SOLUCIONES DE LAS ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN Unidad 6. Evaluación 1. Completa la tabla. Representación
Denominador
Numerador
Fracción
Se lee
6
1
1 6
Un sexto
5
2
2 5
Dos quintos
4
3
3 4
Tres cuartos
2. Señala cuáles de los siguientes pares de fracciones son equivalentes.
1 3 y 3 10
5 15 y 7 21
1 × 10 ≠ 3 × 3
5 × 21 = 7 × 15
10 ≠ 9
105 = 105
no equivalentes
equivalentes
2 8 y 5 20 2 × 20 = 5 × 8 40 = 40 equivalentes
7 4 y 12 6 7 × 6 ≠ 12 × 4 42 ≠ 48 no equivalentes
3. Calcula dos fracciones equivalentes a las dadas mediante la multiplicación.
3 6 9 = = 5 10 15
2 4 6 = = 7 14 21
2 4 6 = = 3 6 9
MATEMÁTICAS 6.º EP
SOLUCIONES DE LAS ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN 4. Escribe la fracción irreducible correspondiente.
6 9 12 18
2 3 2 3
8 100 15 45
2 25 1 3
5. Ordena las siguientes fracciones de mayor a menor.
7 7 7 7 7 > > > > 3 5 6 12 15 6. Escribe > o < según corresponda. Reduce primero a común denominador mediante el método de productos cruzados.
2 8 = 5 20 1 5 = 4 20 4 44 = 7 77 5 35 = 11 77
8 5 2 1 > → > 20 20 5 4
44 35 4 5 > → > 77 77 7 11
8 24 = 11 33 2 22 = 3 33
24 22 8 2 > → > 33 33 11 3
2 8 = 6 24 5 30 = 4 24
5 8 30 2 < → < 24 24 6 4
7. Reduce a común denominador por el método del mínimo común múltiplo.
4 1 5 , y 5 3 6
24 10 25 , y 30 30 30
m.c.m.(5, 3 y 6) = 30
3 7 10 , y 4 9 36
27 28 10 , y 36 36 36
m.c.m.(4, 9 y 36) = 36
MATEMÁTICAS 6.º EP
SOLUCIONES DE LAS ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN 8. Completa la tabla.
Fracción
Número mixto Número decimal
17 5 3
2 5
3,4
17 4 4
1 4
4,25
15 2 7
1 2
7,5
9. Lorenzo ha colocado en la nevera por sabores los 16 yogures que su madre ha comprado. Hay 2 de limón, 2 de macedonia, 4 de fresa y 8 naturales. Escribe la fracción correspondiente a cada sabor y representa esas fracciones en el gráfico.
2 16
limón:
macedonia: fresa:
limón
2 16
macedonia
4 16
fresa natural
8 natural: 16
10. Héctor, Jorge y Elena están haciendo juntos los deberes de matemáticas. Héctor ya ha hecho hacer?
2 5 3 de los ejercicios, Jorge los y Elena los . ¿A quién le queda más trabajo por 3 6 4
2 8 = 3 12 8 9 10 < < 12 12 12
Héctor:
Jorge:
5 10 = 6 12
Elena:
3 9 = 4 12
A Héctor le queda más trabajo por hacer.
MATEMÁTICAS 6.º EP
SOLUCIONES DE LAS ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN Unidad 7. Evaluación 1. Escribe estas cantidades y halla su resultado. Tres quintos de veinte
3 de 20 = (20 : 5) × 3 = 12 5
Cuatro séptimos de cincuenta y seis Once quinceavos de setenta y cinco
4 de 56 = (56 : 7) × 4 = 32 7 11 de 75 = (75 : 15) × 11 = 55 15
2. Calcula los productos y escribe el resultado como fracción irreducible.
4 12 4 = = 9 9 3 8 40 4 5× = = 30 30 3 3×
6 = 5 4 8× = 12 10 ×
60 = 12 5 32 8 = 12 3
3. Calcula las siguientes sumas y restas.
4 6 10 + = 13 13 13 4 3 7 + = 15 15 15
7 5 2 – = 9 9 9 24 16 8 – = 17 17 17
4. Realiza las operaciones y simplifica el resultado cuando sea posible.
1 3 5 9 14 + = + = 3 5 15 15 15
3 5 1 9 10 4 23 + + = + + = 4 6 3 12 12 12 12
2 8 2 8 6 – = – = 21 7 21 21 21
27 5 1 27 25 6 8 4 – + = – + = = 30 6 5 30 30 30 30 15
5. Multiplica estas fracciones y simplifica el resultado cuando sea posible.
4 2 8 × = 7 5 35
9 5 45 3 × = = 10 6 60 4
7 4 28 × = 3 9 27
1 7 2 14 7 × × = = 3 4 5 60 30
MATEMÁTICAS 6.º EP
SOLUCIONES DE LAS ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN 6. Divide estas fracciones y escribe el resultado de la forma más sencilla posible.
2 4 14 7 : = = 5 7 20 10 3 9 12 4 : = = 5 4 45 15
7 3 28 : = 9 4 27 5 3 20 10 : = = 6 4 18 9
7. Resuelve las siguientes expresiones.
2 3 10 12 22 11 9 7 2 1 + = + = + = = − + 4 5 20 20 20 10 4 4 5 5 3 2 2 2 18 10 10 6 8 4 120 : = : = : = =1 − − − − 30 15 120 5 6 3 5 30 30 15 15 8. Un grupo de música ha vendido
5 de las entradas para su próximo concierto. Si había 6
3.000 entradas a la venta, ¿cuántas quedan por vender? 1–
5 6 5 1 = – = 6 6 6 6
1 de 3.000 = (3.000 : 6) × 1 = 500 6 Quedan 500 entradas por vender.
9. Cuatro hermanos se reparten una bolsa de caramelos. El mayor coge el segundo
1–
1 de los caramelos, 4
2 3 y el tercero . ¿Cuántos caramelos le quedan al cuarto hermano? 5 10
1 2 3 5 8 6 19 20 19 1 =1– =1– = – = + + + + 20 20 20 20 4 5 10 20 20 20
Al cuarto hermano le quedan
1 de los caramelos. 20
MATEMÁTICAS 6.º EP
SOLUCIONES DE LAS ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN 10. Un bidón está lleno a
1 1 de su capacidad. Si utilizamos de esa agua para regar, ¿qué 2 3
fracción del bidón hemos utilizado para regar?
1 1 1 × = 2 3 6 Hemos utilizado
1 del bidón para regar. 6
Unidad 8. Evaluación 1. Escribe los datos que faltan en esta tabla. Porcentaje
13%
95%
45%
68%
Fracción
13 100
95 100
45 100
68 100
Significado
13 de cada 100
95 de cada 100
45 de cada 100
68 de cada 100
Se lee
13 por ciento
95 por ciento
45 por ciento
68 por ciento
2. Expresa como porcentaje las fracciones siguientes.
3 60 = = 60% 5 100
28 7 = = 28% 25 100
3. Calcula estas cantidades. 20% de 6.350 = 25% de 900 =
20 × 6.350 = 1.270 100
25 × 900 = 225 100
35% de 500 =
35 × 500 = 175 100
8% de 3.500 =
8 × 3.500 = 280 100
MATEMÁTICAS 6.º EP
SOLUCIONES DE LAS ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN 4. Calcula el precio final de estos artículos después de aplicar el IVA correspondiente. Precio inicial
IVA (%)
Libro: 12,50
4%
4 × 12,50 = 0,50 100
4% de 12,50 =
Precio final 13
CD: 12,50
16%
14,50
Tableta de chocolate: 2
7%
2,14
16% de 12,50 = 7% de 2 =
16 × 12,50 =2 100
7×2 = 0,14 100
5. Indica cuáles de las siguientes magnitudes son proporcionales entre sí. La cantidad de nubes y los litros de agua de lluvia → No El número de paquetes de chicle y el número total de chicles → Sí El peso de una bolsa de naranjas y su precio → Sí La edad de una persona y su peso → No 6. Completa estas tablas reduciendo primero a la unidad. N.º cajas de pinturas
1
3
5
7
N.º yogures
1
4
5
8
N.º de pinturas
12
36
60
84
Peso (g)
125
500
625
1.000
7. ¿Qué significa la escala 1 : 250? La escala 1 : 250 significa que un centímetro medido en el dibujo a escala corresponde a 250 cm reales. Completa la tabla con los datos de un plano a esa escala. Plano (cm)
5 cm
0,6 cm
2 cm
Medida real (cm)
1.250 cm
150 cm
500 cm
Medida real (m)
12,5 m
1,5 m
5m
MATEMÁTICAS 6.º EP
SOLUCIONES DE LAS ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN 8. En el escaparate de una tienda se ha colocado el siguiente cartel. ¿Cuál de los jerséis es más barato tras la rebaja? Artículo
Precio original
Descuento
Precio final
Jersey de cuello alto
28
25%
21
Jersey de pico
25
15%
21,25
25% de 28 =
25 × 28 =7 100
15% de 25 =
15 × 25 = 3,75 100
El jersey de cuello alto es más barato tras la rebaja. 9. Una floristería ha realizado 15 centros de flores con 3 personas trabajando durante una jornada. ¿Cuántos centros de flores podrían elaborar 12 personas en una jornada? N.º de personas
3
1
12
N.º de centros de flores
15
5
60
12 personas podrán elaborar 60 centros de flores en una jornada. 10. En el plano de un piso con escala 1 : 50 el salón mide 12 centímetros de ancho y 15 centímetros de largo. ¿Cuáles son las medidas reales del salón en metros? 12 × 50 = 600 cm = 6 m de ancho 15 × 50 = 750 cm = 7,5 m de largo Las medidas reales del salón son 6 metros de ancho y 7,5 metros de largo.
Unidad 9. Evaluación 1. Completa esta tabla. Magnitud
masa
longitud
capacidad
superficie
Unidad principal
kilogramo
metro
litro
metro cuadrado
Símbolo
kg
m
l
m
2
MATEMÁTICAS 6.º EP
SOLUCIONES DE LAS ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN 2. Indica qué unidad de medida utilizarías para expresar: El peso de un transatlántico → tonelada La superficie de tu pupitre → centímetro cuadrado El peso de un medicamento → miligramo El líquido contenido en una lata de refresco → centilitro 3. Completa la tabla. km
hm
dam
m
dm
cm
mm
0,456
4,56
45,6
456
4.560
45.600
456.000
3,28
32,8
328
3.280
32.800
328.000
3.280.000
4. Une con flechas las expresiones que indiquen la misma cantidad. 753,4 l = 75.340 cl
7.534 l = 7,534 kl
896 dal = 8,96 kl
86 l = 0,86 hl
5. Transforma las siguientes cantidades en litros y ordénalas de mayor a menor. 3 hl = 300 l
3,5 dal = 35 l
3.456 cl = 34,56 l
0,1 kl = 100 l
300 l > 100 l > 35 l > 34,6 l > 34,56 l 6. Escribe los números o las unidades de masa que faltan en cada caso. 63 kg = 0,063 t
93 dag = 93.000 cg
9,62 dag = 96.200 mg
0,4 kg = 40 dag
85 g = 0,85 hg
1 hg = 1.000 dg
7. Transforma en forma compleja. Respuesta tipo: 26,38 km = 26 km 3 hm 8 dam
45,73 hg = 45 hg 7 dag 3 g
4.576 dl = 4 hl 5 dal 7 l 6 dl
327 cm = 3 m 2 dm 7 cm
MATEMÁTICAS 6.º EP
SOLUCIONES DE LAS ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN 8. Completa las siguientes igualdades. 67 m = 6.700 dm
2
2
257,6 dm = 0,02576 dam
2
2
68 m = 0,000068 km
0,09 hm = 900 m
2
2
2
2
9. Para hacer un postre Antonio ha mezclado 1 l 2 dl 5 cl de leche con 25 dl de puré de fresa. Ahora tiene que introducir la mezcla en el congelador en tarrinas de 25 cl. ¿Cuántas tarrinas necesita para repartir toda la mezcla? 1 l 2 dl 5 cl = 125 cl de leche 25 dl = 250 cl de puré de fresa 125 + 250 = 375 cl de mezcla 375 : 25 = 15 Necesita 15 tarrinas para repartir toda la mezcla. 2
2
10. De un campo de 0,15 km de superficie, se han sembrado 576 dam . Si una hectárea equivale a un hectómetro cuadrado, ¿cuántas hectáreas quedan por sembrar? 2
2
0,15 km = 15 hm de superficie 2
2
576 dam = 5,76 hm sembrados 2
15 – 5,76 = 9,24 hm = 9,24 ha Quedan 9,24 ha por sembrar.
Unidad 10. Evaluación 1. Expresa estas situaciones con números enteros. Una deuda de 15 euros → –15 Un pájaro que vuela a 123 metros sobre el nivel del mar → +123 Un pez que nada a 47 metros bajo el nivel del mar → –47 12 ºC bajo cero → –12 2. Sitúa los siguientes números en la recta numérica.
–7
–5
–2
0
+1
+3
+7
+10
MATEMÁTICAS 6.º EP
SOLUCIONES DE LAS ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN 3. Ayúdate de la recta numérica para escribir el número anterior y el posterior. –4 ← –3 → –2
+7 ← +8 → +9
–20 ← –19 → –18
–1 ← 0 → +1
¿Cuál es el mayor de todos estos números? ¿Cuál es el menor? El número mayor es el +9, y el menor el –20. 4. Ordena estos números de menor a mayor y comprueba tu respuesta sobre una recta numérica. –9 < –7 < –3 < 0 < +4 < +7 –9
–7
–3
0
+4
+7
5. Calcula los resultados de estas sumas. (+2) + (+7) = +9
(–3) + (–6) = –9
(–3) + (+7) = +4
(+1) + (+12) = +13
(–8) + (+4) = –4
(+2) + (–10) = –8
(+5) + (–3) = +2
(–15) + (–5) = –20
6. Realiza estas operaciones. (+6) – (+1) = +5
(–5) – (–6) = +1
(+3) – (+12) = –9
(–2) – (–2) = 0
(–3) – (+6) = –9
(+4) – (–1) = +5
7. Escribe las coordenadas de los puntos dados en este plano.
P
(+2, +7)
Q
(–5, +3)
R
(+4, 0)
S
(–5, –3)
MATEMÁTICAS 6.º EP
SOLUCIONES DE LAS ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN 8. Sitúa a Alba, Bernardo, Carlos y Diana en el plano según sus coordenadas e indica quién está más lejos del colegio.
Bernardo
Carlos
Alba
Diana Diana es quien está más lejos del colegio. 9. El 22 de diciembre del año pasado había una temperatura de 6 grados bajo cero al amanecer. A lo largo del día la temperatura subió un máximo de 11 grados desde el amanecer. ¿Cuál fue la máxima temperatura que se alcanzó? (–6) + (+11) = +5 La temperatura máxima que se alcanzó fue 5 ºC. 10. Ernesto acaba de salir del garaje de un edificio en el segundo sótano y se dirige al quinto piso. Expresa los pisos con números enteros y averigua cuántos pisos ha de subir. Segundo sótano: –2 Quinto piso: +5 (+5) – (–2) = +7 Ha de subir 7 pisos.
Evaluación segundo trimestre 1. Escribe > o < según corresponda. Indica el método escogido para poder comparar.
1 4 3 1 = > = 3 12 12 4
3 21 40 8 = < = 5 35 35 7
9 45 11 1 = > = 11 55 55 5
El método escogido es el de los productos cruzados.
MATEMÁTICAS 6.º EP
SOLUCIONES DE LAS ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN 2. Resuelve estas operaciones y expresa el resultado de la forma más sencilla posible.
5 1 7 10 6 21 37 + + = + + = 9 3 6 18 18 18 18
2 2 3 12 4 × × = = 5 3 5 75 25
13 1 1 65 6 15 44 22 – – = – – = = 5 2 30 30 30 30 15 6
7 4 63 : = 8 9 32
3. Si Julián se comió
1 1 de su bolsa de caramelos y Silvia de lo que quedaba, ¿qué 4 3
fracción del total se comió Silvia? ¿Cuántos caramelos se comió si al principio había 30 caramelos?
3 1 2 2 – = → En la bolsa quedaban de caramelos. 3 3 3 3
2 1 2 1 × = = del total se comió Silvia 3 4 12 6 1 de 30 = 5 caramelos 6 1 Silvia se comió del total de los caramelos. Se comió 5 caramelos. 6 4. Completa esta tabla. Precio inicial
Rebaja
Descuento
Precio final
Ordenador
500
15%
75
425
Impresora
150
7%
10,50
139,50
Pantalla
200
10%
20
180
5. Si la distancia entre estas dos ciudades mide 4 cm, ¿qué distancia en kilómetros hay entre las dos? 4 × 4.000.000 = 16.000.000 cm = 160 km Hay 160 km entre las dos ciudades.
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SOLUCIONES DE LAS ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN 6. Transforma estas cantidades según la unidad que se indica. kg
hg
dag
g
dg
cg
mg
18
180
1.800
18.000
180.000
1.800.000
18.000.000
kl
hl
dal
l
dl
cl
ml
0,0448
0,448
4,48
44,8
448
4.480
44.800
km
hm
dam
m
dm
cm
mm
0,00025
0,0025
0,025
0,25
2,5
25
250
7. Escribe la expresión en forma incompleja. 3 kg 67 cg = 30,0067 hg 5 l 78 ml = 0,5078 dal 32 cm 1 mm = 0,321 m 2
2
8. La superficie de una finca mide 4.580 m . Si se han utilizado 43 dam para construir una 2 casa y 30 m para una piscina, ¿crees que quedará superficie para tener un jardín? ¿Qué superficie queda o falta para esto? 2
43 dam = 4.300 m
2
4.580 – (4.300 + 30) = 250 m
2
2
Quedan 250 m de superficie para el jardín. 9. Calcula los resultados, compáralos y ordénalos de mayor a menor. (+3) + (+7) + (–9) = +1 (+2) + (–6) – (+3) = –7 (–5) – (–2) – (–1) = –2 +1 > –2 > –7 10. ¿Qué coordenadas tienen estos puntos, si la letra X representa el punto (0,0)? a → (+1, –1)
b → (–2, +2)
c → (+3, +3)
d → (–4, –3)
MATEMÁTICAS 6.º EP
