Soal dan Kisi-kisi Integral SMA XII Semester 1

Kisi-Kisi Soal
Identitas
Sekolah : SMA
Tingkat : XII
Bidang Studi : Matematika
Program : IPS
Tahun Pelajaran : 2015/2016
Kurikulum : KTSP
Jumlah Soal : 13 Soal
Bentuk Soal : 10 Pilihan Ganda dan 3 Uraian

Matriks

Standar Kompetensi
Kompetensi Dasar
Materi
Indikator
No. Urut Soal
Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah sederhana
Memahami konsep integral tak tentu dan integral tentu
Integral Tak Tentu
Integral Tentu
Siswa dapat menentukan integral dari suatu fungsi konstan
1 PG



Siswa dapat menentukan hasil integral tak tentu dari fungsi yang memuat akar bilangan
2 PG



Siswa dapat menentukan integral tak tentu bentuk pecahan
3 PG



Siswa dapat menentukan nilai dari suatu integral tentu
4 PG



Siswa dapat menentukan hasil penjumlahan dua integral a dan b berdasarkan sifat-sifat integral tentu jika kedua batas integralnya ada yang sama
5 PG



Siswa dapat menentukan batas atas suatu integral tentu jika nilai integralnya diketahui
6 PG

1.2 Menghitung integral tak tentu dan integral tentu dari fungsi aljabar sederhana
Teknik Pengintegalan:
Substitusi
Parsial
Siswa dapat menentukan solusi dari suatu integral tentu dengan cara subsitusi
11 Uraian



Siswa dapat menyelesaikan integral tak tentu dengan menggunakan strategi integral parsial
12 Uraian

1.3 Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva
Menghitung luas daerah
Disediakan Gambar, siswa dapat menentukan rumus integral berdasarkan daerah yang diarsir pada gambar
7 PG



Siswa dapat menentukan persamaan kurva suatu gradien garis singgung jika dydx dan titiknya diketahui
8 PG



Disediakan gambar, siswa dapat Menentukan luas daerah dibawah kurva yang diarsir menggunakan integral
9 PG



Siswa dapat menghitung luas daerah di bawah kurva jika persamaan kurva dan garis-garisnya diketahui
10 PG



Siswa dapat menentukan luas daerah dibawah kurva bentuk parabola jika persamaan kurva dan garisnya diketahui
13 Uraian

Soal

Pilihan Ganda
Indikator : Siswa dapat menentukan integral dari suatu fungsi konstan
Jika fx=2, maka integralnya adalah….
2x+c
x2+c
12x+c
12+c
2+c
Indikator : Siswa dapat menentukan hasil integral tak tentu dari fungsi yang memuat akar bilangan
Jika x=2x , maka integralnya adalah ….
xx+c
2xx+c
12xx+c
23xx+c
43xx+c
Indikator : Siswa dapat menentukan hasil integral tak tentu bentuk pecahan
Hasil dari x+1x2+2x+62dx adalah ….
13x2+2x+6-1+c
13x2+2x+63+c
12x2+2x+6-1+c
-13x2+2x+63+c
-12x2+2x+6-1+c
Indikator: Siswa dapat menentukan nilai dari suatu integral tentu
Nilai dari integral tentu 143x2dx adalah ….
-63
-45
-12
63
45
Indikator : Siswa dapat menentukan batas atas suatu integral tentu jika nilai integralnya diketahui
Nilai a yang memenuhi dari persamaan 1a2x-1dx=6 adalah ….
a=-2 atau a=2
a=-2 atau a=4
a=-3 atau a=3
a=-2 atau a=3
a=-3 atau a=4
Indikator: Siswa dapat menentukan hasil penjumlahan dua integral a+b berdasarkan sifat-sifat integral tentu jika kedua batas integralnya ada yang sama
Diketahui a=13x2-1x2 dx dan b=35x2-1x2 dx, jika a+b maka berdasarkan sifat-sifat integral tentu, hasil integral tersebut di bawah ini yang memenuhi adalah ….
13x2-1x2 dx
15x2-1x2 dx
115x2-1x2 dx
35x2-1x2 dx
315x2-1x2 dx



Indikator: Disediakan Gambar, siswa dapat menentukan rumus integral berdasarkan daerah yang diarsir pada gambar
24y=(x-2)2 XY0124y=(x-2)2 XY01
2
4
y=(x-2)2
X
Y
0
1
2
4
y=(x-2)2
X
Y
0
1
Berdasarkan gambar di atas, rumus integral berikut yang sesuai adalah ….
01x-22 dx
12x-22 dx
14x-22 dx
21x-22 dx
24x-22 dx
Indikator : Siswa dapat menentukan persamaan kurva suatu gradien garis singgung jika dydx dan titiknya diketahui
Gradien suatu kurva dinyatakan dengan m=dydx=2x+3. Jika kurva tersebut melalui titik A(1,-3), maka persamaan kurva itu adalah ….
y=x2+3x+1
y=x2+3x+7
y=x2+3x-7
y=2x2+3x+1
y=2x2+3x-7
Indikator: Disediakan gambar, siswa dapat menentukan luas daerah dibawah kurva yang diarsir menggunakan integral
Perhatikan gambar berikut !
24y=4x-x2 XY01324y=4x-x2 XY013
2
4
y=4x-x2
X
Y
0
1
3
2
4
y=4x-x2
X
Y
0
1
3





Luas daerah yang diarsir pada gambar di atas adalah ….
223 Satuan Luas
203 Satuan Luas
243 Satuan Luas
123 Satuan Luas
113 Satuan Luas
Indikator: Siswa dapat menghitung luas daerah di bawah kurva jika persamaan kurva dan garis-garisnya diketahui
Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y=3x2+6x, sumbu X, dengan garis x=0 dan garis x=2 adalah….
12 satuan luas
18 satuan luas
20 satuan luas
24 satuan luas
48 satuan luas

Uraian
Indikator: Siswa dapat menentukan solusi dari suatu integral tentu dengan cara subsitusi
Tentukan penyelesaian dari 2x+42dx menggunakan rumus integral substitusi !

Indikator: Siswa dapat menyelesaikan integral tak tentu dengan menggunakan strategi integral parsial
Tentukan penyelesaian dari xx-4 dx menggunakan rumus integral parsial !

Indikator: Siswa dapat menentukan luas daerah dibawah kurva bentuk parabola jika persamaan kurva dan garisnya diketahui
Hitunglah luas daerah yang dibatasi oleh kurva parabola y=2-x2 dan garis =x !







Pedoman Penskoran
Pilihan Ganda
Kunci Jawaban:
(a). 2x+c
(e). 43xx+c
(e). -12x2+2x+6-1+c
(d). 63
(b). a=-2 atau a=3
(b). 15x2-1x2 dx
(a). 01x-22 dx
(d). y=x2+3x-7
(a). 223 Satuan Luas
(c). 20 satuan luas

Tiap jawaban benar di skor 1, jawaban salah di skor 0
Skor Total = Jumah skor jawaban benar × 10










Uraian
No.
Kunci / Kriteria jawaban
Skor
11.
Misalkan u=2x+4 dan dudx=2 maka dx=12du
u212du=1213u3+c
=16u3+c
=162x+43+c
122x+42dx=162x+432 1
=1622+43-1663
=5126-2166=2966=1483
1

1

1

1

1

1

1
12.
Misalkan u=x , du=dx , dv=x-4
dv= x-4 dx
dv= x-4 d(x-4)
v= x-412dx-4
v=23x-432…1
xx-4 dx=23xx-432- 13x-432 dx
=23xx-432-23 x-432 dx-4
=23xx-432-415x-432+c
1
1
1

1
1

1

1

1
13.
Menentukan titik potong parabola y=2-x2 dan garis y=x :
2-x2=x x2+x-2=0 x+2x-1=0
Maka x=-2 atau x=1










1-2y = x2y=2-x2 1-2y = x2y=2-x2
1
-2
y = x
2
y=2-x2
1
-2
y = x
2
y=2-x2














Luas L=-212x-x2-x dx
=-212-x-x2dx
=2x-12x2-13x31-2
=412

1
1












1









1


1

1

1

1

Skor Maksimum
23