Série 5 Thème Thème de la série : La variabilité des ch arges et le seuil de rentabilité Exercice 1
Une entreprise industrielle fabrique et vend trois produits : P1, P2 et P3. Pour une période annuelle future les informations suivantes ont été recueillies : Produ its it s
P1
Quantités fabriquées et vendues prévues
P2
P3
TOTAUX
800
600
2000
2000
3000
3960
8960
1100
2100
2960
6160
900
900
1000
2800
CA prévu Charges proportionnelles proportionnelles Marges sur coût variable Marges globales prévues
2800
Charge de structures
2200
Résultat prévu
600
TAF
1. Déterminer le seuil seuil de rentabilité. rentabilité. 2. Traduire le point point critique par une une date. Exercice 2
Pour une période annuelle future, une étude prévisionnelle a permis de collecter les informations suivantes : Éléments
Trimestre 1
Chiffre d’affaires Charges variables Marge sur coûts variables
10 000 7 000 3 000
Trimestre 2
Trimestre 3
Trimestre 4
Totaux
12 000 8 400 3 600
15 000 10 500 4 500
21 140 15 140 6 000
58 140 41 040 17 100
Le total annuel des charges de structure s’élève à 15 000 TND. TAF
1. Déterminer le seuil seuil de rentabilité. rentabilité. Série 5: La variabilité des charges et le seuil de rentabilité
1
2. Traduire le point critique par une date. Exercice 3
M. AHMED possède deux entreprises, l’une située à Tunis, l’autre à Sfax, elles fabriquent et commercialisent le même produit. Pour l’année N, elles ont réalisé le même résultat : un profit de 30 000 TND chacune. On vous communique les informations relatives à ces entreprises. Éléments
Tunis
Sfax
Coût fixe
30 000
45 000
3
1.5
10 000
10 000
Coût variable unitaire Quantités fabriquées et vendues TAF
1. Déterminer le prix de vente unitaire, et le seuil de rentabilité de chaque entreprise. 2. Représenter graphiquement le résultat de chaque entreprise. 3. Calculer : a. Le coefficient de sécurité. b. L’effet de levier pour une variation de 10% du chiffre d’affaires. c. La date d’atteinte du seuil de rentabilité, sachant que les ventes sont régulières au cours de l’année (12 mois). Exercice 4
La société WORD se propose de lancer un nouveau produit dans une gamme déjà existante. Les hypothèses d’activité retenues sont : La production est supposée être uniforme durant 11 mois d’activité. L’entreprise ferme ses ateliers de production pendant 1 mois pour l’entretien des machines. La commercialisation s’étale de façon uniforme sur les 12 mois de l’année. Les charges fixes communes aux différents produits sont nulles. La capacité maximum de production mensuelle de ce produit est de 4800 unités et la demande de ce produit est estimée à 67 500 unités par an. Une étude prospective de la structure des charges de ce produit a établi les trois coûts élémentaires suivants par mois. C1
=
0.5Q + 500
C2
=
Q
C 3
=
4000
Avec Q la quantité produite
I. TAF
1. Identifier la nature de chacun des coûts élémentaires. 2. Établir l’équation du coût total et celle du résultat. 3. Déterminer le point mort (valeur et date) de ce produit, sachant que le prix de vente unitaire est fixé à 2.500 TND. Série 5: La variabilité des charges et le seuil de rentabilité
2
Au vu des résultats dégagés et des capacités d’absorption du marché, on prévoit dans un deuxième scénario un investissement supplémentaire qui fera passer la capacité de production à 6 200 unités par mois, dont la répercussion sur la nature des coûts est la suivante (le prix de vente reste inchangé) : C1
=
0.5Q + 500
C2
=
0.5Q
C 3
=
6250
II. TAF
1. Déterminer la nouvelle équation du coût total et celle du résultat. 2. Établir le nouveau seuil de rentabilité et la nouvelle date d’atteinte du point mort.
Série 5: La variabilité des charges et le seuil de rentabilité
