SEMINARIO
ECÁNICA DE SUELOS II EJERCICIOS RESUELTOS
EJERCICIOS
ESFUERZOS EN LOS SUELOS
Ejercicio 1 Determinar el estado de esfuerzos geostáticos en el terreno cuyo perfil de subsuelo se indica en la figura. Asumir que no hay ay asce ascensión s ó cap capilar a sob sobree eel nivel ve freático eát co y que aahí laa arena está seca. Tomar K0 = 0,1 para la arena y K0 = 1,4 para la arcilla. 17,8
21,0
S l Suelo y estructura
Ejercicio 2 Determinar el estado de esfuerzos geostáticos en el terreno, a partir de los datos de la figura. Considerar la ascensión capilar de 750 cm. Tomar K0=1 para todos los estratos salvo del suelo CH, para el que se tomará un valor de K0=1,3.
Solución:
Estuctura‐Suelo
Ejercicio 3 Se tiene un terreno cuyo perfil se muestra en la figura. El nivel i l freático f á i se encuentra en la l superficie fi i del d l terreno. Luego se hace descender su nivel hasta cota –6,0m. Determinar la tensión en el punto C, C antes y después del descenso. El estrato de arena, luego del descenso permanece con una humedad tal q p que su p peso específico p será de 19,2 KN/m3.
19,2
20,8
Solución:
Los cambios del N.F., producen variaciones inversas del estado de Tensiones efectivas; en este caso, en el pto. C se produce (por el descenso previsto), un aumento en las tensiones efectivas verticales del:
Suelo y estructura
Ejercicio 4 Para la construcción de un edificio se dispone de un terreno con el perfil indicado en la figura. figura El nivel de fundación se hará a nivel de la superficie del terreno (cota 0), donde se encuentra el Nivel Freático. Mediante estudios de campo, se logró comprobar la existencia de un estrato de gravas mal graduadas (de espesor despreciable) que se comunica (con pérdidas de carga despreciables) con un lago cercano, cuyo nivel normal tiene cota +3,0 m. Se comprueba un flujo ascendente establecido desde dicho estrato. a) Determinar el estado de tensiones en el depósito de arena. b) Si ell lago l tiene i variaciones i i d cota estacionales, de i l ¿cuál ál cota produciría el sifonamiento o ebullición del suelo?
Solución:
Pilar de concreto armado
Concreto armado
Cimientos de Concreto
Suelo y estructura
Ejercicio 5 Sobre el terreno cuyo perfil de subsuelo se indica en la figura, figura se construye mediante terraplenado una plataforma, de dimensiones tales que puede considerarse (para su estudio) como una sobrecarga infinita y uniformemente distribuida. a) Determinar la máxima sobrecarga q que es posible aplicar para que la tensión efectiva en el punto más solicitado de la masa de suelo, no supere los 250 kPa. b) Si posteriormente el nivel freático desciende por debajo de la capa de arena, determinar cuánto podría descender sin que la tensión efectiva en el punto más solicitado supere la tensión efectiva admisible de 300 kPa, suponiendo que se aplica la carga q determinada d i d en (a), ( ) y se desprecia d i ell efecto f capilar. il
Solución:
a) Podrían aplicarse hasta 124 KPa de sobrecarga, sobre el terreno. b) El nivel freático podrá descender hasta 2,96 m respecto al nivel superior del estrato de arcilla compacta, es decir a cota ‐8,26.
Suelo y estructura
Ejercicio 6 Un terraplén trapezoidal es construido sobre un terreno conformado por una arcilla saturada de 8 m de espesor y de peso específico g = 20 kN/m3. El nivel freático está a nivel del terreno natural El material del terraplén tiene un peso específico g = 20 natural. kN/m3 y las características geométricas del terraplén están definidas en el esquema dibujado. Calcular las tensiones verticales a una profundidad de 2 m y 6 m en el eje del terraplén (vertical 1) y en la vertical que pasa por la cresta del talud (vertical 2).
Solución:
Suelo y estructura
Ejercicio 7
Solución:
Suelo y estructura
EJERCICIOS
CONSOLIDACIÓN
Ejercicio 8 Un ensayo edométrico se realiza sobre una muestra, extraída del plano l medio di de d una capa de d arcilla ill saturada t d homogénea h é d peso de específico 16 kN/m3 (el nivel freático está a nivel del terreno natural) y p potencia de 4 m. La relación de vacíos inicial de la arcilla eo es de 1,5 y la altura inicial de la muestra es de 20 mm. La tabla siguiente presenta los asentamientos finales medidos para los escalones de carga aplicados a la muestra:
Solución:
a)De ) la curva de compresibilidad, p , utilizando el Método de Casagrande, se determina la tensión de preconsolidación:
Estuctura‐Suelo
Ejercicio 9 Una muestra de arcilla saturada de 20 mm de espesor inicial es sometida en un edómetro a una carga constante de 100 kPa. La curva de consolidación resultante se representa en la figura. La muestra de arcilla está drenada por ambas caras. caras Determinar el coeficiente de consolidación cv de la arcilla.
Solución:
Suelo y estructura
Ejercicio 10 El terraplenado p de una extensa zona de suelos compresibles p se traduce en la aplicación en la superficie del suelo de una sobrecarga uniforme de 200 kPa. La estratificación del suelo compresible está representada en la figura, figura con los valores de los parámetros necesarios para el cálculo de los asentamientos. El nivel freático está al nivel del terreno natural. Calcular el asentamiento final del terreno compresible. ibl
Solución:
Ejercicio 11 Un depósito de grandes dimensiones aplica sobre la superficie del suelo una carga vertical uniforme de 150 kPa. kPa El suelo está constituido por una capa de arena densa intercalada por dos niveles de arcilla compresible, de 5 m de espesor cada una, ubicadas b d a 12,5 m y 27,5 m de d profundidad. f d d d Ell nivell freático f se encuentra a nivel del terreno natural. Los pesos específicos de las diferentes capas y las características edométricas de la arcilla están indicados en la figura; se supondrá que luego de aplicada la carga, las capas de arena asientan instantáneamente 4 cm, globalmente. a) Calcular el asentamiento final de la superficie del suelo. b)) En cuánto tiempo p después p de la aplicación p de la carga g se alcanza el 50% y el 90% del asentamiento final. c) Trazar la curva de asentamiento de la superficie del suelo en función del tiempo. tiempo
Solución:
Observaciones: Puede apreciarse p que esta curva coincide con la q curva U vs. Tv, lo cual es lógico.
Ejercicio 12 A partir de los datos del ejercicio 10 del Práctico de Tensiones en la masa del suelo ya visto; calcular los asentamientos teóricos de la capa de arcilla, supuesta normalmente consolidada, en el eje del terraplén l (vertical ( l 1)) y en la l verticall que pasa por la l cresta del d l talud l d (vertical 2). La arcilla saturada tiene una relación de vacíos inicial eo = 0,7 y un índice de compresión cc = 0,17. Solución:
Ejercicio 13 Una estructura se apoya en un terreno con el perfil de subsuelo indicado en la figura mediante cuatro zapatas circulares iguales de 2,25 m de diámetro. Sobre cada una de ellas se produce una descarga de 500 kN. kN El proyecto suponía un perfil de subsuelo semejante bajo las cuatro zapatas, pero al realizarse la construcción se observa que bajo una de ellas la arcilla normalmente consolidada tiene 1 m de espesor, en vez de 0,50 m. La estructura no admite asentamientos diferenciales mayores a 1/450. 1/450 a) Verificar si se cumple la referida condición en el lapso de vida útil de la estructura, que se ha establecido en cincuenta años. b) ¿En E algún l ú momento de d ese lapso l ell asentamiento i dif diferencial i l puede ser nulo? Justifique su respuesta.
Solución:
L puede ser la distancia perimetral del rectángulo que forman las cuatro zapatas o la distancia diagonal de dicho rectángulo. El caso más á crítico íti corresponderá d á a la l distancia di t i más á corta t de d las l dos, d es decir la perimetral, por lo que L = 400 cm
b) Para verificar si el asentamiento diferencial será nulo en algún momento se grafica la evolución de la diferencia de asentamientos en el tiempo.
EJERCICIOS
PROPUESTOS
Pregunta Nº 1 1.¿Cómo define el estado plano de deformación?. Ejemplo de estructuras geotécnicas. 2.¿Cuáles son los tipos de asentamientos típicos que existen y en que suelos predominan cada uno de ellos?. 3.En términos p prácticos de ingeniería g ((resistencia, asentamientos), ) cual es el probable comportamiento de una arcilla con OCR=1 y otra con OCR=5. 4.¿Qué tipo de ensayo triaxial recomendaría para la determinación de los parámetros de resistencia en los siguientes casos?. a) Construcción de un terraplén sobre una arena suelta. La construcción demorará sólo 4 horas; b) Construcción por etapas y a largo plazo de una cimentación sobre una arcilla muy rígida (OCR=10). 5 Explique porque no es posible la ejecución de un ensayo triaxial no 5.Explique consolidado-drenado (UD). 6.Defina que es trayectoria de esfuerzos y proporcione ejemplos de su utilización.
Pregunta Nº 2 El perfil estratigráfico de un depósito de suelo está conformado por una arena fina de 4 metros de espesor (γsat=20 kN/m3), por debajo de la arena se presenta una arcilla de mediana plasticidad de 2 metros de espesor (γsat=16.5 kN/m3) y finalmente se encuentra una grava arenosa de 20 metros de espesor (γsat=22 kN/m3). ) El nivel freático se encuentra a 0 metros. En la superficie del terreno se va a construir una zapata de 4x5 metros que transmite al terreno una carga de 6125 kN. Los parámetros de los suelos son: arena superficial Es=10,000 kPa, µ=0.30; arcilla Cv=1 m2/año, e0=00.90, 90 e1=00.82, 82 σ c=160 kPa, kPa Cc=0.225, =0 225 Cr=0.15. =0 15 Se pide
determinar: a) asentamiento instantáneo del estrato arenoso; b) el esfuerzo vertical transmitido por la cimentación en el centro del estrato de arcilla; c) el asentamiento total por consolidación de la arcilla; y d) el asentamiento t i t de d la l arcilla ill después d é de d 5 meses de d aplicación li ió de la carga.
Pregunta Nº 3 S tiene Se ti un depósito d ó it homogéneo h é d suelo de l que tiene ti l las siguientes propiedades: γ=20 kN/m3, K0=0.5, c=0, φ=30°. Se pide graficar la trayectoria g y de esfuerzos p p-q q en esfuerzos totales desde el reposo de un punto A ubicado a 5 m de profundidad, siguiendo las siguientes secuencias de carga: 1) zapata corrida de 150 kPa y 10 m de ancho ubicada en la superficie y con el eje de simetría pasando por el punto A; 2) carga superficial de extensión infinita de 100 kPa; y 3)) excavación q que p produce una descarga g horizontal en el punto A hasta alcanzar la falla. Asumir en cada caso que los esfuerzos verticales y horizontales son principales (σ1 y σ3). )
Pregunta Nº 4 1.¿Cuál es la diferencia en el asentamiento que sufrirá una arcilla normalmente consolidada y una arcilla sobre sobre-consolidada consolidada sometidas al mismo esfuerzo de consolidación?. 2.Explique porque no es posible la ejecución de un ensayo triaxial no consolidado-drenado consolidado drenado (UD). (UD) 3.Para un suelo saturado sometido a un incremento isotrópico de esfuerzos ∆σ, ¿cuál es el valor teórico de la relación ∆u/∆σ (∆u=incremento de presión de poros). poros) 4.¿Qué es la resistencia no drenada y como se obtiene?. 5.Se va a construir un terraplén sobre un depósito conformado por una arcilla muy blanda (OCR=1) de 3 m de espesor. espesor La construcción demorará sólo 3 horas. ¿Qué tipo de ensayo triaxial recomendaría para la determinación de los parámetros de resistencia de la arcilla, que serán utilizados para el análisis de estabilidad de la cimentación del terraplén?. terraplén? Explique. 6.Una grúa colocará un tanque de combustible sobre la superficie de un suelo arenoso muy suelto, suelto luego de lo cual el tanque será llenado hasta su máxima capacidad. ¿Qué ensayos de resistencia recomendaría para evaluar los parámetros de resistencia de la arena para evaluar su capacidad de carga? 7.¿Para qué tipos de suelos se puede utilizar el ensayo de corte directo?. ¿En qué casos no es recomendable su utilización?
Pregunta g Nº 5 Un depósito de suelo esta compuesto por una arena limosa (γsat=18.2 kN/m3) de 6 m de espesor. Por debajo de este suelo se presenta una arcilla (γsat=16.2 =16 2 kN/m3, Cv=4x10-44 cm2/seg) de 5 m de espesor. Finalmente se encuentra una arena limpia de gran espesor. El nivel freático se encuentra 1 m por debajo de la superficie del terreno. En la superficie se construye un terraplén de gran extensión de 5 m de altura con una grava de γ=21 6 kN/m3 de forma muy rápida. γ=21.6 rápida Se pide determinar 5.5 55 meses después de construido el terraplén y a 7.25 m de profundidad: a) el exceso e presión de poros, b) la presión de poros; y c) el esfuerzo efectivo. Para todo el estrato de arcilla se pide además: d) el grado de consolidación promedio; y e) el tiempo para alcanzar el 90% de consolidación. consolidación
Pregunta Nº 6 Se ha realizado un ensayo triaxial consolidado-no drenado (CU) en una muestra de arcilla normalmente consolidada (OCR=1). Para un esfuerzo de confinamiento efectivo inicial de 4.0 kg/cm2 se obtuvieron los siguientes g resultados en términos de esfuerzos efectivos:
Se pide: a) utilizando el diagrama p-q determinar los valores de la presión de poro para cada paso del ensayo; b) graficar la variación de la presión de poro con la deformación axial; y c)¿cuál sería la tendencia del cambio de volumen en el ensayo, contractiva o dilatante? explique. dilatante?, explique
Pregunta Nº 4 Para la construcción de una estructura se requiere realizar un relleno de grandes dimensiones. Para el trabajo, la carga promedio permanente se incrementará aproximadamente ∆σ = 70 kN/m2 . Para el estrato de arcilla que está normalmente consolidada y con doble drenaje, H = 4 m, Cc = 0.24, eo= 0.81 y cv = 0.44 m2/mes, Gs = 2.7. Para la arena considerar id eo= 0.6, 06 G Gs = 2 2.65 65 •Determine el asentamiento por consolidación primaria del estrato de arcilla causada por la carga permanente adicional. •¿Qué tiempo se requiere para que ocurra el 90% de consolidación primaria bajo sólo la carga permanente adicional? •¿Qué ¿ sobrecarga g temporal p se requiere q p para eliminar el asentamiento total por consolidación primaria en 6 meses por el procedimiento de precompresión? ¿Cuál será la altura de agua en el piezómetro después de 3 meses de •¿Cuál aplicada la sobrecarga?
∆σ= 120 kN/m2
h Nivel del agua freática
6.5 m. 5 m m.
Arena
2.2 m. 4 m. Arcilla
ROCA
