Simulación de Circuitos Electrónicos de Potencia con PSPICE Em ilio Figueres A m orós José Manuel Benavent García Gabriel Garcerá Sanfeliu
CORTESIA DE ALFAOMEGA
A Alfaomega
UNIVERSIDAD POLITECNICA DE VALENCIA
PRÓLOGO El an álisis de circuitos electrónicos m ediante herram ientas inform áticas de sim ulación h a alcan zad o un gran auge en las últim as dos décadas, convirtiéndose en una etap a prácticam en te indispensable en el proceso de diseño de circuitos electró n ico s de cu alq u ier tipo. En efecto, la trem en d a flexibilidad y fiabilidad de los actuales program as in fo rm ático s de sim ulación perm ite diseñ ar y v erificar circuitos antes de su m ontaje y ensayo en el laboratorio, con resultados sorprendentem ente sim ilares a los que se ob tien en en el p ro to tip o real. En el cam po de la electrónica de potencia, dentro del cual la construcción de p ro to tip o s es esp ecialm en te costosa tan to desde el punto de vista económ ico com o tem poral (h oras a invertir en el m ontaje), la sim ulación p revia m ediante un pro gram a inform ático se revela extraordinariam ente útil, al poder investigar la in flu en cia de cu alq u iera de los com ponentes del circuito sobre su com portam iento sin ten e r que p ro ced er a ted io sas y, en ocasiones, arduas labores \ie m ontaje. En esa m ism a línea, la sim ulación inform ática perm ite com prender de una form a sen cilla de qué m anera afectan al funcionam iento del circuito los elem entos p arásito s del m ism o, tales com o la resisten cia e inductancia de los cableados, las cap acid ad es intrínsecas entre las espiras de transform adores e inductores, etc. E s tos elem en tos suelen d ejarse de lado en los estudios prelim inares por la co m p leji dad que añaden al análisis y, sin em bargo, son responsables de ciertos fenóm enos (los m ás graves, sobretensiones y sobrecorrientes) que pueden p ro v o car el m al fu n cio n am iento de los com ponentes e incluso su destrucción. El esp íritu del p resente texto es intro d u cir al lector en el apasionante m undo de la electró n ica de p o ten cia a trav és de la sim ulación por ordenador, guiándole m ediante ejem p lo s resueltos y anotaciones teó ricas que facilitan, a nuestro ju ic io , la lab o r de co m p ren sió n de los resultados de las sim ulaciones que se efectúan. A sim ism o, se han intercalado a lo largo de la o bra num erosas actividades sin re solver p ara qu e el lecto r p ueda pro fu n d izar en el estudio de los circuitos analiza dos. El so ftw are elegido de entre los disponibles en el m ercado ha sido, por su ex ten sa d ifu sión y u tilizació n , la versión 8.0 de evaluación del program a de sim ula ción electró n ica PS P IC E . L a co p ia y la distribución de las versiones de evaluación no sólo no e stá pro h ib id a, sino que es apoyada p o r la firm a responsable del soft-
1
1 PRÓLOGO
w are, la em p resa estad o u n id en se M icrosim C orporation. P ara solicitar un a copia g ratu ita del p ro g ram a se puede acceder a la p ágina W eb de M icrosim , localizada en la sig uiente dirección: http:Wwww.microsim.com. L a o b ra se h a d ividido en cinco capítulos, dedicados cad a uno de ellos a las principales fam ilias de convertidores electró n ico s de potencia. En los cap ítu lo s 1 y 2 se estudian, respectivam ente, los circuitos rectificad o res en sus versiones no co n tro lad a (diodos) y c o n tro lad a (tiristores), haciendo én fasis en los efectos de este tip o de convertidores sobre las redes de distribución eléctrica. L os cap ítu lo s 3 y 4 se dedican al estudio de los conversores conm utad o s con y sin aislam iento, p o n ien d o de m anifiesto las principales características de la etapa de p o ten cia de este tip o de circuitos. F inalm ente, el cap ítu lo 5 trata la conversión de continua a altern a (circuitos inversores), de crecien te interés en la industria por c o n stitu ir el núcleo de equipos variad o res de frecu en cia d estinados al control de m otores de corriente altern a y sistem as de alim en tació n ininterrum pida (S A I’s).
Emilio Figueres Amorós José M. Benavent García Gabriel Garcerá Sanfeliu
2
CONTENIDO C A P Í T U L O 1. R e c t i f i c a d o r e s n o c o n t r o l a d o s ..................................................
7
1.1
In tro d u cc ió n ....................................................................................................................
9
1.2
R e ctificad o r de m edia onda con carga inductiva................................................
9
1.3
R e ctificad o r m o n o fásico en p u e n te ........................................................................
13
1.4
R e ctificad o r m onofásico dup licad o r de te n s ió n ..................................................
25
1.5
E fectos de los rectificad o res m onofásicos en líneas trifá sic a s.......................
27
1.6
R ectificad o res trifá s ic o s .............................................................................................
34
1.7
E fectos de las inductancias de red sobre la conm utación de c o rr ie n te
42
1.7.1
R ectificad o res m o n o fá s ic o s..........................................................................
44
1.7.2
R ectificad o res trifá sic o s.................................................................................
46
1.8 R ectificació n de form as de o nda no s in u so id a le s.................................................
48
C A P Í T U L O 2 . R e c t i f i c a d o r e s c o n t r o l a d o s .........................................................
57
2.1
In tro d u cc ió n ...................................................................................................................
59
2.2
M o d elizació n del tir is to r ...........................................................................................
59
2.3
P rin cip io s de funcionam iento del tir is to r .............................................................
61
2.4
R e ctificad o r m onofásico en p u e n te ........................................................................
63
2.5
2.4.1
In flu en cia de L r ................................................................................................
69
2.4.2
F un cio n am ien to con cargas no id ea le s......................................................
70
2.4.3
F uncionam iento com o in v e rso r....................................................................
72
2.4.4
R ectific ad o r m onofásico se m ico n tro lad o .................................................
74
R ectificad o res T rifá sic o s...........................................................................................
75
2.5.1
F uncionam iento con carga id ea l..................................................................
76
2.5.2
In flu en cia de las inductancias de lín e a ......................................................
80
2.5.3
F uncionam iento con carga R L E ..................................................................
82
2.5.4
O tros tip o s de rectificadores trifá sic o s......................................................
84
2.5.4.1 R ectificad o r se m ic o n tro la d o ..........................................................
85
2.5.4.2 R ectificad o r de 12 p u ls o s ................................................................
87
3
CONTENIDO
CAPÍTULO 3. Conversores DC-DC conm utados....................................
89
3.1
C ontrol de conversores D C -D C p o r P W M ............................................................
92
3.1.1 M odelización en Pspice de interruptores controlados y del m o d u lad o r P W M ...............................................................................................
94
El c o n v erso r B uck (red u cto r de te n s ió n )................................................................
98
3.2
3.2.1 In flu en cia de la resisten cia serie del c o n d e n sa d o r.................................. 105 3.3
El co n v erso r B o o st (elev ad o r de ten sió n )............................................................. 106
3.4
El c o n v erso r B u c k -b o o s t........................................................................................... 110
3.5
El c o n v erso r C ú k .......................................................................................................... 114
3.6
C o n v erso res en p u e n te .................................................................................................. 116 3.6.1 C o n v erso res en puente com pleto (F u ll-B rid g e )....................................... 116 3.6.2 C o n v erso res en sem ipuente (H a lf-B rid g e )................................................ 125
CAPÍTULO 4. Conversores DC-DC conmutados con aislamiento
127
4.1
El co n v erso r F o rw a rd .................................................................................................. 129
4.2
El co n v erso r F ly b a c k ................................................................................................... 138 4.2.1 F ly b ack con dos tra n s is to re s .......................................................................... 140
4.3
El c o n v erso r P u s h -P u ll................................................................................................ 143 4.3.1 C o n v erso r P ush-P ull fuente de te n s ió n ...................................................... 143 4.3.2 C o n v erso r P ush-P ull fuente de c o rrie n te .................................................... 148
4.4 C o n v erso res en puente a isla d o s................................................................................. 156 4.4.1 El c o n v erso r F ull-B ridge a is la d o ................................................................. 156 4.4.2 El c o n v erso r H alf-B ridge a is la d o ................................................................. 163
CAPÍTULO 5. Conversores DC-AC: Inversores............................................. 167 5.1
In tro d u c c ió n .................................................................................................................... 169
5.2
Inversores m o n o fá s ic o s.............................................................................................. 171 5.2.1 C ontrol P W M b ip o la r....................................................................................... 171 5.2.2 C ontrol P W M u n ip o la r.................................................................................... 181 5.2.3 Inv erso r m onofásico de o n d a c u a d ra d a ...................................................... 183
4
CONTENIDO
5.3
5.2.4 C on tro l de inversores p o r cancelación de te n sió n .................................... 186 Inv ersores trifá sic o s..................................................................................................... 189 5.3.1 Inversores trifásico s P W M ............................................................................. 189 5.3.2 Inversores trifásico s de o nda c u a d r a d a ...................................................... 191
5.4
E fectos de los retard o s en los disparos sobre la ten sió n de salida de in v e rso re sP W M .............................................................................................................. 197
5.5
E lim inación program ada de a rm ó n ic o s...................................................................200
B IB L IO G R A F ÍA ...............................................................................................................205
5
CAPITULO 1 RECTIFICADORES NO CONTROLADOS
R E C T IF IC A D O R E S N O C O N T R O L A D O S
1.1. IN TR O D U CC IÓ N L a conversión A C -D C tiene un a im p ortancia capital en el cam po de la e lectró n ica y d e la electricid ad en general, d eriv ad a de la necesidad de adap tar las características d e las redes de d istribución eléctrica (principal fuente de energía que se u tiliza actu alm en te) a los req uerim ientos de un am plio abanico de recep to res tales com o equipos electrónicos, m otores de corriente continua (u tilizad o s en regu lació n de procesos y en tracción eléctrica: m etro, tranvía, trenes de cercan ías, etc.). T odos estos receptores requieren corriente continua p ara su co rrecto fu ncionam iento, en tanto que las redes eléctricas (salvo raras ex cep cio n es) presen tan form as de onda alternas senoidales con un determ inado v alo r de ten sió n eficaz entre fases (en E spaña, 380V , con una frecuencia de 50 H z). P o r ello, a fin de que la red eléctrica pueda ser utilizada com o fuente de sum inistro de en erg ía p ara estos equipos, se com prende la necesidad de utilizar co n v ertid ores e sp ecífico s (circuitos rectificad o res) encargados de “tran sfo rm ar” en co n tin u as las form as de onda alternas c aracterísticas de la red. D esde el p unto de v ista de los disp o sitiv o s electrónicos utilizados y las po sib ilid ad es de c o n tro lar el nivel de ten sió n co ntinua en la salida del rectificad o r, este tip o de co n v ertid o res se pueden c lasificar en: 1. R ectificad o res no controlados. 2. R ectificad o res controlados. L os p rim ero s (rectificad o res no con tro lad o s) utilizan diodos com o dispositivo sem ico n d u cto r y perm iten o btener una tensión de salida con un v alo r m edio p rácticam en te constante, sin posibilidades de v ariar su am plitud de form a controlada. E ste tip o de rectificad o res es el m ás utilizado por su sim plicidad y ap arece com o p rim era etapa de la fuente de alim entación en la m ayoría de los eq uipos electrónicos: equipos de m úsica, o rd en ad o res personales, etc. El segundo tip o de rectificad o res (co n tro lad o s) utilizan tiristo res com o d isp o sitiv o sem ico n d u cto r y serán estudiados en el capítulo 2. Su principal característica es la posibilidad de co n tro lar a voluntad el valor m edio de la tensión de salid a del rectificad o r, actuando para ello sobre el ángulo de disparo de los tiristores.
1.2. RECTIFICADOR D E M E D IA ONDA C O N CARGA INDUCTIVA Pese a no ser frecuentem ente u tilizado en la industria, el estudio del rectificad o r de m edia o nda nos va a p erm itir poner de m anifiesto algunos de los co n cep to s elem en tales de la rectificación no controlada.
9
'SIM U L A C IÓ N D E C IR C U IT O S ELE CTRÓ N ICO S D E PO TEN CIA C O N PSPIC-E"
D
Lcarga 10mh
Rcarga
v¡n r -
10
Figura 1.1. Rectificador de media onda con carga RL
L a figura 1.1 m uestra el esquem a de este tipo de rectificador funcionando con carga inductiva. Para introducir el circuito en el editor de esquem as, se utilizarán los siguientes elem entos: 1) V¡n: fuente de tensión Vsin, m ediante la cual se m odeliza una tom a monofásica de la red de distribución, program ando los siguientes parámetros:
Ñame
Valué
ÍDC VOFF=0 VAMPL=311 FF¡EQ=50 TD=0 DF=0 PHASE=QTIONONLY= SIMULA
R Include Natvchartgeable AHfibu*ñí R ínclude Sü^iem-definedAtributes
Save Allí
•*~i ChangeDispla^ ¡itli Üjs
QK Caricel
Figura 1.2. Cuadro de diálogo del elemento Vsin
2) D iodo rectificador: Dbreak (diodo ideal).
3) L carga = 10mH; Rcarga = 10£2. U na vez dibujado el esquem a en el editor, para efectuar un análisis temporal del circuito introducirem os en el m enú transient un tiem po de simulación que nos 10
RE CTIF ICAD O RE S N O CO N TRO LAD O S
perm ita visualizar en pantalla dos periodos correspondientes a la tensión de entrada, con un paso m áxim o de iteración (determ inado por el parám etro Step Ceiling ) lo suficientem ente pequeño para obtener una resolución aceptable. Para ello, se utilizarán los siguientes valores:
p TransientAnalysis------------------- j Pnnt Step: jioil " jj Final Time:
Nü-PrintDelay: i 1r
Step Ceiling:
pOni
\
jcf ' 50u
Detailed Bías Pt.
| (“ Skip initial tramient solutíon p Fouief Analysis------------|
r
Enable Fourier
j
Center Frequency:
i
Number of harmonics:
!
OUput Vars,:
OK
Cancel
Figura. 1.3. de dialogo Cuadro del menú transient
E fectu ad a la sim ulación, la form a de onda de la tensión rectificada que se aplica a la carga es la que se m uestra en la figura 1.4. Puede observarse que la tensión de salida no se anula hasta que no lo hace la corriente de carga, lo que significa que el diodo rectificador perm anece polarizado en directo incluso durante una porción del sem iperiodo negativo de la tensión de entrada.
Este hecho es debido a que la inductancia de salida se opone a variaciones bruscas de corriente, creando la sobretensión necesaria para m antener al diodo en conducción hasta que la corriente se anula.
11
'SIM U LACIÓ N D E C IR C U IT O S E L E C T R Ó N IC O S D E P O TE N C IA C O N P S P IC E "
Os 1üns □ U(D1:2) * I(L1)*5
ZOns
30ns
Time
Figura 1.4. Tensiones de entrada y de salida del rectificador
O U(D1:1) -U(D1:2)
Time
Figura 1.5. Tensión y corriente en el diodo rectificador 12
4Bns
R E C T IF IC A D O R E S N O C O N T R O L A D O S
U n a u tilidad in teresante onda de las ten sio n es y sem ico n d uctores, facilitan d o que co n sid ere m ás adecuado. aparecen en la figura 1.5.
de PS P IC E es la p o sibilidad de dib u jar las form as de corrientes que deben soportar los com ponentes la elección por parte del d iseñ ad o r del dispositivo En el caso que nos ocupa, se obtienen las curvas que
En realidad, cad a valo r que puede leerse en estas gráficas corresponde al calcu lad o h asta el instante de tiem po correspondiente. Por definición, el valor m edio y eficaz co rrecto d eb erá leerse en condiciones de régim en perm anente y sobre un instante de tiem po que sea m últiplo del perio d o (20m s, 40m s, etc.).
Actividad 1.1: Comprobar que el valor medio de la tensión en bornes de la inductancia de carga es nulo en régimen permanente. ¿Por qué se debe de cumplir esta condición?
Actividad 1.2: Sustituir la resistencia de carga p o r una fuente de tensión continua de valor 150V. ¿De qué manera afecta esta modificación al cir cuito?
1.3. RECTIFICADO R M ONOFÁSICO E N PU EN TE L a fig u ra 1.6 m u estra el esq u em a del rectificad o r m onofásico en puente. La etap a de c o n tin u a co n sta de un filtro constituido por los elem entos C f y Lf, d estin ad o a ate n u ar el rizado de la ten sió n de salida. En la etapa de altern a se han añadido los elem en to s R r y L r p ara ten e r en cuenta, respectivam ente, la resisten cia y la in d u ctan cia de la red vistas desde el rectificador.
Figura 1.6. Esquema del rectificador monofásico en puente 13
'S IM U IA C IÓ N D E C IR C U IT O S ELE CTRÓ N ICO S D E PO TEN CIA C O N P SP IC E
En este circuito nos proponem os e-studitir las principales form as de onda que caracterizan su funcionam iento y determ inan la elección de los dispositivos sem iconductores (diodos). Asim ism o, pondrem os de m anifiesto el contenido de arm ónicos que el rectificador introduce en la red, em peorando el factor de potencia. T ras dibu jar el esquem a del circuito en Schem atics, procederem os a simular su funcionam iento introduciendo los siguientes valores en el menú transient:
Tratiyerá Analysis
..................
Prínt S*ep;
jioüs
£inaí Time:
jlOOrns
j
Ho-Pfint Delay:
jo
|
Step Ceiling.
jbOus
[ F JDetailed Biao R. p S£¡p inicial handerrf soMton Founer Anaiysi?
........... ........................... ..
i
P Enable Fourief Centei Fiequency.
j50
Nunrtbet of harmonios; i 20 |
GutputVars.: |i(LrÍ"*
OK
|
Cancel J
Figura 1.7. Cuadro de diálogo del m enú transient
De esta m anera, el program a efectuará un análisis de Fourier sobre la variable que le hem os indicado, esto es, la corriente de entrada del rectificador. Este análisis nos inform ará acerca del contenido en arm ónicos de esta corriente, perm itiéndonos de form a sencilla determ inar el factor de potencia. En la figura 1.8 se m uestra la form a de onda de la tensión de salida del rectificador asignando a los elem entos del circuito los siguientes valores:
Rr = lOmQ; L r - Im H ; L f = lu H ; C f = Im F ; Rcarga = 10Q 14
R E C T IF IC A D O R E S N O C O N T R O L A D O S
o U(out+) Tiñe
Figura 1.8. Tensión de salida del rectificador
L a ten sió n de rizado (A V opp) en estas con d icio n es de carga tiene un valo r de 164V. P ara in v estig ar com o afecta al rizado el consum o de corriente en la salida, efectu arem o s un an álisis param étrico sobre la resisten cia de carga, con valores de 1 a 100Q . E l p ro ceso para efectu ar un an álisis param étrico en la versión 8.0 de P S PIC E es el siguiente: 1) Se sustituye el v alo r del com ponente que querem os v ariar po r una etiq u eta situ ad a entre llaves. P or ejem plo, en este caso, en lugar del v alo r 10 que ten ía R carga, le asignam os la etiq u eta {carga}. 2) Se in serta en el esquem a del circuito el com ponente P A R A M , localizado en la librería S P E C IA L .s lb . En la pan talla aparecerá el siguiente elem ento: PARAMETERS:
carga
10
3) Se indica en PA R A M las variables que se van a param etrizar (en este caso, únicam ente carga, indicando su valo r por defecto 10 Í2). El valor por defecto es el que se le asig n a al parám etro en caso de que el análisis p aram étrico no esté activado, o se som eta a v ariaciones un parám etro distinto.
15
'SIM U L A C IÓ N D E C IR C U IT O S E LE C TR Ó N IC O S D E POTENCIA C O N P SP IC E '
4) En el m enú Parametric se indica la variable a param etrizar y el tipo de barrido que se quiere efectuar (lineal, por décadas, lista de valores, etc.) 2Sl
rSweptVai. Type ' C yoftageSource j C Jemperatme !\ <»- lunentSowce
■ C Model Patameiet gliA-csl Paiáinfe'ei
[carga
tí31159
¡lililí \
Sweep Type
;
iSiisill
linear C
I r ’VW* f* IlllllS illP \JakWs: :11.10,100
£c*ave
jjecadí !
ir
Carica!}
Figura 1.9. Cuadro de diálogo del m enú parametric
En este caso, se ha optado por introducir una lista de tres valores (1, 10 y 100£2), correspondientes a tres condiciones de consum o muy diferentes. Los resultados del análisis se m uestran en la figura 1.10, quedando de m anifiesto que el rizado dism inuye significativam ente a m edida que lo hace el consum o de corriente, ya que el cond en sado r se encuentra m enos solicitado y se descarga menos.
Os □ o v U(out+)
2Oros
¿iQns
60ns Tiñe
Figura 1.10. Evolución del rizado de la tensión de salida con el consumo
16
R E C T IF IC A D O R E S N O C O N T R O L A D O S
D e estas gráficas tam bién se deduce que el valo r m edio de la ten sió n d isp o n ib le en la salid a dism inuye a m edida que el consum o aum enta. P ara c u an tificar esta v ariación, podem os u tilizar el com ando avg de P robe y se obtienen los sig u ien tes resultados:
□ »
aug(U(out+))
Time
Figura 1.11. Valor medio de la tensión rectificada y fütrada en función del consumo
Actividad 1.3: Estudiar la influencia del valor de la capacidad de filtrado sobre el rizado y el valor medio de la tensión aplicada a la carga. Se reco mienda efectuar un barrido param étrico variando el valor de C f desde 500p F hasta lOmF.
Actividad 1.4: Estudiar cómo afecta al transitorio de carga del condensador de filtro el valor de la capacidad, haciendo especial énfasis en la co rriente que circula p o r los diodos. ¿Qué medidas pueden adoptarse para paliar los inconvenientes asociados a este transitorio?
17
"S IM U L A C IÓ N D E C IR C U IT O S E L E C T R Ó N IC O S D E P O TE N C IA C O N P S P IC E ’
P o r su parte, la corriente de entrada del rectificad o r p resenta la siguiente form a de onda:
[U
D U (U 1 : + ) - U ( U 1 I T )
■ I(L r) T iñ e
Figura 1.12. Tensión y corriente de entrada del rectificador
A la v ista de la figura 1.12 pueden ex traerse las siguientes conclusiones: 1) L a co rrien te de entrada del rectificad o r está prácticam en te en fase con la tensión de entrada, por lo que el facto r de poten cia de desplazam iento (D P F) será cercano a la unidad (el D PF viene d eterm inado p o r el ángulo de desfase en tre la tensión de red y la com ponente fundam ental de la corriente). 2) L a form a de onda de la corriente p resen ta una distorsión apreciable a sim ple vista, lo que hace prever que el facto r de potencia global (que dep en d e no sólo del desfase entre la tensión y la corriente, sino tam bién del contenido en arm ónicos que se inyectan en la red) será significativam ente inferior a la unidad. P ara cu an tific ar las o b servaciones p recedentes y determ inar el facto r de p o ten cia global del rectificad o r en las con d icio n es de carga iniciales (R carg a= 1 0 Q ), pueden utilizarse los resultados del análisis de F ourier efectuado p o r PS PIC E . E stos resultados aparecen en form a de tab la en el fichero de salida (out) g enerado p o r el program a.
18
RE CTIF IC A D O R E S N O CO N TRO LAD O S
En este caso (con los valores indicados del cond en sado r de filtro y de la inductancia de red), los resultados ofrecidos por el program a son los siguientes:
2Í £ie
Inserí Hefc
Seaich
é sjal . d i l a h J a J i FOURIER COMPONEHTS OF TRANSIENT RESPOHSE I(L_Lr)
OígNqÍ
DC COMPONEHT * HARMOHIC NO 1
~>
3 4 c; 6 7 ¡D 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
•*•1
-5.7 7S348E-04
FREQUEHCY (HZ) 5.000E+01 1.000E+02 1.500E+02 2.000E+02 2.500E+02 3.000E+02 3.500E+02 4.OOOE+02 4.500E+02 5 000E+02 5. 500E+02 6 .000E+02 6.500E+02 7.000E+02 7.500E+02 8.000E+02 8.500E+02 9.QOOE+02 9.500E+02 1.OOOE+03
FOURIER COMPONEHT
HORMALIZED COMPONEHT
5 167E+01 8.680E-04 3.723E+01 2.767E-03 1.749E+01 2.536E-03 3.362E+00 1 913E-03 2.780E+00 2.409E-G3 1.654E+00 1.968E-03 9.972E-01 2.275E-03 9.399E-01 1 .939E-03 5.109E-01 2.185E-03 5.806E-01 2.018E-03
1.000E+00 1.680E-05 7.205E-01 5.3S5E-05 3.385E-01 4.907E-05 b .507E-02 3.7Q1E-05 5.380E-02 4.661E-05 3.200E-02 3.809E-05 1 930E-02 4.403E-05 1.819E-02 3.753E-05 9.888E-03 4.229E-0S 1.124E-02 3.906E-05
TOTAL HARMOHIC DISTORTIOH = <1 ForHelo. we'< F1
PHASE (DEG) 3 .970E+00 - 2 . 203E+01 -1 688E+02 1.095E+02 1.502E+01 - 9 . 695E+01 1.731E+02 5.938E+00 - 1 . 226E+02 1.321E+02 3.047E+01 -1 109E+02 1.143E+02 6.524E+00 -1.053E+02 1.262E+02 -3 313E+00 -1.217E+02 1.212E+02 1 27SE+00
HORMALIZED PHASE (DEG) 0.000E+00 -2.6GÜE+Q1 -1.728E+02 1.055E+02 1 105E+01 -1.009E+02 1.691E+02 1.967E+00 — 1.26 5E+02 1.281E+02 2.650E+01 - 1.148E+02 1.104E+02 2.553E+00 -1.093E+02 1.223E+02 -7.283E+00 - 1 . 257E+02 1.172E+02 — 2.69 5E+00
: .
&
8.017279E+01 PERCENT ¡Lnl Colt
j ^ I| ¡lll:fC M j.Nüiii
Figura 1.13. Resultados del análisis de Fourier sobre la corriente de entrada
En esta tabla se recogen los coeficientes de Fourier que responden a la siguiente expresión: oo
1L r ( 0 =
Q) + X
C " s e n (/l£ü ' 1 +
)
(1.1)
/i—1
siendo Co la com ponente de continua de la form a de onda analizada, C„ la amplitud del arm ónico de orden n y
“S IM U L A C IÓ N D E C IR C U IT O S E L E C T R Ó N IC O S D E PO TE N C IA C O N P S P IC E ’
co m ponente fundam ental de la corriente es (j>i = 3,97°, lo que resu lta en un factor de p o ten cia de desplazam iento de valor:
DPF = c o s $ = cos3,97° = 0,998
(1.2)
En defin itiv a, el factor de poten cia global se calcu la m ediante la siguiente expresión:
PF=
DPF
0 998 — = ■ > ------- = 0,779 Vi + THDi 2 yl\ +0,82 -
n -v
( }
Es un facto r de poten cia bajo, lo que significa que se absorbe una cantidad sig n ificativa de p o ten cia reactiv a de la red. Sin em bargo, el responsable de la p o ten cia rea ctiv a que se absorbe no es el d esfase entre la tensión y la corriente (com o ocurre con form as de onda perfectam ente senoidales), pues com o hem os visto este d esfase es prácticam ente nulo. E n un rec tifica d o r no controlado, al igual que en otros receptores fuertem ente no lineales, la resp o n sab ilid ad de la poten cia reactiv a que se absorbe recae sobre la significativa distorsión de la corriente resp ecto a una form a de onda perfectam ente senoidal. En efecto, se dem uestra que solam ente produce poten cia activa la com ponente fundam ental de la corriente, por lo que cu alq u ier distorsión respecto a una form a de o n d a senoidal pura increm enta el valo r eficaz, dism inuyendo la poten cia útil que puede tran sp o rta r la línea de distribución. L os resu ltad o s del análisis de F o u rier perm iten dib u jar en Probe la com ponente fundam ental de la corriente de en trad a y la corriente de distorsión, d efin id a com o la d iferen cia entre la form a de o nda real y la correspondien te a la com ponente fundam ental (fig.1.14). P ara ello, utilizando los operadores de Probe introducirem os la siguiente expresión: zj = 51,67 • sin(3 14 • time + 0.069)
(1-4)
donde, p o r co h eren cia con el resto de unidades, el valor de i debe introducirse en rad ian es y no en grados com o aparece en la tabla.
2
0
RE C T IF IC A D O R E S N O C O N T R O L A D O S
L a figura 1.14 ilustra de form a g ráfica la distorsión arm ónica de la corriente de entrada del rec tifica d o r respecto a su com ponente fundam ental.
□ I(Lr) « 5 1 .67*sin(31|i*tine+ 0.069) » I(Lr)-51.67*sin(31J*»tine+0.069) Tiñe
Figura 1.14. Distorsión de la corriente de entrada P ara investigar qué influencia tien e el consum o de corriente en la carga sobre el facto r de p o ten c ia del rectificador, vam os a efectu ar un barrido param étrico tom ando com o variab le R carga. L os resu ltados que p roporciona PS PIC E se recogen en la siguiente tabla: RCARGA
i
DPF
T H D i(% )
PF
1
-6.26
0.994
10.5
0.989
5
12.5
0.976
64.86
0.819
10
3.97
0.997
80.17
0.771
50
-6.87
0.993
110
0.670
100
-7.8
0.991
124
0.622
Tabla 1.1. Factor de potencia del rectificador en función del consumo 21
"SIM U LACIÓ N D E C IR C U IT O S E LE C T R Ó N IC O S D E PO TE N CIA C O N P SP IC E ’
D e los resu ltad o s obtenidos se desprende que el facto r de potencia de d es plazam iento p erm anece prácticam ente invariable (en todo caso, siem pre superior a 0.95) en cu alq u ier régim en de carga. El factor de p o ten cia global, por el contrario, es m ayor cuanto m enor sea la resistencia de carga, esto es, cuanto m ayor sea la potencia que el rectificad o r sum inistra a la carga. E ste hecho se explica por el significativo increm ento del valor porcentual de la distorsión arm ónica de la corriente respecto a la com ponente fundam ental.
Actividad 1.4: Investigar la influencia de la inductancia de la red (Lr) sobre el fa c to r de potencia de desplazamiento, la distorsión armónica, el fa c to r de potencia global y el rizado pico a pico de la tensión de salida rectificada y filtrada.
Actividad 1.5: Repetir el estudio anterior modificando en esta ocasión el valor de la capacidad de filtro Cfi
H asta ah o ra hem os visto que la distorsión de la corriente absorbida p o r el rectificador repercute en un factor de poten cia bajo y en consecuencia en un consum o significativo de potencia reactiva. Sin em bargo, este no es el único efecto pernicioso para la red de sum inistro, ya que si la corriente p resenta un contenido en arm ónicos elevado, cabe suponer que las caídas de ten sió n producidas en la línea com o c o n secu en cia de esta corriente rep ercu tirán en una distorsión de la tensión de red en el punto de conexión com ún (P C C ) de varios receptores. P ara estu d iar este fenóm eno, vam os a m odificar el circu ito de la figura 1.6, introduciendo el concepto de PCC.
out Lr1 Vampl=311V FREQ=50Hz
PCC1 o i
0.5mH PCC2
D1 ¿
Ü T J
Lr2
r'>rw'"v.
1mH
1mF 4= Cf % Rcarga {carga}
- X
D2
D3 -k
PARAMETERS: carga 10 Figura 1.15. Circuito utilizado para el estudio de la tensión en el PCC 22
RE CTIF IC A D O R E S N O CO N TRO LAD O S
En el circu ito de la figura 1.15, L rl m odeliza la inductancia de la línea de distribución, en tan to que Lr2 equivale a la in ductancia que existe entre el PCC y el rectificador. A fin de cu an tifíc ar la distorsión de la tensión en el punto com ún de conexión, añadirem os la ten sió n V (P C C 1 ,P C C 2 ) com o variable para el análisis de Fourier (cuadro de d iálogo del m enú transient). La form a de onda que se obtiene en el PC C es la siguiente:
O U(PCC1) -U ( P C C 2 )
« I(L r1 ) Tiñ e
Figura 1.16. Tensión en el PCC de varios receptores
A sim ple vista puede v erificarse que, en efecto, la tensión en el punto com ún de co nexión está d isto rsio n ad a com o co n secu en cia de las caídas de ten sió n en la línea. U n análisis m ás riguroso puede realizarse a p artir de los coeficientes de F o u rier calcu lad o s por el program a (fig u ra 1.7), resultando en una distorsión p o rcen tu al del 6.3% . C o n sid eran d o que esta ten sió n es la que están “recib ien d o ” el resto de recep to res, se co m p ren d e el perju icio sobre la calidad del sum inistro que suponen las cargas fu ertem en te no lineales com o es el caso de los circuitos rectificadores.
23
*•SIM U LA C IÓ N D E C IR C U IT O S ELE C T R Ó N IC O S D E PO TEN CIA C O N P SP IC E '
Es p o r ello que en los últim os años se ha extendido el uso de los rectificadores con absorción sinusoidal de corriente, tam bién llam ados con corrección del factor de potencia, cuyo funcionam iento se basa en un conversor conm utado con un lazo de regulación de corriente que im pone una form a de onda senoidal en la intensidad de entrada del rectificador.
É '
-JEji yf
.
Fils
iowch tfcw lnsai
F O U R I E R COMPONENTS OF TRA N S I E N T RESPONSE V ( P C C 1 . P C C 2 )
DC COMPONENT * HARMQHIC NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 13 19 20
-3
097031E-05
FREQUENCY (HZ) 5.000E+01 1 . OOOE+02 1 S00E+02 2 . 000E+02 2 . S00E+Q2 3 . 000E+02 3 . 5Q0E+02 4 . 000E+02 4 . 500E+02 5 . OOOE+02 5 . 500E+02 6 . 0Q0E+02 6 . 500E+02 7 . OOOE+02 7 500E+02 8 . 0Q0E+02 8 . S00E+O2 9 . O0 0 E+ O2 9 . 500E+02 1.000E+03
FOUR I ER COMPONENT 3 . 104E+02 9 . 578E-04 1 . S60E+01 6 . 646E-04 9 . 759E+Ü0 4 . b85E-04 2 . 622E+00 3 . 527E-04 3 . 869E+00 5 . 337E-05 1 . 908E+00 1 . 327E-Ü4 2 . 446E+00 3 . 766E-04 1 . S12E+00 2 . 274E-04 1 . 813E+00 9 . 720E-05 1 . 266E+00 2 . 085E-04
TOTAL HARMONIC D I S T O R T I O N
=
NORMALIZED COMPONENT 1 3 5 2 3 1 8 1 1 1 6 4 7 1 4 7 5 3 4 6
. 000E+00 . 086E-06 . 089E-02 . 141E-06 . 144E-02 509E-06 . 448E-03 . 136E-06 246E-02 . 719E-07 . 147E-03 274E-07 . 882E-03 . 213E-06 . 872E-03 . 327E-07 , 842E-03 . 131E-07 . 080E-03 . 717E-07
6 . 308178E+00
PHASE ( DEG) - 1 . 469E+00 3 . 734E+01 7 . 645E+01 - 1 . S11E+02 - 1 . 204E+02 9 397E+01 - 4 . 083E+01 b . 251E+01 6 . 47EE+Q1 2 . 598E+Q0 1 547E+02 1 083E+Ü2 - 1 . 068E+02 1.012E+02 - 1 , 473E+01 9 . 752E+01 8 . 180E+G1 7 . 236E+00 1 . 745E+02 6 . 735E+01
NORMALIZED PHASE ( DEG) 0 . 0O0E+00 3 881E+01 7.792E+01 - 1 . 496E+02 - 1 . 189E+02 9 . 543E+01 - 3 . 936E+01 6 . 398E+01 6 . 622E+01 4 . 067E+00 1.562E+02 1 098E+02 -1.053E+02 1 . 027E+02 -1.326E+01 9 -899E+01 8 . 327E+01 8 . 705E+00 1 . 760E+02 6 . 882E+01
:
■
X. i;
PERCENT
J
iL Fcj H mj pfe«s F .
:
Lnl Col1
iT ÍNUM
Figura 1.17. Análisis de Fourier de la tensión en el PCC
Actividad 1.6: Determinar la influencia ele la inductancia de entrada del rectificador (Lr2) sobre el rizado de la tensión de salida, el factor de potencia en la entrada y la distorsión de la tensión en el PCC. ¿Es conveniente añadir inductancias en la entrada del rectificador?
Actividad 1.7: Obtener la form a de onda de la tensión y de la corriente en los diodos del rectificador, determinando la tensión máxima que deben soportar en inversa, así como el valor medio y el valor eficaz de la corriente que conducen. Utilizando catálogos comerciales, se propone seleccionar un tipo de diodo que se considere apropiado para esta aplicación (con los valores iniciales que se habían asignado a todos los elementos del circuito).
24
R E C TIF IC A D O R E S N O C O N T R O L A D O S
1.4. RECTIFICADOR M ONOFÁSICO DUPLICADOR D E TENSIÓN E ste tip o de rectificador, com o su propio nom bre indica, perm ite obtener en la salida u n a ten sió n que co rresponde ap roxim adam ente al doble de la que se obtiene con el circu ito anterior. D e esta m anera es posible o b ten er tensiones elevadas en la etapa de continua sin n ecesidad de u tilizar un tran sfo rm ad o r que eleve la tensión de entrad a del rectificador. El esq u em a co rresp o n d ien te a esta to p o lo g ía de co n v ertid o r se m uestra en la figura 1.18.
Figura 1.18. Esquema del rectificador duplicador de tensión
L a fig ura 1.19 m u estra las form as de onda de la ten sió n de salid a de este rectificad o r, así com o la que puede m ed irse en bornes de los condensadores. En ella se pu ede v e rifica r que, en efecto, el valo r m edio de la ten sió n rectificad a es de 600V en estas con d icio n es de carga, v a lo r que coincide con el doble de la tensión que se o b tien e en la salida del rec tifica d o r de onda com pleta convencional. El rizado de la ten sió n de salida en las condiciones de carg a esp ecificad as es de 43.5 V , en tan to que el rec tifica d o r en puente presen ta un rizado de 22V cuando su m in istra la m ism a co rrien te (R carg a = 100 en la figura 1.10). Es decir, con los m ism os valores de capacidad de filtro, el rizado pico a pico en el rec tifica d o r en puente es la m itad que en el d u p licad o r de tensión, y a que en este últim o la salida “v e ” dos co n d en sad o res en serie (aunque en rigor no estén co n ectad o s así) quedando su capacidad equivalente red u cid a a la m itad. 25
‘S IM U L A C IÓ N D E C IR C U IT O S E L E C T R Ó N IC O S D E PO TE N CIA C O N P S P 1 C E '
808U
600U
«BOU
20BU+Os c U(out)
10ns . U (o u t/ 2 ) v U (o u t ) - l l ( o u t / 2 )
20ns
30ns
40ns
Tiñe
Figura 1.19. Rectificador duplicador de tensión: tensión de salida y en los condensadores
□ U(U1:+ ) -U ( U 1 : - )
° I(L r)«5 Tiñe
Figura 1.20. Corriente de entrada del rectificador duplicador de tensión
En lo que resp ecta a la entrada, la corriente que absorbe el rectificad o r tien e la fo rm a de onda que se m uestra en la figura 1.20.
26
R E C TIF IC A D O R E S N O CO N TRO LAD O S
El an álisis de F ourier efectuado por PS PIC E sobre la corriente de entrada, arro ja los siguientes resultados destacables:
THDi = 111,6% (/>, =
-6o
De m anera que el factor de poten cia del rectificad o r para el régim en de carga esp ecificado es el siguiente:
PF = ^ £ =
Vi +1-112
= 0.666
R evisando la tab la 1.1, en la que aparece el factor de p o ten cia del rectificad o r en puente para varias condiciones de carga, nos encontram os con que para la m ism a co rrien te de en trad a (esto es, para la m ism a p o ten cia consum ida de la red de su m inistro), el facto r de poten cia del rectificad o r en puente es de 0.622 (Rcarga = 100 en la tabla), ligeram ente inferior al que se obtiene con el du p licad o r de tensión. E sta d iferen cia es d eb id a a la reducción de la distorsión arm ónica que se obtiene con el d u p licad o r de tensión (111% frente a 124% para el rectificad o r en puente).
Actividad 1.8: Calcular el fa cto r de potencia de desplazamiento, la distorsión ar mónica y el fa cto r de potencia del rectificador duplicador de ten sión para varios regímenes de carga, comparando los resultados con los obtenidos para el rectificador en puente.
Actividad 1.9: Obtener las form as de onda de la corriente y de la tensión en los diodos del rectificador duplicador de tensión. ¿ Qué diferencias se observan respecto al rectificador en puente?
1.5. EF EC TO S D E LO S RECTIFICADORES M ONO FÁSICOS E N LÍ N E A S TRIFÁSICAS En ep ígrafes an terio res se ha puesto de m anifiesto algunos de los perjuicios que o casionan los rectificad o res m onofásicos sobre las líneas de distribución, que son: 1) D ism inución del factor de poten cia debido a la elevada distorsión arm ó n ica de la corriente.
27
“S IM U L A C IÓ N D E C IR C U IT O S E L E C T R Ó N IC O S D E P O TE N C IA C O N P S P IC E
’
2) E m p obrecim iento de la calidad de la tensión en el punto com ún de conexión con otros receptores. En el presen te apartado nos proponem os estu d iar otro de los inconvenientes que pueden o c asio n a r los rectificadores m o n o fásico s cuando se conectan a una red trifá sica de distrib u ció n a 4 hilos (3 fases+ n eu tro ) utilizada en instalaciones dom ésticas, o ficinas, etc. En una instalación de este tipo, para e q u ilib rar el consum o de los recep to res m o n o fásicos se efectú a un reparto m ás o m en o s eq uitativo de los m ism os entre cada una de las fases y el neutro, de m anera que, si los receptores son lineales, la co rriente circu lan te por el neutro es nula. En la práctica, el reparto de cargas no puede ser exactam ente equitativo, siendo el neutro el encargado de conducir la corriente de d esequilib rio de los recep tores m onofásicos. En todo caso, los d esequilibrios suelen ser pequeños, por lo que la corriente circu lante p o r el neutro no es excesiva y su sección suele ser significativam ente in ferior a la co rresp o n d ien te de los cond u cto res de fase (la m itad, según regula el reglam ento de instalaciones en b aja tensión).
¿Q ué sucede cuando los receptores no son lineales? L a figura 1.21 ilustra un conjunto de tres receptores m onofásicos de igual p o ten cia co n ectad o s entre cada una de las fases y el neutro de la instalación. El sím bolo de cada uno de los rectificadores m o nofásicos corresponde al subcircuito que se m uestra en la figura 1.20.
in+
REC3
Figura 1.21. Esquema de conexión de tres rectificadores monofásicos a una línea a 4 hilos 28
RE CTIF ICAD O RE S N O CO N TRO LAD O S
En este circuito se ha añadido una resistencia de 10 m egaohm ios cuya única función es la de evitar problem as de convergencia durante la simulación con PSPICE.
Figura 1.22. Subcircuito del rectificador monofásico
El procedim iento para crear un sím bolo que represente al subcircuito dentro de otro esq u em a es el siguiente: 1) Se dibu ja el esq u em a del subcircuito (en este caso, el que m uestra la figura 1.22), salvando el fichero con el nom bre que se desee (por ejemplo, rectif.sch ). 2) Se ejecuta la orden Sym bolice dentro del m enú File (figura 1.23), asignando nom bre que se desee al símbolo (este nom bre será con el que llamemos com ponente desde el Editor de esquem as). En este caso, el nom bre asignado R e c jn o n o f.slb (la extensión no es necesario que se indique, el program a asigna por defecto).
el al es la
xj Enter ríame fot curren! symbol: rec mono!
ÜK
Cancel
Figura 1.24. Cuadro de diálogo de la orden Symbolice 29
S IM U L A C IÓ N D E C IR C U IT O S ELE C T R Ó N IC O S D E P O TE N C IA C O N PSP IC E '
3) El p ro g ram a solicita la librería de sím bolos en la R ec_m onof.slb. En este caso, se ha creado una librería U ser.lib (fig.1.25). En la versión 8.0 de evaluación de librerías está lim itado a 10. D e estas, nueve se cargan que sólo puede instalar una librería adicional.
que se desea guardar de usuario denom inada PSPIC E , el núm ero de por defecto, de m anera
Hombre de archivo: ] User. slb Archivos de tipo:
Symbol Library Files (*.slb)
Abrrr
Cancelar
Figura 1.26. Creación de una nueva librería de símbolos 4) Se ejecu ta Editor Conjiguration dentro del m enú Options, a fin de indicarle al p ro g ram a que se ha creado una nueva librería y que debe instalarla. S eleccionando Library Settings se abrirá el cuadro de diálogo que aparece en la figura 1.27, donde se indicará el nom bre de la librería y el path co rresp o n d ien te (en caso de no indicar nada, el program a entenderá que la lib rería se encuentra en el directorio lib).
En este caso, el p a th indicado es el siguiente:
C:\MsimEv_8\User_lib\User L a extensión(.slb) no debe indicarse, pues el program a se encarga de asignarla. P ara finalizar, se pulsa sobre la tecla A dd*, de form a que la nueva lib rería p ueda ser utilizada en cualq u ier archivo del E ditor de E squem as (si se seleccio n a A dd_L ocal, únicam ente se carga la librería en el archivo actual).
30
RE CTIF ICAD O RE S N O CON TRO LAD O S
’jpScíl
Library Name: | C: \M SimEv_8\U serLib\LI ser P ” Symbol
File Extensión:
slb r Package File Extensión: l.plb xANAL0G [.slb, . plb] XE¡REAKÜUT [.slb] “CONNECT [.slb,. KEVAL [.slb. .plb] XPÜRT [.slb] xS0LIRCE [.slb] XSGURCSTM [.slb] XSRECIAL [.slb]
Add Local Change Debte Brovyse... OK
x» use jn all schematics
Cancel
Figura 1.27. Cuadro de diálogo del menú Library Settings
5) P ara red ib u jar el sím bolo a gusto del usuario, se entra en el E ditor de L ibrerías (ejecu tando Edit Library dentro del m enú File). U na vez allí, se llam a a la lib rería User.slb (O rden Open dentro del m enú File). La orden Get que se localiza dentro del m enú Parí perm ite seleccionar editar el sím bolo deseado
(recjn o n o f slb). 6) Se red ib u ja el sím bolo al gusto del usuario con ayuda de las herram ientas del m enú Graphics. Es im portante que el dibujo y todos los term inales de conexión (excepto el de m asa, que no se conecta) queden dentro de la línea de trazos d iscontinuos. P ara m odificarla si es necesario, se utiliza la orden BJBox (figura 1.28. 7) Se salvan los cam bios y el sím bolo está listo para ser utilizado dentro de un esquem a.
E fectu ad a la sim ulación del circuito de la figura 1.21, la form a de onda de la co rrien te en la línea de distribución se m uestra en la figura 1.29. 31
"SIM U LA C IÓ N D E C IR C U IT O S E LE C TR Ó N IC O S D E PO TEN CIA C O N P SP IC E '
□ I(UL1)
* r m s ( I ( UL1)> T i ñe
Figura 1.29. Corriente en uno de los conductores de línea y su correspondiente valor eficaz
32
R E C T IF IC A D O R E S N O C O N T R O L A D O S
Si d ib u jam o s ah o ra la corriente que circu la p o r el neutro de la instalación, se obtiene la siguiente form a de onda:
o I(Rneutro) <• rms(I(Rneutro)) Time
Figura 1.30. Corriente en el neutro de la instalación y su correspondiente valor eficaz
C om o se desprende de las figuras anteriores, la corriente que circu la po r el neutro no es nula pese a que los receptores m onofásicos están equilibrad o s (consum en la m ism a poten cia por fase). D e hecho, la relación entre los valo res eficaces de la co rrien te de línea y la de neutro que puede m edirse utilizando el com ando rms de Probe es la siguiente: ^neutro(rm s)
78.2
II inea(rm s)
46.6
= 1.7«>/3
Es decir, debido a la no linealidad de los receptores, la sum a de las tres corrientes de fase no es nula (com o ocurre con m agnitudes senoidales), resultando en una co rriente de neutro significativam ente superior a la corriente de línea, lo que obliga a d im en sio n ar la sección del con d u cto r neutro en consecuencia. Por supuesto, este es un caso extrem o en el que se ha considerado que sólo existen cargas no lineales. 33
“SIM U LA C IÓ N D E C IR C U IT O S E L E C T R Ó N IC O S D E PO TE N CIA C O N P S P I C E "
En la p ráctica, d eb erá tenerse en cu en ta que cuantos m ás receptores de este tipo se conecten a una línea m ayor será la corriente que circule po r el neutro aunque las cargas estén equilibradas, por lo que su sección debe ser, al m enos, igual a la de los conductores de fase.
Actividad 1.10: Efectuar un análisis de Fourier sobre la corriente que circula por el neutro, verificando que en régimen permanente se cumple la siguiente relación: In e u t M r m s )
=
I^
¡
*3
■/ „
(1.5)
V¿=3,9,15...
siendo I¡j, el valor eficaz del armónico de orden h de la corriente que circula por la línea.
Actividad 1.11: Estudiar el efecto del desequilibrio de cargas eliminando uno de los rectificadores. ¿Qué sucede con la corriente de neutro en esas condiciones?
1.6. RECTIFICADORES TRIFÁSICOS Al igual que ocurre con el resto de receptores eléctricos, los circuitos rectificadores se utilizan en su versión trifá sica cuando la potencia que consum en de la red es elevada, ya que en estos casos la utilización de rectificadores m onofásicos provocarían d esequilibrios im portantes en el consum o de las fases. E ste es el caso, entre otros ejem plos, de la alim entación de m otores eléctrico s de gran p o ten cia y la generación de redes de corriente continua. L a figura 1.32 m uestra el esquem a de un rectificador trifásico no controlado que fu n cio n a alim entado por una red de frecuencia 50 H z y 380V eficaces entre fases. L a ten sió n de salida del rectificad o r es filtrada m ediante L f y Cf. E fectu ad a la sim ulación con los p arám etros que se indican (figura 1.31), las form as de o n d a de la tensión de salida del rectificad o r y la correspondiente a la intensidad de entrada son las que aparecen en las figuras 1.33 y 1.34.
34
RE CTIFICAD O RES NO CONTROLADOS
Las condiciones iniciales que se especifican para cada elem ento del circuito (inductancias y condensador) perm iten com enzar la sim ulación en condiciones de régimen perm anente.
TiahsientAfwlysu !
£rirrt Step:
i
Final Time:
|50u |40n'
i
'
s
jÜo-PrirttÜelay:
; ¡ :
P:'i *
j
j
£ le p Ceilirtg:
j r
£>efailed Blas R ,
J'sOu
j
| p Sj^WttattwáentípMiw
' j
j Fouríef Analysis
j
!
^
j
j
psntei Ftequency:
[50
|
!
Number ofjjanrtonicí: J20
!
]
G M putVars.: j i(Lr11
j
E p S b t e F -o u t ie ^
i .................................................... OK
|
!
Cancel j
|
Figura 1.31. M enú transient
out jLredj l¿>), Ü-^
J d __
Lrl
yvy
^
IC=0A Lr2
1m Rrl aa/V-
í~ m
Í
d2
í D3 RESR 20m
Rr2
AAAr
IC=493V: ICapj
IC=—24
Lh 2 >
_Lp__
Rcarqa jcargaj
Rr3
Lr3
-A/W
IC=2 4A D6
PARAMETERS: carga 20 Cap 1mF Lred 1mH
Figura 1.32. Esquema del rectificador trifásico no controlado 35
“SIM U L A C IÓ N D E C IR C U IT O S E L E C T R Ó N IC O S D E PO TE N C IA C O N P S P IC E "
□ U(Cf:1) Time
Figura 1.33. Tensión de salida del rectificador
En lo que utilizado puede que se o b tien e ex p lica por dos
al rizado de la tensión de salida se refiere, con el valo r de C f m edirse un valor pico a pico de 13.5V, apreciablem ente inferior al en un rectificad o r m onofásico con el m ism o filtro. E ste hecho se m otivos:
1) L a ten sió n de salida del rectificad o r trifásico sin filtrar presenta y a una am plitud de rizado m enor. 2) L a frecu en cia del rizado en el rectificad o r trifásico es tres veces su p erio r (300 H z frente a 100 H z en el m onofásico), siendo la atenuación del filtro m ayor a esa frecuencia.
El m enor rizado que se obtiene en la salida es otro de los argum entos a favor de la u tilización de rectificadores trifásico s en lugar de m onofásicos incluso si la po ten cia no es m uy elevada. C en trán d o n o s en las m agnitudes de en trad a del rectificador, el análisis de F o u rier efectu ad o por PS PIC E sobre la co rrien te de línea ofrece los resultados que se m uestran en la figura 1.35.
36
RE CTIF ICAD O RE S N O CONTROLADOS
/ 200
^— x
V
,V re d
/ \\
/
(
\
/
/
I
'// \\
e n tra d a
/
\ /
i
/-N
\
/ / /
x
/" A
./-A \
\ /
\J í
V
Ij f/j\
y /:
\ \
j f
/ -200
/
/
j i
/
\
,
'' '
V
------ 1
-400 + ------------------- <-------------------- T-------------------- r--
05
10I1S ■» I ( L r 1 ) * 2
□ U ( U L 1 : + ) - U ( UL1
2 0ns
40ms
30ns
Figura 1.34. Tensión simple de red y corriente de entrada al rectificador
IsS i F O U R IE R C O MroNENTS OF T R A N S I E N T R E S P O N S E
T)C COMFOHEHT = HARMOHIC: Hü 1 ■ “i 4 q b 3 9 10 11 13 14 15 16 17 18 19 20
5 1 1 2 2 3 3 4 4 5 q 6 b 7 7 8 8 9 9 i
-5
Üj
40168C E -06
FREQUEHC'í (H Z )
F O U R IE R COMPOHEHT
000E+01 000E+02 500E+Ü2 000E+02 500E+02 000E+02 S00E+02 ÜÜ0E+Ü2 5 0 0 E+ 0 2 000E+02 500E+02 OOOE+02 50ÜE+02 OClOE+02 500E+02 GGÜE+Ü2 E00E+02 000E+Q2 SÜ0E+02 Ü00E+03
2 7S9E+Ü1 1 173E-03 9 179E-03 1 41SE -03 1 155E+01 1 231E-03 4 5 2 8E+0 0 3 11SE -G 4 1 639E-03 9 371E-04 1 997E+00 2 5 6 6 E —04 9 9 b '8 E -U l 959E-05 i 521E-03 2 988E-LI4 8 843E-01 3 249E-04 5 113E-01 2 537E-04
TOTAL HARMOHIC D IS T O K T IOH “
A
I (L_ I r l )
HORMALIZED COMPOHEHT 1 4 1 5 4 4 1 1 5 8 7 9 3 1 5 1 3 1 1 9
000E+00 207E-05 140E-Ü 4 085E-05 142E-01 413E-05 623E-01 117E-05 87 8 E - C I 5 5Ü0E-06 160E-02 199E-06 531E-02 419E-06 4S3E -05 L I71E- S 170E-02 165E-0E 833E-02 [I96E -06
4 .S 3 5038E + 01
PHASE (DE G) 316E+Ü1 4S6E+Ü2 527E+02 USE+02 0 4 1E+02 23QE+01 379E+02 309E+02 S30E+01 111E+01 067E+02 356E+02 094E+01 244E+02 776E+Ü2 4 2 S E +Ü 1 946E+01 999E+0Ü 5 914E+01 - 1 0 ÍJ 9 E + 0 2
-1 -1 -1 1 1 —2 -1 -1 6 -9 -1 1 -4 1 -i 9 1 _q
PERCENT
HORMALIZED PHASE (D EG) 0 -1 -1 1 1 -9 -1 -1 7 -9 1 -2 1 1 1 3 7
OOOE+OO 324E+02 396E+Ú2 247E+02 173E+02 136E+00 247E+02 173E+Ü2 8 46E+01 795E+01 350E+01 488E+Ü2 778E+Ü1 375E+02 903E+Ü2 074E+Ü2 2 b 2E+U1 162E+00 230E+01 772E+01
+J
_ __I 1¡ _ _ _ _ _ _ _ _ _______ ■:; 5¡Atilbj+¿fi; 0:0LO):Úí::)))))I ® )>-)
Figura 1.35. Resultados del análisis de Fourier efectuado sobre la corriente de entrada 37
“SIM U L A C IÓ N D E C IR C U IT O S E L E C T R Ó N IC O S D E P O TE N C IA C O N P S P IC E '
D e esto s resultados se desprende que el factor de p otencia de desplazam iento es:
DPF = c o s(- 13.16o ) = 0.974 y dado que T H D i = 45.35% , el facto r de p o ten cia global se calcu la com o:
PF =
DPF
0.974
Vi + THDf
V i + 0.4 5:
=
0.888
P ara e stu d ia r la influencia del v alo r de la capacidad de filtro sobre el valor m edio de la tensión de salida, sobre el rizado que p resen ta esta y sobre el facto r de p o ten cia del rectificador, repetim os el an álisis efectuando un barrido p aram étrico en el que C f v aríe desde 0.5m F hasta 20m F.
O
* v U(Cf:1) Tí np
Figura 1.36. Rizado de la tensión de salida enfunción de Cf C om o era de esperar, el rizado de la tensión de salida dism inuye ap reciab lem en te cuando se increm enta el valo r del co ndensador de filtro (figura 1.30). En efecto, a m edida que se increm enta la capacidad, la frecuencia de corte del filtro dism inuye, ofreciendo m ayor aten u ació n a las frecuencias que se desean filtrar (en este caso, 300 FIz de salida del rectificador).
38
R E CTIF IC A D O R E S N O C O N TR O LA D O S
En lo que resp ec ta al valo r m edio de la tensión, utilizando el com ando avg de Probe se ob tienen los siguientes resultados:
CF (MILIF)
VOUT av (V)
0.5
499.8
1
499.6
5
499.3
10
499.1
20
498.8
Tabla 1.2. Valor medio de la tensión de salida en función de C f
E n d efinitiva, el valo r m edio de la tensión de salid a perm anece prácticam ente constante den tro de un rango am plio de valores de C f(e n las condiciones de carga especificadas). En cuanto al facto r de potencia, los resultados obten id o s son los siguientes:
DPF
THDj (%)
PF
0.5
4>iO -13.6
0.972
50.8
0.867
1
-13.2
0.974
45.4
0.887
5
-12.8
0.975
42.1
0.899
10
-12.8
0.975
41.8
0.900
20
-12.8
0.975
41.6
0.900
CF (MILIF)
Tabla 1.3. Factor de potencia del rectificador en función de C f
C om o se d esp ren d e de esta tabla, el facto r de poten cia del rectificad o r no varía de form a sig n ificativ a cuando se increm enta la capacidad del filtro p o r lo que, en resum en, podem os co n clu ir que utilizar valores elevados de capacidad únicam ente afe cta al rizado de la tensión de salida, que dism inuye y p o r lo tanto m ejora la c alid ad de la tensión co n tin u a ap licad a a la carga.
Actividad 1.12: Estudiar cómo evolucionan el rizado de la tensión de salida, su valor medio y el fa cto r de potencia del rectificador cuando las inductancias de red varían de 0. Im H hasta lOmH
39
‘S IM U LA C IÓ N D E C IR C U IT O S E L E C T R Ó N IC O S D E PO TE N CIA C O N P S P IC E
’
A ctividad 1.13: Repetir el estudio anterior variando esta vez el valor de la resistencia de carga (10 a 100Í2).
A ctividad 1,14: Obtener la fo rm a de onda de la corriente que circula por el condensador, determinando las pérdidas de potencia en el mismo, teniendo en cuenta que: ^condensador
^ESR
^ c (R M S )
O
siendo R esr la resistencia equivalente en serie del condensador.
En ocasiones, adem ás de u tilizar un co n d en sad o r en paralelo con la carga para filtrar la ten sió n de salida del rectificador, se añade una inductancia adicional en la etapa de co n tin u a com o se indica en la figura 1.37.
Lf IC=27A .---------•---------•---- ( V V
jLredj li L 1—
A D1
¿D2
¿D3
V
í¡nd^
RESR
Lr4
20m
Rcarga jcargaj
IC = 4 95V A Cf
1mF
D4 ^ D5 ^ D6 PARAMETERS: carga 20 Lrea 0.2mH ind 0.5mH Figura 1.31. Rectificador trifásico con filtro LC de salida
C uando se u tiliza una inductancia en la etapa de continua, es interesante analizar com o evoluciona el factor de p otencia cuando se m odifica el valo r de Lf. La figura 1.38 m uestra las form as de onda de la corriente de en trad a del rectificador p a ra varios valores de la inductancia de filtro. 40
R E C T IF IC A D O R E S N O C O N T R O L A D O S
I(Lr1)
a o v a
Time
Figura 1.38. Corriente de entrada del rectificador en función de Lf
E sta figura m uestra claram ente que la co rrien te de entrada evoluciona hacia una form a de o nda sem irrectan g u lar a m edida que L f aum enta de valor. Sin em bargo, la visu alizació n tem poral de la co rrien te no es suficiente para d eterm in ar qué fo rm a de onda co rresp o n d e a un m ejor o p e o r factor de potencia. R ecu rrien d o de nuevo a los resultados del análisis de Fourier, puede rellen ar se la sig u iente tabla:
LF (MH)
DPF
THDi (%)
PF
0.1
-10.24
0.984
81.85
0.762
0.5
-11.67
0.979
64.58
0.882
1
-9.48
0.986
46.34
0.895
5
-6.20
0.994
28.92
0.955
20
-5.22
0.996
27.55
0.960
Tabla 1.4. Factor de potencia del rectificador en función de L f 41 i
“SIM U L A C IÓ N D E C IR C U IT O S E L E C T R Ó N IC O S D E P O TE N C IA C O N P S P I C E "
C om o puede observarse, el facto r de p o ten cia de desplazam ien to no se ve afectad o en gran m edida cuando varía Lf. Sin em bargo, la distorsión arm ó n ica es tan to m en o r cuanto m ayor es la inductancia del filtro, estabilizándose en to m o al 28% p a ra valores superiores a 5m H. E sto rep ercu te en una m ejora d rástica del facto r de potencia, llegando a alcanzar valo res v erdaderam ente elevados (su p erio res a 0.95).
Actividad 1.15: Analizar la evolución del valor medio y el rizado de la tensión de salida para varios valores de la inductancia Lf. Actividad 1.16: Determinar el factor de potencia y el valor medio de la tensión de salida del rectificador cuando las inductancias de red varían en un rango de 0.2mH a lOmH. Comparar los resultados con los obtenidos en el ejercicio anterior. Actividad 1.17: Obtener las formas de onda de la tensión y de la corriente en uno de los diodos del rectificador, determinando los valores más significativos para la elección de dispositivos comerciales.
1.7. EFECTO D E LA S INDU CTANCIAS D E RED SO B RE LA CONMU TACIÓN D E CORRIENTE C uando se añade un inductor de filtro en la etapa de continua, las inductancias de la línea provocan que la co nm utación de corriente entre los diodos del rectificad o r no sea instantánea. P ara p oner de m anifiesto el fenóm eno de la conm utación de corriente entre diodos y an alizar sus efectos sobre el funcionam iento del rectificador, utilizarem os el circuito que aparece en la figura 1.39, en el que se m odeliza la etapa de continua com o una fuente de corriente constante.
Vred 220Vrms 50Hz
Figura 1.39. Circuito básico de conmutación entre diodos 42
R E C TIF IC A D O R E S N O CO N T R O L A D O S
E n este circu ito y en au sen cia de in ductancias de red, cuando la tensión de entrada fuese p o sitiv a el diodo D I se p o larizaría en directo y conduciría. Por su parte, D 2 estaría polarizado en inversa y perm an ecería en estado de bloqueo. En el m om ento en que la tensión se hiciese negativa, la situación se invertiría, dejando de c o n d u cir D I para cederle el papel principal a D 2, siendo la conm utación entre los d io d o s p rácticam en te instantánea. E n lo que a la tensión de salid a se refiere, la form a de onda resultante sería casi n u la du ran te la conducción de D 2 (en rigor, su caída de tensió n en con d u cció n) y prácticam en te la de en trad a d urante la conducción de D I (fig u ra 1.40). Sin em bargo, la inductancia L r no adm ite discontinuidades bruscas en la co rrien te que circ u la p o r ella, de m anera que m antiene sim ultáneam ente a los dos diodos en con d u cció n durante un tiem po no desp reciab le {tcon en la figura 1.41).
D urante to d o ese tiem po la salida perm anece corto circu itad a por el diodo D2, p ro d u cién dose la p érd id a de ten sió n que puede apreciarse en la figura 1.41.
40BU-
o V(OUt)
Time
Figura 1.40. Tensión de salida cuando la conmutación entre diodos es prácticamente instantánea 43
'SIM U LA C IÓ N D E C IR C U IT O S E L E C T R Ó N IC O S D E P O TE N C IA C O N P S P IC E '
Se dem u estra que la p érdida de ten sió n m edia en la carga puede calcularse m ediante la expresión:
AT/
_ 0 > ' L r
o' ^
O
I(D1)
<■ I ( D 2 )
r
T
"
o - 7>
V UfUred:*)
Tiñe
Figura 1.41. Pérdida de tensión de salida debido a la conmutación de los diodos
A ctividad 1.18: Verificar que los resultados de la simulación corroboran que la pérdida de tensión media en la salida corresponde a la ec. (1.7).
1.7.1. Rectificadores monofásicos P ara e stu d ia r cóm o afecta la conm utación de corriente entre diodos al fu n cio nam iento de un rectificad o r m onofásico, u tilizarem os el circu ito de la figura 1.42, en el que la carg a es fuertem ente inductiva y se m o deliza com o una fuente de co rrien te constante.
44
R E C T IF IC A D O R E S N O C O N T R O L A D O S
Figura 1.42. Rectificador monofásico con carga fuertemente inductiva
□ I(D3)«20 » ICDU)«20 v UCUred:*)- U(Ured:-) Tiñe
Figura 1.43. Efectos de la conmutación entre diodos en la salida del rectificador monofásico
E fectu ad a la sim ulación, los resultados m uestran que en la salida se produce una p érd id a de tensión d eb id a a la conm utación entre diodos, que se explica por las m ism as razones que hem os visto en el caso del circuito básico de conm utación, con la p articu larid ad de que, en este caso, la carga q ueda en corto circu ito durante las co n m u taciones porque los cuatro diodos perm anecen en conducción. 45
r» “SIM U L A C IÓ N D E C IR C U IT O S E L E C T R Ó N IC O S D E P O TE N C IA C O N P S P IC E
’
La pérd id a de tensión m edia en la carg a debido al fenóm eno de conm utación puede calcu larse m ediante la expresión: ( 1.8 )
2co ■I , TO
o n
A ctividad 1.19: Verificar que los resultados de la simulación corroboran que la pérdida de tensión media en la salida del rectificador monofásico corresponde a la ec. (1.8).
1.7.2. Rectificadores trifásicos Al igual que hem os hecho en los rectificad o res anteriores, en el caso del trifásico la carga se ha m odelizado com o una fuente de corriente constante (fig u ra 1.44).
L1
jLredj Lr1
L2
Lr2
K ¿ > L.3
Lr3
V2
V3
D1 ¿
D2 ¿
D3 X
íloj
D4
Í
D5 A
06
£
PARAMETERS: 50 lo 1mH Lred Figura 1.44. Circuito para el estudio de las conmutaciones entre diodos del rectificador trifásico
P uesto que las diferentes conm u tacio n es entre los diodos de este rectificad o r son to talm ente análogas, únicam ente considerarem os en detalle la corresp o n d ien te entre D3 (que d eja de conducir) y D I (que tom a el relevo). En lo que concierne a las intensidades en el circuito, esta transición significa que iD3 decrece con una p endiente lim itada por Lri y L r3, en tanto que iDi se in crem enta con la m ism a pendiente (nótese que la sum a de am bas corrientes co n stituye la co rrien te de carga, co n sid erad a constante). 46
R E C T IF IC A D O R E S N O C O N TR O LA D O S
D esde el punto de vista de las ten sio n es del circuito, el resultado es una dism inución en la tensión V Pn respecto a la que se o b ten d ría en caso de que la con m u tación fu era instantánea (fig u ra 1.44), pues a la ten sió n sim ple de la red se le resta la caíd a de tensión en la inductancia correspondiente. O tro tan to sucede con la tensión V nü, y dado que la tensión de salida se ex p resa com o: (1.9)
VPN = VP Pn„ - VNn el resu ltad o es una p érdida de tensión m edia en la salida del rectificador. P___
—
D1
Lr1
LL- z y v y v
Lr2 n(
12....rY Y Y X
_ ATY L3 ^ Lr3 VW N D4 7^
Ké>
Lr3
L1
Lr1
L2
D3 D1
-M-
V2
K?>
N
-Ob-
V1
n 'K ¿ >
p5 21 06 2\
lo
Lr2
L3
-W-
D5
V3
N
Figura 1.45. Circuito de conmutación entre los diodos D3 y DI
El m ism o razonam iento es aplicable al resto de conm utaciones entre diodos, de m anera que la tensión aplicad a a la carga sufre una dism inución en su valo r m edio que puede estim arse com o: 3 A V„= — m-Lr -I0
71
( 1. 10)
47
"S IM U L A C IÓ N D E C IR C U IT O S E L E C T R Ó N IC O S D E P O T E N C IA C O N P S P IC E
”
Actividad 1.20: Estudiar el resto de las conmutaciones entre diodos, comprobando que en cada una de ellas se produce la misma pérdida de la tensión aplicada en la salida. Actividad 1.21: Verificar que los resultados de la simulación corroboran que la pérdida de tensión media en la salida del rectificador trifásico corresponde a la ec. (1.10).
Figura 1.46. Pérdida de tensión en el rectificador trifásico debido a las conmutaciones entre diodos
1.8. RECTIFICACIÓN DE FORMAS DE ONDA NO SINUSOIDALES E l p resen te ap artad o está d ed icad o al estu d io de la rectificación de ten sio n es y/o co rrien tes cuya form a de onda no es sinusoidal, típ icas en conversores co n m utados fu n cio n an d o a frecuencias elevadas. A unque el funcionam iento básico del rec tifica d o r es el m ism o que el estu d iado h asta ahora, las form as de o n d a con las que se trab a ja y la frecu en cia de las m ism as ju s tific a el estudio p articu lar de este tipo de rectificación. E n algunos tip o s de fuentes de alim en tació n aisladas, a fin de in tro d u cir el aislam ien to en a lta frecuencia (lo que red u ce significativam ente el volum en y el peso del tran sfo rm ad o r utilizado) se utilizan las siguientes etapas de conversión: 1) Rectificación de red, a p artir de la cual se obtiene una ten sió n continua con m ayor o m enor rizado según el filtro utilizado y el régim en de consum o, tal y com o se ha puesto de m anifiesto en apartados anteriores. 48
RE C T IF IC A D O R E S N O CO N TRO LAD O S
2) Conversión DC-AC, en la cual se u tilizan conversores conm utados que tro ce an convenientem ente la ten sió n co n tin u a de entrada a fin de gen erar ten sio n es alternas (generalm ente cuadradas o rectangulares) de frecu en cia elev ad a que son aplicad as al transform ador. 3) Rectificación de alta frecuencia, cuya función es co n v ertir de nuevo en c o n tin u a la ten sió n de salida del transform ador.
RECTIFICACION BF
FILTRO
RECTIFICACION AF
FILTRO
Figura 1.47. Esquema de bloques de un conversor conmutado con aislamiento en A F
Supongam os que la ten sió n que se obtiene en el secundario del transform ad o r presenta la form a de o nda que se m uestra en la figura 1.48, esto es, un a tensión rectangular de frecu en cia 50kH z y am plitud ±50V .
o U(U2:*,lisec:-) Tiñe
Figura 1.48. Tensión de entrada del rectificador
49
“SIM U LA C IÓ N D E C IR C U IT O S ELE C T R Ó N IC O S D E PO TEN CIA C O N P SP IC E
V'A íiame ' ¡RE-DES.....
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j "" VÍ -ÍJ V2=50 TD=2us TR=1nt TF=1ns PW-6us PER-20us
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F IncfudeN^trcfwtgeableAttiituAeí F Inchdt Si'ífem-dsfiri&dAitóbtíít
;/CáfV2©L
Figura 1.49. Programación de las fuentes Vpulse
U na form a de onda com o la que se m uestra en la figura 1.48 puede m odelizarse m ediante dos elem entos Vpulse, conectados en serie y program ados com o se indica en la figura 1.49. La figura 1.50 ilustra como queda la tensión de cada fuente por separado, pudiéndose observar que la sum a de ambas resulta en la form a de onda deseada.
20U
Os d
10us U(Usec1:+) -U(üsec1:-)
3flus Tiñe
50
JiOus
R E C T IF IC A D O R E S N O C O N T R O L A D O S
Os 10us O U(Usec2:+)
20us
30us
40us
50us
60us
Tiñe
Figura 1.50. Tensión de las fuentes Vpulse por separado El tiem po de subida y de bajada de la tensión de las fuentes {tr y tf resp ectiv am ente) deben ser pequeños en relación al periodo pero nunca nulos, ya que p ara P S P IC E ello supondría que la tensión en bornes del elem ento vpulse ad o p ta sim ultáneam ente dos valores distintos. El circu ito u tilizado p ara la sim ulación es el que se m uestra en la figura 1.51. L as co n d icio n es iniciales asignadas al inductor y al co n d en sad o r de filtro perm iten com enzar la sim ulación en condiciones de régim en perm anente.
0PTIM1ZER PARAMETERS: Ñame Initíal Current ind 60uH 60uH Figura 1.51. Esquema del rectificador
51
“S IM U LA C IÓ N D E C IR C U IT O S ELE C T R Ó N IC O S D E PO TEN CIA C O N P SP IC E '
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Figura 1.52. Cuadro de diálogo del menú transient T en ien d o en cuenta la frecuencia de funcionam iento, para la sim ulación de este circu ito se recom ienda u tilizar los parám etros anteriores en el m enú transient (recu érdese u tiliza r las condiciones iniciales m arcando sobre la casilla co rresp o n d ien te). L os resu ltad o s m uestran que la tensión de salida del rectificador es continua con el rizado que puede observarse en la figura 1.51. En la m ism a figura aparece la co rrien te en el ind u cto r de filtro, cuyo valor m edio coincide de form a muy ap ro x im ad a con la corriente de carga (casi todo el rizado de corriente es absorbido p o r el condensador). 26.1SU
26.10U o U (o ut)
« ¿ug( U ( o u t ) )
15*
SEL» 11 *
Os o 1( L f )
1 0us « 4ug< I ( L F ) >
20us
30us
*0us
5 Bus
60us
tllM*
Figura 1.53. Rizado de tensión y de corriente en los elementos del filtro de salida 52
RE CTIF ICAD O RE S N O CO NTROLADOS
L a versión 8.0 de P S P IC E incorpora una u tilidad de optim ización que resulta m uy interesante p a ra el diseño de circuitos. P ara p oner de m anifiesto la poten cia de esta utilidad, vam os a suponer que se desea d eterm in ar el valor de la inductancia de salida que lim ite el rizado de corriente a 1A. L os pasos a seguir son los siguientes: 1) In sertar en el esq u em a del circuito el elem ento O P T P A R A M . E fectu ando doble click en él se abre un cuadro de dialogo en el que se indican el parám etro a optim izar, el rango de valores dentro del cual el program a determ inará el valor óptim o (low limit y upper limit), la tolerancia que se acepta, el valor p o r defecto del parám etro (initial valué) y el valor óptim o una vez d eterm inado si este es actualizado (current valué). En n uestro caso, los valores adoptados se m uestran en la figura 1.54. i
initial Valué
jsüuh Lomar Lmit j40uH ind
i
. tratiat Valué 60uH
Current Valué lililí IpiifliÉ j60uH Upper Ltrnrt Tolerance i|400uH \2 4‘ l i l i l í
Cunen* Valué 60mH
| | g ¡ #
A
”'& r
i
Figura 1.54. Cuadro de diálogo del elemento OPTPARAM 2) Se le asigna al valo r del elem ento correspondiente una etiq u eta encerrada entre llaves con el m ism o nom bre indicado en el m enú anterior: {ind}. Pese a que el procedim iento es sim ilar al seguido para un análisis param étrico, no debe co n fu n d irse este con el proceso de optim ización, pues se trata de análisis diferentes. En consecuencia, el a n á lis is p a r a m é tr ic o p e rm a n e c e r á d e sa c tiv a d o .
53
“S IM U L A C IÓ N D E C IR C U IT O S ELE C T R Ó N IC O S D E POTENCIA C O N P SP IC E
3) Se selecciona la opción “Run optimizer” dentro del m enú “Tools ”. 4) D entro del m enú “Edit” , se selecciona la opción “Spccifications”. Se abrirá un cuadro de diálogo en el que se define el parám etro que se desea optim izar (en este caso, lim itar iLpp a 1A). T ras co m p letar el cuadro y asegurarse de que la casilla “Constraint” no está activada, se selecciona “OK”. 5) C errar el m enú “Specifications” .
6) S eleccio n ar “ A u to s t a r t ” en el m enú “ T u n e ” . Si el proceso de optim ización se lleva a cabo con éxito, los resultados aparecerán en la pantalla com o se muestra en la figura 1.55.
Ñame: Rcference: > Interna! ; Target: 1A 1 Ftange: jo. 1A
c? Infernal
í
Constraint Type: j n ^ A
|•r ii -
Analysis Circuit File:
jj
ív Enabled
jí'LpP
Externa! . j Externa!
j
! X Column Ñame: Y Column Ñame: | Tolerance:
r
ac
*" DC
Weight:
p
jl
—
<* Tran
jaitafec
Probe file Contamina Goal Functions: Evalúate: jM AXr(i|Lf|,20us.30us| M IN r|i|Lf).20us,J0usÍ
OK
Cancel
Figura 1.55. Especificaciones para el proceso de optimización
7) Se selecciona “Roundjiearest” en el m enú “Edit” y se salvan los resultados (“ Save” en el m enú “File”).
54
RECTIFICAD O RES N O CO N TRO LAD O S
8) P ara actu alizar los resultados en el ed ito r de esquem as, se selecciona “Update Schem atics” en el m enú “ E d it” .
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In H «■* QpUmi2 ation complete. Specs met. Figura 1.56. Resultados del proceso de optimización
9) P o r últim o, se vuelve al ed ito r de esquem as seleccionando “E x it” en el m enú “ F ile ” . Si se d esea sim ular el circuito con el valor óptim o calculado por el p rogram a, debe seleccionarse “Use optimized Param s,J en el m enú “ T o o ls” antes de pro ced er a la sim ulación.
El rizado de co rrien te en el inductor de salida, utilizando los resultados de la o ptim ización, q ueda com o m uestra la figura 1.57.
A ctividad 1.22: Utilizando la utilidad de optimización que se acaba de exponer, determinar el valor de la capacidad necesaria para que en el circuito de la figura 1.51, el rizado de la tensión de salida sea inferior a 20mV.
55
“SIM ULACIÓN D E CIRCUITOS ELECTRÓNICOS D E POTENCIA C O N PSP1CE "
OI (Lf) Tiñe
Figura 1.57. Rizado en el inductor de salida tras el proceso de optimización
CAPITULO
2
RECTIFICADORES CONTROLADOS
R E C TIF IC A D O R E S C O N T R O L A D O S
2.1. INTRO D U CCIÓ N En el capítulo 1 se han estudiado las prin cip ales características de la conver sión de altern a a co n tin u a (A C -D C ) utilizando diodos rectificadores, entre las que destaca la o btención de tensiones continuas en la salida del equipo de valor no controlable por el usuario. Sin em bargo, en determ inadas aplicaciones se requiere p oder disponer de un control del v alo r m edio de la tensión continua p o r parte del usuario del equipo. Entre otros ejem plos, pueden d estacarse las siguientes: carga de baterías, control de m otores de co rrien te continua, líneas de tran sm isió n de energía eléctrica en alta tensión (en las que el uso de corriente co ntinua elim in a las caídas de tensión in ductivas en la línea), etc. En esos casos, trad icio n alm en te se han venido utilizando los denom inados rectificadores con trolados, equipos electrónicos en cuya estructura se utilizan tiristores com o disp o sitiv o de potencia. En la actualidad, el trem endo avance tecn o lógico que se ha efectu ad o en el cam po de los disp o sitiv o s sem iconductores, en el que se ha am pliado el rango de tensiones y co rrien tes que soportan com ponentes de p o ten cia c o n tro lab les a O N y a O FF (M osfet, IG B T , etc), hace que la tendencia (en po ten cias pequeñas y m edias) sea la u tilización cada vez m ás extensa de conversores co nm utados D C -D C en asociación con un rectificador no controlado. Esta asociación perm ite realizar las m ism as funciones de la rectificación controlada, pero m ejo ra significativam ente las p restaciones en com paración a los tiristores (en térm inos de resp u esta din ám ica de la regulación, rizado de salida, etc.). Es así com o la utilización de rectificadores controlados a base de tiristo res va desplazando su cam po de aplicación a las potencias elevadas, tales com o la trac ción ferro v iaria o la ya citada transm isión de en ergía eléctrica en alta tensión, au n que no resu lta ex trañ o to d av ía encontrar este tipo de equipos en aplicaciones de m enor potencia.
2.2. M O D E LIZA C IÓ N D E L TIRISTOR El tiristo r es un d ispositivo sem iconductor que consta de dos term inales de potencia (ánodo y cátodo) y uno de control (p u erta o gate). L a puesta en con d u c ción de un tiristo r se produce si se satisfacen dos condiciones: 1) Q ue el tiristo r esté polarizado en directa (V a^ O ) 2) Q ue se ap lique un pulso de disparo de duración suficiente entre la p u erta y el cátodo. 59
"SIM U LAC IÓ N D E C IR C U IT O S E L E C T R Ó N IC O S D E P O TE N C IA C O N P SP IC E
’
El bloqueo del tiristo r, por el contrario, no puede controlarse en m odo alguno actuando sobre el term inal de puerta, d ejan d o de co n d u cir de form a espontánea inducido p o r acción del circuito ex terior (d e form a análoga al diodo). En rigor, el tiristo r se blo q u ea cuando la corriente de ánodo es m en o r que la denom inada co rriente de m antenim iento (IH), parám etro facilitado por el fabricante en las hojas de características. P S P IC E dispone en sus librerías de un m odelo de diodo (en su versión m ás sim ple Dbreak), que es el que se h a utilizado en el cap ítu lo 1. En el caso del tiris tor, existen m odelos m ás o m enos com plejos que reproducen en la sim ulación el co m portam iento del tiristor, pero ninguno de ellos está disp o n ib le en la versión 8.0 de evaluación y, aunque se d isp u siera de ellos, su utilización ralentiza de tal form a la duración de las sim ulaciones que se hace interesante disponer de un m odelo m ás sencillo. El m odelo que proponem os es el siguiente:
Figura 2.1. Modelo del tiristor para PSPICE
E ste circu ito perm ite m odelizar de form a sen cilla las características básicas del tiristor: 1) El interru p to r controlado por ten sió n SI conduce si en la p u erta existe un nivel alto de tensión. Se recom ienda m odificar el parám etro R on = lOOmQ (por defecto, R o n = lQ ). 2) L a fuente de tensión co n tro lad a por corriente H1 m antiene la conduc ción de SI en tanto que circu la corriente por él, al igual que h aría un ti risto r real. 3) D I im pide que circule corriente en sentido inverso. 4) L as condicio nes iniciales de la capacidad C g perm iten decidir si el ti risto r está conduciendo o no cuan d o se inicia la sim ulación.
60
R E C T IF IC A D O R E S C O N T R O L A D O S
A fin de ev itar d esafortunadas confusiones, es im portante destacar que, por la naturaleza de este m odelo, las tensiones que se apliquen en la puerta para disparar el tiristo r estarán todas referenciadas a la m asa del circuito. En un tiristo r real, la tensión de puerta toma la referencia en el cátodo del propio dispositivo, lo que obliga a u tilizar aislam ien to entre las diferentes ten sio nes de p u erta de los tiristo res cuando los cáto d o s están som etidos a diferente p o tencial.
2.3. PRIN CIPIOS D E FUNCIONAM IENTO DEL TIRISTOR C o n ectados a un a red de distribución de tensión constante, los circuitos con tiristores p erm iten co n tro lar la am plitud de la tensión co n tin u a ap licada a la carga en función del m om ento en que son puestos en conducción. P ara com prender ade cuadam ente los p rin cip io s de la rectificación controlada, procederem os al análisis del circuito de la figura 2.2. En él se m uestra un rectificad o r controlado de m edia onda fu n cio nando con carga resisitiva pura. P ara el d isparo del tiristor, utilizarem os el elem ento vpulse de PSPIC E , p ro gram ado de form a que aplique pulsos en la p u erta del d ispositivo de IOOjis de d u ración y d esfasad o s un ángulo alp h a = 45° respecto de la ten sió n de red (figura 2.3). En este circuito, cuando el tiristo r no conduce la tensión de salida perm anece a cero. E n el instante en que se aplica un pulso de disparo en la p uerta del tiristo r y este en tra en co nducción, la tensión de salida es p rácticam ente igual a la de en tra da.
o u
220Vrms , 50Hz ( ' phase=jalpha5
^KVdisp
PARAMETERS: alpha 45 Figura 2.2. Rectificador controlado básico con carga resistiva 61
'SIM U LA C IÓ N D E C IR C U IT O S ELE C T R Ó N IC O S D E PO TEN CIA C O N E S P ¡C li
1 -ou
o U(G)
liOB-r - - --------- -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
V-7.al i .da ;
' '- araa+S
\
v.
SEL>> -0 + 0s o U(out)
\ 10ms
5ns o I(Rcarga)»5
15ms
2 0ns
25ms
30ns
T ime
Figura 2.3. Tensión y corriente de salida en el rectificador controlado básico
Actividad 2.1: Obtener las formas de onda de la tensión y la corriente de salida para varios valores del ángulo de disparo alpha, calculando en cada caso el valor medio de la tensión aplicada a la carga.
¿¿ame
'''
M\
Sava Attr
| i
}¿alue
jR E F D E S
- jv d iT p
..........
V2=1
TD=0
TR =10ns
S l S l__ B l l l l l l l.. ii l i Delate
TF=10ns FW =100us
PER=20rns
P índude Mon-changeable Áttríbutes P incfude Sifdem-defined Atributes
¡ |¡ 1 ¡ |¡ ¡ ||¡ ¡ ¡
i i i l l l l
Cancel
Figura 2.4. Programación de vpulse para el disparo del tiristor 62
i
\
RE CTIF ICAD O RE S CO N TRO LAD O S
2.4. RECTIFICADOR M ONOFÁSICO E N PUENTE La figura 2.5 m uestra el esquem a del rectificador m onofásico en puente fun cionando con carga fuertem ente inductiva. Para sim plificar, en principio se modelizará la carga com o una fuente de corriente constante.
Figura 2.5. Esquema del rectificador controlado monofásico
P ara el disparo de los tiristores utilizarem os en principio un ángulo de 45°, m edido d esde el in stante de conm utación natural, esto es, el instante en que condu cirían los tiristo res si tuviesen aplicado un pulso en la p uerta continuam ente o si fuesen diodos. L as d iferen tes ten sio n es de disparo aplicadas en la puerta de los tiristo res es tán co n fig u rad as com o se indica a continuación: VI
V2
TD
TR
TF
PW
PER
Vdispl
0
1
0
lOns
lOns
W)0us
20m s
Vdisp2
0
1
10
lOns
lOns
lOOus
20m s
Vdisp3
0
1
10
lOns
lOns
lOOus
20m s
Vdisp4
0
1
0
lOns
lOns
lOOus
20m s
Tabla 2.1. Disparo de los tiristores E fectu ad a la sim ulación (“Time step = 50us, Final time = 60ms, Step Ceiling = 50us ”), la tensión de salida que se obtiene en este circuito con una 63
“SIM U L A C IÓ N D E C IR C U IT O S E L E C T R Ó N IC O S D E P O TE N C IA C O N P S P IC E '
in d u ctancia de red d espreciable (L red - In H ) p resen ta la form a de o n d a que se m u estra en la fig u ra 2.6. Sobre e lla se han destacado el ángulo de disparo utilizado y el valo r m edio de tensión correspondiente.
□ U(P) * aug(U(P)) Time
Figura 2.6. Tensión de salida del rectificador monofásico (alpha=4S°)
Se puede dem o strar que la relación existen te entre el valo r m edio de la ten sión rectificad a y el ángulo de disparo de los tiristo res responde a la siguiente ex presión (2.1).
V0
2 V2
K
Vr • eos a
(2 .1)
siendo V r la ten sió n de red en v alo r eficaz. T eniendo en cuenta que para alpha=0°, esto es, con los tiristores co m p o rtán dose com o diodos, la tensión m edia se calcula:
* V o ,= —
7t
■ - K = 0.9-V,
(2.2)
se puede h ab lar de una “p érd id a” de ten sió n m edia en la salida debido al ángulo alp h a que puede estim arse com o: = r ^ . 0) - v0 = 0.9 • Pr ( l - c o s a )
64
(2.3)
R E C T IF IC A D O R E S C O N T R O L A D O S
P ara d em o strar m ediante la sim ulación con PS PIC E la validez de estas expre siones, p ro cedem os a efectu ar un análisis param étrico, utilizando com o variable para el b arrido el ángulo alpha. P or o tra p arte, calcularem os los valores que se deducen de la ecuación 2.1 (tabla 2.2), a fin de p o d er co n trastar los resultados. ALPH A O
Vo(AV) (V)
0
198
45
140
90
0
130
-127,3
160
-186
Tabla 2.2. Valor medio de la tensión de salida enfunción de alpha (ec.2.1) L os resu ltad o s obtenidos en sim ulación avalan la validez de la ecuación (2.1), debiéndose la d iferen cia de 4V que se observa en cada caso a la caída de tensión en co n d u cción de los tiristores. A sim ism o, se puede d estacar que la tensión de salida es n eg ativ a p ara ángulos superiores a 90°. F ísicam ente, este hecho se inter preta com o que el rectificad o r se com porta en m odo inversor, es decir, absorbe energía de la etap a de co n tin u a y la cede en la de alterna.
Time
Figura 2.7. Valor medio de la tensión de salida en función de alpha (simulación) 65
'SIM U LA C IÓ N D E C IR C U ITO S ELE C TR Ó N IC O S D E POTENCIA C O N P SP IC E
- * 0 0 + --------------------------------------
-».............................
Oü
10ns O I (Lred)*10 • U(Urí-(J:*) -U(Urt>if:-)
T ---------------------
20 ns 12?-sin(31»»*time) Tiñe
Figura 2.8. Formas de onda en la enerada del rectificador Si nos fijamos ahora en el lado de alterna, la corriente que absorbe el rectifi cador y su correspondiente componen)- fundamental (I,) presentan el aspecto que ilustra la figura 2.8. De las formas de onda obtenidas, es evidente que el factor de desplazamiento del rectificador controlado coincide con el coseno del ángulo de disparo. En la figura 2.8 se verifica asimismo q n e la compone nte fundamental está en fase con la corriente de entrada, esto es, desfasada el ángulo alpha respecto de la tensión de red. D P F = eos (p\ = c o s a (2.4) xsiaiüi FOURIER COMPONENTE OF TRANSIENT RESPOHSE I ( L _ L r e d )
DC COMFONEHT =
2
3 5 K 8 9 1Ó 11 12 13 14 1S 1¿ 17 18 18 20
¿ 378640E-Ü9
FREQUENCY (HZ)
HARMONIO NO
CIÜPE+Ül OÜOE+02 500E+02 Ú00E+02 2 500E+G2 3 OnOE+02 3 50GE+02 4 . QÜÜE+Ü2 4 . 50ÜE+02 Zj 000E+02 5 . S00E+Q2 b OOOE+02 í . 50CE+02 n 000E+02 SGOE+Ci 2 8 00ÚE+O2 8 . 50ÜE+CI2 0 0ÚE+ij2 5Ü0E+02 000E+03 5 1 1 2
FOURIER COMPONENT 273E+Ü1 4 . 772E-G9 4 244E+00 772E-0? 2 547E+00 .771E-09 Q20E+00 . 772E-09 . 416E+00 4 771E-09 189E+0Ü 4 773E-09 9 . 811E-01 4 778E-09 y 508E-01 4 777E-09 7 512E-01 4 779E--09 6 720E-01 761E-09
TOTAL H ARMONIC DISTORTION =
NORMALIZED ÓMPOHENT 1 3 3 3 2
1 3 1 3 q 3 7 3 b 3 c 3 c
nouE+nn 747E-10 333E-01 747E-10 OOOE-Ol 747E-1G 429E-01 748E-10 112E-01 747E -10 102E-02 743E-10 70SE-02 7S1E-1C 682E-02 781E-10 '-<0DE-Ü2 753E-10 2S2E-Ú3 739E-10
PHASE (DEG) - 4 478E-01 8 990E+Ü1 - 1 390E+00 8 996E+01 —2 250E+U0 ,:i üüÓE+Ol - 3 150E+00 ? 0OOE+O1 - 4 Ú50E+00 8 998E+Ü1 - 4 9S0E+0O 8 993E+01 - 5 . 850E+OO S 998E+01 - ó 7E0E+00 8 . 993E*-01 - 7 KcriE+0ü 9 iUo'E+01 - 8 55OE+0i:i 9 ÜOSE+Ol
NORMALIZED PHASE (DEG) 0 9 _q 9 -1 9 -2 9
00OE+O0 Ü3SE+01 018E-01 041E+Ü1 802E+0C» 045E+01 702E+OO Ú4SE+01
9 -4 8 _r, 9 -b 9 - ’7 9 -f q
Ü43E+01 502E+00 043E+01 402 E+ O0 042E+01 j02E+00 LV.r-T MU : 0. - ■ ; [i Ob 3t.V UI 102E+00 052E+01
4 F' 7 0 ;¡ 8 bE+ ú 1 FEECENT j
iíi itiÜM
Figura 2.9. Resultados del análisis de Fourier sobre la corriente de entrada 66
R E C T IF IC A D O R E S CO N TRO LAD O S
Por su parte, el facto r de distorsión se puede calcu lar de form a teórica, resul tan d o ser T H D i = 48,43% para cu alq u ier ángulo de disparo. Sin em bargo, los re sultados del an álisis efectuado por PS PIC E indican que T H D i = 45,7% (figura 2 .8). E sta d iferen cia v iene dada por el núm ero de arm ónicos que se ha tom ado para el análisis (en n uestro caso, 20). Si se eleva el núm ero de arm ónicos que se tienen en cuenta p a ra el cálcu lo de la distorsión, esta se aproxim a m ás al resultado teórico inicial. P or lo tanto, el facto r p otencia de este rectificad o r para un ángulo de disparo de 45° y tom ando com o factor de distorsión el ofrecido por PSPIC E (por coheren cia con el resto de sim ulaciones que se efectuarán), es el siguiente:
PF =
eos (y
= 0,9 coser = 0,9 eos 45° = 0,643
V l + 0 ,4 5 7 2
Actividad 2.3: D eterminar el fa cto r de potencia del rectificador para varios án gulos de disparo de los tiristores, verificando que la distorsión ar mónica (siempre que la corriente en la etapa de continua sea con siderada constante) no se modifica.
Actividad 2.4: Verificar que el valor eficaz de la corriente de entrada del rectifi cador coincide con la corriente de la etapa de continua.
P o r últim o, centrán d o n o s en las form as de o nda de la tensión y de la corriente que soportan cad a uno de los tiristo res del rectificad o r, se observa que la corriente no depende del ángulo de disparo (su valor eficaz siem pre es el m ism o indepen dientem ente del instante en que conduzca el dispositivo), no o curriendo lo m ism o con la ten sión, pues com o se ob serva en las figuras 2.9 y 2.10, el instante en que los tiristo res entran en conducción m o d ifica de m anera significativa la form a de onda de la ten sió n que soportan en estado de bloqueo. E ste hecho ad quiere una im portancia relevante cuando se utilizan los denom i nados tiristo res asim étricos, esto es, d ispositivos cuya tensión m áxim a de bloqueo en polarización directa (V Dm) no es la m ism a que la correspondiente en inversa (V RM).
“SIM U L A C IÓ N D E C IR C U IT O S E L E C T R Ó N IC O S D E PO TE N CIA C O N P SP IC E ’
Si el ángulo de disparo es su sceptible de v ariar dentro de un am plio rango de valores, es aco n sejab le eleg ir disp o sitiv o s sim étricos, reservando el uso de los asim étricos para aquellas aplicaciones en las que el ángulo de disparo está lim itado a pequeñas v ariacio n es (p o r ejem plo, de 0o a 30°).
□ U(T1:fl) -U(T1:K) Time
Figura 2.10. Tensión en bornes de los tiristores (alpha=45°) l*BOU ->-----------------------------------------------------------------
□ U(T1:A>- U(T1:K) Tiñe
Figura 2.11. Tensión en bornes de los tiristores (alpha=130°) A ctividad 2.4: Obtener la fo rm a de onda de la tensión en bornes de los tiristores para diferentes ángulos de disparo. ¿Para qué valor de alpha las tensiones máximas que soporta el tiristor en directa y en inversa coinciden? 68 v
RE C T IF IC A D O R E S C O N T R O L A D O S
2.4.1. I n flu e n c ia d e L r En este ap artad o vam os a p oner de m anifiesto de qué m anera afecta la inductan cia de la red al funcionam iento del rectificador. B ásicam ente, los efectos son los m ism os que hem os estudiado en los rectifi cadores con diodos, esto es, un tiem po de conm utación de corriente entre tiristores no d esp reciable y la consiguiente p érdida de tensión en la etap a de continua. C o n siderando L r = lOm H en el circuito de la figura 2.5 y alp h a = 45°, se o b tienen las form as de onda que se m uestran en la figura 2.12. L a ten sió n de salid a del rectificad o r perm anece nula durante el tiem po en que se p roduce la conm utación de corriente entre tiristo res ( tcon en la figura 2.12). Se dem uestra que, en esas condiciones, el valor m edio de la tensión rectifica da puede c alcu larse m ediante la siguiente expresión:
2
V0 = 0 ,9 • V c o sa - —0¡>-Lr - Io
( 2 .5)
71
v
7
O tro efecto d erivado de la presencia de inductancias en el lado de altern a es la deform ación de la corriente de entrada, que tien d e a ser ligeram ente trapezoidal, com o puede observarse en la figura 2.13. 20ft 1---------------------------------------------------------------------------------------1
0A itOOU
SEL» -U 00U
15ms □ U(P)
20 pis
25ms
30ns
Tiñe
Figura 2.12. Pérdida de tensión continua debido a la conmutación de corriente entre tiristores 69
'SIM U LACIÓ N D E C IR C U IT O S E L E C T R Ó N IC O S D E PO TE N CIA C O N P SP IC E
2 t'con
II
0-
------ H
-20 +
05 □ I(Lred)
1 0ros 20ms o 1 2 .7*sin(31it*tine-0.13) Tiñe
3 0ms
40ms
Figura 2.13. Corriente de entrada del rectificador y su componente fundamental (Lr = lOmH) Del análisis de F ourier efectuado p o r P S P IC E se desprende que:
DPF = cos^, = c o s (-4 5 ° -7 ,4 7 ° ) = 0,609 T H D i = 41,6%
de m anera que el factor de potencia queda:
2.4.2. Funcionamiento con cargas no ideales H asta el m om ento hem os considerado que la carga del rectificado r era una fuente de co rrien te ideal. En este apartado nos proponem os estudiar de qué m anera se m o d ifica el com portam iento del rectificad o r cuando el m odelo adoptado para la carga es m ás fiel al com portam iento de los receptores reales.
70
RECTIFICA D O RES CONTROLA D O S
En la m ayor parte de las aplicaciones de la rectificación controlada, tales co mo la carga de baterías o el control de m otores de corriente continua, la carga ad m ite ser m odelizada según se indica en la fig u ra 2.13 (red RLE en serie).
Figura 2.14. Rectificador controlado con carga RLE
C on u n a carg a de este tipo se pueden pro d u cir dos tip o s de funcionam iento en función del régim en de carga. Se dice que el rectificad o r funciona en conducción continua cuando la corriente no se anula nunca a lo largo de un periodo, pasando a conducción discontinua si se anula en algún m om ento. En co nducción continua, la tensión de salida del rectificad o r no se m odifica respecto a la o b ten id a con una carga constante. Sin em bargo, cuando el rectificad o r pasa a trab a ja r en conducción disco n ti nua, la ten sión de salida se m odifica de la form a que m uestra la figura 2.15. 400-
Os 10ms □ I(Lcarga) • U(P)
20ns
3 Oras
4 Oras
Tiñe
Figura 2.15. Conducción discontinua 71
“S IM U LA C IÓ N D E C IR C U IT O S E L E C T R Ó N IC O S D E P O TE N C IA C O N P S P IC E '
En esta figura puede observarse que en los intervalos de tiem po en los que la corriente p erm anece a cero, la tensión de salida es igual a E. En efecto, en ausencia de corriente, no ex iste tensión en bornes de la resisten cia ni de la im pedancia de carga, de form a que se igualan la tensión rectificad a y la fuerza electro m o triz del m otor, si la carga es un m otor, o la tensión en bornes de la batería, si el rectificad o r está funcionando com o cargador.
Actividad 2.5: Manteniendo Lcarga = 6mH, determinar para qué valor de la resis tencia de carga el rectificador pasa a trabajar en conducción con tinua. Actividad2.6: Demostrar analíticamente que el valor medio de la tensión de sali da es prácticamente igual a E para valores de R carga despreciables. A continuación, se verificará mediante PSPICE la validez de esta afirmación. Actividad 2.7: Obtener las formas de onda de la tensión y de la corriente en los tiristores en conducción discontinua. ¿Qué diferencias se observan respecto a la conducción continua? 2.4.3. Funcionamiento en modo inversor Y a hem os v isto que para ángulos de disparo de los tiristo res superiores a 90°, el v alo r m edio de la tensión de salida cam b ia de signo y el rectificador pasa a fun cionar en m odo inversor, tran sfirien d o en ergía de la etapa de continua a la de al terna. P or supuesto, p a ra que el funcionam iento en m odo inversor se pueda produ cir, es necesario que exista una fuente de en erg ía en la etapa de continua, com o puede ser la ten sió n de una batería, una línea de transm isión en continua o la fuer za electrom otriz de un m otor que está frenando y se com porta com o generador. H08U —
o U (P)
* avg(U (p)) Tiñe
Figura 2.15. Tensión de salida en funcionamiento inversor (alpha=140°) 12
R E C T IF IC A D O R E S C O N T R O L A D O S
T eó ricam ente, el funcionam iento en m odo inversor se produce dentro del rango de v alo res de a lp h a que van desde 90° hasta 180°, dentro del cual las ten sio nes en el lado de altern a bloquean de form a natural los tiristores. P o r en cim a de 180° no se produce el bloqueo de form a natural, siendo n ecesa rios elem entos ad icio n ales (condensadores y, eventualm ente, inductancias) para forzar el bloqueo. En la práctica, sin em bargo, el lím ite de la denom inada conm utación natural no llega h asta 180°, pues debe resp etarse el “tiempo mínimo de aplicación de ten sión inversa (t^ ” facilitad o por el fabricante en las páginas de características. C uando un tiristo r se b lo q u ea de form a natural, perm anece p olarizado en in versa d u ran te un cierto tiem po (//„„, en la figura 2.17). Si el tiem po de aplicación de tensión inversa es in ferio r al tq del tiristor, este es incapaz de b loquear tensio n es en d irecto y co m ien za a c o n d u cir de form a espontánea.
□ ü(T1:fl)~ U(T1:K) Time
Figura 2.17. Tensión en bornes de los tiristores(alpha=l40°)
R eco rd an d o que tco„ es el tiem po d urante el cual se produce la conm utación de corriente en tre tiristo res, se v erifica que:
co tim = 180o- ( a + ¿y tcon)
(2.6)
73
1 "SIM U LACIÓ N D E C IR C U IT O S E L E C T R Ó N IC O S D E P O TE N C IA C O N P SP IC E
”
de m anera que el m áxim o ángulo de disparo que se puede utilizar con tiristores con un tq d eterm inado es
a < \S 0 ° - ú ) ( tmv + tcon)
(2.7)
2.4.4. Rectificador monofásico semicontrolado E ste tipo de rectificador, cuyo esquem a se m uestra en la figura 2.18, utiliza únicam ente dos tiristores, siendo sustituidos los dos restantes por diodos rectifica dores. E ntre sus virtudes, podem os c itar el m enor coste económ ico al elim inar dos ti ristores con sus correspo ndientes circu iterías de control, así com o una leve m ejora en el rendim iento del equipo, y a que los diodos presentan m enos caída de tensión en conducción para valores sim ilares de corriente y en co nsecuencia dism inuyen las pérdidas energéticas. En el cap ítu lo de inconvenientes d estaca la p érdida de reversibilidad, y a que este c o n v ertid o r no puede funcionar en m odo inversor.
G1 220Vrms phose = S S h a ^ Vred
alpha
G2 Vd 1
Vd2
4-5
Figura 2.18. Esquema del rectificador semicontrolado L a form a de onda de la tensión de salida destaca por la pérdida de la porción negativa que p ro p o rcio n a el rectificad o r to talm en te controlado, pues en el instante en que la ten sió n de entrada se invierte, los diodos entran en conducción y cortocircuitan la carga (figura 2.19).
Actividad 2.8: Representar la fo rm a de onda de la tensión de salida para varios valores del ángulo de disparo de los tiristores, calculando en cada caso el valor medio y comparando los resultados con los obtenidos en el rectificador totalmente controlado con los mismos valores de alpha. 74
R E C T IF IC A D O R E S C O N T R O L A D O S
° U( P) Time
Figura 2.19. Tensión de salida del rectificador semicontrolado (alpha-45°) Por su parte, la corriente de entrada y su correspondiente arm ónico funda m ental se m uestran en la figura 2.20 (am plificadas un facto r 10). En esta fig u ra se observa que la corriente ya no es perfectam ente cuadrada, perm aneciendo a cero durante el tiem po en el que los diodos conducen la corriente de carga.
o I(Lred)*10 « U(Ured:*)- U(Ured:-) •* 1 1 .9*sin(314»time + 0..3*»2)*10 Tiñe
Figura 2.20. Corriente de entrada del rectificador semicontrolado (alpha=45°)
2.5. RECTIFICADO RES TRIFÁSICOS C uando la p o ten cia consum ida por la carga es elev ad a (algunas decenas de kW o superior), se prefiere u tilizar los rectificadores controlados en su versión trifásica p ara ev itar grandes d esequilibrios de consum o en la red de alim entación. A dem ás, los rectificad o res trifásico s presentan la ven taja adicional de elevar la 75
‘SIM U L A C IÓ N D E C IR C U IT O S E L E C T R Ó N IC O S D E PO TE N CIA C O N P S P IC E "
frecuencia del rizado de tensión en la etapa de co n tin u a a 300H z (redes de 50H z) ó 360H z (en redes de 60H z), facilitando la labor de los eventuales filtros dispuestos al efecto.
2.5.1. Funcionamiento con carga ideal L a figura 2.21 m uestra el esquem a del rectificad o r trifásico totalm ente con tro lad o ,co n ectad o a una red de 400V rm s entre fases, 60H z. La carga está m odelizada com o u n a fuente de corriente co nstante de valor lo. E n este rectificador, se dem uestra que la tensión de la etapa de continua si no se tien en en cu en ta las inductancias d e línea, responde a la siguiente expresión:
Vo =
3-Jl Tr VLL • c o s a
(2.8)
71
siendo VLL la ten sió n entre fases de la red de alim entación y alpha el ángulo de disparo de los tiristo res, m edido desde el instante de conm utación natural. scrl
1
2
3
4
5
6
Figura 2.21. Rectificador controlado trifásico con carga ideal
76
R E C T IF IC A D O R E S C O N T R O L A D O S
L as señales de control para el disparo de los tiristores con un ángulo de 45° se m uestran en la fig u ra 2.22. C on estos disparos, la tensión de salida del rectificad o r presenta la form a de onda que m u estra la figura 2.23.
a U(1) « U(2)
□ U(3) o U(i»)
Os 5ms □ U(5) o U(6)
1 Oms
20ms
25ms
30ns
Figura 5.22. Disparo de los tiristores (alpha=45°)
1Dms d
15ms 20ms U(scr3:K,RU:1) * aug(U(scr3:K,Rii:1)) Time
25ms
30ns
Figura 2.23. Tensión de salida del rectificador (alpha=45°, Lr=lnH)) 11
"SIMULACIÓN D E C IR C U IT O S E L E C T R Ó N IC O S D E PO TE N C IA C O N P S P IC E ’
□ I(L4)
o Ji9.ó*sin(2*pi*ó0*time-0.78) Time
Figura 2.24. Corriente de entrada del rectificador
L a figura 2.24 m u estra la corriente de en trada en la fase A del rectificador, y su arm ónico fundam ental (60H Z ). En el rec tifica d o r trifásico , la distorsión arm ónica de la corriente de entrada es m enor que en el m onofásico, com o puede o bservarse en el espectro (obtenido m e diante F F T desde P robe) que m uestra la figura 2.25. L a p o ten cia que en trega el rectificad o r a la carga puede expresarse com o el pro ducto entre la ten sió n y la corriente de la etapa de continua:
P = VJa
(2.9)
desp recian d o las pérdidas en los tiristo res, la potencia activa que absorbe el recti ficador es:
3^2
p =~ h P u fo sa
78
(2.10)
R E C T IF IC A D O R E S C O N T R O L A D O S
a I(L4)
Frequencp
Figura 2.25. Armónicos de la corriente de entrada del rectificador
El v alo r eficaz de la corriente de en trad a (Is) puede expresarse en función de la co rrien te de salid a com o:
h{rm s) ~ \ f
^
(2.11)
Y el p rim er arm ónico:
,
* s\(rms)
_ 3
71
Av1 -
l ly í~ *1o - J ± . T*o 7t \ 3 71
(2.12)'
V
En cu anto a la distorsión arm ónica de la corriente, es independiente del án gulo de d isparo, de valor:
THDt = 31,08%
(2.13)
L a d istorsión es pequeña, p o r lo que en p rim era aproxim ación puede despre ciarse, resu ltan d o en un factor de poten cia que co in cid e con el ángulo de control de los tiristores.
P F * D P F = coscc
(2 .14 ) 79
■SIMULACIÓN D E C IR C U IT O S E L E C T R Ó N IC O S D E P O TE N C IA C O N P SP IC E "
p o r lo que la p o ten cia reactiv a que absorbe el rectificad o r es prácticam ente atribuible al ángulo de disparo, de valor: 3>/2 Q = 71
sena
(2.15)
V
'
Si se d esea ten e r en cuenta la disto rsió n de la corriente debida a los arm óni cos, el factor de p o ten cia queda: 3
3
PF = — DPF - — eos a 7T
71
n i n (2 -1 6 )
Actividad 2.9: Simular el comportamiento del circuito de la figura 2.21 con alpha igual a 0o, 45°, 90° y 130°, obteniendo en cada caso las siguientes formas de onda: a) Tensión de salida b) Corriente de entrada c) Tensión y corriente en los tiristores Actividad 2.10: Obtener el valor medio de la tensión de salida del rectificador para cada uno de los ángulos de disparo precedentes, comparan do los resultados con los que se deducen de la ecuación 2.8. Actividad 2.11: Efectuar un análisis de Fourier sobre la corriente de entrada del rectificador, obteniendo el valor eficaz del primer armónico y la distorsión armónica correspondiente a cada ángulo de disparo. Verificar que se cumplen las ecuaciones 2.12 y 2.13.
2.5.2. Influencia de las inductancias de línea El e stu d io efectuado en el ep ígrafe an terior no ten ía en cuenta la p resen cia de in d u ctan cias en la línea. Sin em bargo, en la práctica estas inductancias no pueden ignorarse pues su valor, com o señala la norm a alem ana V D E , debe ser superior al 5% , es decir:
O)Lr~ ° '05^ ] ~ i
80
(2 .17)
RE C T IF IC A D O R E S C O N T R O L A D O S
El p rincipal efecto de la p resen cia de L r es la dism inución de la tensión d is p onible en la salida, debido a la conm utación de co rrien te entre tiristores. La ten sión V o se calcu la en este caso:
r/
r/
K =
Vll - c o s« 1 7 1
7
3 (úLr
-'h
(2.18) v '
El circu ito de la figura 2.21 se ha sim ulado con L r= lm H , o b teniéndose la ten sió n de salid a que m uestra la figura 2.26.
□ U(scr3:K,R4:1)
o aug(U(scr3:K,R4:1)) Time
Figura 2.23. Tensión de salida del rectificador (alpha=45°, Lr=lmH))
U n efecto ad icional de las inductancias de línea sobre el rectificad o r es la d ism in u ció n de la d istorsión de la corriente, que se hace trap ezo id al, lo que red u n da en u n a leve m ejo ría del facto r de potencia
Actividad 2.20: Obtener el valor medio de la tensión de salida del rectificador para alpha =45° con Lr igual a ImHy lOmH, comparando los re sultados con los que se deducen de la ecuación 2.18. 81
“S IM U L A C IÓ N D E C IR C U IT O S E L E C T R Ó N IC O S D E P O TE N C IA C O N P S P IC E '
Actividad 2.21: Efectuar un análisis de Fourier sobre la corriente de entrada del rectificador con Lr igual a ImH y lOmH, obteniendo el valor efi caz del primer armónico y la distorsión armónica correspondiente a cada ángulo de disparo. Verificar que el factor de potencia mejora con relación a Lr=OmH.
2.5.3. Funcionamiento con carga RLE En este apartado se p ropone el estu d io del rectificad o r controlado trifásico con carga R L E , que m o deliza gran p arte de las aplicaciones de este tipo de siste m as, tales com o el control de m otores de corriente continua o la carga de baterías.
El circu ito que se va a som eter a sim ulación es el que aparece en la figura 2.24, en el cual la red de alim entación e stá m odelizada por 3 fuentes senoidales de 3 10V de am p litu d y frecu en cia 60H z.
En el esq u em a se ha introducido el concepto de PC C (punto de conexión con otros recep to res), a fin de p o d er estu d iar los efectos que produce el rectificador sobre la red. L os valores de L il y L i2 (con i=a, b, c) son, respectivam ente, 2m H y Im H .
C on este tip o de carga, se observan las d eform aciones en la corriente de en trad a que m uestra la figura 2.25, em peorando el factor de potencia respecto al o b tenido con c arg a ideal. En esta figura tam bién se han representado el arm ónico fundam ental de la corriente, responsable de la p o ten cia activa, y la distorsión de corriente, que no genera poten cia activ a pero increm enta el valor eficaz de la co rrien te y en co n secu en cia em peora el facto r de potencia.
E n cuanto a la tensión de salida, la ú n ica m odificación destacable respecto al fu n cio n am ien to con carga ideal se produce en conducción discontinua, esto es, cuando la corriente se an u la en algún m om ento a lo largo de un periodo. En esas condiciones, la ten sió n de salida es igual a E cuando la corriente se anula.
82
R E C T IF IC A D O R E S CO N TRO LAD O S
Figura 2.24. Rectificador controlado trifásico con carga RLE
L a d isto rsió n de la corriente no solam ente em peora el factor de potencia, pues debido a las im p edancias de línea la tensión en el p unto de conexión con otros receptores sufre tam bién una distorsión (fig u ra 2.26). U na explicación m ás d eta llada de este fenóm eno y de sus consecuencias se ofrece en el capítulo 1 dedicado a la rectificació n no controlada.
30fl x
o I(L1a)-35.6*sin(2*pi*6B*tine+0.52)
Tiñe
Figura 2.25. Corriente de entrada del rectificador (fase A) 83
“SIM U L A C IÓ N D E C IR C U IT O S E L E C T R Ó N IC O S D E PO TE N CIA C O N P SP IC E
”
□ U( PCCa) - U ( P C C b ) Tiñe
Figura 2.26. Tensión en el PCC
Actividad 2.22: Obtener las formas de onda de la tensión de salida, corriente de salida y corriente en la fase A para diferentes valores de la in ductancia Lo (lOuH, ImH, lOmH, 50mH), sintetizando las dife rencias que se observen. Actividad 2.23: Efectuar un análisis de Fourier sobre la corriente de entrada del rectificador para los valores precedentes de Lo, determinando su influencia sobre el factor de potencia. Actividad 2.24: Determinar el valor de alpha que provoca la conducción disconti nua, obteniendo la forma de la tensión de salida en esas condicio nes. Actividad 2.25: Simular el comportamiento del rectificador con alpha=130°y E=400V, obteniendo las formas de onda de la tensión de salida y las corrientes en la entrada y en la salida.
2.5.4. Otros tipos de rectificadores trifásicos El rectificad o r con seis tiristo res que acabam os de estu d iar es el que con m ás frecu encia se u tiliza en la rectificación co n tro lad a de la red, pero no el único.
84
R E C TIF IC A D O R E S CO N TRO LAD O S
A co n tinuación se exponen otros esquem as de rectificadores trifásicos que se utilizan en la industria.
2.5.4.1. Rectificador semicontrolado E ste tip o de rectificad o r utiliza únicam ente tres tiristores para el control de la tensión de salida, sustituyendo el resto por diodos (figura 2.27). L as v entajas que ap o rta son la m ejora del rendim iento, pues los diodos tienen m enos p érdidas que los tiristores, y la m enor com plejidad del control, ya que los tres tiristo res tienen el cátodo com ún y no es necesario aislar los disparos. El in conveniente m ás destacable es la p érd id a de reversibilidad, que hace que este m o n taje no sea utilizable si se requiere dev o lv er energía a la red.
PARAMETERS: ALFA 45
Figura 2.27. Rectificador trifásico semicontrolado 85
1SIM U L A C IÓ N D E C IR C U IT O S E L E C T R Ó N IC O S D E PO TE N CIA C O N P S P IC E '
Actividad 2.26: Simular el circuito del rectificador semicontrolado que se muestra en la figura 2.27, obteniendo las siguientes formas de onda: a) Tensión y corriente de salida b) Corriente de entrada y factor de potencia c) Tensión en el PCC
Figura 2.28. Rectificador de 12 pulsos 86
R E C TIF IC A D O R E S CO N TRO LAD O S
2.5.4.2. Rectificador de doce pulsos L a figura 2.28 m uestra el esquem a del rectificad o r trifásico de 12 pulsos, construido a p artir de dos puentes rectificadores y dos transform adores conectados com o se m uestra en el esquem a. L a p rincipal v en taja de esta configuración consiste en la reducción de los arm ónicos de c o rrien te que se inyectan en la red, debido al desfase que introduce la conexión de los transform adores. O tra v e n taja que p resen ta este esquem a es la reducción del rizado en la ten sión de salida, pues el desfase introducido por los transform adores provoca que se observen doce pu lso s rectificad o s en lugar de los seis de un rectificad o r conven cional con lo que, adem ás, la frecu en cia se duplica y se facilita la acción de los filtros. E ste m ontaje no puede ser sim ulado m ediante la versión 8.0 de evaluación de PSPIC E, pues e stá lim itada a 70 dispositivos.
87
CAPITULO
3
CONVERSORES DC-DC
C O N V E R SO R E S D C -D C
Un co nversor D C -D C es un circuito electró n ico de poten cia que proporciona, a partir de una fuente de en erg ía (de ten sió n o de co rrien te) de naturaleza continua y no regulada, una ten sió n o co rrien te co n tin u a regulada (que no depende de las fluctuaciones en la fuente de en trada ni de la carga) y de m agnitud seleccionable por el usuario m ed ian te una señal de consigna. El esquem a general de un conversor D C -D C es el que se m uestra a contin u a ción:
ETAPA DE POTENCIA
E n to d o c o n v erso r D C -D C se distinguen dos etapas, denom inadas de p oten cia y de control. L a etap a de poten cia está co n stitu id a p o r interruptores electrónico s de p o ten cia (diodos, M O S F E T ’s, B J T ’s, etc.), com ponentes pasivos de filtrado y al m acenam iento de en erg ía (ind u ctan cias y co n d en sad o res), y elem entos de aisla m iento en a lta frecu en cia (transform adores). E sta etapa se c aracteriza por ser la que realiza la tran sferen cia de en ergía p ro piam ente d ich a entre la en trad a y la salida, de m anera que los com ponentes que la integran están som etidos a ten sio n es y co rrien tes del m ism o orden de m agnitud que las ex isten tes en la fuente de entrada y la carga. L a etap a de control, por su parte, constituye el “cereb ro ” del conversor y es la en carg ad a de d e cid ir la puesta en conducción y el bloqueo de los interruptores a fin de co n seg u ir una salida regulada. E sta etapa no realiza funciones de transferen 91
“SIM U LA C IÓ N D E C IR C U IT O S E L E C T R Ó N IC O S D E PO TE N C IA C O N P S P IC E "
cia de en erg ía y en consecuencia e stá c o n stitu id a por elem entos de pequeña poten cia.
3.1. CONTROL D E CONVERSORES D C -D C POR PWM. L as siglas P W M (“Pulse W idth M o d u latio n ”) significan modulación en an cho de pulso, que es la técn ica u tilizada h ab itualm ente p ara controlar, p o r varia ción del ciclo de trab ajo de los interruptores de potencia, la tensión o corriente de .salida en co n v erso res conm utados. E xisten dos tipos básicos de conversores D C -D C , que son los siguientes:
1) Conversores conmutados: L os in terru p to res de poten cia conm utan a frecuencia fija, controlándose la ten sión o corriente de salida m ediante técn icas PW M o sim ilares.
2) Conversores resonantes v quasi-resonantes: L os in terru p to res de poten cia conm utan a una frecuencia variable, cuyo valor d eterm in a la ten sió n o corriente que se entrega a una carga, que en conversores reso n an tes suele ser un circuito reso n an te serie o paralelo R-L-C. C on técnicas de co nm utación resonantes se pueden elim in ar las pérdidas de conm utación, por lo que se puede alcanzar altas frecu en cias de conm utación (por encim a de 1M H z), resu ltan d o conversores de pequ eñ o tam año. El m ayor inconveniente que tien en estos circuitos es que la frecu en cia del ri zado de salid a es v ariable (la de conm utación), con lo que el diseño de los filtros (se hará para la m enor frecuencia) no está optim izado. El espectro del ruido eléc trico que p roducen estos conversores ab arca un am plio m argen de frecuencias. L a ten d e n cia es utilizar cada vez m ás conversores de frecuencia fija (conm u tados), pero con conm utaciones reso n an tes (sin perdidas de conm utación a O N y/o a O FF ) de m anera que se puede co n m u tar a m uy altas frecuencias sin los inconve nientes de la excursión de frecuencia. El circu ito básico de conversión D C -D C por m odulación P W M se m uestra en la figura 1.3, y co n staría básicam ente de un a fuente de tensión, un interruptor y una carga resistiva. V ariando el ciclo de trab ajo D del conm utador sw (“ sw itch”) se co n tro la el valo r m edio de la tensión de salida. 92
CO N VE RSO K ES D C -D C
D, fs
Figura 3.2. Circuito básico de conversión DC-DC por modulación PWM.
El circuito de control para conseguir u na variación del ciclo de trabajo del conm utador a partir de una tensión de referencia se obtiene comparando la tensión de salida del amplificador de error (regulador de tensión), que consigue que la tensión de salida “siga” a la de referencia (consigna), con una señal en diente de sierra de amplitud fija c uya frecuencia es la de conmutación fs (fs = “fswitching” ), tal y co m o muestra la figura 3.3. En la figura 3.3 se ve claramente que si aumenta Vref, aumentan la tensión Vcontrol y el ciclo de trabajo D (t on) hasta que Vo = Vref. Si dism inuye Vref, disminuyen la tensión de control y D hasta que Vo=Vref. El control se basa, por tanto, en el principio de re a lim e n ta c ió n n e g a tiv a . La relación entre el ciclo de trabajo del interruptor y la tensión de control (ganancia del c o m p a rad o r P W M ) viene dada por la ecuación (3.1), y sólo depende de la tensión pico a pico de la tensión del diente de sierra. „
D=
= .v
^'control ¡ip
_
D
1 =—
coim a!
pp
(3 .,)
93
“S IM U L A C IÓ N D E C IR C U IT O S E L E C T R Ó N IC O S D E P O TE N C IA C O N P S P IC E
’
f = fs, Vpp = tensión pico a pico
Vst(t)
Figura 3.3. Control PWM básico.
3.1.1. Modelización en PSPICE de interruptores controlados y del modulador PWM A la h o ra de sim ular en PS PIC E el com portam iento de un converso r conm u tado, el p rim er paso es en co n trar un m odelo cuyas características se ajusten al co m p ortam iento de los interruptores co n tro lad o s a O N y a O FF (B JT ’s, M O S ’s, IG B T ’s, etc.). PS PIC E dispone en sus librerías de m odelos elaborados de interruptores co m erciales, que p resentan la v en taja de ser relativam ente fieles al com portam iento real de los d isp o sitiv o s y el serio inconveniente de ralentizar significativam ente las 94
CO N VE RSO R ES D C -D C
sim ulaciones, esp ecialm en te cuando el c o n v erso r estu d iad o incorpora varios dis p o sitiv o s de este tip o con sus corresp o n d ien tes circu iterías de control. P o r ello, cu an d o el estudio del conversor no se cen tra en el interrupto r pro p iam ente dicho, sino que es abordado desde la p ersp ectiv a del sistem a de potencia en su co n ju n to , resu lta interesante disponer de un m odelo de in terruptor m ás sen cillo cu y as c aracterísticas se aproxim en a las del in terru p to r ideal, esto es, que actúe com o un circu ito abierto (o alta im pedancia) en bloqueo y com o un co rto cir cuito (o b a ja im pedancia) en conducción.
Terminales de control
Terminales de potencia Sbreak
Figura 3.4. Símbolo del elemento Sbreak de PSPICE
Si ad em ás el control del d ispositivo se e fe ctú a por tensión, estas característi cas co rresponden al elem ento Sbreak de P S P IC E , interru p to r ideal controlad o por tensión (“V S W IT C H ”) definido p o r los siguientes parám etros: a) R O N : R esisten cia equivalente cuan d o el in terruptor esta en conducción (O N ). V a lo r por defecto: 1Q. b) R O F F : R esisten cia equivalente cuando el interruptor está en bloqueo (O F F). V a lo r por defecto: 1M Q . c) V O N : T en sió n de control por en cim a de la cual el interru p to r está en O N . V alo r por defecto: IV . d) V O F F : T ensión de control por d eb ajo de la cual el in terruptor está en O FF. V a lo r por defecto: OV.
R O N y R O F F debes ser m ayores que cero y m enores que 1/GM IN . P ara evi tar que los nudos de control queden flotantes, el program a sitúa autom áticam ente una resisten cia en paralelo de valo r 1/G M IN . El v alo r de G M IN puede m odificarse accediendo al m enú O P T IO N S. 95
‘SIM U L A C IÓ N D E C IR C U IT O S E L E C T R Ó N IC O S D E P O TE N C IA C O N P S P IC E ’
P ara v alo res de la tensión de control co m prendidos entre V O N y V O FF (con Y O N m ay o r qu e V O F F ), el elem ento se com porta com o una resisten cia de valor:
R - exp
3 Lr -(Vc ~Vm) +
2 Lr -(VC- V m) 3 \ (3.2)
2V,
siendo:
Vc = T en sió n entre los term inales de control
Lm ~ *n ( V Ron ' Rqff
( v> Lr = ln
ON
y ü = y on - y oep
ym =
{yon + y on- )
\
\ Roff j
En lo que al m odulador P W M se refiere, en la figura 3.5 se m uestra un m o d elo sencillo que prop o rcio n a buenos resultados en sim ulación. El m odelo consta de una fuente V p u lse para generar la señal trian g u lar (p ortadora) a la frecu en cia de con m utación. E sta señal es com parada con la tensión de control (o m odulante) m ediante el elem en to E T A B L E (lib rería A B M de PSPIC E ). En la salida del bloque se o b tiene un pulso alto cuando el resu ltad o de la d iferen cia entre am bas es p o siti vo. E1
< J c
/
_ v ! ^
O V
IN+
OUT+
IN -
OUT-
ETABLE V (% IN * . % I N - ) t a b l e = ( —1 ,-1 ) ( - 0 . 0 0 5 , - 1 ) ( 0 , 0 ) ( 0 . 0 0 5 , 1 ) ( 1 , 1 )
Figura 3.5. Modelo del modulador PWM
CO N V E R SO R E S D C -D C
1.8Ü
------ 1------
------------- -I
80us
1 00US
□ U(PWM2:D) Time
Figura 3.6. Formas de onda en el modulador PWMpara Vc-0,5V
1 .OU-r
100US
□ U(PWM2:D) Time
Figura 3.7. Formas de onda en el modulador PWM para Ve—0,4 V 97
“S IM U L A C IÓ N D E C IR C U IT O S E L E C T R Ó N IC O S D E PO TE N C IA C O N P S P IC E
"
3.2. EL CONVERSOR B U C K (REDUCTOR D E TENSIÓN) L a figura 3.8 m uestra el esquem a m ás sim ple del conversor B uck, en el que d estaca la p resen cia de la célula de conm utación form ada por el interru p to r p rin ci pal S y el d iodo de libre circulación D.
Vcontrol
Figura 3.8. Esquema del conversor Buck E n este conversor, considerando los interruptores ideales se dem uestra que la ten sió n de salid a en régim en p erm anente (V 0) depende del ciclo de trab ajo (D ) y de la ten sió n de e n trad a (V¡) según la expresión:
V0 =D-V,
(3.3)
donde pu ed e ap reciarse que, al ser 0
V1=0, V2=l, td-0, ir=10n, tf=10n, PW=(D/fs)-20n, PER=l/fs. A sim ism o, se han asignado valores iniciales al condensador y al inductor de salida a fin de com enzar la sim ulación en régim en perm anente. L as figura 3.10 y 3.11 m uestran las form as de onda m ás relevantes del conversor para una frecuen cia de 50kH z y un ciclo de trab ajo del 50% .
98
CO N VERSO RES D C -D C
*] Tiansient Analysís-----Prcnt Step; 1ÜÜus
Final Tíme* No-Print Defay:
10Ons
Step Ce'IncE
asi
r" De-tailed Bías R. P Skp ¡nitial transient solutbn Fourief Análisis
................
P Enable Founer Center Frequency:
fioT v.;j •
Number of harmonios: 10
filáf
Oufptit Vars.: V(Vd)V(Vout)
Oh
Cancel
Figura 3.9. Configuración del menú Transient
12.1U T R i z a d o de
la
t e n s i ó n de s a l i d a
12. OU
SEL» 1 1 -9U □ U(Uout)
Os □ I(L1)
10US
40us
50us
Ó0US
Figura 3.10. Formas de onda en el Buck 99
“S IM U L A C IÓ N D E C IR C U IT O S E L E C T R Ó N IC O S D E PO TE N CIA C O N P SP IC E "
4 0 U t ------------------------
i
! V s v i tc h
20A T
i s v i tc h
iL OFF
0N 0s
10US
20US
30US
40us
50us
60us
40US
50US
60U S
□ -I(Uin) Time
□ U ( D 1 : 1 )- U(D1:2)
20A t
0S
10US
20US
30US
□ I( D 1 ) Time
Figura 3.11. Formas de onda en los interruptores
100
CO N VE RSO R ES D C -D C
Actividad 3.1: Obtener el valor medio de la tensión de salida del conversor Buck para distintos valores del ciclo de trabajo, determinando la validez de la expresión 3.2. Actividad 3.2: Estudiar la influencia de la resistencia de carga sobre las formas de onda precedentes, determinando para qué valor de Ro el con versor pasa a funcionar en conducción discontinua.
El c o n v erso r B U C K puede ser consid erad o com o una fuente de tensión de onda rectan g u lar Vdi(t), cuya frecuencia y ciclo de trab ajo dependen del control aplicado al in terru p to r S I. La salida está co n stitu id a por un filtro LC de 2o orden que aten ú a fu ertem en te las com ponentes de a lta frecuencia, de m anera que la ten sión de salid a V 0 es el valo r m edio de Vjft).
Figura 3.12. Circuito equivalente del BUCK 1----------------i 1 1 1 1
~~ , -----Vdi (t )
' < V d i > = 12V
Jl. _
__
a U(Ud)
* aug(U(Uout))
12.1ÜT
Os 10us □ U(Uout)
20US
30US
i*Bus
50us
óOus
Time
Figura 3.13. Tensiones de entrada y salida del filtro LC 101
“S IM U L A C IÓ N D E C IR C U IT O S E L E C T R Ó N IC O S D E P O TE N C IA C O N P S P IC E '
L a on d u lació n residual AVo es tan to m enor cuanto m ayor sea la atenuación del filtro a la frecuencia de conm utación. D escom poniendo Vdi(t) en serie de Fourier, se obtiene:
4 ■V, K fs =
2 ■ti •n
sen(« ■Ti - D) (3.4)
n = 1,2,3,
donde Vnfs rep resen ta la am plitud de cad a uno de los arm ónicos y n su co rresp o n d iente orden. E sta inform ación se puede rep re se n ta r m ediante un a serie de seg m entos que indican la am plitud de cada arm ónico y su frecuencia, obteniéndose el d en o m inado esp ectro de la señal. 20U
vi vo 10U-
V3 V4
V5
V6
V7
0U+1OHz
□ U(Ud)
V8
V9 t
0.2MHz
0.4MHz
0.6MHz
~^
0.8MHz
V IO -
~^
—
j
1.0MHz
Frequencu
Figura 3.14. Espectro armónico de Vdi PS PIC E perm ite rep resen tar el espectro arm ónico (m ediante FF T ) de cu al q u ier form a de onda que se haya o btenido com o resultado de la sim ulación tal com o se m u estra en la figura 3.14. P ara ello, debe seleccionarse la opción X A xis Settings en el m enú Plot del p ro cesad o r gráfico Probe (figura 3.15). T ras indicar que se d esea visu alizar los arm ó n icos (m arcando la casilla F ourier), se indica el rango de arm ónicos que se d esea v isu a liza r en p antalla y la escala (lineal, logarítm ica, etc.).
102
CO N VE RSÜ R ES D C -D C
pDataRange I C Auto Range \{* User Defined j
[oHz
to
~----------- 1
j1.0MHz
pScale-------------------------| í* Linear
Uso Data~~~
=*• Eull C Restrictad {anaíog} to |r®ü7"
lS É !l
~ Processing 0 piions — P" Fourier
¡ r Log
or.
Cancel
~K\
Figura 3.15. Cuadro de diálogo de definición del eje X
L a m isión del filtro es atenuar las com ponentes Vn de acuerdo con las especi ficaciones de rizado de la tensión de salida que se adopten (por ejemplo, que el rizado sea inferior al 1% del valor m edio de Vo). 100¡
H ( j v ) d B V
•D
II O
y—
1 t
u e n c i a
d e
r e s o n a n c i a
1 t -
1 l
4 0 d B / d e c
1 1 1 1
-100 O
db( U(Uout)/ U(Ud))
SEL>> -
200(1 + 1 OHz
100Hz
1 .OKHz
1 OKHz
1 OOKHz
o p(U(Uout)/ U(üd) )
Frequencu
Figura 3.16.Función de transferencia del filtro (modulo y jase)
L a fig. 3.16 m uestra el diagram a de B ode del m ódulo de la función de transferencia H(jco) del filtro. Para obtener esta representación se indica en el m e nú A C (Setup) que deseam os efectuar un análisis frecuencial (figura 3.17).
103
‘SIM U L A C IÓ N D E C IR C U IT O S ELE C T R Ó N IC O S D E PO TEN CIA C O N PSPICE"
r NoiseAnalysis —------------------------
Output Voltage: [
P" Noise Enabled
Interval: Cancel Figura 3.17. Cuadro de diálogo del menú AC
La frecuencia de resonancia del filtro debe posicionarse en relación a la fre cuencia de conmutación de manera que la atenuación a esta frecuencia satisfaga las especificaciones. Por ejemplo, si f s = 10 Jo , considerando el filtro ideal ten dremos u n a atenuación de aproximadamente 40dB negativos (1/100) a la frecuen cia de conmutación. La función de transferencia en forma analítica se expresa: v ( /W’)
H ( jw) dB = 20 log —— -----
(3.5)
v
2 /r V Z c
(3.6)
Actividad 3.3: Determinar la amplitud de los tres primeros armónicos de la tensión de salida del Buck antes y después del filtro, verificando que la atenuación obtenida se corresponde con el diagrama de la figura 3.16. 104
C O N V E R SO R E S D C -D C
Actividad 3.4: Verificar a partir de los resultados de simulación que el rizado de la tensión de salida del conversor Buck puede calcularse mediante la siguiente expresión:
AV =i r .o- v) opp
LC
8
i f s2
W
3.2.1. In f lu e n c ia d e la re s is te n c ia s e rie d e l c o n d e n s a d o r Si se c o n sid era la resisten cia serie del condensador, la función de tran sferen cia del filtro H (s) se m o d ifica de la siguiente form a: 1
LC
Despreciando ESR:
j js + ^ ------ + -—
(3.8)
+ ^^sr^s)
(3.9)
RC
Considerando ESR:
H(
LC
^ A L + RRESRC ) {
1
RCL
LC
El cero que ap arece en la función de tran sfe ren c ia al co n sid erar la resisten cia serie rep ercu te en la pendiente de |H(j(w)|de a p artir de la frecuencia corresp o n diente a este cero ( / e s r ) , que pasa a ser de -20dB /dec (en lugar de -40 dB /dec).
f
-
1
2 tuResrC
(3 -10)
Si esta frecu en cia es del m ism o orden de m agnitud que la de conm utación del conversor, el rizado de la ten sió n de salida au m en ta de form a significativa al dis m in u ir la aten u ació n del filtro. L a fig u ra 3.18 m u estra com o se m odifica el diagram a de B ode del filtro de salid a del c o n v erso r B uck (circu ito de la fig u ra 3.8) co nsiderando una ESR de lOm Q. 105
"S IM U L A C IÓ N D E C IR C U IT O S E L E C T R Ó N IC O S D E P O TE N C IA C O N P S P IC E ’
50-
□ db( U(Uout)/ U(Ud)) Frequencu
Figura 3.18. Bode delfiltro de salida considerando la ESR del condensador (lOmQ)
D esde otro punto de vista, al co n sid erar la E S R del co n d en sad o r el rizado de la ten sió n de salida se puede exp resar com o:
■w
r„ (i-£ > )7 ; , 1 L g
v0( \ - D )
i
LC
f i
(3.10)
Es decir, si el rizado de la ten sió n de salida presen ta una form a de onda apro xim adam ente senoidal, el efecto de la E S R es despreciable. P or el contrario, si el rizado de salida tiene el aspecto de d ien te de sierra, la E SR está em peorando las esp ecificacio n es de rizado.
Actividad 3.5: Determinar el valor del rizado de la tensión de salida correspondiente al circuito de la fig u ra 3.4 considerando una resistencia serie del condensador de filtro de lOmQ. Verificar que la medida satisface la ecuación 3.10.
3.3. EL CONVERSOR B O O ST (ELEVADOR D E TENSIÓN) El c o n v erso r B oost perm ite o b ten er tensiones de salida m ayores que la ten sión de entrada. El esquem a correspondiente a este tipo de conversor se m uestra en la figura 3.19. 106
C O N V E R SO R E S D C -D C
D
L1
o Vo
60uH Vin DC=5V
O
V controi
C 100u
R 3
Figura 3.19. Esquema del conversor Boost
C u an d o el c o n v erso r B oost fu n cio n a en con d u cció n co n tin u a (o C C M , del inglés Continous Conduction Mode), la relació n entre las ten sio n es de entrada y de salida en función del ciclo de trab ajo es la siguiente:
V:
1- D
(3.11)
P u esto que el ciclo de trab ajo está com prendido entre 0 y 1, de la expresión an terio r se d educe que la tensión de salida es siem pre superior a la de entrada, de m anera que el B o o st es, en efecto, un elevador de tensión.
El circu ito de la figura 3.19 se ha sim ulado asignando a los elem entos del circuito los siguientes valores:
C=100juF; L-60fjH, Vi=5V, R=3Qfs=100kHz, D=45% A fin de co m en zar la sim ulación en régim en perm anente, se han asignado los siguientes v alores iniciales a la corriente del ind u cto r y la ten sió n en el condensa dor:
IC 1=4.8A; lC (—8,2V C o n fig u ran d o el m enú Transient com o se m uestra en la figura 3.20, las for m as de o n d a de la co rrien te en el inductor y de la tensión de salida son las que aparecen en la figura 3.22.
107
'SIM U LA C IÓ N D E C IR C U ITO S ELE C TR Ó N IC O S D E PO TEN CIA C O N P S P IC E '
TfanstentAnalysis------ —*-----------------Print ?tep;
S il!
Final Time: No-F’fínt Detay
-
10Gris jbOus j 1ÜOns
f~ Det.ated8 ¡asPí R ÍSkipinítidtramiertí solutiorl Fouiief Analyri? P EnableFoufiet
;i , j |
£eníer Frequency:
]1Ü0k
Numbet of barmontes, i1 0 Qutpmt Vars;jv|Vo|
| Ok |
,.
Cancel |
Figura 3.20. Configuración del m enú Transient
Actividad 3.6:
Obtener el valor medio de la tensión de salida del conversor Boost para distintos valores del ciclo de trabajo, determinando la vali dez. de la expresión 3./ J.
15U
T
i
\ Vs*w i tch i i
Vo
GU □ U(S1:3) -U(S1:4)
1 GAT
p ; i svi tch I I I
ON EL»
i
__
____ 1
— ÍL— n
_____
OFF
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■I 1 Gus
2
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u
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□ I(L1) - 1(D ) Tiñe
108
__,_n
A G u s
5
G u s
óGus
C O N V E R S O R E S D C -D C
2U
-Vo Vdi odo -15U
100 i di odo
dL DOFF
DON
;e l» -10 + Os
-------------- r —
1 0us
—
20US
i—
30us
—
-------- -I
i—
40US
60us
50us
□ 1(0) Tirae
Figura 3.21. Formas de onda en el interruptor principal y el diodo del Boost 8.4U
8.0U
□ U(Uo)
6.00
Os
10us
20us
3 0us
40us
5 flus
60us
□ I(L 1 )
Time
Figura 3.22. Tensión de salida y corriente en el inductor del Boost
109
“S IM U L A C IÓ N D E C IR C U IT O S E L E C T R Ó N IC O S D E P O TE N C IA C O N P S P IC E ’
Actividad 3.7: Estudiar la influencia de la resistencia de carga sobre las formas de onda precedentes, determinando para qué valor de R el conver sor pasa a funcionar en conducción discontinua. Verificar que se satisface la siguiente expresión: Rmax =
21 Ts - D - ( \ - D ) 2
(3 -12)
siendo Rmax el valor máximo de R para que el conversor funcione en conducción continua. U no de los p rincipales inconvenientes de este conversor es el elevado rizado que se obtiene en la ten sió n que en treg a a la carga, debido a que el filtro de salida es de orden 1 (a d iferen cia del B uck, en el que el filtro de salida es de 2 o orden). Se p uede d em o strar que el rizado de salida del B oost en conducción continua responde a la siguiente expresión: a f
a y opp
- Ij .c Rc
(3.13)
de la cual se d educe que el rizado de la ten sió n de salida depende fuertem ente del régim en de c arg a (recordem os que en el B uck no dep en d ía p a ra nada del valor de lo). P or o tra parte, cabe señalar que el valo r de L no afecta en absoluto al rizado, de m anera que, com o se h a m encionado anteriorm ente, el filtro de salida es de 1er orden (en cam bio, L sí que afecta d irectam ente al rizado de corriente y en conse cu encia al v a lo r m ínim o de corriente que perm ite al conversor funcionar en con ducción continua).
Actividad 3.7: Aplicando la utilidad de optimización de que dispone la versión 8.0 de PSPICE al circuito de la figura 3.19, determinar el valor de la capacidad necesaria para que el rizado de la tensión de salida sea inferior al 0,1%. Comparar los resultados con el valor que se de duce de la ec. (3.13).
3.4. EL CONVERSOR BU CK-BO O ST El c o n v erso r B uck-B oost perm ite elevar o red u cir la tensión de salida respecto a la de en trad a en función del valor del ciclo de trabajo aplicado. El esquem a c o rrespondiente a este tipo de co n v erso r es el que se m uestra en la figura 3.23. 110
C O N V E R S O R E S D C -D C
C u ando el c o n v erso r B uck-B oost fu n cio n a en conducción continua, la rela ción entre las ten sio n es de en trada y de salid a en función del ciclo de trab ajo es la siguiente:
V.
D
V:
1~D
(3.14)
Vcontrol
Figura 3.23. Esquema del conversor Buck-Boost
D e e sta expresión se deduce que la ten sió n de salida es superior a la de en tra da (co m p o rtam ien to B oost) p ara ciclos de trab ajo situados por encim a del 50% . P or d eb ajo del 50% , la tensión que se obtiene en la salida es m enor que la de en trad a (co m p o rtam ien to B uck). El circu ito de la figura 3.23 se ha sim ulado asignando a los elem entos del circu ito los sig u ien tes valores:
C=200juF, L=20¡iH, Vi=12V, R=5í2,fs=100kHz, D=70%> A fin de co m en zar la sim ulación en régim en perm anente, se han asignado los sig u ien tes valo res iniciales a la corriente del inductor y la ten sió n en el cond en sa dor:
IC l=12A; IC c=20,8V Actividad 3.8: Estudiar el comportamiento del circuito para los siguientes valores del ciclo de trabajo: D=70%, D=50% y D=30%. ¿Qué sucede cuando el ciclo de trabajo es del 50%?. 111
"SIM U LAC IÓ N D E C IR C U IT O S E L E C T R Ó N IC O S D E P O TE N CIA C O N P S P IC E "
Actividad 3.9: Utilizando un ciclo de trabajo del 70%, verificar mediante simula ción que el rizado de la tensión de salida del Buck-Boost puede calcularse a partir de la siguiente expresión: V D AV = — 2------opp R C - f •
(3.15)
2 1 . 0U T ‘
20A
□ I(L)
o aug(I(L)) Time
Figura 3.24. Tensión de salida y rizado de corriente en el inductor del Buck-Boost
Si la co rrien te que solicita la carg a dism inuye, el conversor pasa a funcionar en co n d u cció n d isco n tin u a (D C M , del inglés Discontinous Conduction Mode).
Se dem u estra que la m ínim a corriente de salida n ecesaria p ara m an ten er al co n v ersor en co n d u cció n co n tin u a puede calcularse m ediante la expresión: l /
112
o( min)
2
Vr
— iy-Dy L- f s
(3 . 16 )
C O N V E R SO R E S D C -D C
UOÜT------------
V i+ V o
! V s v i tc h
eu
□ U(Ui:+,L:1)
□ -I(Ui) Time
10UT ------V di odo
1 ^_ i
---------
- (V i+ V o )
-40U-1--------------------------------------------------------------a U(D:1) -U(D:2)
20AT------------------- -------------- --------------------- -----I d io d o
„ iL
DON
DOFF
------Os o I(D)
10us
20us
30us
40us
5Bus
Time
Figura 3.25. Formas de onda en el interruptor principal y el diodo del Buck-Boost P o r d ebajo de este valor, el conversor pasa a fu n cio n ar en conducción d isco n tinua.
Actividad 3.10: Utilizando un ciclo de trabajo del 30%, y una resistencia de carga de 100Q, verificar mediante simulación la validez de la expresión (3.16). ¿Se sigue cumpliendo la relación entre las tensiones de entrada y de salida establecida en la ec. (3.14)? 113
"S IM U L A C IÓ N D E C IR C U IT O S E L E C T R Ó N IC O S D E PO TE N C IA C O N P S P IC E '
A m odo de resum en, entre los rasgos m ás característico s de este conversor caben señ alar los siguientes: 1) L os interruptores deben dim en sio n arse p ara soportar la sum a de las ten siones de en trad a y de salid a cuando están bloqueados, y la sum a de las c o rrien tes de en trad a y de salid a (en valo r m edio) cuando conducen (v éase figura 3.25), p o r lo que las pérdidas de conducción y de conm u tación son elevadas en com paración con otras topologías. 2) El rizado de la ten sió n de salid a es elevado, filtrado únicam ente p o r el condensador. A dem ás, tal com o se desprende de la ec.(3.15), el rizado au m en ta en relación d irecta a la carga solicitada. 3) L a salid a tiene polaridad in v ertid a respecto a la entrada.
3.5. EL CONVERSOR C U K L a fig u ra 3.26 m uestra el esq u em a del co n v erso r C úk que se va a sim ular en el p resente apartado. C om o puede ap reciarse en la figura, la principal novedad resp ecto a las to p o lo g ías anteriores es la p resen cia de dos inductores y dos conden sadores. En la figura 3.27 se m uestran las form as de onda m ás significativ as de este conversor: co rrien te en los dos inductores, ten sió n de salida y tensión en el con d en sad o r C 1. L a relació n entre las tensiones de en trad a y de salida del converso r C úk es la m ism a que la del B uck-B oost, esto es:
V„
D
V;
l ~D C1
L1
vi" O
Resrl
^VW-
1 mH DC=1OV ^
(3.17)
S RON=10m
50uF 100m Ve -I-o fs=100kH z D=0.33
12 1mH
C2 lOOuF
Resr2 10Om
Ro 0.4 - o Vo
Ve 9 Vcontrol
VI = 0 , V2 = 1, td= 0 , tr= 1n s, tf= 1n s PW=D, P E R = l/fs
Figura 3.26. Esquema del conversor Cúk 114
C O N V E R SO R E S D C -D C
L a v e n taja que ap o rta el C úk sobre el B uck-boost es la red u cció n del rizado de la co rriente de entrada, y a que es filtrado p o r L 1 . E ntre los inconvenientes, p u e den d estacarse la n ecesid ad de u tilizar m ás com ponentes y el elevado rizado de co rrien te que debe so p o rtar C1 (véase figura 3.28), lo que lim ita fuertem en te la p o ten cia del conversor. 15U
12A--
VC1 i L2
10U
5U
0UJ
» 0A + ---------------- rOs O. Sms 1.0ns ITI o U(Resr2:2) <• U(L1:2,Resr1:1) G D Tiñe
-> 1.5ns ■ - I(L2> ♦ I(L1)
1 2.0ns
Figura 3.27. Formas de onda del conversor Cúk 5A T
-1 OfiJr □ I(C1)
10 -
a 0.1*rns(I(C1))*rns(
I(C1)) Time
Figura 3.28. Rizado de corriente y potencia disipada en CJ 1 15
‘SIM U LA C IÓ N D E C IR C U IT O S E L E C T R Ó N IC O S D E PO TE N C IA C O N P S P IC E
”
3.6. CONVERSORES E N PU EN TE T odas las topo lo g ías de co n v erso res que se han estudiado en los apartados an terio res tien en en com ún que no son reversibles, esto es, el converso r siem pre trasn fiere en erg ía de la fuente de e n trad a (V in) a la salida (V out). En ocasiones, las c aracterísticas del recep to r hacen n ecesaria la u tilización de un converso r que sea rev ersible en p o ten cia y sea capaz de tran sfe rir energía en am bos sentidos: de la fuente do^entrada a la salida y viceversa. A lgunos ejem plos de aplicacio n es que son suscep tib les de p resen tar estos req u isito s son los siguientes: •
C ontrol y regulación de m otores DC.
•
C onversión D C -A C (inversores m onofásicos).
•
F uentes de alim entación con funcionam iento en varios cuadrantes.
En estos casos, se puede recu rrir a las topo lo g ías de conversores conm utados d en o m inadas en puente, cuyas p rin cip ales características se estudian a continua ción.
3.6.1. Conversores en puente completo (Full-Bridge) L a fig u ra 3.29 m uestra el esquem a de un conversor en puente com pleto que alim enta una carg a R L E (que podría ser un m otor D C, por ejem plo).
0.8
Ve r | N /ü" PWM1
D
G2 1-V(%IN)
Figura 3.29. Esquema del converso Full-Bridge con conmutación bipolar En el esq u em a de la figura 3.30, para el control de los interruptores se utiliza m odulación bipolar, m ediante la cual se obtiene una tensión de salida que oscila altern ativ am en te entre +V i y -Vi (fig u ra 3.31). C on este tipo de m odulación, el 116
CONVERSORES D C -D C
valor m edio de la tensión aplicada a la carga se puede calcular con la siguiente expresión: V, — V- ■( 2 D - 1)
(3.18)
siendo D el ciclo de t r a b a j / d e los interruptores S 1 y S4. El elemento P W M es un modelo de usuario creado a partir del circuito de la figura 3.5, en el cual se han dejado accesibles los siguientes parámetros: - • •
Valores de pico de la señal triangular: Vpico+ y Vpico frecuencia de conmutación: fs .
Los pasos que deben seguirse para crear un símbolo nuevo a partir de un subcircuito son los siguientes: 1) Se dibuja el circuito de la figura 3.5, asignando a la fuente vpulse los paráme tros que se indican en la figura 3.30. ¡¿arfie gaveAttr V1 ={@Vpico-} V2*{@Vpico+) TD=0 TR = 1 1usV2í TF={(1/@fs-0.1us)/2} PW=0.05us PER={1/@ts)
j
Cbarigí Pbplay
/(
f“ IncM g Moii-changeabte Arntotes f“
Aitiibütss
Cancel
Figura 3.30. Parámetros de la fuente vpulse 2) Se guarda el esquem a (por ejemplo, con el nombre pw m .sch ) 3) Se ejecuta la orden Symbolice dentro del menú F ile , asignando el nombre de seado al nuevo símbolo que se va a crear (figura 3.31).
Entef ñame for current Symbol:
|P\VM 0K
Cancel
Figura 3.3J. Cuadro de diálogo de la orden Symbolice 117
'SIM U LACIÓ N D E C IR C U ITO S ELE C T R Ó N IC O S D E PO TEN CIA C O N P SP IC E
4) El program a nos solicita la librería de símbolos en que queremos guardar PWM.slb. En este caso, crearemos una nueva librería denominada User.slb (fi gura 3.32). L a versión 8.0 de evaluación de PS PIC E limita el n° de librerías a 10, de las cuales nueve se cargan por defecto, pudiéndose instalar únicamente una librería adiciona l. jJ iS i Bu*car en
Nombre de archivo: Archivos de tipo: '■
UserLib
j¿ ]
Abrir.
¡User :lb Symbol Library Files
I s s i
[* ílb’l
Cancelar
Figura 3.32. Creación de una nueva librería de símbolos
5) El siguiente paso es indicarle al programa que se ha creado una nueva librería y que debe cargarla. Para ello, se ejecuta Editor Configuration dentro del menú Options. A continuación se selecciona Library Settings y se abrirá el cuadro de diálogo que aparece en la figura 3.33, donde se indica el nombre de la librería y el path correspondiente (si no se indica nada, el programa entiende que la libre ría se encuentra en el directorio lib). En este caso, el path indicado es el si guiente:
C:\MsimEv 8\User UlAUser sin indicar la extensión (.slb) pues el programa se encarga de asignarla. Para finalizar la operación se pulsa sobre la tecla Add*, de manera que la nueva librería pueda ser utilizada en cualquier archivo del Editor de Esquemas (si se selecciona Add_Local, únicamente se carga la librería en el archivo actual).
118
CO N VE RSO R ES D C -D C
2SÍ
Library Ñame; & Symbol
r
|C:VMÍi m cíUs t^rLítj\U^ t-r File/Éxtension; J.slb
Package File Extensión: j.plb ■"'ANALOG [.slb .. plb] “BREAKOUT [.slb] TONNECT [.slb . .plb] *EVAL [ slb, .plb] KPüRT [.slb] xSOURCE [.slb] *SOURCSTM [ slb]
Add* Add Local Change JQelete Srowse...
*SRECIAL [.slb]
OK
“ » use ín all schematics
Cancel
Figura 3.33. Cuadro de diálogo del menú Lihrary Seltings
6) Para introducir los parámetros fs, Vpico+ y Vpico- como atributos del modelo, se entra en el Editor de Librerías (Edit Library dentro del menú File) y se abre User.slb. U n a vez allí, se selecciona el elemento PWM con la orden Get dentro del menú Parí.
7) Se redibuja el símbolo al gusto del usuario con ayuda de las herramientas del menú Graphics. Es importante que el dibujo y todos los terminales de conexión (excepto el de masa, que no se conecta) queden dentro de la línea de trazos dis continuos. Para modificarla si es necesario, se utiliza la orden B_Box (figura 3.34)
8) Por último, se asigna al símbolo los atributos deseados seleccionando Attributes dentro del menú Part (figura 3.35). El cuadro de diálogo que se abre permite introducir fs, Vpico+ y Vpico- como atributos, marcando las opciones Botli ñame and valué y Changeable in Shcematic para que sean visibles en la pan talla del Editor de Esquemas y el usuario pueda modificar su valor. Se salvan los cam bios y el nuevo símbolo está listo para ser utilizado como elemento de un esquema.
119
'SIM U LACIÓ N D E C IR C U IT O S E LE C TR Ó N IC O S D E POTENCIA C O N P SP IC E '
:^1SJ ^ | i £fe £d)t J¿tapNcs gari Pápaging
fiptms V¿‘índow Help
o jo )-
OjeSlBl S i M K W f t l *n [D|Q Lr P~
Jd PWM? D
Vp¡co-= Vpieo+= í 3900, 800
fs
!Auto$ovmgcomplete.
Crrid Delete
Figura 3.34. Pantalla principal del Editor de Librerías
Ñame: fe
Yatue: J
Save Attr |
- W h a t to D isplay -
'
'
I
C C
V a lu é only
¡
Ñ a m e only
(*
B o th ña m e a n d v a lu é
\ j
f C
B o th narne a n d va lu é only if v a lu é defined j None
I
0 d Attr
R E F D E S = P w > •’ F'ART= M 0DEL= TEM PLA TE=X (S re ld e i ? Vpico-= V pico+=
j
■V:-.
: Display Characteiistics Layer:
A ttribute T e
Orient;
horizontal
Hjust: Vjust:
fs
j§
iQhangeable ¡n schematic
P Keep relatíve rotation
left bottom
Sise: [TOO
22
%
OK
Cancel
Figura 3.35. Cuadro de diálogo del menú Attributes
120
C O N V E R SO R E S D C -D C
El circu ito de la figura 1.29 ha sido sim ulado con un a frecu en cia de conm uta ción fs=25kHz y un ciclo de trab ajo D=0,8. L os parám etros de la señal triangu lar del m o d u lad o r son: Vpico+=lV y Vpico-=0V. L as form as de o nda m ás relevantes del m o d u lad o r se m uestran en la figura 3.36. 2.QU
□ U(PWM1.U1:+)
o U(PWM1:Uc)
1. 0U
Di s p á ro s S2 yi S3 0U + --------Os □ U(G2)
1
r----40us
80U S
120US
150US
Tiñe
Figura 3.36. Formas de onda del modulador y señales de control de los interruptores en modulación bipolar
E n las figuras 3.37 y 3.38 se m uestran las form as de o nda corresp o n d ien tes a la ten sió n y c o rrien te de salida del co n v erso r F ull-B ridge con conm utación bipolar fu n cio n an d o en el l er cuadrante, esto es, en tregando en ergía a la carga con tensió n y co rrien te positivas. El fu n cio n am ien to reversible (2o cu ad ran te) se produce cuando la tensión m edia de salid a (< V o > ) dism inuye por d ebajo del v alo r de E, invirtiendo el sentido de circu lació n de la corriente. En esas condiciones, el signo de la poten cia es n e gativo, lo que debe in terpretarse com o que la carga entrega energía a la entrada (im aginem os un v eh ícu lo eléctrico frenando, p o r ejem plo). El fu n cio n am ien to en los cuadrantes 3 y 4 es totalm ente análogo a los anterio res, p ro d u cién d o se p ara ciclos de trab ajo inferiores al 50% (para los cuales, tal com o se d esp rende de la ec.3.18, la tensión m edia de salida es negativa).
121
■‘S IM U L A C IÓ N D E C IR C U IT O S E L E C T R Ó N IC O S D E P O TE N C IA C O N P S P IC E ’
Os 50us □ U(Lo:1,Uenf:-) o aug(U(Lo:1,Uemf:-)) Time
100US
15 flus
Figura 3.37. Tensión de salida del conversor Full-Bridge en conmutación bipolar
a I(Lo) ♦ aug(I(Lo))
Os □ U(Lo:1,Uemf:-)
1 0Ous
50us Tiñe
Figura 3.38. Tensión y corriente de salida del Full-Bridge
122
150us
C O N V E R SO R E S D C -D C
Actividad 3.11: Sim ular el funcionam iento del conversor para D=0,85 y 0=0,9, comparando el valor, medio de la tensión de salida en cada caso con el que se obtiene aplicando la expresión 3.18.
Actividad 3.12: Utilizando el análisis de Fourier, determinar los diez primeros armónicos de la corriente de salida lo y el valor eficaz del rizado(D=0.8).
Actividad 3.13: Repetir el análisis anterior tomando como variable la corriente de entrada al puente 11
Actividad 3.14: Obtener las form as de onda de la corriente en SI, S2, DI y D2, determinando los intervalos de conducción de cada uno de ellos a lo largo de un periodo. ¿Cómo afectaría al funcionam iento del conversor la ausencia de los diodos en antiparalelo con los inte rruptores?
Actividad 3.15: Sim ular el comportamiento del conversor para un ciclo de trabajo D = 0,788, comparando el valor medio de Vo con E. Se recomienda utilizar IC(Lo)=-5A..
U n a a ltern ativ a a la m odulación b ipolar es la d enom inada PWM unipolar, (fig u ra 3.39) d e n o m in ad a así porque la tensión de salida conm uta entre V i y 0 para v alo res m edios positivos y entre 0 y -Vi para los negativos, siendo la relación entre ten sio n es de e n trad a y de salida:
V0 = V r D
(3.19)
Actividad 3.16: Utilizando el análisis de Fourier, determinar los diez primeros armónicos de la corriente de salida lo y el valor eficaz del rizado, comparando los resultados con los obtenidos en la actividad 3.12.
Actividad 3.17: Repetir el análisis anterior tomando como variable la corriente de entrada al puente Ii. Comparar los resultados con los obtenidos en la actividad 3.13 123
“SIM U L A C IÓ N D E C IR C U IT O S E L E C T R Ó N IC O S D É P O TE N C IA C O N P S P IC E "
Figura 3.39. Esquema del conversor Full-Bridge con modulación unipolar
Ó. 0A -r -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
□ I(Lo) ♦ aug(I(Lo)) 25 0U t ---------------------
□ U(Lo:1,Uemf:-) Time
Figura 3.40. Formas de onda del Full-Bridge con conmutación unipolar
124
C O N V E R S O R E S D C -D C
3.6.2. Conversores en semipuente (Half-Bridge) Si la ap licació n no requiere el fu ncionam iento en cuatro cu ad ran tes y ú n ica m ente se p recisa tra b a ja r en dos (con reversibilidad de corriente, pero no de ten sión), p uede u tilizarse el conversor en sem ipuente, cuyo esquem a se m uestra en la figura 3.41. L a fig u ra 3.42 m uestra las form as de o nda m ás características de este tipo de conversores.
G1
0.6
Ve
r
0
?
1 —V(%IN)
G
/vT
PWM1
Figura 3.41. Esquema del conversor Half-Bridge
Actividad 3.18: Utilizando el análisis de Fourier, determinar los diez primeros armónicos de la corriente de salida lo y el valor eficaz del rizado, comparando los resultados con los obtenidos en las actividades 3.12 y 3.16. Actividad 3.19: Repetir el análisis anterior tomando como variable la corriente de entrada al puente Ii. Comparar los resultados con los obtenidos en la actividad 3.13 y 3.17. Actividad 3.20: Simular el comportamiento del conversor con los siguientes valo res: E=136V, IClo=-10A,D=0,66. Dibujar la tensión, la corriente y la potencia de salida. 125
“S IM U L A C IÓ N D E C IR C U IT O S E L E C T R Ó N IC O S D E P O TE N C IA C O N P S P IC E '
1 250U-
200U-
0U-I \T\ D U(Lo:1) [2j ■ I (Lo) Tiñe
Figura 3.42. Tensión y corriente de salida del Half-Bridge
126
CAPITULO
4
CONVERSORES DC-DC AISLADOS
C O N V E R S O R E S D C -D C A ISLAD O S
G en eralm ente, en aquellas conversiones de en ergía eléctrica en las que la fuente de en trad a es la red de distribución, resulta acon sejab le que la salida y la entrada del c o n v erso r estén aisladas galvánicam ente. E ste aislam iento puede lo grarse in tro duciendo un tran sfo rm ad o r en la cad en a de conversión, lo que co n tri buye, adem ás, a ele v ar o red u cir los niveles de tensión de acuerdo con las n ecesi dades de la carga. A tendiendo a la localización del tran sfo rm ad o r dentro de las d iferentes etapas de un conversor, se distinguen dos tip o s de aislam iento:
• Aislamiento en baja frecuencia. El tran sfo rm ad o r se conecta directam ente entre la red y el rectificad o r de en trada del conversor, por lo que debe estar d i señado para fu n cio n a r a la frecuencia de la red (50 H z). En consecuencia, el tam añ o de los m ateriales m agnéticos utilizados en su construcción es relativ a m ente elevado.
• Aislamiento en alta frecuencia. D ado que el tam año de los m ateriales m agné ticos d ism inuye de m anera im portante cuan d o se increm enta la frecuencia de fu n cio n am ien to , el tran sfo rm ad o r de aislam iento puede introducirse en una eta pa de la conv ersió n que presente form as de o nda alternas y cuya frecuencia sea elevada. D e esa form a, el volum en y el peso del co n v erso r se reduce.
En el p resente cap ítu lo se sim ulará el funcio n am ien to de las principales to po lo g ías de co n v erso res que incorporan el aislam ien to en alta frecuencia, todas ellas d eriv adas de alguno de los conversores D C -D C básicos estudiados en el ca pítulo 3.
4.1. EL CONVERSOR FORW ARD L a to p o lo g ía del F orw ard se d eriva del c o n v erso r B uck, al que se le ha añ ad i do el aislam ien to galvánico y un circuito ad icional de desm agnetización (o “ reset” m agnético) del n úcleo del transform ador.
El esq u em a de este tipo de conversor, cuando se u tiliza un devanado auxiliar en el tran sfo rm ad o r p a ra desm agnetizarlo, es el que se m uestra en la figura 4.1.
129
S IM U L A C IÓ N D E C IR C U IT O S E L E C T R Ó N IC O S D E PO TE N CIA C O N P S P IC E ’
D1
PWM1 0.4
Ve r /íT
D
Vpico-f = 1 fs=1 OOk V p ic o -= 0 Figura 4.1. Esquema del conversor Forward con devanado terciario
En este esq u em a los valores m ás d estacables de los elem entos son los si guientes: •
T en sió n de entrada: Vi=310VDC
•
R elación de transform ación prim ario-secundario: Nl/N2=5
•
R elación de transform ación prim ario-terciario: N l/N 3=l
•
In d u ctan cia m agnetizante reflejad a en el prim ario: L1=800/jH
•
frecu en cia de conm utación: fs=100kHz
•
C iclo de trab ajo del interru p to r principal: D—0,4
•
C om ponentes del filtro: Co=200iiF, L o=25¡jH
•
R esisten cia de carga: Ro=lf5í2
•
Señal trian g u lar del m odulador: Vpico+=lVf Vpico-=0V
L a resisten c ia R aux se añade para ev itar que el circuito del secund ario quede aislad o del prim ario, situación que PS PIC E no tolera. Su elevado valo r aseg u ra que la co rrien te que se d eriva por ella sea desp reciab le y no afecte a los resultados de la sim ulación.
130
C O N V E R S O R E S D C - D C A IS L A D O S
El modelo de transformador que utiliza PS PICE se basa en el acoplamiento magnético entre varias inductancias. El procedimiento para crear el modelo es el siguiente: 1) Entrar en el editor de librerías: E dit Library, dentro del menú File. 2) U n a vez dentro del Editor, si se desea aprovechar el modelo de trans form ador standard de PS PICE (X F R M J L IN E A R ), se puede abrir la li brería de símbolos en la que está incluido (Ancdog.slb). Para ello, se ejecuta Open dentro del menú File, y se selecciona la librería deseada. 3) De ntro del menú Part, se ejecuta Copy para copiar el símbolo del trans form ad o r y sus atributos. El nuevo componente se llamará TR A F O _ F O R W A R D (véase figura 4.2).
New Part Ñame:
iTRAFO FQRWARD
Exbting Part Ñame: ]>ÍFRM_LINEAR i • Library: Artalog.slb • < Part; Select Lib
F¡_var T
TLÜSSY K Linear
QK
Cancel
Figura 4.2. Cuadro de diálogo del menú Copy
1) Con la ayuda de las herramientas del menú Graphics, se añaden dos terminales de conexión (Pins) y se modifica el dibujo al gusto del usuario (figura 4.3). Es importante que el dibujo y todos los terminales queden en el interior de la línea de trazos discontinuos. El comand o que permite modificar los límites se deno min a B_Box. 2) Dentro del men ú Part , se ejecuta Attributes y se abrirá el cuadro de diálogo que muestra la figura 4.4. 3) Se añade un nuevo atributo denominado L 3 _V A L U E . 4) Se modifica el atributo T E M P L A T E de acuerdo con la disposición de los ter minales de conexión:
131
'SIM U LA C IÓ N D E C IR C U IT O S ELE C TR Ó N IC O S D E POTENCIA C O N P S P IC E '
^É M ^L A T E = K A@REFDES L1A@REFDES L2A@REFDES L3A@REFDES @C0UPUNG\nL1A@REFDES %1 %2 @L1_VALUE\nL2A@REFDES %5 %6 @L2_VALUE\nL3A@REFDES %4 %3 @L3_VALUE 5) Se salvan los cambios y el modelo está listo para utilizarse dentro del Editor de esquemas.
«• xí jU5J_5j
Klojf£fesl i£l TF? j jj^ ■ ■■ g: Pin de conexión
zi
i {"i i '' i.d 11ro Í6 Í
•t
¿jj
■ ■ ■ ■ ■.sftil Figura 4.3. Pantalla del Editor de Librerías
Ñame: |L3_VALUE
¡|pt|§|¡;!
SaveAth
”
, W h a tto Display
• ■
* C Valué only
j C Haarieonly I r JSoth ñame and valué | C Bofh ñame and valué onlyif valué defined
DetAttr
L2_VALUE= R EFDES=TF? T E M P L Á T E d P c a flE F D E PART=XFRM _LINEAR
SIMULATIONONLY= M 0D E L =
- Diíplai» Charaeteiisttci i Layen
Attribute Te>: ^ | horizontal
Zl
!>✓ jQhangeabte in schemaiHc F
Keep idative rotation
: H|us-t: ; left
. Vjust:
j normal
i Síze:
ji ii i
¡iiiSís:;:;;::;?:;::
z¡
flr.
|£ahé|y:;
Figura 4.4.Cuadro de diálogo del menú Attributes 132
C O N V E R SO R E S D C -D C AISLAD O S
La ex p resió n que asocia la relación de transform ación entre devanados y las in d u ctan cias co rresp o n d ien tes es la siguiente:
NI N2
(4.1)
L\_ L3
N\ N3
(4.2)
P o r o tra parte, se dem uestra que la relación entre las tensiones de en trad a y de salida en régim en p erm anente viene d efin id a p o r la expresión:
(4.3)
N,
D e acu erd o con las relacio n es de transform ación que se desean y el valor de L1 de partida, se tien e que:
L2 =
L\
800 pH
32 juH
N\ \N2, L3 =
L\ l^ 2
800 fíH
= 800 juH
l2
\N3; El v alo r COLFPLING=l significa que el acoplam iento es ideal y no se tienen en cu en ta los flujos de dispersión que dan lugar a la in d uctancia de fugas del tran s form ador. Si se d esea ten e r en cuenta este fenóm eno, puede u tilizarse un valo r de C O U P L IN G inferio r a 1 o bien añadir una indu ctan cia ex tern a al m odelo en serie con el p rim ario o el secundario. E stos valo res son asignados al tran sfo rm ad o r de tres devanados en el cuadro de d iálogo que se abre al h acer doble click con el ratón sobre el dibujo (figura 4.5). P ara sim u lar el funcionam iento del circu ito en régim en perm anente, se intro d u cirán las sig u ien tes condiciones iniciales en el filtro de salida:
IC i= l5,9A; IC(—23,74V 133
SIM U LA C IÓ N D E C IR C U ITO S ELE C TR Ó N IC O S D E PO TEN CIA C O N PSPIC E
Narne
Valué
(COUPUNG ’
Save Attr
‘| !
Changa Diáplay
|'ÍJÍA LÜ E=200 uH
L 2_ V A L U E = 8uH L G ^ ' ^ L U E = 20UuH
P P
Cíetele
Inclúde HgrvcFTa&geable Atributes
—^
Include System-defined Atttibule?
Cancel
Figura 4.5. Definición del transformador del Forward con devanado terciario
Las formas de onda de la tensión y de la corriente que se obtienen en la salida de este converso r con los parámetros calculados se muestran en la figura 4.6. Los parámetros que se han introducido en el menú Transient son:
Print Step: lOOns, Final Time: 40us, Step Ceiling: lOOns 23.80U
2 30A • I !
T e n s i
o n
sal i da
d e
\
i / ! I / '/ r
23.76U
2 0 f t 1
23.721}
11
»
!i i
/ V / iv ' / \ /'
C o r r i e n t e
i A ¡/ \ i I
23.68Ü
\
e n
■ \
\
\
\
/
i.
\\ ' i
\\
,//
/
\ \\
L o
/
A
\
/
/'
/ \,
\
\ \ // v
A
/'
\ \ // v
\
/
\
A
/
\
/
\ \ /i v
\ \ / •-/
1 2 A + ----------------------- T -------------------------.------------------------ r ------------------------H
Os Q]
10us □ U(Co:1) -U(Co:2)
[2]
20us ■ I (Lo) Tiñe
3 0us
40us
Figura 4.6. Rizado de la tensión de salida y de la corriente en la inductancia del Forward 134
C O N V E R SO R E S D C -D C AISL A D O S
□ U(TF2:1) -U(TF2:2) Time
Figura 4.7. Tensión en el primario del transformador
□ I(D1)
Time
Figura 4.8. Corriente de magnetización del transformador 135
'I
“S IM U L A C IÓ N D E C IR C U IT O S E L E C T R Ó N IC O S D E PO TE N C IA C O N P S P IC E
”
L as figuras 4.7 y 4.8 ilustran la utilid ad del devanado terciario de desm agneti zación. En au sen cia de este devanado y de cu alq u ier otro m étodo de reset m agnéti co, la ten sió n m edia en los devanados del tran sfo rm ad o r no es nula (no podría hacerse negativa) y en pocos ciclos el núcleo se satura. C on el d evanado terciario conectado, por el contrario, el diodo D I puede con d u cir la co rrien te de desm agnetización dél tran sfo rm ad o r, evitando que se sature (en la figura 4.8 se observa que el valor m edio de la ten sió n en el tran sfo rm ad o r es nulo). P ara o b ten er la corriente m agnetizante d urante el ton (fig u ra 4.7), puede utili zarse la siguiente expresión, obtenida a p artir del equilibrio de corrien tes en el transform ador:
imag = h ~
‘ h ~ i(TF) -
• i(D2)
^ ^
L a figura 4.7 m uestra claram ente que la co rrien te m agnetizante circu la p o r el prim ario d u ran te el ton, cerrándose por el terciario h acia la en trada durante el toff. C uando la relación de transform ación entre el prim ario y el terciario es la unidad (caso m ás frecuente), el ciclo de trab ajo del co n v erso r está lim itado al 50% , y a que p ara ciclos de trab ajo superiores la duración del ton es m ayor que el toff y el tran s fo rm ador no tie n e tiem po de desm agnetizarse. En caso de que se desee trab ajar con ciclos de trab ajo superiores a 0,5, la re lación entre esp iras del prim ario y el terciario debe m odificarse teniendo en cuenta que el m áxim o ciclo de trabajo que se puede alcan zar sin saturación es el sig u ien te:
n
N¡
N '
+ A',
(45)
En cu alq u ier caso, se suele h acer N 1= N 3 ya que con ello se m inim izan las fugas m agnéticas entre devanados. P ara aju sta r la tensión de salida al v alo r d esea do se u tiliza la relación de tran sfo rm ació n , sin que el conversor deba trab ajar con ciclos de trab ajo m ayores de 0,5. En ap licacio n es de b aja tensión y p o ten cia red u cid a puede u tilizarse el cir cuito de la figura 4.9, en el que el zéner se encarga de desm agnetizar el tran sfo r m ador en cad a periodo de conm utación.
136
C O N V E R S O R E S D C -D C AISLAD O S
Actividad 4.1: Comprobar mediante simulación la validez de la expresión (4.3) para calcular la tensión de salida que se obtiene en la salida del Forwardpara diversos ciclos de trabajo (inferiores al 50%). Actividad 4.2: Simular el comportamiento del circuito cuando no se conecta el devanado terciario. Visualizar la tensión que se obtiene en los de vanados y evolución de la corriente magnetizante, verificando que el transformador se satura en pocos ciclos. Actividad 4.3: Diseñar el transformador para que el conversor pueda funcionar con un ciclo de trabajo máximo del 70%, verificando por simula ción la validez del diseño. Actividad 4.4: Simular el funcionamiento del circuito de la figura 4.9. a) Obtener la tensión del primario y la corriente magnetizante. b) Obtener la tensión de salida y la corriente en el inductor de salida. c) Verificar que la tensión media de salida coincide con el resul tado que se obtiene aplicando la ec.(4.3).
PWM3
0.4
Ve
r
D
/vT V p ic o 1 = 0 V p ¡co2=1
fs = 2 0 0 k
Figura 4.9. Reset magnético del Forward mediante zéner 137
‘S IM U L A C IÓ N D E C IR C U IT O S E LE C T R Ó N IC O S D E P O TE N CIA C O N P S P I C E "
4.2. EL CONVERSOR FLYBACK L a to p o lo g ía del F lyback se d eriv a de la correspondiente al converso r básico B uck-boost, a la que se le ha añadido el aislam iento galvánico. Su esquem a puede verse en la fig u ra 4.10.
PWM3 0.4
Ve r /PT Vpico1=0 Vp¡co2=1
D
fs= 2 0 0 k
Figura 4.10. Esquema del conversor Flyback
En este esq u em a los valores m ás d estacab les de los elem entos son los si guientes: •
T en sió n de entrada: Vi=25VDC
•
R elació n de transform ación p rim ario-secundario: Nl/N2=4
• Indu ctan cia m agnetizante refle ja d a en el prim ario: L1=60¡jH
138
•
frecu en cia de conm utación: fs=200kHz
•
C iclo de trab ajo del interru p to r principal: D=0,4
•
C apacidad de salida: Co=100juF
•
R esisten cia de carga: R o -IQ
•
Señal trian g u lar del m odulador: Vpico+=lV, Vpico-=0V
•
Se reco m ien d a co n ectar en paralelo con S I una resisten cia de 5 0 0 y un co n d en sad o r de 2nF com o red snubber.
C O N V E R SO R E S D C -D C AISL A D O S
4.0A
14A
Figura 4.11. Corrientes circulantes en el transformador del Flyback
1 1 1
! T e n s ió n d e l p r im a r io +V i
1 1 1 1 J 1 1
i1
1 1 1
11
S ON
S OFF
1 1
11
1 1 1 1 1 1 1 1
+1 ------------------------ ---------------------------360us
3ó2us
-V o * N l/N 2
364us
□ U(TX1:1) -U(TX1:2)
36ÓUS
368us
3 70 U S
o 0 Tiñe
Figura 4.12. Tensión en el primario 139
“SIM U LA C IÓ N D E C IR C U IT O S E L E C T R Ó N IC O S D E P O TE N C IA C O N P SP IC E
’
En el Flyback, la función del ind u cto r de poten cia la realiza la inductancia m agnetizante del transform ador. C om o se puede o bservar en la figura 4.11, el tran sfo rm ad o r alm acena energía energía durante el ton (corriente creciente en el prim ario) y la cede durante el toff (corriente decreciente en el secundario). L a figura 4.12 m uestra la tensión ap licad a al prim ario del transform ad o r en un periodo de funcionam iento, de valor Vi con el interru p to r principal SI co n d u cien do y Vo*Nl/N2 (tensión de salida reflejad a en el p rim ario) cuando SI se bloquea. L a ten sió n de salida del F lyback depende del ciclo del trab ajo de acuerdo con ia expresión:
/
I /
v
< 4 -6 )
°
N.
*
1- D
'
que com o p uede observarse coincide con la correspondiente al converso r básico B uck-B oost ten ien d o en cu en ta la relación entre espiras del transform ador.
Actividad 4.4: Comprobar mediante simulación la validez de la expresión (4.6) para calcular la tensión de salida que se obtiene en la salida del Flyback con diversos ciclos de trabajo. Actividad 4.5: Calcular los valores medios de la corriente de entrada (I¡) y la que circula por el diodo (iD), verificando que se cumple:
Vt
(4.7)
Actividad 4.6: Visualizar la tensión y la corriente en el interruptor principal y el diodo durante las conmutaciones. Obtener la potencia disipada por estos componentes a lo largo de un periodo. Actividad4.7: Sustituir la resistencia de carga por una de 50C2, repitiendo las actividades 4.4, 4.5 y 4.6.
4.2.1. Flyback con dos transistores E sta varian te se u tiliza cuando la ten sió n de entrada es elevada (po r ejem plo, 310V p rovenientes de la ten sió n de red m onofásica rectificada y filtrada), y a que p erm ite utilizar tran sisto res de m enor ten sió n al repartirse equitativam ente esta cuando se bloquean.
140
C O N V E R SO R E S D C -D C A ISL A D O S
E sta to pología, cuyo esquem a se m uestra en la figura 4.13, presenta la ven taja adicional de no n ecesitar redes de ayuda a la conm utación (snubber) en los tra n sistores, y a que la en erg ía alm acen ada en la in ductancia de fugas del transform ad o r es d ev u elta a la en trad a a trav és de los diodos del prim ario.
o Vo-
Vo+
PWM3
0.4
Ve
r
AÁ Vpico1=0 Vpico2=1
D 0 fs=200k
Figura 4.13. Flyback con dos transistores L a fig u ra 4.14 m u estra las tensiones que aparecen en los tran sisto res de este c o n v erso r fu n cio n an d o en régim en perm anente y sin c o n sid era r el flujo de disp er sión del tran sfo rm a d o r (C O U P L IN G = l), donde puede ap reciarse que se reparten la ten sió n de bloqueo. E n la práctica, para aseg u rar la rep artició n eq u itativ a de la ten sió n en tre am bos, suelen añadirse redes R C de ecualización p ara elem entos enseriádos. 30Ut V sl
38U-J-d
U (S 2 :3 ,D U :2 )
Vs2
sel
» ;
OUH
8 Bus
85us
9 BUS
95us
1t§us
□ U (S 1 :3 ,0 ) T ip ie
Figura 4.14. Tensión en extremos de S I y S2 en el Flyback con dos transistores (despreciando flujo de dispersión COUPLING=l) 141
"SIM U LACIÓ N D E C IR C U IT O S E L E C T R Ó N IC O S D E PO TE N CIA C O N P S P IC E '
10A
40U,Vsl
r v
» -Bft 10A
rv-
iD3 -20U
Q]
□ I(D 3 )
[2
_ I (0 4 )
[2 ]
■ U (S 2 :3 ,D 4 :2 )
4 BU
Ofl 80US □ 3
n
85us ■ U (S 1 :3 ,0 )
9Bus
1BBU S
Tiñe
Figura 4.15. Tensión en extremos de S I y S2 en el Flyback con dos transistores (considerando flujo de dispersión COUPLING=0,9) L a fig ura 4.15 m u estra com o se m o d ifica la tensión que soportan los inte rru p tores cu an d o se tien e en cu en ta el flujo de dispersión del tran sfo rm ad o r (dando lugar a la in d u ctan cia de fugas). Para te n e r en cuenta este fenóm eno se h a utilizado el parám etro C O U PL IN G , red u ciéndolo h asta 0,9 (valor ex ag eradam ente pequeño para que se aprecie de for m a clara su influ en cia en el circuito). C ua ido los tran sisto res se bloquean, la en ergía alm acenada en la inductancia de fugas se d escarg a sobre la fuente de e n trad a a través de los diodos del prim ario. C om o consecu en cia, la tensión que soportan es la de entrada. U na vez que la energía se ha descargado, los diodos d eja de con d u cir y no im ponen la tensión en extrem os de los interruptores, que se reparten la tensión de la m ism a form a que m uestra la figura 4.14.
Actividad 4.8: Simular el funcionam iento del circuito de la fig u ra 4.13, obtenien do las siguientes form as de onda: Tensión de salida, corriente en el prim ario y secundario del transformador, tensión y corriente en los semiconductores.
Actividad 4.9: Visualizar la tensión y la corriente en uno de los interruptores principales durante las conmutaciones. Obtener la potencia disi pada p o r estos componentes a lo largo de un periodo, comparando los resultados con los obtenidos en la actividad 4.6. 142
C O N V E R SO R E S D C -D C A ISL A D O S
Actividad 4.10: Sim ular el funcionam iento del Flyback con dos transistores elimi nando los diodos del prim ario y COUPLING=0.99. ¿Conclusio nes?.
4.3. EL CONVERSOR PUSH-PULL El Push-PulI, al igual que el Forw ard, es un d erivado del conversor básico B uck, p ero p resen ta la v en taja sobre aquél de utilizar el tran sfo rm ad o r en los dos cu ad ran tes (1 y 3) del plano B-H , lo que perm ite red u c ir su tam año para una p o ten cia determ inada. A ten d ien d o a la natu raleza de la fuente fíe entrada, se distinguen dos tipos de co n v erso res P ush-P ull: 1) A lim en tad o por fuente de tensión (b atería de condensadores). 2) A lim en tad o por fuente de co rrien te (in d u cto r de potencia).
4.3.1. Conversor Push-pulI fuente de tensión Es la alim en tació n m ás frecuente de este tipo de conversor, cuyo esquem a se m u estra en la fig u ra 4.16.
fs D
100kHz 0.6
Figura 4.16. Esquema del conversor Push-pulI alimentado por fuente de tensión
143
S IM U L A C IÓ N D E C IR C U IT O S ELE C T R Ó N IC O S D E POTENCIA C O N P SP IC E
En este esquem a los valores más destacables de los elementos son los si guientes: •
Tensión de entrada: Vi-310VÜC
•
Relación de transformación primario-secundario: NI/N2=9
•
Inductancia magnetizante reflejada en el primario: Ll=810fiH
•
frecuencia de conmutación: fs-100kHz
•
Ciclo de trabajo del interruptor principal: D-0,6
•
Filtro de salida: Co=100flF, Lo=40(iH
•
Resistencia de carga: Ro=2Q
Para ob tener el modelo del transformador se ha procedido de manera com pletamente análoga a la explicada en el caso dej Forward, esto es: 1) Se ha creado un modelo del transfomador de 4 devanados del Push-pull a partir del com p o ne nte X F R M JL IN E A R , al que se le ha añadido dos nuevos termina les de conexión ipins) para obtener el esq uem a que se muestra en la figura 4.17. El nuevo com ponente ha sido llamado T_PUSHPULL. i□! X1 -1 g) xf -
Dl<3|Bf sJa tK M o ,] M P lO la l- M B l o M *> l TX? Ja.
5 '\
c \l
(O
.1.1.. .i 2300.)®
Autítí.avin¡3 compfete
Cmd BEiow
Figura 4.17. Edición del nuevo componente T_PUSHPULL 144
C O N V E R SO R E S D C -D C AISLADOS
2) Se ha modificado el atributo T E M P L A T E de acuerdo con la numeración de los terminales para definir el acoplamiento entre devanados que muestran los pu n tos del esquema. L a modificación es la siguiente:
TEMPLATE=KA@REFDES L1A@REFDES L2A@REFDES L3A@REFDES L4A@REFDES @COUPLING\nL1A@REFDES %3 %1 @L1_VALUE \nL2A@REFDES %2 %3 @L2_VALÜE\nL3A@REFDES %4 %5 @L3_VALUE\nL3A@REFDES %5 %6 @L4_VALUE Las inductancias de los secundarios, de acuerdo con las correspondientes al primario y la relación de transformación deseada, son las siguientes:
Ll
L3=L4
8 1OjiiH
=
10 nH
Nl N2
\ De m anera que los parámetros del elemento T _ P U S H P U L L quedan como se indica en el siguiente cuadro de diálogo:
V a lué
Ñ am e fc ü U F 'U N G
m
L1 .V A L U E =81 Ou L 2_V A LU E =8 10u L 3_V A LU E =1 0u L4 V A LU E =10u
F * In clu d e N on -ch a n g e a b le AHiíbutes r
In clu de Süstern-deftned A ttnb U ec
5 a ve Attf C harige D iíp la y fie le te
_______ —^ C ancel
Figura 4.18. Cuadro de diálogo del componente T_PUSHPULL
El funciona miento del Push-Pull es el siguiente: los dos interruptores co ndu cen alternativamente (nunca se solapan, pues esta situación supondría un cortocir cuito de la tensión de entrada), de manera que uno de ellos aplica tensión positiva al primario del transformador (el otro no conduce), y cuando se bloquea el segundo interruptor aplica tensión negativa.
145
■SIMULACIÓN D E C IR C U IT O S ELE C TR Ó N IC O S D E PO TEN CIA C O N P S P IC E "
Si los dos interruptores tienen el mismo ciclo de trabajo, el resultado es que se aplica una tensión alterna de valor medio nulo al transformador (figura 4.22), evi tando que se sature. En rigor, es inevitable que el ciclo de trabajo de los transistores sea ligera mente diferente, p or lo que suelen emplearse métodos que aseguren que el trans form ador no satura (por ejemplo, el control modo corriente). Xj Mame
Valué
f&c V1=Ü
S ave AUt
- r ^ *i
V2=1
Changa Display
TD =0 TF;=10n TF=1Ün PW-{D4fs*2)} P E F M V fs } f ” Include Nori-changeable Atribute,-
OK
r * fnclude S]¿stern-def¡ned Alltibutes
Cancel
Figura 4.19. Parámetros de la fu en te VgJ
*1'. V alué
Ñame
P
Save AUr V 1=0
*i
V2=1
Change Display
TD-!1/|2*ls)i T R =1 Un TF=1On F W = ÍD /(2 * M Í F'ER=Í1 /fs} f*~ Indude Mon-changeabíe Attributes P
ínclude Süsiem-defíned Atfribute,'
OK Cancel
Figura 4.20. Parámetros de la fu en te Vg2
A s í pues, en el conversor Push-Pull el ciclo de trabajo de los interruptores está limitado por debajo del 50% (figura 4.21), y siempre ligeramente inferior para
146
C O N V E R S O R E S D C -D C A ISLAD O S
aseg u rar que n u n ca conducen sim ultáneam ente. En la práctica, el ciclo de trabajo de cad a in terru p to r se suele lim itar al 45% o incluso inferior.
L os d iodos del secundario rectifican la tensión altern a del secundario del tran sfo rm ad o r, o b ten ién d o se una frecuencia efectiv a que d u p lica a la de conm uta ción de los interruptores, facilitando la labor del filtro de salida.
Si llam am os D al ciclo de trabajo de la ten sió n de salid a rectificada, la p ro gram ación de las fu en tes vpulse que se han utilizad o para el control queda com o se m u estra en los co rresp o n d ien tes cuadros de diálo g o (figuras 4.19 y 4.20). L a fig ura 4.21 ilustra com o quedan las señ ales de control de los interruptores con un ciclo de tra b a jo del 60% . I^uede ob serv arse que un ciclo de trab ajo de la ten sió n de salid a del 100% correspondería a un ciclo de trab ajo de los interru p to res del 50% , con el c o n sig u ie n te riesgo de solape en tre los interruptores que p ro v o caría el c o rto circu ito de la tensión de entrada. L a fig u ra 4.22 m u estra las form as de o n d a que se obtienen en los secundarios del tran sfo rm ad o r y en la salida de los rectificad o res (antes del filtro). P uede d es tacarse que la frec u en c ia de conm utación es la m itad de la que se obtiene en la salida (frec u en c ia efectiva).
— --
—
—
DTs/2 <— > O U(Ug1:+)
T- —
—
■ —
------ ■- -
0Uh-----------------------Os 5us o U ( U g 2 :+)
—
■"
,--------1 0us
' - ....... ■
-
15us
------
—, 20us
1 25us
30us
Tiñe
Figura 4.21. Señales de control de los interruptores del Push-Pull (D=0,6)
147
‘SIM U L A C IÓ N D E C IR C U IT O S E L E C T R Ó N IC O S D E P O TE N C IA C O N P S P IC E '
50U
i T e n s i ó n en l o s s e c u n d a r i o s
-50U UOU
O U(TX3:4)
-U(TX3:5)
* U(TX3:5)
-Ü(TX3:6)
DTs/2 T e n s i ó n r e c t i f i cada a n t e s d e l f i l t r o
SEL» -40U+470us 475us □ U(Lo:1,Co:2)
-----j-----480us
-- i----------- 1
T-485us
49 0us
495us
500us
Tiñe
Figura 4.22. Tensión en los secundarios del transformador y salida rectificada (D=0,6)
Actividad 4.11: Visualizar la tensión de salida y la corriente en el inductor del circuito de la figura 4.16, verificando que la frecuencia de salida es el doble de la de conmutación. Actividad 4.12: Visualizar la tensión y la corriente en cada uno de los dispositivos semiconductores (transistores y diodos), justificando las formas de onda que se obtienen. Actividad 4.13: Simular el funcionamiento del Push-pull alimentado por fuente de tensión para varios ciclos de trabajo, verificando que se cumple la siguiente relación entre las tensiones de entrada y de salida del conversor: K =^.D .v, N,
(4.8)
4.3.2. El conversor Push-Pull fuente de corriente L a figura 4.23 m uestra el esquem a del co n v erso r Push-Pull alim entado por fuente de corriente. E sta fuente de corriente es, en realidad, un inductor de p o ten cia fu n cionado en conducción continua, pero a efectos de sim ulación se co n sid era rá, en principio, com o una fuente de corriente ideal.
148
C O N V E R S O R E S D C -D C AISL A D O S
Figura 4.23. Esquema del Push-Pullfuente de corriente ^
El fu n cio n am ien to de este conversor es sim ilar al anterior, pero no idéntico, ya que los tran sisto re s conm utan en este caso una fuente de corriente y se deben resp etar las sig u ien tes condiciones: 1) El circu ito debe garan tizar la continuidad de la corriente en la fuente de entrada, de m anera que esta nunca debe qu ed ar al aire. E sta condición supone que los tran sisto res pueden c o n d u cir sim ultáneam ente y cortoc irc u ita r la fuente de corriente, pero nunca estar bloqueados al mismo tiempo (n ó tese que esta condición es to talm en te dual a la que im pone un c o n v erso r alim entado por fuente de ten sió n , pudiendo qu ed ar esta en circu ito ab ierto, pero nunca en cortocircuito). 2) D e la co n d ició n an terio r se deduce que el ciclo de trab ajo de los tran sistores debe ser siem pre superior al 50% , con un tiem po m ínim o de con d u cció n sim ultánea (solape) que garantice la continuidad de la fuente de corriente. En la práctica, puede adoptarse com o ciclo de tra bajo m ínim o (de los in terruptores) el 55% . P ara reg u lar la ten sió n de salida, el ciclo de trab ajo efectiv o del converso r se v aría actu ando sobre el tiem po de solape o de conducción sim u ltán ea de los tran sistores. En o tras p alab ras, el ciclo de trab ajo efectivo se puede m o d ificar cortocircu itan d o m ás o m enos tiem po la fuente de corriente de en trad a (téngase en cuenta que si la fu ente perm an ece en cortocircuito, no se entrega energía a la salida).
149
'SIM U IJ\C IÓ N D E C IR C U ITO S ELE C TR Ó N IC O S D E PO TEN CIA C O N P SP IC E '
Ñame REFDCS
is l
Valué = jVgl
V I =1
V2=0 T D = { 1 / í í s :<2'|}
SaveAttr
3 Delete
TR=10n
TF=10n
PW={f1-D)/ffsB2J} PER={1/fs}
zi 01
P Irtclude Notvcharigeabte Attfibutes
P Include Sj¡stem-defir>ed Atributes
Cancel
Zl Ñame Save At.tr
REFDES V I =1 V2=0
TD=0
Delele
TR=1Ün
TF=10n P w ' = { f 1 - D ) / Í 2 :i s ) } PER=í1/fs}
p
Include Mfin-changeable Attnbutes
P Include System-ctefinedAtributes
zJ QK Cancel
Figura 4.24. Programación de las señales de control de los interruptores del PushPull fu en te de corriente
Con este tipo de control, el Push-pull fuente de corriente se comporta como un derivado del conversor básico Boost, en el cual la secuencia de cortocircuito del inductor (fuente de corriente) corresponde a los dos transistores en conducción. C u ando sólo conduce uno de los transistores, la fuente de corriente transfiere ener gía a la salida a través del transformador (esta secuencia se corresponde con la de conducción del diodo del Boost). D e acuerdo con todo lo expuesto, las señales de control de los interruptores para un cierto ciclo de trabajo D del conv ersor pueden programarse como se deta lla en la figura 4.24, obteniéndose las formas de onda que muestra la figura 4.25. 150
C O N V E R SO R E S D C -D C A ISL A D O S
1.00-
DTs/2
ouo U (t/g1: + )
o U (U g 2 :») T im e
Figura 4,25. Señales de control de los transistores del Push-Pull fuente de co rriente (D=0,4) \
L a fig u ra 4.26 m u estra el aspecto de la co rrien te de salid a del conversor antes del filtro (co n d e n sa d o r C o), donde puede ap reciarse que la frecu en cia efectiv a es el d o b le de la de co n m u tació n de los transistores. P ara d e term in ar la relación que existe entre la ten sió n de salida y la fuente de co rrien te de en trad a en función del ciclo de trab a jo se puede recu rrir al circuito eq u iv alen te de la salid a que se m uestra en la figura 4.26. En este circu ito Irec es la corriente de salid a de los diodos rectificadores, siendo su fo rm a de onda la que se m uestra en la fig u ra 4.27. E sta corriente es de v alo r nulo cuan d o los tran sisto res conducen sim ultáneam ente y corto circu itan la fuente de en trada, y de valo r Ii*Nl/N2 cuando co n d u ce un solo tran sisto r (desp re cian d o la co rrien te m agnetizante).
lo
►
Figura 4.26. Circuito equivalente de la salida del Push-Pull fuente de corriente I5 l
'SIM U LACIÓ N D E C IR C U IT O S E L E C T R Ó N IC O S D E P O TE N C IA C O N P S P IC E '
T eniendo en cu en ta que el v alo r m edio de la corriente en el cond en sad o r es nulo en régim en perm anente, la corriente de carg a lo es igual al valo r m edio de Irec, de m anera que se cum ple:
= R 0 -Ia =R„-<
K,
/„ >= R „
• (1 - D) ■l,
N'
(4-9)
despejando:
V„ „ „ N T r R" " - D ) T t
(4 .io )
\
Actividad 412rVisualizar la tensión de salida y la corriente de salida del conver sor Push-Pull fuente de corriente (D=0,4), midiendo el rizado co rrespondiente en ambos casos. Actividad 4.13: Visualizar la tensión y la corriente en cada uno de los dispositivos semiconductores (transistores y diodos). Actividad 4.14: Medir el valor medio de la tensión de salida para varios ciclos de trabajo, verificando que se satisface la expresión 4.10. En el caso de que se observen pequeñas diferencias, ¿a qué pueden ser atri buidas?. 20A-
□ I(D3)
*1(01»)
Time
Figura 4.27. Corriente de salida antes delfiltro (Co) 152
C O N V E R SO R E S D C -D C A ISLAD O S
L a p rin cip al v e n taja que aporta esta to p o lo g ía resp ecto a la alim entación por fuente de tensión es la m ejora de la regulación de ten sió n cuando se dispone de varias salidas, deb id o a las siguientes causas: 1) C uando el conversor dispone de m últiples salidas, sólo es posible re g u lar la ten sió n de una de ellas (es decir, sen sar su valo r y actu ar sobre el ciclo de trab ajo para corregir las desv iacio n es sobre la referen cia de seada), de m anera que el resto de salidas son sem irreguladas (la tensión v aría ligeram ente con el consum o). En estos casos conviene que el con v erso r ten g a una buena “cross regulation” en las salidas sem irreg u la das, es d ecir, que las caídas de tensión a lo largo del circuito sean red u cidas p a ra m inim izar el error sobre la referencia. En caso el del PushPull fuente de corriente, la salida del tran sfo rm ad o r está constitu id a ú nicam ente por el condensador de filtro, m ejorando en co n secu en cia la “cross regulation ” en relación a la alim entación por fuente de tensión. 2) E r^eT E ush-P ull fuente de corriente un único inductor puede alim en tar v arias salidas, en tanto que en la alim entación por fuente de tensió n se requiere un inductor por cada salida. E ntre los inconvenientes, cabe destacar la co m p lejid ad del diseño del lazo de reg u lació n y las red u cid as prestaciones dinám icas de los conversores derivados del B oost. En el circu ito de la figura 4.28 se ha su stitu id o la fuente de corriente ideal por un circu ito m ás cercan o a la realidad con stitu id o por un a fuente de ten sió n y un ind u cto r de potencia.
Figura 4.28. Esquema práctico del conversor Push-Pull fuente de corriente
“S IM U L A C IÓ N D E C IR C U IT O S E L E C T R Ó N IC O S D E P O TE N C IA C O N P S P IC E
L a relació n entre las tensiones de e n trad a y de salid a viene d efinid a p o r la sig u ien te expresión:
V “
V>
N2
(1 -D)
N,
(4 -n )
Actividad 4.14: Simular el funcionamiento del circuito de la figura 4.28 a una frecuencia de 50kHz y un ciclo de trabajo de 0,4. Repetir las me didas efectuadas en las actividades 4.11 y 4.12, comparando los resultados. Actividad 4.15: Medir el valor medio de la tensión de salida de este circuito y verificar que se cumple la expresión 4.11. U n a altern a tiv a interesante al control pro p u esto del P ush-P ull fuente de co rriente es añ ad ir en la en trad a un p rereg u lad o r B uck, tal com o m uestra el esquem a de la fig u ra 4.28.
Vg 1 V g3
TX3
r+
-Cf
Sbuck
Co 2m F
D3
Li
JL
Ro
2
6 0 0uH Raux 10m eg
,V¡
O
D b u ck
-t* D4 S2 1
Vg2
PARAMETERS: fs 50kH z D 0 .0 5 D buck 0 .4
Figura 4.28. Push-Pullfuente de corriente con prerregulador Buck
154
C O N V E R SO R E S D C -D C A ISLAD O S
En esta to p o lo g ía los tran sisto res del Push-Pull funcionan en lazo abierto con un ciclo de trab ajo cercano al 50% (ligeram ente su p erio r por las razones expuestas anteriorm ente). El encargado de regular la tensión de salida es el tran sisto r de la etap a B uck, conm utando para ello al doble de la frecu en cia del Push-Pull con un ciclo de trab ajo in dependiente (D buck en la figura 4.28). L as v en tajas que ap o rta este esquem a son las siguientes: 1) L a utilización del transform ador es óptim a, y a que se reducen al m ín i m o los tiem p o s de solape en la conducción de los tran sisto res del PushPull y en c o n secu en cia el tran sfo rm ad o r fu n cio n a el m áxim o tiem po posible tran sfirien d o energía hacia la salida. 2) El lazo de regulación es m ás fácil de d iseñ ar y se obtienen m ejores p restacio n es d inám icas al com portarse el con ju n to com o un conversor deriv ad o del Buck.
L a fig ura 4.29 m u estra las señales de control de los 3 transistores, donde se ap recia que la frecu en cia del tran sisto r del B uck es el doble de la correspondiente al Push-Pull.
o U(Ug2:+)
1 -8U D b u c k *T s/2
SEL»
----!----
0U 0S
Sus
10US
15us
-|--20us
-H 25us
30US
□ U(Ug3:+) Time
Figura 4.29. Señales de control de los transistores del Push-Pull fuente de co rriente con prerregulador Buck
155
'l ‘SIM U LA C IÓ N D E C IR C U IT O S ELE C TR Ó N IC O S D E POTENCIA C O N P SP IC E '
Para obtene r la señal de control del transistor de la etapa Buck que muestra la figura anterior, se ha programado la fuente Vg3 co m o se indica en la figura 4.30.
¿Jame
Valué
jREFDES V1=0
ilv g jT ^
V2=1 :?< ¡ |
T D = { (1 -D |/'|fs x2 l} T F ¡= 1 Orí T F = 1 Orí F W = í D b u c k / f 2 Kf s 1} P E R = { 1 /( 2 1 s ) }
P Include Nstvchangeable Adnbutes P Include Si'stem'defínedÁUnbutes
l l i i l i i C ancel
Figura 4.30. Parámetros de la fu en te Vg3
4.4. CONVERSORES E N PUENTE AISLADOS Los conversores en puente conjugan la robustez de la etapa de potencia para trabajar con potencias elevadas (en ocasiones de cientos de kW) con la sencillez de diseño y elevadas prestaciones del lazo de regulación de los derivados del Buck.
4.4.1. E l c o n v e rs o r F u ll-B rid g e a isla d o La figura 4.31 muestra el esquem a del conversor Full-Bridge con transforma dor de aislamiento de doble secundario. El transformador con doble secundario que aparece en el esq uem a es un m o delo de usuario que ha sido nom brado T _ 2 S E C . El procedimiento para crear este nuevo componente es análogo al expuesto en páginas anteriores, con las particula ridades que se detallan a continuación: 1) Dentro del editor de librerías, se abre Analog.slb y se copia el co m po nente X F R M J L IN E A R . 2) Se modifica el dibujo añadiendo un nuevo pin tal como se muestra en la figura 4.32.
156
C O N V E R SO R E S D C -D C AISLAD O S
pwm_t fs= 100kHz Figura 4.31. Full-Bridge con aislamiento galvánico
3) Se añade el atributo L3_VALUE dentro del m enú ParAAttributes, m o d ifican d o el atributo TEMPLATE p ara indicar los nuevos aco p la m ien to s entre las bobinas del transform ador:
TEMPLATE=KA@REFDES L1A@REFDES L2A@REFDES L3A@REFDES @COUPLING\nL1A@REFDES %1 %2 @L1_VALUE\nL2A@REFDES %3 %5 @L2_VALUE\nL3A@REFDES %5 %4 @L3_VALUE P ara el control de los interruptores no se puede utilizar el m odulador cons tru id o p ara el F ull-B ridge sin aislam iento (cap ítu lo 3), ya que la tensión m edia de salida del p uente no sería nula y en c o n secu en cia el tran sfo rm ad o r se saturaría rápidam ente. En su lugar, el m od u lad o r que vam os a utilizar es un nuevo com ponente de nom inado pwm_t, cuyo funcionam iento responde al subcircuito que se m uestra en la fig u ra 4.33.
157
'SIM U L A C IÓ N D E C IR C U ITO S E LE C TR Ó N IC O S D E PO TEN CIA C O N P S P IC E '
Este circuito genera las señales de control que se muestran en las figuras 4.36 y 4.37, cuyas características más destacables son: 1) A partir del ciclo de trabajo se generan dos señales de control corres pondientes a los transistores de cada diagonal. Cuando no hay disparos, el inductor de salida fuerza la conducción de los dos diodos rectificado res, por lo que el transformador permanece en cortocircuito. 2) Los transistores de un mimo semipuente nunca pueden conducir simul táneamente, evitando cortocircuitar la fuente de entrada. Los pa rámetros que definen cada una de las fuentes vpulse utilizadas para modelizar el fu ncionamiento del modulador son los que se muestran en las figuras 4.34 y 4.35.
üei-ri" ■i N- O'.M I -
r\
< = >
Vsq i_4 L iC b lR
v (% ; n n -,
%; n - )
v^arn pe; ( _ r \ )
r.2
O’ - V V s q 2 _ J v C%:n
Figura 4.33. Subcircuito del modulador p w m j
158
CO N VERSO RES D C -D C AISLADOS
Mame
|DC
V alué ¡
J§j
Save Alto
■». j
V I =0 V2=1 TD=0 T R = Í1 A ® fs -0 .1 u s } T F = 0 .0 5 u s F W = 0 .0 5 u s P E R = { 1 /'@ fs }
C h a n g e D ispfay
jJ
f~
In d u d e N o n -c h a n g e a H e A U ftb u le s
P
In c lu d e S y s te m -d e fin e d A ttrtb u les
fOf®; Cancel
Figura 4.34. Parámetros de la fu e n te vrampa
id Ñam e
V a lu é
DC
S a v e Attr
V1 =-2
C h a n g e D isp lay
V2=Ü
TD=0 T R -0 TF=0 P W = { 1 A » fs -0 .3 u s } P E R = ( 2 /@ f s )
2Ü .
QK
f ” In c lu d e N g n -c h a n g e a b le A U fibutes
P
in c lu d e S y s te m -d e fin e d AH ributes
j
Cancel
3 Ñ am e
V a lu é S a v e Á ltr
DC V 1 =-2 V 2 -0 T D = í1 /'@ fs } TR=0 TF=0 P W = í1 A « > fs -0 .3 u s } F 'E R = {2 .'@ is }
r
In c lu d e N o n -c h a n g e a b le A trib u te s
P
In c lu d e S ys tem -d effn ed A ttiih u te s
3
C h a n g e D isp lay
_Li OK
|
C ancel
Figura 4.35. Parámetros de las fuentes vsc¡¡_4 y vsq2_3
159
“S IM U L A C IÓ N D E C IR C U IT O S E L E C T R Ó N IC O S D E P O TE N C IA C O N P S P IC E
’
En este m o d u lad o r se com para la señal tria n g u la r con dos señales cuadradas co m p lem en tarias con un cierto tiem po de antisolape (in tro d u cid o en el parám etro PW de las fu en tes vsql_4 y vsq2_3). L as señales de com paración se construyen sum ando la señal de control Ve a dos señales cu ad rad as (vsql _4 y vsq2_3) de am plitud -2 y OV. D e esa form a, solo se p ro d u cen d isp aro s en los tran sisto res co rresp o n d ien tes cuando estas señales están a nivel alto (OV). L as fig u ras 4.36 y 4.37 m uestran las form as de onda m ás representativ as del m o d u lad o r a fin de facilitar la com prensión de su funcionam iento. 2. Otl t ---------¡
-2 .0 U
1
Vc+Vsql_4
Rampa
¡
------------------------------------------------------------------------------□ U (P U M 1 .E 1 :IN + ) -> U(PWM1 .u r a m p a :* )
Di sparos SI y S4
; -------- 1 Os □ U (G 1 )
Sus
1Qus
1Sus
20us
2Sus
Tiñ e
Figura 4.36. Disparos de los transistores S I y S4
□ U(P UM 1.E2: I N+)
o U(PWM1. u r a n p a : ♦ )
□ 0 (G 2 ) Time
Figura 4.37. Disparos de los transistores S2 y S3
160
30us
C O N V E R SO R E S D C -D C A ISL A D O S
El circu ito de la figura 4.31 se ha sim ulado asignando los siguientes parám e tro s a los elem entos: •
T ensión de entrada: Vi-200VDc
•
R elació n de transform ación p rim ario-secundario: Nl/N2=5
•
In d u ctan cia m agnetizante reflejad a en el prim ario: Ll=10mH
•
frecu en cia de conm utación: fs=100kHz
•
C iclo de trabajo: D=0,6
•
C apacidad de salida: Co=200juF (IC=21,4 V)
•
In d u ctan cia de salida: L o = 1 0 0 jjH (10=10,8A)
•
R esisten cia de carga: Ro=2f2
L as in du ctan cias de los secundarios se calculan:
L2 = L\-
( n 2) 2 [
n
J
2
2
= l OmH ■ I 5J
= 400 n H
L os resu ltad o s de la sim ulación se m uestran en las figuras 4.38 y 4.39, en las que se pu ede o b serv ar las form as de onda m ás rep resen tativ as en el transform ad o r y en la salida del conversor. it.QA
-i*.0A + 0S
10us
20US
UOus
5 BUS
□ I(TX1) * I(Lo)/5
Figura 4.38. Corrientes en Lo (reflejada en el primario) y en el primario de trans formador
I6 l
‘S IM U L A C IÓ N D E C IR C U IT O S E L E C T R Ó N IC O S D E P O T E N C IA C O N P S P IC E '
25 0U
□ U(TX1:1) -U(TX1:2)
60U T e n s i ó n de s a l i d a a n t e s d el
filtro
1 Qus U(Lo:1,Ro:2)
60us
Figura 4.39. Tensiones en el primario y de salida (sin filtrar)
A ctividad 4.16: Justificar la forma de onda de la corriente en el transformador
que se muestra en la figura 4.38, indicando para ello qué compo nentes conducen en cada secuencia de funcionamiento a lo largo de un periodo. A ctividad 4.17: Medir la corriente de magnetización del transformador a partir de
las formas de onda de la figura 4.38. A ctividad 4.18: Obtener y justificar las formas de onda de la tensión y de la co
rriente en los diodos de los secundarios. A ctividad 4.19: Idem respecto de los transistores del puente. A ctividad 4.20: Medir la tensión media en la salida del conversor, verificando que
se cumple la ecuación:
C O N V E R S O R E S D C -D C A ISLAD O S
4.4.2. El conversor Half-Bridge aislado El esq u em a de este tipo de conversor se m u estra en la figura 4.40. Puede des tacarse que un sem ipuente com pleto ha sido sustituido por dos condensadores que perm iten o b ten er un punto m edio capacitivo (de v alo r V in/2) y ap licar al tran s fo rm ad o r ten sio n es alternas.
pwm_t fs= 100kHz Figura 4.40. Esquema del Half-Bridge con aislamiento
P ara el co n tro l d e los tran sisto res se ha u tilizado el m ism o m od u lad o r que p a ra el p u en te co m p leto (pw m t) con un ciclo de trab ajo efectivo del 60% . L os v alo res del resto de elem entos del circu ito se han conservado, a excep ció n de las co n d icio n es iniciales del filtro de salida, que ahora son:
ICl=5,1A, ICc=5,8V L a d ifere n cia m ás relevante entre este co n v erso r y el a n terio r es que la tensión ap licad a al tran sfo rm a d o r se reduce a la m itad (fig u ra 4.41), de m anera que para
163
'SIM U L A C IÓ N D E C IR C U IT O S E L E C T R Ó N IC O S D E P O TE N C IA C O N P SP IC E
una m ism a p o ten cia de salida y la m ism a relación de transform ación, la corriente que circ u la por los tran sisto res es dos veces m ayor. 150U-
□ U(TX1:1) -U(TX1:2) Time
Figura 4.41. Tensión en el primario del transformador del Half-Bridge
Al red u cirse a la m itad la tensión que se transm ite a través del transform ador, la relación entre las tensiones de entrada y de salida en un punto de trab ajo se m o d ifica de la siguiente form a:
V - v ■LL-.JL ’ 1 N, 2
(4.13)
siendo D el ciclo de trabajo efectivo del conversor com prendido entre 0 y l(n o co n fu n d ir con el ciclo de trabajo de los interruptores, lim itado entre 0 y 0,5). El c o n v erso r en sem ipuente es una altern ativ a interesante al puente com pleto p ara p otencias reducidas, ya que perm ite econom izar dos tran sisto res y sus co rres p o n d ientes circu ito s de disparo. Sin em bargo, para potencias elevadas, es aconsejable utilizar un puente com p leto pues con ello se reduce la corriente que circula por el prim ario y en co n se cu en cia se requieren m enos dispositivos en paralelo.
164
C O N V E R SO R E S D C -D C A ISLAD O S
A ctividad 4.21: Obtener las formas de onda en el transformador del conversor en
semipuente, identificando los semiconductores que conducen en cada instante.
A ctividad 4.22: Obtener y justificar las formas de onda de la tensión y de la co
rriente en los diodos de los secundarios, comparando los resulta dos con los obtenidos en la actividad 4.18.
A ctividad 4.23 Idem respecto de los transistores del puente.
A ctividad 4.24: Medir la tensión media en la salida del conversor, verificando que
se cumple la ecuación 4.13.
J
A ctividad 4.25: Obtener la tensión y la corriente en los condensadores conectados
al primario, verificando que la tensión en el puento medio se mantiene en 100V.
165
CAPITULO
5
CONVERSORES DC-A C: INVERSORES
C O N V E R S O R E S D C -A C : IN V E R SO R E S
5.1. INTRO D U CCIÓ N Los inversores son circuitos electrónicos de poten cia que, trabajando en con m utación, perm iten co n v ertir una tensión (o co rrien te) de naturaleza continua en altern a senoidal de b aja frecuencia. ETAPA DE POTENCIA
Figura 5.1. Esquema de un conversor DC-A C
L as prin cipales ap licacio n es de este tipo de conversión son las siguientes: •
V ariad o res de frecuencia, d estinados al control y la regulación de m oto res de corriente alterna, y a que la variación de la frecu en cia de alim en tación perm ite a ctu ar directam ente sobre la velocidad de giro.
•
S istem as de alim entación ininterrum pida (S A I’s), que perm iten aseg u rar la co n tin u id ad de servicio en pequeñas redes eléctricas frente a ev en tu ales cortes de sum inistro.
•
C onexión a la red eléctrica de fuentes de energía alternativas, tales co m o p an eles solares, m olinos de viento, etc.
C o n sid erando la natu raleza de la fuente de la etapa de continua, los inversores se clasifican en dos grandes fam ilias: 1) Inversores fuente de tensión o V SI’s (del inglés “Voltage Source Inverters ”), en los cuales la entrada es una ten sió n co n tin u a (físicam ente, 169
"S IM U L A C IÓ N D E C IR C U IT O S E L E C T R Ó N IC O S D E P O TE N C IA C O N P S P I C E "
una b ate ría de condensadores o de acum uladores). E ste tip o de inverso res son los m ás u tilizados actualm ente. 2) In v e r s o r e s fu e n te d e c o rr ie n te o C S I ’s (del inglés “Current Source Inverters”), en los cuales la etap a de co n tin u a es un a fuente de intensi dad (en la práctica, un inductor de p otencia). L a utilización de este tipo de inversores ha quedado releg ad a actualm ente al control de m otores de gran p o ten c ia destinados a tracció n eléctrica. P or ejem plo, algunos m o delo s de tren es de alta v elo cid ad (A V E en E spaña, T G V en Francia), incorporan este tipo de sistem as en los esquem as de alim entación.
Figura 5.2. Familias de inversores: a) fuente de corriente, b) fuente de tensión
En el presen te cap ítu lo nos p roponem os estu d iar las principales características de los inversores fuente de tensión (V S I’s), debido a su m ayor utilización e im p o rtan cia p ráctica (en todo caso, el lector p o d rá en co n trar varios ejem plo s de in v ersores C SI en el capítulo 2, ya que un rec tifica d o r co ntrolado funcionan d o en m odo inversor p ertenece a esta fam ilia). L os V S I’s pueden subdividirse, a su vez, en tres categorías en función de la form a en que trocean la tensión de entrada, que son: 1) In v e rs o r e s m o d u la d o s p o r a n c h o d e p u lso (P W M ). El funciona m iento de este tipo de inversores V SI es sim ilar al estudiado en los ca pítu lo s 3 y 4 para conversores D C -D C , con la particularidad de que, en
170
C O N V E R S O R E S D C -A C : IN VE RSO R ES
este caso, la tensión que se desea ob ten er en la salida no es continua, sino senoidal de am plitud y frecu en cia variables. 2) I n v e r s o r e s d e o n d a c u a d r a d a , en los cuales se aplican ten sio n es rec tan g u lares a la carga de am plitud co n stan te y frecuencia variable. La form a de o nda altern a presen ta una elev ad a distorsión arm ónica, por lo que, en ocasiones, se insertan “huecos” (secu en cias d urante las cuales la ten sió n es cero) calculados estratég icam en te para elim inar ciertas co m p o n en tes arm ónicas de la ten sió n de salida. 3) I n v e r s o r e s con c a n c e la c ió n d e te n s ió n . E ste tip o de control perm ite v ariar la frecu en cia y la am plitud de la ten sió n de salida sin utilizar m o d u lació n p o r ancho de pulso. P ara ello, se introducen secuencias en las que la ten sió n de salida se anula, de m an era que se puede contro lar la am p litu d del arm ónico fundam ental actuando sobre la duración de las secu en cias en las que la tensión perm anece a cero. C abe d estacar que este tip o de control sólo es utilizable en inversores m onofásicos.
Sin m ás preám b u lo s, abordam os y a el estu d io de inversores en su versión m onofásica.
5.2. IN VERSO RES M ONOFÁSICOS L a fig u ra 5.3 m u estra el esquem a de un inversor m onofásico con carg a RL. C om o p uede o b serv arse, la top o lo g ía de la etap a de p o ten cia es idéntica a la del c o n v erso r D C -D C F ull-B ridge o puente com pleto, cuyas características se han estu d iad o en cap ítu lo s anteriores. L a ú n ica d ifere n cia estrib a en la naturaleza de la ten sió n que se d esea im poner a la carga, y a que en este caso es senoidal de frecuencia y am plitud variables (con un cierto co n ten id o en arm ónicos que, com o verem os, v aría en función del tip o de control utilizado), y no co n tin u a com o en el caso del Full-B ridge.
5.2.1. C o n tro l P W M b ip o la r E x isten diverso s m étodos para co n tro lar inversores por m odulación del ancho de pulso. En la actu alid ad , gran parte de los co n tro lad o res son digitales y utilizan alg o ritm o s o tab las p ara v ariar la an ch u ra del pulso en función de la am plitud y la frecu en cia deseadas.
171
SIM U LA C IÓ N D E C IR C U IT O S ELE C T R Ó N IC O S D E PO TEN CIA C O N P SP IC E
En la figura 5.3 se muestra otra posibilidad para implementar el control PWM de un inversor, consistente en utilizar un a señal de referencia senoidal en el con trolador P W M que estudiamos para conversores DC-DC. Ac tuando sobre la fre cuencia y la amplitud de la referencia modificaremos la tensión de salida.
Ve
r aa
K L ""'
p ¡
0 i
1— V(%lN)
C1
V d ¡c o 1 = 1 fs=2kH ? Vpico2 = -
0.6«s¡n(2»3.1 4 * 4 0 * tim e )
Figura 5.3. Esquema del inversor monofásico con control PWM La figura 5.3 muestra los parámetros introducidos en el menú Transient para pro ceder al análisis de este circuito. C o m o pu ede observarse, activamos el análisis de Fourier para determinar los diez primeros armónicos de la tensión y de la corriente de salida. La frecuencia que se toma co mo base para el análisis es la correspondiente al fundamental (40Hz).
;!IBM lililí
f r ;c; :y:í¡■ j Sf “
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>rw>s¡;íñ*•
P
Enable Ftut'm
Cení^fteqLtóOi:y.: : ¿ •íp iíV a ts .. P¡V c7 x \™'iTlo I
(
OK
{
Cancel |
Figura 5.4. Cuadro de diálogo del menú transient 172
C O N V E R S O R E S D C -A C : IN VE RSO R ES
L a fig u ra 5.5 m u estra com o se generan los disparos para los interruptores del inversor a p artir de la referencia. 1.0U
-1.8Ü □ U(ABM¿i:OUT) 1 .0U -ntt TT
o U(PWM1.U1:*)
ou □ U(G1) 1.0U
SEL» 0 y _ J l.L L L L U -U .U _
Os
10ms
5ms
15ms
2 Otos
□ U(G2) Time
Figura 5.5. Señales de disparo para los interruptores
L a refe ren c ia que se ha utilizado es una señal senoidal de 0,6V de am plitud y frecu en cia 40H z, esto es:
Vref = 0 ,6 - s e n ( 2 ; r - 4 0 - í )
(5.1)
señal que se h a introducido en el ed ito r de esquem as de PS PIC E m ediante un blo que A B M . Se d efin e índice de m odulación en am plitud ( m a) al co ciente entre la am plitud de la señal de control ( Vrefpico) y la am plitud de pico de la trian g u lar ( Vtripico). Es decir:
Vref,pico m = — a Vtrim n pico
(5.2)
C on los valo res del circuito, se tiene:
0,6
ma = — = 0 ,6
173
'SIM U L A C IÓ N D E C IR C U IT O S E L E C T R Ó N IC O S D E PO TE N C IA C O N P S P IC E ’
D e la m ism a form a, se define índice de m odulación de frecuencia (mj) como el co ciente entre la frecu en cia de conm utación (fs) y la correspondiente al prim er arm ónico (/}). fs
m, = 1 /,
(5.3)
siendo, en este caso:
2000
rn
m t = ——— = 50 j 40
C on la señal de control utilizada, la tensión que se obtiene en la salida del inversor se m u estra en la figura 5.6, donde tam bién se ha representado su arm ónico fundam ental (40H z). C om o puede observarse, la tensión conm uta alternativam ente de + V in a -V in (conm utación bipolar) p ara m odular la am plitud d eseada del prim er arm ónico. P ara ex p resar este de form a an alítica se han utilizado los resultados del an álisis de F o u rier que se m uestran en la figura 5.7.
□ U(Uo+) -U(Uo-)
« 119.8*sin(2*pi*40*time) Tiñe
Figura 5.6. Tensión de salida del inversor
174
CO N V E R SO R E S D C -A C : INVERSORES
■ ' ■ ■-Inl.xl
íi
File Edil Searcl- View tnseft Help i FOURIER COMPONENTE OF TRANSIENT RES PONSE V (Vo+,1lo - )
DC COMFONEHT =
FREOUENCY (H Z )
HARMONIO NO 1 2 3 4 5 8 n
i
8 9 10
-2.1 987 99E-0 2
4.OOOE+Ol 8.OOOE+Ol 1.200E+02 1.60GE+02 2.000E+Ü2 2.400E+02 2.800E+02 3.200E+02 3.600E+02 4.000E+O2
FOURIER COMPONENT
NORMALIZED COMPONENT
1.198E+02 1 055E-01 1.471E-01 3.335 E— 0 2 1.128E-Ü1 1.Ü78E-01 4.888 E— U 3 7.102E-02 3.292E-02 2.485E-02
1.0ÜÜE+00 8.80SE-04 1.228E-03 2.784E-04 9.399E-04 8.997E-04 3.912E-04 5.927E-04 2.747E-04 2.074E-04
TOTAL HARMONIO DISTORTION =
PHASE (DEG) -5.205E-02 1.957E+01 2.518E+01 1.089E+02 -1.899E+02 9.281E+01 -5.481E+01 -2.959E+01 1.138E+02 j ’ 2.839E+01
2.182293E-Ü1 PERCENT ;V
<1
M
Figura 5.7. Resultados del análisis de Fourier efectuado sobre la tensión de salida
Si ma< 1, la amplitud del fundamental varía de forma lineal con nia según la ecuación:
Reco rdemos que, utilizando los resultados dei análisis de Fourier, la tensión de salida puede expresarse mediante la ecuación:
V tt
(Y) = C 0
+¿
C„ sen(/7
(5.5)
;i=l
siendo Co la componente de continua de la forma de onda analizada, C„ la amplitud del armónico de orden n y
“S IM U L A C IÓ N D E C IR C U IT O S E L E C T R Ó N IC O S D E P O TE N C IA C O N P S P I C E "
D e acu erd o con lo expuesto, la com ponente fundam ental puede expresarse com o:
Vo] = C, • s e n ( 2 ;r • 4 0 • / + ^ ,) (5.6)
V0¡ = 1 1 9 ,8 • s e n ( 2 ;r • 4 0 • t - 9,le - 4 )
con el ángulo de desfase expresado en radianes (en la figura 5.6 se ha om itido el desfase p o r ser despreciable). Puede observarse que la am plitud del p rim er arm ó nico co in cid e con la esp erad a («120V ). En cuanto a la distorsión arm ónica, debe d estacarse que el valo r que se des prende del a n álisis de F o u rier es incorrecto ya que, com o puede observarse en la figura 5.8, no tie n e en cu en ta las cofliponentes de a lta frecuencia. E n esta figura se recoge el esp ectro de la tensión de salid a o b tenido desde Probe (FF T ), d onde se ap recia que los arm ónicos de alta frecu en cia se agrupan en bandas sim étricas alre d ed o r de la frecu en cia de conm utación y sus m últiplos, esto es, mf, 2mf 3mf etc. El v alo r de la distorsión sólo puede ob ten erse con ex actitud aceptab le a partir del an álisis de F o u rier cuando mf es pequeño, y a que la versión 8.0 de PSPIC E ún icam ente perm ite o b ten er 100 arm ónicos. Es decir, en este caso sólo se puede cu an tificar h asta el arm ónico de frecu en cia 4kH z. 3O0U —
ni f 200U
J.
1 1Q0IH
2 m f-l ' 2mf+l 3mf-2 mf-2
mf+2
0Hz 2.OKHz o U(Uo+) -U(Uo-)
tt.OKHz Frequency
Figura 5.8. Espectro de la tensión de salida (FFT)
176
3mf+2
6.0KHZ 7.OKHz
C O N V E R SO R E S D C -A C : IN VERSORES
□ U(Uo+) -U(Uo-) Frequency
Figura 5.9. Espectro de Vo con referencia de 800Hzy fs=2KHz
Si ffift s un v alo r entero, no aparecen arm ó n ico s p o r d ebajo de la frecuencia fu n d am en tal (d en o m in ad o s subarmónicos). En ese caso, se dice que la m odulación es PWM síncrona, pues la trian g u lar (de frecu en cia f s) y la señal de control (de frecu en cia f¡) co in cid en en los pasos por cero. E n el caso de que mj no sea entero, se dice que la m odulación es PWM asin crona, ap arecien d o subarm ónicos por debajo de la frecu en cia fundam ental que p u ed en ser p erju d iciales para la carga. P o r ejem plo, en un m otor, los arm ónicos de co rrien te son filtrados por la p ro p ia in d u ctan cia de los bobinados (filtro paso bajo), tan to m ás cuanto m ayor sea la frecu en cia. C óm o los subarm ónicos se localizan en frecu en cias bajas, la acció n del filtro es m enor y en co n secu en cia se producen so b reco rrien tes que provocan ca len tam ien tos y v ib racio n es adicio n ales en la m áquina. E ste fenóm eno adquiere esp ecial relev an cia p ara valores pequeños de mf. L a fig ura 5.9 m u estra com o queda el espectro de arm ónicos de la tensión de salid a con una frecu en cia del fundam ental de 800H z (señal de referen cia de esa frecu en cia), en la que se observa la aparición de un subarm ónico de am plitud rele vante a la frecu en cia de 400H z. 177
“S IM U L A C IÓ N D E C IR C U IT O S E L E C T R Ó N IC O S D E PO TE N C IA C O N P S P I C E "
Figura 5.10. Saturación de la ganancia del inversor
A sim ism o, debe destacarse que la relación entre la referen cia y la am plitud del arm ónico fundam ental d eja de ser lineal para valores de ma superiores a la uni dad (figura 5.10). Para m^> 1, se dice que el inversor funciona en sobremodulación , pues d u rante unos in stantes la referen cia es m ayor que la señal trian g u lar de com paración. En co n secuencia, el m odulador perm anece saturado y la tensión de salida se ap ro xim a a una fo rm a de onda cuadrada (fig u ra 5.11). Si el v a lo r de ma sigue increm entándose, llega un m om ento en que el m o d u la d o r se satura com p letam en te y la señal de salida pasa a ser totalm ente cuadrada, de m anera que la am plitud del fundam ental p erm anece constante y de valor: 4
K i = — -Kn n
(5.7)
v
U n inconveniente adicional del funcio n am ien to en sobrem odulación es el increm ento de arm ónicos de la tensión de salida, com o se pone de m anifiesto en la figura 5.12, donde aparece el espectro de la tensión de salida para ma- 2,5. 178
C O N V E R SO R E S D C -A C : INVERSORES
2.0U
2.0U
a U(PWM1.U1:+) o U(ABM4:0UT)
30OU
Vo
SEL» - 3 0 0 U + -------------- r - 0s 5ms □ U(Uo+) -U(Uo-)
10ms
15ns
20ms
----H 25ms
Time
Figura 5.11. Funcionamiento en sobremodulación (m a -l,2)
n U(Uo+) -U(Uo-) Freauencg
Figura 5.12. Espectro de la tensión de salida (ma=2,5) 179
S IM U L A C IÓ N D E C IR C U IT O S E L E C T R Ó N IC O S D E P O TE N C IA C O N P S P IC E "
-5 OftH------------- 1-------------------- t ---------------------r-------------------- 1--------------------- 1 Os 5ms 10ms 15ns 20ms 25ns o .
I(L o ) Tiñ e
Figura 5.13. Corriente de carga para diversos valores de ma En lo que a la corriente de salida se refiere, la figura 5.13 m uestra que la car ga actú a com o un filtro pasobajo atenuando fuertem ente los arm ónicos de alta frecuencia. El resu ltad o es una form a de onda bastante sem oidal de frecuencia c o rresp o n d ien te al fundam ental (d esfasad a un ángulo elevado al ser la carga fuer tem ente inductiva), con un rizado de alta frecu en cia debido a los arm ónicos. C om o p u ed e observarse en la m ism a figura, la corriente se d eform a para v alo res de ma superiores a la unidad, debido al m ayor co ntenido en arm ónicos. L a am plitud tam bién au m en ta debido a que se in crem en ta el valo r del prim er arm ónico. En el caso de un m otor de corriente alterna, un m odelo m ás próxim o a la rea lidad tien e tam bién en cuenta las ten sio n es que se inducen en los devanados de la m áquina, tal com o se m uestra en la fig u ra 5.14. A co ntinuación se propone reso l ver algunas activ id ad es para p racticar los p rincipios expuestos, todas ellas c en tra das en el esq u em a de la fig u ra 5.14. Se reco m ien d a introducir com o condición inicial de co rrien te en Lo: IC = -7 A .
Actividad 5.1: Simular el circuito que muestra la figura 5.14, obteniendo las siguientes formas de onda: a) Tensión y corriente de salida. b) Tensión de salida y corriente de entrada (suministrada por Vin). c) Potencia de salida. 180
C O N V E R S O R E S D C -A C : IN VERSORES
Actividad 5.2: Obtener Vol e Iol (primeros armónicos de la tensión y la co rriente de salida) efectuando un análisis de Fourier. Actividad 5.3: Repetir los ejercicios anteriores con una frecuencia de conmuta ción de 600Hz, discutiendo los resultados en cuanto al contenido en armónicos de tensión y de corriente. Actividad 5.4: Medir el ángulo de desfase entre la corriente y el armónico fun damental de la tensión aplicada a la carga. ¿Cuál es el factor de potencia de desplazamiento DPF? Actividad 5.5: Obtener el rizado de corriente en la carga (Io-Iol) y su valor efi caz. ¿Cómo le afecta al rizado la frecuencia de conmutación?
5.2.2. Control PWM unipolar U tilizan do el esq u em a de control que se m uestra en la figura 5.15, la tensión de salid a co nm uta entre + V in y 0 d urante los sem iciclos positivos, conm utando entre 0 y -Vi p a ra los negativos. Este tipo de control recibe el nom bre de PW M unipolar. G1
D1
G4
D3
Vin VDC=200V
rh
G2 S2_ n ° .. *■y ¿ D2
83
G3
20mH
—°
Ro
________ |
I -ir
Vo-
PWM1 Ve _ r 0.6*sin(2*3.14*40*time)
G2 D _I
G1
-o
Vpicol =1 fs=1kHz Vpico2=-1 PWM5 Vc
r
M
DÍ
1—V(%IN)
G4
Vpicol =1 fs=i kHz Vpico2=-1 1KHZ
Figura 5.15. Esquema de control unipolar para inversores 181
"SIM U LAC IÓ N D E C IR C U IT O S E L E C T R Ó N IC O S D E P O TE N C IA C O N P S P IC E '
L a ten sió n que se obtiene en la salida del inversor con este esquem a de con trol se m u estra en la figura 5.15, en la cual tam b ién se ha d ibujado el arm ónico fundam ental. Su principal ven taja es la reducción de arm ónicos respecto al bipolar, tal com o se d esp ren d e del espectro que se m u estra en la figura 5.16. En esta figura se o b serva que los arm ónicos co rresp o n d ien tes a la frecuencia de conm utación d esap arecen, de m anera que es com o si la frecu en cia efectiv a se h u biera m u ltip li cado p o r dos. T am bién se anulan los arm ónicos m últiplos de m^ no ocurriendo lo m ism o con las bandas laterales. 300-
□ U(l)o+) -U(Uo-) * 120*sin(2*pi»ít0*time) Tiñe
Figura 5.15. Tensión de salida con control PWM unipolar
130U
100U
50U
0U a U (UO+)
-U(UO-)
Frequenc u
Figura 5.16. Espectro de la tensión de salida con PWM unipolar (fs=lkHz) 182
C O N V E R S O R E S D C -A C : IN VERSORES
Actividad 5.6: Con ma=0.9, obtener las siguientes fo rm a s de onda: a) Tensión y corriente de salida. b) Tensión de salida y corriente de entrada (suministrada por Vin). c) Espectro (mediante FFT) de la tensión de salida.
Actividad 5.7: Obtener Vol e I o l (primeros armónicos de la tensión y la co rriente de salida) efectuando un análisis de Fourier.
Actividad 5.8: Calcular el valor eficaz del rizado de corriente en la carga (rms(Io-Iol)).
Actividad 5.9: Repetir los ejercicios anteriores con ma=2.
5.2.3. Inversor monofásico de onda cuadrada Un control m ás elem ental que el an terior aplicado a inversores es el m odo de fu n cio n am ien to en o nda cuadrada, consistente en ap licar + V in a la carga durante los sem iciclo s positivos, y -V in durante los negativos. E ste tipo de conm utación se logra de m anera sen cilla conm utando sim ultáneam ente los transistores de una m ism a diagonal, con un ciclo de trabajo del 50% . El resultado es una tensión de salida cuya am plitud del arm ónico fundam ental es constante, de valor: 4
K, = - ■K
(5.8)
La fig u ra 5.18 m uestra las form as de onda de la tensión que se aplica a la carga, su co m ponente fundam ental y el aspecto de la corriente que sum inistra el inversor. E ste tip o de control es am pliam ente utilizado en aquellas aplicaciones en las que la carg a está c o n stitu id a por un oscilad o r resonante, tales com o generadores para calen tam ien to inductivo, ultrasonidos, etc. N o es utilizado para alim entar m otores de altern a por el elevado contenido en arm ónicos que se obtienen en la salid a (que suponen m ayores pérdidas y vibraciones adicionales en la m áquina), com o pu ed e verse en la figura 5.19.
183
“S IM U L A C IÓ N D E C IR C U IT O S E L E C T R Ó N IC O S D E P O TE N C IA C O N P S P IC E "
G2
G1
Vm=175=*'sen(2*p¡*40=»£t —5,4 ^) PARAMETERS: 40.0Hz freq 50us tre
Figura 5.17. Inversor de onda cuadrada
200
Os a 2 * 1 (Lo)
1Qns 20ns 30ms * U(Uo+) -U(Uo-) v U(Un:+) -U(Un:-) Tiñe
40ns
50ms
Figura 5.18. Formas de onda características delfuncionamiento en onda cuadrada
184
C O N V E R S O R E S D C -A C : IN VERSORES
o U(Uo+) -U(Uo-) Frequency
Figura 5.19. Armónicos de tensión con funcionamiento en onda cuadrada
Actividad 5.10: En el circuito de la figura 5.17, obtener las siguientes formas de onda: a) Tensión y corriente de salida. b) Tensión de salida y corriente de entrada (suministrada por Vin). c) Espectro (mediante FFT) de la tensión de salida. Comparar los resultados con los obtenidos con control PWM. Actividad 5.11: Obtener Vol e Iol (primeros armónicos de la tensión y la co rriente de salida) efectuando un análisis de Fourier. Actividad 5.12: Calcular el valor eficaz del rizado de corriente en la carga (rms(Io-lol)). Actividad 5.13: Partiendo de los valores de los primeros armónicos obtenidos en la actividad 5.11, dibujar el diagrama fasorial del motor y deter minar el factor de potencia fundamental. 185
"SIM U L A C IÓ N D E C IR C U IT O S E L E C T R Ó N IC O S D E P O TE N C IA C O N P S P IC E "
5.2.4. Control de inversores por cancelación de tensión Este tipo de control únicam ente se puede utilizar en inversores m onofásicos, y co n siste en d esfasar un ángulo alpha los disparos de los tran sisto res de una diag o nal (esto es, SI respecto S3 y S2 respecto S4). L a figura 5.20 m uestra com o se puede intro d u cir este desfase en las señales de control de los transistores. La prog ram ació n de las fuentes vpulse para g en erar los disparos en función de la frecu en cia (freq) y del ángulo alpha deseados se m uestra en la figura 5.21.
Figura 5.20. Control por cancelación de tensión
C u ando se u tiliza el control p o r cancelación de tensión, la am plitud de los arm ó n icos de la ten sió n de salida depende del ángulo alpha según se m u estra en la siguiente ecuación:
4 voh = — T - V m 7T-H
siendo h el orden del armónico. 186
/
-sen
1
h • ( 9 0 ° - —a ) V
\
(5.9)
CO N VE RSO R ES D C -A C : INVERSORES
D e acuerdo con la ecuación anterior, la amplitud del arm ónico fundamental se obtiene para h = l , esto es:
f
4
V Hl -
Ñamé
n
• Vln ■sen
\
90 o—
1
2
a
^ (5.10)
Valué
ÍDC
‘5ave Altf
V1=0 V2=1 TD={(.ALPHA/2|,.'(3£.01reg)} TR=0 TF=0 PW={0.5/'f req} F'Efi={1/treqJ f~ Intiude Non-charigeabte AUfibutes
W
incJude Sj¿sJero-tíefined Attribute*
JLJ
Changa Dicplay
Q.K Canee!
2
V1=0 V2=1
T D={(180 ALFHA/2i/(36Ü1req )}
TFl=0
TF=Ü F'v/-¡U.5/íreq! F'ER={1/íreq} I” Include No!vchangeáD¡e Attfífautes P /Indude Si-íietri-defined AUfíb'jtes
OK Canea!
Figura 5.21. Control de los transistores de ¡a f igura 5.20
Las formas de onda de la tensión y la corriente de salida con el control por cancelación de tensión con alpha= 100° se m uestran en la figura 5.22. En esta figu ra se ha representado tam bién la tensión inducida en el m otor Vm. P or su parte, la figura 5.23 se m uestra el espectro (FFT) de la tensión de sali da, en el cual se observa la reducción de la distorsión respecto al modo de funcio nam iento con onda cuadrada (figura 5.19). C abe destacar que el noveno armónico ha desaparecido por com pleto, com o también se deduce de la ec.5.9.
187
“SIM U L A C IÓ N D E C IR C U IT O S E L E C T R Ó N IC O S D E P O TE N C IA C O N P S P IC E "
200 -
Os 10ns 20ns 3 Oros □ 6*1(Lo) * U(Uo+) -ü(Uo-) v U(Un:+)- U(Um:-) Time
40ms
50ms
Figura 5.22. Formas de onda características del control por cancelación de tensión (alpha-100“)
□ U(Uo+) -U(Uo-) Frequency
Figura 5.23. Armónicos de tensión (alpha-1001') 188
C O N V E R S O R E S D C -A C : IN VE RSO R ES
A ctividad 5.14: En el circuito de la figura 5.20, obtener las siguientes formas de
onda con alpha=60°: a) Tensión y corriente de salida. b) Tensión de salida y corriente de entrada (suministrada por Vin). c) Espectro (mediante FFT) de la tensión de salida. Verificar que, de acuerdo con la ec. 5.9, se anula el tercer armóni co. A ctividad 5.15: Obtener Vol e Iol (primeros armónicos de la tensión y la co
rriente d e salida) efectuando un análisis de Fourier. A ctividad 5.16: Calcular el valor eficaz del rizado de corriente en la carga
(rms(Io-Iol)).
5.3. IN VERSO RES TRIFÁSICOS G ran p arte de las aplicacio n es de los inversores, tales com o el control de m o to res de co rrien te altern a y sistem as de alim entación ininterrum pida, requieren que se genere un sistem a trifásico de tensiones. Pese a que e sta función se puede reali zar con tres inversores m onofásicos conectados a cada una de las fases, el esquem a m ás am p liam ente u tilizado es el inversor trifásico que m u estra la figura 5.24. L a p rincipal v en taja del inversor trifásico es que requiere únicam ente seis interruptores, frente a los doce que se necesitan p ara co n stru ir tres inversores m o nofásicos. L os m étodos u tilizados para el control de inversores trifásico s son totalm ente an álo g o s a los y a estudiados, con algunas p articu larid ad es que se exponen en los próxim os epígrafes.
5.3.1. Inversores trifásicos PW M L a fig ura 5.24 m u estra el esquem a de un inversor trifásico PW M . P ara gene rar los d isp aro s de los tran sisto res se han utilizado tres m oduladores, cada uno de ello s co n ectad o a un a tensión de referencia d esfasad a 120° respecto a las otras. 189
SIM U LA C IÓ N D E C IR C U IT O S E LE C T R Ó N IC O S D E PO TE N C IA C O N P S P IC E ’
GB1
GA1
SA1
u
A dAl
SB1
1
gcí
i
V
X
dBI
T7T
dC 1
1
X 11
vin o
3 1 OV ^
GC2
G B2
GA2
dA2
SA2
u
dBJ
SB2
SC2
L
Le 10mH
dC2
Re 2 0 Vmc
_rvv"»o—-V/v-—
© i LbJ0mH Rb .2.0 V m b^ N -VW-
IC = 1 4 .1 4 A
K~
7 -07A La 10m H
R0 2 .0
v
^ _ l iC = - 7 .Ü 7 A
PWM1
V c o n tro lA Vc
GA1 GA2
D
n /vT
^ i V p ic o 1 = 1 fs — 1 kHz V p ic o 2 = - 1 PW M 3 V c o n tro lB
Ve Vc
r
GB1
0í
GB2 1 -V (% IN )
V p ic o 1 = 1 f s = 1 kHz V p ic o 2 = — 1
GC1
PW M 2
VcontrolC
Vc
r
D
í
Á*
1 -V ( % IN )
GC2
—o
V p ic o 1 = 1 fs = 1 kHz V p ic o 2 = - 1
Figura 5.24. Inversor trifásico PWM
L as señales de referen cia del m odulador p ara generar un sistem a trifásico de ten sio n es de secu en cia directa, con 0,95 y frecuencia fundam ental 50H z, son las siguientes:
190
Va = 0,9 5 • s e n (2 • t i • 5 0 • t)
(5.11)
Vh = 0 ,9 5 • s e n (2 • /r • 50 • í - 1 2 0 ° )
(5.12)
Vc = 0 ,9 5 ■s e n (2 • n • 50 • t + 120°)
(5.13)
C O N V E R S O R E S D C -A C : IN VE RSO R ES
L a ten sió n de salida (de fase a fase) del inversor p resen ta la form a de onda que se m u estra en la figura 5.25. Puede d em o strarse que, p ara valores de ma infe rio res a la unidad, el valor eficaz del arm ónico fundam ental de esta tensión res p onde a la sig u ien te expresión:
Cu =
<5 1 4 >
400U-
□ U(A) -U(B) Time
Figura 5.25. Tensión de salida del inversor (fase-fase)
El an álisis m ediante FF T de la ten sió n entre fases del inversor (figura 5.26) m u estra que los arm ónicos m últiplos de mf se anulan, quedando únicam ente las bandas laterales y, p o r supuesto, el fundam ental. E ste fenóm eno es debido al desfase de los arm ónicos en cad a una de las fases (de v alo r 120 m f ), que para valores de w /p a re s y m últiplos de 3 es igual a 360° (eq u iv alen te a 0o), lo que provoca que estos arm ó nicos se anulen m utuam ente en la ten sió n en tre fases. 191
'SIM U LACIÓ N D E C IR C U IT O S E L E C T R Ó N IC O S D E P O TE N C IA C O N P S P IC E ’
3 BOU v
2 BOU
1 BOU
0U-H
BHz 1.BKHz a U(A) -U(B)
2.BKHz
3.BKHz
4. BKHz
5. BKHz
Frequency
Figura 5.26. Armónicos de la tensión de salida del inversor (fase-fase) L a figura 5.27 m uestra la tensión en una de las fases de la carga y la corriente que circu la p o r ella. P uede destacarse el desfase en retraso de la corriente respecto de la ten sió n , d eb id o al carácter inductivo de la carga. C uando el inversor funciona con valo res de ma superiores a la unidad (sobrem odulación), el v a lo r eficaz de la tensión de salida m edida entre fases y a no res ponde a la ecuación 5.14, pues el m o d u lad o r perm anece saturado durante unos instantes (concretam ente, durante los intervalos en los que la tensión de referen cia es m ayor que la triangular). P ara valores de ma elevados, el inversor ap lica ten sio nes cuadradas a la carga.
CD
° U(ft) -U(Uma:-)
[2
■ I(La) Tiñe
Figura 5.27. Corriente y tensión simple en la fase A 192
C O N V E R SO R E S D C -A C : INVERSORES
A ctividad 5.17: En el circuito de la figura 5.24, obtener las siguientes formas de
onda con ma=0,8: a) Tensión entre fases. b) Tensión y corriente en una de las fases de la carga. c) Corriente de entrada (suministrada por Vin). d) Espectro (mediante FFT) de la tensión entre fases. Verificar que la amplitud del fundamental satisface la ecuación 5.14. A ctividad 5.18: Obtener VLNJ e I0¡ (primeros armónicos de la tensión y al corriente
en una fase de la carga) efectuando un análisis de Fourier. De terminar el factor de potencia de desplazamiento. A ctividad 5.19: Calcular el valor eficaz del rizado de corriente en la carga
(rms(Io-Iol)). 5.3.2. Inversores trifásicos de onda cuadrada Si no es n ecesario co n tro lar la am plitud de la ten sió n de salida del inversor, o bien el co n tro l se puede llevar a cabo actuando sobre la tensión co n tin u a de entra d a V in (con una etapa de preregulación), el inversor puede fun cio n ar en onda cua drada. El control de los interruptores en este tip o de funcionam iento es el que se m u estra en la figura 5.29.
1-V(*N )
1-V(SN)
( ^ ) Vb 1-V(XiN)
GC2
?
Figura 5.28. Inversor trifásico de onda cuadrada 193
“SIM U L A C IÓ N D E C IR C U IT O S E L E C T R Ó N IC O S D E PO TE N CIA C O N P S P I C E '
1
.eu
SA2
SAI □ U(GA1) 1
.ou I I
I III 11 111 ou
SB2
' SB1
□ U(GB1)
1.0U
SEL» OU H--Os □ U(GC1)
SC2
SCI 1 0ns
20ms
3 Oros
itOns
50ms
--- H 60ms
Time
Figura 5.29. Control de los transistores en onda cuadrada
C on este control, la tensión de salida del inversor p resen ta el aspecto que se m u estra en la figura 5.30. El contenido en arm ónicos de b a ja frecu en cia es eleva do, com o p uede v erificarse en la figura 5 .3 1 (esp ectro calculado m ediante FFT ), lo que p ro v o cará m ayores pérdidas y vibraciones sila carga es un m o to r de corriente alterna. El v a lo r eficaz del arm ónico fundam ental es constante, pudiéndose calcu lar m ediante la siguiente expresión:
C u (rm s) =
Vó
n
Vllt
(5.15)
En cu anto al resto de los arm ónicos, su v alo r decrece con la frecu en cia de acuerdo con la ecuación: V6
Vu A rms) =
siendo: 194
h-6n± 1
T'Vin n •n (n=l,2,3,...)
(5.16)
C O N VERSO R E S D C -A C: IN VE RSO R ES
a U(A)-
U(B)
Time
Figura 5.30. Tensión entrefases del inversor de onda cuadrada
□ U(A) -U(B) Frequency
Figura 5.31. Armónicos de la tensión de salida entre fases
195
“SIM U L A C IÓ N D E C IR C U IT O S E L E C T R Ó N IC O S D E P O TE N C IA C O N P S P IC E
”
La ten sió n y la corriente en una de las fases de la carga son las que se m ues tran en la fig u ra 5.32.
CD
n U(A) -U(N) [2] - I(La) Time
Figura 5.32. Tensión y corriente en una de las fases de la carga
Actividad 5.20: En el circuito de la figura 5.28, obtener las siguientes formas de onda: a) Tensión entre fases. b) Tensión y corriente en una de las fases de la carga. c) Corriente de entrada (suministrada por Vin). d) Espectro (mediante FFT) de la tensión entre fases. Verificar que la amplitud del fundamental satisface la ecuación 5.15. Actividad 5.21: Obtener VLN¡ e I0¡ (primeros armónicos de la tensión y al corriente en una fase de la carga) efectuando un análisis de Fourier. De terminar el factor de potencia de desplazamiento. Actividad 5.22: Calcular el valor eficaz del rizado de corriente en la carga (rms(Io-Iol)). 196
C O N V E R SO R E S D C -A C : IN VERSORES
5.4. E F E C TO S D E L O S RETARDOS E N L O S D ISPARO S SO B R E LA TENSIÓN D E SALIDA D E INVERSORES P W M En los inversores fuente de tensión, los tran sisto res de un m ism o sem ipuente son co n tro lad o s de form a com plem entaria para ev itar que se cortocircuite la ten sión de en trada. D ebido a los tiem pos de conm utación de los interruptores y a los diversos retard o s en la transm isión de señal que pueden p roducirse en los circu ito s de control y de d isparo, en la p ráctica se u tiliza un tiem po m uerto entre el bloqueo de un tran sisto r y el disparo del com plem entario. L a d u ración de estos tiem pos de retardo de seguridad se elige de form a con serv ad o ra p ara ev itar en todo m om ento el solape en la conducción de los tran sisto res, de m anera que, durante unos breves instantes, los dos transistores perm anecen blo q u ead o s y la ten sió n ap licada en la fase co rresp o n d ien te depende del sentido de circu lació n de la carg a (+Vin si la corriente fuerza la conducción del diodo supe rior, y -Vin si es el diodo inferior quien conduce). E ste fenóm eno (denom inado rup tu ra de im pedancia) provoca una distorsión ad icional en la tensión de salid a del inversor. P ara e stu d ia r los efectos de los retardos en los disparos sobre la tensión, utili zarem os el m odelo de m odulador PW M que se m u estra en la figura 5.34, en el cual se h a in tro ducido un tiem po de antisolape en la generación de los disparos com plem entarios.
Figura 5.34. Modulador trifásico
1 97
“S IM U LA C IÓ N D E C IR C U IT O S E L E C T R Ó N IC O S D E P O TE N C IA C O N P S P IC E
’
El tiem po m uerto se ha introducido u tilizando un offset entre las señales trian g u lares del m o d u lad o r (V I y V2 en la figura 34), tal com o puede verse en la figura 5.35. D e e sta m anera, la com paración entre la ten sió n de referen cia de la fase c o rresp o n d ien te y las señales triangulares se efectú a en instantes de tiem po diferentes. P ara m o d ificar el tiem po de retardo entre los disparos, b asta con aum en tar o d ism in u ir el nivel de offset.
E1 IN+ 0UT+ IN-
OUT-
etable T __ V(%IN+, %IN-) TABLE=(—1 ,-1 ) (-0 .0 0 5 ,-1 ) (0,0) (0.005,1) E2 ININ+
our- l T our+
etable V(%IN+, % IN-) =? TABLE=(-1 - 1 ) (-0 .0 0 5 .-1 ) (0,0) (0.005,1) (1,1) V2
Figura 5.34. Esquema del modulador con antisolape
L a fig ura 5.35 m uestra las señales de control p ara el disparo de los tran sisto res de la fase A, donde puede apreciarse el tiem po de antisolape td d urante el cual am bos perm anecen bloqueados. L as señales p a ra el disparo de los interruptores de las fases A y B son idénti cos, p ero d esfasad o s 120° y 240° respectivam ente. L a fig u ra 5.35 m u estra el espectro de la ten sió n entre fases del inversor, en el cual d estaca la dism inución de la am plitud del fundam ental en relación al fun cio n am ien to ideal (sin tiem p o s de antisolape) que aparece en la figura 5.26.
198
C O N V E R SO R E S D C -A C : IN VE RSO R ES
2. OU-
Os 0.2ms 0.4ms 0.6ms p U ( H S 1 .111: + ) o U(HS1.U2: + ) ▼ U(HS1 .E1:IN+) Time
0.8ms
□ U(Gñ2) Time
Figura 5.35. Disparos de los transistores de la fase A
1.0ms
‘S IM U LA C IÓ N D E C IR C U IT O S E L E C T R Ó N IC O S D E P O TE N C IA C O N P S P IC E ’
o U(fí) -U(B) Frequency
Figura 5.36. Armónicos de la tensión entrefases
Actividad 5.23: Obtener el valor de los 10 primeros armónicos de la tensión entre fases del inversor considerando el retardo en los disparos. Com parar los resultados con el funcionamiento ideal (sin retardos)
5.5.
ELIMINACIÓN PROGRAMADA DE ARMÓNICOS
E ste m étodo de control de inversores consiste en insertar “hueco s” en la fo r m a de o nda de la ten sió n que se obtiene con el fu ncionam iento en o nda cuadrada, calcu lad o s estratég icam en te p ara elim in ar ciertas com ponentes arm ónicas. El n ú m ero de huecos que se insertan está en función de los arm ónicos que se desean elim inar. P o r ejem plo, para elim in ar un arm ónico se requieren dos h uecos en un sem i ciclo, p a ra elim in ar dos hace falta insertar tres huecos en un sem iciclo, etc. El esq u em a de control que se ha u tilizado para im plem entar la elim inación de arm ó n icos en P S P IC E es el que se m uestra en la figura 5.37.
2
0
0
C O N V E R SO R E S D C -A C : INVERSORES
Figura 5.37. Eliminación programada de armónicos
Se han insertado tres huecos por sem iperiodo, calcu lad o s para elim inar los arm ó n ico s 5 y 7 según se recoge en la tab la 5.1. P ara p ro g ram ar las fuentes de las fases B y C b asta con d esfasar 120° y 240° respectivam ente estas señales.
VI
V2
TD
TR
TF
PW
PER
Via
-1
+1
0
ln
ln
1/100
1/50
V2a
-1
+1
1*PER/3.60
ln
ln
1/100
1/50
V3a
-1
+1
16*PE R /360
ln
ln
1/100
1/50
V4a
-1
+1
22*P E R /360
ln
ln
1/100
1/50
V5a
-1
+1
l* P E R * P W /3 6 0
ln
ln
1/100
1/50
V6a
-1
+1
16*PE R *PW /360
ln
ln
1/100
1/50
V7a
-1
+1
22*P E R *P W /360
ln
ln
1/100
1/50
Tabla 5.1. Programación de las fuentes vpulse para eliminar los armónicos 5 y 7 201
“SIM U LA C IÓ N D E C IR C U IT O S E LE C T R Ó N IC O S D E P O TE N C IA C O N P S P IC E
”
□ U(A) -U(B) Tiñe
Figura 5.38. Tensión entrefases del inversor
□ U(fl) -ü(N)
« I(La)*3 Time
Figura 5.39. Tensión y corriente en la fase A
202
C O N V E R SO R E S D C -A C : INVERSORES
L as figuras 5.38 y 5.39 m uestran, respectivam ente, las form as de onda de la ten sió n en tre fases y la tensión y la corriente en la fase A. En la figura inferior se ha rep resen tad o el espectro de la tensión entre fases, en el cual se verifica la desa parición de los arm ónicos 5 y 7 (com párese con la figura 5.31).
) 1 -----------------------------------------------------------:--------------------------------------------------
0HZ a
0.5KHZ
1.0KHZ
= - « ■ ------
- T ------ --
------- -------------------
1.5KHZ
2.0KHZ
U(A) -U(B) Frequency
Figura 5.40. Armónicos de la tensión entre fases
Actividad 5.24: Utilizando el esquema de control de la figura 5.36, obtener las siguientes formas de onda: a) Tensión entre fases. b) Tensión y corriente en una de las fases de la carga. c) Corriente de entrada (suministrada por Vin). d) Espectro (mediante FFT) de la tensión entre fases. Comparar los resultados con los obtenidos en el funcionamiento en onda cuadrada. Actividad 5.25: Obtener VLN¡ e I0¡ (primeros armónicos de la tensión y la corriente en una fase de la carga) efectuando un análisis de Fourier. De terminar el factor de potencia de desplazamiento. 203
BIBLIOGRAFÍA
BIBILIOGRAFÍA ❖
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“The Design Center” M icrosim C orporation.
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“Power electronics” M uham m ad H. R ashid. Ed. P ren tice H all 1993
Simulación de circuitos Elec. De Pot. Con PSPICE S28/E1/00 Esta edición se terminó de imprimir en diciembre de 2000. Publi cada por ALFAOMEGA G RUPO EDITOR, S.A. de C.V. Aparta do Postal 73-267, 03311, M éxico, D.F. La impresión se realizó en FOTOMECANICA ROMERO, Calle 2 de abril s/n, Col. A m pliación Vista Hermosa, Nicolás Romero, 54414, Estado de Mé xico.
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