sistemas estruturais em aço na arquitetura

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Sobre o autor: Yopanan Conrado Pereira Rebello é engenheiro civil pela Universidade Mackenzie (1971), é mestre e doutor pela FAU-USP (ano). Diretor Pedagógico da Ycon Formação Continuada Diretor Técnico da Ycon Engenharia Ltda. É professor titular das disciplinas de sistemas estruturais (curso de arquitetura), na universidade São Judas Tadeu. E autor de diversos livros, entre eles: “A Concepção Estrutural e a Arquitetura” ”Bases para Projeto Estrutural” ”Estruturas de Aço, Concreto e Madeira” ”Fundações” **títulos publicados pela Zigurate Editora - São Paulo Ficha técnica: Produção: CBCA - Centro Brasileiro da Construção em Aço Coordenação Geral: Sidnei Palatnik Projeto Gráfico: Thiago Felipe Nascimento e Sidnei Palatnik Editoração Eletrônica: Thiago Felipe Nascimento Ilustrações: Sidnei Palatnik e Caetano Sevilla São Paulo - 2009 ©2009 INSTITUTO BRASILEIRO DE SIDERURGIA/CENTRO BRASILEIRO DA CONSTRUÇÃO EM AÇO Nenhuma parte desta publicação pode ser reproduzida por qualquer meio, sem a prévia autorização desta Entidade.

Ficha catalográfica preparada pelo Centro de Informações do IBS/CBCA

978-85-89819-19-0

Capa: Showroom Citroen - Paris Foto: Sidnei Palatnik 2

Av. Rio Branco, 181 / 28º Andar 20040-007 - Rio de Janeiro - RJ e-mail: [email protected] site: www.cbca-ibs.org.br

O conteúdo desta apostila é parte integrante do curso a distância intitulado “Sistemas Estruturais em Aço na Arquitetura”, desenvolvido pelo Engenheiro e Professor Yopanan Conrado Pereira Rebello e pelo Arquiteto Sidnei Palatnik, para o CBCA - Centro Brasileiro da Construção em Aço - e oferecido no link www.cursoscbca.com.br. Ao prepararmos esta apostila tivemos como único fim oferecer a possibilidade de imprimir o conteúdo escrito do curso, de forma a facilitar sua leitura. Ressaltamos que inúmeros recursos multimídia disponíveis na internet não se aplicam a esta versão. Ela também não incluiu todo o conteúdo disponibilizado no curso, como exercícios, testes e vídeo, bem como o conteúdo desenvolvido pelos alunos durante os cursos. Eventuais links para sites, ou outros, apresentados ao longo do texto, só irão funcionar caso este seja aberto no seu formato eletrônico (pdf) e que aja uma conexão disponível para a internet. Os vídeos assinalados ao longo da apostila somente são disponibilizados através do ambiente de internet do curso. Recomendamos que seja feito o download dos vídeos oferecidos durante o curso para que possam ser visualizados a partir do computador do leitor.

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Sistemas estruturais em Aço na Arquitetura Índice do Curso Introdução Módulo 1. Cargas que atuam nas estruturas Módulo 2. Características do Aço na Construção Civil Módulo 3. As seções estruturais e suas aplicações Módulo 4. Os Sistemas Estruturais em Aço Módulo 5. Associação de Sistemas Estruturais em Aço Módulo 6. Galpões em estrutura de aço Módulo 7. Edifícios residenciais e comerciais em Aço Módulo 8. Proteção contra Corrosão em Estruturas de Aço Módulo 9. Proteção ao Fogo em Estruturas de Aço Módulo 10. As interações entre as estruturas de aço e a arquitetura

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Sistemas estruturais em Aço na Arquitetura

1 MÓDULO

Cargas que atuam nas estruturas

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Sistemas Estruturais em Aço na Arquitetura

Índice - Módulo 1 1. Cargas que atuam nas estruturas 1.1.Visão geral de cargas nas estruturas Forças que atuam nas estruturas Conceito de direção e sentido Conceito de força 1.2. Cargas quanto à geometria Distribuição das cargas nos elementos estruturais: Geometria das cargas Cargas pontuais ou cargas concentradas Cargas lineares Cargas superficiais 1.3. Cargas quanto à direção 1.4. Cargas quanto à freqüência a. Cargas permanentes b. Cargas acidentais 1.5. Cálculo das cargas 2. Conceito de equilíbrio - equilíbrio estático das estruturas. Equilíbrio 2.1. Condições para se obter o equilíbrio estático. Condições de equilíbrio das estruturas Equilíbrio estático externo 2.2. Os vínculos estruturais Estruturas hipo, iso ou hiperestáticas 2.3. Estruturas hipostáticas, isostáticas e hiperestáticas. 3. Equilíbrio interno Equilíbrio estático interno 3.1. Conceito de tensão Tensão Regime elástico e Regime plástico Módulo de elasticidade 3.2. Tração simples ou axial 3.3. Compressão simples ou axial Compressão simples ou axial e flambagem A Flambagem 3.4. Momento - Momento Fletor Momento - momento fletor 3.5. Cálculo de momento fletor e força cortante para vigas biapoiadas sem e com balanços 3.6. Momento Torçor 4. Relação entre esforços e forma das seções A relação entre os esforços atuantes e as seções resistentes: O princípio da distribuição das massas na seção Tração simples ou axial Compressão simples ou axial Momento fletor – flexão Conceito de hierarquia dos esforços Uso de gráficos

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Módulo 1 | Cargas que atuam nas estruturas

1 PARTE

Cargas que atuam nas estruturas

INTRODUÇÃO

Professor Yopanan

Ao projetar uma construção, qualquer que seja ela, nos deparamos com diversas variáveis: necessidades do cliente na forma do programa de arquitetura, condicionantes físicas, normas legais, limitações financeiras e muitas outras. Entre estas, talvez a mais importante seja a definição do sistema estrutural a ser adotado. Intimamente ligado ao material estrutural que será escolhido está a definição do sistema estrutural. A escolha do sistema construtivo não deve ser uma competição entre os diferentes tipos de estruturas, mas uma decisão com base nas necessidades da obra e nas características de cada sistema. A análise do custo global da obra pode reduzir substancialmente a diferença entre o uso do aço e do concreto, principalmente se usarmos o aço com seu melhor desempenho. Como sabemos, projetar com uma estrutura de concreto ou com uma estrutura de aço não é a mesma coisa. Cada qual tem suas respectivas limitações e vantagens características de seus componentes e modo de produção. Se esta definição é feita ainda na fase de anteprojeto, os ganhos com o sistema adotado serão mais consistentes. Ao contrário, migrar para outro material estrutural já numa fase posterior, quando muitas definições programáticas já estão prontas, não irá permitir todos os ganhos possíveis. O Professor Yopanan, engenheiro e calculista, conhecedor de diversas técnicas construtivas, como aço, concreto e madeira, será o nosso guia no aprendizado dos diversos sistemas estruturais em aço. Conheça o Professor Yopanan Vídeo 0 - Introdução

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Parte 1 - Cargas que atuam nas estruturas 1.1 - Forças que atuam nas estruturas Video 1 - Cargas nas Estruturas Conceito de direção e sentido Quando alguém anda por uma rua reta e de repente entra numa de suas travessas, o caminho que essa pessoa percorre muda bruscamente de direção. Se por outro lado, a rua pela qual a pessoa caminha tiver uma curva, ao percorrer esta curva, a partir do seu início em cada ponto da curva a pessoa também estará mudando de direção. No caso anterior quando se entra numa travessa a mudança de direção, apesar de brusca, ocorre apenas uma vez, enquanto no caso da curva ocorrem muitas mudanças de direções. É sabido que para se garantir que um objeto esteja em movimento é necessário que esse movimento seja relacionado a um referencial, por exemplo: quando duas pessoas andam lado a lado, com mesmas velocidades, e uma delas olha para a outra, ela a verá sempre ao seu lado, como se estivesse parada. O mesmo não ocorre para uma terceira pessoa parada, que verá as duas primeiras afastando-se e, portanto, em movimento. No entanto essa terceira pessoa considerada parada não o estará para uma quarta que a visse do espaço sideral. Essa pessoa dita parada estaria em movimento junto com o planeta terra. Logo a terceira pessoa pode ser considerada parada ou não dependendo da referência que se tome. Como aquelas duas pessoas que andam lado a lado podem ser consideradas paradas uma em relação à outra, a terceira pessoa pode ser considerada parada em relação à terra, mas em movimento para um observador fora dela. Como no conceito de movimento, o conceito de direção também exige um referencial. Se não for levado em conta um referencial qualquer, direção será algo sem nexo. A direção de uma rua ou estrada tem que ser definida em relação a alguma referência, como, por exemplo, a linha do equador, a agulha de uma bússola, ou outra qualquer. Pode-se escolher qualquer referencial para se definir a direção, mas uma vez escolhido esse referencial deve ser fixo e conhecido para que todos possam ter a mesma interpretação dos acontecimentos.

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Define-se como direção de uma reta qualquer o ângulo que ela forma com outra reta bem conhecida, denominada referencial. A reta que vai do ponto de localização de uma pessoa ao pólo magnético da terra dada pela agulha de uma bússola, por exemplo, é um referencial bastante definido e que normalmente é utilizado. A direção do vôo de um avião é definida pelo ângulo que sua rota forma com a direção dada pela bússola. Uma mesma direção ou rota, por exemplo, a rota entre São Paulo e Rio de Janeiro pode ser ocupada por um avião que vai de São Paulo para o Rio e outro que vai do Rio para São Paulo. Os dois aviões estão indo na mesma direção mas em sentidos contrários. Portanto, definida uma direção, para se caracterizar corretamente o movimento deve-se informar também o sentido. É muito comum haver uma certa confusão nos conceitos de direção e sentido. É comum ocorrer o engano de se dizer que determinado veículo está indo na direção de São Paulo para o Rio de Janeiro e o outro que está na mesma estrada mais em sentido contrário, dizer-se que ele esta na direção contrária, o que é um erro grosseiro. A direção é a mesma São Paulo - Rio de Janeiro ou Rio de Janeiro São Paulo, o que muda é o sentido. Conceito de força Sempre que um corpo, com uma determinada massa, estiver em repouso e iniciar um movimento ou, ainda, quando esse mesmo corpo, já em movimento retilíneo (movendo-se sobre uma reta), com velocidade constante tiver sua velocidade e/ou sua direção alterada diz-se que a ele foi aplicada uma força. Portanto a idéia de força está liga a noção de massa, aceleração (alteração na velocidade), direção e sentido. Matematicamente força é definida como o produto da massa de um corpo pela aceleração que ele adquire numa determinada direção e sentido. F = M .σ Onde: • F = força • M = massa • σ = aceleração 1.2. Cargas quanto à geometria Distribuição das cargas nos elementos estruturais: Geometria das cargas A distribuição de cargas sobre uma estrutura pode ser diferente de um ponto para outro. As cargas que atuam sobre uma viga podem se distribuir de maneira diferente das que atua sobre uma laje. Normalmente a geometria dos carregamentos acompanha a geometria dos elementos estruturais sobre os quais eles atuam. As cargas podem atuar de maneira uniforme sobre a estrutura ou variar sua intensidade ponto a ponto. As cargas que têm a mesma intensidade ao longo do elemento estrutural são denominadas cargas uniformes, aquelas que variam são denominadas cargas variáveis. Quanto a geometria as cargas podem ser: • Cargas pontuais ou cargas concentradas • Cargas lineares • Cargas superficiais

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Cargas pontuais ou cargas concentradas Cargas pontuais ou cargas concentradas são aquelas localizadas em um ponto. São exemplos de cargas concentradas: uma viga apoiada sobre outra, um pilar que nasce numa viga ou placa, o peso próprio de um pilar, e assim por diante. Essas cargas são representadas graficamente por uma seta isolada. Cargas lineares Cargas lineares, como o próprio nome diz, são aquelas distribuídas sobre uma linha. São exemplos de cargas lineares o peso próprio de uma viga, o peso de uma parede sobre uma viga ou placa, as cargas depositadas por uma laje sobre as vigas, e assim por diante. Essas cargas são representadas graficamente por um conjunto de setas dispostas sobre uma linha. Cargas superficiais Cargas superficiais são aquelas que se distribuem sobre uma superfície. São exemplos de cargas superficiais o peso próprio de uma laje, peso próprio de revestimentos de pisos, o peso de um líquido sobre o fundo do recipiente, o empuxo de um líquido sobre as paredes do recipiente que o contém e as cargas acidentais definidas pela Norma. Essas cargas são representadas graficamente por um conjunto de setas dispostas sobre uma área. No quadro abaixo apresentamos alguns exemplos de cargas acidentais superficiais definidas pela Norma: Cargas acidentais sobre pisos residenciais (pessoas, móveis, etc.)

150 kgf/m²

Cargas acidentais sobre pisos de escritórios

200 kgf/m².

Cargas acidentais sobre pisos de lojas Cargas acidentais devidas ao vento

400 kgf/m². 50 a 100 kgf/m².

1.3. Cargas quanto à direção Quanto à direção, as cargas podem ocorrer na vertical, sendo neste caso predominantes as cargas devidas à gravidade, ou seja, as cargas de peso; podem, também, ocorrer na horizontal, tais como as cargas de vento, empuxos de solos sobre arrimos, empuxos de água sobre paredes de piscinas e caixas d’água; podem, ainda, serem inclinadas, oriundas da composição de cargas verticais e horizontais.

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Cargas inclinadas

1.4. Cargas quanto à freqüência Algumas cargas atuam na estrutura durante toda sua vida útil, enquanto outras ocorrem de vez em quando. Denominam-se cargas permanentes àquelas que ocorrem ao longo de toda vida útil da estrutura e cargas acidentais àquelas que ocorrem eventualmente. a. Cargas permanentes As cargas permanentes são cargas cuja intensidade, direção e sentido, podem ser determinadas com grande precisão, pois elas são devidas exclusivamente a forças gravitacionais, ou peso. São exemplos de cargas permanentes as seguintes: - O peso próprio da estrutura. Para determiná-lo basta o conhecimento das dimensões do elemento estrutural e do peso específico (peso / m³) do material do qual o elemento estrutural é feito. - O peso dos revestimentos de pisos, como contrapisos, pisos cerâmicos, entre outros. - O peso das paredes. Para determiná-lo é necessário conhecer-se a largura e altura da parede e o peso específico do material do qual ela é feita , assim como do revestimento (emboço, reboco, azulejo e outros). - O peso de revestimentos especiais, como placas de chumbo nas paredes de salas de Raio X. Para determiná-lo é necessário o conhecimento das dimensões e peso específico desses revestimentos. b. Cargas acidentais. As cargas acidentais são mais difíceis de serem determinadas com precisão e podem variar com o tipo de edificação. Por isso essas cargas são definidas por Normas, que podem variar de país para país. No Brasil a norma que determina os valores das cargas acidentais é a NBR 6120 da Associação Brasileira de Normas Técnicas. São exemplos de cargas acidentais, prescritas pela Norma, as seguintes:

• O peso de pessoas. • O peso do mobiliário. • O peso de veículos. • A força de frenagem (freio) de veículos. Esta é uma força horizontal que depende do tipo de veículo. • A força de vento. Esta é uma força horizontal que depende da região, das dimensões verticais e horizontais da edificação.

Obs. - O efeito da chuva como carregamento, apesar de acidental, é considerado no peso das telhas e revestimentos, já considerados. 11


- O peso de móveis especiais, como cofre, não é determinado pela Norma e deverá ser informado pelo fabricante do mobiliário. Como a carga acidental pode ocorrer em alguns pontos da estrutura e em outros não, para um adequado dimensionamento da estrutura deve-se pesquisar, para cada elemento, qual a posição mais desfavorável de carregamento. Muitas vezes carregar parcialmente a estrutura pode ser mais desfavorável que carregála com toda a carga, como mostra a figura a seguir: Módulo 1 - 1.5. Cálculo das cargas que incidem sobre a estrutura Peso Próprio das lajes maciças Numericamente o peso por metro quadrado da laje depende apenas da altura da laje (h laje). Pode-se então escrever:

Peso Proveniente das cargas acidentais: NBR 6120 – Cargas para cálculo de estruturas de edificações (Nov/1980)

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Cargas provenientes do peso próprio da viga O peso próprio das vigas pode ser obtido diretamente das tabelas de perfis dos fabricantes. Muitas delas podem ser obtidas na apostila O Uso do Aço na Arquitetura, do Prof. Aloizio Fontana Margarido. (Capítulo 3) Clique aqui para acessar a apostila. Cargas nas vigas provenientes das lajes Laje armada em uma só direção Para fins práticos, essa situação ocorre quando o vão maior é maior que o dobro do vão menor.

Laje armada em cruz Na prática, isso ocorre quando o vão maior é menor ou igual ao dobro do menor.

Cargas nas vigas provenientes das lajes armada em uma só direção

onde l = vão menor da laje Obs: As lajes pré-moldadas comportam-se como lajes armadas em uma só direção (a direção das vigotas). Seu peso é dado em tabelas fornecidas pelos fabricantes em função do vão e da sobrecarga (acidental + revestimentos) Cargas nas vigas provenientes das alvenarias

Cargas nas vigas provenientes das lajes armadas em cruz Carga na viga do vão menor:

Carga na viga do vão maior: onde, l= vão menor e L= vão maior Pesos específicos (‫ ﻻ‬alve) de alvenaria mais usados: Tijolos de barro maciços revestidos

1.680 kgf / m³

Tijolos cerâmicos revestidos

1.120 kgf / m³

Blocos de concreto revestidos

1.250 kgf / m³

Blocos de concreto celular revestidos

950 kgf / m³

onde, b= largura da parede h= altura da parede 13


Parte 2 - Conceito de equilíbrio - equilíbrio estático das estruturas Vídeo - Equilíbrio das Estruturas Equilíbrio Uma das propriedades desejadas para as estruturas, e a mais importante, é que quando submetidas às mais diferentes forças possam manter-se em equilíbrio, durante toda sua vida útil. Diz-se que um objeto está em equilíbrio quando não há alteração no estado das forças que atuam sobre ele. Uma espaçonave, no espaço sideral, longe do efeito gravitacional dos astros, desloca-se com velocidade constante e em uma trajetória reta. Nesta situação a espaçonave encontra-se em equilíbrio. Já um objeto sobre uma mesa, manter-se-á no lugar indefinidamente, desde que sobre ele não seja aplicada outra força, que não sejam o seu peso e a reação da mesa. Nesta situação o objeto encontra-se também em equilíbrio. No caso da espaçonave o equilíbrio ocorre, mas existe movimento. Este é o equilíbrio dinâmico. No caso do objeto sobre a mesa não há movimento, o objeto permanece parado; é o equilíbrio estático. É este último que interessa para as edificações, que, para existirem, devem permanecer em equilíbrio estável durante toda a sua vida útil. Para uma estrutura permanecer em equilíbrio estático é necessário, mas não suficiente, que as dimensões de suas seções sejam corretamente determinadas. Embora corretamente dimensionada, a estrutura pode perder o equilíbrio se seus apoios ou as ligações entre as partes que a constituem, denominados vínculos, não forem corretamente projetados. Por outro lado, o correto projeto dos vínculos não garante a estabilidade da estrutura se as dimensões das suas seções forem menores que as necessárias. Portanto uma estrutura para estar totalmente em equilíbrio estático deve manter-se nele tanto externamente, ou seja, equilíbrio nos seus vínculos, como internamente, com o equilíbrio das forças que ocorrem dentro das suas seções.

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Equilíbrio estático externo 2.1. Condições para se obter o equilíbrio estático. Considere-se uma barra qualquer. A ação da gravidade sobre sua massa provoca o aparecimento da força peso. Sob a ação dessa força a barra tende a se deslocar na vertical em direção ao centro da terra. P=M.σ Uma maneira de evitar que a barra se desloque na vertical é a criação de um dispositivo que crie uma reação contrária à força peso, equilibrando-a. Suponhamos que para isso se crie um suporte como mostrado na figura a seguir. Uma maneira de evitar que a barra se desloque na vertical é a criação de um dispositivo que crie uma reação contrária à força peso, equilibrando-a. Suponhamos que para isso se crie um suporte como mostrado na figura a seguir. Nestas condições o equilíbrio ainda não é alcançado já que a barra tende a continuar movimentando-se, só que agora girando em torno do seu suporte. Para evitar o giro podemos criar outro suporte, como mostra a figura a seguir. Nestas condições a barra não irá movimentar-se na vertical e nem girar. Ainda assim o equilíbrio estático da barra não está garantido, já que a aplicação de uma força horizontal poderá deslocá-la nessa direção. Para evitar esse movimento pode ser colocada, num dos suportes, uma trava, como mostrado na figura abaixo. Dessa maneira qualquer que seja a força que atue sobre a barra, desde que no seu plano, ela permanecerá indeslocável, ou seja, em equilíbrio estático. Portanto, para um elemento estrutural estar em equilíbrio estático no seu plano é condição necessária e suficiente que ele não ande na vertical, não ande na horizontal e nem gire. Estas são as três condições mínimas necessárias para que ocorra o equilíbrio estático no plano. Este raciocínio pode ser extrapolado para o espaço. 2.2. Os vínculos estruturais Vídeo – Vínculos Vídeo – Modelos de Vinculos Vídeo – Vínculos - 2ª parte

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Vínculos Os vínculos são os dispositivos de ligação entre os elementos estruturais. São vínculos: • a ligação entre uma laje e uma viga; • uma viga e um pilar; • uma viga com outra viga; • a ligação entre as barras que formam uma malha estrutural e assim por diante. Os vínculos, conforme seja desejo de projeto, podem ou não permitir movimentos relativos entre os elementos por eles unidos. Um vínculo que permite giro e deslocamento relativos é denominado vínculo articulado móvel. Articulado porque permite o giro, móvel porque permite o deslocamento numa direção, normalmente a horizontal. O vínculo que permite apenas o giro relativo é denominado vínculo articulado fixo. O vínculo que impede o giro e os deslocamentos é denominado vínculo engastado. Na figura ao lado são apresentados os significados desses vínculos e suas representações gráficas. Cada tipo de vínculo apresenta determinadas restrições de movimento, gerando assim reações. Por exemplo, um vínculo articulado móvel apresenta possibilidade de giro e deslocamentos em uma direção (normalmente horizontal), portanto ele só admite reação em uma direção (normalmente vertical. Algo semelhante acontece com os demais vínculos, a figura a seguir mostra os vínculos e as reações originadas neles.

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Nem sempre as estruturas reais apresentam vínculos perfeitos, ou seja perfeitamente articulados ou móveis. A interpretação dos vínculos é sempre um modelo teórico, pensado de forma que se aproxime ao máximo do comportamento real. A rigidez dos elementos ligados é sempre um fator a ser observado nessa interpretação teórica. Na figura a seguir são mostrados exemplos reais e seus respectivos modelos. Reparem que uma mesma estrutura pode levar a duas ou mais interpretações. A interpretação será mais correta quanto mais ela se aproximar dos deslocamentos produzidos na estrutura real. No primeiro caso uma estrutura bastante rígida apoia-se em pilares pouco rígidos. Neste caso, pode-se interpretar os vínculos entre vigas e pilares como articulados, uma análise mais profunda pode indicar se eles podem ser considerados móveis ou fixos.

No segundo caso, uma viga pouco rígida apoia-se em pilares muito rígidos, neste caso tem-se como um bom modelo, vínculos engastados.

Nos demais casos têm-se vigas e pilares de mesma ordem de rigidez. Neste caso, dependendo do detalhamento, se houver uma ligação contínua entre vigas e pilares, pode-se ter um vínculo rígido (nem totalmente articulado nem totalmente engastado), ou um vinculo articulado se não houver essa continuidade.

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O desenho arquitetônico pode induzir a que o modelo estrutural se aproxime de um ou outro tipo. Na figura a seguir são mostrados exemplos em que o desenho da arquitetura gera uma interpretação de vínculo. No primeiro, a diminuição da espessura do pilar junto a viga leva inevitavelmente à interpretação de um vínculo articulado. Na base devido ao grande aumento na dimensão do pilar, a interpretação mais adequada é de um vínculo engastado. As mesmas questões podem ser observadas no segundo exemplo.

Um vínculo mal interpretado pode gerar um acidente estrutural. A figura mostra um caso real de uma abóbada apoiada em duas vigas periféricas. O modelo adotado foi o de dois vínculos articulados fixos. Se realmente a ligação entre a abóbada e as vigas fossem desse tipo, a estrutura se comportaria adequadamente, pois os vínculos seriam capazes de absorver as forças horizontais (empuxos) originadas pela abóbada. Ocorre que as vigas eram muito finas, portanto com pouca rigidez lateral. Isso fez com que sob a ação dos empuxos da abóbada a viga se deformasse, fazendo com que a ligação entre a abóbada e as vigas se constituísse em um verdadeiro vínculo móvel. Com isso a estrutura tornou-se hipostática ocorrendo o seu colápso.

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A opção por um ou outro tipo de vínculo depende do modelo físico idealizado para o comportamento da estrutura. Assim quando se quer que as dilatações térmicas de uma viga não influenciem os pilares sobre os quais ela se apóia, projeta-se um vínculo articulado móvel num dos pilares de apoio da viga, de maneira que ela possa dilatar-se livremente sem aplicar uma força horizontal ao pilar, como ilustrado na figura a seguir.

Obs.: o neoprene é um tipo de borracha que permite deformações de diversos tipos.

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Exemplos de vínculos reais:

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Exemplos de vínculos aproximados:

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2.3. Estruturas hipostáticas, isostáticas e hiperestáticas Vídeo – Estruturas Hipo Iso Hiperestáticas Estruturas hipostáticas, isostáticas e hiperestáticas Quando uma estrutura encontra-se em condições de estabilidade exatamente iguais às mínimas necessárias, ela é dita isostática (iso, radical grego que significa igual). Quando as condições de estabilidade estão acima das mínimas, dizemos que a estrutura é hiperestática (hiper, radical grego que significa acima). Quando as condições de estabilidade estiverem abaixo das mínimas a estrutura é dita hipostática (hipo, radical grego que significa abaixo). Estruturas hipostáticas são estruturas que não se encontram em equilíbrio estático e, portanto não interessam ao universo das estruturas de edificações. São estruturas que tendem a cair. Conclui-se, portanto, que se deve trabalhar somente com estruturas isostáticas ou hiperestáticas.

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Exemplos de estruturas hiperestáticas: vigas contínuas

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Exemplo de estrutura isostática: viga biapoiada

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2.4 Cálculo das reações de apoio em vigas biapoiadas sem e com balanços Reações nos apoios em vigas biapoiadas sem balanços 1. Carga concentrada Para simplificar o cálculo, pode-se generalizar os resultados usando uma força P qualquer atuando sobre a viga de vão l qualquer e distante a e b dos apoios A e B, respectivamente.

2. Carga distribuída Generalizando, considerando a carga distribuída q e o vão l, tem-se:

3. Vigas em balanço Uma viga em balanço é aquela em que uma das extremidades é totalmente livre de apoio e a outra apresenta um apoio engastado. 3.1 Carga concentrada

3.2 Carga distribuída

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Parte 3 - Equilibrio interno Vídeo - Equilíbrio das Estruturas O equilíbrio externo de uma estrutura é condição necessária, mas não suficiente para sua existência. Mesmo uma estrutura com grande grau de estabilidade, como as estruturas hiperestáticas, pode perder a sua estabilidade, se o material da qual é composta não for capaz de reagir às tensões internas, rompendo-se e perdendo o equilíbrio interno. Semelhante ao caso do equilíbrio externo, para que ocorra o equilíbrio interno é necessário que as secções que compõem o elemento estrutural não se desloquem na horizontal, na vertical e não girem. A ruptura de um elemento estrutural dá-se pela perda do equilíbrio interno, ou seja, as tensões no material provocam algum deslocamento relativo entre as seções.

Como não se pode ver o que acontece dentro da seção de um elemento estrutural, antes dele romper-se, recorre-se a alguma pista externa. Essa pista é a forma como o elemento estrutural se deforma quando submetido às forças externas. Existe uma relação direta entre o que ocorre dentro do elemento estrutural e as deformações externas visíveis. 3.1. Conceito de tensão Vídeo – Tensão

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Vídeo – Tensão normal e tangencial Vídeo – Deformação elástica e plástica Tensão Ninguém duvida que o aço é um material mais resistente que, por exemplo, o algodão. Mas isso não garante que um fio de aço resista mais que um fio de algodão. Desde que colocada uma quantidade suficiente de algodão, o seu fio poderá resistir mais. A resistência de um elemento estrutural depende da relação entre a força aplicada e a quantidade de material sobre a qual a força age. A essa relação dá-se o nome de tensão. Em outras palavras, a tensão é a quantidade de força que atua em uma unidade de área do material. Só podemos comparar a resistência de dois materiais comparando as máximas tensões que eles podem resistir, ou em outras palavras, o quanto de força por unidade de área eles suportam. Quando a força é aplicada perpendicularmente à superfície resistente, a tensão denomina-se tensão normal. Quando a força aplicada for paralela, ou melhor, tangente à superfície resistente, a tensão denomina-se tensão tangencial ou tensão de cisalhamento.

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Um pilar é um exemplo de peça estrutural submetida a tensão normal.

Um tirante é outro exemplo de peça estrutural submetida a tensão normal.

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Parafusos são exemplos de elementos estruturais submetidos a tensões de cisalhamento

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É importante distinguir-se que tipo de tensão está ocorrendo num elemento estrutural, pois os materiais apresentam capacidades diferentes conforme sejam solicitados a um ou outro tipo. O quadro abaixo apresenta alguns exemplos de materiais e suas respectivas tensões máximas de trabalho. Aço tipo A-36 Madeira (Peroba) Concreto

σ = 1.500 kgf/cm² (tensão normal) τ = 800 kgf/cm² (tensão de cisalhamento) σ = 90 kgf/cm² (tensão normal) τ = 12 kgf/cm² (tensão de cisalhamento) σ = 250 kgf/cm² (tensão normal) τ = 6 kgf/cm² (tensão de cisalhamento)

As estruturas quando submetidas a tensões devem trabalhar com uma certa folga, para que imprevistos, tais como falhas de material, impossibilidade de uma execução ideal e outros efeitos não previstos, não ponham em risco a resistência da estrutura. Nenhuma estrutura trabalha dentro do seu limite de resistência, mas em um regime um pouco abaixo desse limite. A esse regime de trabalho dá-se o nome de regime de segurança e as tensões atuantes são denominadas tensões admissíveis. A determinação das tensões admissíveis é feita pela aplicação de um coeficiente de segurança às tensões limites do material. Os coeficientes de segurança variam de material para material e são obtidos, estatisticamente, dependendo da maior ou menor confiabilidade no material: no aço esse coeficiente é da ordem de 1,4 , no concreto armado de 2 e em algumas madeiras chega a 9. Todo material quando submetido a tensão apresenta uma deslocabilidade nas suas moléculas, o que é denominado deformação. Quanto mais solicitado o material, mais ele se deforma. Como as tensões são invisíveis ao olho humano, uma maneira de se saber se um elemento estrutural está mais ou menos solicitado é pela verificação do quanto ele se deformou. Alguns materiais são mais deformáveis que outros apresentando deformações elevadas mesmo quando solicitados por pequenas forças. A deformabilidade visível dos materiais estruturais é uma característica bastante desejável, já que grandes deformações podem avisar sobre problemas na estrutura. A maneira de se determinar o quanto um material resiste é submetendo-o a um ensaio. Neste ensaio são medidas as tensões a que o corpo de prova é submetido e suas respectivas deformações. O ensaio é levado até a ruptura do material. Regime elástico e Regime plástico Entre a situação de descarregamento total e a ruptura, os materiais passam por algumas fases importantes. Enquanto as deformações forem proporcionais às forças aplicadas, ou seja, ao se duplicar a força o material dobra sua deformação; ao se triplicar a força, sua deformação triplica e assim

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por diante, o material é considerado trabalhando no regime elástico. Nesta fase quando se deixa de aplicar a força o material volta a ter a sua dimensão original. O elástico de borracha é um elemento que representa bem essa situação. Se a força aplicada atingir valores acima de um determinado limite, pode-se notar que o material muda de comportamento não mais apresentando deformações proporcionais ao aumento da força. A esta fase dá-se o nome de regime plástico. Nesta situação o material quando descarregado passa a apresentar uma deformação permanente. Ao final do regime plástico, com o aumento de carga, temos a ruptura do material. Alguns materiais apresentam na passagem do regime elástico para o plástico, um grande aumento na deformação sem aumento na intensidade da força. Esta situação caracteriza o fenômeno denominado escoamento do material, fenômeno típico do aço. A relação entre a força aplicada e a deformação ocorrida pode ser colocada em gráfico. Para que o gráfico represente o comportamento do material independentemente das dimensões do elemento que serviu de base para o ensaio, são colocadas no gráfico, em vez das forças aplicadas, suas respectivas tensões e em vez da deformação total da barra, cujo valor varia com o comprimento inicial é usada a deformação específica que é a relação entre a deformação real e o comprimento inicial da barra. Dessa forma obtêm-se gráficos semelhantes àqueles mostrados na figura a seguir, denominados gráficos tensão x deformação.

Módulo de elasticidade Observando o gráfico da figura acima, nota-se que na parte onde o gráfico é uma reta, que corresponde à região do regime elástico do material, ou seja, proporcionalidade entre tensão e deformação, sua inclinação varia de material para material. Essa variação nos mostra que para uma mesma tensão existem materiais que se deformam mais que outros. Quanto maior for o ângulo α, ou seja, quanto mais inclinada for a reta menos deformável é o material. Concluise que a inclinação dessa reta nos informa quanto deformável é o material. A essa inclinação dá-se o nome de módulo de Young ou módulo de elasticidade, que é uma constante para cada tipo de material. O módulo de elasticidade do aço é 2.100.000 kgf/cm², o do concreto é da ordem de 210.000 kgf/cm². Esses valores mostram que o concreto é um material 10 vezes mais deformável que o aço, o que a princípio contraria a intuição, que tende a indicar o contrário. Isso se deve a maneira como os dois materiais são aplicados nas estruturas. As peças de aço, devido sua resistência maior, são mais 34


esbeltas e as de concreto, ao contrário, mais volumosas. Assim sendo, devido às suas dimensões, as peças metálicas tendem a ser mais deformáveis. E Aço

2.100.000 kgf/m²

E Concreto

180.000 a 300.000 kgf/m²

E Madeira

90.000 a 120.000 kgf/m²

Além do conceito de módulo de elasticidade, os gráficos de tensão x deformação apresentam uma relação bastante importante que descreve a maneira como o material se relaciona com as tensões a ele aplicadas e as suas respectivas deformações. Essa relação é particularmente importante no regime elástico, pois permite a solução de diversos problemas de dimensionamento de elementos estruturais. Essa relação recebe o nome de Lei de Hooke, que pode ser obtida do gráfico a partir do conceito trigonométrico de tangente, que é a relação entre o cateto oposto e o adjacente; no gráfico o cateto oposto mede as tensões e o adjacente as deformações específicas, o que resulta na expressão matemática: • σ = Exε onde - σ: Tensão aplicada ao material - E : Módulo de elasticidade do material - ε : Deformação específica (deformação efetiva dividida pelo comprimento inicial da barra). 3.2. Tração simples ou axial Vídeo – Tração simples Tração simples ou axial Se uma barra, quando submetida a forças externas, sofre um aumento no seu tamanho na direção do seu eixo, e se esse aumento ocorre de forma uniforme, ou seja, todas as suas fibras sofrem a mesma deformação, pode-se concluir que internamente a barra está sujeita a uma força atuando de dentro para fora, normal ao plano da sua secção e aplicada no seu centro de gravidade. A esta força dá-se o nome de tração simples ou axial. A força de tração simples se distribui na secção da barra provocando tensões normais de tração simples. Essas tensões são uniformes ao longo de toda a secção, já que a tração simples provoca uma solicitação uniforme de todas as fibras da secção. Neste caso o equilíbrio interno é obtido quando o material é suficientemente resistente para reagir às tensões que, provocadas pelas forças de tração simples, tendem a afastar as seções.

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Exemplos: Nestes exemplos são apresentados cabos e tirantes que são peças estruturais sempre submetidas a tração simples.

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3.3. Compressão simples ou axial Vídeo – Compressão simples Vídeo – Flambagem Vídeo – Fatores que influenciam a flambagem Vídeo – Momento de inércia Vídeo – A forma da seção Vídeo – Comprimento de flambagem Compressão simples ou axial e flambagem Se a barra, quando submetida a forças externas, sofre uma diminuição no seu tamanho na direção do seu eixo, e se essa diminuição ocorre de forma uniforme, ou seja, todas as suas fibras sofrem a mesma deformação, pode-se concluir que internamente a barra está sujeita a uma força atuando de fora para dentro, normal ao plano da sua secção e aplicada no centro de gravidade dessa secção. A esta força dá-se o nome de compressão simples ou axial.

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Exemplos:

Além do sentido em que se deformam, há um comportamento bastante diferenciado entre uma barra sujeita à tração simples e outra sujeita à compressão simples. Se em uma barra tracionada a força de tração simples é aumentada gradativamente, as tensões internas aumentam até que, ultrapassada a tensão de resistência à tração do material, a peça se rompe. No caso da compressão axial pode ocorrer a perda de estabilidade da peça, bem antes que seja atingida a tensão de ruptura a compressão do material. A este fenômeno de perda de estabilidade da barra antes da ruptura do material, dá-se o nome de flambagem. A Flambagem A flambagem é o fenômeno que distingue radicalmente o comportamento entre barras submetidas à tração e barras submetidas à compressão simples, exigindo uma preocupação especial com as barras comprimidas. A flambagem é o fenômeno que distingue radicalmente o comportamento entre barras submetidas à tração e barras submetidas à compressão simples, exigindo uma preocupação especial com as barras comprimidas. A flambagem depende de diversos fatores, e o controle deles é que garante um comportamento adequado das barras submetidas à compressão. É imediata a conclusão de que a intensidade da força aplicada é um desses fatores. Quanto maior sua intensidade maior será o perigo de flambagem da barra. O tipo de material é outro fator. Como foi visto anteriormente existem materiais mais deformáveis que outros, e que a deformabilidade do material é medida pelo seu módulo de elasticidade, obtido no ensaio tensão x deformação. Materiais com módulos de elasticidade altos serão menos deformáveis e, portanto, sofrerão menos riscos de flambagem. Outros fatores, menos evidentes Influenciam o comportamento da barra à flambagem, são eles a seção e comprimento da barra. A forma e dimensões da seção da barra são fatores de grande importância no fenômeno da flambagem.

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Apresentando a figura ao lado, vê-se que ao flambar, as seções da barra, que antes eram paralelas, giram em torno dos seus eixos aproximando-se numa das faces e afastando-se em outra. Essa situação mostra que a maior ou menor possibilidade de uma barra flambar está diretamente ligada a maior ou menor facilidade de giro das suas seções. Uma folha de papel dobrada, se comparada a uma folha não dobrada, como mostra a figura a seguir, apresenta uma resistência bastante superior à flambagem, ou seja suas secções apresentam maior dificuldade de girar em relação ao seu centro de gravidade. Convém lembrar que o centro de gravidade de uma figura plana é o ponto em que, se a figura tivesse peso, poder-se-ia suspendêla, de forma que ela não sofreria qualquer giro mantendo-se horizontal. É intuitivo que para que isso ocorra é necessário que as massas que compõem a figura estejam adequadamente distribuídas em todas as direções em relação ao centro de gravidade, daí ser possível que o centro de gravidade de uma figura plana ocorra fora dessa figura. CG = Centro de gravidade da seção Qual é o fator que faz com que uma seção se torne mais ou menos resistente ao giro? A maior ou menor possibilidade de uma seção girar depende da maneira como o material está distribuído em relação ao centro de gravidade da seção. Para entender melhor esse fenômeno observe a seguinte analogia física: suponha que se queira girar, com a mão, uma massa qualquer amarrada a ela por um fio. Quanto mais afastada essa massa estiver da mão mais difícil será impulsioná-la ao giro. Ou seja, quanto mais longe estiver a massa do centro de giro mais difícil é tirá-la da inércia. Coisa semelhante ocorre com a distribuição de material na seção de uma barra. Quanto mais afastado estiver o material do centro de giro da seção da barra, ou seja, do seu centro de gravidade, mais difícil será girar a seção e, conseqüentemente, mais difícil será a barra flambar. No exemplo da folha de papel, quando ela está dobrada sua seção transversal tem a forma de um V, cujo centro de gravidade encontra-se na posição mostrada na figura. Quando a folha não está dobrada a sua secção tem a forma de um retângulo cuja altura é muito pequena (a espessura da folha). Nesta situação o centro de gravidade encontra-se na metade dessa altura. Pode-se ver que as distribuições de material em relação ao centro de gravidade das secções são muito diferentes para a folha dobrada e a não dobrada. Naquela o material está mais longe do centro de gravidade, ou centro de giro, o que resulta numa maior resistência ao giro da seção e, portanto numa maior resistência à flambagem. A forma como o material é distribuído na seção pode ser medido matematicamente e recebe o nome de momento de inércia da seção. O momento de inércia da seção relaciona as diversas porções de áreas que compõem a seção com suas distâncias ao centro de gravidade da seção.

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Pode-se concluir que para barras submetidas à compressão, portanto sujeitas a flambagem, a forma da seção, ou seja, a maneira como o material está distribuído em relação ao centro de gravidade da secção, é de extrema importância. Ao se comprimir barras, com as mesmas seções e de comprimentos diferentes, notar-se-á que elas flambarão com forças diferentes: quanto maior o comprimento da barra menor será a força necessária para provocar a flambagem. Verifica-se, também, que a flambagem da barra depende do quadrado do seu comprimento. Em outras palavras, quando se duplica o comprimento de uma barra, a força necessária para provocar sua flambagem ficará reduzida a apenas um quarto. A barra ficará quatro vezes mais instável. Por isso, são de fundamental importância as condições de travamento lateral das barras submetidas à compressão. A figura mostra que o comprimento de flambagem da barra muda em função do tipo de vínculos nos seus extremos. Portanto nem sempre o comprimento de flambagem será igual ao comprimento real da barra.

A figura a seguir mostra como os travamentos alteram o comprimento de flambagem da barra e em conseqüência sua capacidade de carga.

Resumindo, a rigidez de uma barra à flambagem depende da relação entre o momento de inércia da sua seção, do comprimento da barra e da elasticidade do material que a compõe. A fórmula apresentada a seguir, de autoria de Euler, sintetiza bem essas relações:

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* Pcr = π2.E.J L2 * Onde - Pcr : Carga crítica de flambagem (aquela que provoca a flambagem). - E : Módulo de elasticidade do material. - J : Momento de inércia da secção da peça. - L : Comprimento não travado da peça. A força de compressão simples se distribui na seção da barra provocando tensões normais de compressão simples. Essas tensões são uniformes ao longo de toda a seção, já que a compressão simples provoca uma solicitação uniforme em todas as fibras da seção. No caso da compressão simples o equilíbrio interno é obtido quando a barra é suficientemente rígida, a ponto de não girar sob o efeito de flambagem, ou quando o material é suficientemente resistente para reagir às tensões que tendem a aproximar as secções, provocadas pelas forças de compressão simples.

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Parte 4 - Momento Fletor 3.4. Momento - Momento Fletor Vídeo – Introdução ao Momento fletor Vídeo – Momento Fletor Vídeo – Momento fletor na viga e a linha neutra Vídeo – Forças devidas ao momento fletor Vídeo – Momento e escorregamento Vídeo – Deformação na barra

Momento Tome-se um disco fixado no seu centro e tendo na extremidade de um dos seus raios uma carga pendurada por um cabo. Se esse disco for colocado em uma posição em que o cabo que sustenta a carga não esteja alinhado com o seu centro, ele girará até que ocorra o equilíbrio, quando a carga, o cabo e o centro do disco ficarem alinhados. A análise das forças que atuam no disco mostra a existência de duas forças, uma de ação representada pelo peso e outra de reação a esse peso aplicada no centro do disco, onde ele está fixado.

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Enquanto as linhas de ação dessas forças não estiverem alinhadas, o disco gira. Quando elas se alinham, o disco para. A figura a seguir mostra como as forças encontram-se aplicadas no disco. Conclui-se dessa experiência que o giro ocorre enquanto estiver aplicado no disco um par de forças, de mesma direção (paralelas e verticais), sentidos contrários (uma para cima e outra para baixo) e enquanto não estiverem colineares. A um par de forças nesta situação dá-se o nome de binário. Sempre que ocorrer um binário ocorrerá um giro. A esse giro dá-se o nome de momento. Matematicamente o momento pode ser expresso pelo produto da força pela sua distância ao centro de giro. Lembrar que a distância entre uma força e um ponto é a menor distância entre sua linha de ação e o ponto. A figura a seguir mostra uma barra sobre dois suportes, no meio da qual é aplicada uma força perpendicular ao seu eixo. Assim solicitada a barra deforma-se e seu eixo, que antes era reto, passa a ter a forma de uma parábola.

A figura a seguir mostra que ao sofrer essa deformação todas as seções da barra, que inicialmente eram paralelas, giram em relação aos eixos horizontais que passam pelos seus centros de gravidade, o que caracteriza a ocorrência de momento.

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As deformações que ocorrem ao longo do eixo da barra tornando-o curvo são denominadas flechas. Portanto o momento que ocorre na barra submetida a carregamentos aplicados perpendicularmente ao seu eixo, além de provocarem giros nas suas seções, também provoca flecha no seu eixo, portanto é um momento de flecha ou momento fletor. É fácil observar que ao girarem as seções se aproximam na porção localizada acima do eixo que passa pelo centro de gravidade da seção e a se afastam na porção abaixo desse eixo, mostrando a ocorrência de forças simultâneas de compressão e tração. O modelo mostra também que a intensidade desse giro varia ao longo do comprimento da barra. As seções próximas ao centro giram menos que aquelas próximas aos apoios; portanto o momento fletor aumenta do apoio para o centro da viga. O momento fletor provoca deformações parecidas com as causadas pela flambagem, ou seja, flechas e giros das secções. Mas os agentes causadores são diferentes. Enquanto a flambagem é provocada por uma força aplicada na direção do eixo da barra (força de compressão simples), o momento fletor é provocado por forças aplicadas perpendicularmente a esse eixo. Os dois fenômenos apresentam-se visualmente idênticos, mas são conceitualmente bem diferentes. O binário interno de tração e compressão simultâneo, provocado pelo momento fletor, se distribui na seção transversal da barra provocando simultaneamente tensões normais de tração e de compressão.

Semelhantemente ao fenômeno da flambagem, a resistência de uma seção ao momento fletor depende do seu momento de inércia, ou seja, da maior ou menor possibilidade de giro das seções. Um esforço sempre associado à ocorrência de momento fletor é a Força Cortante. Esse esforço recebe esse nome por que seu efeito é de corte entre as seções longitudinais e transversais da barra. Existe uma relação direta entre momento fletor e força cortante, o que se constitui no fenômeno geral de flexão. Um experimento simples mostra isso. Ao se tomar um maço de papéis e sustentá-lo com as mãos e aplicar simultaneamente giros iguais nas extremidades, veremos que não ocorrerão deslizamentos relativos entre as diversas folhas do maço.

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Se ao contrário, for provocado um giro em apenas uma das extremidades, as diversas folhas escorregarão, como se estivessem sendo fatiadas, indicando a ocorrência de força cortante longitudinal. Sempre que o momento fletor variar de uma seção a outra do elemento estrutural ocorrerá a tendência de deslizamentos vertical e horizontal das seções da peça, ou seja, a ocorrência de força cortante. Como é bastante rara a ocorrência de momento fletor constante ao longo de um trecho de uma viga, pode-se dizer que sempre que houver a ocorrência de momento fletor haverá a ocorrência de força cortante. Sempre que ocorrer o escorregamento longitudinal, cortando a barra em secções longitudinais, haverá, também, o escorregamento das seções transversais. São escorregamentos provocados pelas forças cortantes horizontais e verticais e que se combinam resultando em forças inclinadas de tração e compressão como mostra a figura ao lado. Dependendo do carregamento, o valor da força cortante varia ao longo da viga. Na figura a seguir pode-se observar que as fatias horizontais escorregam mais nas extremidades do que próximas ao centro da viga, o que mostra que o valor da força cortante é maior nas extremidades, diminuindo para o centro do vão.

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A força cortante se distribui nas seções transversais e longitudinais da barra provocando tensões tangenciais ou de cisalhamento verticais e horizontais. A tensão de cisalhamento varia ao longo da mesma secção, sendo máxima no centro de gravidade e nula nas extremidades. No caso da força cortante o equilíbrio interno se dá quando o material é suficientemente resistente para reagir às tensões de tração e compressão inclinadas devidas às tendências de escorregamentos horizontais e verticais das seções.

Exemplos de peças estruturais submetidas a flexão

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3.5. Cálculo de momento fletor e força cortante para vigas biapoiadas sem e com balanços Força cortante e momento fletor em vigas biapoiadas sem balanços 1. Cargas concentradas Pode-se generalizar os resultados para força cortante e para momento fletor.

onde, QA e QB são as forças cortantes máximas que ocorrem nos apoios e são iguais às reações.

Gráficos de força cortante e momento fletor

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2. Cargas distribuídas Pode-se generalizar os procedimentos para uma carga uniformemente distribuída q e um vão qualquer l.

Cálculo do momento fletor e da força cortante em vigas em balanço 1. Cargas concentradas Generalizando para qualquer carga em qualquer posição sobre o balanço, tem-se:

Gráficos de momento fletor e força cortante

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2. Cargas distribuídas Generalizando para qualquer valor de carga uniformemente distribuída em qualquer comprimento de balanço, tem-se:

Gráficos de força cortante e momento fletor:

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3.6. Momento Torçor Vídeo – Momento torçor Vídeo – quadrados em losangos Vídeo – Viga balcão Como foi visto anteriormente, momento significa giro, portanto momento torçor deve, também, significar um tipo de giro. De fato, quando ocorre momento torçor numa barra ocorre giro das suas seções, mas, diferentemente do momento fletor, no caso do momento torçor as seções giram com o eixo da barra mantendo-se reto, não apresentando as flechas características da flexão. A figura ao lado mostra o modelo de uma barra submetida a torção. Um outro ensaio, bastante simples, pode ser realizado com um canudo, feito com uma folha de papel enrolada, como vimos no vídeo. Ao se torcer esse canudo, notar-se-á o escorregamento longitudinal entre as folhas. Deste ensaio conclui-se que a torção provoca, além do giro relativo entre as seções transversais, um escorregamento longitudinal das seções horizontais. Conclui-se, ainda, que o giro transversal e o escorregamento longitudinal provocam forças cortantes transversais e longitudinais, semelhantes àquelas discutidas anteriormente quando foi apresentada a força cortante. Esses dois efeitos, força cortante transversal e força cortante longitudinal ocorrem simultaneamente, dando como resultado o aparecimento de forças de tração e compressão, inclinadas a 45 graus. O efeito dessas forças fica bastante evidente no modelo da figura a seguir, que apresenta uma barra quadriculada. As deformações que sofrem as quadrículas mostram as direções das forças resultantes da torção. As forças cortantes transversais e longitudinais devidas à torção distribuemse nas seções das barras provocando tensões de cisalhamento transversais e longitudinais. O efeito simultâneo dessas tensões resulta em tensões normais inclinadas de tração e compressão.

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No caso da torção o equilíbrio interno se dá, semelhantemente ao caso da força cortante, quando o material tiver resistência suficiente para reagir às tensões de tração e compressão resultantes da tendência de escorregamento transversal e longitudinal das seções. 4. Relação entre esforços e forma das seções. Vídeo – Relação entre esforços e forma A forma como se distribui o material na seção transversal de uma peça estrutural pode determinar o seu melhor ou pior aproveitamento, e em conseqüência sua quantidade e o espaço ocupado. Diminuir o espaço ocupado pelos elementos estruturais pode ser desejável, seja por questões estéticas, seja pela necessidade de aumento do espaço útil da edificação. Entretanto, não é só a economia de material que define uma boa escolha. A maior ou menor facilidade de execução da secção estrutural, em algumas situações, pode ser o fator determinante, impondo muitas vezes a escolha de uma forma que não seja, em princípio, a de menor consumo de material. Discutiremos, aqui, o que se denomina “Princípio da Distribuição das Massas na Seção”. Este princípio discute as relações entre os esforços atuantes e as formas de seções mais adequadas para suportá-los. Tração simples ou axial A tração simples ou axial, como já foi visto, desenvolve tensões uniformes na seção de uma barra. Qualquer que seja a forma da seção, a ruptura da peça sempre se dará quando é atingido o limite de resistência do material. Concluise que a quantidade de material, e não a forma como ele é distribuído na seção, é o fator determinante na resistência de uma barra submetida à tração simples ou axial. Se interessar, como resultado, o menor espaço ocupado pelos elementos estruturais, pode-se escolher dentre todas as possíveis seções aquela que concentre material bem próximo do seu centro de gravidade. Esta seção é a circular cheia. Devido a essa propriedade dos esforços de tração serem bem absorvidos por seções com massa concentrada, pode-se concluir que os elementos estruturais submetidos a tração simples serão aqueles que ocuparão menor espaço no ambiente e que resultarão mais leves física e visualmente. Na figura a seguir, vêem-se as diversas possibilidades de formas de seção transversal, todas com a mesma área, ou seja, com a mesma quantidade de material. Supondo que a barra esteja sujeita a tração axial e que seja sempre usado o mesmo material, sua ruptura dar-se-á, sempre, com a mesma força de tração axial.

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Na prática as seções que respondem bem aos esforços de tração são:

Compressão simples ou axial A compressão simples, como a tração simples, solicita as seções das peças estruturais com tensões uniformes. Essas tensões crescem com o aumento do esforço de compressão, mas ao contrário da tração simples, antes de ocorrer a ruptura da seção por compressão é bem provável que ocorra um deslocamento lateral da peça estrutural, fazendo-a perder a estabilidade. Ë o fenômeno da flambagem, já discutido. Viu-se que para aumentar a resistência da seção ao efeito da flambagem é preciso que o material se distribua o mais afastado possível do centro de gravidade da seção. Numa seção submetida à compressão simples o material junto ao seu centro de gravidade apresenta pouca eficiência, podendo ser desprezado. Portanto, ao se procurar maior economia de material deve-se escolher seções que não apresentem material junto ao centro de gravidade, ou seja, as seções vazadas. Se, além disso, também interessa aquela que ocupa o menor espaço, optar-se-á pela seção vazada circular, que ocupa 10 % a menos de espaço. Como na seção circular vazada o material distribui-se uniformemente em torno do centro de gravidade, é ela a única que apresenta a mesma resistência à flambagem em qualquer direção. Ao contrário da tração simples, na compressão simples não é a quantidade de material o fator determinante na resistência da seção, mas a maneira como esse material se distribui. Na compressão simples a melhor distribuição de massa na seção é aquela que ocorre fora do centro de gravidade e igualmente espaçada em qualquer direção. É importante notar que para uma mesma força, devido ao fenômeno da flambagem, as peças submetidas a compressão simples serão sempre mais robustas que aquelas submetidas à tração simples. Tanto física como visualmente, as primeiras serão sempre mais pesadas que as segundas. Na prática as seções que respondem bem ao esforço de compressão simples são mostradas a seguir.

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Exemplo: Perfil seção I

Momento fletor - flexão A distribuição das tensões nas seções sujeitas a momento fletor é aquela apresentada na figura abaixo. Ocorrem simultaneamente, tensões de tração e compressão. A intensidade dessas tensões depende não só da altura da seção, o que corresponde a uma variação no braço do binário tração-compressão, ou seja, a uma variação na intensidade dessas forças, como também do momento de inércia da seção, ou seja, da maior ou menor tendência de giro da seção. A relação entre o momento de inércia da seção e sua altura é denominada módulo de resistência da seção. Em outras palavras: quanto maior o módulo de resistência de uma seção menores serão as tensões devidas ao momento fletor e, portanto, mais resistente será a seção.

As tensões devidas ao momento fletor não se distribuem de maneira uniforme, variam ao longo da altura da seção de um máximo à compressão a um máximo à tração, passando por zero junto ao centro de gravidade da seção. Essa distribuição leva a concluir que numa seção submetida a momento fletor as massas devem se concentrar em pontos mais afastados do centro de gravidade e devem diminuir próximos a ele.

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Um esquema representativo dessa distribuição de massa é dado na figura ao lado. Na prática, estas são as seções que respondem melhor aos esforços de flexão.

Conceito de hierarquia dos esforços Note-se que tanto o fenômeno da flambagem como o de flexão exige uma distribuição de massas longe do centro de gravidade da seção. No caso da flexão a concentração de material deve ocorrer onde se concentram os esforços de tração e compressão, ou seja, transversalmente ao plano em que ocorre o momento fletor. Na compressão simples, a impossibilidade de se prever em que direção vai ocorrer a flambagem exige a necessidade de uma distribuição uniforme de material em todas as direções. O fenômeno da flambagem exige da seção mais rigidez (distribuição adequada de material) do que quantidade de material. Duas barras de mesmos comprimentos, mesmas seções, mesmos módulos de elasticidade e de resistências diferentes, flambarão com a mesma carga crítica. Já a flexão exige, além da rigidez, a resistência do material, o que implica em maior quantidade de material ou maior resistência do mesmo. As fórmulas a seguir, que dão os esforços críticos para compressão simples e momento fletor respectivamente, comprovam essa afirmação. As fórmulas apresentadas referem-se a barras com extremidades articuladas.

Onde • • • •

Pcr : Carga que inicia a flambagem da barra E : Módulo de elasticidade do material J : Momento de inércia da secção da barra L : Comprimento não travado da barra.

Onde • Mcr : Momento que inicia a ruptura da barra • σ : Tensão de ruptura do material da barra • W : módulo de resistência da secção. A primeira fórmula evidencia que a capacidade de uma barra ser estável à flambagem independe da resistência do material, pois ela é independente de σ (tensão de resistência do material), o que já não ocorre com a capacidade de uma seção sob flexão, como mostrado na segunda fórmula. Conclui-se daí que a flexão exige, além de uma distribuição adequada, maior quantidade e melhor qualidade de material. Vê-se, portanto, que conforme o esforço aplicado há uma exigência diferente em relação a quantidade, a forma de distribuição e qualidade de material. 54


Sendo que alguns esforços exigem menos, outros mais. O que resulta numa hierarquia de esforços, ou seja, existem esforços mais econômicos que outros quanto ao consumo de material e espaço ocupado pelas seções. Os esforços de tração simples, como se pode ver são aqueles que exigem a menor quantidade de material e resultam em seções mais esbeltas e leves, tanto física como visualmente. Já o esforço de compressão simples, por exigir certa rigidez, conduz a seções com maior consumo de material e mais robustas que as submetidas à tração simples, levando a peças estruturais mais pesadas, tanto física como visualmente. Por último, tem-se a flexão que exige seções que, além de apresentarem uma distribuição adequada de material, apresentem também, grande resistência e quantidade de material. Resumindo pode-se dizer que, em termos de dimensões das seções transversais das peças estruturais, os esforços de tração simples são aqueles que apresentam um desempenho mais favorável, e os de flexão menos favorável, ficando a compressão simples no meio termo.

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2 MÓDULO

Características do Aço na Construção Civil

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Índice - Módulo 2 5. O material Aço • Composição do Aço • A produção do Aço • Os tipos de aços mais comuns na construção civil 6. O uso do aço • Vantagens e Desvantagens do uso do Aço em Estruturas • A altura das Vigas • O Modelo teórico e o comportamento real • A questão do custo inicial • A questão da corrosão • As propriedades dos materiais • A clareza da concepção estrutural • Estrutura metálica: um sistema pré-fabricado • Dimensões das peças em uma estrutura em aço • A reciclagem • Reformas, ampliações e novos usos

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Parte 1 - Características do Aço na Construção Civil 5. O material Aço Composição do Aço O aço é uma liga metálica constituída fundamentalmente de ferro e carbono. Além desses dois elementos, dependendo do tipo de aço que se quer obter, são encontrados outros elementos tais como: manganês, silício, fósforo, enxofre, alumínio, cobre, níquel, nióbio, entre outros, que modificam as propriedades físicas da liga, tais como resistência mecânica, resistência a corrosão, ductilidade e muitas outras. Alguns dos elementos que fazem parte da matéria prima utilizada permanecem na liga e sua retirada é economicamente inviável. São as denominadas impurezas, cujas quantidades não chegam a afetar o desempenho do material. Abaixo é mostrado o exemplo de uma liga: AÇO = Fe + C + Si + Mn + P + S (...)

C 0,22 % P < 0,045 % S < 0,055 % 0,4 % < Mn < 0,6 %

onde: Fe = ferro C = carbono Si = silício Mn = manganês P = fósforo S = enxofre.

Para a obtenção de aços mais resistentes à corrosão são adicionadas quantidades determinadas de cobre; para aços inoxidáveis, é adicionado cromo; para aços resistentes a ácidos, níquel, e assim por diante.

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A quantidade de carbono é de suma importância nas características mais importantes do aço. Aços com porcentagem maior de carbono são mais resistentes, mas, em compensação, tornam-se pouco dúcteis e bastante quebradiços. Com menos carbono sua resistência cai, mas aumenta a ductilidade. A ductilidade é uma das características mais importantes dos materiais estruturais. Os materiais com boa ductilidade possibilitam a visualização de grandes deformações em peças estruturais submetidas a tensões muito elevadas, servindo então, como “aviso” de que a ruptura pode acontecer ou ainda, permitindo a redistribuição de esforços para elementos menos solicitados. Para saber mais sobre aços carbono: http://www.cbca-ibs.org.br/nsite/site/acos_estruturais.asp A produção do Aço Como foi visto, as matérias primas básicas para a produção do aço são: minério de ferro e carvão coque. A essas são adicionados o calcário, com função específica de retirar impurezas. Antes do início da produção do aço, o carvão mineral é queimado na coqueria e transformado em blocos de aproximadamente mesmas dimensões, denominados coque ou carvão – coque. Como o ferro é raramente encontrado puro na natureza, usa-se o seu minério. Para transformar o minério em ferro é necessário a sua queima. Para isso, quantidades pré-definidas de minério, coque e calcário são colocadas na parte superior de um forno especial denominado “alto-forno”. Na presença de calor esses materiais são fundidos, produzindo ferro e impurezas. O coque, em presença de um ar superaquecido introduzido sob pressão na parte inferior do forno, queima e forma um gás que remove os óxidos do minério de ferro. O calor da combustão liquefaz o calcário, o qual, combinandose com as impurezas do minério de ferro, forma a escória, ao mesmo tempo em que funde o ferro contido no minério. A carga no forno torna-se progressivamente viscosa e líquida. A escória, por ser mais leve, flutua sobre o ferro em fusão, chamado nesse estágio de gusa. Os dois componentes são separados, a escória é destinada à produção de cimento e o ferro gusa é despejado, ainda líquido, em um recipiente denominado Carro-Torpedo. O ferro gusa possui alta porcentagem de carbono (3,5% a 4%), absorvido do coque, e não tem aplicação estrutural. Para transformar o gusa em aço é necessário reduzir a quantidade de carbono. Para isso o ferro gusa é misturado com aparas de aço (sucata) e calcário, e conduzido a um forno em forma de barril, denominado “conversor”.

Alto forno – ArcelorMittal – CST – ES

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Oxigênio de alta pureza é introduzido no topo do forno a velocidade supersônica, num fluxo com duração aproximada de 20 minutos. Durante esse processo, temperaturas muito altas são atingidas, quando então, é queimado o excesso de carbono e eliminadas as impurezas não absorvidas pelo calcário fundido.


Finalmente o aço é despejado em moldes denominados lingoteiras, resultando em blocos de aço chamados lingotes ou tarugos. A partir daí, o aço passa pelo processo de laminação a quente onde é transformado em perfis ou chapas. Antes da laminação, o lingote passa pelo forno poço, onde sofre novo aquecimento para facilitar o processo. Veja o Ciclo completo de produção no link, disponível no ambiente do curso. Os tipos de aço mais comuns na construção civil No Brasil são fabricados vários tipos de aço para fins estruturais, que podem ser conhecidos através de consulta à Norma Brasileira NBR 8800. Entre eles, apresentamos a seguir, os aços mais comumente utilizados: Tipo de Aço ASTM A-36 - também conhecido como aço comum ASTM A-500 – GA (grau A) ASTM A-570 - G33 (grau 33) ASTM A-577 SAE 1020

Usos mais comuns perfis laminados, perfis de chapa dobrada e de chapas soldadas. fabricação de tubos fabricação de perfis de chapa dobrada finos. fabricação de perfis laminados e soldados chapas planas, perfis de chapa dobrada e barras redondas.

Panela da aciaria derrama gusa e sucata no conversor

Lingotamento contínuo

Aços patináveis ou de maior resistência à corrosão São ainda fabricados chapas planas de aços especiais resistentes a corrosão, tais como o CSN COR (CSN), o USI - SAC 300 e USI - SAC 350 (Usiminas) , COS – AR – COR - 400 (COSIPA) e CST COR, (CST), entre outros. Mais adiante abordaremos este tipo de aço. Para saber mais sobre aços patináveis: http://www.cbca-ibs.org.br/nsite/site/ acos_estruturais.asp Laminador de tiras a quente Os aços ainda recebem denominações adicionais como grau, que identifica a composição química e classe, que o qualifica quanto a resistência mecânica e acabamento superficial. Para saber mais sobre a história da evolução do uso do aço e seu processo de fabricação acesse o link, no ambiente do curso: Módulo 1 - apostila do Curso de Introdução ao Uso do Aço na Construção - CBCA.

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Parte 2 6. O uso do Aço Vídeo - As Vantagens do Aço Vantagens e Desvantagens do uso do Aço em Estruturas A escolha do aço como material estrutural deve ser embasada em critérios que mostrem ser ele o material mais indicado para determinada situação. É bom lembrar que optar pelo aço apenas por simpatia ou até por curiosidade pelo material pode levar a soluções muito desvantajosas e que podem criar uma visão desfavorável do material. Para ajudar a embasar adequadamente a escolha pelo aço é que são mostradas a seguir as vantagens e também as desvantagens, procurando-se ser o mais isento. Vantagens Grande resistência a esforços. Talvez seja essa, em princípio a maior vantagem. No entanto, como será visto mais adiante, essa vantagem pode em determinadas situações ser desfavorável. Para uma melhor visão do quanto o aço é resistente, veja-se a comparação com outros materiais convencionais: Tensão admissível à compressão σ aço σ concreto σ madeira Tensão admissível à tração σ aço σ concreto σ madeira

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1500 kg/cm² 100 kg/cm² 80 kg/cm² 1500 kg/cm² 10 kg/cm² 90 kg/cm²


Vê-se pelos valores acima que o aço além de ser o mais resistente apresenta uma característica muito interessante para as estruturas: resistências iguais a tração e compressão. Como conseqüência de sua maior resistência o aço permite peças estruturais com menores dimensões. A figura a seguir mostra a comparação entre as dimensões finais entre uma estrutura convencional de viga em concreto armado e uma estrutura com viga de aço.

Aço X concreto – Vigas A figura seguinte mostra o mesmo comparativo ente pilares de concreto e pilares de aço.

Aço X concreto – Pilar

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A altura das Vigas Pode-se se ver que as vigas metálicas apresentam uma altura da ordem de 60% das vigas em concreto. Isso proporciona outras grandes vantagens para o projeto, tais como menor pé direito, logo menor área de acabamento. Além disso, a altura final do edifício resulta menor. Um edifício em estrutura mista de 20 andares chega a ter altura equivalente a um edifício de 19 andares em estrutura de concreto, o que pode, em determinadas situações, viabilizar um edifício em termos do gabarito permitido. Em conseqüência da menor dimensão dos elementos da estrutura, obtém-se menor peso próprio da estrutura, resultando em menor carga na fundação. O peso próprio da estrutura Grosso modo, uma estrutura de aço pesa 6 vezes menos que uma estrutura equivalente em concreto armado. A estrutura em aço, sendo bem mais leve, possibilita fundações mais econômicas ou adaptáveis a regiões em que o solo exija soluções mais complexas. O Modelo teórico e o comportamento real A solução estrutural em aço apresenta um resultado muito próximo entre o modelo teórico e o comportamento real. Um vínculo em aço, como por exemplo a ligação entre uma viga e um pilar, se adotado como articulado, poderá ser executado perfeitamente articulado com relativa facilidade. No concreto armado moldado in-loco, muitas vezes adota-se no modelo teórico um vínculo articulado que quando da execução afasta-se muito desta situação teórica, o que pode acarretar problemas de ordem econômica ou de comportamento estrutural inadequado. A questão do custo inicial Ao se optar pelo uso do aço nas estruturas, deve-se levar em conta a questão de custo. Em algumas situações o custo inicial da estrutura em aço pode ser bem mais elevado do que em concreto armado. Isso geralmente ocorre quando o projeto arquitetônico obriga o uso de vãos muito díspares. Sendo a estrutura metálica um processo industrializado, o uso de medidas extremamente variáveis, vai acarretar perfis muito diferentes, de tamanhos muito diferentes, resultando em grandes perdas, o que sem dúvida tende a deixar a estrutura de aço mais cara. Um projeto bem modulado proporciona soluções muito mais econômicas e vantajosas, quando comparadas às estruturas de concreto armado. Deve-se lembrar, ainda, que o custo da estrutura é apenas um dos componentes do custo final da edificação. Mesmo apresentando um custo inicial um pouco maior que a estrutura de concreto, até 30 %, pode-se optar com tranqüilidade por uma estrutura de aço, já que as vantagens de sua incidência em outros elementos da construção, tais como fundações mais leves, menores perdas nos acabamentos, maior rapidez de execução, entre outras, podem fazer com que na pior das hipóteses o custo final da obra seja igual àquele de uma estrutura de concreto armado.

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A questão da corrosão Um outro aspecto que pode ser levantado como negativo para uso do aço é a possibilidade de sua deterioração em contato com o meio ambiente. O aço enferruja. A ferrugem, ou oxidação (Fe + O), constitui uma camada protetora, mas facilmente removível, gerando, portanto, o processo de corrosão do material, ou seja, diminuição na espessura do elemento estrutural. A corrosão chega a consumir camadas que variam entre 9 μm por ano em ambientes menos agressivos e mais secos, como Brasília, e 170μm por ano em ambientes úmidos e marinhos, como Praia Grande, em São Paulo. Para minimizar o problema são fabricados aços especiais, que, com adição de cobre, cromo ou níquel em sua liga, apresentam uma camada de oxidação irremovível denominada pátina. A pátina aumenta em muito a resistência do aço à corrosão.

(Gráfico: Construção em Aço)

Teremos, mais adiante neste curso, um módulo dedicado exclusivamente a este assunto, onde iremos conhecer as formas adequadas de proteção à corrosão. As propriedades dos materiais O concreto, pela maneira com que é produzido: uma mistura quase que aleatória de cimento, areia, pedra e água, não permite acreditar numa resposta precisa quanto as suas propriedades; o aço que, por sua vez, é obtido industrialmente, com alto controle de qualidade, resulta em um material mais confiável quanto as suas propriedades, podendo ser aplicado com coeficientes de segurança mais baixos, o que obviamente resulta em possibilidade de economia.

(Gráfico: Construção Convencional)

A clareza da concepção estrutural A concepção de uma estrutura metálica é revelada, claramente depois de executada e pode ser facilmente entendida. O mesmo nem sempre ocorre em estruturas de concreto armado. Uma ligação entre uma viga e um pilar em concreto armado moldado “in loco” nunca é visível, logo uma análise visual não permite concluir se a ligação foi concebida como articulada ou rígida. Estrutura metálica: um sistema pré-fabricado A estrutura metálica é um sistema pré-fabricado; no canteiro ocorre apenas sua montagem, permitindo ser executada em lugares exíguos, necessitando, em algumas ocasiões, de espaço para locomoção de gruas ou guindastes e pequeno depósito. O canteiro de obra torna-se mais racional e pode ter dimensões reduzidas. A questão da dimensão ou até mesmo da topografia desfavorável do canteiro de obra pode ser um fator decisivo para a opção pela estrutura metálica. A estrutura metálica, por ser uma estrutura pré-fabricada, com componentes industrializados, pode ser fabricada e montada muito rapidamente. Uma estrutura em aço consome aproximadamente 60% do tempo necessário para

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a execução de uma estrutura equivalente em concreto armado. Não necessita de tempo de cura, e diversas atividades de construção, tais como fundação, podem ser executadas simultaneamente à fabricação da estrutura. Dimensões precisas das peças em uma estrutura de aço Devido ao sistema de industrialização, as dimensões das peças em uma estrutura em aço são muito precisas e podem ser expressas em milímetros. Erros de até 1cm são plenamente aceitáveis em estruturas de concreto armado, mas não em estruturas de aço, onde as tolerâncias são de apenas 5 mm. Devido à precisão os elementos estruturais podem ser perfeitamente alinhados, nivelados e aprumados. As estruturas metálicas são tão precisas que podem servir de gabarito para a execução de demais componentes da edificação, tais como vedações e acabamentos, o que pode levar a uma economia de até 5% na aplicação desses materiais. A reciclagem Sabe-se que hoje o processo de urbanização é muito rápido, edifícios mudam de uso, ou são demolidos para dar lugar a outras edificações. Com ligações parafusadas, as estruturas em aço podem ser facilmente desmontadas, podendo ser reutilizadas em outros lugares ou reaproveitadas na execução de novas edificações. Ainda que seus elementos não sejam reutilizados, o material, como sucata, pode ser reaproveitado na fabricação de novos produtos de aço, devido à infinita possibilidade de reciclagem que o aço possui. Reformas, ampliações e novos usos Pela mesma razão vista no item anterior, muitas edificações podem ter seu uso alterado, ao serem solicitadas por cargas maiores, ou mesmo pela exigência de uma nova composição estrutural, o que pode resultar na necessidade de um reforço estrutural. Através de soldagem de chapas ou perfis a vigas e pilares existentes, é possível reforçá-las com facilidade, permitindo um aumento nos vãos e nas cargas. Este aspecto também se torna de suma importância na recuperação de estruturas que foram sujeitas a sinistros.

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3 MÓDULO

Características do Aço na Construção Civil

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Índice - Módulo 3 7. As seções estruturais e suas aplicações. 7.1 Perfis Estruturais 7.1.1 Perfil Laminado. 7.1.2 Perfil de Chapa Dobrada. 7.1.3 Perfil de Chapas Soldadas. 7.1.4 Perfis calandrados. • 7.2 Cantoneiras • 7.3 Perfil U • 7.4 Perfil I • 7.5 Perfil H • 7.6 Perfil tubular 8. Os principais elementos de ligação: rebites, parafusos e solda • 8.1 Rebites • 8.2 Parafusos • Parafusos comuns • Parafusos de alta resistência • 8.3 Solda • Controle de qualidade da solda • Tipos de soldagem • Representação gráfica das soldas

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Módulo 3 | As seções estruturais e suas aplicações

Parte 1 - As seções estruturais e suas aplicações 7. As seções estruturais e suas aplicações. Vídeo – Tipos de seções estruturais 7.1 Perfis Estruturais Denomina-se perfil estrutural à barra obtida por diversos processos e que apresenta forma de seção com determinadas características para absorver determinados esforços. Os perfis estruturais são obtidos a partir dos lingotes reaquecidos, que passam pelos laminadores-desbastadores, onde têm suas seções transversais alteradas e a estrutura molecular do aço trabalhada para atingir características físicas apropriadas. Como resultado dessa operação são obtidas placas, ou tarugos, de seção quadrada ou retangular. As placas são destinadas à fabricação de chapas e os tarugos à fabricação de perfis estruturais. Os tarugos são processados, sob pressão, em máquinas denominadas laminadores, em três fases: bruta, intermediária e de acabamento. Ao final desse processo são obtidos os perfis com seções adequadas às solicitações estruturais. As chapas laminadas, por sua vez, podem resultar em outros perfis através de seu dobramento ou soldagem com outras chapas. Os perfis estruturais podem ser obtidos de três maneiras básicas: laminado, de chapa dobrada e de chapas soldadas.

Corte de placa com maçaricos

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7.1.1 Perfil Laminado É aquele obtido a partir da laminação dos tarugos. Suas dimensões são padronizadas e limitadas. Normalmente é utilizado em obras de médio porte. Tem como vantagem a redução do trabalho de transformação da chapa, pois já vem pronto. Os principais perfis laminados fabricados no Brasil são: cantoneira, U, I e H.

Perfis I laminados de abas paralelas

Vídeo – Gerdau Açominas – fabricação de perfis laminados 7.1.2 Perfil de Chapa Dobrada. O perfil de chapa dobrada é obtido pelo dobramento de chapas a frio. Quando as chapas são finas, entre 1,5 mm a 5 mm, os perfis recebem a denominação de perfis leves. Por serem muito esbeltos exigem cuidados especiais na sua aplicação, tanto quanto à solicitação aos esforços como pela possibilidade de fácil deterioração, para isso existe norma específica, a NB 143. Os perfis mais pesados podem ser executados com chapas que podem chegar à espessura de 25 mm. Neste caso são exigidos raios de curvaturas mínimos na dobragem para evitar fissuração ou alteração nas características do aço. Os perfis leves são mais comuns e são utilizados em obras de pequeno porte ou em elementos estruturais secundários. Em coberturas o uso de perfil de chapa dobrada é mais econômico. Os perfis de chapas dobradas permitem grande variação de forma e dimensões das seções, mas podem, também, ser encontrados prontos e padronizados.

Perfiladeira contínua

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Os perfis de chapas dobradas mais comuns são: cantoneira, U e U enrijecido.


7.1.3 Perfil de Chapas Soldadas. É o perfil obtido pela soldagem de chapas entre sí. Permite grande variedade na forma e dimensões das seções; chapas, com as mais diversas espessuras, variando entre 5 e 50 mm, e que podem ainda, estar previamente dobradas, quando soldadas entre si originam as mais diversas possibilidades de seções. Devido ao custo de fabricação mais elevado, o perfil soldado é utilizado em obras de médio a grande porte. No entanto, quando o projeto exigir seções com formas especiais, essa solução pode ser usada em obras de menor porte. 7.1.4 Perfis calandrados Os perfis estruturais podem, quando necessário, ser submetidos a encurvamento em relação a ambos os eixos, processo que recebe o nome de calandragem. Neste processo, devem ser respeitados os limites dos raios de curvatura, que dependem da secção do perfil. O processo de calandragem aumenta bastante o custo do perfil.

Detalhe de uma perfiladeira contínua

Estrutura de perfis conformados a frio

Perfil calandrado

Formas de calandragem em relação ao eixo do perfil

Perfil calandrado

Pilar em perfil H de chapa soldada e vigas treliçadas em chapas dobradas a frio

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7.2 Cantoneiras As cantoneiras podem ser obtidas por dobramento de chapa, ou laminadas (produto de siderúrgica). São especificadas em projeto pela letra “L”, seguidas das dimensões da seção especificando primeiro as larguras das abas, seguidas da sua espessura. As dimensões das cantoneiras laminadas são expressas em polegadas e as de chapa dobrada em milímetros. Exemplo: L 4” x 4” x ½” ou L 100 x 100 x 12,5 mm. O primeiro é laminado e o segundo de chapa dobrada.

Os usos mais comuns para as cantoneiras são apresentados a seguir:

a) Elemento de ligação entre peças

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b) barras de treliças, principalmente em tesouras de telhado

É recomendável que as barras das treliças sejam formadas por cantoneiras duplas, para que o c.g. da força passe pelo c.g. da seção, evitando-se assim excentricidades que resultem em esforços indesejáveis. A ligação entre as cantoneiras é feita através de chapas, nas quais são soldadas ou parafusadas. c) Composição de pilares.

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Neste caso, com pequena quantidade de material pode ser obtida uma coluna, bastante rígida e com uma seção com grande momento de inércia. É de capital importância que, para garantir que as 4 cantoneiras não trabalhem independentes, mas como uma única seção formada por 4 cantoneiras, se evite o escorregamento relativo entre elas, para isso é necessário ligar as cantoneiras com travamentos adequados, sendo o mais eficiente aquele que forma triângulos. d) Reforços de chapas de piso ou vedação.

As cantoneiras se comportam como nervuras aumentando a rigidez da chapa. Caso a chapa não fosse enrijecida pelas cantoneiras, sua espessura teria que ser maior, resultando em maior peso e custos mais elevados. 7.3 Perfil U

Perfil U laminado O perfil U pode ser obtido por dobramento de chapa ou por laminação em siderúrgica. Sua especificação é feita pelo uso do símbolo “[“, seguido das dimensões da seção e peso por metro linear. No caso de perfis laminados é fornecida a altura da alma em polegadas seguida do peso por metro linear; No caso do perfil de chapa dobrada são fornecidas todas as dimensões da seção em milímetros, na seguinte seqüência: altura, largura e espessura.

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Exemplos: • [ 8” x 17,11 para perfil laminado • [ 100 x 50 x 3(mm) para perfil de chapa dobrada. Nos perfis laminados, para cada altura de alma são fabricados diversos perfis com várias espessuras de alma e mesa. Em vista disso pode-se, mais popularmente, substituir a especificação através do peso pela posição do perfil no catálogo de fabricação. Exemplo: • [ 8” x 17,11 ou [ 8” 1a alma A denominação 1ª alma significa que foi escolhido, dentre os perfis de 8” de altura que aparecem no catálogo, aquele que apresenta espessura de alma mais fina e que, portanto, aparece em primeiro lugar no catálogo. Os perfis “U” são comumente usados nas seguintes situações: a) Barras de Treliças de grande porte.

Perfil U utilizado com o banzo superior e inferior b) Composição de pilares através da soldagem dos perfis entre si ou com chapas ou cantoneiras Observe-se a intenção de jogar material longe do centro de gravidade da seção com o intuito de diminuir o efeito da flambagem.

Composição de perfis para composição de pilar 9


c) Terças para apoio de telhas de cobertura As terças são vigas que apóiam as telhas e que por sua vez apóiam-se nas tesouras.

Recomenda-se que as abas do perfil estejam voltadas para baixo, a fim de que não haja acúmulo de poeira ou água oriunda da condensação da umidade do ar, que pode provocar corrosão. d) Vigas para pequenas cargas e vãos O uso de um único perfil deve ser restrito a cargas de vãos pequenos, pois devido a assimetria da seção existe a tendência de ocorrer torção. Para melhor desempenho da viga pode-se usar a composição de dois perfis “U”, de forma a tornar a seção simétrica e não sujeita à torção. Esta solução permite o uso em vigas com cargas e vãos maiores, mas tem contra si um razoável aumento de custo. Um fator que torna a composição de perfis U menos eficiente para vigas é embasado no princípio da distribuição de massa nas seções. As vigas são submetidas, predominantemente, a momento fletor e, como foi visto a melhor seção para esse esforço é aquela que concentra material longe do centro de gravidade, na direção normal ao eixo em torno do qual ocorre a flexão. Quando dois perfis U são compostos, a concentração de material se dá na alma, quando o melhor seria na mesa. e) Viga para apoio de degraus de escada

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Parte 2 - As seções estruturais e suas aplicações 7.4 Perfil I O perfil “I” pode ser obtido por laminação em siderúrgica ou pela soldagem de três chapas. Os perfis “I” laminados são especificados em projeto pela letra “I”, acompanhada da dimensão da sua altura em polegadas ou milímetros, seja padrão americano ou europeu, seguida do seu peso por metro linear. No padrão americano, pode-se informalmente substituir a especificação do peso pela posição do perfil na tabela do catálogo do fabricante (1ª alma, 2ª alma,...) Os perfis de chapas soldadas, quando não obtidos industrialmente, são especificados pela sigla VS (viga soldada), seguida da sua altura em milímetros e do seu peso por metro linear.

Perfil I laminado de abas inclinadas

Alguns fabricantes têm suas próprias siglas. Os perfis laminados produzidos pela Gerdau Açominas são especificados pela letra W. Os perfis soldados da Usiminas pela sigla VE, onde a letra E indica que são executados por eletrosoldagem. A Usiminas ainda usa a sigla VEE para perfis I eletrosoldados que têm as mesmas seções dos perfis laminados padrão americano. Exemplo: I 12” x 60,6 kgf/m ou I 12” - 1ª alma VS 300 x 62, onde o último número é o peso por metro linear W 310 x 28,3, onde o último número é o peso por metro linear VE 250 x 19, onde o último número é o peso por metro linear Os perfis de chapas soldadas podem, ainda, quando fogem de padrões industriais, ser especificados pelas suas dimensões em milímetros na seguinte ordem: altura, largura, espessura da mesa e espessura da alma. Ex.: VS 300x150x6,3x3,04 (mm)

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Os perfis “I” podem ser usados como: a) Viga É essa a principal e mais importante aplicação desse perfil. Sua forma de seção é extremamente adequada para absorver os esforços de flexão, já que suas mesas constituem elementos de grande quantidade de massa, afastados do centro de gravidade da seção. Todos os perfis I sejam laminados ou soldados, têm a espessura da mesa maior que a da alma, compatível com o princípio de distribuição de massa na seção. Muito interessante também é o uso do perfil “I” associado ao concreto, compondo vigas mistas de seção “T”. Nesse caso o concreto absorve a compressão e o aço a tração, devidas ao momento fletor, resultando em vigas muito resistentes e, com pouca altura, pois os dois materiais são solicitados dentro de suas melhores características mecânicas. Perfil I laminado de abas paralelas

Laje steel deck com fixadores tipo “stud bolt”, que permitem calcular a viga como uma viga mista de seção T.

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Para garantir que os dois materiais trabalhem solidariamente, evitando escorregamentos relativos, devido à força cortante, são usados elementos de “travamento”, denominados conectores, soldados na mesa superior do perfil metálico. O mais comum dos conectores é o “stud bolt”, um elemento com forma de parafuso.


b) Viga vierendeel alveolar Essa viga é obtida pelo corte conveniente da alma de um perfil “I” e posterior soldagem das partes cortadas, resultando em uma viga de maior resistência com a mesma quantidade de material. Este tipo de viga permite a passagem de tubulações através de sua alma. O uso dessa viga deve ser bem avaliado, pois todo seu processo de obtenção gera custos mais elevados.

Sistema de corte do perfil

Corte do perfil em seção circular

Preparação das peças para soldagem

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c) Pilar isolado para pequenas cargas A seção em I não apresenta a melhor forma de seção para forças de compressão, portanto para pilares, pois a forma da seção resulta em uma maior rigidez na direção paralela à alma, do que na direção normal a ela. Essa característica impede o uso de perfis I para pilares mais solicitados e mais longos. d) Composição de pilares Pilares podem ser compostos através da soldagem direta de dois perfis ou pela ligação de dois perfis por meio de chapas ou cantoneiras, de uma maneira semelhante à utilizada para perfis U. e) Estacas de fundação O perfil “I” é utilizado para tal finalidade, principalmente quando se deseja menor vibração durante a cravação da estaca, ou ainda quando o estaqueamento precisa ser executado em local que não permita a entrada de bate-estacas de grande altura, o perfil de aço pode ser cravado em pequenos segmentos e emendados por solda. Recomenda-se também seu uso, em fundações onde ocorram forças horizontais ou momentos, esforços não absorvíveis por estacas de concreto. Composição de pilar com perfil I

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Perfil I utilizado como estrutura de escada

Vigas com perfil I

f) Estacas-prancha Utiliza-se o perfil “I” para a contenção do solo em escavações de grande profundidade. Os perfis são cravados convenientemente espaçados e entre eles são colocadas pranchas de madeira ou até uma laje de concreto armado, que servirão como paredes para contenção do solo. As forças horizontais do empuxo do solo são transmitidas aos perfis de aço. Se a escavação for provisória e houver posterior re-aterro, os perfis podem ser recuperados por extração. No caso de sub-solos, a escavação é permanente e os perfis permanecem compondo o arrimo e fazendo parte da fundação.

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7.5 Perfil H Este tipo de perfil pode ser obtido pela soldagem de 3 chapas ou por laminação. Diferencia-se geometricamente do perfil “I” por apresentar largura de aba, ou mesa, igual a altura da alma. As indicações em desenho são semelhantes às do perfil “I”. Exceto que os perfis não industrializados de chapa soldada recebem a sigla CS, iniciais de Coluna Soldada. Os perfis laminados produzidos pela Gerdau Açominas recebem a sigla W ou HP. Os perfis eletrosoldados produzidos pela Usiminas recebem a sigla CE, de Coluna Eletrosoldada. (PerfilH)

Exemplos: • CS 300 x 26, onde o último número é o peso por metro linear • W 310 x 93, onde o último número é o peso por metro linear • CE 300 x 76, onde o último número é o peso por metro linear Os perfis soldados, quando não produzidos industrialmente, podem ser especificados genericamente, seja perfil I ou H pela sigla PS de Perfil Soldado. Como essas seções não são tabeladas elas deverão ser identificadas na prancha de desenho em tabela própria, onde todas as dimensões sejam especificadas. Normalmente a ordem de identificação é altura do perfil, largura da mesa, espessura da mesa e espessura da alma. O perfil “H”, pelas suas características geométricas é quase que unicamente utilizado como pilar, pois apresenta boa rigidez em ambas as direções, respondendo bem ao esforço de compressão axial. A inércia de sua seção faz com que o perfil “H” seja indicado, também, para pilares submetidos a flexo-compressão (flexão+compressão axial).

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Cidade do Samba – Rio de Janeiro

Universal Records – São Paulo

Residência – São Paulo

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Parte 3 - As seções estruturais e suas aplicações 7.6 Perfil tubular Os perfis tubulares podem ser obtidos pelo processo de extrusão, quando não apresentam costura, ou pela calandragem (processo para curvar chapas ou perfis) de chapas e posterior costura. Os primeiro são chamados “tubos sem costura” e os últimos “tubos com costura”. Não há diferença quanto às propriedades físicas de um ou outro, mas apenas no processo de fabricação, onde os tubos de maiores dimensões são obtidos com costura e os de menores sem costura. Tubos sem costura são obtidos com dimensões que não ultrapassam o diâmetro de 355,6 mm. As seções dos tubos podem ser circulares, quadradas ou retangulares. Os tubos são especificados em projeto pela dimensão externa seguida da espessura em milímetros. Exemplos: • Ø 200 x 3 (tubo circular) • ì 150 x 80 x 2 (tubo retangular), onde o primeiro número é sempre a altura e o segundo a largura.

Tipos de seção para tubos sem costura

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Perfilação a quente de tubos quadrados

Perfilação de tubo quadrado – cadeira de entrada

Conformação a frio de tubo sem costura circular para seção retangular

Perfilação de tubo quadrado – cadeira de saída

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Para maiores informações sobre tubos sem costura: www.vmtubes.com.br Importante! Um problema sério dos perfis tubulares é a possibilidade de sofrerem deteriorações de dentro para fora e que não podem ser detectadas visualmente. Por isso recomenda-se o uso de tubos em aços resistentes à corrosão. • Os tubos são usados em: a) Barras de treliças planas e espaciais. Os perfis tubulares, por possuírem massa igualmente distanciadas do centro de gravidade, prestam-se bem à utilização em barras submetidas tanto a tração como a compressão, como ocorre nas treliças. Apresentam certas dificuldades em relação às ligações entre as barras, embora já existam sistemas bastante eficientes para execução de nós em treliças com tubos cilíndricos (ex: Sistema Mero para treliças espaciais). b) Barras submetidas a torção. Os perfis tubulares, principalmente os cilíndricos, são os que melhor absorvem esforços de torção, por possuírem massas igualmente distanciadas do centro de gravidade. Os perfis I, por exemplo, tem um desempenho fraco sob a ação de torção, pois a alma concentra material próximo ao centro de gravidade. c) Pilares. Talvez, do ponto de vista de comportamento frente à esforços de compressão, seja essa a mais interessante aplicação dos perfis tubulares, pois apresentam maior eficiência contra flambagem e com menor consumo de material. São executados vazados ou preenchidos com concreto, quando então se obtém uma grande resistência com seções bastante esbeltas. d) Vigas. Os perfis tubulares retangulares podem ser usados como vigas. Do ponto de vista econômico os perfis tubulares são menos eficientes que os perfis I, pois ao contrário destes apresentam maior concentração de massa na alma, o que contraria o princípio já bastante comentado.

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Perfil tubular – Aeroporto Santos Dumont – Rio de Janeiro

Aeroporto dos Guararapes - Recife

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Pilar tubular – CEA – São Paulo

Passarela – São Paulo

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Cobertura em passarela – São Paulo

Base de treliças - Fortaleza

Estrutura atirantada – São Paulo

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8 : Os Principais Elementos de Ligação

Os principais elementos de ligação: rebites, parafusos e solda 8.1 . Rebites

O rebite é um pino cilíndrico feito de material dúctil, tendo em uma das extremidades, uma cabeça que se apóia em uma das peças a serem ligadas. Para melhor introdução do rebite é necessária uma folga de 1/16” entre seu diâmetro e o furo. O comprimento do rebite deve ser superior à soma das espessuras das chapas, de forma que o trecho restante, quando prensado, forme a segunda cabeça, fixando as peças. A rebitagem é feita a alta temperatura a fim de facilitar a deformação do corpo do rebite na formação da segunda cabeça e do preenchimento total do furo. Atualmente, os rebites estão em desuso nas estruturas devido às seguintes razões: • Desenvolvimento da técnica de soldagem e dos parafusos de alta resistência, que permitem ligações mais eficientes; • Os rebites necessitam de equipes de 4 a 5 homens bastante experientes; • Perigo de incêndio; • Ruído excessivo; • Ambiente de trabalho insalubre (calor e ruído). Estação da Luz – São Paulo – SP

Qualquer conexão feita com rebite pode ser executada com solda, já o inverso não é verdadeiro. As ligações soldadas podem atingir até 100% de eficiência, as rebitadas no máximo 80%. 8.2. Parafusos

Os parafusos são barras cilíndricas rosqueadas numa extremidade e com cabeça em outra, de forma a permitir o aperto entre as peças através de ferramenta adequada. Os parafusos mais empregados nas construções metálicas são os de cabeça quadrada e hexagonal. Apresentam porcas com a mesma dimensão e forma da cabeça. Os furos para introdução dos parafusos devem ter folga de 1/16”. Para fixação do parafuso são necessárias duas ferramentas: uma para girar a porca, outra para impedir o giro da cabeça. Portanto para execução de uma ligação parafusada são necessários apenas dois operários. Em ligações submetidas a vibração são acrescentadas arruelas de pressão. Para uma escolha prévia do diâmetro do parafuso, aplica-se a seguinte relação: 1,6 t ≤ d < 3 Δ Ligação com parafusos de alta resistência

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Onde: • t = espessura da chapa mais grossa. • Δ = espessura da chapa mais fina.


Parafusos comuns Os parafusos comuns são fabricados com aço carbono, menos resistentes e são reconhecidos pela sigla ASTM A307. Por serem pouco resistentes, os parafusos comuns são usados em ligações secundárias e em estruturas de pequeno porte. Parafusos de alta resistência São parafusos executados com aço de médio e baixo carbono, portanto mais resistentes São parafusos com alta tensão de ruptura a tração e a cisalhamento. Chegam a resistir a tensões de tração iguais a 11.950 kgf/cm². Esses parafusos podem fazer a ligação entre as peças de duas maneiras: a) Por atrito entre as peças ligadas Solução utilizada quando a estrutura não permite qualquer deslocamento (escorregamento) da ligação. b) Por resistência ao cisalhamento do corpo do parafuso Neste caso, há sempre a possibilidade de acomodação entre as peças ligadas. Os parafusos de alta resistência são bem mais caros que os parafusos comuns e, portanto, recomendáveis para obras de médio e grande portes, onde sua resistência propicia a diminuição no número de parafusos se comparados com os parafusos comuns. São fabricados dois tipos de parafusos de alta resistência: - ASTM A325 com limite de escoamento entre 5600 e 6500 kgf/cm² - e o ASTM A490 com limite de escoamento entre 8000 e 9600 kgf/cm² Os parafusos ASTM A325 são os mais usados.

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8.3. Solda

As ligações soldadas começaram a ser utilizadas com grande sucesso a partir da década de 40, e hoje são tão difundidas e de qualidade tão boa que existem obras inteiramente soldadas. As ligações soldadas são as que apresentam a maior rigidez. A soldagem se faz pelo aquecimento do material-base (elementos a serem ligados) a uma temperatura de aproximadamente 4.000 °C. Essa temperatura é obtida pela criação de uma arco voltaico entre o materialbase e o eletrodo. O material-base ao atingir a temperatura indicada, funde-se propiciando a união entre as peças; o eletrodo, além de provocar o arco voltaico, também se funde preenchendo o vazio entre a ligação.

fonte: O Uso do Aço na Arquitetura – Aloizio Margarido – ed. CBCA - 2008 O material-base durante a soldagem, sofre modificações físico-químicas, o que pode influenciar na resistência da junta soldada sendo, portanto, muito importante o tipo e qualidade do material-base. Caso o metal base não seja soldável (por exemplo: aço com grande quantidade de manganês) a solda não se realiza adequadamente, tornando a ligação frágil.

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Importante! Controle de qualidade da solda O principal defeito da solda é sua descontinuidade ou falha. As falhas enfraquecem drasticamente a ligação. Para garantir a qualidade da ligação, as soldas devem sofrer rigoroso controle e aprovadas após exames especiais, tais como: a) Controle magnetoscópico Este ensaio serve para a observação de falhas superficiais. Consiste na magnetização da peça a ser verificada; através da medição do campo magnético podem-se perceber as descontinuidades, revelando-se as falhas. b) Controle com líquidos penetrantes Também utilizada para observação de defeitos superficiais. A superfície a ser verificada é banhada com líquido penetrante colorido. As falhas absorvem o líquido, após a limpeza do excesso e aplicação do revelador (à base de talco ou gesso), ficam à mostra as descontinuidades. c) Controle Radiográfico Destina-se à verificação dos defeitos internos. Emprega-se o Raio-X. Ao atravessar o material os raios são absorvidos progressivamente. Quanto maior a espessura atravessada, menor a intensidade de radiação emergente. Ao atravessarem as falhas os raios emergem com maior intensidade impressionando o filme com tonalidade mais escura. Após revelação da chapa de filme, podese observar as falhas através da ocorrência de manchas mais escuras. d) Controle por Ultra-som Destina-se também à verificação dos defeitos internos. O princípio baseia-se na reflexão das ondas acústicas ao atingirem meios de diferentes densidades. Se no percurso da onda houver uma falha (vazio com densidade baixa), haverá uma reflexão antes da onda atravessar todo o material, esse retorno será captado antes pelo receptor, denunciando a existência da falha. Tipos de soldagem Conforme as chapas a serem soldadas sejam posicionadas podem ocorrer dois tipos de soldagem. a) Solda de topo Neste caso as chapas são posicionadas uma contra a outra e em um mesmo plano. Conforme aumentem as espessuras das chapas a serem unidas, devem ser previstos detalhes que garantam a penetração total da solda. Para isso as extremidades das chapas devem ser convenientemente preparadas.

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b) Solda em ângulo Quando as chapas são posicionadas em planos ortogonais. Aqui também, dependendo das espessuras das chapas, suas extremidades devem ser preparadas com algum tipo de chanfro. Representação gráfica das soldas Fonte: O Uso do Aço na Arquitetura – Aloizio Margarido – ed. CBCA - 2008

Mesmo para aqueles que não pretendem ser projetistas de estruturas metálicas é importante conhecer a simbologia mínima de representação de solda para que se tenha uma interpretação correta do projeto. As soldas são indicadas com setas, sobre as quais são especificados o tipo e espessura da solda. A solda de topo é representada por dois traços paralelos sobre a seta. A solda em ângulo é representada por um triângulo. Caso o triangulo esteja voltado para baixo, a solda ocorre do lado onde está a ponta da seta e se ao contrário, o triângulo estiver para cima, a solda ocorre exatamente do lado oposto ao que se encontra a extremidade da seta. Esta representação que a princípio pode parecer descabida é interessante para evitar concentração de informações. Quando a solda ocorre nas duas faces indicadas pela seta o triângulo é duplo. A seguir, são apresentadas as formas mais comuns de representação de solda nos desenhos de estruturas metálicas. (ver próxima página) Observações gerais: a) As ligações soldadas devem ser preferencialmente executadas em fábrica. Sua execução no canteiro pode acontecer em condições adversas e com menor controle de qualidade, resultando em ligações deficientes. c) As ligações soldadas são mais vantajosas em relação às parafusadas por não necessitarem de furos. Os furos diminuem a seção resistente da peça. Essas ligações não exigem a mesma precisão das ligações parafusadas. d) As ligações com parafusos são executadas no canteiro, o que garante mais qualidade e rapidez à execução. Quando o edifício tem um uso não permanente, as ligações parafusadas são uma exigência já que permitem fácil desmontagem da estrutura. Para saber mais sobre ligações: O Uso do Aço na Arquitetura – Aloizio Margarido

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Fonte: O Uso do Aço na Arquitetura – Aloizio Margarido – ed. CBCA - 2008 29


4 MÓDULO

Os Sistemas Estruturais em Aço

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Índice - Módulo 4 • Introdução • 9.1. Cabos O cabo Comportamento • 9.2. Arcos Comportamento Tipos de arcos A questão dos empuxos. Critérios de uso Os arcos em estruturas metálicas Pré-dimensionamento • 9.3 Treliças Treliças Planas Comportamento Tipos de treliças Critérios de uso Pré-dimensionamento • 9.4.Viga Vierendeel Comportamento Critérios de uso Pré dimensionamento • 9.5. viga de alma cheia Comportamento Vigas biapoiadas com balanços. Vigas contínuas sem balanço. Vigas contínuas com balanço. Critérios de uso Pré-dimensionamento Vigas de alma cheia com seção especial. Passagem de tubulações nas vigas. • 9.6. pilares Comportamento Pré-dimensionamento

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Módulo 4 | Os sistemas estruturais em aço

Parte 1 - Os Sistemas Estruturais em Aço 8. Os sistemas estruturais em Aço Vídeo – Sistemas Estruturais Vídeo – Integração arquitetura e estrutura Introdução Nos próximos itens, serão apresentados uma série de sistemas estruturais básicos compostos por barras, a partir dos quais, através de associações adequadas, pode-se criar uma quantidade quase infinita de possibilidades estruturais. O estudo desses sistemas estruturais será dividido em alguns sub-itens, onde serão discutidos seu comportamento estático, os materiais e seções mais usuais para sua execução, condições de aplicação e limites de utilização e, finalmente, elementos para o pré-dimensionamento. O pré-dimensionamento dos sistemas estruturais é feito através do uso de gráficos que foram elaborados pelo professor Philip A. Corkill da Universidade de Nebraska e que foram traduzidos e adaptados para o sistema métrico pelos professores Yopanan C. P. Rebello e Walter Luiz Junc, com a colaboração da arquiteta Luciane Amante. Os gráficos apresentam nas abscissas valores que correspondem a uma das variáveis, como vãos, quando se trata de estruturas como cabos, vigas e treliças, ou o número de pavimentos ou altura não travada, quando se trata de pilares. Nas ordenadas estão os valores correspondentes, respostas do pré-dimensionamento, como flecha do cabo, altura da seção do arco, da viga e da treliça, ou, ainda, a dimensão mínima de um dos lados da seção do pilar. Os gráficos não são apresentados na forma de uma linha, mas de uma superfície contida entre duas linhas. A linha superior representa os valores máximos de pré-dimensionamento e a inferior os valores mínimos. O uso do limite inferior ou superior depende de bom senso. Se a estrutura for pouco carregada, como estruturas de cobertura, usaremos o limite inferior, ou na dúvida a região intermediária. Quando a estrutura é bastante carregada usamos o limite superior. 3


9 .1. Cabos Vídeo – Cabos Vídeo – Cabos e funicular Vídeo – Empuxos Vídeo – Instabilidade dos cabos O cabo Comportamento O cabo é uma barra em que seu comprimento é tão predominante em relação à sua seção transversal que se torna flexível, ou seja, não apresenta rigidez nem à compressão e nem à flexão. Em outras palavras, o cabo não apresenta qualquer resistência a esforços de compressão e flexão, deformando-se totalmente quando submetido a esses esforços. O cabo apresenta resistência apenas quando tracionado, por isso ele deve ser usado em situações em que ocorra esse tipo de esforço. Como foi visto anteriormente, o esforço de tração simples é o mais favorável, resultando em elementos estruturais bastante esbeltos e, portanto leves, tanto física como visualmente. Por isso as estruturas em cabos, também chamadas estruturas suspensas ou pênseis, são estruturas que podem vencer grandes vãos com pequeno consumo de material. Para se entender o comportamento de um cabo, suponha-se o modelo apresentado a seguir, composto por um fio que tenha em seus extremos anéis que o prendam a uma barra rígida. Suponha-se, também, que esse fio seja carregado em seu ponto médio por um peso qualquer P. A tendência dos anéis, que servem de apoio, é escorregarem sobre a barra rígida solicitados por uma força horizontal, até se juntarem na mesma vertical do peso.

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Para evitar esse escorregamento devemos fixar os anéis num ponto qualquer da barra rígida. O cabo nessa posição adquirirá uma forma triangular. Chamaremos de flecha do cabo a altura do triângulo assim formado. Se alterarmos a posição e/ou a quantidade de cargas o cabo apresentará, para cada situação, uma forma diferente. Se nesse cabo colocarmos duas cargas iguais e simétricas, notar-se-á que o cabo se deformará e apresentará a conformação de um trapézio. Ao se aumentar o número de cargas observar-se-á que para cada conjunto o cabo apresentará uma forma de equilíbrio diferente. Se as cargas forem iguais e igualmente espaçadas em relação a horizontal, o cabo apresentará, quando totalmente carregado, a forma de uma parábola de segundo grau. Se as cargas forem iguais, mas igualmente espaçadas ao longo do comprimento do cabo, como acontece com seu peso próprio, a curva será ligeiramente diferente da parábola e se chamará catenária. Nessas duas últimas situações a flecha do cabo será dada pela distância entre a horizontal que passa pelos apoios do cabo e seu ponto mais afastado dessa horizontal. As diversas formas que o cabo adquire em função do carregamento denominam-se funiculares das forças que atuam no cabo; em outras palavras, o caminho que as forças percorrem ao longo do cabo até chegarem aos seus apoios. A palavra funicular vem do vocábulo latino funis, que significa corda e do grego gonia que significa ângulo. Como o cabo só admite esforço de tração simples, devido às suas condições de rigidez, conclui-se que as forças ao longo do seu comprimento são sempre de tração simples e variam de intensidade toda vez que mudam de direção, aumentando do meio do vão para o apoio. Para um determinado carregamento e vão, a força horizontal necessária para dar o equilíbrio ao cabo, aumenta com a diminuição da flecha. Isso poderá ser facilmente verificável através de uma simples experiência: suponha-se que se esteja suportando com as mãos uma das extremidades de uma corda, que sustenta um peso aplicado no meio. Sem sair da posição procure-se retificar essa corda. Notar-se-á que se é obrigado a puxar cada vez com maior força, ou seja, aplicar uma força horizontal cada vez maior. Conclui-se desse fato que existe uma relação inversa entre a flecha do cabo e a reação horizontal nos apoios, com a reação vertical mantendo-se constante, pois esta só depende do peso aplicado ao cabo. Pode-se também verificar que, para dado carregamento e vão, a solicitação no cabo depende da variação da força horizontal, portanto do valor da flecha.

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Conclui-se, daí, que quanto menor a flecha maior será a solicitação no cabo. Aqui surge um interessante problema: um cabo com flecha pequena é mais solicitado, e requer uma maior seção. Por outro lado tem um comprimento menor, o que corresponde a um determinado volume de material. Se a flecha for grande será menos solicitado, logo terá uma seção menor, mas em compensação um comprimento maior, resultando em outro volume de material. Portanto deve existir uma relação entre flecha e vão que resulte no menor volume de material. Essa relação depende do tipo de carregamento e encontra-se entre os seguintes limites: •

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Exemplos de uso

Loja - São Paulo

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Conjunto comercial – São Paulo


Ponte em Jacaraípe - ES

Ponte em Jacaraípe - ES

Fábrica de papel - Nervi; Fonte Process n. 23

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Instituto de estruturas leves de Stuttgart- Frei Otto

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8.2. Arcos Vídeo – Arcos Vídeo – Antifunicular Vídeo – Empuxo no Arco e vínculo articulado Comportamento O uso do arco remonta a épocas remotas quando os materiais estruturais restringiam-se a madeira e pedra. Os primeiros arcos eram executados com blocos que se apoiavam com um pequeno balanço em relação ao anterior. É o chamado arco falso. Esses arcos não permitiam vencer grandes vãos. O arco verdadeiro, provavelmente surgiu da desestabilização do arco falso que resultou numa disposição dos blocos mais adequada para vãos maiores. O arco verdadeiro é resultado do empilhamento de diversos blocos, de maneira que o comprimento resultante seja maior que o vão a ser vencido. Desta maneira qualquer bloco para se dirigir ao solo sob a ação da gravidade deve provocar um “apertamento” nos dois blocos vizinhos, e assim sucessivamente. Mantendo-se os apoios indeslocáveis, todo o sistema permanecerá submetido a compressão, mantendo os blocos unidos e o arco íntegro. Apesar de originalmente o arco ser um sistema estrutural submetido a compressão, não se pode generalizar que ele constitui sempre uma estrutura onde só existem esforços de compressão. Isso nem sempre é verdade. Os esforços no arco podem variar de acordo com a forma de carregamento que incide sobre ele.

Falso arco

Arco de pedra

Para entender essa relação será utilizado um modelo a partir de um cabo. O cabo, por não ter rigidez, só é capaz de absorver esforço de tração axial. Portanto em qualquer situação de carregamento pode-se afirmar que o cabo encontra-se submetido à tração simples. Outra característica importante dos cabos é que sua forma deformada muda de acordo com a quantidade e posição das cargas. A essa forma adquirida pelo cabo dá-se o nome de funicular, como vimos anteriormente.

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Nos exemplos acima é sempre possível afirmar que no cabo existem apenas esforços de tração simples. Assim, se as formas funiculares forem invertida, usando uma barra rígida e mantendo o mesmo carregamento, resultarão em estruturas sobre as quais pode-se garantir estarem sujeitas apenas a compressão simples. Ou seja, para se ter um “arco” só comprimido, sob a ação de uma única carga concentrada, sua forma deverá ser triangular, que é o oposto do funicular dessa carga. Note que no último modelo o cabo, com cargas uniformemente distribuídas ao longo do seu comprimento, adquire uma forma funicular que é a curva denominada catenária. Invertida, ela nos dá o arco ideal para cargas de peso próprio (cargas iguais ao longo do comprimento do arco).

Conclui-se, pois, que para se ter apenas esforços de compressão, a forma do arco deverá ser o inverso do funicular das forças a ele aplicadas. Esses arcos são chamados de arcos funiculares. Qualquer modificação no carregamento provoca esforços de flexão, além de compressão axial. E como é sabido, o esforço de compressão axial é mais econômico que o de flexão, portanto é econômico evitar a flexão no arco. Um caso extremo é apresentado na figura a seguir. Um arco parabólico sustentando uma carga concentrada no meio do vão. Viu-se que a forma ideal para conduzir uma força concentrada aos apoios é o triângulo, o funicular da força. O arco obriga o carregamento a descrever um caminho mais longo, afastado da trajetória ideal. Isso provoca uma excentricidade entre o caminho ideal e o fornecido pelo arco, o que fará surgir esforço de flexão, o qual para ser absorvido exige uma seção mais robusta para a peça e, portanto menos econômica. Deduz-se, portanto, que o arco torna-se uma estrutura econômica quando ele

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é o funicular das forças aplicadas. Vimos que no caso de arcos com carregamento uniforme ao longo da horizontal, sua forma ideal é a parabólica, e que para arcos submetidos apenas ao seu peso próprio, a forma ideal é a catenária. Visualmente a diferença entre uma curva parabólica e catenária é quase imperceptível. Pode-se dizer que para arcos bastante abatidos as curvas são praticamente iguais. Normalmente os arcos são construídos com forma parabólica para facilitar a execução, seja para cargas uniformes ao longo da horizontal, seja para peso próprio. É claro que para estas últimas aparecerão esforços de flexão, mas, felizmente, eles não chegam a influenciar as dimensões do arco. Tipos de arcos Dependo da situação em que são usados ou do processo construtivo escolhido os arcos podem apresentar vínculos articulados ou engastados. Estes últimos são usados apenas em casos especiais, pois introduzem esforços de flexão. a) Arco tri-articulado É o tipo de arco mais utilizado, principalmente pela facilidade de execução. Como o próprio nome diz, esse tipo de arco apresenta três articulações, duas nos apoios e uma terceira normalmente localizada no centro. O arco tri-articulado apresenta uma grande vantagem construtiva. Cada trecho entre as articulações pode vir pronto para montagem no canteiro. Além disso, caracterizam-se por uma boa adaptação a mudanças de forma geradas por dilatação térmica, deformações próprias, entre outras, pois as articulações permitem melhor acomodação das peças. Os arcos tri-articulados são isostáticos, o que facilita seu cálculo, mas em compensação possuem seções mais robustas aumentando seu custo em relação aos outros tipos. Os arcos tri-articulados são os mais usados em estruturas metálicas. Atenção! Não existe arco tetra-articulado. Um arco com mais de três articulações é hipostático, ou seja, não é estável. b) Arco bi-articulado Esse tipo de arco apresenta articulações apenas nos apoios. Não tem a mesma versatilidade de acomodação às mudanças de forma do tri-articulado, portanto está mais sujeito ao aparecimento de esforços de flexão indesejados. É hiperestático, portanto admite menores dimensões de seção, resultando em menor consumo de material. Do ponto de vista construtivo, é menos interessante que o articulado. Os arcos biarticulados são mais usados em concreto armado.

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c) Arco biengastado Seu uso é bastante incomum e só acontece quando há necessidade expressa de ligação rígida nos apoios. É o tipo de arco que mais consome material, pois apresenta momentos fletores devidos ao engastamento. Por outro lado é muito estável e, por isso, é utilizado para arcos isolados. Os arcos biengastados são raros em estruturas de aço. A questão dos empuxos. Um arco só é estável se seus apoios forem indeslocáveis, ou seja, articulados fixos. Se um dos apoios for móvel, o arco se transforma em uma viga parabólica, onde predomina flexão. Com isso suas dimensões serão bem maiores, da ordem de cinco vezes, tornando a solução totalmente antieconômica. Todos os arcos, quaisquer que sejam suas formas, apresentam nos apoios a tendência de se deslocarem na horizontal, aplicando a eles forças horizontais, denominadas empuxos horizontais. A intensidade dos empuxos é inversamente proporcional à flecha do arco. Denomina-se flecha do arco à sua altura no meio do vão. Carga vertical provoca empuxos na base

Sempre que possível os empuxos não devem ser transmitidos aos apoios. Empuxos em pilares provocam grandes flexões, que também são transmitidas às fundações, encarecendo a solução. Os empuxos horizontais nos arcos podem ser absorvidos por tirantes, descarregando nos apoios apenas forças verticais, resultando em pilares e fundações de menores dimensões. Por outro lado, o tirante pode ser um elemento indesejável no espaço interno da edificação, como, por exemplo, em quadras esportivas. Neste caso, os pilares serão responsáveis pela absorção das forças horizontais e ficarão submetidos a grandes esforços de flexão, o que exigirá deles maiores dimensões. Quando essa solução for inevitável recomenda-se criatividade para absorvê-la na arquitetura ou até mesmo tirar partido das novas dimensões resultantes. Os arcos em estruturas metálicas Os arcos, em estruturas metálicas, podem ser de alma cheia, usando perfil I, H ou tubular. No entanto, essa solução deve ter uma justificativa muito forte, pois perfis de alma cheia para serem dobrados necessitam ser calandrados, ou em última instância compostos em pequenos trechos. Neste caso o custo da solução pode ser bastante elevado. Quando treliçados, com cantoneiras e perfis U, sua execução fica bastante simplificada e com custos bem menores. Esta é a solução mais utilizada.

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Por serem usados em grandes vãos e estarem submetidos, predominantemente, a compressão simples, os arcos são sujeitos à flambagem, dentro e fora de seu plano, sendo muito instáveis, principalmente fora de seu plano. Para estabilizálos é necessário prever travamentos adequados, também conhecidos por contraventamentos.

Os contraventamentos têm a função de transmitir para a fundação qualquer força que apareça fora do plano do arco. Para isso cria-se toda uma estrutura treliçada, da qual o arco também faz parte. Para maior economia, as diagonais do contraventamento devem ser constituídas por barras exclusivamente tracionadas. Como não é possível prever qual a direção que garantirá tração na diagonal, elas são projetadas em X. As barras das diagonais do contraventamento são executadas com barras redondas ou cantoneiras simples. Pré-dimensionamento Uso de fórmulas empíricas a) Foi visto que quanto maior a flecha menor é o empuxo do arco, e, portanto, menos solicitado ele será. Logo um arco com uma grande flecha será mais esbelto. Em contrapartida um arco com grande flecha será mais longo, resultado num volume grande de material. A flecha ideal será aquela que resulte no menor volume de material.

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Uso de gráficos

Exemplos de uso

Estádio Olímpico - Atenas

Passarela do Sistema de Trem Urbano – São Paulo

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Shopping Center – Guarujá - SP

Estádio “Engenhão” - RJ

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9.3 TRELIÇAS Vídeo – Treliça Vídeo – Treliça de banzos paralelos Vídeo – Treliças : nomenclatura das barras Vídeo – Treliças em aço: tração nas diagonais e pontos de apoio Vídeo – Treliça de 2 águas ou tesoura Vídeo – Treliças de banzos paralelos : modelos Treliças Planas Como se sabe, os esforços de tração simples e de compressão simples são esforços mais favoráveis que os de flexão por resultarem em seções estruturais mais econômicas. O ideal seria que as estruturas fossem submetidas apenas à tração simples, o que é impossível. Pois mesmo as estruturas em lona ou malha de cabos, que são submetidas apenas à tração simples, apresentam nos seus mastros de apoio compressão simples penas à tração simples, apresentam nos seus mastros de apoio compressão simples. Comportamento Para entender o comportamento da treliça tome-se o modelo a da figura a seguir. Pode-se assumir o modelo como um “arco” funicular da carga concentrada. Daí deduz-se que as barras estão submetidas apenas a esforços de compressão simples e aplicam aos apoios forças horizontais (empuxos). Se os pilares forem articulados em sua base, tombarão sob a ação dos empuxos. Para evitar o tombamento dos pilares, tem-se como solução, a colocação de um tirante entre eles.

Dessa maneira, têm-se as barras inclinadas submetidas a compressão simples e o tirante a tração simples. O resultado é uma estrutura estável formada por um triângulo e com barras submetidas apenas a esforços de tração e compressão axiais, logo uma estrutura bastante econômica. Suponha em seguida que existam dois vãos a vencer. A solução mais imediata é o uso de duas estruturas iguais às anteriores apoiadas entre pilares.

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Suponha agora, que para liberar o espaço interno, se retira o pilar central. A estrutura ficará instável e girará sobre seus apoios extremos, tendendo a se aproximar. Para restabelecer o equilíbrio será necessária a colocação de uma barra rígida na parte superior. Nessa situação a barra superior ficará submetida à compressão simples. A estrutura assim originada é uma treliça.

Portanto, pode-se definir a treliça como um sistema estrutural formado por barras que se unem em nós articulados, formando triângulos e sujeitas apenas a forças de compressão e tração axiais. Tipos de treliças As treliças podem adquirir as mais diversas formas. Para se comportarem como treliças as barras devem formar triângulos e terem os nós articulados. Na prática, os nós dificilmente são executados como perfeitamente articulados. É necessário que as ligações entre as barras sejam projetadas de maneira a que se tornem menos rígidas possíveis. Na figura a seguir são apresentadas as treliças mais comuns. As barras dessas treliças recebem nomes especiais: as barras superiores e inferiores recebem o nome de banzos; as barras inclinadas de diagonais e as verticais de montantes. As treliças a e b são comumente usadas para coberturas em duas águas. Quando invertidas podem ser usadas como vigas de cobertura e até de piso. As treliças c e d, denominadas de treliças de banzos paralelos, são usadas como vigas, tanto para coberturas como pisos. A treliça f, de banzos paralelos, não apresenta montantes. Por ter menor quantidade de barras é sempre mais econômica, porém, nem sempre é possível seu uso, como será visto mais adiante.

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A direção de inclinação das diagonais é importante para garantir economia e um bom desempenho da treliça. No caso de estruturas em aço, é recomendável que as diagonais trabalhem sempre a tração. Isto se deve ao fato de serem as diagonais as barras mais longas da treliça e se submetidas a compressão apresentarem a tendência de flambar, principalmente por sua grande esbeltez, se forem em aço. Se submetidas à compressão deverão ser reforçadas o que aumenta o peso da treliça e em conseqüência seu custo. As treliças b e d são as mais indicadas para serem executadas em aço. Como já visto, as treliças são sistemas estruturais que se tornam econômicos por apresentarem apenas esforços axiais de compressão e tração. Por isso a ocorrência de flexão deve ser evitada. A aplicação de cargas fora dos nós da treliça resulta no aparecimento de momento fletor nas barras, o que não é aceitável do ponto de vista econômico. Apesar de consumir menos material que as vigas de alma cheia, as treliças demandam mais mão-de-obra para sua execução. Como o que importa é o custo total, material e mão de obra, não é para qualquer vão que a treliça se torna uma solução econômica. Do ponto de vista prático a treliça metálica se torna econômica para vãos acima de 10 m. Os perfis mais usados nas barras das treliças são as cantoneiras duplas ou U. Em treliças para grandes vãos e cargas podem ser usados perfis I ou H. Pré-dimensionamento: Uso de fórmulas empíricas. a) Quanto mais alta for a treliça, menores serão os esforços nas barras, mas, por outro lado, quando muito altas resultam num peso maior. As treliças mais econômicas são as que apresentam a relação entre altura da treliça e do vão compreendida entre 1/7 e 1/10. Em casos extremos podem ser utilizados valores entre 1/5 e 1/15, já não tão econômicos. Nem sempre o fator econômico é o critério decisivo na escolha da altura conveniente. Outros critérios, inclusive estéticos, podem se impor. b) Diagonais muito inclinadas aumentam o peso da treliça e ao contrário provocam um comportamento inadequado da treliça. O ângulo de inclinação mais adequado deverá estar entre 30º e 60º, sendo o ideal 45º. Em coberturas com estruturas metálicas o espaçamento mais econômico entre treliças é de 5,0 metros, podendo eventualmente ser aumentado para 6,0 metros. Apesar de serem mais econômicas que as vigas de alma cheia, as treliças resultam em alturas bem maiores, alcançando o dobro (ver critérios de prédimensionamento). Por isso, quando o projeto exigir limitação na altura da viga, pode-se optar, mesmo para grandes vãos, pela viga de alma cheia, apesar de mais cara.

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Uso de gráficos:

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Exemplos de uso

Passarela

TRE – Salvador – BA

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TCU – Salvador - BA

Aeroporto dos Guararapes - Recife - PE

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Colégio – São Paulo - SP

Distrito Naval – São Paulo - SP

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Cobertura de cinema em Shopping Center

Cobertura de cinema em Shopping Center

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Casa do Comercio – Salvador - BA

Hotel Cesar Park – Guarulhos - SP

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Ambev – Diadema – SP

Academia de Squash

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Shopping Center – Uberlândia – SP

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Parte 2 - Os Sistemas Estruturais em Aço 8.4. Viga Vierendeel Vídeo – Viga Vierendeel Vídeo – Viga Vierendeel : quadro rígido Vídeo – Viga Viereendel : esforços e forma Vídeo – Viga Viereendel e viga alveolar

Viga Vierendeel A viga vierendeel é uma viga de alma vazada. Ela é composta por barras que se encontram em nós. A viga vierendeel pode ser considera uma parente da treliça, mas apresenta comportamento bastante diferente. Comportamento Apesar de visualmente parecer, uma viga vierendeel não é o conjunto de duas vigas, uma superior, apoiada em vários pilares e uma inferior que recebe a carga desses pilares e vence o vão total. Se assim fosse, a viga vierendeel não apresentaria vantagens, pois teria dimensões maiores, com custos mais elevados. Para entender o comportamento da viga vierendeel, observe as situações mostradas nas figuras a seguir.

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Na primeira situação, ao se aplicar a força sobre a estrutura, apenas a viga superior se deforma, não transmitindo qualquer esforço de flexão para as demais barras, pois todos os nós são articulados. Os montantes verticais recebem apenas força de compressão. Na segunda situação, por serem os nós rígidos, a flexão da viga superior é transmitida aos montantes. Devido a resistência à deformação aplicada por eles à viga, sua deformação é menor que na primeira situação, sendo, portanto, menos solicitada. Neste caso tem-se o tradicional pórtico. Sendo os nós inferiores articulados, nenhum esforço de flexão é transmitido à viga inferior, mas apenas tração simples, devida à tendência de afastamento das pernas do pórtico. Na terceira situação o nó inferior é enrijecido. Desta maneira a deformação dos montantes é diminuída devido a resistência oferecida pela viga inferior, logo, eles também ficam menos solicitados. Com isso os pilares passam a oferecer resistência maior ainda à deformação da viga superior, que fica menos solicitada ainda. Dessa maneira todas as barras ficam solicitadas, resultando num esforço máximo menor que em qualquer das situações anteriores.

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O aumento do número de montantes faz com que as deformações sejam menores, deixando as barras menos solicitadas. A estrutura resultante é a viga vierendeel. Do raciocínio acima se pode concluir que, para existir uma viga vierendeel, é necessário que as barras que a formam sejam rigidamente ligadas nos nós. As barras horizontais da viga vierendeel recebem o nome de membruras e as verticais de montantes. As barras da membrura superior são solicitadas por compressão axial, momento fletor e força cortante. As barras da membrura inferior são solicitadas por tração axial, momento fletor e força cortante. Os montantes são solicitados por compressão axial, momento fletor e força cortante. Um outro modelo para explicar o comportamento da viga vierendeel parte da treliça, da qual se subtraem as diagonais. Com isso os retângulos formados pelos banzos e montantes, por terem os nós articulados, tornam-se instáveis e tendem a se transformar em losangos. Isso se deve ao efeito da força cortante longitudinal que tende a fazer escorregar o banzo superior em relação ao inferior.

Esse efeito, na treliça, era absorvido pelas diagonais, que formando triângulos não permitiam a deformação do retângulo. Com a perda das diagonais uma outra forma de manter a figura retangular indeformada é enrigecendo seus nós. Ao se proceder dessa maneira, os retângulos tornam-se indeformáveis e a viga como um todo se estabiliza, resultado em um novo sistema estrutural: a viga vierendeel. Como a viga vierendel, para se estabilizar, desenvolve momento fletor em suas barras (devido à rigidez nos nós), ela é menos econômica que a treliça.

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Critérios de uso A viga vierendeel é usada em situações em que se necessita de vigas com grandes aberturas em suas almas para possibilitar a passagem de tubulações ou, ainda, para permitir ventilação e iluminação do ambiente. Os usos mais comuns de viga vierendeel são: • Vigas de transição São vigas que transferem as cargas de pilares mais próximos para outros mais afastados. A viga de transição é normalmente localizada no primeiro pavimento do edifício. Em edifícios altos, a viga de transição pode chegar a ter a altura de um pé-direito.

• Vigas de passarelas Sustentam simultaneamente cobertura e piso.

Passarela na Linha Amarela – Rio de Janeiro No caso da viga de passarela, a viga vierendeel permite o uso de uma viga alta capaz de vencer um grande vão e sem obstruir a passagem de iluminação e ventilação para dentro da passarela, tornando mais agradável sua travessia. • Vigas que apresentam grandes alturas e precisam ser vazadas, seja por questão funcional seja para diminuir seu peso próprio, seja, até mesmo, por questões estéticas. 30


A forma dos vazios pode ser qualquer, inclusive circular, conforme mostra a figura a seguir.

A segunda solução da figura é a viga alveolar ou castelo. A viga vierendeel alveolar ou castelo é obtida a partir de cortes convenientemente executados em perfis “I” ou “H” e posterior soldagem, conforme mostra a figura abaixo.

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Uma viga assim executada pode alcançar uma resistência bem maior que a original, sem alteração em seu peso próprio. Como foi visto pelo modelo de vierendeel criado a partir da treliça, a tendência de escorregamento é maior do apoio para o centro do vão, ou seja, varia conforme varia a força cortante. Por isso os montantes e as membruras são mais solicitados junto aos apoios. Se a intenção for aliar a forma da viga ao seu melhor desempenho estático-econômico, deve-se aumentar as dimensões dos elementos mais próximos dos apoios. Com isso, resulta que as aberturas deverão ser variáveis diminuindo do centro para os apoios da viga, como a figura abaixo.

As barras das vigas Vierendeel em aço são executadas com perfis “I” ou “H”, devido a sua resistência a flexão e compressão, esforços predominantes nessas barras. Pré dimensionamento Uso de fórmulas empíricas.

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h h h h´

10 % do vão 12 % do vão 14 % do vão h/6 a h/4

para cargas pequenas para cargas médias para cargas grandes (altura das barras)

A largura das barras é de 60 % a 100% de h’. Para um melhor funcionamento, a viga vierendeel deve ter a distância entre montantes igual ou inferior a sua altura. Porém, admite-se, em caso extremo, uma distância igual a 1,5 da altura. Uso de gráfico

8.5. Viga de alma cheia Vídeo – Viga de alma cheia Vídeo – Viga de alma cheia balanço Vídeo – Relação de vãos econômicos Chama-se alma de uma viga a parte vertical de sua seção. Chamam-se vigas de alma cheia aquelas que não apresentam vazios em sua alma. Provavelmente, as primeiras vigas de alma cheia utilizadas pelo homem foram troncos de árvores e devem ter sido “projetadas” na tentativa de constituir espaços totalmente aproveitáveis entre apoios e possibilitar a criação de um piso elevado. São as vigas mais comuns. Entretanto, ao lado da vantagem oferecida, em termos de aproveitamento de espaço, a viga é um dos elementos estruturais mais solicitados em termos de esforços, pois precisa apresentar condições de transmitir aos apoios forças predominantemente verticais, através de um caminho geralmente horizontal. Esse “desvio” de 90° no caminho das forças exige muito da peça, o que acaba por gerar maiores dimensões de seção.

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Comportamento Pode-se dizer, usando um modelo mais simplificado e visualmente mais inteligível, que as vigas são barras que quando carregadas transversalmente estão sujeitas a esforços de flexão: momento fletor e força cortante. Na verdade, o comportamento real de uma viga é mais complexo. O comportamento mais próximo do real pode ser imaginado como a existência de “arcos internos atirantados”, ou seja, tudo se passa como se dentro da viga existissem arcos comprimidos e tirantes tracionados. Na verdade são linhas sobre as quais estão localizadas as tensões principais de compressão e tração. Ao longo dessas localizam-se as tensões de intensidades iguais. Elas recebem o nome de linhas isostáticas. Pode-se fazer uma analogia entre as linhas isostáticas e as curvas de níveis topográficas. Nestas encontram-se os pontos de mesmo nível, naquelas as tensões de mesmo valor. A figura abaixo mostra como se distribuem essas linhas.

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Critérios de uso As vigas de alma cheia são mais pesadas que as treliças, mas por outro lado apresentam alturas menores. Em estruturas de aço as vigas de alma cheia são econômicas para vãos até 10 m. O que não impede que por outras razões, tais como altura estrutural ou rapidez de execução, não se use vigas de alma cheia para vãos maiores. Há edifícações em que essas vigas vencem vãos de mais de 25 m. Nas estruturas metálicas as ligações entre vigas e pilares podem ser articuladas ou rígidas. A opção por uma ou outra solução depende do modelo adotado para o comportamento da estrutura. As ligações viga x viga são, normalmente, adotadas como articuladas. Conforme a quantidade de vãos e posição dos apoios, as vigas podem ser classificadas em vigas bi-apoiadas, com ou sem balanços e vigas contínuas com ou sem balanços. A figura a seguir mostra exemplos destes tipos de vigas.

O uso de balanços, quando bem dosado, torna-se um aliado na diminuição dos esforços nas vigas. Existem relações apropriadas entre balanços e vãos centrais que tornam mínimo o esforço de flexão na viga. Para determinar a relação ideal entre balanços e vãos centrais imagine-se, inicialmente, uma viga bi-apoiada carregada com carga uniforme. Esta viga apresenta momentos fletores variáveis ao longo do vão, com seu máximo no meio. Se um dos apoios é empurrado na direção do centro do vão, criando um pequeno balanço, aparecem momentos negativos. É óbvio que esses momentos irão aliviar os momentos positivos ao longo do vão. Conforme se aumenta o balanço, cresce o momento negativo e diminui o positivo, até o ponto em que o momento negativo supera o positivo. A situação em que se tem o menor esforço de flexão na viga é quando o momento negativo é igual ao positivo. Esta situação ocorre quando se tem, aproximadamente, 5/7 do comprimento da viga como vão central e 2/7 como balanço. No caso de dois balanços essa situação ocorre quando se tem 1/5 do comprimento da viga nos balanços e 3/5 no vão central.

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O perfil utilizado em vigas de alma cheia é predominantemente o perfil I. Para vigas pouco solicitadas pode-se, por questão de economia, usar perfil U. Atenção especial deve ser dada a esse perfil, pois como ele não é simétrico em relação ao eixo vertical, pode sofrer torção, por efeito das forças cortantes longitudinais. Como não é fácil aplicar a carga no denominado centro de cisalhamento, quando, então, não haveria torção, recomenda-se travar lateralmente esse perfil com outros que possam absorver a torção.

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Pré-dimensionamento Uso de fórmulas empíricas Vigas biapoiadas sem balanço.

h= h= h=

4 % do vão, para cargas pequenas 5 % do vão, para cargas médias 6 % do vão, para cargas grandes

A idéia de pequena, média ou grande carga não tem limites precisos. Na dúvida usa-se o valor maior. Grosso modo, pode-se considerar como pequena carga a existência de laje apoiada apenas em um lado da viga e a inexistência de alvenaria. Carga média seria a existência de lajes nos dois lados da viga e de alvenaria. Pode-se considerar grande carga aquela que, além das lajes e alvenaria, apresenta cargas de outras vigas apoiadas sobre ela. A largura da viga deve variar entre 40 e 60 % da sua altura. Vigas biapoiadas com balanços

Neste caso, verifica-se a altura da viga, tanto pelo vão quanto pelo balanço, utilizando as regras anteriores para o vão e as que vêm a seguir para o balanço. Adota-se como altura da viga o maior dos dois valores.

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Caso seja interessante ou necessário, pode-se adotar alturas diferentes para balanço e vão central. Neste caso, apesar de economia de material, tem-se maiores dificuldades construtivas. A altura do balanço é pré-dimensionada com as seguintes relações: h= h= h=

8 % do balanço, para cargas pequenas 10 % do balanço, para cargas médias 12 % do balanço, para cargas grandes

A largura da viga segue o mesmo critério das situações anteriores. Vigas contínuas sem balanço

h= h= h=

3,5 % do maior vão, para cargas pequenas 4,5 % do maior vão, para cargas médias 5,5 % do maior vão, para cargas grandes

Quanto à largura prevalecem os valores adotados nos itens anteriores. Vigas contínuas com balanço

Verifica-se a altura da viga pelo vão conforme item anterior e pelo balanço. Adota-se o maior valor. Para largura adotam-se as relações anteriores.

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Uso de gráfico

Vigas de alma cheia com seção especial. Quando necessário, principalmente em vigas mistas (link para modulo 3 – pág 16 – Viga Mista), pode-se utilizar perfis especiais, com mesas de largura e espessuras diferentes. Como a laje de concreto colabora a compressão, a mesa superior pode ser menor para tornar o perfil mais leve e econômico.

Viga mista com perfil especial Para pré-dimensionamento dessas vigas, usam-se os mesmos valores anteriores, usando um fator de correção de 0,8. Passagem de tubulações nas vigas. Furos adequadamente localizados e de dimensões que não afetem o comportamento da viga poderão ser efetuados. Os furos circulares são preferíveis aos

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retangulares. De maneira geral as vigas metálicas suportam furos tanto junto aos apoios como no meio do vão. Nos apoios os furos devem ser localizados do eixo longitudinal da viga para baixo, no meio do vão o furo deve se localizar junto à linha neutra. Desde que a altura do furo não ultrapasse a 1/3 da altura do perfil não há necessidade de reforços. O comprimento dos furos não deve ultrapassar a 3 vezes sua altura, sendo ideal ser inferior a duas vezes.

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Parte 3 - Os Sistemas Estruturais em Aço 8.6. pilares Vídeo – Pilares Como é sabido, a grande preocupação no trato com pilares, principalmente em estruturas de aço, encontra-se no fenômeno da flambagem. Um bom projeto pensa no adequado travamento dos pilares, com vigas e contraventamentos. É também importante considerar a direção em que se coloca o pilar, para que sua direção mais rígida coincida com aquela em que o travamento é menos eficiente. É bom lembrar ainda que os pilares, além de compressão simples, podem estar sujeitos à flexão quando solicitados por forças horizontais. Diz-se, neste caso que o pilar está sujeito à flexão composta (flexão + compressão simples).

Os perfis mais comuns utilizados em estruturas de aço são o perfil H e os tubulares. O primeiro apresenta a vantagem de ser aberto, facilitando a ligação com as vigas e sua manutenção. Os segundos apresentam a vantagem de grande rigidez, mas tem contra si a maior dificuldade na concepção das ligações e o problema da deterioração ocorrer de dentro para fora, dificultando o aspecto da manutenção.

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Pré-dimensionamento Uso de fórmula empírica • A seção = P / 700 ( cm² ) Onde: • A seção: área necessária para a seção do pilar em cm² • P: carga atuante no pilar em kgf, obtida por área de influência Para a determinação da carga atuante no pilar usa-se o processo da área de influência. Área de influência é a área de carga hipoteticamente depositada em cada pilar. Para determiná-la parte-se do fato de que dois pilares contíguos recebem, cada um, uma parcela de carga proporcional a metade da distância entre eles. Portanto a área de influência é determinada pelos comprimentos correspondentes a metade das distâncias entre os pilares em ambas as direções.

Para determinar a carga que incide sobre os pilares multiplicam-se suas respectivas áreas de influência por uma carga hipoteticamente distribuída sobre toda a área do edifício. Essa carga engloba as cargas de peso próprio, sobrecargas e alvenarias. Os valores dessa carga são: Para piso Para cobertura

700 kgf / m² 400 kgf / m²

Os valores acima são as médias obtidas nas edificações, podendo ser aumentados ou diminuídos em casos especiais, e conforme nosso bom senso recomendar. Quando o edifício for alto, a carga devida a área de influência, em cada pavimento, deverá ser multiplicada pelos números de pavimentos acima do pilar. Resumindo a determinação da carga em um pilar qualquer é dada por:

Onde: P = carga no pilar Ainf = área de influência do pilar n = número de pavimentos qpiso = 800 kgf / m²

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Uso de Gráfico

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Cidade do Samba – Rio de Janeiro

Edifício Comercial – São Paulo

Residência – São Paulo

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Universidade - Uberlândia

Edifício Comercial – São Paulo

Edifício Garagem – Flamboyant Shopping - Goiânia

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Shopping Estação – Curitiba

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Pilares muito esbeltos, criando transparência

CEA – São Paulo

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Sede da Açotubo - Guarulhos

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5 MÓDULO

Associação de Sistemas Estruturais em Aço

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Índice - Módulo 5 • 10.1.Vigas de cabos • 10.2. Malhas de cabo • 10.3. Tensegrity • 10.4.Viga vagão • 10.5. Cúpulas - cúpulas geodésicas • 10.6. Parabolóides hiperbólicos • 10.7. Treliças espaciais • 10.8. Grelhas • 10.9. Estruturas Recíprocas • 10.10. Pórticos • 10.11. Pilares vagonados • 10.12. Pilares em árvore

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Módulo 5 | Associação de sistemas estruturais em aço

Parte 1 - Associações entre os sistemas estruturais básicos 10. Associação de sistemas estruturais. Associações entre os sistemas estruturais básicos Nos itens anteriores foi analisado o que se denominou sistemas estruturais básicos: o arco, o cabo, a treliça, a viga de alma cheia, a viga Vierendeel e o pilar. Esses sistemas, na verdade, não ocorrem isoladamente nas estruturas. Eles, sozinhos, não constituem uma estrutura completa. É óbvio que uma viga, seja de alma cheia, treliçada ou Vierendeel, para constituir uma estrutura, necessita de pelo menos um pilar. Isso, por si só, é uma associação; mínima, é verdade, mas é uma associação necessária para que se constitua uma estrutura completa. Por sua vez o pilar sozinho, também, não constitui uma estrutura completa, logo, deixa de ter sentido. É a associação adequada dos sistemas estruturais básicos, em quantidade, forma e processo, que dá sentido à estrutura e em conseqüência à arquitetura. Essas associações ocorrem como resultado natural da concepção arquitetônica: das funções, dos espaços e intenções formais. A criação de linhas e planos que se harmonizam na criação das formas arquitetônicas e que se integram ao meio em que se inserem, está intimamente ligada às possibilidades de associações entre os sistemas estruturais básicos. 10.1. Vigas de cabos Vídeo – Cabos : estabilização com cabos Vídeo – Instabilidade nos cabos Vídeo – Viga de cabos Como já foi visto, o cabo é um sistema básico que devido à sua grande flexibilidade adquire para cada tipo de carregamento uma determinada forma. Isso implica na grande instabilidade dos cabos.Viu-se também, que para se enrijecer o cabo é necessário aplicar-lhe, previamente, uma determinada tensão. Essa tensão pode ser aplicada por um pré esticamento do cabo ou por um determinado carregamento, que o solicite de maneira que se mantenha rígido.

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Uma primeira maneira de se estabilizar cabos através de uma tensão inicial, é feita pela associação de cabos com cabos ou barras rígidas, todos colocados no mesmo plano. Esta associação é denominada “viga de cabos”. Nesta associação um dos cabos é previamente tensionado transmitindo ao outro, através dos cabos ou barras rígidas, uma tensão que mantém o conjunto estável. Assim, quando a “viga” for submetida à flexão a força de tração no cabo superior será tão grande que a compressão devida à flexão será inferior àquela, não deixando ocorrer compressão no cabo, o que, se ocorresse, inviabilizaria a estrutura.

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Exemplo de uso

10.2. Malhas de cabo Vídeo – Malha de cabos Outra forma de enrijecer cabos é o uso de associações cabo x cabo. São utilizadas para dar aos cabos rigidez necessária para que possam manter a configuração desejada, qualquer que seja o carregamento. A figura a seguir mostra a forma de se obter a rigidez de um cabo utilizando a associação com outro. O cabo superior é enrijecido por um cabo inferior ao qual é aplicada uma força de tração; essa força é transmitida ao cabo superior. Assim, o cabo superior passa a ser tensionado garantindo-lhe rigidez necessária. Denomina-se cabo sustentante àquele que recebe diretamente as cargas externas, no caso o cabo superior, e de cabo estabilizante àquele que enrijece o primeiro, no caso o cabo inferior. O enrijecimento dado ao cabo sustentante por um único cabo não é perfeito. A aplicação de uma carga fora do ponto de cruzamento pode provocar, ainda, grande deformação. Para melhorar a condição de rigidez devemos utilizar maior quantidade de estabilizantes.

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A próxima figura mostra uma maneira de enrijecer o cabo portante em duas direções. Para isso basta que um cabo estabilizante cruze ortogonalmente o cabo sustentante, de forma que este seja fixado em pontos altos, e o estabilizante em pontos baixos. Por uma questão de espaço, evita-se que cada cabo estabilizante tenha seu ponto de fixação junto ao solo, utilizando-se para isso um cabo periférico que os fixará. Para criar rigidez nos cabos estabilizantes, na direção ortogonal aos seus planos é usado um segundo conjunto de cabos que se tornam estabilizantes dos estabilizantes. Note-se que com isso criou-se uma superfície em forma de sela de cavalo; essa é uma das formas fundamentais da associação cabo x cabo que apresenta rigidez em todas as direções. Da observação da figura acima se pode tirar alguns critérios para obtenção de condições mínimas de associações cabo x cabo: a. Deve haver no mínimo quatro pontos de fixação. b. O conjunto de cabos deve manter a ortogonalidade da malha, condição fundamental. c. Os cabos sustentantes e estabilizantes devem ter curvaturas opostas. d. Os cabos periféricos deverão ter a forma funicular.

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Exemplo de uso:

9.3. Tensegrity Vídeo – Tensegrity Vídeo – Tensegrity : modelo e execução Tensegrity O tensegrity é um sistema estrutural composto por barras rígidas e cabos. O tensegrity foi inventado pelo artista plástico Kenneth Snelson, quando trabalhava com Buckminster Füller. A palavra tensegrity é uma abreviação das palavras inglesas integer tension, o que em uma tradução mais livre pode ser tração total. Essa denominação expressa bem uma das propriedades desse sistema: nele, barras comprimidas e cabos tracionados se conectam de maneira que o conjunto se comporta da mesma forma, quer seja solicitado de dentro para fora como ao contrário, pois a inversão no sentido e direção de aplicação das solicitações não provoca inversão nos esforços internos.

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Exemplo de um tensegrity simples formado por quatro barras rígidas e cabos A figura a seguir mostra como se pode construir um tensegrity, a partir de um cubo que após servir de base para a construção é eliminado.

Grosso modo, o tensegrity pode ser assimilado a uma bexiga de ar, na qual as barras rígidas fazem o papel da pressão de ar e os cabos, o da membrana. Em uma bexiga, quanto maior for a pressão interna, ou mais esticada estiver a membrana, mais estável e resistente ela será quando submetida a um carregamento externo. No tensegrity ocorre algo semelhante: quanto mais esticados estiverem os cabos, ou seja, mais tracionados, mais estável ele será. O tensegrity pode ser usado na construção de torres e coberturas. As torres atuais feitas com esse sistema podem alcançar até 30 m de altura, e as coberturas alcançam vãos de valores semelhantes. Exemplos de uso:

Tensegrity montado tendo como base um cubo

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Needle Tower de Kenneth Snelson (1968) fonte: http://en.wikipedia.org/wiki/Tensegrity

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9.5. Viga vagão Vídeo – Viga vagão Vídeo – Viga vagão : exemplos Vídeo – Associação interessante : tesoura com cabos Viga vagão A viga vagão consiste na associação entre uma viga de alma cheia e um cabo. Recebe também o nome de viga armada.

O nome viga vagão origina-se do fato de ter sido muito utilizada em vagões de trem, apoiada entre os eixos das rodas. Comportamento Uma maneira bastante simples de explicar o comportamento da viga vagão é interpretá-la como uma viga cujo vão é diminuído pela colocação dos montantes, que em lugar de se apoiarem no piso, apóiam-se em um cabo, que vence o vão total. Sabe-se que o cabo assim solicitado aplica nos apoios cargas horizontais (empuxos). Esses esforços são absorvidos pela própria viga, resultando nos apoios apenas forças verticais. A viga vagão pode ser entendida como o inverso de uma viga pênsil. Nesta, os montante são trocados por cabos que se apóiam no cabo principal. Na viga pênsil o empuxo é absorvido pelos pilares ou por cabos fixados na fundação.

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A viga vagão pode ter um ou mais montantes. É importante observar que conforme mude a posição ou quantidade de montantes, muda também a forma do cabo. Como os montantes são cargas concentradas aplicadas ao cabo, este apresentará sempre a forma funicular dessas cargas.

Uma viga vagão com três montantes cujo cabo seja um trapézio não se comporta adequadamente. O resultado será o mesmo de uma viga com dois montantes. Errado!

Certo!

Utiliza-se para a viga superior, perfil l ou H, principalmente o segundo devido ao seu melhor desempenho aos esforços de flexão e compressão axial. Variações de Vigas Vagão:

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Pré-dimensionamento Uso de fórmula empírica

Uso de gráfico

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Exemplos de uso: Vigas Pensil

Ponte Hercílio Luz – Florianópolis

Ponte Akashi Kaikyo - Japão

Ponte Akashi Kaikyo - Japão 13


Vigas Vagão

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Viga vagonada espacial

A pirâmide do Museu do Louvre - Paris

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Parte 2 - Associações entre os sistemas estruturais básicos 10.6. Cúpulas - cúpulas geodésicas Vídeo – Geodésicas Vídeo – Geodésicas : 2 modelos Uma primeira possibilidade de cúpulas em aço é aquela composta por arcos radiais que se cruzam. A cúpula de arcos cruzados necessita de um anel central de compressão para acomodar os diversos arcos. Um anel inferior ou a própria fundação deverá receber os empuxos dos arcos. Outra possibilidade de construção de cúpulas de aço são as denominadas cúpulas geodésicas. A associação geodésica parte da disposição dos arcos segundo curvas geodésicas. Denomina-se curva geodésica a curva de menor comprimento sobre uma esfera. Essas curvas, quando dispostas na vertical e horizontal, recebem os nomes de meridianos e paralelos, respectivamente. Os arcos, segundo as geodésicas, encontram-se dispostos segundo o menor caminho das forças e, portanto, menos solicitados que em outra posição qualquer, daí resultando estruturas muito leves. Na prática a associação geodésica não é formada por arcos verdadeiros, mas por segmentos de barras. Teoricamente os arcos só ocorrem quando o número de barras for infinitamente grande.

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Considerando-se o ângulo medido do topo para a base da cúpula geodésica, a transição entre os esforços de compressão e de tração nos paralelos ocorre com 52 graus. Portanto para ter-se uma cúpula totalmente comprimida ela deverá ter uma abertura angular máxima de 104 graus. A partir deste ângulo começam a ocorrer esforços de tração. Entretanto quanto maior o raio, maior a reação nos pontos de apoio da cúpula. E quanto menor o ângulo, menor a reação, até que ao se tornar perpendicular, a reação nos apoios torna-se nula. Para a construção das cúpulas geodésicas parte-se de poliedros que podem ser inscritos ou circunscritos numa esfera. O mais comum desses poliedros é o icosaédro, poliedro de 20 faces. Dividindo-se as faces do icosaédro, que formam triângulos equiláteros, em outros triângulos, e projetando-se os vértices obtidos sobre uma esfera, que circunscreva o icosaédro, são obtidos sólidos com maior número de vértices, tornado-os cada vez mais próximos da esfera. Denomina-se freqüência da geodésica ao número de vezes em que se divide as faces triangulares do icosaédro inicial. A estrutura assim formada é composta por barras que se desenvolvem segundo linhas geodésicas, organizadas segundo pentágonos e hexágonos. As barras dessa estrutura estão sujeitas a forças de tração e compressão simples.

O grande problema das estruturas geodésicas é a forma de vedá-las. Devido à sua leveza são muito sujeitas a movimentações, o que pode provocar problemas nos materiais de vedação. Os materiais mais usados para vedação são: a madeira, alumínio, lonas e tecidos sintéticos. Para a execução das barras das geodésicas são normalmente usadas barras com seções tubulares cilíndricas.

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Exemplos de cúpulas não geodésicas

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Exemplos de cúpulas não geodésicas

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10.7. Parabolóides hiperbólicos Vídeo – Parabolóide hiperbólico Parabolóides hiperbólicos O parabolóide hiperbólico é uma superfície de dupla curvatura opostas. Essa superfície é originada por duas parábolas de centros de curvaturas opostos, uma denominada diretriz e a outra geratriz.

Apesar de sua complexa curvatura, pode ser gerada por retas que deslizam sobre duas outras retas reversas. Essa propriedade faz com que uma superfície aparentemente tão livre possa ser executada com facilidade com os elementos retos metálicos. Especial atenção deve ser dada às bordas, que deverão ser mais rígidas que as barras internas para garantir estabilidade ao conjunto. Esse tipo de estrutura torna-se mais fácil de ser executada se as barras forem tubulares circulares, o que facilita os pontos de tangência. Essas estruturas podem vencer vãos de até 40 m.

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Exemplos de parabolóides hiperbolicos

Museu de Arte de Milwaukee – EUA – Santiago Calatrava

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10.8. Treliças espaciais Vídeo – Treliça espacial Treliças espaciais Antes de tudo, é importante conceituar o que são estruturas planas e espaciais. Na verdade todas as estruturas se desenvolvem no espaço, logo seriam todas espaciais. As estruturas são calculadas a partir de modelos físicos escolhidos pelo projetista e que melhor interpretem o comportamento real. A determinação dos esforços é feita através da tradução do modelo físico para um modelo matemático que melhor o descreva. Esse procedimento chama-se análise estrutural. O melhor modelo será aquele que descreva bem o comportamento real e que resulte em um modelo matemático simples. Um conjunto de vigas e pilares em um edifício pode ser analisado como um único pórtico espacial ou como uma série de elementos planos isolados.

Na figura anterior a viga V2 pode ser analisada como um elemento plano, que se apóia nas vigas V4 e V6; a viga V4 como outro elemento plano que se apóia nos pilares P1 e P3, e assim por diante. Esse modelo é muito mais simples que o que considera todo conjunto como pórtico espacial. O modelo espacial é mais próximo da realidade, mas mais complexo. Nos vãos e carregamentos usuais o modelo plano é plenamente aceitável. Os “erros” de precisão não prejudicarão o comportamento da estrutura e não resultarão em maiores custos. Existem situações em que o uso de um modelo plano no lugar de um espacial foge muito da realidade, resultando em mau comportamento da estrutura e levando a uma solução anti-econômica. É o caso de uma grelha, e que será estudada adiante, onde só se admite o modelo espacial.

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Em uma cobertura com estrutura plana, as treliças são os elementos estruturais principais recebendo a carga da cobertura, vencendo o vão principal e depositando essas cargas nos pilares. Entre as treliças existem outras vigas, as terças, que apóiam as telhas e transmitem suas cargas para as treliças. Neste caso temse um modelo plano: terças num plano, treliças principais em outro. Quando, por alguma razão, a distância entre treliças aumenta, aumentam também as dimensões das terças. Neste caso passa a ser mais interessante, do ponto de vista econômico, o uso de terças treliçadas. A partir daí o modelo plano, como um todo, começa a ser desvantajoso do ponto de vista econômico. Pode-se optar, então, por um modelo espacial: a treliça espacial. A possibilidade de disposição de pilares é o fator principal que leva à escolha de uma treliça plana ou espacial. Comportamento Grosso modo, a treliça espacial pode ser assimilada a uma placa sem vigas periféricas, discretizada, ou seja, composta de barras. Sabe-se que uma placa, quando apoiada em pilares em sua borda, flexiona, apresentando compressão na face superior, tração na inferior e tendência de escorregamento de suas fatias horizontais (cisalhamento). Na treliça espacial, as barras dispostas nos planos superiores e inferiores absorvem compressão e tração respectivamente. As barras inclinadas, por sua vez, absorvem o efeito de cisalhamento.

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Para atender as condições acima a treliça espacial é composta de barras articuladas nos nós, dispostas em duas direções. Nos planos, superior e inferior as barras podem ser dispostas de qualquer maneira. As barras que ligam esses planos, para poderem absorver adequadamente o efeito de cisalhamento, devem formar triângulos, daí esse sistema estrutural ser da família das treliças. Tipos de treliças espaciais Ao se projetar uma treliça espacial uma preocupação importante é com o aspecto construtivo. Por isso procura-se usar o mínimo de barras diferentes. A solução mais simples é o uso de um módulo composto a partir de prismas regulares, o que leva aos mais simples deles: prisma triangular, tetraedro e pirâmide de base quadrada. Esta última é a mais comum.

Soluções mais criativas podem ser propostas. No caso visto na figura anterior, os planos horizontais resultam sempre preenchidos de quadrados, no entanto existem 32 maneiras diferentes de preencher um plano com polígonos regulares. As figuras, a seguir, mostram algumas dessa maneiras. Essas soluções fogem do comum, com resultados estéticos muito interessantes. Infelizmente são pouco exploradas. 27


Um dos problemas mais importante da treliça espacial é a concepção dos nós, que está diretamente ligada às questões construtivas. O mercado oferece algumas soluções patenteadas, sendo as mais comuns: a que usa uma esfera onde os tubos são rosqueados (Sistema Mero) e a que usa um conjunto de chapas onde os tubos são fixados após terem as pontas amassadas (Sistema Mdeck).

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Tipos de ligações:

Os perfis utilizados nas barras das treliças espaciais são predominantemente tubulares de seção circular. No entanto existem algumas soluções com cantoneiras duplas usadas na tentativa de criar um nó mais simples. Pré-dimensionamento Uso de fórmulas empíricas Pode-se adotar como altura da treliça espacial o seguinte valor: h = 5% L+I 2 Onde: L = espaçamento maior entre pilares I = espaçamento menor entre pilares

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Exemplos de uso:

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Parte 3 - Associações entre os sistemas estruturais básicos 10.9. Grelhas Vídeo – Grelhas Vídeo – Grelha entendida como placa Vídeo – Desenho de Grelhas e treliças Comportamento da grelha Imagine duas vigas que se cruzem no seu ponto médio. Suponha que as duas vigas tenham as mesmas seções e vãos diferentes. Suponha que uma carga P seja aplicada no ponto de encontro das vigas, e que, em princípio, considere-se cada uma das vigas recebendo metade da carga aplicada. Se as vigas não estivessem interligadas e pudessem trabalhar independentemente, a viga de vão maior deformaria mais que a viga de vão menor. Entretanto, como as vigas têm em comum o ponto de cruzamento, as deformações das vigas nesse ponto deverão ser, obrigatoriamente, iguais: nem tão grande como a da viga de vão maior e nem tão pequena como a da viga de vão menor, mas um valor intermediário. Tudo se passa como se a viga de vão maior fosse aliviada e a de vão menor fosse sobrecarregada.

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Esse efeito de alívio e sobrecarga vai ficando cada vez evidente conforme cresça a diferença entre os vãos, de tal maneira que a partir de uma determinada relação é lícito considerar-se a viga mais longa como apoiada na mais curta. Na prática, para simplificar o cálculo, sempre que ocorre tal situação, viga mais longa cruzando com viga mais curta, considera-se a viga de vão maior como apoiada na viga de vão menor. Imagine-se uma segunda situação: as vigas, agora, possuem os mesmos vãos e seções diferentes. Suponha-se, como no caso anterior, a aplicação de uma carga P no ponto de encontro, com cada viga recebendo, em princípio, metade da carga. Considere-se, inicialmente, cada viga independente da outra. Neste caso a viga de menor altura teria uma deformação maior que a viga mais alta. Como na realidade no ponto de encontro as deformações são obrigatoriamente iguais, tudo se passa como se a viga mais alta sofresse um acréscimo de carga e a viga mais baixa um alívio.

Crescendo a diferença de alturas entre as vigas, o alívio e o acréscimo vão crescendo, de forma que a partir de um certo ponto a viga mais baixa pode ser considerada como apoiada na viga mais alta. Esta é a consideração simplificadora, normalmente feita na prática, quando ocorre cruzamento de vigas de alturas diferentes. Imagine-se uma terceira situação. As vigas têm os mesmos vãos e as mesmas seções. Neste caso, trabalhando juntas ou não, as vigas apresentarão sempre, no ponto de cruzamento, as mesmas deformações. Portanto, nenhuma delas irá receber acréscimo ou alívio de cargas. Cada uma receberá, de fato, metade da carga. Neste caso, não se pode considerar, para simplificar os cálculos, viga apoiando-se em viga, pois se estará muito afastado da realidade. Qualquer consideração de viga apoiada em viga resultará em superdimensionar a estrutura ou criar a possibilidade do aparecimento de trincas. Nesta terceira situação tem-se de fato um embrião de uma grelha, ou seja, vigas que trabalham conjuntamente não havendo hierarquia entre elas. 34


Quanto mais vigas se cruzarem mais complexo torna-se o comportamento do sistema. Há uma interação entra as vigas de sorte que nos pontos de cruzamento, algumas vigas são aliviadas, outras sobrecarregadas. A determinação dessas forças de interação é que constitui o cálculo de uma grelha. Observe que, para que um conjunto de vigas comporte-se como uma grelha, é condição necessária que as vigas se cruzem em nós rígidos. Normalmente, a grelha apresenta desenhos na forma de retângulos ou quadrados, mas como ocorre nas treliças espaciais, outros desenhos mais interessantes podem ser utilizados, todos compostos a partir de polígonos regulares.

Uma solução pouco explorada, mas que resulta em uma estrutura interessante e muito leve, é o uso de uma espécie de grelha de vigas vagões. Na verdade, esse sistema é constituído de uma malha de cabos, sobre a qual se apóiam vigas distribuídas em duas direções; os empuxos dos cabos são absorvidos pelas próprias vigas. As vigas que compõem as grelhas são, geralmente, de alma cheia, de perfis I ou H.

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Exemplos de uso:

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10.10. Estruturas Recíprocas Vídeo – Estruturas recíprocas e modelo Estruturas recíprocas Uma instigante solução estrutural pode ser realizada com barras que se apóiam mutuamente no centro sem a necessidade de qualquer apoio, é denominada estrutura recíproca. Nesta estrutura a altura das barras, a inclinação e o raio do círculo central são interdependentes. Uma vez definidas duas das variáveis, a terceira é conseqüência, não podendo ser alterada. Para a construção desse sistema estrutural é necessário prever um apoio central provisório, que será retirado após a colocação de todas as barras. O uso de barras tubulares circulares facilita a execução permitindo que qualquer que seja a conformação da estrutura sempre haja um ponto de tangência.

10.11. Pórticos Vídeo – Ligação viga - pilar Vídeo – Pórtico: ligação viga - pilar rígida O Pórtico De modo geral pode-se denominar como pórtico todo sistema estrutural em que os vínculos entre as barras são rígidos. Comportamento A associação entre vigas e pilares pode se dar de duas formas: em uma primeira a viga pode estar simplesmente apoiada, de maneira que seus vínculos com os pilares são articulados. Neste caso a aplicação de uma carga sobre a viga vai transmitir ao pilar apenas cargas verticais. Em uma segunda possibilidade a viga pode ser rigidamente ligada ao pilar constituindo um pórtico. Neste caso além das cargas verticais a viga transmite também flexão ao pilar.

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Pode-se ver que no caso de viga simplesmente apoiada sua deformação é maior que no caso do pórtico. Dessa observação pode-se concluir que na primeira situação a viga é mais solicitada que na segunda. Em contrapartida na segunda situação os pilares recebem além da carga vertical, momento fletor e força cortante, o que irá exigir maior dimensionamento. Nas estruturas metálicas, por economia, opta-se normalmente por vigas simplesmente apoiadas. O uso do pórtico passa a ser interessante quando por exigências arquitetônicas a viga deva ter sua seção mais reduzida, ou ainda como elemento de contraventamento da estrutura. Pode-se ver que no caso de viga simplesmente apoiada sua deformação é maior que no caso do pórtico. Dessa observação pode-se concluir que na primeira situação a viga é mais solicitada que na segunda. Em contrapartida na segunda situação os pilares recebem além da carga vertical, momento fletor e força cortante, o que irá exigir maior dimensionamento. Nas estruturas metálicas, por economia, opta-se normalmente por vigas simplesmente apoiadas. O uso do pórtico passa a ser interessante quando por exigências arquitetônicas a viga deva ter sua seção mais reduzida, ou ainda como elemento de contraventamento da estrutura. Os perfis usados nos pórticos são os mesmos usados para vigas e pilares.

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Exemplos de uso:

Estação Largo XIII

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Parada de ônibus em corredor exclusivo – São Paulo

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Pré dimensionamento Uso de fórmulas empíricas De modo geral pode-se denominar como pórtico todo sistema estrutural em que os vínculos entre as barras são rígidos.

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10.12. Pilares vagonados Vídeo – Pilar Vagonado Pode-se usar a associação entre cabo e pilar, quando o cabo é utilizado para travar o pilar, diminuindo seu comprimento de flambagem, com isso, aumentando a capacidade de carga do pilar.

A tendência ao giro do pilar provocada pela flambagem é absorvida por compressão no pilar e tração no cabo.Ver figura 37. Quanto mais afastados os cabos estiverem do centro do pilar mais rígido será o conjunto. Essa solução permite a utilização de pilares muito altos e bastante esbeltos. Exemplos de uso:

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Torre Collserola - Barcelona

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9.13. Pilares em árvore Outras possibilidades, mais complexas, podem ocorrer, quando pilares mais robustos são subdivididos, gradativamente, em outros pilares de menores dimensões. Essa solução visa à diminuição dos vãos da estrutura sustentada sem adensamento de pilares na base.

Esse pilares recebem o nome de pilares em “árvore” por apresentarem semelhança com as formas ramificadas de uma árvore. Para determinação das posições dos “ramos” dos pilares pode-se usar um processo proposto por Frei Otto. Neste processo, fios molhados, em número iguais a quantidade máxima de “ramos” do pilar, são molhados e unidos. São colocados de “ponta cabeça”, deixando-os sob a ação do seu próprio peso ou de um peso suficiente para provocar uma pequena deformação no conjunto. Os fios irão se acomodar a uma posição que corresponde aos caminhos ótimos, de menor esforço. Fotografa-se essa posição e desenha-se o conjunto, agora na posição correta. Esse processo é semelhante ao do funicular, na determinação da melhor forma dos arcos. As imagens a seguir ilustram esse processo.

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Exemplos de uso:

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6 MÓDULO

Galpões em estrutura de aço

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Índice - Módulo 6 • 11.1. Elementos estruturais e de vedação que compõem o galpão Estrutura principal • 11.1.2. Coberturas • 11.1.2.1. Coberturas em arcos • 11.1.2.2. Coberturas em treliça de duas águas • 11.1.2.3. Coberturas com lanternins • 11.1.2.4. Coberturas em shed • 11.3. Terças e correntes • 11.4. Telhas • 11.1.3. Contraventamentos Contraventamento horizontal Contraventamento vertical • 11.10. Estrutura de fechamento - longarinas – correntes • 11.11. Pontes rolantes

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Módulo 6 | Galpões em estrutura de aço

Parte 1 - Galpões em estruturas de aço 10. Galpões de estruturas de aço. Vídeo – Edifícios industriais 10.1. Elementos estruturais e de vedação que compõem o galpão Galpões É nos galpões industriais que a estrutura metálica em aço apresenta sua aplicação mais freqüente em nosso país. Tal fato deve-se a exigência de grandes vãos livres, onde a estrutura metálica torna-se solução mais econômica se comparada à estrutura de concreto armado. As primeiras estruturas das grandes coberturas foram projetadas em madeira, mas a evolução das indústrias e sua multiplicidade de atividades tornaram o risco de incêndio fator decisivo na opção pela estrutura metálica. Os componentes principais de um galpão industrial são: • Estrutura principal • Cobertura : terças e telhas • Fechamento : longarinas e elementos de vedação • Contraventamentos: horizontal e vertical. Estrutura principal A estrutura principal é formada por pórticos com diversas formas. Em função do vão a ser vencido, a estrutura principal pode ser composta por: a) Pórtico Simples. Quando a estrutura principal vence um único vão. Os pórticos simples são relativamente econômicos para vãos até 40 m. Os elementos que compõem o pórtico, vigas e pilares, podem ser de alma cheia,Vierendeel ou treliçados. A opção por uma ou outra solução depende dos vãos e resultados estéticos pretendidos. Normalmente para vãos até 10 m, a viga de alma cheia apresenta-se como solução satisfatoriamente econômica.

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b) Pórticos múltiplos Usados quando os espaços a serem cobertos são muito grandes, e não é econômico o uso de um único pórtico. São usados para vãos acima de 30m.

10.2. Coberturas em arcos As coberturas em arco são as mais freqüentes por que apresentam grande economia, principalmente para grandes vãos.Vale lembrar que o arco deve trabalhar predominantemente à compressão simples, o que dentro da hierarquia dos esforços encontra-se em segundo lugar. Para a composição do arco podemos usar perfis de alma cheia, treliçados e vierendeeel. Destes, sem dúvida, a solução em treliça é a mais econômica, como já foi discutido anteriormente.Também vale lembrar que para um arco ter um bom desempenho, sua forma deve ser a do antifunicular dos carregamentos predominantes: as cargas gravitacionais (peso próprio, telhas, forros, equipamentos, entre outras). Outra questão importante é a dos empuxos, que como já foi visto, podem ser absorvidos por tirantes ou nos pilares. Neste último caso os pilares sofrem flexão apresentando dimensões maiores.

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Outra possibilidade de cobrir vãos em edifícios industriais é o uso de treliças de duas águas, também denominadas de tesouras. Apesar de mais pesadas que os arcos, a tesoura metálica pode apresentar menor altura, resultando em edificações mais baixas. Usando treliças de duas águas em disposições diferentes da tradicional, ou invertendo-a, pode-se criar soluções de cobertura bastante interessantes. Os perfis utilizados nesta treliças são, normalmente, cantoneiras duplas ou U. Neste último caso pode-se evitar o uso de chapas de nó, fixando-se as diagonais e montantes diretamente nos abas do perfil U.

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Exemplos de Uso:

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10.4. Coberturas com lanternins Quando os espaços cobertos são muito grandes, a iluminação do ambiente, feita apenas pelas laterais, torna-se insuficiente. Neste caso, iluminações intermediárias devem ser previstas através do uso do lanternim, que é uma estrutura secundária apoiada na principal e que serve para apoio de caixilhos. O lanternim pode ser disposto longitudinalmente e contínuo ou transversalmente e descontínuo. A opção depende das necessidades de ventilação e iluminação.

A retirada do ar quente se processa pelo efeito de convecção. Sendo o ar quente mais leve, ele sobe saindo pelo lanternim. O ar frio entra por baixo por aberturas feitas na vedação.

Exemplos de uso:

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10.5. Coberturas em shed O shed é um sistema de cobertura muito usado nas indústrias, pois além de permitir a diminuição dos apoios internos, permite excelente nível de iluminação e ventilação do ambiente interno. O sistema de cobertura em shed apresenta dois níveis de estruturas principais portantes: as vigas primárias ou vigas mestras e as vigas secundárias. As vigas secundárias são as que recebem a estrutura de apoio das telhas, portanto devem apresentar a inclinação exigida pelo tipo de telha utilizado. As vigas secundárias podem ser formadas por vigas de alma cheia, vierendeel ou treliçadas, conforme exigência do vão ou opção estética.

A viga mestra é o elemento estrutural que apóia as vigas secundárias e transmite a carga de toda cobertura para os pilares. A viga mestra pode ser formada por vigas de alma cheia, treliçadas de banzos paralelos ou Vierendeel. As vigas treliçadas serão sempre mais leves e econômicas. É na viga mestra que se fixa o caixilho para iluminação e ventilação do ambiente. No nosso hemisfério a face iluminada do shed (viga mestra) deve ficar voltada para o sul de forma a evitar incidência direta dos raios solares no recinto.

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Parte 2 - Galpões em estruturas de aço 10.6. Terças e correntes Cobertura Para apoio das telhas e transmissão das cargas à estrutura principal, são usadas vigas que recebem o nome de terças. Se atendidos os vãos econômicos (4 a 6 m), as terças podem ser constituídas de perfis U laminados ou de chapas dobradas. Para vãos maiores são usados perfis l, vigas treliçadas ou, ainda, vigas armadas (viga vagão). A exigência do caimento para telhas faz com que as terças sejam montadas inclinadas. Com isso as cargas que as solicitam provocam esforços de flexão na direção de menor rigidez do perfil. Para evitar a necessidade de aumento de seção nessa direção, o que seria anti-econômico, o vão a ser vencido pelas terças, nessa direção, é diminuído pela colocação de tirantes que recebem o nome de correntes. As correntes podem ser constituídas por barras redondas de ½” de diâmetro ou por pequenas cantoneiras.

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Exemplos de uso:

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10.7. Contraventamentos Vídeo – Contraventamento Vídeo – Contraventamento portico nó enrijecido 1 Vídeo – Modelo de contraventamento Vídeo – Contraventamento portico com diagonal Vídeo – Posições de contraventamento horizontal Vídeo – Posições de contraventamento vertical Vídeo – Posições de contraventamento em 3 planos Vídeo – Contraventamento em estruturas verticais Vídeo – Contraventamento em estruturas verticais c diagonais Vídeo – Contraventamento em estruturas verticais c enrijecedor Vídeo – Contraventamento em estruturas 2 modelos Contraventamentos Um elemento estrutural importante e que muitas vezes não é considerado no projeto de arquitetura, e que pode provocar surpresas ao arquiteto, é o contraventamento. Sendo o aço um material muito resistente, as peças estruturais resultam muito esbeltas. O que por um lado é uma grande vantagem, por outro pode se apresentar como um inconveniente. Como as estruturas metálicas são muito esbeltas, apresentam grande instabilidade. Mesmo quando não sujeitas a esforços de vento, podem apresentar deformações indesejáveis fora dos planos dos esforços principais. Para travar a estrutura seja pela atuação do vento, seja por efeito de flambagem ou da própria falta de rigidez do conjunto estrutural, são usados os denominados contraventamentos. Os contraventamentos podem ser usados temporariamente, durante a montagem da estrutura, ou definitivamente. Como nunca se sabe em que direção poderá ocorrer o deslocamento do conjunto estrutural, o contraventamento deverá garantir a imobilidade em todas as direções. Para que ele não se torne um elemento pesado, tanto do ponto de vista visual como físico, deve-se, sempre que possível, fazer com que trabalhe a tração axial (o mais favorável dos esforços). Em vista disso a maneira mais simples de concebê-lo é na forma de um X, pois dessa forma, em um ou outro sentido, as barras que compõem esse X estarão submetidas à tração. A estabilização da estrutura deverá ser garantida tanto no plano horizontal como no vertical. No caso da cobertura do galpão a estabilização horizontal, é dada pela criação de contraventamento no plano inclinado da cobertura.

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Contraventamento horizontal O contraventamento horizontal é composto pelas barras em X, pelo banzo superior das tesouras e pelas terças. Esse conjunto forma uma grande treliça de banzos paralelos que é responsável por levar qualquer força horizontal para os pilares.

Longe da região do contraventamento, as forças horizontais, devidas aos deslocamentos fora do plano da estrutura principal, são transmitidas a ele pelas terças. Se a distância entre contraventamentos for muito grande a eficiência de transmissão de forças pelas terças fica muito prejudicada, pois elas ficam muito longas. Para maior eficiência os contraventamentos horizontais deverão ser previstos com afastamentos convenientes. A experiência mostra que, colocados a cada três ou quatro pórticos, os contraventamentos mostram-se eficazes. Em outras palavras: os contraventamentos não devem ser afastados mais que 25 m.

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Exemplos de uso:

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Contraventamento vertical Os contraventamentos horizontais são necessários, mas não suficientes. As forças horizontais que chegam nos pilares devem ser transmitidas às fundações. Para isso são previstos contraventamentos verticais executados no plano vertical e entre pilares.

Quando a locação do contraventamento vertical prejudicar a circulação, a forma em X poderá ser substituída por um pórtico treliçado. Esta solução, no entanto, será sempre mais cara que a anterior. O arquiteto deverá estar sempre consciente da necessidade desse contraventamento para que possa, se houver interesse, tirar proveito estético dele. Exemplos de uso:

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Parte 3 - Galpões em estruturas de aço 10.9. Telhas Para cobertura do galpão poderão se previstos diversos tipos de telhas. O uso de telha de barro, em princípio, não é o mais indicado devido ao seu grande peso, no mínimo o dobro de outros tipos de telhas. Apesar disso, soluções de coberturas em estruturas metálicas com telhas de barro resultam em soluções estética e ambientalmente agradáveis. As telhas mais comumente usadas na cobertura de galpões são: • telhas metálicas em aço ou alumínio. • telhas de PVC. • telhas de fibras vegetais As telhas de fibras vegetais têm desenho semelhante às telhas de fibrocimento, hoje pouco usadas por suspeita de provocarem problemas de saúde. São fornecidas em diversas cores. Têm contra si a necessidade de grande número de terças, pois devido à sua pouca rigidez e resistência não vencem vão superior a 50 cm. Atualmente as telhas de aço são as mais usadas, por apresentarem dimensões que agilizam a montagem do telhado. Por serem de aço apresentam a possibilidade de deterioração, o que é solucionado com o uso de telhas galvanizadas, plastificadas ou pré-pintadas. São mais leves que as de fibrocimento e com possibilidade de vencerem vãos bem maiores, o que pode representar uma economia no uso de terças. Apresenta como desvantagem o alto índice de transmissão de ruídos e calor. Esse problema pode ser minimizado com o uso de telhas “sanduíche”, com material isolante entre elas, o que, por outro lado, aumenta o seu custo. Entretanto, no computo geral, considerando-se custos indiretos de refrigeração ao longo da vida útil da edificação, as telhas isotérmicas tem se mostrado muito competitivas e até mais econômicas.

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As telhas de alumínio apresentam como grande vantagem seu baixo peso. Quanto ao aspecto de conforto valem as observações feitas para as telhas de aço. As telhas de alumínio não devem entrar em contato direto com peças de aço, devido ao processo de corrosão eletrolítica que acontece entre os dois materiais. Novos tipos de aço, revestidos de alumínio e zinco, comercializados como galvalume, zincalume, entre outros, são alternativas às telhas de alumínio, sendo mais baratas e mais resistentes. (para saber mais: www.55alzn.com) As telhas de PVC, por serem translúcidas são usadas, exclusivamente, quando há necessidade de aumento de área de iluminação natural.

Perfilação da telha no local

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Montagem do telhado

Montagem com telhas isotérmicas

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Telha isotérmica

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Montagem de telha zipada

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Maquina de zipar de telhas

Vista geral

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Telha multi-dobra

Telha multi-dobra - instalação

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10.10. Estrutura de fechamento - longarinas – correntes Fechamentos laterais Os fechamentos dos galpões industriais podem ser feitos com: • alvenaria de tijolos, blocos cerâmicos ou de concreto • telhas metálicas • painéis sanduíche metálicos • painéis pré-moldados de concreto armado. • painéis pré-moldados de argamassa armada. As alvenarias, principalmente de blocos, são normalmente utilizadas como complemento das vedações com telhas. Neste caso a alvenaria fecha o edifício até uma altura em torno de 2 m e o restante é fechado com telha. Entre as telhas e a alvenaria é deixado um vão para penetração do ar externo para ventilação do ambiente. Devido ao comportamento diferenciado entre a alvenaria e o aço, alguns cuidados especiais devem ser observados nas regiões de contato entre esses materiais.

O uso de uma alvenaria autoportante, totalmente independente da estrutura metálica, quando possível, é a melhor solução. Quando o fechamento lateral for constituído por telhas metálicas há a necessidade de se criar uma estrutura para apoiá-las. Essa estrutura tem a função de suportar as cargas verticais do peso próprio das telhas e as cargas horizontais devidas ao vento. Para essa função são usadas vigas constituídas de perfis “U” laminados ou de chapa dobrada. As vigas são posicionadas na horizontal visando maior resistência aos efeitos do vento. Na direção vertical os vãos são diminuídos pelo uso de correntes (tirantes) verticais. O uso de painéis de argamassa armada, devido ao seu baixo peso e grande resistência, é uma solução bastante promissora como elemento de vedação das estruturas metálicas. Mais promissores ainda são os painéis sanduíche metálicos, com enchimentos em pur ou pir. Por se constituírem de elementos industrializados, com grande qualidade de acabamento e velocidade de montagem compatível com a estrutura de aço, tem as vantagens de serem isotérmicos. E, com o uso de aços pré-pintados, tem ainda grande durabilidade e não necessitam de pintura adicional. 27


Exemplos de uso

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10.11. Pontes rolantes Ponte rolante Quando o uso do galpão exigir deslocamento de produtos dentro do seu espaço, deverá ser prevista a existência de talhas ou pontes rolantes. Para isso a estrutura principal do galpão (pórtico) deverá ser projetada para os grandes esforços oriundos desses equipamentos. As frenagens longitudinais e transversais, que correspondem 1/7 a 1/10 da carga da ponte rolante, respectivamente, podem introduzir esforços muito grandes nos pilares, principalmente de flexão. Com isso os pilares dos pórticos passam a apresentar dimensões variáveis, com seção mais robusta até o nível da ponte rolante e menor daí até a cobertura.

Ponte rolante

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As vigas que apóiam a ponte rolante, e que vencem o vão entre os pilares do pórtico, são chamadas vigas de rolamento. Devido às grandes cargas que suportam e ao vão que vencem, as vigas de rolamento apresentam grande altura e são normalmente executadas em perfil de chapas soldadas. Para se evitar torção, nessas vigas, devido à força de frenagem transversal, deve ser prevista ao nível da mesa superior, uma viga horizontal, de alma cheia ou treliçada, que irá transferir a força horizontal diretamente aos pilares do pórtico. Dependendo do tipo e capacidade das pontes rolantes, são exigidas medidas especiais, necessárias para o bom desempenho do equipamento e que deverão ser rigorosamente seguidas pelo projeto de arquitetura. Em vista disso, recomenda-se que sejam cuidadosamente consultados os catálogos dos fabricantes das pontes para obtenção dessas medidas. Exemplos de uso:

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7 MÓDULO

Edifícios residenciais e comerciais em Aço

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Índice - Módulo 7 12. Edifícios residenciais e comerciais em aço 12.1. Elementos estruturais e de vedação que compõem o edifício - 12.1.1. Plano horizontal - 12.1.1.1. Estrutura do piso • Critérios para uso de lajes • Lajes maciças de concreto armado, moldadas “in-loco” • Lajes pré-fabricadas mistas • Lajes “steel-deck” • Painéis pré-fabricados de concreto protendido • Painéis de concreto auto clavado (sical, siporex, etc) • Painéis mistos de fibrocimento e madeira (wall, etc) • Chapas metálicas - 12.1.1.2. Estrutura de apoio do piso • Critérios para uso do vigamento. • Soluções econômicas para estruturas de piso - 12.1.1.3. Contraventamento horizontal - 12.1.2. Plano vertical • Critérios para locação dos pilares - 12.1.2.2. Contraventamentos verticais - critérios de uso - 12.1.1.3.Vedações – interfaces • Tipos de Vedações. • Detalhes de interface entre as alvenarias de vedação e a estrutura metálica. 13. Estrutura de Aço de Edifícios Altos • Estrutura dos edifícios altos. 14. Consumo Médio de Aço nas Diversas Aplicações

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Módulo 7 | Edifícios residenciais e comerciais em Aço

Parte 1 - Edifícios residenciais e comerciais em Aço 11. Edifícios residenciais e comerciais em aço Vídeo: edifícios comerciais e residenciais Edifícios residenciais e comerciais em aço Somente há poucos anos, o uso da estrutura metálica para esses tipos de edifícios, vem sendo mais intensamente implementado. Muito desconhecimento ronda a execução dos projetos, devido, principalmente, à falta de experiência brasileira nesse campo. O Brasil ainda não tem um domínio satisfatório das interfaces entre a execução de concreto armado e de aço. Muitos são os erros de compatibilidade entre esses materiais, devido, principalmente, à grande diferença de precisão entre a execução de um e outro. É um desafio que precisa ser enfrentado. Nos países mais adiantados o uso do aço nos edifícios não industriais ocorre há décadas, tornando esse material extremamente competitivo, ocorrendo situações em que o uso do concreto torna-se totalmente antieconômico em relação ao aço. É o caso dos edifícios com mais de dez andares onde o uso do aço apresenta-se mais econômico. No Brasil ainda não chega a ser assim, mas, sem dúvida nenhuma, se a opção urbanística for pela grande verticalização, edifícios com mais de 50 andares poderão ser mais econômicos em aço. O usuário brasileiro, e mesmo os profissionais da área, ainda não se acostumaram com a linguagem estética do aço e muitos tendem a transferir para o aço formas e detalhes comuns ao concreto armado, tornando a solução cara. Espera-se que uma discussão mais ampla sobre o assunto com profissionais ligados à área, principalmente o arquiteto, o gerador inicial da estrutura, possa levar a uma aplicação mais adequada e em maior escala das estruturas em aço, mesmo para as edificações de pequeno porte. Um dado bastante sintomático dá conta de que 75 % dos edifícios executados no Brasil são residências unifamiliares. Destes, apenas 1 % é executado em aço. Há, portanto, muito ainda que se fazer neste segmento. Os edifícios baixos e os altos apresentam a mesma solução estrutural quanto aos seus planos horizontais (lajes e vigas). A diferenciação ocorre nos planos verticais, onde soluções especiais devem ser previstas para os edifícios altos, devido às forças horizontais do vento. 3


Para uma análise mais organizada, a estrutura do edifício será dividida em plano horizontal e vertical. O primeiro abrange as lajes, vigas e o contraventamento horizontal, o segundo os pilares e o contraventamento vertical. 11.1. Elementos estruturais e de vedação que compõem o edifício Plano horizontal Sendo a construção metálica um processo de pré-fabricação, a repetição de elementos estruturais é um fator de simplificação e de economia na execução da estrutura. Para isso é necessário que os projetos arquitetônicos prevejam algum tipo de modulação. Isso não implica na necessidade de projetos extremamente fechados. A prova disso é que, apesar dessa necessidade de modulação, há uma infinidade de obras que apresentam soluções muito ricas e criativas. O módulo é a base sobre a qual podemos, sem receios, introduzir jogos de planos horizontais e verticais, elementos curvos e inclinados, mantendo a possibilidade de soluções bastante ricas. Modulação nada tem a ver com pobreza de solução. O módulo fundamental, internacionalmente conhecido é de 10 cm ou 100 mm. A partir desse módulo são criados os multimódulos de 300 e 600mm e os submódulos, que são obtidos pela divisão do módulo por um número inteiro qualquer. O multimódulo maior, de 600 mm é, apropriado para ser usado como base do reticulado do qual se originará o projeto em aço. Matematicamente o número 600 é apropriado para subdivisões, pois contém um número exato de vezes os números primos (600 = 2³ x 3 x 5²), portanto admite muitos divisores. Além disso, peças de 10 x 600 mm = 6 m de comprimento apresentam facilidades de transporte e manuseio. 11.2. Elementos de piso Critérios para uso de lajes Em uma estrutura metálica podem ser usados os seguintes tipos de laje: - lajes maciças de concreto armado, moldadas “in-loco” - lajes pré-fabricadas mistas - lajes de concreto com forma metálica incorporada – conhecido como “steeldeck” - painéis pré-fabricados de concreto protendido - painéis de concreto auto clavado (sical, siporex, etc) - painéis mistos de fibrocimento e madeira (wall, etc) - chapas metálicas - Lajes maciças de concreto armado, moldadas “in-loco” As lajes maciças são usadas, com vantagem econômica, quando puderem ser incorporadas às vigas metálicas, formando, com estas, seções mistas de concreto e aço, aproveitando o comportamento mais adequado de cada material, o concreto trabalhando a compressão e o aço a tração. Durante a execução da laje, as vigas metálicas podem eliminar a necessidade de cimbramento da laje enquanto não curada, pois a forma da laje pode ser apoiada diretamente nos perfis metálicos. Essa solução permite que sob a laje possam ocorrer outros tipos de atividades enquanto ela não estiver curada,

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aumentando a velocidade de execução da obra. Para que se possa usufruir das vantagens da laje maciça é necessário que ela seja apoiada em um vigamento mais denso, com espaçamentos entre 1,5 e 4 m. Para maiores espaçamentos a solução com laje maciça deixa de ser vantajosa.

Lajes pré-fabricadas mistas A laje pré é pouco utilizada em obras de maior porte ou em edifícios verticalizados, pois não apresenta as vantagens de incorporação às vigas metálicas. Frente ao aço, seu uso torna-se muito artesanal. Por outro lado em obras residenciais ela tem um uso bastante corriqueiro, principalmente pela questão econômica.

O tipo de laje pré mais interessante para uso em estruturas metálicas é a denominada “pré laje”. Essa laje é composta de vigotas semelhantes às das lajes pré-moldadas convencionais, havendo apenas a eliminação das lajotas de enchimento entre as vigotas. Isso permite que as vigotas possam ser dispostas lado a lado, resultando que após o enchimento da capa de concreto a laje torne-se maciça, possibilitando, inclusive, armação em duas direções. Esse tipo de laje pode ser incorporado ao perfil de aço para obtenção de vigas mistas.

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Exemplo:

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Lajes “steel-deck” A laje de concreto, com forma metálica incorporada, mais conhecida por “steel-deck”, é uma solução cujo uso tem sido bastante difundido. Para sua execução usa-se uma forma metálica trapezoidal, com capacidade de suportar o concreto ainda fresco, em vãos de até 4m, diminuindo a necessidade de cimbramentos. A forma metálica desempenha além da função de forma a função de armação da laje, compondo com o concreto uma laje nervurada. A forma metálica pode vir pintada em diversas cores, não necessitando de acabamento posterior. Sobre a forma é lançado concreto para completar a altura final da laje. Essa laje também pode ser incorporada à viga metálica para a composição de vigas mistas.

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Forma de instalação:

Painéis pré-fabricados de concreto protendido Os painéis de lajes pré-moldados protendidos têm um uso muito freqüente devido à sua rapidez de execução e aos grandes vãos que podem vencer. Essas lajes não permitem sua incorporação às vigas metálicas. Exigem espaço, nem sempre disponível, para estacionamento do equipamento de lançamento. O uso dessa laje permite que aproximadamente 250 m² possam ser executados por dia.

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Painéis de concreto auto clavado (sical, siporex, etc) Os painéis de concreto celular autoclavado são muito interessantes, pois são leves e podem vencer vãos de até 4m, sem qualquer cimbramento e sem capa de concreto.

Painéis mistos de fibrocimento e madeira (wall, etc) Os painéis de fibrocimento e chapas metálicas exigem um grande número de vigas (espaçamento em torno de 1m), já que não são adequados para vencerem grandes vãos. São usados quando se tem a necessidade de grande agilidade na execução, pois apresentam dimensões reduzidas e são muito leves. Normalmente esses painéis são aplicados em obras de pequeno porte e em locais de acesso limitado.

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Chapas metálicas As chapas metálicas não são recomendadas para locais onde o ruído seja prejudicial ao ambiente.

A laje ideal Concluindo, a escolha do tipo ideal de laje é função do processo construtivo, prazos, custos e até mesmo de necessidades estéticas.

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Parte 2 - Edifícios residenciais e comerciais em Aço 11.3. Estrutura do piso Critérios para uso do vigamento O lançamento do vigamento está ligado à escolha do tipo de laje. Um critério fundamental é que a estrutura resulte em menor altura total de piso, o que significa menor altura do edifício e, portanto, em menor despesa com materiais de acabamento e com a própria estrutura. Basicamente, têm-se três tipos de vigas: as vigas principais, as vigas secundárias e as terciárias. As vigas secundárias apoiam-se nas principais e as terciárias naquelas. As vigas principais transmitem a carga do piso para os pilares. A necessidade de existência ou não de vigas secundárias e terciárias, além de estar ligada ao tipo de laje, está também ligada à disposição dos pilares em planta.

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Os painéis de laje alveolar protendida, por exemplo, podem prescindir das vigas secundárias, apoiando-se, diretamente, nas vigas principais. A direção das vigas principais é definida pela possibilidade de disposição dos pilares. A direção onde pode haver maior quantidade de pilares, é a direção em que se desenvolve o vigamento principal. Nem sempre essa direção é única e as vigas principais podem não necessariamente estar numa única direção. De maneira geral pode-se dizer que o vigamento será mais econômico quanto mais curto for o caminho de uma carga ao pilar. Em edifícios onde pilares internos são arquitetonicamente indesejáveis, o uso de uma única ordem de vigas é mais econômico. Nesse caso pode-se usar um vigamento transversal apoiado diretamente sobre os pilares de fachada, sem a necessidade de outras vigas. O espaçamento econômico entre estas vigas situa-se entre 1,5 e 3 m. Para esta situação, pode ser econômico o uso de vigas com vãos de até 20m. O uso de pilares mais próximos facilita a execução da caixilharia, que poderá ser fixada diretamente na estrutura, dispensando o uso de outros elementos. Quando a arquitetura permitir a existência de pilares internos ao edifício, e quando, ainda, for necessária grande distância entre pilares, em ambas as direções, pode-se usar duas ordens de vigamentos, ou seja: vigas principais e secundárias. Piso com o vigamento em 1 direção

O espaçamento entre as vigas secundárias é definido pelo tipo de laje usado, sendo que são também econômicos espaçamentos entre 1,5 e 3 m. Como as vigas secundárias são sempre menos carregadas que as principais cabe a elas vencerem os vãos maiores dos retângulos formados pelos pilares. Com isso tem-se uma solução mais econômica. São econômicos vãos de 6 a 12 m para as vigas principais e de 7 a 20 m para as vigas secundárias. É interessante que o eixo de algumas vigas secundárias coincidam com os eixos dos pilares, para que o travamento do edifício se torne mais eficiente. Sempre que possível, as vigas secundárias devem ser colocadas no mesmo nível das principais, o que resulta em uma menor espessura da estrutura do piso. Nos edifícios, onde as tubulações de serviço são intensas e grandes, pode-se optar por colocar as vigas secundárias sobre as principais, liberando espaço para a passagem das tubulações. Nos edifícios de grande largura tornam-se econômicos espaçamentos maiores para as vigas secundárias, o que exige, para não aumentar o vão das lajes, uma terceira ordem de vigas, as vigas terciárias.

Piso com o vigamento em 2 direções

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As vigas podem ser de alma cheia, vierendeel, vierendeel alveolar ou treliçada. As três últimas são utilizadas quando há necessidade da passagem de tubulação no espaço ocupado pela sua altura. Lembrar que a viga de alma cheia tem sempre menor altura que as demais. Como já comentado, a laje maciça de concreto armado pode ser incorporada às vigas metálicas, resultando nas vigas mistas, o que proporciona uma altura do perfil menor do que aquela que se obteria se trabalhassem isoladamente. Para garantir o comportamento conjunto entre laje e perfil da viga mista, evitando deslizamento entre as duas superfícies, devido à força cortante, deve ser prevista uma ligação adequada entre eles. Essa ligação é feita através de cantoneiras ou conectores soldados na mesa superior do perfil.

Piso com vigamento em 2 direções e vigas intermediárias transversais

Sendo os elementos de concreto armado de menor custo que os de aço, podese dizer que de maneira geral em um piso, deve-se projetar lajes com vãos maiores e vigas mais espaçadas, para diminuir o consumo de aço. Soluções econômicas para estruturas de piso 11.5. Contraventamento horizontal Plano Horizontal Como foi anteriormente comentado, os edifícios com estrutura em aço, independentemente de suas dimensões e devido à sua pouca rigidez, necessitam ser contraventados (travados), tanto no plano horizontal como vertical. As lajes maciças ou pré-moldadas, quando convenientemente ligadas ao vigamento, comportam-se como placas horizontais de grande rigidez que dão conveniente travamento ao edifício em seu plano horizontal.

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Caso a ligação laje-viga não for adequada será necessário criar um contraventamento metálico entre as vigas. Esses contraventamentos devem ser executados na forma de X para que qualquer que seja o sentido do deslocamento as barras funcionem a tração. Para diminuir o peso da estrutura, os perfis que constituem as barras do contraventamento devem ser barras redondas ou cantoneiras. Plano vertical Critérios para locação dos pilares. De modo geral, os espaçamentos econômicos entre pilares estão entre 6 e 18 m. Outro critério que pode determinar a locação dos pilares é a necessidade do contraventamento vertical da estrutura. Dependendo da altura do edifício e para aumentar sua rigidez, pode ser necessária a execução de pilares com espaçamentos menores. Contraventamento vertical O contraventamento vertical representa, muitas vezes, um elemento de difícil adaptação à arquitetura. Por isso é necessário ser previsto na concepção do projeto arquitetônico, quando se pode, inclusive, usá-lo como elemento estético. Constituem-se elementos possíveis de serem usados como contraventamento vertical: • paredes de alvenaria • paredes de concreto • aporticamento entre pilares e vigas • X metálico

Para um adequado enrijecimento da estrutura metálica são necessários no mínimo três planos de contraventamentos verticais, não permitindo que sejam concorrentes em um mesmo vértice.

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Apesar de possível, o uso das paredes de alvenaria como contraventamento não é recomendado em vista de sua possível eliminação quando de reformas. As paredes de concreto, mais permanentes, são mais usadas, principalmente em edifícios altos. Especial atenção deve ser dada ao processo construtivo, pois a diferença de velocidade de execução dos dois materiais, quando não levado em conta, pode provocar atraso na execução da estrutura metálica. As paredes de concreto podem formar o denominado núcleo rígido. Este núcleo de concreto pode ser constituído das áreas de caixas de elevadores e escadas, que, se construído com formas deslizantes, acompanha melhor a velocidade de estrutura de aço. O aporticamento e o contraventamento em X são outras formas de enrijecer a estrutura. São normalmente as mais usadas. O aporticamento consiste em enrijecer a ligação entre vigas e pilares, diminuindo a deslocabilidade da estrutura. Os pórticos, entretanto, não tornam a estrutura totalmente indeslocável, com isso os pilares passam a apresentar um comprimento real de flambagem maior que à distância entre as vigas dos pavimentos contíguos, o que se traduz na necessidade de pilares de maiores dimensões, aumentando o custo da estrutura. Além disso, os pórticos são estruturas que apresentam momento fletor nos pilares, o que tende a aumentar ainda mais o seu custo. O uso do contraventamento em X é bem mais econômico que o pórtico. Por outro lado, cria barreira formada pelo X, o que muitas vezes impede o seu uso. Enfim, a decisão pelo uso do tipo mais adequado de contraventamento vertical ficará, sempre, na dependência das possibilidades arquitetônicas, econômicas e construtivas.

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11.7. Vedações – interfaces Vedações As vedações utilizadas nas construções metálicas devem ter como premissa, leveza e agilidade de execução, propriedades típicas das estruturas metálicas. O uso de alvenarias de tijolos maciços e blocos de concreto ou cerâmico resultam em soluções muito interessantes esteticamente, mas de certa forma não coerente com o peso e velocidade construtiva da estrutura metálica. Caso opte-se por esse tipo de alvenaria, cuidados especiais deverão ser adotados para que as ligações entre os dois materiais minimizem os efeitos do comportamento diferenciado entre eles. Duas são as posturas que podem ser tomadas: ou se opta por uma ligação bastante íntima entre os dois materiais, com o uso de esperas deixadas nas peças metálicas ou se assume sua total separação. Atenção especial deve ser dada às vedações externas, onde as ligações entre alvenaria e aço, mesmo que bem executadas, podem, devido ao efeito das intempéries, apresentar fissuras, que mesmo não visíveis, são pontos de passagem de umidade, que resultam não só em prejuízos estéticos, como também na diminuição da vida útil da estrutura. O uso de rufos e/ou materiais selantes, pode apresentar bons resultados. Para as estruturas metálicas é mais interessante a utilização de painéis leves e de rápida aplicação tais como placas de concreto celular autoclavado, painéis de placas cimentícias estruturados sobre grelha metálica, de madeira com enchimento de isopor, de fibrocimento com enchimento de madeira; os “dry wall” que são painéis de gesso aplicados sobre nervuras metálicas, painéis de concreto reforçado com fibras de vidro (GFRC) e painéis de concreto convencional. O painel GFRC por ser feito de material bastante plástico e permite efeitos semelhantes aos painéis moldados de fibras de vidro e outros plásticos. São usados principalmente para composição de fachadas. O “dry wal” é indicado para divisões internas. Detalhes de interface entre as alvenarias de vedação e a estrutura metálica. As alvenarias apresentam respostas bem diferentes às da estrutura metálica às questões de variação de temperatura e umidade do ambiente. Por isso as deformações diferenciais entre os dois materiais podem causar resultados desagradáveis, como trincas e descolamentos, entre outros. Para minimizar esses problemas devem ser previstas algumas medidas como as que são mostradas a seguir:

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a) Ligação da base da alvenaria externa com vigas metálicas.

b) Ligação do topo das alvenarias com as vigas metálicas.

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c) Ligação dos pilares com as alvenarias

d) Perfis incorporados às alvenarias

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Parte 3 - Edifícios residenciais e comerciais em Aço Estruturas de Aço em Edifícios Altos Para o estudo de edifícios altos vamos utilizar a apostila desenvolvida pelo Prof. Aloizio Fontana Margarido, O uso do Aço na Arquitetura, cujo capítulo 10 trata deste assunto.

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CONSUMO MÉDIO DE AÇO EM DIVERSAS APLICAÇÕES Este item tem como objetivo fornecer informações que possam ser úteis na previsão e avaliação do consumo de material nas estruturas metálicas. É importante salientar que os valores aqui fornecidos podem ser alterados em função de características especiais de cada projeto, mas serve de base para uma avaliação rápida de um empreendimento, baseado em valores médios. Mezaninos Área qualquer área Edifícios Nº de pavimentos até 3 pavimentos de 3 a 10 pavimentos Galpão Vãos (m) 10 a 12 m 12 a 15 m 15 a 20 m 20 a 30 m 30 a 40 m * Nos galpões em Treliças espaciais Modulação Módulo de 20 x 20 m Módulo de 25 x 25 m Módulo de 30 x 30 m

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Supõem-se sobrecarga entre 300 e 500 Kgf/m² Consumo médio de aço 35 a 45 kgf/m² Supõem-se vãos entre 6,0 e 8,0 m Consumo médio de aço 30 a 45 kgf/m² 40 a 45 kgf/m² Supõem-se pé direito de 6 m Consumo médio de aço 10 kgf/m² 12 a 14 kgf/m² 14 a 18 kgf/m² 18 a 22 kgf/m² 20 a 25 kgf/m² arco prever de 10 % a menos de consumo Consumo médio de aço 18 kgf/m² 20 kgf/m² 25 kgf/m²


9 MÓDULO

Proteção Estrutural Contra Incêndio

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Porque é necessário o tratamento contra fogo das estruturas de aço? Da mesma forma que o módulo 8 abordou a proteção contra a corrosão das estruturas de aço, optamos por incluir este módulo 9, dedicado a proteção das estruturas de aço contra o efeito do calor provocado por um eventual incêndio. Devido as características de bom condutor térmico, o aço tem a capacidade de se aquecer rapidamente. Principalmente, se levarmos em consideração que as seções dos perfis de aço são, normalmente, bastante esbeltas e por isso com menos massa que as peças de concreto. O calor faz com que o aço tenha suas características físicas de resistência alteradas, enquanto permanecer sob a ação desta fonte de calor. Ao final do incêndio, apesar das alterações de forma que a estrutura possa ter sofrido, o aço readquire sua resistência, em novos arranjos estruturais. É importante ressaltar que todos os materias sofrem alterações sob ação do fogo. Tanto o aço como concreto perdem em torno de 50% de sua resistência quando atingem 600º C. Apenas o concreto demora mais para atingir esta temperatura, devido a ser um mau condutor térmico, e por isso um bom isolante, e também ao fato das peças terem maior massa. Existem diversas formas de se proteger a estrutura de aço da ação do fogo. Inclusive o concreto é uma delas, seja na forma de placas de revestimento, ou na forma de sistemas mistos aço-concreto, onde o perfil de aço trabalha associado ao concreto, aumentando a resistência a flambagem, reduzindo a seção de pilares e vigas e ainda fornecendo uma proteção passiva ao elemento estrutural. Assim sendo, devido a importância deste tema, convidamos novamente o Prof. Fabio Domingos Panonni, Phd., reconhecidamente uma das autoridades nacionais neste assunto, para apresentar os diversos métodos de proteção contra incêndio utilizados atualmente. Tópicos deste módulo Proteção ao Fogo 1. Introdução 2. Comportamento dos materiais estruturais em incêndio 3. Dinâmica de Incêndio 4. Tempo requerido de resistência ao fogo (TRRF) 5. Exigências da NBR 14432 6. Isenções de verificação I – NBR 14432 7. Isenções de verificação II – NBR 14432 8. Métodos de dimensionamento de materiais de proteção 8.1. Auto-proteção 8.2. Materiais usuais na proteção de estruturas 8.2.1. Concreto 8.2.2. Materiais projetados 8.2.3. Materiais rígidos e semi-rígidos 8.2.4. Gesso acartonado 8.2.5. Tintas intumescentes 8.3. Custo dos materiais 9. Métodos Simplificados e métodos avançados de dimensionamento 10. Conclusão Bibliografia

2

Módulo 9 - Proteção ao Fogo das Estruturas de Aço

Da mesma forma que o módulo 8, este módulo, em função do tamanho dos arquivos, foi dividido em 12 partes. Cada uma delas é um arquivo auto-executável, que deve ser baixado para o computador do aluno, de onde poderá ser visualizado e salvo. Com este expediente evitaremos o problema de velocidade de execução de vídeos via internet, com suas interrupções constantes, para descarregamento de dados. A tela do vídeo tem dois botões que permitem avançar ou recuar, dentro do vídeo em exibição. Além disso, este pdf esta disponível como apoio complementar, entretanto, sem o vídeo. Devido a algumas tabelas e imagens adicionais que não estão inclusas no vídeo, recomendamos fazer o acompanhamento em paralelo a exibição dos vídeos.

Partes componentes do módulo 9 Parte 1 - (6.61Mb) Parte 2 - (6.15 Mb) Parte 3 - (12.6 Mb) Parte 4 - (7.8 Mb) Parte 5 - (19.3 Mb) Parte 6 - (10.9 Mb) Parte 7 - (12.6 Mb) Parte 8 - (15.3 Mb) Parte 9 - (12.3 Mb) Parte 10 - (6.92 Mb) Parte 11 - (5.3 Mb) Parte 12 - (6.04 Mb)

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Página em branco


Módulo 9 Proteção Estrutural Contra Incêndio Prof. Fabio Domingos Pannoni Ph.D.

Objetivos da Segurança Contra Incêndio

Objetivos da SCI

Objetivos da segurança contra incêndio • Possibilitar a fuga dos ocupantes da edificação em condições de segurança • Possibilitar a segurança das operações de combate ao incêndio • Promover a minimização de danos às edificações adjacentes e à infraestrutura pública

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Objetivos da SCI

Como atingir estes objetivos? • Prevenindo a ignição • Escolha de materiais • Gerenciamento e manutenção da edificação • Facilitando a fuga • Rotas de fuga • Educação e treinamento • Prevenindo o desenvolvimento do incêndio • Detetores de fumaça e calor • Chuveiros automáticos • Extintores • Condições de contorno da edificação • Compartimentação • Ventilação • Prevenção do colapso estrutural • Projeto estrutural • Proteção térmica

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Módulo 9 Proteção Estrutural Contra Incêndio

Comportamento dos materiais

Comportamento dos Materiais

•

9

Todos os materiais estruturais perdem resistência e rigidez com a elevação de temperatura


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Dinâmica do Incêndio

Dinâmica do Incêndio

O fogo: um fenômeno físico • Reação exotérmica Fogo = (combustível+oxigênio+ativação)

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Dinâmica do Incêndio •

•

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Fases de um incêndio

A severidade de um incêndio depende de vários parâmetros: • Quantidade e localização dos combustíveis • Velocidade de combustão dos materiais • Condição de ventilação (aberturas) • Geometria do compartimento • Propriedades térmicas do envoltório



O Incêndio-padrão

O Incêndio-padrão

•

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Resistência ao fogo é o tempo em que um elemento construtivo continuará a desenvolver suas funções, sob condições especificadas.



Normas Brasileiras

Normas Brasileiras

NBR 14432 Madeira Eurocode

Dimensionamento por ensaios

Aço NBR 14323

Método simplificado Métodos baseados em análise de risco Métodos do tempo equivalente

Métodos avançados

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Projeto de Engenharia de Segurança Contra Incêndio

Concreto NBR 15200

Normas Brasileiras

NBR 14432 Esta Norma estabelece as condições a serem atendidas pelos elementos estruturais e de compartimentação que integram os edifício para que, em situação de incêndio, seja evitado o colapso estrutural Concreto, aço, madeira, etc.

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Normas Brasileiras

Tabela A1

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Normas Brasileiras

ISENÇÕES IMPORTANTES

Edificações cuja área seja menor ou igual a 750m2

Edificações com até 2 pavimentos com área menor ou igual a 1.500 m2 e que possuam carga de incêndio específica ≤ 1.000 MJ/m2

Centros esportivos (estádios, ginásios, piscinas com arquibancadas, arenas), estações e terminais de passageiros (estações rodoferroviárias, aeroportos, estações de transbordo) e construções provisórias (circos e assemelhados) com altura ≤ 23 m, exceto as regiões de ocupação distinta

Garagens sem acesso público e sem abastecimento (garagens automáticas), garagens com acesso de público e sem abastecimento, com altura ≤ 30 m, abertas lateralmente, com estrutura ... que atenda às condições construtivas do Anexo D (vigas principais e secundárias devem ser construídas como vigas mistas, utilizando-se conectores de cisalhamento...)

Edificações térreas: Galpão industrial com carga especif. de incêndio ≤ 1.200 MJ/m2 Depósito com carga específica de incêndio ≤ 2.000 MJ/m2 (estarão isentos, para qualquer carga específica de incêndio, desde que providas de chuveiros automáticos ou se tiverem área total ≤ 5.000 m2, com pelo menos duas fachadas de aproximação que perfaçam, no mínimo, 50% do perímetro)

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Dimensionamento

Dimensionamento

•

Dimensionamento por ensaios • Carta de cobertura

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Dimensionamento

•

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A espessura é especificada de tal modo que a temperatura do aço não exceda uma dada temperatura (temperatura crítica) por um dado TRRF



Materiais de Proteção p1


•

•

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A solução frequentemente empregada para evitar o aumento excessivo da temperatura das estruturas de aço em situação de incêndio é revestí-las por meio de materiais de proteção térmica Formas de aplicação:


•

Materiais projetados: base cimentícia ou gesso contendo fibras minerais, vermiculita expandida e outros agregados leves • Custo competitivo • Resistência ao fogo de até 240 minutos • Espessuras secas de 10mm a 40mm • Aplicação é realizada em campo • Materiais são conduzidos, dentro do equipamento de aplicação, na condição seca (fibras projetadas) ou úmida (materiais de base gesso contendo vermiculita)

Materiais de Proteção p1 •

Fibra projetada

•

Argamassas projetadas

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•

Argamassa projetada

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•

Materiais rígidos ou semi-rígidos

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•

•

•

• • • • •

• •

• •

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Materiais rígidos ou semi-rígidos

Materiais rígidos ou semi-rígidos: fôrmas aplicadas a seco, tanto na forma de “caixas“ quanto de “envolventes“ O grupo inclui fibras cerâmicas, a lã de rocha basáltica, o silicato de cálcio, gesso (placas de gesso acartonado ou o próprio gesso) e a vermiculita Resistência ao fogo de até 240 minutos Placas de gesso acartonado e vermiculita são duras e lisas, possuindo aparência agradável. São vulneráveis ao impacto Mantas de fibras minerais (fibra cerâmica e lã de rocha basáltica) são macias ao toque e flexíveis A aparência visual variará de acordo com o sistema escolhido Os materiais flexíveis são fixados ao aço por intermédio de pinos de aço soldados à estrutura por meio de anilhas de pressão Apresentam-se em diversas espessuras (20, 25, 30, 35, 40 e 50mm) As placas rígidas podem ser fixadas através de uma grande variedade de opções (montantes de aço galvanizado, pinos de aço, parafusos auto-perfurantes e colas especiais) Períodos de resistência maiores são obtidos por meio da utilização de múltiplas camadas As juntas devem ser cuidadosamente recobertas


•

Lã de rocha (basáltica)

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• Gesso • Gesso é o sulfato de cálcio que, no estado seco, contém cerca de 20% de água cristalizada • Quando sujeito a altas temperaturas, transforma-se em sulfato de cálcio anidro, com absorção de grande quantidade de calor • Por outro lado, a água existente em sua constituição, absorve calor para se vaporizar • Ao absorver grande quantidade de calor, o gesso atrasa o aquecimento do componente estrutural, funcionando, assim, como material de proteção térmica • O emprego do gesso exige a utilização de um suporte adequado que evite sua desagregação (p.ex., uma rede metálica ou fibra de vidro)

•

Gesso acartonado (“rosa“)

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•

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Revestimentos intumescentes


Tintas intumescentes: •

• •

•

• •

•

• •

•

A primeira patente é de 1938. Seu uso tem crescido, em todos os países, nas últimas décadas O termo intumescente deriva do latin “tumescere“, que significa iniciar, expandir A intumescência ocorre pela reação de componentes ativos sob influência do calor, produzindo uma expansão significativa a partir de 200oC – 250oC Esses componentes ativos expandem muitas vezes sua espessura inicial aplicada quando aquecidos (tipicamente mais do que 60x), produzindo uma massa carbonácea que protege qualquer substrato sobre o qual o revestimento tenha sido aplicado Os revestimentos intumescentes mais empregados na construção civil podem ser tanto de base solvente quanto água e tipicamente possuem uma espessura de película seca menor do que 3mm Revestimentos intumescentes são muito utilizados na proteção de estruturas de aço para períodos de 30 e 60 minutos e seu uso para 90 minutos tem aumentado em alguns países Pode retardar em até duas horas o instante em que se atinge a temperatura crítica do componente a proteger Um sistema intumescente possui, de modo geral, três componentes: um primer, a tinta intumescente (a fase que reage) e um selante (a pintura de acabamento) Em algumas situações, o primer ou o acabamento podem não ser necessários

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•


•

A maior parte dos revestimentos intumescentes é dedicada ao uso interno ou em locais abrigados, em ambientes externos

•

Durante a fase de construção, algum revestimento intumescente pode ficar temporariamente exposto ao ambiente externo e o uso de um selante pode ser necessário

•

Para exposições externas, deve-se consultar o fabricante da tinta

•

O uso destes produtos corresponde, em certos países, a mais do que 40% do mercado de produtos de proteção térmica utilizados em edifícios de múltiplos andares

•

No Reino Unido, esse número já ultrapassa os 50%, sendo que 2/3 correspondem à aplicação em campo (“on-site“) e 1/3 à aplicação no fabricante (“off-site“)

Alguns benefícios provenientes da aplicação “off-site“ de tintas intumescentes: • Construção mais rápida, pois a proteção deixa de ser uma etapa crítica do processo de construção • Qualidade na aplicação, pois é feita sob condições cuidadosamente controladas e supervisionadas • Redução de interferências no canteiro de obra, pois não há necessidade de alocação de equipamento

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•


•

O revestimento intumescente é somente parte do sistema de proteção. Para um sistema típico, haverá: • Preparo de superfície • Aplicação de primer, quando necessário • Aplicação da tinta intumescente • Aplicação de selante, quando necessário • Aplicação de um acabamento decorativo quando especificado

•

Na maior parte dos sistemas intumescentes, o selante e o acabamento decorativo são combinados em um único produto

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•

Concreto

•

Concreto moldado “in loco“, concreto pré-moldado e concreto celular autoclavado tem sido utilizados como proteção térmica desde os primórdios da construção em aço.

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• •

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Instrução Técnica 08/04 (CBESP) Anexo B – Resistência ao Fogo Para Alvenarias


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Dimensionamento Métodos Simplificados

Dimensionamento simplificado

• Elementos de aço simples

¶q ¶ æ ¶q ö ¶ æ ¶q ö . ÷÷ + Q = rc ÷ + çç l çl ¶t ¶x è ¶x ø ¶y è ¶y ø Onde: • l é a condutividade térmica do aço • Q é o calor gerado internamente por unidade de volume e tempo • r é a massa específica do aço • c é o calor específico do aço • q é a temperatura • t é o tempo

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•

Temperatura do aço (oC) sem proteção térmica, conforme modelo do incêndio padrão (ISO 834)

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• Elementos de aço protegidos por materiais de proteção térmica

Dq a ,t

( )

lm u A (q g ,t - q a ,t ) = Dt - (e x / 10 - 1)Dq a ,t t m ca r a 1 + x / 3

cm r m æ u m ö x= tm ç ÷ A ø ca r a è Onde: • cm é o calor específico do material de proteção, J/kgK • lm é a condutividade térmica do material de proteção, W/mK

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Dimensionamento simplificado •

Exemplo de aplicação - 2

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•

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Exemplo de aplicação - 2

Dimensionamento

•

Métodos avançados • Millenium Dome • Richard Rogers – London - 1999

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Dimensionamento

•

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Métodos prescritivos x engenharia

Engenharia de Segurança Contra Incêndio

Métodos Prescritivos Atuais

Um conjunto de soluções em segurança contra incêndio é feito sob medida para os riscos e objetivos previamente especificados

Muitas vezes não é flexível

Facilita a inovação, sem comprometimento da segurança

Incapaz de prever todas as situações reais

Os custos da proteção contra incêndio podem ser minimizados sem redução da segurança

Em geral, não fornece a solução ótima

Exige um grupo técnico altamente especializado

A evolução técnica é lenta – pode levar vários anos para que uma nova solução seja amplamente aceita

Consome grande capacidade computacional

Em sua forma mais simples (uso de “cartas de cobertura”), não requer nenhuma capacidade computacional.

Dimensionamento

•

Métodos avançados

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Dimensionamento

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Dimensionamento

•

Métodos avançados

Tcompartimento <<<< tandar Tdesocupação <<<< testrutura testrutura→¥

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Certificação de Produtos e Aplicadores

Certificação de Produtos e Aplicadores •

Exigência !

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Exigência !

Os ensaios devem ser realizados em laboratórios reconhecidos, de acordo com as normas técnicas nacionais ou, na ausência destas, de acordo com normas ou especificações estrangeiras internacionalmente reconhecidas.

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Exigência !

5.9 Materiais de proteção térmica 5.9.1 A escolha, dimensionamento e aplicação de materiais de proteção térmica são de responsabilidade exclusiva do(s) responsável(eis) técnico(s) pelo projeto. 5.9.2 As propriedades térmicas e o desempenho dos materiais de proteção térmica quanto à aderência, combustibilidade, fissuras, toxidade, erosão, corrosão, deflexão, impacto, compressão, densidade e outras propriedades necessárias para garantir o desempenho e durabilidade dos materiais, devem ser determinados por ensaios realizados em laboratório nacional ou estrangeiro reconhecido internacionalmente, de acordo com norma técnica nacional ou, na ausência desta, de acordo com norma estrangeira reconhecida internacionalmente.

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Exigência !

Para as edificações com área superior a 10.000 m², será exigido controle de qualidade durante a execução e aplicação dos materiais de proteção térmica às estruturas, realizado por empresa qualificada.

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Certificação de Produtos e Aplicadores

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Conclusão

Conclusão

Finalizando, é importante esclarecer que a proteção de estruturas frente ao fogo é uma parte de um todo muito maior. Quando avaliamos, de forma integrada, a proteção da estrutura, as rotas de desocupação, o uso de sistemas de proteção ativa e passiva e outros sistemas que compõem a segurança contra incêndio, traremos economia ao conjunto da proteção de estruturas. Proteção de estruturas ao fogo pode custar muito menos se integrarmos as partes, que nada mais é que utilizar os métodos avançados apresentados anteriormente. Tudo esta relativamente claro nas normas. É importante que elas sejam lidas e seguidas suas recomendações. E não há maiores dificuldades em sua utilização. E o mais importante é o aumento da segurança da edificação..

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Bibliografia e Leituras Adicionais do Módulo 9 Para complementar o conteúdo deste módulo, aos que quiserem se aprofundar no tema, recomendamos a leitura dos textos adicionais, disponíveis para download no ambiente do curso. Para abrir ou baixar estes textos, clique nos links abaixo: 1. A Segurança Contra Incêndio no Brasil - autores: Alexandre Itiu Seito, Alfonso Antonio Gill, Fabio Domingos Pannoni, Rosaria Ono, Silvio Bento da Silva, Valfrido Del Carlo, Valdir Pignatta e Silva 2. Segurança das Estruturas - autores: Valdir Pignatta e Silva, Fabio Domingos Pannoni, Edna Moura Pinto e Adilson Silva 3. Um Método Avançado de Cálculo para Pisos Mistos de Aço e Concreto em Situação de Incêndio - autores: Ricardo Hallal Fakury, José Carlos Lopes Ribeiro, Estevam Barbosa de Las Casas, Fabio Domingos Pannoni 4. Proteção de Estruturas Metálicas Frente ao Fogo - autor: Fabio Domingos Pannoni 5. A Real Fire In Small Apartment - A Case Study - autores: Valdir Pignatta e Silva, Ricardo Hallal Fakury, Francisco Carlos Rodrigues e Fabio Domingos Pannoni 6. Simulation Of a Compartment Flashover Fire Using Hand Calculations, A Zone Model And a Field Model - autores: Valdir Pignatta e Silva, Ricardo Hallal Fakury, Francisco Carlos Rodrigues e Fabio Domingos Pannoni 7. Manual de Construção em Aço - Resistencia ao Fogo das Estruturas de Aço - CBCA - autores: Mauri Resende Vargas e Valdir Pignatta e Silva

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MÓDULO

Proteção Anticorrosiva de Estruturas Metálicas

1

Porque é necessário o tratamento anti-corrosivo das estruturas de aço? Apesar de este curso ter como foco os sistemas estruturais em aço, em ultima instância, estamos lidando com algumas características inerentes ao material aço e que podem interferir, tanto reduzindo sua resistência mecânica, com a perda de material por corrosão, como quanto em relação a redução do tempo de vida útil, pelo mesmo motivo. A obtenção do aço, a partir do minério, exige que sejam incorporadas grandes quantidades de energia para a sua purificação e conformação. Entretanto, a tendência natural é que ocorram reações químicas que o levem de volta ao seu estado de menor energia, que é a forma de óxido. Estas reações ocorrem pelo contato do oxigênio com o aço base, formando o óxido de ferro, normalmente usando o meio aquoso. Se este contato não ocorre, não há o processo de corrosão. Felizmente, existem diversas formas de se proteger o aço de tal forma que se possa controlar a corrosão. Tanto isto é verdade, que cada vez mais países vem utilizando estruturas de aço em volumes crescentes e temos inúmeros exemplos de estruturas longevas, com mais de 200 anos. A Inglaterra, uma ilha, é o país onde há a maior incidência de construções em estruturas de aço, chegando a 70%. Os países asiáticos também apresentam um crescimento expressivo do uso de sistemas industrializados de construção em aço. Assim sendo, devido a importância deste tema, convidamos o Prof. Fabio Domingos Panonni, Phd., reconhecidamente uma das autoridades nacionais neste assunto, para apresentar este módulo. Apresentação do Prof. Fabio Domingos Panoni O Prof. Fabio Domingos Panonni é reconhecido como um dos grandes especialistas nacionais em proteção contra corrosão e proteção contra incêndio de estruturas de aço. O Prof. Panonni formou-se em Química, no Instituto de Química da U.S.P. Começou sua carreira profissional como trainee na Cosipa, na área de desenvolvimento de novos aços, e tornou-se um especialista nas técnicas de controle da corrosão metálica, no desenvolvimento de novas famílias de aços (especialmente aqueles resistentes à corrosão atmosférica). Com Mestrado em Engenharia Metalúrgica e Doutorado em Engenharia de Materiais, ambos na Escola Politécnica da U.S.P. , fez ainda Especialização em Engenharia Civil na University of Sheffield e em Engenharia Química , na University of Leeds , ambas na Inglaterra. Foi agraciado com diversos prêmios como: “PRÊMIO JOVEM CIENTISTA” em 1998, “PRÊMIO GOVERNADOR DO ESTADO” em 1999, entre outros. É autor de diversos trabalhos acadêmicos sobre metalurgia e corrosão, além de ter longa experiência prática em usinas siderúrgicas e no mercado da construção civil. É Professor da Disciplina "ES-002 - Tecnologia de Materiais e Durabilidade" do Curso de Especialização intitulado "Gestão de Projetos de Sistemas Estruturais", oferecida pelo Programa de Educação Continuada em Engenharia (PECE) da Escola Politécnica da USP (www.pece.org.br). É também autor de mais de 60 artigos técnicos publicados em Seminários, Congressos e Periódicos nacionais e internacionais. Desde 2001 é Assessor Técnico do Grupo Gerdau, na Gerdau Açominas.

2

Módulo 8 - Proteção contra Corrosão em Estruturas de Aço Tópicos deste módulo Proteção contra Corrosão Introdução 1. Definição e importância 2. Formas mais comuns de ataque 3. Fundamentos da Corrosão: O mecanismo eletroquímico 4. Classificação de ambientes 5. A escolha de um sistema de proteção 6. Cuidados no projeto da estrutura de aço 6.1. Acessibilidade 6.2. Tratamento de frestas 6.3. Precauções para prevenir a retenção de água e sujeira 6.4. Tratamento de seções fechadas ou tubulares 6.5. Tratamento de arestas 6.6. Prevenção da Corrosão Galvânica I 6.7. Prevenção da Corrosão Galvânica II 7. Aços patináveis 8. Pintura e preparo de superfície 8.1. A importância da limpeza superficial 8.2. Formas de preparo de superfície 8.3. Introdução as tintas 8.4. Escolha de um sistema de pintura I 8.5. Escolha de um sistema de pintura II 9. Galvanização a fogo 9.1 - Descrição do método 9.2 - Como o zinco protege o aço 9.3 - Durabilidade Bibliografia

Em função do tamanho dos arquivos, o módulo 8 foi dividido em 14 partes. Cada uma delas é um arquivo autoexecutável, que deve ser baixado para o computador do aluno, de onde poderá ser visualizado e salvo. Com este expediente evitaremos o problema de velocidade de execução de vídeos via internet, com suas interrupções constantes, para descarregamento de dados. A tela do vídeo tem dois botões que permitem avançar ou recuar, dentro do vídeo em exibição. Além disso, este pdf esta disponível como apoio complementar, entretanto, sem o vídeo. Devido a algumas tabelas e imagens adicionais que não estão inclusas no vídeo, recomendamos fazer o acompanhamento em paralelo a exibição dos vídeos. Nota: Este recurso somente esta disponível para download no ambiente do curso.

Partes componentes do módulo Parte 1

- (18.86 Mb)

Parte 2

- (26.89 Mb)

Parte 3

- (14.05 Mb)

Parte 4

- (13.21 Mb)

Parte 5

- (14.04 Mb)

Parte 6

- (9.52 Mb)

Parte 7

- (17.69 Mb)

Parte 8

- (13.37 Mb)

Parte 9

- (9.31 Mb)

Parte 10

- (9.51 Mb)

Parte 11

- (30.21 Mb)

Parte 12

- (18.75 Mb)

Parte 13

- (10.79 Mb)

Parte 14

- (14.92 Mb )

3

4

Página em branco


Módulo 8 Proteção Anticorrosiva de Estruturas Metálicas Prof. Fabio Domingos Pannoni Ph.D.

Introdução, Definição e importância

Introdução

Corrosão pode ser definida como sendo o conjunto de reações entre um material (usualmente um metal) e seu ambiente, que produz deterioração do material e de suas propriedades. Custo da corrosão País

Ano

Custo (USD x 10

9)

% PIB

Índia

1961

0,32

-

Alemanha

1969

6,0

3,0

URSS

1969

6,7

2,0

Reino Unido

1970

3,2

3,5

Austrália

1973

0,55

1,5

Estados Unidos

1975

70,0

4,2

Estados Unidos

2002

276

3,2

Ocidental

www.corrosioncost.com

6

Introdução

Termodinâmica x cinética

7

Introdução

The Ironbridge Abraham Darby III (1779)

8

Introdução

Torre Eiffel Gustave Eiffel (1889)

9

Introdução

Aeroporto Francisco Sá Carneiro Rem Koolhaas (2006)

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Módulo 8 Proteção Anticorrosiva de Estruturas Metálicas

Fundamentos da Corrosão


Existem muitas formas de ataque!

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O mecanismo eletroquímico

Corrosão atmosférica (corrosão uniforme)

13


O mecanismo eletroquímico

O que afeta a velocidade de corrosão? Tempo de umedecimento Poluentes atmosféricos: Cl- e SO2

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Classificação dos Ambientes


Agressividade ambiental (ISO 9223:1992)

16


Exemplos de ambientes típicos Agressividade Exterior

Interior

-

Edificações aquecidas, com atmosferas limpas (escritórios, lojas, escolas, hotéis)

C2 Baixa

Atmosferas com baixo nível de poluição. A maior parte das áreas rurais

Edificações sem aquecimento, onde a condensação é possível (armazéns, ginásios cobertos, etc.)

C3 Média

Atmosferas urbanas e industriais com poluição moderada por SO2. Áreas costeiras de baixa salinidade

Ambientes industriais com alta umidade e alguma poluição atmosférica (lavanderias, cervejarias, laticínios, etc.)

C4 Alta

Áreas industriais e costeiras com salinidade moderada

Indústrias químicas, coberturas de piscinas, etc.

C5-I Muito alta (industrial)

Áreas industriais com alta umidade e atmosfera agressiva

Edificações ou áreas com condensação quase que permanente e com alta poluição

C5-M Muito alta (marinha)

Áreas costeiras e offshore com alta salinidade

Edificações ou áreas com condensação quase que permanente e com alta poluição

C1 Muito baixa

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Industrial

Urbano

Marinho

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A escolha de um sistema de proteção

Cuidados no detalhamento do projeto

Como a corrosão pode ser controlada?

Controle da Corrosão

Tratamento Revestimentos Ambiental Protetores

Orgânicos p.ex. Pintura

Proteção Catódica

Metálicos

Galvanização Metalização (Imersão)

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Detalhes de Projeto

Seleção de Materiais

Aços Estruturais

Aços Patináveis

Aços Inoxidáveis


Acessibilidade

21


Acessibilidade

Operação

Jateamento abrasivo Ferramental elétrico -Pistola de pinos -Lixadeira elétrica Limpeza manual -Escovamento -Lixa manual Metalização Aplicação de tinta -spray -pincel -rolo

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Compriment Distância entre o da a ferramenta e o ferramenta substrato (D1), (D2), mm mm

Ângulo de operação (a), graus

800

200 a 400

60 a 90

250 a 350 100 a 150

0 0

30 a 90 -

100 100

0 0

0 a 30 0 a 30

300

150 a 200

90

200 a 300 200 200

200 a 300 0 0

90 45 a 90 10 a 90


Dimensões mínimas para acesso em áreas confinadas

23


Dimensões mínimas para espaços restritos

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Cuidados no Detalhamento do projeto Parte 2

Cuidados no Detalhamento

O detalhamento deve garantir a aplicação do sistema de proteção e não promover a corrosão!

26


O detalhamento deve garantir a aplicação do sistema de proteção e não promover a corrosão!

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Tratamento de frestas

Evite a retenção de água sobre a estrutura

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29



30



31



32



33



Tratamento de frestas Tratamento de seções fechadas


Tratamento de arestas

35


Tratamento de arestas

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Prevenção da Corrosão Galvânica

Corrosão Galvânica

Parafusos, porcas e consumíveis

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39


Imperfeições de soldagem

40


Evite a corrosão galvânica

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Os Aços Patináveis


Controle da corrosão Como a corrosão pode ser controlada?





Metálicos

Detalhes de Projeto


Aços Estruturais

Aços Patináveis

Aços Inoxidáveis


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História: USS CorTen (1932) Eero Saarinen (1910 – 1961)

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Aços patináveis: O que é “pátina”? Qual é o seu mecanismo de atuação?

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Viaduto Cidade do Aço (2000) Volta Redonda - RJ

Universidade Nove de Julho (2005) São Paulo - SP

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Enquadrados em diversas normas ASTM A588 A242 A606 A709 NBR 5008 5920 5921 7007

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Condições necessárias para a formação da pátina • Ciclos de umedecimento e secagem • Fatores geométricos • Condições ambientais •

[SO2] < 250 mg.m-3

•

[Cl-] < 300 mg.m-2.dia-1

• Contato com outros aços estruturais

Pátina

Tempo

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Resistência é limitada!

50



Preparo de Superfície e Pintura


Como a corrosão pode ser controlada?





Metálicos


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Detalhes de Projeto


Aços Estruturais

Aços Patináveis

Aços Inoxidáveis


Formação da carepa de laminação

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Formação da carepa de laminação

38x

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•

“Design with Structural Steel: a Guide for Architects“, 2nd edition, American Institute of Steel Construction (AISC), Chicago, 2002

•

www.aisc.org

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Limpeza superficial : etapa fundamental

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Limpeza superficial : etapa fundamental

Tinta epóxi exposta ao ambiente industrial agressivo por um ano

Chapa de aço jateada

Chapa de aço lixada

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Preparo de Superfície e Pintura: Tintas


•

Proteção por barreira

•

Proteção anódica/ catódica nas tintas de fundo

•

Proteção catódica nas tintas ricas em zinco

Poliuretânicas

Epoxídicas

Alquídicas 0

20

40

60

80

100

Permeabilidade, mg.m-2.dia -1

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60

•


•


•



•


•


•


61


Tintas alquídicas • Interiores secos e abrigados • Exteriores não poluídos • Pintura predial: portas, esquadrias, janelas de madeira ou aço

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Desempenho fraco em: • Ambientes úmidos • Ambientes alcalinos • Ambientes contendo Zn++

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Tintas epoxídicas • Aço carbono, aço galvanizado, concreto, fibra de vidro, não-ferrosos • Primer, intermediária e acabamento

•

Ponte rolante: Sistema epóxidico

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•

Trocadores de calor: Sistema epoxídico

•

Plataformas offshore: Sistema epoxídico

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Epóxis, epóxis, epóxis…

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Epóxis, epóxis, epóxis…

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Tintas poliuretânicas • Aço carbono, concreto e madeira • Primer, intermediária e acabamento

Atenção ! • Poliuretânica (acrílica) alifática • Poliuretânica aromática

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Atenção ! • Poliuretânica (acrílica) alifática • Poliuretânica aromática

•

Vernizes poliuretânicos

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Poliuretano, poliuretano…

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Galvanização a Fogo


Controle da corrosão Como a corrosão pode ser controlada?





Metálicos


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Detalhes de Projeto


Aços Estruturais

Aços Patináveis

Aços Inoxidáveis


Galvanização a fogo, ou a quente…

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Características das camadas

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Durabilidade

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Conclusão

Conclusão

É importante ressaltarmos que a corrosão não é um impedimento ao crescimento do uso das estruturas de aço, desde que apliquemos de forma coerente com o que foi apresentado neste módulo teremos um grande aumento na vida útil das estruturas de aço.

Através do correto detalhamento, através do reconhecimento da agressividade do ambiente e da escolha adequada do sistema de revestimento, pintura ou galvanização, levam a um crescimento da vida útil da estrutura.

Na Inglaterra, atualmente, 70 % da área de piso das edificações de múltiplos andares são em estrutura de aço. Esta é a primeira escolha. A Inglaterra tem os mesmos problemas ambientais, com umidade e deposição de cloretos, que temos aqui.

Qual é a diferença então? Simplesmente, lá eles entenderam e incorporaram os procedimentos adequados para a proteção das estruturas de aço, de forma que este deixou de ser um problema.

Atenção ao detalhamento adequado, Especificação correta de sistema de pintura ou galvanização. Não há nenhum segredo. Basta seguir o que o Anexo N da NBR 8800 prescreve

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Módulo 8 - Proteção contra Corrosão em Estruturas de Aço

Bibliografia e Leituras Adicionais do Módulo 8 Para complementar o conteúdo deste módulo, aos que quiserem se aprofundar no tema, recomendamos a leitura dos textos adicionais, cujos títulos apresentamos a seguir. 1. Durabilidade de Estacas Metálicas Cravadas no Solo - autor: Fabio Domingos Pannoni, Ph.D 2. Fundamentos da corrosão - autor: Fabio Domingos Pannoni, Ph.D 3. História, comportamento e uso dos aços patináveis na Engenharia Estrutural Brasileira - autor: Fabio Domingos Pannoni, Ph.D 4. Manual de Construção em aço - Tratamento de Superficie e Pintura - CBCA - autores: Celso Gnecco, Roberto Mariano e Fernando Fernandes 5. Princípios da Proteção de Estruturas Metálicas em Situação de Corrosão e Incêndio - autor: Fábio Domingos Pannoni, M.Sc., Ph.D. Nota: Estes titulos estão disponíveis para download somente no ambiente do curso de Sistemas Estruturais do CBCA.

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10 MÓDULO

Criatividade na Engenharia Estrutual

Página em branco 1

CBCA

Sistemas estruturais em Aço na Arquitetura Módulo 10 – Criatividade Estrutural

Introdução Finalmente chegamos ao último módulo deste curso. Ao longo de 10 semanas, iniciando com as forças físicas a que estão submetidas às estruturas, passando pelos elementos estruturais em aço e, como o tema do nosso curso é de sistemas estruturais em aço, procuramos apresentar os principais sistemas estruturais utilizados atualmente, e mesmo alguns pouco usuais. Além disso, no módulo 8 tratamos de entender porque ocorre a corrosão e as muitas maneiras de preveni-la, e assim garantir a durabilidade da estrutura de aço. Já no módulo 9 tratamos do fenômeno do incêndio, seu impacto enquanto fenômeno destrutivo e as formas de proteção adequadas para garantir a segurança dos ocupantes, garantindo tanto a preservação da vida, quanto do patrimônio. Portanto, podemos afirmar que os elementos e os principais sistemas para pensar as estruturas foram conhecidos e absorvidos. E afinal, surge a pergunta: E o que fazer com tudo isto? Esta é a questão que o Prof. Yopanan se propõe a responder neste último módulo, onde demonstra a importância, não apenas do conhecimento, mas da utilização criativa deste conhecimento, aumentando a qualidade estrutural e formal das estruturas, em soluções criativas e originais. Obras grandes e pequenas podem, e devem, se beneficiar desta abordagem que deve ser perseguida como postura ao nos depararmos com as inúmeras possibilidades estruturais que temos a nossa disposição para resolver as demandas de nossos projetos. Como diz o Prof. Yopanan: - O importante não é ser diferente, mas fazer a diferença! É sobre esta sutil diferenciação que vamos nos aprofundar neste módulo, que trata da criatividade estrutural na arquitetura e na engenharia.

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Módulo 10. As interações entre estruturas de aço e a arquitetura

Da mesma forma que os 2 módulo anteriores, este módulo, em função do tamanho dos arquivos, foi dividido em 11 partes. Cada uma delas é um arquivo autoexecutável, que deve ser baixado para o computador do aluno, de onde poderá ser visualizado e salvo. Com este expediente evitaremos o problema de velocidade de execução de vídeos via internet, com suas interrupções constantes, para descarregamento de dados. A tela do vídeo tem dois botões que permitem avançar ou recuar, dentro do vídeo em exibição. Além disso, o conteúdo da aula também esta disponível em formato pdf, entretanto, sem o vídeo, para leitura complementar. Partes componentes do módulo 10 e links para download: Parte 1 - (10.74 Mb) Parte 2 - (10.86 Mb) Parte 3 - (10.38 Mb) Parte 4 - (12.803 Mb) Parte 5 - (11.69 Mb) Parte 6 - (9.59 Mb) Parte 7 - (12.86 Mb) Parte 8 - (11.94 Mb) Parte 9 - (12.83 Mb) Parte 10 - (13.92 Mb) Parte 11 - (3.44 Mb)

Pavilhão de Exposições - Leipzig - GMP Architectur

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Sistemas Estruturais em Aço na Arquitetura Módulo 10 – Criatividade Estrutural

CBCA

Módulo 10 CRIATIVIDADE NA ENGENHARIA ESTRUTURAL O AÇO COMO AGENTE DA CRIATIVIDADE

Vamos agora apresentar o último módulo do nosso curso, onde iremos discutir uma das questões mais importantes e infelizmente muitas vezes relegada a um plano inferior: a criatividade na arquitetura e na estrutura. Vamos falar sobre um assunto que é de fundamental importância para aqueles que se propõem a projetar algo que seja significativo. O Aço, por suas características construtivas, é o material que nos pode dar ensejo a grandes viagens na questão da criatividade. Vamos iniciar o assunto falando sobre os aspectos que influenciam a criatividade.

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CBCA

ARQUITETOS SÃO CRIATIVOS... MAS, ENGENHEIROS PODEM E DEVEM SER CRIATIVOS ! Neste slide aparece um modelo bastante comum na procura e criação de formas para estruturas tracionadas. As melhores formas para estruturas em membrana podem ser inicialmente obtidas através desseAtipo de modelo, visando rigidez suficiente para princípio pode parecer que o trabalho criativo se suportar carregamentos, não só que de cargas estáticas, como as resume àquilo o arquiteto faz. dinâmicas de vento, sem sofrerem enrugamentos e perdas de forma. No entanto, o engenheiro é, também, um profissional que pode e deve ser criativo. Vejamos como isso pode ocorrer. Comecemos por conceituar o que é criatividade.

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CBCA

O QUE É CRIATIVIDADE ? A capacidade de desestruturar a realidade e reestruturá-la de outras maneiras; O ato de unir duas coisas que nunca haviam estado unidas e tirar daí uma terceira coisa; Uma capacidade natural que é bloqueada por influências ambientais e culturais.

A criatividade pode ser definida de várias maneiras. Vamos apresentar aqui algumas que identificam melhor o que é o processo de criatividade. Uma primeira definição, e que é bastante ilustrativa do processo de criatividade, é a que fala da criatividade como a capacidade de desestruturar a realidade e reestruturá-la de outras maneiras. Ou, ainda, como o ato de unir duas coisas que nunca estiveram unidas e daí tirar uma terceira que tenha um valor maior que as duas coisas, ou seja, um processo sinérgico. Também se pode ver a criatividade como uma capacidade natural que pode ser bloqueada ao longo do tempo, por influências ambientais e culturais.

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CBCA

RELAÇÃO ENTRE POTENCIAL CRIATIVO E A IDADE CRONOLÓGICA A mente humana, por uma questão de sobrevivência, não foi desenvolvida para ser automaticamente criativa. Pois se assim fosse, poderia nos trazer grandes transtornos. Imagine se toda manhã, para sair para o trabalho, tivéssemos à disposição 11 peças de roupas para nos vestirmos. Se nossa mente fosse automaticamente criativa, nós teríamos mais de trinta milhões de possibilidades para usar essas roupas, das quais algumas são obviamente impossíveis como aquela de usar a meia sobre o sapato. Mas daquelas que são realmente factíveis restariam, pelo menos, umas cinco mil. Seria praticamente impossível sair de casa. Felizmente temos autonomia para escolher quando ser criativos e a nossa mente, por sua vez, nos dá naturalmente essa capacidade. Por outro lado, o que é natural pode ser desestimulado ao longo de nossa vida. O quadro que aparece nesse slide mostra bem essa situação. Ele mostra o resultado de um estudo feito com um grupo ao longo de vários anos. O estudo tinha como objetivo verificar como o grupo se comportava quando solicitado a ser criativo. Podemos observar, pelos números apresentados, que com a idade a criatividade vai diminuindo. Quando nós somos crianças, somos extremamente criativos. Isso porque não temos qualquer tipo de auto-censura. Nessa idade o grupo atinge 98 % de resultados criativos. Repare que esse comportamento vai diminuindo muito ao longo dos anos. Quando somos adultos nosso eficiência criativa cai de uma maneira vertiginosa e as respostas são muito baixas, da ordem de 2%; o que mostra que somos muito influenciados pelo meio que, normalmente, em lugar de estimular tende a bloquear nossa liberdade criativa. Podemos e devemos recuperar, através de diversos exercícios, esse potencial que tínhamos quando crianças. Ou seja, voltarmos a ser ingênuos, no bom sentido da palavra. Ingênuos no sentido de não termos restrições a imaginar, fantasiar e assim por diante. Os bloqueios fazem com que, ao longo do tempo, acabemos criando, em torno de nós, uma zona de conforto, onde as propostas são sempre embasadas em experiências que deram certo. Temos medo de extrapolar seus limites, correndo o risco de sermos ridicularizados por propor coisas aparentemente insensatas.

Mas é justamente a superação dessa zona de conforto que faz parte do processo de criação. Perdermos preconceitos, eliminarmos censuras e vergonhas, enfim, sermos novamente criativos como éramos quando crianças.

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CBCA

O PROCESSO DE CRIATIVIDADE É SEMELHANTE AO DO HUMOR BISSOCIAÇÃO (Arthur Koestler) É interessante notar que a cratividade assemelha-se muito ao processo de humor. Arthur Koestler, escritor e jornalista, inventou o termo bissociação que ilustra bem essa questão que envolve o processo de criatividade e o processo de humor. Kostler coloca que todos os evento apresentam, subjacentes a eles, uma matriz de ocorrências que garante a sua existência. Quando essas matrizes de alguma maneira se cruzam elas criam uma certa tensão que pode provocar tanto o riso como uma nova idéia, uma idéia criativa. Neste slide estamos vendo uma brincadeira feita por alguns cidadãos em uma estrada. Eles tiram uma foto junto à uma placa comum de estrada alertando sobre o perigo de uma depressão na pista. A primeira matriz, quando se pensa em depressão na pista, nos reporta ao aspecto físico de um defeito na pista. Outra matriz, agora a da depressão psicológica, também nos lembra da tristeza, da falta de ânimo, etc.. Quando essas duas matrizes se cruzam acontece algo que, além de criativo, é bastante divertido: é o humor.

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CBCA

Resultado da interação de duas ou mais matrizes segundo Koestler Outras formas de interação entre duas ou mais matrizes podem resultar em criações em outras áreas, ou melhor, são situações de interação que propiciam criatividade em áreas específicas. Quando existe uma fusão de matrizes temos resultados criativos na ciência. Quando existe uma confrontação, ou seja, elas não se fundem nem colidem, mas ficam justapostas, temos como resultado criações na área da arte. Mas essas situações não são ilhas isoladas. O humor pode criar situações criativas na ciência, na arte, e vice-versa.

Tipo de interação

Colisão

Fusão

Resultado

Explicação

Humor

É a interseção de duas matrizes, cada qual consistente por si mesma, porém em conflito com a outra. No decorrer da bissociação, emoção e pensamento separam-se abruptamente. Esse conflito causa uma tensão emocional e resolve-se em riso.

Ciência

A criação surge do encontro de duas matrizes até então desprovidas de relação. Trata-se de uma convergência de pensamentos em direção a um objetivo previamente estipulado “ as matrizes fundem-se em uma nova síntese.”

Confrontação Arte

As matrizes não se fundem nem colidem, mas ficam justapostas. Os padrões fundamentais de experiência são expressos novamente a cada novo olhar, em cada época ou cultura. Há uma transposição dos sistemas de referências.

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CBCA

QUESTÕES QUE ENVOLVEM A CRIATIVIDADE:

Usando exemplos da arquitetura e estrutura do aço, vamos, agora, apresentar algumas questões que envolvem a criatividade nestas áreas. Uma primeira situação é o reconhecimento de padrões. Analisando, com cuidado, um resultado complexo, podemos reconhecer nele a união de vários padrões simples. Isso mostra que a partir de eventos extremamente simples é possível criar coisas complexas. Entenda-se, aqui, complexo não como difícil, mas como junção adequada de vários padrões. Outra questão que envolve a criatividade é a capacidade de abstração. Abstrair é um termo com diferentes conotações. Neste trabalho abstração Neste tem slide aparece um modelo bastante comum procura o sentido de separação. A capacidade de saber separarna o que é menose importante do que realmente importatracionadas. para o nosso objetivo. É óbvio queformas criação de formas para estruturas As melhores essa separação exigirá, não só inspiração, mas bastante transpiração.

para estruturas em membrana podem ser inicialmente obtidas através desse tipoquedetambém modelo, visando rigidez suficiente para Outra questão propicia um ambiente criativo é a capacidade de transformar. Transformar o que muito familiar em coisas novas. suportar carregamentos, não sóéde cargas estáticas, como as De umade maneira geral o processo criativo passa por duas fases: os processos dinâmicas vento, sem sofrerem enrugamentos e perdas de forma. de síntese e de análise. No primeiro, o nosso raciocínio e pensamento são deixados fluir por várias searas. Neste caso o raciocínio é chamado de “raciocínio divergente” ou pensamento lateral. Pois nessa fase permite-se vagar por novos caminhos, diferentes daqueles rotineiros, das coisas que se reproduzem.

Nesta fase é possível visitar outras áreas do conhecimento humano. Fazer delas fontes de inspiração para nosso objeto de estudo. Para facilitar esse devaneio pode-se usar o processo de construir analogias e metáforas. Essa é uma ferramenta extremamente poderosa na criatividade.

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CBCA

QUESTÕES QUE ENVOLVEM A CRIATIVIDADE:

Uma maneira freqüentemente desprezada, mas que nos ajuda nas analogias e metáforas criativas, é não prestar atenção só naquilo que a gente enxerga ou ouve, mas ser capaz de extrapolar os limites dos nossos sentidos, como, por exemplo, ser capaz de ouvir com a mente, de ver com as mãos, de recordar com o tato e assim por diante. Quantas vezes ao passar as mãos sobre uma superfície, a sensação obtida não nos traz à lembrança uma série de fatos adormecidos e que podem enriquecer o processo de criação? Na síntese temos que nos dar o direito de perder o medo, a vergonha. É preciso ousar, propondo idéias que mesmo aparentemente pareçam não fazer sentido.

Neste slide aparece um modelo bastante comum na procura e da fase de análise, quando poderemos criaçãoDaí dea importância formas para estruturas tracionadas. Asseparar melhores formas aquelas situações que realmente permitam resultados adequados para estruturas em membrana podem ser inicialmente obtidas daquelas realmente inviáveis. Na análise são enfocadas as questões atravésmais desse tipotais decomo modelo, visando rigidez suficiente objetivas, as formais, econômicas, construtivas, etc.para No carregamentos, processo de análise, que lógico, são usadas algumascomo as suportar nãoé mais só de cargas estáticas, ferramentas. Destacaremos aqui o usoenrugamentos de modelos. dinâmicas de vento, sem sofrerem e perdas de forma. Modelo pode ser definido como a representação aproximada de uma verdade, mas uma verdade que também é temporária. Sendo temporária, a verdade é sempre válida para uma determinada situação espacial e temporal. Os modelo podem ser de vários tipos. Vamos aqui nos ater a modelos que estão mais ligados à nossa área de criação: os modelos qualitativos e os modelos quantitativos.

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RECONHECER PADRÕES - VER SIMPLICIDADE NO COMPLEXO ABSTRAIR (INSPIRAÇÃO – TRANSPIRAÇÃO ) TRANSFORMAR FAZER ANALOGIAS PROCESSO DE SÍNTESE: - RACIOCÍNIO DIVERGENTE - PENSAMENTO LATERAL

PENSAR COM O CORPO CORAGEM DE OUSAR MODELOS QUALITATIVOS MODELOS QUANTITATIVOS

NestePROCESSO slide aparece um: modelo bastante comum na procura e DE ANÁLISE MODELOS DE APRENDIZADO criação deDEformas para estruturas tracionadas. As melhores formas USO MODELOS para estruturas em membrana podem ser inicialmente obtidas através desse tipo de modelo, visando rigidez suficiente para suportar carregamentos, não só de cargas estáticas, como as dinâmicas de vento, sem sofrerem e perdas de forma. SER CRIATIVO NÃOenrugamentos É SER DIFERENTE. É FAZER A DIFERENÇA! Antes de mais nada, é importante que fique claro que ser criativo não é apenas ser diferente, ou seja, usar um cabelo de um jeito, uma roupa do outro jeito. Ser criativo é fazer a diferença. É sutil o que há de diferente entre uma coisa e outra. Fazer a diferença é realmente criar, porque ao fazer a diferença produz-se algo que vai gerar proveito para outras pessoas, principalmente, na produção de novos conhecimentos.

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RECONHECER PADRÕES - VER SIMPLICIDADE NO COMPLEXO Ò Ò

COMPLEXO = SOMA DE ELEMENTOS SIMPLES EXEMPLOS: × BATUCADA × TELA MOIRÉ

Vamos, agora, ilustrar tudo aquilo que colocamos sobre as questões que envolvem as ferramentas da criatividade. Uma primeira ferramenta, já comentada, é a de reconhecer padrões. Em última análise, reconhecer é ver a simplicidade no complexo. O complexo Nestepadrões slide aparece um modelo bastante comum na procura e é a soma de elementos simples. Usemos o exemplo de criação formas para estruturas tracionadas. As melhores formas umade batucada. Suponha quatro pessoas e que sejapodem propostoser parainicialmente obtidas para estruturas em membrana cadadesse uma delas padrão. Por exemplo: pararigidez a através tipoumde modelo, visando suficiente para primeira uma batida toda vez que se contar cinco, para suportar carregamentos, só ade cargaspara estáticas, como as a segunda batidas ao longonão de toda contagem, dinâmicas deduas vento, sem sofrerem enrugamentos e perdas de forma. a terceira, batidas cada vez que o número for par, e para a quarta três batidas quando o número for impar. Se todas essas pessoas tocarem ao mesmo tempo os sons são combinados e vai ocorrer um determinado resultado. O resultado vai parecer extremamente caótico e sem organização alguma, mas, como vimos, ele nada mais é que a junção de padrões extremamente simples. Outro exemplo da associação de padrões simples é a tela moiré. A tela moiré apresenta um padrão bastante simples. Mas quando justaposta em várias camadas e em diversos ângulos começa a apresentar resultados variados e bastante complexos.

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Neste slide aparece um modelo bastante comum na procura e criação de formas para estruturas tracionadas. As melhores formas para estruturas em membrana podem ser inicialmente obtidas através desse tipo de modelo, visando rigidez suficiente para suportar carregamentos, não só de cargas estáticas, como as dinâmicas de vento, sem sofrerem enrugamentos perdas de forma. M.C.eEscher Um artista plástico que fez um trabalho belíssimo e que usava muito a associação de padrões era M. C. Escher. Neste slide estamos vendo uma obra de Escher, e que a primeira vista mostra um desenho extremamente complexo. Se nos detivermos mais tempo veremos que na verdade existe um módulo simples, a figura de um peixe, que justaposta de diversas maneiras resulta em uma malha aparentemente muito complexa.

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Neste slide aparece um modelo bastante comum na procura e criação de formas para estruturas tracionadas. As melhores formas para estruturas em membrana podem ser inicialmente obtidas através desse tipo de modelo, visando rigidez suficiente para suportar carregamentos, não só de cargas estáticas, como as dinâmicas de vento, sem sofrerem enrugamentos e perdas de forma. Este slide ilustra bem um resultado complexo obtido a partir de um modulo razoavelmente simples. Ë o estádio de Beijin, apelidado de “Ninho do Pássaro” e construído para as olimpíadas de 2008. Nele, barras distribuídas de forma aparentemente aleatória formam uma estrutura complexa. É claro que se fosse realmente uma distribuição aleatória, seria praticamente impossível executar essa obra. Como pode ser visto, pelas figuras da construção, existe um módulo formado por uma espécie de pilar multiplanar. Neste módulo encontram-se previamente locadas as saídas para as barras que vão desenhar outros módulos, o que faz com que o conjunto resulte bastante complexo, mas que é, no fundo, resultado de um padrão razoavelmente simples.

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Neste slide aparece um modelo bastante comum na procura e criação de formas para estruturas tracionadas. As melhores formas para estruturas em membrana podem ser inicialmente obtidas Aqui temos parabolóide hiperbólico construído em aço.para através desse tipo de um modelo, visando rigidez suficiente O parabolóide hiperbólico é uma superfície de dupla suportar carregamentos, não só de cargas estáticas, como as curvatura opostas, o que em principio é uma superfície dinâmicas decomplexa. vento, sem sofrerem enrugamentos e perdas de forma. No entanto superfícies como esta podem ser construídas a partir de segmentos retos. Observando a figura, são barras retas reversas que unidas por outras barras retas permitem a criação de uma superfície de dupla curvatura. Ou seja, é mais um exemplo do complexo como resultado da repetição de padrões simples.

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Esta outra obra ilustra bem o aparentemente complexo obtido a partir de módulos simples. Trata-se do Museu Guggenheim, de Bilbao, conhecido por sua forma extremamente complexa. Como se pode observar pela foto, sua estrutura nada mais é do que a junção de diversas treliças feitas com apenas três tipos de barras. Estas treliças apresentam um módulo que justaposto de uma maneira conveniente resulta na possibilidade de uma superfície bastante complexa.

Esta obra ilustra bem o aparentemente complexo obtido a partir de módulos simples. Trata-se do Museu Guggenheim, de Bilbao, conhecido por sua forma extremamente complexa. Como se pode observar pela foto, sua estrutura nada mais é do que a junção de diversas treliças feitas com apenas três tipos de barras. Estas treliças apresentam um módulo que justaposto de uma maneira conveniente resulta na possibilidade de uma superfície bastante complexa.

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ABSTRAÇÃO : VER A ESSÊNCIA DAS COISAS PERSISTÊNCIA : INSPIRAÇÃO + TRANSPIRAÇÃO Esta outra obra ilustra bem o aparentemente complexo obtido a partir de módulos simples. Trata-se do Museu Guggenheim, de Bilbao, conhecido por sua forma extremamente complexa. Como se pode observar foto, sua estrutura mais é de dooutra que a junção Vamospela apresentar agora exemplosnada de aplicação de diversas treliças feitas com apenas tipos de Como barras. ferramenta da criatividade, que étrês a abstração. já Estas treliças apresentam dede uma comentamos,um a módulo abstraçãoque é justaposto a capacidade vermaneira a essência dasna coisas. Ou seja: ver que realmente conveniente resulta possibilidade de aquilo uma superfície bastante complexa.importa. O processo de abstração, por sua vez, requer persistência. E a persistência é uma outra questão que tem muito a ver com a criatividade. Persistir na busca de uma solução requer um tanto de inspiração e de muita transpiração.

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PICASSO - TOURO

Segundo estudo

Quarto estudo

Esta outra obra ilustra bem o aparentemente complexo obtido a partir de módulos simples. Trata-se do Museu Guggenheim, de Bilbao, conhecido por sua forma extremamente complexa. Como se pode observar pela foto, sua estrutura nada mais é do que a junção de diversas treliças feitas com apenas três tipos de barras. Estas treliças apresentam um módulo que justaposto de uma maneira Décimo primeiro estudo oitavo estudo conveniente resulta na possibilidade de uma superfície bastante complexa. Aqui vemos os estudos de um touro feito por Picasso. Ele produziu mais de dez estudos para chegar à essência da imagem de um touro. Em primeiro lugar vemos o resultado do segundo estudo, onde aparece a figura típica de um touro. A seguir, no quarto estudo, Picasso vai eliminando algumas linhas na procura daquelas essenciais. No oitavo estudo vemos uma figura que representa a quase essência do que é um touro. No décimo primeiro estudo Picasso alcança o que é, para ele, a essência do touro. Note que nesta imagem final, a cabeça é pouco importante para representação do touro. São o corpo, o sexo e o chifre, os elementos essenciais na representação do animal. Note que nesse ultimo estudo, mesmo que não soubéssemos sua origem, facilmente identificaríamos a figura de um touro.

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( Os desenhos ao lado são o resultado de uma troca de desenhos, via fax, ocorrida entre o Prof. Yopanan e o arquiteto Newton Massafumi, quando da elaboração do projeto de arquitetura e estrutura para a cobertura de uma quadra) Gosto de mostrar esse evento porque ele ilustra bem o processo de diálogo entre a arquitetura e estrutura.

Esta outra obra ilustra bem o aparentemente complexo obtido a partir deque módulos simples. Trata-se Vemos a primeira proposta de projeto do Museu Guggenheim, de era deconhecido uma coberturapor em sua treliçaforma como oextremamente complexa. Como se Bilbao, desenho mostrado acima. pode observar pela foto, sua estrutura nada mais é do que a junção de Vemos diversas treliças feitasuma com apenas três tipos de barras. Estas no segundo desenho alteração treliças apresentam um módulo que justaposto de uma maneira do primeiro desenho: ocorre uma limpeza, necessária, pois a primeira estava, de uma superfície bastante conveniente resulta na estrutura possibilidade visualmente, um pouco pesada. complexa. No terceiro estudo há a sugestão de uma solução ainda mais leve. As tentativas poderiam parar nesse estudo que parece ser a solução final.

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Mas a persistência fez com que prosseguíssemos no estudo. Com isso, chegamos a uma solução que tem muito a ver com a primeira, mas, bem mais limpa e leve, o que agradou tanto ao arquiteto como ao engenheiro.


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Esta outra obra ilustra bem o aparentemente complexo obtido a partir de módulos simples. Trata-se do Museu Guggenheim, de Bilbao, conhecido por sua forma extremamente complexa. Como se pode observar pela foto, sua estrutura nada mais é do que a junção de diversas treliças feitas com apenas três tipos de barras. Estas treliças apresentam um módulo que justaposto de uma maneira conveniente resulta na possibilidade de uma superfície bastante complexa. Neste último slide fazemos a comparação da primeira proposta com a adotada. Percebe-se que ao eliminar barras, limpando a estrutura, estavam engenheiro e arquiteto procurando a essência da solução. Esse processo de abstração e persistência seria muito produtivo se fosse freqüente entre arquitetos e engenheiros. O diálogo é muito rico para a criatividade porque é quando as idéias vagueiam, sem fronteiras, sem preconceitos, sem medo de propor coisas que não sejam adequadas. Pode ser um processo extremamente gratificante.

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Aqui vemos uma outra manifestação de criação através da abstração. Trata-se da cobertura de um ginásio de esportes. Uma solução estrutural inicialmente aceita para execução, pela persistência de alguém, é submetida a novos estudos buscando abstrair dela os elementos essenciais para vencer o vão. Com isso chegou-se a uma solução diferenciada. O processo começou com um pórtico, com 50m de vão, em perfil de alma cheia, inicialmente aceito. Depois insistiu-se em procurar novas soluções. O slide mostra as diversas soluções estudadas, tais como um pórtico, já não mais de alma cheia, mas treliçado, e que resultou em uma solução mais leve. Depois um pórtico de vigas e cabos. Em seguida, uma solução semelhante a anterior, mas com cabos curvos. E, após novas alterações, chega-se a uma estrutura pênsil ancorada nos extremos, e que foi a solução construída.

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TRANSFORMAR: DAR NOVA INTERPRETAÇÃO ÀS SOLUÇÕES ROTINEIRAS - A ELEGÂNCIA DA SOLUÇÃO “ SÓ DANÇO O SAMBA, SÓ DANÇO O SAMBA, VAI, VAI, VAI...” útil à criatividade, principalmente na fase de Esta outra Outra obraferramenta ilustra bem o aparentemente complexo obtido a síntese, é o processo de transformação, quando podemos dar partir de módulos simples.aTrata-se do Museu Guggenheim, de novas interpretações soluções rotineiras, procurando, no Bilbao, conhecido por suamais forma extremamente complexa. processo, soluções elegantes e com um resultado formal Como se melhor. pode observar pela foto, sua estrutura nada mais é do que a junção de diversasA transformação treliças feitas com apenas três tipos de barras. Estas é um processo típico de raciocínio divergente ou treliças apresentam um módulo que justaposto de uma maneira de pensamento lateral. conveniente resulta na possibilidade de uma superfície bastante complexa. Para ilustra melhor, vamos usar como exemplo uma musica que muita gente conhece, da época da bossa nova.

Essa música em uma primeira interpretação poderia resultar no seguinte (em tom monocórdio): só danço o samba, Vai. Vai. Vai. Só danço o samba, só danço o samba, vai. Ora, será que alguém acharia alguma graça nessa letra? Dificilmente. Agora apresentada de outra maneira com uma nova interpretação, ou seja,com uma transformação mais elegante, ela torna-se um sucesso.

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Aqui vemos um exemplo de transformação da idéia de uma torre de transmissão. Estamos bastante acostumados à imagem de uma torre de transmissão tradicional, que é reproduzida à exaustão. De repente alguém imagina um projeto diferenciado, provoca uma transformação, dando uma interpretação nova para a arquitetura e estrutura das torres de transmissão, obtendo com isso uma solução diferenciada, de enorme elegância.

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Esta outra obra ilustra bem o aparentemente complexo obtido a partir de módulos simples. Trata-se do Museu Guggenheim, de Bilbao, conhecido por sua forma extremamente complexa. Como se pode observar pela foto, sua estrutura nada mais é do que a junção de diversas treliças feitas com apenas três tipos de barras. Estas treliças um criativa módulo que justaposto de uma maneira Aquiapresentam vemos uma solução para arcos não funiculares. conveniente resulta na possibilidade deaqueles uma superfície bastante É bom lembrar que arcos não funiculares são em que a forma não é coerente com o carregamento, ou seja, não tem a forma antifunicular do complexa. carregamento. Como sabemos, isso provoca o aparecimento de momentos fletores, o que em princípio não é desejável, pois tende a aumentar as dimensões do arco. Neste caso, em vez do autor do projeto aumentar a altura estrutural aumentando a espessura do arco, o que seria uma solução rotineira, ele a aumenta através do uso de cabos, que vão absorver a tração produzida pelo momento fletor. Isso resulta em uma estrutura mais leve, mais transparente, e muito mais elegante. Aqui são apresentados dois projetos em que a mesma solução foi utilizada: aumento da altura estrutural usando cabos. O primeiro o arco tem uma forma não funicular que resulta em momentos fletores que provocam tração na face superior a esquerda e na na face inferior a direita. No segundo a forma não funicular apresenta momentos fletores que provocam tração nas faces externas das laterais do arco, e tração na face inferior no vão central.

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Aqui vemos a comparação das soluções propostas para os dois arcos. Apesar do problema ser o mesmo, observamos que as soluções são diferenciadas, cada uma com seu toque de originalidade.

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Outra solução estrutural que merece uma transformação é a treliça espacial. O padrão que normalmente se utiliza para compor uma treliça espacial é o de uma pirâmide de base quadrada ou retangular . Isso faz com os planos superiores e inferiores da treliça sejam preenchidos por quadrados ou retângulos. Vale a pena lembrar que existe uma grande quantidade de variação nas figuras geométricas regulares, alem do quadrado e do retângulo, que podem preencher planos. Nesse slide vemos algumas possibilidade de composição de figuras geométricas regulares , como triangulo, hexágonos e octógonos, que associados, podem resultar em soluções novas para treliças espaciais., O que irá acrescentar um ganho na forma e na elegância da já tradicional treliça espacial.

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Acima vemos uma forma diferenciada para treliças espaciais. É o projeto do concurso de um museu. Nessa proposta o corpo do museu é constituído de uma grande caixa composta por treliças espaciais, tanto na cobertura, como piso e paredes laterais. Além disso, é proposta uma nova composição de barras, usando outras figuras geométricas que não o quadrado e o retângulo. Neste caso a composição é feita com octógonos e quadrados, o que se traduz em uma nova estética para as treliças espaciais. É o processo de transformação, dando uma interpretação mais elegante para as treliças espaciais.

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Acima podemos ver uma aplicação bastante interessante da viga vagonada. O projeto propõe uma grande viga vagonada que se agrega à fachada, suportando simultaneamente cobertura e piso. É uma interpretação diferenciada e elegante do uso de vigas vagonadas.

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Aqui vemos uma obra bastante simples: um portão. Uma pequena modificação na posição de dobra da porta, faz com que essa portão ao se abrir adquira a forma de uma superfície em parabolóide hiperbólico. Uma interpretação bastante elegante para uma porta de galpão: uma porta que se transforma em cobertura e que, além disso, apresenta uma grande resistência dada pela geração de uma superfície em casca.

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O RACICIOCÍNIO DIVERGENTE O PENSAMENTO LATERAL ( Edward de Bono) Unir duas idéias que nunca haviam estado unidas e tirar daí uma terceira Esta outra obra ilustra bem o aparentemente complexo obtido a partir de módulos simples. Trata-se do Museu Guggenheim, de Bilbao, conhecido por sua forma extremamente complexa. Como se Vamos agora discutir outras ferramentas da criatividade: pode observar pela foto, sua estruturalateral. nada mais é do que a junção o raciocínio divergente e o pensamento de diversas treliças feitas com apenas três tipos de barras. Estas São ferramentas que objetivam desviar nosso raciocínio da simples treliças apresentam um módulo que justaposto de uma maneira reprodução de obras habitualmente projetadas. conveniente resulta na possibilidade de uma superfície bastante Esse desvio pode, inclusive, perpassar outras áreas do conhecimento complexa. humano, buscando associar idéias que, aparentemente não se encaixam ou não se juntam, para obter um resultado criativo.

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Nessa obra de Renzo Piano, vemos uma aplicação diferenciada da viga vagonada. Normalmente as telhas são vistas apenas como elementos de vedação, exceto em situações em que a telha isoladamente tem secção capaz de fazê-la vencer vãos consideráveis. Neste projeto, Renzo Piano, inova ao juntar em uma só estrutura dois elementos que comumente são pensados separadamente: a vedação em telha e a viga vagonada. Neste caso Piano propõe uma viga em que a telha constituise na membrura superior da viga vagão, colaborando na resistência da peça. Essa solução nos chama a atenção para a possibilidade de se usar elementos de vedação como participantes da estrutura, ampliando as possibilidades de vedações estruturais além da já bastante conhecida alvenaria estrutural.. 30


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Esta outra obra ilustra bem o aparentemente complexo obtido a partir de módulos simples. Trata-se do Museu Guggenheim, de Bilbao, conhecido por sua forma extremamente complexa. Como se pode observar pela foto, sua estrutura nada mais é do que a junção de diversas treliças feitas com apenas três tipos de barras. Estas treliças apresentam um módulo que justaposto de uma maneira conveniente resulta na possibilidade de uma superfície bastante complexa. Neste caso , o raciocínio divergente é outro. Vemos ao lado direito a imagem de um brise feito com lonas. É um brise projetado por Nicholas Grimshaw para um pavilhão de exposições. Repare como ele vai buscar a idéia do brise em uma outra área, aparentemente diferente da área das edificações, a construção naval. Ele usa algo como pequenas velas para compor o brise. Vale ressaltar que, não querendo inventar a roda de novo, Grimshaw vai buscar na industria naval a solução para os detalhes de cabos e ligações, entre outros, transferindo-os para seu projeto de edificação.

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Esta outra obra ilustra bem o aparentemente complexo obtido a partir de módulos simples. Trata-se do Museu Guggenheim, de Bilbao, conhecido por sua forma extremamente complexa. Como se pode observar pela foto, sua estrutura nada mais é do que a junção de diversas treliças feitas com apenas três tipos de barras. Estas treliças apresentam um módulo que justaposto de uma maneira conveniente resulta na possibilidade de uma superfície bastante Aqui temos uma solução bastante inovadora, resultado da associação de idéias que aparentemente estão distantes. complexa. Tem-se, em princípio, a idéia que uma malha de cabos é uma solução estrutural apropriada, apenas, para coberturas. No entanto neste projeto, o autor associa uma malha de cabos à estrutura de uma passarela, para apoio desta. Isso faz com que o efeito sinérgico dessa união resulte em uma solução diferenciada e inovadora.

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É na associação de soluções que aparentemente não se aproximam, que podemos ter como resultado propostas estruturais extremamente criativas. Neste caso temos a associação de uma laje de concreto armado com uma estrutura metálica. Para não aumentar a espessura da laje, o projetista aumenta sua altura estrutural usando uma malha de barras metálicas associada à laje, resultando numa espécie de vagonamento da laje em duas direções. É realmente uma solução inesperada, porque aqui além de se unirem soluções estruturais diferentes, unem-se também materiais diferentes; um procedimento que só pode enriquecer as possibilidades criativas.

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ANALOGIAS E METÁFORAS Agora vamos apresentar ainda dentro do raciocínio divergente, outra ferramenta bastante poderosa para a criatividade: o pensar através de analogias e metáforas. Analogias são feitas quando as idéias próximas, e metáforas com idéias muito afastadas. Com essa ferramentas podemos unir áreas aparentemente muito distantes como a engenharia e a biologia, a engenharia e o reino animal, e assim por diante.

Esta outra obra ilustra bem o aparentemente complexo obtido a partir de módulos simples. Trata-se do Museu Guggenheim, de Bilbao, conhecido por sua forma extremamente complexa. Como se pode observar pela foto, sua estrutura nada mais é do que a junção de diversas treliças feitas com apenas três tipos de barras. Estas treliças apresentam um módulo que justaposto de uma maneira conveniente resulta na possibilidade de uma superfície bastante complexa. O ARCO

O PÓRTICO

Neste slide são apresentados dois exemplos muito simples que mostram como as analogias e metáforas podem ocorrer. A simples observação dos ossos de um pé podem inspirar para soluções diferenciadas em estruturas em arcos e similares. O corpo de um animal, como mostra a figura ao lado, também pode nos inspirar a tratar estruturas em pórticos de outra maneira. Analogias e metáforas servem não só para inspirar propostas de novas soluções estruturais, como também para facilitação do aprendizado.

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Esta outra obra ilustra bem o aparentemente complexo obtido a partir de módulos simples. Trata-se do Museu Guggenheim, de Bilbao, conhecido por sua forma extremamente complexa. Como se pode observar pela foto, sua estrutura nada mais é do que a junção de diversas treliças feitas com apenas três tipos de barras. Estas treliças apresentam um módulo que justaposto de uma maneira conveniente resulta na possibilidade de uma superfície bastante complexa. Blur building Neste slide vemos o uso da metáfora da nuvem. Essa metáfora leva à concepção de uma nova possibilidade estrutural para um edifício. Esse edifício é o Blür Building , cuja proposta é de imitar um nuvem que pairasse sobre um lago. É óbvio que para ser coerente com a leveza de uma nuvem, a proposta estrutural deveria ser também muito leve e transparente. Para isso optou-se por uma estrutura em tensegrity. A nuvem em volta da estrutura é criada por mais de trinta mil aspersores de vapor. O vapor permanece durante algum tempo em volta da estrutura simulando uma nuvem pairada sobre o lago.

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Neste slide vemos o uso da metáfora do ninho. Essa metáfora serviu de fonte de inspiração para a inusitada estrutura do estádio de Beijin para a olimpíadas da China.

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Esta outra obra ilustra bem o aparentemente complexo obtido a partir de módulos simples. Trata-se do Museu Guggenheim, de Bilbao, conhecido por sua forma extremamente complexa. Como se pode observar pela foto, sua estrutura nada mais é do que a junção de diversas treliças feitas com apenas três tipos de barras. Estas treliças apresentam um módulo que justaposto de uma maneira conveniente resulta na possibilidade de uma superfície bastante complexa. Aqui a analogia do Bambu inspira Pier Luigi Nervi na proposta de uma torre para uma ponte pênsil para o estreito de Messina. A estrutura da torre é em argamassa armada com seção tubular de parede muito fina.. Uma seção tubular quando submetida a flexão pode apresentar um achatamento, o que causa diminuição na sua resistência. Para evitar esse achatamento devemos projetar os chamados diafragmas de enrijecimento. A natureza dotou a seção do bambu com nós que se comportam como esses diafragmas. Usando a analogia estrutural do bambu, no que se refere aos nós, Nervi usa anéis, como diafragmas, para enrijecer as paredes desse grande pilar em tubo. Dessa maneira ao ser fletido a seção do tubo não se modifica garantindo a resistência do pilar.

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Aqui a analogia ou metáfora da teia de aranha inspira Frei Otto na proposta de cobertura para o estádio Olímpico de Munique, criando para a época uma solução muito inovadora e que carrega consigo o conceito de diferenciado. Essa solução produz um conhecimento novo que passa a ser aplicado de forma mais corriqueira por outros arquitetos e engenheiros.

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Esta outra obra ilustra bem o aparentemente complexo obtido a partir de módulos simples. Trata-se do Museu Guggenheim, de Bilbao, conhecido por sua forma extremamente complexa. Como se pode observar pela foto, sua estrutura nada mais é do que a junção de diversas treliças feitas com apenas três tipos de barras. Estas treliças apresentam um módulo que justaposto de uma maneira Um dos resulta grandes problemas dos edifícios muito superfície altos é a questão de conveniente na possibilidade de uma bastante contraventamento. O custo dos contraventamentos convencionais em edifício complexa. muito altos pode a chegar a 30 % do peso total da estrutura, o que a encarece muito. O engenheiro Farluz Khan propõe uma solução que ,a partir daí, serviu de referência para novos projetos similares. Khan utilizou para contraventamento a analogia com os tubos. Como o tubo tem uma secção muito rígida eles tornam-se solução muito eficiente para travamento desses edifícios. Devido à impossibilidade arquitetônica de se usarem tubos de paredes contínuas, Khan propõe falsos tubos criados a partir de pilares, muito próximos, e vigas que, juntos, formam um sistema estrutural muito próximo ao comportamento de um verdadeiro tubo. Khan denomina-o de pseudo-tubo. A quantidade de tubos varia de acordo com a altura a ser travada. Reparem que nos andares mais altos a necessidade de travamento é menor, o que faz com que a quantidade de pseudo-tubos diminua. Essa solução estrutural inovadora reflete-se na forma do edifício, criando também uma solução arquitetônica diferenciada.

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Esta outra obra ilustra bem o aparentemente complexo obtido a partir de módulos simples. Trata-se do Museu Guggenheim, de Bilbao, conhecido por sua forma extremamente complexa. Como se pode observar pela foto, sua estrutura nada mais é do que a junção de diversas treliças feitas com apenas três tipos de barras. Estas Aqui temos uma analogia oriunda de um brinquedo. treliças apresentam um módulo que justaposto de uma maneira Constantemente, temos contato com brinquedos que poderiam, através de conveniente na possibilidade de uma superfície bastante analogias,resulta inspirar novas soluções estruturais. complexa. Este brinquedo chama-se pega-varetas. É um brinquedo bastante conhecido. Nele as varetas criam um certo emaranhado, onde as varetas se apóiam, reciprocamente, umas nas outras. Essa situação,por analogia, sugere uma estrutura muito interessante denominada estrutura recíproca, onde barras apóia-se umas nas outras, sem haver uma hierarquia. Dessa maneira, obtém-se uma estrutura extremamente instigante e curiosa que pode ser facilmente aplicada a várias situações arquitetônicas e estruturais. Neste exemplo ,da estrutura de uma cobertura, as barras são treliçadas. Os elementos de vedação da cobertura são apoiados, alternadamente, nos banzos superiores e inferiores das treliças, fazendo com que surjam faixas abertas, como numa espécie de shed, permitindo a entrada de iluminação e ventilação e propiciando ao ambiente interno um efeito visual muito interessante.Essa estrutura pode ser usada para outras formas que não sejam necessariamente circulares.

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Esta outra obra ilustra bem o aparentemente complexo obtido a partir de módulos simples. Trata-se do Museu Guggenheim, de Bilbao, conhecido por sua forma extremamente complexa. Como se pode observar pela foto, sua estrutura nada mais é do que a junção de diversas treliças feitas com apenas três tipos de barras. Estas treliças apresentam um módulo que justaposto de uma maneira Uma resulta outra analogia natural, muito interessante, é dada pelas bolhas conveniente na possibilidade de uma superfície bastante de sabão. A bolha de sabão quando isolada adquire a forma esférica complexa. que é a de menor estado de energia. Quando associada a outras, se equilibram em uma formação também de menor estado energético. Isso leva à formação típica de três faces adjacentes, como mostra a figura. Estruturas que seguem essa formação são estruturas que apresentam um estado energético mínimo e, portanto, são estruturas muito leves e econômicas.


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O mesmo fenômeno pode ser observado nas maclas dos cristais. Devido ao equilíbrio atômico os cristais, quando se agrupam, tendem a manter forma idêntica às da bolha de sabão. Essa é outra analogia que pode ser extrapolada para soluções arquitetônicas e estruturais.

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Apresentamos ,a seguir, uma série de imagens que ilustram a utilização da metáfora das bolhas e dos cristais na composição de sistemas estruturais leves.


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PENSAR COM O CORPO Na hora de projetar e criar, muitas vezes não prestamos atenção ao ambiente que nos cerca. Esse ambiente despercebido pode estar rico de analogias e metáforas que podem nos inspirar coisas novas e diferenciadas. Uma forma de sentir esse ambiente é usar de todas as possibilidades de sentido que o nosso corpo pode permitir. Ou seja, é também importante pensar com todo corpo. Pensar com o corpo de maneira sinestésica, ou seja desenvolver habilidades que permitam ver com todos os sentidos e não só com os olhos. É preciso ver com os olhos da mente; criar imagens mentais, ou seja imaginar, usando todos os nossos sentidos. É possível lembrar ou imaginar, através do cheiro, do gosto, do som e do tato. Para ter idéias criativas é importante desenvolver essa habilidade de pensar com o corpo. Os gestos mais simples como sentar numa cadeira, apoiar-se sobre uma mesa, e assim por diante, podem ser fonte de geração dessas idéias.

Esta outra obra ilustra bem o aparentemente complexo obtido a · Sinestesia – "ver" com as mãos - "ouvir" com a visão e assim por diante partir de módulos simples. Trata-se do Museu Guggenheim, de Bilbao, conhecido por sua forma extremamente complexa. Como se pode observar pela foto, sua estrutura nada mais é do que a junção de diversas treliças feitas com apenas três tipos de barras. Estas treliças apresentam um módulo que justaposto de uma maneira conveniente resulta na possibilidade de uma superfície bastante complexa.

fotos de Evgen Bavcar

Ver com os olhos da mente : Imaginar Aqui temos um exemplo bastante interessante de como o processo sinestésico é bastante poderoso na criatividade. São belas fotos obtidas por um fotógrafo chamado Eugen Bauscher. O que diferencia esse fotógrafo dos demais é que ele é cego. No entanto a cegueira não o impede de “ver” imagens através de outros sentidos, a ponto de conseguir captá-las através de uma máquina fotográfica.

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PENSAR COM O CORPO


Acima vemos uma forma de aprendizado que utiliza as sensações do corpo para perceber como as estruturas se comportam. Ou seja, sentir o que elas também sentem quando sujeitas a essas situações. Neste caso, o aprendiz pode perceber no seu corpo a sensação da compressão que ocorre nos arcos, assim como os efeitos dos empuxos.

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CONHECIMENTO VALORIZAR A ARQUITETURA A PARTIR DA ESTRUTURA E VICE VERSA De nada adianta todas as ferramentas de incentivo à criatividade se a pessoa que se propõe a criar não conheça bem o assunto sobre o qual está trabalhando. No nosso caso, um bom conhecimento estrutural pelos arquitetos, assim como um bom conhecimento de arquitetura pelos engenheiros é um pré-requisito fundamental. Essa troca de conhecimentos sempre resulta na valorização tanto da arquitetura como da estrutura, principalmente na geração de novas idéias.


Um belo exemplo de como o conhecimento do comportamento das estruturas pelo arquiteto pode gerar idéias criativas é o projeto de Norman Foster para a torre de Colserolla. Sabemos que uma barra submetida a compressão sofre a possibilidade de flambagem, e que um dos fatores que mais influenciam na estabilidade da barra é o seu comprimento. Uma maneira de diminuir esse comprimento é o travamento da barra em determinados pontos. Esse travamento pode ser feito através de cabos. Usando esse conhecimento o arquiteto Foster, alia as necessidades estruturais às necessidades arquitetônicas de espaço, introduzindo no espaço deixado pelos cabos a área da edificação que vai dar apoio ao funcionamento da torre.

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Nessa obra do arquiteto M. Pei há também uma demonstração de como tirar partido do conhecimento das necessidades estruturais e constituir uma arquitetura com uma forma bastante interessante, inovadora e criativa. Para contraventamento do edifício Pei propõe um treliçamento espacial, explorando-o esteticamente para criar a forma externa do edifício. Uma forma toda facetada, em triâgulos, o que, sem dúvida, gera um novo resultado formal para os edifícios altos.

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Esta outra obra ilustra bem o aparentemente complexo obtido a partir de módulos simples. Trata-se do Museu Guggenheim, de Bilbao, conhecido por sua forma extremamente complexa. Como se pode observar pela foto, sua estrutura nada mais é do que a junção de diversas treliças feitas com apenas três tipos de barras. Estas treliçasNeste apresentam umresidência, módulooque justaposto deleva uma maneira projeto de uma arquiteto Shigeru Ban ao extremo a esbeltez dos pilares apoio da cobertura. Sabemos que a esbeltez dos conveniente resulta na de possibilidade de uma superfície bastante pilares ,para efeito de flambagem , também está ligada às questões dos complexa. vínculos extremos das barras. O comprimento de flambagem vai depender de como esses vínculos se apresentam. Uma barra bi-engastada vai apresentar um comprimento de flambagem igual à metade daquele que tem uma barra biarticulada. Como o comprimento de flambagem influencia ao quadrado a capacidade da barra a compressão, diminuindo pela metade o seu comprimento obtém-se, com a mesma seção, uma barra quatro vezes mais estável. É isso que faz Shigeru Ban para obter um pilar tão esbelto: Engasta seus extremos. Para obter este engastamento, garantindo a indeslocabilidade do nó, Ban trava a cobertura em um maciço muito rígido de concreto, um muro de arrimo, que na figura pode ser observado no canto esquerdo.

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Esta outra obra ilustra bem o aparentemente complexo obtido a partir de módulos simples. Trata-se do Museu Guggenheim, de Bilbao, conhecido por sua forma extremamente complexa. Como se pode observar pela foto, sua estrutura nada mais é do que a junção Neste edifício de fachada o arquiteto Norman também de diversas treliças feitasdiferenciada, com apenas três tipos deFoster barras. Estas tiraapresentam partido das necessidades de travamento do edifício.de uma maneira treliças um módulo que justaposto O local onde o edifício é implantado apresenta possibilidade de terremotos. conveniente resulta na possibilidade deseria uma superfície Neste caso um travamento muito rígido não conveniente, poisbastante a complexa. estrutura passa a absorver grande energia e, portanto, grandes esforços. O uso de treliçamento, neste caso , devido sua grande rigidez, não seria adequado. Uma nova proposta de contraventamento, como a mostrada na figura, permite uma estrutura mais deformável, que possa dissipar parte da energia , diminuindo, com isto, os esforços nas barras da estrutura. Neste caso o arquiteto aproveita esse novo desenho de contraventamento, expondo-o, criando com isso um novo e interessante desenho de fachada.

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Esta outra obra ilustra bem o aparentemente complexo obtido a partir de módulos simples. Trata-se do Museu Guggenheim, de Bilbao, conhecido por sua forma extremamente complexa. Como se pode observar pela foto, sua estrutura nada mais é do que a junção de diversas treliças feitas com apenas três tipos de barras. Estas treliças apresentam um módulo que justaposto de uma maneira conveniente resulta na possibilidade de uma superfície bastante complexa. Neste projeto de Mies Van der Rohe, de solução estrutural bastante simples, há uma genialidade na forma como ele trata os pilares, cujas secções são compostas de perfis I. Com isso cria-se uma seção bastante rígida, pois joga-se material para longe do centro de gravidade da seção, aumentando sua inércia. Ao mesmo tempo em que se cria uma seção com uma solução estética muito interessante.

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A CORAGEM DE OUSAR

Outra fator muito útil na criatividade, mas ao mesmo tempo polêmico, é o ato de arriscar. Muitas vezes deixase de procurar uma solução nova, pelo receio, sentimento de conforto, que nos garante a obtido a Esta outra obra ilustra ligado bemàozona aparentemente complexo segurança dos resultados. No entanto, permanecer partir de módulos simples. Trata-se do Museu Guggenheim, de nessa zona de conforto só nos faz reproduzir soluções Bilbao, conhecido por sua forma extremamente Como se consagradas e nada criativas. Para criar, muitascomplexa. vezes, ter a coragem de ousar. nada mais é do que a junção pode observardevemos pela foto, sua estrutura É óbvio que essa com ousadia deverá ser sempre amparada de diversas treliças feitas apenas três tipos de barras. Estas por conhecimentos profundos do assunto relacionado à treliças apresentam um módulo que justaposto uma maneira nossa proposta. Sobre essa coragem de ousar, de Peter conveniente resulta na possibilidade de uma superfície Rice, um grande engenheiro de estruturas, dizia que um bastante complexa. bom e criativo engenheiro de estruturas jamais deve dormir tranqüilo.

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A CORAGEM DE OUSAR O RISCO DE INOVAR - AS NORMAS TÉCNICAS -

DAVID OLGIVY: " AS NORMAS EXISTEM PARA OBEDIÊNCIA DOS TOLOS E ORIENTAÇÃO DOS SÁBIOS " Esta outra obra ilustra bem o aparentemente complexo obtido a partir de módulos simples. Trata-se do Museu Guggenheim, de Infelizmente, muitas das restrições impostas pelas Normas Bilbao, conhecido sua forma complexa. Como se Técnicas por tornam-se fontes deextremamente cerceamento ao ato criativo. A Norma se basear em resultados que a junção pode observar pelatende foto,a sua estrutura nadacomprovados mais é doeque darãocom certo.apenas As restrições procedimentos de diversas seguramente treliças feitas trêse tipos de barras. Estas impostos pelas normas devem ser sempre vistos criticamente. treliças apresentam um módulo que justaposto de uma maneira convenienteUm resulta na possibilidade de uma bastante publicitário inglês, chamado David Olgivy,superfície tem uma frase, complexa. que apesar de poder ser considerada um pouco extrema, tem muito de verdade. Ele diz :

“As normas existem para obediência dos tolos e orientação dos sábios”. Essa frase chama a atenção para que olhemos as Normas com bastante crítica, sabendo separar o que é realmente fundamental do que é apenas aplicação de novas teorias, que nunca deixarão de ser teorias e que sem as quais poderemos passar muito bem na nossa lida diária.

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Neste slide aparece o resultado de uma primeira experiência feita por Buckminster Fuller, com cúpulas geodésicas. Como se pode observar, não foi bem sucedida. Por uma avaliação equivocada da capacidade das barras, elas flambaram. Esse primeiro ensaio foi feito em uma escola americana, sob os olhares de alunos e professores, o que sem dúvida constituiu-se em uma grande ousadia. No entanto este insucesso não desanimou Fuller. Muito pelo contrário, o insucesso como aprendizado, possibilitandoNeste usou slide aparece o resultado de uma primeira experiência por Buckminster Fuller, com cúpulas geodésicas. lhe evoluir feita na pesquisa, o que permitiu que ele produzisse um Como se pode observar, não foi bem sucedida. Por uma grande número de coberturas desse tipo muito bem sucedidas e que avaliação equivocada da capacidade das barras, elas flambaram. lhe carreou seguidores pelo mundo todo. Esse primeiro ensaio foi feito em uma escola americana, sob os olhares de alunos e professores, o que sem dúvida constituiu-se em uma grande ousadia. No entanto este insucesso não desanimou Fuller. Muito pelo contrário, usou o insucesso como aprendizado, possibilitandolhe evoluir na pesquisa, o que permitiu que ele produzisse um grande número de coberturas desse tipo muito bem sucedidas e que lhe carreou seguidores pelo mundo todo.

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A insistência de Fuller fez com que o uso de coberturas em cúpulas geodésicas se impusesse como solução extremamente leve e econômica, como esta apresentada acima.

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O uso da geodésica devido suas características estruturais, se tornou solução freqüente para grandes vãos, como pode ser visto nessa obra do próprio Fuller, o pavilhão dos Estados Unidos na feira internacional de Montreal.

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A insistência de Fuller fez com que o uso de coberturas em cúpulas geodésicas se impusesse como solução extremamente leve e econômica, como esta apresentada neste slide.

Não se deve esquecer que toda obra por mais perfeita que possa parecer sempre apresentará algum defeito, pois ela é feita por seres humanos, naturalmente imperfeitos. Este slide mostra que aquela geodésica de Montreal, aparentemente perfeita, apresentou uma falha: os materiais de vedação eram altamente inflamáveis e foram rapidamente consumidos por um incêndio. Mais um revés para Buckiminster Fuller, que mais uma vez não se deixou abater, porque ele viu a falha como mais uma fonte de aprendizado. Uma falha que não permitiu que o mundo deixasse de aplaudi-lo e de usar suas soluções estruturais.

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Ousadia também aparece nessa proposta de passarela: a ponte do milênio de Normann Foster, uma estrutura mista, vagonada e pênsil. As flechas para os cabos, normalmente usadas nessas estruturas são de 1/15 a 1/10 do vão. Foster propõe 1/68, ou seja, um cabo muito pouco abatido. Uma grande ousadia. Isso resultou em uma ponte com freqüência muito alta, o que fez com que no dia de sua inauguração ela sofresse grandes vibrações com a circulação de pessoas. Ao contrário de se tornar um fracasso, essa inesperada falha serviu de base para o aprendizado. Os estudos feitos revelaram comportamentos inesperados no caminhar das pessoas, resultados que servirão de base para projetos de novas passarelas.

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A insistência de Fuller fez com que o uso de coberturas em cúpulas geodésicas se impusesse como solução extremamente leve e Temos aquicomo um outro exemplo de ousadia. neste É o projeto proposto por Rino Levi econômica, esta apresentada slide. para Brasília quando da realização do concurso para a nova capital, concurso este vencido por Oscar Niemeyer. O projeto de Rino Levi obteve o segundo lugar. A grande ousadia desse projeto está na proposta de edifícios laminares com mais de oitenta pavimentos, que teriam como desafio as questões de estabilidade e rigidez, principalmente sob a ação dos ventos. Claro que estas questões foram previstas pelo engenheiro de estruturas, Paulo Fragoso, que assessorou o arquiteto durante o desenvolvimento da proposta. Paulo Fragoso, apresentou, inclusive uma prancha de desenho da estrutura onde as dimensões das peças já eram estabelecidas. Como não foi executado, nunca saberemos das falhas, que com certeza existiriam e que poderiam servir de fonte de aprendizado para novos projetos. Poder-se-ia, até, especular o que seria do desenvolvimento das estruturas metálicas no Brasil se esse fosse o projeto vencedor do concurso. Talvez hoje tivéssemos uma outra relação com as edificações metálicas no Brasil.

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Aqui vemos uma prancha do projeto com a estrutura metálica prevista por Paulo Fragoso, apresentada no concurso.

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ANÁLISE: O MODELO COMO FERRAMENTA PARA CRIAÇÃO E APRENDIZADO

Depois de todo o processo de síntese, quando se buscam inspirações criativas nas mais dispersas fontes, ou seja, a fase que permite grandes viagens A insistência deintelectuais, Fuller fezsem com que omedos uso de coberturas em cúpulas restrições, ou mesmo geodésicas se impusesse extremamente leve e vergonha, vem como a fase desolução análise, quando, com um raciocínio formal e maisneste lógico, aslide. gente vai econômica, como estamais apresentada verificar a validade das idéias sob vários aspectos. Para isso existem várias ferramentas. Aqui vamos destacar uma, que consideramos das mais importantes, o uso de modelos. Os modelos servem tanto para a criação de novas propostas pelos profissionais, como também como fonte de aprendizado, tanto para experientes profissionais como para estudantes.

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MODELOS NA CIÊNCIA DAS ESTRUTURAS GALILEU COMO PRECURSOR DO ENSAIO DE ESTRUTURAS


Os modelos, na ciência das estruturas, já é usado há muitos anos. Podemos dizer que desde o tempo de Leonardo da Vinci. Mas é Galileu que de fato se constitui no precursor da análise mais cientifica e formal do comportamento das estruturas. Nesse slide vemos a capa do seu famoso discurso e demonstrações matemáticas sobre o comportamento de estruturas. Na folha seguinte vemos o desenho do ensaio de uma viga em balanço carregada no seu extremo. Na verdade Galileu não chega a um resultado correto, o que só viria acontecer depois de quase cem anos. De qualquer forma, Galileu mesmo errando abre uma porta para que outros venham se interessar pelo assunto de maneira mais cientifica.

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MODELOS QUALITATIVOS A BUSCA DA FORMA MAIS ADEQUADA

A insistência de Fuller com que o uso de coberturas em cúpulas Vamos iniciarfez abordando os modelos qualitativos. uso desses modelos tem não só a função de fazer geodésicas seO impusesse como solução extremamente leve e entender o comportamento de uma determinada estrutura, econômica, como esta apresentada neste slide. como também de otimizá-la tanto sob o aspecto de melhor desempenho como também do ponto de vista estético.

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A insistência de Fuller fez com que o uso de coberturas em cúpulas geodésicas se impusesse como solução extremamente leve e econômica, como apresentada neste slide. suas criações a partir Vemos aqui comoesta o arquiteto Antonio Gaudi desenvolvia de modelos. Como seus projetos eram baseados ,fundamentalmente , em materiais pétreos, interessava a Gaudi desenvolver estruturas que apresentassem predominância de esforço de compressão, bastante adequados àqueles materiais. Para determinar a forma estrutural mais adequada para os esforços de compressão ele usava o processo do funicular. Como sabemos, o funicular é a forma que os cabos adquirem sob a ação de forças. Para cada conjunto de forças sobre o cabo existe um funicular. Sabemos também que o cabo só reage a tração. Portanto, o cabo na forma funicular apresenta somente tração e isto leva a concluir que invertendo a forma funicular de um determinado conjunto de forças obtém-se uma forma que só desenvolve compressão. Usando modelos elaborados com cabos em escala, inclusive de forças, que no caso era de 1 para dez mil, Gaudi lançava-as nos cabos. Estes adquiriam uma determinada forma funicular. Dessa maneira, sabia Gaudi que se invertesse aquela forma obteria uma estrutura totalmente comprimida na qual pudesse usar pedras como elemento de construção.

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MODELOS PARA DETERMINAÇÃO DE FORMAS

Frei Otto é outro arquiteto e pesquisador que usa modelos não só elaborados, como também modelos da natureza. A insistência Fuller com que o uso de coberturas em cúpulas Usa-os nade procura dasfez formas mais adequadas suas estruturas. geodésicas se para impusesse como solução extremamente leve e Como elecomo trabalha frequentemente econômica, esta apresentada neste slide. com estruturas em lonas, onde o mais importante é o estabelecimento das superfícies mínimas estáveis, Frei Otto cria modelos muito interessantes feitos com bolhas de sabão. As superfícies geradas são sempre superfícies mínimas. O contorno das superfícies, estabelecidas pelo projeto, são modeladas por um fio de arame. Mergulhando o contorno feito com arame em uma tina com detergente, forma-se ao longo da borda de arame uma membrana de sabão que desenha uma superfície que é mínima e, portanto, a ideal para a lona. Esse modelo é fotografado e transferido para o computador para que se procedam aos ajustes e cálculos definitivos. Perceba como esse procedimento é altamente positivo para o desenvolvimento de novas possibilidades formais: mudando a forma do arame ou sua posição podem ser obtidas as mais diversas formas estruturais e arquitetônicas.

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MODELOS PARA DETERMINAÇÃO DE FORMAS

A fez com que o uso de coberturas em cúpulas geodésicas se impusesse como solução extremamente leve e econômica, como esta apresentada neste slide.

Aqui vemos outro modelo de Frei Otto, agora inspirado em Gaudi. São modelos funiculares que trabalham a tração e que, quando invertidos, trabalham apenas a compressão.

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A fez com que o uso de coberturas em cúpulas geodésicas se impusesse como solução extremamente leve e econômica, como esta apresentada neste slide.

Heins Isler é um engenheiro que usa a forma funicular para estudo de suas cascas em concreto armado. Isler interessou-se em usar esse tipo de modelo quando, em visita a uma obra, observou a forma adquirida por um pano que pendia de algumas barras de aço. Esse pano, devido a sua permanência ao tempo, apresentava uma superfície rígida. Usando essa analogia, Isler cria um processo para determinação de superfícies predominantemente comprimidas , que é o importante para suas cascas de concreto. Este é mais um exemplo de como observar, fazer analogia e metáforas pode ser uma grande ferramenta para a criatividade.

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Neste slide aparece um modelo bastante comum na procura e criação de formas para estruturas tracionadas. As melhores formas para estruturas em membrana podem ser inicialmente obtidas através desse tipo de modelo, visando rigidez suficiente para suportar carregamentos, não só de cargas estáticas, como as dinâmicas de vento, sem sofrerem enrugamentos e perdas de forma. Aqui vemos um modelo bastante comum na procura e criação de formas para estruturas tracionadas. As melhores formas para estruturas em membrana podem ser ,inicialmente, obtidas através desse tipo de modelo, visando rigidez suficiente para suportar carregamentos, não só de cargas estáticas, como as dinâmicas de vento, sem sofrerem enrugamentos e perdas de forma.

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Neste slide aparece um modelo bastante comum na procura e criação de formas para estruturas tracionadas. As melhores formas para estruturas em membrana podem ser inicialmente obtidas através desse tipo de modelo, visando rigidez suficiente para suportar carregamentos, não só de cargas estáticas, como as dinâmicas de vento, sem sofrerem enrugamentos e perdas de forma. Aqui temos a cobertura do aeroporto de Stuttgart, que é uma estrutura composta de pilares em árvore. Esse tipo de estrutura é muito interessante porque permite que os pilares junto ao piso fiquem bastante afastados e os vãos da estrutura sejam diminuídos pelas ramificações. No caso desta obra os pilares estão distanciados de 40 m, enquanto a estrutura da cobertura não vence vão maior que 5 m.

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Neste slide aparece um modelo bastante comum na procura e criação de formas para estruturas tracionadas. As melhores formas para estruturas membrana podem ser inicialmente No aeroportoem de Stuttgart , a posição dos galhos não é aleatória. obtidas Baseado também numa propostavisando de Frei Otto, cria-se suficiente um modelo depara estudo através desse tipo de modelo, rigidez feito de barbantes. Esses modelos servem para determinação da melhor suportar carregamentos, não só de cargas estáticas, como as posição para os galhos. Os barbantes são inicialmente molhados e unidos. dinâmicas vento,abrir sem e perdas forma. Depoisde se deixam emsofrerem ramificaçõesenrugamentos sob a ação de seu próprio peso de ou de qualquer outro elemento. A ramificação obtida fornece o caminho mais curto para as cargas transitarem. Esse modelo é, também, uma espécie de funicular.

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MODELOS QUANTITATIVOS

Muitas vezes os modelos qualitativos são complementados

Neste slide aparece umquantitativos, modelo bastante comum na procura e por modelos onde se pode determinar deformações esforços. Este tracionadas. tipo de modelo é,As geralmente, criação de formas paraeestruturas melhores formas para estruturas complexas, cujo comportamento não é bem para estruturas em membrana podem ser inicialmente obtidas conhecido. através desse tipo de modelo, visando rigidez suficiente para suportar carregamentos, não só de cargas estáticas, como as dinâmicas de vento, sem sofrerem enrugamentos e perdas de forma.

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MODELOS PARA DETERMINAÇÃO DE ESFORÇOS

Neste slide aparece um modelo bastante comum na procura e criação de formas para estruturas tracionadas. As melhores formas para estruturas em membrana podem ser inicialmente obtidas através desse tipo de modelo, visando rigidez suficiente para suportar carregamentos, não só de cargas estáticas, como as dinâmicas de vento, sem sofrerem enrugamentos e perdas de forma. Aqui vemos dois exemplos de modelos quantitativos, onde podem ser usados os mais diversos aparatos mecânicos ou eletrônicos.

O modelo da direita é especialmente interessante para verificar como as tensões se distribuem ao longo dos elementos estruturais. O processo é chamado de foto-elasticidade. A passagem de luz polarizada através de um modelo transparente submetido a um carregamento provoca o aparecimento de franjas coloridas que vão mostrar a intensidade das tensões e como elas se distribuem ao longo da peça. Este modelo representa o ensaio da estrutura de uma catedral gótica.

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O MODELO REAL ENSINANDO

Outras vezes a resposta à nossa pesquisa só é alcançada pelo

Neste slidemodelo aparece modelo bastante comum na procura e real jáum executado ou por um protótipo. de para suas deformações, e outrosAs sinais, criação deAtravés formas estruturasfissurações tracionadas. melhores formas é possível verificar se o modelo teórico adotado foi adequado, para estruturas em membrana podem ser inicialmente obtidas ou preciso, em relação ao comportamento real. através desse tipo de executada modelo,também visando rigidez Ou seja, a obra pode ser umsuficiente modelo de para aprendizagem. suportar carregamentos, não só de cargas estáticas, como as dinâmicas de vento, sem sofrerem enrugamentos e perdas de forma.

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Neste slide aparece um modelo bastante comum na procura e criação de formas para estruturas tracionadas. As melhores formas para estruturas em membrana podem ser inicialmente obtidas através desse tipo de modelo, visando rigidez suficiente para suportar carregamentos, não só de cargas estáticas, como as dinâmicas de vento, sem sofrerem enrugamentos e perdas de forma. Aqui temos um exemplo bastante interessante dessa questão da obra executada como modelo de aprendizado. Vemos acima a Zuoz Bridge, do eng. Paul Maillart. Essa ponte, após sua execução, começou a apresentar trincas nos extremos. Maillart acompanhou o comportamento da ponte e verificou que essas trincas em nada prejudicavam a estabilidade da estrutura. Daí concluiu que aquela porção de massa não era necessária na estrutura. Esse aprendizado serviu para que Maillart projetasse uma nova ponte, a Tavanasa Bridge, com uma forma mais leve e muito mais estética.

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Neste slide aparece um modelo bastante comum na procura e criação de formas para estruturas tracionadas. As melhores formas para estruturas em membrana podem ser inicialmente obtidas através desse tipo de modelo, visando rigidez suficiente para suportar carregamentos, não só de cargas estáticas, como as dinâmicas devemos vento, sem sofrerem Aqui duas pontes projetadasenrugamentos por Maillar, a partiredaperdas de forma. experiência anterior. Percebe-se facilmente o ganho estrutural e arquitetônico obtido na solução da Tavanasa Bridge. É a realidade ensinando a criar novas formas.

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MODELOS DE APRENDIZADO Além do modelo real existem outros que podem ser utilizados na aprendizagem e ensino, e que contribuem para o desenvolvimento da criatividade. São modelos qualitativos simples que permitem que o aprendiz perceba de maneira muito fácil o comportamento de sistemas estruturais.

Neste slide aparece um modelo bastante comum na procura e criação de formas para estruturas tracionadas. As melhores formas para estruturas em membrana podem ser inicialmente obtidas através desse tipo de modelo, visando rigidez suficiente para suportar carregamentos, não só de cargas estáticas, como as dinâmicas de vento, sem sofrerem enrugamentos e perdas de forma.

Aqui, aparecem alguns exemplos de modelos didáticos. Na primeira foto aparece um modelo que mostra, de maneira simples, o comportamento de barras tracionadas. Na segunda, o que ocorre em barras fletidas. Na terceira, temos um modelo que mostra como se distribuem as armaduras em uma estrutura de concreto. Na quarta, o modelo, também muito simples, mostra o comportamento de uma grelha.

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Aqui vemos outro modelo muito simples. É composto por uma vasilha de plástico. Esse modelo mostra o comportamento da estrutura das arquibancadas de um estádio. Como se pode ver, essa vasilha quando carregada abre-se em fatias, o que mostra a ocorrência de tração horizontal no contorno da estrutura.

Neste slide aparece um modelo bastante comum na procura e criação de formas para estruturas tracionadas. As melhores formas para estruturas em membrana podem ser inicialmente obtidas através desse tipo de modelo, visando rigidez suficiente para suportar carregamentos, não só de cargas estáticas, como as dinâmicas de vento, sem sofrerem enrugamentos e perdas de forma.

Acima, temos a imagem de um estádio projetado por Renzo Piano. Perceba como o aprendizado obtido do modelo da bacia de plástico pode ajudar na criação de uma estrutura inovadora para estádios.

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QUAL A MELHOR SOLUÇÃO ESTRUTURAL ? ESTRUTURA = CAMINHO DAS FORÇAS QUAL O MELHOR CAMINHO PARA AS FORÇAS ?

Para podermos vencer a inércia da reprodução e enfrentarmos a procura por soluções diferenciadas devemos vencer uma barreira própria do ser humano que é a procura pelo “melhor”. Essa questão do “melhor” é muito discutível. O ser humano almeja

Neste slide aparece um modelo bastante comum na procura e tanto o melhor que, frequentemente, classifica muitas coisas como criação de formas para tracionadas. melhores; como, porestruturas exemplo, no caso de um jogadorAs demelhores futebol, é formas comum ouvir-se que determinado jogador é um dos melhores da para estruturas em membrana podem ser inicialmente obtidas atualidade, como houvessevisando muitos melhores, é através desse tipo de se modelo, rigidezo que suficiente para filosoficamente impossível. suportar carregamentos, não só de cargas estáticas, como as dinâmicas vento, semé bom sofrerem enrugamentos e perdas de forma. Kantde dizia que o belo para o ser humano porque sua mente tem condições de controlar bem o que envolve o belo. Já o sublime foge do seu controle, causando pavor e pânico. Portanto, o sublime não é, em última análise, bom para o ser humano. Extrapolando essa idéia podemos dizer que talvez o melhor não agrade tanto ao ser humano quanto o bom.

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Para discutirmos a questão da procura pela melhor solução estrutural vamos usar uma analogia: suponha que se queira projetar um pedestal de apoio para uma estátua em uma praça. Partindo do raciocínio de que estrutura é o caminho das forças, pode-se ter como a melhor solução a barra vertical colocada sob a estátua, que é o caminho mais curto para a carga da estátua.

No entanto poderia ser colocada outra necessidade para essa estrutura: que ela permitisse que as pessoas circulassem sob a estátua. Dessa forma, a melhor solução deixa de ser a primeira e passa a ser a de duas barras inclinadas, que apesar de não representarem o menor caminho para as forças é uma solução que desvia as forças de maneira suave.

Neste slide aparece um modelo bastante comum na procura e criação de formas para estruturas tracionadas. As melhores No entanto se for colocada mais uma questão: a de que asformas ao circularem não sofram restrições de altura, a melhor para estruturas em pessoas membrana podem ser inicialmente obtidas solução passa a ser a da barra horizontal apoiada em seus através desse tipo de modelo, visando rigidez suficiente para extremos em duas verticais, o que, do ponto de vista estrutural , suportar carregamentos, não só de como asda é a pior solução pois as cargas forças são estáticas, desviadas abruptamente a horizontal. Apesar dessa solução não ser boa, dinâmicas de vento,vertical sempara sofrerem enrugamentos e perdas dedoforma. ponto de vista estrutural, ela é a que melhor resolve a questão de espaço. Portanto essa questão da melhor solução estrutural é muito relativa.

Na verdade nós trabalhamos no dia-dia com as piores soluções estruturais porque na verdade são as que dão os melhores espaços. Por isso em vez de procurarmos a melhor devemos procurar a boa solução. A boa solução deve satisfazer determinados pré requisitos., que devem estar colocados de forma hierárquica. Por exemplo, ser em primeiro lugar a solução mais bonita, em segundo a mais leve, em terceiro a mais econômica e assim por diante. Ou dependendo de outras necessidades uma outra hierarquia. O que é importante é satisfazer adequadamente esses requisitos e fazer com que as distâncias entre essas hierarquias sejam as menores possíveis. Não interessa uma estrutura que seja a mais bela, mas de custo inviável, basta que a estrutura seja bela e possível de ser executada.

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A PIOR SOLUÇÃO: A FALTA DE ENCONTRO ENTRE A ARQUITETURA E ESTRUTURA Talvez jamais consigamos dizer qual a melhor solução estrutural porque, provavelmente, ela não existe. Mas a pior solução fica mais fácil de identificar: será aquela que cria um grande distanciamento entre a qualidade da solução estrutural e a da arquitetura.

Neste slide aparece um modelo bastante comum na procura e criação de formas para estruturas tracionadas. As melhores formas para estruturas em membrana podem ser inicialmente obtidas através desse tipo de modelo, visando rigidez suficiente para suportar carregamentos, não só de cargas estáticas, como as dinâmicas de vento, sem sofrerem enrugamentos e perdas de forma. Aqui temos uma passarela construída sobre uma estrada na Alemanha. Ela é considerada, pela literatura, como a pior solução estrutural. Isso se deve ao fato dela apresentar um grande distanciamento entre as qualidades arquitetônicas e as estruturais. O que ocorre é que a solução apresenta um arco com duas cargas concentradas devidas aos pilares de apoio do passadiço. Como um bom arco é aquele que tem a forma antifunicular das forças, a solução estrutural mais adequada seria a de um arco na forma trapezoidal. Não há dúvida de que essa solução, do ponto de vista arquitetônico, seria desagradável. A aproximação entre a qualidade arquitetônica e estrutural poderia ser obtida se fossem previstos mais apoios, ou se o passadiço tocasse o arco no seu ápice, aumentando os pontos de transmissão de cargas sobre o arco, e aproximando a forma do arco ao funicular das forças. Com isso não perderíamos na qualidade arquitetônica e ainda ganharíamos, e muito, na qualidade estrutural.

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QUAL A MELHOR SOLUÇÃO ESTRUTURAL ?

Neste slide aparece um modelo bastante comum na procura e criação de formas para estruturas tracionadas. As melhores formas para estruturas em membrana podem ser inicialmente obtidas através desse tipo de modelo, visando rigidez suficiente para suportar carregamentos, não=só de cargas estáticas, ESTRUTURA CAMINHO DAS FORÇAS como as dinâmicas de vento, sem sofrerem enrugamentos e perdas de forma. Já no caso dessa simples ponte de madeira, feita por gente simples sem conhecimento sistematizado do comportamento estrutural e arquitetônico, tem-se uma solução brilhante tanto estética como estrutural, com uma enorme coerência entre as duas áreas. Necessitando diminuir o vão das vigas do passadiço, o autor da obra, em lugar de colocar apoios intermediários sobre o leito do rio, coloca uma travessa. Essa travessa é apoiada, através de tirantes metálicos, no vértice do triangulo de madeira. Desta maneira tem-se uma carga concentrada cujo funicular é um triângulo. Portanto, a forma triangular da estrutura da ponte é perfeitamente adequada ao carregamento. Temos aí uma solução que resulta muito boa tanto do ponto de vista estrutural como arquitetônico.

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A Criatividade é um fator que pode ser utilizado em qualquer tipo de obra, pequena ou grande. Não é importante fazer projetos diferentes, mas sim projetos diferenciados. Uma pitada de criatividade é o tempero ideal.

Paraaparece finalizar, gostaríamos de deixar uma mensagem: Neste slide um modelo bastante comum na procura e criação de formas para estruturas tracionadas. As melhores formas Devemos sempre procurar colocar, mesmo nas obras mais simples e para estruturas em membrana ser inicialmente obtidas mais corriqueiras, uma pitada podem de criatividade. através desse tipo de modelo, visando rigidez suficiente para isso é necessário não que exercitemos os processos de criatividade suportar Para carregamentos, só de cargas estáticas, como as através da síntese e da análise. dinâmicas de vento, sem sofrerem enrugamentos e perdas de forma. Não precisamos necessariamente criar obras monumentais, que fiquem marcadas na história da humanidade, mas obras que sejam úteis, tanto pelo uso, como também para que outras pessoas possam nela se inspirar avançando com novas idéias. Portanto, é de fundamental importância que nos preocupemos em não fazer coisas diferentes, mas coisas diferenciadas que possam, de verdade, produzir conhecimento. Bons projetos. Prof. Yopanan C. P. Rebello

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Sistemas estruturais em Aço na Arquitetura Mensagem Final E assim chegamos ao final do nosso curso de "Sistemas Estruturais em Aço na Arquitetura". Gostaríamos de agradecer a sua participação. Esperamos que tenha sido um esforço proveitoso, pois sabemos que o estudo via internet exige uma grande dedicação e disciplina do aluno.

França - Arqtº Marc Mimram O intuito deste curso, complementando o que já foi estudado no curso anterior, "Introdução ao Uso do Aço na Construção", é de avançarmos ainda mais na estrada do conhecimento das estruturas de aço e colocando-a como real opção na concretização de seus projetos. O CBCA – Centro Brasileiro de Construção em Aço, é um órgão de divulgação de conhecimentos técnicos e continuará ampliando o repertório de publicações e informações a respeito de estruturas de aço e outros produtos de aço para a construção. Visite regularmente o site do CBCA, colocando a URL http://www.cbca-ibs.org.br na lista dos seus sites favoritos e acompanhe o que acontece no mundo das construções em aço. E em seu próximo projeto, não esqueça, pense em aço! Até breve. Arqtº Sidnei Palatnik e equipe do CBCA

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