Sintetizador Nota La MATLAB

 Lab #3 DSP: Sintetizador LA mayor   Andrés Nicolás Ballesteros Ballesteros Villamizar  Villamizar 

 Brayan Andrés Tapiero Vanegas

20101005053 –  Ing.  Ing. Electrónica 20101005023 –  Ing.  Ing. Electrónica Universidad Distrital Francisco José de Caldas

I. I NTRODUCCIÓN Mediante la manipulación de una señal se pueden obtener sintetizadores que simulen el sonido de instrumentos, cuerdas o elementos de la vida real en máquinas digitales. Uno de los algoritmos más implementados para este tipo de aplicaciones es el Algoritmo Karplus (Karplus-Strong string  synthesis)  synthesis), cuya esencia son procesos autoregresivos, representados en el siguiente diagrama de  bloques:  bloques:

 Fig. 1 Diagrama de bloques bloques del algoritmo Karplus

Interpretando lo que se muestra en la Figura 1 se observa que se tiene una fuente de ruido (aunque también podría ser de cualquier tipo de señal) que se pasa por un sistema que hace retrasos a la señal y los filtra, para posteriormente posteriormente sumarlos a la señal de ruido original. Dicho filtro será el encargado de otorgarle a la señal la estructura armónica que le dará el tono y frecuencia adecuada. adecuada.

II. SINTETIZADOR DE LA MAYOR  Para sintetizar una nota basta con modificar en el algoritmo la frecuencia a la cual se coloca dicho sonido, para lo cual se usa la siguiente fórmula:   = 2⁄  440

La frecuencia fundamental de  La es 440Hz, entonces, para obtener la de las otras notas se cuenta el número de semitonos desde esta nota, se le asigna a n (teniendo en cuenta valores negativos también) y se realiza la cuenta. Los acordes son conjuntos de 3 o más notas diferentes que suenan al tiempo formando una unidad armónica. Para formar un acorde mayor se juntan tres notas: la primera (que le da el nombre), la tercera (que se encuentra cuatro semitonos después) y la quinta (que está siete semitonos después). En el caso de querer hacer un acorde  La mayor , este se compone por las notas:  La, do# y mi; estas notas poseen frecuencias de: 440Hz, 277.18Hz y 329.62Hz respectivamente. Entonces, se suman las 3 notas obtenidas individualmente para obtener dicho acorde, con un factor atenuante del filtro de 0.999. Al graficar el acorde se obtiene lo siguiente:

 Fig. 2 Acorde La mayor obtenido obtenido

III. CONCLUSIONES El modelo auto regresivo de promedios móviles implementado a partir del algoritmo de Karplus,  permite evidenciar que para mantenerse un lazo estable de realimentación, la ganancia del filtro o el  proceso equivalente a este, debe poseer un factor de atenuación  en el rango [0, 1). Cabe resaltar que mediante este algoritmo es posible sintetizar cualquier sonido teniendo como base la frecuencia del mismo, así es posible obtener notas, acordes, escalas y demás composiciones obteniendo cada uno de los sonidos que hacen parte de la misma, para así posteriormente sobreponerlos y obtener la composición deseada.

BIBLIOGRAFÍA 

ALZATE, Marco Aurelio.  Apuntes de clase. 2015.