UNIVERSIDAD CATÓLICA DE SANTA MARÍA AREQUIPA- PERÚ FACULTAD: CIENCIAS E INGENIERÍAS FÍSICAS Y FORMALES ESCUELA PROFESIONAL: INGENIERÍA MECÁNICA, MECÁNICA ELÉCTRICA Y MECATRÓNICA PLAN DE ESTUDIOS SÍLABO DE ASIGNATURA 1.
IDENTIFICACIÓN ACADÉMICA El desarrollo de las
1.1.- Nombre de la Asignatura: CÁLCULO INTEGRAL
actividades
Código de la Asignatura: 4E03015
académicas se
Semestre Académico Académico en que se desarrolla: 2016-I
distribuye en tres fases de seis semanas cada una.
1.2.- Peso Académico de la Asignatura.
4 CRÉDITOS
HORAS SEMANALES
HORAS
Cada semestre
3.
COMPETENCIAS DE LA ASIGNATURA QUE APOYAN AL PERFIL DE EGRESO
Deduce y aplica las reglas de integración de diversas funciones que le permita dar solución de distintos tipos de ejercicios y problemas usando integrales , con eficiencia. Analiza e interpreta problemas que involucran áreas de superficies, volúmenes, áreas de sólidos de revolución, longitud de arco y que le permita la solución a distintos tipos de problemas , con eficiencia. Elige la técnica de integración más adecuada para resolver distintos tipos de ejercicios y problemas con integrales propias e impropias, con eficiencia
4.
CONTENIDOS BÁSICOS POR UNIDADES DE APRENDIZAJE I UNIDAD ANTIDERIVADAS 1.1 Definición de la antiderivada 1.2 Tabla de antiderivadas 1.3 Movimiento rectilíneo II UNIDAD INTEGRALES 2.1 Áreas y distancias 2.2 La integral definida 2.3 El teorema Fundamental del Cálculo 2.4 Integrales indefinidas y el teorema del cambio total 2.5 La regla de sustitución III UNIDAD TÉCNICAS DE INTEGRACIÓN 3.1 Integración por partes 3.2 Integrales trigonométricas 3.3 Sustitución Trigonométrica 3.4 Integración de funciones racionales por fracciones parciales 3.5 Estrategias para integración IV APLICACIONES DE LA INTEGRACIÓN 4.1 Área entre curvas
UNIVERSIDAD CATÓLICA DE SANTA MARÍA
PROGRAMA FORMATIVO DE ASIGNATURA I. IDENTIFICACIÓN ACADÉMICA 1. Facultad: CIENCIAS E INGENIERÍAS FÍSICAS Y FORMALES
2. Departamento Académico : CIENCIAS E INGENIERÍAS FÍSICAS Y FORMALES 3. Nombre de la Asignatura: CÁLCULO INTEGRAL ______________________________________ Código:
4E03015
4. Escuela Profesional donde se desarrolla la asignatura INGENIERÍA MECÁNICA, MECÁNICA ELÉCTRICA Y MECATRÓNICA
5. Docente ( s ) y /o Jefe ( s ) de Práctica ( s ) Código
Apellidos y Nombres
Función
Categoría
II.- LINEAMIENTO ACADÉMICO PROFESIONAL
1.
Sumilla:
El curso de Cálculo Integral corresponde al área de Formación General y es de carácter teóricopráctico, en el cual se realiza el tratamiento de la integral y para llegar a su total comprensión se aborda contenidos principales como la antiderivada, la integral definida, las aplicaciones de la integral definida y las integrales impropias. De esta forma , el estudiante desarrollará capacidades relacionadas son la solución eficiente de problemas relacionados con su especialidad.
2.
Competencias de la asignatura que apoyan al Perfil de Egreso de la Carrera
Deduce y aplica las reglas de integración de diversas funciones que le permita dar solución de distintos tipos de ejercicios y problemas usando integrales , con eficiencia.
III. PROGRAMACIÓN POR FASE DE APRENDIZAJE FASE
COMPETENCIA
UNIDADES DE COMPETENCIA
I
Título de Fase
ANTIDERIVADAS E INTEGRALES
otal de Horas de Fase
36
Cronograma de la Fase
Desde
14/03/2016
Hasta
25/04/2016
Deduce y aplica las reglas de integración de diversas funciones que le permita dar solución de distintos tipos de ejercicios y problemas usando integrales , con eficiencia. TEMAS DE LA FASE
EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES STRATEGIAS DE APRENDIZAJEENSEÑANZA
Evidencias
Criterios de evaluación
Porcentaje % eoría ráctica
Saber conceptual
Deduce las reglas de integración de diversas funciones que le permita dar solución de distintos tipos de ejercicios y problemas usando I UNIDAD ANTIDERIVADAS integrales , con eficiencia. 1.1 Definición de la antiderivada Saber procedimental
Aplica las reglas de integración de diversas funciones que le permita dar solución de distintos tipos de ejercicios y problemas usando integrales , con eficiencia
Saber actitudinal
Busca diferentes formas de dar solución a un mismo problema usando integrales con eficiencia. Actividad de Investigación Formativa, y/o Proyección Social, y/o Extensión Universitaria
1.2 Tabla de antiderivadas 1.3 Movimiento rectilíneo
Búsqueda de información sobre el uso Presentación de la tabla de antiderivadas e integrales para la antiderivadas e integrales. deducción de reglas ,en su texto guía y Desarrollo eficiente de la prueba por grupos. conocimientos sobre el cálculo antiderivadas, áreas y la regla sustitución
de
de de de
Exposición de la información según el Informe escrito de las práctica grupal tipo de formulación de las reglas para antiderivar. Resolución de tareas del texto guía
II UNIDAD INTEGRALES 2.1 Áreas y distancias 2.2 La integral definida 2.3 El teorema Fundamental del Cálculo Resolución de ejercicios y problemas 2.4 Integrales indefinidas y el teorema con integrales indefinidas. del cambio total 2.5 La regla de sustitución
Uso del Texto Guía para resolver Portafolio de ejercicios y problemas ejercicios y problemas en los plazos establecidos
Eficiencia en el uso de reglas Uso del lenguaje técnico, notación y simbología adecuadas. Nivel mínimo: El puntaje aprobatorio es de 11 puntos sobre una prueba de20
Eficiencia en la elección de procedimientos adecuados
Obtención de resultados correctos.
BIBLIOGRAF A B SICA THOMAS, George CÁLCULO EN UNA VARIABLE. Pearson. Undécima Edición 2006. BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA , James . CÁLCULO II
25
Normas establecidas para el desarrollo de la práctica por grupos: asistencia a clases, orden, creatividad. Precisión y participación activa.
Cumplimiento de normas en clae.
Descripción de la Actividad: Presenta un reporte de la revisión de bibliografía adecuada y consulta con los docentes de la especialidad sobre las aplicaciones de la integral para el cálculo de distancias y la solución de integrales básicas en su carrera profesional.
BIBLIOGRAFÍA:
75
100 %
FASE II COMPETENCIA UNIDADES DE COMPETENCIA
Título de Fase
TÉCNICAS DE INTEGRACIÓN
TEMAS DE LA FASE
STRATEGIAS DE APRENDIZAJEENSEÑANZA Utiliza sus conocimientos previos para proponer formas de trabajo de cada tipo de integral
Elige la técnica de integración más adecuada en ejercicios y problemas usando integrales con eficiencia.
Resuelve distintos tipos de ejercicios y problemas usando integrales con eficiencia
36
Desde
25/04/2016
Hasta
04/06/2016
EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES Evidencias Presenta una propuesta con la forma de trabajo
Criterios de evaluación
TÉCNICA DE INTEGRACIÓN 4.1 Integración por partes 4.2 Integrales trigonométricas 4.3 Sustitución Trigonométrica 4.4 Integración de funciones racionales por fracciones parciales 4.5 Estrategias para integración
Resuelve ejercicios y problemas utilizando el procedimiento adecuado a Realiza las tareas que contienen la integral propuesta. ejercicios y problemas utilizando la integral más adecuada y presenta su informe escrito.
Saber actitudinal
Uso del Texto Guía para resolver Portafolio de ejercicios y problemas ejercicios y problemas en los plazos establecidos
Elabora comparaciones entre las distintas técnicas de integración escogiendo la más eficiente. Actividad de Investigación Formativa, y/o Proyección Social, y/o Extensión Universitaria
Cronograma de la Fase
Elige la técnica de integración más adecuada para resolver distintos tipos de ejercicios y problemas con integrales propias e impropias, con eficiencia
Saber conceptual
Saber procedimental
otal de Horas de Fase
Eficiencia: Uso del lenguaje técnico, notación y simbología adecuadas. Nivel mínimo: El puntaje aprobatorio es de 11 puntos sobre una prueba de 20
Porcentaje % Teoría
ráctica
75
Eficiencia en la elección de procedimientos adecuados Obtención de resultados correctos.
Cumplimiento de normas establecidas para el desarrollo de la práctica por grupos: asistencia a clases, orden, creatividad, precisión y participación activa. Cumplimiento de normas del Cengage en los plazos determinados.
25
Cumplimiento de normas en clae.
100 % Descripción de la Actividad: Investiga en los cursos de especialidad el uso de las técnicas de integración para facilitar integrales complejas y elabora y resuelve una lista de diez integrales aplicadas a su carrera.
BIBLIOGRAFÍA: BIBLIOGRAF A B SICA THOMAS, George CÁLCULO EN UNA VARIABLE. Pearson. Undécima Edición 2006. BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA STEWART , James . CÁLCULO II . Cengage Learning,2012. .
III. PROGRAMACIÓN POR FASE DE APRENDIZAJE
FASE
COMPETENCIA UNIDADES DE COMPETENCIA
Título de Fase
III
APLICACIONES DE LA INTEGRACIÓN
36
Cronograma de la Fase
Desde
06/06/2016
Hasta
16/07/2016
Analiza e interpreta situaciones que involucran áreas, volúmenes y arcos que le permitan la solución a distintos tipos de problemas, con eficiencia
FASE
TEMAS DE LA
STRATEGIAS DE APRENDIZAJEENSEÑANZA
Saber conceptual
EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES
Evidencias
Criterios de evaluación
Analiza situaciones que involucran áreas, volúmenes y arcos que le permitan la solución a distintos tipos de problemas, con eficiencia 3.1 Área entre curvas
- Clase magistral - Propone las unidades de estudio para cada una de las aplicaciones de la integral de su texto guía.
3.2 Volúmenes mediante discos 3.3 Volumen mediante cascarones cilíndricos Saber procedimental 3.4 Valor promedio de una función ABP sobre las aplicaciones de la Interpreta situaciones que 3.5 Longitud de arco integral definida involucran áreas, volúmenes y 3.6 Área de una superficie de revolución arcos que le permitan la 3.7 Momentos y centro de masa 3.8 Integración aproximada solución a distintos tipos de 3.9 Integrales Impropia problemas, con eficiencia
Saber actitudinal
Participa en clase planteando diversos problemas de aplicación
Informe escrito de la resolución de problemas de aplicaciones de la integral
Uso del Texto Guía para resolver Portafolio de ejercicios y problemas ejercicios y problemas en los plazos establecidos
Comprueba soluciones y discute otras formas de encontrar la solución a los problemas de aplicación. Actividad de Investigación Formativa, y/o Proyección Social, y/o Extensión Universitaria
Total de Horas de Fase
Eficiencia en el uso de reglas Uso del lenguaje técnico, notación y simbología adecuadas. Planteamiento y elección adecuadas del conocimiento a utilizar. Nivel mínimo: El puntaje aprobatorio es de 11 puntos sobre una prueba de 20
BIBLIOGRAF A B SICA THOMAS, George CÁLCULO EN UNA VARIABLE. Pearson. Undécima Edición 2006. BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA STEWART , James . CÁLCULO II . Cengage Learning,2012.
III. PROGRAMACIÓN POR FASE DE APRENDIZAJE
75
Eficiencia en la solución. Cumplimiento de normas establecidas para el desarrollo de la práctica por grupos: asistencia a clases, orden, creatividad, precisión y participación activa. 25
Cumplimiento de normas en clae.
Descripción de la Actividad: Elabora un informe de las aplicaciones de la integral en casos concretos de sus cursos de especialidad y temas relacionados c on su profesión.
BIBLIOGRAFÍA:
Porcentaje % Teoría Práctica
100 %
PROGRAMACIÓN DE ACTIVIDADES DE INVESTIGACIÓN FORMATIVA Y DE PROYECCIÓN SOCIAL
Área
Investigación Formativa
Denominación de la actividad Implementación de operaciones y elaboración de gráfica relacionadas con el Cálculo mediante software Octave, Matlab o similares.
Propósito Lograr que el estudiante aprenda a usar software para realizar operaciones matemáticas y gráficas que se presentan en el Cálculo Integral para que experimente sus propiedades y valore el papel en la parte teórica. Que el estudiante descubra las bondades y las limitaciones delos softwares
Indicadores de evaluación
Responsables
Cronograma
Presentación de informe de Estudiantes de Docente de manera oportuna, contenidos, Cálculo Integral asignatura y jefes conclusiones y referencias de práctica. previamente establecidas. Reporte de páginas web relacionadas con el tema, con su respectiva dirección electrónica. Lista de ejercicios.
Primera fase: Elección de software, recolección de bibliografías y familiarización con el software.
Proyección Social
Extensión Universitaria
FIRMA: ____________________________________ NOMBRES Y APELLIDOS: MARTHA BEATRIZ SANCHEZ-MORENO MESTAS CODIGO: 1463
Beneficiarios
