SISTE SISTEMA MA
DE CONTROL CONTROL AUTOMA AUTOMATIC TICO O DE VELOCI VELOCIDA DAD D DE GENERADO GENERADORE RES S
ELÉCTRICOS DE POTENCIA Resum Re sumen: en: El presente presente trabaj perm!te perm!te "rmula "rmularr #
m$elar m$elar ls s!stemas s!stemas $e
%ntrl %ntrl $e &el%!$a &el%!$a$ $ $e 'enera$ 'enera$res res el(%tr!%s el(%tr!%s $e pten%!a pten%!a baj un m$el l!neal l!neal en el $m!n! $m!n! $e Lapla Lapla%e) %e) 'enera 'enera$r $res es
"un%! "un%!na nan$ n$
Tam amb!( b!(n* n* se e&al+a e&al+a e !nterp !nterpre reta ta &ar!s &ar!s
en parale paralel l
# $eter $eterm! m!nan nan$ $ el estat! estat!sm sm
e,u!&alente $el s!stema "rente a las -u%tua%!nes $e %ar'a) . INTRODUCCION Un Genera$r a%%!na$ pr una Turb!na* pue$e ser
representa$ representa$ pr una
'ran masa rtat!&a %n $s tr,ues puestas/ tal %m p$ems bser&ar en la s!'u!ente 0')
Cn&ers!1n $e la ener'2a me%3n!%a a ener'2a el(%tr!%a) Cuan$ la %ar'a el(%tr!%a $el s!stema %re%e* es $e%!r: T e (t ) > T m( t )
Entn%es la &el%!$a$ me%3n!%a $e la m3,u!na rtat!&a $!sm!nu#e) Cuan$ la %ar'a el(%tr!%a $el s!stema $e%re%e* es $e%!r: T e (t ) < T m( t )
Entn%es la &el%!$a$ me%3n!%a $e la m3,u!na rtat!&a aumenta) Cuan$ la %ar'a el(%tr!%a $el s!stema n &ar2a* es $e%!r) T e (t )=T m (t )
Entn%es la &el%!$a$ me%3n!%a $e la m3,u!na permane%e %nstante) Pr l tant* esta &ar!ab!l!$a$ en ls %amb!s $e tr,ues en "un%!1n $e las %ar'as $el s!stema* es ps!ble %ntrlar usan$ un s!stema $e %ntrl $e &el%!$a$) 4 MODELO MATEMATICO DEL GENERADOR 4). De0n!%!nes 53s!%as Antes $e "rmular ls m$els matem3t!%s $e ls elements rtat!&s $el 'enera$r es ne%esar! prpner al'unas $e0n!%!nes !mprtantes* %m sn: Pa
6 Pten%!a a%t!&a
Pg
6 Pten%!a 'enera$a
7 6 Vel%!$a$ rta%!nal $e la m3,u!na 8ra$9se') ; 6 A%elera%!1n rta%!nal) <6 An'ul $e "ase $e la m3,u!na rtat!&a) T ne (t )
6 Tr,ue a%elerante net $e la m3,u!na)
T m( t )
6 Tr,ue me%3n!% ,ue ejer%e la turb!na)
T e (t )
6 Tr,ue el(%tr!% ,ue ejer%e el 'enera$r)
Pne (t )
6 Pten%!a a%elerante neta)
Pm (t )
6 Pten%!a me%3n!%a $e entra$a)
Pe ( t )
6 Pten%!a el(%tr!%a $e sal!$a)
I
6 Mment $e !ner%!a $e la m3,u!na)
M 6 Mment an'ular $e m3,u!na)
T$as las &ar!a%!nes $e sus &alres nm!nales estar3n $es%r!ts %n = Pr ejempl: ∆ ω
*
∆ T e
∆
>)
* et%)
4)4 Rela%!nes matem3t!%as b3s!%as) T ne( t )
6
I α
8. M
ω I
6
84 Pne (t )
6
ω Pne ( t )
6
ω ( I α )
6
M α
8? Asum!en$ ,ue la m3,u!na t!ene ω
6
ω0
@
ω0
α t
6 ∫ (ω + α t ) B ∫ ω 0
An'ul abslut
De $n$e:
0
entn%es se t!ene
8
Entn%es: ∆ δ
# δ
0
dt
An'ul $e re"eren%!a
∆ δ
6
1 2
2
α t
La &el%!$a$ nm!nal )%& * pue$e ser epresa$a %m: La rela%!1n entre la $es&!a%!1n $el 3n'ul $e "ase* &el%!$a$ # tr,ue a%elerante es: La rela%!1n entre la pten%!a neta a%el%rante* el(%tr!%a # me%3n!%a es: El %ual es%r!t en "un%!1n $e las %n$!%!nes !n!%!ales* tenems: Dn$e: Entn%es: S!m!larmente se bt!ene para ls tr,ues De la e%ua%!1n 8? p$ems t%ner la s!'u!ente rela%!1n: De las e%ua%!nes 8.F # 8 l . se bt!ene/ Asum!en$ ,ue en el esta$ !n!%!al: Entn%es De la e%ua%!1n 8 tenems Puest ,ue Tm 6 Te
p$ems %mb!nar las e%ua%!nes 8. # 8.H #
%nse'u!r: Trans"rman$ en "un%!1n $e Lapla%e se t!ene: De $n$e se bt!ene la I!') N 4 J!'ura) 4 Rela%!1n entre las pten%!as me%3n!%a # el(%tr!%a # el %amb! $e &el%!$a$ )
MODELO MATEMATICO DE LA CARGA
Las %ar'as $e un s!stema $e pten%!a $epen$e $e la $eman$a $e ls e,u!ps el(%tr!%s) %ar'as:
Al'una
$e ellas 8%ne!1n # $es%ne!1n $e las
In$ustr!al* res!$en%!al* %mer%!al* et%) sn puramente res!st!&as*
uns sn mtres %n %ara%ter2st!%as $e "re%uen%!a # pten%!a # a$em3s $e tras %ara%ter2st!%as)
Puest
,ue la %ar'a $e ls mtres
$m!na 'ran
pr%entaje $e la %ar'a $el s!stema el(%tr!%* a# la ne%es!$a$ $e m$elar ls e"e%ts $e la &ar!a%!1n $e la "re%uen%!a $el s!stema)
?). NaturaleKa $e las &ar!a%!nes $e %ar'a
La pten%!a 'enera$a pr el %njunt $e un!$a$es 'enera$ras &ar!ar3n en "un%!1n $el t!emp $e a%uer$ %n la a%%!1n ejer%!$a sbre ls 1r'ans $e a$m!s!1n $e las turb!nas # pr el persnal $e pera%!nes $e la planta* ,ue tratan
$e real!Kar
en
"rma
apr!ma$a # ps!ble
a un pr'rama $e
'enera%!1n) Pr tr la$* s! n e!st!ese n!n'+n s!stema $e re'ula%!1n autm3t!%a entre la pten%!a 'enera$a* %ntrla$a pr sla a%%!1n $e ls pera$res $e la planta #* pten%!a %nsum!$a* abr2an %!ertas $!"eren%!as ,ue se $eben a las s!'u!entes %ausas:
a)
A errres !ne&!tables* tant en la pre&!s!1n $el %nsum %m en la
real!Ka%!1n $el pr'rama $e 'enera%!1n) S!
el
s!stema $e
pre&!s!1n $el
pr'rama $e
'enera%!1n
est3n
b!en
elabra$s* esta $!"eren%!a suele ser !n"er!r al H $e la pten%!a %nsum!$a)
b)
El %ar3%ter aleatr! $e %ne!1n # $es%ne!1n $e las %ar'as
!n$!&!$uales)
%)
Esta $!"eren%!a entre la 'enera%!1n # la %ar'a
e!ste
n!n'+n
me$!
$e
re'ula%!1n autm3t!%*
pr$u%!r3n s! n &ar!a%!nes
$e
la
"re%uen%!a %u# &alr $epen$er3 $el %e0%!ente $e amrt!'uam!ent $el s!stema)
La rela%!1n $e ests %amb!s se $an en la s!'u!ente epres!1n Dn$e D es epresa$ %m un %amb! pr%entual $e la %ar'a sbre el %amb! pr%entual $e la "re%uen%!a # se $enm!na %e0%!ente $e amrt!'uam!ent $el s!stema)
Pr ejempl: S! la %ar'a %amb!a en .)H "rente a un %amb! $el . $e la "re%uen%!a* entn%es D6 .)H) S!n embar'* el &alr $e O ut!l!Ka$ en las respuestas $!n3m!%as $e s!stemas $e pten%!a $ebe ser %amb!a$* s! el s!stema $e base MV A es $!"erente $el &alr nm!nal $e la %ar'a) As2 pr ejempl* D est3 re"er!$ a una %ar'a %ne%ta$a $e .4FF MV A # la base $el s!stema es $e .FFF MV A* pr l tant el nue& &alr $e D ser3: El %amb! net en PF
ser3 el mstra$ en la s!'u!ente 0'ura N ?*
$n$e p$ems bser&ar ls $!a'ramas $e bl,ues $e la masa rtat!&a # $e la %ar'a) J!'ura N ? D!a'rama $e 5l,ues $el S!stema MODELO DE LA TUR5INA O MOTOR PRIMO Ls par3metrs # &ar!ables %ns!$era$s en el m$el $e una turb!na sn ls s!'u!entes: T%.! Br/ Cnstante $e t!emp %nstante $e t!emp $e la %ar'a LP& 6 Camb! pu $e la ps!%!1n nm!nal $e la &3l&ula $e a$m!s!1n Cn ests $ats tenems al s!'u!ente $!a'rama $e bl,ues mstran$ en la 0') N
J!'ura N m$el $el mtr Pr!m La %mb!na%!1n turb!na 'enera$r se muestra a %nt!nua%!1n en la 0') N J!'ura N M$el Turb!na Genera$r)
V)
MODELO DEL REGULADOR DE VELOCIDAD
Es un $!sps!t!& "rma$ pr e,u!ps m$erns* tales %m ele%tr1n!%s* ele%trme%3n!%s* !$r3ul!%s* et%)* # ,ue perm!ten el %ntrl $!sps!t!&s $e entra$a s!stema
# sal!$a $e ls 1r'ans
$e 'enera%!1n* #
,ue
$e ls
$e a$m!s!1n
p$ems representar el
$el
"un%!nam!ent
me$!ante el s!'u!ente $!a'rama $e bl,ues ,ue se muestra en la 0') N * $n$e: Q8t
Jluj e !n'res
A
Ganan%!a $el ampl!0%a$r
.9S
un !nte'ra$r
OO)
P&
V %l%!$a$ $e re"eren%!a
Pr%entaje $e ps!%!1n $e la &3l&ula pr!n%!pal
J!'ura N Re'ula$r $e &el%!$a$ %n real!menta%!1n 8Isn%rn H).)
Re'ula%!1n Pr!mar!a
La $!"eren%!a pr&%ar2a*
s!
entre n
la
pten%!a 'enera$a # la
ub!ese
un
s!stema
&ar!a%!nes $e "re%uen%!as pr!b!$as)
pten%!a %nsum!$a*
$e re'ula%!1n
autm3t!%
Pr l tant* las turb!nas est3n
pr&!stas $e re'ula$res $e &el%!$a$ autm3t!%s ,ue a%t+an sbre ls 1r'ans $e a$m!s!1n %uan$ la &el%!$a$ $e la turb!na se aparta $e la &el%!$a$ $e re"eren%!a $el re'ula$r)
A esta a%%!1n autm3t!%a se llama
re'ula%!1n pr!mar!a $e "re%uen%!a)
H)4
Cara%ter2st!%as $el re'ula$r $e &el%!$a$
H)4).) Re'ula$r Ast3t!% Is1%rn
El $!a'rama* representa ls re'ula$res ISOCRONOS 1 ASTATICOS 8&el%!$a$ %nstante* ests re'ula$res n pue$en ser usa$s s! tenems $s mas 'enera$res %ne%ta$s el(%tr!%amente sbre un m!sm
s!stema*
puest
,ue %a$a 'enera$r tratar3 $e mantener la m!sma &el%!$a$ %rean$ una s%!la%!1n $el s!stema)
H)4)4) Re'ula$r %n retral!menta%!1n
Para la pera%!1n en paralel $e $s mas 'enera$res* ls re'ula$res est3n pr&!sts $e seales $e real!menta%!1n ,ue bt!ene el errr $e la &el%!$a$ !'ual a %er para $!"erentes sal!$as $e ls 'enera$res)
La 'anan%!a R 8estat!sm pertene%e a la %ara%ter2st!%a $e %a$a re'ula$r es e&alua$a # me$!$a pr la pen$!ente ,ue se muestra a %nt!nua%!1n:
J!'ura N Re'ula$r %n laK $e real!menta%!1n R # la %ar'a $e re"eren%!a 8Lr8s H).)?)
Estat!sm
Se $e0ne el estat!sm 8spee$ $rp $e un re'ula$r $e &el%!$a$ %m aun %amb! $e &el%!$a$ an'ular al pasar $e una %ar'a %er a .FF $e %ar'a* la %ual est3 epresa$a en tant pr un $e la &el%!$a$ nm!nal* $n$e) R 6 8 B 9** R 6 Estat!sm $el re'ula$r p)u) 6 Vel%!$$ an'ular %n %ar'a %er) 6 Vel%!$a$ an'ular a plena %ar'a ** 6 Vel%!$a$ an'ular nm!nal) R 6 8" B "9"n "F 6 Jre%uen%!a %n %ar'a %er " 6 Jre%uen%!a a plena %ar'a "** 6 Jre%uen%!a nm!nal # tamb!(n R 6 8Pn9P 8" B"9W.. Dn$e: P 6 Pten%!a 'enera$a " 6 Jre%uen%!a %rrespn$!ente a la pten%!a P) A %nt!nua%!1n mstrams el $!a'rama $e bl,ues $el re'ula$r $e &el%!$a$ en "un%!1n $e la %ara%ter2st!%as $e un re'ula$r $e &el%!$a$) 8J!') N .F) J!'ura N . O D!a'rama $e bl,ues $e un re'ula$r %n estat!sm R) Dn$e T 6 .9AR X%nstante $e t!emp $el re'ula$r
A %nt!nua%!1n se muestra
la %ur&a %ara%ter2st!%as $e &el%!$a$ $e un
re'ula$r $e &el%!$a$ "6"re%uen%!a nm!nal J!'ura N .. Cara%ter2st!%as $e pera%!1n $el re'ula$r $e &el%!$a$ En la J!') N .4
mstrams
el %mprtam!ent $e $s un!$a$es $e
'enera%!1n en paralel en la ,ue se $es%r!be l s!'u!ente: a b
!)P.) %re%e %uan$ la ps!%!1n $e la "re%uen%!a es " En el 'enera$r G I
la sal!$a se !n%rementa en 8P. : P. e
'enera$r F4 la sal!$a se !n%rementa en 8P9BP. $
En el
).PL 6 8P. B P. @ 8P9BP4
J!'ura N .4 Cara%ter2st!%as $e pera%!1n $s un!$a$es $e 'enera%!1n S! %amb!ams el
punt
$e re"eren%!a $e la %ar'a
se %n&!erte
las
%ara%ter2st!%as $el re'ula$r %m se bser&a en la 0') N .?) J!'ura N .? Cara%ter2st!%as %n %amb! $el punt $e re"eren%!a $e la %ar'a) Pr l tant* el $!a'rama $e bl,ues $el m$el !nte'ra$ en un sl s!stema 'enera%!1n ser3 tal %m el ,ue se muestra en la 0'ura N .) J!'ura N . D!a'rama $e bl,ues $el s!stema !nte'ra$ El &alr en esta$ permanente $e esta "un%!1n ser3 %ns!$era$ ,ue: Pr l tant pr el terema $el &alr 0nal se t!ene Ntar ,ue s! D 6 O Lue' para &ar!s 'enera$res en paralel %n sus respe%t!&s re'ula$res $e &el%!$a$ # %ne%ta$s en paralel al s!stema* el %amb! $e "re%uen%!a esta $a$ pr la s!'u!ente epres!1n: VI) l)
CONCLUSIONES Ns perm!te $eterm!nar el estat!sm e,u!&alente $e &ar!s 'enera$res
$e pten%!a peran$ en paralel
8s!n%rn!Ka$s
a
n!&el $e
s!stemas
$e
'enera%!1n #
transm!s!1n
!nter%ne%ta$s) 4)
Perm!te %n%er la rap!$eK lent!tu$ la respuesta $e ls re'ula$res $e
&el%!$a$ "rente a la -u%tua%!nes $e %ar'a $el s!stema # pr l tant ns perm!te $!sear a$e%ua$amente ls s!stemas $e %ntrl $e &el%!$a$ # pr en$e ls s!stemas $e %ntrl $e "re%uen%!a $el s!stema) VII)
REJERENCIAS 5I5LIOGRAJICAS
Ya%!nt V!s,uerra Lan$a) Opera%!1n $e ls S!stemas $e Ener'2a El(%tr!%a Allen Y) $) PZer Generat!n Operat!n an$ Cntrl O'ata) In'en!er2a $e Cntrl
