Sheet Bending-Indoirea Tablelor

Capitolul I. Aspecte generale cu privire la tehnologia de îndoire

Capitolul 1. Aspecte generale cu privire la tehnologia de îndoire

1.1 Procesul de îndoire

Îndoirea este procesul de modificare a formei unui semifabricat prin încovoiere in jurul unei muchii rectilinii [3], este un proces de deformare elastică si plastică la rece [6], deformarea apărând numai în zona învecinată liniei de îndoire [7]. Îndoirea este folosită ca şi proces de deformare a tablelor, pentru a produce profile, Ńevi şi piese îndoite pentru industria construcŃiilor navale, industria construcŃiilor civile, industia auto şi maşini de fabricaŃie [12], exemple tipice de semifabricate îndoite sunt prezentate în figura 1.1 [1]

fig.1.1 exemple de semifabricate îndoite[1]

Straturile de metal din interiorul unghiului de îndoire se comprimă şi se scurtează în direcŃie longitudinală şi se întind în direcŃie tranzversală, straturile exterioare ale îndoiturii se întind şi se lungesc în direcŃie longitudinală si se comprimă în direcŃie tranzversală (fig.1.2). Între straturile care s-au lungit şi straturile care s-au scurtat se află stratul neutru, a cărui lungime este egală cu lungimeaa iniŃială a semifabricatului. La indoirea benzilor înguste se produce o puternică deformaŃie a secŃiunii tranzversale, care constă în micşorarea grosimii pe porŃiunea îndoită, lăŃirea la interiorul îndoiturii şi îngustarea în partea superioară (fig.1.2 b). [6]

fig.1.2 schema procesului de îndoire[5]

În urma subŃierii materialului şi a modificării formei secŃiunii tranzversale, în porŃiunea îndoită stratul neutru nu trece prin mijlocul secŃiunii, ci se deplasează spre interiorul unghiului de îndoire. La îndoirea semifabricatelor late (benzi, fâşii de tablă), are loc o subŃiere a materialului şi o foarte mică modificare a formei secŃiunii tranzversale, deoarece deformările în direcŃie tranzversală sunt împiedicate de rezistenŃa materialului.[6] Din această cauză, starea de tensiune-deformare în cazul îndoirii semifabricatelor înguste este diferită de cea care are loc prin îndoirea semifabricatelor late, pentru primele deformarea tranzversală de-a lungul liniei de îndoire se produce relativ uşor, iar pentru celălalte mai greu. În cele mai multe cazuri îndoirea se produce cu deformaŃi mari, deoarece în afara tensiunilor longitudinale de întindere şi compresiune, în metal se formează şi tensiuni radiale de compresiune, care apar ca rezultat al presiunii straturilor de metal periferice asupra celor interioare şi ajung la valoarea maximă la stratul neutru. 1


În cazul indoirii semifabricatelor înguste are loc o deformare în volum, deoarece secŃiunea tranzversală scade şi devine foarte mică, din această cauză, deformaŃia poate fi considerată egală cu zero, adică deformaŃie plană. Din legea volumului constant rezultă că, în acest caz, deformaŃia de alungire într-o direcŃie este egală cu deformaŃia de scurtare în altă direcŃie, deci în cazul semifabricatelor late, deformaŃia lor poate fi considerată ca deformaŃie de forfecare. [6] Se deosebesc două cazuri tehnologice de îndoire: 1) îndoire cu rază de curbură mică şi grad mare de deformare plastică; 2) îndoire cu rază de curbură mare şi grad mic de deformare plastică. La îndoirea cu raze de curbură mici tensiunile şi deformaŃiile nu se concentrează sub muchia poansonului, ci se propagă pe o lungime mare a semifabricatului între reazeme, ca urmare semifabricatul se va încovoia după o curbă parabolică, cu o curbură din ce în ce mai mare şi cu micşorarea braŃului de încovoiere. Treptat, prin deplasarea poansonului, raza de curbură şi braŃul de încovoiere (l 1 ,l 2 ,...,l k k) se micşorează, semifabricatul având două puncte de contact cu pereŃii plăcii de îndoire şi trei puncte de contact cu suprafeŃele laterale ale poansonului. La sfârşitul cursei, printr-o lovitură de calibrare, semifabricatul se aşează pe suprafeŃele active ale matriŃei (fig. 1.3). În realitate, datorita neparalelismului perfect dintre feŃele ponsonului şi cele ale plăci de indoire, nici la sfârşitul cursei nu se obŃine contactul complect al semifabricatului cu poansonul, între ele rămânând un spaŃiu (fig. 1.4).

fig.1.3 fazele procesului de îndoire [6]

fig.1.4 jocul dintre poanson şi semifabricat la sfârşitul procesului de îndoire [6]

Îndoirea în ştanŃă se poate executa în două feluri: fără fixarea semifabricatului (fig.1.5 a) sau cu fixarea semifabricatului (fig1.5 b), îndoirea făra fixarea semifabricatului se aplică pieselor de precizie mică deoarece nu este împiedicată deplasarea semifabricatului în timpul îndoirii, îndoirea cu fixare se aplică pentru piese cu precizie înaltă. O precizie mai mare la indoire se poate obŃine prin folosirea bazelor tehnologice şi fixarea suplimentară, precum şi prin executarea unei calibrări suplimentare.[6]

fig.1.5 proces de îndoire în matriŃă a)- fără strângerea semifabricatului, b)- cu strângerea semifabricatului [6]

2


1.1.1 Stratul neutru [6] [3]

La ştanŃarea şi matriŃarea la rece, în cele mai multe cazuri se execută îndoiri cu rază de curbură mică, însoŃite de micşorarea grosimii materialului şi de deplasarea stratului neutru spre fibrele comprimate. La benzile înguste, îndoirea este însoŃită şi de schimbarea formei dreptunghiulare a secŃiunii tranzversale într-o formă trapezoidală (fig.1.6).

fig.1.6 deformarea la îndoire [6]

Raza de curbură a stratului neutru numai la îndoirea unei epruvete cu secŃiune dreptunghiulară se determină cu ajutorul formulei: ρ= (1.1) în care: R este raza exterioară a piesei îndoite, în mm; r este raza interioară de îndoire, în mm; α=  (1.2) şi reprezintă coeficientul de subŃiere a grosimii materialului, g 1=αg; β=  (1.3) reprezintă coeficientul de lăŃire a materialului. Coeficientul de subŃiere depinde de plasticitatea materialului, de gradul de deformare şi de unghiul unghiul de îndoire, îndoire, coeficientul coeficientul β este egal cu cu unitatea unitatea în în cazul când β 2g. La îndoirea unghiulară subŃierea materialului este diferită în diferitele secŃiuni radiale şi în secŃiunea axială ajunge la valoarea maximă, raza stratului elementar este diferita în aceaste secŃiuni, deci linia neutră la îndoire nu este un arc cu o anumită rază, ci o curbă de tipul parabolei cuprinsă între doua raze ρ şi ρ 0 (fig.1.7).

   {J-   $

 

fig.1.7 poziŃia stratului neutru [6]





fig.1.8 K-factor [15]

  J - 

În general, pentru stabilirea razei stratului neutru se foloseşte următoarea relaŃie: . (1.4) în care x = K-factor (fig.1.8) [13] este un coeficient care stabileşte poziŃia stratului neutru faŃă de stratul interior de îndoire, ale căror valori depinde de raza relativă r/g, materialul prelucrat şi unghiul de îndoire. 3


1.1.2 Raza de îndoire [3]

Raza minima de îndoire reprezintă valoarea minimă admisibilă a razei de indoire r la interiorul piesei, mărimea razei minime se determina din condiŃia de rezistenŃă a materialului solicitat la întindere pe fibrele exterioare ale semifabricatului, deoarece micşorarea valorii razei minime duce la solicitări de întindere a materialului care pot produce fisurarea sau chiar ruperea materialului pe suprafaŃa exterioară a piesei. Raza minima de îndoire depinde, în principal, de proprietăŃile fizico-mecanice ale materialului, pozitia liniei de îndoire faŃă de direcŃia liniilor de laminare, unghiul de îndoire şi starea marginilor semifabricatului (prezenŃa sau absenŃa fisuriilor şi bavurilor). Considerând o piesă cu grosimea g, îndoită cu un unghi α, cu raza de îndoire la interior r şi admiŃând că stratul neutru coincide cu stratul mediu, alungirea fibrei exterioare ε 0 este:

  {    ε =   $ . (1.5) 0

Pentru raza minimă de îndoire, deformaŃia maximă de alungire a fibrelor exterioare se poate admite egală cu deformaŃia maximă de întindere a unei epruvete solicitate monoaxial, înainte de apariŃia gâtuirii ψ g, pornind de la relaŃiile de definiŃie ale gâtuirii relative ψ=  şi ale

  

, pe baza legii constanŃei volumului ( A l =Al ) rezultă:   ε =   (1.6)  #$ Raza relativă minimă de îndoire  = $  . (1.7)   În multe cazuri practice, raza minimă de îndoire se determină cu relaŃia stabilită pe baza

alungirii relative ε=

0 0

datelor experimentale: r min · g. (1.8) min=k r r·g. în care k r r este un coeficient care depinde de natura şi starea materialului prelucrat şi de poziŃia liniilor de îndoire faŃă de direcŃia fibrelor de laminare, obŃinut pe cale experimentală, în tabelul 1.1 sunt prezentate valori ale lui k r r pentru diferite metale. Tab.1.1 [1]

Materiale

Conditi de deformare usoare grele 0,5 3,0 0,5 4,0 0,5 4,0 0 1,2 1,5 6,0 0,8 3,0 0,8 3,0 1,0 5,0 0,25 4,0 0,4 2,0 0,7 3,0 2,5 4,0

OŃeluri cu puŃin carbon OŃeluri slab aliate OŃeluri inoxidabile austenitice Aluminiu Aluminiu aliat seria 2000 Aluminiu aliat seria 3000 Aluminiu aliat seria 4000 Aluminiu aliat seria 5000 Cupru Alamă Titan Titan aliat

Proprietatea metalului de a fi îndoi se poate îmbunătăŃi prin aplicarea unor tehnici cum ar fi aplicarea unei forŃe de compresiune în planul tablei pentru a minimaliza tensiunile de întindere a fibrelor exterioare sau prin încălzirea zonei ce urmează a fi îndoită. Proprietarea metalelor de a 4


fi îndoite scade odată cu crestera rugozităŃii muchiilor, deoarece muchiile cu rugozitate mare reprezintă concentratori de tensiune[1]. DirecŃia liniilor de laminare faŃă de direcŃia liniei de îndoire are o influenŃă puternică asupra valorii razei minime admisibile de îndoire, astfel în cazul îndoirii în lungul direcŃiei de laminare valorile razelor minime admisibile sunt mai mari decât în cazul îndoirii pe directia tranzversală (fig. 1.9).

fig.1.9 [17]

O influenŃă asupra fisurării materialului la îndoire, a au bavurile şi poziŃia lor faŃă de linia de îndoire, de aceea semifabricatul trebuie aşezat cu bavurile spre interiorul unghiului de îndoire, în general nu se admit bavuri mari. [7] Plecând de la formula 1.5, în care se considera ca stratul neutru se află la jumătatea

9$ grosimi piesei, alungirea fibre exterioare"  $ , iar folosind o rază mare de îndoire (r >> g) 9$  ar însemna ca $ de la numitor va fi nesemnificativ pentru rezultat şi se va ignora, atunci expresia    1.4 se va scrie: ε = $ sau r = $ = $ Ñ  (1.9). Pentru a avea o deformare plastică permanentă, în fibrele exterioare îndoiri, raxa maximă de îndoire se va calcula cu relaŃia: J{ 3 Ñ$ (1.10) [1] 0

1.1.3 Determinaera dimensiuniilor semifabricatului [3]

La determinarea dimensiuniilor semifabricatelor plane care vor fi supuse îndoirii se consideră că lungimea semifabricatului este egală cu lungimea stratului neutru. Se deosebesc doua cazuri principale la determinarea dimensiunilor semifabricatului: 1) când îndoirea se face după o anumită rază de curbură; 2) când îndouirea se face cu calibrarea unghiulară. În primul caz (fig1.10), lungimea L a semifabricatului plan se ia egală cu lungimea stratului neutru al piesei îndoite, utilizănd relaŃia: L=l1+l2+...+ln+lφ1+lφ2+...+lφn . (1.11) În care l1, l2, ..., ln sunt lungimile porŃiuniei drepte ale piesei îndoite care deci, nu se deformează; lφ1, lφ2, ...,lφn sunt lungimile stratului neutru în porŃiunea îndoită. Lungimea stratului neutru în poziŃia îndoită se determină cu relaŃia: lφ = (1.12) în care: φ este unghiul porŃiunii îndoite (φ=180°-α), x este coeficientul pentru determinarea stratului neutru; r este raza de îndoire la interiorul piesei.

 {J - {J - #"

5


fig.1.10 calculul lungimii semifabricatelor[3]

fig.1.11 calculul lungimii semifabricatelor pieselor calibrate

[3]

În cazul pieselor îndoite cu calibrare unghiulară (fig.1.11) printr-o operaŃie suplimentară, dimensiunile semifabricatului plan se determină folosind relaŃia: L=l1+l2+...+ln+k·g·(n-1). (1.13) în care: n este numărul porŃiuniilor drepte ale piesei; k este un coeficient ale cărui valori sunt: 0,38...0,40 când raza poansonului r p este 0,05; k=0,45...0,48 când raza poansonului r p=0,1·g. 1.1.4 Arcuirea elastică la îndoire (springback)

La îndoirea pieselor, deformaŃia plastică este însoŃită de o deformaŃie elastică, după îndepărtarea forŃelor care au realizat îndoirea, deformaŃia elastică dispare şi, în consecinŃă are loc modificarea dimensiuniilor piesei faŃă de dimensiunile sculei cu care s-a realizat îndoirea. Această modificare a dimensiunilor pieei îndoite, datorată proprietăŃilor de elasticitate ale materialului se numeşte revenire elastică sau arcuire elastică. Arcuirea elastică influenŃează mărimea unghiului de îndoire, iar la raze mari influenŃează şi mărimea razei. Mărimea unghiului de revenire elastică depinde, în principal de: proprietăŃile fizico-mecanice ale materialului, raza de îndoire, grosimea materialului, mărimea unghiului de îndoire, procedeul de îndoire folosit. [3] De obicei, arcuirea elastică se exprimă în unităŃi de măsurare unghiulare şi constituie valoarea cu care trebuie micşorat unghiul de îndoire pentru a se obŃine unghiul necesar la piese încovoiate. Valoarea arcuirii elastice la îndoirea liberă fără calibrare este diferită de valoarea arcuirii elastice la îndoirea în opritor cu calibrarea materialului şi stamparea unghiului.[6] Piesa indoită sub unghiul β1 în ştanŃă,scoasă afară din sculă, se deschide, formând o piesă îndoită sub un unghi β2 (fig 1.12). Arcuirea exprimată în grade (β2- β1) pentru îndoirea la 90° a oŃelurilor moi şi de duritate medie variază între 3...8°. [7]

fig.1.12 modificarea unghiului ca rezultat al arcuirii [6]

fig.1.13 arcuirea elastică a pieselor îndoite [12]

   "'  "'

Caracterizarea arcuirii se face prin intermediul unui coeficient K, care exprimă raportul: K=   . (1.12) 6


în care conform figurii 1.13: r 1, α1 sunt raza, respectiv unghiul caracteristic sculei, r 2, α2 sunt raza, respectiv unghiul piesei dupa arcuire. La determinarea parametrilor corijaŃi ai sculei se porneşte de la valorile r 2, α2 precizaŃi pentru piesă şi a lui K, care se citeşte de pe diagrame, funcŃie de valoarea r 2/g. Valoarea r 1 a razei de rotunjire pentru poanson va fi precizată prin relaŃia: r 1 = K·r 2 - 0,5·(1-K)·g. (1.13) iar unghiul corijat α1 după care trebuie executată scula va fi dat de relaŃia: α1  . (1.14) Dacă la finalul procesului, se exercită o forŃă mult superioară celei necesară de îndoire, fie sub formă dinamică a lovituruu de calibrare, fie creând o presiune ridicată sub forma unei încărcături statice, arcuirea se micşorează mult, tinzând spre zero. [7] Metode practice de compensare a arcuirii sunt [11]: -corectarea unghiului sculei (fig1.14 a); -calibrarea inversă pe aruncător(fig1.14 b) ; -calibrarea razei (fig1.14 c); -îndoirea cu controlul adâncimii pe aruncător (fig1.14 d); -folosirea matriŃelor cu elemente rotative (fig1.14 e);

 

fig.1.14 metode de compensare a arcuiri elastice [17]

1.1.5 Precizia pieselor îndoite [6]

Un factor de seamă al preciziei îndoirii este jocul dintre suprafeŃele active ale sculei, jocul reprezinta o mărime constructiva a sculei (fig 1.15).

fig.1.15 jocul dintre placă şi poanson [7]

fig.1.16 lungimea0l a aripi semifabricatului [7]

7


Dacă jocul este prea larg, aripile piesei nu rezultă precis, dacă jocul este prea redus, mai mic decât grosimea semifabricatului, materialul este supus la o puternică deformaŃie suplimentară de subŃiere intenŃionată a aripii piesei. Uneori această subŃiere intenŃionata se provoacă numai în zona de îndoire, obŃinându-se un moment de încovoiere suplimentar al aripii, capabil să asigure precizie superioară piesei îndoite. Asupra preciziei pieselor îndoite influenŃează şi lungimea aripii semifabricatului, care se află sub acŃiunea suprafeŃelor active ale sculei. Se are în vedere faptul că tensiuniile şi deformaŃiile se extind şi în materialul din vecinătatea liniei de îndoire, de aceea se impune anumite valori l0 care reprezintă limita inferioară pentru aceste dimensiuni şi care se prescriu în funcŃie de grosimea semifabricatului, lungimea aripii piesei şi razele de rotunjire ale elementelor active ale sculei (fig 1.16). 1.1.6 Momente încovoietoare şi forŃe la îndoire

Valoarea momentului de încovoiere exterior la îndoire se determină din condiŃia de echilibru cu momentul forŃelor interioare, pentru cunoasterea momentelor forŃelor interioare este necesar să se cunoască repartiŃia tensiuniilor în secŃiunea tranzversală. În figura 1.17 sunt prezentate repartiŃia tensiuniilor tangenŃiale pentru determinarea momentelor forŃelor interioare calculul aproximativ (fig.1.17 a) care nu ia în considerare declararea stratului neutru, subŃiera, duricisarea materialului şi pentru calculul precis (fig. 1.17 b) care Ńine cont de condiŃiile reale ale procesului de îndoire.[6]

fig.1.17 a) repartiŃia aproximativă a tensiuniilor

fig.1.17 b) repartiŃia reală a tensiuniilor [6]

În schema reală de repartiŃie atensiunilor, maximul tensiuniior de compresiune apare în zona stratului neutru, ca urmare a influenŃei tensiunilor radiale de compresiune asupra valorii tensiunilor tangenŃiale în zonele de secŃiune supuse compresiunii şi respectiv întinderii, ceea ce duce la caracterul diferit al deformaŃiilor de forfecare în aceste zone. În zona supusă compresiunii, tensiunile radiale de compresiune se opun deformaŃiilor de forfecare, în zona supusă întinderii, tensiunile radiale, din contră contribuie la apariŃia deformaŃiilor de forfecare. [6] RelaŃiile pentru aflarea momentelor forŃelor interioare: -calculul aproximativ: M = 1,5Wσc = W p1σc (1.15); -calculul precis: M=1,5Wσr n=W p1σr n (1.16).  În care W este modulul de rezistenŃă, ; W p1= 1,5W este modulul de rezistenŃa pentru sectiunea dreptunghiulară, n este un coeficient care caracterizează influenŃa duricisării.[6] Pentru cazul îndoirii simple in V momentul încovoietor rezultă forŃa este:

  

H  1& H  Ñ$

{#%" [N] (1.17) $    %

Pentru cazul îndoirii duble în U momentul încovoietor 8

iar forŃă este:


  {#%%"Ñ

[N] (1.18) ForŃa arcului, necesar acŃionării aruncatorului, se determină ca procent din forŃa proprizisa: arc = (0,15…1,30)·F [N] F (1.19) ForŃa de calibrare a piesei este: Fc = A·q [N] (1.20), unde A [mm 2]este aria de contact piesă-aruncător, iar q [daN/mm2] este presiunea de îndreptare. ForŃa totală este: F tot = 1,3F V, U + F arc + F c [N] (1.21) Lucrul mecanic de îndoire este: L = 0,5·(FV, U + Farc)·h [N] (1.22) [11] Puterea necesară îndoirii se calculează cu relaŃia: [kW] (1.23) în care: F [daN] este forŃă de îndoire, h [mm]este cursa poansonului; n este numărul de curse duble pe minut ale presei; η este randamenrul presei (0,6…0,7). [3]

  ÑÑ "Ñ

1.1.7 Clasificarea operaŃiilor de îndoire

Există trei tipuri principale de operaŃii de îndoire pe maşini de îndoit, fiecare este definită de relaŃia dintre pozitia sculei la sfârşitul cursei şi grosimea de material, cele trei tipuri sunt: îndoirea liberă (air bending), îndoirea în matriŃă (bottoming) şi calibrare (coining). ConfiguraŃia sculelor pentru cele trei tipuri de operaŃii sunt aproape identice: poansonul (punch) care este fixat de berbecul maşini prin intermediul clemelor, este cel care produce forŃa de îndoit şi placa de îndoit (die) care prezintă un canal în formă de Vsau U, în care se realizează îndoirea. [21] Îndoirea liberă (fig.1.18), este o metodă de îndoire prin apăsarea poansonului peste materialul aflat pe placa de formare, distanŃa dintre poanson şi pereŃii plăci de formare este mai mare decât grosimea materialului, deoarece este necesară o forŃă mai mică de îndoire se folosesc scule mai mici decât în cazul celorlalte metode. Un dezavantaj al îndoirii libere se datorează faptului că tabla de metal nu este în contact cu placa de îndoire, rezultă o precizie mai scazută faŃă de celălalte metode, precizia îndoiri libere este de .

/JI

fig.1.18 îndoire liberă [21]

fig.1.19 îndoire în matriŃa [21]

Îndoirea în matriŃă (fig.1.19) este mult mai precisă faŃă de îndoirea liberă, se pot folosi plăci de îndoire cu canal V şi U, dezavantajul il reprezintă faptul ca necesită diferite scule pentru unghiuri de îndoire diferite, grosimi şi materiale diferite. [21] Calibrarea (fig 1.20) se realizează cu o forŃă de 5...30 ori mai mare faŃă de forŃa necesară la îndoirea liberă, raza poansonului poate ajunge până la 0,4g şi o lăŃime de 5g, este o operaŃie precisă, reduce arcuirea elastica sau chiar o elimină.

fig.1.20 calibrare [21]

9

fig.1.21 wiping [21]


Întinderea semifabricatului-wiping (fig.1.21), cea mai mare parte a semifabricatului este prinsă, iar partea liberă este îndoită peste profilul de îndoit de către poansonul care are o miscare liniară sus-jos, această metodă prezintă riscul apariŃiei zgârieturilor deoarce poansonul se mişcă peste suprafata semifabricatului, însă prezintă avantajul ca înlătură arcuirea elastică. [21] Îndoirea pe un tampon elastic-elastomer bending, în această metodă placa de îndoire este înlocuită de un tampon de cauciuc sau uretan, poansonul apasa asupra semifabricatului aflat pe tamponul de uretan, care se mulează după forma poansonului. Aceasta metodă prezintă următoarele avantaje: uretanul va înconjura piesa îndoită, iar raza de îndoire va fi foarte apropiată de raza poansonului, se pot îndoi piese vopsite sau din materiale sensibile. Dezavantajele acestei metode este că tamponul elastic se consumă şi este scump şi că necesită încărcări mari similare îndoirii în matriŃă şi îndoirii prin calibrare. [21] 1.2 Materiale pentru ştanŃare [3]

Materialele folosite în procedeele de presare la rece sunt laminate în deosebi sub formă de table şi benzi, în special table subŃiri de oŃel cât şi de metale şi aliaje neferoase. Din categoria feroaselor se folosesc: tablă neagră din oŃel carbon obişnuit laminat la cald (STAS 1946), tablă subŃire din oŃel carbon laminat la cald pentru construcŃii mecanice (STAS 901), tablă decapată (STAS 11509), table şi benzi pentru ambutisare (STAS 9485) şi table şi benzi laminate la rece pentru caroserii auto (STAS 10318) acestea cu calităŃile A1…A5 indicând caracteristici superioare de plasticitate. Se utilizează de asemenea table şi benzi cositorite, zincate, de oŃel inoxidabil şi oŃel silicios pentru maşini electrice. Metalele şi aliajele neferoase utilizate la lucrări de ştanŃare-matriŃare sunt: -cuprul, livrat sub formă de benzi (STAS 426), benzi (STAS 427) şi discuri (STAS 2673); -alama, sub formă de table (STAS 289), benzi (STAS 290), discuri (STAS 2674) şi placi (STAS 2430); -aluminiu sub formă de table (STAS 428), benzi (STAS 5681) şi discuri (STAS 2675). Laminatele folosite în operaŃiile de presare la rece se clasifică în funcŃie de defectele admise pe suprafeŃele lor şi de gradul lor de ecruisare. În ce privesc defectele admise pe suprafaŃa semifabricatelor, trebuie evitate crăpăturile sau zgârieturile adânci, lovituri puternice, arsurile şi straturile de rugină, care constitue amorse de ruptură în cursul tensionării materialului în procesul deformării. [6] Tablele din oŃel carbon se clasifică după: modul şi calităŃile de livrare (tablă groasă, subŃire, neagră, decapată, cositorită etc.); destinaŃie (clasa A, tablă comercială T, tablă pentru construcŃii Tc, tablă emailată Tem, tablă pentru ambutisare obijnuită T aO şi clasa B: table pentru acoperiri Tac, table pentru ambutisare adâncă TaA, table pentru ambutisare foarte adâncă TaFA, table pentru caroserii); starea şi aspectul suprafeŃei (recopt alb, recopt negru, fără imprimări şi pori, fără imprimări şi pori - aspect lucios); starea de prelucrare (netezit după recoacere N, planat după recoacere P, recopt R). Tablele din cupru şi cele de alamă, după gradul de ecruisare, se împart în: moale (recoaptă) (m), jumătate tare (1/2t), tare (t) şi se execută cu grosimi variind între 0,1...5mm, lăŃimi variind între 30...100mm şi lungimi între 1000...2000 mm. Benzile din oŃel pot fi laminate la cald sau la rece şi se clasifică după: aspectul suprafeŃei (cu suprafaŃa naturală-N sau cu suprafaŃa albă-A); starea de ecruisare (foarte moale-f.m., moalem, un sfert tare 1/4t, jumătate tare-1/2t, trei sferturi tare-3/4t); felul marginilor (cu margini 10


naturale-MN, cu margini tăiate-MT). Se livrează la grosimi de 0,2…3,5mm şi lăŃimi de 20160mm. Benzile de cupru şi alamă se livrează cu diferite grade de ecrisare: moale-m, sfert tare 1/4t, jumătate tare 1/2t şi tare-t. Se execută cu grosimi de 0,1…4,5mm şi lăŃimi de 5-500mm. [3] Unele caracteristici ale materialelor destinate prelucrărilor de îndoire sunt date în tabelul 1.2. tab.1.2

Procesul de prelucrare Îndoire simplă sub un unghi de 90°, perpendicular pe fibre, cu rază mare de îndoire r > 2g Îndoire la 180°, perpendicular pe fibrilaj, sau la 90° de-a lungul fibrelor, cu raze mici de îndoire r = 0,5g Ambutisare adâncă când se admite linii de alunecare pe suprafaŃa piesei, îndoire la 180°, în orice direcŃie, cu rază mică de îndoire r = 0,5g Ambutisare adâncă cu apariŃia unor linii de alunecare fără importanŃă, îndoire la 180°, în orice direcŃie, cu rază mică de îndoire r = 0,5g

Materialul

RezistenŃa la rupere Rm [N/mm2]

Alungirea relativă Indicele la rupere Erichsen A10 [%] I E [mm]

oŃel

500

4-14

7-8

oŃel

420

13-27

8-9

oŃel aliaj Cu-Zn Cu (m) oŃel aliaj Cu-Zn Al (m)

370 290

24-36 45

9-10 9-10

200 330 270

30 34-35 60

8-10 10-12 11-12

70

20-22

8-12

Principalele condiŃii impuse materialelor pentru prelucrarea prin deformare la rece , din punct de vedere constructiv funcŃional, sunt: rezistenŃa mecanică (la uzare şi coroziune), conductibilitatea termică şi rezistenŃa la temperaturi înalte, proprietăŃi electrice sau magnetice, greutate specifică mică. Principalele condiŃii impuse materialelor pentru prelucrarea prin deformare la rece , din punct de vedere tehnologic, se referă la plasticitatea materialului (compoziŃia chimică, microstructura, proprietăŃile fizico mecanice), la condiŃii de deformare (viteza şi gradul de deformare, starea de tensiune aplicată, starea de deformare rezultată) şi la precizia şi calitatea suprafeŃelor semifabricatelor. [3] În tabelul 1.3 sunt prezentate semifabricate, materialele utilizate pentru prelucrări prin deformare plastica la rece. tab.1.3[7]

Semifabricat Denumire Tablă silicioasă Tablă cositorită Tablă pentru construcŃii mecanice Bandă laminată la cald Benzi înguste din oŃel carbon laminat la rece Tablă neagră Tablă zincată

Material

STAS

EI,EII,EIII

673

OL, OLC

500,880

Grosimi [mm] 0,5 0,22…0,6 1…4

908 1945

OL, OLC OL32,

500,880 500

2…5 0,3…3,5

1946 2028

OL32, OL34 OL32,OL34

500 500

0,25…1 0,3…4

STAS 673 900 901

11


Benzi late din oŃel laminat la rece Benzi late din oŃel laminate la cald în rulouri Table şi benzi pentru ambutisare Table subŃiri din oŃel laminat la rece Table din aliaj cupru zinc Benzi de aliaj cupru zinc Table din cupru

9150

OL

10318

0,3…3

9236

OL, OLC

500,880

3…12

9485

A1, A2, A3, A3Ck, A4,A5

95

Benzi din cupru Table din aluminiu

427 428

Table din zinc

488

Table şi benzi din aliaje Cu Ni-Zn (alpaca) Benzi din aluminiu

1178 5681

Benzi din aliaje cupru zinc

8633

9624 289 290 426

CuZn10,15,20,30,36 = Cu99,97 Cu99,95 Cu99,9 = Al99,7 Al99,5 Al99 Al99,99 Zn99,99 Zn98,5 CUNi18Zn27 Al 99,7 Al99,5 Al99 CuZn30

12

9485

0,4…3,5

95 95 95

0,5…5 0,1…2 0,5…5

95 7607

0,1…2 0,3…5

646

0,3…6

1096

0,5…5

7607

0,1…3

95

0,1…1,35


1.3 Utilaje pentru îndoit

Presele pentru îndoirea tablelor –Abkant (fig.1.22) au o construcŃie adaptată realizării prin îndoiri simple sau multiple executate succesiv, din fâşii de tablă de lungime mare (3…16m), cu grosimi mici şi mijloci g=0,5…20mm,[8] de obcei sunt formate din două cadre tip C unite în partea inferioară, iar în partea superioară prezintă traversa mobilă, care se poate deplasa cu viteze de 1…15[mm/s]. [20] Deşi presele pentru îndoirea tablelor sunt special construite pentru lucrări de îndoire, ele se pot folosi şi pentru executarea unor operaŃii de perforare. [10]

fig.1.22 Abkant [5]

După modul de acŃionare presele de îndoire se împart în: prese mecanice, hidraulice şi hibride. Presele mecanice au de regulă acŃionarea în partea superioară prin două mecanisme bielămanivelă, ele se construiesc cu forŃa maximă disponibilă de până la 250·10 -2 [MN]. [10] Un avantaj al preselor mecanice faŃă de cele hidraulice este că cele mecanice pot dezvolta un mai mare tonaj,datorită inerŃiei volantului, rezultă majoritatea preselor mecanice au cadre foarte rezistente pentru a rezista ocazional la supra-încarcări. Un alt avantaj îl reprezintă viteza de lucru superioară preselor hidraulice. [5] Dezavantajul acestor prese îl reprezintă faptul că cursa poansonului nu se poate ajusta sau controla la fel cum e posibilă în cazul preselor hidraulice. [5] În figura 1.23 este prezentată o presă de îndoit având sistemul de antrenare asamblat în partea superioară, cei doi pereŃi laterali ai batiului (1), sunt legaŃi între ei prin traversa de rigidizare. Traversa mobilă (2) este legată prin articulaŃii de bielele (3) şi se deplasează pe ghidajele (6) fixate pe batiu, masa (5) are marginile laterale în consolă iar partea superioară este prevăzută cu placa (4) în lungul căreia sunt executate canale T, pentru asamblarea plăcii active de îndoire de formă prismatică. Într-o degajare specială practicată în lungul marginii inferioare a berbecului (2) se fixează poansoanele de îndoire (18) prin strângere cu bridele (20) şi şuruburile (19). LanŃul cinematical presei mecanice de îndoire cuprinde motorul electric (3), care transmite mişcarea prin transmisia cu curele (9) la volantul (10), ciclul cinematic cu mişcări singulare este realizat prin ambreiajul-frână (11), mişcarea se transmite în continuare prin trenul reducător z 1-z2, z3-z4, la arborele de comandă pe care sunt dispuşi excentricii (12) cuplaŃi cu roŃile dinŃate z 4. 13


Traversa mobilă (2) ghidată pe ghidajele verticale (14) este acŃionată prin bielele de lungime reglabilă (13). [10]

fig.1.23 presă de îndoit + schema cinematică [8]

Presele hidraulice (fig.1.24) se construiesc cu forŃe nominale mai mari F N= 63...1000·10-2, berbecul preselor hidraulice este actionat de doi cilindrii, fiecare la unul din cele două capete ale berbecului, cadrele batiului pot fi mai puŃin rigide faŃă de cele ale preselor mecanice deoarece este aproape imposibilă supra-încărcarea lor. Pot fi controlate avansul rapid, viteza de ridicare a berbecului şi viteza în momentul contactului cu semifabricatul a berbecului. Aceste prese sunt preferate în cazul îndoirii pieselor din materiale dificil de deformat.[5]

fig.1.24 presă hidraulică CNC [18]

14


Schema acŃionării hidrostatice este prezentată în figura 1.25, deplasarea traversei mobile se obŃine cu doi plunjeri MH 1, MH 2 în cursa de coborâe şi doi plunjeri P1, P 2 în cursa de ridicare în funcŃie de poziŃia distribuitorilor S1 şi S 2. Distribuitorul S4 asigură deplasaera traversei mobile paralel cu axa ghidajelor, pentru evitarea blocării în ghidaje prin înclinarea ei la încărcături nesimetrice. În acest sens în poziŃia de mijloc al distribuitorului se realizează alimentarea cu debite egale a celor doi cilindii principali. Dacă traversa se înclină un sistem de lanŃuri legat de cele două capete ale traversei roteşte axul pârghiei de comandă P astfel că distribuitoarele alimentează numai cilindrul a cărui plunjer rămâne în urmă şi-l leagă pe celălalt la rezervor. [10]

fig.1.25 schemă hidrostatică [10]

ÎmbunătăŃirea controlului poziŃiei semifabricatului s-a realizat cu ajutorul dispozitivului de opritoare spate, aceste dispozitive, pe maşinile cu comandă numeriaă, sunt programate să se poziŃioneze astfel încât se pot realiza piese complexe şi cu un grad înalt de repetabilitate. Presele cu coandă numerică sunt echipate cu senzori optici pentru a permite operatorului să realizeze reglaje în timpul procesului de îndoire, aceşti senzori ofera informaŃie în timp real despre unghiul de îndoire. [18] O presă cu comandă numerică este prezentată în figura 1.26, iar in figura 1.27 este prezentat sistemul de opritoare, care are următoarele componente principale: culisoul (1) pe care se montează poansonul (2), care acŃionează asupra semifabricatului aflat pe placa activă (4), montată pe masa presei(6), semifabricatul este poziŃionat precis prin intermediul sistemelor de opritoare spate (7) şi faŃă (3), acestea din urmă find montate pe suportul faŃă universal. [14]

fig.1.26 vedere de ansamblu presă [14]

fig.1.27 vedere de ansamblu sistem opritoare [14]

15


După cum se observă, presa este prevăzută cu următoarele axe comandate numeric: Y1-Y2 asigură reglajul in profunzime a culisoului (1) presei cu scopul de a menŃine paralelismul dintre poanson şi placa activă; X1-X2 asigura poziŃia opritoarelor din spate (7), faŃă de linia de îndoire, permiŃând realizarea îndoirilor paralele cât şi sub un anumit unghi; X3-X4 asigură poziŃia opritoarelor din faŃă (3); R1-R2 asigură poziŃia pe verticală a opritoarelor; Z1-Z2 asigură poziŃia laterală a oprtioarelor în zona în care are loc îndoirea. [14] Profilul piesei se desenează cu ajutorul unui editor grafic, după ce profilul a fost introdus, calculatorul calculează secvenŃa optimă a operaŃiilor de îndoire şi furnizează o soluŃie fără risc de coliziune între piesă şi presă (fig.1.28). [14]

fig.1.28 proiectarea procesului de îndoire[18]

fig.1.29 [18]

Sculele utilizate sunt în general de lungime mare, ele pot fi specializate pentru un anumit tip de îndoire sau pot fi universale, în scopul uşurării montării şi demontării acestora, elementele active de lungime mare pot fi realizate, din segmente de lungime mică (fig 1.29), prevăzute cu sisteme de indexare şi fixare rapidă. [14] Pe o astfel de presă se pot realiza piese de forme diferite (utilizând scule adecvate), cu precizie ridicată, se poate utiliza un suport pneumatic (fig.1.30) cu rol de susŃinere fixat pe suportul din faŃa presei, pentru semifabricate de dimensiuni mari, oferind şi un plus de precizie. [14]

fig.1.30 suport pneumatic [18]

Treceera de la un tip de piesă la altul se face rapid, graŃie comenzi numerice, timpi de reglare şi reconfigurare sunt reduşi la minim, totuşi productivitatea depinde în cele mai multe cazuri de calificarea şi cunoştinŃele operatorului, acest lucru apare ca urmare a faptului că deplasarea semifabricatului în cursul îndoirii nu poate fi efectuată întotdeauna de către un dispozitiv automat de tip robot industrial. [14] 16


1.4 Scule de îndoit pe Abkant

Presele de îndoit (abkant) sunt folosite în deosebi la realizarea prin îndoire a pieselor cu lungime mare de îndoire, permiŃând prin acŃiune succesivă obŃinera unor piese complexe. Sculele folosite sunt simple, de regulă constituite din cele două elemente active care se fixează direct pe presă: poanson şi placa de formare (fig.1.31). [7]

fig.1.31 scule de îndoit [16]

fig.1.32 scule de îndoit în formă de V [12]

Scule de îndoit în formă de V, ansamblul este alcătuit din poanson(a) şi placa de formare (b) (fig. 1.32), raza de rotunjire a plăci de formare se calcuează cu relaŃia: r m = 2,5·g (1.24), raza de rotunjire a cavităŃii plăcii de formare se calculează cu relaŃia: R = 0,7(r + g) (1.25). În tabelul 1.4 sunt date adâncimea cavităŃii de lucru h, înalŃimea plăci de îndoire H, funcŃie de grosimea semifabricatului de îndoit g. [13] tab.1.4

h g H

4 1 20

7 2 30

11 3 40

15 4 45

18 5 55

22 6 65

25 7 70

28 8 80

Scule de îndoit în formă de Z a pieselor (offset bends), poansonul şi placa de formare sunt asemănatoare celor din figura 1.33, deoarce îndoirea în forma de Z necesită aproximativ de patru ori mai multa forŃă decât îndoirea în V la 90°, grosimea de semifabricat prelucrată este mai mică de 3,2 mm. Mărimea h este minim de şase ori grosimea semifabricatului. [5]

fig 1.33 scule de îndoit în formă de Z[5]

fig.1.34 scule de îndoit cu raze mari[5]

Îndoirea cu raze mari (radius forming), se realizează cu poansoane şi plăci de formare cu raze mari (fig1.34), atunci când poansonul se află la capătul cursei, raza interioară a piesei îndoite este egală cu raza poansonului, cu cât apasă mai tare poansonul la capătul de cursă, raza piesei îndoite devine mai mică iar arcuirea elastica are valori mai mici. [5] 17


Îndoirea marginilor după unghiuri mici asemănătoare figuri 1.35, se foloseşte tehnica îndoirii libere (air bending), reprezintă primul pas pentru fălŃuirea marginilor, un dezavantaj îl reprezintă faptul ca materialul în zona îndoită se ecruisează iar în urma aplatizării marginilor pot apărea fisuri. [5] Scule de fălŃuit, sunt folosită pentru a produce trei tipuri de margini (fig.1.36) după ce semifabricatului i-au fost îndoite marginile, combinaŃia dintre matriŃa de îndoit margini şi aplatizarea lor este prezentată în figura 1.37. [5]

fig.1.35 îndoire liberă[5]

fig.1.36 scule pt. fălŃuire[5]

fig.1.37 sculă combinată[5]

Poanson gât de lebădă (goosneck) (fig.1.38) şi poanson cu corp tip de săgeată (narrow body) (fig1.39) ambele sunt folosite pentru îndoirea semifabricatelor cu forme care împiedică folosirea poansoanelor cu grosimi convenŃionale. [5]

fig.1.38 poanson gât de lebădă[5]

fig.1.39 poanson corp săgeată [5]

fig.1.40 scule pt. îndoire în U[5]

La îndoirea pieselor în formă de U (fig 1.40), cu laturi lungi se folosesc plăci de îndoire puŃin adânci, acest lucru este posibil numai în cazul in care nu se prescriu condiŃii tehnice severe în cea ce priveşte rectinilitatea laturilor, în caz contrar adâncimea a plăcii de îndoire trebuie să fie mai mare decât înălŃimea a piesei încovoiate, fiind necesară în acelaşi timp şi o mai mare cursă de lucru a presei. Razele de rotunjire ale plăcilor de îndoire trebuie să fie egale în ambele părŃi, deoarece în caz contrar, alunecare semifabricatului va fi diferită şi se va obŃine o piesă asimetrică.[4] Poanson tip arbore se utilizează când părŃi ale unui semifabricat tip cutie sunt pliate (fig. 1.41), vârful poansonului prezintă o parte alungită, astfel încât ca poansonul să poată realiza contactul pe toată linia de îndoire, extensia poansonului în secŃiune tranzversală este triunghiulară. [5] 18


fig.1.41poanson tip arbore[5]

fig.1.42matriŃă pentru rularea marginilor[5]

MatriŃă pentru rularea marginilor, rularea marginilor se realizează în două faze, folosinduse matriŃe speciale ca cele din figura 1.42. [5] MatriŃă tip balansor (fig.1.43), poansonul se poate roti căteva grade în jurul unei pene, se pot produse îndoiri ce ar fi imposibil de realizat cu poansoane actionând doar pe verticală. [5]

fig.1.43 matriŃă tip balansor[5]

fig.1.44 matriŃe pentru tuburi[5]

MatriŃă de format tuburi sau Ńevi (fig. 1.44), pentru ca semifabricatul să se ruleze corect, muchiile lui trebuie îndoite la început, tuburi mici se pot forma utilizând 2 matriŃe (fig 1.43 a), iar pentru tuburi mari este necesară folosirea unei matriŃe asemănătoare celei din figura 1.43 b. Materialele folosite pentru construcŃia poansoanelor şi a plăcilor active sunt: C110W1 cu duritatea 60HRC, 90Cr3 cu duriatatea 64HRC, 90MnV8 cu duritatea 62HRC. [5]

19

Capitolul II.Modelara piesei “tavă”

Capitolul 2. Modelarea piesei „tavă”

2.1 Strategi de dezvoltare

Majoritaeta produselor CAD parametrice permit proiectarea pieselor din semifabricate subŃiri, table, fâşii sau benzi, care urmează să fie obŃinute numai prin operaŃii de îndoire şi fasonare respectiv perforare. Pentru operaŃiile de îndoire în dezvoltarea piesei se Ńine cont de dimensiunile acesteia pe stratul neutru, prin introducerea corecta a valorii coeficientului de deplasare a stratului neutru , (k-factor), se pot obŃine: forma şi dimensiunile desfăşurate ale semifabricatului necesar. [12] În dezvoltarea unei piese care se realizează prin îndoire se pot folosi trei strategii de concepŃie, care vor fi explicate în continuare:

   

1) se dezvolta iniŃial un solid reprezentând anvelopa piesei finale (sau parŃial finalizată), care apoi se transformă în piesă „coajă” (shell) având grosimea tablei, acest solid se despică (rip) după muchiile interioare care vor mărginii viitoarele aripi ale piesei şi marcănd fundul piesei, acesta se transformă în produs ştanŃat (sheet metal). [12]

fig.2.1 dezvoltaera unei piese îndoite dintr-un solid „coajă”[11]

2) se realizează prin extrudare (la valoarea grosimii) un paralelipiped ca şi solid de bază, reprezentând fundul viitorului reper îndoit, solidul se transformă în piesă ştanŃată prin comanda de inserare a liniilor de îndoire (insert bends). [12]

fig.2.2 dezvoltarea unei piese îndoite pornind de la suprafaŃa de bază [11]

3) se schiŃează în planul de referinŃă frontal sau din dreapta (front plane, right plane), un profil deschis corespunzător secŃiunii piesei îndoite fără a se figura zonele racordate, piesa îndoita se dezvoltă ca şi piesa de bază (base flange) prin extrudare, similar dezvoltării solidelor. [12]

20


fig.2.3 dezvoltarea unei piese îndoite pornind de la suprafaŃa de bază [12]

2.2 Comenzi de generare a modelului solid al unei piese îndoite [12]

În figura 2.4 este redată banda meniurilor pentru comenzil de generare a primitivelor pentru piese îndoite.

fig.2.4 Comenzile de bază din opŃiunea piese ştanŃate (sheet metal)

1. profil de bază (base flange/tab): crează o piesă îndoită de bază, pornind de la o schiŃă deschisă realizată într-un plan de referinŃă, sau adaugă material la o piesă existentă; 2. aripă pe muchie (edge flange): adaugă un perete pe o muchie a unui solid îndoit existent; 3. flanşă îmbinată prin teşire (miter flange): adaugă o serie de flanşe conectate prin teşire la muchii succesive ale unui solid îndoit; 4. fălŃuire/roluire (hem0: realizează fălŃuirea sau rularea unei margini pe piese îndoite; 5. îndoirea după linie schiŃată (schetched bend): crează aripi îndoite după linii de îndoire schiŃate; 6. închide colŃul (closed corner): în zona de colŃ extinde o aripă în raport cu cea complementară pentru a realiza colŃuri închise; 7. suprafaŃă în trepte (jog): transformă un perete plan într-o suprafaŃă în trepte faŃă de o linie de referinŃă schiŃată adăugând două linii de îndoire; 8. teşirea colŃului (break corner/corner trim): realizează pe o piesă îndoită teşirea sau racordarea colŃurilor; 9. îndoire prin lofting (lofting bend): crează o suprafaŃă îndoită prin lofting pe curbe deschise; 10. tăiere prin extrudare (extruded cut); 11. orificiu (simple hole); 12. îndreptare (unfold): realizează deplierea unei aripi sau a mai multor aripi, în raport cu o suprafaŃă selectată; 13. îndoire (fold): anulează operaŃia de îndreptare pentru o piesă îndoită, după una sau mai multe linii de îndoire; 14. planare (flatten): realizează desfăşurata plană a piesei îndoite; 15. anularea liniilor de îndoire (no bends): anulează pas cu pas liniile de îndoire create; 16. inserează linii de îndoire (insert bends): transformă un solid subŃire în piesă îndoită unilateral; 17. taie fante (rip): realizează în cazul unei cutii obŃinute ca şi „coajă” despicarea secvenŃială a acesteia după muchiile verticale interioare. 21


2.3 Proiectarea asistată a piesei „tavă”

Piesa îndoită este prezentată în figura 2.5, strategia de proiectare va fi următoarea asupra unei table de grosime 0,6 mm vom executa operaŃiile de ştantare, urmate de îndoiri, doar a jumătăŃii din stânga deoarece piesa este aproape simetrică, urmănd să se facă o oglindire (mirror) iar la sfârşit se vor executa perforările şi şliŃuirea.

fig.2.5 piesă „tavă”

Se deschide programul SolidWorks07, modulul „Part” şi se va salva noul document cu denumirea de „Tavă”, se alege planul de schiŃare „top plane” şi se schiŃează un dreptunghi, având mijlocul laturei din dreapta dispus în originea sistemului de referinŃă şi se va constrânge geometric la cotele 161x200, se dezvoltă numai o jumătate din viitoarea piesă adică la o lăŃime de 161 mm, după terminarea proiecării se va folosi comanda de oglindire faŃă de un plan sau o suprafaŃă de simetrie, astfel simplificându-se realizarea piesei finale. Cu ajutorul comenzii base flange , pornind de la schiŃa dreptunghiului se crează profilul tablei ca în figura 2.6, în acest moment în partea din stânga apare o fereastră în care se vor introduce parametrii piesei: grosimea piesei 0,6 mm, factorul de deplasare a stratului neutru (K-factor), fanta de descărcare a tensiuniilor din liniile de îndoire (auto relief).

fig.2.6 profil tablă

22


   

Pentru un caz dat valoarea coeficientului K, se alege prin interpolare în funcŃie de raza relativă de îndoire  conform valorilor din tabelul 2.1. [12]

J  χ

0,3

tab.2.1

0,1

0,2

0,25

0,4

0,5

0,6

0,8

1,0

1,5

1,8

2,0

2,5

3,0

4,0

5,0

0,3

0,33

0,35 0,36 0,37

0,38

0,38 0,41 0,42 0,44 0,45 0,45 0,46 0,47 0,47 0,48

În fereastra comenzii base flange, la subpunctul bend allowance în locul K-factor se pot selecta următoarele: bend allowance BA (fig.2.7 a) [15], lungimea totală este egală cu A+B+BA, bend deduction BD (fig.2.7 b) [15], lungimea totală este egală cu A+B-BD, sau bend table, după stabilirea valorilor parametrilor se confirma cu ajutorul butonului ok .

a)

b) fig.2.7[15]

Se alege drept plan de schiŃare suprafaŃa superioară a piesei şi începând cu cloŃul din stânga jos se vor construi două schiŃe, prima schiŃă, figura 2.8, reprezintă profilul ce urmează a fi decupat cu comanda extruded cut , iar a doua schiŃă, figura 2.9, este pentru realizarea şliŃuirilor tot cu comanda extruded cut, pentru realizarea schiŃelor se vor folosi constrânger geometrice cum ar fi egalitate , paralelism , perpendicularitate , coliniaritate, pentru nu a încărca schiŃele cu multe cote şi pentru evitarea anumitor erori. În momentul activării comenzii extruded cut, în partea stânga apare o fereastră, în care vom debifa obŃiunea normal cut şi vom selecta contururile schiŃate.

fig.2.8 decupare contur

23


fig.2.9 şliŃuire

Tot pe suprafaŃă superioară a semifabricatului se realizează o schiŃa, figura 2.10, în colŃul din stânga sus, schiŃă ce va reprezenta profilul ce urmează să fie decupat cu comanda extruded cut.

fig.2.10 decupare contur

fig.2.11 semifabricat ştanŃat

La finalul operaŃiilor de ştanŃare semifabricatul va arăta ce cel din figura 2.11, perforările le vom executa după comanda mirror cu excepŃia orificilor de 5 mm. După realizarea conturului piesei ştanŃate, schiŃă piesei se poate proiecta pe semifabricate de tip benzi, pentru a se alege conturul poansoanelor de ştanŃare, în figura 2.12 sunt prezentate doua variante de realizare a piesei ştanŃate, pe un semifabricat de lăŃime 700mm, a schiŃa este poziŃionată în picioare, b schiŃa este poziŃionată culcat. 24


a)

b) fig.2.12

În continuare se realizeaza operaŃia de îndoire cu comanda schetched bend, figura 2.13 , în prealabil se realizează schiŃe cu lini de îndoire constrănse, poziŃia liniei de îndoire „bend position” poate fi definită în patru moduri: până la mijlocul liniei de îndoire, până la exteriorul aripei, până la interiorul aripei respectiv până la începutul zonei de racordare, se poate stabiliunghiul de îndoire, raza de îndoire, direcŃia şi sensul îndoiri. [11]

fig.2.13

fig.2.14

fig.2.15

OperaŃai de îndoire se începe cu deformarea aripi din spate, mai exact îndoirea semifabricatului se face începând din spre exterior spre interior. Îndoirea numarul 1 (fig. 2.14), linia de îndoire se constrânge la 1,5 mm faŃă de cel mai apropiat colŃ, linie orizontală de la un capăt la altul, îndoirea se realizează la un unghi de 90° cu o raza de 1,2mm, sensul în jos. Îndoirea numărul 2 (fig. 2.15), linia de îndoire se desenează de la intersecŃia celor doua drepte, find automat constrânsă, îndoirea se realizează la 30° cu o rază de 0,5mm sensul în sus. Îndoirea numărul 3 (fig.2.16), se realizează cu o rază de 1.27mm, la 50° în sensul sus, linia de îndoire se desenează la intersecŃia a două drepte.

fig.2.16

25

fig.2.17


Îndoirea numărul 4 (fig.2.17), se realizează la un unghi de 10°, cu o rază de 0.5mm, în sensul sus. Urmează îndoirea aripi din stânga, succesiunea îndoirilor va fi de la exterior spre interior, în figura 2.18 este schiŃă linie de îndoire care este constrânsă la 4,25mm de exterior, linie verticală, îndoirea se realizează la ununghi de 90°, cu o rază de 0,5mm în sensul jos. Îndoirea numărul 6 (fig.2.19), se realizează la un unghi de 90°, cu o rază de 0,5 mm, sensul în sus, liniile de îndoire sunt coliniare, se constrâng la 7mm de prima muchie din spre exterior.

fig.2.18

fig

Îndoirea numărul 7 (fig.2.20), liniile de îndoire sunt coliniare cu muchia verticală din colŃul stânga jos, iar poziŃaia liniei de îndoire se va alege până la exteriorul aripei, unghiul de îndoire este de 90°, cu o rază de 0,5mm în sensul sus.

fig.2.20

Îndoirea numărul 8 (fig.2.21) se realizează 90°, cu o rază de 0,5mm în sensul jos, linia de îndoire este coliniară cu muchia verticală din colŃul stânga jos. Îndoirea numărul 9 (fig.2.22), se realizează la 20°, cu o rază de 0,5mm în sensul sus. Îndoirea numărul 10 (fig2.23), linia de îndoire se constrânge la 2mm faŃă de muchia verticală din dreapta, îndoirea se realizează la n unghi de 90°, cu o rază de 0,5mm în sensul sus.

26

fig


fig.2.22

fig.2.23

Urmează plierea colŃului aripei din stânga peste aripa din spate (fig.2.24), îndoirea numărul 11 se realizează la un unghi de 44°, raza de 0,5mm cu sensul în dreapta. Îndoirea numărul 12 (fig.2.25) se realizează la un unghi de 80°, cu o rază de 0,5mm, sensul în spre interiorul piesei.

fig.2.24

fig.2.25

Îndoirea numarul 13 (fig.2.26) se realizează la un unghi de 50°, cu o rază de 0,5mm sensul în spre interiorul piesei.

fig.2.26

27

fig.2.27


Îndoirea numărul 14 (fig 2.27) se realizează la un unghi de 51° cu o rază de 0,5mm, urmează ultima îndoire (fig.2.28) a aripei din faŃă la un unghi de 20°, cu o rază de 0,5mm, piesa după procesul de îndoire va arăta ca cea din figura 2.29.

fig.2.28

fig.2.29

Se execută orificiul din aripa stângă (fig.2.30) cu comanda simple hole , diametrul de 5mm pe toată grosimea semifabricatului, după care încep comenzile de editare a colŃurilor, break corner , se începe cu teşirea la 0,75mm, a colŃurilor aflate pe aripa din stânga (fig 2.31).

fig.2.30

fig.2.31

Se teşeşte la 1mm colŃurile aripi pliate peste aripa din spate (fig.2.32), urmează rotunjirea colŃurilor la 2mm (fig.2.33)

fig.2.32

28

fig.2.33


Ultima comandă de editare a colŃurilor se aplică muchiilor degajărilor aflate pe aripa din stânga, se rotunjesc cu o rază de 0,75mm (fig.2.34).

fig.2.34

fig.2.35

Se execută comanda de oglindire mirror (fig.2.35), planul de oglindire se alege suprafaŃă din partea dreaptă, iar la corpul de oglindit (bodies to mirror) se selectează un punct din piesa creată. Se realizează orificiul de pe aripa din spate (fig.2.36), cu centrul situat în planul de simetrie, de diametru 5mm. Pe aripa din dreapta se execută şliŃuirea (fig.2.37), reprezentând motivul pentru care s-a desenat mai întâi partea din stânga.

fig.2.36

fig.2.37

Pe aripa din spate se efectueaza o decupare (fig.2.38), după care cu comanda linear pater se multiplică de două ori pe o distanŃă de 90mm, direcŃie orizontală sensul în spre dreapta (fig.2.39).

fig.2.38

29

fig.2.39


Cu ajutorul comenzii edge flange se crează patru urechi pe muchile de la perforările de mai sus, la un unghi de 90°, cu o rază de 0,5mm pe o lungime de 5mm, cu zona de îndoire înafara liniei de îndoire (fig.2.40).

fig.2.40

Se alege plan de schiŃare suprafaŃa întinsă a piesei văzute de sus şi se schiŃează un dreptungi ce urmează să fie decupat cu comanda extruded cut (fig.2.41). Cu comanda linear patter se multiplică de cinci ori, fanta creată mai sus, după o direcŃie liniară, o muchie orizontală, cu o distanŃă de 48mm între ele (fig.2.42).

fig.2.42

Piesa la final cu toate operaŃiile (fig.2.43).

fig.2.43

30

Capitolul III. Proiectarea ştanŃei de crestare-îndoire


3.1 Stabilirea schemei de îndoire

OperaŃia prealabila crestări şi îndoirii

OperaŃia de crestare şi îndoire

3.2 Calculul condiŃiilor dinamice din proces

3.2.1Calculul forŃei necesare a) la crestare

   - -

[9] Materialul prelucrat este tabla A1 cu urmatoarele proprietati: R m=27...41[daN/mm2], A=27[%], σr =41 [daN/mm2], τf =0,9σr => τf =36,9 [daN/mm2]. F-forŃa de tăiere propriuzisă, [9] k=1,3; g=0,6[mm], a=0, b=4·3,5=14[mm], H=3[mm]

   Ñ Ñ I - Ñ 

31


F=80[daN/mm2] Fi-forŃa de împingere a materialului prin orificiul plăcii active

   

k i=1, F=80[daN/mm2] Fi=40[daN/mm2] Find= forŃa de îndoire

   Ñ

φ=15° Find=60[daN/mm2] Ftot1=180[daN] pentru un poanson => FTcr = 360[daN]

H  {-

  

b) la îndoire în V a semifabricatului în consolă  , [9] [9] jmax=gmax+c·g. [9]  r a=3[mm]; c=0,08; g=0,6[mm]; gmax=0,6[mm]. jmax=0,648[mm]; R m = 41[daN/mm2], εr =27[%];  ; b=3,5[mm]; h=0,6[mm] => W=0,21[mm3], =>W2=0.42[mm3]

  Ñ

Mi=397.7[daNmm] =>

Á  %%&

=> Fînd = 110[daN/mm2] pe un singur poanson => FTînd = 220[daN/mm2].

3.2.2 Calculul lucrului mecanic

   # Ñ{ -

la crestare H=3[mm] => λ 1=0,8; g=0,6[mm] Ftot=3600[N] Acr =10368[Nmm]=10,36[J]

[9]

  Ñ$

la îndoire [9] Ftot = 2200[N] h- valoarea deplasării active a poansonului, h=4[mm] Aîn=4400[Nmm]=4,4[J]

  ÑÑÑÑ

3.2.3 Calculul puteri necesare  [9]  A=10,36[J] a0=1,1...1,4; coeficient de neuniformitate al mersului presei; n= ; numarul de curse duble pe minut al presei; η=0,5...0,7; randamentul presei; ηt= 0,9...0,96; randamentul transmisiei.

32


3.3 Alegerea utilajului pentru ştanŃare

Deoarece forŃa necesară pentru realizarea crestării şi îndoirii nu este foarte mare (F=360daN), presa se va alege în funcŃie de distanŃa dintre berbec şi masă şi mărimea cursei de lucru, înălŃimea ştanŃei închise este de 307mm, iar în momentul deschiderii pentru a se putea evacua piesa înălŃimea ştanŃei este de 380mm, din aceste motive presa aleasă este PH-40 presă hidraulică, cu proprietăŃile prezentate în tabelul 3.1. [9] tab.3.1

Parametru ForŃa maximă de presare Cursa berbecului DistanŃa maximă dintre masă şi berbec Dimensiunile mesei Dimensiunile berbecului Viteza maxima de coborâre a berbecului Viteza maxima de ridicare a berbecului

U.M. kN mm mm mm mm mm/s mm/s

Valoare 400 550 750 700x600 500x500 86 266

3.4 Determinarea centrului de presiune

Centrul de presiune se afla la jumatatea distanŃei dintre orificile plăci active, aflat în planul de simetrie vertical al plăci active fig.3.1.

fig.3.1 3.5 Alegerea tipizatelor

ŞtanŃa aleasă este cu coloane axiale NT2-15 315x200 (fig3.2), desenul de ansamblu este prezentat în anexa 1,

fig3.2

33


Elementele componente sunt prezentate în tabelul 3.2. [8] tab.3.2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

Nr. poz. Componente Simbol Cep 40x22/NT2-01 Placă de cap 315x200/NT2-15/3 Bucşă ghidare I 38X82 NT2-06 Coloana ghidare I 38X300 NT2-03 Bucşă ghidare scurtă 38 NT2-05 Şurub M6x20 Placă de ghidare 315x200/NT2-15/2 Placă de bază 315x200/NT2-15/1 Inel siguranŃă 38 NT2-04 Şurub M12X50 Placă de sprijin 315x200/NT2-11 Placă portpoanson 315x200/NT2-09 Bucşă ghidare II 40x87 NT2-06 Coloană ghidare II 40x300 NT2-03 Bucşă ghidare scurtă 40 NT2-05 Placă activă 315x200/NT2-07 Inel siguranŃă 40 NT2-04

3.6 Dimensionaera părŃilor de lucru a elementelor active

"    {{ -  -   -"

Pentru zona de crestare, figura 3.3.  [9]  [9] d=3,5mm; -dimensiunea nominală a piesei decupate jmin=0,07·g; => jmin=0,042mm; -jocul minim As=0,2mm; abaterea superioara stabilită pentru piesă da –dimensiunea orificiului activ d p -dimensiunea poansonului ;

  "" "$   """#$

fig.3.3

  { -"   { - -"

fig.3.4

Pentru zona de îndoire, pentru piese tolerate după dimensiunile interioare, figura 3.4.  [9]  [9] bn=22mm j=gmax+c·g, [9] 34


gmax=g=0,6mm; c=0,08 => j=0,65mm As=0,4 B p= ; Ba=

"""$# "" "$#

3.7 Alegerea elementelor elastice

Se alege arc elicoidal de compresiune , figura 3.5, cu sarcina maxima de lucru 70 daN, săgeata maximă 49mm, cu diametrul exterior 30mm, înălŃimea arcului în stare liberă este de 145mm, săgeata maximă în timpul ştanŃări este de 33mm, forŃa de pretensionare este de 20daN, cu o săgeată de 15mm. [8] 3.8 Verificarea la montaj

Verificarea la montaj se face respectând următoarea relaŃie : H 1-5mm ≥ H ≥ H2+10mm, în caer H1 reprezintă înălŃimea maxima, respectiv H2 cea minimă a berbecului desupra mesei presei, iar H este înălŃimea sculei închise, conform figuri 3.6,în cazul nostru 750-5mm> 320>200+10mm deci scula se poate monta pe presă. [9]

fig.3.5

35

fig3.6

Capitolul IV. Proiectarea tehnologică de prelucrare prin aşchiere pentru poansonul de crestare-îndoire

Capitolul IV. Proiectarea tehnologică de prelucrare prin aşchiere pentru poansonul de crestare-îndoire 4.1 Desenul de definire al piesei

Desenul de execuŃie se afla în anexa 1.

36


4.2 Analiza desenului de definire al piesei

4.2.1 Analiza materialului [2] Materialul utilizat pentru confecŃionarea poansoanelor este OSC8, care este un oŃel carbon de scule cu conŃinutul în C 0,75-0,84%; Mn 0,15-0,35%; Si 0,15-0,35% conform STAS 1700-80. ProprietăŃi tehnologice: -capacitatea de prelucrare prin aşchiere: 9, este un oŃel uşor de prelucrat; -sensibilitatea la decarburare: R, este redusă; -sensibilitate la deformare la călire: P, este puternică; -sensibilitaet la apariŃia fisurilor: P, este puternică; -mediul de călire necesar: a, apă. În tabelul 4.1 este prezentat tratamentul termic caracteristic lui OSC8. Tab.4.1

Recoacere Tînc, ºC 680-720

Tratament termic Normalizare Călire Mediul de Revenire răcire Tînc, ºC Tînc, ºC Tînc, ºC 800-820 780-800 apă 150-300

37

După recoacere HB max 187

Duritate După calire HRC 60-65

După revenire HRC 58-62


4.2.2 Analiza suprafeŃelor

Număr suprafaŃă

Tip

1

P

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

Co C P X C X C X P X P P X P X P X X P P

ToleranŃe proprii suprafeŃelor Dimensiune Formă Rugozitate

   R1 R

R10

R0,6 R0,6 R10 R19 R19

3,2 1,6 3,6 1,6 1,6 1,6 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 3,2

38

Nr. suprafeŃe 4 7 21

ToleranŃe între suprafeŃe Tip Dimensiune P X P

8 20 12

15

P

22

20

P

3,5

PoziŃie


4.3 Alegerea semifabricatului

Semifabricatul ales este bară din oŃel rotund laminat la cald

""'

mm.

4.4 ConcepŃia proceselor de prelucrare tip

4.4.1 Identificarea procesului de prelucrare tip Procesele de prelucrare ale unor piese pot prezenta unele similitudini, în raport cu diferite particularităŃi: -piesa este deformabilă, dacă ; => piesa este deformabilă; -stabilitaeta piesei, piesa este instabilă daca semifabricatul este obŃinut prin forjare, matriŃare, ambutisare, turnare, etc. => piesa este stabilă; -adaosurile de prelucrare, un adaos de prelucrare este considerat mare dacă depăşeşte 5mm, piesa pe zona cilindrică prezintă un adaos pe rază de 4mm, dar în zona părŃi active adaosul depăşeşte cu mult 5mm; -prelucrări particulare, piesa prezintă zone cu rugozitate R a=0,8 µm şi cote cu toleranŃe egală cu clasa 6; -tratament termic, călire + revenire.

 2  #    $&

Clasa Caracteristicile piesei VI Piesă rigidă sau deformabilă Material stabil Adaos de prelucrare mic sau mare SuprafeŃe finisate cu scule tăietoare şi abrazive Tratament termic impus

Procesul de prelucrare tip Stabilizarea Semifinisarea suprafeŃelor precise Finisarea suprafeŃelor mai putin precise Călirea şi revenirea Finisarea cu scule tăietoare sau prin rectificare a suprafeŃelor precise

39


4.4.2 Stabilirea procedeelor elementare de prelucrare a entităŃiilor Număr suprafaŃă

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

Procedeu de prelucrare a entităŃilor operaŃi Strunjire Centruire Frezare Rectificare Frontală Cilindrică Cilindrică Plană Rotundă ext. trec SF D SF F D F D F D SF F

Debitare

x x x x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x x x

x x x

x x x

x

x x

x x x x

40

x x x x x x x

x x

x x

x x

x x

x

x

x x x

x x x x

x x x x

x

x


SuprafaŃă 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

Scule CuŃit frontal 25x25 STAS 6382-67/P10 I Burghiu centruire A1,6STAS 1114-72/Rp3 CuŃit drept deg. 25x25 STAS6376-67/P10 I CuŃit canelat 25x16 STAS 6386-67/P10 I CuŃit canelat 25x16 STAS 6386-67/P10 I CuŃit drept degrosare CuŃit drept fin. STAS 16x10 6378-67/P10-I, Disc rectificare Disc rectificare CuŃit drept degrosare CuŃit drept fin. STAS 16x10 6378-67/P10-I, Disc rectificare Disc rectificare plană Freza cil-fron coada conică 32x4A STAS 1683-67/Rp3 Disc rectificare plană Disc abraziv debitare Disc rectificare plană Disc abraziv debitare Disc rectificare plană Freza cil-fron coada conică 32x4A STAS 1683-67/Rp3 Disc rectificare plană Disc rectificare plană Freza cil-fron coada conică 32x4A STAS 1683-67/Rp3 Disc rectificare plană Freza cil-fron coada conică 32x4A STAS 1683-67/Rp3 Disc rectificare plană Freza cil-fron coada conică 32x4A STAS 1683-67/Rp3 Disc rectificare plană Freza cil-fron coada conică 32x4A STAS 1683-67/Rp3 Disc rectificare plană Freza cil-fron coada conică 32x4A STAS 1683-67/Rp3

Sistem tehnologic Dispozitive Universal

MU SNA-450

Universal

SNA-450

Universal, vârf centrare

SNA-450


SNA-450


SNA-450

Prindere între vârfuri, inimă SNA-450, antrenare RU-100 Prindere între vârfuri, inimă antrenare Universal, vârf centrare, Inima antrenare, prindere între vărfuri Bucşe elastică, vârf centrare, dispozitiv de indexare Bucşe elastică, vârf centrare, dispozitiv de indexare

RU-100

Prismă de semicentrare, bucşe elastică, vârf centrare, dispozitiv de indexare Prismă de semicentrare, bucşe elastică, vârf centrare, dispozitiv de indexare

BA-67, RPO-150

Bucşe elastică, vârf centrare, dispozitiv de indexare

FUS-200, RPO-150

Bucşe elastică, vârf centrare, dispozitiv de indexare Bucşă elastică, dispozitiv indexare, cep rezemare

RPO-150

Bucşă elastică, dispozitiv indexare, cep rezemare

FUS-200, RPO-150


FUS-200, RPO-150


FUS-200, RPO-150

SNA-450, RU-100 RPO-150 FUS-200, RPO-150

BA-67, RPO-150

FUS-200, RPO-150

FUS-200

41

AMC-uri


4.4.3 Intinerar tehnologic Nr. fază 1

SchiŃa prelucrării

ConŃinutul fazei

 , la  lungimea de 220mm Debitare semifabricat



2

Strunjire frontală Strunjire cilindrică Centruire Prindere in bacurile universalului

3

Strunjire frontală Centruire Prindere in bacurile universalului

4

Strunjire cilindrică Canelare Prindere cu bacurile universalului şi vârf de centrare

5

Frezare cilindrică, teşire guler

5

Frezare cilindrică Prindera în universal, montat in poziŃie orizontală

6

Tratament termic: călire + revenire(zona ajustajului cu strângere)



42


7

Rectificare cilindrică Prindere între vârfuri şi inima de antrenare cu cap încovoiat

8

Îndepărtarea adaosului tehnologic cu disc abraziv PoziŃionare pe prismă

9

Rectificare plană, a suprafeŃelor de tăiere Prinderea se face cu o bucşă elastică şi un cep de rezemare, într-un cap de divizat poziŃionat orizontal

10

Rectificare plană, a suprafeŃelor de tăiere Prinderea se face cu o bucşă elastică şi un cep de rezemare, într-un cap de divizat poziŃionat orizontal

11

Rectificarea suprafaŃă frontala Piesa se poziŃionează cu o înclinare de 15º faŃă de suprafaŃa sculei de rectificat

12

Rectificarea suprafaŃă frontală Piesa se poziŃionează cu o înclinare de 15º faŃă de suprafaŃa sculei de rectificat

43


13

Rectificare suprafeŃă laterală

14

Rectificare suprafaŃă laterală

15

Controlul tehnic al calităŃii

4.4.4 Ordonarea operaŃiilor procesului de prelucrare a piesei Structura şi ordonarea procesului de prelucrare: 1.frezare, 2.debitare, 3.tratament termic, 4.rectificare cilindrică; 5.CTC 6.strunjire, 7.îndepărtare adaos tehnologic, 8.rectificare plană. Constrângerile de prelucrare impun următoarea ordine: -operaŃia 1 este urmată de: 3, 4, 5, 7, 8. -operaŃia 2 este urmată de: 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8. -operaŃia 3 este urmată de: 4, 5, 7, 8. -operaŃia 4 este urmată de: 5, 7, 8. -operaŃia 5 este ultima operaŃie. -operaŃia 6 este urmată de: 1, 3, 4, 5, 7, 8. -operaŃia 7 este urmata de: 5, 8. -operaŃia 8 este urmată de: 5.

44


Matricea arcelor A, conŃine un număr de lini şi coloane egal cu numărul operaŃiilor de prelucrare.

A=

   

   

   

       

   

   

   

Matricea drumurilor D se obŃine prin adunarea boleană a liniilor din matricea A.

D=

   

   

   

       

   

   

   

Drumul critic D’ se obŃine prin ordonarea descrescătoare a nodurilor liniilor matricei D, liniile matricei D vor fi:2, 6, 1, 3, 4, 7, 8, 5.

45

Sheet Bending-Indoirea Tablelor

Recommend Documents