BAB I PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang Masalah Suatu pengetahuan mengenai mekanika fluida tidak dapat diabaikan begitu saja, karena sistem kehidupan terutama terdiri dari cairan, padatan, dan gas yang mana sangat berhubungan erat dengan fenomena kehidupan makhluk hidup sehari-harinya. Bidang-bidang studi ini mencakup tentang bagaimana kita mengerti sifat-sifat dan karakteristik dari unsurunsur tersebut. Mekanika fluida adalah salah satu Ilmu Mekanika Terapan yang berhubungan dengan tingkah laku fluida baik fluida dalam keadaan diam maupun fluida dalam keadaan bergerak. Fluida adalah zat yang dapat mengalir dan dapat menyesuaikan diri dengan bentuk dan tempat dimana fluida tersebut berada. Studi mengenai sifat-sifat fluida khususnya fluida statis yang mencakup tentang rapat massa, kekentalan, volume spesifik, tegangan permukaan, tekanan, kompresibilitas, dan kapilaritas perlu dipalajari dan dipahami, karena sifat-sifat tersebut sulit untuk diidentifikasi secara
langsung,
tetapi
identifikasi
yang
dilakukan
harus
secara
bertahap
dan
berkesinambungan dari yang bersifat umum sampai spesifik. Berdasarkan uraian diatas, maka pada makalah ini akan dibahas mengenai fluida statis. Makalah ini akan membahas mengenai analisis sifat dan karakteristik dari fluida statis yang terjadi, sehingga kita dapat mengetahui sifat-sifat fluida secara tepat.
1.2. Perumusan Masalah Dalam penyusunan makalah ini kami mencoba mengidentifikasi beberapa pertanyaan yang akan dijadikan bahan dalam penyusunan dan penyelesaian makalah. Diantaranya yaitu : 1. Apa pengertian dari Fluida Statis dan fluida dinamis? 2. Apa sifat- sifat Fluida Statis ?
1.3. Tujuan Penulisan Tujuan dari penyusunan makalah ini selain untuk memenuhi salah satu tugas dari mata kuliah mekanika fluida , juga bertujuan untuk Mengetahui sifat- sifat Fluida Statis.
1
BAB II PEMBAHASAN 2.1 Pengertian Fluida Statis Fluida ialah zat yang tidak dapat menahan perubahan bentuk (distorsi) secara permanen. Fluida Statis adalah fluida yang berada dalam fase tidak bergerak (diam) atau fluida dalam keadaan bergerak tetapi tak ada perbedaan kecepatan antar partikel fluida tersebut atau bisa dikatakan bahwa partikel-partikel fluida tersebut bergerak dengan kecepatan seragam sehingga tidak memiliki gaya geser. Bila kita mencoba mengubah bentuk suatu massa fluida, maka dalam fluida itu akan terbentuklah lapisan-lapisan di mana lapisan yang satu meluncur di atas yang lainnya, hingga mencapai suatu bentuk baru. Selama perubahan bentuk ini terdapat tegangan geser (shear stress), yang besarnya bergantung pada viskositas fluida dan laju luncur. Tetapi, bila fluida itu sudah mendapatkan bentuk akhirnya, semua tegangan geser itu akan hilang. Fluida yang dalam keseimbangan itu bebas dari segala tegangan geser. Pada suatu suhu dan tekanan tertentu, setiap fluida mempunyai densitas atau rapatan (density) tertentu, yang dalam praktek keteknikan biasanya diukur dalam pound per cubic foot „pon per kaki kubik‟ atau dalam kilogram per meter kubik. Walaupun densitas fluida bergantung pada suhu dan tekanan, perubahan densitas karena perubahan variable itu mungkin besar dan mungkin pula kecil. Jika densitas itu hanya sedikit terpengaruh oleh perubahan yang agak besar pada suhu dan tekanan, maka fluida disebut fluida tak-mampumampat (incompressible). Tetapi, jika densitasnya peka terhadap perubahan variable itu, fluida itu disebut fluida mampu-mampat (compressible). Zat cair biasanya dianggap takmampu-mampat, sedang gas mampu-mampat. Namun penggunaan kedua istilah itu bersifat relative; densitas zat cair dapat saja mengalami perubahan yang cukup berarti apabila tekanan dan suhu diubah dalam jangkau yang cukup luas. Demikian pula, gas yang mengalami perubahan tekanan dan suhu yang kalau saja dapat berlaku sebagai fluida tak-mampumampat; perubahan densitasnya dalam kondisi seperti itu dapat diabaikan tanpa menimbulkan kesalahan yang berarti. Konsep tekanan. Sifat dasar dari setiap fluida static ialah tekanan. Tekanan dikeluarkan sebagai gaya permukaan yang diberikan oleh fluida terhadap dinding bejana. Tekanan terdapat pada setiap titik di dalam volume fluida. Pertanyaan fundamental kita ialah Besaran apakah tekanan itu? Apakah tekanan itu tidak bergantung pada arah, atau berubahkah ia menurut arah? Untuk fluida statik, sebagaimana terlihat dari analisa berikut ini, tekanan ternyata tidak bergantung pada orientasi permukaan dalam temperatur bekerjanya tekanan itu.
2
2.2 Aliran Fluida Aliran fluida dapat dikategorikan: 1. Aliran Laminar Aliran laminar merupakan aliran yang bergerak dalam lapisan-lapisan, atau laminalamina dengan satu lapisan meluncur secara lancar. Dalam aliran laminar ini viskositas berfungsi untuk meredam kecenderungan terjadinya gerakan relative antara lapisan. 2. Aliran Turbulen Aliran turbulen merupakan aliran di mana pergerakan dari partikel-partikel fluida sangat tidak menentu karena mengalami percampuran serta putaran partikel antara lapisan, yang mengakibatkan saling tukar momentum dari satu bagian fluida ke bagian fluida yang lain dalam skala yang besar. Dalam keadaan aliran turbulen maka turbulensi yang terjadi membangkitkan tegangan geser yang merata diseluruh fluida sehingga menghasilkan kerugian-kerugian aliran. 3. Aliran Transisi Aliran transisi merupakan aliran peralihan dari aliran laminar ke aliran turbulen.
2.3 Sifat-sifat Fluida Semua fluida nyata (gas/uap dan zat cair) memiliki sifat-sifat khusus yang dapat diketahui, antara lain: rapat massa (density), kekentalan (viscosity), volume spesifik (specific volume), tegangan permukaan (surface tension), tekanan (pressure), kemampatan (compressibility), dan kapilaritas (capillarity). Beberapa sifat fluida pada kenyataannya merupakan kombinasi dari sifat-sifat fluida lainnya. Sebagai contoh kekentalan kinematik melibatkan kekentalan dinamik dan rapat massa. Sejauh yang kita ketahui, fluida adalah
3
gugusan yang tersusun atas molekul-molekul dengan jarak pisah yang besar untuk gas dan kecil untuk zat cair. Molekul-molekul itu tidak terikat pada suatu kisi, melainkan saling bergerak bebas terhadap satu sama lain. Sifat fluida zat cair : a. Mempunyai permukaan yang bebas (free surface) b. Zat tersebut disuatu tabung hanya akan mengisi sebesar volume yang diperlukan. c. Zat cair praktis merupakan suatu zat yang incompressible ( zat yang sukar dimampatkan). Sifat fluida gas : a. Tidak memiliki permukaan bebas (free surface) b. Gas jika ditempakan didalam tabung akan mengisi seluruh ruangan tersebut c. Gas merupakan zat yang compressible (zat yang dapat dimampatkan). Perbedaan Gas dan Uap a. Gas 1. Tidak dapat kembali ke bentuk semula 2. Pada tekanan normal (1 atm) b. Uap 1. 2.
Dapat kembali ke bentuk semula Tekanan normal nilainya dapat setinggi-tingginya (lebih dari 1 atm)
Fluida Riil dan Fluida Ideal Fluida hanya memberikan tahanan yang sangat kecil terhadap gaya geser hingga dapat di abaikan, seperti untuk air dan udara. Apabila anggapan tersebut tidak di lakukan, maka dalam analisis gerakan fluida harus di perhitungkan gaya geser yang terjadi. Gaya geser tergantung pada kekentalan fluida dari gradien kecepatan pada fluida yang mengalir. Aliran fluida yang ada di alam (fluida riil) akan menimbulkan tegangan geser, seperti : aliran air dalam pipa (saluran tertutup), saluran terbuka, suatu benda yang bergerak di dalam zat cair. Fluida semacam ini tidak ada di alam, tetapi anggapan fluida ideal ini dilakukan untuk memudahkan “analisis”.
Dimensi Dimensi merupakan besaran terukur, yang menunjukkan karakteristik suatu obyek, seperti: massa, panjang, waktu, temperatur, dan sebagainya. Satuan adalah suatu standar
4
untuk mengukur „dimensi‟. Misalnya: satuan untuk: massa, panjang dan waktu adalah kilogram (Kg), meter (m) dan detik (dt). Di Indonesia masih sering digunakan sistem satuan MKS, dimana ukuran dasar untuk panjang, massa dan waktu adalah meter (metre, M); kilogram (kilogram, K) dan detik (second, S). Salah satu besaran yang sangat penting dalam bidang teknik adalah gaya. Pengukuran gaya didasarkan pada hukum Newton II. F = m.a
.................................................................................................(1-1)
Dalam sistem MKS, satuan massa adalah kilogram massa (Kgm). Satuan gaya adalah kilogram gaya (Kgf). Kedua satuan tersebut mempunyai hubungan dalam bentuk: Kgm g = Kgf . ............................................................................................ (1-2) dengan : g adalah percepatan gravitasi yang biasanya bernilai :9,81. Karena percepatan gravitasi tergantung pada letak benda di muka bumi, maka berat benda adalah berbeda dari satu tempat ke tempat yang lain. Selain sistem satuan Mks, digunakan juga bahasa satuan internasional tunggal yang disebut Sistem International d‟Unite (SI). Pada sistem SI : satuan massa adalah Kilogram. Satuan gaya adalah Newton (N) 1 (satu) Newton adalah gaya yang bekerja pada benda dengan massa 1 Kg dan menimbulkan percepatan 1 m/dt2. 1 N (Newton) = m (1Kg) x a (1 m/dt2) atau 1 N = 1 Kg x 1 m/dt2- Kekentalan
5
Tabel 1. Faktor konversi dari sistem satuan Mks ke SI: Besaran
Simbol
Mks
Sistem SI
Panjang
L
m
m
Massa
M
Kgm
Kg
Waktu
t
dt
dt
Gaya
F
kgf
N
2
g = 9,81
A
m
Volume
V
m3
m3
Kecepatan
v
m/dt
m/dt
Percepatan
a
m/dt2
m/dt2
Debit
Q
m3/dt
m3/dt
ω
rad/dt
rad/dt
Gravitasi
g
m/dt2
m/dt2
Kekentalan dinamis
µ
Ndt/m2
Ndt/m2
Sudut
2
2
Kekentalan kinematik
ν
m /dt
m /dt
Rapat
massa
ρ
Kgm/m3
Kgm/m3
Berat
jenis
γ
Kg/m
Kg/m
Tekanan
p
N/m2
Daya
P
W
Kerja, Energi
W
Joule/dt
2.3.1
Ket:
2
Luas
Kecepatan
m
Konversi
Omega
10-1 10-4
Rho Gamma
N/m2(pascal)
g = 9,81
W(joule/dt)
g = 9,81
Nm(Joule)
Miu
g = 9,81
Rapat Massa Rapat massa adalah suatu besaran turunan dalam fisika yang secara umum lebih
dikenal massa jenis. Penggunaan istilah rapat massa bisa lebih umum dengan melihatnya sebagai persoalan satu, dua atau tiga dimensi. Pada kasus yang terakhir ini lebih dikenal karena sifatnya yang lebih nyata. 2.3.1.1 Massa jenis Massa jenis adalah pengukuran massa setiap satuan volume benda. Semakin tinggi massa jenis suatu benda, maka semakin besar pula massa setiap volumenya. Massa jenis rata-rata setiap benda merupakan total massa dibagi dengan total volumenya. Sebuah benda yang memiliki massa jenis lebih tinggi (misalnya besi) akan memiliki volume yang lebih rendah daripada benda bermassa sama yang memiliki massa jenis lebih rendah (misalnya air). Satuan SI massa jenis adalah kilogram per meter kubik (kg·m-3)
6
Massa jenis berfungsi untuk menentukan zat. Setiap zat memiliki massa jenis yang berbeda. Dan satu zat berapapun massanya berapapun volumenya akan memiliki massa jenis yang sama.Rumus untuk menentukan massa jenis adalah ………………………………………………………… (1-3 ) dengan ρ adalah massa jenis, m adalah massa, V adalah volume. Satuan massa jenis dalam 'CGS ”centi-gram-sekon” adalah: gram per sentimeter kubik (g/cm3). 1 g/cm3=1000 kg/m3. Massa jenis air murni adalah 1 g/cm3 atau sama dengan 1000 kg/m3. Selain karena angkanya yang mudah diingat dan mudah dipakai untuk menghitung, maka massa jenis air dipakai perbandingan untuk rumus ke-2 menghitung massa jenis, atau yang dinamakan 'Massa Jenis Relatif'. Rumus massa jenis relatif = Massa bahan / Massa air yang volumenya sama.
7
Tabel 2. Massa Jenis Beberapa Material Material
ρ dalam kg/m3
Catatan
Interstellar
10-25 − 10-15
Assuming 90% H, 10% He; variable T
Atmosfir Bumi
1.2
Pada permukaan Laut
Aerogel
1–2
Styrofoam
30 – 120
From
Gabus
220 – 260
From
Udara
1000
Pada kondisi Standar untuk suhu dan tekanan
Plastik
850 – 1400
For polypropylene and PETE/PVC
Bumi
5515.3
Mean density
Tembaga
8920 – 8960
Near room temperature
Timah
11340
Near room temperature
Inti Perut Bumi
~13000
As listed in Earth
Uranium
19100
Near room temperature
Iridium
22500
Near room temperature
Inti Matahari
~150000
Inti Atom
~3 × 1017
medium
Neutron star
Black hole
As listed in neutron star
8.4 × 1016 − 1 × 1018 4 × 1017
Mean density inside the Schwarzschild radius of an earth-mass black hole (theoretical)
8
Tabel 3. Massa jenis zat dinyatakan dalam standar satuan SI dan CGS. Nama zat
ρ dalam satuan SI
ρ dalam satuan CGS
Air (4˚C)
1.000 kg/m3
1 gr/cm3
Alkohol
800 kg/m3
0,8 gr/cm3
Air raksa
13.600 kg/m3
13,6 gr/cm3
Aluminium
2.700 kg/m3
2,7 gr/cm3
Besi
7.900 kg/m3
7,9 gr/cm3
Emas
19.300 kg/m3
19,3 gr/cm3
Kuningan
8.400 kg/m3
8,4 gr/cm3
Perak
10.500 kg/m3
10,5 gr/cm3
Platina
21.450 kg/m3
21,45 gr/cm3
Seng
7.140 kg/m3
7,14 gr/cm3
Udara(27˚C)
1,2 kg/m3
0,0012 gr/cm3
Es
920 kg/m3
0,92 gr/cm3
2.3.1.2 Berat Jenis Berat jenis adalah berat benda tiap satuan volume pada temperatur dan tekanan tertentu. Berat jenis dinyatakan dengan :
.g ….................................................................................... (1-4) Dimana : Untuk Sistem MKS γ = berat jenis (kg/m3) ρ = rapat massa (kg/m3) g = percepatan grafitasi bumi (m/dt2)
Untuk sistem SI γ = berat jenis (N/m3) ρ = rapat massa (kg/m3) g = percepatan grafitasi bumi (m/dt2) Contoh : Berat jenis air pada 4oC dan pada tekanan atmosfer adalah 9,81 kN/m3 (dalam sistem satuan SI) atau 1000 kg/m3 (dalam sistem satuan MKS).
9
2.3.1.3 Rapat relatif Perbandingan antara rapat massa suatu zat terhadap rapat massa air, atau perbandingan antara berat jenis zat terhadap berat jenis air pada suhu 4oC. Rapat relatif dinyatakan dengan : S
S
zat cair zat cair ……………………...... (1-5) air air
Contoh Soal: 1.
Satu liter minyak mempunyai berat 0,7 kg. Hitung berat jenis, rapat massa dan rapat relatif ? Penyelesaian: - Berat jenis (γ)
= 0,7 x 1000 = 700 kg/m3
- Rapat Massa ( ρ ) = γ/g = (700 kg/m3)/(9,81m/dt2) = 71,36 kg.dt2/m4
Diketahui bahwa : kg (kgf) = g . kgm kg = 9,81m/dt2.kgm kg.dt2/m = 9,81 kgm maka : rapat massa ( ρ ) = 71,36 (kg.dt2/m4) x 9,81 (kgm/kg.dt2/m) = 700 kgm / m3 - Rapat relatif
= (densiti zat cair) / (densiti air)
S
= (700 kgm/m3) / (1000 kg/m3)
S
= 0,7
2.3.2 Kekentalan Kekentalan merupakan penolakan terhadap penuangan. Kekentalan dikenal sebagai Viskositas.Viskositas adalah sebuah ukuran penolakan sebuah fluida terhadap perubahan bentuk di bawah tekanan shear/tegangan geser. Viskositas menggambarkan penolakan dalam fluida kepada aliran dan dapat diangap sebagai sebuah cara untuk mengukur gesekan fluida. Air memiliki viskositas rendah, sedangkan minyak sayur memiliki viskositas tinggi.
10
Kekentalan suatu fluida adalah sifat yang menentukan besar daya tahannya terhadap gaya geser. Kekentalan terutama diakibatkan oleh saling pengaruh antara molekul-molekul fluida.
Gambar 1.1 Seperti pada gambar 1-1, selidikilah dua lempengan besar sejajar, terpisah pada jarak y yang kecil, ruang antara lempengan diisi dengan suatu fluida. Anggaplah lempengan sebelah atas digerakkan oleh suatu gaya tetap F dan karenanya bergerak dengan kecepatan tetap U. Fluida yang bersentuhan dengan membentuk sebelah atas akan melekat kepadanya dan akan bergerak pada kecepatan U, dan fluida yang bersentuhan dengan lempengan diam akan mempunyai kecepatan nol. Jika jarak y dan kecepatan U tidak terlalu besar, variasi kecepatan (gradien) akan merupakan suatu garis lurus. Percobaan-percobaan telah menunjukkan bahwa gaya F berubah-ubah bersama dengan luas lempengan, dengan kecepatan U, dan berlawanan dengan jarak y. Akibat segitiga yang sebagun, U/y =dV/dy, kita mempunyai F
=A
atau
=
(1.8)
Dimana = F/A = tegangan geser. Jika suatu tetapan kesebandingan µ (miu), yang yang disebut kekentalan mutlak (dinamik), dimasukkan, atau Satuan adalah Pa dt, karena
(1.9)
= Pa dtk. Fluida yang mengikuti hubungan persamaan
(5) disebut fluida newton. Koefisien kekentalan yang lain, yakni koefisien kekentalan kinematik, di definisikan sebagai, Koefisien kinematik v (nu) =
11
Atau v= satuan v adalah
(1.10)
=
, sebab
Kekentalan ditulis dalam buku pegangan (handbooks) dengan satuan poise dan stoke (satuan cgs) dan kadang-kadang dengan Saybolt detik, dari pengukuran viscometer. Kekentalan cairan bekurang dengan bertambahnya suhu tapi tak cukup banyak dipengaruhi oleh perubahan tekanan. karena rapat gas-gas berubah bersama perubahan tekanan (suhu tetap), kekentalan kinematik berubah-ubah bersama tekanan secara berlawanan. Meskipun demikian, dari persamaan diatas =pv. Ketika sebuah tekanan shear/tegangan geser diterapkan kepada sebuah benda padat, benda itu akan berubah bentuk sampai mengakibatkan gaya yang berlawanan untuk mengimbangkan, sebuah ekuilibrium/kesetimbangan. Namun, ketika sebuah tegangan geser diterapkan kepada sebuah fluida, seperti angin bertiup di atas permukaan samudra, fluida mengalir, dan berlanjut mengalir ketika tekanan diterapkan. Ketika tekanan dihilangkan, umumnya, aliran berkurang karena perubahan energi dalam. Dan ini dikenal dengan teori Newton. Kekentalan disebabkaan adanya kohesi (gaya tarik menarik) antar partikel zat cair. Zat cair ideal dianggap tidak mempunyai kekentalan, zat cair riil dianggap mempunyai kekentalan. Zat cair yang mempunyai kekentalan yang besar adalah : Olie, sirop, minyak sayur. Sedangkan zat cair yang mepunyai kekentalan yang kecil adalah : air, bensin Kekentalan absolut dinyatakan dengan :
Dimana :
............................................................................. (1-6) 2
= kekentalan kinematika (m /dt)
= kekentalan Dinamik ( Ndt/m2) ρ = rapat massa (kg/m3)
2.3.3 Volume Spesifik Volume spesifik (udara lembab) adalah volume udara lembab per 1 kg udara kering (m3/kg).. Untuk menghitung volume spesifik campuran udara – uap digunakan persamaan gas ideal. volume spesifik udara dapat didekati dengan persamaan berikut :
12
Keterangan : v = Volume spesifik (m3/kgudara kering) P = Tekanan atmosfer (101,3238 kPa) R = Tetapan gas (8.314.041 J/kg.mol.K) Tdb = Suhu bola kering (°C) W = Kelembaban mutlak (kguap air/kgudara kering)
2.3.4 Tegangan Permukaan Tegangan permukaan adalah tegangan akibat gaya tarik molekul zat cair ke arah bawah permukaan. Adanya tegangan permukaan tersebut menyebabkan terbentuknya lapisan tipis pada bidang permukaan zat cair yang mempunyai kemampuan untuk menahan tegangan tarik. Molekul zat cair saling tarik menarik sesamanya, dengan gaya berbanding lurus dengan massa, dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara pusat-pusat massa. Gaya tarik menarik tersebut adalah setimbang. tetapi bila pada permukaan antara zat cair dan udara ,atau antara zat satu dengan lainnya, gaya tarik ke atas dan ke bawah tidak setimbang.
Gambar 5. gaya tarik menarik pada permukaan zat cair
Ketidak
setimbangan
tersebut
menyebabkan
molekul-molekul
pada permukaan
melakukan kerja untuk membentuk permukaan zat cair.”kerja” yang diperlukan untuk melawan gaya tarik ke bawah tersebut, dikenal dengan tegangan permukaan.
13
Tegangan Permukaan σ (notasi : sigma), bekerja pada bidang permukaan yang sama besar di semua titik.
Gambar 6. profil tegangan permukaan pada zat cair Gaya tarik yang bekerja pada permukaan akan di minimumkan luas permukaan.Oleh karena itu tetesan zat cair akan berusaha untuk berbentuk
bulat agar luas permukaannya
minimum. Pada tetesan zat cair tegangan permukaan akan menaikkan tekanan di dalam tetesan. Suatu tetes zat cair dengan jari-jari „r‟, tekanan dalam „p‟ yang diperlukan
untuk
mengimbangi gaya tarik karena tegangan permukaan dihitung berdasarkan gaya-gaya yang bekerja pada belahan tetes zat cair. Gaya tekanan dalam adalah p.π .r 2 , untuk tegangan permukaan pada keliling adalah 2.π .r.σ . Untuk kesetimbangan akan terdapat hubungan: 2π .r.σ = π .r 2 . p = ρ.r atau 2.σ = p.r p
2 r
..................................................... (1-11)
Dalam bidang teknik, besarnya gaya tegangan, permukaan adalah sangat kecil dibanding gaya lain yang bekerja pada fluida, sehingga biasanya diabaikan.
2.3.5 Tekanan Satuan tekanan atau tekanan dinyatakan sebagai gaya dibagi oleh luas. Pada umumnya, 14
(1.11)
Untuk keadaan-keadaan di mana gaya P terdistribusi merata atas suatu luas, kita memperoleh
(1.12)
Perbedaan tekanan Perbedaan tekanan antara dua titik manapun pada ketinggian yang berbeda dalam suatu cairan diberikan oleh: P2 – P1 = ρg (h2 – h1) dalam Pa
(1.13)
Dimana: ρg
= satuan berat cairan (N/m3)
h2-h1
= perbedaan ketinggian (m)
Jika titik 1 berada di permukaan bebas cairan dan h positif kearah bawah, persamaan di atas menjadi: p = ρgh (dalam Pa), tekanan suatu (tekanan gage) Untuk memperoleh satuan tekanan bar, kita gunakan:
(1.14)
Persamaan-persamaan tersebut dapat digunakan selama besarnya ρ tetap (atau berubah sedikit sekali bersama h sehingga tidak mengakibatkan kesalahan yang cukup berarti dalam hasil perhitungan).
Variasi Tekanan dalam suatu Fluida Kompresibel Variasi tekanan dalam suatu fluida kompresibel biasanya sangat kecil akibat berat satuan dan perbedaan ketinggian yang kecil yang dipertimbangkan dalam perhitunganperhitungan hidraulik. Bilamana perbedaan seperti itu harus diperhitungkan untuk perubahan dh yang kecil, hukum variasi tekanan bisa dituliskan 15
dp = - ρg dh
(1.15)
Tanda negative menunjukkan bahwa tekanan berkurang bersama dengan bertambahnya ketinggian, dengan h positif ke atas.
Head Tekanan Head tekanan h menyatakan tinggi suatu kolom fluida homogen yang akan menghasilkan suatu kekuatan tekanan tertentu. maka, ρ
(1.16)
Bila terjadi penguapan dalam suatu ruang tertutup, tekanan parsial yang dihasilkan oleh molekul-molekul uap disebut tekanan uap. Tekanan uap tergantung pada suhu bertambah dan bersamanya .
2.3.6 Kompresibilitas Kemampatan fluida adalah perubahan (pengecilan) volume karena adanya perubahan(penambahan) tekanan. Kondisi tersebut ditunjukkan oleh perbandingan antara perubahan tekanan dan perubahan volume terhadap volume awal. Perbandingan ini dikenal dengan modulus elastisitas. Bila d p adalah pertambahan tekanan dan d V adalah pengurangan volume dari volume awal V maka: K
dp .................................................. dV V
(1-12)
Apabila ditinjau benda dengan volume „ V‟ dan massa „m‟, maka:
Dideferensikan:
K
dp .................................................... (1-13) d
16
Persamaan di atas menunjukkan, harga „K‟ tergantung pada tekanan dan rapat massa. Karena rapat massa dipengaruhi temperatur, maka harga „K‟ juga tergantung pada perubahan temperatur selama pemampatan. Apabila perubahan temperatur
terjadi pada
konstan, maka Ki disebut modulis elastifitas isothermal. Apabila
tidak
terjadi transfer panas selama proses perubahan, maka Ka disebut dengan modus elastisitas adiabatik. Pada zat cair dan padat; Ka = Ki Harga „K‟ untuk zat cair sangat besar, hingga perubahan rapat massa karena perubahan tekanan adalah sangat kecil, sehingga perubahan rapat massa zat cair sering di abaikan, dan dianggap sebagai zat tak kompresibel atau tidak termampatkan. Tetapi pada kondisi tertentu di mana perubahan tekanan sangat besar dan mendadak, maka anggapan zat cair ter kompresibel tidak bisa berlaku.
Contoh Misalnya terjadi pada penutupan katup turbin PLTA secara mendadak, sehingga mengakibatkan perubahan (kenaikan yang sangat besar). Pada gas, mempunyai harga K yang sangat kecil dan tidak konstan sehingga modus elastisitas tidak di gunakan dalam analisis gas. Contoh: 1. Hitunglah nilai penyimpangan dari kompresibilitas darisuatu gas apabila suatu gas dengan volume 1 dm3 dengan tekanan 1 atm/bar ? Diketahui : P = 1 bar V = 1 dm3 = 1000 cm3 T = 60oC = 333 K Jawab : Z = PV RT =
1 bar x 1000 cm3 83,14 cm3 bar/mol K x 333 K
=
1000 17
27685,62/mol = 0,03612 mol - Berapa perubahan volume dari 1 m3 air bila terjadi pertambahan tekanan 20 bar (1 bar =10 ton/m2 = 105 N/m2). Modulus elastisitas air „K‟ = 2,24 x 109 N/m2 Penyelesaian: Persamaan :
K
dp dV V
dV
V dp K
1x20x105 dV 0,00089 m 3 9 2,24.10
Terlihat, dengan pertambahan
tekanan yang sangat besar, terjadi perubahan volume
yang sangat kecil.
2.3.7 Kapilaritas Kapilaritas adalah gejala naik turunnya permukaan air di dalam suatu tabung akibat gaya adhesi dan gaya kohesi. Jika Kohesi lebih kecil dari adhesi, maka permukaan zat cair akan naik. Jika kohesi lebih besar dari pada adhesi, maka permukaan zat cair akan turun. 2.3.7.1 Gaya Kohesi dan Adhesi Gaya Kohesi merupakan gaya tarik menarik antara molekul dalam zat yang sejenis, sedangkan gaya tarik menarik antara molekul zat yang tidak sejenis dinamakan Gaya Adhesi. Misalnya kita tuangkan air dalam sebuah gelas. Kohesi terjadi ketika molekul air saling tarik menarik, sedangkan adhesi terjadi ketika molekul air dan molekul gelas saling tarik menarik. 2.3.7.2 Sudut Kontak Sebelum mempelajari konsep Kapilaritas, terlebih dahulu kita pahami bagaimana pengaruh gaya adhesi dan gaya kohesi bagi Kapilaritas. Misalnya kita tinjau cairan yang berada dalam sebuah gelas (lihat gambar di bawah). Ketika gaya kohesi molekul cairan lebih kuat daripada gaya adhesi (gaya tarik menarik antara molekul cairan dengan molekul gelas) maka permukaan cairan akan membentuk lengkungan ke atas. Contoh untuk kasus ini adalah ketika air berada dalam gelas. Biasanya dikatakan bahwa air membasahi permukaan gelas. Sebaliknya apabila gaya adhesi lebih kuat maka permukaan cairan akan melengkung ke bawah. Contohnya ketika air raksa berada di dalam gelas.
18
Gambar 1. gaya kohesi dan adhesi pada zat cair didalam tabung Sudut yang dibentuk oleh lengkungan itu dinamakan sudut kontak (teta). Ketika gaya kohesi cairan lebih besar daripada gaya adhesi, maka sudut kontak yang terbentuk umumnya lebih kecil dari 90o (gambar a). Sebaliknya, apabila gaya adhesi lebih besar daripada gaya kohesi cairan, maka sudut kontak yang terbentuk lebih besar dari 90o (gambar b). Gaya adhesi dan gaya kohesi secara teoritis sulit dihitung, tetapi sudut kontak dapat diukur. Apa hubungannya dengan kapilaritas ? 2.3.7.3 Konsep Kapilaritas Apabila gaya kohesi cairan lebih besar dari gaya adhesi, maka permukaan cairan akan melengkung ke bawah. Ketika kita memasukan tabung atau pipa tipis (pipa yang diameternya lebih kecil dari wadah), maka akan terbentuk bagian cairan yang lebih tinggi (Lihat digambar di bawah). Dengan kata lain, cairan yang ada dalam wadah naik melalui kolom pipa tersebut. Hal ini disebabkan karena gaya tegangan permukaan total sepanjang dinding tabung bekerja ke atas. Ketinggian maksimum yang dapat dicapai cairan adalah ketika gaya tegangan permukaan sama atau setara dengan berat cairan yang berada dalam pipa. Jadi, cairan hanya mampu naik hingga ketinggian di mana gaya tegangan permukaan seimbang dengan berat cairan yang ada dalam pipa.
Gambar 2. Gaya kohesi lebih besar dari gaya adhesi
19
Sebaliknya, jika gaya adhesi lebih besar daripada gaya kohesi cairan, maka permukaan cairan akan melengkung ke atas. Ketika kita memasukan tabung atau pipa tipis (pipa yang diameternya lebih kecil dari wadah), maka akan terbentuk bagian cairan yang lebih rendah (lihat gambar di bawah).
Gambar 3. Gaya adhesi lebih besar dari gaya kohesi Efek ini dikenal dengan julukan gerakan kapiler alias kapilaritas dan pipa tipis tersebut dinamakan pipa kapiler. Perlu diketahui bahwa pembuluh darah kita yang terkecil juga bisa disebut pipa kapiler, karena peredaran darah pada pembuluh darah yang kecil juga terjadi akibat adanya efek kapilaritas. Demikian juga fenomena naiknya leleh lilin atau minyak tanah melalui sumbu. Selain itu, kapilaritas juga diyakini berperan penting bagi perjalanan air dan zat bergizi dari akar ke daun melalui pembuluh xylem yang ukurannya sangat kecil. Bila tidak ada kapilaritas, permukaan tanah akan langsung mengering setelah turun hujan atau disirami air. Efek penting lainnya dari kapilaritas adalah tertahannya air di celah-celah antara partikel tanah. Lumayan, bisa membantu para petani di kebun. 2.3.7.4. Persamaan Kapilaritas Pada penjelasan sebelumnya, dikatakan bahwa ketinggian maksimum yang dapat dicapai cairan ketika cairan naik melalui pipa kapiler terjadi ketika gaya tegangan permukaan seimbang dengan berat cairan yang ada dalam pipa kapiler. Nah, bagaimana kita bisa menentukan ketinggian air yang naik melalui kolom pipa kapiler ?, perhatikan gambar di bawah.
20
Gambar 4. Gaya-gaya bekerja pada pipa kapilar Tampak bahwa cairan naik pada kolom pipa kapiler yang memiliki jari-jari r hingga ketinggian h. Gaya yang berperan dalam menahan cairan pada ketinggian h adalah komponen gaya tegangan permukaan pada arah vertikal : F cos teta (bandingkan dengan gambar di bawah). Bagian atas pipa kapiler terbuka sehingga terdapat tekanan atmosfir pada permukaan cairan. Panjang permukaan sentuh antara cairan dengan pipa adalah 2 phi r (keliling lingkaran). Dengan demikian, besarnya gaya tegangan permukaan komponen vertikal yang bekerja sepanjang permukaan kontak adalah :
........................................................... (1-7) Keterangan :
Apabila permukaan cairan yang melengkung ke atas diabaikan, maka volume cairan dalam pipa adalah :
21
…...................... (1-8) Apabila komponen vertikal dari Gaya Tegangan Permukaan seimbang dengan berat kolom cairan dalam pipa kapiler, maka cairan tidak dapat naik lagi. Dengan kata lain, cairan akan mencapai ketinggian maksimum, apabila komponen vertikal dari gaya tegangan permukaan seimbang dengan berat cairan setinggi h. Komponen vertikal dari Gaya tegangan permukaan adalah :
………........................... (1-9) Ketika cairan mencapai ketinggian maksimum (h), Komponen vertikal dari gaya tegangan permukaan harus sama dengan berat cairan yang ada dalam pipa kapiler. Secara matematis, ditulis :
............................................. (1-10) Ini adalah persamaan yang digunakan untuk menentukan ketinggian kolom cairan.
22
BAB III PENUTUP 3.1 Kesimpulan 1) Fluida adalah zat yang dapat mengalir 2) Fluida Statis adalah fluida yang berada dalam fase tidak bergerak (diam) atau fluida dalam keadaan bergerak tetapi tak ada perbedaan kecepatan antar partikel fluida tersebut atau bisa dikatakan bahwa partikel-partikel fluida tersebut bergerak dengan kecepatan seragam sehingga tidak memiliki gaya geser. 3) Aliran Fluida Aliran fluida dapat dikategorikan:
Aliran Laminar
Aliran Turbulen
Aliran Transisi
4) Sifat-sifat dari fluida statis antara lain, yaitu : a) rapat massa b) Kekentalan c) Tegangan permukaan d) Tekanan e) kapilaritas f) kompresibilitas
23
DAFTAR PUSTAKA www.google.com www.wikipedia.com www.chem-mist-try.blogspot.com Jobsheet.2013.Bahan Ajar Mekanika Fluida.Palembang: Politeknik Negeri Sriwijaya. http://mtnugraha.wordpress.com/2009/07/05/158/ http://darmulis.blogspot.com/2012/03/v-behaviorurldefaultvmlo.html
24
CONTOH SOAL 1 Suatu cairan mengalir pada suatu pelat miring dalam bentuk lapisan tipis setebal t
Suatu cairan yang mengalir diatas suatu pelat Bagian atas (permukaan) dari cairan yang mengalir diatas pelat tersebut berhubungan dengan udara yang hampir tidak menyebabkan hambatan pada aliran. Dengan menggunakan hukum Newton untuk viscositas tentukan harga dx/du. Apakah keadaan ini akan terdapat pembagian kecepatan yang linier? Hukum Newton untuk viskositas adalah
Pada permukaan cairan tegangan geser = 0
Dari dua persamaan tersebut dapat terlihat bahwa terdapat perubahan du/ dz Antara dasar dan permukaan yang menunjukkan adanya perubahan dari kemiringan lengkung pembagian kecepatan. Dengan demikian kecepatan pada sumbu z tidak linier.
25
CONTOH SOAL 2 Suatu pelat terletak sejauh 0,5 mm dari pelat yang lain tetap. Pelat tersebut bergerak dengan kecepatan 0,25 m/det dan memerlukan suatu gaya tiap satuan luas sebesar 2 Pa (N/m2) untuk menjaga kecepatan yang tetap. Tentukan viskositas cairan yang terletak di antara dua pelat tersebut.
CONTOH SOAL 3 Berapa besar tekanan uap yang dapat menyebabkan terjadiny akavitasi pada inlet dari suatu pompa yang mengalirkan air pada temperatur 35oC. Jawaban : Kavitasi terjadi apabila tekanan berkurang sampai mencapai tekanan uap.
26
