HABI HABILI LIDA DAD D LÓGI LÓGICO CO MATEM MATEMÁT ÁTIC ICA A 1.
En la figur figura a se muest muestra ra el desa desarr rrol ollo lo de un cubo cubo cuya cuyass cara carass está están n nume numera rada dass. Al reconstruir dicho cubo se suma los números que aparecen en caras opuestas. ¿Cuáles son los tres resultados que se obtienen?
A) 5, 8, 8
B) 4, 6, 11
C) 5, 7, 9
D) 6, 6, 9
E) 5, 5, 11
Solución: 1) En la figura se muestra el cubo:
2) Por tanto, las tres sumas de las caras opuestas: 5, 5, 11 Rpta.: E 2.
¿De ¿De cuánt cuántas as maneras maneras diferent diferentes es se puede puede leer leer la palabra palabra MARCOS, MARCOS, a igual igual distancia distancia mínima de una letra a otra? Dé como respuesta la suma de las cifras de dicho resultado. A) 4
B) 9
C) 13
D) 11
E) 7 Solución: 1) En la figura: figura:
2) Por inducción:
3) Por Por lo tanto tanto 6 + 3 = 9. 3.
Rpta.: B
En el esquema mostrado, mostrado, cambie cambie de posición solo solo tres fichas, sin rotarlas, para para obtener el mayor valor entero posible. Dé como respuesta la suma de cifras de dicho valor.
A) 8
B) 7
C) 6
D) 10
E) 2
Solución: 1) Moviendo tres fichas, el mayor valor será:
2) Por lo tanto: 2 + 4 = 6 4.
Rpta.: C
Una familia familia alquiló alquiló un carro carro para salir salir de paseo. paseo. Se observa observa que entre entre los que viajan viajan hay hay dos dos padr padres es,, dos dos madre madres, s, tres tres hijo hijoss, un abue abuelo lo,, una una abue abuela la,, un tío, tío, un sobr sobrin ino, o, dos dos hermanos, hermanos, un nieto, una suegra s uegra,, un suegro, una nuera, un cuñado y una cuñada. Si cada uno debía pagar S/. 20 por el alquiler del carro y la cantidad de personas que viajaban era la mínima, ¿cuánto fue el costo del alquiler del carro en total? A) S/. 100
B) S/. 80
C) S/. 120
D) S/. 140
E) S/. 160
Solución: 1) Con los datos vemos que el número mínimo de personas que cumple es 6.
2) Como cada uno paga 20 soles, el alquiler seria 120 soles. Rpta.: C 5.
Se construye construye un sólido sólido pegando 27 cubitos cubitos idéntico idénticos, s, como como se muestra muestra en la figura. figura. Si se retiran retiran los cubitos cubitos numerados numerados con el 1 y el 2; y el resto se sumerge sumerge completament completamente e en un tanque con pintura, ¿cuántos cubitos resultarán exactamente con tres caras pintadas? A) 22
B) 18
C) 16
D) 14
E) 19 Solución: 1) En el gráfico: A representa representa los cubitos cubitos que tienen tres caras pintadas: total 14
Rpta.: D
Solución: 1) Moviendo tres fichas, el mayor valor será:
2) Por lo tanto: 2 + 4 = 6 4.
Rpta.: C
Una familia familia alquiló alquiló un carro carro para salir salir de paseo. paseo. Se observa observa que entre entre los que viajan viajan hay hay dos dos padr padres es,, dos dos madre madres, s, tres tres hijo hijoss, un abue abuelo lo,, una una abue abuela la,, un tío, tío, un sobr sobrin ino, o, dos dos hermanos, hermanos, un nieto, una suegra s uegra,, un suegro, una nuera, un cuñado y una cuñada. Si cada uno debía pagar S/. 20 por el alquiler del carro y la cantidad de personas que viajaban era la mínima, ¿cuánto fue el costo del alquiler del carro en total? A) S/. 100
B) S/. 80
C) S/. 120
D) S/. 140
E) S/. 160
Solución: 1) Con los datos vemos que el número mínimo de personas que cumple es 6.
2) Como cada uno paga 20 soles, el alquiler seria 120 soles. Rpta.: C 5.
Se construye construye un sólido sólido pegando 27 cubitos cubitos idéntico idénticos, s, como como se muestra muestra en la figura. figura. Si se retiran retiran los cubitos cubitos numerados numerados con el 1 y el 2; y el resto se sumerge sumerge completament completamente e en un tanque con pintura, ¿cuántos cubitos resultarán exactamente con tres caras pintadas? A) 22
B) 18
C) 16
D) 14
E) 19 Solución: 1) En el gráfico: A representa representa los cubitos cubitos que tienen tres caras pintadas: total 14
Rpta.: D
6.
Seis Seis amig amigos os se sien sienta tan n alre alrede dedo dorr de una una mesa mesa circu circular lar,, en seis seis sill sillas as distr distrib ibui uida dass simétricamente; uno de ellos es Luis, que tiene 20 años. Se sabe que Abel, de 13 años, no se sentó al lado de Víctor, de 14 años, ni de Pedro, de 15 años. Marcos, de 16 años, no se sentó al lado de Pedro ni de Abel. José, de 17 años, no se sentó al lado de Víctor ni de Marcos. ¿Cuántos años tiene el que se sentó frente a Abel? A) 14
B) 17
C) 15
D) 16
E) 20
Solución: 1) De los datos se tiene la siguiente distribución.
2) Luego, el el que se sienta sienta frente a Abel es Víctor Víctor que tiene tiene 14 años. 7.
Rpta.: A
Víctor, Iván, Iván, Javier, Manuel y Frank Frank son sospechosos sospechosos de de haber cometido cometido un delito. delito. Al ser ser interrogados, cada sospechoso hizo una afirmación: Víctor Iván Javier Manuel Frank
:
no fui
: :
dice la
Si solo una afirmación es verdadera y solo uno de ellos cometió el delito, ¿quién es el culpable? A) Víctor
B) Frank
C) Iván
D) Manuel
E) Javier Ja vier
Solución: 1) Usando método método de Ensayo Ensayo y Error tenemos dos dos casos: Caso 1
Sup. Sup. Víct Víctor or Verdad Verdad Víctor
:
Javier Manuel Frank
: :
no fui
nuel dice la
V F F F F Caso errado
Caso 2
Sup. Sup. Iván Iván Verdad Verdad F Víctor fue V ok F F F Caso correcto
2) Luego Víctor es el que cometió el delito. Rpta.: A
8.
En las casillas de la figura escriba números enteros tal que la suma de los números escritos en cada fila, columna y diagonal sea la misma. Halle la suma de los números que se deben escribir en las casillas sombreadas. A) 82
B) 212
C) 62
D) 106
E) 96 Solución: 1) Suma mágica = 40 + A Así se tiene de la figura: 40 + A = 84 A = 44 P = 62 2) Por tanto P + A = 106 9.
Rpta.: D
La siguiente secuencia de figuras está formada por cuadros sombreados y sin sombrear. ¿Cuántos cuadros sombreados tiene la Figura 2015?
A) 6045
B) 6041
C) 6043
D) 6047
E) 6049
Solución: 1) Número de cuadros negros, por proceso de inducción: figura 1: 3(0) + 1 figura 2: 3(1) + 1 figura 3: 3(2) + 1 figura 4: 3(3) + 1 figura 5: 3(4) + 1 En general figura n: 3(n
1) + 1
2) Por tanto, número de cuadros negros en la figura 2015: 3 × 2014 + 1 = 6043. Rpta.: C
10.
Se tiene un barril lleno con ocho litros de vino y dos jarrones vacíos de 5 y 3 litros de capacidad. Los tres recipientes no tienen marcas que permitan hacer mediciones. Utilizando solamente los tres recipientes, y sin desperdiciar en ningún momento el vino, ¿cuántos trasvases, como mínimo, se debe realizar para lograr que el barril y el jarrón de 5 litros contengan cada uno 4 litros de vino? A) 8
B) 6
C) 7
D) 9
E) 5
Solución: 1) En el esquema se muestra las trasvases.
2) Por lo tanto, número de trasvases: 7 11.
Rpta.: C
Carolina, con un capital de S/. 140, va al mercado a comprar muñecas. En el mercado observa que hay muñecas de S/. 7; S/. 9 y S/. 14. Ella adquiere muñecas de los tres precios y gasta todo su capital. Si vende las muñecas ganando S/. 1 por cada una, ¿cuál es la máxima ganancia que obtiene? A) S/. 19
B) S/. 17
C) S/. 20
D) S/. 22
E) S/. 18
Solución: 1) Sean el número de muñecas de S/. 7; S/. 9 y S/. 14 que adquiere, respectivamente. Para obtener la ganancia máxima debe adquirir el mayor número de muñecas de S/. 7 y el menor número de los otros precios.
3) Número de muñecas adquiridas: 17 Ganancia máxima: 1 17
S/. 17 Rpta.: B
12.
De un recipiente completamente lleno con 800 litros de vino, se extrae
del contenido y
se reemplaza por agua. Si esta operación se repite una vez más, ¿cuántos litros de agua habrá al final? A) 256
B) 512
C) 144
D) 288
E) 480
Solución: 1) Capacidad del recipiente: 800 L Podemos ver cuánto de vino queda al final Inicio : 800 litros de vino Se saca:
Queda:
Se saca:
Queda:
2) Luego lo que queda de agua es: 800
512 = 288 Rpta.: D
13.
Juan tiene en una caja caramelos, de los cuales le da a su hermano José dos tercios, para que los pueda vender en su bodega. Halle el producto de las cifras del mayor número posible de caramelos que podía haber tenido al inicio Juan. A) 2160
B) 40
C) 180
D) 504
E) 1120
Solución: 1) El número es divisible por 3
2) El mayor número es: 8754 Producto de cifras: 8 × 7 × 5 × 4 = 1120 14.
Rpta.: E
Tres lámparas con luz intermitente se encienden en intervalos de 18, 21 y 28 segundos. Si al inicio, las tres lámparas se encienden al mismo tiempo, ¿cuántas veces más se encenderán simultáneamente en una hora? A) 14
B) 16
C) 17
D) 13
E) 15
Solución: 1) Como MCM(18,21,28) = 252, entonces las tres lámparas se encenderán cada 252 seg. 2) Número de encendidos simultáneos después del inicio en 1h: 3) Por tanto, numero de encendidos simultáneos después del inicio en 1h: 14
15.
Rpta.: A
Pablo tiene la cuarta parte del número de monedas que tiene Pedro. Si Pedro tuviera dos monedas más, entonces el producto del número de monedas que ambos tendrían sería 600. Halle la suma de las cifras del número de monedas que tiene Pablo. A) 6
B) 5
C) 7
D) 4
E) 3
Solución: 1) Sea Pablo = x Pedro = 4x 2) (4x+2)x = 600 3) resolviendo x = 12 4) Por lo tanto suma de cifras: 1 + 2 = 3 16.
Rpta.: E
Pedro y Juan, inicialmente separados una distancia de 1030 metros, corren a encontrarse con velocidades constantes de
respectivamente. Si Pedro salió
2 minutos antes y el encuentro se produjo al medio día, ¿a qué hora partió Juan al encuentro de Pedro? A) 11:54 a.m. D) 11:43 a.m.
B) 11:44 a.m. E) 11:51 a.m.
C) 11:53 a.m.
Solución: 1) Con los datos tenemos que:
2) Luego tenemos tiempo de encuentro:
Juan partió 6 min antes de las 12:00 3)
Se puso a correr a las 11:54 a.m. Rpta.: A
17.
¿Qué hora indica el reloj que se muestra en la figura? A) 2h 24 min B) 2h 23 min C) D) E)
Solución: 1) del gráfico
2)
3) Resolviendo m = 24 4) Por lo tanto la hora es 2h 24 min. Rpta.: A 18.
En la figura, RP = 5 m y PQ = 4 m. Halle
.
A) 7 m B) 6,5 m C) 5,25 m D) 5,50 m E) 6 m Solución:
Rpta.: E 19.
En el siguiente sistema de poleas, las poleas A, B, C, D, E y F tienen 15, 20, 10, 12, 20 y 25 centímetros de radio respectivamente. Si la polea A da 50 vueltas, ¿cuántas vueltas da la polea F? A) 15 B) 25 C) 20 D) 35 E) 30
Solución: 1) Aplicando la relación: vueltas IP radio, tenemos:
Rpta.: B 20.
En un triángulo rectángulo ABC recto en B, uno de los catetos mide . Si los otros dos lados miden un número entero de centímetros, halle la máxima longitud en centímetros de la hipotenusa. A) 71 cm
B) 107 cm
C) 213 cm
D) 37 cm
E) 34 cm
Solución: 1) Del diagrama
2) Por Pitágoras
3) Los valores enteros que cumplen la igualdad son:
4) El mayor valor de la hipotenusa es 107 cm Rpta.: B
HABILIDAD VERBAL TEXTO 1 En el momento de su viaje inaugural, el Hindenburg era la mayor nave aérea de todos los tiempos. Es más, hoy sigue ostentando ese récord: los dirigibles de la clase Hindenburg eran el triple de largos que un Airbus A380 . Jamás se ha vuelto a construir vehículos aéreos tan voluminosos, se trataba, en definitiva, de auténticos barcos volantes. Hasta entonces, la aeronave más famosa de Alemania había sido el Graf Zeppelin, que desde 1930 transportaba un número creciente de pasajeros a través del Atlántico. El modelo siguiente, el Hindenburg , debía contribuir a descongestionar la ruta. Solo era unos metros más largo que su antecesor, pero su diámetro era sensiblemente mayor, así que para llenarlo se necesitaba casi el doble de gas. Mientras que los modelos anteriores se llenaban con hidrógeno, que es altamente inflamable, y por tanto peligroso, el Hindenburg estaba construido específicamente para contener helio. El comportamiento del helio es exactamente contrario al del hidrógeno: se trata de un gas noble incombustible, de hecho, no reacciona normalmente con nada. Es cierto que genera algo menos de sustentación que el hidrógeno, pero es solo un 8% menor, lo que provoca algunas limitaciones aunque no supone un gran problema. Te preguntarás entonces, ¿por qué todo el mundo no usaba helio en vez del peligroso hidrógeno? La respuesta es sencilla: en aquellos tiempos, solo se habían encontrado yacimientos de helio en los Estados Unidos. Para su desgracia, Alemania, Francia y el Reino Unido carecían por completo de él por lo que su tecnología en dirigibles se basó en el hidrógeno. Solo después se descubrieron algunas reservas en Canadá, Polonia y Rusia; y recientemente, de manera notable, en Argelia y Qatar. Fuera de Estados Unidos, el helio era raro y caro. Además, en vista de la peligrosa situación política de la Alemania nacionalsocialista, Estados Unidos había interrumpido el abastecimiento a los germanos. Así pues, el Hindenburg tenía que llenarse, como sus antecesores, con el peligroso hidrógeno. 21.
El tema central que el autor explica es A) las razones de la desaparición de los grandes globos aerostáticos en el Atlántico. B) el viaje de un globo aerostático gigante por todo el Atlántico y la falta de helio. C) el uso del hidrógeno en la nave Hindenburg , construida para volar con helio. D) la peligrosidad del uso del hidrógeno en los viajes de grandes globos aerostáticos. E) el viaje de la mayor nave aérea de todos los tiempos, el Hindenburg , nave aerostática. Solución: El texto explica las razones por las cuales el Hindenburg tuvo que usar hidrógeno, un peligroso gas combustible. Rpta.: C
22.
El sinónimo más adecuado para la palabra SENSIBLEMENTE es A) permisiblemente. D) seriamente.
B) suntuosamente. E) notoriamente.
C) prudentemente.
Solución: En el texto se señala la diferencia del diámetro del Hindenburg con la de su antecesor. Esta diferencia es sensible; es decir notoria. Rpta.: E 23.
Con respecto al Hindenburg , es incompatible afirmar que A) la situación política alemana obligaba a una potencia mundial a no venderle helio. B) su abastecimiento con un gas noble incombustible como el helio estaba garantizado. C) en la actualidad no se ha podido superar las dimensiones de esta nave aérea. D) la Alemania nacionalsocialista tenía serias limitaciones de abastecimiento de helio. E) su construcción respondió a la necesidad de descongestionar la ruta del Atlántico.
Solución: Debido la situación política de Alemania, Estados Unidos interrumpió el abastecimiento del gas helio. Rpta.: B 24.
Es posible colegir del texto que A) los yacimientos de hidrógeno eran exiguos para proveer la demanda de los dirigibles. B) el helio era un gas potencialmente peligroso para el uso de viajes en este tipo de naves. C) no se conocía los riesgos en los viajes de estos dirigibles debido al uso de hidrógeno. D) el Hindenburg , al utilizar el combustible hidrógeno, se convirtió en una nave peligrosa. E) el descongestionamiento de la ruta se dio gracias al uso del hidrógeno, gas combustible. Solución: Porque el hidrógeno es un combustible altamente peligroso.
25.
Rpta.: D
Si el hidrógeno fuera un gas como el helio, A) diversas naves flotantes ya lo habrían utilizado a pesar de ser combustible. B) diversas naves flotantes se habrían incendiado debido al combustible. C) el Hindenburg no habría podido llevar este combustible por ser riesgoso. D) la posibilidad de combustión en la nave aérea sería muy improbable. E) se podría llegar a construir vehículos aéreos tan voluminosos como antes. Solución: El helio es un gas incombustible; por lo que la posibilidad de combustión sería muy improbable. Rpta.: D TEXTO 2
Uno de los ejemplos clásicos de pseudorretórica de la prevaricación nos lo proporciona la fábula de Fedro del lobo y el cordero: Un lobo y un cordero, empujados por la sed, llegaron al mismo riachuelo. El lobo se detuvo más arriba, y mucho más abajo se situó el cordero. Entonces, aquel bribón, empujado por su desenfrenada glotonería, buscó un pretexto para pelear. ¿Por qué dijo enturbias el agua que estoy bebiendo? El cordero, atemorizado, respondió: Perdona, ¿cómo puedo hacer eso, si bebo el agua que pasa antes por ti? Como puede verse, el cordero no carece de astucia retórica y sabe cómo refutar la débil argumentación del lobo, precisamente partiendo de la idea, compartida por las personas de sentido común, de que el agua arrastra los residuos e impurezas del monte al valle y no del valle al monte. A la refutación del cordero, el derrotado por la evidencia del hecho, el lobo, opone otro argumento: Hace seis meses hablaste mal de mí. Y el cordero rebatió: ¡Pero sí aún no había nacido! Otro buen movimiento del cordero, al que el lobo responde con un nuevo pretexto: ¡Por Hércules! Fue tu padre el que habló mal de mí dijo el lobo. E inmediatamente se le echó encima y lo despedazó hasta matarlo injustamente. La fábula nos enseña dos cosas: que el que prevarica busca ante todo legitimarse; si la legitimación es rechazada, opone a la retórica el no argumento de la fuerza. Naturalmente, la fábula de Fedro nos ofrece una caricatura del prevaricador como retórico, porque el pobre lobo utiliza tan solo argumentos débiles, aunque al mismo tiempo nos ofrece una imagen del prevaricador duro.
26.
En el texto, la palabra POBRE connota A) debilidad física. D) limitación argumentativa.
B) restricción económica. E) escasez léxica.
C) abandono moral.
Solución: POBRE se refiere a la limitación que tiene el lobo para argumentar. 27.
El tema central del texto es la A) autosuficiencia del poderoso. C) utilidad de los argumentos. E) falsa retórica del prevaricador.
28.
Rpta.: D
B) fábula del cordero sacrificado. D) fuerza bruta contra la razón.
Solución: El tema es la pseudorretórica del prevalicador y se presenta al inicio del texto. La fábula del lobo y el cordero ejemplifica esta falsa retórica. Rpta.: E Se colige que el proceder del cordero es A) benévolo. D) temerario.
B) retórico. E) cáustico.
C) malicioso.
Solución: A los argumentos débiles del lobo, el cordero responde con argumentos fundamentados y convincentes; por lo tanto, su proceder es retórico. Rpta.: B 29.
Si el cordero no hubiese respondido con solvencia desde el primer momento, A) el lobo se habría apiadado de él. C) habría podido huir del voraz lobo. E) habría mostrado ser más taimado.
B) el lobo lo habría devorado antes. D) habría podido transar con el lobo.
Solución: El lobo primero intenta justificar su premeditado uso de la violencia. Si el cordero en la primera oportunidad hubiese presentado un argumento débil, el lobo inmediatamente lo habría devorado. Rpta.: B 30.
Una idea incompatible con lo planteado en el texto es que el A) sustento del poderoso no es la razón, sino la fuerza. B) prevaricador busca justificar su acción abusiva. C) débil puede argumentar mejor que el prevaricador. D) prevaricador se somete a la fuerza del derecho. E) cordero hace uso de una correcta argumentación. Solución: El prevaricador no se somete a la fuerza del derecho; por el contrario, apela al derecho de la fuerza. Rpta.: D
TEXTO 3 En América Latina, la democracia como sistema no se ha convertido en un ethos o modo de vida para el común de los ciudadanos, porque poco o nada han sido invitados a participar de los beneficios y privilegios de la democracia. La formación ciudadana no ha sido posible por la existencia generalizada de prácticas de exclusión de los sectores más amplios de la sociedad en la toma de decisiones, la eliminación o amenaza permanente de todo probable disenso, la injusticia en la distribución de recursos y el bajo acceso a la educación profesional y universitaria. A nuestros países, históricamente, las elites locales en unión con las transnacionales del capital los han explotado en sus recursos mientras las ganancias se invierten en Miami. Así, nuestros ciudadanos han sido sistemáticamente expulsados de las esperanzas. Por lo tanto, la democracia no significa un símbolo ni político ni mucho menos una práctica de libertad ni una manera de vivir la existencia. Por ahora, paradójicamente, los únicos verdaderos creyentes de lo nacional (aunque no de la democracia) son los migrantes, quienes se esclavizan en el exterior para invertir en nuestros países; los únicos nacionalismos que quedan son los de los sectores populares. ¿Qué tipo de democracia se construye? Una que personaliza el poder, que descree de los partidos políticos, orientada por el autoritarismo, que se llena de fans y seguidores más que de interlocutores y ciudadanos. Una democracia que se construye vía medios de comunicación y encuestas. 31.
En el texto, el término DISENSO significa A) indiferencia. D) escisión.
B) desdén. E) desacuerdo.
C) intransigencia.
Solución: En el texto, el término DISENSO se refiere a la imposibilidad de los ciudadanos de expresr libremente su desacuerdo con lo establecido por los grupos de poder. Rpta.: E 32.
¿Cuál de las siguientes alternativas es incompatible con el texto? A) Migrantes y sectores populares son los únicos segmentos de ciudadanía en nuestros países que aún albergan sentimientos nacionales, pero sin confianza en la democracia. B) Las prácticas de exclusión en la toma de decisiones por parte de los grupos de poder que afectaría los sectores más amplios de la sociedad han impedido la formación ciudadana. C) A través de la historia, élites locales y transnacionales del capital han expoliado los recursos de nuestros países sin que las ganancias reviertan en beneficio de los ciudadanos. D) Una razón esencial para que la formación ciudadana no sea la adecuada para construir una democracia como sistema es el poco o nulo interés de los ciudadanos por la educación profesional y universitaria. E) Los partidos políticos han perdido credibilidad en un contexto en el que la democracia ha perdido su esencia original y tiende hacia el autoritarismo y la personalización del poder. Solución: No es cierto que los ciudadanos muestren poco o nulo interés por la educación profesional y universitaria, sino que se les ha limitado el acceso a esos niveles superiores de educación. Rpta.: D
33.
¿Cuál es el tema central propuesto en el texto? A) La importancia del nacionalismo de las clases populares y los migrantes en las democracias de América Latina. B) El ideal de democracia establecido en América Latina, debido a la plena participación de sus ciudadanos. C) El modelo de democracia establecido en los países de América Latina en función de los medios y los intereses de los grupos de elite. D) Los grupos de elite y su proyecto progresista de democracia participativa en los países de América Latina. E) Los partidos políticos y sus intereses personalistas, su tendencia autoritaria y su inmensa cantidad de seguidores. Solución: Según el texto, en América Latina se construyen modelos de democracia de acuerdo con los intereses de los grupos de elite. En este contexto, los ciudadanos, lejos de ser protagonistas y beneficiarios, son excluidos, explotados y convertidos en seguidores pasivos. Rpta.: C
34.
Se infiere que, en las democracias latinoamericanas, los medios de comunicación A) cuestionan abiertamente a los grupos de elite por intereses económicos y políticos. B) han devenido en los únicos recursos de expresión que tienen los ciudadanos. C) son financiados por capitales extranjeros interesados en formar ciudadanos. D) son instrumentos eficaces de banalización de las conciencias ciudadanas. E) son excluidos del debate político por las elites que ostentan el poder económico. Solución: El texto plantea que en América Latina se construye un tipo de democracia vía medios de comunicación y las encuestas. Estás democracias utilizan los medios para alienar e inutilizar la conciencia crítica; es decir, para banalizar las conciencias. Rpta.: D
35.
Si las democracias en América Latina se construyeran según el ideal del concepto original de servir a los intereses de las clases populares, entonces, por ejemplo, en el aspecto económico A) los partidos políticos tendrían menor credibilidad electoral. B) no existirían clases populares ya que todos serían ricos. C) habría mayor justicia en la distribución de la riqueza. D) los migrantes ya no tendrían que invertir en nuestros países. E) el acceso a la educación universitaria sería más restringido. Solución: En este contexto, los ciudadanos participarían de los beneficios y privilegios de los cuales, ahora, son excluidos. Rpta.: C
ELIMINACIÓN DE ORACIONES 36.
I) Las fases del proceso económico se inician con la producción, en la que se genera los bienes y servicios mediante la combinación de los factores productivos (naturaleza, trabajo y capital). II) El trabajo en economía es definido como la actividad física y/o mental que realiza el hombre, de modo consciente, para producir y satisfacer sus necesidades. III) En este proceso, la circulación se entiende como el movimiento de los bienes y servicios desde las unidades de producción hacia las familias a través de los mercados. IV) Luego sigue la distribución, que se entiende como la retribución a todos aquellos factores que han intervenido en el proceso de la producción, siendo esta la tercera fase del proceso productivo. V) El proceso económico finaliza con el consumo, que es la utilización de los bienes y servicios para la satisfacción de las necesidades humanas. A) I
B) V
C) II
D) III
E) IV
Solución: Inatingencia. El tema son las fases del proceso productivo (producción, circulación, distribución y consumo). La oración II hace referencia al trabajo que es un factor de la producción, pero no una etapa del proceso productivo. Rpta.: C 37.
I) En religión, ocultismo y folclore, un demonio o daemon es un ser sobrenatural descrito como algo que no es humano y que usualmente resulta malévolo. II) La palabra griega original daimón es neutral y no contiene una connotación necesariamente negativa en sus inicios para los antiguos griegos. III) En las religiones del cercano Oriente, así como en las derivadas de las tradiciones abrahámicas, incluyendo la demonología medieval cristiana, un demonio es considerado un "espíritu impuro", el cual puede causar una posesión demoníaca y puede ser expulsado por el ritual del exorcismo. IV) En el ocultismo de Occidente y la magia renacentista, un demonio es una entidad espiritual que puede ser conjurada y controlada. V) En el mundo andino, el supay o demonio está vinculado a las fuerzas telúricas, como por ejemplo los cerros. A) V
B) IV
C) I
D) III
E) II
Solución: Se elimina la oración II por impertinencia. El tema es el demonio en distintas religiones. La oración II alude a la etimología de la palabra demonio. Rpta.: E 38.
I) Por ser un color tan llamativo, el rojo significa atracción, fuerza, vida, valentía y vigor. II) Al estar asociado al fuego, el rojo también representa el deseo, la energía, el calor y el placer. III) El amarillo, por su parte provoca hambre; por eso, la vajilla, los utensilios y los manteles de algunos restaurantes suelen combinar este color con el rojo. IV) Por mucho tiempo, el color rojo ha estado relacionado con la nobleza y ha simbolizado poder y riqueza. V) El color rojo es también sinónimo de seducción, de ahí que algunos estereotipos asociados con el erotismo lo utilizan de manera sugerente. A) II
B) III
C) V
D) I
E) IV
Solución: Se elimina la oración III por impertinencia. El tema es las connotaciones del color rojo. La oración III hace referencia una connotación del color amarillo. Rpta.: B
SERIES VERBALES 39.
¿Qué término no pertenece al campo semántico? A) Sofisticado D) Distinguido
B) Refinado E) Elegante
C) Adinerado
Solución: El campo semántico se refiere a los aficionados al lujo y a los placeres refinados. Se elimina ADINERADO. Rpta.: C 40.
Transgredir, vulnerar; exacerbar, calmar; dilucidar, elucidar; A) soslayar, desdeñar D) acendrar, acrisolar
B) erigir, destruir E) cercenar, amputar
C) devastar, arrasar
Solución: La serie es mixta. Presenta pares de sinónimos, antónimos, sinónimos y se completa con un par de antónimos: Erigir, destruir. Rpta.: B
ARITMÉTICA 41.
Al calcular el MCD de y mediante el Algoritmo de Euclides, se obtuvieron los cocientes sucesivos 1, 1, 2, 1, 2, 3. Determine el valor de a + b + c + d sabiendo que MCD . A) 18
B) 16
C) 17
D) 15
E) 19
Solución: Según los datos 1
384
1
2
1
2
3
162 60 42 18
6
60
0
222 162
42 18
6
De donde abc = 384 =162 Entonces: a + b + c + d = 17 Rpta.: C 42.
Determine la suma de las cifras del mayor número de dos cifras que al ser dividido por 5 y 6 originan un mismo residuo por exceso igual a 4. A) 13
B) 14
C) 16
D) 10
E) 12
Solución: se tiene
Nmay = 86 En consecuencia, la suma de cifras de N may es 14 Rpta.: B 43.
¿Cuántas fracciones propias e irreductibles cuyo denominador es 365 existen? A) 224
B) 268
C) 320
D) 288
E) 220
Solución: f=
En consecuencia: # f = 364
44. Si a =
; b=
A) 33
76 = 288
yc= B) 1000
Rpta.: D
, calcule el valor de C) 333
D) 10
. E) 100
Solución: 1) a =
; b=
; c=
2) a + b + c = 3) Rpta.: E
ÁLGEBRA 45.
Si el polinomio p(x,y) = la suma de sus coeficientes. A) 464
es homogéneo, halle
B) 356
C) 397
D) 412
E) 428
Solución: Como p(x,y) es homogéneo, entonces: n2 + n + n
5 = a + b = n2 + n + 2
(1)
(2)
(1) = (3): n 5 = 2
(3)
n=7
(2) = (3): a + b =72 + 7 + 2
a + b = 58
Luego: p(1,1) = 5a + 3(a b) + 11b p(1,1) = 8 (a + b) = 8(58) p(1,1) = 464 Rpta.: A 46.
Si r(x) es el resto que resulta de dividir el polinomio p(x) = x122 + 2x2 por d(x) = x2 x + 1, halle r(8). A) 20
B) 24
C) 36
D)
12
1
E) 12
Solución:
Aplicando el Teorema del resto x3 + 1 = 0 x3 = 1
Entonces r(x) = 3x 4 r(8) = 20
Rpta.: A
47.
El término que ocupa el sétimo lugar en el desarrollo de
es de la forma
x18; halle el valor de a. A) 10
B) 6
C) 5
D) 8
E) 4
Solución:
= x6a 6 Por dato: 6a 6= 18 a= 4 Rpta.: E 48.
Halle la suma de coeficientes del polinomio mónico de coeficientes enteros de menor grado que tenga por raíces . A)
20
B) 10
C)
40
D) 20
Solución: p(x) Z[x] Las raíces de p(x) son { 1, , , 2i, 2i } p(x) = (x + 1) (x ) (x+ ) (x 2i) (x + 2i) p(x) = (x + 1) (x 2 3) (x2 + 4) p(1) = 20
E) 30
Rpta.: A
GEOMETRÍA 49.
En la figura, PH = 4 m y BE = 6 m. Halle la longitud de la mediana del trapecio ABED. A) 10 m B) 9 m C) 8 m D) 11 m E) 12 m Solución: 1) Trazar PQ = PH y PR = PH (Prop. bisectriz) 2) CD = QR = 8 3) EC = CD = 8 ( Not. 45°) 4) Mediana =
= 10
Rpta.: A 50.
En la figura, G es baricentro del triángulo ABC. Si BC = 2AG, halle mMBC. A) 30° B) 45° C) 37° D) 60° E) 53° Solución: 1) Prolongar
hasta
2) Sea GF = a
AG = 2a (propiedad)
3) BC = 4a (dato) 4) BF = FC = 2a ( 5)
51.
es mediana)
BGF es notable (30° y 60°) x = 30°
En la figura, A)
7m
B)
8m
C)
9m
Rpta.: A
es diámetro. Si AB = 12 m, AC = 18 m y HT = 6 m, halle TC.
D) 7,5 m E) 8,5 m Solución: 1)
(T. B. I.) QC = 3k y BQ = 2k
2) mBHC = 90° (Prop. de tangencia) 3)
(Teo. Thales) x= 9
Rpta.: C
52.
En la figura,
es diámetro. Si AD = 2BE = 4 m, halle BC.
A) 3,5 m
B) 2,5 m
C)
D) 4 m
3m
E) 5 m Solución: 1) mBPC = 45° (
opuestos)
2)
DPCB es inscriptible
3)
DBC es notable (45°) DB = BC
4) x2 = (4 + x)2 x= 4
Rpta.: D
TRIGONOMETRÍA 53.
De la figura mostrada, halle el valor de 3tg(2 A)
B)
C) 2
D)
E)
) + sen(
).
2
Solución: 1) = 270° y 2) Reemplazando
= 180°
3tg(270° + ) + sen180° 3[ ctg ] = 3
=2 Rpta.: C
54.
Al simplificar la expresión A) cos2
B)
tg2
, se obtiene C) cos2
D) csc2
E) ctg2
Solución: =
= cos2
Rpta.: A
55.
Simplifique la expresión
A) 4
B) 2
.
C) 8
D) 1
E) 6
Solución: =
= =4
Rpta.: A
LENGUAJE 56.
En las palabras cautiverio y arqueología, el número de sílabas es, respectivamente, A) tres y siete. D) cuatro y seis.
B) cuatro y siete. E) cuatro y cinco.
C) tres y seis.
Solución: Las palabras presentan el siguiente número de sílabas: cau-ti-ve-rio: cuatro sílabas ar-que-o-lo-gí-a: seis sílabas 57.
Seleccione la opción en la que hay dígrafos. A) Guiso salado B) Quena andina D) Hacha filuda E) Juguete chico
Rpta.: D C) Perro bravo
Solución: En esta opción, los dígrafos son dos: gu-y-ch-. En las otras frases es como sigue: quena andina: qu (1 dígrafo) perro bravo : rr (1 dígrafo) hacha filuda : ch (1 dígrafo) guiso salado : gu (1 dígrafo) Rpta.: E 58.
¿Cuál de los enunciados presenta uso correcto de las letras mayúsculas? A) Ayer el Embajador Francés renunció a su cargo. B) Juramentó el flamante Ministro de Educación. C) Ana pertenece al Colegio de Abogados de Lima. D) El Sexto planeta del Sistema Solar es saturno. E) El Alcalde Díaz va a viajar a Ecuador mañana. Solución: Los sustantivos y adjetivos que forman parte de los nombres de instituciones deben escribirse con letra inicial mayúscula. Las formas correctas de los otros enunciados es como sigue: B) Juramentó el flamante ministro de Educación. A) Ayer el embajador francés renunció a su cargo. D) El sexto planeta del sistema solar es Saturno. E) El alcalde Díaz va a viajar a Ecuador mañana. Rpta.: C
59.
En el enunciado Juan no sabia que habia ganado el premio de la ultima loteria, el número de palabras que requiere acento escrito es A) cinco. B) cuatro. C) seis. D) tres. E) siete. Solución: Las palabras que requieren acento escrito son sabía , había , última
lotería . Rpta.: B
60.
Señale la alternativa que presenta palabras compuestas. A) Librería, altamar C) Subterráneo, cejijunto E) Quinceañera, desleal Solución:
B) Coautor, vaivén D) Agridulce, portavasos
Las palabras que están formadas por el recurso de composición son agrio + dulce y porta + vasos. Las otras palabras se han formado por los siguientes recursos: B) Coautor: derivación // vaivén: composición C) Subterráneo: derivación // cejijunto: composición A) Librería: derivación // altamar: composición E) Quinceañero: parasíntesis // desleal: derivación 61.
Rpta.: D
Seleccione la alternativa donde se expresa significado connotativo. A) Aquellos niños jugaron en ese parque. C) Veremos una película en aquel cine. E) Mañana ellos navegarán en ese barco.
B) Neymar sacará las garras contra Perú D) Compraremos dos camisas blancas.
Solución: En este enunci Rpta.: B 62.
¿Cuál es el núcleo de la frase nominal la hermosa estatua traída de España en el siglo XIX? A) Traída B) Hermosa C) España D) Siglo XIX E) Estatua Solución: El núcleo de funcionan como complementos de ella. Rpta.: E
LITERATURA 63.
Marque la alternativa que contiene un tema presente en el Poema de Mio Cid. A) El deseo del Cid por ganar el favor de Jimena. B) El ascenso social por méritos en la guerra. C) La reconquista de la ciudad de Castilla. D) La pérdida del honor de la nobleza linajuda. E) La recuperación de las espadas de Mio Cid. Solución: Entre los temas tratados en el Poema de Mio Cid destaca el ascenso social por méritos en la guerra. Rpta.: B
64.
En relación a la verdad (V) o falsedad (F) de los siguientes enunciados sobre las características del neoclasicismo español, marque la alternativa que contiene la secuencia correcta. I. II. III. IV. V.
Continuación del clasicismo francés Libertad creadora de los escritores Finalidad didáctica de las obras Argumentos tendentes a la fantasía Razón y belleza van de la mano
A) VFVFV Solución:
B) FVVFV
C) VVFVF
D) VFVVF
E) VFFVV
I. El neoclasicismo español es una continuación del clasicismo francés del siglo XVII (V). II. Durante este período hay un sentido de unidad y sometimiento a la autoridad de los preceptistas (F). III. Las obras buscan mostrar la visión correcta de la vida, en ese sentido tienen finalidad didáctica (V). IV. Las obras literarias tienden a la verosimilitud y se rechaza la fantasía (F). V. Para los neoclásicos la belleza y la razón deben ir de la mano (V). Rpta.: A 65.
En la tragedia Bodas de sangre, de Federico García Lorca, el amor es presentado como __________, aunque el desenlace es trágico debido a la __________. A) inocente venganza de Novio contra Novia B) sublimado huida de Novia en plena boda C) romántico maldición que llevan los novios D) calmado Madre que no permite la boda E) apasionado muerte de Novio y Leonardo Solución: En esta tragedia, el amor es presentado como apasionado con un desenlace trágico en el que Novio y Leonardo mueren disputándose el amor de Novia. Rpta.: E
PERSONAL SOCIAL 66.
La capacidad de decidir cuándo y cómo expresar las emociones y los sentimientos define el concepto de A) manipulación. D) autocontrol.
B) autoestima. E) autodominio.
C) autoconocimiento.
Solución: El autocontrol emocional es la capacidad de elegir cuándo y cómo expresar las emociones y los sentimientos propios. Rpta.: D 67.
Juan es una persona que, cuando se propone hacer algo importante, planifica sus actividades y tiempo para conseguirlo. Según la organización del tiempo, lo que hace Juan corresponde al estilo A) sumiso. B) eficaz. C) flojo. D) moroso. E) desordenado. Solución: El estilo de organización del tiempo eficaz corresponde a la persona que planifica, prioriza y realiza actividades respetando el orden que él mismo establece. Rpta.: B
68.
Educar a la población en el hábito de lavarse las manos antes de manipular alimentos para evitar la propagación del cólera está basado en el principio conductual denominado A) castigo negativo. D) reforzamiento positivo.
B) castigo positivo. E) reforzamiento negativo.
C) extinción.
Solución: En el reforzamiento negativo, la conducta aumenta porque, al ser emitida, desaparece o se evita un estímulo desagradable. Rpta.: E
EDUCACIÓN CÍVICA 69.
En una situación de enfrentamiento por intereses opuestos, el rol del mediador consiste en A) identificar los intereses solamente de una de las partes. B) manifestar su posición ante las personas involucradas. C) facilitar la comunicación entre las partes en conflicto. D) complacer los intereses de cada uno de los involucrados. E) proponer soluciones rápidas y viables, pero parciales. Solución: El rol del mediador es guiar el proceso con la finalidad de que los involucrados en el conflicto construyan la solución de manera conjunta. Entre las funciones del mediador están las de: generar espacios de diálogo y facilitar la comunicación entre las personas o grupos enfrentados. Su rol no es tomar decisiones; sino que sean las partes las que encuentren la solución y tomen sus propias decisiones. Rpta.: C
70.
¿Qué tipo de garantía constitucional procedería si uno de los artículos de una nueva ley de reforma del sistema privado de pensiones vulnerase parcialmente la Carta Magna? A) Acción de Inconstitucionalidad B) Acción de Cumplimiento C) Acción Popular D) Acción de Habeas Corpus E) Acción de Habeas Data Solución: La Acción de Inconstitucionalidad procedería contra normas que tienen rango de ley: leyes, decretos legislativos, decretos de urgencia, tratados, reglamentos del Congreso, normas regionales de carácter general y ordenanzas municipales que contravengan la Constitución en la forma o en el fondo. Rpta.: A
HISTORIA DEL PERÚ 71.
Uno de los aportes culturales de los wari fue la A) creación del sistema hidráulico de galerías filtrantes. B) expansión de la tecnología agrícola de los camellones. C) invención de la metalurgia en bronce laminado. D) planificación urbana de sus centros de poblamiento. E) construcción de chacras hundidas en los valles.
Solución: Uno de los principales aportes culturales de los wari fue la planificación urbana de sus centros de poblamiento, ubicados en cabeceras de región, provistos de estructuras político administrativas idénticas a la capital articuladas en una red de caminos. Rpta.: D 72.
En la organización social del Tahuantinsuyo, a la nobleza de privilegio se accedía por A) alianzas matrimoniales con mitmas. C) servicios brindados al Estado. E) compra de títulos de sangre.
B) vínculo consanguíneo con el Inca. D) propuesta de los hatunrunas.
Solución: En la organización social del Tahuantinsuyo, a la nobleza de privilegio se accedía por los servicios brindados al Estado, alcanzando significativas recompensas.
Rpta.: C 73.
Los viajes realizados por Cristóbal Colón tuvieron como una de sus principales causas A) el apoyo a las expediciones portuguesas por el Atlántico. B) el desbloqueo del Mediterráneo ocupado por los turcos. C) la reconquista de España por los Reyes Católicos. D) el rechazo a la hegemonía de las ciudades italianas. E) la necesidad de nuevas rutas comerciales a Oriente. Solución: Una de las causas principales para los viajes de exploración de Cristóbal Colón fue la búsqueda de nuevas rutas de comercio que permitieran a los europeos acceder a los productos venidos de Oriente.
Rpta.: E 74.
Una de las consecuencias de las reformas realizadas por Francisco de Toledo fue la A) consolidación del sistema virreinal. B) repartición de tierras a los conquistadores. C) obligación del pago del tributo en trabajo. D) abolición de las reducciones indígenas. E) creación del sistema de las encomiendas. Solución: Las reformas realizadas por el virrey Francisco de Toledo a partir de la visita general y sus ordenanzas, tuvo como una de sus consecuencias la consolidación del sistema virreinal en el Perú.
Rpta.: A
HISTORIA UNIVERSAL 75.
En la organización política de la República romana, los pretores eran los A) asesores de los cónsules. C) defensores de los plebeyos. E) elaboradores del censo.
B) gobernadores de provincias. D) recaudadores de impuestos.
Solución: En la organización política de la República romana, las provincias estuvieron gobernadas por los pretores, quienes tenían, además, facultades judiciales que les permitían actuar como jueces. Rpta.: B
76.
Una de las características sociales de la expansión urbano comercial de los siglos XI al XIII fue A) la expansión de la banca comercial. C) el debilitamiento de la burguesía mercantil. E) la decadencia de los gremios de artesanos.
B) el crecimiento de las ciudades o burg D) la recuperación de los señores feudal
Solución: La creciente demanda de productos y servicios en Europa generó la expansión urbano comercial durante los siglos XI al XIII, siendo sus características sociales el crecimiento de las ciudades, el surgimiento de la burguesía y la organización en gremios. Rpta.: B 77.
Durante la Edad Media, el feudalismo se organizó socialmente en base A) al vasallaje de los campesinos libres. C) a la relación de dependencia personal. E) al predominio del poder de los reyes.
B) a la servidumbre de los señores local D) al debilitamiento de la Iglesia católica.
Solución: Las relaciones de dependencia personal fueron la base del sistema social del feudalismo. Estas se materializaban en las relaciones de vasallaje y servidumbre, que se entablaban con el señor feudal. Rpta.: C 78.
Uno de los principios constitutivos del absolutismo fue el providencialismo, que afirmaba A) la preeminencia del monarca sobre la nobleza. B) el predominio de la Iglesia sobre el rey. C) que el monarca gobierna por designio divino. D) la centralización del poder en el Estado. E) que el rey no debe rendir cuentas al pueblo. Solución: El providencialismo fue uno de los principios constitutivos del absolutismo, que afirmaba que el rey gobernaba por designio de la divina providencia. Otros principios importantes fueron el regalismo y centralismo. Rpta.: C
GEOGRAFÍA 79.
Línea geodésica terrestre que pasa por el centro de la Tierra. A) Ecuador terrestre B) Meridiano de Greenwich C) Eje terrestre D) Meridiano 180º E) Trópico de Cáncer Solución: El eje terrestre, conocido también como línea de los polos, en su desplazamiento pasa por el centro de la Tierra, siendo este el eje en torno al cual gira el planeta. Rpta.: C
80.
En el relieve de la selva baja, el bajial es ____________ que se ubica generalmente entre dos restingas o entre una restinga y una playa. A) un terreno elevado B) una zona de depresión C) una pequeña colina D) una laguna en herradura E) un depósito de sedimentos Solución: El bajial es una depresión que se ubica en la selva baja generalmente entre dos restingas o entre una restinga y una playa. Tiene mal drenaje y se inunda por acción de algún río o de las precipitaciones. Rpta.: B
81.
Teniendo en cuenta la clasificación mundial de Köopen, el clima que corresponde a la costa de las regiones de Ica y Arequipa es A) árido tropical. C) templado subhúmedo. E) semicálido húmedo.
B) cálido muy seco. D) árido subtropical.
Solución: Teniendo en cuenta la clasificación mundial de Köopen, el clima árido subtropical se establece en la costa, desde Piura hasta Tacna, desde 0 hasta 1000 msnm. Donde las precipitaciones (14% de la superficie del Perú) son de un promedio anual de 150 mm y su temperatura media anual de 18° a 19°C que decrece a más altitud. Rpta.: D 82.
El poco caudal y la irregularidad de sus aguas son características de los ríos de la vertiente hidrográfica del Pacífico, por lo que en muchas de sus cuencas se ha construido represas y reservorios como _____________, en la cuenca del río Chili. A) Upamayo D) Aguada Blanca
B) Tinajones E) Poechos
C) Condoroma
Solución: Los ríos de la vertiente hidrográfica del Pacífico son ríos de poco caudal y régimen irregular; el período de crecida solo corresponde a los meses de verano, por lo que en muchas de las cuencas se han construido represas y reservorios. En la cuenca del río Chili en Arequipa se ha construido la presa de Aguada Blanca. Rpta.: D
ECONOMÍA 83.
Durar para un solo consumo es lo que caracteriza a ciertos bienes como un sándwich, un arroz con pato o una taza de café, por lo que se los clasifica como A) sustitutos. D) complementarios.
B) de consumo. E) fungibles.
C) de capital.
Solución: Los bienes fungibles son los que duran para un solo consumo. Ellos están mayormente en el campo de los alimentos como el sándwich, el arroz con pato o el café. Rpta.: E 84.
El sector productivo del cual parte la oferta de salud, de educación, de créditos o de transporte es el denominado A) primario. D) extractivo.
B) secundario. E) industrial.
C) terciario.
Solución: El ofrecimiento de curar (salud), educar (educación), dar crédito (financiar) o transportar (transporte) es desarrollado por el sector productivo de servicios o terciario. Rpta.: C 85.
En la circulación, el salario con el cual una fábrica de fideos compra la mano de obra constituye A) un flujo nominal. D) el polo de los hogares.
B) el polo productivo. E) el mercado de bienes.
C) un flujo real.
Solución: El salario es llevado al mercado de factores para comprar mano de obra, por lo cual se constituye en un tipo de flujo nominal como lo es el interés o el pago de alquiler. Rpta.: A 86.
Según los modelos de mercado, en la competencia imperfecta A) el producto es solo homogéneo. B) las empresas son precio dictantes. C) las empresas son precio aceptantes. D) el precio es según oferta y demanda. E) hay muchos compradores y vendedores. Solución: En el mercado de competencia imperfecta, el precio es impuesto por uno de los dos agentes del mercado al otro agente, por lo cual se considera un mercado precio dictante. Rpta.: B
FILOSOFÍA 87.
Escuela helenística para la cual la felicidad se alcanza en base a la libertad individual y no en base a las convenciones sociales. A) Neoplatonismo D) Neopitagorismo
B) Cinismo E) Epicureísmo
C) Escepticismo
Solución: La Escuela helenística cínica, cuyo uno de sus representantes es Diógenes de Sínope, consideraba que para alcanzar la felicidad era necesaria la libertad personal y el alejamiento de las convenciones sociales que privan de dicha libertad. Rpta.: B 88.
Thomas Kuhn señala que cuando un paradigma científico ha sido reemplazado por uno más potente se ha producido una A) revolución científica. D) falsación filosófica.
B) falsación científica. E) crisis científica.
C) crisis filosófica.
Solución: Thomas Kuhn considera que la ciencia tiene una vida dinámica que cuando entra en crisis se esfuerza en conseguir un nuevo paradigma, y que cuando lo encuentra abandona al anterior produciéndose así una revolución científica. Este nuevo paradigma es más potente que el anterior porque ayuda a solucionar los problemas que el anterior ya no podía resolver. Rpta.: A 89.
Fernández es la presidenta de Argentina, entonces Cristina A) identidad. D) tercio excluido. Solución: En la afir
B) no contradicción. E) contradicción.
C) modus tollens.
si Cristina Fernández es la presidenta de Argentina (p), entonces ( )
Identidad que afirma simbólicamente p
p, es decir, que p es idéntico a sí mismo. Rpta.: A
90.
En Latinoamérica, durante la Colonia, la preocupación por lograr la independencia frente a la Corona española fue desarrollada en el período A) positivista. D) ilustrado.
B) escolástico. E) espiritualista.
C) romántico.
Solución: La preocupación por estudiar cómo alcanzar la independencia latinoamericana del poder colonial español se presentó durante el período filosófico de la Ilustración. Rpta.: D
FÍSICA 91.
La figura muestra los vectores
,
,
y
, que forman un paralelogramo; y los
vectores , y , que forman un triángulo equilátero de lado 4 u. Determine la magnitud del vector resultante.
A) 6 u
B) 8 u
C) 4 u
D) 12 u
E) 0
Solución:
De la figura
Reemplazando (2), (3) y (4) en (1):
Rpta.: D 92.
Un móvil se desplaza en la dirección del eje x según la ecuación x = -10 + 8t + 2t 2, donde la posición x está en metros y el tiempo t en segundos. Determine la rapidez del móvil en el instante t = 4 s A) 18 m/s Solución:
B) 28 m/s
C) 16 m/s
D) 24 m/s
Se sabe: Comparando con la ecuación de movimiento del móvil, se tiene:
E) 8 m/s
Luego, la rapidez t = 4 s:
Rpta.: D 93.
La figura muestra un sistema en equilibrio. Determine la componente vertical de la reacción en el punto B suponiendo que la viga homogénea y simétrica tiene un peso de 20 N. A) 15 N B) 20 N C) 30 N D) 5 N E) 10 N
Solución: De la 2da condición de equilibrio respecto al punto B. 40N*L +20N*L/2 = Tsen30°*L
T = 100N
De la 1ra condición de equilibrio en el eje Y: Ry + Tsen30° - 40N 94.
20N = 0
Ry = 10N
Rpta.: E
Para el sistema que se muestra en la figura, determine el módulo de la fuerza que debe ejercer el joven sobre la cuerda, para que el bloque de 5 kg de masa esté a punto de ser deslizado hacia arriba. (g = 10 m/s 2, s = 0,6, c = 0,5) A) 24 N B) 50 N C) 54 N D) 45 N E) 64 N
Solución:
Rpta.: C 95. Una fuerza horizontal (F), variable cuya magnitud varía con la posición de acuerdo con la expresión F = 1 + 2x donde x se mide en metros y F en N, actúa sobre un cuerpo de 10 kg de masa tal como se muestra en la figura. Determine el trabajo realizado por la fuerza F cuando el cuerpo se traslada desde la posición x 1 = 2 m hasta x2 = 6 m.
F
A) 36 J
B) 63 J
C) 16 J
Solución: Para: x1 = 2m
F1 = 1 + 2(2)
F1 = 5N
x1 = 6m
F2 = 1 + 2(6)
F2 = 13N
D) 45 J
E) 76 J
W = Área A W= W = 36J Rpta.: A 96.
Un carrito de 2 kg de masa viaja con rapidez v hacia un resorte horizontal de constante elástica k = 200 N/m, como se muestra en la figura. Si el carrito, al chocar con el resorte, le produce una compresión máxima de 20 cm, ¿qué rapidez tenía el carrito al pasar por A? A) 4 m/s B) 2 m/s C) 3 m/s D) 0,2 m/s E) 0,4 m/s Solución: De conservación de la energía mecánica se cumple:
Rpta.: B
97.
Un cubo de madera de arista 10 cm permanece en equilibrio sumergido en agua como se muestra en la figura. Determine la magnitud de la fuerza del resorte. A) 4 N B) 2 N C) 1 N D) 5 N E) 3 N Solución:
Rpta.: B
QUÍMICA 98.
Marque la alternativa que contiene la fórmula química del compuesto formado por la combinación del óxido ferroso con el agua. A) Fe(OH)2
B) FeO
C) Fe2O3
D) Fe(OH)3
E) FeH2
Solución: 2 Fe + O2
2 FeO
óxido básico agua FeO + H2O óxido ferroso
99.
óxido ferroso
hidróxido Fe(OH)2 hidróxido ferroso
Rpta.: A
Cuando se quema aluminio en presencia de oxígeno, el producto resultante es A 2O3. ¿Cuántos gramos de este óxido se puede formar al reaccionar 0,5 mol de cada reactante? P.F. 2O3 = 102 g/mol A) 25,5
B) 51,0
C) 20,4
D) 52,5
E) 24,5
Solución: Relación molar: 4 mol 0,5 mol
3 mol 3 O2 0,5 mol
2 mol 2O3 w(g) = ?
Cálculo del reactante limitante 2O3
0,5 mol O2
2O3
2O3
2O3
Rpta.: A 100. Un gas se encuentra a la presión de 1520 mmHg cuando la temperatura es de 127°C. Calcule la presión, en atmósferas, que alcanzará si la temperatura aumenta hasta 327°C. A) 0,2 B) 4,0 C) 2,0 D) 3,0 E) 0,3 Solución: P1 = 1520 mmHg
= 2 atm
T1 = 127°C = 400 K P2 = 2 atm
P2 (atm) = ? T2 = 327°C + 273 = 600 K
= 3,0 atm Rpta.: D
101. Complete las siguientes proposiciones y marque la alternativa correcta. I. A condiciones normales, 220 g de CO 2 ocupan un volumen de ____________. II. En un mol de Na2S hay __________ iones de sodio. P.F.CO2 = 44 g/mol A) 112,0 L C) 44,8 L E) 67,2 L Solución: I.
1,20 1024 1,20 1024 6,02 1022
1 mol CO2 Si 440 g CO2 220 g CO2
P.F.Na2S = 78 g/mol
B) 112,0 L 1,20 1023 D) 22,4 L 6,02 1023
44 g CO2 22,4 L (C.N.) 220 g CO2 VC.N. = ? 224 L (C.N.) 112 L (C.N.) 2 mol iones Na+
= 1,2
1024 iones Na+
II. 1 mol Na2S 1 mol iones S2
Rpta.: A
102. Marque, respectivamente, el grupo y período que corresponde al elemento cuyo Z = 21. A) IB (1) y 4
B) IIIB (3) y 4
C) IIIB (3) y 3
D) IIIA (3) y 4
E) IIIA (3) y 3
Solución: Z = 21
Grupo IIIB (3)
1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s 2 3d 1 4to período
Rpta.: B
103. Marque la secuencia correcta de verdadero (V) o falso (F) respecto a la reacción química Hg2C 2 + SnC 2
Hg + SnC 4
I. La suma de los coeficientes estequiométricos es 5. II. El agente oxidante es el mercurio Hg. III. La especie reducida tiene coeficiente 2. A) VFF B) FFV C) FVF D) VVV Solución:
E) VFV
oxidación +1
+2
Hg2C 2 + SnC
0
+4
2 Hg + SnC 4
2
reducción
I.
VERDADERO.
II. FALSO.
coef. =
1+1+2+1=5
El agente oxidante es el Hg2C 2.
III. VERDADERO. La especie reducida es el Hg cuyo coeficiente es 2. Rpta.: E 104. Marque la secuencia de verdadero (V) o falso (F) con relación al enlace químico. I. En el ion NH4+, hay un enlace covalente coordinado o dativo. II. (g) presenta enlace covalente polar. III. presenta enlace covalente y el Cu (s), enlace metálico. Electronegatividades: K = 0,8 H = 2,1 C = 3,0 A) FFV
B) VFV
C) FVF
D) VVF
E) VVV
Solución:
I.
VERDADERO. En el ion NH4+, hay un enlace covalente coordinado o dativo.
II. VERDADERO. III. FALSO.
(g) presenta
enlace covalente polar.
presenta enlace iónico y el Cu (s), enlace metálico. Rpta.: D
BIOLOGÍA 105. Son sustancias que se producen en respuesta a la infección viral para inhibir la síntesis de proteínas víricas específicas. A) Interferones B) Linfoquinas C) Monoquinas D) Retrovirales E) Antibióticos Solución: Muchas células animales, para defenderse, usan proteínas llamadas interferones que son sustancias antivíricas de bajo peso molecular. Rpta.: A 106. Tejido vegetal con las siguientes características: células pequeñas, de paredes delgadas, núcleos grandes, continua división y crecimiento. A) Parenquimático B) Meristemático C) Colénquima D) Esclerénquima E) Floema Solución: El tejido meristemático se caracteriza porque sus células son pequeñas, de paredes delgadas, núcleos grandes y están en continua división y crecimiento. Rpta.: B 107. En la fotofosforilación ________, se obtiene ATP y NADPH cuando ___________________________. A) acíclica actúa solo el fotosistema II B) cíclica interviene el fotosistema II C) acíclica participa solo el fotosistema I D) cíclica participan los dos fotosistem E) acíclica actúan ambos fotosistemas Solución: En las plantas, la síntesis de ATP y la reducción del NADP a NADPH, se realizan durante la fotofosforilación acíclica en la que actúan los dos fotosistemas; mientras que en la fotofosforilación cíclica solo se obtiene ATP y actúa el fotosistema I. Rpta.: E 108. En relación a la fase oscura de la fotosíntesis, indique si los siguientes enunciados son verdaderos (V) o falsos (F) y marque la alternativa correcta. ( ) El es fijado por la ribulosa 5P. ( ) Interviene la enzima Rubisco. ( ) Se utiliza ATP y NADPH. A) FFV B) VFV C) FFF D) FVV E) FVF Solución: (F) El es fijado por la ribulosa 5P. (V) Interviene la enzima Rubisco. (V) Se utiliza ATP y NADPH.
Rpta.: D
109. Glucoproteína producida por las células oxínticas que permite la absorción de la vitamina por las células del íleon. A) Pepsina B) Pepsinógeno C) Factor intrínseco de Castle D) Péptido inhibidor gástrico E) Gastrina Solución: El factor intrínseco de Castle es una glucoproteína producida por las células oxínticas o parietales del estómago, el que se une firmemente a la vitamina para que sea absorbida por las células del ileón. Rpta.: C
