soal dan jawaban Gelombang & Optik

1. Seorang teknisi kedokteran gigi menggunakan cermin kecil yang memberikan perbesaran 4 kali bila dipegang 0,60 cm dari gigi. Berapakah jari-jari permukaan cermin?

           

 

diketahui nilai perbesaran: perbesaran: = 4 dan dan = 0,60 0,60



maka, nilai q adalah = 4 = 4 × 0,60 = 2,40 2,40 persamaan persamaan cermin menjadi: 1 1 2 + = 0,60 2,40 2,40 + 0,60 0,60 2 = 1,44 2 × 1,44 = 3,00 = 0,96 0,96 Jadi, jari-jari permukaan cermin adalah 0,96 cm bernilai positif sehingga cermin haruslah cekung.



2. Cahaya hijau ( =540 nm) didifraksi oleh kisi dengan 2000 garis/cm. a. hitung sudut difraksi orde ke-3!

−  λ ∙      −   λ ∙           −  −             −     − ∙   − −     −     − 3

3 × 5,4 5,4 10 sin 3 = = 1 2000 18,9 ,9°° 3 = 18 b. Adakah orde ke-10 yang mungkin terjadi?

5

= 0,32 0,3244

10 × 5,4 5,4 10 5 sin 10 = = = 1,08 1,08 1 2000 Karena nilai sin tidak mungkin melebihi satu, maka orde ke-10 tidak mungkin terjadi. 10

3. Selidiki apakah

,

= 4+(2

0,1 10 )2

merupakan suatu suatu gelombang. Jika ya,

berapakah berapakah cepat rambat, frekuensi dan amplitudonya! ,

=

= 0,1 4 + 2 + 10

0,1 4 + 2 + 10 =2 2

10

2

2

2

22

4 + 2 + 10

1

10

2

2

10

 −     − −     − ∙   − −   −     − −  −      −  −     − ∙   −    −   −     −  −      −   −  −     −    ∙  −   −   −   −  −    −    −   −             −     ∙ − 2

2

2

2

= 20 4 + 2 + 10

2

= 2(( 10) 4 + 2 + 10 2

2

=

+

2 (1

2

2

= 0,4 2 4 + 2 + 10 22

2

2

2

22

10

4 + 2 + 10

+ 2

22

2

10 2

10 )

1

2

2

10 ( 2) 4 + 2 + 10

2

3

10 2

2

2

10

2

3

10 )2 4 + 2 + 10

4(2

0,1 4 + 2 + 10

= 0,4 2

2

2 4 + 2 + 10

10 )2 1

= 0,8 4 + ( 2

4(2

10 )2 4 + ( 2

10 )2

2

2

2

2

=

20 200 = =25= 0,8 8

2

jadi ( , ) adalah fungsi gelombang. Maka = 5 / dengan x dalam meter dan t dalam detik. 5 = 1 0 = 2 atau = Amplitudo adalah simpangan terbesar, artinya ( , ) maksimum, jika penyebutnya minimum, atau (2 10 )2 = 0. 0,1 1 Jadi, 0 = 4 = 40 = 0,02 0,0255 = 25 10 2 4. Tentukan koefisien amplitudo (=koef. refleksi dan koef. transmisi) pada jatuh normal, dan hitunglah untuk n 2 = 1,5 dan n 1 = 1 (udara)!

∥  ′′ −−   ⊥ ′′ ′′  −     ′′   =

2 cos

 

+

′′  −  ′′′′  −  =

2

cos 1+ 1 cos 2 cos 2 = = 1 cos + 2 cos 1+ = 0 mak makaa = 0 ; cos cos = 1 ; cos cos = 1 (jatuh (jatuh norma normal) l) 1,5 1 0,5 1 Jadi = pada jatuh normal = 1,5+1 = 2,5 = 5 = 20% 2 1 cos 2 1 = = + 2 cos 1 cos 1+ 2 2 1 cos 2 1 = = + 2 cos 1 cos 1+ 2 2 2 8 Jadi, = pada jatuh normal = 1+1,5 = 2,5 = 10 = 80%

 ∥ −′⊥ ∥  ′ ⊥  ′ ∥ ⊥

1 cos

1 cos 2

1 2 1 2

   −   ′ k f o kus bayangan  F ’  adal a h j a r a k s ’ ; j i k a s  ∼ ∝−  ′ −  ′   ′  , ′ jadi− letakt′itik −fokus bayangan  ′ −F’ adalah 40 cm di belakang lensa negatif. Let ′ ak∼titik fokus∝ benda  F ’  adal a h pada j a r a k s ’ = t a k hi n gga −  −   ′  −− −− −   ′′   −  ′′ − −−   ′  ′ −−   −    ′ 

5. Sebuah lensa gabungan terdiri dari lensa positif dan negatif yang berjarak 20 cm. ; 2 = 40 . Tentukan letak titik fokus benda dan bayangan dari 1 = +40 lensa gabungan ini! Hitung dan !

Leta 1 1 = ; + 2 1 2

1 1

1

1

1

1

= maka

= 20 40 = 20 1 1 1 = + = 20 +

2

2

1 = tak hingga

2

2

1

=

2

1

= = 40 cm 1

1 1 maka 40 2

=

1 40

1

1

+ 20 = 40

= 40

1 jika s2

2

1

1

1 1

1

1

= ; + =

1

2

= =

= 20 1 1 = 40 2

1

1

2

=

1 ; maka 2 40

= 40

( 4 0 ) = 60 1 1 = 60 120

= 120

120 = 80 60 1 40 2 = 1 = 40 = 80 20 2 Jadi, letak titik fokus benda (F) adalah 120 cm di depan lensa positif. = = 80 =

1.

2

1

= 40

Dua celah yang berjarak 1 mm, disinari cahaya merah dengan panjang gelombang 6,5x10-7 m. Garis gelap terang dapat diamati pada layar yang berjarak 1 m dari celah. Hitunglah jarak antara gelap ketiga dan terang pusat, serta jarak antara terang kedua dengan garis terang keempat! Penyelesaian: Diketahui: d = 1 mm = 10-3 m -7 m l=1m Ditanya: a. p

λ = 6,5 x 10 b. Δp  − −  λ  − −  λ −  −    −−  

Pembahasan: a. Jarak antara gelap ketiga dengan terang pusat 1 = 2 1 l 1 6,5×10 7 × 1 = = 3 2 2 10 3 6,5×10 7 = 2,5 10 3 = 16,25 × 10 4

−−



  ∆ ∆λ −    ∆λ − ∆∆  −  −   − sebuah kisi difraksi. Interferensi maksimum terjadi dengan membentuk sudut 30˚. λθ==945030˚ Å = 9450 x 10   λ λ = panj a ng gel o mbang      − − −  −   −  −    dan gar i s or d e 1 adal a h 12˚ sin 12˚ = 0,208. Berapa panjang gelombang cahaya tersebut?     −  −  Sin 12˚ = 0,208 λ b.

= 1,6 Jarak antara terang kedua dan terang keempat =

=

l

4

=

= 1,3 × 10

2.

3

2 6,5 × 10 10 3 = 1,3

7

1

=13×10

4

Seberkas sinar mempunyai panjang gelombang 9450 Å ditujukan tegak lurus pada

Berapa banyak goresan goresan pada kisi tersebut setiap cm? Penyelesaian: Diketahui: 1 Å = 10-10 m -10 m Ditanya: d Pembahasan: sin = Keterangan: Keterangan: d = jarak antara goresan atau celah n = orde sin30 s in30 = 1 9450 × 10 10 0,5 0,5 = 1 9450 × 10 10 9450 × 10 10 = 0,5 = 18900 × 10 10 = 18 9 0 0 × 1 0 8 Banyak goresan atau celah tiap1 cm: 1 = 52 5291 91 / 189900 × 10 8 18

3.

Sebuah kisi yang mempunyai 2000 garis setiap cm, digunakan untuk menentukan panjang gelombang cahaya. Sudut antara garis pusat

Penyelesaian: Diketahui: 1 = 2000 = 12°

n=1 Ditanya: Pembahasan:

=5×10

4

=5×10

6

  − λ   λ λλ == 1,1040004 x 10Å sin = 5×10 4

4.

0,208 0,208 = 1 -6 m

Sebuah celah ganda disinari dengan cahaya yang mempunyai panjang gelombang 560 nm. Sebuah layar diletakkan 1 m dari celah. Jika jarakantara kedua celah 0,5 mm, maka berapa jarak dua pita terang yang y ang berdekatan? Penyelesaian: Diketahui: 1 nm = 10-9 m -9 m l=1m d = 0,5 mm = 0,5 x 10 -3 m Ditanya: y Pembahasan:

λ = 560 nm = 560 x 10

  λ    −−   − −    − −  −     −−    −  sin =

1

=

1

sin =

0,5 × 10

3

0,5 × 10 3 0,5 × 10 3 560×10 5 60×10 = 0,5 × 10 = 1120 × 10 = 1120 × 10 = 1,12 ,120

5.

1

9

= 1 560 × 10

9

= 1 1 560×10 5 60×10 = 560×10 9 2

9

2

2

3

4 3

Cahaya monokromatik melewati dua celah sempit yang sejajar. Jarak antara kedua celah adalah 0,6 mm. Jarak antara layar dengan kedua celah adalah 60 cm. Pola interferensi yang terjadi pada layar adalah berupa garis terang dan gelap yang dipisahkan oleh jarak yang sama. Jika jarak dua garis g aris terang berdekatan berdekatan adalah 0,2 mm. Tentukan panjang gelombang cahaya yang digunakan! Pembahasan: Diketahui: d = 0,6 mm = 0,0006 m = 6 x 10-4 m y = 0,2 mm = 0,0002 m = 2 x 10 -4 m l = 60 cm = 600 mm = 0,6 m Ditanya: Penyelesaian:

λ Sudut s a ngat keci l s e hi n gga s i n θ ≈ t a n θ   ≈   

−

0,2 = 0,00033 = 3,3 × 10 4 600 Rumus interferensi konstruktif (terang pertama, pertama, n = 1): tan = =

 λ λ    −  λ = 19,8 x 10

−

= sin 1 = 6 × 1 0 4 m 3,3×10 4 -8 m = 1,98 x 10 -7 m = 198 nm

adalah: y = 10 sin π 2t –

1. Persamaan gelombang transversal yang merambat di tali 0,0x) dimana x dan y dinyatakan dalam cm dan t dalam detik. Tentukan: a) Amplitudo, frekuensi, kecepatanfasa, kecepatanfasa, dan panjang gelombang b) Kecepatan Kecepatan maksimum transversal suatu partikel di dalam tali Jawab: Persamaan soal di atas dapat ditulis x t x - 200 = A si sin 2 (T ) a) Amplitudo A = 10 cm Periode T = 1 detik Panjang -1 Kecepatan x b) - 200 ). Ambil partikel pada x = 0 dan GHS yang dialami partikel tersebut adalah:

y = 10 sin 2π t π − λ gelfoambang λ = 200 cm s a c = λf = 200 cm. s Dari persamaan y = 10 sin 2π t y = 10 sin 2πt = 2π. 10 cos 2πt = 20π cos 2πt dan maks = 20π cm

Turunkan y terhadap waktu t menghasilkan kecepatan partikel di dalam tali (dalam arah tegak lurus) dy vy = dt vy .s-1

2. Gelombang bunyi dengan frekuensi 500 Hz mempunyai kecepatan 350 ms -1 dan amplitudonya 0,3 mm. a) Tuliskan persamaan gelombangnya

fk==500ω/cHz,= 1000π/350 ω = 2πf = 1000π r a d. s m Jadi y = 0,3 sin 1000 πt π π = 0, 3 s i n 1000 πt ,  m m seπjar′ak x’π, y’ = 0,3 sin 1000πt π x’ x’ = 0,117gelmombang λ = dan x’ = λ = λ/6 unt u k f a s a t e r t i n ggal π π λπ x′x′ pada x = 0 dan x = λ/4 s e t e l a h π y = 0,3 sin π π -1

-1

x

-350 ) (mm) b) Seberapa jauh dari titik asal, suatu titik lain dengan fasa tertinggal 60 0? Catatan: SEMUA SUDUT HARUS HARUS DINYATAKAN DALAM RADIAN 2 600 = 60 X 360 = 3 radian Di titik asal( x = 0), y0 1000 Di titik - 350 Jadi,

1000 350

x =

c f

Panjang 2

3

350

= 500 = 0,7 0,7 m

0,117 0,7

2

= 6 adalah 3 c) Berapakah Berapakah perpindahan partikel Pada t = 10 -3detik,

waktu 10-3 detik?

-

1000 350

x) = 0,3 sin

1000 350

x

Di titik x = λ/4 = 0,7/4π= 0,175 m, maka Di titik x = 0, maka y = 0 y = 0,3 sin (

1000 350

π

.0,175)

y = 0,3 sin 2 = 0,3 0,3 mm mm 3. Gelombang transversal merambat dari kiri ke kanan dengan panjang gelombang 10 m dan kecepatan 20 ms-1. Amplitudo gelombang adalah 0,25m, dan ujung gelombang pada titik x = 0, berada dalam keadaan seimbang y = 0 pada saat t = 0. Tuliskan persamaan persamaan gelombang, anggap gelombangnya sinusoidal. Persamaan yang dicari secara umum berbentuk kx Dan pada x = 0 dan t = 0, maka y = 0, sehingga 0 = A sin (-

y = A sin ωt – – φ φ φ = 0, π, 2 π, 3 π, …………. Ambi l φ = 0 pi l i h an pal i n g maka y = A s i n  ω t – ω = 2πλ π π π −− π λπ π π − dengan x,y dal= Aamsinmetωetr–dan–t πdal=am Adetsiink.Ambi l kemudi a n φ = π, maka ω t – 0,25 sin 4πt –0,– 0,2πx at u dawai y = 3 s i n π – adalah …. 

sederhana kx) dengan A = 0,25 m, c 2 .20 2 2 = 10 = 4 rad. rad.ss 1 da dan k = ; k = 10 = 5 m 1 Jadi, y = 0,25 sin (4 t 0.2 x) merupakan persamaan gelombang yang dicari, Y

kx

-

kx)

=-

4. Persamaan gelombang transversal yang merambat pada su (120 t 0,4 x). Jika x dan y dalam cm dan t dalam detik, maka panjang gelombangnya A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm E.5cm Pembahasan : Tiga bentuk yang merambat pada arah sumbu x positif (ke kanan).

Keterangan Keterangan : A = amplitudo atau simpangan, T = frekuensi, frekuensi, f = periode gelombang, = panjang

gelombang, v = cepat rambat gelombang Diketahui :

: A = 3 cm : t / T = t f = 60 t f = 60 hertz :

Ditanya : Panjang gelombang ? Jawab : Panjang gelombang = 5 cm Jawaban yang benar adalah E. 5. Gelombang berjalan merambat pada tali ujung tetap dilukiskan seperti pada diagram di bawah ini :

tA.ray=nsv0,er4ssailnyangπ 3mert – ambat ke kanan adalah… B.C. y=y= 0,0,44 ssiinn ππ63tt–+ x/2 m D.E. y=y=0,0,88ssiinn ππ 44 tt +– x/3 m

Jika jarak AB = 3 meter ditempuh selama 1 sekon, maka persamaan gelombang gelombang x) m

x/4) m x/3) m

Diketahui :

Ditanya : Persamaan Persamaan gelombang ? Jawab :

1. Jelaskan pengertian difraksi dan gambarkan pola difraksi dari berkas sinar yang melewati celah sempit berbentuk lingkaran. Difraksi merupakan perambatan atau pembelokan arah rambat cahaya yang menimbulkan pola terang dan gelap dimana intensitas pola terang semakin jauh maka semakin kecil pula intensitasnya.

2. Bagaimana nilai N maksimal dan nilai N minimal yang terjadi pada difraksi celah banyak? Nilai N maksimal terjadi apabila :

Nilai N minimal terjadi apabila :

3. Bagaimana syarat terjadinya garis gelap dan garis terang pada difraksi celah tunggal?

    …          …

Syarat terjadinya garis gelap ke-m adalah: sin = ; = 1,2, 1,2,3, 3, Untuk sudut yang kecil, berlaku : =

Syarat terjadinya garis terang ke-m adalah: 1 sin = + ; = 0,1, 0,1,2, 2, 2

4. Apabila masing-masing celah ganda memiliki dimensi lebar b dan panjang l (b << l), dan kedua celah dipisahkan oleh jarak a. Berapakah medan yang diperoleh?

5. Gambarkan pola difraksi difraksi celah banyak dengan jarak antar celah a = 4b dan N = 6?

1. Sebuah tali membentuk gelombang dengan amplitude 20cm dan frekuensi 20 Hz. Di asumsikan bahwa tali elastic sempurna dan bagian-bagian tali yang bergetar memiliki massa 2 gram. Tentukan energy kinetic dan energy potensial setelah gelombang merambat selama 2 sekon. Penyelesaian: Diketahui : A = 20 cm = 0,2 m m = 2 g = 0,002 kg f = 20 Hz t=2s di tanyakan :

Ep dan Ek pada saat t = 2s adalah…..? Jawab:

1. Dua buah polaroid menghasilkan intensitas cahaya yang diamati mata I2 =¼ I1. Jika I1 adalah intensitas cahaya yang dilewatkan polarisator P 1 , tentukan besar sudut yang dibentuk sumbu mudah polarisator P 1 dengan sumbu mudah analisatr P 2 Penyelesaian Penyelesaian : Dik : I2 =¼ I1 Ditanya :

Ɵ=

? jawab : I2= I1 cos2 ¼ I1 = I1 cos2 ¼ = cos2 ½ = 600

ƟƟ Ɵ = cos Ɵ Ɵ

Jadi besar sudut yang dibentuk sumbu mudah polarisator P 1 dengan sumbu mudah analisatr P 2 adalah 600. 2. Seberkas cahaya alamiah dilewatkan pada dua keping kaca polaroid yang arah polarisasi satu sama lain membentuk sudut 60°. Jika intensitas cahaya alamiahnya 100 Wcm -2, tentukanlah intensitas cahaya yang telah melewati cahaya polaroid itu.

Jadi, intensitas cahaya yang dilewatkan 12,5 Wcm -2. 3. Suatu zat terletak di dalam air dengan indeks bias n1 = 4/3. seberkas sinar yang mengenai zat ini akan mengalami polarisasi jika sinar datang

dengan sudut polarisasi Ɵ1= 600. Hitung Berapa besar indeks bias zat n2 ?

Penyelesaian Penyelesaian : Dik : n 1 = 4/3 1 = 600 Ditanya : n2 = ? Jawab : Gunakan persamaan persamaan sudut brewster untuk menentukan menentukan indeks bias zat n2 !

Ɵ

Cahaya matahari jatuh permukaan air yang indeks biasnya bi asnya 4/3 sehingga menghasilkan cahaya pantul terpolarisasi linear. Hitunglah: a. Sudut polarisasi b. Sudut bias

Diketahui: n2 = 4/3 n1 = 1 Ditanya: Ip dan r Jawab: Menghitung Ip tan Ip = n2/n1 = 4/3 / 1 = 4/3 = 1,33 Ip = arc tan 1,33 = 53 Menghitung sudut bias n1 sin Ip = n2 cos r 1 sin 53 = 1,33 cos r 0,8 = 4/3 cos r cos r = 0,067 r = arc cos 0,067 5. Pada seutas tali yang berjalan terdapat persamaan gelombang y = 2 sin

10πt. Berapakan besar freuensinya? yω==22πfsin=10πt10π  π 4t – YUnt=uskinx=ωt0,–maka diperolehyy==55ssiinnπ4πt4t –    π = 4π . 5 cos 4πt = 20πmakscos= 4πt20π cm/s amplitudo A = 1 cm pada dawai yang μ = 4 x 10 == 2π2π μμc μ = 2π √ √ −  −  √ −  Jawab:

f=

10 2

= 5 Hz 6. Persamaan Persamaan gelombang transversal yang merambat di tali adalah: y = 5 sin 0,06x). Berapakah kecepatan maksimum transversal suatu partikel di dalam tali? Jawab: kx) 0,06x) vy =

=

(5 sin sin 4 t )

vy

7. Berapakah daya minimum yang perlu diberikan kepada suatu sumber agar dapat mengirimkan gelombang dengan frekuensi f = 40 Hz dan -4 kg.m-1 dan tegangan 25 N? Jawab: 2A2f 2 P 2A2f 2 F 2) (1 x 10-2)2 (40)2 3 × 10 4 25 = 6,28 x 10-4 x 1600 3 × 10 4 25 = 10048 x 10 -4 3 ×10 4 25

= 10048 x 10-4 x 0,0866 = 870,1568 x 10 -4 8. Gelombang sferis dipancarkan dari suatu sumber berdaya 6W di dalam suatu bahan yang seragam tanpa penyerapan. Berapakah intenstitas gelombang sejarak 3m dari sumber? Jawab: 6 2 = = = 0,05 0,0533 2 4 (3 ) 9. Sebuah mobil ambulans bergerak dengan kecepatan 20 m/s sambil menghidupkan sirine dengan frekuensi frekuensi 300 Hz. Jika dari arah berlawanan seorang anak berjalan dengan kecepatan 1 m/s, maka tentukanlah frekuensi bunyi yang didengar anak tersebut. Cepat rambat bunyi di udara 340 m/s. Jawab: + =

  

−

  −  

 − 

340+1 (300) 340 20 = 31 319, 9,67 67 =

1.

Seutas tali panjang 120 cm direntangankan mendatar. Gelombang merambat sepanjang tali dan dipantulkan oleh ujung bebas hingga terbentuk gelombang stasioner. Simpangan di titik P yang berjarak x dari titik pantul mempunyai persamaan: = 0,04 ,04 cos cos 5 sin 20 20 Dengan y dan x dalam meter dan t dalam sekon. Hitunglah: (a) cepat rambat gelombang (b) jarak perut ke-4 dari asal getaran



   

Jawab: Persamaan simpangan gelombang stasioner pada pemantulan ujung bebas adalah = 0,04co 0,04coss 5 sin 20 20 2 dengan bilangan gelombang, = dan kecepatan sudut, = 2 (a) dari persamaan = 0,04co 0,04coss 5 sin 20 20 diperoleh diperoleh 2 = =5 ,

                         = 0,4 = 2 = 20 = 10

Cepat rambat gelombang

= = 0,4 0,4 (b) jarak perut ke-4 dari asal getaran

10 10

=4

            −    −  

perut ke-4 (n = 3) dari titik titi k pantul, 4 maka 1 7 = 2 + 1 = 4 4 4 7 7 = 0,4 0,4 = 0,7 = 70 4 = 4 4 Dari titik asal, = 120 70 = 50

2.

Tali di bawah panjangnya 6,0 meter dan bergetar secara harmonis . Tali bergetar naik dan turun dengan 50 siklus getaran lengkap dalam 10 detik. Tentukan frekuensi, periode, panjang gelombang dan kecepatan untuk gelombang ini.

Jawab:

                    −     − −     −−   

Diperoleh panjang kawat, = 6 50 putaran dalam waktu 10 sekon 50 Frekuensi, = 10 =5 1

1

Periode, = = 5 = 0,2 3

Panjang, = 2 3 6 = 2 Panjang gelombang, = 4 Jadi, cepat rambat gelombang 3.

=

= 4

5

= 20

Persamaan gelombang transversal yang merambat pada suatu dawai = 2sin (200 0,5 ). Jika x dan y dalam cm dan t dalam detik, maka besar panjang gelombangnya adalah Jawab: Persamaan umum gelombang berjalan adalah = sin2 ( ) . Jadi persamaan umum bisa ditulis menjadi = sin (2 2 ) 0,5 = 2 =4

4.

Persamaan simpangan gelombang Periode gelombangnya adalah ...

  −     − −  

berjalan

= 10 sin (0,4

Jawab: Persamaan umum gelombang berjalan adalah = sin2 ( adalah panjang gelombang. Jadi persamaan umum bisa ditulis menjadi = sin (2 2 ) 2 = 0,4 maka maka 2 = 0,4 0,4 maka maka = 0,2 1 1 = = =5 0,2

    − −       

5.

0,5 ) .

) dengan

Seutas tali yang panjangnya 75 cm digetarkan naik-turun pada salah satu ujungnya, sedangkan ujung yang lain bergerak bebas. a. Jika perut ke-5 berjarak 25 cm dari titik asal getaran, tentukan panjang gelombang yang terjadi b. Tentukan jarak simpul ke-3 dar titik asal getaran

   −  −      ⇒  ⇒              

Jawab: a. Oleh karena panjang tali = 75 , sedangkan jarak perut ke-5 (n = 4) dari asal getaran 25 cm, jarak dari ujung bebas adalah = 75 25 = 50 1 1 = 50=4 atau = 25 2 2 b. Jarak titik simpul ke-3 (n = 2) dari ujung bebas adalah 1 1 = 2 +1 = 2×2+1 25 = 31 31,2 ,255 4 4

1. Jelaskanjenis-jenismodulasi digital? 2. Apakeuntunganmodulasi FM jikadibandingka jikadibandingkandenganmodula ndenganmodulasi si AM? 3. Sebutkan interface mux SDH dandapanmenampungsinyal PDH padaordeberapasaja? padaordeberapasaja? 4. Sinyal Audio yang mempuyaifrekuensimaksimum 4KHz digunakanuntukmemodulasi FM suatusinyalpembawasebesar 15Mhz. jikasinyalpembawamempunyai amplitude maksimumsebesar 10 volt danindeksmodulasi yang digunakanadalahsebesar 4, makatentukan:

a) Besarnya amplitude komponenpembawadankomponenbidangsisisinyaltermodulasi FM yang terbentuk.. b) Gambarkan spectrum frekuensisinyaltermo frekuensisinyaltermodulasi dulasi FM yang terbentuk. terbentuk. c) Besarnya Besarnyalebarbidang lebarbidang yang dibutuhkanuntukmen dibutuhkanuntukmentransmisisinyal transmisisinyal FM tersebut. tersebut. 5. Gambarkan diagram sisirdari mux PDH yang menghubungkankota A,Bdan C. Jikasistimmukpadakota Jikasistimmukpadak ota A M12 padasistimke 13 orderendahtributri orderendahtributri 3 dan 4. Dan kota C sistim M12 sistimke 10 tributary tri butary 1 dan 2.

ASK adalahsuatumodulasidimana amplitude sinyal carrier akanberubahsesuaidenganlogika bit-bit sinyal input. Ada duamacam ASK jikadibandingkanberasarkan jikadibandingka nberasarkan amplitude sinyal output Padalogika bit rendah. ~ Pertama, jikaada amplitude sinyal output ASK padalogika bit rendah. Maka, padakedualogka padakedu alogka bit (0 dan 1) terdapata terdapatamplitudosinya mplitudosinyall output. ~ Kedua, jikatidakadaamplitudosinyal output ASK padalogika bit rendah, maka, amplitude sinyal output hanyaadajkalogika bit sinyal input adalahlogika bit tinggi. Jenis ASK yang keduainidisebutjuga On-Off Keying(OOK Keying(OOK)) Pengirimansinyalmelaluipenggeseranfrekuensi. Metodainimerupakansuatubentukmodulasi yang memungkinkangelombangmodulasimenggeserfrekuensi output gelombangpembawa. Dalam proses inigelombangpembawadigeserkeatasdanke inigelombangpembawadigeserkeatasdankebawahuntukmempero bawahuntukmemperoleh leh bit 1 dan bit 0. Kondisiinimasing-masingdisebut space dan mark. Metodainimerupakansuatubentukmodulasifase yang memungkinkanfungsipemodulasifasegelombangtermodulasi di antaranilai-nilaidiskrit yang telahditetapkansebelumnya. Dalam proses modulasiinifasedarifrekue modulasiinifas edarifrekuensigelombangpembawab nsigelombangpembawaberubaherubahubahsesuaidenganperubahan status sinyalinformasi digital. Terdapatbeberapa Tingkat PSK yang ditentukanberda ditentukanberdasarkanjumlahfas sarkanjumlahfasanya. anya. 1). Binary Phase Shift Keying (BPSK) sesuainamanyaterdiriduafasa. Setiapfasaakanmempresentasikansuatu bit darisinyalinput(1bit/Hz). Keduafasaterpisahsejauh Keduafas aterpisahsejauh 180 0. 2). Quadrature Phase Shift Keying (QPSK) sesuaidengannamanyaterdiridariempatfasa. Setiapfasaakanmempresentasikandua bit darisinyal input (2 bit/Hz). Setiapfasaterpisahsejauh Setiapfasate rpisahsejauh 90 0 satusama lain.

3). BPSK dan QPSK menjadidasardalammenghitungjumlahsimbol (representasi bit) dalam 1 Hz dansudut interval antarfasa. Modulasi M-PSK dapatmerepresentasikan m bit/Hz dengansudut interval fasaseb fasasebesar esar modulasi BPSK (2-PSK) QPSK (4-PSK) 8-PSK M-PSK

M 2 4 8 M

θ.θ.

m 1 2 3 2log M

θ

180° 90° 45° 360°/M

4). Other Digital Modulation Semakinbanyakjumlahfasanya, makaperbedaansudutfasa di antaralogika-logika yang bersebelahanakansemakinkecil. Perbedaansudut yang kecilmenuntutlinearitas yang tinggi. Sehingga, dikembangkanlahmetodemodulasifasasekaligusamplitudo yang dikenaldengannama Quadrature Amplitude Modulation (QAM). Teknologi QAM terusberkembangmulai 16-QAM, 32-QAM, 64-QAM, 128-QAM, hingga yang terakhir 256-QAM. Modulasi M-QAM inilah yang digunakanpadalayanandigunakanpada layananlayanantelekomunikasiterk layanante lekomunikasiterkinisepertiWiMAXdan inisepertiWiMAXdan LTE (hingga 64-QAM). 64 -QAM).

a)

b)

c)

d)

Keuntunganmodulasi FM disbanding AM adalah: Keuntunganmodulasi Lebihtahan noise. Frekuensi yang dialokasikanuntuksiaran FM beradadiantara 88 108 MHz, dimanapadawilayahfrekue dimanapadaw ilayahfrekuensiinisecararelatifbebasda nsiinisecararelatifbebasdarigangguanbaikatmosfirma rigangguanbaikatmosfirmaupunin upunin terferensii yang tidakdiharapkan. terferens Bandwith yang LebihLebar. Saluransiar FM standarmendudukilebihdarisepuluh kali lebar bandwidth (lebar pita) saluransiar AM. Hal inidisebabkanolehstruktur sideband nonlinear yang lebihkompleksdenganadanyaefek-efek (deviasi) sehinggamemerlukan bandwidth yang lebihlebardibandingdistribusi linear yang sederhanadari sideband-sideband dalamsistem AM. Band siar FM terletakpadabagian VHF (Very High Frequency) darispektrumfrekuensi di manatersedia bandwidth yang lebihlebardaripadagelombangde lebihlebardaripa dagelombangdenganpanjang nganpanjang medium (MW) pada band siar AM. FidelitasTinggi . Respon yang seragamterhadapfrekuensi audio (paling tidakpada interval 50 Hz sampai 15 KHz), distorsi (harmonikdanintermodulasi) denganamplitudosangatrendah, tingkat noise yang sangatrendah, danrespontransien danrespontransien yang bagussangatdipe bagussangatdiperlukanuntukkinerja rlukanuntukkinerja Hi-Fi yang baik. Transmisi Stereo. Alokasisaluran yang lebardankemampuan FM untukmenyatukandenganharmonisbeberapasaluran audio

–

padasatugelombangpembawa, memungkinkanpengembangansistempenyiaran stereo yang praktis. e) HakkomunikasiTambahan. Bandwidth yang lebarpada lebarpadasaluransiar saluransiar FM jugamemungkinkanun jugamemungkinkanuntukmemuatd tukmemuatduasaluran uasaluran data atau audio tambahan, seringdisebut Subsidiary Communication Authorization (SCA), bersamadengantransmisi stereo. Saluran SCA menyediakansumberpenerimaan yang pentingbagikebanyakanstasiun radio dansekaligussebagai media penyediaanjasa digital dan audio yang bergunauntukkhalayak. bergunauntukkhalayak.

Interface mux SDH: 1. Perangka Perangkatt Terminal Multiplex er er (TM) 2. Perangkat Add/Drop Multiplex er er (ADM) 3. Perangkat Digital Cross Connect (DXC)

Dari soaldiketahuif m = 4 kHz ; f c = 15 MHz ; V c = 10 Volt dan m f = 4.

– –

–

a) Amplitudokomponenp Ampli tudokomponenpembawa embawa = V c . J0 (mf ) = 10 x ( 0,4 ) = 4 Volt Amplitudokomponenbidangsisi Amplitudokomp onenbidangsisi 1 = Vc . J1 (mf ) = 10 x ( 0,07) = 0,7 Volt Amplitudokomponenbidangsisi Amplitudokomp onenbidangsisi 2 = Vc . J2 (mf ) = 10 x 0,36 = 3,6 Volt

–

Amplitudokomponenbidangsisi 3 = Vc . J3 (mf ) = 10 x 0,43 Amplitudokomponenbidangsisi = 4,3 Volt Amplitudokomponenbidangsisi Amplitudokomp onenbidangsisi 4 = Vc . J4 (mf ) = 10 x 0,28 = 2,8 Volt Amplitudokomponenbidangsisi Amplitudokomp onenbidangsisi 5 = Vc . J5 (mf ) = 10 x 0,13 = 1,3 Volt Amplitudokomponenbidangsisi Amplitudokomp onenbidangsisi 6 = Vc . J6 (mf ) = 10 x 0,05 = 0,5 Volt Amplitudokomponenbidangsisi Amplitudokomp onenbidangsisi 7 = Vc . J7 (mf ) = 10 x 0,02 = 0,2 Volt b)

Untuk menggambarka menggambarkann spektrumfreku spektrumfrekuensi ensi sinyal termodulasi FM, perludiketahuibesarnyafre perludiketahuibe sarnyafrekuensimasing-masingkompone kuensimasing-masingkomponenbidangsisi. nbidangsisi. Frekuensikomponenpembawa Frekuensikompone npembawa = 10 MHz Frekuensikomponen bid-sisi 1 = 10 Mhz Frekuensikomponen Mhz ± 4 kHz Frekuensikomponen Frekuensikompone n bid-sisi 2 = 10 Mhz Mhz ± 8 kHz Frekuensikomponen Frekuensikompone n bid-sisi 3 = 10 Mhz Mhz ± 12 kHz Frekuensikomponen Frekuensikompone n bid-sisi 4 = 10 Mhz Mhz ± 16 kHz Frekuensikomponen Frekuensikompone n bid-sisi 5 = 10 Mhz Mhz ± 20 kHz Frekuensikomponen Frekuensikompone n bid-sisi 6 = 10 Mhz Mhz ± 24 kHz Frekuensikomponen Frekuensikompone n bid-sisi 7 = 10 Mhz Mhz ± 28 kHz

c)

Lebarbidang yang dibutuhkan = 2nf m = 2 x 7 x 4 Lebarbidang = 56 kHz

Gambar diagram sisir.

Nama : Dita Puji Issriza NIM : 13030224023 1. Dua silinder logam sepusat berjari-jari R a dan Rb. Silinder dalam berjari-jari Ra dialiri arus I ke kanan, kemudian berbalik ke kiri pada jari-jari luar Rb. Jika panjangnya l berapa energi yang tersimpandantentukan tersimpandantentukan pula induktansinya. Jawab

Dari persamaan Hukum ampere

                                                −  =

2

=

=

Kerapatanenergi

2

2

= 2 2

0

0

0

2

0

2

=

0

=

0

8

2 0 2 2 2

=

=

=

=

8

=

=

Induktansi

0

4

2 0 2 2 2

0

2

2

4

2

[ln

ln

]

       −     −    √ −  −   √ −  − ∇  −       ∇    −     −   −  −   ∇    −− ∇  −  −−  −   −  −      ∇      −−   −−−−   − − − −    −  −        − −    −  −      −    −  −     −  −            −     −   −−  −−    −   −    −       −  −   −  − ∴             √   =

2

2

2 0 2 = [ln ln ] 4 . 2 0 = [ln ln ] 2 2. Diketahui gelombang elektromagnetik mempunyai bentuk persamaan untuk medan listrik = 0 cos + 0 sin . Hitunglah persamaan medan magnet Jawab

×

×

=

=

0 cos

×

=

0

0

sin sin

0

cos cos

×

=

=

= = =

sin

×

sin sin cos cos

0 0

cos cos sin sin

sin

0

+

cos

0

3. Tentukan harga dan arah vektor dari persamaan dan yang telah ditentukan pada soal 1 dan 2 Jawab

=

×

=

0

0

×

=

0

1

×

cos sin 2

sin cos 0 + sin2 0

cos cos2 × = 1 = =

=

0

×

1

0

0

2

2

2

0 0

          =

0

=

2

2

0

2

4. Kabel koaksial yang panjang dialiri arus I Ampere lewat permukaan dalam silinder berjari-jari r1,kemudian mengalir kembali melalui permukaan silinder berjari-jari r 2. Hitunglah kuat medan magnet di luar kawat dan kuat medan magnet diantara r 1 dan r2. Jawab

Kuat medan magnet di luar kawat

     =



0

=0

0

Karena I berlawanan arah maka = 0 Kuat medan magnet diantara r 1 dan r2 1 = 2 (berlawanan arah)

 

                           − − −      −     −  −       −−  −− −        − −       −   =

2

=

0

0

= =

1

 

=



1

2

1

2

=

2

2

=

2

2

=

= 2

1

2

2

2

=

2

2

2

2

=

=

=

=

1

2

1

0 1

0

2

2 2

2 2

0

2

+ 2 ( 2

0

2

=

= 2

2

2

=

1

Karena =

+

1

2 1 2

2 1 2 2

2 2 2 2

2 1)

2 1

2

2 1

2 1

     

                   −                 −  −    −      −      −            −                 −   −      − −  −              

  

5. Tentukan lintasan partikel bermuatan q yang dipengaruhi oleh medan magnet dan medan listrik yang seragam di mana arah tegak lurus dengan arah , bila kecepatan partikel di titik awal Jawab

0 =2

= 0, 0, , = ×

×

= 0

0 0 × = + Menurut hukum Newton di mana nilai = + + = + + = Karena = = 0 = Karena =

=

Jadi, solusi umum yang dihasilkan =

1

cos(

)+

2

sin(

)+

= 2 cos( ) 1 sin( Syarat batas partikel diam di titik asal 0 = 1+ 3 1 = 3 0 =

1

sin 0 + =

2

2

2

=

2

)+

3

4

cos 0 +

+

2

=

2 2 sin 0 0=

0 =

2

+

1

cos 0

1

Sehingga nilai 1 = 3 = 0 Persamaan lintasannya

=

1

cos

+

2

sin

+

+

3

    −      −         −       jari R yang titik pusatnya 0,2Rωt,R yang bergerak di sumbu y      −   −   =

2 = 2 cos =

sin

+

+0

1 sin

+

cos

+

(1 2 dan menghilangkan sin

cos

2

=

6. Misalkan = 2 lingkaran berjari-

dengan 0 = 2 sehingga persamaan lintasannya diubah menjadi

4

2

)

dan cos

2

didapatkan persamaan

2

+

2

=

2

1. Sebutkanmacam-macamdifraksiFraun Sebutkanmacam-macamdifraksiFraunhofer hofer !  Difraksifraunhofercelahtunggal  Difraksifraunhofercelahganda  Difraksifraunhofercelahbanyak  Difraksifraunhofercelahpersegi  Difraksifraunhofercelahlingkaran 2. Lukiskangelombangdarimacam-macamdifrak Lukiskangelombangdarimacam-macamdifraksiFraunhofer siFraunhofer !  Difraksifraunhofercelahtu nggal



Difraksifraunhofercelahga nda

Duwi Astuti Ningsih 13030224010 

Difraksifraunhofercelahbanyak



Difraksifraunhofercelahpersegi



Difraksifraunhofercelahlingkaran

   −   −   − ⋯ −    − − −− −      −

3. Tuliskanpersamaandifraksi Tuliskanpersamaandifraksi Fresnel untuklebarcelah untuklebarcelah D,jikajarakcelahkelayar D,jikajarakcelahkelayar .  = = +  Untuklebaarcelah Untuklebaarcelah D dari

≫





= =

2

sampai 2

/2 sin /2

sin

2

2

sin (

)

4. Jelaskanpengertiandifraksi Jelaskanpengertiandifraksi Fresnel.  difraksi FresnelmerupakanJenisdifraksi yang berasaldarisumbercahayada berasaldarisumbercahayadanataulayarterle nataulayarterletakpadajara takpadajaraktertentu ktertentu (dekat) daricelah.

Duwi Astuti Ningsih 13030224010

5.

Hendrik prayitno (13030224021) (13030224021) 1. Sebutkan dan jelaskan macam-macam polarisasi ! 2. Satu berkas cahaya yang terpolarisasi dari 3 W/m 3 yang terpolarisasi dan 7 W/m3 yang tidak terpolarisasi (alamiah). Tentukan Tentukan derajat polarisasi. 3. E =1,553; no =1,544. 4. Berkas cahaya sejajar yang terpolarisasi linier dari panjang gelombang 589 nm (vakum) datang pada permukaan kristal kalsit. (n E =1,4864 ; n o =1,6583) a. Cari panjang gelombang ordiner dan ekstraordiner dalam Kristal. b. -sinar yang keluar dari Kristal. 5. Apa itu polarisasi kromatik ?

Cahaya dengan λ = 590 nm j a t u h pada keepi n g kuar s a yang mer u pakan keepi n g penghambat ¼ λ. Tentukan tebal minimum . jika n Berrada,paπ rtaedbaldiamintanrima suminarKristal supaya menimbulkan beda fase π/4 rad, π/2

Jawab : 1. A) polarisasi linier . suatu suatu gelombang disebut terpolarisasi terpolarisasi linier, bila gelombang gelombang tersebut hanya bergetar pada satu bidang getar (datar) yang disebut juga bidang polarisasi polarisasi linier disebut juga polarisasi bidang. B) polarisasi lingkaran . apabila gelombang mempunyai amplitude tetap, tetapi arah medan berubah-ubah. Polarisasi ini dapat terjadi apabila dua gelombang dengan amplitude sama bersuperposisi. C) polarisasi eliptis. Sama seperti polarisasi lingkaran ,tetapi dengan amplitude tidak selalu sama besar. Ip 2. = I +I = 3/3+7 = 3/10 = 30%

3. keping ¼ λ berarti δ = ¼ 2π = π/2     − − − p

2

a

=

2

(nE - no) d

=

2

(nE - no) d

=

1

4 (nE

= no )

590 10 9 4 .(1,553 1,554)

= 1,48 x 10-5 m = 1,48 x 10 -2 mm. 4. a) Dalam kalsit

λ λλ λ     −          o=

589 nm 1,6583

= 35 355, 5,22 n 589 nm o= = = 39 396, 6,33 nm nm nE 1,4864 no

=


b) Misal tebal Kristal minimum d. 2 = (nE - no) d, maka =

2 (

= 4 , maka

)

=

−

589 4 2 (0,6583 1,4864) 589 = 428,3 nm 4 2 0,1719

=

= 2 , maka d = 2 x 428,3 nm = 856,6 nm = , maka d = 4 x 428,3 nm = 1713,2 nm 5. Jika cahaya putih yang terpolarisasi linier jatuh pada keeping Kristal (uniaksial) dan diamati dengan polarisator yang merupakan analisator , cahaya akan tampak berwarna , warnanya bergantung pada orientasi analisatornya.

Soal Gelombang dan Optik

Soal 1. Tentukan sudut fase fase gelombang di titik P, jika titik O telah bergetar selama selama 1 sekon. Jarak titik P ke O2 m cepat rambat gelombang 4 m/s m/s dan dan periode gelombang adalah 1 sekon sekon 2. 4 x), dimana y dan x dalam m dan t dalam s, Tentukan : a. arah rambatan b. Frekuensi c. Panjang gelombang d. Kecepatan rambat gelombang e. Amplitudo gelombang f. bilangan gelombang 3. Seutas tali yang panjangnya 2,5 m direntangkan yang ujungnya diikat pada sebuah tiang,kemudian ujung lain digetarkan harmonis dengan frekuensi 2 Hz dan amplitudo 10 cm. Jika cepat rambat gelombang dalam tali 40 cm/s. Tentukan : a.Amplitudo gelombang gelombang stasioner disebuah disebuah titik yang berjarak 132,5 cm dari titik awal

Sebuah gel o mbang ber j a l a nm dengan per s a maan s i m pangan y = 0, 0 2 s i n  8πt –


b.Simpangan gelombang gelombang pada titik tersebut tersebut setelah tali digetarkan digetarkan selama 12 sekon c. Letak simpul ke enam tidak termasuk S 0 d. Banyaknya pola gelombang stasioner yang terjadi pada tali 4.a. Apa yang dimaksud gelombang datang dan gelombang pantul? b. Tuliskan persamaan gelombang datang dan gelombang pantul pada gelombang tali berujung bebas 5. Gelombang dengan frekuensi 5 Hz merambat sepanjang tali dengan kecepatan 30 ms-Berapkah beda fasa fasa antara gerak titik-titik tali yang berbeda jarak 15 m?

Jawab : 1. Diketahui : t = 1 sekon; x = 2 m V = 4 m/s; T = 1 sekon Ditanyakan :

θ = . . rad

Penyelesaian Penyelesaian :  x    v  1  2  f 1    2 1( )   radian   2 2  4 

f  t    2

y = 0,02 sin  8πt – e. λ = . . ?

2. Diketahui :

4 x )

Ditanyakan : a. Arah rambat gelombang b. A = ..... ?; c. f = .....?f . V = .....? d. k = ..... ? Penyelesaian Penyelesaian : a. Karena tanda didepan x negatif (-) dan didepan t positif ( + ) maka arah rambatan gelombang ke kanan b. A = 0,02 m = 2 cm diambil dari persamaan persamaan simpangan c. d. k = 4/m e. k =2 /k = 1,57 m f.

2π ft = 8πt 2π f = 8f = 4 Hz Π / λ λ = 2Π V = f.λ = 4 x 1,57 = 6,28 m/s

3. Diketahui : L = 2,5 m = 250 cm f = 2 Hz ; T = ½sekon

A = 10 cm V = 40 cm/s


– d. banyaknyapolagelombang = ……..? λ=

t = 12 sekon X = 250 132,5 = 117,5 cm Ditanyakan : a. As = ..........? b. Y = ..........? ........ ..? c. S 6 = .......... ? Penyelesaian Penyelesaian : V/f = 40/2 = 20 cm x a. A p  2 A sin 2 ( ) 117  ,5 A p  2.10 sin 2 ( ) 20

A p  20. sin 3150

 1  2   10 2 cm 2  

A p  20

 t l      T 

b. y P  A P cos cos 2 

 12 250   y P  A P cos 2  1  20   2 y P   10 2 cos cos 2 24  12,5

y P   10 2 cos 23  y P   10 2 cos 22    y P   10 2 cos    1   1     S 6  6 .20   60 cm  2   2  d. Banyaknyapola Banyaknyapola = L / =250/20 =12½ pola gel. c.

4.

S n  n

λ

a. Gelombangdatang Gelombangdatang : Gelombangyamgmerambatmeninggalka Gelombangyamgmerambatmeninggalkansumber nsumber Gelombangpantul Gelombangpantul : Gelombang yang yang merambatmenujusumber merambatmenujusumber b. Gelombang datang : yp1 = A sin { 2 ( f.t ( L-x ) /  ) } Gelombang pantul : yp2 = A sin { 2 ( f.t ( L+x ) /  ) }

– –


5. Diketahui : S = 15 m F = 5 Hz V = 30 m/S Ditanya :  ( Beda Fase) S  =





15 m 6



=



= 2,5

 

= =

   

30 / 5 =6

Nama: RIJALUL HAQ NIM: 13030224019 TUGAS GELOMBANG DAN OPTIK 1. Sebutkan dan jelaskan prinsip modulasi pulsa? Jawab: Jenis modulasi Pulsa yaitu : a. PAM (Pulse Amplitude Modulation) PAM adalah modulasi dimana amplitudo pulsa sinyal pembawa akan berubahubah sesuai dengan perubahan amplitude sinyal informasi. b. PCM (Pulse Code Modulation) PCM merupakan metode umum untuk mengubah mengubah sinyal analog menjadi sinyal digital c. PWM (Pulse Width Modulation) PWM adalah modulasi yang lebar pulsanya berubah ubah sesuai perubahan amplitudo informasi (gelombang persegi dirobah menjadi gigi gergaji). d. PPM (Pulse Position Modulation) PPM adalah bentuk modulasi pulsa mengubah ubah posisi pulsa sesuai dengan pemodulasi (amplitudo sinyal informasi). 2. Sebutkan standar standar bitrate CEPT dan SONET (USA)? Jawab: andar bitrate pada CEPT pada umumnya yang digunakan adalah 64 bit Standar bitrate pada SONET juga 64bit sama seperti CEPT ini terjadi di level 0.


3. Stasiun siaran FM mengijinkan sinyal audio pemodulasi hingga 15 kHz dengan deviasi maksimum sebesar 75 kHz. Tentukan lebar bidang yang dibutuhkan untuk transmisi sinyal FM! Jawab:

4. Sinyal audio yang mempunyai frekuensi maksimum 3,3 kHz digunakan untuk memodulasi FM suatu sinyal pembawa sebesar 10 MHz. Jika sinyal pembawa mempunyai amplitudo maksimum sebesar 10 Volt dan indeks modulasi yang digunakan adalah sebesar 4, maka tentukanlah besarnya lebar bidang yang dibutuhkan untuk mentransmisikan sinyal FM tersebut. Jawab:

5. Sebutkan aplikasi dari modulasi FSK! Jawab: Contoh dari aplikasi modulasi FSK adalah modem (modulator/demodulator) untuk mengirimkan sinyal digital dari komputer melalui media gelombang radio yang hanya dapat dilewati oleh sinyal analog.

1. Jelaskan jenis-jenis modulasi digital? 2. Apa keuntungan modulasi FM jika dibandingkan dengan modulasi AM? 3. Sebutkan interface mux SDH dan dapan menampung sinyal PDH pada orde berapa saja? 4. Sinyal pembawa sinusoidal dengan frekuensi 3 kHz mempunyai amplitude puncak 2 Volt dimodulasi AM oleh sinyal audio 750 Hz yang mempunyai amplitude puncak 750 mV. Tentukan indeks modulasi AM ! 5. Stasiun siaran FM mengijinkan sinyal audio pemodulasi hingga 15 kHz dengan deviasi maksimum sebesar 75 kHz. Tentukan indeks modulasi modulasi FM !


1. Jenis-jenis modulasi digital: a. Amplitudo Shift Keying (ASK) ASK adalah suatu modulasi dimana amplitude sinyal carrier akan berubah sesuai dengan logika bit-bit sinyal input. b. Frequency Shift Keying (FSK) Pengiriman sinyal melalui penggeseran frekuensi. Metoda ini merupakan suatu bentuk modulasi yang memungkinkan gelombang modulasi menggeser frekuensi output gelombang pembawa. Dalam proses ini gelombang pembawa digeser ke atas dan ke bawah untuk memperoleh bit 1 dan bit 0. Kondisi ini masing-masing disebut space dan mark. c. Phase Shift Keying Phase Shift Keying (PSK) Metoda ini merupakan suatu bentuk modulasi fase yang memungkinkan fungsi pemodulasi fase gelombang termodulasi di antara nilai-nilai diskrit yang telah ditetapkan sebelumnya. Dalam proses modulasi ini fase dari frekuensi gelombang pembawa berubah-ubah berubah-ubah sesuai s esuai denganperubahan denganperubahan status sinyal informasi digital. 2. Keuntungan modulasi modulasi FM disbanding AM adalah: a. Lebih tahan noise. b. Bandwith yang Lebih Lebar. c. Fidelitas Tinggi. d. Transmisi Stereo. e. Hak komunikasi Tambahan. 3. Interface mux SDH: a. Perangkat Terminal Multiplexer (TM) b. Perangkat Add/Drop Multiplexer (ADM) c. Perangkat Digital Cross Connect (DXC) 4.

5.

1. Soal : Sebuah batang logam dengan panjang 60 cm dikelem dibagian tengahnya. Ia beresonansi beresonansi pada gelombang dasarnya hingga gelombang memanjang dengan frekuensi 3 kHz. Berapakah modulus Young untuk bahan tersebut? Massa jenis logam adalah 8.700 kg/m 3 Penyelesaian Penyelesaian :


Berhubung ujung batang berupa ujung bebas, batang tersebut mempunyai perut gelombang di titik ujungnya Titik kelem ditengahnya berupa simpul. Karena jarak

simpul ke perut selalu ¼ λ, maka L = 2. ¼ λ. Karena L =0,=0,60 m, maka diperoleh λ = v=λ γ = ρv

1,20 m. Sehingga f = 1,2 . 3 = 3,6 km/s =3600 m/s Modulus Young 2 = 1,13. 10 11 N/m2 2. Soal : Seutas kawat yang panjangnya 100 cm direntangkan horizontal. Salah satu ujungnya digetarkan harmonik naik-turun dengan frekuensi 1/8 Hz dan amplitudo 16 cm, sedangkan ujung lain terikat. Getaran harmonik tersebut merambat ke kanan sepanjang kawat dengan cepat rambat 4,5 cm/s. Tentukan letak simpul ke-4 dan perut ke-3 dari titik asal getaran!

L = 100 cm ;→f =n1/8+ 1Hz=;4,A n==163cm ; v = 4,5 cm/s; λ = v/f = 4,5/1/8 = = 2n λ/4, – – – 3→ n + 1 = 3, n = 2 = 2n+1–λ/4, – y= 4sinπx/15cos96πt Simpul ke 4 Xn+1

36 cm

x4 = (2)(3) (36/4) = 54 cm

Letak simpul ke 4 dari titik asal = L x4 = 100 54 = 46 cm Perut ke Xn+1 x3 = (5)(36/4) = 45 cm Letak perut ke 3 dari titik asal = 100 45 = 55 cm

3. Getaran dari sebuah pegas yang panjangnya 60 cm dan diikat pada kedua ujungnya sesuai dengan: dengan x dan y dalam dalam cm dan t dalam s. a. Berapakah simpangan maksimum suatu titik pada x = 5 cm? b. Berapakah letak simpul-simpul sepanjang pegas? c. Berapakah kelajuan partikel partikel pada x = 7,5 cm saat t = 0,25 s?

maks i m um j i k a ni l a i cos 96πt maks i m um, yai t u cos 96 πt = 1: y = 4 sin π.5/15.1 = 4 sinπ./3 = 4. ½ =2 Sin π.x/15 = 0 → Sin π.x/15 = 0+nπ→ π.x/15 = nπ → x= 15n : a. Nilai y

b. Simpul memiliki simpangan (y) = 0

Dengan demikian, x=15(1), (15(2), (15(2), 15(3), 15(4) = 15, 30, 45, 60. c. Kelajuan adalah turunan dari simpangan:


= 4sinπ.x/15 96πsin96πt v= 4 sinπ.7,5/15 96πsin96π.0,25 = 0 v= = kelajuan partikel partikel pada x = 7,5 cm saat t = 0,25 s: -

-

4. Soal : Seorang pendengar yang diam mendengar bunyi dengan frekuensi 420 Hz. Jika frekuensi sumber bunyi adalah 400 Hz dan cepat rambat bunyi di udara adalah 340 m/s, maka tentukanlah kecepatan sumber bunyi. Penyelesaian : Frekuensi yang didengar oleh pendengar lebih besar dari frekuensi sumber berarti sumber bergerak mendekati pendengar pendengar yang diam. Dengan begitu, maka berlaku :

5. Jelaskan

bagaimana

Soal :

terjadinya efek doppler !

Penyelesaian : Penyelesaian Doppler ini menggambarkanperbedaan panjang gelombang saat meninggalkan sumber dan mencapai telingapengamat, sebagai hasil dari gerak relatif dari pengamat atau sumber. Frekuensi (ataunada) mengukur seberapa dekat setiap puncak gelombang dengan gelombang berikutnya. Jika sumber mendekati pengamat (atau sebaliknya), jarak antara puncak gelombang ketika mencapai telinga pengamat menjadi semakin kecil. Sebaliknya ketika sumber (atau pengamat) bergerak menjauh, maka setiap puncak gelombang menempuh perjalanan lebih jauhmencapai telinga pengamat. Hal inilah yang menyebabkan suara motor kemudian menjadi semakin lemah dan hilang hil ang

Soal. 1. Seutas tali panjang 20 m mempunyai massa 400 gram membawa gelombang transversal dengan kecepatan kecepatan rambatnya 50 ms m s -1. Berapakah tegangan tali? 2. Tuliskan persamaan gelombang transversal yang merambat dalam arah x negatif dengan amplitudo 2 m, frekuensi 150 Hz dan kecepatan 270 ms -1. 3. Tentukan sudut fase fase gelombang di titik P, jika titik O telah bergetar selama selama 1 sekon. Jarak titik P ke O3,5 m cepat rambat gelombang gelomban g 8 m/s dan periode gelombang adalah 1 sekon sekon 4. Gelombang bunyi dengan frekuensi 500 Hz mempunyai kecepatan 350 ms -1 dan amplitudonya 0,3 mm. Tuliskan persamaan gelombangnya


5. Gelombang transversal merambat dari kiri ke kanan dengan panjang gelombang 10 m dan kecepatan 20 ms -1. Amplitudo gelombang adalah 0,25m, dan ujung gelombang pada titik x = 0, berada dalam keadaan seimbang y = 0 pada saat t = 0. Tuliskan persamaan gelombang, anggap gelombangnya g elombangnya sinusoidal. Jawab. 1. Diketahui l massa tali v Ditanya

v

=

50

=

: = 20 m = 400 gram atau 0,4 kilogram = 50 m/s : F (nilai tegangan tali)

      

      = 0,4 = 20 = 0,02 0,02

/

0,02

2

50

=

50

= 0,02

1 F

= 2 = 1 Newton

0,02

2

2. Diketahui : A =2m f = 150 Hz v = 270 m/s Ditanya : Y (persamaan (persamaan gelombang transversal) Y = A sin ( + ) 2 Y = A sin (2 + x) = 1 = 270 150 = 1,8 1 Y = A sin 2 (150 + 1,8 x)

    

3. Diketahui : t = 1 sekon; x = 3,5 m

  ⋅⋅   


v = 8 m/s; T = 1 sekon Ditanyakan :

θ = . . rad

Penyelesaian Penyelesaian :  

x 

(1

3,5 ) 8

f  t    2

  − =2



v 

    fk==500ω/cHz,= 1000π/350 ω = 2πf = 1000π r a d. s m Jadi y = 0,3 sin 1000 πt y = A sin ωt – – φ φ φ = 0, π, 2 π, 3 π, …………. Ambil φ = 0 pilihan paling sederhana maka y = A sin ωt – ω = 2πλ π ππ − − π λπ π π − dengan x, y dal a m met e r dan t dal a m det i k . Ambi l kemudi a n φ = π, maka = A sin ω0,t –25 si–nπ4πt= –0,–A0,s2inπxωt – = 2 1(0,5625) = 1,12 1,1255

4. .Diketahui

:

-1

-1

Jawab :

x

-350 ) (mm) 5. Persamaan Persamaan yang dicari secara umum berbentuk kx Dan pada x = 0 dan t = 0, maka y = 0, sehingga 0 = A sin (

kx) dengan A = 0,25

m,

c

2 .20

2

2

= 10 = 4 rad.s 1 dank = ; k = 10 = 5 m 1 Jadi, y = 0,25 sin (4 t 0.2 x) merupakan persamaan gelombang yang dicari,

Y

kx

-

kx)

=-

1. Apa yang dimaksud dimaksud dengan dengan polarisasi polarisasi berikkaan contohnya contohnya ? 2. Seberkas cahaya terpolarisasi bidang intensitasnya jatuh secara tegaklurus pada permukaan selembar polaroid. Jika cahaya yang ditransmisikan mempunyai intensitas ¼ , maka besar sudut antara bidang datang dan arah polarisasi polaroid

adalah ….


3. Suatu berkas cahaya tak terpolarisasi merambat pada arah sumbu x menuju ke sebuah polarisator yang mampu memisahkan berkas datang menjadi dua berkas yaitu berkas A terpolarisasi hanya searah sumbu z dan berkas B yang terpolarisasi pada arah sumbu y. Berkas cahaya kemudian dilewatkan lagi ke polarisator kedua dengan orientasi yang sama dengan polarisator pertama. Berapa persen perubahan intensitas berkas B setelah lewat polarisator kedua ? Cahaya terpolarisasi dirambatkan ke polarisator kedua dengan orientasi yang sama dengan polarisator pertama (q = 0) I1 = ½ I2 I2 = I1 cos2 I2 = ½ . I0 . cos2 = ½ I0 Jadi prosentase perubahan intensitasnya 50%. 4. Suatu cahaya tak terpolarisasi mengenai polaroid pertama dengan intensitas Io. Tentukan intensitas cahaya yang keluar dari sistem polaroid yang terdiri dari dua polaroid jika sudut antara kedua sumbu transmisi adalah 30?

θθ

Diketahui: r = 30 Ditanya: I2 Jawab: I2 = 1/2 Io cos 2 r I2 = 1/2 Io cos 2 (30) I2 = 3/8 Io 5. Cahaya tak terpolarisasi mengenai polaroid pertama dengan intensitas Io. Tentukan intensitas cahaya yang keluar dari sistem polaroid yang terdiri dari dua polaroid jika sudut antara kedua sumbu transmisi adalah 30?

Diketahui: r = 30 Ditanya: I2 Jawab: I2 = 1/2 Io cos 2 r I2 = 1/2 Io cos 2 (30) I2 = 3/8 Io 6. Suatu gelombang berjalan memiliki persamaan y = 10 si - 0,5;t) dengan y dalam cm dan t dalam detik. Tentukanlah kecepatan dan percepatan maksimumnya!

n 0,8πt


y=10sin0,8 πt 0,5 v=nilai1v0maks0,8 imum bilaπcos 0,8 πt cos0,5 πx=1 0,8 Pembahasan:

-

v

=

-

7. Seutas

kawat

bergetar

πt 0,5 -

πx πx

dy/dt

menurut

persamaan : Jarak perut perut ketiga dari titik x = 0 adalah.....

Pola diatas adalah pola untuk persamaan gelombang stasioner ujung tetap atau ujung terikat. Untuk mencari jarak perut atau simpul dari ujung ikatnya, tentukan dulu nilai dari panjang gelombang.

Setelah ketemu panjang gelombang, tinggal masukkan rumus untuk mencari perut ke -3 . Lupa rumusnya,..!?! Atau takut kebalik-balik dengan ujung bebas,..!? Ya sudah tak usah pakai rumus, kita pakai gambar saja seperti di bawah:

gelombang atau 5/4 λ

Posisi perut ketiga P 3 dari ujung tetap A adalah satu seperempat panjang (Satu gelombang gelombang = satu bukit - satu satu lembah), lembah), sehingga nilai X adalah :

8. Seutas tali panjangnya 5 m dengan ujung ikatannya dapat bergerak dan ujung lainnya digetarkan dengan frekuensi 8 Hz sehingga gelombang merambat dengan kelajuan 3 ms-1. Jika diketahui amplitude gelombang 10 cm, tentukanlah: Persamaan simpangan superposisi gelombang di titik P yang berjarak 1 meter dari ujung pemantulan.


Amplitude superposisi gelombang di Letak perut gelombang diukur dari ujung pemantulan.

titik

P;

dan

λ= v/f = 3/8  m,dan T=1/f=1/8 s 2π x /λ s i n 2π  t / T l / λ 2 0 , 1  cos 2π 1 / 3 /8  s i n 2π t /  1 /8 0,2 cos 〖16π/3〗s 〖16π/3〗 sin16 πt 80π/3 meter 2π  x /λ = 2  0 , 1  cos 2π 1 / 3 /8   1 6π/3 = 0, 2 cos  4 4/3 π = –0,2cos4/3 π x=  2 n 1/4 λ, d engan n=0, 1 , 2 , 3 … x= 3/32 m,x=3/16 m,x=3/8m, ….. = 0,5 sin ωt dan Diketahui : l = 5 m; f= 8 Hz; v = 3 ms-1; m s-1; A=10cm = 0,1 m;

a. Persamaan simpangan di titik P, satu meter dari ujung pemantulan. y = 2 A cos = - 5/(3/8)) = -

b.

c.

Amplitudo superposisi As = 2 A cos = 0,2cos

gelombang

di

titik

P

(

= 0,2 cos 2400 = 0,2(-1/2) tanda ( )menunjukkan di titik P simpangannya ke bawah. Letak perut gelombang dari ujung

x

=

=

1m).

-0.1

m

pemantulan. pemantulan.

9. Dua buah gelombang merambat pada medium yang sama dan arah getarnya sama. Persamaan Persamaan getaran di suatu titik yang dihasilkan dih asilkan masing-masing gelombang adalah : y1

tentukanlah : a. amplitudo gelombang interferensi; b. simpangan gelombang di titik tersebut setelah 1 sekon. Pembahasan :










10. Dua buah gelombang merambat dengan persamaan 1 = 0,02 0,02 sin( sin(32 32 ) dan 0,02 sin( sin(32 32 + 3 ) dengan y dalam meter dan t dalam sekon. Tentukanlah 2 = 0,02 persamaan superposisi gelombang dan simpangan gelombang hasil superposisi setelah satu sekon! Pembahasan :



  ∆      ∆   ∆       √      √    √     = 0,0 0,02 ;

=

3

Persamaan superposisi gelombang tersebut adalah 1 1 = 2 cos sin + 2 2 = 2 × 0,02 cos sin 32 + = 0,02 3 sin 32 6 6

+

6

Simpangan gelombang setelah setelah t = 1 sekon adalah = 0,02 3 sin 32

+

6

= 0,02 3 sin 32 × 1 +

6

= 0,017

11. Tali sepanjang 4 meter salah satu ujungnya diikat ke dinding dan ujung lainnya digetarkan dengan amplitudo 5 cm, periode 0,25 s sehingga gelombang pada tali dapat merambat dengan kelajuan 50cm/s. Titik P berada pada jarak 1,6 m dari ujung pantulan. Tentukan persamaan persamaan simpangan superposisi gelombang di titik P ! Pembahasan : L = 4 m ; A = 5 cm ; T = 0,25 s ; = 0,5 m/s ; x = 1,6 m = = 0,5 × 0,25 = 0,125 Persamaan simpangan simpangan superposisi gelombang di titik P

 




      −        −  −      −  −  − −   = 2 sin2

cos2

= 2 × 0,5si 5s in 2

Nama NIM Kelas

= 1 0,951 : FajarKoerniawan FajarKoerniawan : 13030224012 13030224012 : FR-D 2013

1,6 0,125 2 4

1,6 0,25 0,125 12,8 = 0,951cos 8 2

25,6

1. Duabuahgelombangmerambatpada medium yang samadanarahgetarnyasama. Persamaangetaran Persamaangetaran di suatutitik yang dihasilkanmasing-masinggelombangadalah :

= 0,5 sin ωt

y1

Apabilatentukanlah Apabilatentukanlah : a. amplitudogelombanginterferensi; amplitudogelombanginterferensi; b. simpangangelombang di titiktersebutsetelah titiktersebutsetelah 1 sekon. KunciJawaban :

2. Seutastalipanjangnya 80 cm direntangkan horizontal. Salah satuujungnyadigetarkanharmoniknaik-turundenganfrekuensi 1/4 Hz danamplitudo 12 cm, sedangujunglainnyaterikat. Getaranharmoniktersebutmerambatkekanansepanjangkawatdengancepatrambat 3


cm/s. Tentukanamplitudogelombanghasilinterferensi di titik yang berjarak 53 cm darititikasalgetaran! KunciJawaban / Penyelesaian: Diketahui: l = = 80 cm

f = 1/4 Hz A= 12 cm v = 3 cm/s x = (80 53) cm = 27 cm

–

Untukmenentukanamplitudogelomba UntukmenentukanamplitudogelombangstasionerAsde ngstasionerAsdenganpersamaa nganpersamaan: n: As = 2A sin kx

λ = v/f = 3/1/4 = 12 cm k = 2π/λ = 2π/12 cm 2= 241s2in 4,sin5 π2=π/1224 ×127= 24 cm Per0,2sπamaangel o mbangber j a l a npadas e ut a s t a l i d i n yat a kandengan y = 0, 0 2 s i n  2 0 π t – x. Jika x dan y dalam cm dan t dalamsekon, -1

As = As

3.

tentukan:

a. amplitudo, d. bilangangelombang, dan b. panjanggelombang, e. frekuensigelombang! frekuensigelombang! c. kelajuanperambatan, kelajuanperambatan, KunciJawaban / Pembahasan : Persamaanumumgelombang Persamaanumumgelombang y, seperti yang diperlihatkanpadapersamaan diperlihatkanpadapersamaan (10) adalah:

ssininkωx−ωtt − kx 

y = ym y = -ym

diberikan:


Jadi,

anjanggelombang λ, k = 2π/λ↔ 2π/λ ↔ λ = 2π /k=/k = 2π/0,2π = 10 cm v = ω/k = 2π/0,2π = 10 cm k = 2π/λ = 2π/10 = 0,2 π ω20=π2πf= 2 π f f = 20π/2π = 10 Hz likipersamaan y = 10 sin 0,8πt y=10sin0,8 πt 0,5 v=nilai1v0maks0,8 imumbila cosπ 0,8 πt 0,cos5 πx=1 0,8 πt 0,5 a. Amplitudo, A = 0,02 cm b. P

c. Kelajuanperambatan Kelajuanperambatan (v)

d. Bilangangelombang (k),

e. Frekuensi( f ),

4. Suatugelombangberjalanmemi cm dan t dalamdetik. Pembahasan:

- 0,5;t) dengan y dalam Tentukanlahkecepatandanpercepatanmaksimumnya! -

v

=

-

-

πx πx

dy/dt

5. Ujung seutastalidigetarkanharmonikdenganperiode 0,5 s danamplitudo 6 cm. Getaraninimerambatkekananse Getaraninimerambatkekanansepanjangtalidengance panjangtalidengancepatrambat patrambat 200 cm/s. Tentukan: a. Persamaanumumgelombang Persamaanumumgelombang b. Simpangan, kecepatan, danpercepatanpartikel danpercepatanpartikel di P yang berada 27,5 cm dariujungtali yang digetarkanpadasaatujunggetartelahberge digetarkanpadasaatujunggetartelahbergetar tar 0,2 s c. Sudutfasedanfasepartikel Sudutfasedanfasepartikel di P saatujunggetartelahbergetar saatujunggetartelahbergetar 0,2 s d. Beda fase antra duapartikelsepanjangtali duapartikelsepanjangtali yang berjarak 25 cm Penyelesaian: a. T = 0,5 s ; A = 6 cm=0,06m ; v = 200 cm/s =2 m/s; gel. gel. merambatkekanan merambatkekanan


ω=2π/T = 2π/0,5 = 4p rad/s ; f=1/T = 1/0,5s = 2 Hz, λ=v/f = = 2π, ω = 2π/T = 2π/0,5 = 4π rad/s. y= A sin 2π = A sin ωt – yy==0,0,0066ssiinn2π2π 2t – yy=0,= 0,0066sisnin2π2π02,4t –0,–x–– 0,x2=0,750=6 s0,in062πsin22π. 0,02,1–25 = 0,06 sin 0,25π = ω.A. cos ωt –kx – kx = 4π 0,06 cos ω0,96π.A. sin ωt – 0,48π4π θ=2πφ = 2π 2 t –x – x = 0, 2 5π ; Fase, Fas e , φ=θ/2π= 0, 2 5π/2π =1/8. d. x = 25 cm =0,25m ; Beda fase, Δφ=Δx/λ = 2/2 = 1m,

k= Persamaanumumgelombang:

kx)

x) b. x = 27,5 cm = 0,275 m ; t = 0,2 s  Simpangangelombang:

0,275)





y = 0,06 sin(45o) = 0,06 (1/2 Kecepatangelombang: vy Percepatangelombang: Ay = - 2 kx) = -

Ay = c. Sudutfase,

2 (1 (1/2

)= -

)= 0,03

m

45o = 0, 0,12

m /s

2 (0,06) sin 45 o

2

m/s2

0,25/1 =0,25.

   

 − 

1. Diketahui fungsi gelombang cahaya (dalam , = 103 sin (3.106 9.1014 ) tentukan a. Cepat rambat ( v ) b. Panjang gelombang () c. Frekuensi (f) d. Periode (P) e. Amplitudo(S0) Jawab : Bentuk persamaan gelombang , = 0 ( ) bandingkan dengan : , = 103 sin (3.106 9.1014 ) , = 103 sin3.106 ( 3.108 )

    −  −       −   π  π − π − a. = 3.108 / (gelombang e.m) 2 b.  = k , k = 3.106 m 1 2  = = 0,67 0,67.1 .100 6 m 3.106

satuan

SI)

adalah

adalah

:

c. d. e.


  −        3.10 8

=  = 0,67.10 1

6

= 4,5. 4,5.10 1014

2

= = 9 . 1014 = 0,22 0,22 2014

0

= 103 /

(VOLT/METER) =(GELOMBANG E.m)

2. Tuliskan persamaan fungsi gelombang sinus yang merambat pada arah x positif dengan amplitudo 0,1 m,  = 2m dan f =5 hz jika pada pada x =0 mempunyai mempunyai a. Simpangan = 0 pada t=0 b. Simpangan maksimum positif pada t=0 Jawab ; Persamaan gelombang , = 0 sin + 0 = 0,1 2 2 1 = = =  2 = 2 = 2 .5=10 1 Persamaan gelombang = , = 0,1 sin 10 + a. S = (0,0) = 0 = S 0 sin sin = 0 , =0 Jadi, , = 0,1 sin 10 =0,1sin 10 b. , = 0 = 0 sin sin = 1, = 2

          −  −      −    −  − −    →  →    − −     −      −   Jadi,

,

= 0,1

10 + 2

3. Sebuah nada murni 1000hz mempunyai T.I= 60 db. Tentukan TK yang dihasilkan oleh dua nada serupa yang bekerja pada saat yang sama. Jawab ; = 60 1000 = . 1 60 = 10log 0log = 10 6 / 2 12 10 = 2 10 6 / 2 2 10 6 = 10 = 63 10 12

    −        −   −  −   − 

4. Satu berkas cahaya yang terpolarisasi sebagian terdiri dari 3 w/m 2 yang terpolarisasi dan 7 w/m 2 yang tidak terpolarisasi (alamiah).tentukan derajat polarisasi (harus pecahan) Jawab ; 3 3 = = = = 30% + 3 + 7 10 5. Cahaya dengan  = 590 nm jatuh pada keping kuarsa yang merupakan merupakan keping 1 penghambat 4 . Tentukan tebal minimum .jika = 1,55 1,553; 3; 0 = 1,54 1,544. 4. Jawab ;

   

 


     −     −    −    −    −   −   1

Keping 4 .,berarti 2

=

=

0



=

2

1

= 42 = 2

2

0

 

1

4

0

590 10 9 = = 1,48 1,48 10 4. 1,553 1,553 1,544

5

−

= 1,48 1,48 10

2

   ∇ ∇           ∇      ∇      ∇   ∇  jari 4 m dengan rapat muatan D = 12 sin φ Φ = Q =            cosφ     10 3 4

1. Diketahui fluks listrik = bola ! Penyelesaian Penyelesaian : 1 1 2 . = 2 + .

=

1

2.

2

c/m2. Tentukan . dalam sistem koordinat

+

(

)

10 3 4

10 5 r 2 4 1 10 4 . = 2 . 5. 4 50 2 . = 4 2. Suatu piringan bulat berjaridikelilingi permukaan tertutup S. berapa fluks total yang melalui S? Penyelesaian Penyelesaian : . .

=

=

1

4 2 =0 =0 12sin

= 12 [1/2 r 2]04 [-

02

= 192 Tesla

3. Diketahui :

=

5 2 4

c/m2.


∇                   ∇   ∇                     ∇       −                 −          1

=

2

2

1 sin

+

+

1 sin

(

)

Buktikan bahwa ruas kiri sama dengan ruas kanan dari persamaan berikut : .

Penyelesaian Penyelesaian :  Ruas Kanan 1 . = 2 =

1

2

2

2.

+

1

.

=

+

(

)

5 2 4

5 4 r 2 4 1 5 = 2 . 4. 3 4 = 5r =

1

.

=

5 .

= =



2

5 2 2 5 3 =0 =0 =0 3125 2

Ruas Kiri .

=

=

5 2 . 4

.

2

5 2 2 5 =0 =0 =0 4 3125 2

4

= 4. Dua arus identik berbentuk lingkaran dengan jari-jari = 3 m dan dan = 20 berada pada bidang-bidang yang paralel, tapi dengan poros yang bersamaan. Jarak dari kedua bidang adalah 10 m. Tetapkan pada poros tadi di tengahtengah di antara kedua arus. Penyelesaian Penyelesaian : Diketahui : = 3 m  dua arus identik berada bidang yang paralel = 20 = 10 m Ditanya : Jawab : × = 4 2 10 20 = 2 0 4×3,14× 3

            

      10

=

0 10

=


20 113,04

0,18

0

= 0,18 0,18 10 10 = 1,8

5. Suatu kawat panjang lurus tak hingga sejajar dengan sumbu-x diberi arus I. Tentukan induksi magnet di titik P sejauh a dari kawat tersebut ! Penyelesaian Penyelesaian :


1. Cahaya tak terpolarisasi dengan intensitas I 0 jatuh pada pada sebuah sebuah polarisator dan analisator yang sumbu polarisasinya diputar 60° terhadap polarisator. Berapakah intensitas cahaya yang diteruskannya? diteruskannya? Jawab: 1 cos² 2 = 2 0 1 = cos²60° 2 2 0 1 = 2 8 0 2. Cahaya tak terpolarisasi dengan intensitas I 0 datang pada sistem yang terdiri dari dua buah Polaroid yang bersilangan (sudut antara kedua sumbu polarisasi adalah 90°). Sebuah Polaroid ketiga diletakan diantara kedua Polaroid semula dengan polarisasi membentuk sudut 60° terhadap sumbu polarisasi polaroid pertama. Berapakah Berapakah intensitas cahaya yang diteruskan sistem ini sekarang? Jawab:

      

        −       


1 = 0 cos² 2 1 cos²60° 2 = 2 0 1 = 2 8 0 = 2 cos 2 90° 90° 60° 2

3

1 2 3 0 cos 30° 8 3 3 = 32 0 3. Berapakah sudut Brewster (sudut polarisasi) untuk permukaan udara-gelas (n = 1,56)? Jawab: =

tan

=

= 1,56 1,56

= 57 57,3 ,34° 4° 4. Sudut kritis cahaya dalam suatu zat adalah 37° (sin 37° = 0,6 ). Berapa sudut polarisasi untuk zat tersebut? Jawab: 1 sin 1 = 2 sin 2 2 sin 2 = 1 sin sin 1 1sin90° 1 sin90° = 1 sin37° sin37°

              

tan

=

1

= 1,67 1,67

= 59° 5. Sudut polarisasi suatu zat ketika dicelupkan dalam air (indeks bias = 4/3) adalah 60°. Tentukan: a. Indeks bias zat b. Sudut kritis zat. Jawab: a. tan =

 √      √   4

=3 3 b. sin = sin sin 90 90°° 1 Sin = 3 3 = 35 35,2 ,26° 6° NAMA : NOVI WAHYU NINGSEH NIM : 13030224007 13030224007 SOAL GELOMBANG OPTIK


INTERFERENSI 1.

Interferensi Interferensi celah ganda young Dua buah celah terpisah sejauh 0,08 mm. Sebuah berkas cahaya datang tegak lurus padanya dan membentuk pola gelap terang pada layar yang berjarak 120 cm dari celah. Jika jarak antara terang ke 3 dan terang ke 7 adalah 20 mm berapakah panjang gelombang cahaya yang digunakan ? Diketahui : d = 0,08 mm = 8.10 -5 m l = = 120 cm = 1,2 m jarak terang ke 3 dan terang ke 7 = 20 mm = 2.10 -2 m Ditanya :

λ? d.sinθ ==n.n. λλ  = 3. λ  = 7. λ   = 7. λ 3. λ  −  − λλ λ λ − λ Jawab :

d. untuk jarak terang ke 3 d. untuk jarak terang ke 7 d. sehingga jarak terang terang 7 ke terang 3 : d. 7 - d. 3 (

7

(2.10-2)

3)

=4

8.10 5 = 4 1,2

(2.10-2) (6,66.10 -5) = 4 (13,32.10-7) = 4

13,32 .10 7 = = 3,33.10 -7 m = 3,33 nm 4

2.

Cincin newton Diameter cincin gelap ke 3 dari sebuah percobaan cincin newton adalah 3 mm. Jika jari-jari lensa plankonveks yang digunakan adalah 1,5 m. Berapakah Berapakah panjang gelombang yang digunakan ? Diketahui : n=3 d = 3 mm r = ½ d = ½. 3 = 1,5 mm = 1,5.10 1,5.10-3 m R = 1,5 m Ditanya :

λ?

Jawab :


Daerah diantara lensa plankonveks dengan kaca berisi udara n =1 sehingga persamaan persamaan dasar cincin gelp pada percobaan cincin newton adalah

n.3 λλ==  − − − 33 λλ == 1,5 .10 λ 2

1(1,5.10 2 )2 1,5.10 2 2,25.10 4 1,5 -4

= 0,5.10-4 m = 500 nm

3.

Celah ganda yang berjarak 0,100 mm berada 1,20 m dari layar tampilan. Cahaya dengan panjang gelombang =500 nm jatuh pada celah dari sumber yang jauh. Berapa jarak antar interferensi terang teran g pertama dan kedua pada layar? Penyelesaian Penyelesaian : Interferensi Interferensi terang (konstruktif orde pertama m=1)

sin  1 

m d

(1)(500 10  m) 9



4

1, 00 10 m

 5, 00 103

Ini merupakan sudut kecil, sehingga : sin 1  1  tan 1 , dengan  da lam satuan radian Dengan demikian orde pertama akan muncul pada jarak: Interferensi Interferensi terang (konstruktif orde n=2) p1  L 1  (1, 20 20 m)(5,00  10-3 )  6, 00 00 mm p2  L 1  L

2

 12,0 mm

d Jadi, jarak antara pusat maksimum interferensi terang adalah : ( p 2 - p 1) = 6,00

mm 4.

Dalam suatu eksperimen untuk mengukur panjang gelombang cahaya digunakan percobaan percobaan Young. Diperoleh bahwa jarak layar ke celah ganda adalah adalah 180 cm dan jarak dua celah 0,09 mm. Jika jarak antara 7 gelap adalah 7,2 cm, hitunglah panjang gelombang? Penyelesaian Jarak 7 gelap = 7,2 cm artinya jarak antara antara dua gelap berturut-turut adalah :

:

/(7  1)  1, 2 cm  p  7, 2 /(  p   

5.

 l

d

 p d l



0,012 x 9 x 10 5 1, 8

 6 x 107 m

Pada percobaan Young digunakan sumber cahaya dengan panjang gelombang 5000.10-10 m . Pola interferensi diamati pada layar yang berada 100 cm di belakang celah celah rangkap. Ternyata 20 pita menduduki menduduki 11 mm. Tentukan Tentukan jarak jarak celah! Penyelesaian:


Ada 20 pita dalam 11 mm berarti jarak antara dua pita adalah:  p 

11 20  1

Lokasi P m 



11 19

pita

 0,58 mm

terang

ke-m

dicari

dengan

rumus

:

m l d

Jarak dua pita terang berturut-turut dicari dengan mengambil pita terang ke-m dan pita ke-(m+1):

 p  pm1  pm  d 

 l

 p



(m  1)l d

1 x 5000 x 10 10 5,8 x 104



ml d



 l

d

 0,862 mm

Contoh soal gelombang optik Superposisi gelombang dan Gelombang berdiri 1. Dua buah gelombang merambat pada medium yang sama dan arah getarnya sama. Persamaan getaran di suatu titik yang dihasilkan masing-masing gelombang adalah : y1

= 0,5 sin ωt

Apabila tentukanlah : a. amplitudo gelombang interferensi; b. simpangan gelombang di titik tersebut setelah 1 sekon. 2. Suatu gelombang permukaan permukaan air yang frekuensinya frekuensinya 500 Hz merambat merambat dengan kecepatan 350 m/s. tentukan jarak antara dua titik yang berbeda sudut fase 60°? 3. Seutas dawai mempunyai panjang 0,6 meter. Jika tegangan dawai diatur sedemikian sehingga kecepatan kecepatan gelombangnya 120 m/s, m/s, maka maka frekuensi frekuensi dasarnya dasarnya

adalah

….

A.100Hz B.120Hz C.140Hz D.150Hz E. 350 Hz 4. Akibat adanya pemantulan, terbentuk gelombang stasioner dengan persamaan : y = 0,4 ajuan gelombang pantul

sadalin 0ah…,6 π x cos π8t meter. Dari persamaan di atas, kel A.10,0m/s B.11,5m/s


C.12,4m/s D.13,2m/s E. 14,0 m/s 5. Sebuah gelombang transversal memiliki frekuensi sebesar 0,25 Hz. Jika jarak antara dua buah titik yang berurutan pada gelombang gelombang yang memilikifase memilikifase sama adalah 0,125 m, tentukan cepat rambat gelombang tersebut, nyatakan dalam satuan cm/s! Pembahasan 1.

2. Lebih dahulu tentukan besarnya panjang gelombang dimana

Beda fase gelombang antara dua titik yang jaraknya diketahui adalah

3. Diketahui : Panjang dawai (L) = 0,6 meter Kelajuan gelombang (v) = 120 m/s. Ditanya : Frekuensi dasar (f 1) ? Jawab : Rumus frekuensi dasar (f 1) gelombang stasioner atau gelombang berdiri di mana kedua ujung dawai terikat : f 1 = v / 2L Frekuensi dasar (f 1) gelombang adalah :


f 1 = 120 / (2)(0,6) Jawaban yang benar adalah A.

=

120

/

1,2

=

100

hz

4.

5. Data

f Jarak

jawabannya adalah D dari = 0,25 titik yang berurutan dan

soal: Hz fase:

1/2λν = 0, 125 m → λ = = 2 × 0,125 = 0,25 m. . νν = 0,250,25 = 0,0625 m/s= = 6,25 λ f Kelas: FRD’13 dua

cm/s

Nama: umaya Nim: 13030224005 13030224005

berlawanan


 − − 



1. Sebuah persamaan gelombang = 0,02si 0,02sin n 10 10 2 dengan dengan t dalam sekon, y dan x dalam meter. Tentukan : a. Amplitude gelombang b. Frekuensi sudut gelombang c. Tetapan gelombang d. Cepat rambat gelombang e. Frekuensi gelombang f. Periode gelombang g. Panjang gelombang h. Arah rambat gelombang i. Simpangan gelombang saat t=1 sekon dan x=1 m j. Persamaan kecepatan gelombang k. Kecepatan Kecepatan maksimum m aksimum gelombang l. Persamaan percepatan gelombang 2. Sebuah gelombang gelombang tranversal tranversal memiliki frekuensi frekuensi sebesar 0,25 Hz. Jika jarak antara dua buah titik yang berurutan pada gelombang yang memiliki frekuensi sama adalah 0,125 m. tentukan cepat rambat gelombang tersebut! (nyatakan dalam satuan cm/s). 3. Getaran gempa merambat dengan kecepatan 75 km/s dengan frekuensi 30 Hz. Tentukan panjang gelombang getaran gempa tersebut! 4. Permukaan air merambat dengan panjang gelombang 2 m. jika waktu yyang dibutuhkan untuk menempuh satu gelombang adalah 0,5 s. tentukan: a. Cepat rambat gelombang b. Frekuensi gelombang 5. Tali yang panjangnya 5 m dan bertegangan 2 N digetarkan sehingga membentuk gelombang. Jika massa tali 6,25x10 -3 kg. tentukan cepat rambat gelombang!

    −  −    

: 1. Bentuk persamaan umum gelombang = sin 2 amplitude gelombang, = 2 dan = dengan demikian, a. A= 0,02 m 10 b. = c. =2 d. e. f. g.

            

  

10 =5 2 10 = 2 = 2 = 5 1 1 = = 5 = 0,2 2 2 = = 2 = 1

= =

/

dengan


     − −  −       −  −  −            −  −     − −     

h. Kearah Kearah sumbu x positif i. = 0,02 ,02 sin 10 10 2 = 0,02si 0,02sin n 8 =0 j. = .Acos = 10 (0,02)cos 10 k. = . A = 10 0,02 0,02 / 2 l. = ² = 10 10 0,02 0,02 sin 10 10 2

2

/

/ ²

2. Diketahui : F= 0,25 Hz Jarak dua titik yang berbeda fase = 0,12 0,1255 Ditanya: v ? = . = (0,125)(0,25)= 0,03125 m/s= 3,125 cm/s 3. Diketahui : V= 75 km/s f= 30 Hz Ditanya : ? 75 / =V/ f = 30 = 2,5 2,5 x 103 m 4. Diketahui : Perambatan Perambatan gelombang air dengan =2 m, T= 0,5 s Ditanya : a. V ? b. f ? a. V= / = 2m/ 0,5 s = 4 m/s b. F= 1/T = 1/ 0,5 s = 2 Hz 5. Diketahui : L=5m F =2N m= 6,25 x 10-3 kg massa persatuan panjangnya = m/L = 6,25 x 10 -3 kg/5 m = 1,25 x 10 -3 kg/m sehingga kecepatan kecepatan rambat rambat gelombang pada tali :

  

   







V=

   F

=

−

2 = 1,25 x 10 3 kg/m

 √

1600 1600 = 40 m/s


1.

Jawab Persamaan Persamaan gelombang

:

(a) Karena tanda koefisien t berbeda dengan tanda koefisien x , gelombang merambat ke sumbu x positif ( ke kanan ) (b) Amplitudo gelombang A = 0,04 cm

cdKecepat a n s u dut ω= 8π. Kar e na ω= 2πf , maka 2πf = 8π at a u f = 4 Hz Bilangan gelombang k = μ/cm e Karena rumus bilangan gelombang k = 2π/λ maka π = 2π/λ atau λ = 2 cm v =V=f λω/k = 8π/π = 8 cm/s

(f) Kecapatan rambat gelombang dapat ditentukan dengan 2 cara yaitu = 4,2 = 8 cm/s

2.

– AѕNil=ai 2Aampisintudo2πdix/λambi=l2.ni1la0isposin i3ti60.fnya117,yai5tu/2010√2= 20 sin 315 = 10√2 ys = 2A sin kx cos ωt (a) titik asal getaran yaitu = 250 132,5 = 117,5 cm ,

-

(b) t = 250 + 117,5/40 = 9,2 sekon


ys = As cos ωt =  10√2cos 10√2 cos 2π. 12/0,5 =  10√2.cos 48π = 10√2cm (c ) simpul keenam = 50 cm dari ujung pantul Perut kelima = 45 cm dari ujung pantul

3.

Diket Jumlah waktu a) T T T b) f f f = 8 Hz

getaran t =

getar

n dua

= menit

=

periode = =

t 120

/

=

=

960 0,125

frekuensi = 960

4.

Diketahui : A = 20 cm = 0,2 m m = 2 g = 0,002 kg f = 20 Hz t=2s di tanyakan :

Ep dan Ek pada saat t = 2s adalah…..? Ep==½½ky²0,002= ½. k2.A²A3,²1s4.in2²0ωt² .=0½,2m² ω²ωsi²nA²π.s20.in²2ωt ² Jawab:

= ½ (0,002) . (2. 3,14.20)² . (0,02)² . 1 = 0,621 J

/

120

: 960 sekon getaran /n sekon sekon getaran n/t 120


5.

ℓ ƒ ==2200Hz cm А = 10 cm λ x = 8x₃ =.. λ =v =1/Nλƒ == 0,2m/825.2==0,0,255m y = 2a=cos2. 0,kx08scosin ωtx sin ωt = 0,16 cos 8πx sin 4πt x == 22.n1++11λ/4λ/4 = 2 λ/4 = 0,–75 A = 0,16 cos 8πx = 0,16 cos 4π = 0,16 m Di ketahui :

n= 8 di tanyakan a. dan v b. y c. d. A Jawab a. b.

c.

titik simpul ke 2

= 0,75 Titik perut ke 3 x = n/2

d. x = 2m 1,5m = 0,5m

SYARIFATUL YANASIN 13030224003

Tugas Gelombang dan Optik 1. Sebuah batang logam dengan panjang 60 cm dikelem dibagian tengahnya. Ia beresonansi pada gelombang dasarnya hingga gelombang memanjang dengan frekuensi frekuensi 3 kHz. Berapakah modulus Young untuk bahan tersebut? Massa jenis logam adalah 8.700 kg/m 3

Duwi Astuti Ningsih 13030224010 Penyelesaian:

Berhubung ujung batang berupa ujung bebas, batang tersebut mempunyai perut gelombang di titik ujungnya. Titik kelem ditengahnya berupa simpul. Karena jarak

2.

simpul ke perut selalu ¼ λ, maka L = 2. ¼ λ. Karena L = 0,60 m, maka diperolehλ = v = γλ.=fρ.= 1,2 . 3 = 3,6 km/s = 3600 m/s

1,20 m. Sehingga Modulus Young : v2 = 1,13 . 10 11 N/m2 Sebuah gelombang pada permukaan air dihasilkan dari suatu getaran yang frekuensinya frekuensinya 30 Hz. Jika jarak antara puncak dan lembah gelombang g elombang yang berturutan adalah 50 cm, hitunglah hi tunglah cepat rambat gelombang tersebut!

: f = 30 Hz , ½ λ = 50 cm { λ = 100 cm = 1 m Jawab : v = λ.f = 1.30 = 30 m/s Penyelesaian

Diketahui Ditanya

3.

:

v

=

:

..?

Sebuah gelombang merambat pada tali yang memenuhi persamaan : Y = 0,4 sin 2π (60 t – 0,4 0,4 x) di di mana Y dan x dalam meter dan t dalam sekon, tentukanlah tentukanlah : a. amplitudo gelombang, b. frekuensi gelombang, c. panjang gelombang, d. cepat rambat gelombang, dan e. beda fase antara titik A dan B pada tali itu yang terpisah sejauh 1 m.

Penyelesaian Penyelesa ian :

Untuk menyelesaikan persoalan gelombang berjalan yang diketahui persamaan gelombangnya, kita mengubah bentuk persamaan gelombang tersebut ke dalam bentuk persamaan gelombang umum. 0,4 x) Diketahui : Y = 0,4 sin 2π 60 t – 0,4 Ditanyakan : a. A = … ? b. f = … ? c. λ = … ? d. v = … ? e. Δφ = … ? Jawab : Y = 0,4 sin 2π 60 t – 0,4x) diubah menjadi bentuk Y = 0,4 YP = A sin ωt – kx) kx) a. A b. ωt

sin = =

120π

t 0,4 120

–

0,8πx m πt

Duwi Astuti Ningsih 13030224010 ω = ω =

c. k d. v

=

→ →

0,8π =

e. Δφ =

4.

2πf

2πf

=

→ fxλ

120 π → 120 π → =

=

f

0,8π → 0,8π → λ λ 60 x 2,5

= = =

=

60

= 2,5 150

Hz m m/s

Sebuah pegas digantungkan pada langit-langit sebuah lift. Di ujung bawah pegas tergantung beban 50 g. Ketika lift diam, pertambahan panjang pegas 5 cm. Pertambahan panjang pegas jika lift bergerak ke bawah dengan percepatan 3 m/s2 (g=10 m/s2)

adalah …

Penyelesaian Penyelesaian :

∆x

Diketahui : m = 50 g 1 (Keadaan lift diam) = 5 cm = 0,05 m a= 3 m/s2 Ditanyakan : 2 (Keadaan lift bergerak) Jawab : Keadaan Keadaan Lift Diam

F = k . ∆x

∆x

1

m.g = k . 0,05 0,05 . 10 = 0,05 k K = 10 Keadaan Keadaan Lift Bergerak

ΣF–= m.a k . ∆x– 10∆x 10∆x 10∆x ∆x

w Fp = m.a mg 2 = m.a 0,05.10 2 = 0,05.3 0,5 2 = 0,15 2 = 0,35 2 = 0,035 m = 3, 5 cm

5.

Kereta bergerak A dengan kelajuan 72 km/jam dan kereta B dengan kelajuan 90 km/jam bergerak saling mendekati. Masinis kereta A membunyikan peluit dengan frekuensi 660 Hz. Jika kecepatan rambat bunyi di udara 350 m/s, maka frekuensi

yang didengar masinis B dari peluit A adalah … Penyelesaian :

Kereta A = sumber bunyi, Kereta B = pendengar Vs = VA = 72 km/jam = 20 m/s mendekati pendengar ( + ) Vp = VB = 90 km/jam = 25 m/s mendekat m endekatii sumber bunyi ( ) fs = fA = 660 Hz

–


V VB = Vp yaitu :

=

350

m/s

1. Sebuah material lapisanlensa yang lazimdigunakanadalah magnesium flouridaMgF2 ,den ,denga gan n n = 1,38 1,38.. Bera Berapa paka kahk hket eteb ebaalan lan yang yang seharusnyadipunyaiolehsebuahlapisannonreflektifuntukcahaya yang panjanggelombangnya 550 nm jika material lapisanitudipakaikanuntukkacade lapisanitudipakaikanuntukkacadengan ngan n = 1,52? Jawab : hijaudalamlapisanituadalah 550 = 0= = 400 1,38 Sebuah film MgF2 yang nonreflektifseharusnyamempunya nonreflektifseharusnyamempunyaitebalsebesa itebalsebesarseperempatpan rseperempatpanjanggelombang, janggelombang, atau 100 nm. 2. Sebuah interferometer Michelson dengan cahaya yang panjang gelombangnya 605,78 nm. Jika pengamat memandang pola interferensi tersebut melalui sebuah teleskop dengan lensa mata rambut silang, berapa banyakkah pita yang melewati rambut bersilang itu bila cermin M 2 bergerak persis sejauh satu centimeter? Jawab : Banyaknya pita adalah 2 2(1 10 2 ) = = = 33 33,0 ,015 15 605,78 10 9

Denganlapisanini, panjanggelombang λdaricahayakuning     −      −

3. Diameter cincingelapke 3 darisebuahpercobaancincin newton adalah 4mm. jikajarijarilensaplankonveks yang digunakanadalah 2m danindeks bias cairanantaralensadengan alas 1,5. Berapakahpanjanggelombangcahaya yang digunakan? Jawab :

  −     −   −    −  2

=

1,5 (2 10 3 )2 3 = 2 3 1,5 2 10 2 10 = 3 2 = 1 10 6 = 1

3


4. Padapercobaan Young, duacelahberjarak 1mm diletakkanpadajarak 1m darisebuahlayar. Jarakantara 2 celahtersebut 0,12mm. Bilajarakterdekatantarapola Bilajarakterdekatantarapolainterferensiga interferensigaristerangpertamada risterangpertamadangaristerangkesebel ngaristerangkesebel

asadalah 40mm, makapanjanggelombangcahaya yang menyinariadalah…                    −      −    −    −     −   −      Jawab :

=

=

1

,

=

11

,

= 11

11

Sehingga jarak gelap ke 5 ke terang ke 2 adalah 11

= 11

1

1

Makadiperoleh,

11

= 10

1

0,12 10 3 4400 10 = 10 1 0,48 10 6 = 480 = 3

−

5. Cahayadenganpanjanggelombang Cahayadenganpanjanggelombang 5 x 10 7 m melewatisuatucelahdenganlebar 1mm. tentukanlebar pita terangpusatpadalayar yang berjarak 25 cm daricelah (dalamsatuanderajat) (dalamsatuanderajat) ? Jawab : sin = 10 6 sin = 5 10 7 5 10 7 sin = 10 6 sin = 5 10 1 = 300 1. Sebuah celah ganda disinari dengan cahaya yang panjang gelombangnya 640 nm. Sebuah layar diletakkan 1,5 m dari celah. Jika jarak kedua celah 0,24 mm maka jarak dua pita terang yang berdekatan adalah.... Penyelesaian Diketahui: =640nm=640.10-9 m d=0,24mm=0,24. d=0,24mm=0,2 4. 10 -3 m

−   − −    − − 

λ


Ditanya:ΔP L=1,5m

∆ λ =

2.

Gambar

.L

− −



640.10 9 .1,5 = 0,24.10 3

dibawah

.

−

= 400.10

menggambarkan

6

= 4,0



percobaan

. Young.

Jika d adalah jarak antara dua celah, L adalah jarak layar ke celah, dan P 2 adalah jarak garis terang kedua dari terang pusat, maka gelombang cahaya yang digunakan adalah.... Penyelesaian Penyelesa ian : Diketahui: d = 1 mm = 10-3 m L = 1 m P2= 1 mm = 10-3 m n=2 Ditanya: =... . Jawaban : =

λ  λ − − λ  λ −− 10 3 .10 3 1

=2 = 0,5 . 10-6 m 0,5 .10 6 = 10 10

= 0,5.104

3.

= 5000 Sebuah kisi difraksi mempunyai 4000 garis setiap 1 cm dipasangi pada jarak 1 meter dari celah yang diterangi. Hitung panjang gelombang cahaya apabila bayangan maksimum orde pertama berjarak 30 cm dari celah. Pembahasan Diketahui : d = 1 / (4000 garis / cm) = 0,00025 cm = 2,5 x 10 -4 cm = 2,5 x 10 -6m l = 1 m y = 30 cm = 0,3 m Ditanya : panjang gelombang (lambda)


4.

Jawab : Sudut sangat kecil sehingga sin teta mendekati mendekati tangen teta 0,3 Sin = 1 = 1 = 0,3 n = d sin (1) = ( 2,5 x 10 -6m ) ( 0,3) = 7,5 x 10-7 m = 750 mm Cahaya mempunyai panjang gelombang 540 nm didifraksikan oleh kisi yang mempunyai 2400 garis/cm. Tentukan sudut difraksi orde kedua! Pembahasan Diketahui : Panjang gelombang = 540 nm = 540 x 10 -9 m = 5,40 x 10-7 m d = 1 / (2400 garis/cm) = 0,0004 cm = 4 x 10 -4 cm = 4 x 10-6 m n = 2 (orde kedua) Ditanya : sudut difraksi orde kedua (n = 2) Jawab : n = d sin (2) (5,40 x 10-7 ) = (4 x 10 -6 ) ( sin ) 10,8 x 10-7=(4 x 10-6 ) ( sin )

≈ λλ  λλ



λ 

 

 −−

10,8 10 7 = 4 10 6

sin sin = 0,27 = 15,7 o 5.



Pada Gambar 3.3, dua pengeras suara koheren, A dan B , di pisahkan pada jarak 3,60 m. Seorang pendengar berada sejauh 2,70 m dari pengeras suara B . Segitiga ABC adalah segitiga siku-siku. Kedua pengeras suara mengeluarkan bunyi frekuenasi sama 95 Hz, dan cepat rambat bunyi di udara adalah 342 m/s. Apakah pendengar mendengar bunyi kuat atau sama sekali tidak mendengar bunyi?

interferensi kontruktif atau destruktif Pendengar mendengar bunyi kuat atau sama sekali tak mendengar bunyi di C bergantung apakah di C terjadi interferensi konstruktif atau destruktif. Interferensi konstruktif atau destruktif ditentukan oleh hubungan beda lintasan s = BC = AC – BC

Δ

terhadap panjang gelombang bunyi λ.


Perhatikan segitiga siku-siku ABC pada gambar 3.3 : AC 2 = AB 2 + BC 2 = 3,602 + 2,702 = (4 × 0,9) 2 + (3 × 0,9)2 AC = 0,9

= 0,9(5) = 4,5m Beda lintasan kedua gelombang gelombang bunyi yang bertemu di C adalah adalah s = = AC BC = 4,5 m 2,70 m = 1,80 m

ΔSekarang–mari kita hit–ung panjag gelombang bunyi, λ, dengan persamaan dasar λ ↔λ Δ Δ Karena Δ gelombang. v = f

=

Perhatikan,

3,60 m

s = = 1,80 m =

s = =

s =

mendengar

, maka di C terjadi terjadi interferensi konstruktif dan pendengar akan .

soal dan jawaban Gelombang & Optik

Recommend Documents