SEMINARI SEMINARIODE ODE ARITMÉTICA ARITMÉTICA TEMAS: DIVISIBILIDAD, DIVISIBILIDAD, NUMEROS PRIMOS MCD, MCM y 4 OPERACIONES O PERACIONES Prof: Richard López López Robles 1.
2.
3.
¿Cuántos números de 3 cifras son múltiplos de 7 pero no de 5? a) 104 b) 103 c) 101 d) 102 e) 100
Sabiendo que:
9.
c) 2
Sabiendo que:
d) 3
e) 4
c) 7
=
56
d) 6
e) N.a
6.
Si:
b) 4
9+ 2
Hallar “a”
c) 5
d) 3
Si: N
=
a3
b 2
×
d) 5
e) 6
Si: 25 n tiene “P” divisores. ¿Cuántos divisores
d)
e) 2
tienee 30 divi diviso sore ress más más que que 6 n tien
¿Cuántos divisores tiene 8 n ? a) 15 b) 16 c) 18 d) 19 7.
duplic icaa su cant cantid idad ad de 21 ×11n se dupl
3 p +1 4
b)
3 p −1
c)
2
3
40cifras a) 8
numeral
3 p + 2
o =
al
Si el número de divisores de abab es 14. Hallar a+b a) 8 b) 9 c) 10 d) 11 e) 12
a)
El número de la forma:
aaa ...aaa
33
tiene 12 125 5n ?
o
4ab58a
=
por
7 10.
Hallar “a + b” a) 9 b) 8 5.
=
multiplicar
divisores. Hallar (n + 1) a) 2 b) 3 c) 4
o
( 2a )9a 39
Al
N
¿Cuánt ¿Cuántos os número númeross de 3 cifras cifras al ser dividi divididos dos entre 4 y entre 7 dan como residuo 2 en ambos casos? a) 31 b) 32 c) 30 d) 33 e) 34
Hallar “a” a) 0 b) 1 4.
8.
Se tiene 3 rollos de tela que miden 2442m, 2772m y 3300m de longitud. Se quiere sacar rollos más pequeños, todos de igual longitud. ¿Cuántos rollos como mínimo se podrán obtener en total? a) 129 b) 137 c) 141 d) 131 e) 128
13.
Hallar “K” sabiendo que: MCD(210K ; 300K ; 420K) = 1200 a) 20 b) 30 c) 35 d) 40
cb divisores.
1
6
12.
e) 21
e) 11
3 p +1
SI el número de naranjas que tiene un vendedor se cuenta de 15 en 15, de 18 en 18 y de 24 en 24 siempre sobra 11. hallar el número de naranjas si es el menor posible a) 320 b) 351 c) 371 d) 391 e) 357
×
canóni canónicam cament entee y además además tiene tiene Hallar: a +b + c a) 12 b) 13 c) 15 d) 14
5
e)
11.
7n .
c a está descompuesto
3 p −1
e) 25
14.
Si se sabe que el cuadrado del MCM de 2 números es igual al cubo de su MCD y que la suma de estos números es 180. Hallar su MCD a) 24 b) 56 c) 36 d) 72 e) 32
2.
Si: 7abc00 es un cubo perfecto. Hallar: a + b+c a) 8 b) 9 c) 10 d) 11 e) 12
15.
El cociente de 2 números es igual a su MCD. Si su MCM es igual a 81. El menor de dichos números es: a) 9 b) 18 c) 15 d) 81 e) 36
3.
Encontrar un número cuadrado perfecto, que tenga 9 divisores y que si se le divide por 13 de un cociente primo y un resto igual a 9 a) 36 b) 49 c) 64 d) 81 e) 100
16.
Un comerciante compra artículos a 3 por S./50 y los vende a 5 por S./100. Si los 50 artículos que le quedan representa su ganancia. ¿cuántos artículos en total compró? a) 100 b) 200 c) 300 d) 400 e) 500
4.
La suma de la tercera parte y cuarta parte de un número es cuadrado perfecto. ¿Cuál es el menor número que cumple esta condición? a) 12 b) 24 c) 48 d) 84 e) 96
5.
Para que un número “N” sea cubo perfecto se le debe multiplicar por 18 y para que sea cuadrado perfecto se le debe multiplicar por 15. ¿Cuál es el menor valor que puede tener “N”? a) 225 b) 216 c) 2000 d) 1500 e) 375
6.
A un número le falta una unidad para ser cubo perfecto, si el residuo es 720 al extraer su raíz cúbica. Hallar la suma de las cifras de dicho número a) 14 b) 15 c) 16 d) 17 e) 18
7.
Hallar un número tal que su cuadrado y su raíz cuadrada sumen 1302 a) 36 b) 25 c) 49 d) 16 e) 64
8.
Al extraer la raíz cuadrada a 70ab se obtiene 14 de resto. Calcular : a + b a) 6 b) 7 c) 10 d) 13 e) 15
17.
Para comprar un computador, un grupo de personas ha reunido S./2700 aportando una cantidad igual, el computador cuesta S./3060, razón por la cual, cada uno tiene que aportar S./ 8 más. ¿Cuánto habían aportado cada uno inicialmente? a) 50 b) 55 c) 60 d) 65 e) 70
18.
Entre 6 personas tienen que pagar S/.30. Algunas de ellas no pueden hacerlo, entonces cada uno de los restantes tuvo que pagar S/.2,5 más de lo que les correspondía. ¿Cuántas personas no pagaron? a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
19.
Giannina ha comprado 1092 tangas a 6 soles cada uno. Por cada docena le regalaron uno. ¿Por cada docena le regalaron uno. ¿A qué precio debe vender cada tanga, si desea ganar 1440 soles, regalando 2 tangas por cada docena? a) S/.5 b) S/.6 c) S/.7 d) S/.8 e) S/.9
20.
En uno de sus recorridos de Chimbote a Trujillo, un ómnibus de la empresa “América Express” recaudó S/. 390 en pasajes. El pasaje es único e igual a S/.6, sin importar el lugar donde suba o baje el pasajero. Llegó al paradero final de Trujillo con 35 pasajeros. ¿Con cuantos pasajeros partió del terminal terrestre de Chimbote, si durante el trayecto, por cada dos pasajeros que bajaban subía uno? a) 10 b) 30 c) 50 d) 60 e) N.a
9.
abb ( b
1)
−
se obtiene 37 como raíz y un resto máximo. Calcular: a + b a) 5 b) 7 c) 8 d) 9 e) 12
10.
Si a un número se le suma 167, su raíz aumenta en 4 unidades y el resto se hace máximo. Hallar el número si el resto primitivo fue 17. La suma de las cifras del número es: a) 12 b) 15 c) 18 d) 9 e) 16
11.
Si a los dos términos de una fracción irreductible se le suma el triple del denominador y al resultado se le resta la fracción, resulta la misma fracción. ¿Cuánto suman los términos de la fracción original? a) 11 b) 8 c) 3 d) 13 e) 10
SEMINARIODE ARITMÉTICA TEMAS: POTENCIAS, RAICES, NUMEROS FRACCIONARIOS y NUMEROS DECIMALES
Prof: Richard López Robles 1.
AL extraer la raíz cuadrada a
¿Cuál es el menor número por el cual es necesario multiplicar a 6! Para que el número resultante sea un cubo perfecto? a) 100 b) 200 c) 300 d) 400 e) 500
2
12.
Una fracción sumada con su inversa resulta 50 veces el valor de la fracción original. Si el producto de los términos de la fracción es 50 575. Señale la diferencia de los números a) 105 b) 150 c) 220 d) 300 e) 510
20.
Si:
5 x
13.
¿Cuántas fracciones equivalentes a 432/648 tienen como suma de términos a un valor menor a 1000, que posee una cantidad impar de divisores? a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) 8
14.
¿Cuántas fracciones equivalentes a 33/114 tienen por denominador a un número de 3 cifras no múltiplo de 7? a) 20 b) 21 c) 23 d) 27 e) 24
15.
¿Cuántas fracciones comprendidas entre 19/43 y 23/29 son tales que sus términos son números consecutivos? a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6
16.
=
a) 20
17.
0,1 + 0,2 + 0,3 +..... + 0,9
c) 100
Hallar:
a 11
b 3
b) 8
=
e) 0,001
14 11
c) 3 a
+
a) 7 19.
d) 0,1
Si: 0,a1 + 0,a2 + 0,a3 = Hallar: a a) 1 b) 2
18.
0,0 1 + 0,02 + 0,03 +.... + 0,0 b) 10
+
d) 4 b
e) 5 ;
si:
0,969696 ..... c) 9
d) 10
e) 11
Al simplificar la expresión:
(0,5 + 0,666.... − 0,0555... E
=
x =
=
0, abcdef ;
0, defabc ; def −abc
Calcular: “ x ” a) 1 b) 3
Hallar “C ” en:
C
2
3,111..... − 2,0666....
Indicar la diferencia de los términos de la fracción resultante. a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
3
c) 5
d) 7
=
429 e) 9
