2014
RETA SANDRA DEVINA
3111100016
DYAH WIDYA
3111100036
FINNA NALURITA
3111100042
BOBBY KURNIAWAN
3111100130
M. REGI ASMANDA
3111100107
9. SISTEM RANGKA GEDUNG 9.1. Pendahuluan Dalam bab ini disajikan disajikan desain tipikal Sistem Rangka Rangka Gedung (SRG) 8 lantai yang terkena beban gempa sesuai SNI-1726 dan proses penulangannya penulangannya dilakukan sesuai SNI-2847. Contoh perhitungan penulangan dan pendetailan akibat beban gravitasi dan gempa hanya dibuat untuk salah satu balok dan kolom lantai II yang dipandang cukup informatif untuk memahami kedua peraturan tersebut. Untuk kesederhanaan perhitungan, dianggap semua dimensi potongan melintang balok, kolom dan lantai dari lantai pertama sampai atap adalah sama. Dengan kondisi ini, sesuai SNI-1726-2012 Ps 7 (untuk selanjutnya penyebutan suatu pasal dari SNI-1726 disingkat dengan Ps tanpa menyebut SNI-1726) struktur gedung ini tergolong beraturan dan perencanaannya boleh pakai beban gempa nominal statik ekuivalen (Ps 7.8). Dinding struktural dan kolom-kolom paling bawah SRG ini dianggap terjepit penuh. Sebagaimana Sebagaimana ditentukan oleh SNI-1726-2012, SNI-1726-2012, Tabel 9 pada SRG ini, DS didesain untuk memikul seluruh beban lateral sedangkan rangka ruang memikul beban gravitasi secara lengkap. Kata lengkap diakhir kalimat di depan ini mempunyai makna bahwa rangka ruang yang terdiri dari balok dan kolom tersebut tidak boleh runtuh akibat perubahan bentuk lateral inelastis oleh beban gempa rencana. Untuk itu perlu dijamin bahwa syarat-syarat kompatibilitas tersebut di SNI-2847-2013 Pasal 21.13 (untuk selanjutnya penyebutan suatu pasal dari SNI-2847 disingkat dengan kata Pasal tanpa menyebut SNI-2847) harus dipenuhi oleh rangka ruang tersebut. Selanjutnya diasumsikan, contoh SRG ini berada dilokasi SE dan berada diatas lapisan tanah yang tergolong lunak. DS yang berada di SE menurut Pasal 21.1.1.3 harus didesain sebagai Dinding struktural beton khusus (DSBK).
9.2 Data untuk desain
Mutu bahan fc’ = 30 MPa fy = 400 MPa Kategori gedung : Perkantoran Beban hidup
- lantai = 2,4 kN/m2 (SNI 1727-2013) - atap = 0,96 kN/m2 (SNI 1727-2013) Beban mati - beton = 24 kN/m3 - Joist = 5,2 kN/m2 - Partisi = 1,0 kN/m2 luas lantai (UBC Section 1606.2) - Tegel = 0,45 kN/m2 - Plafon & M/E = 0,18 kN/m2 Dimensi komponen SRG ini adalah: - Balok : 600 x 650 mm - Kolom : 600 x 600 mm - Dinding Struktural: tebal DS : 300 mm komponen batas : 950 x 950 mm
9.3. Analisa Beban Gempa 9.3.1. Beban Gempa
Beban geser dasar nominal statik ekuivalen V yang terjadi di lantai dasar dihitung sesuai SNI-1726-2012 rumus (21). Selanjutnya V ini harus dibagikan sepanjang tinggi struktur gedung ke masing-masing lantai sesuai Ps. 7.8.3. Perhitungan Beban Mati (Wt)
Beban gravitasi berupa beban mati dan beban hidup yang bekerja di tiap lantai/ atap disimpulkan di Tabel 9-1. Beban hidup untuk perhitungan W ini sesuai SNI-03-1727-2013, pakai koefisien reduksi 0,3. Total beban gravitasi (Wt) ini didapat sebesar 196.152,98 KN Tabel 9-1. Ringkasan beban mati di berbagai tingkat Lantai
Elemen H
Elemen V
LL
w(kN)
w(kg)
8
18158.8
2424.14
480
21062.94
210.6294
7
18832
4848.28
1200
24880.28
248.8028
6
18832
4848.28
1200
24880.28
248.8028
5
18832
4848.28
1200
24880.28
248.8028
4
18832
4848.28
1200
24880.28
248.8028
3
18832
4848.28
1200
24880.28
248.8028
2
18832
4848.28
1200
24880.28
248.8028
1
18832
5776.36
1200
25808.36
258.0836
Jumlah
196,152.98
kN
Taksiran waktu getar alami T, secara empiris.
Rumus empiris pakai method A dari UBC Section 1630.2.2 Tinggi gedung hn = 29 m. T = Ct (hn)
x
Dimana untuk SRG : Ct = 0,0466 -> Ta = 0,96 T tb = T a n=8
Perhitungan V
V dihitung dengan rumus (21) SNI 1726-2012 SRG sesuai SNI 1726-2012 Tabel 9 : R = 6 I sesuai SNI 1726 Tabel 1 -> I = 1 Ss = 0.663 S1 = 0.248
puskim.pu.go.id
Fa = 1.373 Fv = 3.009 Sms = Ss * Fa = 0,91 ; Sm1 = S1 * Fv = 0,746 Sds = 2/3*Sms = 0,606 ; Sd1 = 2/3*Sm1 = 0,497 Ct = 0,0466 X = 0,9
hitungan excel
Ta = 0,096 Cs = 0,101 V = 198,397 Distribusi Fi
Distribusi ini dlakukan sesuai rumus (27) yang berada di Ps. 6.1.3. Tabel 9-2 merangkum hasil perhitungan F i dan gaya geser tingkat Vi. Tingkat
hx(m)
wx(kg)
hx.wx^k(kgm)
Cvx
V= Cs x w
Fx-y=(Cvx * V)
1
4.5
258.084
4654.929
0.037
198.398
7.259
2
8
248.803
7905.131
0.062
198.398
12.327
3
11.5
248.803
11363.626
0.089
198.398
17.720
4
15
248.803
14822.120
0.116
198.398
23.112
5
18.5
248.803
18280.615
0.144
198.398
28.505
6
22
248.803
21739.110
0.171
198.398
33.898
7
25.5
248.803
25197.605
0.198
198.398
39.291
8
29
210.629
23270.019
0.183
198.398
36.285
Total
1961.530
127233.155
9.3.2. Hasil Analisa Struktur
Dengan menggunakan program komputer SAP 2000 analisa struktur 3 dimensi telah dilakukan pada contoh SRG di Gambar 9-1. Ketentuan- ketentuan dibawah ini dipakai: a). Analisa beban lateral dikenakan hanya pada struktur yang merupakan SPBL, yaitu terdiri dari DS (Dinding Struktural) dan BP (Balok Perangkai).
(merupakan balok T = 2 x c). Hasil gaya di ujung balok dibuat untuk nilai di muka kolom. d). Ec pakai ketentuan Pasal 10.5 (1). e). Berat masa tiap lantai dikenai eksentrisitas ed sesuai Ps 5.4.3. Rangkuman hasil analisa struktur untuk DS B5-C5 dan balok perangkai (BP) C5-D5 akibat beban gempa di cantumkan di Tabel 9-3. Tabel 9-3 Hasil Analisa Sistem Pemikul Beban Lateral oleh Gempa Lantai ke
hi
Gaya aksial
atas
bawah
gaya geser
8
29
185.47
0
1130.04
389.73
7
25.5
458.61
1130.04
22931.79
1208.2
6
22
840.16
22931.79
33092.89
1812.22
5
18.5
1310.8
33092.89
41656.44
2357.16
4
15
1350.88
41656.44
48665.11
2776.76
3
11.5
2428.94
48665.11
53836.86
3177.92
2
8
2996.26
53836.86
58255.47
3204.16
1
4.5
4584.28
58255.47
733654.49
4488.08
Sedangkan Tabel 9-4 mencatumkan hasil perhitungan kinerja batas layan (sebut -ketentuan tersebut diatas. Tabel tersebut mencatumkan pula nilai maksimum penyimpangan inelastis yang dihitung sesuai Ps 8.2. yaitu ΔM = 0,7 x R x Δs. Tabel 9-4 Penyimpangan Lateral dan drift antar tingkat akibat gaya gempa.
Seperti diatur di Ps. 5.2.2, komponen struktur yang bukan merupakan SPBL harus direncanakan terhadap simpangan sistem struktur gedung akibat pengaruh gempa rencana yaitu simpangan sebesar R/ 1.6 x simpangan akibat beban gempa nominal pada struktur gedung tersebut, atau R x Δs/ 1,6. Tabel 9-5 dan 9-6 merupakan kesimpulan hasil analisa untuk kolom (A-4) dan balok (A4-B4), sesuai ketentuan persyaratan kompatibilitas deformasi Ps. 5.2.2.
Tabel 9-5. Hasil analisa struktur non-SPBL kolom A4
Tabel 9-6. Hasil analisa struktur non-SPBL Balok A4-B4
9. 3.3. Kinerja Batas Layan (Δs) dan Kinerja Batas Ultimit / Δ m
Tabel 9-4 memberikan nilai Δs tiap lantai yang diperoleh dengan asumsi ketentuan-ketentuan tersebut di butir 9.3.2. diatas. Sedangkan Δ M tiap lantai dihitung sesuai Ps 6.2. Selai n itu drift antar tingkat dari Δs dan ΔM juga disajikan di Tabel 9-4. Menurut Ps. 7.12.1. Tabel 16 untuk memenuhi syarat kinerja batas layan, Δs antar tingkat tidak boleh lebih besar dari 0,03/R*ixh =24,55 mm untuk lantai 1 dan 19,09 mm untuk lantai yang lain, atau 30 mm. SNI-1726 membatasi ini untuk mencegah terjadinya pelelehan baja dan keretakan beton yang berlebihan,
disamping untuk mencegah kerusakan non struktural dan ketidaknyamanan penghuni. Perlu diketahui bahwa UBC-1997 tidak ada pembatasan ini, namun mensyaratkan dilakukan efek P- (untuk Zone 3 & 4 yang setara WG 5 & 6 ) bila drift antar tingkat melebihi 0,02 hI / R. Selanjutnya Ps 8.2.2 membatasi kemungkinan terjadinya keruntuhan struktur yang akan membawa korban jiwa manusia dengan membatasi nilai ΔM antar tingkat tidak boleh melampaui 0,02 x tinggi tingkat yang berangkutan = 0,02 x 4.500 = 90 mm untuk lantai 1, dan = 0,02 x 3.500 = 70 mm untuk lantai lainnya dipenuhi.
9.4. Analisa Beban Gravitasi 9.4.1. Beban di lantai dan balok
Momen-momen di lantai dan balok akibat beban gravitasi ditaksir dengan menggunakan nilai momen pendekatan. Untuk balok-balok rangka ini, yaitu rangka arah U-S di baris 1,3, 4,6 dan rangka arah T-B baris A,C,D dan F akan memakai momen pendekatan Pasal 8.3.3 sebagaimana ditunjukkan di Tabel 9-7 berikut ini. Tabel 9-7 momen desain balok rangka di muka kolom
Semua momen negatif balok di Tabel 9-7 adalah momen di ujung balok di muka kolom. MD dan ML yang tercantum di kolom 4 & 5 tabel ini adalah nilai momen akibat beban mati dan beban hidup tanpa faktor beban dan koefisien reduksi.
Balok perangkai (seperti C2–D2; B3–B4, dll) yang merupakan komponen SPBL, terjepit ujung-ujungnya pada dinding struktural. Karena itu akibat beban gravitasi ujung-ujung dianggap terjadi momen negatif sebesar 1/12.w.ln2, seperti diperlihatkan di Tabel 9-8. Tabel 9-8 Momen akibat D dan L pada balok perangkai
9.4.2. Beban kerja aksial di kolom dan dinding struktural
Perhitungan beban kerja aksial di kolom meliputi akibat beban mati yang berupa berat sendiri struktur dan beban tetap lainnya, berupa berat M & E, plafon, tembok, tegel dll; dan beban hidup yang harus memperhitungkan reduksi beban dan tributary area yang diatur oleh SNI 03-1727-2013. Di Tabel 9-9 dan 9-10 berturut-turut disajikan beban aksial akibat D & L di kolom luar A-4 dan dinding struktural (DS) B5 –C5. Tabel 9-9 beban aksial di kolom luar A4
Tabel 9-10 beban aksial di DS B5-C5
9.5. Desain Akibat Beban Kombinasi 9. 5.1. Kombinasi Beban
Kombinasi beban desain telah ditetapkan oleh Pasal 9.2.1 sebagai berikut: (hanya ditulis yang dipakai untuk contoh ini). (1). 1,4 D (2). 1,2 D + 1,6 L + 0,5 (Lr atau R)
(3). 0,9 D + 1,0 E (4). 1,2 D + 1,0 L + 1,0 E Pada komposisi struktur yang bukan merupakan SPBL seperti rangka ruang dari SRG dalam contoh ini, yang beban-bebannya diperoleh dari deformasi yang mungkin terjadi sebagaimana diterangkan di butir 9.3.2 atas (Ps 5.2.2) boleh dianggap sebagai beban berfaktor. Sesuai Pasal 21.3 bila beban akibat deformasi tadi dikombinasi dengan momen dan lintang terfaktor akibat beban gravitasi tidak melebihi kuat momen dan lintang rencana komponen struktur tersebut, maka Pasal 23.9(2(1) ) s/d 23.9(2(3) harus di penuhi. Dalam hal ini kombinasi beban harus pakai (pilih yang lebih kritis). (1). 1,2 D + 0,5 L + E (2). 0,9 D + E
Tapi apabila melebihi kuat momen dan lintang rencana, maka ketentuan Pasal 23.9.(3) yang berisi ketentuan-ketentuan Pasal 23.9 (3(1) ) s/d 23.9 (3(3) ) harus dipenuhi. Tabel 9-11 Kesimpulan momen lentur untuk desain balok A4 – B4
9.5.2 Tipikal desain balok A4 – B4 Desain untuk momen lentur
Kesimpulan momen lentur pada tipikal balok A4 – B4 akibat beban D, L dan E dapat dilihat di Tabel 9-11. Momen akibat beban gravitasi diambil dari Tabel 97 sedangkan akibat deformasi kompatibilitas dari Tabel 9-6. Untuk perencanaan balok A4 – B4 lebih lanjut perlu dihitung dahulu penulangan balok ini akibat gravity load saja, diambil yang terbesar dari kombinasi beban berikut: (1) 1,2 D + 1,6 L (2) 1,4 D dan kuat rencana tulangan terpasangnya (Δ Mn). Hasil disimpulkan di Tabel 9-12.
Penilaian lebih lanjut dilakukan untuk memenuhi Pasal 23.9(1), sebagaimana dijelaskan di butir 9.5.1 di atas, yaitu diadakan perbandingan apakah hasil kombinasi beban di Tabel 9-11 lebih besar atau lebih kecil dari kuat rencana balok A4 – B4, yang didapat di Tabel 9-12. Apabila momen di Tabel 9-11 lebih kecil dari momen di Table 9- 12, maka berlaku Pasal 21.3.1 tetapi bila lebih besar maka desain dilakukan sesuai Pasal 21.3.2. Ternyata semua momen negatif di Tabel 9Tabel 9-12. Lebih-lebih bila dilihat di Tabel 9-6, momen di balok A4 – B4 akibat beban gempa (E) tercatat lebih besar mulai di atas lantai ke- 1. Karena itu perhitungan lebih lanjut dilakukan mengikuti Pasal 21.3.2 Tabel 9-12 Kesimpulan kebutuhan Penulangan balok A4 – B4 oleh beban gravitasi
Desain akibat geser
Kuat geser rencana harus ditetapkan sesuai Pasal 21.9.4, yaitu Ve harus ditentukan dari peninjauan gaya statik pada muka tumpuan balok A4 – B4, yaitu dari hasil kuat lentur maksimum, Mpr, dengan tanda berlawanan ditambah beban gravitasi terfaktor di sepanjang bentangnya. Perlu dicatat di sini, Ve akibat goyangan ke kiri maupun ke kanan, harus masuk dalam perhitungan. Kuat lentur maksimum, Mpr, tersebut di atas harus dihitung dengan fs = 1,25 fy da Rumus di bawah ini boleh dipakai untuk menghitung Mpr. Mpr = As (1,25 fy)(d – a/2) dimana
Dengan cara yang sama, untuk ujung lain bentang ini, dihasilkan momen 8 kNm. Beban gravitasi terfaktor di atas balok adalah : w = 34,84 kN/ m’
Gambar 9-2 memberikan ilustrasi perhitungan Ve untuk balok di bentang ujung rangka baris no 4 pada tingkat 1. Selain ditunjukkan pengaruh beban gravitasi, ditunjukkan pula besar Mpr negatif dan positif dari kanan dan kiri. Dapat diamati bahwa, Ve selalu lebih besar dari Vu hasil analisa struktur akibat kompatibilitas deformasi [max 138,27 kN (Tabel 9-6)].
Gambar 9-2. Desain gaya geser untuk balok A4 - B4
Biasanya kuat geser ditahan oleh beton (Vc) dan tulangan dalam bentuk tulangan transversal. Namun pada komponen struktur penahan SPBL berlaku ketentuan Pasal 21.5.4.2 yang menyatakan Vc = 0 apabila a. gaya geser akibat gempa saja (yaitu akibat Mpr) > 0,5 total geser (akibat Mpr + beban gravitasi) dan b. Gaya aksial tekan < '
∗
Dalam hal ini gaya geser akibat gempa = 131,83 kN < 0,5 x 331,0 = 165,5 kN, namun karena gaya aksial yang kecil sekali maka Vc = 0 sehingga Vs =
= ,
= 441,33 kN
Koefisien reduksi diambil 0,75 karena Vn diperoleh dari Mpr balok (Pasal 11.3(2(3)) = 226 mm2) diperoleh s sebesar
kontrol kuat geser nominal tak boleh lebih besar dari Vs max (pasal 13.5(6(9))
√
√
V s max = 2/3 bw d fc’ = 2/3 x 600 x 588,5 x 30 =1.289,34 kN s max menurut Pasal 13.5.[4(1)] dan 13.5.[4(3)] harus diambil yang lebih kecil dari: s max = d/2 = 588,5/ 2 = 294,3 mm atau = 600 mm Namun apabila Vs > 1/3 bw d ' fc maka s yang ditentukan Pasal 13.5.[4.(1)] harus dibuat/ dikurangi menjadi separohnya (Pasal 13.5.[4.(3)]
√
√
1/3 bw d fc’ = 1/3 x 600 x 588,5 x 30 = 644,67 > Vs = 441,33 kN Dengan hasil ini maka dipakai jarak s = 120 mm, dengan hoop pertama ф 12 mm dipasang 50 mm dari muka kolom di kedua ujung balok dan seterusnya untuk sepanjang 2h = 1.300 mm dari muka kolom dipasang begel ф12 dengan s = 120 mm. Apabila hoop tidak diperlukan lagi maka boleh dipakai begel yang perhitungannya menyertakan kuat geser nominal beton Vc, dimana Vc = fc’/6.bw.d (Pasal 13.3(1(2)))
√
Pakailah s = 140 mm yang lebih kecil dari smax di Pasal 23.3.[3.(2)] s max = d/4 = 588,5/ 4 = 147,125 mm = 8 d b tul. Longtd. = 8 x 19 = 152 mm = 24 db hoop = 24 x 12 = 288 mm = 300 mm Setelah diperiksa persyaratan Pasal 23.3.[4(2)] untuk penampang di muka perletakan eksterior yang gaya geser maximum tidak sama dengan perletakan interior dan ternyata gaya geser akibat Mpr saja < 0,5 total geser, namun karena gaya aksial kecil sekali, karena itu Vc = 0. Maka penulangan geser dibuat dengan cara yang sama di atas, diperoleh tulangan geser perletakan luar balok eksterior, yaitu 2ф12 dengan s = 120 mm. Hoop pertama dipasang 50 mm dari muka kolom, sisanya setelah berjarak 2d dari muka kolom pakai s = 140 mm. Pemutusan tulangan balok
Di bawah ini diberikan contoh perhitungan lokasi penghentian tulangan negatif diatas perletakan interior balok bentang ujung. Tulangan diatas perletakan ini ada 7ф19 dan akan diteruskan hanya 3ф 19 untuk memenuhi pasal 23.3.(2(1)) Jadi disini akan ditentukan jarak penghentian 4ф19 dari muka kolom (x). Agar diperoleh panjang penghentian terbesar, harus dipakai kombinasi beban 0,9D + kemungkinan kuat momen Mpr diujung komponen. Kuat momen nominal (фMn) dari 3ф19 adalah 157,17 kNm, karena itu 4ф 19 boleh dihentikan bila kuat momen perlu sudah menurun menjadi 157,17 kNm (lihat Gambar 9-3). Jarak penampang dengan Mn = 157,17 kNm dihitung sebagai berikut . Diketahui : Mpr = 551,76 kN m q = 31,35 kN/ m Jumlah momen terhadap pot. a - a diperoleh dengan persamaan berikut: 31,35 ½ x2 - 245,27 x + 551,76 = 157,14
x2 - 15,65 x diperoleh
+ 25,17
=0
x = 1,82 m
Gambar 9-3 Diagram momen untuk penghentian tulangan negatif pada perletakan tepi
Sesuai pasal 14.10(3) Tulangan 4 ф 19 akan dihentikan sejauh l= (pilih yang lebih besar) = l = x + d = 1,82 + 0,5885 = 2,41 ≈ 2,50 m(menentukan) atau l = x + 12.db = 1,82 + 12 x 0,019 = 2,05 m dari muka kolom Panjang l = 2,50 m ini harus lebih panjang dari ld yaitu panjang penyaluran (pasal 14.10.(4)) yang dihitung dengan rumus tersebut di pasal 14.2(3)
dimana : α = 1,3 β = 1,0 γ = 0,8 λ = 1,0
K tr = 0 Jadi :
ld = 32,40 x 19 = 615,53 mm ≈ 0,62 m
ternyata l = 2,50 m > l d = 0,62 m jadi panjang 4 ϕ19 baru boleh berhenti pada jarak 2,50 m dari muka kolom. Perlu diamankan pula bahwa penghentian tulangan ini tidak boleh dilakukan didaerah tarik kecuali kondisi Pasal 12.10(5) dipenuhi. Dalam kasus ini, titik balik momen kira-kira berada 4.180 mm dari muka kolom > l d = 2.500 mm jadi berarti tempat penghentian berada di daerah tarik. Menghadapi 2 pilihan pengamanan tersebut di Pasal 12.10 (5(1)) atau 12.10 (5(2)), dicoba dulu solusi pilihan pertama, yaitu kemungkinan V n dari tulangan geser
∅ 0.75() = 0.75{ }
terpasang apakah
∅
Vn =
karena
Vn lebih besar dari gaya geser berfaktor Vu.
= 2/3 x 0,75 (381,62 + 323,43) = 352,53 kN > Vu = 154,02 kN (pada jarak 2,5 m)
∅
Vn > Vu maka penghentian 4ϕ19 boleh dilakukan pada
l = 2,50 m dari muka kolom. Apabila sambungan lewatan untuk tulangan atas balok diperlukan, maka ini ditentukan menurut Pasal 12.15.(1)., yaitu dengan rumus di pasal 12.2.2):
[. ]
db = 45,57
ld = 45,57 x 19 = 865,84 mm = 866 m Panjang ld menurut Pasal 12.2.(2) = 866 mm, sehingga untuk sambungan lewatan kelas A diperlukan sambungan lewatan 1,0 x ld = 866 mm, pakai 0,9 m. Jarak pemutusan tulangan dari arah tumpuan kiri dilakukan dengan cara yang sama di atas, diperoleh sebesar 1,8 m
Tulangan longitudinal yang masuk dan berhenti dalam kolom tepi yang terkekang (Pasal 21.7 (2.(2)) harus berupa panjang penyaluran dengan kait 900 sesuai Pasal 21.7.(5(1)) ldh diambil yang lebih besar dari 8 db = 8 x 19 = 152 mm 150 mm, atau
ℎ= 5,4 ′ =257
Jadi l dh = 260 mm masuk dalam kolom dengan panjang kait 12 db = 228 mm (Pasal 7.1.(2) seperti dapat dilihat pada Gambar 9-4
Gambar 9-4 Detail penulangan balok A4 – B4. 9.5.3 Desain balok perangkai B5 – C5
Desain balok perangkai (BP) yang merupakan SPBL ini, diatur di pasal 21.9.(7). Melihat syarat l n/d = 11,94 > 4 dipenuhi, maka pasal 21.5(1(3)) dan 21.5(3(4)) berikut ini harus dipenuhi: a) Gaya aksial berfaktor di BP dapat diabaikan. (OK) b) Bentang bersih BP = 7.050 mm > 4d = 2.354 mm (OK) c) Lebar/ tinggi = 600 / 650 = 0,92 > 0,3 OK d) Lebar bw = 600 > 250 mm e) bw = 600 < lebar kolom + (1,5 x h) < 1.500 mm Desain akibat momen lentur
Kesimpulan momen lentur di lantai tingkat 3 berdasarkan kombinasi beban di rangkum di Table 9-13. Besarnya momen akibat beban gravitasi diambil dari Tabel 9-8 dan momen akibat beban gempa diambil dari Tabel 9-3.
Tabel 9-13. Kesimpulan momen lentur untuk desain BP B5 –C5 lantai 3
Dalam Tabel 9-14 tercantum kebutuhan penulangan BP C5 – D5 tersebut dan kolom 5 mencantumkan pula kuat momen lentur ( ϕMn) untuk masing-masing potongan. Tabel 9-14. Kesimpulan kebutuhan penulangan BP C5 – D5 di lantai 3
Catatan: As D19 = 283,5 mm2 As max = 8857,5 mm2
As min = 1240,1 mm2
Selanjutnya perlu dikontrol pula pemenuhan ketentuan-ketentuan berikut ini: a. Pasal 21.5 (2(2)) : Kuat momen positif terpasang di muka kolom > 50 % kuat momen negatif, ini di penuhi karena M+ = 277,28 > 0,5 x M- = 275,6. Diujung bentang tengah syarat ini juga di penuhi → OK. b. Pasal 21.5 (2(2)) : Di tiap potongan sepanjang balok tidak boleh ada kuat momen positif maupun negatif yang kurang dari ¼ kuat momen max = ¼ x 551,22 = 137,8. Tiap potongan terpasang 5 ϕ 19 = 1.417,5mm2 ini ekivalen dengan kuat momen sebesar 277,28 KNm > 137,8KNm → OK. c. Pasal 21.5 (2(1)) : Tiap potongan baik di sisi bawah maupun atas harus ada 2 batang tulangan. Ini di penuhi pula oleh tulangan min 5 ϕ 19 tersebut di atas. d. Pasal 21.7 (2(3)) : Bila tulangan langitudinal menembus HBK, maka h atau d = 588,5 mm > 20 db = 380 mm → OK.
Disain Tulangan Geser Balok Perangkai.
Sebagaimana di atur oleh Pasal 21.5 (4), gaya geser rencana Ve harus di tentukan dari peninjauan gaya statik pada bagian komponen struktur antara dua muka tumpuan. Momen Mpr dengan tanda berlawanan dianggap bekerja pada mukamuka tadi dan komponen struktur tersebut di bebani penuh beban gravitasi terfaktor. Penting untuk di perhatikan, Ve harus dicari dari nilai terbesar akibat beban gempa arah ke kanan dan ke kiri. Mpr harus di hitung dari tulangan terpasang dengan tulangan tarik 1,25 f y dan faktor reduksi ϕ = 1,0. Rumus berikut boleh dipakai untuk menghitung Mpr.
2) =(1, 2 5)( = 0.(1,8525)
Untuk kasus balok di bentang ujung oleh arah gempa kekanan akan dihasilkan momen Neg (Mpr-) sebagai berikut: Tulangan terpasang = As =11 ϕ19 = 3.118,5 mm2
= 0.(1,8525) = 3.10.18,8551,3025600400 =101,92 =(1, 2 5)( ) 2 =3118,5(1,25400)(588,5 ,)
=838,16
Dengan cara yang sama, untuk bentang ujung ini, dihasilkan momen positif (Mpr+) berdasarkan tulangan terpasang 5 ϕ 19 =1.417,5 mm2 sebesar 400,68 kNm. Gambar 9-5 memberi ilustrasi perhitungan Ve untuk balok perangkai C5-D5 di bentang ujung pada tingkat 3. selain ditunjukkan pengaruh beban gravitasi, ditunjukkan pula besar Mpr negatip dan positip dari gempa arah kanan dan kiri. Dapat diamati bahwa Ve selalu lebih besar dari Ve hasil analisa struktur.
Gambar 9-5 Desain tulangan geser BP C5 – B5
Biasanya kuat geser ditahan oleh beton (V c) dan tulangan dalam bentuk tulangan transversal. Namun pada komponen struktur penahan SPBL berlaku ketentuan Pasal 21.5.(4(2)) yang menyatakan Vc = 0 apabila a. Gaya geser akibat gempa saja (yaitu akibat Mpr) > 0,5 total geser (akibat Mpr + beban gravitasi) dan b. Gaya aksial tekan <
.
Dalam hal ini karena gaya geser akibat gempa = 175,72 kN hampir sama dengan 0,5 x 370,05 = 185,03 kN, namun dalam contoh ini BP ini memikul gaya aksial yang kecil sekali maka diambil Vc = 0 sehingga Vs =
∅ = ..
Koefisien reduksi diambil 0,75 karena V n diperoleh dari Mpr balok (Pasal 9.3(2(3))
= , , =107,82
Dengan memakai tulangan geser 2 kaki ϕ 12 mm (Av = 226 mm2) diperoleh s sebesar s= dipakai s = 100 mm
2⁄31 ′ ⁄3 ′
kontrol kuat geser nominal tak boleh lebih besar dari Vs max (Pasal11.4(7(8)) Vs max = =1.289,34 kN Juga Vs < = 644,67 kN Kontrol kebutuhan tulangan transversal untuk penahan tekuk tulangan longitudinal (Pasal 21.5(3.2) smax sepanjang sendi plastis diujung balok 2h = 2x 650 = 1.300 mm tidak boleh lebih besar dari (Pasal 23.3 (3(2)) s max
=
=
147,125 mm
= 6 db tul. Longtd. = 114 mm = 150 mm dengan hasil ini sesuai ketentuan pasal 21.5 (3(1)) dipakai jarak s = 100 mm, hoop pertama ϕ 12 dipasang 50 mm dari muka kolom di kedua ujung balok dan selanjutnya buah hoop dipasang sepanjang 2h. Bagian tengah balok boleh mengikuti Pasal 21.5(3(4)) dan Pasal 11.2 (1(1)). Pada jarak 1.300 mm dari muka kolom Vu = 298,36 kN, dengan Vc =0,17x λ x = 322,33 kN, maka diperlukan begel 2 12 dengan s = 140 mm.
− 1
√ ′ . =0. 1 71√ 3 0 600 588, 5 ∅
Pemutusan tulangan balok perangkai
Di bawah ini diberikan contoh perhitungan lokasi penghentian tulangan negatif diatas perletakan interior balok. Tulangan diatas perletakan ini ada 11 ϕ 19 dan akan diteruskan hanya 5 ϕ19 untuk memenuhi pasal 21.5.(2(1)) Jadi disain akan ditentukan jarak penghentian 6 ϕ19 dari muka kolom (x). Agar diperoleh panjang penghentian terbesar, harus dipakai kombinasi beban 0,9D + kemungkinan kuat momen Mpr diujung komponen. Kuat momen nominal (ϕMn) dari 5 ϕ19 adalah 250,13 kNm, karena itu 6 ϕ19 boleh dihentikan bila kuat momen perlu sudah menurun menjadi 250,13 kNm (lihat gambar 9-6) Jarak penampang dengan Mn = 250,13 kNm dihitung sebagai berikut: Diketahui Mpr = 838,16 kN m q = 31,35 kN/ m
Jumlah momen terhadap pot. a – a menghasilkan persamaan: 31,35 ½ x2 - 286,23 x + 838,16 = 250,13 x2 - 18,26 x + 37,51 = 0 diperoleh x = 2,36 m
Gambar 9-6. Diagram momen penentuan lokasi pemutusan tulangan BP C5-D5
Sesuai Pasal 12.10(3) Tulangan 6 ϕ 19 akan dihentikan sejauh l = (pilih yang lebih besar): l = x + d = 2,36 + 0,5885 = 2,95 3,0 m (menentukan) atau l = x + 12.db = 2,36 + 12 x 0,019 = 2,6 m dari muka kolom. Panjang l= 3,0 m ini harus lebih panjang dari l d yaitu panjang penyaluran (pasal 12.10.(4)) yang dihitung dengan rumus tersebut di pasal 12.2(3)
= 1.1 √′ −(+)− =23, 8 5 = dimana
=1 =1
c = 40 + 10 +19/2 = 59,5
c=
+ , + = =1, 2 6 Ktr = 0 λ=1 .. Jadi .√ =.√ (,)19=54, 4 6 1
maka c = 23,85 mm
ld = 54,46 x 19 = 1.034,7 mm = 1,03 m ternyata l= 3,0 m > l d = 1,03 m jadi panjang 6 ϕ19 dipasang sepanjang 3,0 m dari muka kolom. Perlu diamankan pula bahwa penghentian tulangan ini tidak boleh dilakukan di daerah tarik kecuali kondisi pasal 14.10(5) dipenuhi. Dalam kasus ini, titik balik momen kira-kira berada 4.770 mm dari muka kolom > l= 3.000 mm jadi berarti tempat penghentian berada di daerah tarik. Menghadapi 2 pilihan pengamanan tersebut di Pasal 12.10 (5(1)) atau 12.10 (5(2)), dicoba dulu solusi pilihan pertama, yaitu kemungkinan Vn dari tul. geser terpasang lebih besar dari gaya geser berfaktor Vu.
23 ∅
√ = 23 .0,75()= 23 0,75 .. 6
∅
= 0,75,.., √ 600 590,5
= 367,2kN > Vu =136,63 kN (pada jarak 3m)
∅>
karena Vu maka penghentian 6 ϕ 19 boleh dilakukan pada l = 3,0 m dari muka kolom. Jarak pemutusan tulangan dari arah tumpuan kiri dengan cara yang sama di atas, diperoleh sebesar 3,0 m
Gambar 9-5. Detail penulangan Balok Perangkai 9.5.4 Desain kolom
Bab ini memberikan prosedur desain kolom A4 diantara lantai 2 dan 3. Mengingat kolom ini bukan merupakan SPBL, maka desain harus memenuhi syaratsyarat tersebut di Pasal 21.9. Kesimpulan bebanbeban yang bekerja pada kolom A4 ini dapat dilihat di table 9-15. Perlu diketahui bahwa kolom-kolom di SRG ini tidak terkena Ps 15.5, yaitu kolom yang terkena pengaruh beban orthogonal.
Tabel 9-15 Kesimpulan beban aksial dan momen lentur pada kolom
A4 antara lantai tingkat ke-2 dan ke-3
*) Lihat Tabel 9-7 +) Lihat Tabel 9-5
Berdasarkan kombinasi beban di Tabel 9-15, maka kolom A4 ini cukup diberi tulangan memanjang sebanyak 16ϕ19 (ρ = 1,26%). Gambar 9-6 hasil dari PCACOL, menunjukkan diagram interaksi kolom ini.
Gambar 9-6. Diagram interaksi desain kolom A4 diantara lantai tingkat 2 dan 3
Desain kolom ini harus memenuhi syarat-syarat tersebut di Pasal 29.9(2) berikut ini: a. Apakah kombinasi beban tersebut di Tabel 9-15 lebih kecil dari 1,2D + 1,6L. Bila betul berlaku Pasal 23.9(2(1)) s/d 23.9(2(3)). b. Bila kombinasi beban tersebut di Tabel 9-15 lebih besar dari 1,2D + 1,6L, maka berlaku Pasal Pasal 23.9(3(1)) s/d 23.9(3(3)). Pada contoh ini:
Kuat momen rencana akibat beban gravitasi Mu = 1,2 x 56,83 + 1,6 x 21,74 = 102,98 kNm Beban aksial berfaktor: Pu = 1,2 x 1.943,24 + 1,6 x 259,20 = 2.735,81 kN Mengingat Mu = 102,98 < 338,82 kNm (Tabel 9-15) dan Pu = 2.735,81 < 3.196,45 kN maka desain kolom harus memenuhi Pasal 23.9(3) yaitu seperti dilakukan berikut ini. Tulangan Pengekangan Sesuai Pasal 21.6.4(4), tulangan pengekangan harus dihitung oleh rumus (21-5) Ash = 0,09 (s hc fc’/ fyh) = 0,09 (100 x 468 x 30/ 400) = 315,9 mm2 dimana s diambil yang terkecil dari: ¼ x 600 mm = 150 mm 6 x . = 6 x 19 = 114 mm 100 mm sementara pakai 3ϕ12 (As = 339 mm2) dengan s = 100 mm Pengekangan ini dipasang sepanjang lo dari HBK, yaitu
≥≥ ≥ l lo
h = 600 mm 1/6 l n = 475 mm 450 mm
ambil o = 600 mm
Tulangan transversal untuk geser
Sesuai Pasal 23.4(5), gaya geser rencana Ve untuk kolom ini harus ditentukan menggunakan gaya-gaya pada muka HBK yaitu momen maksimum Mpr. Hasil ini tak boleh kurang dari Vu hasil dari analisa struktur. Secara konservatif Mpr ditentukan sebesar momen balans dari diagram interaksi di Gambar 9-7 yaitu 964 kNm.
Gambar 9-7 Diagram interaksi untuk desain kolom A4 dengan ϕ=1
Dengan demikian gaya kuat geser di ujung kolom akibat momen lentur dari masing-masing ujung kolom ini adalah: Ve = Gaya geser akibat beban gravitasi dihitung sbb.: VD VL
= . =676,5 MD ,,
== == , =30, =79,5716 ,
MD dan ML diambil dari Tabel 9-7 MD Dari Tabel 9-5, gaya geser akibat deformasi kompatibilitas (V E) = 135,97 kN. Dengan kombinasi beban tersebut di Pasal 23.9(2), gaya geser terfaktor adalah: Vu = 1,2D + 0,5L + E = 1,2 x 79,76 + 0,5 x 30,51 + 135,97 = 246,94 kN < V akibat Mpr Untuk komponen yang kena beban aksial berlaku Vc (Pasal 11.2(1(2)): Vc = = = 295 KN
., √ 30600.538,5 0,171 ′. 0,171
Kuat geser tulangan dengan 2 kaki begel ɸ12, s = 150 mm
Vs =
.. = , = 324,54 KN
kontrol apakah Vs
0,68 ..
= 1.179,8 KN pasal 11.4.7.8 (OK)
0,33 .. 0,33 .. Vs
= 589,9 KN pasal 11.4.5.3 (OK)
Bila Vs = dilampaui maka sesuai pasal 11.4.5.3 s harus dibuat separuhnya yaitu < d/4 = 134,6 mm kontrol ɸVn = ɸ (Vs + Vc) = 0,75 x (324,54 + 295) = 464,65 KN < Ve = 676 Dibaca tulangan Begel 3 kaki ɸ12 dengan jarak s = 120 mm
Vs = ɸVn
.. = ,
= 608,51 KN
= ɸ (Vs + Vc) = 0,75 x (608,51 + 295,0) = 677,63 KN < Ve = 676,5 KN (OK)
Namun Vs = 608,51 > 589,9 kN, ini boleh karena s = 120 < 134,6 mm Jadi tulangan geser diambil 3 kaki ɸ 12 dengan jarak s = 120 mm Bandingkan ini dengan kebutuhan tulangan confinement (A sh), kemudian pakai tulangan transversal yang lebih banyak, jadi digunakan 3 ɸ 12 dengan s = 100 mm, yang sekaligus memenuhi pula syarat Pasal 7.10.(5.(3) Sambungan Tulangan Vertikal Kolom
Sesuai Pasal 12.2(3) panjang sambungan lewatan tulangan 3 ϕ 12 dari kolom A4 ini harus dihitung dengan rumus:
, ===1 ld =
db
−(+)− = 59,63 Ktr = + = 3,15 ≤ 2,5 diambil 2.5 (max) C=
Jadi: ld =
, , , √ db = =
= 26,3
ld = 26,3 x 19 = 499,7 mm
Sesuai Pasal 21.5(2(4)) sambungan lewatan harus diletakan di tengah panjang kolom dan harus dihitung sebagai sambungan tarik. Dari Gambar 9-6 dapat diperkirakan bahwa akibat kombinasi beban berfaktor dengan beban gempa akan terjadi fs > 0,5f y, jadi sambungan lewatan ini termasuk kelas B (Pasal 12.17(2(2)) yang
≈
panjangnya harus 1,3 l d = 649,61 mm 650 mm. Detail penulangan kolom tengah dapat dilihat di Gambar 9-8.
Gambar 9-8 Detail Penulangan Kolom
9.6 Desain Dinding Struktural Sebagai prasyarat untuk desain Dinding Struktural Beton Khusus (DSBK), perlu dipastikan bahwa kelelehan tulangan lentur yang terjadi di dasar DS (sebagai sendi plastis), benar-benar merupakan penentu kekuatan dan selanjutnya dibuat berdeformasi secara inelastis sehingga DS ini mampu memencarkan energi gempa ke seluruh sistem struktur. Untuk mewujudkan prinsip desain kapasitas yang fundamental ini, desain DS dilakukan dengan 5 ketentuan di bawah ini: a). Dengan beban lentur + axial terfaktor, anggap potongan dasar DS sebagai kolom pendek dengan syarat penulangan longitudinal di ujung dan di badan DS memenuhi syarat-syarat di Pasal 21.9(2) b). Pastikan tidak terjadi kegagalan oleh tegangan tarik dan tekan diagonal oleh beban geser dengan pengamanan berturut-turut sesuai Pasal 21.9(4(1)) dan 21.9(4(4)).
c). Amankan regangan dinding yang melampaui nilai kritis dengan pengadaan komponen batas, dengan analisis sesuai Pasal 21.9(6(2)) atau 21.9(6(3)). d). Jamin kemampuan daktilitas DS dengan detailing komponen batas sebagaimana tersebut di Pasal 21.9(6(4)) butir a s/d e. e). Bila tidak dituntut pengadaan komponen batas, maka penempatan TT harus mengikuti Pasal 21.9.(6(5)). 9.6.1 Pengaruh kombinasi beban
Kesimpulan gaya desain di dasar DS B5 – C5 dapat dibaca di Tabel 916 (lihat Tabel 9-3 dan 9-10) Tabel 9-16. Kesimpulan beban axial, momen dan gaya geser berfaktor pada dasar Dinding Struktural B5 – C5
9.6.2 Gaya geser rencana
Sedikitnya harus dipakai 2 lapis tulangan bila gaya geser di dalam bidang dinding diantara 2 komponen batas melebihi 1/6. Acv.
√ fc’
dimana Acv adalah luas netto yang dibatasi oleh tebal dan panjang penampang dinding (Pasal 21.9(2(2)): Vu = 4.488,1 kN > 0,17.Acv. λ . = 0,17x (300 x 8.950)x 1 x. = 2.450 kN (OK)
′
√ 30
Jadi diperlukan 2 lapis tulangan di dinding ini. Dan harus diatur bahwa rasio tulangan di arah vertikal dan horizontal harus tak boleh kurang dari 0,0025 dan s 450 mm (Pasal 21.9(2(1)) Batas kuat geser DS sesuai Pasal 23.6(4(4) adalah sebesar: = 0,55 x 2/3 x (300 x 8.950) x = 5.383 kN ϕ 2/3 Acv.
′
≤
√ 30
Nilai ϕ diambil sebesar 0,6 karena kuat geser nominal yang diperoleh dari kuat lentur nominal komponen lebih kecil dari batas kuat geser (Pasal 9.3.3). Dapat dilihat di bawah ini, bahwa (lihat Tabel 9-16) kuat geser nominal = 4.488,1 < batas kuat geser = 5.383 KN. Berpedoman pada Pasal 21.9(4(1), karena , maka kuat
= . =3, 2 4>2 . .
geser nominal Vn untuk DS ini tidak boleh lebih dari Vn = dimana ρn adalah rasio luas tulangan geser terhadap luas bidang yang tegak lurus Acv. Dengan memakai tulangan geser terpasang 2 ϕ12 (As =113 mm2) dan s = 120 mm maka akan diperoleh nilai ρn = 2 x 113/ 300 x 120 = 0,0063 + 0,0063 x 400] Φ Vn = 0,55 (300 x 8.950) [(1/6) = 5.069 kN > Vu = 4.488,1 (OK) Bila < 2,0 maka rasio tulangan vertikal (ρv) harus tidak boleh lebih kecil dari ρn (lihat Pasal 23.6(4(3)). Mengingat = 3,24 (Pasal 21.9.(4.(3)), rasio tulangan minimum harus dipakai. Jadi tulangan vertikal di dinding perlu 0,0025 x 300 x 1.000 = 750 mm2/ m’ Bila dipakai 2 lapis tulangan Φ 12 (As = 226) dan s = mm < s yang diijinkan = 450 mm. Jadi dipakai 2 lapis Φ 12 mm tulangan vertikal dengan s = 300 mm.
√ 30
=301
9.6.3 Desain komponen batas .
≥
Pasal 21.9(6(2)) menentukan DS perlu komponen batas bila:
c
……………………………….128)
Untuk menghitung c, perlu didesain lebih dahulu kebutuhan tulangan vertikal DS yang kedua ujung memiliki komponen berukuran 950 x 950 mm terlebih dahulu. Diagram interaksi di Gambar 11-9 ternyata menunjukkan DS dapat menampung kombinasi beban tersebut di Tabel 9-9 dengan pemasangan 36 ϕ 30 pada komponen 950 x 950 mm2 dan 2 lapis ϕ12 s = 300 pada dinding struktural, jadi ρ = 1,44%.
Nilai c ditentukan konsisten dengan terjadinya u(idem Δm) dan harus diperoleh dari dua kombinasi beban axial tersebut di Tabel 9-17 yang bekerja bersamaan dengan momen nominal maksimum (Mn’). Dua beban aksial itu adalah: Pu’ = 1,2D + 0,5L dan Pu’ = 0,9D Mn’ dari masing-masing beban aksial berfaktor ini diperoleh dengan bantuan diagram interaksi Gambar 9-10 yang dibuat dengan bantuan program computer
PCACOL untuk DS dengan tulangan tersebut di atas, namun dengan ϕ = 1 dan fs = fy, telah menghasilkan untuk beban aksial: Pu’ = 1,2 D + 0,5 L = 1,2 x 6.868 + 0,5 x 1.420,8 = 8.952 kN dan momen nominal sebesar Mn’ = 129.621,9 kN m Untuk kombinasi Pu’ dan Mn’ ini, program komputer tersebut memberikan c terbesar yaitu = 819 mm, yang ternyata lebih kecil dari
() = , ( )
= 2.130 mm (nilai
/ hw tidak boleh lebih kecil dari 0,007),
jadi DS ini tidak perlu komponen batas. Contoh ini menunjukkan c = 819 mm yang rendah sehingga tidak sampai menuntut komponen batas. Suatu indikasi bahwa beban aksial pada DS ini relatif kecil
Gambar 9-9. Diagram interaksi desain kekuatan DS B5-C5
Gambar 9-10. Diagram Pn - Mn untuk DS B5-C5
Perhitungan di bawah ini hanya dimaksudkan memberi ilustrasi bila diperlukan detailing pada komponen batas yang panjangnya dianggap 950 mm. Sesuai Pasal 21.6 (4 (4): Ash > 0,09 (s hc fc’/ f yh) = - Di komponen batas dengan jarak s = 6 db = 6 x 30 = 180 mm, namun digunakan s = 130 mm (maximum 150 mm) = 0,09 x 130 x (950 – 2x40 – 12) x 30/ 400 = 752 mm2 (dipakai 7 ϕ12, As = 791 mm2) Untuk memenuhi ini dan juga Pasal 7.10.(5) perlu dipasang TT 7 ϕ12 (As = 791 mm2) dalam bentuk 2 pasang sengkang tertutup + 3 tulangan pengikat di arah x dan 5 tulangan pengikat di arah y dari Komponen Batas ini. Detail tulangan ujung DS diperlihatkan di Gambar 9-11
Gambar 9-11 Detail tulangan Dinding Struktural B5-C5
Namun demikian pada DS yang tidak perlu KB harus memenuhi Pasal 21.9(6(5)), bila: dan
> , > ′
= , 0,0282> Dalam kasus desain di atas
=
Vu = 4.488,1 kN<(300 x 8.950)
dan
√ 30
= 14.706 kN
Maka hanya ketentuan Pasal 21.9(6(5a))harus dipenuhi, yaitu: (1) Syarat type sengkang sesuai Pasal 21.6.(4(2)) dan s < 200 mm. (2) Syarat jarak spasi tulangan pengikat silang sesuai Pasal 21.6(4(2), yaitu < 350 mm. (3) Ketentuan (1) dan (2) di atas berlaku di lokasi sesuai Pasal 21.9(6(4a)) yaitu (c – 0,1 lw) < 0 atau c/2 = 409,5, berlaku yang lebih besar. (di sini diambil 950 mm). Dengan ketentuan-ketentuan di atas, maka untuk memenuhi pula Pasal 7.10(5(3)), Gambar 9-11 masih berlaku, tapi dengan perubahan sebagai berikut: i) Semua TT pakai ϕ10
