2. Marc Marco o Te´ Te´ orico
12. A partir de las ecuaciones de volumen: V = Q × tr
V = L ef f × αA
(2.92)
(2.93)
Se obtiene: 4 1f t3 /s D 2 )Qtr Lef f × α( ) = ( )( 12 256..475 475BP π 256 BP D
(2.94)
Finalmente: Lef f D2 =
Qtr 1.4α
(2.95)
13. Se calcula la longitud para gas: = L Lss = L ef f + D/ D/112
(2.96)
14. Se calcula la longitud para pa ra l´ıquido: ıquido: Lss =
4 Lef f 3
(2.97)
15. Se hace una tabla con diferentes valores de di´ametro ametro y el valor m´as as grande de Lss obtenido, se obtienen los respectivos valores de esbeltez: = SR = SR
12Lss 12L d
(2.98)
16. Finalmente se selecciona un valor que tenga una esbeltez de 3 a 5.
2.3. 2. 3.2. 2.
Disse˜ Di no Seg´ no un Monnery and Svrcek, 1994 un
Propuesto en [26], se enfoca principalmen Propuesto principalmente te en la separ separaci´ aci´on on de gas, tiene la particularidad de dise˜ nar una bota, pues est´a pensado para separar poca cantidad relativa de agua, nar pero utiliza los criterios de velocidad y coeficiente de arrastre y puede ser perfectamente proyectado para separadores de agua libre. El algoritmo es el siguiente: 1. Calcula el caudal volum volum´´etrico etrico del gas a partir del flujo m´asico asico y la densidad.
42
2. Marco Te´ orico
2. Calcula los caudales volum´etricos del l´ıquido liviano y pesado, con los flujos m´asicos y densidades. 3. Calcula la velocidad terminal v t a partir de las siguientes ecuaciones:
vt = K SB
− ρL
ρg
(2.99)
ρg
vg = 0.75vt
(2.100)
Donde:
d 4g( 304800 ) K SB = 3C D 5.0074 40.927 484.07 + √ + C D = ln(X ) X X p
(2.101)
(2.102)
d 0.95 × 108 ( 304800 )3 ρg (ρL − ρg ) X = µ2g p
(2.103)
4. A partir del tiempo de residencia, el tiempo de bache 5 y con el caudal de l´ıquido, estima el volumen que ocupar´a el l´ıquido. L 5. Utilizando el cuadro 2.12, asume una relaci´on D para el recipiente y calcula el di´ametro del recipiente con una altura de l´ıquido al 60 % con la ecuaci´on 2.104.
D =
3
[
4(V H + V S ) ] L 0.6π( D )
(2.104)
Se calcula el ´area con la ecuaci´on 2.105. πD 2 A = 4
(2.105)
6. Se configura el espacio de gas, H g , para que sea m´as largo de 0.2D o 2 f t 6 . A partir de H , con la ecuaci´on 2.106 se halla AA : D g
g
a + cX + eX 2 + gX 3 + iX 4 Y = 1 + bX + dX 2 + f X 3 + hX 4 Donde: 5 6
El tiempo de bache o surge que considera el autor es de 1 a 3 min. Si no hay eliminador de niebla, entonces se considera de 1 f t
43
(2.106)
2. Marco Te´ orico
H/D to A/AT = H/D Y = A/AT y X = H/D a = −4.755930E − 5 b = 3.924091 c = 0.174875 d = −6.358805 e = 5.668973 f = 4.018448 g = −4.916411 h = −1.801705 i = −0.145348
A/AT = H/D to H/D Y = H/D y X = A/AT a = 0.00153756 b = 26.787101 c = 3.299201 d = −22.923932 e = 24.353518 f = −14.844824 g = −36.999376 h = 10.529572 i = 9.892851
Tabla 2.15.: C´alculo del ´area transversal Propone adem´as, la ecuaci´on 2.107 para alturas menores al radio H < D/2: 1 4 A H H = cos(1 − 2 ) − (0.5 − ) AT π D π D
H H − ( )2 D D
(2.107)
7. Se ajustan las alturas de los l´ıquidos liviano y pesado, este ´ultimo se ubica en la bota y el liviano seg´un el tiempo de residencia 7 . 8. Se calcula el ´area de la parte liviana ALLV a partir de la ecuaci´on 2.106. 9. Se calcula la longitud que garantice el tiempo de bache. L1 =
V H + V S A − AV − ALLV
(2.108)
10. Se calcula el tiempo de separaci´on de l´ıquido liquid dropout , utilizando la ecuaci´on 2.109. θ =
H V V V
(2.109)
11. Se calcula la velocidad actual del gas. vAV =
7
Qg Ag
En este paso se estima la interfase a 6 in por debajo del fondo del recipiente, sobre la bota.
44
(2.110)
2. Marco Te´ orico
12. Se estima la longitud m´ınima para la separaci´on requerida del l´ıquido en la corriente de gas: L2 = θv AV
(2.111)
13. Si L 1 < L2 , entonces se considera L 1 = L 2 8. 14. Se calcula la velocidad de arrastre para el l´ıquido pesado disperso en el l´ıquido liviano, as´ı: vHL =
K SB (ρH − ρL ) µL
(2.112)
donde K SB se lo estima as´ı: K SB = 2.06151 × 10−5 (
d p )2 304800
(2.113)
15. Se calcula el tiempo de separaci´on para el l´ıquido pesado. θs,HL = 12
H LLB + D − H V V HL
(2.114)
16. Se calcula el tiempo de residencia del l´ıquido liviano: θr,LL = 12
(A − AV )L QLL
(2.115)
17. Si t r,LL < ts,HL , entonces se incrementa la longitud del recipiente 9 as´ı: L =
θs,HL QLL A − AV
(2.116)
18. Se calcula la relaci´on L/D. si es menor a 1.5, entonces se decrementa D 10, si supera el valor recomendado seg´un la presi´on, entonces se incrementa D; se repite desde el paso 5. 19. Se calculan los espesores y se estima el peso del equipo seg´un tabla de espesores y peso del equipo [25]
8
La fase gas gobierna la separaci´on. La fase l´ıquida gobierna la separaci´ on. 10 Hasta el di´ ametro m´ınimo. 9
45
2. Marco Te´ orico
20. Incrementa o decrementa el di´ametro D por pasos de 6 in y se repiten los c´alculos para el rango de L/D desde 1.5 a 6. 21. Con las dimensiones ´optimas (menor peso), Se calculan los niveles normal H N LL y m´aximo H HLL del l´ıquido, as´ı: H HLL = D − H g AN LL = A LLV +
V H L
(2.117)
(2.118)
Se estima H N LL a partir de la ecuaci´on 2.106. El procedimiento tiene tres pasos adicionales para estimar la bota que maneja el l´ıquido pesado. La bota no aplica para un FWKO.
2.3.3.
Dise˜ no Seg´ un J. Couper & R. Penney
Este m´etodo propuesto en [33], es muy simplificado y utiliza de manera novedosa un r´egimen de flujo m´aximo expresado en Reynolds. El algoritmo es el siguiente: 1. Inicia evaluando el di´ametro hidr´aulico, utiliza una fracci´on f que es la relaci´on entre la altura del tabique interno y el di´ametro a partir de la siguiente ecuaci´on: Dh = Siendo:
4A2 L − S
φ L = Dsen( ) 2 φ S = D(π − ) 2 φ cos( ) = 2β − 1 2 hl β = D
(2.119)
(2.120) (2.121) (2.122)
(2.123)
(2.124)
2. Luego calcula el r´egimen, que no debe superar los 5000: Re =
46
4Dh ρQ πµD 2