Snamprogetti - Guida Al Dimensionamento Di Processo Delle Tubazioni

CRITERI DI PROGETTAZIONE GUIDA AL DIMENSIONAMENTO DI PROCESSO DELLE TUBAZIONI

PRG.PR.TUB.0001 Rev.1 Luglio 1994

Cod. modulo : MDT.GG.QUA.0508 Fg. 01/Rev. 1.94 Cod.file: CRIDESBI.DOT File dati:PRG_PR_TUB_0001_R01_I_F.DOC Documento RISERVATO di proprietà Snamprogetti. Esso non sarà mostrato a Terzi né utilizzato per scopi diversi da quelli per i quali è stato inviato.

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PRG.PR.TUB.0001 Rev. 1

Data

Lug. 1994 Foglio 2 (93)

INDICE

1.

G E N E R A L IT À

1.1. Scopoecampodiapplicazione

3

3

1.2. Riferimenti

2.

TEORIADELFLUSSONELLETUBAZIONI

3

4

2.1. Simbologia

4

2.2. Definizioni 2.3.C alcolodelleperditedicariconellelinee

3.

10 20

DIMENSIONAMENTODELLETUBAZIONI

43

3.1. Introduzione

43

3.2. Calcolodellelunghezzeequivalenti

4.

43

3.3.D eterminazionedeldiametrodelletubazioni

53

3.4.C riterididimensionamentodelletubazioni

55

ESEMPI DI APPLICAZIONE DEI CRITERI DI DIMENSIONAMENTO

75

4.1. Introduzione 4.2. Sistemadicompressioneciclofrigo

75 75

4.3. SistemadifrazionamentoGPL/gasolina 4.4 Sistema compressione gas

5.

GUIDAALL'UTILIZZODEIPROGRAMMIDICALCOLO

82

5.1 Generalità

82

5.2. PIPSIM

82

5.3. SchedaPIPEdelPROCESSePRO/II 5.4. SchedaPIPELINEdelProcsim

6.

77 80

B IB L IO G R A F IA

83 89

93


$


Data

Lug. 1994 Foglio 3 (93)

1.

G E N E R A L IT À

1.1.

Scopo e campo di applicazione Il presente documento ha lo scopo di definire i metodi di calcolo da utilizzare ed i criteri da seguire nella determinazione del diametro delle tubazioni. Il campo di applicazione è quello relativo agli impianti di processo ed ausiliari, nel campo petrolifero e chimico.

1.2.

Riferimenti

1.2.1.

Riferimenti di Codici e Standard internazionali

1.2.2.

ANSI B36.10

Welded and Seamless Wrought Steel Pipe

ANSI/ASME B31.3

Chemical Plant and Petroleum Refinery Piping

API RP 14E

Design and Installation of Offshore Production Platform Piping Systems

NFPA 11

Foam Extinguishing Systems, Low Expansion and Combined Agent

NFPA13

SprinklerSystems,Installation

NFPA15

WaterSprayFixedSystems

Riferimenti di n ormalizzazione interna di Società OPR.MO.XE.5011

Ingegneria di processo per sistemi primari petroliferi e chimici

PRG.GG.NRM.0001

Guida all'utilizzo delle unità di misura

PRG.GG.GEN.0001

Guida alla scelta della temperatura e p ressione di progetto


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Data

Lug. 1994 Foglio 4 (93)

2.

TEORIA DEL FLUSSO NELLE TUBAZIONI

2.1.

Simbologia a A

reciprocodegliannidiammortamento area della sezione della tubazione

-

A

parametro dell'equazione di Redlich-Kwong-Soave

A0

area totale dei fori di un tubo

b

tasso di manutenzione (0

B

parametro dell'equazione di Redlich-Kwong-Soave

cc

sovraspessore di corrosione

mm

ce

sovraspessore di erosione

mm

cm

sovraspessore meccanico

cp

calorespecificoapressionecostante

cv

calorespecificoavolumecostante

J/(kg

C

coefficientediflussoattraversounorifizio

-

CA

costo d'ammortamento

Cd

coefficiente caduta di

CF

costo dovuto al mezzo di pompaggio/compressione

CP

costo della tubazione

Lit/m

CT

costototaledellatubazione

Lit/(m

d

diametro interno tubazione

m

dp

diametro particella

d1

diametrointernodelpuntodipartenza

d2

diametrointernodelpuntodiarrivo

D DH

diametro esterno tubazione diametro idraulico

m m

E

modulodielasticitàdelmaterialedellatubazione

N/m

Eg

efficienza del motore

-

Ek

energiacineticaperunitàdivolume

kJ/m

ES

efficienza del sistema di pompaggio/compressione

fD

fattore d'attrito di Darcy per monofase

fDc

fattored'attritodiDarcyperbifase

fDg

fattored'attritodiDarcypergas

fDl

fattored'attritodiDarcyperliquido

m2 2

m

÷ 1)

-

mm J/(kg

⋅°C) ⋅°C)

Lit/(m

⋅a)

Lit/(m

⋅a)

-

⋅a)

mm m m

2

3

-


$


Data

Lug. 1994 Foglio 5 (93)

fF

fattore d'attrito di Fanning

fH

fattored'attritodiHuntington

fn

fattore d'attrito di Dukler

fT

fattore d'attrito (utilizzato per il calcolo delle lunghezze equivalenti/Metodo Crane)

ftpr

efficienzadelfattored'attritodiDukler

F

fattoredicostodeglielementidilinea

Fh

fattore correttivo della velocità di sedimentazione

gn

accelerazionedigravità(=9,80665)

G

modulodielasticitàtangenziale

ha

perdita di carico cinetica, in metri di colonna di fluido ("acceleration head")

hL

perdita di carico per attrito, in metri di colonna di fluido

hwh

pressione per il calcolo del colpo d'ariete, in metri di colonna di fluido

Hld

frazione volumetrica di liquido accumulato di Dukler

-

Hle

frazione volumetrica di liquido accumulato di Eaton

-

Hlf

frazione volumetrica di liquido accumulato di Flanigan

-

Il

quantità totale di liquido accumulata nella tubazione

m

J

fattore adimensionale per tubi forati funzione del numero di fori

k

modulo di elasticità del fluido

k1

parametrodell'equazionediZandi

-

k2

parametrodell'equazionediZandi

-

K

coefficiente di resistenza nel calcolo della lunghezza equivalente

-

Ke

costo dell'energia

Lit/kJ

K

costo del gas naturale

t

2

m/s

2

N/m m m m

3

2

N/m

Lit/J

K

coefficiente di resistenza nel calcolo della lunghezza equivalente

-

l

lunghezza generica

m

L

lunghezzaolunghezzaequivalentedellatubazione

m

Li

lunghezzaequivalentedeglielementidilinea

m

Ltot

lunghezzaequivalentetotaledellatubazione

m

M

peso molecolare

kg/kmol

Ma

numero Mach di

Mi

pesomolecolaredelcomponentei-esimo

n

portata moli in

ng

velocità angolare

kg/kmol kmol/s rad/s


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Data

Lug. 1994 Foglio 6 (93)

nt

numerodiforiinuntuboforato

-

NE

ascissadellacorrelazionediEaton

Nd

parametrodeldiametrodellatubazione(Eaton)

Ngv

parametrodellavelocitàdelgas

Nl

parametrodellaviscositàdelliquido

-

Nlv

parametrodellavelocitàdelliquido

-

p

pressione relativa

kPa

p'

pressione assoluta

kPa

p'b

pressioneatmosferica(=101,325)

kPa

p'avg

pressione assoluta media

kPa

p'v

tensione vapore di

p'1

pressioneassolutadelpuntodipartenza

p'2

pressioneassolutadelpuntodiarrivo

P P'

pressione relativa pressione assoluta

P'c

pressione critica

P'1

pressioneassolutadelpuntodipartenza

P'2

pressioneassolutadelpuntodiarrivo

Pa

∆p100 ∆p100iw ∆p100ow ∆p100vw ∆p100is ∆p100os ∆p100vs ∆p e ∆p f ∆p p ∆p 0 ∆P ∆Paccel ∆Pattr ∆P100

perditedicaricoper100metridilunghezza

kPa/100m

q

portatavolumetricaallecondizionioperative

-

kPa kPa kPa Pa Pa Pa Pa

perdite di carico acqua per 100 metri di tubo inclinato

kPa/100m

perdite di carico acqua per 100 metri di tubo orizzontale

kPa/100m

perdite di carico acqua per 100 metri di tubo verticale

kPa/100m

perdite di carico slurry per 100 metri di tubo inclinato

kPa/100m

perdite di carico slurry per 100 metri di tubo orizzontale

kPa/100m

perdite di carico slurry per 100 metri di tubo verticale

kPa/100m

perditedicaricoperelevazione

kPa

perdite di carico per attrito

kPa

perditedicaricolungountuboforato

kPa

perditedicaricoattraversounforo perdite carico di perditedicaricoperaccelerazione perditedicaricoperattrito(metodorigoroso) perditedicaricoper100metridilunghezza

kPa Pa Pa Pa Pa/100m m

3/s


$


Data

Lug. 1994 Foglio 7 (93)

qg

portata volumetrica di gas alle condizioni operative

q'g

portatadigasincondizionistandard

ql

portata volumetrica di liquido alle condizioni operative

q'l

portatadiliquidoincondizionistandard

m

r

raggio interno tubazione

m

ro

raggio limite di plasticità (fluido non-newtoniano)

Ro

costanteuniversalediungasideale(=8314)

Rc

raggio curvatura di

RH

raggio idraulico

Re

Numero Reynolds di

Rem

Numero di Reynolds modificato (fluido non-newtoniano)

Rey

NumerodiReynoldsdelbifasicodiDukler

-

s

spessore della tubazione

mm

sn smin

spessorenominaledellatubazione spessoreminimodellatubazione

sp

spessore minimo di calcolo

S

massa volumica di un liquido alle condizioni di riferimento relativa alla massa volumica dell'H2O alle condizioni standard

3/s

m

3/s

m

3/s

m

3/s

m J/(kmol

⋅K)

m m -

mm mm mm -

Sg

massa volumica di un gas alle condizioni di riferimento relativa alla massa volumica dell'aria alle condizioni standard

Sp

massa volumica della particella solida alle condizioni di riferimento relativa alla massa volumica dell'H2O alle condizioni standard

∆S

variazione di massa volumica relativa tra solido e liquido alle condizioni standard

t

tempo

t T

temperatura Celsius temperatura termodinamica

T1

temperaturadelpuntodipartenza

T2

temperaturadelpuntodiarrivo

v

velocità

vsuono

velocità sonica

m/s

vcrit

velocità critica

m/s

vcrit.tp

velocitàcriticadelbifasico

m/s

ve

velocità erosione di

m/s

vf

velocità di sedimentazione

s °C K K K m/s

m/s


$


Data

Lug. 1994 Foglio 8 (93)

vh

velocitàdiostacoloallasedimentazione

m/s

vl

velocità del liquido

vmt

velocitàminimaditrasportoparticella

vs

velocitàdisaltodelloslurry

vsg

velocitàsuperficialedellafasegassosa

vsl

velocitàsuperficialedellafaseliquida

vtp

velocità del bifasico

v1

velocitàdelpuntodipartenza

v2

velocità del punto di arrivo

V

volume specifico

V1

volumespecificodelpuntodipartenza

V2

volumespecificodelpuntodiarrivo

w

portata massa in

wg

portata in massa del gas

wl

portatainmassadelliquido

x

ascissa della mappa di Baker

xg

frazione ponderale del gas

xni

frazionemolaredelcomponentei-esimo

-

xwi

frazioneponderaledelcomponentei-esimo

-

X

costo di una tubazione da DN 50 del materiale e rating considerato

Lit/m

Xa

parametrodell'ascissadellamappadiAziz

y

ordinata della mappa di Baker

y

fattorecorrettivoperl'espansione

yf

coefficiente per il calcolo del fattore d'attrito di Dukler

yl

frazionevolumetricadiliquido

-

Y

coefficienteadimensionaleperimateriali

-

Ya

parametrodell'ordinatadellamappadiAziz

-

Yy

ore di esercizio per anno

z

fattore compressibilità di

ze

elevazione verticale

zei

elevazioneverticaletrattoi-esimo

m

z1

elevazioneverticaledelpuntodipartenza

m

z2

elevazioneverticaledelpuntodiarrivo

β

rapporto diametri di

m/s m/s m/s m/s m/s m/s m/s m/s m

3/kg 3/kg

m

3/kg

m kg/s kg/s kg/s kg/m

3

-

h/a m

m -


$


Data

Lug. 1994 Foglio 9 (93)

γ γT ε εs η λ µ µa µe µg µi µl µm

coefficiente correttivo della velocità per tubi perforati

µn µp µs µ∞ ν νi νm ρ ρa ρb ρ g ρg1 ρg2 ρk

viscositàdinamicadelbifasico viscositàdinamicadiunfluidodiBingham

Pa Pa

viscositàdinamicadelloslurry

Pa

ρl ρs ρw ρ1 ρ2 σ

massa volumica liquido

kg/m

3

massa volumica slurry

kg/m

3

angolo di deformazione

rad

rugosità assoluta

mm

frazione volumetrica della fase solida nello slurry

-

efficienzadellasaldaturalongitudinale

-

frazionevolumetricadiliquido viscosità dinamica viscosità dinamica apparente di un fluido pseudoplastico viscosità dinamica equivalente (fluido non-newtoniano) viscosità dinamica del gas viscositàdinamicadelcomponentei-esimo viscositàdinamicadelliquido viscositàdinamicadiunamiscela

-

⋅s ⋅s Pa ⋅s ⋅s Pa Pa ⋅s Pa ⋅s Pa ⋅s Pa

Pa

viscositàdinamicadiunfluidopseudoplastico

Pa

⋅s ⋅s ⋅s ⋅s

viscosità cinematica

m

2/s

viscositàcinematicadelcomponentei-esimo

m

2/s

viscositàcinematicadiunamiscela massa volumica massa volumica dell'aria alle condizioni standard

2/s

m kg/m

kg/m

3 3 3

massavolumicadelbifasico

kg/m

massa volumica gas

kg/m

3

massavolumicagasdelpuntodipartenza

kg/m

3

massavolumicagasdelpuntodiarrivo massavolumicadelbifasicodiDukler

massa volumica dell'acqua alle condizioni standard massavolumicadelpuntodipartenza massavolumicadelpuntodiarrivo tensione superficiale

kg/m kg/m

kg/m kg/m kg/m

3 3

3 3 3

N/m


$


Data

Lug. 1994

Foglio 10 (93)

σc σwa τ τo τT θ θi Θ

coefficiente di cavitazione

-

tensione di vapore aria-acqua alle condizioni standard periododirisonanzapropriodiunatubazione sollecitazioneditaglioaltempozero

N/m s N/m

sollecitazione di taglio

N/m

angolodiriduzionedellatubazione

gradi

angolodiinclinazionedellatubazione

gradi

sollecitazioneammissibile

2.2.

Definizioni

2.2.1.

Proprietà fisiche del fluido

N/m

2 2

2

Le proprietà fisiche dei fluidi vengono calcolate dai programmi di simulazione di processo, e quindi sono disponibili per l'applicazione delle relazioni di calcolo delle perdite di carico. In ogni caso di seguito sono riportati alcuni metodi di calcolo delle proprietà di miscele. 2.2.1.1.

Viscosità Viscosità dinamica La viscosità è la derivata, rispetto al tempo, della quantità di moto riferita all'unità di area ed al gradiente unitario di velocità. Essa ha le dimensioni di (massa)/(lunghezza) ⋅(tempo) o le dimensioni di (forza)⋅(tempo)/(lunghezza)2. Viscosità cinematica E' data dal rapporto tra la viscosità dinamica e la densità del fluido in esame alla medesima temperatura, e viene espressa in m 2/s.

ν=

µ ρ

(1)

Liquido Per un liquido (puro o miscela), a parità metodo di misura, la viscosità è epraticamente indipendente dalla pressione (tranne che in diprossimità della temperatura critica) dipendente dalla temperatura (diminuisce al crescere della temperatura). Correlazioni tra viscosità, temperatura e pressione per componenti liquidi puri sono disponibili in letteratura. Le viscosità dinamica e cinematica di una miscela possono essere stimate con le seguenti formule:

µ m =  

∑x i

ni

⋅ ( µ i )1/ 3  

νm =  

∑x i

ni

⋅ ( ν i ) 1/ 3  

3

(2)

3

(3)

Le viscosità di miscele di idrocarburi possono essere calcolate (con buona approssimazione) come segue:


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Data

Lug. 1994

Foglio 11 (93)

1)

calcolo dell'indice di blending per i singoli componenti della miscela

) f ( νi = 23,097+ 33,468 ( ) ⋅ log(log νi +0, 8 ) 2)

calcolo della funzione, media ponderale, della miscela f ( ν) m = x() wii ⋅ f ν

∑

3)

i

(6)

(7)

calcolo della viscosità della miscela esplicitando la funzione (6) a

νm = 1010 − 0,8

(8)

dove:

a=

f ( νm ) − 23,097 33,468

(9)

Gas Per un gas (puro o miscela), a parità di metodo di misura, la viscosità è sostanzialmente condizionata dalla pressione, specialmente per valori di pressione superiori alla pressione critica, e dalla temperatura (cresce al crescere della temperatura). Correlazioni tra viscosità, temperatura e pressione per componenti gassosi puri sono disponibili in letteratura. Le viscosità dinamica e cinematica di una miscela di due o più componenti gassosi a pressione atmosferica possono essere calcolate con le seguenti formule:

µm =

∑ x ⋅µ ⋅ M ∑x ⋅ M ni

i

ni

i

νm =

i

ni

i

i

ni

(10)

i

∑ x ⋅ν ⋅ M ∑x ⋅ M i

i

i

(11)

i

Le correlazioni tra viscosità, temperatura e pressione di una miscela gassosa sono riconducibili a quelle di un componente puro mediante il calcolo delle corrispondenti grandezze pseudocritiche. 2.2.1.2.

Massa volumica La massa volumica di una sostanza è la sua massa per unità di volume; viene espressa in kg/m 3. Si definisce volume specifico il reciproco della massa volumica (m 3/kg). La massa volumica di una sostanza dipende dallo stato fisico e dalle condizioni di temperatura e pressione.

Liquido La massa volumica di un liquido (puro o miscela) è scarsamente dipendente dalla pressione. Massa volumica relativa di un liquido (o specific gravity) E' il rapporto tra la massa volumica del liquido alle condizioni specificate e la massa volumica dell'acqua in condizioni standard

S=

(del liquido alle condizioni specificate) ρ (dell'acqua alle condizioni standard)

ρ

(1)


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Data

Lug. 1994

Foglio 12 (93)

Una miscela di idrocarburi liquidi, per temperature lontane dalle loro temperature critiche, può essere assunta come miscela ideale quindi la sua massa volumica relativa può essere ottenuta dalla sommatoria delle masse volumiche relative dei singoli componenti moltiplicate per la relativa frazione in volume.

Gas La massa volumica di un gas (puro o miscela) è sostanzialmente condizionata dalla pressione. Per i gas reali la massa volumica può essere calcolata con la seguente formula:

P' zRT

ρ=

(5)

dove la costante individuale di un gas è data da:

R=

Ro M

(6)

mentre il fattore di compressibilità si può ricavare dai diagrammi degli stati corrispondenti (che lo correlano alla pressione e temperatura ridotte) oppure dalle equazioni di stato. A titolo di esempio si riporta la forma dell'equazione per la determinazione del fattore di compressibilità ricavata a partire dall'equazione di stato di Redlich-Kwong-Soave:

z3

− z 2+ ⋅ z −( A− B − B⋅ 2=) A B 0

(7)

in cui i coefficienti A e B sono esplicitati in funzione della pressione, temperatura e fattore acentrico. Massa volumica relativa di un gas (o specific gravity) E' il rapporto tra il peso molecolare del gas e quello dell'aria (o il rapporto tra la costante individuale dell'aria e quella del gas).

Sg

=

M(gas) M(aria)

=

R(aria) R(gas)

(8)

2.2.2.

Caratteristiche tubazioni

2.2.2.1.

Diametro nominale e spessore Il diametro nominale è una designazione convenzionale della tubazione. Esso rappresenta, fino a DN 300 una dimensione ideale che non corrisponde ad una vera dimensione geometrica. A partire da DN 350, il diametro nominale coincide con il diametro esterno ed esprime perciò anche una vera dimensione geometrica. Lo spessore della tubazione è reperibile nelle specifiche di linea definite a progetto. In mancanza di queste, nella fase preliminare di progettazione di processo, si può alternativamente:

• assumere il valore relativo alla Schedula 40 per basse temperature e pressioni e alla Schedula 80 per alte temperature, alte pressioni e per diametri piccoli. Con la Tab. 2.2.2.1.a. è possibile determinare il diametro noto lo spessore e il diametro nominale;

• oppure calcolare il valore analiticamente secondo la procedura del punto 2.2.2.2.


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Data

Lug. 1994

Foglio 13 (93)

Tab. 2.2.2.1.a.: Corrispondenza tra diametro nominale, diametro esterno e spessori DN,mm

2.2.2.2.

Spessore Schedula 40

DE,mm

Spessore Schedula 80

15 20 25 40 50 65 80 100 150 200 250 300 350 400

21,34 26,67 33,40 48,26 60,32 73,02 88,90 114,30 168,27 219,07 273,05 323,85 355,6 406,4

mm 2,77 2,87 3,38 3,68 3,91 5,16 5,49 6,02 7,11 8,18 9,27 10,31 11,13 12,70

mm 3,73 3,91 4,55 5,08 5,54 7,01 7,62 8,56 10,97 12,70 15,09 17,48 19,05 21,44

450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 000 11 016,0

457,2 508,0 558,8 609,6 660,4 711,2 762,0 812,8 863,6 914,4

14,27 15,09 17,48 17,48 17,48 19,05

23,83 26,19 28,58 30,96 -

-

-

Calcolo dello spessore Nei casi particolari in cui l'approssimazione dello spessore secondo le Schedule 40 o 80 non è accettabile, la determinazione dello spessore di una tubazione può essere fatta analiticamente. Lo spessore nominale di una tubazione metallica diritta senza saldature soggetta ad una pressione interna (incluso sovraspessore di corrosione, meccanico e di erosione ed una tolleranza del 12.5%), secondo il codice ASME B-31.3, (che è quello che viene applicato per il numero maggiore di commesse Snamprogetti), può essere determinato con la seguente formula:

sn

≥

s min 0,875

=

s pcme + ccc+

+

(1)

0,875

essendo:

   D  P   ⋅  ⋅ 25,4  6 894,757   0,025 4 sp =  Θ  P    2 ⋅   ⋅ η +  6894,757 ⋅ Y   6894,757 

(pers

p

< D/ 6)

(2)


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Data

Lug. 1994

Foglio 14 (93)

Per tubi saldati si aggiungono 0,254 mm allo spessore calcolato con l'equazione (1). L'efficienza per la saldatura longitudinale η è uguale a 1 per tubi senza saldatura mentre varia da 0,7÷1,0 per i tubi saldati. Il coefficiente adimensionale Y è riportato in Tab. 2.2.2.2.a.

Tab. 2.2.2.2.a.: Valori del coefficiente Y (per s p < D/6). Materiale ≤485

Acciaio ferritico Acciaio austenitico Altri materiali duttili Ghisa

0,4 0,4 0,4 0,0

510 0,5 0,4 0,4 0,0

Temperatura(°C) 540 560 0,7 0,4 0,4 0,0

595

0,7 0,4 0,4 0,0

≥620

0,7 0,5 0,4 0,0

0,7 0,7 0,4 0,0

Il valore della sollecitazione ammissibile Θ viene riportato, in Tab.2.2.2.2.b.

Tab. 2.2.2.2.b.: Valori della sollecitazione ammissibile espressa in 10 8 N/m2. Materiale ASTM A53 grado A ASTM A53 grado B ASTM A333 API 5L grado A API 5L grado B

≤35

150Temper2a6t0ura(°C) 370

480

1,103 1,379 1,265 1,103 1,379

1,000 1,251 1,151 1,000 1,251

0,448 0,448 0,448 0,448 0,448

0,903 1,127 1,034 0,903 1,127

0,803 0,989 0,914 0,803 0,989

Per valori della tensione ammissibile per materiali e temperature diverse si veda la Tab.6.3, pag. 6-38 - Perry H.R., Chemical Engineers' Handbook. 2.2.2.3.

Raggio idraulico Per tubazioni di sezione circolare non piena e non circolare piena si definisce raggio idraulico il rapporto tra l'area bagnata ed il perimetro bagnato della sezione della tubazione stessa.

area della sezione bagnata RH = perimetro della sezione bagnata

(1)

Si definisce il diametro idraulico equivalente come la grandezza pari a 4 volte il raggio idraulico. DH

= 4 ⋅ RH

(2)

Tali formule sono applicabili a condotte circolari non piene ed a condotte non circolari piene (ovali, quadrate, ecc.). In caso di sezioni particolarmente allungate e strette il raggio idraulico può essere assunto approssimativamente uguale alla metà della larghezza della sezione di passaggio. In Tab. 2.2.2.3.a. e Tab. 2.2.2.3.c. sono riportate le formule per il calcolo del raggio idraulico per alcune sezioni di tubazioni particolari.


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Data

Lug. 1994

Foglio 15 (93)

Tab. 2.2.2.3.a.: Raggi idraulici per s ezioni di tubazioni a pieno passaggio. Sezione Cerchio con: d = diametro interno Anello concentrico con: D = diametro interno cerchio esterno d = diametro esterno cerchio interno Anello eccentrico con: D = diametro interno cerchio esterno d = diametro esterno cerchio interno Quadrato con: D = lato Rettangolo con a = lato, b = lato Ellisse con 2a = asse maggiore, 2b = asse minore K: vedere Tab. 2.2.2.3.b. Film tra2 piani parallelicon y=distanzatrai 2piani

RH d 4 D-d 4 D-d 4 D 4 a⋅b 2(a+b) a⋅b K ⋅ (a + b) y

Tab. 2.2.2.3.b.: Valori di K al variare del rapporto (a-b)/(a+b): (a-b)/(a 0 ,1 K 1,002

0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 1,010 1,023 1,040 1,064 1,092 1,127

0,9 1,168

1,0 1,216

1,273

Tab. 2.2.2.3.c.: Raggi idraulici per sezioni di tubazioni a passaggio parziale. RH

Sezione Rettangolo con y = profondità, b = larghezza Semicerchio pieno con: d = diametro interno Largo basso flusso su superficie piana con: y = profondità Film su parete verticale di una torre con t = spessore film, d = diametro interno della torre 2.2.3.

Grandezze caratteristiche

2.2.3.1.

Velocità media

b⋅ y b+2y d 4 y t−

t2 d

≅t

E' data dal rapporto tra la portata volumetrica media nella sezione e l'area della sezione stessa (determinata dall'equazione di continuità per lo stato stazionario):

v=

q A

(1)

Tale grandezza può anche essere espressa come segue:


$


Data

Lug. 1994

Foglio 16 (93)

w A ⋅ρ

(2)

v = w⋅V A

(3)

v=

2.2.3.2.

Numero di Reynolds Il tipo di moto di un fluido in una tubazione, laminare o turbolento, dipende dal diametro della tubazione, dalla densità e dalla viscosità del fluido e dalla velocità. Il numero di Reynolds è un valore numerico adimensionale combinazione di queste quattro grandezze, definito come il rapporto tra la forza d'inerzia dovuta alla massa e la forza di scorrimento tangenziale dovuta alla viscosità. Il numero di Reynolds, espresso in termini di diametro idraulico, risulta essere:

Re =

DH ⋅ v ⋅ ρ

(1)

µ

In funzione del Numero di Reynolds si possono individuare i seguenti tipi di moto:

• Re ≤2 000 • 2 000 < Re ≤ 4 000 • Re > 4 000 2.2.3.3.

motolaminare zona di transizione moto turbolento completamente sviluppato

Numero di Mach Si definisce numero di Mach il rapporto tra la velocità media del fluido nella tubazione e la velocità sonica del fluido, alle stesse condizioni di temperatura e pressione.

Ma =

v vsuono

(1)

dove, per un gas ideale,

vsuono

=

k R T ⋅ Mo ⋅

(2)

con k = cp/cv, mentre, per un gas reale

vsuono

=

k ⋅ Z ⋅ Ro ⋅ T M

(3)

Velocità critica La velocità critica di un gas in una condotta si raggiunge quando dv/dl = Se il flusso del gas è adiabatico allora v critica =v suono . Se il flusso del gas è isotermo allora

vcritica =

vsuono k

∞.

(4)


$


Data

Lug. 1994

Foglio 17 (93)

Se il flusso del gas è descrivibile dalla politropica generica c x, che può essere espressa in termini di costante universale di gas come c x = αoR, la velocità critica diventa:

αo − vcritica =

2.2.3.4.

vsuono k

⋅ αo −

k(k + 1) 2(k − 1) (k + 1) 2(k − 1)

(5)

Tipo di flusso Una tubazione, defluente a portata costante, presenta in ognuna delle sezioni trasversali velocità media costante. Tuttavia per le particelle fluide che si succedono nel tempo in uno stesso punto della generica sezione trasversale, la misura della velocità media può segnalare due diverse eventualità:

• velocità media costante (moto laminare) • velocità media non costante, oscillante con alta frequenza attorno a valori medi locali (moto turbolento). Nel motocomponenti laminare lemacroscopiche particelle si muovono in direzione esistono di velocità ortogonaliparallele a questoall'asse asse. della condotta e non Nel moto turbolento esiste una notevole miscelazione delle particelle durante il flusso. Tali particelle conservano velocità medie parallele all'asse della condotta ma, in uno stesso punto della corrente, assumono velocità diversamente dirette, parallele ed ortogonali a tale asse, che seguono traiettorie irregolari, caotiche ed imprevedibili. Le forze di taglio, dovute alla viscosità, tendono a stabilizzare il flusso unidirezionale. Le forze d'inerzia, dovute al peso ed alla velocità, tendono a romperlo. Il prevalere di queste ultime sulle prime impartisce al moto caratteristiche turbolente anziché laminari. Un rapporto adimensionale tra forze d'inerzia e forze viscose (Numero di Reynolds) stabilisce la soglia di transizione tra moto laminare e moto turbolento (vedere punto 2.2.3.2.). La forma del profilo di velocità nel flusso laminare è molto differente da quella del flusso turbolento. Sia nel flusso laminare che nel flusso turbolento i punti di massima velocità sono sull'asse della condotta, ma nel flusso laminare la velocità media è pari a 0,5 volte la velocità massima, mentre nel flusso turbolento la velocità media è circa 0,8 volte quella massima. Nel moto turbolento la distribuzione delle velocità lungo un diametro presenta tre zone:

• substrato laminare dove, prevalendo le forze viscose, è presente solo moto laminare; • zona mista dove è presente sia moto laminare che turbolento; • zona turbolenta dove il moto è solo turbolento essendo l'agitazione completamente sviluppata mentre le forze viscose sono trascurabili o inesistenti. Un altro fattore che influenza notevolmente la distribuzione di velocità, e quindi il tipo di moto, in una condotta è la scabrezza superficiale, ovvero le irregolarità geometriche della superficie interna della tubazione dipendenti dal materiale e dal tipo di lavorazione effettuata. Infatti gli urti contro le irregolarità della parete suscitano una serie di perturbazioni che incrementano la turbolenza o addirittura la causano. Si hanno effetti analoghi di turbolenza in tubi lisci con alte velocità e in tubi scabri con basse velocità. L'equazione fondamentale per calcolare le perdite di carico, valida per moto laminare e turbolento, è l'equazione di Darcy:


$


Data

Lug. 1994

Foglio 18 (93)

∆P =

2.2.3.5.

ρ⋅fD ⋅ L⋅ v2 2 ⋅ DH

(1)

Fattore d'attrito Il fattore di attrito è funzione del numero di Reynolds, e della rugosità relativa quando il regime di moto è turbolento. In letteratura vengono definiti due tipi di fattore d'attrito: il fattore d'attrito di Darcy (f D) ed il fattore d'attrito di Fanning (f F). Tra i due fattori sussiste la seguente relazione: fD = 4f⋅

(1)

F

2.2.3.5.a. Fluido monofasico Di seguito sono riportate le correlazioni tra fattore d'attrito, Numero di Reynolds e rugosità in funzione del regime di moto.

Moto laminare

• moto laminare tra due piani paralleli fD =

96 Re

(2)

• moto laminare di un liquido lungo un piano a pelo libero fD =

96 Re

(3)

• moto laminare in un tubo a sezione circolare (equazione di Poiseuille) fD =

64 Re

(4)

• moto laminare in un tubo a sezione anulare

fD =

64 ⋅ Re

D   d − 1

2

 D 2  d  D  1+   +  d  D ln   d

2

(5)

1− 

con: D

=

diametro interno cerchio esterno

d

=

diametro esterno cerchio interno

• moto laminare di un mezzo plastico di Bingham in un tubo a sezione circolare fD =

64 Rem

(6)


$


Data

Lug. 1994

Foglio 19 (93)

dove il Numero di Reynolds modificato è definito come segue:

=

Rem

DH ⋅ v ⋅ ρ

(7)

µe

che tiene conto della viscosità equivalente di un fluido di Bingham

µp

µe = 1−

4  ro  1  ro  ⋅  + ⋅  3 r 3  r

(8)

4

• moto laminare di un fluido con legge di potenza in un tubo a sezione circolare fD =

64 Re m

(9)

dove si definisce il Numero di Reynolds modificato

Rem =

v ⋅ DH ⋅ ρ

(10)

µe

che tiene conto della viscosità equivalente di un fluido con legge di potenza

µe =

m  v  ⋅  4  RH 

n−1

n 3n + 1 ⋅    n 

(11)

con: m

=

funzione dello stato chimico-fisico del fluido di potenza

n

=

indice caratteristico del fluido di potenza

Moto turbolento In regime di moto turbolento è espresso dalla equazione di Colebrook

 ε ⋅ 10 −3 1,256   = − 4 log ⋅  + fF  3,7d Re ⋅ fF 

1

(12)

che, espressa in termini di fattore d'attrito di Darcy, diventa

10 −3 2,512  = − 2 log ⋅  ε ⋅ + 3,7 d ⋅ fD  fD Re 

1

(13)

Le relazioni summenzionate per il calcolo dei fattori d'attrito riguardanti il moto turbolento in tubi cilindrici a sezione circolare valgono (come dimostrato dall'esperienza) anche per tubi di sezione diversa, purché si introduca il diametro idraulico. Per la rugosità assoluta vengono elencati in Tab. 2.2.3.5.a. dei valori tipici.

Tab. 2.2.3.5.a. - Valori di rugosità assoluta per vari tipi di materiali Materiale Tubi acciaio in Tubi galvanizzati ghisa Tubi in Tubi cementati Tubi plastica in

Rugositàassoluta,mm 0,0457 0,152 0,259 0,305 ÷ 3,05 [1 000 ] 0,00152


$


Data

Lug. 1994

Foglio 20 (93)

Per tubi lisci (ε/d = 0) l'equazione (13) si riduce all'equazione di Prandtl:

 2,512   = − 2 log ⋅  fD  Re ⋅ fD 

1

(14)

mentre per tubi esternamente rugosi si riduce all'equazione di von Karman:

 ε ⋅ 10 -3   = − 2 log ⋅  fD  3,7 d 

1

(15)

Il fattore d'attrito può essere convenientemente stimato, senza calcoli iterativi, con l'equazione seguente:

 ε ⋅ 10 −3 1,66 ⋅ lnR ( e) − 1,07   = − 2 log ⋅  + Re fD  3,7 ⋅ d 

1

(16)

o per numero di Reynolds minori di 100 000, con l'equazione di Blasius

fD

= 0,3164 ⋅ Re −0,25

(17)

Le formule sopraddette possono essere, e normalmente vengono, utilizzate anche nella zona di transizione. 2.2.3.5.b. Fluido bif asico Il fattore d'attrito per un fluido bifasico può essere ottenuto da quello del monofasico moltiplicandolo per un coefficiente correttivo ftpr:

fDc = fD ⋅ ftpr dove f tpr

= 1−

(19)

ln( λ )

 1,281+ 0,478l⋅ n+() λ ⋅ 0,444 λ+() ( ln⋅

2

)λ +

0,094⋅ ( lnλ(

))

3

0,00843 ln (

4 ( ) ) 

con

λ=

ql ql

(20)

+ qg

2.3.

Calcolo delle perdite di carico nelle linee

2.3.1.

Teorema di Bernoulli La relazione fondamentale per il calcolo delle perdite di carico per il moto di un liquido nelle tubazioni ed attraverso elementi di linea è l'equazione generalizzata di Bernoulli. Il teorema di Bernoulli deriva dall'applicazione della legge della conservazione dell'energia al flusso di un fluido tra due sezioni di una tubazione:

z1 +

P1' ρ1 ⋅ gn

+

v12 2 ⋅ gn

= z2 +

P2 ' ρ2 ⋅ gn

+

v22 2 ⋅ gn

+ hL

(1)


$


Data

Lug. 1994

Foglio 21 (93)

2.3.2.

Formula di Darcy La formula di Darcy è l'equazione generale per il calcolo delle perdite di carico per attrito di un fluido in una tubazione.

hL =

fD ⋅ L ⋅ v 2 2 ⋅ D H ⋅ gn

∆P =

ρ ⋅fD ⋅ L⋅ v 2 (espressa Pa) in 2 ⋅ DH

(espressainmetridifluido)

(1)

(2)

Questa formula è valida per flussi in regime di moto laminare o turbolento per ogni tipo di fluido in una tubazione. 2.3.3.

Fluido monofasico

2.3.3.1.

Fluidi in comprimibili Per il calcolo delleinperdite formula di Darcy (formula (2) paragrafo 2.3.2.) esprimibile anche terminididi carico portatasidiutilizza massalacome:

∆P =

fD ⋅ L ⋅ w 2 2 2 ⋅ DH⋅ A⋅ρ

(1)

Da tenere presente la non completa accuratezza di tale formula in caso di alte velocità del liquido entro il tubo in quanto a causa del forte calo di pressione si può avere il fenomeno della cavitazione. 2.3.3.2.

Fluidi comprimibili

2.3.3.2.a. Per il calcolo delle perdite di carico si utilizza la formula di Da rcy (formula (2) paragrafo 2.3.2.) applicata a fluidi comprimibili entro le limitazioni riportate qui di seguito.

• Se le perdite di carico calcolate sono minori del 10% della pressione del punto di partenza, i risultati della formula di Darcy sono ragionevolmente corretti sia se il volume specifico utilizzato nel calcolo è quello corrispondente alle condizioni di partenza, sia se è quello delle condizioni d'arrivo.

• Se le perdite di carico calcolate sono maggiori del 10% e minori del 40% della pressione del punto di partenza, i risultati della formula di Darcy sono ragionevolmente corretti se il volume specifico utilizzato nel calcolo è quello corrispondente alle condizioni medie tra partenza e arrivo.

• Se le perdite di carico sono maggiori del 40% (elevate perdite di carico) della pressione del punto di partenza, è meglio utilizzare le formule riportate nei paragrafi successivi. 2.3.3.2.b. Flusso adiabatico In caso di flusso adiabatico (ad esempio lo sbocco di una tubazione corta di piccola sezione in una di grossa sezione) si introduce un fattore correttivo y per compensare i cambiamenti delle proprietà dovute all'espansione


$


Data

Lug. 1994

Foglio 22 (93)

w =1 ,111⋅ y ⋅ d12 ⋅

∆P K ⋅ V1

(1)

dove K è il coefficiente di resistenza d'attrito totale della tubazione (compreso gli elementi di linea) definito nel paragrafo 2.4.2.2 e per il coefficiente y si fa riferimento ai grafici ed alle tabelle di pag. A-22 del Crane. 2.3.3.2.c. Flusso isotermo In condizioni isoterme (ad esempio nel caso di flusso di un gas in linee lunghe non coibentate) in cui le perdite di carico sono grandi rispetto alla pressione di partenza la formula di Darcy non è applicabile. Si utilizza quindi l'equazione completa dei gas:

     P' 2 − P' 2 A  ⋅  ( )1 ( ) 2 w2 =    fD ⋅ L P'1 P'1    + 2 ⋅ ln     V1 ⋅  D P'    H 2  

2

  

(1)

equazione sviluppata con le seguenti assunzioni:

• • • • • •

flusso isotermo assenza di lavoro meccanico fatto dal o sul sistema stato stazionario velocità del gas pari alla velocità media nella sezione fattore d'attrito costante lungo la tubazione tubazione diritta orizzontale.

Una formula semplificata si ottiene sotto l'ulteriore ipotesi di trascurabilità del termine dell'accelerazione del fluido (trascurabilità dovuta alla lunghezza della tubazione):

 DH ⋅ A 2   (P')1 2( −) P' 2 ⋅ P'1  V1 ⋅ fD ⋅ L  

w2 = 

2

   

(2)

Tale formula semplificata è valida in caso di tubazioni lunghe e grandi perdite di carico o tubazioni corte e perdite di carico ridotte rispetto alla pressione del punto di partenza. 2.3.4.

Fluido bifasico gas-liquido

2.3.4.1.

Generalità In un flusso di un fluido bifase (gas-liquido) il tipo di moto che si instaura nella tubazione dipende dalle proprietà e dalle portate delle singole fasi, dall'orientazione e rugosità del tubo. Per la verifica del tipo di moto che si instaura nella tubazione e per il calcolo delle perdite di carico esistono in letteratura molte correlazioni empiriche. Le correlazioni empiriche sono state ricavate sulla base di dati sperimentali riferiti a linee di testa pozzo e collettori di raccolta di miscela gas/liquido o a sistemi di fluidi di riferimento (ad esempio aria/acqua). Per calcolare le perdite di carico di un sistema bifasico si devono analizzare i seguenti parametri:


$


Data

Lug. 1994

Foglio 23 (93)

• tipo di moto • frazione volumetrica attuale di liquido accumulato nelle tubazioni Tipo di moto Per definire il tipo di moto si fa riferimento a mappe di regime di flusso definite per linee orizzontali o verticali con flusso ascendente. Nel caso di flusso discendente in linee verticali non esistono in letteratura mappe di riferimento universalmente riconosciute. Nel presente criterio si fa riferimento a:

• moto orizzontale • moto verticale ascendente

mappa di Baker/mappa di Gregory, Aziz, Mandhane mappa di Aziz

Frazione volumetrica attuale di liquido accumulato nella tubazione Nel moto bifasico, le fasi gassosa e liquida normalmente non hanno la stessa velocità di flusso: le due fasi tendono a scorrere reciprocamente con la conseguenza che le frazioni volumetriche reali delle due fasi sono differenti da quelle stimabili nell'ipotesi di flusso omogeneo. Normalmente si ha un accumulo di liquido nella tubazione che comporta una diminuzione della sezione di passaggio della fase gassosa con aumento delle perdite di carico. In letteratura esistono alcuni metodi normalmente in uso. Viene utilizzato, per il calcolo della frazione volumetrica reale del liquido, il metodo di Dukler in quanto omogeneo con il metodo di calcolo delle perdite di carico riportato nel seguito. Nel caso si debba procedere alla sola stima del volume di liquido accumulato in una linea, si fa invece riferimento alla correlazione di Eaton. Per il calcolo delle perdite di carico esistono in letteratura alcune correlazioni la cui validità è legata al tipo di moto. Le correlazioni, in genere, differiscono nella definizione di due parametri:

• frazione volumetrica del liquido/gas • calcolo del fattore di attrito In genere la validità delle diverse correlazioni è ±20%. Nel presente criterio si utilizzano le correlazioni di Dukler, come suggerito dall'American Gas Association. 2.3.4.2.

Regime di flusso in tubi orizzontali

2.3.4.2.a. Tipi di moto I regimi di flusso individuabili in un tubo orizzontale o leggermente inclinato, in ordine decrescente di velocità del vapore, sono elencati qui di seguito:

• Flusso disperso o a schiuma (dispersed o froth flow) Il film di liquido viene quasi completamente trascinato dal gas sotto forma di minuscole goccioline (spray).

• Flusso umido (mist flow) Quando la velocità del gas diviene alta, tutto il film di liquido sulle pareti viene trascinato dal gas sotto forma di gocce. Il regime è quasi completamente indipendente dall'orientazione del tubo e dalla direzione del moto.


$


Data

Lug. 1994

Foglio 24 (93)

• Flusso anulare (annular flow) Il liquido forma una pellicola sulla parete della tubazione di spessore variabile mentre il gas scorre nella zona centrale. Fra le due fasi si ha un grande scorrimento e parte del liquido viene trascinato dal vapore nella zona centrale sotto forma di gocce. Il film anulare sulla parete ha un maggiore spessore nel fondo del tubo rispetto alla sommità. Tale differenza diminuisce al diminuire della distanza dalle condizioni di flusso a slug. Nel flusso anulare gli effetti delle perdite di carico per attrito e della quantità di moto annullano l'effetto del peso in modo tale che l'influenza dell'orientazione e della direzione del moto cala rispetto agli altri regimi di flusso. Essendo il flusso anulare molto stabile ed essendo favorito lo scambio di materia questo regime di moto è vantaggioso per alcune reazioni chimiche.

• Flusso slug (slug flow) Al crescere della velocità del vapore la cresta delle onde va a toccare la parte superiore della tubazione formando un tappo di liquido e schiuma. Poiché la velocità del gas è maggiore della velocità media del liquido, lo slug in formazione viene spinto a velocità elevate da quest'ultimo, abbassando notevolmente il livello del liquido a monte dello slug stesso. In salita il flusso a slug si realizza a velocità del gas più basse che nel tubo orizzontale, in discesa a velocità più alte ed il flusso tende ad un regime anulare. Poiché può portare a pulsazioni nelle curve, nelle valvole ed in altre restrizioni, il flusso a slug deve essere evitato il più possibile.

• Flusso a tappo (plug flow) Si ha quando tappi alterni di gas e liquido si muovono lungo la tubazione.

• Flusso a onde (wave flow) Il regime di flusso è simile a quello stratificato eccetto per il fatto che all'interfaccia sono presenti onde nella direzione del flusso dovute all'attrito del gas sulla fase liquida (l'ampiezza delle onde aumenta all'aumentare della velocità del vapore). Il moto ondoso può avvenire anche sul tubo in salita, ma in un intervallo più ristretto di condizioni che nel tubo orizzontale. Nel flusso in discesa le onde sono più dolci rispetto all'orizzontale a parità di velocità del vapore quindi il passaggio a flusso a slug avviene a velocità del vapore più alte.

• Flusso stratificato (stratified flow) Il liquido scorre nella parte bassa della tubazione mentre il gas occupa tutta la parte superiore. E' presente un'interfaccia relativamente piana tra le due correnti distinte che occupano frazioni di sezione praticamente costanti.

• Flusso a bolle (bubble flow)

Il liquido occupa tutta la sezione mentre il gas scorre a bolle nella parte alta della sezione circa alla stessa velocità del liquido. Se le bolle si disperdono nel liquido il flusso assume l'aspetto di una schiuma. Nel flusso in salita le bolle si mantengono per un ampio intervallo di condizioni mentre nel flusso in discesa il moto si sposta verso il flusso ondoso.

Mappa di Baker Il procedimento di determinazione del tipo di moto è descritto di seguito. Si determinano le grandezze:

Bx

= 210,6 ⋅

wl wg

⋅

ρl ⋅ ρ g ( µ l / 0,001) 1/3 ⋅ ( σ ⋅ 1 000) ρl 2/3

(1)


$


Data

Lug. 1994

Foglio 25 (93)

By

= 50,35 ⋅ ⋅ 10 6

wg

⋅

1

( d / 0,025 4 )

2

(2)

ρl ⋅ ρg

che permettono di ricavare i parametri:

x = logB

x

(3)

y = logB

y

(4)

le linee di delimitazione dei vari regimi di flusso per la mappa di Baker sono rappresentate dalle equazioni che seguono:

y1 = 4,34 − 0,70 ⋅ x1

(5)

y2

= 3,3896 −0,22 ⋅x 2

(6)

y3

= 4,2212 −0,64 ⋅x 3

(7)

y4

= 3,791273 − ⋅0,15 − ⋅ x 4 0,13 x 24

(8)

per y ≤ 3,78

x5A

= 6,26 − y

(9) 2

per y ≥ 3,78 x 5B = 17,18299 − 6,686 +⋅ 881 ⋅ y y6 = 4,123 744 − 0,414+⋅ 144⋅ 4 x 6 0,023 x 56

y7

= 4,936604 − 0,614 ⋅+ 6⋅ x

7

0,183 x

2 7

0,74 y

(10) (11) (12)

I tipi di moto sono così individuabili:

•

per x < 0,43 : y < y4(x)

flusso stratificato

y4(x) < y < y3(x) flusso a onde y3(x) < y < y7(x) flusso anulare y > y7(x)

flusso disperso o a schiuma

per 0,43 < x < 1,39 : y < y4(x) flusso stratificato y4(x) < y < y3(x) flusso a onde y3(x) < y < y6(x) flusso slug y6(x) < y < y7(x) flusso anulare y > y7(x)

•


per 1,39 < x < 1,98 : y < y3(x)

flusso stratificato

y3(x) < y < y6(x) flusso slug y6(x) < y < y7(x) flusso anulare y > y7(x)



$


Data

Lug. 1994

Foglio 26 (93)

•

per 1,98 < x < 3,68 : y < y1(x)

flusso stratificato

y1(x) < y < y2(x) flusso a tappo y > y2(x) : x > x5(y)

flusso a bolle

x < x5(y) e y < y6(x)

flusso slug

x < x5(y) e y6(x) < y < y7(x) x < x5(y) e y > y7(x)

•

flusso anulare


per x > 3,68 : y < 6,26-x

flusso a tappo

y > 6,26-x

flusso a bolle

Per l'utilizzazione diretta della mappa di Baker si veda pag. 5-40 - Perry H.R., Chemical Engineers' Handbook, in cui i valori dell'ascissa e dell'ordinata sono determinabili come segue: 1/ 3

2  62,3   73   µl ⋅  ⋅ x=  ⋅ w g  σ ⋅ 1 000  0,001  ρl / 16,018  

wl

y=

 ρ / 16,018   ρl / 16,018  ⋅  g  ⋅   0,075   62,3 

( w g / A) ⋅ 0,2048  ρ g / 16,018   ρl / 16,018   ⋅    0,075   62,3  

(13)

(14)

1/2

Mappa di Gregory, Aziz, Mandhane Le linee di delimitazione dei vari regimi di flusso per la mappa di Gregory, Aziz, Mandhane sono rappresentate dalle equazioni seguenti:

vsl1 = 2,3 − 0,65 ⋅ + vsg⋅ vsl2

2 0,05 vsg

(15)

2 =− 27,8 + ⋅18,3 − vsg⋅ 1,90 vsg

(16) 2 sg 0,00204

vsl3A

= 2,478−6 0,670 ⋅ + 2 v ⋅ −sg 0,064⋅7 v

vsl3B

= 0,669−46 0,063 ⋅ + 07 v⋅ −sg 0,001⋅ 97 v ⋅+ ⋅ ⋅

v

3 sg

(17)

2 sg

0,002020 v

3 sg

(18)

2 sg

72 , 5 10 −v6

3 sg

(19)

vsl4

= 0,29153 + 0,02484⋅ − v

vsI5

2 = 4,521 − 0,204 ⋅ + 7 vsg⋅ −0,003 ⋅ ⋅ 2+ vsg ⋅15 ⋅10 −61 v3sg 2,414 5 10−8 v4sg

sg 0,000919

v

(20)

I tipi di moto sono così individuabili:

• 0,1 < vsg< 2,0 • 2,0 < vsg< 4,0

e

0,5
sl

< 15

e

0,5
sg

<

1,2

flusso a bolle e

vsl < vsl1

flusso a bolle


$


Data

Lug. 1994

Foglio 27 (93)

• • • • • • • • • • • • •

2,0 < vsg< 4,0

;

1,2
0,1 < vsg< 5,0

e

0,01
5,0 < v
15

;

0,5

e

vsl < vsl3A

flusso stratificato

15 < v
40

;

0,5

e

vsl < vsl3B

flusso stratificato

10 < v
15

;

v
0,28

e

vsl > vsl3A

flusso a onde

15 < v
40

;

v
0,28

e

vsl > vsl3B

flusso a onde

40 < v
70

;

v
0,28

e

vsl < vsl4

flusso a onde

2,0 < vsg <

4,0

e

vsl > vsl1 (vsg)

2,0 < vsg< 4,0

;

1,2
15

4,0 < vsg< 40

e

0,6
15

• • • •

15

e

vsl > vsl2

< 0,5

flusso a bolle flussostratificato

sl

flusso slug e

vsl > vsl2

flusso slug flusso slug

7,0 < vsg< 40

e

40 < vsg <

300

;

0,28
70 < vsg <

500

e

v< sl

40 < vsg< 500 300 < vsg< 500

e e

0,28
40 < v
70

;

v
0,28

e

vsl > vsl4

flusso anulare

40 < vsg <

300

;

v>sl

0,60

e

vsl < vsl5

flusso anulare

15

flussoslug e

vsl > vsl5

0,28

flusso slug flussoanulare flussoanulare flussoanulare

2.3.4.2.b. Calcolo delle perdite di carico (Metodo di Dukler) Il metodo di Dukler permette di calcolare la perdita di carico per attrito mediante la seguente relazione:

∆p f = 6,897 ⋅ ⋅ fn⋅ f tpr

2

v ⋅v  ⋅  sl sg  ⋅ (L / 1 609 ) 16,018  0,304 8 0,146 23 ⋅ (d ⋅ 39,37 ) ρk

(1)

in cui la densità del bifasico è data da:

 (ρ ) ⋅ λ2 ρ g ⋅ (1 − λ ) 2   ρk =  l +  Hld (1 − Hld )  

(2)

con:

λ=

ql ql

+ qg

(3)

Il fattore d'attrito di Dukler è definito come segue:

fn

= 0,0056 +0,5 ⋅Re y−0,32

(4)


$


Data

Lug. 1994

Foglio 28 (93)

essendo

=

Re y

124 ⋅ ( ρk / 16,018 ⋅ +)

[( v sl

v⋅sg ⋅ ) / 0,3048

] d( 39,37 )

(5)

( µ n / 0,001) Le velocità superficiali delle 2 fasi sono date da:

vsl

=

vsg

=

ql

(6)

π ⋅ d2 / 4 qg

(7)

π ⋅ d2 / 4

La viscosità del bifasico è data da:

µ n =µ λ⋅l µ+ ⋅ −gλ (1

)

(8)

L'efficienza del fattore d'attrito di Dukler è il seguente:

ftpr

yf

= 1+

2

1,281 − 0,478 ⋅ + yf

⋅ 0,444 − ⋅ y+f

3

0,094 ⋅ yf

4

(9)

0,00843 y f

essendo yf = -In(λ) funzione sia del numero di Reynolds del bifasico che della frazione volumetrica di liquido. Il parametro che rimane da calcolare è la frazione volumetrica di liquido accumulato nella tubazione (Hid). Poiché tale parametro è funzione sia del numero di Reynolds del bifasico sia della frazione volumetrica di liquido il calcolo è di tipo iterativo. Per il calcolo della frazione volumetrica di liquido accumulato Hld si farà riferimento alla Fig. 2.3.4.2.a.

Fig. 2.3.4.2.a. - Frazione volumetrica del liquido (correlazione di Dukler)


$


Data

Lug. 1994

Foglio 29 (93)

2.3.4.3.

Regime di flusso in tubi verticali (moto ascendente)

2.3.4.3.a. Tipi di moto I regimi di flusso individuabili in un tubo verticale, in ordine decrescente di velocità del vapore, sono i seguenti:

• Flusso disperso o a schiuma (dispersed o froth flow) Il film di liquido viene asportato dalla turbolenza del vapore e gli slugs diventano irregolari. Il mescolamento delle bolle di vapore con il liquido aumenta e si forma un flusso turbolento e disordinato (molto simile al flusso a slug).

• Flusso umido (mist flow) Essenzialmente uguale a quello dei tubi orizzontali. L'elevata velocità del vapore può disperdere completamente il liquido eliminando gli effetti dell'orientazione e della direzione del flusso. Nella definizione dei regimi di flusso bifase verticali il flusso anulare e umido sono spesso considerati insieme.

• Flusso anulare (annular flow) Simile a quello che avviene nei tubi orizzontali. Regime di flusso influenzato dal differente peso delle due fasi nel senso che la differenza di velocità tra vapore e liquido in salita aumenta mentre in discesa diminuisce. Inoltre lo spessore del film di liquido alla parete è più uniforme che nel flusso orizzontale.

• Flusso a slug (slug flow) Al crescere della velocità del gas le bolle confluiscono in blocchi (slug) che occupano quasi tutta la sezione trasversale (dimensioni crescenti al crescere della velocità). Nella progettazione è meglio evitare il flusso a slug poichè questo regime può portare a fluttuazioni nella pressione e a conseguenti vibrazioni, specialmente in ingresso apparecchiature, nelle curve, nelle valvole od in altri elementi di linea. Quando questo tipo di flusso non può essere evitato (ad esempio nei ribollitori a termosifone), si dovrebbero evitare restrizioni del flusso ed usare curve a largo raggio per rendere il flusso più calmo possibile.

• Flusso a bolle (bubble flow) Il liquido occupa tutta la sezione mentre il gas scorre a bolle disperse attraverso di esso. La velocità delle bolle è maggiore di quella del liquido. Le bolle rimangono tali a velocità maggiori rispetto allo stesso tipo di moto in tubi orizzontali. Per la valutazione del tipo di moto ascendente che si stabilisce in una tubazione verticale con fluido in fase mista si fa riferimento alla mappa di Aziz (vedere Aziz, GPSA). La mappa di Aziz permette di valutare il tipo di moto tra i quattro possibili (moto a bolle, moto a slug, moto anulare misto, moto a schiuma) in funzione delle velocità della fase gassosa e della fase liquida. I parametri da valutare sono:

• • • •

velocità superficiale della fase gassosa: velocità superficiale della fase liquida:

v

sg

v

sl

parametroascissa:

X

a

parametroordinata:

Y

a


$


Data

Lug. 1994

Foglio 30 (93)

Di seguito sono riportate le formule per il calcolo dei parametri indicati sopra:

qg

v sg

=

v sl

=

Xa

ρ  = g  ρa 

(1)

( π ⋅ d2 / 4 ) ql

(2)

( π ⋅ d2 / 4) 0,333

⋅ Ya

(3)

in cui ρa = 1,222 4 kg/m 3

Ya

ρ ⋅σ  =  l wa   ρw ⋅ σ 

0,25

(4)

in cui ρw = 998,4 kg/m 3 e σwa = 0,072 4 N/m Una volta calcolati i parametri di cui sopra, si procede al calcolo delle variabili riportate in ascisse ed in ordinate nella mappa di Aziz:

Nx

= vsg ⋅ X a

(5)

Ny

= vsl ⋅ Ya

(6)

Di seguito sono riportati i campi di esistenza dei quattro differenti tipi di moto:

Moto a bolle Nx

≤ 0,5

qualsiasi valore di Ny

(7)

qualsiasi valore di Ny

(9)

Moto a slug 1,6 ≤ Nx

≤ 8,0

e N x =26 ,5

(1,96 ⋅ N x )

5,81

0,5 ≤ Nx

≤ 1,6

Ny

≤

8,0 ≤ N x

≤ 26,5

Ny

≥ 0,263 ⋅ (N x -8 ,6)

Moto anulare misto

Nx ≥ 70 e Nx = 2 6,5

(10)

100

qualsiasi valore di Ny −6,58

≤ 70

Ny

N  ≥  x  70 

≤ 26,5

Ny

≤ 0,263 ⋅N( x −8,6 )

26,5 ≤ Nx

⋅

1 100

(11) (12) (13)

Moto a schiuma 8,0 ≤ Nx

26,5 ≤ Nx

≤ 70

Ny

N  ≤  x  70 

−6,58

⋅

1 100

(14) (15)

Le tubazioni verticali di alimentazione a colonne vanno dimensionate in modo da garantire il moto di tipo anulare misto o il moto a bolle per tutto il campo di portate previste durante la marcia operativa dell'impianto.


$


Data

Lug. 1994

Foglio 31 (93)

Per le tubazioni verticali in alimentazione a separatori, quando la capacità degli stessi è tale da garantire un tempo di residenza elevato, è accettabile anche il tipo di moto a slug. Il tipo di moto a schiuma andrebbe evitato in ogni caso. La metodologia di calcolo sopra riportata è suggerita anche per il dimensionamento di tubazioni con inclinazione superiore a 10°. 2.3.4.3.b. Calcolo delle perdite di carico Per il calcolo delle perdite di carico in tubi verticali con moto ascendente si procede alla determinazione della componente relativa agli attriti (Dukler, vedi punto 2.3.4.2.b.) ed alla componente relativa alla variazione di quota. Per quest'ultima si utilizza la correlazione di Flanigan:

∆p e = 6,897 ⋅

(ρl /1 6,018) ⋅ Hlf 144

ze

(1)

in cui la frazione volumetrica di liquido accumulato e l'elevazione verticale totale vengono calcolati come segue:

Hlf

1

=

1,006

1 + 0,326 4 ⋅ (v ze

sg /0

,304 8

(2)

)

= ∑izei

Si vuole sottolineare che è indispensabile, soprattutto per tubazioni verticali, la verifica del tipo di moto in tutto il campo delle portate previsto. 2.3.4.4.

Effetto della raccorderia sui regimi di flusso I raccordi influenzano notevolmente il regime di flusso di miscele gas-liquido. Le curve tendono a separare il fluido spingendo il liquido verso la parete esterna, mentre le valvole e le altre restrizioni provocano la dispersione delle due fasi. A valle di un restringimento si possono avere 100 diametri di tubo prima che il flusso raggiunga un nuovo equilibrio.

2.3.4.5.

Calcolo della frazione di liquido accumulata in una tubazione La correlazione per la valutazione della quantità di liquido accumulata nella tubazione per flusso in fase mista riportata al paragrafo 2.3.4.2.b. è valida solo per il calcolo delle perdite di carico per attrito secondo il metodo di Dukler. Per la valutazione più precisa della quantità di liquido accumulata in una tubazione per flusso in fase mista si può far riferimento alla relazione di Eaton:

1,84 ⋅ (Nlv ) NE

=

0,575

 p'  ⋅  avg   p'b 

Ngv ⋅ Nd

0,05

⋅ Nl 0,1 (1)

0,027 7

dove compaiono i seguenti parametri:

•

parametro della velocità del liquido

Nlv

 (ρ 16,018)   = 1,938 ⋅ v sl ⋅  l  σ ⋅ 1 000 

0,25

(2)


$


Data

Lug. 1994

Foglio 32 (93)

•

parametro della velocità del gas

Ngv

•

0,25

(3)

parametro del diametro della tubazione

 (ρ 16,018 )   = 10,073 ⋅⋅ ( d⋅ 39,37 )  l  σ ⋅ 1 000 

Nd

•

 ( ρ 16,018 )   = 1,938 ⋅ v sg ⋅  l σ ⋅ 1 000   

0,50

(4)

parametro della viscosità del liquido

Nl

= 0,157 26 ⋅

 1 ⋅ 0,001  (ρ 16,018 ( ) ⋅ ) σ ⋅ 1000 l µl

  3 

0,25

(5)

Le velocità superficiali sono espresse come:

v sl

=

vsg

=

ql

(6)

π ⋅ d2 / 4 qg

(7)

π ⋅ d2 / 4

mentre la pressione media è calcolata come:

p' avg =

2 ⋅ 3

 p'1⋅p' 2  + −p'  p'   1 2 p'1 +p' 2 

(8)

Calcolato il termine NE si determina la frazione volumetrica del liquido accumulato utilizzando la seguente relazione:

Hle

= 0,01

per N E < 0,008

Hle

= 0,12 + 0,037 ⋅ + 6 lnN(⋅ E ) 0,659 N E 0,5055

per NE 0≥

,008

(9)

La quantità totale di liquido accumulata nella tubazione si ricava infine come segue:

Il 2.3.4.6.

 2 π  = Hle⋅ ⋅d ⋅ 4 L 

(10)

Calcolo rigoroso delle perdite di carico per attrito per miscele gassose o in fa se mista Il metodo di calcolo delle perdite di carico per fase gassosa (punto 2.3.3.2.) o per fase mista (punto 2.3.4.2.b.) è applicabile se le perdite stesse risultano minori del 10% della pressione del punto di partenza. Per il calcolo rigoroso delle perdite di carico per attrito per miscele gassose o in fase mista la procedura di calcolo è di tipo iterativo. Vanno infatti considerate le condizioni iniziali e finali del gas in quanto varia la sua densità.

•

Si stima la pressione finale con:

P2

•

= P1 − ∆Pattr

(1)

si calcola la perdita di carico per attrito mediante la:


$


Data

Lug. 1994

Foglio 33 (93)

∆Pattr = •

f ⋅ w2 ⋅ L f ⋅ w2 ⋅ L ⋅ P1 + ⋅ P2 2 2 ⋅ d ⋅ ρg1 ⋅ A 2 ⋅ d ⋅ ρg2 ⋅ A 2

(2)

P1 + P2

si considera anche il termine di attrito dovuto all'accelerazione del fluido:  per miscele gassose:

∆Paccel =

     1 1  −   ⋅   9,806 ⋅ A   (1 − )Hld ⋅ ρ g(  2 )  1 − Hld ⋅ ρ g  1  w g2

(3)

2

 per fase mista:

∆Paccel =

     1 1  −   + ⋅   9,806 ⋅ A   (1 −)Hld ⋅ ρ g(  2 )  1 − Hld ⋅ ρ g  1 w g2

2

(4)

 1   1   + ⋅  −   2 ld l 2 ld l 9,806 ⋅ A   H ⋅ ρ   H ⋅ ρ  1 wl

•

2

si calcola:

∆P = ∆Pattr + ∆Paccel •

(5)

si verifica che:

P1

− P2 − ∆P P1

<0,000 001

Se non è soddisfatta questa condizione si continua l'iterazione al punto 2 con P2 2.3.5.

Fluido bifasico liquido-solido

2.3.5.1

Generalità

(6)

= P1 − ∆P .

In questo paragrafo si riportano alcune relazioni utili per il calcolo della velocità e perdite di carico delle tubazioni con fluido bifasico liquido-solido (slurry). Le miscele liquido-solido possono suddividersi in: Slurry compatto La concentrazione del solido è tale per cui le particelle sono in contatto reciproco. Slurry diluito Lo slurry diluito è una miscela liquido-solido in cui le particelle di solido non sono in contatto tra loro. Di seguito vengono riportate alcune definizioni utili nella descrizione successiva: Velocità critica di deposizione E' la velocità minima al di sotto della quale si ha incipiente deposizione di solido sul fondo della tubazione. Velocità di salto ("saltating velocity") E' la velocità critica di deposizione per tubazioni lineari.


$


Data

Lug. 1994

Foglio 34 (93)

Velocità minima di trasporto E' la velocità di progetto di una tubazione che include un adeguato coefficiente di sicurezza per evitare la deposizione del solido. Viscosità relativa dello dello slurryslurry rispetto a quella del liquido nelle condizioni di temperatura e E' la viscosità relativa pressione di esercizio. Si possono individuare quattro tipi di moto per le miscele liquido-solido: Moto omogeneo Le particelle di solido sono uniformemente distribuite nella miscela: la viscosità del liquido di trasporto viene alterata dalle particelle di solido disperse. Il flusso omogeneo si verifica quando la velocità di ostacolo alla sedimentazione della miscela liquido-solido è inferiore a 0,61 mm/s. Il moto omogeneo si verifica per miscele a bassa concentrazione di solido con particelle di circa 30 µm. Per miscele a più alta concentrazione, in cui si hanno interazioni tra le particelle di solido, si possono realizzare flussi con moto omogeneo con particelle di diametro maggiore come riportato in Tab. 2.3.5.1.a.

Tab. 2.3.5.1.a.: Flussi con moto omogeneo Frazione volumetrica del solido (% vol)

Dimensione della particella (µm)

20 30 40

40 60 100

Il comportamento di una miscela liquido-solido con flusso di tipo omogeneo può essere assimilabile ai fluidi newtoniani (miscele non acquose con frazione volumetrica di solido inferiore al 30% e particelle con diametro maggiore di 50 µm) o ai fluidi non-newtoniani (miscele acquose con frazione volumetrica inferiore al 30% e con particelle con diametro minore di 10 - 20 µm). In genere si preferisce adottare questo tipo di moto che minimizza le perdite di carico ed i fenomeni di erosione. Moto eterogeneo Si ha moto eterogeneo quando le particelle non sono uniformemente distribuite. In questo caso le due fasi hanno comportamento indipendente: le particelle si muovono in sospensione con un gradiente di densità fissato. Il diametro delle particelle supera in genere i 500 600 m.

÷

µ

Moto intermedio Sono presenti nel fluido sia particelle fini di dimensioni inferiori a 50 µm che particelle di diametro maggiore a 600 µm. In questo caso si ha contemporaneamente flusso omogeneo (particelle fini) e flusso eterogeneo (particelle grossolane). Moto a salto ("saltating flux") Questo tipo di flusso si instaura quando, in funzione della velocità del fluido, delle caratteristiche delle particelle solide, della massa volumica del solido, parte del solido precipita e si ispessisce sul fondo della tubazione: in questo caso solo la parte superiore dello strato di solido decantato partecipa al moto. Questo tipo di moto, a causa della riduzione della sezione trasversale di passaggio della miscela, comporta maggiori velocità e perdite di carico a parità di portata volumetrica rispetto agli altri tipi di moto, con elevati fenomeni di erosione.


$


Data

Lug. 1994

Foglio 35 (93)

2.3.5.2.

Calcolo delle perdite di carico A causa della complessità e varietà di tipologia di moto e di tipologia di miscele liquido-solido, nel seguito vengono riportate le relazioni per il dimensionamento delle tubazioni per moto omogeneo e comportamento newtoniano della miscele acquose e non acquose e per moto eterogeneo di miscele acquose. La procedura di calcolo prevede i seguenti passi:

• • • •

determinazione della velocità di sedimentazione e del tipo di regime di flusso determinazione della velocità di salto determinazione della minima velocità di trasporto calcolo delle perdite di carico

Di seguito vengono esaminati i singoli passi della procedura di calcolo.

Determinazione della velocità di sedimentazione e del tipo di regime di flusso Si calcolano i tre valori della velocità di sedimentazione per la particella di solido più grossa e più piccola presente nella miscela: Legge di Stokes

vf

∆S ( µ l / 0,001)

(1)

 ( d / 25,4) 1,14 ⋅ ∆S  p  = 0,3048 ⋅ 14,44 ⋅   ( µ l / 0,001) 0,43 ⋅ S 0,29 

(2)

= 0,304 ⋅ 8⋅ 1153 ⋅ (d p /25,4 )

2

Legge intermedia

vf

Legge di Newton

vf

 ( dp / 25,4) ⋅ ∆S   = 0,3048 ⋅ 2,487 ⋅    S  

0,5

(3)

Una volta ricavati i tre valori delle velocità per la particella più grossa e per quella più piccola presente nella miscela, si procede al calcolo dei numeri di Reynolds corrispondenti:

 ( dp / 25,4 ) ⋅ ( v f / 0,304 8 ) ⋅ S     ( µ l / 0,001)

Re = 7 730 ⋅ 

(4)

Per la particella più grossa e più piccola si definisce la corretta velocità di sedimentazione verificando il campo di validità del numero di Reynolds: LeggediStokes Leggeintermedia LeggediNewton

Re

≤2

2
≥ 500


$


Data

Lug. 1994

Foglio 36 (93)

Una volta definita la velocità di sedimentazione, si procede al calcolo della velocità di ostacolo alla sedimentazione vh della particella più grossa definita come:

vh

= v f ⋅ Fh

(5)

in cui il fattore correttivo della velocità di sedimentazione Fh viene calcolato con la seguente relazione in funzione della frazione volumetrica del solido (valore variabile tra 0 ed 1):

Fh

= 1,008−4 22,983 ⋅+ 2 ⋅ ε s 22,216 ε s1,079 4

(6)

Si definisce il tipo di moto in funzione della velocità di ostacolo alla sedimentazione e della velocità di sedimentazione in base a quanto riportato in Tab. 2.3.5.2.a.

Tab. 2.3.5.2.a.: Definizione del tipo di moto Regime d i f lusso

Omogeneo Indefinito Eterogeneo salto Di

Velocità d i o stacolo alla sedimentazione mm/s

Velocità di sedimentazione mm/s

≤ 0,61

-

0,61 > 0,61 > 0,61 >

Velocità lineare mm/s -

6,1 < 6,1 >

v>

6,1 >

s

v< s

Determinazione della velocità di salto: Per definire la velocità di salto è necessario definire il numero di Reynolds della miscela e quindi la sua viscosità. In mancanza di dati sperimentali, per il calcolo della viscosità di una miscela acquosa e nonacquosa con flusso omogeneo newtoniano si può utilizzare la seguente formula:

µ s = (1,080−86 42,821 ⋅+ε 7⋅ ε sµ ⋅ 73,665

1,178 2 s

)

(7)

l

in cui la frazione volumetrica del solido εs può assumere solo valori compresi tra 0 e 0,27. Per frazioni di solido maggiori di 0,27 la viscosità della miscela va ricavata sperimentalmente. Per le miscele liquido-solido compatte in flusso omogeneo newtoniano si definisce un diametro preliminare in modo da ottenere una velocità lineare della miscela pari a 1,2 ÷ 2,1 m/s. Si calcola quindi il numero di Reynolds della miscela utilizzando la seguente relazione:

Re = 1 488

 ( d / 0,304 ( ) 8 ⋅ (ρ)s /16,018) ⋅ v s /0,3048 ⋅  ( µ s / 0,001) 

  

(8)

Si modifica il diametro della linea in modo da ottenere un valore di Re leggermente superiore a 4 000 (limite per le condizioni di moto a salto). Si rammenta che il diametro qui definito può non essere un diametro commerciale in quanto il dimensionamento della linea verrà effettuato con una velocità differente dalla velocità di salto: il diametro qui calcolato è il minimo per il quale si ottiene la velocità di salto. Alcuni metodi per il calcolo della velocità di salto in funzione del tipo di moto e di miscela sono riportate qui di seguito:

• Miscele liquido-solido diluite con moto omogeneo newtoniano La velocità di salto dipende dal diametro della particella:


$


Data

Lug. 1994

Foglio 37 (93)



per il diametro della particella inferiore a:

dp 

=

7⋅d Re ⋅ ( fD / 4)

0,5

⋅ 1 000

(9)

la velocità di salto si calcola mediante la seguente formula:

vs

0,304 8 ⋅0,027 ⋅ (v f / 0,304 8

= ( fD / 4 )

0,5

)

0,277

 ( dp ⋅ 10 −3 / 0,3048 ) ⋅ (ρ l /16,018 ⋅  ( µ l / 0,001) 

)   

0,723

(10)

dove per il calcolo del fattore d'attrito di Darcy si possono utilizzare le relazioni riportate al paragrafo 2.2.3.5. 

per il diametro della particella superiore o uguale a:

dp

=

7⋅d Re ⋅ ( fD / 4)

0,5

⋅ 1000

(11)

la velocità di salto può essere calcolata utilizzando la seguente relazione: 0,304 8 ⋅2,69 ⋅ (µ l /0,001 ) vs = ( d / 0,304 ( ) 8 ⋅ ρ) l /16,018

(12)

• miscele acquose liquido-solido con moto eterogeneo Per il calcolo della velocità di salto si può utilizzare la relazione di Zandi:

 0,304⋅ 8⋅ ⋅ 40 ε s d( /0,304 ⋅ ⋅ 8)(− g n3,28 S( ) vs =   Cd

p

1

)  

0,5

(13)

0,05 ≤ εs ≤ 0,5 in cui il coefficiente di caduta C d si può ricavare dalle seguenti relazioni in funzione del numero di Reynolds (da calcolare secondo la formula (4) riportata in questo paragrafo): Re < 2

Cd = 24 Re

2 < Re < 500

Cd

Re > 500

Cd = 0,44

=

18,5 Re0,6

(14) (15) (16)

Determinazione della velocità minima di trasporto La velocità minima di trasporto è definita come segue:

vmt

= v s + 0,6

(17)

Una volta definita la velocità minima di trasporto è possibile selezionare opportunamente il diametro della tubazione stessa in modo da ottenere una velocità leggermente superiore a quella minima stessa.


$


Data

Lug. 1994

Foglio 38 (93)

Calcolo delle perdite di carico Le perdite di carico vengono calcolate come di seguito riportato:

• Miscele acquose liquido-solido con moto eterogeneo in tubazioni orizzontali Si può utilizzare la formula empirica di Zandi che mostra un'accuratezza del ±40%, tale relazione è valida per miscele liquido-solido con frazione volumetrica di solido fino a 0,5:

∆p100os

k2   2  v mt ⋅ C d    = ∆p100ow ⋅ ⋅ ⋅ k 1 ε s + 1  d ⋅ gn ⋅ ( Sp − 1)   

(18)

in cui Cd è il coefficiente di caduta sopradefinito mentre k 1 e k2 sono parametri che dipendono dal valore dell'espressione seguente: 2 v mt ⋅ Cd

d ⋅ gn ⋅ ( S p

(19)

− 1)

come riportato in Tab. 2.3.5.2.b.

Tab. 2.3.5.2.b.: Valori delle costanti k1 e k2 equazione(19) k

≤ 10 10 >

k2

1

280 6,3

-1,93 -0,354

• Miscele acquose liquido-solido con moto eterogeneo in tubazioni verticali (moto ascendente)

∆p100vs = ∆p100vw +263 2

 ρ / 16,018  ⋅ w ⋅ (ε⋅ s −( S+p 1) 1)  144

(20)

• Miscele acquose liquido-solido con moto eterogeneo in tubazioni verticali (moto discendente)

∆p100vs = ∆p100vw −263 2

 ρ / 16,018  ⋅ w ⋅ ( ε⋅ s −( S+p 1) 1)   144

(21)

• Miscele acquose liquido-solido con moto eterogeneo in tubazioni inclinate (moto ascendente) La perdita di carico in una linea inclinata è pari alla somma della componente orizzontale e verticale moltiplicate per il coseno e seno rispettivamente dell'angolo di inclinazione come riportato nell'equazione seguente:

∆p100is

k   v mt 2 ⋅ C d  2     = ∆p100iw +  ∆p⋅100ow ⋅ ⋅ k1 ε s  + 1 ⋅ cosθ +    d ⋅ gn ⋅ ( Sp − 1)     ρ / 16,018  +  2 263 ⋅  w ⋅ ( ε⋅ s −( S+p 1) 1) ⋅ senθ  144  

(21)


$


Data

Lug. 1994

Foglio 39 (93)

dove le grandezze che compaiono in questa formula sono quelle precedentemente definite in questo paragrafo.

• Miscele acquose liquido-solido con moto eterogeneo in tubazioni inclinate (moto discendente) La perdita di carico in una linea inclinata è pari alla somma della componente orizzontale e verticale moltiplicate per il coseno e seno rispettivamente dell'angolo di inclinazione come riportato nell'equazione seguente: k   v 2 ⋅ C d  2    + 1 ⋅ cosθ − ∆p100is = ∆p100iw +  ∆p⋅100ow ⋅ ⋅ k 1 ε s  mt  d ⋅ gn ⋅ ( Sp − 1)       ρ / 16,018 −  2 263 ⋅  w ⋅ ( ε⋅ s −( S+p 1) 1) ⋅ senθ  144  

(22)

dove le grandezze che compaiono in questa formula sono quelle precedentemente definite in questo paragrafo. Una volta calcolata la perdita di carico specifica espressa in kPa/100m si procede al calcolo della perdita di carico totale moltiplicandola per la lunghezza equivalente. Nel caso di miscele liquido-solido con comportamento di tipo newtoniano, per il calcolo delle lunghezze equivalenti degli elementi di linea sono valide le relazioni riportate al paragrafo 2.4.2. 2.3.6. 2.3.6.1.

Fluidi non newtoniani Generalità I fluidi non newtoniani possono essere caratterizzati tramite la relazione che lega il gradiente della velocità di deformazione alle cause che lo determinano, come di seguito riportato. Fluidi viscosi Il gradiente dipende solo dalla sollecitazione di taglio imposta:

dγ T dt

= ϕ( τ T )

(1)

Se la relazione è di diretta proporzionalità, il fluido è di tipo Newtoniano; se invece non è di diretta proporzionalità si possono allora definire tre tipologie generali: • fluido plastico di Bingham

• fluido pseudoplastico • fluido dilatante Fluidi aventi proprietà dipendenti dal tempo Il gradiente, oltre che funzione della sollecitazione di taglio, è anche funzione del tempo per cui la stessa ha agito:

dγ T dt

= ϕ( t, τ T )

(2)

A questa categoria appartengono i liquidi tixotropici e reopectici. Fluidi viscoelastici Il gradiente è funzione della sollecitazione di taglio imposta e dell'entità di deformazione:


$


Data

Lug. 1994

Foglio 40 (93)

dγ T dt

= ϕ( γ T , τ T )

(3)

Fluidi complessi I fluidi complessi presentano alcune o tutte le caratteristiche delle altre categorie sopra riportate. 2.3.6.2.

Fluidi plastici di Bingham Molti fluidi reali si comportano, con relativa approssimazione, secondo il modello proposto da Bingham. Tra essi si possono includere alcuni olii petroliferi, liquami, fanghi di perforazione, paste dentifricie, sospensioni di gesso, ecc. . Il comportamento di un fluido binghamiano è descritto dalle seguenti relazioni:

τT = G ⋅ γ T

per

-τT

≤ τ0

(1)

 dγ  τ T − τ0 = µp  T   dt 

per

τT > τ0

(2)

Le due relazioni sopra riportate indicano che al di sotto di una sollecitazione minima il fluido rimane fermo e si deforma in modo non permanente; al di sopra della sollecitazione minima τ0, il fluido assume un comportamento del tutto simile a quello di un fluido viscoso newtoniano. Il dimensionamento delle tubazioni in cui fluisce un fluido di Bingham viene effettuato utilizzando l'equazione (7) del punto 2.2.3.5 che definisce il numero di Reynolds modificato con cui si calcola il fattore di attrito di Darcy. Una volta noto il fattore d'attrito di Darcy, si procede al calcolo delle perdite di carico come definito al capitolo 2.3. 2.3.6.3.

Fluidi ps eudoplastici Si possono definire fluidi pseudoplastici quelli per cui la viscosità apparente diminuisce progressivamente all'aumentare del gradiente di deformazione fino a raggiungere un valore minimo ad alti valori di sollecitazione:

   τT  µ = ϕ ⋅  dγT   dt  a

(1)

T

Il valore minimo della viscosità apparente viene chiamato viscosità a sollecitazione di taglio infinita e viene indicato come µ ∞ . Questo tipo di comportamento è tipico delle sospensioni di particelle asimmetriche o soluzioni di polimeri ad alto peso molecolare. Tra i fluidi che hanno comportamento pseudoplastico si possono includere le vernici, i derivati della cellulosa, la gomma, il napalm, la maionese, i liquidi detergenti, ecc. . L'interpretazione fisica della diminuzione della viscosità apparente è da ricercarsi nell'allineamento progressivo, in funzione della velocità di deformazione, delle particelle o molecole nella soluzione. Il dimensionamento delle tubazioni in cui fluisce un fluido pseudoplastico viene effettuato utilizzando l'equazione (10) del punto 2.2.3.5 che definisce il numero di Reynolds modificato con cui si calcola il fattore di attrito di Darcy ( il valore dell'indice caratteristico di potenza risulta minore di 1).


$


Data

Lug. 1994

Foglio 41 (93)

Una volta noto il fattore di attrito di Darcy, si procede al calcolo delle perdite di carico come definito al capitolo 2.3. 2.3.6.4.

Fluidi di latanti I fluidi dilatanti presentano un comportamento opposto a quello dei liquiudi pseudoplastici: la viscosità apparente aumenta all'aumentare del gradiente di deformazione ed il valore massimo viene raggiunto per alti valori della sollecitazione. Questo comportamento è tipico di sospensioni ad alto contenuto di solidi, sospensioni di sabbia quarzosa in acqua, silicati di potassio, gomma arabica in acqua, soluzioni di amido, ecc. . Per spiegare fisicamente il fenomeno, si consideri una sospensione sabbia-acqua ad alto contenuto di sabbia: a riposo la sospensione presenta la massima compattezza ed il liquido riempie i vuoti tra le particelle stesse. Applicando la sollecitazione, se la velocità è bassa, il liquido "lubrifica" sufficientemente le particelle, ma se la velocità è elevata, le particelle vengono distanziate tra loro per effetto degli urti reciproci provocati dal moto. L'assieme viene allora dilatato rispetto alle condizioni di riposo, per cui si ha mancanza di una sufficiente quantità di liquido per "lubrificare" le particelle e quindi la viscosità apparente aumenta. Il dimensionamento delle tubazioni in cui fluisce un fluido dilatante viene effettuato utilizzando l'equazione (10) del punto 2.2.3.5 che definisce il numero di Reynolds modificato con cui si calcola il fattore attrito di il valore caratteristico di potenza è maggiore 1). Una volta noto ildi fattore di Darcy attrito ( di Darcy,dell'indice si procede al calcolo delle perdite di carico di come definito al capitolo 2.3.

2.3.6.5.

Fluidi tixotropici Molti fluidi non newtoniani non possono essere analizzati con equazioni di moto che correlano direttamente i gradienti di deformazione con le sollecitazioni, in quanto le caratteristiche del fluido variano anche con il tempo di applicazione della sollecitazione. I fluidi tixotropici presentano una diminuzione della viscosità apparente col passare del tempo. Tra i fluidi tixotropici si possono includere vernici, soluzioni di polimeri, gel di idrossido di ferro, salse, prodotti alimentari, ecc. . Sottoponendo a sollecitazione crescente, in funzione del tempo, un fluido tixotropico, fino ad un valore limite e quindi riportando la sollecitazione alle condizioni iniziali si ha un ciclo di isteresi: il fenomeno, analogamente come per i fluidi pseudoplastici, è legato alla variazione della struttura del fluido, che però non avviene istantaneamente, ma richiede un certo tempo per realizzarsi. Il processo è reversibile e la struttura si ricostituisce dopo un periodo di tempo più o meno lungo. Tenendo conto che il comportamento di un fluido tixotropico è del tutto simile a quello di un fluido pseudoplastico, una volta che sia trascorso il tempo necessario alla modificazione della struttura del fluido stesso, per il dimensionamento delle tubazioni viene effettuato utilizzando l'equazione (10) del punto 2.2.3.5 che definisce il numero di Reynolds modificato con cui si calcola il fattore di attrito di Darcy ( il valore dell'indice caratteristico di potenza risulta minore di 1). Una volta noto il fattore di attrito di Darcy, si procede al calcolo delle perdite di carico come definito al capitolo 2.3.

2.3.6.6.

Fluidi reopectici Il comportamento dei fluidi reopectici è caratteristico dei fluidi che, sollecitati a taglio, presentano una graduale formazione della struttura, al contrario dei tixotropici. Questi liquidi sono poco comuni e fra essi si possono includere alcune sospensioni di argille bentonitiche, paste di gesso in particolari condizioni, ecc. .


$


Data

Lug. 1994

Foglio 42 (93)

Generalmente esiste però un valore critico della sollecitazione di taglio al di sopra della quale si ha la distruzione della struttura e quindi un comportamento tixotropico. Analogamente alla analogia tra fluidi tixotropici e pseudoplastici, i fluidi reopectici sono paragonabili ai fluidi dilatanti, entro però valori modesti di sollecitazione. In tale campo di sollecitazione, dopo il tempo necessario alla modificazione della struttura, il dimensionamento delle tubazioni viene effettuato utilizzando l'equazione (10) del punto 2.2.3.5 che definiscono il numero di Reynolds modificato con cui si calcola il fattore di attrito di Darcy ( il valore dell'indice caratteristico di potenza risulta maggiore di 1). Una volta noto il fattore di attrito di Darcy, si procede al calcolo delle perdite di carico come descritto al capitolo 2.3.


$


Data

Lug. 1994

Foglio 43 (93)

3.

DIMENSIONAMENTO DELLE TUBAZIONI

3.1.

Introduzione Vengono indicati di seguito i criteri normalmente usati per il dimensionamento delle linee. Per la corretta applicazione dei criteri, si dovrà sempre considerare il circuito in cui è inserita la linea da dimensionare. I criteri, infatti, si riferiscono normalmente a perdite di carico espresse in termini unitari (kPa/100m) ma per il corretto dimensionamento delle linee va considerata anche la perdita di carico totale in valore assoluto che può diventare il fattore limitante per la scelta del diametro. Va quindi tenuta presente la lunghezza equivalente totale della tubazione. Esempi nei quali queste considerazioni possono essere importanti sono:

• circuito chiuso di un gas di rigenerazione in cui è inserito il compressore di riciclo; le perdite di carico dell'intero circuito non possono essere indipendenti dalla scelta della macchina;

• il sistema di recupero di gas associato dai separatori di un campo olio è normalmente vincolato ai livelli di aspirazione del compressore.

• la linea di uno stadio di aspirazione di un ciclo frigorifero. A tale scopo sono riportati, nella sezione 4, alcuni esempi significativi. Va ricordato, in ogni caso, che, per ogni progetto, prima di procedere al dimensionamento delle linee, vanno definite le eventuali varianti ai criteri da applicare includendo eventuali richieste/vincoli imposti dal cliente. I criteri per il dimensionamento delle linee si basano su valori limiti delle grandezze caratteristiche di seguito riportate:

• velocità; • quantità di moto, espressa come prodotto della velocità per la massa volumica del fluido ( ρ⋅ v). Tale grandezza è legata al fenomeno del colpo d'ariete per liquidi;

• termine cinetico espresso come prodotto della velocità al quadrato per la massa volumica del fluido (ρ⋅v2). Questa grandezza è legata al fenomeno delle vibrazioni: parte dell'energia cinetica del fluido viene trasmessa alla tubazione in termini di vibrazioni che possono provocare la rottura nel tempo per "fatica". Per limitare il fenomeno uno dei mezzi è di ridurre entro limiti fissati il valore del termine oltre che a provvedere ad irrigidire opportunamente la linea;

ρ⋅v2,

• perdita di carico per unità di lunghezza; • numero di Mach. • termine ρ⋅v3, legato al rumore. 3.2.

Calcolo d elle l unghezze e quivalenti La lunghezza totale utilizzata per il calcolo delle perdite di carico è costituita dalla somma della lunghezza effettiva della linea e della lunghezza equivalente degli elementi di linea.

L tot = L( tubo) +

∑L i

i

(1)


$


Data

Lug. 1994

Foglio 44 (93)

Tutti gli elementi di linea quali curve, restrizioni, allargamenti, pezzi a "T", valvole, ecc. possono essere espressi in termini di lunghezza equivalente in modo da poterne tener conto nel calcolo delle perdite di carico della linea in cui sono installati. Il flusso diproporzionalmente un fluido attraversoadgliunelementi di linea provoca una perdita espressa coefficiente di resistenza definito K. di carico che può essere Il coefficiente di resistenza può essere espresso come segue:

K

= fD ⋅

Li d

(2)

In base all'equazione (2) risulta evidente che il valore della lunghezza equivalente di un elemento di linea dipende dal fattore di attrito f D che a sua volta è legato al tipo di moto, turbolento o laminare. 3.2.1.

Tabelle delle lunghezze equivalenti Nelle tabelle seguenti sono riportati i valori delle lunghezze equivalenti degli elementi di linea. La tabella 3.2.1.a. riporta la lunghezza equivalente in termini di numero di diametri; vale a dire la lunghezza equivalente in metri per i vari diametri si ottiene moltiplicando il valore numerico riportato in tabella per il diametro nominale. La tabella 3.2.1.b. riporta invece, per i vari arrangiamenti, direttamente la lunghezza equivalente.

Tab. 3.2.1.a.: Lunghezze equivalenti di elementi di linea (valvole e fittings) Valvole A saracinesca: A sfera: A disco:

Nonritorno:

A rubinetto: A tre vie:

sede std. sede ridotta (≤80 DN) sede ridotta ≤1½" sede ridotta >2" standard "Y" a(stelo 60°) a "Y" a(stelo 45°) a convenzionale(tipo"swing") in linea, tipo a sfera stop check (a disco) stopcheck(adangolo) diritto Angolo

13D 65D 65D 45D 340D 175D 145D 135D 130D 340D 145D 45D 44D 140D

Fittings Gomiti 90°, R=1½D Gomiti 45°, R=1½D Curve 90°, R=5D Pezzi T:a diritto Angolo Filtroaspirazioneapompa(a"Y"oacestello) Bocchello uscita recipiente

20D 16D 16D 20D 65D 250D 32D


$


Data

Lug. 1994

Foglio 45 (93)

Tab. 3.2.1.b.: Lunghezze equivalenti di elementi di linea (allargamenti e riduzioni) (fonte Kern) Allargamenti DN

Riduzioni DN

Monte 15 15 20 20 25 25 40 40 50 50 80 80 100 100 100 150 150 150 150 200 200 200 200 250 250 250 250 300

Valle 20 25 25 40 40 50 50 80 80 100 100 150 150 150 250 200 250 300 350 250 300 350 400 300 350 400 450 350

(m) L 0,2 0,4 0,2 0,5 0,4 0,7 0,4 1,2 0,8 1,5 0,9 2,4 1,2 3,7 4,6 2,1 4,3 5,8 6,7 1,8 4,3 6,7 8,2 2,0 4,6 7,0 9,1 2,4

Monte 20 25 25 40 40 50 50 80 80 100 100 150 150 200 200 250 250 250 300 300 300 350 350 350 350 400 400 400

Valle 15 15 20 20 25 25 40 40 50 50 80 80 100 100 150 100 100 200 150 200 250 150 200 250 300 200 250 300

(m) L 0,2 0,2 0,2 0,3 0,3 0,4 0,4 0,7 0,7 1,0 0,9 1,5 1,2 2,1 2,1 2,4 2,9 1,8 3,7 3,7 2,0 4,3 4,3 4,0 1,8 5,2 5,2 4,6

300 300 300 350 350 350 400 400 450 450 500

400 450 500 400 450 500 450 500 500 600 600

4,6 7,0 9,1 2,1 4,6 6,4 1,2 4,0 1,5 7,6 3,7

400 450 450 450 450 500 500 500 500 600 600

350 250 300 350 400 300 350 400 450 450 500

2,1 5,8 5,8 4,6 1,2 7,0 7,0 4,0 1,5 7,6 3,7


$


Data

Lug. 1994

Foglio 46 (93)

3.2.2.

Formule per il calcolo delle lunghezze equivalenti Nel caso siano disponibili le caratteristiche costruttive degli elementi di linea, si utilizza il metodo più rigoroso di seguito riportato (fonte Crane). Per gli elementi di lineautilizzando si determina il coefficiente resistenza K e quindi si calcola la relativa lunghezza equivalente, la formula (2) deldicap. 3.2. Di seguito sono riportate le formule utilizzate per la definizione del coefficiente di resistenza di alcuni elementi di linea (K1 è riferito al diametro minore, K 2 è riferito al diametro maggiore).

Tab. 3.2.2.a. - Fattore di attrito DN

mm in

15 ½ 0,027

fT

20 ¾ 0,025

25 1 0,023

40 1½ 0,021

50 2 0 ,0 1 9

80 3 0,018

100 4 0 ,0 1 7

150 6 0,015

200,250 300-400 450-600 8-10 12-16 18-24 0 ,0 1 4 0,013 0,012

Formule per il calcolo del coefficiente di resistenza "K" per valvole e raccorderia a passaggio ridotto:

(

0,8 ⋅ ( sen( θ / 2) ) ⋅ 1 − β 2

)

K2

=

K2

= 0,51⋅ ( − β ) ⋅4 sen( θ / 2) β

(1)

β4 2

K2

=

K2

=

(

2,6 ⋅ ( sen( θ / 2) ) ⋅ 1 − β 2

)

(2) 2

(3)

β4

(1 − β 2 )

2

(4)

β4 K 1 + ( sen( θ / 2⋅))⋅

K2

=

K2

⋅ = K 1 + 0,5

0,81 2 − ( + ) ⋅ −β ( β4

2 β 2  

)

2,61

2

K2

=

 

( sen( θ ⋅/−2) )+ −1 β 4(

(

)(

K 1 + β⋅ 0,5 ⋅ − 1 + β−2

)

1

) β(

2

)

1

(5)

2

β

(6)

2 β 2  

(7)

β4

in cui β = d 1/d2, con d 1 diametro della sezione minore e d 2 diametro della sezione maggiore (se non definito altrimenti nel seguito).

Riduzione definizioni: equazioni :

θ = angolo di riduzione 4 se θ ≤ 5° se 45° <1θ ≤ 80°

2 2

= utilizzare K l'equazione (1) = utilizzare K l'equazione (2)


$


Data

Lug. 1994

Foglio 47 (93)

Allargamento

θ

definizioni : equazioni:

= angolo di riduzione

4 se θ ≤ se 45° 180°<

Valvole a saracinesca definizioni:

d1 d2

θ equazioni:

5°

θ≤

K

2

= utilizzare K l'equazione (3)

2

= utilizzare l'equazione (4)

= diametro sede = diametro linea ingresso/uscita = angolo di riduzione

se d 1/d2 =1 =eθ 0 se d1/d2 < 1 e4 θ ≤ se d1/d2 < 1 e 45° < θ< =se θ 180°

5° 180°

K 1 = 8 ⋅ fT K l'equazione (5) 2 = utilizzare K2 = utilizzare l'equazione (6) K2 = utilizzare l'equazione (7)

Valvole a sfera definizioni:

d1 d2

θ equazioni:

= diametro sede = diametro linea ingresso/uscita = angolo di riduzione

se d 1/d2 =1 =eθ 0 se d1/d2 < 1 e4 θ ≤ se d1/d2 < 1 e 45° < θ< =se θ 180°

5° 180°

K 1 = 3 ⋅ fT K l'equazione (5) 2 = utilizzare K2 = utilizzare l'equazione (6) K2 = utilizzare l'equazione (7)

Valvole a disco -

Standard definizioni: d1 d2

-

= diametro sede = diametro linea ingresso/uscita

equazioni: = se d 1/d2 1 se d1/d2 < 1 a"Y"

K 1 = 340 ⋅ fT K2 = utilizzare l'equazione (7)

definizioni: d1 = diametro sede d2 = diametro linea ingresso/uscita equazioni: -

ad angolo

se = d /d 1 1 2 se d1/d2 < 1

K 55 f 1 = utilizzare ⋅ T l'equazione (7) K2 =

definizioni: d1 = diametro sede d2 = diametro linea ingresso/uscita equazioni : se d=1/d2 1 se d1/d2 < 1 Nel caso di valvole parzialmente chiuse, valvola/tubazione.

K 1 = 150 ⋅ f T K2 = utilizzare l'equazione (7)

β 2 sarà pari al rapporto delle aree di passaggio


$


Data

Lug. 1994

Foglio 48 (93)

Valvole a rubinetto maschio -

Normali definizioni: d1 equazioni:

- A tre vie

= diametro linea ingresso

d2 = diametro linea uscita se =d 1/d2 1 se d1/d2 < 1

definizioni: d1 d2

K 1 = 18 ⋅ fT K2 = utilizzare l'equazione (6)

= diametro linea ingresso = diametro linea uscita

equazioni: a) flusso rettilineo se d1/d2 = 1 se d1/d2 < 1 b) flusso ad angolo se =d1/d2 1 se d1/d2 < 1

K 1 = 30 ⋅ fT K2 = utilizzare l'equazione (6) K 1 = 90 ⋅ f T K2 = utilizzare l'equazione (6)

Valvole a farfalla equazioni:

daDN50aDN200 daDN250aDN350 daDN400aDN600

K K K

45 1f = 35f1 = 25f1 =

⋅ ⋅ ⋅

T T T

"Foot Valves" (valvole di fondo) -

-

Poppet disc (con filtro):

K1

= 420 ⋅ f T

minima velocità per la totale alzata

20 v m/s

Hinged disc (con filtro):

K1


45 v m/s

= 75 ⋅ f T

Valvole di non ritorno -

Tipo "swing" a sede obliqua:

K 1 = 100 ⋅ fT

-

minima velocità per la totale alzata Tipo "swing" a sede verticale:

45 v m/s K 1 = 50 ⋅ fT


60

-

Tipo "Piston" o "lift" standard: se d1/d2 = 1 se d1/d2 < 1 minima velocità per la totale alzata

v m/s

K 1 = 600f⋅

T

K2 = utilizzare l'equazione (7) d 50 1 v m/s d2


$


Data

Lug. 1994

Foglio 49 (93)

-

Tipo "Piston" o "lift" ad Y: se d1/d2 = 1 se d1/d2 < 1 minima velocità per la totale alzata

-

K 1 = 55 ⋅ fT K2 = utilizzare l'equazione (7) d1 170 d v m/s 2

Tipo "tilting disc" DN da 50 a 200 DN da 250 a 350 DN da 400 a 1200

K1 = K1 = K1 =


α = 5° 40 ⋅ fT 30 ⋅ fT 20 ⋅ fT

α = 15° 120 ⋅ fT 90 ⋅ fT 60 ⋅ fT

100 v

40 v

dove α esprime l'angolo formato dalla base dell'otturatore nella posizione di completa apertura con la direzione prevalente del flusso. Per interpolazione si può scrivere:

K 1 = 8 ⋅ α ⋅ fT

Valvole "stop-check" -

Sede orizzontale standard se d1/d 2= 1

K 1 = 400f⋅

se d1/d2 < 1

K2 = utilizzare l'equazione (7)


70 ⋅ 

T

2

-

 d1   ⋅ v  d2 

Sede orizzontale ad angolo se d1/d2 = 1

K 1 = 200f⋅

se d1/d2 < 1



95 ⋅ 

T

2

-

Sede obliqua standard se d1/d2 = 1

K 1 = 300f⋅

se d /d < 1

K = utilizzare l'equazione (7)

1

-

 d1   ⋅ v  d2 

2

2

T

2

 d1   ⋅ v  d2 


75 ⋅ 

Sede obliqua ad angolo se d1/d2 = 1 se d1/d2 < 1



75 ⋅ 

K 1 = 350f⋅

T

2

-

 d1   ⋅ v  d2 

Sede obliqua ad "Y" se d1/d2 = 1

K 1 = 55 ⋅ fT

se d1/d2 < 1



170 ⋅ 

2

 d1   ⋅ v  d2 


$


Data

Lug. 1994

Foglio 50 (93)

-

Sede orizzontale ad angolo a passaggio pieno se d1/d2 = 1 se d1/d2 < 1

K 1 = 55 ⋅ fT K2 = utilizzare l'equazione (7) 2

170 ⋅  d1   d2 


⋅ v

Curva ad angolo "mitre bends" α

0

15

30

45

60

75

90

K

2 fT

4 fT

8 fT

15 fT

25 fT

40 fT

60 fT

dove α esprime l'angolo della deviazione rispetto alla direzione del flusso.

zxw Curva o gomito a 90° flangiato o saldato

Rc = DH 1 1,5 2 3 4 6 8 10 12 14 16 20 K* 20 fT 14 fT 12 fT 12 fT 14 fT 17 fT 24 fT 30 fT 34 fT 38 fT 42 fT 50 fT * Il coefficiente K per curve con angolo diverso da 90° può essere determinato dalla formula: B

KB

  Rc 0,5 K  + K =−⋅(n 1)  0,25+π f T DH  

dove n = numero di curve a 90°.

Raccordo a 180° "return bends"

K

= 50f⋅

K K

= 30f⋅ T = 16f⋅ T

K K

= 20f⋅ = 60f⋅

T

Gomito filettato standard -

a90°:

-

a45°:

Giunto a T -

flusso rettilineo:

-

flusso ad angolo:

i Ingressi in recipienti (tuttitipi) Uscite da recipienti

T T

K=1

• collarino interno: con

K = 0,78

• senza collarino: Rc ≠ DH K

0,00* 0,5

0,02 0,28

0,04 0,24

0,06 0,15

0,10 0,09

≥ 0,15 0,04

* non raccordato, a spigolo vivo. 3.2.3.

Configurazioni particolari di biforcazioni Vengono qui di seguito riportati alcuni esempi particolari di pezzi a T nel caso di splittaggio non equivalente con formule per il calcolo diretto della perdita di carico localizzata.


$


Data

Lug. 1994

Foglio 51 (93)

3.2.3.1.

3.2.3.2.

Flussi che si separano

v 12 0,72 v 1 v 2 ⋅ ( ∆P) 1−2 = 4,320⋅ 1 10⋅⋅ −3 ⋅ρ −(1,36⋅ −v 22 ⋅ 0,64 )

(1)

⋅⋅ −3⋅ ρ− (1,8⋅ ⋅v 23 0,368 v 1 v 3 ) ( ∆P) 1−3 = 4,320⋅ 1 10

(2)

⋅⋅ −3⋅ ρ− (1,8⋅ ⋅v 12 0,368 v1 v 3 ) ( ∆P) 3 −1 = 4,320⋅ 1 10

(3)

Flussi che si sommano

  + ⋅ 2  0,205v ( ∆P) 1−2 = 4,320⋅1 10⋅ ⋅− 3⋅ ρ−  2v⋅ −22 ⋅ ⋅0,05v ⋅ 12 ⋅ 2v  

 ⋅⋅+ ( ∆P) 1−3 = 4,320⋅1 10⋅ ⋅− 3⋅ ρ− ⋅ 2v − 23 ⋅ 0,4v 

2 1

0,41 ⋅ v3

 q  v1 1 q3 

  + ⋅1  0,205v ( ∆P)3 −1 = 4,320 ⋅1 10⋅ ⋅− 3⋅ ρ− ⋅ 2v −12⋅ ⋅ 0,4v ⋅23 ⋅ 2v  

3.2.4.

3

3

q3 q1

q3 q2

v1

v2

q2    q 3  

v2

q1    q 2  

q2    q1  

(4)

(5)

(6)

Esempio di calcolo della lunghezza equivalente Di seguito viene riportato un esempio di utilizzo delle tabelle e formule riportate nei paragrafi precedenti per il calcolo della lunghezza equivalente di una tubazione. La tubazione di cui deve essere calcolata la lunghezza equivalente ha le seguenti caratteristiche: diametro pari a DN 150 per una lunghezza totale di 150 m diametro pari a DN 100 per una lunghezza totale di 50 m. Elementi di linea relativi al tratto da DN 150:

• imbocco da serbatoio senza rastrematura • valvola a saracinesca


$


Data

Lug. 1994

Foglio 52 (93)

• • • • •

valvola di non ritorno tipo swing valvola a disco 10 curve a raggio lungo 2 pezzi a "T" con passaggio diritto 1 pezzo a "T" con passaggio ad angolo.

Elementi di linea relativi al tratto da DN 100:

• • • •

riduzione DN 150 x DN 100 valvola a saracinesca filtro ad "Y" 5 curve a raggio lungo.

Utilizzando le Tab. 3.3.1.a.÷3.2.1.b. si ricavano le seguenti lunghezze equivalenti relative agli elementi di linea: LINEA DA DN 150 (d = 154 mm) • imbocco da serbatoio senza rastrematura • valvolaasaracinesca • valvola di non ritorno tipo "swing" • valvola disco a • 10gomitiaraggiolungo • 2 pezzi a "T" con passaggio diritto • 1 pezzo a "T" con passaggio ad angolo

1 3⋅ 1⋅ 1⋅ 1 3⋅ 10 2⋅ 2 2⋅ ⋅ 1 65 1 1

2 3 35 40 0 0 D

LunghezzaequivalentelineadaDN150

D D D D D D = =

= 4,9 m = 2,0 m = 20,8 m = 52,4 m = 30,8 m = 6,2 m 10,0 m 125

m

LunghezzageometricatotalelineadaDN150

=

150

m

Lunghezzaequivalentetotale linea daDN150

=

275

m

LINEA DA DN 100 (d = 102,3 mm) • riduzioneDN150xDN100 • valvolaasaracinesca ad "Y" • filtro • 5gomitiaraggiolungo

1 1 1 5

1⋅ ,2 1⋅ 3 ⋅250 D 20 ⋅ D

D = =

= 1,2 m = 1,3 m 25,6 m 10,2 m

LunghezzaequivalentelineadaDN100

=

38,3 m

LunghezzageometricatotalelineadaDN100

=

50

Lunghezzaequivalentetotale linea daDN100

=

88,3 m

m

Si sottolinea inoltre, che la lunghezza della linea deve comprendere anche la lunghezza fisica degli elementi di linea, in quanto la lunghezza equivalente degli stessi è riferita solo alle perdite di carico relative alla loro forma particolare.


$


Data

Lug. 1994

Foglio 53 (93)

3.3.

Determinazione d el d iametro d elle t ubazioni La determinazione del diametro di una tubazione può venir fatto secondo:

in funzione divalutazione costi installazione e di ottimale eserciziodi una tubazione in funzione • Ottimizzazione Un metodo semplificato per la del diametro dei parametri sopraddetti viene descritto nel paragrafo 3.3.1.

• In funzione della perdita di carico disponibile In molti casi il dimensionamento delle tubazioni è determinato in funzione delle perdite di carico disponibile e da valori di perdita di carico unitaria ammissibili in funzione del servizio o del tipo di fluido. I criteri di dimensionamento utilizzati sono riportati al capitolo 3.4.

• In funzione della massima velocità ammissibile In altri casi il dimensionamento delle tubazioni è basato sulla velocità massima ammissibile del fluido. I criteri di dimensionamento utilizzati sono riportati al capitolo 3.4. 3.3.1.

Ottimizzazione in funzione dei costi di installazione ed esercizio Il metodo prevede l'analisi dei costi operativi e del costo d'ammortamento annuali, il dimensionamento ottimale sarà quello che permette di minimizzare la somma dei due costi. Dicosto seguito viene sinteticamente il metodo matematico da utilizzare. Il di un metro di tubazioneillustrato può essere espresso con la seguente relazione:

CP

 d  = 0,353 ⋅ X ⋅   0,025 4

1,5

(1)

Il costo annuo di ammortamento di un metro di tubazione può essere espresso con la seguente relazione:

CA

 d  = 0,353⋅ +( a ⋅ )b+( ⋅ F)⋅ 1 X   0,025 4

1,5

(2)

in cui F è un fattore che esprime il costo delle valvole, fittings, saldature, supporti, costruzione, ecc. (ad esempio se il costo di costruzione è il 150% del costo della tubazione, il costo dei fittings è il 50% del costo della tubazione, mentre il resto dei costi è pari al 250% del costo della tubazione, il fattore F assume il valore di 450/100 = 4,5). Il costo per muovere il fluido all'interno della tubazione è legato solamente al costo relativo alle perdite di carico per attrito (il parametro legato alla dimensione della tubazione). La relazione per valutare il costo annuo per metro di tubazione dovuto ai mezzi di pompaggio/compressione dei fluidi è la seguente:

CF

= 2,84 ⋅ 10 6 ⋅

0,16  µ  ⋅ ⋅ Yy ⋅ (K e / 3600 )   0,001 4,84 2  ρ  ⋅ d  ES ⋅      16,018   0,025 4

 w ⋅ 3 600   453,6 

2,84

(3)

Il costo totale annuo per metro di tubazione è dato dalla somma del costo d'ammortamento (2) e del costo per la movimentazione del fluido (3):

CT

= CA + CF

(4)

Uguagliando a zero la derivata delle equazioni sopra riportate si ottengono le seguenti relazioni valide per il dimensionamento ottimale delle linee per fluido in fase liquida e gassosa:


$


Data

Lug. 1994

Foglio 54 (93)

• fase liquida (moto turbolento, viscosità inferiore a 0,001 Pa s): d = 0,025 4

⋅

0,027  µ  0,169 ⋅   0,0657 ⋅Y y ⋅ K  0,001 ( e /3600 )  ⋅  ρ  0,337  ( ab+ )⋅( + F1 ) ⋅ ⋅ E S X   16,018

 w ⋅ 3 600   453,6 

0,479

(5)

In mancanza di valori fissati per il progetto in esame si possono utilizzare i seguenti valori: YY = 8000 a = ammortamento in 7 anni, 0,143 b = fattore di manutenzione, 0,01 F = 6,75 ES = efficienza della pompa, 0,55 Nelle ipotesi di cui sopra, la formula si semplifica nel seguente modo:

d = 0,1632 5 ⋅

w 0,479 µ 0,027

ρ

0,337

K  ⋅ e  X

0,169

• fase gassosa (moto turbolento) Nel caso di un circuito con compressori alternativi o centrifughi con motrice a gas si ricava: 0,479 0,027  w ⋅ 3 600   µ  ⋅     0,000 553 ⋅Y⋅y⋅ (K t ⋅10 6 1 055,056  0,001 453,6  d = 0,025 4 ⋅ ⋅ 0,337  ⋅S g X (ab+ )⋅( + F1 ) ⋅ ⋅ EE  ρ      16,018 

) 

0,169

(6)

 

In mancanza di valori fissati per il progetto in esame, si possono utilizzare i seguenti valori: YY = 8000 a = ammortamento in 7 anni, 0,143 b = fattore di manutenzione, 0,01 F = 6,75 ES = efficienza del compressore, 0,75 Eg = efficienza della motrice a gas, 0,366 Nelle ipotesi di cui sopra, la formula si semplifica nel seguente modo:

w 0,479 µ 0,027 d = 10,9437 7 ⋅

ρ 0,337

Kt  ⋅  X 

0,169

Nel caso di un circuito con compressori alternativi o centrifughi con motrice elettrica si ricava: 0,479  µ   w ⋅ 3 600  ⋅  453.6   0,001 d = 0,025 4 ⋅ 0,337  ρ   16,018

0,027

 0,0657 ⋅Y y ⋅ K ( e /3600 )  ⋅  abF1 + ⋅ + ⋅ ⋅ E⋅S E g X  ( ) ( ) 

0,169

(7)


$


Data

Lug. 1994

Foglio 55 (93)

In mancanza di valori fissati per il progetto in esame, si possono utilizzare i seguenti valori: YY = 8000 a = ammortamento in 7 anni, 0,143 b F ES Eg

= = = =

fattore di manutenzione, 0,01 6,75 efficienza del compressore, 0,75 efficienza della motrice elettrica, 0,98

Nelle ipotesi di cui sopra, la formula si semplifica nel seguente modo:

d = 0,1554 5 ⋅

w 0,479 µ 0,027

ρ 0,337

K  ⋅ e  X

0,169

3.4.

Criteri d i d imensionamento d elle t ubazioni

3.4.1.

Generalità Le tabelle seguenti danno alcune indicazioni per una scelta ottimale del diametro di tubazioni in linee in acciaio al carbonio. Iconsiderati valori limitecome di perdita di carico unitaria ammessa, velocitàper e degli altri devono preliminari e possono venir modificati motivi diparametri economicità (per essere es. la tubazione sull'effluente reattore dell'Unità Hydrocracker può essere dimensionata per perdite di carico unitarie di 50 kPa/100 m per minimizzare il costo della tubazione in acciaio legato) o per specifiche richieste del Cliente. Qui di seguito vengono inoltre elencate alcune osservazioni da tener presente quando si procede al dimensionamento di una tubazione: 1. Il dimensionamento sarà (salvo diverso criterio a progetto ) basato sulla portata massima normale come desunta dallo schema di processo quantificato e/o dal bilancio materiale e termico dell'Unità. Saranno comunque considerate tutte quelle condizioni transitorie (start up, shut down, rigenerazione e depressurizzazione, ecc.) che possono significativamente influenzare il profilo di pressione. 2. E' generalmente utile preparare uno sketch semplificato del sistema che include la tubazione considerata, dove verrà indicato il profilo di pressione e verrà annotato il risultato delle considerazioni di cui al punto precedente. Lo sketch risulta utile anche per visualizzare l'effetto del battente idraulico sul profilo di pressione usato nel dimensionamento. 3. Il principale fattore utilizzato nella scelta del diametro è la perdita di carico totale disponibile o la perdita di carico unitaria ammissibile, ma anche la velocità è importante. 4. E' buona pratica limitare il diametro di una tubazione a 1" quando questa corre su "piperack" e a 1½" quando corre su "pipeway", mentre diametri 1¼", 2½" e 5" non verranno utilizzati. 5. Le tubazioni hanno, a parità di diametro nominale, un diametro esterno costante. Ciò implica che al variare dello spessore diminuisce il diametro interno e quindi si riduce l'area di flusso. Ciò sarà tenuto particolarmente presente nel dimensionamento di tubazioni in circuiti ad alta pressione o quando è specificato un alto sovraspessore di corrosione. 6. Essendo le considerazioni riportate qui di seguito riferite alla progettazione di impianti "ex novo", criteri meno restrittivi saranno utilizzati nel caso di debottlenecking.


$


Data

Lug. 1994

Foglio 56 (93)

3.4.2.

Tubazioni in fase gassosa (gas e vapor d'acqua) La tabella 3.4.2.a. riporta dei criteri generali per il dimensionamento di tubazioni in fase gassosa mentre nella tabella 3.4.2.b. sono riportati i valori limite delle grandezze ρg⋅v2 e ρg⋅v3 per differenti tipi di servizio.

Tab. 3.4.2.a. - Valori limite per le perdite di carico unitarie e per la velocità Servizio

Mass. ∆Pammissibile

Velocità

kPa/100 m

Limite norm. Limite mass.

Serv. disc.

Gas e vapori Pressione atmosfera <

3

fino 0,7 aMPa (rel)

60 m/s

5

45 m/s

30% Ma

50% Ma

30% Ma

50% Ma

da 0,7 a 3,5 MPa (rel)

15

30 m/s

30% Ma

50% Ma

da 3,5 14 aMPa (rel)

30

20 m/s

30% Ma

50% Ma

da14MPa(rel)

30+0,1%OPinkPa(ass)

10m/s

30%Ma

50%Ma

Aspirazione compressori 0,2% OP in kPa (ass)

Alternativi

10 m/s

7% Ma

-

ma non > di 3 kPa/100 m Centrifughi/Ventilatori

0,5% OP inkPa (ass) ma non > di 7 kPa/100 m

20 m/s

0,05⋅·(p')0,75

Stazioni di compressione

13% Ma

comegasevapori

-

-

Vapor d'acqua Saturo,sotto0,35MPa(rel)

3,3%OPinkPa(ass)

Saturo,da0,35a1,72MPa(rel)

da

10 30

a 30

⋅√d ⋅√d 9 ⋅√d 15,2 ⋅√d

15,2 12

Saturo,sopra1,72MPa(rel)

da

a7 0

Surriscaldato sopra 1,72 MPa (rel)

2,3% OP in kPa (ass)

Surriscaldatosotto1,72MPa(rel)

18,3⋅√d

-

18,3⋅√d

-

18,3⋅√d

-

18,3⋅√d

-

comegasevapori

Legenda: d

diametro nominale, in.

OP pressione operativa

Tab. 3.4.2.b. - Valori limite delle grandezze ρg⋅v2 e ρg⋅v3 Tipologia

1

2

3

ρG⋅v2

660

3000

3750

ρG⋅v3

100000

100000

100000

4 6000 100000

5 15000 200000

in cui la tipologia è così definita: 1)

Recupero vapori da apparecchiature sotto vuoto e da stoccaggi atmosferici

2)

Aspirazione compressori (pressione < 300 kPa)

3)

Uscita separatori


$


Data

Lug. 1994

Foglio 57 (93)

4) Aspirazione compressori (pressione > 300 kPa) Mandata compressori Tubazioni gas con perdite di carico ammissibili limitate o basse pressioni di esercizio (< 1000 kPa) 5)

Ingresso/uscita scambiatore a fascio tubiero (lato mantello) Tubazioni gas con pressione di esercizio > 1000 kPa Tubazioni gas con perdite di carico ammissibili elevate Tubazioni gas in servizio discontinuo

Di seguito sono riportati i valori limite per le perdite di carico unitarie e per la velocità per alcune configurazioni particolari.

Tab. 3.4.1.a. - Valori limite per le perdite di carico unitarie e per la velocità per alcune configurazioni particolari Configurazione

Velocità

∆P

kPa/100m

m/s

Linee testa colonna alta e media pressione

bassa pressione

caldo pass by

173 ⋅ p' 160 + 328 ⋅ d

122

86,5 ⋅ p' 160+ 328 ⋅ d

122

11

unitàvacuum

ρg ρg -

<7%pressionezonadiflash

-

Alimentazione colonna tubazioni con ∆P disponibili (> 170 kPa)

170

122

ρg tubazioni con ∆P disponibili limitati

6 800

122

114+ 394 ⋅ d

ρg

Distribuzione servizi vapor d'acqua

vedi tab. 3.4.2.a.

aria strumenti

vedip.to 3.4.2.2.

gas combustibile: linea monte valvola regolatrice

0,164 ⋅ p'

-

linea valle valvola regolatrice

0,328 ⋅ p'

-

collettore principale

0,164 ⋅ p'

-


$


Data

Lug. 1994

Foglio 58 (93)

3.4.2.1

Linee monte/valle valvole di s icurezza

3.4.2.1.a. Generalità In generale il dimensionamento delle tubazioni entrata/uscita valvole di sicurezza e valvole di sfioro a blow-down si conformeranno alle prescrizioni di ASME B31.3. I dettagli di installazione ed i criteri pertinenti alle valvole di sicurezza e dispositivi di depressurizzazione si adegueranno alle prescrizioni di API RP 520, Part II, e a quanto prescritto dalle ASME. 3.4.2.1.b. Dimensionamento della tubazione di ingresso La tubazione di ingresso include tutti i componenti e fittings compresi nel tratto tra l'ingresso al bocchello nel recipiente protetto e la flangia di accoppiamento all'ingresso della PSV. La prima considerazione da fare è l'adeguamento ai "mandatory requirements" delle ASME, prevedendo un'area d'ingresso non ristretta e valutando la possibile riduzione della capacità di scarico della PSV causata da eventuali dischi di rottura, valvole di blocco o altri componenti. La tubazione di ingresso sarà autodrenante e dimensionata in modo da evitare un'eccessiva perdita di carico, che è causa di "chattering" con conseguente riduzione di flusso e danneggiamento ai giunti delle tubazioni e scarsa tenuta degli accoppiamenti flangiati. Le valvole di sicurezza pilotate possono richiedere considerazioni sul più opportuno punto della presa di pressione per assicurare un appropriato rilevazione della pressione per una operazione stabile della valvola principale quando la perdita di carico in ingresso è elevata. L'API RP 520, Part II e i "nonmandatory requirements" delle ASME e ISPESL limitano la perdita di carico totale, alla portata "rated" della PSV, della tubazione di ingresso come sopra definita al 3% della pressione relativa di scatto. Ovviamente si considereranno le perdite di carico di eventuali dischi di rottura quando si calcolano le perdite di carico. La PSV sarà inoltre posizionata il più vicino possibile alla sorgente di pressione e sarà evitato ogni surdimensionamento della tubazione. 3.4.2.2.c. Dimensionamento della tubazione di uscita Il criterio base per il dimensionamento della tubazione in uscita ed i collettori di raccolta di una o più valvole di sicurezza è che la contopressione, che può esistere o generarsi in ogni punto del sistema, non riduca la capacità di scarico di nessuna delle valvole di sicurezza o altri dispositivi di scarico rapido sotto la quantità minima richiesta per proteggere i rispettivi recipienti e/ o sistemi da sovrapressione. Si dovrà perciò esaminare l'effetto di "superimposed" o "built-up" contropressione sulle capacità di scarico delle valvole. Le tubazioni in uscita saranno quindi dimensionate in modo tale che la "built-up" contropressione generata dal flusso attraverso la valvola interessata non riduca la capacità di scarico di nessun altra PSV che potrebbe scattare contemporaneamente. Quando si utilizzano PSV's tradizionali la contropressione sarà limitata al 10% della pressione di scatto, mentre se la PSV è del tipo bilanciato si possono accettare nei collettori di scarico pressioni più alte. Queste valvole bilanciate (a soffietto, a pistone o pilotate con pilota ventato separatamente) non risentono della contropressione; purtuttavia la loro capacità di scarico si riduce quando la contropressione eccede il 30 ÷50% della pressione assoluta di scatto. Si faccia riferimento all'API RP 520, Part I, ed alle curve del costruttore della PSV per gli effetti della contropressione sulla riduzione della capacità di scarico della PSV al variare della contropressione stessa. In aggiunta la contropressione non dovrà superare il rating tabulato in API Std. 526, che può essere inferiore del rating della flangia di uscita.


$


Data

Lug. 1994

Foglio 59 (93)

In aggiunta al criterio della contropressione, la determinazione della portata da considerare è basilare per il dimensionamento della tubazione in uscita e del collettore di blow-down nel suo insieme. In generale "laterals" e "tailpipes" dalla singola PSV o valvola di depressurizzazione sono dimensionati basandosi sulla portata "rated", consistente cioè con il valore usato per dimensionare la tubazione d'ingresso (vedi API RP 520, Part II). "Common header systems and manifold" in installazioni che comprendono più di una valvola sono normalmente dimensionati sul peggiore caso di contemporaneità. Per la definizione dei termini si veda la Fig. 3.2.2.2.c. Le regole semplici sopra descritte non possono essere compresive di ogni situazione. La buona pratica e l'esperienza deve essere applicata per scegliere la portata più appropriata per ciascun caso (vedasi anche l'ASME Code, Sect. VIII, Div. I, App. M-8). Quando sono stati stabiliti il massimo scarico e la massima contropressione, la scelta del diametro si riduce ad un calcolo di perdita di carico. Calcoli precisi non sono solitamente richiesti. Nel calcolo si possono utilizzare le equazioni isoterme o adiabatiche. L'approccio isotermo è solitamente più conservativo, mentre le equazioni che tengono conto del flusso adiabatico possono eesere preferibili in alcune applicazioni non comuni (ad es. condizioni criogeniche). Se la tubazione opera ad alta pressione, il flusso può essere, in alcune parti del sistema, sonico. La pressione critica all'uscita della tubazione è data dalla seguente equazione:

Pc'

 W ⋅ 36 00 / 0,4536 =  408 ⋅ ( d/ 0,0254 ) 2

−  

Z ⋅ T ⋅ 1,8   M

0,5

  ⋅ 6,895 ⋅ 10 3 

Se la pressione critica è minore della pressione all'uscita della tubazione il flusso è subsonico, altrimenti è sonico.

Fig. 3.4.2.2.c. - Definizione di "Laterals, Tail Pipes, Common Header & Manifold" 3.4.2.2.

Linee di distribuzione aria strumenti Il collettore di distribuzione principale dovrebbe essere di diametro superiore od uguale a DN 40. Gli stacchi di distribuzione aria strumenti vanno invece dimensionati come indicato nella tabella 3.4.2.2.


$


Data

Lug. 1994

Foglio 60 (93)

Tab. 3.4.2.2. - Stacchi di distribuzione aria strumenti Numero di prese 1÷5 15

DN 3.4.3.

6÷10 20

11÷15 25

16÷20 40

Fase liquida La tabella 3.4.3.a. riporta dei criteri generali per il dimensionamento di tubazioni in fase liquida mentre nella tabella 3.4.3.b. sono riportati i valori limite delle grandezze ρg⋅v2 e ρg⋅v3 per differenti tipi di servizio. Viene inoltre allegata una figura (Fig. 3.4.3.a.) che può aiutare a determinare un diametro preliminare per liquidi in regime di moto turbolento per moto a gravità, aspirazione e mandata pompa.

Tab. 3.4.3.a. - Valori limite per le perdite di carico unitarie e per la velocità Servizio

Velocità Mass. ∆p ammissibile kPa/100m Limite norm. Limite mass.

Scarico per gravità Aspirazione pompa Mandata pompa Mandata pompa (press.>5 MPa)

0,25⋅(m3/h)0,2 0,50⋅(m3/h)0,2 0,90⋅(m3/h)0,2 0,90⋅(m3/h)0,2

5 10 50 100

1,4 2,3 4,6 4,6

Tab. 3.4.3.b. - Valori limite delle grandezze ρl⋅v, ρl⋅v2 e ρl⋅v3 Tipologia

ρi⋅v ρi⋅v2 ρi⋅v3

1 3000

2 3000

600

3000

100000

100000

3 3000 6000 100000

4 3000 15000 200000

in cui la tipologia è così definita: 1)

Linee di trasferimento in gravità Linee di trasferimento liquido saturo a bassa pressione

2)

Linee di aspirazione pompa Linee di trasferimento liquido saturo a media pressione

3)

Mandata pompa fuori dei limiti dell'unità d'impianto Linee di trasferimento liquido con perdite di carico limitate o a bassa pressione Ingresso/uscita scambiatori

4)

Mandata pompa entro i limiti dell'unità d'impianto Linee di trasferimento liquidi con perdite di carico disponibili o servizi discontinui

Di seguito sono tati i valori limite per le perdite di carico unitarie e per la velocità per alcune configurazioni particolari.


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Data

Lug. 1994

Foglio 61 (93)

Fig. 3.4.3.a. - Dimensionamento preliminare tubazioni


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Data

Lug. 1994

Foglio 62 (93)

Nel sistema di distribuzione servizi come quello dell'olio diatermico le perdite di carico sono fissate a priori. La perdita di carico totale messa a disposizione è 0,1 MPa; essa va ripartita tra:

• scambiatore (generalmente 0,05 MPa); • perdite di carico di linea (generalmente 0,02 MPa); • valvola di regolazione (30% delle perdite di carico a disposizione: 0,03 MPa) Tab. 3.4.3.c. - Valori limite di velocità e perdite di carico unitarie per alcune configurazioni particolari Configurazione

∆P kPa/100 m

Velocità, m/s Limite norm. Limite mass.

Linee testa colonna uscita condensatore totale (bassa press.) uscita condensatore (alta/media press.)

Alimentazione ribollitore

5

0,5

-

10

1,0

-

vedi p.to3.4.3.2.

-

-

Distribuzione servizi

Linee acqua di raffreddamento:

subcollettori collettori

0,35⋅(m3/h)0,2 -

35 10

3,5 3,5

Olio combustibile:

Le tubazioni olio combustibile sono normalmente dimensionate su una por tata pari al 15 fabbisogno del forno alla duty di design (il 50% viene riciclato al serbatoio). La temperatura sarà tale da garantire min. 3,5°E (25 cSt) al bruciatore. Indicativamente (per una massa volumica di 900 kg/m3 ed una viscosità di 25 cSt) si seguenti size: fino a: 5 m3/h 1½" 10 m3/h 2" 25 m 3/h 3" 70 m 3/h 4" 3.4.3.1.

Sistema antincendio Le norme NFPA suggeriscono di utilizzare per il calcolo delle perdite di carico nei sistemi di distribuzione acqua antincendio di una formula speciale chiamata "Hazen-William's equation": in genere l'uso di tale equazione porta ad un progetto più conservativo rispetto alle formule indicate al capitolo 2.3 di questo criterio. Per maggiori dettagli si faccia riferimento a: NFPA 13 para NFPA 15 para NFPA 11 para

3.4.3.2.

7,4,1 Appendix-A 2,4,6

FireWater FireWater Foamsolution

Linee di alimentazione liquido a ribollitore (circolazione naturale) La perdita di carico deve essere inferiore a 3,5 kPa/100m. Si ricorda che la linea di alimentazione ribollitore a circolazione naturale deve essere dimensionata anche considerando nel dimensionamento il ∆P della linea di ritorno in colonna dal ribollitore stesso.


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Data

Lug. 1994

Foglio 63 (93)

3.4.3.3.

Linee aspirazione pompe alternative Per pompe alternative, oltre a quanto sopra definito, va considerato come parametro dimensionante anche il termine definito come "acceleration head" (per le pompe rotative e centrifughe il valore dell'acceleration head è pari a zero). In mancanza di tutti i dati necessari, si determina il diametro della tubazione in aspirazione alle pompe alternative moltiplicando il valore della portata di progetto per un coefficiente pari a 1,6. Per un calcolo rigoroso secondo l'Hydraulics Institute il termine "acceleration head" può essere determinato utilizzando la seguente formula:

ha

=

(L tot ⋅ vn⋅ g ⋅ COST1) COST2 ⋅ GN

in cui: COST1

= 0,200

pompe simplex a doppio effetto 0,200 pompe duplex a singolo effetto 0,115 pompe duplex a doppio effetto 0,066 pompe triplex a singolo e doppio effetto 0,040 pompe quintuplex a singolo e doppio effetto

COST2

= 1,4

0,028 pompe septuplex a singolo(acqua e doppio effe tto per liquidi quasi non comprimibili deareata) 1,5 ammine, glicoli ed acqua 2,0 idrocarburi 2,5 liquidi relativamente comprimibili (olio diatermico, etano)

(1)

Il termine di acceleration head riduce l'NPSH disponibile per la pompa. Nel caso il valore dell'acceleration head risulti eccessivo si può:

• • • •

ridurre la lunghezza della linea in aspirazione pompa aumentare il diametro della linea di aspirazione per ridurre la velocità diminuire la velocità della pompa aumentando la capacità del pistone aumentare il numero delle teste pompanti (una triplex ha un valore della COST 1 minore di una duplex, ecc.)

degli smorzatori di pulsazioni sulla linea di aspirazione, in prossimità del bocchello • installare di aspirazione della pompa. L'installazione di uno smorzatore di pulsazione permette di ridurre la lunghezza L tot a ca. 5÷15 diametri nominali. In generale per ridurre le perdite di carico sulle linee in aspirazione pompa si consiglia di seguire i seguenti criteri:

• la tubazione in aspirazione dovrebbe essere almeno uno o due diametri maggiore del bocchello di aspirazione della pompa

• la linea di aspirazione dovrebbe essere la più corta possibile con il minor numero di curve ed altri elementi di linea

• le riduzioni eccentriche dovrebbero essere installate vicino al bocchello della pompa con la parte piana in alto al fine di evitare sacche di vapore o gas

• prevedere sempre smorzatori di pulsazione


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Data

Lug. 1994

Foglio 64 (93)

• per linee di alimentazione di due o più pompe operanti simultaneamente, cercare di dimensionare il collettore di distribuzione in modo da ottenere come velocità media la stessa relativa ai rami di alimentazione delle pompe stesse al fine di minimizzare le accelerazioni. 3.4.3.4.

Flusso di liquido discendente in tubazioni verticali Il parametro che permette il dimensionamento della tubazione per il tipo di flusso scelto è il numero di Froude:

Fr

=

v gn ⋅ d

(1)

Per valori del numero di Froude minori di 0,31, il flusso permette la liberazione del gas trascinato; per valori superiori a 1,2, il flusso è stabile e il gas viene trascinato con il liquido. Per valori del numero di Froude compresi tra 0,31 e 1,2 il flusso è instabile: si possono verificare fluttuazioni in quanto la resistenza alla risalita del gas trascinato è paragonabile alle forze gravitazionali. Per prelievi laterali da una colonna di frazionamento (o da recipienti) con possibilità di trascinamento di gas, oltre che a verificare il numero di Froude, si può prevedere sul punto più alto della tubazione di scarico una linea di sfiato collegata con la colonna stessa (o al separatore). 3.4.4.

Tubazioni in fase mista Nel caso di dimensionamento di linee con fase mista, l'approccio è più complesso. La fase mista può avere un rapporto liquido/vapori costante (come in scarichi che trascinano del liquido) o un rapporto liquido/vapori variabile, come nelle linee con fluido che al diminuire della pressione vaporizza ulteriormente. In ambedue i casi il calcolo della perdita di carico usualmente implica un approccio passo passo o ripetitivo. La procedura di calcolo è la seguente: a. Si valutano il rapporto liquido/vapori o le proprietà fisiche di ciascuna fase o condizioni date o assunte di pressione ed entalpia (usualmente l'entalpia è considerata costante/flusso isoentalpico) per un primo tratto, usualmente (P' 1-P'2)/P'1<5% b. Si calcola il tipo di moto. c. Si calcola la perdita di carico. d. Alla nuova pressione si calcolano o le proprietà medie del tratto se molto differenti da quelle assunte o le proprietà per il calcolo delle perdite di carico del tratto successivo. In Tab. 3.4.3.a. sono riportati i valori limite delle grandezze servizio.

Tab. 3.4.4.a. Tipologia

ρg⋅v2 ρg⋅v3

ρb⋅v2 e ρb⋅v3 per differenti tipi di

Valori limite delle grandezze ρb⋅v2 e ρb⋅v3 1 6000 100 000

2 15000 200 000

3 6000 -

4 1500 -

5 1000 -


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Data

Lug. 1994

Foglio 65 (93)

In cui: 1) Tubazioni con perdite di carico limitate o a bassa pressione 2) Tubazioni con perdite di carico disponibili o servizi discontinui 3) Ingresso/uscita scambiatori Ingresso separatori orizzontali/verticali con demister 4) Ingresso separatori verticali senza dispositivi di distribuzione 5) Ingresso separatori orizzontali senza dispositivi di distribuzione Di seguito (Tab 3.4.3.b.) sono riportati i valori limite delle velocità e perdite di carico unitarie per alcune configurazioni particolari.

Tab. 3.4.4.b. - Valori limite di velocità e perdite di carico unitarie per alcune configurazioni particolari Configurazione

Velocità m/s

∆P kPa/10m 0

Colonna uscita parziale (alta e condensatore media pressione)

86 ⋅ p' 53+1 09 ⋅ d

-

uscita condensatore parziale (bassa pressione)

43 ⋅ p' 53+1 09 ⋅ d

-

3

-

ritorno da ribollitore a circolazione naturale (non di tipo Kettle) ritornodaribollitoreacircol.forzata 3.4.4.1.

10

-

Linee orizzontali/verticali Modificando il diametro della tubazione e quindi le velocità delle fasi liquida e gassosa, si può modificare il tipo di moto che si dovrebbe instaurare nella tubazione stessa. Non esiste un criterio generale per definire univocamente il tipo di moto più adatto, ma va scelto, caso per caso, in funzione del servizio richiesto. Poichè variazioni delle portate totali del fluido o variazioni del rapporto liquido/gas incidono direttamente, a parità di diametro, sul tipo di moto, è necessario analizzare tutti i casi di marcia compresi quelli di marcia a minimo carico. Tuttavia si dovrebbe, in ogni caso, cercare di evitare il tipo di moto a slug in quanto produce variazioni di pressione "pulsanti" che potrebbero avere ripercussioni sul sistema di controllo. Generalmente si ha flusso anulare o misto se la velocità è approssimativamente :

v≥

60 ⋅ 0,304 8 ρb ⋅ 0,624 3

(1)

Il tipo di moto va comunque verificato con i metodi descritti al paragrafo 2.3.4.


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Data

Lug. 1994

Foglio 66 (93)

3.4.4.2.

Velocità di erosione Le reti di raccolta, le linee di processo in fase mista, i collettori e le altre linee di trasferimento devono essere dimensionate tenendo anche conto della velocità del fluido. La velocità, in ogni caso, deve essere inferiore alla velocità erosionale espressa come:

ve

=

c

ρb

⋅ 0,304 8

(1)

16,018 dove c è una costante che assume i seguenti valori a seconda del tipo di servizio:

• servizio continuo 100 • servizio discontinuo

125

Se si prevede la presenza di sabbia o altro materiale erosivo il parametro c va dimezzato. La massa volumica della fase mista può essere calcolata con la seguente formula:

 p'  + 2,7 ⋅ q' g ⋅35,31 ⋅ S ⋅  p'    g  q'l ⋅6,289 ρb =  6,895   6,895   p'  + q' g ⋅35,31 198,7 ⋅  ⋅ ⋅ +( t 1,8+ 32⋅ 460) z  6,895  q'l ⋅6,289 12 409 ⋅ S ⋅ 

3.4.4.3.

(2)

Linee di r itorno dai ribollitori Il dimensionamento della linea di ritorno in colonna dai ribollitori a circolazione naturale deve essere effettuato tenendo conto della geometria dell'intero sistema (alimentazione al ribollitore, perdite di carico del ribollitore, ritorno in colonna, altezza del ribollitore da terra, altezza dei bocchelli ingresso/uscita colonna). In ogni caso il tipo di moto deve essere tale (per tutti i casi di marcia) da non ricadere nel moto a slug, ad onda ed a schiuma.

3.4.4.4.

Linee di uscita forno carica vacuum Il metodo per il calcolo del diametro delle "transfer line" di colonne di distillazione atmosferica e sotto vuoto prevede:

• dimensionamento preliminare per diametri crescenti, individuazione di uno sketch e calcolo della lunghezza equivalente della linea;

• suddivisione della linea in tronchi e calcolo della perdita di carico e velocità alle proprietà medie del tronco;

• verifica che non venga superata la perdita di carico massima totale ammissibile e della velocità critica in uscita forno. In caso di superamento dei limiti sopraddetti si variano i diametri prefissati e si ripete il calcolo. La velocità critica della fase mista può essere stimata con la formula seguente:

  x g + (1 − x g ) ρ v / ρ L ρ'/6,895   v crit.tp = 0,304 8 ⋅ 80,57 ⋅ ρ c ⋅ 0,06243  x + (1 − x )( ρ / ρ ) 2 0,11089  g v L  g 

(1)


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Data

Lug. 1994

Foglio 67 (93)

mentre la velocità del bifasico è stimata con la formula seguente:

v tp

=

  xg 1− xg  ⋅ 0,3048 ⋅  + 0,06243 0,06243 ρ ⋅ ρ ⋅ d ⋅ 8,454  g  g

w / 0,4536 2

(2)

Non dovrà comunque venir superata alla portata massima normale ed al minimo carico in nessun punto la velocità di 70÷80 m/s in "transfer line" di colonna atmosferica e 100 ÷120 in "transfer line" di colonna sotto vuoto. Dovrà inoltre essere verificato alla massima e minima portata il tipo di moto. Nel caso di lavorazione di grezzi naftenici (numero di neutralizzazione > 0,5 mg KOH/g) i valori massimi di velocità di cui sopra si riducono a 50÷60 m/s e 70÷80 m/s rispettivamente. Si tenga comunque presente che il dimensionamento finale è fatto congiuntamente alle Unità Tecniche FORN (per verifica della massima pressione uscita forno) e TUB (per verifica degli stress della tubazione). 3.4.4.5.

Linee condensa Un caso particolare di tubazioni con fase mista a vaporizzazione crescente è il caso delle linee di raccolta del condensato. Si allega un diagramma che può aiutare a determinare un diametro preliminare in funzione della pressione a monte valvola/scaricatori di condensa e pressione al limite di batteria o ricevitore condensati. Il sistema va comunque verificato in funzione del planimetrico di distribuzione e dei battenti idrostatici coinvolti.

3.4.5.

Altri criteri per configurazioni particolari

3.4.5.1.

Fenomeni di vibrazione Quando le unità di processo e le relative apparecchiature sono di grandi dimensioni o lavorano con elevate pressioni differenziali possono sorgere problemi legati alle vibrazioni: l'esperienza ha dimostrato che nei sistemi di tubazioni di trasferimento gas comprendenti valvole di controllo si possono verificare delle rotture a fatica a causa di eccessiva vibrazione. I sistemi di tubazioni che per la loro dimensione richiedono un attento esame al fine di limitare i problemi di vibrazione sono quelli in cui sono presenti valvole di regolazione ed in cui: a. la linea a valle ha un diametro di DN 400 o maggiore; la portata è maggiore di 25 kg/s; il rapporto della pressione assoluta a monte rispetto alla pressione assoluta a valle della valvola è maggiore di 3. b. la linea a valle ha un diametro da DN 200 a DN 350; la velocità del fluido a valle della valvola è maggiore del 50% rispetto alla velocità del suono (v > 0,5 Ma); il rapporto tra la pressione assoluta a monte e quella a valle della valvola è maggiore di 3.


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Data

Lug. 1994

Foglio 68 (93)

Fig. 3.4.4.5. Dimensionamento preliminare tubazioni condensa


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Data

Lug. 1994

Foglio 69 (93)

c.

-

la linea a valle ha un diametro minore di DN 200 ma è forgiata o collegata ad una linea con diametro da DN 200 o più grande; la velocità a valle della valvola è maggiore del 50% della velocità del suono (v > 0,5 Ma);

-

il rapporto tra la pressione a monte (in valore assoluto) e quella a valle della valvola è maggiore di 3. d. sono presenti collegamenti a "T" con diametro da DN 400 o più grande; la portata è maggiore di 25 kg/s; la velocità è prossima a quella del suono (v > 0.9 Ma). Problematiche di forti vibrazioni si hanno specificatamente negli impianti Hydrocracker e precisamente:

• nelle tubazioni monte/valle delle PSV del circuito di reazione; • nella linea di spillback della pompa di carica; • nelle tubazioni di processo, dei sistemi ausiliari, degli stacchi della strumentazione sui compressori di make-up;

• nella valvola di trasferimento dal separatore alta pressione al separatore bassa pressione e relativa tubazione a valle;

• nella tubazione di iniezione dell'acqua di lavaggio nel condensatore effluente reattore; • nella valvola di spillback terzo stadio compressore di make-up; Le tecniche normalmente usate per minimizzare i problemi legati alle vibrazioni sono:

• sulla tubazione di spill-back e by-pass caldo della pompa di carica si installa un "choke tube" o equivalente, per assorbire la maggior parte della perdita di carico, suddividendola negli n orifizi di cui è costituito.

• sulle pompe alternative di iniezione condensa e DMDS si installa uno smorzatore di pulsazioni anche sulla aspirazione;

• le valvole di regolazione con alto ∆P (ad es. valvola di depressurizzazione circuito di reazione, spillback 3° stadio compressore di make-up, valvola di livello tra separatore alta pressione e separatore bassa pressione) sono normalmente ad angolo e di tipo tale da minimizzare il rumore;

• nelle tubazioni a valle delle valvole di cui sopra nonchè a valle delle PSV che scaricano dal circuito di reazione e tubazioni del compressore di make-up, le tubazioni avranno un andamento il più possibile rettilineo, si eviteranno curve a 90° in sequenza e la supportazione sarà particolarmente adatta ad assorbire le vibrazioni;

• stacchi di dreni e prese campione, strumenti di pressione, ecc. saranno min. 2". Stacchi di size inferiore saranno particolarmente rinforzati e le saldature soggette a particolari verifiche.

3.4.5.2. Colpo d'ariete Quando una tubazione in cui fluisce un liquido viene improvvisamente chiusa (chiusura di una valvola automatica di blocco) si ha un istantaneo aumento di pressione dovuto alla decelerazione del fluido.


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Data

Lug. 1994

Foglio 70 (93)

Teoricamente, essendo il fluido incomprimibile ed il tubo non deformabile, l'aumento di pressione è infinito. In pratica, la pressione aumenta fino ad un valore finito in quanto parte dell'energia viene assorbita dalla deformazione elastica della tubazione. L'equazione per il calcolo della massima pressione raggiungibile è la seguente:

h wh

=

a⋅v gn

(1)

in cui a è la velocità di propagazione dell'onda, espressa in m/s, che si calcola con l'equazione seguente:

a=

k/ρ k d ⋅ 1 000 1+ ⋅ E s

(2)

Per tubazioni in acciaio al carbonio la velocità di propagazione dell'onda è pari a circa 920 m/s. Nella tubazione si crea una pressione pari a quella calcolata con la formula (1) se il tempo di interruzione del flusso (tempo di chiusura della valvola) è inferiore al periodo di risonanza proprio della tubazione τ che può essere calcolato come segue:

τ=

2 ⋅L a

(3)

Se il tempo in cui il flusso viene annullato è superiore al periodo di risonanza proprio della tubazione τ, la pressione massima raggiunta nella tubazione sarà inferiore a quella calcolata con la formula (1) in quanto parte dell'energia dell'onda diretta viene annullata dall'onda riflessa. Per una descrizione più completa del fenomeno e per un calcolo più rigoroso dell'aumento di pressione si fa riferimento alle equazioni di Allievi (vedere Angus). In linea approssimativa, per evitare pericoli di sovrappressione dovuti alla chiusura rapida di valvole automatiche di blocco, si tenga presente che:

• il tempo di chiusura di valvole fino ad un diametro di DN 600 dovrebbe essere superiore a 15 s;

• il tempo di chiusura di valvole di diametro superiore a DN 600 dovrebbe essere superiore a 30 s;

• sono sconsigliati attuatori pneumatici a causa della alta velocità di chiusura. 3.4.5.3.

Cavitazione La cavitazione è il fenomeno della formazione e scomparsa improvvisa di bolle di vapore nel flusso di liquido. Tali bolle di vapore possono formarsi in qualsiasi punto della vena fluida, punti in cui la pressione si riduce ad un valore inferiore alla tensione di vapore del liquido stesso. Le zone di bassa pressione possono aversi a causa di aumenti localizzati della velocità, in accordo all'equazione di Bernoulli (vortici, improvvise restrizioni/allargamenti della tubazione, modifica improvvisa della direzione del flusso, colpi d'ariete). La scomparsa della bolla di vapore avviene quando questa viene trasportata in una zona in cui la pressione è superiore alla tensione di vapore. La scomparsa improvvisa delle bolle di vapore provoca come conseguenza:

• rumore


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Data

Lug. 1994

Foglio 71 (93)

• vibrazioni • erosione • corrosione (pitting). Nel dimensionamento delle linee può essere utile tenere conto del coefficiente di cavitazione:

σc =

p'−p' v

ρ ⋅ v2 ( 2 ⋅ gn )

(1)

I valori del coefficiente per incipiente cavitazione sono tipici per le differenti geometrie delle tubazioni ed elementi di linea. Come guida si possono utilizzare i seguenti valori del coefficiente di cavitazione:

• valori tra 1 e 2,5 per elementi di linea standard • valori tra 0,2 e 0,5 per elementi di linea con profilo "aerodinamico" Dalla formula (1), inserendo il valore guida del coefficiente di cavitazione, può essere ricavato il valore della massima velocità ammissibile per flusso di liquido al punto di ebollizione al fine di evitare problemi di cavitazione:

v=

3.4.5.4.

p'−p' v ρ ⋅ σ c / ( 2 ⋅ gn )

(2)

Stacchi di tubazioni per liquidi da collettori di distribuzione Gli stacchi delle tubazioni per fase liquida andrebbero previsti sulla parte inferiore dei collettori principali al fine di evitare trascinamenti di vapori. Gli stacchi dovrebbero essere dimensionati secondo la seguente relazione:

Fr =

3.4.5.5.

v gn ⋅ d

≥ 1,2

(1)

Sistemi di collettori con fluido monofasico In un sistema formato da un collettore principale di distribuzione, rami secondari e collettore di raccolta, la portata in ciascun ramo sarà differente, a parità di diametro, in relazione alle variazioni della pressione lungo i collettori stessi dovute alle perdite di carico. Perciò, nel progettare un sistema complesso di distribuzione è necessario valutare con cura la distribuzione del flusso attraverso i differenti rami. Si possono individuare in linea di principio tre tipi di sistemi di distribuzione:

• tipo 1 : ingresso ed uscita su lati opposti • tipo 2 : ingresso ed uscita dallo stesso lato • tipo 3 : ingresso ed uscita simmetrici.


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Data

Lug. 1994

Foglio 72 (93)

t1i p o

t2i p o

Il parametro normalmente utilizzato per la verifica della maldistribuzione del flusso è il rapporto tra il fattore delle perdite di carico cinetico (legato alla velocità del fluido) nel collettore di distribuzione e di raccolta, e la perdita di carico nel ramo secondario espresso come:

 ρ ⋅ v2    / ∆P  2 

(1)

Normalmente sono accettabili valori di tale rapporto tra 20 e 40.

3.4.5.6.

Oltre a questo parametro, un secondo fattore dimensionante è il rapporto tra diametro e lunghezza del collettore di distribuzione e di raccolta. Per rapporti L/d minori di 150, poichè la perdita di carico nei collettori di distribuzione è relativamente piccola, si preferisce il tipo con ingresso/uscita sullo stesso lato rispetto a quello con ingresso/uscita contrapposti. Per rapporti L/d tra 150 e 180 i collettori di distribuzione con ingresso/uscita contrapposti e sullo stesso lato hanno comportamenti similari. Per rapporti L/d maggiori di 180 si preferisce il collettore di distribuzione di tipo con ingresso/uscita contrapposti in quanto diventano significative le perdite di carico nei collettori di distribuzione stessi rispetto a quelle nei rami secondari. L'aumento del diametro dei collettori di distribuzione e raccolta migliora in ogni caso la distribuzione del fluido nei rami secondari riducendo le perdite di carico nei collettori stessi. Distributori tramite tubi forati Si può preliminarmente stimare un'area totale dei fori pari alla sezione del tubo se questo è a "T", pari invece alla metà della sezione se il distributore è rettilineo. Di seguito viene riportato un criterio per il dimensionamento delle linee di distribuzione tramite tubi forati in grado di garantire una distribuzione uniforme del fluido (coefficiente di maldistribuzione minore del 5%). La scelta del numero e del diametro dei fori può essere effettuata secondo i seguenti criteri (perdita di carico attraverso i fori pari a 10 volte la perdita di carico nel distributore):

• il diametro minimo dei fori è pari a 10 mm • il diametro massimo dei fori è pari a 0,2 volte il diametro del distributore


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Data

Lug. 1994

Foglio 73 (93)

• il rapporto tra il diametro dei fori ed il diametro del distributore è pari a 0,15 - 0,20 (per una perdita di carico nei fori pari a 10 volte quella del distributore; per perdite di carico nei fori pari a 100 volte quelle del distributore, si può utilizzare per il rapporto tra diametro del foro e del distributore un valore inferiore a 0,1)

• il passo dei fori deve essere almeno pari ad un diametro dei fori stessi • è preferibile utilizzare molti fori di piccolo diametro che pochi fori di grosso diametro • nel caso si utilizzino asole anzichè fori la larghezza delle asole deve essere almeno 10 mm. Al fine di diminuire le perturbazioni del moto in ingresso al distributore vanno ridotti al minimo in prossimità di quest'ultimo curve, restrizioni ed altri elementi di linea. Di seguito viene riportata la procedura per il dimensionamento del distributore forato:

• Fissare come primo tentativo il diametro del tubo forato pari a quello della linea di alimentazione

• Calcolare il numero di Reynolds • Calcolare il fattore di attrito f F utilizzando la formula di Colebrook semplificata per tubi in acciaio commerciali.

• Calcolare il termine E , energia cinetica per unità di volume, utilizzando la seguente relazione:

Ek

k

( ) ⋅) v ⋅ 3,28  γ   (ρ /1 6,018 = 6,897 ⋅  ⋅  144   2 ⋅ ( gn ⋅ 3,28)

2

  

(3)

in cui γ è un fattore adimensionale di correzione per la velocità che assume il valore 1,1 per flusso turbolento e 2,0 per flusso laminare.

• Calcolare la variazione di pressione lungo il tubo perforato secondo la seguente relazione:  48⋅ ⋅ fF⋅ (L ⋅ 3,28 J )  ∆pp = 6,897 ⋅  − 1 ⋅ Ek (4)  γ ⋅ ( d ⋅ 39,37)  in cui J viene calcolato come: J

  1  = 0,337 8 +  1,334 6 t  n + 1,1358 

(5)

essendo nt il numero dei fori nel distributore. Come valore di primo tentativo si può assumere per J il valore di 0,35.

• Calcolare il valore delle perdite di carico ∆p0 attraverso i fori moltiplicando per 10 il valore più grande tra ∆pp ed Ek. Se il valore di ∆pp è minore di 1,72 kPa assumere ∆pp=1,72 kPa. • Calcolare l'area totale dei fori secondo la seguente formula:   ( w ⋅ 3 600 ⋅2,205 )  A 0 = 0,645 ⋅ ⋅10 -3⋅ 0,415  (6)  C / 16,018 p 0,145 ⋅ ρ ⋅ ∆ ⋅ ( ( ) ) 0   in cui C è il coefficiente di flusso attraverso un orifizio che viene ricavato dalla figura A-20 del Crane. Come valore preliminare del coefficiente C può essere assunto 0,6.


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Data

Lug. 1994

Foglio 74 (93)

• Scegliere il diametro ed il numero dei fori in accordo a quanto riportato all'inizio di questo paragrafo.

• Calcolare il fattore R e/nt. Se tale valore è inferiore a 4 000 scegliere un nuovo valore del coefficiente C (passo 7 di questa procedura di calcolo) utilizzando il valore trovato di Re/n t. J (passo 5 di questa procedura) ed iterare fino a convergenza.

• Definito il valore del numero dei fori, procedere alla verifica del fattore

La convergenza può essere accettata per differenze tra valore fissato e valore calcolato di J minori del 10%. La maldistribuzione del fluido nel distributore può essere calcolata mediante la seguente relazione:



%maldistribuzione = 100 ⋅  1 −



∆p 0 − ∆p p   ∆p 0 

(8)


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Data

Lug. 1994

Foglio 75 (93)

4.

ESEMPI DI APPLICAZIONE DEI CRITERI DI DIMENSIONAMENTO

4.1.

Introduzione Di seguito sono riportati alcuni esempi per l'applicazione dei criteri per il dimensionamento delle linee di processo: • aspirazione sistema di compressione ciclo frigorifero (stadio bassa pressione); • sistema di frazionamento GPL/gasolina; • sistema di compressione gas associato (campo olio). Per ciascun esempio di calcolo vengono riportati:

• lo schema semplificato con l'indicazione delle correnti; • la tabella con i dati di processo; • la tabella con le grandezze caratteristiche del moto del fluido di processo. 4.2.

Sistema di compressione ciclo frigo

Fig. 4.2.a. - Schema di flusso sistema compressione ciclo frigo


$


Data

Lug. 1994

Foglio 76 (93)

Tab. 4.2.a. - Dati di processo Str.

Tipodiservizio

Fase

DN

gas

Temp.

250

Press.

Portata

Densità

Visc.

(Peso Mol) kg/m3

°C

kPa

kg/h

50

412

8 730

cP

(29,5)

0,01

1

ingresso separatore 200-V-03

2

uscitaacquada200-V-03

3

aspirazionepompa

4

uscitagasda200-V-03

gas

5

sfiorointorcia

gas

6

aspirazionecompressore

7

valvoladisicurezza

gas

150

65

619

13670

(37,1)

0,01

8

mandatapompa

liquido

100

50

980

43172

756

0,55

liquido liquido

51 164 50

liquido

50

150 200

50 50

150

gas

392 392

200

50

0,45

(29,5)

7937

324

0,55

756

8730

392

0,47

989

43172

392

50

785

7992

0,01

(29,5)

8730

0,01

(29,5)

0,01

Tab. 4.2.b. - Grandezze caratteristiche del tipo di moto Str.

Tipodiservizio

v m/s

1

ingressoseparatore200-V-03 10,5

2

uscitaacquada200-V-03

3

aspirazione pompa

4

uscitagasda200-V-03

5

sfioro in torcia

6


7

valvoladisicurezza

8

mandatapompa

1,0 0,8 17,0 27,2

ρ⋅v

ρ⋅v2

ρ⋅v3

∆p unit

Leq.

kg/(m2⋅s)

kg/(m⋅s2)

kg/s3

kPa/100m

m

3295

34754

1028

1063

605 -

20,9 24,2 1,8

-

1102 486

7,9 22,2

21015

4,3

3032

82559

14,7

1511

150

390

1234

31520

-

4640

112255

1368

2484

4502

250

2,5

5,2 22,2 20,8

∆p tot.. kPa 19,8

33,3 150

3,7

200

8,6

250

36,8

250 80 350

13,0 18,2 72,9


$


Data

Lug. 1994

Foglio 77 (93)

4.3.

Sistema di frazionamento GPL/gasolina

Fig. 4.3.a. - Schema di flusso sistema di frazionamento GPL/gasolina


$


Data

Lug. 1994

Foglio 78 (93)


Tipodiservizio

Fase

gas

DN

Temp.

Press.

mm

°C

kPa

250

143

1680

Portata

Densità

Visc.

(Peso Mol) kg/m3

kg/h 672

cP

(38,1)

0,01

1

Ingresso colonna

2

Testacolonna

gas

250

77

1630

97721

(50,9)

0,01

3

By-passcaldo

gas

100

77

1620

8480

(50,9)

0,01

4

Uscita condensatore

liquido

gas

84 449

150

55

1540

liquido gas

575

1 680

(32,7)

96 041 80

6

Aspirazionepompa

liquido

250

55

1540

96041

485

0,1

7

Mandatapompa

liquido

200

55

1830

96041

485

0,1

8

Prodottoastoccaggio

liquido

150

55

9

Riflussoditesta

liquido

150

55

10

Prodottodifondo

liquido

150

208

11

Alimentazioneribollitore

liquido

12

Vaporidaribollitore

gas

300

208

1660

73260

(84,6)

0,01

13

Ritornoliquidoincolonna

liquido

200

208

1660

73260

625

0,2

14

Sfioroablow-down

gas

80

55

1540

3360

(49,1)

0,01

15

Hotoilaribolllitore

liquido

200

295

670 163440

838

0,43

16

Hotoildaribollitore

liquido

200

225

620 163440

887

0,70

1830

1680

28361

(32,7)

0,1

Sfioroincondensabili

204

1540

0,01

485

5

350

55

0,35

485

0,01

0,1

1680

67680

485

0,1

1660

55080

625

0,2

1660 146520

625

0,2


$


Data

Lug. 1994

Foglio 79 (93)


Tipodiservizio

ρ⋅v

v

ρ⋅v2

2

m/s

kg/(m ⋅s) -

ρ⋅v3 2

kg/(m⋅s ) 400

∆p unit

∆p tot..

Leq.

3

kg/s 400

kPa/100m m 1,3 150

kPa 2,1

1

Ingresso colonna

1,0

2

Testa colonna

17,9

-

9 200

165 100

23,3

50

12,2

3

By-pass caldo

9,6

-

600 2

24 900

19,5

100

20,1

4

Uscitacondensatore

4,1

-

5600

5

Sfioroincondensabili

4,9

-

6

Aspirazione pompa

1,0

-

7

Mandata pompa

1,6

-

8

Prodotto a stoccaggio

0,8

-

9

Riflusso di testa

2,0

-

10

Prodotto di fondo

1,2

-

11

Alimentazioneribollitore

12 13

Vaporidaribollitore Ritornoliquidoincolonna

14

Sfioroablow-down

15

Hotoilaribolllitore

1,6

-

2200

3600

8,1

130

10,6

16

Hotoildaribollitore

1,5

-

2100

3200

8,0

130

10,5

0,7 7,6 1,0

-

6,6

-

270

2040 600 1200

7900

4,1 2,1 12,9

2,1 4,6

150 150

4,8

15500 580

150

1,6

240

5,9

100

8,8

180 1

330

16,7

120

1,3 4,6

650 3

960

50

4,7

540 160 2

330 860 1

32,2

2200

520 310 1

-

-

22800

450

2,5 13,5

300 0,7

14,5 80

70 50 100

0,6 3,0 1,1 12,9


$


Data

Lug. 1994

Foglio 80 (93)

4.4

Sistema compressione gas

Fig. 4.4.a. - Schema di flusso sistema di compressione gas


$


Data

Lug. 1994

Foglio 81 (93)


Tipodiservizio

Fase

DN

Temp.

mm gas

300

Press.

°C

Portata

kPa

95

kg/h

(Peso Mol) kg/m3

2

uscitaair-cooler

liquido gas

3

uscitavessel(montePV-11B)

gas

300

60

950

30095

(18)

0,01

4

uscitavessel(vallePV-11B)

gas

300

60

930

30095

(18)

0,01

5

uscita200-V-02(montevalvola)

gas

200

50

950

11060

(10)

0,01

6

uscita200-V-02(vallevalvola)

gas

200

50

920

11060

(8)

0,01

7

ingresso360-V-02

8


9

valvoladisicurezza(PSV-9)

gas

300

gas

300

gas

250

950

51

890

51 96

27359 9 091

48110

930 1130

(18)

cP

testacolonna

64

40095

Visc.

1

300

1000

Densità

43740 62670

0,01 543 (18)

0,12 0,01

(13)

0,01

(13)

0,01

(31)

0,01


Tipodiservizio

ρ⋅v

ρ⋅v2

ρ⋅v3

∆p unit

Leq.

∆p tot..

kg/(m2s)

kg/(m⋅s2)

kg/s3

kPa/100m

m

kPa

v m/s

1

testa colonna

2

uscita air-cooler

25,0

-

5,6

-

3

uscitavessel(montePV-11B)

17,9

4

uscitavessel(vallePV-11B)

18,2

5

uscita200-V-02(montevalvola)

26,1

6

uscita200-V-02(vallevalvola)

33,7

7

ingresso360-V-02

41,3

-

7300

8


37,9

-

6100

9

valvoladisicurezza

28,7

700 3 760

92 000 300 4

7,7 1,9

50 80

3,9 1,5

2000

35000

4,1

50

2,1

-

2000

37000

4,3

50

2,2

-

2400

63000

8,4

50

4,2

-

3100

105000

10,9

50

5,5

299000

15,4

50

7,7

200

25,5

-

9400

229000 269500

12,7 24,3

120

29,2


$


Data

Lug. 1994

Foglio 82 (93)

5.

GUIDA ALL'UTILIZZO DEI PROGRAMMI DI CALCOLO

5.1

Generalità I programmi a disposizione per il dimensionamento del diametro delle tubazioni sono descritti nelle pagine seguenti. Alcuni di essi (PIPE e PIPELINE) sono schede di programmi di simulazioni di impianti, mentre PIPSIM è un programma su Personal Computer.

5.2.

PIPSIM Il programma PIPSIM permette di calcolare le seguenti grandezze relative al moto di un fluido in fase gassosa, liquida o mista in una tubazione rettilinea orizzontale: • perdite di carico per unità di lunghezza; • perdite di carico totale; • caratteristiche del fluido e del moto nel punto di ingresso e di uscita: pressione massa volumica velocità prodotto della massa volumica per la velocità al quadrato prodotto della massa volumica per la velocità al cubo fattore di attrito numero di Reynolds Per la fase mista il programma calcola inoltre: • coordinate della mappa di Baker • tipo di moto secondo la mappa di Mandhane, Gregory, Aziz Per moto verticale ascendente in fase mista è inoltre previsto il calcolo delle coordinate per la definizione del tipo di moto (mappa di Aziz) e del termine delle perdite di carico dovute all'elevazione. Il programma PIPSIM utilizza per il calcolo delle perdite di carico i seguenti metodi: FASE GASSOSA: perditedicarico:

equazionediDarcy

fattore di attrito per moto turbolento: fattore di attrito per moto laminare:

relazione di Colebrook equazione di Poiseuille

FASE LIQUIDA: perditedicarico: fattore di attrito per moto turbolento: fattore di attrito per moto laminare:

equazionediDarcy relazione di Colebrook equazione di Poiseuille

FASE MISTA: (tubi orizzontali) perditedicarico: fattore di attrito per moto turbolento: fattore di attrito per moto laminare:

metododiDukler relazione di Colebrook equazione di Poiseuille


$


Data

Lug. 1994

Foglio 83 (93)

frazione di liquido accumulata nella tubazione:metodo di Hughmark FASE MISTA: (tubi verticali ascendenti) perditedicarico:

metododiFlanigan

Per i dettagli relativi al programma ed al suo uso si fa riferimento al "Manuale d'uso" IST.PN.GEN.0002.

5.3.

Scheda PIPE del PROCESS e PRO/II Per la scheda relativa al PIPE del programma PROCESS e PRO II della Simulation Sciences Inc. fare riferimento al manuale d'uso relativo: • SIMSCI - Simulation Sciences Inc. - PROCESS Steady State Heat and Mass Balance Flowsheet Simulator • SIMSCI - Simulation Sciences Inc. - PRO/II - Keyword Input Manual Di seguito viene riportato un esempio di input ed output con utilizzo della scheda PIPE di ambedue i programmi.


$


Data

Lug. 1994

Foglio 84 (93)

PROCESS - INPUT/OUTPUT VERSION4.01,386/387 77 L3 SIMULATION SCIENCES INC.

$

TM PROCESS

INPUT LISTING

PAGE 1

TITLE PROJECT= , PROBLEM=PIP , USER= , DATE= $ --------------------------------------------------------------------------------------------------$ CALCOLO PERDITE DI CARICO UTILIZZANDO LA SCHEDA "PIPE" I DEL PROCESS / SIMSCI I $--------------------------------------------------------------------------------------------------DIME METR, VISC=CP, PRESS=BAR, STDVAP=23.9577 PRINT EXTE,INPUT=NONE,TRIAL=100,XREF=NONE STRM=NONE UNIT=ALL COMP DATA LIBID 1,H2O/* 2,CO2/3,N2/4,C1/5,C2/6,C3/7,IC4/8,NC4/9,IC5/10,NC5/* 11,NC6/12,NC7/13,NC8/14,NC9/15,NC10/16,NC11/17,NC12 THERMO DATA METHODS SYSTEM=SRK,ENTH(L)=LK ENTH(V)=LK DENS(L)=LK DENS(V)=LK* TRANS=PETRO SOPT OPT3 $ ---------------------STREAM DATA $ --------------------PROP STRM=1,TEMP=50,PRES=12.0,RATE(W)=7631* COMP=51.8494/0.3948/.2696/15.23/4.6321/4.555/0.7223/2.422/0.8763/* 1.1797/2.2101/2.3401/2.1620/1.2567/1.3964/0.7078/0.6404/*, NOCH $ UNIT OPERATION $ ----------------------------------------------------------------$ LINEA N. 1 DA 10-E-01 A 10-V-02 $-----------------------------------------------------------------$ PERDITA DI CARICO : DA 10-E-02 A 10-E-03 VERIFICA DIAMETRO 4" $ ----------------------------------------------------------------PIPE UID=PIP1,NAME=LINEA-1 OPER PRINT=DETAIL DPCORR=BB FEED 1 PROD V=1V L=1L W=1W LINE NPS=4,40 LENGTH=150 ROUGH(REL)=0.0005 ELEVATION=-15 * SEGMENT=5 DUTY=0.00150 $ ------------------------------------------------------------------$ PERDITA DI CARICO : DA 10-E-02 A 10-E-03 CALCOLO DIAMETRO LINEA $ ------------------------------------------------------------------PIPE UID=PIP2, NAME=LINEA-2 OPER PRINT=DETAIL DPCORR=BB FEED 1 1 1 PROD V=2V L=2L W=2W LINE LENGTH=150 ROUGH(REL)=0.0005 ELEVATION=-15 * SEGMENT=5 DUTY=0.00150 SIZE DP=0.2 VMAX=10 NPS=2,40/3,40/4,40/6,40/8,40 $ END


$


Data

Lug. 1994

Foglio 85 (93)

VERSION4.01,386/387 77 L3 SIMULATIONSCIENCESINC. PROJECT UNIT 1 - PIP1 PROBLEM PIP SOLUTION

TM PROCESS

PAGE 2

DETAILED SUMMARY OF PIPE UNITS 1 UNIT PIP1, LINEA-1

, IS A PIPE UNIT

FEED STREAMS ARE 1 VAPOR PRODUCT IS STREAM 1V LIQUID PRODUCT IS STREAM 1L *** OPERATING CONDITIONS DUTY,MMKCAL/HR PRESSURE DROP: LINEFRICTION,BAR ELEVATION,BAR ACCELERATION,BAR TOTAL, BAR

0.0015 0.2381 -0.1726 0.0001 0.0656

CALC TOTAL PRESSURE DROP, BAR CALC MAX LINE FLUID VELOCITY, M /SEC

* ** M IXTUREFLOWINGFLUIDPROPERTIES TEMPERATURE,DEGC PRESSURE, BAR MOLEFRACTIONLIQUID AVERAGEVELOCITY,M/SEC SLIPDENSITY,KG/M3 FRICTION FACTOR SLIP LIQUID HOLDUP FRACTION, (VOL/VOL) TAITEL-DUKLER-BARNEA FLOW REGIME

***GENERALDATA

0.0656 4.6395

INLET

OUTLET

50.00000 12.00000 0.73598 4.60494 117.57370 0.02724 0.14418 STRAT WAVY

50.15092 11.93438 0.73549 4.63949 117.13150 0.02723 0.14362 STRAT WAVY

LINE

INSIDEDIAMETER,MM 102.26040 AVERAGE MOODY FRICTION FACTOR 0.01740 AVERAGE REYNOLDS NUMBER 0.701673E+06 ROUGHNESS,MM 0.00000 ROUGHNESS,RELATIVE 0.50000E-03 FLOWLENGTH,M 150.00000 FLOW LENGTH/DIAMETER RATIO, (L/D)1466.84400 ELEVATIONCHANGE,M -15.00000 FLOWEFFICIENCY,PERCENT 100.00000


$


Data

Lug. 1994

Foglio 86 (93)

VERSION4.01,386/387 77 L3 TM SIMULATIONSCIENCESINC. PROCESS PROJECT UNIT 2 - PIP2 PROBLEM PIP SOLUTION

PAGE 3

DETAILED SUMMARY OF PIPE UNITS 2 UNIT PIP2, LINEA-2

, IS A PIPE UNIT

FEED STREAMS ARE 1 , 1 , 1 VAPOR PRODUCT IS STREAM 2V LIQUID PRODUCT IS STREAM 2L *** OPERATING CONDITIONS DUTY, MMKCAL/HR PRESSURE DROP: LINE FRICTION, BAR ELEVATION,BAR ACCELERATION, BAR TOTAL,BAR

0.0015 0.2706 -0.1734 0.0003 0.0975

CALC TOTAL PRESSURE DROP, BAR SPEC MAX LINE PRESSURE DROP, BAR CALC MAX LINE FLUID VELOCITY, M /SEC SPEC MAX LINE FLUID VELOCITY, M /SEC *** M IXTURE FLOWING FLUID PROPERTIES TEMPERATURE, DEGC PRESSURE,BAR MOLEFRACTIONLIQUID AVERAGEVELOCITY,M/SEC SLIPDENSITY,KG/M3 FRICTIONFACTOR SLIP LIQUID HOLDUP FRACTION, (VOL/VOL) TAITEL-DUKLER-BARNEA FLOW REGIME *** GENERAL DATA

0.0975 0.2000 6.1446 10.0000 INLET 50.00000 12.00000 0.73598 6.08739 118.18030 0.02666 0.14501 STRAT WAVY

OUTLET 49.98392 11.90249 0.73555 6.14461 117.62890 0.02666 0.14432 STRAT WAVY

LINE

INSIDEDIAMETER,MM 154.05100 AVERAGE MOODY FRICTION FACTOR 0.01706 AVERAGE REYNOLDS NUMBER 0.139694E+07 ROUGHNESS,MM 0.00000 ROUGHNESS,RELATIVE 0.50000E-03 FLOWLENGTH,M 150.00000 FLOW LENGTH/DIAMETER RATIO, (L/D)973.70360 ELEVATIONCHANGE,M -15.00000 FLOWEFFICIENCY,PERCENT 100.00000


$


Data

Lug. 1994

Foglio 87 (93)

PRO/II - INPUT/OUTPUT SIMULATIONSCIENCESINC PROJECT PROBLEM

***********

***********

R PRO/II VERSION3.32

PAGES-1 386/EM

INPUT SOURCE LISTING ================================================================================ *********** *********** PRO/II Keyword File created by PC Interface *********** *********** (WRITE.EXE ver. 08/28/91) *********** *********** TITLE PROBLEM=PIP DIMEN METRIC,TIME=HR,WT=KG,TEMP=C,PRES=BAR, * ENER=KCAL,WORK=KW,LIQV=CUM,VAPV=CUM,VISC=CP, * COND=KCH,SURF=DYNE,STDV=23.9577,XDEN=DENS PRINT RATE=M,EXTEN,STREAM=ALL,INPUT=NONE DBASE DATA=PC1,IDATA=3,SDATA=AA * COMPONENT DATA LIBID 1,H2O/2,CO2/3,N2/4,C1/ * 5,C2/6,C3/7,IC4/8,NC4/ * 9,IC5/10,NC5/11,NC6/12,NC7/ * 13,NC8/14,NC9/15,NC10/16,NC11/ * 17,NC12 * THERMODYNAMIC DATA WATER DECANT=ON,GPSA * METHOD KVALUE(VLE)=SRK,ENTH(V)=LK,ENTH(L)=LK, * ENTR(V)=SRK,ENTR(L)=SRK,DENS(V)=LK, * DENS(L)=LK,COND(V)=PETR,COND(L)=PETR, * SURF=PETR,VISC(V)=PETR,VISC(L)=PETR, * SET=SET01,DEFAULT * STREAM DATA PROP STREAM=1,TEMP=50,PRES=12,RATE(W)=7631, * COMP(M)=1,51.8494/2,0.3948/3,0.2696/4,15.23/ * 5,4.6321/6,4.555/7,0.7223/8,2.422/ * 9,0.8763/10,1.1797/11,2.2101/12,2.3401/ * 13,2.162/14,1.2567/15,1.3964/16,0.7078/ * 17,0.6404,NORMALIZE * UNIT OPERATIONS * PIPE UID=PIP1,NAME=LINEA-1 FEED 1 PROD V=1V,L=1L,W=1W LINE NPS=4,40 LENGTH=150 RROUGH=0.0005 ELEV=-15 SEGM=5 & DUTY=0.0015 DPCORR=DEF


$


Data

Lug. 1994

Foglio 88 (93)

SIMULATION SCIENCES INC. R PROJECT PRO/II VERSION 3.32 PROBLEM PIP OUTPUT PIPE SUMMARY

PAGE P-1 386/EM 06/13/94

================================================================================ UNIT 1, 'PIP1', 'LINEA-1' FEEDS

1

PRODUCTS LIQUID VAPOR WATER

1L 1V 1W

PRESSURE DROP CALCULATION FOR LINE PRESSURE DROP CORRELATION USED: DUKLER-EATON-FLANIGAN OPERATING CONDITIONS DUTY, M*KCAL/HR 0.00150 PRESSURE DROP SUMMARY LINE FRICTION, BAR 0.14800 ELEVATION, BAR -0.16955 ACCELERATION, BAR 7.32792E-07 TOTAL, BAR -0.02155 CALC TOTAL PRESSURE DROP, BAR CALCMAX LINE FLUID VELOCITY, M/SEC

-0.02155 4.60514

M IXTURE FLOWING FLUID PROPERTIES --------------------TEMPERATURE,C PRESSURE,BAR MOLEFRACTIONLIQUID AVERAGEVELOCITY,M/SEC SLIPDENSITY,KG/M3 FRICTIONFACTOR SLIP LIQUID HOLDUP FRACTION, (VOL/VOL) TAITEL-DUKLE R-BARNEA FLOW REGIME

INLET 50.00000 12.00000 0.73598 4.60514 119.29343 0.03076 0.14654 STRAT WAVY

OUTLET 50.24307 12.02155 0.73578 4.60377 119.28562 0.00000 0.14653 STRAT WAVY

GENERAL DATA

LINE -----------INSIDEDIAMETER,MM 102.26039 LINELENGTH,M 150.00000 AVERAGE MOODY FRICTION FACTOR 0.01538 AVERAGE REYNOLDS NUMBER, 6.99870E+05 ROUGHNESS,MM MISSING ROUGHNESS,RELATIVE 5.00000E-04 ELEVATIONCHANGE,M -15.00000 FLOWEFFICIENCY,PCT 100.00000


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Data

Lug. 1994

Foglio 89 (93)

5.4.

Scheda PIPELINE del Procsim Per la scheda relativa all'Unità PIPELINE del Procsim, fare riferimento al manuale d'uso relativo: "PROCSIM - Process Simulation Program - Input Manual", Document No. IST.PR.SIM.0041. Di seguito viene riportato un esempio di input con utilizzo della scheda PIPELINE del PROCSIM. Si ricorda che, oltre che con l'unità PIPELINE, i calcoli si possono eseguire con l'unità PIPE.


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Data

Lug. 1994

Foglio 90 (93)

*INDATA* JOB IDNO=194310 CUST=SNAMPROGETTI * DESC FILE=GASTUBI

PROJ=PIP

00000100 00000200 00000300 00000400

DESC CALCOLO PERDITE DI CARICO UTILIZZANDO 00000500 DESC LA SCHEDA PIPELINE - PROCSIM 00000600 ****************************************************************** 00000700 DIMENSION SI 00000800 ****************************************************************** 00000900 PETROLEUM DATA 00001000 HYP CODE=C13+A NAME=C13+B SPGR=0.925 MW=330.0 00001100 ****************************************************************** 00001200 SYSTEM DATA 00001300 METHLIST K=SRK H=LK DV=LK DL=LIBRARY CP=LK + 00001400 VIS=LIBRARY SURT=LIBRARY THC=LIBRARY 00001500 WOPT K=2 00001600 COMPLIST H2O/CO2/N2/C1/C2/C3/IC4/NC4/IC5/NC5/NC6/NC7/NC8/NC9/ + 00001700 /NC11/NC12/ 00001800 ****************************************************************** 00001900 FLOWSHEET DATA 00002000 EQUI KEY1=H2O MODEL=1 3PHFLASH 00002100 * 00002200 *----------------------------------------------------------------------00002300 STREAM=M6 T=50.000 P=12.0 RATE(W)=7631.0 XBASIS=M NORM 00002400 COMP 51.8494/0.3948/0.2696/15.2300/4.6321/4.5550/0.7223/ + 00002500 2.4220/0.8763/1.1797/2.2101/2.3401/2.1620/1.2567/1.3964/ + 00002600 8/0.6404/7.1552 00002700 *----------------------------------------------------------------------00002800 STREAM=M7 T=50.000 P=12.0 RATE(W)=7631.0 XBASIS=M NORM 00002900 COMP 51.8494/0.3948/0.2696/15.2300/4.6321/4.5550/0.7223/ + 00003000 2.4220/0.8763/1.1797/2.2101/2.3401/2.1620/1.2567/1.3964/ + 00003100 8/0.6404/7.1552 00003200 *----------------------------------------------------------------------00003300 *----------------------------------------------------------------------00003400 *************************** LINE BRN6 - MANIFOLD 2 ***************** 00003500 PIPELINE IN M6 OUT M6A NAME=BRN-6 00003600 PARA PHASE=MIX TCAL COORD=PROJ LUNIT=SHORT STEP=50 00003700 CORRELATION SET=2 00003800 AMBIENT AIR V=1. T=30. SRAD(W/M2)=850. 00003900 HXMODEL HILIM=TBULK HOLIM=CALC TPROF 00004000 SEGMENT DIST=0 ELEV=194.7 DIAM=0.0921 ROUGH=45 TEXT=30. + 00004100 THKPIPE=11.1 KPIPE=55 THICK=5 K=0.5 + 00004200 AMB=AIR EMISS(W/M2C4)=4.196E-08 00004300 * 00004400 SEGMENT DIST=75. ELEV=194.7 DIAM=0.0971 THKPIPE=8.6 KPIPE=55 + 00004500 THICK=5 K=0.5 + 00004600 AMB=AIR EMISS(W/M2C4)=4.196E-08 00004700 SEGMENT DIST=370. ELEV=197.8 00004800 SEGMENT DIST=415. ELEV=197. DIAM=0.0921 THKPIPE=11.1 KPIPE=55 + 00004900 THICK=5 K=0.5 + 00005000 AMB=AIR EMISS(W/M2C4)=4.196E-08 00005100


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Data

Lug. 1994

Foglio 91 (93)

SEGMENT DIST=490. ELEV=197. *************************** LINE BRN7 - MANIFOLD 2 ***************** PIPELINE IN M7 OUT M7A NAME=BRN-7 PARA PHASE=MIX TCAL COORD=PROJ LUNIT=SHORT STEP=50

00005200 00005300 00005400 00005500

CORRELATION SET=2 00005600 AMBIENT AIR V=1. T=30. SRAD(W/M2)=850. 00005700 HXMODEL HILIM=TBULK HOLIM=CALC TPROF 00005800 SEGMENT DIST=0 ELEV=206.3 DIAM=0.0921 ROUGH=45 TEXT=30. + 00005900 THKPIPE=11.1 KPIPE=55 THICK=5 K=0.5 + 00006000 AMB=AIR EMISS(W/M2C4)=4.196E-08 00006100 * 00006200 SEGMENT DIST=100. ELEV=207. DIAM=0.0971 THKPIPE=8.6 KPIPE=55 + 00006300 THICK=5 K=0.5+ 00006400 AMB=AIR EMISS(W/M2C4)=4.196E-08 00006500 SEGMENT DIST=620. ELEV=222.5 00006600 SEGMENT DIST=900. ELEV=215. 00006700 SEGMENT DIST=1010. ELEV=205. 00006800 SEGMENT DIST=1060. ELEV=205. 00006900 SEGMENT DIST=1135. ELEV=215. 00007000 SEGMENT DIST=1485. ELEV=197. DIAM=0.0921 THKPIPE=11.1 KPIPE=55 + 00007100 THICK=5 K=0.5 + 00007200 AMB=AIR EMISS(W/M2C4)=4.196E-08 00007300 SEGMENT DIST=1560. ELEV=197. 00007400 * 00007500 ********************************************* MANIFOLD *************** 00007600 MIXER IN M6A M7A OUT M200 NAME=MAN-2 00007700 ****************************** LINE MAN-2 OIL CENTER *************** 00007800 PIPELINE IN M200 OUT M200A NAME=MN2-OIL 00007900 * 00008000 PARA PHASE=MIX TCAL COORD=PROJ LUNIT=SHORT STEP=50 00008100 CORRELATION SET=2 00008200 AMBIENT AIR V=1. T=30. SRAD(W/M2)=850. 00008300 HXMODEL HILIM=TBULK HOLIM=CALC TPROF 00008400 SEGMENT DIST=0 ELEV=197.0 DIAM=0.194 ROUGH=45 TEXT=30. + 00008500 THKPIPE=12.7 KPIPE=55 THICK=5 K=0.5 + 00008600 AMB=AIR EMISS(W/M2C4)=4.196E-08 00008700 * 00008800 SEGMENT DIST=75. ELEV=199.0 DIAM=0.197 THKPIPE=11.1 KPIPE=55 + 00008900 THICK=5 K=0.5 + 00009000 AMB=AIR EMISS(W/M2C4)=4.196E-08 00009100 SEGMENT DIST=200. ELEV=203. 00009200 SEGMENT DIST=370. ELEV=195. 00009300 SEGMENT DIST=555. ELEV=193. 00009400 SEGMENT DIST=1100. ELEV=202.5 00009500 SEGMENT DIST=1410. ELEV=200. 00009600 SEGMENT DIST=1490. ELEV=202.5 00009700 SEGMENT DIST=1650. ELEV=198. 00009800 SEGMENT DIST=1755. ELEV=198.0 DIAM=0.194 THKPIPE=12.7 KPIPE=55 + 00009900 THICK=5 K=0.5 + 00010000 AMB=AIR EMISS(W/M2C4)=4.196E-08 00010100 SEGMENT DIST=1830. ELEV=198.11 00010200


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Data

Lug. 1994

Foglio 92 (93)

************************************************************************ * NETWORK DATA SOLUTION GATHER NITER=10 DPMAX=20(A)

00010300 00010400 00010500 00010600

SPEC STR=M200A P=4.5 TOLER=0.1(A) * OUTPUT DATA PRINT FORMAT=2 MFRAC LVRATE LVFRAC * PFDRAW * END *ENDATA*

00010700 00010800 00010900 00011000 00011100 00011200 00011300 00011400


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Data

Lug. 1994

Foglio 93 (93)

6.

B IB L IO G R A F IA Angus, Hydraulic for Engineers, Third Edition, ED. Pitman, Toronto (1943) Arndt & Ippen, J. Basic Eng.,90, 249-261, (1968) Aziz K., Govier G.W. & Fogarasi M., Pressure Drop in Wells Producing Oil and Gas, The Journal of Canadian Petroleum (July-Sept. 1972) Campbell J.M., Gas Conditioning and Processing, Vol. 1, Ed. Campbell Petroleum Series, Oklahoma (January 1978) Citrini D., Noseda G., Idraulica, Casa Editrice Ambrosiana, Milano. Churchill S.W., Friction-factor equation spans all fluid-flow regimes, Chemical Engineering, (November 1977) CRANE, Flow of Fluids through Valves, Fittings, and Pipe, Metric Edition - SI Units, Ed. CRANE Co., New York (1982) Dukler A. E, Wicks M., Cleveland R.G.,"Frictional pressure drop in Two Phase Flow: An Approach Through Similarity Analysis" AIChE Journal, Vol. 10, No. 1,(January 1964) Eaton Ben A., and Others. "The Prediction of Flow Patterns, Liquid Holdup and Pressure Losses occurring during Continuous Two Phase Flow in Horizontal Pipelines", J. Pet, Tech. AIME, June 1967 Foraboschi F.P., Principi di ingegneria chimica, Ed. UTET, Torino, (1973) GPSA (Gas Processors Suppliers Association), Engineering Data Book, (1980) Kern R., How to Size Process Piping For Two-Phase Flow, Hydrocarbon processing, (Oct. 1969) Maxwell J.B., Data Book on Hydrocarbons-Application to Process Engineering, D.Van Nostrand Company, Standard Oil Developement Company, New York (June 1965) Nolte C.B., Optimum pipe size selection, Ed. Gulf Publishing Company Book Division, HoustonTexas (1979) Patria F. & Massaro C., Liquidi e condotte, Ed Hoepli, Milano (Settembre 1968) Perry H.R., Chemical Engineers' Handbook, 6th Edition, Ed. McGraw-Hill (1984) Reid R.C., Prausnitz J.M., Sherwood T.K., The Properties of Gases and Liquids, McGraw-Hill Book Company, New York, (1977) Guida alla progettazione degli impianti petrolchimici e di raffinazione, Snamprogetti, II Edizione, Milano (Settembre 1971) Reid R.C., Prausnitz J.M. & Sherwood T.K., The properties of gases and liquids, Ed. McGrawHill Book Company (1977)

Memorandum Revisioni Dicembre 1988

Luglio 1994

Emissione

Rev. 1 (Revisione Generale)


Snamprogetti - Guida Al Dimensionamento Di Processo Delle Tubazioni

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