Univ. RODRIGUEZ AGUILAR ANTONIO Univ. SIÑANI CANAVIRI ORLANDO Univ. SUCASACA HUANCA GLORIA FABIOLA Univ. TORREZ AGUILAR JUVENCA Univ. VALENCIA ARUQUIPA WARA KATHERINE Univ. VARGAS KASA CHRISTIAN MARCOS Univ. VILLANUEVA CASTRO ALVARO
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