UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICA FACULTAD DE EDUCACIÓN DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE CIENCIAS Y HUMANIDADES
SÍLABO
MATEMÁTICA BÁSICA I 1. DATOS INFORMATIVOS: 1.1. 1.2. 1.3. 1.4. 1.5. 1.6. 1.7. 1.8. 1.9. 1.10.
Escuela Académico Profesional Especialidad Código del Curso Semestre Académico Créditos Ciclo Nº de horas Duración Docente Correo electrónico
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Educación Secundaria Matemática, Computación e Informática AB - 101-16 2016-I 4 I T: 3; P: 2; TH: 5 17 semanas Mg. Marino Mendoza Chancha marinomendoza_1
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2. SUMILLA La asignatura de Matemática Básica I, corresponde al área de formación básica, es de naturaleza teórico práctico y tiene el propósito de fortalecer en los estudiantes el pensamiento lógico, crítico y analítico, además de contribuir en las habilidades de solución de problemas, para mejorar la comunicación a través de un lenguaje formal propio de la ciencia matemática. Entonces, la matemática representa una ciencia muy importante en la formación de los profesionales en la educación, sobre todo de aquellos que son del área. La asignatura está estructurada en las siguientes unidades: I. Lógica Matemática. II. Teoría de Conjuntos, III. Relaciones Binarias y IV. Funciones.
3. COMPETENCIAS Demuestra habilidades y conocimientos básicos de la matemática, con un sentido lógico, crítico y analítico, en la solución de problemas, además de una identificación con la ciencia matemática de manera comprometida y voluntaria.
Utiliza el lenguaje matemático para interpretar, argumentar y comunicar información de forma pertinente; valorándolo y demostrando orden y precisión.
4. VALORES a) Respeto. b) Responsabilidad c) identidad
5. PROGRAMACIÓN DE LAS UNIDADES DE APRENDIZAJE
UNIDAD I: LÓGICA
Capacidad: Aplica la lógica matemática para la solución de problemas aritméticos y algebraicos
SE M.
1
2
SESIÓ N
CONTENIDOS CONCEPTUALES
CONTENIDOS PROCEDIMENTALES
CONTENIDOS ACTITUDINALES
1°
Descripción del curso La lógica como ciencia
Esquematiza la ciencia de la lógica.
Demuestra motivación por el estudio
3
2°
Definición de proposición: Diferencia los tipos de Respeta y valora las Simple y compuesta. proposiciones con ejemplos. opiniones de los compañeros Equivalencia lógica Aplican reglas básicas al Asume una actitud crítica y Tablas lógicas discutir la validez de ciertos un razonamiento lógico. razonamientos. Leyes del álgebra Resuelve problema y Muestra interés en reconocer proposicional. ejercicios del álgebra de las reglas lógicas proposiciones. Circuitos electrónicos Aplica con facilidad las Expresa interés por los Simplificaciones. propiedades. temas tratados Inferencia lógica Resuelve problema y Demuestra interés por el ejercicios de cuantificadores desarrollo de ejercicios y de circuitos lógicos. Solución de Problemas Práctica calificada N° 1 Participa activamente en los grupos de trabajo
6
3° 4°
3
5° 6°
4
7° 8°
Examen escrito N° 1
Demuestra preparación en el examen.
Avance %
9 12 15 18 21 24
UNIDAD II: TEORÍA DE CONJUNTOS Capacidad: Aplica la teoría de conjuntos en la solución de problemas y su representación gráfica
SE M.
SESIÓ N
CONTENIDOS CONCEPTUALES
CONTENIDOS PROCEDIMENTALES
5
9°
Noción, elementos, pertenencia y no pertenencia. Conjuntos numéricos Cuantificador: Universal y existencial. Negación de proposiciones cuantificadas. Noción de Conjunto. Determinación de conjunto. Por Extensión y Comprensión. Cardinalidad de un Conjunto. Relación de Inclusión e Igualdad de Conjuntos. Clases de conjuntos: unitario, vacio, finito, infinito, referencial. Conjunto potencia y familia de conjuntos
Identifica las nociones de Demuestra motivación y elementos, pertenencia y no compromiso por el estudio pertenencia.
27
Resuelve ejercicios cuantificadores
las los
30
Muestra interés en reconocer la teoría de conjuntos como herramientas de resolución de problemas de la vida diaria
33
Utiliza correctamente los Muestra empeño en utilizar símbolos matemáticos del correctamente los símbolos. tema
36
Resuelve problemas Reflexiona en torno a la relacionados a conjunto importancia de los conjuntos.
39
10°
6
11°
12°
7
13°
14°
Operaciones
de Respeta y opiniones compañeros
Describe y resuelve conjuntos por extensión y comprensión.
entre Diferencia
y
CONTENDIOS ACTITUDINALES
resuelve Muestra
valora de
seguridad
al
Avance %
42
15°
8
Conjuntos: Unión, ejercicios de clase Intersección, Diferencia y conjuntos. Complemento. Propiedades. Solución de Problemas Práctica calificada N° 2
16°
de realizar operaciones entre conjuntos. Participa activamente en el aula.
Examen parcial N° 1
45 48
UNIDAD III: RELACIONES Y FUNCIONES Capacidad: Representa y aplica relaciones y funciones en los números reales, determinando correctamente su dominio, rango y gráfica.
SEM
SESIÓ N
CONTENIDOS CONCEPTUALES
CONTENIDOS PROCEDIMENTALES
9
17°
Producto cartesiano. Definición de una Relación Binaria. Dominio y Rango. Relaciones de equivalencia Grafica de relaciones de R en R. Relaciones especiales Composición de Relaciones.
Resuelve ejercicios de Demuestra motivación y relaciones binarias, de compromiso por el estudio equivalencia, y de dominio y rango.
51
Representa gráficamente las relaciones
54
18°
10 19° 20°
11 21° 22°
12 23° 24°
13 25° 26°
CONTENIDOS ACTITUDINALES
Respeta y valora las opiniones de los compañeros Diferencia y resuelve Asume una actitud crítica ejercicios de composición de relaciones Resuelve la práctica calificada Presentación de trabajo en y entrega de ejercicios la fecha prevista resueltos Definición de función. Define una función e Demuestra motivación y Regla de correspondencia. identifica el dominio y rango. compromiso por el estudio Dominio y rango Gráfica de funciones. Representa gráficamente las Respeta y valora las Tipos de funciones funciones y los tipos. opiniones variadas Funciones especiales Determina las funciones Reflexiona en torno a las especiales funciones. Composición de Resuelve ejercicios de Asume responsabilidad funciones. composiciones de funciones madura en las actividades. e inversa en R. Inversa de funciones Diferencia la función con Actúa con madures ejemplos personal Práctica calificada Presentación de trabajo en la fecha prevista
Avance %
57 60 63 66 69 72 75 78
UNIDAD IV: VECTORES EN EL PLANO Capacidad: Representa y construye funciones reales de variable real. SE SESIÓ CONTENIDOS CONCEPTUALES CONTENIDOS PROCEDIMENTALES M. N
14 27°
28°
Sistema de coordenadas cartesianas: unidimensional y bidimensional Espacio vectorial bidimensional.
Diferencia las cartesianas
coordenadas
Identifica las propiedades de del espacio vectorial
CONTENIDOS ACTITUDINALES Participación estudiantes
Valora reforzada
los
81
matemática modelos de
84
activa
la con
Avance %
de
15 29°
30°
16 31° 32°
Propiedades Representación geométrica del vector. Vectores paralelos y ortogonales Producto escalar. Ángulo entre vectores. Proyección ortogonal Combinación lineal de vectores. Independencia y dependencia lineal. La recta. Formas vectoriales
17 33°
planificación Aplica la técnica de la Aprecia la matemática matemática intuitiva analizando reforzada como modelo de casos de la especialidad planificación
87
Resuelve ejercicios ángulo entre vectores
90
sobre
Hace inferencias como tomar decisiones con sustento metodológico
Valora la trascendencia del conocimiento de la Matemática.
93
Define la recta vectorialmente
Valora la trascendencia del conocimiento de la Matemática.
96 99 100
Examen parcial N° 2
34°
Examen de recuperación
6. ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS Las sesiones de aprendizaje se caracterizaran por ser dinámicas e interactivas, se utilizaran las siguientes estrategias de enseñanza: 6.1. ESTRATEGIAS PARA DESARROLLAR CONOCIMIENTOS Elaboración de portafolios
6.2.
Propiciar la discusión analizando los diversos aspectos del razonamiento. Propiciar el análisis reflexivo
ESTRATEGIAS PARA DESARROLLAR PROCEDIMIENTOS O HABILIDADES Método del caso
6.3.
Ejecución ordenada y metódica de preguntas y ejercicios Tipo
Estrategias de recuperación y utilización de la información
ESTRATEGIAS PARA DESARROLLAR ACTITUDES Y VALORES El trabajo cooperativo Autoanálisis
7. MEDIOS Y/O MATERIALES Para la realización de las clases se hará uso de los sigui entes medios y materiales como son: De información: Libros y guías de aprendizaje. De soporte: red de computadoras, laptops y video proyector.
8. SISTEMA DE EVALUACIÓN 8.1.
Consideraciones básicas de evaluación
8.2. PP 1
La asistencia obligatoria. Se inhabilita con el 30% de inasistencia. La escala de calificación es la vigesimal (0 a 20). La nota mínima aprobatoria es once (11) La fracción de 0.5 o más, se considerará como unidad a favor del estudiante sólo en la obtención del promedio final. Obtención de los Promedios 4 EE 3 PC 2TP EA 10
PP 2
4 EE 3 PC 2TP EA 10
P F
EE : Examen escrito EA : Evaluación actitudinal
PP 1 PP 2
2
PC : Práctica calificada PP : Promedio parcial
TP : Trabajo práctico PF : Promedio final
9. FUENTES DE INFORMACIÓN 9.1 Bibliográfica CARRANZA, C. y KONG, M. (1995) Teoría de conjuntos y números reales. Lima: PUCP CARRANZA C, CASTILLO P, VÉLIZ C. AGAPITO V. (1999) Matemática Básica . Lima: PUCP CÉSPEDES, C. (2005) Lógica y Matemática. Lima. Ed. Universidad César Vallejo. Trujillo. CHAVEZ, A. (2000). Introducción a la lógica , Lima: Imprenta Noriega ESPINOZA, E. (2009). Análisis Matemático I . (5ta Ed.). Lima: Edukperú FIGUEROA G, R. (1992). Matemática Básica . Lima: San Marcos GARRIDO, Manuel (2000). Lógica simbólica, Madrid: Tecnos, LEITHOLD, L. (1990). El Cálculo con Geometría Analítica . México: Mc Graw Hill HAASER, N. (2000). Análisis Matemático. (8va Ed.). México: Trillas KATAYAMA, Roberto (2012). Lógica , Lima, Universidad Alas Peruanas. LÁZARO, M. (2007). Matemática Básica . Lima: Moshera LEITHOL, L. (1980) Matemáticas previo al Cálculo . México: Harla. LIPSCHUTS, S. (1992) Teoría de Conjuntos . México: Mc.Graw Hill. PURCELL (1995). Cálculo con Geometría Analítica . México: Prentice Hall. ROSALES, D. y TRELLES, O. (2000). Introducción a la Lógica, Lima: PUCP. ROJO, A. (1972) Álgebra I . Buenos Aires: Ateneo. SAAVEDRA, T. (1995). Matemática Básica . Lima: San Marcos SILVA, J.M. Y LAZO, A. (1995) Fundamentos de matemática. México: Limusa. SUPPES, P. y HILL, S. (1980) Introducción a la lógica matemática. Madrid: Reverté. VELIZ, A. (1992) Matemática Básica . Lima: PUCP. VENERO, A. (1993). Matemática Básica . Lima: Gemar 9.2 Digital
Boletín de la Asociación Matemática Venezolana (1998). Lewis Carroll y la Lógica de las Maravillas . Recuperado el 03 de abril del 2010 de: http://www.emis.de/journals/BAMV/conten/vol5/v5n1p61.pdf Maguregi R. (2002). Teoría Intuitiva de Conjuntos . Recuperado el 03 de abril del 2010 de: http://upload.wikimedia.org/wikibooks/es/a/ab/Teor%C3%ADa_de_conjuntos.pdf http:www.matematicas.net/ http:www.aulafacil.com http:www.monografias.com/Otros/Matematicas/ http://usuarios.lycos.es/juanbeltran/id57.htm
http://www.youtube.com/watch?v=h0dgz8MfRY8 Huancavelica, abril de 2016
Mg. Marino Mendoza Chancha Docente
