SISTEM KENDALI KECEPATAN DAN PENGENDALI PID Praktikan: Gregorius Grady K (11-2011-014) Asisten: Ammar Novel (13209009) Waktu Percobaan: 12 Juni 2013 EL-224 Dasar Sistem Kendali Laboratorium Dasar Teknik Elektro Sekolah Teknik Elektro dan Informatika – ITB
Abstrak Pada praktikum modul ini praktikan melakukan dua hal, yaitu Praktikum A (mencakup kalibrasi alat dan merangkai komponen) dan Praktikum B (mencakup sistem kendali keceptan lup terbuka, sistem kendali kecepatan lup tertutup, sistem kendali keceptan lup tertutup dengan pengendali proporsional, sistem kendali kecepatan lup tertutup dengan proporsional + integral, sistem kendali kecepatan lup tertutup dengan proporsional + derivative). Hasil dari percobaan ini adalah praktikan memahami sistem pengendalian kecepetan dengan lup terbuka maupun tertutup serta memahami pengendalian error dari kedua sistem tersebut, di mana pengendali kecepatan lup tertutup dikombinasikan dengan proporsional, proporsional + integral, dan proporsional + derivative. Kata kunci: Sistem kendali kecepatan lup terbuka dan tertutup, sistem kendali kecepatan lup tertutup dengan proporsional, proporsional +integral, proporsioal + derivative. 1.
Pendahuluan
Di dalam bidang industri banyak sekali proses suatu sistem yang banyak menggunakan motor DC. Untuk mengendalikan motor DC ini, dalam dunia industri banyak menggunakan PID sebagai pengendali kecepatannya, karena selain mudah diterapkan, PID bisa meminamalisir error yang terjadi selama error, karena PID saling dikombinasikan. Oleh karena itu kita perlu untuk mempelajari pengendalian PID baik dalam perkukiahan maupun praktek.
derivative. PID memiliki karakter masing-masing, yaitu : a. Pengendali Proporsional, fungsinya untuk memperbesar penguatan yang akan mempercepat respon transien dan memperkecil galat pada tunak. b. Pengendali Integral, menghasilkan respon sistem yang memiliki kesalahan keadaan mantap nol. Kalau sebuah plant tidak memiliki unsur integrator (1/s ), kontroller proporsional tidak akan mampu menjamin keluaran sistem dengan kesalahan keadaan mantabnya nol. Dengan kontroller integral, respon sistem dapat diperbaiki, yaitu mempunyai kesalahan keadaan mantapnya nol. c. Pengendali Derivative, Keluaran kontroler diferensial memiliki sifat seperti halnya suatu operasi derivatif. Perubahan yang mendadak pada masukan kontroler, akan mengakibatkan perubahan yang sangat besar dan cepat. Kekurangan dari pengendali ini adalah dapat menyebabkan efek kejenuhan pada aktuator. 2.1
Sistem Kendali Lup Terbuka
Kontrol lup terbuka adalah suatu sistem yang keluarannya tidak mempunyai pengaruh terhadap aksi kontrol. Artinya, sistem kontro terbuka keluarannya tidak dapat digunakan sebagai umpan balik dalam masukan.
Tujuan dari praktikum ini adalah :
Dasar Teori
Untuk mempermudah sistem pengendalian motor DC, kita bisa menggunakan pengendalian kecepatan lup terbuka maupun tertutup. Untuk meminamilisir error kita bisa menggunakan kombinasi antara proporsional, integrator, dan
Dalam suatu sistem kontrol terbuka, keluaran tidak dapat dibandingkan dengan masukan acuan. Jadi, untuk setiap masukan acuan berhubungan dengan operasi tertentu, sebagai akibat ketetapan dari sistem tergantung kalibrasi. Dengan adanya gangguan, sistem kontrol open loop tidak dapat melaksanakan tugas sesuai yang diharapkan. Sistem kontrol open loop dapat digunakan hanya jika hubungan antara
1
2.
Dari gambar 1 di atas dapat diketahui persamaan untuk sistem lup terbuka :
Halaman
a. Memahami kelebihan dan kekurangan sistem kontrol lingkar tertutup dibandingkan sistem kontrol terbuka. b. Mampu melakukan analisa kinerja suatu sistem kontrol. c. Mengetahui pengaruh kontroler proporsional, kontroler integral, kontrol derivatif pada sistem kontrol. d. Memahami sistem kontrol kecepatan sederhana
masukan dan keluaran diketahui dan tidak terdapat gangguan internal maupun eksternal. 2.2
Sistem Kendali Lup Tertutup
Sistem kontrol lup tertutup adalah sistem kontrol yang sinyal keluarannya mempunyai pengaruh langsung pada aksi pengontrolan, sistem kontrol lup tertutup juga merupakan sistem kontrol berumpan balik. Sinyal kesalahan penggerak, yang merupakan selisih antara sinyal masukan dan sinyal umpan balik (yang dapat berupa sinyal keluaran atau suatu fungsi sinyal keluaran atau turunannya, diumpankan ke kontroler untuk memperkecil kesalahan dan membuat agar keluaran sistem mendekati harga yang diinginkan. Dengan kata lain, istilah “lup tertutup” berarti menggunakan aksi umpan – balik untuk memperkecil kesalahan sistem.
Jika fungsi transfer motor DC seperti pada persamaan (8), maka closed-loop fungsi transfer sistem di atas dengan menggunakan P Controller adalah sebagai berikut :
……………..(10) b. Proportional-Derivative Controller Diagram blok sistem pengendali adalah sebagai berikut:
Closed-Loop transfer function sistem di atas dengan PD Controller adalah : Dari gambar 2 di atas dapat diketahui persamaan yang digunakan dalam close loop sistem : ………(11)
Dalam sistem pengendali kecepatan tertutup bisa dikombinaasikan dengan pengendali PID, dengab kombinasi sebagai berikut : a. Proportional Controller Dari penjelasan di atasbisa dikatakan bahwa P Controller dapat mengurangi rise time, menambah overshoot, dan mengurangi steady state error. Diagram blok sistem pengendali adalah sebagai berikut:
Diagram blok sistem pengendali adalah sebagai berikut:
Closed-Loop transfer function sistem di atas dengan PI Controller adalah :
……...(12) d. Proportional-Integral-Derivative Controller Diagram blok sistem pengendali adalah sebagai berikut:
2
Dalam hal lain jika kontroler otomatik digunakan untuk menggantikan operator manusia, sistem kontrol tersebut menjadi otomatik, yang biasa disebut sistem kontrol otomatik berumpan balik atau sistem kontrol lup tertutup, sebagai contoh adalah pengaturan temperatur.
c. Proportional-Integral Controller
Halaman
Pada Gambar 2 menunjukkan hubungan masukan dan keluaran dari sistem kontrol lup tertutup. Jika dalam hal ini manusia bekerja sebagai operator, maka manusia ini akan menjaga sistem agar tetap pada keadaan yang diinginkan, ketika terjadi perubahan pada sistem maka manusia akan melakukan langkah – langkah awal pengaturan sehingga sistem kembali bekerja pada keadaan yang diinginkan.
Metodologi Alat-alat yang dibutuhkan untuk melakukan percobaan ini terdiri dari :
Unit-unit yang membentuk modular servo system MS 150 Multimeter 1 set saklar dan terminal Recorder X-Y
PRAKTIKUM A PERSIAPAN Pada Praktikum A praktikan melakukan pengaturan peralatan yang akan digunakan pada kendali kecepatan denganumpan balik. Pengaturan ini penting untuk memastikan Praktikum B (sistem kendali lup terbuka, kendali lup tertutup, sistem dengan pengendali P, PI, PD) berjalan dengan baik. A1. Kalibrasi Alat : 1.
Lakukan kalibrasi multimeter.
2.
Lakukan pengaturan zerro-set unit OpAmp.
A2. Rangkaian Sistem Kontrol Kecepatan : 1.
Buatlah rangkaian berikut :
Terminal 3 s/d 8 pada SA-150D dihubungkan untuk membentuk konfigurasi motor kendali jengkar. Keluaran AU berupa tegangan dc variabel 0V s/d 15V. Posisi awal potensiopada nol (output : 0V). Posisi awal saklar-1 terbuka. PID150Y diatur agar menjadi kontroler Proporsional dengan penguatan 1. Kedua terminal keluaran (0o dan 180o) dihubungkan ke kedua masukan SA-150D. Lempeng aluminium tipis dipasangkan pada sebuah sumbu motor. Rem magnetik dipasang sedemikian sehingga : Pada posisi rem = nol, putaran motor tidak rem. Pada posisi sepuluh, motor direm maksimum. Posisi direm dapat diputar dengan lancar tanpa menghalangi perputaran lempeng (lempeng berputar pada celah magnet, tanpa menyentuhnya). Kedudukan awal rem pada posisi demikian sehingga motor tepat belum dibebani. Catat posisi awal ini (=Po). Umpan balik yang dibentuk harus umpan balik negative. Caranya :
PRAKTIKUM B SISTEM KONTROL PENGENDALI PID
KECEPATAN
DAN
Pada praktikum B praktikan melakukan percobaan dengan berbagai macam bentuk sistem pengendali. Praktikan diharapkan dapat membandingkan kelebihan dan kekurangan masing-masing sistem dilihat dari respon waktu dan efek pembebanan. B.1. Sistem Kendali Kecepatan Lup Terbuka 1. Rangkaian dan keterangan lain seperti pada percobaan A-2. Umpan balik negatif dilepas (tegangan tachogenerator tidak dihubungkan ke unit Op-Amp).
Pengukuran deadband
2. Tutup saklar -1. Putar potensio pada AU pelanpelan sampai motor tepat mulai berputar. Ukur tegangan keluaran AU pada saat ini. Tegangan ini disebut tegangan deadband yang menyatakan error yang diabaikan sistem.
Respon waktu tegangan tachogenerator
3. Saklar pada posisi terbuka. Atur potensio agar tegangan keluaran AU sebesar 6 sampai 7V (harus konsisten, jika sekarang terpilih harga 6 Volt, maka demikian pula untuk percobaan-percobaan berikutnya). 4. Jalankan recorder dengan timebase kira-kira 0.25 s/cm sampai 0.5 s/cm (harus cukup cepat agar keadaan peralihan mudah diamati, tetapi masih
3
3.
Atur agar motor berputar dengan kecepatan sedang pada saat lup terbuka. Ukur dan tentukan tanda (+/-) tegangan masukan op-amp. Dari sini dapat ditentukan tanda (+/-) tegangan tacho yang harus diberkan sebagai umpan balik. Umpan balik negative bukan berarti tegangan dari tacho memiliki polaritas negatif. Umpan balik negatif yang diberikan harus memiliki polaritas yang berlawanan dengan masukan op-amp (dari AU). Hubungkan salah satu terminal tacho dengan 0V. Ukurlah tegangan terminal lain (terhadap 0V). Jika polaritasnya sesuai dengan yang diinginkan, hubungkan terminal ini ke masukan op-amp. Jika tidak, balikkan hubungan terminal tacho. ATAU : Atur agar motor berputar dengan kecepatan sedang pada saat lup terbuka. Hubungkan salah satu terminal tacho dengan 0V. Terminal lain hubungkan ke input OpAmp. Jika putaran motor meninggi, hubungan yang terbentuk adalah umpan balik positif. Balikkan hubungan terminal tacho. Keluaran tachogenerator dihubungkan ke recorder XY.
Halaman
Closed-Loop transfer function sistem di atas dengan PID Controller adalah :
5. Ubah selektor timebase reorder XY ke posisi cukup lambat, kira-kira 1 s/cm sampai 5 s/cm (harus cukup lambat untuk melakukan langkah-langkah dibawah ini, sebelum pena recorder mencapai ujung kertas tetapi masih cukup cepat untuk dapat melihat keadaan peralihan). Posisi rem pada Po. Tutup saklar-1 dan dapatkan respon waktu Vtacho. Setelah mencapai keadaan tunak (steadystate), ubah posisi rem ke skala baru (=P1 = Po +1). Perhatikan perubahan pada respon waktu. Setelah mencapai keadaan tunak, ubah kembali posisi rem ke skala baru lagi (=P2 = P1 +1). Cobalah lakukan hal ini sampai tiga atau empat kali perubahan posisi rem. Setiap kali, tunggu sampai respon waktu mencapai keadaan tunak. Kembalikan rem ke posisi awalnya. Sebutlah grafik yang didapat dari langkah ini sebagai Grafik-1b. B.2. Sistem Kendali Kecepatan Lup Tertutup 1. Rangkain dan keterangan lain seperti pada percobaan A-2. Tegangan tachogenerator diberikan sebagai umpan balik negatif ke unit Op-Amp.
Deadband, Respon Pembebanan
Waktu
Vtacho
&
2. Lakukan prosedur percobaan seperti pada percobaan B-1 Dapatkan : Data tegangan deadband Vd. Grafik -2a : Respon waktu Vtacho (t). Analisis rise time, overshoot jika ada, error steady state, dan karateristik respons waktu lainnya. Grafik -2b : Pengaruh pembebanan pada putaran motor. B.3. Sistem Kendali Kecepatan Lup Tertutup Penambahan Gain (Pengendali Proporsional) 1. Rangkaian dan keterangan lain seperti pada percobaan A-2, dengan pengecualian, PID150Y diatur menjadi Kontroler Proporsional dengan penguatan Kp = 5.
Deadband, Respon Pembebanan
Waktu
Vtacho
&
2. Lakukan prosedur percobaan seperti pada percobaan B-2. Dapatkan : Data tegangan deadband Vd.
B.4. Sistem Kendali Kecepatan Lup Tertutup Pengendali Proporsional + Integral 1. Rangkaian dan tegangan lain seperti pada percobaan A-2, dengan pengecualian : PID150Y diatur menjadi Kontroler PI dengan penguatan Kp = 1 dan integral time τi = 0.2s.
Deadband
2. Tutup Saklar-1. Tunggu beberapa lama, anda mungkin akan mendapatkan bahwa motor berputar. Jika tidak kerjakanlah langkah-langkah berikut : 3. Atur potensio AU tegangan keluarannya 0.5 V (perhatikan bahwa harga ini lebih rendah dari harga tegangan deadband pada percobaan B-3). Tutup Saklar-1. Tunggu beberapa lama, anda akan mendapatkan bahwa motor ini mulai berputar.
Cobalah pikirkan penjelasan atas kedua hal diatas.
Respon waktu Vtacho
4. Lakukan prosedur percobaan seperti pada percobaan B-1. Dapatkan Grafik -4a : Respon waktu Vtacho (t) untuk masukan step. Analisis rise time, overshoot jika ada, error steady state, dan karateristik respons waktu lainnya.
Respon waktu Verror
5. Lakukan prosedur percobaan seperti pada waktu mendapatkan respon waktu untuk Vtacho. Hanya saja, kali ini yang dihubungkan ke recorder XY adalah Verror. Dapatkan Grafik -4b : Respon Waktu Verror, kontroler PI.
Pembebanan
6. Lakukan prosedur percobaan seperti pada percobaan B-1. Dapatkan Grafik -4c : Pengaruh pada putaran motor. Perlu diperhatikan efek pembebanan pada pengendali PI. Pengendali memberikan respon yang berbeda dengan bentuk pengendali yang lain terhadap pembebanan terutama pada besar error yang dihasilkan. B.5. Sistem Kendali Kecepatan Lup Tertutup Pengendali Proporsional + Derivatif 1. Rangkaian dan tegangan lain seperti pada percobaan A-2, dengan pengecualian : PID150Y diatur menjadi Kontroler PD dengan Kp = 1 dan derivative time τd = 50ms.
4
Pembebanan
Grafik -3a : Respon waktu Vtacho. Analisis rise time, overshoot jika ada, error steady state, dan karateristik respons waktu lainnya. Grafik -3b : Pengaruh pembebankan pada putaran motor.
Halaman
cukup lambat sehingga keadaan tunak dicapai sebelum pena recorder mencapai ujung kertas). Tutup saklar. Dapatkan Grafik-1a : respon waktu tegangan tachogenerator (= kecepatan) dengan motor tanpa beban, input fungsi step. Analisi rise time, overshoot jika ada, error steady state, dan karateristik respons waktu lainnya.
Deadband, Respon Pembebanan
Waktu
Vtacho
&
Grafik tanpa beban
2. Lakukan prosedur percobaan seperti pada percobaan B-2. Dapatkan : Data tegangan deadband Vd. Grafik -5a : Respon waktu Vtacho (t) untuk masukan step. Analisis rise time, overshoot jika ada, error steady state, dan karateristik respons waktu lainnya. Grafik -5b : Pengaruh pembebankan pada putaran motor. Hasil dan Analisis
Grafik Pembebanan
PRAKTIKUM A PERSIAPAN
Dalam grafik tanpa beban, motor langsung berputar dengan stabil tanpa overshoot setelah mencapai keadaan stabil, karena dalam keadaan ini tidak ada faktor error yang ditambahkan seperti integrator, sehingga bisa berputar dengan stabil.
4.
Tegangan deadband : 4,9 volt Dari percobaan ini didapat tegangan dead-band yaitu 4.9 volt, yang artinya motor sudah mulai bekerja dalam tegangan 4,9 volt. Ketika rangkaian dirangkai dalam keadaan feedback, atau dalam kata lain dalam keadaan loop tertutup terdapat 2 keadaan yaitu : a. Ketika feedback dalam keadaan positive, motor akan terus berputar setelah mencapai keadaan deaad-bandya.
Dalam grafik dengan pembebanan, motor akan berkurang kecepatan putarannya apabila ditambahkan pembebanan sampai mencapai keadaan nol, karena tidak ada faktor penambah dalam artian tidak ada tegangan yang masuk lagi sebagai input, sehingga kecepatan putarannya akan terus berkurang. B.2 Sistem Kendali Kecepatan Lup Tertutup Tegangan deadband : 4.9 volt
b. Ketika feedback dalam keadaan negative, motor akan berputar dengan kecepatan yang relatif stabil. Hal ini bisa terjadi karena dalam keadaan positive, bila dilihat dari gambar rangkaian tertutup, maka hasil penjumlahan errornya akan terus bertambah sehingga tegangannya akan naik, dan menyebabkan kecepatan motor terus meningkat; sedangkan ketika dalam keadaan negative hasil penjumlahan error akan sama dengan nol, sehingga motor akan berputar dalam kedaan stabil. PRAKTIKUM B SISTEM KONTROL KECEPATAN DAN PENGENDALI PID
Grafik tanpa beban
B.1 Sistem Kendali Kecepatan Lup Terbuka
Halaman
5
Tegangan deadbamd : 4.9 Volt
Grafik Pembebanan Dalam grafik tanpa beban, motor akan berputar dengan stabil tanpa overshoot setelah mencapai deadbandnya, karena penjumlahan dalam feedabacknya hampir mendekati 0, sehingga bisa berputar dengan stabil.
B.4 Sistem Kendali Kecepatan Lup Tertutup + Pengendali Proporsional Integral Tegangan deadband : 4.9 volt
Dalam grafik pembebanan, ketika diberi beban kecepatan motor akan terus berkurang, sampai mendekati nol. B.3 Sistem Kendali Kecepatan Lup Tertutup + Pengendali Proporsional
Grafik Pembebanan Percobaan ini dikombinasikan dengan pengendali proporsional dengan besar Kp=5. Dalam keadaaan tanpa beban, ketika dikombinasikan dengan proporsional, menyebabkan settingtime yang lebih singkat dan tegangan output yang lebih cepat karena diberi KP = 5. Dalam keadaan pembebanan, kecepatan putaran akan terus menurun sesuai dengan pembebanan yang semakin besar. Hal dia atas sesuai dengan karakter dari Pengendali proporsional yang berfungsi untuk memperbesar penguatan, sehingga menyebabkan naiknya kecepatan respon transien dan memperkecil galat pada keadaan tunak.
Grafik Pembebanan
Grafik V error Percobaan ini dikombinasikan dengan pengendali proporsional dan integral sebesar, Kp=5 dan Ki = 1. Dalam keadaan tanpa beban, ada osilasi sampai mencapai keadaan stabilnya Dalam keadaan dengan pembebanan, terjadi penurunan kecepatan putaran sesuai dengan beban yang semakin dibesarkan. Dalam V error tetap ada overshoot, namun sinyalnya akan berkebalikan dengan overshoot karena yang dikur ini adalah selisih antara set point dan actual point. Dari keadan tanpa beban dan pembebanan hal tersebut bisa terjadi karena karakter dari pengendali
6
Grafik tanpa beban
Grafik tanpa Beban
Halaman
Tegangan deadband : 4.9 volt
integral yang akan terus menambah sinyal error sehingga mencapai keadaan stabil. B.5 Sistem Kendali Kecepatan Lup Tertutup + Pengendali Proporsional Derivatif
b. Sistem kendali kecepatan loop tertutup memiliki waktu setting time yang lebih singkat untuk mencapai keadaan stabilnya, apabila dibandingkan dengan sistem kecepatan loop terbuka. c. Pengendali proporsional ditambhakan untuk memperbesar penguatan, sehingga mempercepat respon transien dan memperkecil galat pada keadaan tunak.
Tegangan Deadband : 4.9 volt
d. Pengendali integral memiliki karakter untuk terus menambahkan sinyal errornya, sesuai dengan fungsi dari integral. Hal ini menyebabkan sistem mengalami overshoot atau osilasi, sehingga dapat memperburuk kestabilan sistem. e. Pengendali derivatif dapat digunakan untuk memperbaiki respon transien dengan memprediksi error yang akan terjadi. Kontrol Derivative hanya berubah saat ada perubahan error sehingga saat error statis kontrol ini tidak akan bereaksi, hal ini pula yang menyebabkan kontroler Derivative tidak dapat dipakai sendiri.
Grafik tanpa beban
6. [1]
A. S. Sedra et.al., Microelectronic Circuits, Hal. 427-428, Saunders College Publising, Toronto, 1991
[2]
H. S. Jackstar, Panduan Penulisan Laporan, Jacks Publishing, Bandung, 2008
[3]
Modul Praktikum Sistem Kendali, Laboratorium Sistem Kendali dan Komputer, STEI, ITB, 2011
Grafik pembebanan Percobaan ini menggunakan Pengendali Proporional dan Derivatif dengan besar Kp=5 dan Derivatif time = 50 ms. Dari grafik tanpa beban diketahui setting timenya lebih singkat, tetapi besar tegangan outputnya lebih kecil.
Daftar Pustaka
Dalam keadaan pembebanan terdapat noise, dan tegangannya akan terus menurun sesuai dengan kecepatan putarannya yang juga menurun, karena pembebanan yang diberikan. Hal di atas bisa terjadi karena sesuai dengan karakter dari pengendali proporsional dan derivatif, yang menyebabkan waktu setting time yang lebih cepat dan memperbaiki kestabilan relatif sitem, shingga bisa dilihat dari grafik bentuknya menjadi lebih stabil, walaupun ada noise dalam grafik karena derivatif memiliki karakter untuk melewatkan frekuensi tinggi. Kesimpulan praktikan
mendapatkan
a. Deadband dari motor yang dipakai dalam percobaan ini sebesar 4.9 volt.
7
Dari praktikum ini, kesimpulan, yaitu :
Halaman
5.
