BAHAN – BAHAN LISTRIK DASAR FISIKA KUANTUM
Dosen Pembimbing : Hj. Melda Latif
Kelompok XI Intan Pertiwi ( 0810951054 ) Olivia Fernaza ( 0810951064 ) Vinda D. Zoebir ( 0810952068 )
Jurusan Teknik Elektro Universitas Andalas Padang 2009
BAND GAP Dalam ilmu fisika padat, band gap, yang dikenal juga energy gap, adalah jangkauan energi padat di mana tidak terdapat elektron. Untuk insulator dan semiconduktor, band gap maksudnya adalah perbedaan energi (dalam satuan volt elektron) antara puncak pita valensi, dan dasar pita konduksi, yaitu jumlah energi yang dibutuhkan untuk membebaskan sebuah elektron di kulit luar dari orbitnya.
BAND GAP DALAM SEMIKONDUKTOR
Semikonduktor adalah material dengan band gap yang kecil, tapi bukan nol (<3 eV). Insulator adalah material dengan band gap yang besar. Dalam semikonduktor dan insulator, elektron dibatasi oleh sejumlah pita energi, dan terlarang dari rentang lain. Kata “band gap” ditujukan pada perbedaan energi antara puncak pita valensi dengan dasar pita konduksi, di mana elektron dapat melompat dari satu pita ke pita lainnya. Agar elektron dapat melompat dari pita valensi ke pita konduksi, elektron membutuhkan sejumlah energi tertentu untuk bertransisi. Energi yang dibutuhkan berbeda untuk masing-masing material. Elektron dapat memperoleh energi yang cukup untuk melompat ke pita konduksi dengan menyerap phonon (panas) ataupun photon (cahaya). Konduktivitas pada semikonduktor intrinsik tergantung pada band gap. Satu-satunya pengangkut yang tersedia untuk konduksi adalah elektron yang memiliki energi thermal (panas) yang cukup untuk melewati band gap.
Teknik band gap adalah proses mengontrol atau mengubah band gap suatu material dengan mengontrol komposisi dari campuran semikonduktor tertentu, seperti GaAIAs, InGaAs, dan InAIAs. Kita juga dapat membentuk lapisan material dengan cara mengganti komposisi dengan teknik molecular beam epitaxy. Metode ini dibentuk dalam desain heterojunction bipolar transistors (HBTs), dioda laser, dan sel solar. Perbedaan antara semikonduktor dan insulator terletak pada konvensi. Semikonduktor adalah sejenis insulator dengan band gap terbatas. Insulator dengan band gap yang lebih besar, biasanya lebih dari 3 eV, tidak dianggap semikonduktor dan biasanya tidak menunjukkan sifat semikonduktor dalam kondisi praktis. Gerakan elektron juga memainkan peran dalam menentukan klasifikasi material informal. Energi band gap pada semikonduktor akan berkurang seiring dengan peningkatan temperatur. Ketika temperatur meningkat, amplitudo vibrasi atom meningkat, menyebabkan ruang interatomic yang lebih besar. Interaksi antara kisi-kisi phonon dengan elektron bebas dan hole akan mempengaruhi band gap pada tingkatan yang lebih kecil. Hubungan antara energi band gap dengan suhu dapat dijelaskan dengan rumus empiris Varshni : , Di mana E g( 0), α dan β adalah material konstan.
Pada kristal semikonduktor biasa, band gap ditetapkan berdasarkan keadaan energi kontinyu. Pada kristal quantum dot , band gap tergantung ukuran dan dapat diubah untuk membentuk jarak energi antara pita valensi dan pita konduksi, juga dikenal dengan quantum confinement effect (efek kurungan kuantum). Band gap juga tergantung pada tekanan. Band gap dapat terjadi secara langsung maupun tidak langsung tergantung pada struktur pita elektronik.
SECARA MATEMATIS
Rasio kemungkinan bahwa dua keadaan dengan perbedaan energi ΔE akan ditempati oleh elektron ditentukan dengan faktor Boltzmann :
Di mana : : adalah fungsi eksponen adalah perbedaan energi adalah konstanta Boltzmann adalah suhu Pada level Fermi (chemical potential), kemungkinan suatu keadaan ditempati adalah ½. Jika level Fermi berada di tengah band gap sebesar 1 eV, rasionya adalah e -20 atau sekitar 2.0•10-9 pada suhu kamar dengan energi panas 25.9 meV. SEL PHOTOVOLTAIC
Band gap menentukan bagian mana dari spektrum solar yang dapat diserap sel photovoltaic. Sebuah pengubah luminescent solar menggunakan medium luminescent untuk menurunkan nilai photon dengan energi di atas band gap menjadi photon dengan energi yang mendekati band gap semikonduktor yang terdiri dari sel solar. DAFTAR BAND GAP Material
Silicon Selenium Germanium Silicon carbide Aluminium phosphide Aluminium arsenide Aluminium antimonide Aluminium nitride Diamond Gallium(III) phosphide Gallium(III) arsenide
Symbol
Si Se Ge SiC AlP AlAs AlSb AlN C GaP GaAs
Band gap (eV) @ 300K 1.11 1.74 0.67 2.86 2.45 2.16 1.6 6.3 5.5 2.26 1.43
Gallium(III) nitride Gallium(II) sulfide Gallium antimonide Indium(III) nitride Indium(III) phosphide Indium(III) arsenide Zinc oxide Zinc sulfide Zinc selenide Zinc telluride Cadmium sulfide Cadmium selenide Cadmium telluride Lead(II) sulfide Lead(II) selenide Lead(II) telluride Copper(II) oxide
GaN GaS GaSb InN InP InAs ZnO ZnS ZnSe ZnTe CdS CdSe CdTe PbS PbSe PbTe CuO
3.4 2.5 (@ 295 K) 0.7 0.7 1.35 0.36 3.37 3.6 2.7 2.25 2.42 1.73 1.49 0.37 0.27 0.29 1.2
PADA PHOTON DAN PHONON
Dalam photon, band gap atau stop band adalah jarak frekuensi photon, di mana jika tunneling effect diabaikan, tidak ada photon yang dapat dikirimkan lewat material. Material yang menunjukkan sifat ini dikenal sebagai photonic crystal . Hal yang sama terjadi pada phonon pada phononic crystal.
DIRECT AND INDIRECT BAND GAP Band gap untuk semikonduktor terdiri dari 2 jenis, band gap langsung dan band gap tidak langsung. Keadaan energi minimal dalam pita konduksi, dan keadaan energi maksimal dalam pita valensi, masing-masing digolongkan berdasarkan k-vector tertentu dalam zona Brillouin. Jika k-vectornya sama, maka digolongkan dalam band gap langsung, jika berbeda digolongkan dalam band gap tidak langsung.
PENGERTIAN R ADIATIVE R ECOMBINATION
Interaksi antara elektron, hole, phonon, photon , dan partikel lain dibutuhkan untuk memenuhi kekekalan energi dan momentum kristal (yaitu kekekalan total k-vector). Sebuah photon dengan energi di dekat band gap semikonduktor memiliki momentum yang hampir nol. Proses penting yang disebut radiative recombination, di mana elektron pada pita konduksi menghancurkan sebuah hole pada pita valensi, melepaskan kelebihan energi sebagai photon . Jika elektron berada dekat dasar pita konduksi, dan hole berada dekat puncak pita valensi, proses ini mungkin terjadi pada band gap langsung, tapi tidak mungkin terjadi pada band gap tidak langsung, karena kekekalan momentum kristal akan terganggu. Agar radiative recombination dapat terjadi pada material band gap tidak langsung, prosesnya harus melibatkan
penyerapan atau pemancaran phonon, di mana momentum phonon sama dengan perbedaan antara momentum electron dan hole. Keterlibatan phonon menyebabkan proses ini terjadi dalam jangka waktu tertentu, yang menyebabkan radiative recombination lebih lambat pada band gap tidak langsung dibanding band gap langsung. Itulah sebabnya light-emitting dan laser diode selalu dibuat dari material band gap langsung, bukannya band gap tidak langsung seperti silicon. Fakta bahwa radiative recombination lebih lambat pada material band gap tidak langsung menunjukkan bahwa pada hampir semua situasi, radiative recombination merupakan proporsi kecil dari rekombinasi total, karena kebanyakan rekombinasi berupa non-radiatif, ditempatkan pada titik cacat atau batas grain. Bagaimanapun, jika elektron yang sangat aktif tercegah untuk mencapai tempat rekombinasi ini, mereka tidak punya pilihan lain kecuali kembali jatuh ke dalam pita valensi dengan radiative combination. Ini dapat terjadi dengan membentuk dislocation loop dalam material. Di pinggir loop, bidang di atas dan di bawah “ dislocation disk” ditarik terpisah, membentuk tekanan negatif, yang meningkatkan energi dari pita konduksi besarbesaran, yang menyebabkan elektron tidak dapat melewati pinggir ini. Jika area tepat di atas dislocation loop dalam kondisi bebas-kerusakan (tidak memungkinkan terjadinya rekombinasi non-radiatif), elektron akan kembali jatuk ke dalam kulit pita valensi dengan radiative recombination dan memancarkan cahaya. Ini merupakan asal prinsip “DELEDs” (Dislocation Engineered LED).
PENGERTIAN PENYERAPAN CAHAYA
Kebalikan dari radiative recombination adalah penyerapan cahaya (light absorption). Cahaya dengan energi photon mendekati band gap dapat menembus lebih jauh sebelum terserap oleh material band gap tidak langsung daripada band gap langsung. Hal ini sangat penting untuk photovoltaic (sel solar). Silicon merupakan material sel solar paling umum, meskipun merupakan gap tidak langsung dan kurang baik menyerap cahaya. Sel solar silikon biasanya setebal ratusan micron, jika lebih tipis, banyak cahaya yang hanya akan melewatainya. Sebaliknya, sel solar film tipis dibuat dari material band gap langsung yang menyerap cahaya di daerah yang lebih tipis, dan dapat dibuat dari lapisan aktif yang sangat tipis (<1 micron). Penyerapan spektrum dari material band gap tidak langsung biasanya lebih bergantung pada suhu dibanding material langsung, karena pada suhu rendah terdapat lebih sedikit phonon, karena sebuah photon atau phonon dapat bersamaan menyerap untuk membentuk transisi tidak langsung. Contohnya, silicon mulai meneruskan cahaya merah pada suhu liquid helium , karena photon merah tidak punya energi yang cukup untuk proses langsung. FORMULA PENYERAPAN
Metoda yang umum dan biasa untuk menentukan apakah sebuah band gap langsung atau tidak langsung adalah dengan menggunakan absorption spectroscopy. Dengan menetapkan daya tertentu dari absorption coefficient terhadap energi photon, kita dapat mengetahui nilai yang dimiliki band gap, dan apakah band gap itu langsung atau tidak langsung.
Untuk band gap langsung, absorption coefficient α berhubungan dengan frekuensi cahaya berdasarkan rumus berikut :
, with Di mana : •
•
•
•
•
•
α adalah absorption coefficient , fungsi dari frekuensi cahaya ν adalah frekuensi cahaya h adalah konstanta Planck (hν adalah energi sebuah photon dengan frekuensi ν) turunan konstanta Planck (
)
E g adalah energi band gap A * adalah konstanta frekuensi-independen tertentu, dengan rumus di atas , di mana
•
dan
adalah massa efektif dari elektron
dan hole, berturut-turut (mr disebut "reduksi massa") •
•
•
•
q adalah elementary charge n adalah indeks bias ε0 adalah permitivitas ruang hampa xvc adalah "elemen matrix ", dengan besar satuan panjang dan nilai yng sama dengan konstanta lattice.
Rumus ini berlaku hanya untuk cahaya dengan energi photon lebih besar, tapi tidak terlalu besar, dari band gap, dan mengabaikan semua sumber penyerapan lain selain penyerapan band ke band, seperti daya tarik listrik antara elektron yang baru dibentuk dengan hole. Tidak berlaku juga jika transisi langsung dilarang, atau jika banyak bagian pita valensi yang kosong atau pita konduksi penuh. Rumus untuk band gap tidak langsung :
Di mana : •
•
E p adalah energi phonon yang membantu dalam transisi k adalah konstanta Boltzmann
•
T adalah suhu thermodynamic 2
Karena itu, jika hν dibanding α membentuk garis lusur, dapat diduga bahwa ini merupakan band gap langsung, dapat diukur dengan cara memperkirakan garis lurus 1 /2
ke sumbu α = 0. sebaliknya, jika hν dibanding α membentuk garis lurus, dapat diduga bahwa ini merupakan band gap tidak langsung , dapat diukur dengan memperkirakan garis lurus ke sumbu
α = 0 (anggap
).
DAFTAR PUSTAKA
en.wikipedia.org
