CURSO IE-623 "PROTECCIÓN DE SISTEMAS DE POTENCIA" UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE HONDURAS GUÍA DE EJERCICIOS PROPUESTOS I PARCIAL
Ejemplo 1 En la fig. 1 se muestra un sistema en anillo de 13.2kV alimentado desde una red externa vecina a través de un trafo de rebaje 132kV/13.2kV. Las líneas del anillo estn !rotegidas !or relés de sobrecorriente direccionales "ue act#an en la direcci$n indicada !or la flec%a & !oseen una unidad '1 & una unidad '( de fase. )ed vecina* +cc3, 2((( -V 132kV
I
1 0 +n , 2( -V 0 ucc , 12.2' ' !iernas onexi$n4 56/d 13.2kV
Los valores indicados en las líneas corres!onden a las reactancias de secuencia !ositiva de las mismas. 7ig. 1 8iagrama unifilar del ejem!lo 1. 8eterminar4 a9 Las mximas mximas corrientes corrientes de carga carga !or cada cada relé seg#n seg#n la distribuc distribuci$n i$n de carga carga en las barras teniendo en cuenta los casos ms desfavorables. b9 Los ajustes ajustes de arran"ue arran"ue :; :; garanti>ar ar un es"uema es"uema de !rotecci$n selectivo tomando un margen de seguridad del 2( ante una falla trifsica sin resistencia de falla en la barra vecina en el extremo de la línea. Los ajustes deben ex!resarse en am!eres !rimarios.
d9 +u!oniendo +u!oniendo "ue todos los relés tienen tienen característic características as tiem!o*corrien tiem!o*corriente te 6ormal*
Soluci!" #$ C%lculo &e l#' m%(im#' co))ie!*e' &e c#)+# Las mximas corrientes de carga se !roducen cuando el anillo est abierto &a sea !or el lado del interru!tor o del interru!tor C. Con el anillo abierto en A, circulan por:
)elé @ 1' -V I max − R8 = )elé B @ -V I max − R 6 = )elé D ' -V
I max − R 4
=
15 MVA 3 ∗ 13.2kV 8 MVA 3 ∗ 13.2kV 5 MVA
= 0.656kA = 656 A
= 0.350kA = 350 A = 0.2186kA = 218.6 A
3 ∗ 13.2kV
Con el anillo abierto en B, circulan por:
)elé 1 1' -V I max − R1 = )elé 3 1( -V I max − R 3 = )elé ' -V I max − R 5 =
15 MVA 3 ∗ 13.2kV 10 MVA
= 0.656kA = 656 A
3 ∗ 13.2kV 7 MVA 3 ∗ 13.2kV
= 0.4373kA = 437.3 A
= 0.3061kA = 306.12 A
;or los relés 2 & en ning#n caso circula corriente de carga en el sentido de actuaci$n.
,$ A ju'*e' A ju'*e' &e #))#!-ue .TAP .TAP / Ip$ &e l#' u!i&#&e' 01 &e #'e
ce!tando un valor de sobrecarga del 3( con res!ecto a la mxima corriente de carga en todos los casos luego se obtiene los valores de
p − R p − R
p − R
c$ Aju'*e' Aju'*e' &e #))#!-ue #))#!-ue .TAP .TAP / I222$ I222$ &e l#' u!i&#& u!i&#&e' e' 03 p#)# +#)#!*i4#) +#)#!*i4#) u! e'-uem# e'-uem# &e p)o*ecci! 'elec*i5o6 +e toma un margen de seguridad del 2( ante una falla trifsica sin resistencia resistencia de falla en la barra vecina en el extremo de la líneaF es decir a la corriente de cortocircuito !ara falla en la barra vecina en la direcci$n de actuaci$n se la debe multi!licar !or 1.2 !ara obtener el ajuste de corriente de la unidad instantnea. Cálculo de las fallas trifásicas en cada una de las barras
* )eactancia e"uivalente de la red referida a Gb , 13.2kV4 Xred ( + )
= 1.1 ∗
Ub 2 Scc3
= 1.1 ∗
13.2 2 2000
= 0.0958Ω
* )eactancia el transformador 1 referida a Gb,13.2kV4 Xt 1( + )
= ucc( pu ) ∗
Ub 2 Sn
= 0.1225 ∗
13.22 20
= 1.0672Ω
Falla en la Barra I
la falla a!orta solamente la red vecina a través del trafo 1F no %a& a!ortes desde el anillo de 13.2kV. Luego I k − I
=
1.1 ∗ 13.2. 3 ∗ ( Xred (+ ) + Xt 1( + ))
=
1.1 * 13.2 3 ∗ 1.16
= 7.227 kA
6ing#n relé del anillo de 13.2kV actuar dado "ue solo %a& a!orte de corriente de falla desde la red vecina.
No*#" ;ara asignar un ajuste de la unidad '( tanto !ara el relé 2 como !ara el relé %a& "ue simular simular una falla falla cerca del extremo de la línea !rotegida. +u!oniendo +u!oniendo una falla al @( de la línea se tendr !ara ambos casos4
I k − R 2
1.1 ∗ 13.2
=
3 ∗ [1.16 + ( 0.8 * 2 + 2 + 4 + 3) //(0.8 * 2) ]
& I k − R 7
∗
1.1 ∗ 13.2
=
3 ∗ [1.16 + ( 0.8 * 3 + 4 + 2 + 2) //(0.8 * 3)]
0.4
∗
11 0.6 11
= 119.5 A = 147. A
Luego I >>> − R 2 I >>> − R 7
= 119.5 A = 147. A
;ara fallas ms all del @( las corrientes de falla sern menores "ue estos ajustes & no sern suficientes !ara %acer actuar los relésF !ero si los relés 1 u @ de los extremos accionan los los interr interru!t u!tore oress o C res! res!ect ectiv ivam amen ente te luego luego las corr corrie ient ntes es de fall falla a !or los los relés relés aumentarn a4 I k − R 2
=
I k − R 7
=
1.1 ∗ 13.2 3 ∗ [ (1.16 + 0.8 * 2 + 2 + 4 + 3) ]
= 712.85 A
& 1.1 ∗ 13.2 3 ∗ [ (1.16 + 0.8 * 3 + 4 + 2 + 2) ]
= 725.2 A
!rovocando la acci$n instantnea de los mismos. Falla en la Barra J
El circuito e"uivalente !ara una falla en la barra ? se muestra en la fig. 24
1.1
∗
13.2
1.1
3
∗
13.2 3
7ig. 2 ircuito e"uivalente !ara una falla en ? Luego4 I k − J
=
1.1 * 13.2 3 (1.16 + 1.64)
= 2993.97 A
8ividiendo la corriente en !ro!orci$n inversa a las im!edancias del circuito4 9 * orriente "ue circula !or el relé 1 !ara falla en ? I k − IJ = 2993.97 ∗ = 2449.61A * orriente "ue circula !or el relé D !ara falla en ? Luego4
I k − KJ
11 2
= 2993.97 ∗
11
= 544.36 A
= 2449.61 * 1.2 = 2939.52 A I >>> − R 4 = 544.36 * 1.2 = 653.23 A
I >>>− R1
Falla en la Barra K
El circuito e"uivalente !ara una falla en la barra H se muestra en la fig. 34
1.1
∗
13.2 1.1
∗
13.2
3 3
7ig. 3 ircuito e"uivalente !ara una falla en H I k − K
1.1 * 13.2
=
3 (1.16 + 2.54)
= 2265.71 A
8ividiendo la corriente en !ro!orci$n inversa a las im!edancias del circuito4 4 orriente "ue circula !or el relé B !ara falla en H I k − LK = 2265.71 ∗ = 823.89 A orriente "ue circula !or el relé 3 !ara falla en H
I k − JK
= 2265.71 ∗
11 7
11
Luego4
= 823 .89 * 1.2 = 988 .67 A = 1441.82 * 1.2 = 1730.18 A
I >>> − R 6
I >>> − R 3
Falla en la Barra L
El circuito e"uivalente se muestra en la fig. D4
1.1 1.1
∗
∗
13.2
13.2 3 3
7ig. D ircuito e"uivalente !ara una falla en L I k − L
=
1.1 * 13.2 3 (1.16 + 2.18)
= 2509.91 A
8ividiendo la corriente en !ro!orci$n inversa a las im!edancias del circuito4
= 1441.82 A
* orriente "ue circula !or el relé @ !ara falla en L
I k − IL
* orriente "ue circula !or el relé ' !ara falla en L
I k − KL
= 2509.91 ∗
8 11 3
= 2509.91 ∗
= 1825.39 A
11
= 684.52 A
Luego4
= 1825.39 * 1.2 = 2190.47 A I >>> − R 5 = 684 .52 * 1.2 = 821 .42 A
I >>> − R 8
d) Ajuste Ajuste de los valoes valoes de DIA! DIA! aa la #ood$%a#$ #ood$%a#$&% &% odos los relés tienen una característica tiem!o*corriente 6ormal*
debe coordinar con el relé @. +u!oniendo el ajuste mínimo de 8<L*)D , (.(' !ara el relé D luego4 DIAL R 4 t R 4 − J
=
0.14
* DIAL R 4
0.02
I k − KJ I p − R 4
=
= 0.05 0.14
284.2
−1
∗ 0.05 = 0.535 s
0.02
544.36
−1
luego el tiem!o de res!uesta del relé B debe ser como mínimo4 t R 6 − J
= t R 4− J + 0.3 s = 0.535 + 0.3 = 0.835 s
8es!ejando el valor de 8<L de )B "ueda4 0.02
DIAL R 6
= t R 6 − J
I k − KJ I p − R 6 ∗
0.14
0.02
544.36 −1 455 = 0.835 ∗ 0.14
−1 = 0.021
como el mínimo valor de ajuste del 8<L es (.(' luego se ado!ta este valor !or lo tanto ser4 . DIAL R 6 = 0.05 t R 6 − J
=
0.14
* DIAL R 6
0.02
I k − KJ I p − R 6
−1
=
0.14
∗ 0.05 = 1.948 s
0 .02
544.36 455
−1
7inalmente t R 8− J = t R 6 − J + 0.3 s = 1.948 + 0.3 = 2.248 s !ero la corriente de arran"ue Ip del relé @ es @'2.@ ma&or "ue la corriente de falla 'DD.3B !or lo "ue no actuar. Para una falla en la barra K el el relé 3 debe coordinar con el relé 1 !or el a!orte de la
i>"uierda & relé B debe coordinar con el relé @. +u!oniendo el ajuste mínimo de 8<L*)3 , (.(' !ara el relé 3 luego4 t R 3− K
=
0.14
* DIAL R 3
0.02
I k − JK I p − R 3
0.14
=
∗ 0.05 = 0.372 s
0.02
1441.82 568.5
−1
−1
luego el tiem!o de res!uesta del relé 1 debe ser como mínimo4 t R1− K
= t R 3− K + 0.3 s = 0.372 + 0.3 = 0.672 s
8es!ejando el valor de 8<L de )1 "ueda4 0.02
DIAL R1
I k − JK I p − R1 ∗
= t R1− J
−1
0.14
0.02
1441.82 568.5 = 0.672 ∗
−1 = 0.09
0.14
como el mínimo valor de incremento de ajuste del 8<L es (.(' luego se ado!ta un valor de (.1. l relé B &a se le asign$ un ajuste de 8<L de (.(' (.(' !or lo "ue !ara una falla en la barra H el mismo actuar en un tiem!o4 t R 6 − K
=
0.14
* DIAL R 6
0.02
I k − LK I p − R 6
−1
=
0.14
∗ 0.05 = 0.300 s
0 .02
1441..82 455
−1
Luego el tiem!o de res!uesta del relé @ debe ser como mínimo4 t R 8 − K
= t R1− K + 0.3 s = 0.3 + 0.3 = 0.6 s
8es!ejando el valor de 8<L de )@ "ueda4 0.02
DIAL R 8
= t R 8− K
I k − LK I p − R8 ∗
0.14
0.02
1441.82 −1 852.8 = 0 .6 ∗ 0.14
−1 = 0.045
8ado "ue el mínimo valor de ajuste del 8<L es (.(' luego se ado!ta este valor. Para una falla en la barra L el relé ' debe coordinar con el relé 3. +u!oniendo el ajuste
mínimo de 8<L*)' , (.(' !ara el relé ' luego4
t R 5 − L
=
0.14
* DIAL R 5
0.02
I k − KL I p − R 5
=
−1
0.14
∗ 0.05 = 0.642 s
0.02
684.52 397.96
−1
luego el tiem!o de res!uesta del relé 3 debe ser como mínimo4 t R 3− L
= t R 5− L + 0.3 s = 0.642 + 0.3 = 0.942 s
;or otro lado al relé 3 &a se le asign$ un ajuste de 8<L de (.(' !or lo tanto calculando el tiem!o de actuaci$n del relé 3 !ara una falla en la barra L resulta4 t R 3− L
=
0.14
* DIAL R 3
0.02
I k − KL I p − R 3
=
0.14
568.5
−1
∗ 0.05 = 1.881 s
0.02
684.52
−1
ma&or "ue los (.ID2s & !or lo no es necesario un nuevo ajuste del 8<L del relé 3.
e$ Ve)iic Ve)iic#ci! #ci! &e lo' #ju'*e' #ju'*e' &e l#' u!i&#&e' u!i&#&e' i!'*#!*%!e#' i!'*#!*%!e#' co!'i&e)# co!'i&e)#!&o !&o l# l7!e# l7!e# I/L ue)# &e 'e)5icio 8ado este caso %a& "ue verificar el ajuste de las unidades '( de los relés 1 3 & '. Corriente de falla en la barra J con el interruptor B abierto: I k − J
=
1.1 ∗ 13.2 3 ∗ (1.16 + 2)
= 2652.88 A
luego com!arando este valor con el ajuste de la unidad '( del relé 14 I >>> − R1
= 2939.52 A = 2B'2.@@
!or lo "ue el ajuste sigue siendo selectivo. Corriente de falla en la barra K con el interruptor B abierto: I kK
=
1.1 * 13.2 3 (1.16 + 4)
= 1624.63 A
luego com!arando este valor con el ajuste de la unidad '( del relé 34 I >>> − R 3
= 1730.18 A = 1624.63
!or lo "ue el ajuste sigue siendo selectivo. Corriente de falla en la barra L, con el interruptor interru ptor B abierto:
I kL
=
1.1 * 13.2 3 (1.16 + 8)
= 915.19 A
luego com!arando este valor con el ajuste de la unidad '( del relé '4 I >>> − R 5
= 821 .42 A J 915.19 A KKK
En este caso es necesario cambiar el ajuste de la unidad '( del relé ' !uesto "ue !ara una falla cerca de la barra L del lado de la carga el relé ' !uede actuar en forma instantnea !erdiendo la selectividad con otros dis!ositivos de !rotecci$n.
$ C#lcul#) C#lcul#) el el *iempo *iempo &e &e #c*u#ci! #c*u#ci! &e l# u!i&#& u!i&#& 01N &el )el8 9 Cálculo de la corriente de cortocircuito monofásico en la barra I:
E"uivalente de secuencia !ositiva & negativa La reactancia e"uivalente de secuencia !ositiva de la barra < es igual a la calculada !ara una falla trifsica en la barra < en el a!artado b9. 8ado "ue no existen fuentes de generaci$n en el anillo de 13.2kV el e"uivalente de secuencia !ositiva !ara una falla en la barra < inclu&e solamente la red vecina & el trafo 1F se considera adems "ue las reactancias e"uivalentes de secuencia !ositiva & negativa son igualesF luego4 Xeq(+) =Xeq(-) = 11! Ω
E"uivalente de secuencia cero on la línea <*L abierta la red de secuencia cero del sistema sería :fig. '94 < )ed Vecina
?
1 * 132/13.2kV
línea <*?
Carra 3@(/22(V 2 * 13.2/(.3@(kV
onexi$n 56d
7ig. ' )ed de secuencia cero ;ara una falla en la barra < el circuito de secuencia cero com!rendería entonces solo la línea <*? & el 2. La reactancia de secuencia cero de la línea es igual a la !ositiva4 X I − J (0)
=
X I − J ( + )
= 2Ω
La reactancia de secuencia cero del trafo de rebaje es4 Xt 2(0)
= 0.16 ∗
(13.2kV ) 2 1 MVA MVA
= 27.87Ω
Luego el e"uivalente de secuencia cero ser4 Xeq (0)
= X I − J (0) + Xt 2(0) = 2 + 27.87 = 29.87Ω
7inalmente la corriente total de cortocircuito monofsico en la barra < ser4 I cc1− I
1.1 ∗ 13.2
= 3∗
3 ∗ ( 2 ∗ Xeq (+ ) + Xeq(0) )
= 781.29 A
;ara la falla monofsica se cum!le seg#n se vio en la teoría de las com!onentes simétricas "ue4 IccI = I(+) = I(+) + I(-) + I(")
adems "ue4 I(+) = I(-) = I(")
;or lo tanto Icc1 = #$I(")
eniendo en cuenta "ue la red vecina solo a!orta corrientes de secuencia !ositiva & negativa :im!edancia de secuencia cero infinita vista desde la barra < %acia la red vecina9 se deduce luego "ue el total de la corriente de secuencia cero es a!ortada !or la línea <*? & el trafo 2 & adems "ue es un tercio de la corriente total. ;or lo tanto el relé 2 detectar una corriente de tierra igual a4 I R 2− I
=
I cc1− I 3
= 260.43 A
& en la direcci$n de actuaci$n del mismo. Luego el tiem!o de actuaci$n el relé 2 seg#n los ajustes & característica asignados ser4 t R 2− I
=
120
I R 2− I − 1 Ie
DIALe = ∗ DIALe
120
260.43 − 1 50
* 0.1 = 2.85 s
Esto muestra "ue a !esar de no existir fuentes de generaci$n en el anillo de 13.2kV :red !asiva9 !asiva9 la misma !ueden !ueden a!ortar corriente corrientess de secuencia cero cero a una falla en el !unto de interconexi$n de!endiendo esto de la conexi$n de la red de secuencia cero vista desde el !unto de falla.
Ejemplo 9" 8ada la red de subtransmisi$n de 33. kV de la fig. B con dos alimentadores o!erados radialmente & !rotegidos !or relés de sobrecorriente direccionales reali>ar lo siguiente4 1. alcul alcular ar las cor corrien rientes tes de cort cortoci ocircui rcuito to monofsic monofsico o & tri trifs fsico ico sin res resist istenci encia a de fal falla la en cada barra de la red calculando una reactancia de fuente e"uivalente en la barra de !artida con los valores suministrados de !otencia de cortocircuito trifsico & monofsico & los datos de la red suministrados en la tabla 1. 2. 8ef 8efini inirr los valores valores de aju ajuste ste del arran"u arran"ue e de las unidade unidadess '( !or sobrecor sobrecorrie riente nte de fase
3. 8efini 8efinirr los valores valores de ajust ajuste e del arran"u arran"ue e de las unidad unidades es '( de tierra tierra ada tem!ori>ada en la la >ona de sobrecarga de cada relé de manera "ue exista un intervalo mínimo de tiem!o de coordinaci$n de 3(( ms con los relés de las otras estaciones. Las corrientes !ick u! de fase adas de cada relé se es!ecifican en la tabla 2. '. ;ar ;ara a una falla falla monofsi monofsica ca en la E 6M 6MN N calcula calcularr el val valor or de la resisten resistencia cia límite límite inferior de falla )f !ara la cual la unidad de tierra del relé I de la E ;EO7LN) no act#a. B. +i +imu mula larr un una a fa falllla a tr trififs sic ica a en la est estac aci$ i$n n CN CNE) E)N N su su!o !oni nien endo do "u "ue e la im im!e !eda danc ncia ia de fuente fuent e de secuen secuencia cia !ositiva !ositiva se reduce a la mitad & verifi"ue verifi"ue los ajust ajustes es de arran"u arran"ue e de la unidad '( de fase :
CNE)N
22
'
@3
)E8 VE<6
6ormalmente bierto ;EO7LN)
21
@
I
+6 -)<6
@(
@1
7ig. B )ed de distribuci$n del ejem!lo 2
6MN
@2
@D
D#*o'" :#))# &e p#)*i&# " CAUCETE ;otencia de cortocircuito monofsico +cc1 , 2B3. -V ;otencia de cortocircuito trifsico +cc3 , 2(3. -V 'aa(
'aa 2
GEE CNE)N GEE ;E67LN) ;E67LN) +6 -)<6 +6 -)<6 6MN CNE)N 6MN
'aa GEE GEE CNE)N CNE)N ;EO7LN) ;EO7LN) +6 -)<6 +6 -)<6 6MN 6MN
T#,l# 1" D#*o' &e l# )e& R * R+ 2.B 3.'B 1.3I 2.12 2.12
2.IB D.2' 1.BB 2.'3 2.'3
2.B '.DD 2.12 3.2D 3.2D
*+ @.@ 2(.I @.2( 12.' 12.'
Rel ( Re Rel 2 22 21 I @1 @3
' @ @( @2 @D
T#,l# 9" D#*o' &e lo' )el8' Rele No,a I A. Cuva/0ase Ie A. Cuva/t$ea 21
Soluci!" 16 C%lculo &e l#' co))ie!*e' &e co)*oci)cui*o Los resultados del clculo de cortocircuito trifsico & monofsico se resumen en la tabla 34
T#,l# ; BARRA
Icc1 [kA]
Icc3 [kA]
GEE CNE)N ;E67LN) +6 -)<6 6MN
D.B(1 2.12B 1.D(( 1.(IB (.@23
3.''1 2.2B' 1.ID@ 1.B3 1.311
96 Aju'*e &e l#' u!i&#&e' u!i&#&e' 03 &e #'e Ip222 < c%lculo &e l# co,e)*u)# eec*i5# La tabla D muestra los relés "ue deben ser ajustados & el ajuste de
21 22 I @1
Barra
Barra Extrema
Icc3[kA]
Ip>>> = 1.25* Icc3[kA] Icc3[k A]
1.ID@ 2.2B' 1.B3 1.311
2.D3' 2.@31 2.(DB 1.B3@
GEE ;E67LN) GEE CNE)N ;EO7LN) +6 -)<6 +6 -)<6 6MN
En el a!artado 3.2.D.2.1 de teoría se vio "ue la cobertura efectiva X de de la unidad instantnea se !uede calcular como4 X
=
(
K S × 1 − K %
) +1
K %
donde4 K %
=
K S
=
I p
>>>
Icc3
= 1.25 !ara todos los relés :relaci$n de corrientes9
+ *uente + L)ne( − Pr &te'%d(
:relaci$n de los m$dulos de las im!edancias9
donde + *uente inclu&e las im!edancias de los elementos "ue estn !or detrs del relé. El e"uivalente de secuencia !ositiva de la red vecina es4 X red ( + )
= 1. 1
332 Scc3
= 1.1
332 203 MVA
= 5.9Ω
red(+) red(+)
= , Xred(+) = ,. Ω
eniendo en cuenta Xred(+) & las im!edancias de los tramos de líneas se muestra en la tabla ' el valor de Ks.
T#,l# 0 Rele
Barra
21 22 I @1
GEE GEE ;EO7LN) +6 -)<6
Módulo !ue"te
'.I '.I 1(.'B 12.B2
l#"ea$%rote&#da l#"ea$%rote&#da
'.'DD 3.I@B 2.1B' 3.3
En la tabla B se muestra los valores de cobertura efectiva X !ara !ara cada relé4
'(
1.(BD 1.D@ D.IB@ 3.@2D
Ta1la 6 Rele
Barra
'(
'#
)
21 22 I @1
GEE GEE ;EO7LN) +6 -)<6
1.(BD 1.D@ D.IB@ 3.@2D
1.2' 1.2' 1.2' 1.2'
'@. '(.D (.1D 3.'2
Evidentemente la cobertura efectiva de los relés I & @1 es mu& baja con K% , 1.2'F si se ado!ta K% , 1.1 !ara ambos luego "ueda4
T#,l# > Rele
Barra
'(
'#
)
I @1
;EO7LN) +6 -)<6
D.IB@ 3.@2D
1.1 1.1
D'.D 'B.1D
mejorando substancialmente la cobertura.
;6 Aju'*e &el #))#!-ue &e l#' u!i&#&e' 03 &e *ie))# Ie222 +e toma como criterio 2.' veces la corriente de arran"ue !or sobrecarga de tierra Ie :abla @94
Rele 21 22 I @1
T#,l# ? 'aa GEE GEE ;EO7LN) +6 -)<6
Ie A. B( '( B( B(
Ie A. 1'( 12' 1'( 1'(
=6 Coo)&i!#ci! &e l#' u!i&#&e' 01 &e #'e < &e *ie))# El relé 22 no coordina con ning#n otro relé de línea. La secuencia de relés a coordinar es4 )elé 21 )elé I )elé @1 ;ara una falla en la barra 6MN la corriente de falla trifsica "ue !asar !or la secuencia de relés es Icc# , 1.311 k & !ara una falla monofsica es Icc1 , (.@23 k :de la tabla 39.
/ Coo)&i!#ci! &e l#' u!i&#&e' 01 &e #'e Tiempo de actuación del rel !"
+e ado!ta el ajuste mínimo de 8<L , (.(' luego !ara una curva V<
DIAL R 81 t R 81
=
13.5
Icc3 I p − R81 − 1
* DIAL R 81
= 0.05 13.5 1311
=
* 0.05
= 0.209 s
− 1 310
Tiempo de actuación del rel #$
+e debe cum!lir "ue4 t R 79
= t R 81 + 0.3 s = 0.509 s
luego se des!eja el valor de 8<L !ara el relé I4
DIAL R 79
= t R 79 ∗
Icc3 −1 I p − R 79 13.5
1311 − 1 310 = 0.509 ∗ = 0.122 13.5
Tiempo de actuación del rel %"
+e debe cum!lir "ue4 t R 21
= t R 79 + 0.3 s = 0.809 s
luego se des!eja el valor de 8<L !ara el relé 214
DIAL R 21
= t R 21 ∗
Icc3 −1 I p − R 21 13.5
1311 − 1 310 = 0.809 ∗ = 0.194 13.5
&erificación de la coordinación para una falla en la barra 'A( )A*TI(
La secuencia de relés a verificar es4 )elé 21 )elé I ;ara una falla en la barra +6 -)<6 la corriente de falla trifsica "ue !asar !or la secuencia de relés es Icc# , 1B3 kF luego4 t R 79
&
=
13.5
Icc3 I p − R 79 − 1
* DIAL R 79
=
13.5
1637 − 1 310
* 0.122
= 0.384 s
t R 21
=
13.5
Icc3 I p − R 21 − 1
* DIAL R 21
=
13.5
1637 − 1 310
* 0.194
= 0.612 s
luego se cum!le "ue4 t R 21
− t R 79 = 0.612 s − 0.384 s = 0.228 s < 0.3 s
& !or lo tanto %a& "ue ajustar el 8<L del relé 21 nuevamente !ara "ue coordine con el relé I. El tiem!o mínimo de actuaci$n del relé 21 debe ser4 t R 21
= t R 79 + 0.3 s = 0.384 + 0.300 = 0.684 s
luego el ajuste final del 8<L !ara el relé 21 ser4
DIAL R 21
= t R 21 ∗
Icc3 −1 I p − R 21 13.5
1637 − 1 310 = 0.684 ∗ = 0.217 13.5
/ Coo)&i!#ci! &e l#' u!i&#&e' 01 &e *ie))# Tiempo de actuación del rel !"
Este relé tiene una caracterítica de tiem!o definido 8F se ado!ta luego !or ejem!lo un ajuste mínimo de 8<L , (.2((s !ara "ue coordine con otros relés de la estaci$n 6MN4 DIAL R 81
= 0.200 s
Tiempo de actuación del rel #$
Este relé también tiene una característica de actuaci$n de tiem!o definido 8. dems se debe cum!lir "ue4 t R 79
= t R 81 + 0.3 s = 0.500 s
luego se ado!ta el valor de 8<L !ara el relé I directamente en4 DIAL R 79
= 0.500 s
Tiempo de actuación del rel %"
Este relé también tiene una característica de actuaci$n de tiem!o definido 8. dems se debe cum!lir "ue4 t R 21
= t R 79 + 0.3 s = 0.800 s
uego se ado!ta el valor de 8<L !ara el relé 21 directamente en4 DIAL R 21
= 0.800 s
&erificación de la coordinación para una falla en la barra 'A( )A*TI(
La secuencia de relés a verificar es4 )elé 21 )elé I ;ara una falla en la barra +6 -)<6 la corriente de falla monofsica "ue !asar !or la secuencia de relés es Icc1 , 1(IB F luego4 t R 79
= 0.500 s
t R 21
= 0.800 s
&
luego se cum!le "ue4 t R 21
− t R 79 = 0.800 s − 0.500 s = 0.300 s
& !or lo tanto no resulta necesario ajustar nuevamente el 8<L del relé 21.
06 V#lo) &e l# )e'i'*e!ci# l7mi*e l7mi*e i!e)io) &e #ll# R El ajuste de la corriente de arran"ue de la unidad '1 de tierra del relé I es B( F !or lo tanto %a& "ue calcular la )f límite !ara "ue el m$dulo de la corriente de falla monofsica sea igual a B(F fallas fallas con resistencia resistencia de falla ma&ores no !rovocarn !rovocarn la actuaci$n actuaci$n del relé. En teoría se vio "ue en general4 Icc1 = 3 ∗
1.1 ∗ Un 3 ∗ ( 2 ∗ + (+) + + (0) + 3 ∗ R/ )
Luego %a& "ue calcular las im!edancias de secuencia !ositiva (+) & de secuencia secuencia cero (") vista desde la barra 6MN. dicionalmente a los datos de los tramos de red se debe conocer los e"uivalentes de ambas secuencia de la red vecinaF en el !unto 2. se calcul$ &a el e"uivalente de secuencia !ositiva Xred(+). Luego el e"uivalente de secuencia cero se calcula como4 1.1 ∗ 33 2 1.1 ∗ 332 Xred Xred (0) = 3 ∗ − 2 ∗ Xred (+ ) = 3 ∗ − 2 ∗ 5.9 = 1.864Ω Scc1
263.
omando de la tabla 2 los valores de ambas secuencia de los tramos de línea desde 6MN a GEE los e"uivalentes Xred(+) & Xred(") & sumando en seri erie corres!ondientemente se tiene "ue4 (+) = 0"0 + J 1# Ω (") = 1"2 + J # Ω
+t&t(3 = 2 ∗ + (+) + + (0) + 3 ∗ R/ luego en el límite de condici$n de arran"ue se tiene4 Llamando +t&t(3
| Icc1 |= 3 ∗
1.1 ∗ 33 3 ∗ | +t&t(3 |
des!ejando | +t&t(3 |= 3 ∗
1.1 ∗ 33 3∗ | Icc1 |
= 0.060kA = 1047.9Ω
!or otro lado4 | +t&t(3 |=
(14 .14 + 3 ∗ R/ ) 2 + (17 .22) 2 = 1047 .9Ω
8es!ejando la resistencia de falla límite ser R/ = 344 .54 Ω
Luego el relé no actuar !ara fallas con resistencia de falla ma&ores a esta en la barra 6MN. abe destacar "ue en la realidad es de bajísima !robabilidad la ocurrencia de una falla a tierra con una resistencia de falla de alrededor de 3'( Ω en líneas aéreas o cables. +i es !osible la ocurrencia ocurrencia de un contacto a tierra con algunos cientos de N%ms de resistencia resistencia de falla en trafos reactores generadores etc..
@6 Ve)iic#ci! &el #ju'*e &e #))#!-ue &e l# u!i&#& 03 &e #'e .Ip222$ &el )el8 99 &e l# ET6 CAUCETE +e su!one "ue el e"uivalente de la red vecina de secuencia !ositiva se reduce a la mistad !or !or lo tant tanto o Xred(+) = .45 = 5. Ω La im!edancia de la línea del tramo GEE* CNE)N de tabla 2 es 2.B A j 2.IBF luego la corriente de falla trifsica en la barra CNE)N ser4 Icc 3 =
1.1 ∗ 33 3 ∗ ( ,Xred ( + ) + ( 2.67 + , 2.96)
=
F luego el m$dulo de la corriente de falla es4 | Icc3 |= 3231.7 A
El ajuste ajuste de Ip666 del relé 22 es seg#n tabla D igual a 2.@31 k , 2@31 J 3231. de corriente de falla. Luego la unidad '( actuar !ara una falla en CNE)N lo "ue !uede !rovocar !rovocar la !érdida de selectividad selectividad con otros relés de la estaci$nF luego %a& "ue cambiar cambiar el ajuste. omando como criterio Ip666 = 15$Icc# se tiene finalmente "ue el nuevo ajuste de . Ip666 = 15$#5#10 A = "#.!5 . on el cambio de im!edancia de fuente el nuevo Ks es (.D & K% continua siendo 1.2'F !or lo tant tanto o la nueva nueva cobe cobert rtura ura efec efectitiva va ser ser , B'.2 B'.2 ma&o ma&orr "ue "ue el '(.D '(.D inic inicia ial.l. omo omo conclusi$n conclusi$n !uede extraerse "ue a medida medida "ue disminu&e disminu&e la im!edancia im!edancia de fuente mejora la cobertura de la unidad '( del relé.
>6 C%lculo &e coo)&i!#ci! 'upo!ie!&o #,ie)*o el *)#mo PEABLOR/SAN MARTIN < ce))#&o el *)#mo :OERO/ANGACO En este caso el relé @2 no coordina con ning#n otro relé de línea. La secuencia de relés a coordinar es4 )elé 22 )elé @3 )elé @2 ;ara una falla en la barra +6 -)<6 la corriente de falla trifsica "ue !asar !or la secuencia de relés es Icc# , 13D@.' k.
/ Coo)&i!#ci! &e l#' u!i&#&e' 01 &e #'e Tiempo de actuación del rel !%
+e ado!ta el ajuste mínimo de 8<L , (.(' luego !ara una curva V<
=
13.5
Icc3 I p − R 82 − 1
* DIAL R 82
=
= 0.05 13.5
1348.5 − 1 310
* 0.05
= 0.201 s
Tiempo de actuación del rel !+
+e debe cum!lir "ue4 t R 83
= t R 82 + 0.3 s = 0.501 s
luego se des!eja el valor de 8<L !ara el relé @34
DIAL R 83
= t R83 ∗
Icc3 −1 I p − R 83 13.5
1348.5 − 1 220 = 0.501 ∗ = 0.19 13.5
Tiempo de actuación del rel %%
+e debe cum!lir "ue4 t R 22
= t R 83 + 0.3 s = 0.801 s
luego se des!eja el valor de 8<L !ara el relé 224
DIAL R 22
= t R 22 ∗
Icc3 −1 I p − R 22 13.5
1348.5 − 1 220 = 0.801 ∗ = 0.304 13.5
&erificación de la coordinación para una falla en la barra A(AC-
La secuencia de relés a verificar es4 )elé 22 )elé @3 ;ara una falla en la barra 6MN la corriente de falla trifsica "ue !asar !or la secuencia de relés es Icc# , 1BIB F luego4 t R 83
=
& t R 22
=
13.5
Icc3 I p − R83 − 1 13.5
Icc3 I p − R 22 − 1
* DIAL R 83
=
13.5 1696
* 0.19
= 0.382 s
− 1 220
* DIAL R 22
=
13.5
1696 − 1 220
* 0.304 = 0.612 s
luego se cum!le "ue4 t R 22
− t R 83 = 0.612 s − 0.382 s = 0.230 s < 0.3 s
& !or lo tanto %a& "ue ajustar el 8<L del relé 22 nuevamente !ara "ue coordine con el relé @3. El tiem!o mínimo de actuaci$n del relé 22 debe ser4 t R 22
= t R 83 + 0.3 s = 0.382 + 0.300 = 0.682 s
luego el ajuste final del 8<L !ara el relé 22 ser4
DIAL R 22
= t R 22 ∗
Icc3 −1 I p − R 22 13.5
1696 − 1 220 = 0.682 ∗ = 0.338 13.5
Ejemplo ; )e!etir el ejem!lo visto en teoría )e!etir teoría !ero utili>ando utili>ando las conexiones conexiones I(Q :3(Q -9 -9 B(Q :(Q -9.
Soluci!"
- Co%e$&% 4+5 3+5 AMT) Esta conexi$n se muestra en la fig. 4
7ig. 8iagrama fasorial fasorial !ara la conexi$n I(Q :3(Q -9 Alimentación del rel:
Φ R : I R , V S7 + 30
Φ S : I S , V 7R + 30
Aclaración:
En la fig. 4 la fase a corres!onde a la fase ) La fase b corres!onde a la fase + La fase c corres!onde a la fase 8e los resultados del ejem!lo resulta4
Φ 7 : I 7 V RS + 30
Φ R = 0.859 ∠ − 90 V S7 = 0.
I R
Φ S I S = 25 .04 ∠137 .25 A V 7R + 30 = 48 .2∠ 210 V
Φ 7 I 7 = 25 .04 ∠ 42 .75 V V RS + 30 = 48 .2∠30 V
Análisis de la operación de los rels direccionales:
* )elé de la fase ) 4
= 0.859∠ − 90 V S7 = 0.
I R
luego el relé de la fase ) no o!era &a "ue V S7 S7 ,(.
No*#" omo !uede verse cuando la falla se !roduce mu& cerca del V la tensi$n de las fases falladas cae !rcticamente a cero : V S = 0. & V 7 = 0. V S7 = 0. 9 con lo "ue el relé direccional corres!ondiente o no act#a o tiene !roblemas !ara decidir la direcci$n. Los relés digitales digitales modernos modernos vienen !rovistos !rovistos con las denominadas Rmemorias Rmemorias de tensi$nS tensi$nS donde se almacenan & renuevan !ermanentemente los valores medidos de m$dulo & fase de las tensiones de faseF cuando se !roduce una falla donde las tensiones caen a valores mu& !e"ueTos luego se utili>an como valores de !olari>aci$n a los valores almacenados en memoria inmediatamente antes de la falla. on esto !uede reali>arse la com!araci$n de fase de la corriente & tensi$n de !olari>aci$n. En el ejem!lo tratado tomando como !ositivo el sentido anti*%orario de giro la terna de tensiones de fase !re*falla es4 V R 8 V S = V R 9 15": 8 V 7 S = 7 = = V R - 5":
on on ello ello la tens tensi$ i$n n !re*f !re*fal alla la V es V = V ∠ − 90 & la >ona de o!eraci$n estaría delimitada entre (Q & *1@(QF si se tomara luego como valor de !olari>aci$n el relé de la la fase ) o!eraría & con mximo tor"ue :mxima sensibilidad9.
S7
S7
S7
* )elé de la fase +4 I S V 7R
= 25.04∠137.25
A
+ 30 = 48.2∠210
V
;ara ;ara la o!er o!erac aci$ i$n n debe debe cum! cum!lilirs rse e "ue "ue *I(Q *I(QA A21(Q 21(Q , 12(Q 12(Q J ngu ngulo lo de I S ≠ 0 J3(( J3((QQ , I(QA21(Q I(QA21(Q . Luego el relé o!era &a "ue la corriente Is cae dentro de la >ona de o!eraci$n &a "ue su fase es de 13.2'Q = 12(Q & menor "ue 3((Q.
* )elé de la fase I 7
= 25.04∠42.75
V RS + 30
V
= 48.2∠30
V
;ara la o!eraci$n debe cum!lirse cum!lirse "ue *I(QA3(Q *I(QA3(Q , *B(Q J ngulo de I 7 ≠ 0 J 12(Q , I(QA3(Q . Luego el relé o!era &a "ue la corriente I 7 7 cae cae dentro de la >ona de o!eraci$n &a "ue su fase es de D2.'Q = *B(Q & menor "ue 12(Q.
- CONE*IÓN 6+5 +5 AMT) Esta conexi$n se muestra en la fig. @4
7ig. @ 8iagrama fasorial !ara la conexi$n B(Q :(Q -9
Alime!*#ci! &el )el8 7 Φ R : I RS , Φ S : I S7 , Φ 7 : I 7R V R7
V SR
Aclaración:
En la fig. @4 la fase a corres!onde a la fase ) La fase b corres!onde a la fase + La fase c corres!onde a la fase 8e los resultados del ejem!lo resulta4
V 7S
Φ R = I R − I S = 0.859∠ − 90 − 25.04∠137 .25 = 25.63∠ − 44.16 A V R7 = 48.2∠0 V Φ S I S7 = I S − I 7 = 25 .04∠137 .25 − 25 .04 ∠ 42.75 = 36 .775 ∠180 .0 A V SR = 48 .2∠180 V Φ 7 I 7R = 25 .04∠ 42 .75 − 0.859 ∠ − 90 = 25.63∠ 44 .15 A V 7S = 0. I RS
Análisis de la operación de los rels direccionales:
* )elé de la fase ). = I R − I S = 25.63∠ − 44.16 A V R7 = 48.2∠0 V
I RS
;ara la o!eraci$n debe cum!lirse "ue *I(QA(Q , *I(Q J ngulo de I RS ≠ 0 JI(Q , I(QA(Q . Luego la corriente I RS ≠ 0 cae dentro de la >ona de o!eraci$n &a "ue su fase es de 0DD.1BQ = *I(Q & menor "ue I(Q. * )elé de la fase s4 I S7 V SR
= I S − I 7 = 36.775 ∠180 .0 A = 48.2∠180 V
;ara la o!eraci$n debe cum!lirse "ue *I(QA1@(Q , I(Q J ngulo de I S7 ≠ 0 J 2(Q , I(QA1@(Q . Luego la corriente corriente I S7 ≠ 0 cae dentro de la >ona de o!eraci$n &a "ue su fase es de 1@(Q & coincide con el ngulo de mximo tor"ue !uesto coincide con el ngulo de !olari>aci$n de V SR SR
* )elé de la fase I 7R V 7S
= 25 .63∠ 44 .15 = 0.
A
6o %a& res!ue res!uest sta a !ues !ues & T' T'./ 0. omando en consideraci$n lo ex!resado en la nota de aclaraci$n aclaraci$n del del !unto !unto anterior anterior luego sería V = V ∠90 & la >ona de o!eraci$n estaría delimitada entre (Q & 1@(Q & !or lo tanto el relé de la fase actuaría en este caso.
7S
7S
