UK-SM3T MATEMATIKA 31 Januari 2015
1. Dalam suatu kantong terdapat 20 bola bernomor 1 sampai 20. Jika diambil satu bola, peluang mendapatkan bola yang nomornya habis dibagi 4 .... A. 0,05 B. 0,1 C. 0,2 D. 0,25 2. Banyak bilangan bulat m dengan 10 m 100 sedemikian hingga 19 merupakan faktor m2 m 30 adalah .... A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 3. Suatu segitiga dibentuk dari tiga garis : 2 x y 7 , x 2 y 5 , dan y x 1 .koordinat titik sudut segitiga itu adalah .... A.
3,1; 3, 2 ; dan1, 2
3,1; 2, 3 ; dan 2,1 C. 3,1; 2, 3 ; dan 1, 2 D. 1, 3; 2, 3 ; dan1, 2 Himpunan 2,4,6,8 membentuk grup B.
4.
dengan operasi perkalian modulo 10. Invers dari 6 adalah .... A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 5. Sebuah himpunan vektor S di ruang Euclid dikatakan bergantung liniear jika salah satu vektornya merupakan kombinasi liniear vektor-vektor lainnya di S. Jikahimpunan vektor 0, 0 , 1,1, n 1 1,1, 0 , n 2, 0,
http://akar-kuadrat.blogspot.co.id
bergantung linear, maka nilai n adalah .... A. 0 B. 0 atau 2 C. 1 atau 2 D. 0, 1, atau 2 6. Suatu tim sepakbola mempunyai peluang menang 0,5, 0,5, peluang seri 0,2, dan peluang kalah 0,3. Pada suatu pekan, tim tersebut akan bertanding tiga kali. Peluang tim tersebut menang minimum 2 kali dan tidak ti dak pernah kalah adalah .... A. 0,025 B. 0,05 C. 0,125 D. 0,275 7. Sebuah vektor v di ruang Euclid merupakan kombinasi linear v1 , v2 , .. ..., v, y v k1v1 k2v2 ... kt vt untuk suatu bilangan real k1 , k2 ,.. ,..., k t .agar vektor a,2,5 merupakan kombinasi linear
,0,1 , 0,1,1 ,1,1 , dan1,1,2 ,1,2 nilai a 1,0,1 yang mungkin adalah ... A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 8. Salah satu garis yang sejajar dan x y berjarak 4 satuan dari garis 1 6 3 dan bergeser 4 satuan dari garis tersebut adalah .... 1 A. y x 1 2 1 B. y x 1 2
C. y
1 2
D. y
x5 1
x5 2 9. Pernyataan manakah yang SALAH ?
A. Ada fungsi f yang f a lim f x x a
B. Jika f mempunyai turunan di
x a maka f kontinu di x a . C. Jika f mempunyai turunan sama dengan 0 di x a maka f mencapai ekstrem di x a D. Jika f mempunyyai limit di x a maka f kontinu di x a . 10. Misalkan a dan b adalah dua penyelesaian positif persamaan 4 2 x log 2 8 log 2 x . Nilai a b 3 sama dengan .... A. B. C.
3 8 5 8 3 16
terbaik tentang prestasi matematika siswa tersebut di kelasnya ? A. Siswa tersebut dapat mengerjakan dengan benar 85 butir soal dari 100 butir soal yang diujikan. B. Skor siswa tersebut berada di atas rata-rata skor di kelasnya C. Terdapat 15% siswa yang skornya di atas siswa tersebut D. Dalam pelajaran matematika, siswa tersebut banyak mendapat nilai A di rapornya. 2
13. cos A sin A .... A. cos 2 A sin 2 A B. 1 sin 2 A C. 1 cos 2 A D. 1 sin 2 A 14. Tiga suku pertama barisan geometri adalah
2, 3 2, 6 2 suku ke empat
baris tersebut adalah .... A.
9
2
B.
8
2
C. 7 2 D. 1 15. Pernyataan yang benar adalah ....
D.
5
A.
16
11. Permainan dengan mengundi 1 dadu satu kali. Jika muncul mata 2 atau 4 pemain mendapat Rp.9.000 .jika muncul mata 5 pemain mendapat Rp.18.000 .jikaa muncul mata lainnya
4
B.
http://akar-kuadrat.blogspot.co.id
3
f x dx f x 0
1
b
C. Jika f x 0 maka
f x dx 0 a
untuk semua x dalam a, b
.jika ditinjau dari pemain, maka permainan tersebut adalah .... A. – Rp. 2.000 B. – Rp. 1.000 C. Rp. 1.000 D. Rp. 2.000 12. Seorang siswa berada pada posisi persentil ke 85 dalam tes matematika di kelasnya. Kesimpulan apa yang
6
pemain harus membayar Rp.8.000 harapan matematis atau E X
cos x dx 0
7
D.
7
5
f x dx f x dx f x dx 1
5
1
x
16. Jika 4 x 4x 1 24 , maka 2 x sama dengan .... A. 5 5 B. 25 C. 25 5 D. 125
17. Terdapat 6 garis di bidang yang tidak ada dua garis yang sejajar dan tidak ada tiga garis yang bertemu di satu titik. Banyak daerah yang terbentuk adalah .... A. 20 B. 21 C. 22 D. 24 18. Agar fungsi
1 x, f x 3 0,
0 x2
D.
1 2 1 4
19. Lingkaran x 2 y 2 2ax, a 0 menyinggung sumbu Y di titik .... A.
0,0
B.
0,a
C.
0,2a
D.
0,4a
ax by 2 2 x 4 y 4
x lainnya
Merupakan fungsi desitas peluang, maka k = .... A. 2 B. 1 C.
A. 50 B. 45 C. 40 D. 35 22. Diketahui sistem persamaan
Persamaan tersebut tidak memiliki penyelesaian untuk .... A. a=1 atau b=2 B. a=2 atau b=4 C. a=1 atau b=3 D. a=3 atau b=3 23. sebuah himpunan vektor di ruang Euclid dikatakan bebas linear jika tidak ada salah satu vektornya yang merupakan kombinasi linear dari vektor-vektor lainnya. Pasangan vektor yang membentuk himpunan bebas linear adalah ....
20. Untuk suatu bilangan bulat n,5n 14
C.
1, 2, 3 , 2,3, 1 dan1, 2, 3 1, 2,3 , 2,3, 1 dan 2, 3,1 1, 2, 3 , 2, 3, 1 dan 2, 3,1
dan 8n 19 mempunyai faktor persekutuan lebih besar dari pada satu. Faktor persekutuan tersebut adalah .... A. 11 B. 13 C. 17 D. 19 21. Misalkan pada sebuah lingkaran talibusur AB dan CD saling tegaklurus dan berpotongan di titik E, AE=12, DE=4, dan CE=6 . Luas lingkaran tersebut adalah ....
D.
1, 2, 3 , 2, 3, 1 dan3,1, 2
http://akar-kuadrat.blogspot.co.id
A. B.
24. Hasil ujian Matematika 30 siswa adalah sebagian besar siswa memperoleh skor 8, sebagian kecil siswa memperoleh skor 7, dan ada 2 siswa yang memperoleh skor 5. Pernyataan yang benar tentang hasil ujian Matematika tersebut adalah .... A. Median < rata-rata B. Median = rata-rata C. Kuartil atas > median D. Kuartil atas = median
1 a a 4
25. Jika determinan matriks adalah D, maka .... A. 2 D 2 B. D 2 atau D 2
C. D 4 D. D 4 26. Fungsi f disebut fungsi genap jika
f t f t untuk semua t . Fungsi berikut yang merupakan fungsi genap adalah .... A. f t sin2t B. f t 2t cos t C. f t sincost D. f t sin sin t 27. Grafik fungsi trigonometri
y tan x 2 diperoleh dari grafik y tan x dengan menggeser 2 satuan
.... A. Ke kanan B. Ke kiri C. Ke atas D. Ke bawah 28. Bilangan real positif x yang memenuhi pertidaksamaan 2 x x adalah .... 1 A. x 4 1 B. x 4 C. x 4 D. x 4 29. Volume sebuah kubus 125cm3 . Bangun baru dibuat dengan menghilangkan kubus kecil dari satu pojok kubus besar. Luas permukaan bangun yang baru dalam cm2 adalah .... A. 120 B. 150 C. 180 D. 225 http://akar-kuadrat.blogspot.co.id
30. Pernyataan yang ekuivalen dengan “jika a anggota A maka a bukan anggota B” adalah .... A. Jika a bukan anggota A maka a anggota B B. Jika a bukan anggota B maka atau a anggota B C. a anggota A dan a bukan anggota B D. a bukan anggota A atau a bukan anggota B 31. diketahui fungsi f didefinisikan
3sin2 x , f x x 5,
x 0 x 0
Nilai lim f x adalah .... x 0
A. 6 B. 5 C. 3 D. 1 32. Pernyataan berikut yang benar adalah .... A. untuk semua x dan y bilangan real positif. B. Jika , maka p = q C. , untuk semua x dan y bilangan real. D. Jika , maka m = n, untuk semua m dan n bilangan real positif. 33. Diberikan empat garis, yaitu , , , dan . Pasangan garis yang tegak lurus adalah .... A. l dan m B. k dan n C. l dan n D. k dan m 34. Jika A dan B adalah matriks yang mempunyai invers dengan
log( ) = log log,
sin = sin sin( + ) = sin() + sin() log = log
: 3 2 = 13 : 3 + 2 = 13 : 2 3 = 8 :2 + 3 = 8
2×2
12 = 34, maka 34 = ....
− 12 1 B. − 2 1 C. − 2 1 D. 2 35. Jika < 3, maka 1 |2 + | = .... A. 3 B. 3 + C. 1 D. 1 + 36. Himpunan {1,2,4}membentuk grup A.
dengan operasi perkalian modulo m, dengan m = .... A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 37. Nilai maksimum fungsi adalah .... A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 38. Sisa pembagian 7 oleh 17 adalah .... A. 0 B. 1 C. 3 D. 5 39. Pada gambar di bawah ini, empat semi lingkaran dilukis di dalam persegi dengan panjang sisi 1 satuan. Luas daerah terarsir mendekati nilai ....
() = 2 sin cos 2
3 + 11
A. B. C. D.
0,4 0,5 0,6 0,7
http://akar-kuadrat.blogspot.co.id
40. Jika a dan b adalah bilangan bulat sedemikian hingga merupakan faktor maka
sama dengan .... A. B. C. D.
-3 -1 1 3
2 + + 4
