San Segundo Hector - La Luz Del Universo

L A

L U Z

D E L U N I V E R S O

Ideas innovadoras que pueden ar rojar luz sobre los misterios del cosmos

Héctor San Segundo

La luz del universo

Correo electrónico: [email protected]

Índice Prefacio......................................................................................................6 Física clásica...............................................................................................8 La relatividad mecánica......................................................................9 Dinámica astronómica.....................................................................14 El caso de la luz.................................................................................19 La experiencia de Michelson...........................................................23 Relatividad especial................................................................................27 Teoría de Einstein.............................................................................28 La simultaneidad relativa..................................................................32 La contracción relativa.....................................................................37 El tiempo relativo..............................................................................41 La aberración de la luz.....................................................................45 La intensidad luminosa....................................................................56 El principio de equivalencia de la luz............................................61 Las ruedas dentadas de Fizeau........................................................66 La luz en el cosmos................................................................................71 Concepto simplista del espaciotiempo a nivel cósmico.............72 La luz y la curvatura del espacio.....................................................79 La paradoja de Olbers......................................................................84 ¿Un universo en contracción?.........................................................90 Teoría..................................................................................................98 La constante universal....................................................................100

El universo en contracción...........................................................103 La fuerza cósmica...........................................................................107 El dualismo universal.....................................................................110 La constante de Hubble.................................................................113 El principio fundamental...............................................................120 Luz, materia y gravitación...................................................................123 Nueva ley de la naturaleza.............................................................124 Luz y gravitación.............................................................................134 Gravitación y movimiento absoluto............................................141 El rayo de luz...................................................................................145 Los agujeros negros y la luz..........................................................149 El espacio fundamental..................................................................156 ¿Es el Universo un agujero negro?..............................................160 Una experiencia imaginaria...........................................................165 El tiempo relativo y la relatividad general...................................170 El “anti espacio”.............................................................................172 Big Bang y expansión..........................................................................174 ¿Podemos entender el problema?................................................175 La radiación cósmica......................................................................178 La expansión del espacio...............................................................183 Paradigma gravitatorio de Einstein..............................................186 Cúmulos...........................................................................................188 La luz cuántica......................................................................................192 La masa cuántica.............................................................................193

El tiempo cuántico.........................................................................196 El principio cuántico......................................................................200 El principio de incertidumbre......................................................202 La propagación cuántica de la luz................................................204 Síntesis....................................................................................................208 ¿Demostró Michelson la inexistencia del éter?..........................209 La aberración...................................................................................210 Como determinar el movimiento absoluto................................211 Concepto simplista del espaciotiempo a nivel cósmico...........212 ¿La paradoja de Olbers, está explicada?......................................213 Nueva ley de la naturaleza.............................................................215 ¿Un universo en contracción?.......................................................216 ¿Existe un anti – espacio?..............................................................217 Epílogo...................................................................................................219

Prefacio La luz se manifiesta en algunos fenómenos, como onda y en otros fenómenos, como partícula. Su verdadera naturaleza es sumamente compleja. Sin embargo, para el estudio del tiempo y del espacio basta considerarla como el agente físico que relaciona el observador con el objeto. Así, solo debemos estudiar al respecto algunas nociones muy sencillas, que en nuestra opinión, serían las siguientes: 1) La velocidad de la luz es constante: 300.000 kilómetros por segundo. 2) La velocidad de la luz no depende del movimiento de su fuente. 3) La velocidad de la luz es absoluta, o sea, es independiente del movimiento del observador. 4) La velocidad de la luz disminuye cuando atraviesa medios de cierta densidad. 5) En algunos fenómenos, se pueden identificar los rayos de luz como líneas geométricas, aunque no sea rigurosamente exacto. 6) Podemos representar la propagación de la luz como un

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número infinito de rayos simétricamente distribuidos en torno de su punto de origen, o sea, la luz se propaga en todas direcciones con igual intensidad. 7) La intensidad de la luz disminuye con la distancia. Más exactamente, con el cuadrado de la distancia. 8) La luz es una onda electromagnética, por lo tanto, todas las ondas electromagnéticas, o radiaciones, poseen todas las condiciones atribuidas a la luz. La única diferencia es la longitud de las ondas.

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Capítulo I

Física clásica

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La relatividad mecánica En la mecánica de Aristóteles (siglo IV A.C.) la velocidad era el cociente entre la fuerza y la resistencia. Esa fórmula implica que en el vacío la velocidad sería infinita. Aristóteles, entonces, negó la posibilidad del vacío absoluto. Siempre existiría una resistencia. Por otra parte, en aquella mecánica, no se estudiaba la aceleración, por la cual un cuerpo alcanza una velocidad determinada, ni la desaceleración por la cual ese cuerpo disminuye su velocidad hasta llegar al reposo. Es más, siempre que un cuerpo se moviese, actuaba una fuerza. ¿Cómo entonces continuaba moviéndose un objeto luego de haber sido arrojado?. Aristóteles presentó la teoría del mutuo reemplazo: El aire de adelante del proyectil se desplazaba para llenar el vacío producido detrás. Eso forma un torbellino que empuja al proyectil. Filopón (siglo V1 D. C.) rechazó esa teoría. Para él, un objeto arrojado se mueve por “el poder incorpóreo”: una fuerza, que, incorporándose al objeto lo empujaba continuamente. Por otra parte, Aristóteles sustentaba la existencia de dos clases de movimientos: naturales y violentos. En la Tierra, los naturales eran verticales (hacía arriba o hacía abajo). El humo asciende, la piedra cae. Los violentos son los movimientos 9

LA LUZ DEL UNIVERSO contrarios a los naturales. En los movimientos violentos, interviene alguna fuerza. En los naturales, no. Pero, Aristóteles, afirma luego que los cielos están compuestos por “la quintaescencia” o éter. En el éter el movimiento natural era circular. Y a la vez, presenta un modelo de Universo en el cual aparece una fuerza que, proviniendo del exterior, se propaga hacía el centro del sistema, haciendo girar a las esferas que transportaban a los planetas. Es decir, ahora se contradice al adscribir una fuerza a un movimiento circular. Tolomeo, por su parte, oponía al sistema heliocéntrico el siguiente argumento: si la Tierra se moviese, se adelantaría a los cuerpos que caen o que están separados de ella, debido a su enorme exceso de tamaño. Esos cuerpos quedarían atrás flotando en el espacio. Tolomeo, no habla de una fuerza externa. Al parecer, él veía la situación como algo semejante a la caída de los cuerpos: los más pesados se movían a mayor velocidad, según las creencias de entonces. En cuanto a la rotación de la Tierra sobre su eje, Tolomeo sostenía un razonamiento similar: si la Tierra gira de oeste a este, las nubes, los proyectiles, los pájaros en vuelo, nunca parecerían moverse hacia el este porque la Tierra se movería en esa dirección 10

LA RELATIVIDAD MECÁNICA más rápidamente que ellos. Ahora todos sabemos que la Tierra se traslada en torno al Sol y rota sobre sí misma sin que aparezcan las dificultades señaladas por Tolomeo. Sin embargo, las personas poco conocedoras de los principios de la física no comprenden muy bien estos fenómenos. Las opiniones de mucha gente sobre estas cuestiones son más o menos las siguientes: que un proyectil luego de ser arrojado necesita continuamente de la acción de una fuerza, como creía Aristóteles, y de un modo distinto, Filopón, no nos parece acertado. Una piedra lanzada con la mano, seguirá moviéndose cierto tiempo sin la intervención de otra fuerza, solo con el impulso que le hemos impreso. Por otra parte, pensamos que la piedra irá perdiendo velocidad hasta detenerse por completo, aunque no haya la intervención de una resistencia externa. Si arrojamos una piedra hacia delante desde un automóvil en marcha admitimos que el objeto tendrá una mayor velocidad que si lo arrojamos desde la Tierra. Pero, creemos que el automóvil pronto lo alcanzará por desplazarse más rápidamente (el hecho ocurre en el interior del automóvil, para obviar la acción del aire). La situación es similar si yendo en un tren en marcha 11

LA LUZ DEL UNIVERSO dejamos caer un objeto desde cierta altura. Pensamos que, mientras cae, el objeto tendría que moverse a la vez hacia adelante por el impulso que llevaba al compartir el movimiente del tren. Pero, siempre desplazándose más lentamente que este, de modo que su trayectoria parecerá desplazada hacia atrás. También, intuimos que en el vacío un proyectil se moverá durante más tiempo porque no hay aire que lo frene, Pero, que finalmente se detendrá por completo. Ahora sabemos que en un vehículo en marcha uniforme, un tren, por ejemplo, no se producen las perturbaciones dinámicas antes apuntadas. Y sabemos también, que la Tierra está en movimiento sin que nosotros lo notemos. Pero, no comprendemos muy bien como ocurren estos fenómenos. La explicación dada por Galileo y reafirmada por Newton, es relativamente sencilla, o así nos parece cuando nos familiarizamos con ella. La clave reside en la ley de inercia: Un cuerpo en movimiento continúa moviéndose en línea recta y a velocidad constante indefinidamente. Si la piedra arrojada con la mano pierde velocidad se debe a la resistencia del aire. Y si su trayectoria se curva hasta llegar al suelo (respecto de otro sistema) es por la atracción de la gravedad. Si el aire y la gravedad no 12

LA RELATIVIDAD MECÁNICA existieran ni obrara otra fuerza perturbadora la piedra se movería a la misma velocidad y en la misma dirección eternamente. Nunca en el mundo real un cuerpo se mueve sin influencias externas. Pero, siempre conserva de algún modo su inercia. Por ejemplo: Un objeto que cae dentro de un tren en marcha se acelerará constantemente hacia abajo, pero, a la vez continuará avanzando en dirección del movimiento del tren de manera que, vista desde el exterior, su trayectoria será una parábola. Pero, los viajeros observarán que el objeto cae rectamente tal como si el tren no marchara. El objeto podría caer a través de un tubo colocado verticalmente. Si ahora un pasajero arroja un objeto en dirección del movimiento del tren, el objeto, por razones de inercia, adiciona esa nueva velocidad a la que ya llevaba, tan rigurosamente que

todo sucede como si el tren

estuviese detenido. Y el mismo resultado se produce si el pasajero arroja el objeto en otra dirección cualquiera. El movimiento rectilíneo y uniforme es equivalente al estado de reposo porque ningún fenómeno mecánico resulta alterado. Ese movimiento solo se manifiesta respecto de un sistema de referencia. Por lo tanto, no es absoluto, sino relativo.

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LA LUZ DEL UNIVERSO

Dinámica astronómica Para el movimiento no uniforme, es decir, acelerado, desacelerado, curvilíneo o circular, el principio clásico de relatividad ya no es válido porque los fenómenos mecánicos resultan alterados. Si un automóvil acelera o frena bruscamente los pasajeros se sienten impulsados hacia atrás o hacia delante respectivamente. Y si el automóvil gira, los viajeros se sienten impulsados hacia un lado. La inercia hace que el movimiento rectilíneo y uniforme sea equivalente al estado de reposo. Y también hace que el movimiento no uniforme, no lo sea. Por inercia, o sea, por la tendencia a permanecer en reposo o en movimiento rectilíneo y uniforme, nos sentimos impulsados hacia atrás cuando el automóvil acelera, hacia delante cuando frena, etc. Los cuerpos celestes presentan movimientos acelerados o circulares, los cuales, sin embargo, continúan siendo relativos porque son producidos por la gravitación. Si estuviéramos en un vehículo que viniendo desde muy lejos cae libremente sobre la Tierra, es decir, atraído por la gravedad del planeta, podríamos considerarnos en reposo completo y totalmente libre de la 14

DINÁMICA ASTRONÓMICA influencia de fuerzas de gravitación. No sentiríamos la gravitación, ni la acción de ninguna otra fuerza. Si abandonáramos un objeto en el vacío, quedaría, aparentemente, suspendido en el espacio. En cambio, un observador exterior verá lo siguiente: El vehículo cae con velocidad creciente, pero, como todos los objetos en su interior caen con la misma aceleración, se explica que la persona que comparte ese movimiento, se imagina en reposo y en ausencia de gravedad. Esta situación se produce porque la gravedad imprime la misma aceleración a todos los cuerpos, sean pesados, sean livianos. En la física de Aristóteles el problema se presentaba de otra manera: La velocidad era proporcional a la fuerza. Y en este caso, la fuerza es el peso del cuerpo. Por lo tanto, los cuerpos más pesados caían más rápidamente. Si en el vehículo, el objeto abandonado en el vacío, nuestro propio cuerpo, etc. cayeran a distintas velocidades, se producirían grandes anormalidades. Y entonces, no podríamos considerarnos en reposo. En la mecánica de Aristóteles, siempre al movimiento se opone una resistencia y cuando hay una resistencia, los cuerpos no caen a igual velocidad. También surge la cuestión de si los objetos del interior son atraídos independientemente o si forman parte del vehículo. Pero, el hecho 15

LA LUZ DEL UNIVERSO fundamental es el siguiente: La caída libre es equivalente al estado de reposo debido a que todos los cuerpos caen a igual velocidad. Si desde una gran altura, se lanza horizontalmente un cuerpo, adquirirá también un movimiento acelerado hacia abajo producido por la gravedad, de modo que la trayectoria será una parábola. La trayectoria será tanto más alargada cuanto mayor sea la velocidad con que se lanza horizontalmente el cuerpo. Si la velocidad es suficiente, el cuerpo caerá en la parte antípoda tras recorrer la mitad del planeta. Y si la velocidad es aun más alta, puede circunvalar toda la Tierra y volver exactamente al punto de partida y con la misma velocidad por razones de inercia, es decir, si no hay resistencias externas, como la fricción del aire. Entonces, el cuerpo comenzará un nuevo giro. Y así indefinidamente, es decir, entrará en órbita permanente alrededor de la Tierra. La inercia mantiene la velocidad del cuerpo y la gravitación curva su trayectoria hasta convertirla en órbita. Tal era el argumento de Newton. De la explicación anterior se desprende que el movimiento de un cuerpo alrededor de otro en una órbita determinada por la gravitación, equivale perfectamente a una caída libre. La Tierra está cayendo continuamente hacia el Sol aunque nunca choque con él. 16

DINÁMICA ASTRONÓMICA Y también el movimiento en órbita implica una aceleración. El cuerpo no aumenta su velocidad, pero, cambia constantemente de dirección y eso supone la acción de una fuerza, en este caso, la gravitación. La curva descripta por el cuerpo en órbita corresponde

a

la

aceleración

libremente. Por lo tanto, la

experimentada Tierra

se

cuando

está

cae

acelerando

continuamente aunque no aumente su velocidad. Hemos dicho que en caída libre podemos considerarnos en reposo porque ningún fenómeno resulta alterado. Ahora bien, nuestro planeta cae libremente hacia el Sol de modo que ese movimiento es en cierto modo relativo porque en general los hechos ocurren como si el planeta estuviese en reposo. A menudo se dice que el movimiento de la Tierra puede considerarse generalmente en reposo porque la duración de un experimento terrestre es demasiado breve para que en ese tiempo la Tierra pueda apartarse del camino rectilíneo de manera apreciable. Pero, la verdadera causa es la siguiente: El Sol atrae de igual modo a todos los objetos que comparten el movimiento del planeta obligándolos a describir la misma órbita. Todos los cuerpos caen a igual velocidad, eso constituye una ley muy necesaria de la naturaleza porque si así no fuera, se producirían grandes 17

LA LUZ DEL UNIVERSO perturbaciones, algunas de las cuales ya fueron señaladas por los antiguos aunque por razones muy distintas. Por ejemplo: Los objetos no adheridos directamente a la Tierra, se desprenderían de ella. El movimiento del planeta no supone una aceleración rigurosamente uniforme. Para serlo, todos los elementos terrestres tendrían que estar a la misma distancia del Sol porque la gravitación disminuye con la distancia. Una parte de la Tierra se encuentra más cerca del Sol que la parte opuesta. Por eso se producen las mareas aunque también se deben a la atracción de la Luna.

El

movimiento

de

la

Tierra

puede

considerarse

imperceptible no porque se aparta muy poco del camino rectilíneo, sino porque difiere muy poco de la caída libre.

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EL CASO DE LA LUZ

El caso de la luz El comportamiento de la luz es muy diferente; su velocidad no depende del movimiento del foco emisor. Esta conclusión era sostenida unánimemente

por los físicos del siglo X1X. Eso

parecía muy natural porque se consideraba a la luz como una vibración del éter: Un medio continuo e imponderable que llenaba todo el espacio. La propagación de la luz sería muy similar a la propagación del sonido, el cual consiste en una vibración de un medio material, siendo la velocidad de estas ondas independiente del movimiento de la fuente sonora. Habíamos dicho: el movimiento rectilíneo y uniforme es equivalente al estado de reposo porque la velocidad de los cuerpos depende rigurosamente del movimiento del sistema. Ahora vemos que la velocidad de la luz es independiente del movimiento de su fuente. Por lo tanto, los fenómenos ópticos no ocurrirían del mismo modo tanto como si el sistema está en reposo, como si está en movimiento. A menudo, se explica esta situación del modo siguiente: Si, en el centro de un tren en marcha se enciende una lámpara, la luz llegará antes al último vagón que al primero porque el último 19

LA LUZ DEL UNIVERSO vagón avanza hacia la luz y el primer vagón se aleja de ella. Si, del centro de un vagón en marcha se efectúan dos disparos con armas de fuego en ambas direcciones, es decir, uno en sentido del movimiento del tren y otro en sentido contrario, las dos balas alcanzarán simultáneamente las paredes del vagón. Cada bala, por razones de inercia ya explicadas, cubre la distancia a cada una de las paredes exactamente en el mismo tiempo. Esas razones de inercia no se aplican a la luz. La luz, entonces, emplea distintos tiempos para cubrir la misma distancia del tren, según la dirección. En dirección del movimiento del tren, tardará más y en dirección contraria menos. Se supone, según las ideas del siglo X1X, que el tren está sumergido en un mar de éter, desplazándose a través de este como un submarino lo hace a través del agua. En este punto se suscitan diversas cuestiones. ¿Atraviesa el éter sin perturbarlo? ¿O arrastra algo de éter consigo? Si el éter es uniforme, invisible, imponderable, etc. ¿Puede demostrarse su existencia?. Luego buscaremos respuestas a estos interrogantes. Aclaremos aquí que los fenómenos relativistas como la contracción de longitudes, y retardo del tiempo, solo son perceptibles a velocidades cercanas a la de la luz. Por eso, en la 20

EL CASO DE LA LUZ vida corriente, estos hechos no se observan. Pero, en el cosmos las galaxias se desplazan con fantásticas velocidades. Y en el interior el átomo las partículas se mueven con increíble rapidez. En realidad, no se conoce un experimento que demuestre directamente que la velocidad de la luz es independiente del movimiento del foco emisor, pese a que estaría dentro de las posibilidades de la técnica actual. Bastaría medir la velocidad de la luz proveniente de una fuente en movimiento, Sin embargo, hay observaciones que permiten decidir la cuestión: Una de ellas se refiere a las estrellas dobles, es decir, son dos estrellas que giran una alrededor de la otra. En un momento dado una se mueve en dirección de la Tierra y la otra en sentido contrario. Si la luz proveniente de una estrella tuviera una velocidad distinta de la luz proveniente de la otra, ambas parecerían tener un comportamiento sumamente irregular que no se observa. De manera similar se llega a la misma conclusión considerando a la luz emitida por dos puntos de los bordes del Sol diametralmente opuestos. Debido a la rotación del astro, uno de esos puntos se movería en dirección de la Tierra y el otro punto en dirección contraria. El Sol se vería muy distinto si la velocidad de la luz proveniente de un punto del borde del disco solar fuera distinta de la velocidad de la luz proveniente 21

LA LUZ DEL UNIVERSO de un punto diametralmente opuesto.

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LA EXPERIENCIA DE MICHELSON

La experiencia de Michelson En el año 1881 y luego en el año 1887 con la colaboración de Morley, Michelson realizó un experimento considerado como uno de los más importantes de la historia del pensamiento porque condujo a muchas de las más grandes ideas de la ciencia, incluida la teoría de la relatividad formulada por Einstein en el año 1905. El experimento consistía en lo siguiente:

B

A C

C Figura 1

D D

Dos rayos de luz recorren simultáneamente la misma distancia, ida vuelta, uno llamado A en el mismo sentido del movimiento de la Tierra. Y otro, llamado B, en sentido transversal. Mientras el rayo A se propaga de C al espejo D, este se aleja. Y

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LA LUZ DEL UNIVERSO cuando retorna, C se acerca. El rayo B describe los lados de un triángulo isósceles empleando menos tiempo que el rayo A. Así debería ser de acuerdo a las ideas de entonces, Pero, el resultado fue

sorprendentemente

negativo:

ambos

rayos

regresan

simultáneamente al punto de partida. Estudiemos

ahora

las

consideraciones

teóricas

del

experimento. Dos eran los propósitos de Michelson: Uno, revelar el movimiento absoluto de la Tierra. Y otro, probar la existencia del éter. El primero es correcto. El segundo, a nuestro juicio, no. Según la física de entonces, la luz era una vibración del éter. Ahora bien, si la Tierra se desplaza por el espacio, pensaba Michelson, habría sobre ella un “viento de éter”, el cual afectaría a los rayos del experimento del modo siguiente: A es frenado cuando va en contra de dicho viento y empujado cuando viene a favor. De ese modo emplea en recorrer esa distancia ida y vuelta más tiempo que si la Tierra estuviese en reposo. El rayo B es frenado tanto al ir como al venir, pero, más levemente, y al fin emplearía menos tiempo que el rayo A. Este planteo no corresponde a la figura 1. La Tierra se supone inmóvil, Y el rayo B, por ejemplo, no describe los lados de un triángulo isósceles. Sino que va y viene por la misma línea soportando el viento de éter. Pero, si el experimento iba a 24

LA EXPERIENCIA DE MICHELSON revelar el movimiento absoluto del planeta, ¿por qué suponerlo en reposo?. Sería mejor imaginar a la Tierra desplazándose a través del éter inmóvil. Y a la luz originada en nuestro planeta propagándose a través del éter, como muestra la figura 1. En realidad, todo se reduce a un problema de distancia: El recorrido del rayo A, es mayor que el recorrido del rayo B. Por lo tanto, el primero tendría que llegar después que el segundo, exista el éter o no. En resumen: si el resultado del experimento hubiese sido positivo, se habría demostrado el movimiento absoluto de la Tierra y que la velocidad de la luz es independiente del movimiento del sistema, pero no la existencia del buscado éter. Inesperadamente,

los

dos

rayos

retornaron

simultáneamente al punto de partida. No se encontró la diferencia prevista. ¿Como interpretar ahora ese resultado negativo?. Algunos físicos pensaban simplemente que el éter era arrastrado por la Tierra. Otros buscaron respuestas más elaboradas. Fizgerald presentó una hipótesis had hoc destinada a explicar dicho experimento. Los cuerpos en movimiento sufrían una contracción longitudinal la cual no sería descubierta por los observadores situados en el mismo sistema porque en este todo sería afectado de la misma manera. Por ejemplo: el metro para medir una distancia 25

LA LUZ DEL UNIVERSO longitudinal también se acorta de igual modo, y así el resultado de la medición sería totalmente normal. Ahora bien, como la Tierra se contrae longitudinalmente el recorrido del rayo A es, en realidad, menor que lo supuesto, o sea, exactamente igual que el recorrido del rayo B. Ahora bien, la contracción longitudinal presenta problemas dinámicos aún no vistos por los físicos. Consideremos la hipótesis de Fizgerald: Si los cuerpos en movimiento se contraen longitudinalmente en la medida exactamente necesaria, la experiencia de Michelson quedaría ya explicada. Pero, se produciría una distorsión en los sistemas inerciales. Por ejemplo: si el mismo experimento se realizara con proyectiles muy veloces, ambos tendrían que regresar simultáneamente por razones de inercia. Pero, si una de las distancias sufre una contracción inobservable, uno de los proyectiles se adelantaría forzosamente al otro. Este problema no tiene solución dentro del esquema conceptual de la física clásica.

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Capítulo II

Relatividad especial

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Teoría de Einstein La teoría de la relatividad especial fue formulada en el año 1.905 por Albert Einstein. Se refiere exclusivamente a los sistemas en movimiento rectilíneo y uniforme. Los científicos consideran que esta teoría explica el resultado negativo de la experiencia de Michelson. Sin embargo, los argumentos son muy distintos de lo que nosotros esperábamos. Suponemos, por ejemplo, que una alternativa sería presentar pruebas fehacientes demostrativas de la corrección de la hipótesis de la contracción propuesta por Fizgerald. Pero, no existe una explicación así directa. Aunque habría una contracción de los cuerpos en movimiento, pero, en sentido relativo. Los principales fundamentos de la teoría de la relatividad especial son los siguientes: 1) Constancia de la velocidad de la luz: Independientemente del movimiento del foco emisor e independientemente del movimiento del observador, toda medición de la velocidad de la luz en el vacío tiene el mismo resultado: 300.000 kilómetros por segundo. Esto contradice todas las presunciones aceptadas hasta entonces. 2) El espacio es relativo. Las nociones sobre el espacio no son 28

TEORÍA DE EINSTEIN absolutas. Por ejemplo: la distancia entre dos cuerpos o entre dos sucesos, son diferentes para observadores situados en sistemas distintos. 3) El tiempo también es relativo: La fecha o la duración de un suceso son

diferentes para observadores situados en

sistemas diferentes. 4) Existe una velocidad máxima: La velocidad de la luz en el vacío es la velocidad máxima en todo el Universo. No existen comunicaciones instantáneas. 5) La masa es una magnitud variable: La masa de un cuerpo aumenta con la velocidad. Y a la velocidad de la luz, la masa se hace infinita. 6) La masa y la energía son equivalente: La energía es igual a la masa multiplicada por el cuadrado de la velocidad de la luz. (e = mc²). Una pequeñísima cantidad de masa contiene una enorme cantidad de energía. 7) Existe una contracción de los cuerpos en movimiento: A medida

que

los

cuerpos

aumentan

su

velocidad

experimentan una contracción longitudinal, es decir, en sentido del movimiento. A la velocidad de la luz, la contracción es total, o sea, el cuerpo carece de dimensión 29

LA LUZ DEL UNIVERSO longitudinal. 8) Existe reciprocidad: si dos cuerpos se encuentran en movimiento relativo, dos observadores, uno ubicado en un sistema y el otro ubicado en el otro sistema se atribuirán mutuamente los efectos antes mencionados. Por ejemplo: El primero dirá que el segundo se contrae y el segundo dirá que es el primero quien se contrae. Tal vez convenga citar aquí el positivismo. Sistema filosófico que sostiene lo siguiente: El único objetivo posible de la ciencia es establecer cuantitativamente las leyes que rigen las manifestaciones físicas, sin aventurar ninguna hipótesis sobre la naturaleza intrínseca de las entidades implicadas. Por ejemplo: Sobre la gravitación podemos establecer la constante respectiva. La disminución que esta fuerza experimenta con la distancia. Etc. Pero, no podemos formular ninguna hipótesis sobre la naturaleza de la gravitación. Esto pertenece a una dimensión ajena al entendimiento humano. La relatividad del tiempo y del espacio parece ser algo distinto. Sin embargo, tal vez debamos contentarnos con las ecuaciones que rigen los fenómenos implicados en esta teoría, sin pretender dominar sus alcances conceptuales. Al menos en un 30

TEORÍA DE EINSTEIN sentido tan profundo como tal vez los científicos quisieran alcanzar.

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LA LUZ DEL UNIVERSO

La simultaneidad relativa La simultaneidad relativa es uno de los concepto más importes de la teoría de Einstein. Y, afortunadamente, uno de sus fundamentos más entendibles. Atención a este nuevo principio porque es muy profundo y revolucionario. Hasta entonces se creía simplemente que dos sucesos separados entre sí por una distancia considerable eran simultáneos si ocurrían al mismo tiempo, por ejemplo, a una hora determinada. Parecía evidente que esta definición no contenía ninguna ambigüedad. Sin embargo, carece de significado. Einstein demostró que las leyes de la naturaleza deben expresarse en términos directamente verificable. En este caso es necesario comprobar mediante un agente físico que ambos sucesos son en realidad simultáneos. Imaginemos un tren en movimiento con un observador situado en el extremo A y otro observador situado en el extremo B. Ambos quieren sincronizar sus relojes. El primero envía desde A una señal luminosa. El otro observador en B, al recibir la señal coloca su reloj a la hora convenida, teniendo en cuenta el tiempo empleado por la luz para llegar hasta él. Los dos observadores 32

LA SIMULTANEIDAD RELATIVA tendrán la seguridad de que sus relojes marcan simultáneamente la misma hora. Pero, un observador exterior que ve desplazarse el tren en dirección A B (recordemos que el movimiento es relativo) comprobará que la luz emplea más tiempo en llegar hasta B porque este punto se aleja mientras la luz viaja. De ese modo, dos sucesos que para observadores situados en el sistema son simultáneos, para el observador externo no lo son. Por lo tanto, la simultaneidad no es absoluta, sino relativa, es decir, válida solo para un sistema determinado. Hay una variante que ilustra tal vez más claramente la nueva concepción: En el centro del tren se enciende una lámpara. Los observadores situados en el primero y en el último vagón cuando ven esa luz, colocan sus relojes a la hora convenida. Y así tendrán la certeza de que quedan perfectamente sincronizados. Pero, el observador situado en la estación comprobará que no es así porque mientras la señal luminosa se trasmite por el espacio intermedio, el último vagón se acerca a ella y el primer vagón se aleja. Así planteado el problema, tendemos a pensar que los observadores ubicados en el tren se equivocan en cuanto a la simultaneidad. Pero, no es así. Recordemos que el movimiento no 33

LA LUZ DEL UNIVERSO es absoluto y estos observadores se consideran justificadamente en perfecto reposo. En rigor, el tren se desplaza respecto a la estación y la estación se desplaza respecto del tren. Podemos hacer funcionar nuestro ingenio para descubrir operaciones capaces de establecer en el tren la simultaneidad absoluta. Por ejemplo: Se juntan dos relojes en el centro del tren, se colocan a la misma hora y luego se transportan, uno al primer vagón y el otro al último. Parece que ambos relojes quedaran sincronizados. Pero, según la teoría de la relatividad, todavía no es así, porque hay que comprobar experimentalmente si la marcha de los relojes no fue afectada por el transporte y entonces, volvemos al intercambio de señales con luz. De manera que ya comenzamos a pensar que para determinar el tiempo que emplea la luz en propagarse de un punto a otro, debemos primero sincronizar los relojes mediante la misma luz. Y que así no sería posible descubrir alguna diferencia según la dirección, aunque nuestro sistema estuviera en movimiento. Podríamos utilizar otros métodos de medición, porque la velocidad de la luz no se establece así tan directamente, pero, las operaciones realizadas equivaldrán de alguna manera al intercambio de señales luminosas, antes explicados. Además, en la teoría de Einstein, la luz 34

LA SIMULTANEIDAD RELATIVA se considera por excelencia como el agente físico fundamental y que por lo tanto debe preferirse a cualquier otro medio de medición. De acuerdo con los principios de la teoría especial de la relatividad, la única manera de establecer la simultaneidad absoluta es mediante comunicaciones instantáneas, es decir, mediante señales que no emplean ningún tiempo en propagarse de un punto a otro. Y por lo tanto, ese tipo de comunicaciones no existen. Sin embargo, para establecer la simultaneidad absoluta al modo de la física clásica bastaría que las leyes newtonianas referidas a la inercia se verificaran rigurosamente. Imaginemos un sistema que se desplaza a 250.000 kilómetros por segundo (respecto de otro sistema). Si un proyectil parte de un punto interno en dirección del movimiento del sistema a 50.000 kilómetros por segundo. Y adicionara esa velocidad a su velocidad inicial, se desplazaría a 300.000 kilómetros por segundo (respecto del otro sistema). Mientras en dirección opuesta sucedería algo equivalente. Y así quedaría establecida la simultaneidad absoluta a distancia porque ese proyectil se desplazaría en ambas direcciones a 50.000 kilómetros por segundo respecto del propio sistema. Y este resultado sería confirmado por un observador externo. 35

LA LUZ DEL UNIVERSO Pero, en la teoría de la relatividad, se propone una adición parcial de las velocidades comparables a la de la luz Así, en el ejemplo anterior, el proyectil no se desplazará a 300.000 kilómetros por segundo respecto del otro sistema, sino a una velocidad menor. Pero, subsisten dudas. Por ejemplo: cuando un fotón (corpúsculo luminoso) impacta sobre un metal, puede expulsar un electrón. Este es el efecto fotoeléctrico, explicado por el mismo Enistein en el año 1.905. Entonces, en el sentido del movimiento la fuerza del impacto sería menor y en sentido contrario, mayor. Recordemos, que aquí no se agota el problema, hay que comprobar experimentalmente la diferencia del impacto. Y en esta operación, los instrumentos de medida pueden ser condicionados por el movimiento del sistema. Sin embargo, tratándose de un fenómeno tan sencillo, es decir, un simple choque entre partículas, no parece que los resultados sean distintos de los previstos por la física clásica.

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LA CONTRACCIÓN RELATIVA

La contracción relativa Trataremos de lograr una explicación sencilla de la contracción relativa que resulta de cómo nuestros métodos de medición son afectados por el movimiento del propio sistema: Supongamos que un grupo de observadores situados en un tren en marcha que mide 300.000 kilómetros intentan determinar la longitud de una estación que también mide 300.000 kilómetros. Entonces, distribuirán en el tren una serie de personas a fin de considerar simultáneamente los dos extremos de la estación. Los dos sistemas se encuentran. El extremo A de uno se enfrenta con el extremo del otro en un instante determinado. La cuestión es ahora ¿en que punto del primer sistema se encuentra el otro extremo del otro sistema según los relojes?. Puesto que todos los demás relojes del tren están atrasados en función de la distancia, ese extremo no estará frente al otro extremo del otro sistema, sino ante una persona que se encuentra situada más hacia el centro. Es decir, un observador supuestamente en reposo, verá que cuando el reloj de A marca el instante en cuestión, en B el reloj no lo marca aún. Marcará ese instante luego de cierto tiempo cuando ya se ha desplazado alcanzando a D. (figura Nº 2). Las personas encargadas 37

LA LUZ DEL UNIVERSO de efectuar la medición atribuirán al otro sistema la longitud del segmento C, o sea, menos de 300.000 kilómetros. D C A

B Figura 2

Ahora

bien,

existe

reciprocidad.

Cada

grupo

de

observadores situados en cada uno de los dos sistemas se consideran justificadamente en reposo y verán que el otro sistema se desplaza y se acorta con el movimiento. Este es el fenómeno de contracción relativista, el cual se debe a que el movimiento afecta a nuestros métodos de medida. Por eso en la relatividad no se habla de una contracción real. Por supuesto, una medición real no se efectuaría de un modo tan primitivo, sino, mediante otros recursos técnicos. Sin embargo, el procedimiento sería esencialmente equivalente al método explicado. ¿Es este acortamiento longitudinal la verdadera explicación 38

LA CONTRACCIÓN RELATIVA de la experiencia de Michelson?. En apariencia no tan completamente al menos así no tan directamente como nosotros esperábamos, porque en la teoría de la relatividad las nociones de espacio y de tiempo no son absolutas. En realidad, si se efectúa un análisis profundo, comprobaremos tal vez que la propuesta alternativa de Einstein sería la siguiente: si un observador situado en un sistema en movimiento efectúa sus cálculos asumiendo que la velocidad de la luz es constante, descubrirá un retardo del tiempo de los fenómenos ocurridos en otros sistemas. Ahora bien, puesto que ese retardo del tiempo existe, entonces, se deduce que la velocidad de la luz para aquel observador es constante. Esta contracción longitudinal relativista es bastante sorprendente. Y resulta aun más desconcertante si consideramos lo siguiente: Hay dos observadores y cada uno con una regla. Ambas tienen la misma longitud. Luego de un tiempo confrontan ambas reglas y comprueban que hubo una variación: la regla A es más larga que la regla B. Entonces, si la medición no implica otros elementos, hay dos conclusiones alternativas igualmente válidas. 1) A se alargó. 2) B se acortó. (o bien, una se alargó un poco y otra se acortó un poco). Pero, hay una diferencia fundamental: ambas reglas se encuentran en reposo mutuo y en la teoría de Einstein 39

LA LUZ DEL UNIVERSO ambas se encuentran en movimiento relativo. Y así la contracción relativista resulta bien fundamentada si aceptamos los principios de la relatividad.

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EL TIEMPO RELATIVO

El tiempo relativo Uno de los principios fundamentales de la teoría de la relatividad formulada por Alberto Einstein se refiere a la dilatación del tiempo en los sistemas animados de una velocidad comparable a la de la luz. Puede darse una explicación bastante sencilla de cómo un observador percibe este fenómeno: Un tren en marcha se acerca a una estación en la cual se produce un suceso que dura un minuto. El observador estimará que el comienzo del suceso fue antes porque hizo un descuento mayor que el tiempo empleado por la luz para llegar hasta él porque considera que la estación se acerca, no que él se acerca. Y así, si el suceso termina cuando llega a la estación, al observador le parecerá que el suceso duró más de un minuto. Y un resultado similar se produce si aquel suceso termina antes de que el tren llegue a la estación o si se aleja de ella en lugar de acercarse. Esta dilatación del tiempo no se produce sencillamente por el error que se comente al calcular el tiempo empleado por la luz en llegar desde el suceso al observador, es en realidad un fenómeno matemáticamente demostrado y además comprobado en muchos experimentos. 41

LA LUZ DEL UNIVERSO Ahora se plantea esta cuestión: Si el tiempo se dilata en un sistema en movimiento y la velocidad de la luz es constante, entonces, esta velocidad sería mayor medida desde el mismo sistema porque recorrería una distancia mayor por una unidad de tiempo marcada por un reloj situado en ese sistema, ya que este reloj marcha más despacio. Pero, existe una explicación muy sencilla: La distancia recorrida por el rayo respecto de otro marco de referencia es mayor que la distancia estimada por el observador situado en el propio sistema, cuando la luz se propaga en dirección perpendicular a la línea del movimiento. Y ese aumento de la distancia relativa por el rayo determina el retardo del tiempo. Es una manera de mantener constante la velocidad de la luz. Este resultado de la teoría especial de la relatividad debe ser tenido muy en cuenta porque habrá que reconsiderarlo cuando abordemos otras cuestiones de la teoría de la relatividad general. La reciprocidad del retardo del tiempo produce una curiosa situación llamada “paradoja de los gemelos”. Dos hermanos gemelos viven sobre la Tierra. Uno de ellos (al que llamaremos A) comienza un largo viaje por el cosmos desplazándose a una velocidad comparable a la de la luz. El otro gemelo (B) permanece 42

EL TIEMPO RELATIVO en nuestro planeta. Ambos poseen una técnica tan avanzada que les permite a cada uno observar continuamente al otro a través de una pantalla de televisión. Entonces, de acuerdo con el principio de reciprocidad, cada uno verá que el otro envejece más lentamente. Transcurridas varias décadas sobre la Tierra, el viajero retorna del cosmos. Y se produce la paradoja: A piensa: B es más joven que yo. Pero, B piensa: A es más joven que yo. Ambos se encuentran. ¿Quién tendrá la razón? La situación de los dos es equivalente porque B puede afirmar con todo fundamento que siempre permaneció en reposo y que la Tierra deambuló por el Universo. La solución propuesta para esta paradoja es la siguiente: El movimiento entre ambos puede considerarse relativo mientras los dos se desplacen en forma rectilínea y uniforme. Pero, de esta manera, los gemelos nunca volverían a estar juntos. Para que se produzca el rencuentro, el supuesto viajero debe desacelerar su nave, detenerse y volver acelerar. O bien, cumplir una media vuelta. Estos movimientos no uniformes, también producen una alteración en el transcurso del tiempo según los principios de la relatividad general. Estas variaciones desequilibrarían la reciprocidad. Sin embargo, en nuestra opinión, la clave sí está en la maniobra que debe hacer el 43

LA LUZ DEL UNIVERSO viajero para retornar. Pero, nuestra explicación es diferente: La desaceleración y la posterior aceleración de la nave viajera produce efectos fijos. Mientras que la diferencia de los tiempos entre ambos sistemas es proporcional a la duración del viaje. Reduzcamos el problema a términos sencillos: Una nave cósmica cruza delante de nuestro planeta y en ese instante, un científico situado a bordo de esa nave y otro científico situado en la Tierra sincronizan sus relojes. No hay ninguna duda en esta operación porque la distancia entre ambos es despreciable y porque en un lapso infinitesimal pueden considerase en reposo mutuo. El viajero continúa a gran velocidad durante cierto tiempo. Entonces, comprueba que el tiempo en la Tierra transcurre más lentamente. De pronto se detiene. Entonces, verá que un reloj situado en la Tierra y que antes atrasaba, ahora adelanta muchas horas, o días, o años, casi instantáneamente. Esto demuestra que en estas circunstancias el movimiento no es relativo.

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LA ABERRACIÓN DE LA LUZ

La aber ración de la luz Hemos visto que, aparentemente, un rayo propagándose por el interior de un tubo colocado transversalmente a la línea de movimiento del sistema, parecería desplazado hacia atrás si es que la luz no participa del movimiento del sistema. Por lo tanto, para que el rayo atravesara rectamente el tubo habría que inclinar a este en la medida necesaria. Podríamos concluir entonces que la aberración se produciría aún cuando la fuente luminosa perteneciera al propio sistema. Y como ese fenómeno no se produce, la luz participaría del movimiento del foco emisor. Más adelante demostraremos mediante el principio de equivalencia de la luz, que en el caso antes citado, el rayo podrá atravesar rectamente el tubo aunque no comparta el movimiento de su fuente o del sistema. Es decir, la aberración no se producirá en esas circunstancias. Cuando la luz proviene de una fuente externa, el fenómeno sí se presenta.

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LA LUZ DEL UNIVERSO

Figura 3 El principio de equivalencia, (que luego veremos) no evita la aberración de la luz proveniente del exterior. En la figura anterior, un tubo colocado rectamente recogería el rayo si el foco y el sistema receptor se encontraran en reposo mutuo. Pero, como el foco y el observador se hallan en movimiento relativo, el observador verá a través del tubo colocado perpendicularmente al foco en un punto distinto del que se encuentra. Es decir, el resultado será el mismo que con el tubo inclinado. Ahora bien, el observador se supone en reposo. Además, sus mediciones no le demuestran que ve al foco luminoso en un punto aparente. Es decir, si el movimiento es rectilíneo, la aberración es inobservable, por lo tanto, no existe. Sin embargo, la aberración de la luz estelar sí existe, porque aquí juega el

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LA ABERRACIÓN DE LA LUZ movimiento circular. Como la estrella en cuestión se observa durante un año desde todos los puntos de la órbita terrestre, se ve a la estrella describir una elipse anual. Y como todas las estrellas situadas en la misma dirección describen la misma elipse, es forzoso admitir que no se trata de un movimiento real de las estrellas, sino del fenómeno de aberración antes explicado. Hasta aquí no hemos encontrado una relación entre la aberración y la cuestión de si la luz participa del movimiento de su fuente. Pero, ahora estudiaremos una conexión importante: conociendo la velocidad de la Tierra y la inclinación del telescopio, es posible determinar la velocidad de la luz mediante la aberración. El resultado así obtenido coincide con las mediciones terrestres. Esto parece lógico y los físicos no le atribuyen ninguna significación especial. Sin embargo, nosotros pensamos que de esta coincidencia pueden extraerse deducciones muy importantes. Las mediciones terrestres se realizan haciendo que la luz recorra una distancia ida y vuelta. Como todas las direcciones son equivalentes, según hemos visto, tomaremos el rayo transversal de la experiencia de Michelson. Ese rayo cumple un recorrido mayor del que supone el observador, situado en ese sistema en movimiento. En cambio, en la aberración sucede a la inversa: la 47

LA LUZ DEL UNIVERSO trayectoria “real” del rayo es menor porque el observador entiende que el recorrido de la luz es la longitud del telescopio. Pero, si admitimos que la Tierra se mueve (de lo contrario, no existiría la aberración) debemos admitir también que el recorrido de la luz es la altura del telescopio, no su longitud. Por lo tanto. la distancia recorrida por la luz en el fenómeno de aberración es menor que el recorrido del rayo transversal, sea de ida, sea de vuelta. ¿Por qué entonces la medida de la velocidad de la luz mediante la aberración y mediante dispositivos terrestres arroja el mismo resultado? Tendríamos una respuesta admitiendo que la propagación de la luz es afectada por el movimiento de su fuente. Así, el rayo transversal emplearía en ir y volver el mismo tiempo que si la Tierra estuviera en reposo, por razones de inercia ya explicadas. Exponemos el siguiente argumento como una prueba de que la luz superpone su velocidad a la velocidad del foco emisor. Si no aceptamos esta solución, habría que buscar una explicación al problema de la aberración, antes citado. Pues en la teoría de la relatividad, todavía no se ha hecho. Ya hemos dicho lo siguiente: tratándose de un movimiento rectilíneo, la aberración no existe, es decir, no podemos descubrir el desplazamiento del foco emisor. Pero, aparecen serias 48

LA ABERRACIÓN DE LA LUZ dificultadas si admitimos que la velocidad de la luz no depende del movimiento de su fuente. Ahora estudiaremos esta nueva situación: Como ya hemos visto, el recorrido “real” del rayo en la aberración de la luz estelar, es menor de lo que el observador supone. No se comprobará directamente una variación en la velocidad de la luz. Pero, en cuanto a la intensidad luminosa, sí habrá cambios: Tal vez pensemos que la luminosidad observada corresponde al foco emisor. Es decir, ¿como descubriremos esa anomalía en la intensidad de la luz? Sin embargo, podemos hacerlo, aunque no de una manera sencilla. Vemos en la figura Nº 3 que el recorrido “real” del rayo (la altura del telescopio) es menor que su recorrido aparente. (la longitud del telescopio) por lo tanto, su intensidad sería menor de lo que cabría esperar. Ahora bien, en la aberración de la luz estelar los rayos nos llegan de una sola dirección porque el desplazamiento de la Tierra es insignificante comparada con las distancias en que se encuentran las estrellas. Pero, imaginemos que el cuerpo luminoso estuviera muy cerca nuestro, en reposo y nosotros desplazándonos muy cerca de él. Entonces, al cruzar, podemos observar a ese cuerpo a través de un tubo colocado transversalmente a la línea de nuestro movimiento. Así, el recorrido real del rayo inclinado que 49

LA LUZ DEL UNIVERSO recogemos, será a la inversa del caso anterior, es decir, mayor que el recorrido aparente. Y la intensidad luminosa, menor de lo previsible. A primera vista, no parece posible que dicho foco presente en cierta dirección una intensidad y en una dirección distinta, otra. Sin embargo, eso es fácilmente explicable: una fuente de luz en movimiento tiene mayor luminosidad en el frente de avance que en la parte opuesta, porque allí hay más concentración de ondas. Ahora bien, nosotros nos suponemos en reposo y vemos al foco en cuestión desplazándose. Así, en la figura expuesta vemos una intensidad luminosa mayor porque aquel rayo pertenece al frente del foco y este rayo es transversal (según nuestras medidas) no encontramos todavía ninguna anormalidad.

Figura 4

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LA ABERRACIÓN DE LA LUZ Si ahora calculamos la disminución de la luminosidad con la distancia, sí arribamos a resultados contradictorios: teniendo el tubo como en la figura Nº 3 obtenemos una disminución de la luminosidad con la distancia diferente que teniendo el tubo en la posición de la figura Nº 4, porque la distancia “real” recorrida por la luz es distinta de lo que nosotros estimamos. Algo semejante ocurre con el efecto Doppler, el cual, se produce cuando el observador y la fuente luminosa se hallan en movimiento relativo. Si la fuente luminosa se acerca al observador, hay un acortamiento de las ondas. Es decir, el observador comprueba un corrimiento espectral hacia el violeta. Si la fuente luminosa se aleja, el corrimiento espectral es hacia el rojo. Al parecer, los resultados serán exactamente iguales tanto si la velocidad de la luz depende del movimiento del foco emisor como si es independiente de tal movimiento. Eso, si la dirección del movimiento del observador o de la fuente luminosa coinciden aproximadamente con la línea que los une. Sin embargo, el efecto Doppler depende fundamentalmente del ángulo en que se encuentra el observador respecto de la línea de movimiento de la fuente de luz. O del ángulo en que se encuentra la fuente de luz respecto de la línea de movimiento del observador. Si suponemos 51

LA LUZ DEL UNIVERSO que la velocidad de la luz no participa del foco emisor y que el observador se desplaza respecto de la fuente luminosa, dicho ángulo será estimado “erróneamente” por el observador, por razones ya explicadas, obteniendo un resultado no coincidente con el que obtiene cuando se desplaza directamente hacia la fuente o se aleja directamente de ella. Otra cuestión es la siguiente: la velocidad de la luz se mide mediante dispositivos que determinan el tiempo empleado por un destello luminoso en recorrer ida y vuelta cierta distancia. Pero, podríamos imaginar un experimento en el cual se mide directamente el tiempo empleado por una señal luminosa en trasladarse del aparato emisor hasta el receptor. Pero, entonces, tendríamos que sincronizar los relojes situados en ambos puntos. Y así, entraríamos en las implicaciones de la simultaneidad relativa. Pero, si se mide la velocidad de la luz a través del fenómeno de aberración. No interviene la simultaneidad, ni la clásica ni la relativista. Esto es muy importante cuando tratamos de establecer por que la velocidad de la luz es independiente del movimiento tanto de la fuente como del observador. Se presenta ahora esta cuestión: cuando medimos la velocidad de la luz por medio del fenómeno de aberración, ¿lo 52

LA ABERRACIÓN DE LA LUZ hacemos respecto de que sistema? No de cualquiera o de todos, como es necesario para que la velocidad de la luz sea una constante absoluta, sino de un sistema en particular. Veamos: La aberración se ejemplariza del modo siguiente: la lluvia cae sobre un tren en marcha. Un pasajero intenta que las gotas atraviesen un tubo colocado verticalmente. Entonces, debe inclinar ese tubo en dirección del movimiento del tren. Conociendo la inclinación del tubo y la velocidad del tren puede determinarse la velocidad de caída de las gotas de lluvia (suponemos que no experimentan una aceleración apreciable). Pero, el viajero supone que el recorrido de las gotas es la altura del tubo y así mide la velocidad de caída respecto de las vías no del tren. De igual modo, en la aberración de la luz estelar se mide la velocidad de la luz respecto de las estrellas, no de la Tierra. Pero, ¿se puede determinar un movimiento terrestre respecto a las llamadas estrellas fijas como lo han hecho muchos científicos? Me parece que este problema no ha sido suficientemente analizado. Se reconoce que todas las estrellas o cuerpos celestes tienen movimientos particulares. Pero, se supone que debido a las enormes distancias esos movimientos son prácticamente imperceptibles. ¿es lícito suponer que un sistema 53

LA LUZ DEL UNIVERSO está en reposo solo porque las distancias por razones prácticas nos impiden observar sus movimientos particulares? En tal caso un movimiento terrestre será imperceptible respecto a las mal llamadas estrellas fijas. Conclusión: si bien no existe un marco de referencia absoluto, en ciertos casos debemos elegir, por pura conveniencia, un sistema al cual suponemos en reposo. Si no lo hacemos, resulta muy difícil desarrollar una línea de pensamiento, Y así, la velocidad de la luz no sería una constante absoluta. Por último, que la velocidad de la luz es una constante absoluta es una hipótesis muy conveniente pero, hipótesis al fin. Acotemos también que en un sistema en movimiento un rayo que se propaga transversalmente a la línea de movimiento del sistema cumplirá un recorrido mayor (respecto de otro sistema) que el estimado por los observadores ubicados en el propio sistema. Para estos observadores, entonces, la velocidad de la luz sería menor. ¿Por qué aparece como constante? Porque existe un retardo del tiempo que compensa la diferencia. La luz cumple un recorrido mayor, pero, el reloj con que medimos el tiempo, marcha más lentamente. Ahora bien, por los motivos ya explicados, esta dilatación del tiempo no participa cuando se mide la velocidad de la luz mediante el fenómeno de aberración. 54

LA ABERRACIÓN DE LA LUZ La velocidad de la luz medida mediante la aberración resulta ser proporcional a c/v (c = velocidad de la luz. v = velocidad orbital de la Tierra). El valor máximo de aberración o constante de aberración (20” 5) se produce cuando la estrella observada se encuentra en sentido perpendicular al plano de la órbita terrestre. Entonces, coincide con otro importante movimiento de la Tierra: el desplazamiento hacia el ápex (220 kilómetros por segundo). El valor de aberración no sería constante. En dirección ápex sería proporcional a c + 220 / v. Y en sentido antiápex a c – 220 / v. ¿es posible determinar experimentalmente esta variación de la aberración de la luz estelar correspondiente a 440 kilómetros por segundo? ¿Se obtendrán dos valores distintos para la velocidad de la luz según la dirección? Hay dos resultados alternativos. 1) La velocidad de la luz así medida es distinta según la dirección. 2) La velocidad de la luz es realmente constante. Esto requiere una nueva explicación porque los antecedentes indicaban que no sería así. Pero, primero esperemos el veredicto inapelable de la experimentación.

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LA LUZ DEL UNIVERSO

La intensidad luminosa Según la relatividad, en un sistema en movimiento los fenómenos ópticos ocurren como si el sistema estuviera en reposo pese a que la propagación de la luz es independiente del movimiento de su fuente. Hemos visto que este principio se cumple aproximadamente en muchas circunstancias, pero, un análisis profundo nos descubre ciertas dificultades. Al respecto estudiaremos ahora la intensidad de la luz. Hemos comprobado que un rayo transversal a la línea de movimiento del sistema cumple un recorrido mayor que si el sistema estuviese en reposo. Ahora bien, hay una ley fotométrica muy sencilla según la cual la intensidad luminosa disminuye con el cuadrado de la distancia. A mayor distancia recorrida, menos intensidad luminosa. Por lo tanto, el rayo transversal será a su regreso menos luminoso que si el sistema estuviese en reposo. Quizá eso no demuestre el movimiento absoluto porque el observador no sabe que intensidad tendría su rayo si el sistema no se moviera. Pero, hay al respecto otras circunstancias. Imaginemos un rayo recorriendo cierta distancia en dirección del movimiento del sistema. Como el punto de llegada se aleja mientras la luz viaja 56

LA INTENSIDAD LUMINOSA la distancia recorrida por el rayo es mayor de la que separa al punto de partida con el de llegada. Supongamos ahora que otro rayo cumple el mismo recorrido en sentido contrario. Como el punto de llegada se acerca, el espacio recorrido por el rayo es menor que la distancia existente entre el punto de salida con el de llegada. Si ambos rayos provienen de focos idénticos, la intensidad del primero, medida con un fotómetro en el punto de llegada, sería menor que la intensidad del segundo, debido a la diferencia de la distancia recorrida. Explicado de otra manera: una lámpara encendida en el centro de un tren en marcha se verá desde el primer vagón menos luminosa que del último. Si la intensidad de la luz varía según la dirección podríamos considerar que tal circunstancia revela experimentalmente el movimiento del sistema. El efecto antedicho, solo es perceptible a velocidades comparables a la de la luz. Sin embargo, la Tierra se mueve hacia el ápex junto con el sistema solar a 220 kilómetros por segundo, de modo que la velocidad de la luz relativa a la Tierra en el sentido de la física clásica tendría una diferencia de 440 kilómetros por segundo entre una dirección y la dirección opuesta. Quizá, con un dispositivo muy sensible se podría descubrir cierta variación en la intensidad de la luz en la dirección ápex – antiápex. 57

LA LUZ DEL UNIVERSO Y así, la intensidad de la luz será distinta según la dirección. Y los observadores situados en el sistema tendrán un fenómeno experimental denunciador del propio movimiento. En el sentido de la física clásica, se habría alcanzado el movimiento absoluto. En este tipo de cuestiones es muy fácil equivocarse. La variación de la intensidad de la luz según la dirección se debe establecer mediante una acción experimental (no es una realidad a priori). Entonces, la operación puede resultar afectada por el movimiento del sistema. Si del centro de un tren en marcha se envían dos rayos luminosos, uno en dirección del movimiento del tren y otro en dirección contraria y, tras recorrer la misma distancia, se reflejan en un espejo y retornan al punto de origen, ambos presentarán la misma luminosidad. Pero, existen otros fenómenos a través de los cuales es posible descubrir esas anormalidades. Por ejemplo: en el efecto fotoeléctrico la velocidad de los electrones expulsados no depende de la intensidad de la luz. Pero, la cantidad de ellos, sí depende. Y la intensidad de la luz disminuye con la distancia que debe recorrer desde la fuente hasta la célula. Por lo tanto, en un sistema en movimiento, la cantidad de electrones expulsados sería distinta en una dirección que en otra. Para que en un sistema en movimiento, la luminosidad sea 58

LA INTENSIDAD LUMINOSA uniforme, la fuente tendría que conferir más intensidad a los rayos que parten en dirección del movimiento del sistema que a los rayos que lo hacen en sentido contrario Esa intensidad luminosa de más o de menos debe ser en la medida necesaria exactamente para compensar la diferencia causada por la “falsa” estimación de la distancia. Hemos visto que en un sistema en movimiento, la distancia “real” recorrida por la luz no es la que dista entre dos puntos del mismo sistema. La distancia es mayor cuando la luz se propaga en dirección del movimiento del sistema. En ese sentido la luz tendría que originarse con más intensidad y en la medida justa para que a cualquier distancia de su fuente los rayos tengan la misma intensidad que cuando el sistema está en reposo. Y otro tanto debe suceder en sentido contrario. Y así, encontramos que si la velocidad de la luz es independiente del movimiento de su fuente, su intensidad sí debe depender de tal movimiento para que los observadores situados en un sistema en movimiento no descubran que la intensidad de la luz varía según la dirección. Y precisamente, podemos deducir de la relatividad que la intensidad de la luz depende del movimiento del sistema: imaginemos un enorme tren que se desplaza respecto de nosotros 59

LA LUZ DEL UNIVERSO que estamos en la estación. Un pasajero calcula la intensidad de dos focos, uno colocado en un extremo de la estación y el otro colocado en el otro extremo, y que tienen la misma intensidad respecto de nosotros. El pasajero lo hace cuando cree que se encuentra exactamente en la mitad de la distancia que separa ambos focos. Ahora bien, nosotros que tenemos una idea distinta de la simultaneidad vemos que el pasajero no se encuentra en la mitad, sino más cerca del foco hacia el que se dirige. Y así, ese foco será más intenso que el otro. Pero, el pasajero afirma que es la estación la que se desplaza y así pensará que los focos de la estación en el sentido del movimiento tienen más luminosidad que en dirección contraria. Pero, entonces, los rayos originados en una fuente situada en el centro de un sistema en movimiento y que se reflejan en sendos espejos colocados en los extremos del sistema, al retornar, uno no tendrá la misma luminosidad que el otro. Por lo tanto, cuando queremos reconciliar la intensidad luminosa con el principio de relatividad aparecen dificultades, aparentemente, insalvables.

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EL PRINCIPIO DE EQUIVALENCIA DE LA LUZ

El principio de equivalencia de la luz A menudo, cuando un físico enuncia una nueva ley de la naturaleza se comprueba que ya estaba implícita en los hechos conocidos. Esto puede ocurrir con esta idea a la cual llamamos “Principio de equivalencia de la luz”. En la mecánica newtoniana, el movimiento de los cuerpos depende por inercia del movimiento del sistema. Imaginemos un tren en marcha uniforme y rectilínea, si en su interior, un pasajero abandona un objeto en el espacio, este caerá atraído por la gravedad, y a la vez continuará compartiendo el movimiento del vagón. Y así, la caída de ese objeto ocurrirá como si el tren estuviera en reposo. En el siglo XVII Mersenne propuso un experimento simple consistente en disparar un cañonazo hacia arriba para comprobar si la bala volvía a caer dentro del cañón, pese al desplazamiento de la Tierra durante el ascenso y el descenso de la bala. Ahora lo sabemos: el resultado es totalmente positivo, si el disparo es rigurosamente vertical. La bala cae dentro del cañón. Porque la bala, mientras sube y baja, a la vez mantiene por inercia el movimiento de la Tierra, aunque ya no tenga un contacto 61

LA LUZ DEL UNIVERSO directo con ella. Todo sucede exactamente como si el planeta estuviera en absoluto reposo. Ahora remplacemos la bala por un destello de luz, el cual se desplaza en forma independiente del movimiento del sistema. Por lo tanto, no regresaría al punto de partida porque este se habrá desplazado mientras el destello luminoso regresa. Y lo mismo sucedería en cualquier dirección perpendicular a la línea de movimiento del sistema. Tal es el experimento de Michelson. Pero, los hechos son muy diferentes. La luz regresa exactamente al punto de origen. No muestra desplazamiento alguno. ¿Cómo explicar este sorprendente resultado? Podríamos suponer que este fenómeno debe interpretarse en términos de la mecánica newtoniana. Es decir, la propagación de la luz dependería por inercia del movimiento del sistema. Así, el resultado negativo de la experiencia de Michelson quedaría cómodamente explicado. Ahora bien, según nuestro principio de equivalencia, los hechos ópticos serían iguales tanto si la luz participa del movimiento del sistema como si es independiente de tal movimiento. Aparentemente, hemos caído en una contradicción, pero, se puede ofrecer una explicación sencilla: Hay en la óptica un principio fundamental según el cual la luz emanada de un foco se 62

EL PRINCIPIO DE EQUIVALENCIA DE LA LUZ propaga en todas direcciones con igual intensidad. Podemos representar a la luz como un número infinito de rayos simétricamente distribuidos en torno del punto de origen, o sea, parten de ese punto en todas direcciones. Esta representación no es rigurosamente exacta, pero, sirve para nuestros fines porque ya está resulto el problema; “aunque los fenómenos ópticos sean independientes del movimiento del sistema, como la luz se propaga en todas direcciones con igual intensidad, siempre habrá unos rayos remplazando a los rayos que intervendrían en el fenómeno si la luz participara por inercia del movimiento del sistema”. A B C

D

E

Figura 5 Suponemos que el sistema se desplaza hacia la derecha y 63

LA LUZ DEL UNIVERSO que mientras el rayo retorna, el punto de origen se desplaza de C a D: Si estudiáramos el caso como si interviniese el rayo A, entonces, sí se vería desplazado porque mientras el rayo retorna, el punto de origen se habrá movido de C a D. Pero, en realidad, el rayo que interviene es el rayo B, y este retorna a D, encontrando el punto de origen. Ahora bien, para los observadores situados en el mismo sistema, tal rayo será perpendicular a la línea E. Si este rayo se repropaga por el interior de un tubo colocado transversalmente, lo atravesará rectamente pese a que el tubo se desplaza junto con el sistema. Por lo tanto, dentro de estas circunstancias, no se puede decidir si la velocidad de la luz depende o no del movimiento del sistema. ¿No podrá aislarse un solo rayo? Para eso, el átomo tendría que emitir un destello localizado, es decir, un corpúsculo único de luz. Si eso fuese posible, tampoco se resolvería la cuestión. Porque para determinar la trayectoria del rayo habrá que hacerlo observándola directamente, y entonces, será relativa. Por ejemplo: perpendicular respecto de un sistema e inclinada respecto de otro sistema. El

principio

ya

enunciado

se

aplica

en

muchas

circunstancias, pero es posible que haya algún caso en el cual no se 64

EL PRINCIPIO DE EQUIVALENCIA DE LA LUZ verifica rigurosamente. Sin embargo, es válido en numerosos fenómenos.

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LA LUZ DEL UNIVERSO

Las r uedas dentadas de Fizeau Galileo fue el primero en intentar medir la velocidad de la luz. Enviaba una señal luminosa a una colina desde donde era devuelta por un ayudante. El procedimiento resultó ineficaz. Y en el siglo XIX se idearon ingeniosos dispositivos para lograr esa medición. Pero, la mayoría coincidía con el método de Galileo, en el sentido que se emplea un rayo que recorría una distancia ida y vuelta. En el año 1.849, Fizeau utilizó una rueda dentada: Un rayo pasaba entre dos dientes y, tras reflejarse en un espejo situado a 8 kilómetros, volvía a pasar entre lo dientes siguientes. Si se hace girar rápidamente la rueda, el diente intermedio interceptaba el retorno del rayo. Pero, si la velocidad de la rueda era suficiente, el rayo volvía a pasar por entre los dientes siguientes de los dientes que antes había pasado. Entonces era fácil calcular la velocidad del rayo. El dispositivo de Fizeau fue mejorado: Faucault utilizó un espejo plano y Mechelson un espejo hexagonal. Pero, siempre se trataba de un rayo que recorría una distancia ida y vuelta. Y así se efectúo el experimento de Michelson, como ya hemos explicado. Sin embargo, parece que Fizeau utilizó también dos ruedas dentadas unidas por un eje. Si las ruedas giraban a suficiente 66

LAS RUEDAS DENTADAS DE FIZEAU velocidad, el rayo que cruzaba entre los dientes del la primera rueda, y que se convertía en destello, cruzaba también la segunda, ya que mientras, la luz viajaba, la rueda había avanzado un diente. Así se podía conocer la velocidad de la luz. En principio, con este aparato se podría notar diferencias en la velocidad de la luz según la dirección. Eso a menos que imaginemos que el eje tarda más en comunicar el movimiento a una rueda que a otra. El dispositivo se descartó por razones prácticas, pero, podrían conseguirse los perfeccionamientos necesarios..Imaginemos que el eje que une a las ruedas coincide con la línea de movimiento del sistema. En un sentido la rueda se aleja del destello y en otro sentido se acerca. Así, la velocidad de la luz tendrá un valor distinto, según la dirección. Y aquí no habría que sincronizar previamente ningún dispositivo, de manera que queda descartado el principio einteiniano de simultaneidad. Además, ni siquiera es necesario que las ruedas estén unidas por un eje. En la experiencia de una rueda podríamos agregar otra rueda colocada a 16 kilómetros de distancia. Entonces, habría que hacer girar la segunda rueda a la misma velocidad que la primera y regular su posición de modo que pasen entre sus dientes los destellos provenientes de la primera rueda. En 67

LA LUZ DEL UNIVERSO este método no necesitamos establecer la simultaneidad, es decir, verificar, por ejemplo, que el diente A de la primera rueda y el mismo diente de la segunda crucen al mismo tiempo la línea que los une. Sólo que hay que regular la posición de este diente respecto de la línea, o sea, que la cruce un poco antes o un poco después según sea necesario para que el destello pueda pasar. Sincronicemos así las ruedas e imaginemos que la línea que las une coincide con el movimiento del sistema. Ahora, enviemos un rayo en sentido contrario, es decir, que atraviese la segunda rueda y que llegue a primera. Entonces, si la luz no emplea el mismo tiempo en ir de la primera rueda a la segunda que en ir de la segunda a la primera los rayos que enviamos en sentido contrario pueden ser interceptados por la primera rueda. Si las circunstancias son apropiadas, los resultados cuando la luz se propaga en una dirección no serán los mismos que cuando se propaga en dirección contraria, quebrándose de ese modo el principio de relatividad. Si el sistema solar se mueve hacia el ápex a 220 kilómetro por segundo la diferencia de la velocidad de la luz en una dirección que en otra puede ser de 440 kilómetros por segundo. Esa diferencia es fácilmente mensurable con los equipos modernos. Bastaría construir un dispositivo similar a las ruedas dentadas de 68

LAS RUEDAS DENTADAS DE FIZEAU Fizeau, o sea, que utilice un rayo, que se propaga en una dirección y otro que lo hace en dirección contraria, y no uno solo que recorra una distancia ida y vuelta. Con este dispositivo no se necesita sincronizar ruedas y relojes del modo descripto por la relatividad. Y si el resultado fuese negativo no se podría explicar invocando el principio de simultaneidad sustentado por Einstein. Veamos un aspecto asociado a esta cuestión: Consideremos un cuerpo, como la Tierra, que gira sobre sí mismo. Este movimiento, según la teoría de la relatividad, todavía es relativo porque la fuerza centrífuga generada por la rotación de este cuerpo se puede identificar con una atracción gravitatoria de origen externo. Pero, hagamos este experimento: simultáneamente, se envían dos rayos, uno en dirección en que gira el cuerpo y otro en dirección contraria. Mediante una combinación de espejos, se hace que ambos rayos, luego de circunvalar todo el cuerpo, retornen al punto de partida. Pero, mientras la luz viaja, ese punto se habrá desplazado en dirección de la rotación de ese cuerpo. O sea, avanzando al encuentro de un rayo y alejándose del otro. Entonces, el rayo que se propaga en dirección contraria a la rotación del cuerpo llegará al punto de origen antes que el otro. ¿Cómo explicaríamos la diferencia del tiempo empleado por la luz en 69

LA LUZ DEL UNIVERSO circunvalar el cuerpo entre una dirección y la dirección contraria? .

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Capítulo III

La luz en el cosmos

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Concepto simplista del espaciotiempo a nivel cósmico Toda la información procedente del exterior la recibimos a través de un agente natural. En el caso de la información procedente del cosmos es fundamentalmente por medio de las ondas electromagnéticas. Y de estas ondas, el agente natural es la luz. Pero, la luz se propaga a una velocidad finita y constante. Eso produce curiosos resultados de los fenómenos cósmicos. Uno de esos resultados es el concepto simplista del espacio tiempo: si nosotros queremos estudiar como era el Universo hace 5.000 millones de años tenemos que enfocar nuestros telescopios a una región del Universo situada exactamente a esa distancia. Es decir, a 5.000 millones de años luz. Porque la luz procedente de regiones más distantes ya pasó por la Tierra y la luz procedente de regiones más cercanas, todavía no llegó. Y viceversa; si queremos estudiar como era la región del Universo situada a 5.000 millones de años luz solo podemos observarla como era hace 5.000 millones de años. No podemos verla como era antes ni como era después. En general: A cada punto del espacio corresponde un punto del tiempo. Y viceversa: a cada punto del tiempo corresponde un punto del espacio. 72

LA LUZ EN EL COSMOS

Tiempo

Espacio

A B C D E F

A B C D E F Figura 6

Supongamos un campo dividido en doce sectores. Podemos visitarlo en cualquiera de los doce meses. Entonces, si queremos visitar al sector cuatro (por ejemplo) solo podemos hacerlo en el mes de Abril. Y si queremos inspeccionar el campo en Octubre (por ejemplo) solo podemos hacerlo en el sector Nº 10. Además, existe una interdependencia profunda entre el espacio y el tiempo a nivel cósmico. Imaginemos que construimos telescopios más poderosos que los actuales. Y a enormes distancias. A 10.000.000.000 de años luz encontramos que la densidad de la materia es mayor, o sea, que hay más galaxias por unidad de espacio. Ahora bien, como observamos esa parte del Universo como era hace 10.000.000.000 de años, podemos pensar

73

LA LUZ DEL UNIVERSO que las galaxias estaban más juntas entre sí que en la actualidad, o sea, que se han estado separando como supone una teoría cosmológica. Tenemos dos alternativas: Las galaxias están más cerca entre sí 1) ¿Muy atrás en el tiempo? 2) ¿O muy lejos en el espacio? Es decir: ¿Es un fenómeno temporal? ¿O es un fenómeno espacial? ¿Cuál de esas dos posibilidades elegiremos?. Por razones teóricas, se prefiere suponer que esa variable es temporal, o sea, que la distribución de la materia es uniforme en el espacio y que las galaxias se separaron entre sí con el tiempo cósmico. Pero, en rigor, ambas alternativas son igualmente válidas. Y no podemos distinguir claramente si ese fenómeno es temporal o espacial. Consideremos que nuestra visión del cosmos es una fotografía instantánea. Eso porque la duración de la vida humana es totalmente insignificante comparada con los procesos físicos del Universo. Supongamos que un astrónomo realiza una observación sobre un cierto fenómeno del cosmos. Y luego de 50 años repite esa observación. Entonces, obtendrá exactamente el mismo resultado porque 50 años es un lapso de tiempo absolutamente despreciable 74

relacionado

con

las

variables

del

Universo

LA LUZ EN EL COSMOS considerado como un todo. Recordemos que la edad del Universo es estimada por los cosmólogos en 20.000.000.000 de años Con este criterio, podemos afirmar que la expansión del Universo es un invento de la mente humana porque no observamos ningún desplazamiento de las galaxias. Por movimiento, entendemos generalmente como un desplazamiento de un cuerpo respecto de otro o respecto de un sistema de referencia. Este desplazamiento es comprobado experimentalmente aquí en la Tierra.. Pero, tratándose de las galaxias que componen el Universo esa comprobación no existe al menos en forma directa. En realidad, no vemos como las galaxias se separan. El concepto simplista de espacio tiempo a nivel cósmico se fundamenta en la velocidad de la luz. Según un postulado básico de la relatividad, esa es la velocidad máxima posible. Esta ley puede ser válida, pero, nos parece mejor otro postulado alternativo de la misma relatividad: la velocidad de la luz es una constante absoluta. Es decir, en el vacío siempre la luz se propaga a esa velocidad. No puede propagarse en el vacío ni a una velocidad mayor ni a una velocidad menor. Es decir, no existe un agente físico de naturaleza similar a la luz que se desplace a menos de 300.000 kilómetros por segundo. No nos referimos a las radiaciones u ondas 75

LA LUZ DEL UNIVERSO electromagnéticas, porque la luz es una radiación o una onda electromagnética. ¿Qué condiciones tendría que tener un agente físico para remplazar a la luz? Solo dos: 1) Su velocidad no depende del movimiento de su fuente. 2) No necesita un medio transmisor. Pero, ¿podemos encontrar un agente natural así que no sea la luz? Posiblemente sí: La gravitación. Si el Sol desapareciera de pronto, la ausencia de su gravitación sobre la Tierra se notaría ocho minutos después. No puede ser antes ni tampoco luego de más de ocho minutos porque las variaciones gravitatorias se propagan por el espacio a 300.000 kilómetros por segundo. No a más de esa velocidad, ni tampoco a menos. O sea, en este sentido su comportamiento es igual a la de la luz. Pero, de todos modos, la gravitación no puede ser el agente natural alternativo. El concepto según el cual no habría ningún agente físico similar a la luz que se desplace a una velocidad distinta de 300.000 kilómetros por segundo es en realidad una hipótesis pura. No tiene una demostración ni matemática ni experimental, pero, es absolutamente necesaria para el conocimiento del Universo porque de no existir esa constante tendríamos una pluralidad de conceptos de espacio y tiempo. Y así, estaríamos envueltos en una sarta de 76

LA LUZ EN EL COSMOS contradicciones. Otra curiosidad sorprendente de este concepto del espacio tiempo es la siguiente: En el espacio el Big Bang estaría situado a 20.000 millones de años luz. Y el tiempo transcurrido es también 20.000 millones de años. Entonces, si como se supone, aumentando la potencia de nuestros telescopios se podría observar el comienzo mismo del Universo, o bien, estamos ya recibiendo alguna señal de ese comienzo, como la radiación de fondo. Pero, para que eso fuera posible nuestra galaxia tendría que haberse desplazado primero a una velocidad superior a la de la luz y luego a una velocidad inferior a la de la luz. Eso para impedir que la luz se aleje para siempre de nuestra galaxia, es decir, delante de nuestra galaxia porque se desplaza en la misma dirección. Y luego, para permitir que esa luz que había quedado atrás nos alcance. Habría una escapatoria para este y otros problemas de la cosmología: El espacio esférico relativista (no un espacio ordinario). Parte de la radiación procedente del Big Bang se propaga en la misma dirección con que se desplaza nuestra galaxia. Y parte de esa radiación se propaga en dirección contraria y nos llegarían desde un punto hacia el cual nos movemos, como un estallido en la superficie de la Tierra: un observador se desplaza en 77

LA LUZ DEL UNIVERSO una dirección y la luz originada en esa explosión, circula por todo el planeta hasta alcanzar al observador por la dirección contraria. La luz procedente del Big Bang podría llegar de ese modo a nuestra galaxia. Pero, lo haría desde un punto hacia el cual nos movemos. Entonces, la constante de Hubble sería negativa: el espectro de esa radiación no acusaría un alargamiento de onda sino un acortamiento, según el efecto Doppler. Además este argumento tiende a demostrar que el espacio cósmico no es esférico en el sentido relativista, porque se notarían los efectos antedichos.

78

LA LUZ Y LA CURVATURA DEL ESPACIO

La luz y la cur vatura del espacio La curvatura del espacio es un concepto abstruso. ¿Cómo puede estar curvado algo tan abstracto como el espacio? Sin embargo, hay en tal sentido algunos indicios en ciertos fenómenos que apoyan esta idea. Según la teoría de Einstein, un campo de gravitación es equivalente a un movimiento uniformemente acelerado. Tenemos el socorrido ejemplo de un ascensor que se eleva animado de una aceleración uniforme. Un rayo de luz penetra del exterior para cruzar horizontalmente por el interior del ascensor. Entonces, un observador situado en el exterior y en reposo (respecto del ascensor) comprobará que ese rayo se propaga rectilíneamente. Pero, para un testigo situado en el interior, la trayectoria de ese rayo será curvilínea como consecuencia del movimiento acelerado del ascensor. Movimiento que para ese testigo no existe porque él se considera en reposo y dentro de un campo de gravitación. Esta supuesta propiedad del espacio aparece en el siguiente fenómeno: Los rayos luminosos curvan sus trayectorias al atravesar el espacio circundante de las grandes masas cósmicas. Por ejemplo, el Sol. Hay dos interpretaciones alternativas: 79

LA LUZ DEL UNIVERSO 1) Los fotones (partículas constituyentes de la luz) son atraídas por la gravitación solar. Este resultado se puede acomodar a la teoría de Newton. 2) Las trayectorias de los rayos son rectas. Pero, el espacio cercano al Sol es curvo. Esto se encuadra dentro de la teoría de la relatividad general formulada por Einstein. Ambas alternativas son conceptualmente equivalentes, pero, los resultados cuantitativos favorecen a la teoría de Einstein. Es decir, el grado de curvatura de los rayos se ajustan más a las previsiones de la relatividad. Podemos avanzar un poco más en esta línea de pensamiento: Un rayo de luz se compone de varias ondas de distintas frecuencias, es decir, de cuantos luminosos de distintas energías. Para hacer un símil (bastante burdo) sería una mezcla de partículas de poca masa y de poco volumen y de partículas de mucha masa y de mucho volumen. Serían partículas livianas, pesadas y muy pesadas. Entonces, todas seguirían la misma trayectoria curva al atravesar las cercanías del Sol. Y así se podría suponer que eso sucede porque ese espacio es curvo. Si proponemos la explicación según la cual los cuantos luminosos se desvían porque son atraídos por la gravedad del Sol, tendríamos 80

LA LUZ Y LA CURVATURA DEL ESPACIO que demostrar porque todos acusan la misma desviación. Si son atraídos por la misma fuerza los livianos tendrían que desviarse más que los pesados. Podríamos argumentar que, al igual que en los cuerpos comunes cada partícula recibe una fuerza proporcional a su masa. Pero, así tendríamos una complicación innecesaria. Todo esto según el esquema conceptual de la teoría de la relatividad. En este caso en particular se podrían explicar los hechos observados en términos de la curvatura del espacio.

Figura 7 Pasemos ahora a la órbita de la Tierra en torno al Sol. Los elementos que no están adheridos directamente a nuestro planeta continúan, sin embargo, moviéndose exactamente en la misma 81

LA LUZ DEL UNIVERSO dirección. Eso no sucede porque la Tierra los arrastra de alguna manera, sino porque son afectados individualmente por la gravitación del Sol de manera proporcional, Es decir, todos los elementos

siguen

la

misma

órbita.

Todos

los

cuerpos,

independientemente de su masa, de su volumen o de su estado químico o eléctrico siguen la misma trayectoria curvilínea al atravesar un campo gravitatorio. Este fenómeno puede explicarse sustentando la existencia de una curvatura espacial. En una órbita de radio mayor que el radio de la órbita terrestre, por ejemplo, la órbita de Marte, presenta una curvatura menos pronunciada porque en ese punto la gravitación del Sol es más débil, es decir, allí el espacio es menos curvo. Consideremos ahora que un rayo de luz procedente del cosmos cruza a una distancia del Sol igual a la distancia de la órbita terrestre. La trayectoria de este rayo no describirá la misma curva marcada por la orbita terrestre debido a la fantástica velocidad con que se propaga la luz. Entonces, se suscitan dudas acerca de si estos hechos pueden explicarse en términos de una curvatura del espacio. Un cuerpo lento describe una curva. Un cuerpo rápido describe otra curva. No parece entonces que ambos sigan la curvatura del espacio. La curvatura del espacio es por lo tanto 82

LA LUZ Y LA CURVATURA DEL ESPACIO relativa a un sistema determinado. Consideremos un cuerpo que cae perpendicularmente, es decir, en línea recta hacia el centro de la Tierra, ¿podemos pensar que el efecto se produce, no por la acción de una fuerza, sino por la curvatura del espacio? ¿Y las mareas? La atracción de la Luna produce una elevación del agua cuando esta constituye una gran masa. ¿Podemos pensar que no existe la atracción de la Luna sino que la geometría es distinta de la de Euclides? O sea, que el agua se eleva (o parece elevarse) porque el quinto postulado (el de las paralelas) de la geometría de Euclides no es válido. En realidad, no parece que estas ideas sean aceptables.

83

LA LUZ DEL UNIVERSO

La paradoja de Olbers Una de las cuestiones más sorprendente de la cosmología es la paradoja de Olbers. Consistente en lo siguiente: Imaginamos a la Tierra situada en el centro del Universo. Alrededor de ella trazamos caparazones concéntricos de un espesor determinado. Para simplificar, tomamos el punto medio de cada caparazón y suponemos que es la superficie de una esfera. La fórmula geométrica para calcular esta superficie es: 4 pi r2. Es decir, el volumen de cada caparazón aumenta con el cuadrado del radio (el radio es la distancia a la Tierra). Por otro lado, la luz procedente de cada caparazón disminuye según el cuadrado del radio. Entonces, si suponemos que las estrellas están distribuidas de manera más o menos uniforme en el espacio y que su presencia se extiende indefinidamente, la luz

llegada a la Tierra aumenta también

indefinidamente. Una consecuencia inmediata sería la siguiente: No habría noche en nuestro planeta, sino una luminosidad teóricamente infinita. Como evidentemente eso no sucede, los cosmólogos trataron de encontrar las causas de un resultado tan inesperado. Esta paradoja fue propuesta en el año 1.824 por un 84

LA PARADOJA DE OLBERS astrónomo llamado Olbers. Y transcurrido un siglo, todavía no se había encontrado una explicación satisfactoria.

4 3 2 1

Tierra

Figura 8 De cada caparazón (1, 2, 3, ……..) Llega a la Tierra la misma cantidad de luz. Por lo tanto, la luz llegada a la Tierra desde el cosmos tendría que aumentar directamente con la distancia. Entonces, en el año 1.924 se descubrió la expansión universal: Todas las galaxias se separan entre sí con una velocidad proporcional a la distancia. La luminosidad resulta disminuida 85

LA LUZ DEL UNIVERSO cuando la fuente de luz se aleja del observador. Y así, la intensidad de la luz procedente de las regiones distantes del cosmos es mucho menor de lo que resulta de un cálculo simple. Además, el Universo ya no puede ser infinito. Acotemos sin embargo, que aunque el espacio poblado por galaxias sea limitado, la luz cósmica llegada a la Tierra tendría que ser mucho mayor de lo observado. La disminución de la luz causada por el retroceso de las galaxias es la explicación de la paradoja de Olbers actualmente aceptada por todos los cosmólogos. Sin embargo, se presentan dudas sobre la exactitud de estas conclusiones: es verdad que si las galaxias retroceden, la luz proveniente de ellas resulta debilitada de manera proporcional a la velocidad, es decir, a la constante de Hubble (H). Pero, una de las consecuencias inmediatas de la expansión es la disminución de la densidad de la materia con el transcurso del tiempo cósmico. Ahora bien, como ya hemos explicado, a medida que consideramos objetos cósmicos más distantes los vemos como eran hace más años en el pasado, o sea, cuando la densidad de la materia era mayor que en el presente. Podemos considerar la cuestión del modo siguiente: la luz llegada a la Tierra procedente del primer caparazón (Figura Nº 8) se originó cuando allí había cierta densidad. O sea, cuando había cierto 86

LA PARADOJA DE OLBERS número de fuentes luminosas. La luz llegada a la Tierra procedente del segundo caparazón se originó cuando allí había una densidad mayor. O sea, más fuentes luminosas que en el primer caparazón. En el tercer caparazón, la densidad era mayor que la del caparazón anterior. En el cuarto era mayor, y así sucesivamente. Es decir, hay un aumento sistemático de la densidad con la distancia. Y ese aumento es proporcional a H (constante de Hubble). Por una parte la disminución de la luminosidad con la distancia es también proporcional a H, debido a la expansión. Por otra parte, el aumento de la luminosidad con la distancia debido a la expansión también es proporcional a H. Ambas variables se anulan mutuamente. Y la paradoja de Olbers continúa sin explicación: La luz procedente del cosmos y llegada a la Tierra tendría que ser mucho mayor de lo que se observa. El problema tiene otro componente: En cada caparazón la densidad de la materia es mayor, entonces en cada caparazón el campo gravitatorio es más intenso y así la luz procedente de cada una de estas regiones resulta cada vez más debilitada. Puede haber dos explicaciones para este fenómeno: Una: según la física de Newton, la luz pierde energía al propagarse en sentido contrario a la línea de fuerza de la gravedad. Otra explicación sería la siguiente: 87

LA LUZ DEL UNIVERSO según la teoría de Einstein, en los campos gravitatorios el tiempo transcurre más lentamente. La emisión de la luz es más lenta, se produce un alargamiento de la longitud de las ondas, o sea, una disminución de la energía. Cualquiera sea la explicación que adoptemos, para nuestros fines tienen el mismo resultado: la luz procedente de regiones distantes del cosmos resulta debilitada con la acción de la gravitación. Esta podría ser la explicación de la paradoja de Olbers. Podríamos intentar explicar la paradoja del modo siguiente: La expansión limita tanto al tiempo como al espacio. O sea, las fuentes luminosas no se extienden indefinidamente por el espacio porque el Universo (al menos el Universo observable) tiene un radio de 20.000 millones de años – luz. Por lo tanto, el volumen cósmico es limitado. Además, las estrellas no brillan desde hace un tiempo indefinidamente lejano, porque toda la materia del Universo estaba concentrada en un núcleo que estalló también hace 20.000 millones de años. La edad del Universo también es limitada. Sin embargo, los cosmólogos explican la paradoja de Olbers mediante el retroceso de las galaxias y la disminución de la luminosidad que ese fenómeno produce porque aún con un volumen y un tiempo limitado por la expansión la luminosidad 88

LA PARADOJA DE OLBERS nocturna tendría que ser mucho mayo de lo que se observa en realidad.

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LA LUZ DEL UNIVERSO

¿Un universo en contracción? Basamos esta teoría en los postulados siguientes: 1) “La expansión universal, supuestamente real, no es un fenómeno simple. Produce variaciones profundas en nuestras magnitudes fundamentales”. Entendemos por fenómeno simple, que las galaxias se separan entre sí sin producir variaciones importantes en nuestras magnitudes fundamentales, independientemente si el espacio es curvo, si la velocidad de alejamiento de las galaxias es constante, Etc. Es decir, no nos referimos a estas complicaciones. Si la expansión no es un fenómeno simple, afectaría a las escalas inferiores, o sea, si a medida que las distancias intergalácticas aumentan, las distancias de todas las demás estructuras incluido el radio del Universo, aumentan también de modo correspondiente. Entonces, el fenómeno sería inobservable, es decir, no existiría. Tendríamos que disponer de una magnitud constante (o sea, supuestamente constante) para que este fenómeno fuese real. Y, si el aumento de las distancias cósmicas produce el 90

¿UN UNIVERSO EN CONTRACCIÓN? aumento de todas las magnitudes inferiores y ese proceso se interrumpe antes de llegar a las partículas elementales, tendríamos que determinar porque esa escala no resulta afectada. Si la expansión fuese un fenómeno intrínseco de casi todas las estructuras tendríamos que determinar donde se interrumpe el proceso (si es que se interrumpe en un punto) y cual magnitud permanece constante. Si el Universo fuere newtoniano, es decir, compuesto de cuerpos que actúan a distancia, unos sobre otros. Y que estarían constituidos por partículas indestructibles y perfectamente localizadas en el espacio (átomo de Demócrito), la expansión sería simple, es decir, un conjunto de cuerpos dispersándose por un espacio euclideano, sería la mejor manera de representar los hechos observados. No sería acertado hablar de variaciones cósmicas de las magnitudes fundamentales. Pero, la física moderna nos enseña algo muy diferente: La materia está constituida, básicamente, por campos de fuerza electromagnéticos y gravitatorios, todos ellos estrechamente relacionados. El Universo es más bien un todo continuo. No es un conjunto de elementos separados. Si ahora consideramos que la expansión universal es uno de los procesos más fundamentales de la naturaleza, el fenómeno puede producir 91

LA LUZ DEL UNIVERSO variaciones profundas en las magnitudes físicas, por ejemplo, el radio mismo de las partículas elementales. 2) “La variación de una magnitud fundamental puede explicar la expansión cósmica, la cual sería entonces solo aparente”. Un ejemplo claro aparece en la teoría de Eddington: las distancias intergalácticas aumentan en relación a nuestros patrones de medidas, por lo tanto, el fenómeno podría explicarse en términos opuestos, o sea, son nuestros patrones de medidas los que se acortan: los átomos, el metro, etc. Yo creo, sin embargo, que la idea no es totalmente válida, porque no medimos las distancias entre las galaxias de antes con las medidas de antes, y las distancias entre las galaxias de ahora con las medidas de ahora (no hay indicios que puedan interpretarse en tal sentido). En ambos casos empleamos el mismo metro: el de ahora. Y en nada alteraría nuestras mediciones el hecho de que este metro se haya acortado durante esos millones de años. Si suponemos que podemos determinar las distancias existentes entre las galaxias situadas a grandes distancias de la Tierra. Y que ese cálculo supone una medición efectuada con una regla, estaríamos confrontando casi 92

¿UN UNIVERSO EN CONTRACCIÓN? directamente las distancias de antes con las distancias de ahora, lo cual, solo es posible cósmicamente debido al retraso de la luz. Podríamos descubrir que esas distancias

han aumentado

(expansión del Universo). Pero, no podríamos explicar el fenómeno suponiendo que nuestros elementos de medida se han acortado. Sin embargo, la expansión se comprueba mediante el efecto Doppler. Y en este contexto, la teoría de Eddington no puede ser válida. En resumen: La variación de una magnitud fundamental puede explicar la expansión observada. Pero, solo la variación de algunas de esas magnitudes y si se dan ciertas condiciones especiales. 3) “Una variable solo puede serlo respecto de una magnitud supuestamente constante”. Localmente, en la Tierra, existen muchos parámetros a los cuales consideramos implícitamente como sistemas de referencia. Pero, en el estudio del cosmos son muy pocas las magnitudes que podemos medir. Y si hacemos variables a unas, hay que fijar las constantes respecto de las cuales aquellas son variables. 93

LA LUZ DEL UNIVERSO Este postulado, ¿no es excesivamente positivista? Se adopta un criterio según el cual solo es real lo que es directamente verificable. Pero, si existe una variable, puede ser porque hay una causa actuando. Y por medio de esta podemos reconocer aquella. Imaginemos lo siguiente: Existen en el espacio dos columnas iguales de mercurio. Si a una de ellas acercamos y alejamos una llama esa columna se alargará y se contraerá alternativamente. Sabremos entonces que la longitud de esa columna varía y que la longitud de la otra permanece constante. No es posible el fenómeno inverso, o sea, que la longitud de la otra columna es la que varía, mientras la longitud de la nuestra permanece constante. Es más: si acercamos una llama al mercurio sabremos que este sufre una variación, no tendremos que invocar otra magnitud como referencia. Sin embargo, haremos esa deducción porque anteriormente hemos comprobado que la longitud de una columna de mercurio aumenta cuando le acercamos una llama. Y lo hemos hecho comparando la longitud de esa columna con otras magnitudes supuestamente constantes. Si en todo el Universo solo hubiese una columna de mercurio y ninguna otra magnitud, nunca habríamos podido descubrir que esa columna se alarga cuando la calentamos. Por lo tanto, siempre una variable lo es respecto de 94

¿UN UNIVERSO EN CONTRACCIÓN? una magnitud supuestamente constante. Puede ser que esa constante no esté presente, pero, ha intervenido alguna vez en el proceso del conocimiento. Se presenta ahora esta cuestión: si observamos una galaxia lejana deducimos su alejamiento por el desplazamiento hacia el rojo de su espectro luminoso. La distancia es una variable. ¿Respecto de que? No confrontamos esa longitud con ninguna otra longitud, solo su espectro con un espectro patrón. La solución podría ser la escapatoria siguiente: en realidad no hay tal variación porque la nuestra es una visión instantánea del cosmos. Aunque observáramos esa galaxia durante un siglo no le notaríamos ningún desplazamiento porque ese lapso es insignificante en escala cósmica. El alejamiento de esa galaxia, y la expansión del Universo es pura hipótesis, o sea, una invención de nuestra mente. Pero, si nuestra mente inventa la expansión también debe inventar una magnitud constante respecto a la cual nuestro Universo se expande. Y en definitiva, siempre una variable, real o imaginaria, solo puede serlo respecto de una constante. De modo que dicho postulado conserva su validez.

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LA LUZ DEL UNIVERSO 4) “La variación de una magnitud fundamental determina la variación de otras magnitudes” Por ejemplo: Si los átomos aumentan de tamaño, también aumentará el tamaño de los objetos. Y a la inversa: como los átomos soportan una presión gravitatoria ejercida por las grandes masas cercanas, al disminuir esa presión por efecto de la expansión, el tamaño de los átomos también aumentaría, o sea, al aumentar las distancias cósmicas, también pueden aumentar las distancias atómicas. La cuestión se plantea del modo siguiente: la variación de una magnitud fundamental determina la variación de otras magnitudes. Pero, el proceso debe interrumpirse en alguna parte para que haya algunos parámetros constantes. Se suscitan entonces preguntas difíciles: ¿Dónde se interrumpe? ¿Por qué se interrumpe allí? Además, en estos razonamientos nos referimos a escalas atómicas, terrestres, galácticas, etc. Por ejemplo: La variación antedicha se produce hasta una escala, y no alcanza a la siguiente. Pero, ¿Dónde termina una escala y comienza la otra? Si todos los elementos están estrechamente relacionados entre sí ¿no es el 96

¿UN UNIVERSO EN CONTRACCIÓN? Universo más bien un continuo de lo infinitamente grande hasta lo infinitamente pequeño? Para estas preguntas no tenemos todavía buenas respuestas. 5) “Las fuerzas actuantes en el cosmos puede afectar a la escala superior, pero, puede no afectar a la escala inferior”. Hemos dicho que el aumento del tamaño de los átomos determina el aumento del tamaño de los objetos, de los astros, etc. Y que el aumento del radio del Universo puede determinar el aumento del tamaño de los átomos por la disminución de la presión gravitatoria ejercida sobre ellos. Es decir, las variaciones se trasmiten en ambos sentidos. Tanto de una escala inferior hacia la superior, como a la inversa. Sin embargo, es mucho más probable, y por lo tanto mucho más frecuente, que la variación de una magnitud fundamental se trasmita a una escala superior, pero, no a la escala inferior. Por ejemplo: el aumento del tamaño de los átomos puede determinar el aumento del tamaño de los objetos, pero, no el aumento del tamaño de las partículas subatómicas. Y así este postulado mantiene su validez en la mayoría de los casos.

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LA LUZ DEL UNIVERSO

Teoría Se trata de un modelo alternativo como una hipótesis de trabajo tendiente al descubrimiento de nuevas ideas. Solo sugerimos una posibilidad, porque sobre la estructura del cosmos no podemos sustentar conclusiones definitivas. Una prueba de la posibilidad de considerar alternativas muy diversas, se tiene precisamente, con esta teoría la cual sugiere un modelo totalmente diferente de las cosmologías actuales. En muchas áreas de la ciencia, especialmente en la frontera del conocimiento, los hechos observados permiten dos, o más, interpretaciones diferentes. Esto sucede porque explicamos la naturaleza en términos de modelos creados por nuestras mentes. Esos modelos no son totalmente arbitrarios porque tienen que ajustarse a la información obtenida, es decir, a los hechos observados, pero, a menudo encontramos que varios de esos modelos son igualmente válidos en el estudio de los fenómenos físicos. Nuestra teoría es un claro ejemplo de esta circunstancia porque demostraremos que los hechos cósmicos pueden considerarse como demostrativos de dos alternativas totalmente opuestas: 98

TEORÍA 1) El Universo estaría en expansión. 2) El Universo estaría en contracción. Como ocurre frecuentemente, nuestro esquema es similar en gran medida a otros esquemas cosmológicos, pero, de él se puede rescatar una idea que es nueva en cierta medida. Esta fracción de originalidad, es aparentemente pequeña. Pero, tiene mucha importancia cuando analizamos profundamente la cuestión.

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LA LUZ DEL UNIVERSO

La constante universal Para referir las variaciones cósmicas, suponemos constante la longitud de onda del fotón porque es la magnitud más última y más significativa de la naturaleza. Por lo tanto, de acuerdo al postulado Nº 5, esta estructura no sería afectada por la variación de otras magnitudes, ni por fuerzas de escalas superiores. Eddington había dicho que la expansión del Universo, o sea, el aumento sistemático de las distancias entre las galaxias, podría explicarse mediante la contracción del átomo porque así se reducirían nuestras medidas respecto a las cuales las distancias entre las galaxias aumentan sistemáticamente. Pero, si se contraen los átomos, también se contraerían nuestras medidas, las galaxias, todo en el Universo, y el fenómeno sería inobservable. Eddington supone constantes las distancias entre las galaxias. Pero, estas distancias serían afectadas por la variación de escalas inferiores: Átomos, estrellas, galaxias, etc. Es más promisorio el proceso inverso: En la teoría de la relatividad, el espacio cósmico se dilata, pero no las distancias internas de las galaxias, porque aquí hay fuerzas (gravitatorias) que impiden esa expansión (postulado Nº 5). Recientemente, Hoyle y Narlikan propusieron un Universo 100

LA CONSTANTE UNIVERSAL de masas variables. En este modelo, la masa de las partículas aumenta con el tiempo cósmico. El tamaño de los átomos se reduce, y entonces, estos emiten luz de onda más corta. Por consiguiente las ondas de la luz del remoto pasado parecen tener longitudes mayores. La teoría es, en principio correcta, pero, Hoyle y Narlikan olvidan determinar expresamente cual sería la magnitud invariable (postulado Nº 3). Porque si la masa de los fotones que viajan por el cosmos también aumenta, la longitud de las ondas también disminuiría y el fenómeno seguiría siendo inobservable. En nuestra teoría, los átomos emiten ondas de longitud cada vez más corta. Pero, los fotones libres, es decir, que viajan por el espacio cósmico hacia nosotros, permanecen constantes. Estos son “los testigos” respecto de los cuales, otras magnitudes son variables. Ahora bien, si una variación universal afecta al átomo y a la energía por él contenida, ¿Por qué no afecta a la energía libre, o sea, a los fotones que viajan por el espacio intergaláctico? En uno y en otro caso, la energía existe de modo muy diferente. Pero, es necesario explicar por que los cuantos varían dentro del átomo y en el espacio cósmico no. La respuesta puede estar en la misma pregunta: Los fotones que viajan por el espacio cósmico hacia 101

LA LUZ DEL UNIVERSO nosotros, lo hacen libremente, en geodésicas y por eso no son afectados por la gravitación. Pero, la energía encerrada dentro del átomo si sería afectada, al igual que una masa contráctil si está en órbita alrededor del sol no sería deformada, pero, si está posada sobre el astro se aplastaría por su propio peso. La gravitación, entonces, sería la causante del fenómeno cósmico conocido como la expansión universal y que ahora requiere una interpretación diferente. Un caso similar se presenta con una idea de algunos cosmólogos según la cual las constantes de la naturaleza varían con el tiempo cósmico. Y por eso, los cuantos luminosos originados en un tiempo remoto presentan ondas de longitud diferente respecto de los cuantos originados en el presente. Pero, ¿Por qué esa variación afecta a los átomos y a los fotones libres no? Dicho de otra manera: ¿Por qué los fotones procedentes del cosmos, al acercarse a nuestro tiempo y a nuestro espacio no adoptan el ritmo de nuestras constantes?. Los cosmólogos autores de esta teoría no lo explican ni considerar esta cuestión.

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EL UNIVERSO EN CONTRACCIÓN

El universo en contracción En el estudio de la estructura del Universo el llamado “efecto cosmológico” es el hecho fundamental. El espectro de las galaxias lejanas muestras un corrimiento sistemático hacia el rojo, un alargamiento de ondas, siendo ese alargamiento proporcional a la distancia. Cuanto más alejada está una galaxia mayor es su corrimiento hacia el rojo. Ahora bien, cuanto mayor es la distancia, más retrocedemos en el tiempo. Por lo tanto, los átomos han emitido ondas de longitud cada vez menor, permaneciendo constante la longitud de las ondas de los fotones libres. O sea, una vez emitido, un fotón mientras se desplaza por el espacio cósmico conserva invariable la longitud de sus ondas. La longitud de las ondas es determinada por la frecuencia. Y la frecuencia determina la energía, estamos tratando entonces con magnitudes fundamentales. La variación de estas magnitudes determina la variación de otras magnitudes (postulado Nº 4). Podemos hacer la siguiente suposición: La longitud de las ondas luminosas representan la longitud de todas las magnitudes en general. Por lo tanto, si la longitud de las ondas luminosas se acorta con el tiempo cósmico, todas las estructuras físicas se acortan 103

LA LUZ DEL UNIVERSO también. Desde el diámetro del Universo hasta el diámetro del átomo. El Universo estaría así en un proceso de implosión. Se trata de un fenómeno intrínseco. Todo sería afectado de la misma manera. El efecto Doppler no existiría. La contracción universal sería inobservable por los medios comunes. ¿Hay alguna observación que pueda hacerse para determinar si el Universo está en expansión o en contracción? Posiblemente sí: de acuerdo con la teoría del “gran estallido” antes las galaxias estaban más juntas entre sí que ahora. Pero, todavía no se ha podido descubrir un aumento de la densidad cuando retrocedemos en el tiempo porque es difícil determinar las distancias existentes entre las galaxias y, posiblemente, aún nuestros telescopios no ha llegado suficientemente lejos (el método empleado es el siguiente: si las galaxias débiles, o sea, las más alejadas son más numerosas, entonces, en el pasado las galaxias estaban más cerca unas de otras. Un criterio bastante inseguro, como puede verse). ¿Qué predice al respecto nuestra teoría? Al parecer, si el Universo está en contracción, antes las galaxias estarían más alejadas entre sí que ahora. Pero, no es así porque se trata de una contracción total de todas las magnitudes. Y así el fenómeno es inobservable. La estructura interna de los 104

EL UNIVERSO EN CONTRACCIÓN fotones permanece constante, pero, la imagen óptica formada por esos fotones puede ser variable. Entonces, las galaxias parecen estar siempre a la misma distancia unas de otras. Por lo tanto, hay una prueba que puede resultar a favor o en contra de nuestra teoría. Esa prueba no ha sido lograda todavía, pero, la variación de la densidad del Universo esta relacionada con la “paradoja de Olbers”.este astrónomo demostró teóricamente que si la distribución de la materia en el Universo es uniforme, la luz llegada a la Tierra desde el cosmos tendería al infinito. Actualmente, la paradoja se explica mediante la expansión: como las galaxias retroceden a una velocidad vertiginosa, la luz emitida por ellas resulta debilitada. Yo pienso, sin embargo, que la expansión no es la verdadera respuesta a la “paradoja de Olbers” si aceptamos la teoría del “gran estallido”. Cuando nos alejamos en el espacio, la luz, por una parte, disminuye cada vez más porque el retroceso de las galaxias es cada vez más rápido. Y por otra parte, aumenta porque la densidad es cada vez mayor. Ambos factores, el aumento de la velocidad de retroceso y el aumento de la densidad, están determinados por la constante de Hubble. Por lo tanto, los dos se compensan. Desaparecen y la paradoja de Olbers queda sin 105

LA LUZ DEL UNIVERSO explicar. Pero, la paradoja sí queda explicada en nuestra teoría, porque la luz del pasado remoto queda debilitada al confrontarse con los fotones de ahora.

106

LA FUERZA CÓSMICA

La fuerza cósmica La fuerza cósmica es, naturalmente, la gravitación. La cual resulta totalmente despreciable tratándose de cuerpos relativamente pequeños. Pero, como es directamente proporcional a la masa, aparece en el cosmos como una tremenda fuerza centrípeta, no igualada por ninguna otra fuerza conocida. El proceso natural del Universo es, naturalmente, la implosión no la expansión. Los componentes del Universo, o sea, las galaxias, no pueden divagar por el espacio, totalmente desconectadas y al ocaso, Al contrario, deben estar enlazadas obviamente por algún agente físico. Ese agente es la gravitación. A la vez, tiene que haber otra fuerza que evite el derrumbe. Esa otra fuerza es la resistencia que los átomos oponen a la implosión. Podemos considerar al cosmos como un equilibrio entre la fuerza eléctrica y la gravitación. La primera determina el radio de las partículas elementales. La segunda, el radio del Universo (esférico). La fuerza eléctrica es 1040

veces mayor que la

gravitatoria. Pero, esta aumenta directamente con la distancia si hay una distribución uniforme de materia. Por lo tanto, el radio del 107

LA LUZ DEL UNIVERSO Universo sería 1040 mayor que el radio de las partículas elementales. Ahora bien, estos hechos numéricos han sido confirmados por medio de la observación y el cálculo. Y queda confirmada en nuestra teoría. La gravitación reduce el radio del Universo hasta un punto tras el cual comienza la implosión de los átomos. Ese es el punto de equilibrio. Luego, ambos radios se reducen correspondientemente. Otra cuestión relacionada con la fuerza cósmica: según algunos científicos, la energía cinética de las galaxias es mayor que la atracción existente entre ellas. Y el Universo se expandirá indefinidamente. Según otros científicos, la energía cinética de las galaxias es menor y la expansión se detendrá. Podemos suponer, entonces, que la velocidad de la expansión es aproximadamente igual a la velocidad de escape. Además, la velocidad de escape está determinada por la cantidad de materia existente en el cosmos. Y esa coincidencia necesita una explicación: En nuestra teoría, esa coincidencia es fácilmente explicable porque la cantidad de materia del cosmos determina la magnitud de la implosión. Y esta produce un desplazamiento hacia el rojo que puede interpretarse como un movimiento de retroceso. Además, tal coincidencia es una prueba de la teoría. Es decir, si consideramos el corrimiento hacia el rojo 108

LA FUERZA CÓSMICA como un movimiento de retroceso, tendrá que ser a la velocidad de escape de las galaxias. Si suponemos que la gravitación es la causante de la gran variación universal podemos elegir como constante fundamental a la energía luminosa que se propaga por el cosmos porque ese desplazamiento es equivalente a una caída libre. Los cuantos luminosos experimentan cierta variación: un fotón que se propaga desde afuera hacia el centro de un campo gravitatorio sufre un acortamiento de sus ondas, es decir, un corrimiento hacia el azul. Se advierte una vez más las dificultades inherentes a la elección de una constante universal. Sin embargo, la luz en el espacio cósmico se propaga en geodésicas como un rayo curva su trayectoria al propagarse por las cercanías del Sol. Si el Universo es esférico en el sentido de Einstein, no tiene un centro absoluto, y entonces, no se puede decir que la luz se propaga ni hacia afuera ni hacia adentro. Los fotones se desplazan simplemente por el espacio. Y no son afectados por fuerza alguna.

109

LA LUZ DEL UNIVERSO

El dualismo universal Buscando un marco universal para referir los movimientos o variantes de los cuerpos cósmicos respecto al fenómeno conocido como expansión del Universo, podemos considerar la posibilidad de establecer el dualismo siguiente: un componente sería el sistema formado por la materia ordinaria. El otro sería “el campo etéreo”. Así lo llamo para definir de algún modo la energía que posibilita los fenómenos electromagnéticos. Tenemos dos componentes: uno se expande respecto del otro o este se contrae respecto de aquel. En nuestra teoría, el sistema material se contrae continuamente produciendo ondas luminosas de longitud cada vez más cortas. Pero, las ondas que se propagan a través del campo etéreo permanecen invariables. Por lo tanto, las ondas del remoto pasado se ven alargadas. El dualismo antedicho parece apropiado. Sin embargo, un examen minucioso puede demostrar que, en realidad, no es así. La estructura del átomo está determinada por el cuanto de energía. Las mismas partículas elementales son energía cuantificada. La materia y la energía (o campo etéreo) no representan un dualismo, sino una unidad como enseña la física 110

EL DUALISMO UNIVERSAL actual. Por lo tanto, si el sistema material sufre una contracción intrínseca,

el

campo

etéreo

recibirá

una

modificación

correspondiente. Por eso, en nuestra teoría el dualismo del mundo físico se establece: por una parte con la materia y la energía ligada a ella con vínculos atómicos. Y por otra parte, con la energía libre, o sea, con los fotones que viajan libremente por el espacio cósmico. Consideremos ahora la otra alternativa (la cual es igualmente válida): lo que permanece constante es el sistema material y la energía atómicamente a él ligada, mientras las variables son los parámetros del campo etéreo libre (fotones libres). ¿Cómo debemos interpretar al respecto el efecto cosmológico? La luz “más vieja”, es decir, que ha permanecido más tiempo en el espacio, muestra un alargamiento de onda, es decir, un efecto expansivo respecto al espectro patrón. Por lo tanto, la alternativa opuesta equivalente sería, que el sistema material se contrae. Si aceptamos ese dualismo de energía libre y materia (o energía confinada) llegamos a un modelo de Universo en contracción. No se refuta directamente la teoría de un cosmos en expansión. El razonamiento expuesto tiende a demostrar que el Universo estaría en contracción si consideramos al efecto 111

LA LUZ DEL UNIVERSO cosmológico como un fenómeno producido a nivel de magnitudes fundamentales como es considerado en algunas teorías como en la de Hoyle y Narlikan.

112

LA CONSTANTE DE HUBBLE

La constante de Hubble Como ya sabemos, la luz proveniente del cosmos presenta un corrimiento sistemático hacia el rojo llamado “efecto cosmológico”. El fenómeno implica un alargamiento de onda proporcional a la distancia. La ley de Hubble permite calcular la magnitud de ese alargamiento. En las teorías conocidas, ese desplazamiento espectral es debido al efecto Doppler. Habría un retroceso real de las galaxias. En nuestro modelo no existe la expansión,

pero,

para

simplificar,

supondremos

que

ese

alargamiento de ondas es equivalente al alargamiento producido por el movimiento del foco emisor. En un Universo en expansión las galaxias se separan entre si y el efecto cosmológico no se produce en la antípoda de la galaxia. Pero, en nuestra teoría, tal efecto es temporal, depende del tiempo y podría ser observado en la luz originada hace 50.000 años. Por lo tanto, si observamos un punto de nuestra propia galaxia situado a 50.000 años luz de distancia de la Tierra podríamos descubrir un desplazamiento hacia el rojo de la luz recibida. Pero, según la ley de Hubble ese efecto es extremadamente

pequeño

para

ser

confirmado.

Futuros 113

LA LUZ DEL UNIVERSO refinamientos de las técnicas actuales pueden permitir la verificación de esta prueba. Una confirmación experimental de este tipo sería más posible sobre uno de los componentes del cúmulo local. Según los científicos, este grupo de galaxias se encuentra en reposo relativo. Y la ley de Hubble no sería todavía aplicable. Pero, en nuestra teoría es diferente. Andrómeda por ejemplo, se encuentra a 2.000.000 de años luz de distancia y por lo tanto debería presentar un alargamiento de onda correspondiente a 70 kilómetros por segundo (si la constante de Hubble vale 35 kilómetros por segundo por millón de año luz). Este efecto parece no existir. Sin embargo, las galaxias tienen movimientos arbitrarios dentro de su propio cúmulo y Andrómeda

podría

tener

un movimiento de

acercamiento que produciría un acortamiento de onda que compensaría el efecto anterior. Sin embargo, el estudio sistemático de todas las galaxias del grupo local podría determinar si realmente existe, si retrocedemos en el tiempo, ese alargamiento de onda previsto por nuestra teoría. Yendo al otro extremo, o sea, al extremo del Universo observable, debemos considerar nuevamente la constante de Hubble. En un cosmos en expansión, las galaxias se hacen 114

LA CONSTANTE DE HUBBLE invisibles cuando alcanzan la velocidad de la luz. En nuestra teoría, no existe ese movimiento galáctico y los hechos pueden ser entonces diferentes. Cuando una fuente luminosa se desplaza a 300.000 kilómetros por segundo se duplicaría la longitud de las ondas emitidas según las fórmulas clásicas y las galaxias serían perfectamente visibles. Para que la luminosidad de la fuente se anule totalmente hay que hacer intervenir a consideraciones relativistas: el retardo del tiempo y sus consecuencias. La frecuencia disminuye y la longitud de las ondas aumenta. Por lo tanto, cuando las galaxias se acercan a la velocidad de la luz la longitud de las ondas aumenta más rápidamente de lo previsto por la ley de Hubble porque al efecto Doppler ordinario se le agrega el efecto relativista. Pero, en nuestra teoría, dicha constante debe verificarse en todas las distancias porque ese movimiento de las galaxias no existe (y nada permite suponer que el ritmo de la implosión haya variado con el tiempo cósmico). Debemos reconsiderar nuestras ideas respecto a los límites del Universo observable. En nuestra teoría puede haber alargamientos de ondas correspondientes a velocidades mayores que la de la luz, como en realidad ya se ha observado. Los científicos se ven 115

LA LUZ DEL UNIVERSO obligados a recurrir a ciertos artilugios para conseguir que esas últimas galaxias no superen los 300.000 kilómetros por segundo. Pero, no hay dificultades tan grandes cuando suponemos que ese alargamiento de ondas no es producido por un movimiento de retroceso de las galaxias. Si nos ajustamos a nuestro modelo debemos esperar que el Universo accesible se extienda más allá de los límites ahora fijados a las observaciones posibles. Y que podamos retroceder en el tiempo más allá de la edad atribuida al Universo (comienzo de la expansión. Ahora bien, ¿hasta que distancia podemos extendernos? ¿Cuánto podemos retroceder en el tiempo? ¿Cuándo se detendrá la implosión? Son preguntas demasiado difíciles. Debemos primero comprobar si, en realidad, es posible traspasar los límites del tiempo y del espacio ahora aceptados por las teorías conocidas. En resumen: en un modelo de universo en contracción, la ley de Hubble se verifica en todas las distancias aún cuando en otras cosmologías es “demasiado cerca” o “demasiado lejos”. Si toda la materia del Universo estaba concentrada en una sola masa que explotó lanzando sus trozos en todas direcciones y produciendo así la expansión ahora observada, es evidente que la 116

LA CONSTANTE DE HUBBLE atracción mutua de eso trozos tendería a frenar la dispersión general. Ahora bien, si la velocidad de las galaxias es proporcional a la distancia, consecuencia del hecho de que todas se apartaron de un lugar al mismo tiempo, pero, a distintas velocidades, y, como cuando observamos las galaxias muy distantes retrocedemos en el tiempo, tendríamos que ver que las galaxias lejanas se mueven a una velocidad mayor de la que indica la ley de proporcionalidad de la constante de Hubble. Es decir, en el pasado remoto la expansión era más rápida, ahora, en el presente, es más lenta, porque la atracción mutua entre las galaxias retarda la dispersión. Ese aumento adicional de la velocidad con la distancia hasta ahora no ha sido descubierto, y, aunque los resultados de la observación no son definitivos, los hechos parecen indicar que la expansión no ha sido retardada. Futuras observaciones tendrían que comprobar que ese retardo en el movimiento sistemático de las galaxias existe, o tendremos que buscar alguna explicación para justificar esta realidad. Mediante la constante de Hubble podemos determinar el momento en que todas las galaxias estaban reunidas en un solo bloque, y el momento en que ese bloque único estalló. Es decir, se puede determinar la edad del Universo. Podemos utilizar como 117

LA LUZ DEL UNIVERSO referencia cualquier galaxia. Mediante la constante de Hubble se puede determinar cuando esa galaxia y la nuestra formaban parte de un solo cuerpo. Y se puede extrapolar este resultado: de ese modo se puede determinar el momento en que todas las galaxias formaban parte de un solo cuerpo. Cualquier observador ubicado en cualquier galaxia obtendrá siempre el mismo resultado. Por lo tanto, la edad del Universo determinada del modo indicado es una magnitud absoluta, o sea, válida para todos los observadores. Habríamos llegado al fin al tiempo absoluto. Pero, para eso, el Universo tendría que ser perfectamente uniforme. Y precisamente: el principio fundamental de la cosmología es que el Universo es uniforme. También hay otro principio fundamental según el cual el tiempo es relativo. Entonces, si utilizamos la constante de Hubble para determinar la edad del Universo desembocamos en dos principios alternativos: En la medida en que el Universo es uniforme, el tiempo es absoluto. O bien, en la medida en que el tiempo no es absoluto, el Universo no es uniforme. Nos queda todavía la cuestión siguiente: Las galaxias que alcanzan la velocidad de la luz están situadas a 20.000 millones de años luz de la Tierra. Y esa es la edad del Universo. Entonces, a una distancia igual a 20.000 millones de años luz tendríamos que 118

LA CONSTANTE DE HUBBLE observar galaxias que se desplazan a una velocidad de 300.000 kilómetros por segundo y también ¡el mismo Big Bang! porque hemos retrocedido en el tiempo hasta el comienzo del Universo. Este resultado es absolutamente contradictorio. Por lo tanto, llegamos a la conclusión siguiente: todavía no tenemos un modelo de Universo que represente las condiciones reales del cosmos.

119

LA LUZ DEL UNIVERSO

El principio fundamental Imaginemos un sistema que se desplaza en línea recta a velocidad constante. Un rayo de luz recorre cierta distancia ida y vuelta, en dirección perpendicular a la línea del movimiento del sistema, como en el experimento de Michelson. Visto desde otro sistema, supuestamente en reposo, este rayo describe los lados de un triángulo, o sea, el rayo cumple un recorrido mayor del que estiman quienes están situados en el propio sistema. El rayo tendría que emplear más tiempo en recorrer esa distancia. Y la velocidad de la luz sería menor según las mediciones efectuadas en el propio sistema. Si la velocidad de la luz resulta invariable es porque el tiempo se retarda en ese sistema en movimiento. Un reloj situado en ese sistema marcha más lentamente. El retardo del tiempo es exactamente el necesario para que no se pueda observar absolutamente ninguna variación en la velocidad de la luz. Sigamos con la experiencia de Michelson: Un rayo recorre una distancia, ida y vuelta, en dirección del movimiento del sistema. Simultáneamente, otro rayo recorre la misma distancia en sentido transversal. Pero, como el sistema está en movimiento, la distancia recorrida por el rayo transversal sería menor que la 120

EL PRINCIPIO FUNDAMENTAL distancia recorrida por el rayo que coincide con la línea de movimiento del sistema. Sin embargo, ambos rayos retornan simultáneamente porque en realidad la distancia recorrida por ambos rayos es la misma. Este resultado se produce porque los cuerpos, o sistemas, en movimiento se contraen longitudinalmente. Y esta contracción longitudinal es exactamente la necesaria para que la velocidad de la luz sea constante. Otro ejemplo: la aberración es la inclinación necesaria del tubo del telescopio debido al desplazamiento de la Tierra para que la luz proveniente de las estrellas atraviese rectamente el telecopio. Se puede hacer una variante: Llenar el tubo con agua. Como la luz se propaga más lentamente por el agua, a primera vista, sería necesario inclinar más el tubo del telescopio, y atribuir esta variación al movimiento absoluto de nuestro planeta. Pero, la experiencia demuestra que el fenómeno de aberración es exactamente igual tanto si el tubo esta vacío como si está lleno de agua.

La

explicación

es

la

siguiente:

el

agua

arrastra

parcialmente a los rayos de luz, según una fórmula de adición parcial de velocidades, en la medida exacta para que no se produzca ninguna diferencia en el resultado de ambos experimentos. 121

LA LUZ DEL UNIVERSO Hay muchos otros fenómenos ópticos que demuestran claramente

que

las

leyes

de

la

física

se

combinan

providencialmente para que la velocidad de la luz sea una constante absoluta. Pero, esto no debe sorprendernos demasiado porque la luz es una onda electromagnética y todas las manifestaciones físicas derivan de interacciones electromagnéticas entre las partículas elementales. Pero, sería necesario formular un principio (que sería el principio fundamental de la ciencia) que explique por que todos los factores se combinan mágicamente para que la velocidad de la luz sea una constante absoluta. Ya Einstein formuló este principio, pero, como consecuencia de los resultados experimentales. Pero, habría que determinar su esencia conceptual.

122

Capítulo IV

Luz, materia y g ravitación

123

Nueva ley de la naturaleza Esta ley se refiere a la acción de la gravitación sobre la luz. Pero, según la teoría de la relatividad, esa acción no existe porque los fenómenos gravitatorios se explican en términos de una curvatura del espacio tiempo. Sin embargo, la misma teoría de la relatividad general se basa en la equivalencia entre la masa gravitatoria y la masa inercial. Y esta equivalencia también se refiere a la teoría de la gravitación formulado por Newton. Por lo tanto, podemos suponer que al menos en cierto sentido habría una fuerza gravitatoria actuando sobre la luz. Pero ¿Qué es la luz? Según algunos resultados de ciertos fenómenos la luz es una onda que se extiende por el espacio de manera continua (en rigor, sería una onda electromagnética). Según algunos resultados de otros fenómenos, la luz estaría compuesta por corpúsculos localizados. En realidad, la luz manifiesta un comportamiento dualístico. Es onda y es corpúsculo. Se presenta así una gran paradoja porque ambas imágenes son totalmente contradictorias. Sin embargo, los físicos lograron en cierto modo superar ese misterio. Onda y partícula no serían concepciones contradictorias sino complementarias. Sabemos que el comportamiento de la luz apenas responde 124

NUEVA LEY DE LA NATURALEZA aproximadamente a nuestras representaciones mentales de onda y partícula. Pero, forzosamente tenemos que reconocer que la realidad de la luz es insospechadamente distinta de lo que nosotros imaginamos. Esas imágenes son las únicas que nuestra limitada inteligencia puede utilizar. Si la luz es afectada por la gravitación newtoniana eso tiende a demostrar que la luz está constituida por corpúsculos dotados de masa. Se dice que la luz se comporta en una parte de un experimento como onda y en otra parte del mismo experimento, como partícula. Por ejemplo: Se ilumina una pantalla que tiene dos ranuras a través de las cuales pasan sendos rayos que se reflejan en una segunda pantalla produciendo el fenómeno óptico llamado interferencia. El experimento se interpreta del modo siguiente: Al incidir en la segunda pantalla, la luz se presenta como partícula. Y al atravesar las ranuras, la luz lo hace como onda. Pero, si la luz siempre es afectada por la gravitación incluso cuando atraviesa las ranuras del experimento citado mostrará aunque sea parcialmente un aspecto de corpúsculo. Esta nueva ley de la naturaleza referida a la propagación de la luz, tiene dos enunciados alternativos: 1) La acción de la gravitación sobre la luz es directamente 125

LA LUZ DEL UNIVERSO proporcional a la frecuencia del cuanto luminoso. 2) La acción de la gravitación sobre la luz es inversamente proporcional a la longitud de onda del cuanto luminoso. Esta ley es solo una extensión de otra ley referida a los cuerpos comunes: la acción de la gravitación sobre un cuerpo es directamente proporcional a la masa inercial del mismo. Por lo tanto, nuestro enunciado supone a la luz como constituida por fotones dotados de una masa inercial mensurable en términos de su energía cuántica. Sabemos que el comportamiento de la luz es dualístico: En algunos fenómenos se comporta como onda y en otros fenómenos, como partícula. Ambas imágenes serían excluyentes: cuando la luz se manifiesta como onda, desaparece la imagen de partícula. Y viceversa: cuando la luz se manifiesta como partícula, desaparece la imagen de onda. Lo cual es totalmente previsible porque las partículas se manifiestan en forma localizada o puntual, mientras que las ondas se extienden en forma continua por el espacio. Puesto que la luz en todo momento y en toda circunstancia siempre está afectada por la gravitación y aún cuando en algún fenómeno se manifiesta como onda, también estará presente su condición de partícula dotada de masa aunque en un 126

NUEVA LEY DE LA NATURALEZA primer

análisis

no

lo

parezca.

Si

admitimos

que

circunstancialmente la luz se manifiesta solo como onda es porque nos falta descubrir algo muy importante acerca de su verdadera naturaleza. En la teoría de Einstein se puede evitar estas dificultades porque los fenómenos gravitatorios se explican en términos del principio de equivalencia según el cual la gravitación es equivalente a un movimiento uniformemente acelerado. O en término del concepto abstracto de curvatura del espacio tiempo. Sin embargo, siempre hay un concepto newtoniano correspondiente, y el cuanto luminoso conserva de algún modo su condición de partícula. Ahora llegamos a un punto muy complicado: El fotón tiene masa. Pero, según la teoría de Einstein esa masa sería infinita por desplazarse a la velocidad de la luz. Sin embargo, siendo esa velocidad una constante absoluta ya no sería aplicable en virtud de la esencia de esa constante la fórmula de Newton F/A (Fuerza dividida por la aceleración) con la cual se determina la masa inercial de un cuerpo. El problema aparece con toda su complejidad porque según la relatividad de Einstein si el fotón está dotado de una masa real esa masa sería infinita por desplazarse a la velocidad de la luz. 127

LA LUZ DEL UNIVERSO Volveremos sobre está intrincada cuestión. Ahora acotemos lo siguiente: De acuerdo con las leyes relativistas, no puede haber una velocidad mayor que la de la luz. Ahora bien, según nuestra opinión, tampoco podría haber una velocidad menor que la de la luz. Es decir, de un agente físico que no necesite un medio transmisor y cuya velocidad sea independiente del movimiento de su fuente. Es decir, que tenga las mismas condiciones que las de la luz o que de las ondas electromagnéticas. No puede haber una luz que se desplace a una velocidad menor de 300.000 kilómetros por segundo porque quedaría determinado un tiempo distinto y un espacio destinto. Por ejemplo: la fórmula relativista para la adición de velocidades sería diferente. Tal vez haya una explicación que demuestre porque la masa del fotón no es infinita pese a desplazarse a 300.000 kilómetros por segundo. Veamos: bajo la acción de una fuerza, un cuerpo común experimenta un aumento de velocidad. En cambio, los cuantos luminosos no demuestran ese incremento, sí un aumento de su masa interna. Si, procediendo del exterior, un fotón se propaga perpendicularmente hacia la Tierra afectado por la gravedad, experimenta un aumento de su energía cuántica correspondiente al aumento de velocidad acusado por un cuerpo común en el mismo 128

NUEVA LEY DE LA NATURALEZA fenómeno, es decir, el aumento de velocidad que debería experimentar se traduce en un aumento de su energía interna o cuántica, o sea, en un aumento de la frecuencia. En términos relativistas, esta variación de la frecuencia del cuanto luminoso obedece a la diferencia del ritmo del tiempo en los distintos puntos del campo gravitatorio. Luego de la emisión, la frecuencia del fotón permanece invariable. Pero, consideremos un experimento imaginario (que puede ser real: efecto mossbaver) un rayo luminoso es emitido desde un punto interno de la Tierra. Se presentan dos resultados alternativos. 1) En la superficie la gravedad es más intensa que en un punto interno. Entonces, observados desde la superficie, donde el tiempo trascurre más lentamente, los cuantos luminosos acusan un acortamiento de ondas, o sea, un corrimiento hacia el azul. En otras palabras, un aumento de la frecuencia. 2) Los cuantos luminosos son afectados por la gravedad acusando una pérdida de energía, o sea, un corrimiento hacia el rojo. El primer resultado está de acuerdo con la relatividad. En cambio, el segundo resultado demostraría un efecto negativo de la 129

LA LUZ DEL UNIVERSO gravedad sobre la luz, que se traduce en una disminución de la energía, o sea, en un corrimiento hacia el rojo. Se demostraría así la existencia de la masa gravitatoria del fotón. Es decir, aunque la velocidad del fotón no varíe igualmente resulta afectado por la gravedad. En este sentido, tiene masa gravitatoria (masa que responde de algún modo a la gravedad). Aquí debemos aclarar lo siguiente: puesto que el movimiento es siempre relativo, en el estudio de estos fenómenos existe reciprocidad: si A comprueba que el tiempo se retarda en B, B comprueba que el tiempo se retarda en A, porque la posición de ambos es equivalente. Pero, en algunos resultados de la teoría general de la relatividad no se presenta esta reciprocidad. Un observador situado en el centro de la Tierra donde la gravedad es nula, descubre que el tiempo se retarda en la superficie (si este efecto fuese perceptible) donde la gravedad es más intensa. Pero, un observador situado en la superficie no comprobará que el tiempo se retarda en el centro del planeta, al contrario, descubrirá que allí el tiempo transcurre con mayor rapidez. La masa gravitatoria atribuida a los fotones tiene que ser equivalente a la masa inercial para que sea válida la explicación relativista de la desviación experimentada por un rayo en el espacio 130

NUEVA LEY DE LA NATURALEZA circundante a las grandes masas cósmicas, o sea, para que esa trayectoria dependa únicamente de la estructura del espacio tiempo. Esa dependencia, no existiría si los distintos fotones demostraran un comportamiento diferente según la longitud de las ondas asociadas. Según la fórmula de Einstein E = mc² . Entonces m = E/ c². E = hv. Por lo tanto m = hv/ c² (h = constante de Plank, v = frecuencia). Tendríamos así la prueba, largamente buscada por los físicos de la naturaleza cuántica (o discontinua) de la luz, porque la acción de la gravedad sobre las radiaciones sería proporcional a hv/ c². Además, si la acción de la gravedad sobre la luz es proporcional a la masa lumínica inercial y si esta es mensurable mediante fórmulas relativistas y cuánticas tenemos: E = mc² = E/ c². Como E = hv, m = hv/c². Y siendo h y c constantes, la única variable es v. Por eso se pueden despreciar los dos primeros parámetros para considerar solamente el tercero. Y queda demostrado que la masa es proporcional a la frecuencia. De los cuerpos comunes avanzamos hacia las radiaciones. Ahora volvemos de las radiaciones hacia los cuerpos comunes. Más exactamente, a las partículas elementales constituyentes de 131

LA LUZ DEL UNIVERSO esos cuerpos. El

enlace es la fórmula de De Bogliee para la

longitud de las ondas asociadas a las partículas elementales considerando el paralelismo entre las partículas elementales y la luz. Longitud de las ondas asociadas. L = h/mv. Aquí tenemos dos variables: m y v. Pero, podemos hacer v constante, o sea, considerar distintas clases de partículas (que tienen masa diferente) desplazándose a la misma velocidad. Entonces, la longitud de las ondas asociadas será inversamente proporcional a la masa inercial de esa clase de partículas. Y así, la ley antes enunciada queda nuevamente confirmada porque si en un cuerpo se verifica la igualdad entre las masas gravitatoria e inercial, esa igualdad también se verificará entre las partículas constituyentes de ese cuerpo. Hemos enunciado una nueva ley de la naturaleza según la cual la acción de la gravitación sobre la luz es directamente proporcional a la frecuencia del fotón. Ahora estudiaremos las connotaciones de este principio con la teoría general de la relatividad. Consideremos el paradigma del ascensor en marcha: Dos rayos de luz de distinta frecuencia se propagan de “arriba” hacia

“abajo”

respecto

de

este

sistema.

Tenemos

dos

interpretaciones diferentes: 1) se observa un acortamiento de la 132

NUEVA LEY DE LA NATURALEZA longitud de las ondas de ambos rayos en una medida exactamente igual en ambos casos. Es previsible porque se trata del efecto Doppler producido por el movimiento del ascensor. 2) La luz se propaga hacia un centro de gravitación. De acuerdo a la ley de la naturaleza, antes enunciada, la gravitación determina un acortamiento de ondas proporcional a la frecuencia del fotón. Y como la frecuencia es distinta en cada caso, la interpretación posible de los hechos es diferente. Conclusión: Un campo de gravitación no es equivalente a un movimiento uniformemente acelerado cuando se trata de fenómenos cuánticos.

133

LA LUZ DEL UNIVERSO

Luz y g ravitación Uno de los principios fundamentales de la teoría de la relatividad es el siguiente: La velocidad de la luz en el vacío es la máxima posible (300.000 kilómetros por segundo). Ningún cuerpo o agente físico puede desplazarse a una velocidad mayor. Pero, hagamos una aclaración muy importante: Si, bajo la acción de una fuerza un cuerpo aumenta su velocidad,

lo hace en forma

constante, acusa siempre la misma aceleración. Y al alcanzar 300.000 kilómetros por segundo interrumpe bruscamente ese incremento. No es así. Ese cuerpo incrementa su velocidad cada vez menos hasta que al fin, aunque la misma fuerza continúe actuando ese cuerpo no experimenta ningún aumento de su velocidad. (el aumento de velocidad de un cuerpo, o adición parcial de velocidades, está determinado por una fórmula matemática). Aunque modificando drásticamente las ideas tradicionales este esquema relativista se adapta bastante bien a los fenómenos mecánicos de la física clásica. Pero, nos encontramos con sorpresas desconcertantes cuando participa la gravitación. Imaginemos un cuerpo de una enorme masa. Desde un punto muy lejano un objeto comienza a moverse atraído por la 134

LUZ Y GRAVITACIÓN gravedad de ese cuerpo. El objeto aumenta gradualmente su velocidad de caída. Pero, no en forma constante: a medida que se acerca a la velocidad de la luz el aumento de su velocidad será menor que cuando se desplazaba a una velocidad mucho más baja. Esto equivale a suponer que en este caso este cuerpo cae a menor velocidad que cuando inició su caída. Este límite de 300.000 kilómetros por segundo de un objeto en caída, también implica un límite a la fuerza del campo gravitatorio actuante, porque la magnitud de una fuerza se mide por los efectos que produce. Se podría argumentar que habría un aumento del tiempo empleado por un cuerpo de prueba en alcanzar 300.000 kilómetros por segundo comenzando del reposo. Sin embargo, siempre habrá un límite. Y la existencia de una velocidad imposible de superar por imperio de las mismas leyes de la física impone también un límite a otras magnitudes fundamentales. Por ejemplo, la masa inercial, o cantidad de materia de un cuerpo, según Einstein aumenta con la velocidad hasta hacerse infinita a la velocidad de la luz. Ahora bien, la

masa

es

inversamente

proporcional

a

la

aceleración

experimentada por un cuerpo baja la acción de una fuerza. Y en virtud del retardo del tiempo relativista esa aceleración será menor y la masa así mayor. Pero, siendo la gravitación la fuerza actuante 135

LA LUZ DEL UNIVERSO esa explicación ya no es válida porque la velocidad adquirida por un cuerpo es independiente de su masa. En mi opinión, hay que hacer una corrección: la masa aumenta con la velocidad, pero, en una medida y de una manera muy distinta de las leyes de la relatividad. La velocidad que no adquiere un cuerpo y que aparentemente se pierde, se trasforma en masa. Al llegar a 300.000 kilómetros por segundo, la masa no se hace automáticamente infinita. Y en cambio, transforma en masa toda la energía que recibe. Y así, la masa aumenta indefinidamente. Pero, para hacerse infinita tendría que recibir una energía de magnitud también infinita. Veamos ahora otro aspecto de la misma cuestión: Un cuerpo en caída se acerca a la velocidad de la luz. Experimenta un aumento de velocidad x por unidad de tiempo. Al atravesar una línea imaginaria, otro cuerpo en reposo y situado sobre esa línea, comienza su caída. El aumento de velocidad de este cuerpo por unidad de tiempo, es mayor que x, es decir, la aceleración de este segundo cuerpo es mayor que la del primero.

Conclusión:

habiendo altas velocidades, todos los cuerpos no caen a la misma velocidad. En otros términos: La igualdad entre la masa gravitatoria y la masa inercial, no se verifica. En otras palabras: un 136

LUZ Y GRAVITACIÓN campo de gravitación no es equivalente a un movimiento uniformemente acelerado. Veamos otra vez el paradigma de Einstein sobre la gravitación: un campo de gravitación es equivalente a un movimiento uniformemente acelerado. Se ejemplariza con un ascensor que se desplaza hacia “arriba”. Si se abandona un objeto en el vacío, ese objeto parecerá caer como atraído por la gravedad. Es decir, el hecho de que el objeto se desplace en una dirección de caída con un movimiento uniformemente acelerado, y el ascensos permanece en reposo, es casi exactamente equivalente a la situación opuesta: el objeto se encuentra detenido y el ascensor avanza hacia él con un movimiento uniformemente acelerado. Hemos escrito: casi exactamente, porque este paradigma solo es válido si consideramos los elementos implicados, en un espacio y en un tiempo suficientemente reducidos. Por ejemplo: en este esquema relativista no se encuentra contemplada la ley según la cual la fuerza gravitatoria disminuye con la distancia, más exactamente, con el cuadrado de la distancia. Simplemente, esa distancia es demasiado corta para que se produzca una diferencia perceptible. Sin embargo, para que este esquema relativista se ajuste más rigurosamente a la realidad física sería necesario 137

LA LUZ DEL UNIVERSO introducir alguna idea nueva para que la disminución de la gravedad con la distancia quede contemplada, porque de esta manera podríamos arribar a nuevas conclusiones. Veamos ahora uno de los aspectos más llamativo del esquema de Einstein: Si, mientras el ascensor se eleva con un movimiento uniformemente acelerado, un rayo de luz penetra horizontalmente desde el exterior, este rayo “caerá” describiendo una parábola respecto de un observador situado en el interior del ascensor. Extrapolando este resultado se arriba a la siguiente conclusión: Un rayo de luz curva su trayectoria cuando atraviesa un campo gravitatorio suficientemente intenso. Este fenómeno se ajusta también al esquema newtoniano. Pero, en términos matemáticos las observaciones realizadas favorecen a las previsiones de la teoría de Einstein. Pero, a mi juicio podríamos encontrarnos con una situación verdaderamente desconcertante: Nos encontramos en un sistema (un ascensor) donde se verifican todos los fenómenos gravitatorios. Un rayo de luz penetra horizontalmente desde el exterior. Este rayo curva su trayectoria ¡hacia arriba! O sea, en dirección opuesta a como caen los cuerpos. ¿Cómo puede suceder esto? De la siguiente manera: nos 138

LUZ Y GRAVITACIÓN encontramos en un sistema (un ascensor) animado de un rápido movimiento rectilíneo y uniforme y en ausencia de gravedad. De pronto, una fuerza externa comienza a frenar nuestro sistema de modo que el desplazamiento del mismo se transforma en un movimiento uniformemente retardado. Entonces, en el interior de este ascensor los fenómenos sucederán exactamente como si nuestro sistema estuviese afectado por un campo gravitatorio. Por ejemplo: un objeto abandonado en el vacío parecerá caer con un movimiento uniformemente acelerado, según las observaciones de los testigos situados dentro de ese ascensor. Habíamos afirmado que un campo de gravitación es equivalente a un movimiento uniformemente acelerado. Ahora extendemos el concepto: un campo de gravitación y un movimiento uniformemente acelerado son equivalentes a un movimiento uniformemente retardado. Por último, si en este sistema que experimenta un movimiento desacelerado penetra un rayo de luz horizontalmente proveniente del exterior, este rayo, observado desde el interior del ascensor curvará su trayectoria aparentemente hacia arriba. Hay todavía otra importante cuestión que debemos analizar: Los científicos afirman que el hecho de que todos los 139

LA LUZ DEL UNIVERSO cuerpos en el vacío caigan a la misma velocidad no puede tener explicación dentro del esquema de la física clásica. Sin embargo, un simple razonamiento, incluso intuitivo, demuestra que este fenómeno es totalmente natural sin apelar a consideraciones relativistas: imaginemos un conjunto de partículas separadas que caen sobre la Tierra. Todas lo hacen, por supuesto, a la misma velocidad. Pensemos en lo siguiente: si todas las partículas se reúnen formando un cuerpo ¿por que este cuerpo caería a una velocidad diferente?. En realidad, lo extraño sería lo contrario: que separadas, cayeran a cierta velocidad y juntas a una velocidad distinta.

140

GRAVITACIÓN Y MOVIMIENTO ABSOLUTO

Gravitación y movimiento absoluto Según el esquema conceptual de Newton, una masa puede atraer a un cuerpo lejano. Esta acción a distancia les parece inaceptable a todos los físicos. Esta situación contradice los principios de la física clásica en la cual todos los efectos se producen por presión y choque de partículas sólidas. Pero, actualmente, en muchos fenómenos, esta noción mecanicista ya no se verifica. Consideremos, por ejemplo, el caso de la luz. Según algunos fenómenos, la luz sería una onda en cierta manera. Pero, una onda es algo que vibra. Pero, no hay nada que vibra. Una onda sería más bien una representación ficticia cuya única finalidad es propagar la posibilidad de que en punto del espacio y en un instante de tiempo se manifieste la presencia del fotón. La propagación de la luz es algo verdaderamente fantasmagórico. Aceptando estas ideas cuánticas, la naturaleza de la gravitación continuará siendo inexplicable, pero, ya no debe parecernos tan irreal. Hay acuerdo entre los físicos sobre lo siguiente: la propagación de la gravedad no puede ser instantánea, ni superar la velocidad de la luz. La propagación de la gravedad parece ser algo muy extraño, pero significa, por ejemplo, lo siguiente: si, 141

LA LUZ DEL UNIVERSO inesperadamente el Sol desaparece del Universo, su ausencia solo se notaría en la Tierra ocho minutos después. Esta propiedad de la gravitación nos permite discurrir esta experiencia imaginaria: Tenemos una esfera sólida suficientemente grande para que su campo de gravitación sea fácilmente perceptible (la Tierra, por ejemplo). Afectado por una fuerza (no gravitatoria) esta esfera comienza a desplazarse por el espacio en forma acelerada hasta alcanzar una velocidad comparable a la de la luz. Consideremos un punto situado a 300.000 kilómetros del centro de la esfera y en una parte hacia la cual se dirige el sistema (la esfera) En ese punto habrá un aumento de la gravitación producido por la disminución de la distancia. Pero, el cambio provocado por el movimiento de la esfera tardará un segundo en aparecer en el punto en cuestión. Y en

ese

segundo,

nuestra

esfera

se

habrá

desplazado

considerablemente por el espacio. Y efectos correspondientes se producen en la dirección opuesta. Conclusión: la esfera no se encuentra en el centro del campo gravitatorio. Ahora imaginemos que sobre la superficie de esta esfera cae un objeto marcando una trayectoria perpendicular a la línea de movimiento de nuestro sistema. Esa trayectoria no estaría dirigida hacia el centro de la esfera, sino desplazada hacia “atrás”, tal como creían los antiguos, 142

GRAVITACIÓN Y MOVIMIENTO ABSOLUTO es decir, habríamos descubierto el movimiento absoluto. En otras palabras, el centro de gravedad, que se puede determinar por la caída de los cuerpos no coincide con el centro de la masa inercial que se puede determinar por observación directa (en este caso podría considerarse el centro geométrico). La diferencia entre el espacio de ambos centros indicaría la velocidad absoluta del sistema. Ahora bien, tenemos que esperar que este fenómeno se produzca de la manera explicada, a menos que modifiquemos algunas de nuestras ideas fundamentales. Por ejemplo: que la gravedad existe alrededor del cuerpo considerado y no que fluye constantemente del mismo. Para salvar el principio de relatividad, podemos imaginar que la gravitación es igual a la luz: del centro inercial de masa parte un gravitón cuya trayectoria coincide con un rayo de luz. Según nuestro principio de equivalencia de la luz, fenómeno ya explicado, llega hasta el objeto en cuestión. El gravitón interactúa con el. Lo atrae hacia el centro gravitatorio. Y todo podría ocurrir como si el cuerpo estuviera en reposo. Pero, para eso habría que conocer exactamente como se comporta la gravitación. Tenemos también el caso siguiente: si un rayo de luz se 143

LA LUZ DEL UNIVERSO propaga en dirección opuesta a la fuerza de gravedad, perderá parte de su energía que se traduce en un aumento de la longitud de las ondas. Ahora supongamos que esa masa gravitatoria se desplaza en la misma dirección de ese rayo de luz. Entonces, la gravedad afectará a la luz durante un lapso de tiempo mayor. Y la luz resultará más debilitada. Y cuando un rayo ingresa a un campo gravitatorio se podría producir el fenómeno opuesto. Estudiando estos efectos podríamos deducir si esta masa gravitatoria se encuentra en reposo absoluto o en movimiento absoluto. Hay otros factores para tener en cuenta a los cuales no podemos evaluar exactamente porque no conocemos como son los últimos detalles de la acción gravitatoria. Pero, podríamos estudiar experimentalmente este problema para determinar si en realidad existen los efectos previstos.

144

EL RAYO DE LUZ

El rayo de luz Imaginémonos en el interior de un vehículo espacial que se desplaza rectilíneamente con una velocidad uniforme respecto de un sistema de referencia convencional. Como sabemos, este estado de movimiento equivale a un estado de reposo. Ahora, supongamos que un rayo de luz proveniente del exterior y que se propaga en dirección del movimiento del vehículo penetra en el interior del mismo. A primera vista, la velocidad del rayo respecto de los observadores situados en el vehículo será menor de 300.000 kilómetros por segundo. Pero, la teoría de la relatividad nos advierte: es la misma respecto de cualquier observador aunque este se encuentre desplazándose por el espacio. Una explicación más o menos ingenua sería más o menos así: Cualquier medición de la velocidad de la luz efectuada dentro de nuestro vehículo equivale aproximadamente a lo siguiente: Se coloca un reloj en un extremo del vehículo y se toma la hora exacta en que este rayo pasa por el mismo. Se coloca otro reloj en el otro extremo y se toma el instante preciso de la llegada del rayo. La diferencia entre ambas lecturas será el tiempo empleado por la luz en recorrer la longitud del vehículo. Pero, para eso hay que sincronizar previamente los 145

LA LUZ DEL UNIVERSO relojes mediante señales luminosas. Y así, los relojes quedarán sincronizados de manera que el tiempo indicado para el recorrido de la luz hará que la velocidad de este rayo sea 300.000 kilómetros por segundo. Pero, ahora imaginemos que nuestro sistema (nuestro vehículo) además de desplazarse rectilínea y uniformemente, tiene un movimiento uniformemente acelerado en sentido perpendicular a la línea del movimiento rectilíneo y uniforme de nuestro sistema, que como ya hemos visto, es equivalente a un estado de reposo. Estos dos movimientos se pueden combinar de manera que nosotros

lo

único

que

percibimos

será

el

movimiento

uniformemente acelerado, que podremos identificar también con un campo gravitatorio. Hasta acá no tenemos ninguna contradicción. Pero, ahora, proveniente del exterior, penetra un rayo de luz cuyo comportamiento es fundamental en la teoría de la relatividad general. Tengamos presente que este rayo proviene de otro sistema y no del nuestro y que esta condición es muy importante en el estudio que estamos realizando. Imaginemos también que ese rayo se propaga en dirección del movimiento de nuestro sistema. Entonces, empleará más tiempo en atravesar nuestro vehículo. Y así, la curva aparente 146

EL RAYO DE LUZ descripta por este rayo será mucho más alargada según las observaciones de quienes se encuentran en el interior de ese vehículo. Si el rayo se propaga en sentido contrario el resultado será totalmente opuesto al anterior, o sea, la curva aparente será mucho más cerrada. Y además, esta supuesta caída del rayo no correspondería a la caída “real” de los cuerpos comunes. Recordemos: el comportamiento de

este

rayo

es

fundamental en el paradigma central de la teoría de la relatividad general. Ahora vemos que se producen distorsiones en ciertas circunstancias que obligarían a modificar el esquema conceptual de esta teoría. Veamos ahora otro aspecto del caso de este rayo de luz: El observador situado en el interior del ascensor atribuirá la curvatura del rayo a la acción de la gravedad. Para el observador situado en el exterior, el rayo se desplaza en línea recta. Así se explica en la teoría. Pero, consideremos uno de los hechos presentados como prueba de la relatividad general: Los rayos de luz provenientes de estrellas lejanas curvan su trayectoria al atravesar el campo gravitatorio del Sol. Un observador situado en el interior del sistema, o sea, en la superficie del sol, comprobará efectivamente que esos rayos siguen una trayectoria curva. Pero, los observadores 147

LA LUZ DEL UNIVERSO situados en el exterior del sistema, o sea, nosotros habitantes de la Tierra, comprobaremos también la curvatura de esos rayos, en lugar de ver que se propagan en línea recta como prevé la teoría. Ambos tipos de observadores, situados en sistemas distintos, coinciden en comprobar que los rayos son afectados por la gravitación. Y este resultado se adapta mejor a la teoría de la gravedad de Newton.

148

LOS AGUJEROS NEGROS Y LA LUZ

Los agujeros neg ros y la luz Después de que Newton formulara la teoría de la gravitación universal, Pierre Laplace sugirió la existencia de cuerpos cósmicos tan masivos que ni siquiera la luz podría escapar de ellos. De manera, que ninguna información procedente de estos cuerpos podría llegar al exterior, es decir, más allá del campo gravitatorio engendrado por ellos. Estas grandes masas se convertirían entonces en agujeros negros en el espacio. Haremos ahora una breve digresión: la fuerza gravitatoria es 1040 menor que la fuerza electromagnética. Como es siempre positiva, es decir, nunca se anula, experimenta un aumento que la hace aparecer como una gran fuerza cósmica. Pero, a nivel experimental es extremadamente pequeña. Muchos físicos han intentado explicar esta particularidad de la gravitación, sin tener éxito. Me parece que primero tendríamos que definir que es explicar. Pero, si explicar es exponer una razón de por que la naturaleza es así, la respuesta sería evidente: la gravitación es tan débil, porque si fuese más fuerte destruiría todas las estructuras físicas. Sin hacer cálculos, podemos intuir que una casa, un auto y cada uno de

nosotros

seríamos

agujeros

negros, y el 149

LA LUZ DEL UNIVERSO funcionamiento del Universo sería absolutamente imposible. Los científicos han tratado de explicar cual sería el último destino de los cuerpos absorbidos por un agujero negro. Son varias las especulaciones. Algunos consideran que esa materia deja de existir físicamente porque es como si desaparecieran de nuestro espacio y de nuestro tiempo. Aparentemente, esos cuerpos quedarían totalmente aislados sin posibilidad de comunicarse con el mundo exterior. Pero, de algún modo estarían allí. Sería como si desaparecieran de nuestro Universo. Esos científicos sugieren que realmente desaparecen al menos de nuestro espacio cósmico local, para trasladarse a una dimensión desconocida o emergen en otro punto del Universo. Estas ideas son verdaderamente fascinantes. Nosotros basaremos nuestro análisis no en la luz, que procedente del exterior, ingresa en estos agujeros negros, sino en la luz, que originada en el interior de ellos y que intenta escapar hacia el exterior. Primero tendríamos que discutir si la luz podría originarse dentro de ese agujero negro. Pero, por el momento, supongamos que eso es posible. Imaginemos un rayo, que proviniendo del centro del agujero negro se proyecta perpendicularmente hacia el exterior. 150

LOS AGUJEROS NEGROS Y LA LUZ ¿Por qué no puede escapar de este campo gravitatorio? No podemos pensar que el rayo curva su trayectoria, da media vuelta y retorna. Algo más posible es que el rayo entre en órbita. Pero, estas explicaciones tampoco parecen aceptables. Mucho más elaboradas, pero, también mucho más abstrusas, son las ideas según las cuales estos fenómenos se encuadran dentro del concepto de espacio tiempo curvo. Nosotros aquí analizamos alternativas mucho más intuitivas.

¿Cómo

un

rayo

de

luz

que

se

propaga

perpendicularmente hacia afuera queda al fin atrapado dentro de un agujero negro? No podemos pensar que este rayo disminuye su velocidad, se detiene, y luego, retrocede como un cuerpo común. La explicación sería la siguiente: El rayo de luz pierde energía al propagarse en dirección contraria a la fuerza de gravedad. Y, si esta fuerza es suficientemente fuerte, el rayo perderá toda su energía. Las ondas luminosas se alargarán hasta desaparecer. El fenómeno demuestra que la luz no queda dentro del agujero negro, la luz desaparece del mundo físico aun para observadores hipotéticos situados en el interior de ese agujero negro. Estas consideraciones pueden extenderse al Universo como un todo. Existe un modelo cosmológico pulsante: la expansión irá disminuyendo por efecto de la gravitación hasta 151

LA LUZ DEL UNIVERSO detenerse por completo. Luego, las galaxias comenzarán un proceso de contracción. Eso en cuanto a las galaxias. Pero, ¿Cómo sería el comportamiento de un rayo de luz que se propaga perpendicularmente hacia fuera? No podemos imaginar que un fotón se detiene para luego retroceder. Es verdad, que no se trata de un espacio ordinario. Todo lo contrario. Es un espacio de cuatro dimensiones en el cual, la luz, luego de desplazarse en línea recta y de recorrer todo el cosmos retorna al punto de origen por la dirección opuesta. Pero, de todos modos, la luz se desplaza de modo parecido a las galaxias, algunas de las cuales se desplazan a una velocidad parecida a la de la luz. Al igual que en los agujeros negros, un rayo propagándose perpendicularmente hace afuera del Universo, perderá energía por efecto de la atracción gravitatoria hasta desaparecer totalmente en el espacio. Imaginemos ahora el fenómeno inverso: un rayo luminoso se propaga perpendicularmente hacia adentro, sea de un agujero negro sea del Universo. Entonces, esa luz demuestra un desplazamiento hacia el azul, o sea, experimenta un acortamiento de onda que implica un aumento de la energía. Ahora bien ¿Adonde va la energía perdida por la luz? ¿De 152

LOS AGUJEROS NEGROS Y LA LUZ donde viene la energía ganada por la luz? ¿Un campo gravitatorio es un depósito de energía? Se trata de un fenómeno de una naturaleza hasta ahora desconocida. En el espacio podría haber energía virtual o potencial, y este tipo de intercambio de energía solo se produciría con agentes físicos que se desplazan a la velocidad de la luz. Todos los cuerpos cósmicos, la Tierra, por ejemplo, son agujeros negros parciales, porque en todos ellos, la luz que se desplaza perpendicularmente hacia fuera, pierde algo de energía que se diluye en el espacio para desaparecer de lo que nosotros entendemos, como mundo físico. Y también, estos cuerpos son creadores de energía que incorpora a los fotones que se desplazan hacia adentro. Quizá sea conveniente admitir que un campo gravitatorio sea un depósito de energía de una naturaleza hasta ahora desconocida, al cual la luz aporta energía y la retira de él, según sea la dirección hacia la cual se propaga. Consideremos el caso siguiente: dos ondas luminosas se superponen en el espacio. Las crestas de una coinciden con los valles de la otra. Ambas se anulan mutuamente, desaparecen. Es el fenómeno de interferencia. Además, hay un principio fundamental según el cual la energía nunca se pierde, solo reaparece de otra 153

LA LUZ DEL UNIVERSO forma. Pero, ¿Dónde reaparece la energía asociada a esas ondas? Cuando dos cuerpos o dos partículas colisionan. La energía cinética se transforma en calor. Pero, cuando dos ondas interfieren no parece que la energía perdida reaparezca en forma de calor o de alguna otra forma. Otro tanto sucede cuando una partícula se reencuentra con una antipartícula. Ambas se destruyen, pero emitiendo una ráfaga de radiación. Nada parecido se observa en la interferencia de dos ondas luminosas. Podría haber una explicación: Esas ondas en realidad no existen. Son una simple ficción matemática, como los mismos físicos sostienen. Pero, sean reales o ficticias esas ondas determinan la presencia del fotón. Si esas ondas desaparecen, también desaparece el fotón asociado. Por lo tanto, el hecho de que debido a la interferencia el fotón desaparece del mundo físico, demuestra que en verdad las ondas asociadas son reales. Existen de alguna manera. Volvamos al rayo de luz que intenta escapar de un campo gravitatorio perdiendo energía y que gana energía proviniendo del exterior. Existe una forma todavía desconocida a través de la cual hay un intercambio de energía entre la luz y la gravitación. Sabemos que sobre los fotones y partículas últimas, es decir, en la 154

LOS AGUJEROS NEGROS Y LA LUZ frontera de los elementos de lo inmensamente pequeño, los fenómenos parecen acaecer en una dimensión física a la cual no tenemos un acceso directo. Sería un substrato oculto para nosotros y del cual solo recibimos mensajes fortuitos. La interacción entre la luz y la gravitación se adaptaría a estas condiciones cuánticas.

155

LA LUZ DEL UNIVERSO

El espacio fundamental Para Platón el espacio era simplemente el receptáculo. Según Cristian Hughens el espacio solo era la relación de las distancias entre los cuerpos. Tenemos el espacio absoluto de Newton que era el escenario de los fenómenos físicos. Tenemos también el espacio relativo de Einstein en el cual las magnitudes dependen del sistema de referencia. Nosotros identificamos al espacio fundamental, al menos cósmico, como el campo de gravitación. ¿Por qué? Porque es el más simple y el más puro. Consideremos el Universo como un todo. Según las cosmologías actuales basadas en la teoría general de Einstein, el volumen de este espacio es finito. Pero, carece de límites porque presenta

una

curvatura

de

cuatro

dimensiones

tal

que

desplazándose un móvil en línea recta, luego de cruzar todo el Universo regresaría al punto de origen por la dirección contraria. Es decir, no existe un espacio infinito y así quedan cancelados los problemas que ese espacio infinito genera. Pero, si ahora consideramos el campo gravitatorio engendrado por la masa total del Universo, descubrimos que el espacio ocupado por este campo gravitatorio no presenta la 156

EL ESPACIO FUNDAMENTAL curvatura relativista. O sea, la curvatura relativista afecta al sistema material y al sistema electromagnético, pero, no a la fuerza de gravitación que produce esa curvatura. Se especula con la existencia del gravitón (partícula gravitatoria) o de ondas gravitatorias, pero, esas partículas, esas ondas se desplazarán perpendicularmente hacia afuera, no seguirán la curvatura cósmica que seguiría el fotón. Consideremos el paradigma del ascensor en marcha. Un rayo de luz penetra horizontalmente y curva su trayectoria de tal manera que podríamos suponer que determina un espacio esférico relativista. Pero, ese rayo, en realidad, no cierra el espacio porque más allá (o más “arriba”) se extiende el campo gravitatorio equivalente a un movimiento acelerado del ascensor. Existe la posibilidad de que allí se podría colocar un cuerpo de prueba que experimentaría la atracción de ese campo gravitatorio. Este espacio fundamental es un concepto que se deduce de las condiciones de los agujeros negros. Los agujeros negros tienen un campo de gravitación tan intenso que ni siquiera la luz puede escapar hacia el exterior. Todos los cuerpos y todo el sistema material queda encerrado dentro de un límite llamado horizonte de los eventos. Todos estos fenómenos se encuadran dentro del abstruso concepto relativista de espacio curvo de cuatro 157

LA LUZ DEL UNIVERSO dimensiones. Pero, la fuerza de gravitación que provoca esta curvatura no resulta afectada por esa distorsión del espacio que ella misma produce. Es decir, la fuerza de gravedad se extiende por un espacio que podríamos llamar newtoniano. Y precisamente, la existencia de agujeros negros se reconoce por sus efectos gravitatorios sobre cuerpos situados más allá del horizonte de los eventos. O sea, un observador situado fuera del horizonte de los eventos no recibirá la luz (o señal electromagnética) procedente del interior del agujero negro, pero, sí sus efectos gravitatorios. Se sabe que un agujero negro puede capturar cuerpos vecinos. Aquí conviene considerar el fenómeno siguiente: tenemos, por ejemplo, un cuerpo como la Tierra. La velocidad de escape es 11 kilómetros por segundo. Y esa es aproximadamente la velocidad que puede adquirir un cuerpo en caída libre (que cae desde gran distancia). Supongamos que por medio de cierto mecanismo se incrementa la masa de ese cuerpo (del que determina el campo de gravitación). Entonces, el aumento de la velocidad de escape y de la velocidad de caída no es directamente proporcional al aumento de la masa de este cuerpo, sino algo inferior, y según la fórmula relativista para la adición de velocidades. Y así, llegaría un 158

EL ESPACIO FUNDAMENTAL momento en que la velocidad de escape y de caída alcanzaría la velocidad de la luz como sucede en los llamados agujeros negros. Y entonces, la masa del cuerpo podría aumentar indefinidamente. Y la fuerza de gravedad no se alteraría. Y a la inversa: el cuerpo podría perder masa sin que la fuerza de gravedad disminuyera. ¿Qué resultaría si aplicamos este concepto al Universo en su estado inicial? El núcleo cósmico primigenio podría tener una masa mucho mayor que la necesaria para que la velocidad de escape sea igual a la de la luz. Supongamos un punto exterior al núcleo cósmico primitivo. En ese punto, la velocidad de escape es igual a la velocidad de la luz. Comienza la expansión, parte de la materia convertida en galaxias, atraviesan ese punto, entonces, habría que esperar que en ese punto ya la velocidad de escape sería inferior a la velocidad de la luz, porque el campo gravitatorio resultaría debilitado por la disminución de la masa del núcleo central. Pero, es posible que la velocidad de escape continuara siendo la misma, o al menos, superior al valor que arrojarían las fórmulas de Newton.

159

LA LUZ DEL UNIVERSO

¿Es el Universo un agujero neg ro? Sabemos de la existencia de los llamados agujeros negros que son cuerpos cósmicos con un campo de gravitación tan intenso que nada, ni siquiera la luz puede escapar de ellos. Por otra parte, el Universo se esta expandiendo. Y se puede deducir que hace 20.000 millones de años toda la materia existente estaba reunida en un solo cuerpo. Y los cosmólogos sostienen que debido al intensísimo campo gravitatorio, el radio de ese cuerpo era casi nulo y su densidad casi infinita. O sea, toda la materia formaba el más colosal agujero negro que puede haber en el Universo. Entonces, si nada, si absolutamente nada, ni siquiera una onda electromagnética puede separarse de ese campo de gravitación, ¿Cómo es posible que comenzara la expansión que hoy observamos? Basta pensar que si la densidad de aquel cuerpo primigenio era casi infinita, el radio de curvatura en términos relativista era igual a casi cero. Algunos cosmólogos proponen un modelo de Universo pulsante: las galaxias perderían paulatinamente la velocidad hasta detenerse por completo. Entonces, comenzaría un proceso de contracción. Esta contracción continuaría hasta que toda la materia 160

EL ESPACIO FUNDAMENTAL cósmica quedaría reunida en un solo bloque. Después, volvería otro período de expansión y así sucesivamente. Pero, este proceso de contracción es exactamente el mismo que se describe cuando se explica la formación de un agujero negro a partir de una masa mucho menor comparada con la masa total del Universo. Entonces, si de esa manera se forma un agujero negro del cual nada, ni siquiera la luz puede escapar, ¿Cómo el Universo pudo entrar en nuevo proceso de expansión?. Según el modelo más aceptados por los cosmólogos, el espacio en que está inmerso el Universo sería cerrado sobre sí mismo. Un rayo de luz que se propaga en línea recta cruzaría toda la curvatura del cosmos y regresaría al punto de origen por la dirección contraria. Sin embargo, como ya hemos visto, el campo de gravitación transciende es curvatura del espacio. Si consideramos a la gravedad como líneas de fuerza, esas líneas no se comportan como rayos de luz. Está comprobado que los rayos de luz curvan su trayectorias al atravesar el campo gravitatorio del Sol. Pero, las líneas de fuerza engendrada por la gravitación de esas estrellas no cumplen el mismo comportamiento porque de hacerlo en algunos puntos del campo de esas estrellas, la fuerza de gravedad sería más 161

LA LUZ DEL UNIVERSO intensa que en otro punto. Quizá este efecto sea demasiado leve para detectarlo. Pero, en otras partes del Universo se observarían esas irregularidades. Además, el Universo se evaporaría lentamente a través de la radiación de Hawking, que es uno de los tantos paradójicos procesos cuánticos. Esta radiación se produce por la aparición de dos partículas, una positiva y otra negativa, más allá del radio de curvatura, por acción de la gravitación. O sea, esta radiación demuestra que la gravitación se extiende más allá del radio de curvatura, no solo atrayendo partículas o cuerpos, sino también produciendo fenómenos cuánticos. El agujero negro que tiene mejores condiciones como tal es el núcleo primitivo del Universo. Toda la materia cósmica concentrada en un reducidísimo espacio. Nada podría escapar de ese núcleo, no siquiera la luz. Aquí podemos proponer dos explicaciones: la luz seguiría la curvatura de ese espacio cerrado. O bien, conservando la geometría euclideana, cada fotón perdería energía hasta desaparecer. Pero, ese núcleo estalló. Las galaxias formadas de es materia se dispersan hace 20.000 millones de años. Y ahora sí, la luz originada en esas galaxias podría escapar hacia el exterior. Llegamos así a un nuevo modelo de agujero negro. Por 162

EL ESPACIO FUNDAMENTAL ejemplo: La luz de una estrella comprimida no podría escapar, pero, si la estrella explota, la luz de esos trozos sí podría hacerlo. Recordemos que una de las cuestiones fundamentales de la cosmología es determinar si la expansión se detendrá para comenzar un proceso de contracción. Incluso, hay un modelo oscilante debido a un cosmólogo llamado Tolman: A una etapa de expansión sigue otra de contracción, vuelve haber expansión, sigue la contracción, etc. El objetivo es establecer si la fuerza gravitatoria es menor, mayor o igual a la fuerza necesaria para detener la expansión de las galaxias. Según las estimaciones realizadas, la fuerza gravitatoria es aproximadamente igual a la fuerza necesaria para detener la expansión. Los cosmólogos presentan dos alternativas: 1) La expansión continuará para siempre. 2) La expansión se detendrá para comenzar un período de contracción. En mi opinión, ninguna de ambas alternativas es totalmente válida. O en otras palabras: cada alternativa solo es parcialmente válida. Cualquiera sea el modelo cósmico que elijamos: esférico de cuatro dimensiones, newtoniano, etc. en todos los casos la posibilidad más aceptable es la siguiente: La gravitación frenará el desplazamiento de las galaxias. Pero, no de todas. Algunas escaparán para siempre. O al 163

LA LUZ DEL UNIVERSO menos, algo de materia, o bien, de radiación, se expandirá en un proceso irreversible. Y también algunos elementos constituyentes del Universo serán detenidos por la fuerza gravitatoria y se derrumbarán hacia el núcleo primitivo. Algo del Universo escapará hacia el exterior y algo del Universo será capturado por la gravitación.

164

UNA EXPERIENCIA IMAGINARIA

Una experiencia imaginaria Imaginemos ahora que un cuerpo como la Tierra se mueve respecto de nosotros a una velocidad próxima a la de la luz. Según la relatividad, el tiempo transcurre más lentamente en ese cuerpo. Un suceso que en nuestro sistema tarda un segundo, en aquel sistema tarda un lapso mayor. Por lo tanto, los objetos caen más lentamente en dicho cuerpo. Y para explicar ese fenómeno tampoco aquí podemos aducir un aumento de la masa del objeto cuya caída observamos. Debemos suponer que la masa gravitatoria del objeto ha disminuido ya que responde en menor medida a la fuerza de gravedad. O bien, que ha disminuido la masa gravitatoria del cuerpo en el sentido que manifiesta una fuerza menor. Nos basta con admitir que la interacción entre el objeto y el cuerpo en cuestión ha disminuido en su intensidad. Hay otro factor que hemos de estudiar: si el cuerpo que observamos se desplaza a una velocidad cercana a la de la luz, su masa aumenta enormemente según nos dice la relatividad. Ahora bien, si su masa aumenta, también debería aumentar su gravedad, ya que la intensidad de la fuerza de gravedad es proporcional a la 165

LA LUZ DEL UNIVERSO masa del cuerpo. Esto esta en contradicciones con lo que habíamos deducido del modo en que caen lo objetos en ese cuerpo en movimiento. Como el objeto está en reposo respecto al cuerpo, la masa de este no aumenta para aquel, de manera que puede pensarse que es un error comparar la caída de ese objeto sobre ese cuerpo con nuestras estimaciones sobre la masa de este. Pero, podemos realizar una observación que decide el problema: imaginemos que ese cuerpo se desplaza a 260.000 kilómetros por segundo. Y que su gravedad afecta a un objeto de nuestro sistema. Para nosotros el objeto debe recibir la misma influencia que si ese cuerpo que lo afecta estuviese en reposo, a fin de que se cumpla lo que hemos visto en otros ejemplos: para los observadores ubicados en dicho cuerpo es el objeto junto con nuestro sistema, el que se mueve, y ellos estiman que la reacción del objeto es

menor,

aproximadamente la mitad, para la velocidad citada. Recordemos que esos observadores ven que el tiempo transcurre más lentamente en nuestro sistema. De manera que nosotros debemos encontrar que la reacción del objeto es normal, para que ellos estimen que es la mitad. Y llegamos a la conclusión de que, siendo la gravitación proporcional a la masa, si la gravitación no ha 166

UNA EXPERIENCIA IMAGINARIA aumentado, tampoco ha aumentado la masa del cuerpo. En definitiva: tanto si observamos sucesos acaecidos dentro de un sistema en movimiento, como si observamos interacciones entre ese sistema y otro supuesto en reposo, si nos atenemos a los fenómenos de la gravitación, la masa no aumenta con la velocidad como indica la teoría de la relatividad. En lo que llevamos visto en esta experiencia imaginaria es necesaria una condición: que la caída del objeto sea perpendicular a la línea de movimiento del cuerpo. Si coincide con esa línea, aparece otro factor relativista que ahora vamos a estudiar: la contracción longitudinal. Como sabemos, la relatividad sustenta una contracción longitudinal de los cuerpos que se desplazan a enormes velocidades. De manera que, si el objeto cae en el frene de avance del cuerpo que estamos observando o cae en la parte opuesta, su recorrido sería menor. Si cayera desde una torre, ésta se vería acortada. Sin embargo, el tiempo de caída es el mismo que en los demás puntos del cuerpo. Eso significa que en el frente del cuerpo y en la parte opuesta, la gravedad habría disminuido ya que el objeto emplea el mismo tiempo en caer desde una altura menor. Hagamos otra observación: si ese cuerpo que se desplaza tiene 167

LA LUZ DEL UNIVERSO forma

esférica

estando

en

reposo,

ahora

al

contraerse

longitudinalmente, tiene forma ovalada. Y allí es en las partes en que el cuerpo parece achatado donde la gravedad ha disminuido, cuando en realidad debería haber aumentado, ya que esos puntos se encuentran más cerca del centro de gravedad. Sabemos que en los polos de la Tierra la gravedad es mayor porque el planeta es algo achatado. Pero, admitamos que en ese cuerpo en movimiento la gravedad sea más débil en un lugar que en otro. ¿Por qué los observadores situados en el cuerpo no descubren la diferencia? La contracción longitudinal de un sistema no puede ser comprobada por observadores situados en el mismo sistema porque todo allí es afectado de igual manera. Sin embargo, no se ve como puede ocurrir lo mismo con la gravitación pues si la gravedad varía de un lugar a otro, un observador ubicado en un sitio vería que en otro punto del mismo cuerpo la gravedad es diferente. Además, se podría recurrir a una experiencia relativista: se dice que en campos gravitatorios distintos los relojes marchan diferente. De manera que la variación de la gravedad podría percibirse por la diferencia en la marcha de los relojes. Con este método, en un ejemplo relativista, un observador situado en un disco que gira descubre la variación de la fuerza centrífuga que él llama: campo de gravitación 168

UNA EXPERIENCIA IMAGINARIA externo. En resumen, si en un cuerpo la intensidad de la gravedad varía de un lugar a otro, los observadores situados en el mismo, tendrían que notarlo y atribuir esa anormalidad al movimiento del propio sistema. Volviendo al ejemplo imaginario, podemos acotar que, en los dos casos citados, se llega al mismo resultado: para el objeto que acompaña al cuerpo, la masa de éste no ha aumentado. Pero, nosotros vemos que la interacción entre ambos ha disminuido. Un objeto de nuestro sistema es atraído normalmente por el cuerpo en movimiento, pero, la interacción ha disminuido igualmente, si es que nosotros vemos que la masa del cuerpo ha aumentado. Tratándose de energía mecánica podemos apelar a la masa variable para evitar esa disminución del efecto de una fuerza: si aplicamos una fuerza a un cuerpo en movimiento y, este se acelera menos, decimos que su masa ha aumentado y que la fuerza es constante. Pero, tratándose de la gravitación ese expediente resulta inútil, surgirá un conflicto, si calculamos la masa de un cuerpo en movimiento por la intensidad de la fuerza de su gravedad.

169

LA LUZ DEL UNIVERSO

El tiempo relativo y la relatividad general La teoría especial de la relatividad se refiere al movimiento rectilíneo y uniforme. Y la teoría general estudia el movimiento acelerado. De alguna manera, los principios de la teoría especial se extienden al movimiento acelerado. Además, se considera que la gravitación es equivalente a un movimiento uniformemente acelerado. Si en un sistema que se desplaza con un movimiento rectilíneo y uniforme un rayo de luz recorre una distancia ida y vuelta, visto desde otro sistema, ese rayo cumple un recorrido mayor del que estiman los observadores colocados en el propio sistema. Pero, para estos observadores la luz mantiene una velocidad constante porque el mayor recorrido es compensado por el retardo de los relojes. Pasemos ahora a un campo de gravitación: El recorrido del rayo no es mayor como en el caso anterior. Pero, los relojes marchan más lentamente, Entonces, se observarían irregularidades entre ambos sistemas. Imaginemos otro experimento: desde la superficie de la Tierra, un científico envía un destello de luz hacia el centro del planeta. Allí se refleja en un espejo y retorna a la superficie. El científico mide el tiempo empleado por la luz en propagarse hasta 170

UNA EXPERIENCIA IMAGINARIA el centro de la tierra y retornar. Otro científico ubicado en el centro de la Tierra mide el tiempo empleado por la luz en propagarse hasta la superficie y retornar al centro. A primera vista, en ambos casos la luz empleará el mismo tiempo. Pero, según la relatividad general, el reloj situado en la superficie, donde la gravedad es mayor, marcha más lentamente. Por lo tanto, el científico situado en la superficie comprobará que la luz ha empleado menos tiempo que el registrado por el científico situado en el centro. En la teoría general, el científico situado en la superficie se puede considerar como animado por un movimiento acelerado (principio de equivalencia). Pero, este movimiento sería en dirección opuesta, lo cual aumentaría el tiempo empleado por la luz durante el experimento. De todos modos no habría explicación posible si consideramos a la velocidad de la luz como una constante absoluta. El resultado de este experimento imaginario ¿No contradice los principios básicos de la relatividad?.

171

LA LUZ DEL UNIVERSO

El “anti espacio” Hemos sostenido que el espacio fundamental es el campo de gravitación. También demostramos que existe un intercambio de energía entre los cuantos luminosos y la gravedad. Ahora prolongaremos esta línea de pensamiento: cada partícula tiene una onda asociada. Y al acercarse a 300.000 kilómetros por segundo, una partícula presenta condiciones semejantes a las de la luz. Por lo tanto, las galaxias más lejanas y que se desplazan a casi la velocidad de la luz y que están constituidas por materia que a su vez están constituidas por partículas, también pierden parte de su energía que se transfiere de algún modo al campo de gravitación. Es decir, al parecer el Universo esta perdiendo masa de alguna manera. Pero, el campo de gravitación universal permanece constante. Por lo tanto, la masa del Universo disminuye solo aparentemente. Esta latente en algún punto del espacio, aunque en condiciones distintas. Si al fin se detiene la expansión y el Universo entra en una etapa de contracción, esa materia desaparecida seria restituido de manera que el volumen total seguiría siendo constante. Los cosmólogos realizan cálculos para determinar si de 172

EL “ANTI ESPACIO” acuerdo con la materia existente la fuerza de gravitación frenará las galaxias hasta detener por completo la expansión. Pero, es posible que estos cálculos no sean exactos porque no se tiene en cuenta es masa que en realidad existe aunque no en la forma conocida. De acuerdo con la teoría general de la relatividad, un campo de gravitación es equivalente

a un movimiento

uniformemente acelerado. Pero, en este esquema no se produciría el intercambio de energía y de masa, entre el espacio y el anti espacio del modo explicado. Por lo tanto, tendríamos la posibilidad de encontrar alguna comprobación experimental cuyo resultado favorezca a la teoría de Newton a la de Einstein.

173

Capítulo V

Big Bang y expansión

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¿Podemos entender el problema? Cuando estudiamos el Universo como un todo, nos basamos en ideas verdaderamente abstrusas basadas en la teoría general de la relatividad formulada por Einstein. Por ejemplo: el concepto de curvatura del espacio y también del tiempo, o más rigurosamente, del espacio – tiempo. Este concepto se presenta no como una ficción matemática, sino como algo que tiene una realidad física. El tiempo se considera otra dimensión. En verdad, si se realiza una medición respecto de un sistema de referencia en movimiento, es necesario fijar el instante en que se hace la medición, para dejar determinada la posición del sistema. Pero, en la teoría general de la relatividad no se considera de esta manera, sino que se considera al tiempo como una dimensión similar a las dimensiones espaciales. Se cita el ejemplo de la imaginaria existencia de seres bidimensionales. La diferencia entre el mundo de esos seres bidimensionales y nuestro mundo tridimensional es igual a la diferencia entre nuestro mundo tridimensional y el Universo de cuatro dimensiones. Tenemos que reconocer que muchos científicos están de acuerdo con estas ideas relativistas. También, debemos admitir que nuestro limitado entendimiento nos impide comprender conceptos 175

LA LUZ DEL UNIVERSO tan avanzados. Pero, también es posible que esa

naturaleza

abstrusa de los principios relativistas hace más difícil la posibilidad de refutarlos, porque, por ejemplo, ¿cómo podríamos demostrar de una manera contundente que el tiempo o el espacio no son curvos?. No hay un experimento que resuelva definitivamente esta cuestión. Y no parece que sea posible encontrarlo. ¿Todas esas ideas, no serán un intento por explicar lo que no podemos explicar? ¿Cómo vamos a refutar lo que no entendemos? Una teoría es más aceptable cuando hay posibilidades de refutarla y resiste a esos cuestionamientos. Pero, tal vez, la teoría de la relatividad es tan abstrusa que impide idear experimentos para refutarla, al menos, en sus principios más abstractos. Hay experiencias dirigidas a probar o a refutar las predicciones de la relatividad. Nos referimos a esos conceptos que nos resultan tan insustanciales. Otro ejemplo es la expansión del Universo: Las galaxias se separan entre sí a una velocidad proporcional a la distancia existente entre ellas. Pero, según la teoría de la relatividad general, no se trata de un sistema material expandiéndose en el espacio. Es el mismo espacio el que se expande. Esta interpretación es necesaria en esta teoría porque en ella se considera al Universo 176

¿PODEMOS ENTENDER EL PROBLEMA? como un sistema cerrado. No tiene límites, pero, su volumen es finito. Entonces, el conjunto de las galaxias no se podrían expandir en un espacio cerrado. Por lo tanto, es el espacio cósmico el que se expande. Pero, ¿Cómo podemos concebir que algo tan insustancial aumente sus medidas? Y, si ni siquiera podemos concebir ese fenómeno, entonces, resulta casi imposible refutarlo aunque la idea no sea correcta. Otro ejemplo: en un sistema en movimiento un reloj marcha más lentamente. A primera vista, podemos pensar que el mecanismo del reloj resulta afectado de alguna manera. Pero, el concepto relativista es muy diferente: en realidad, lo que sucede es que el tiempo transcurre más lentamente en ese sistema. El reloj naturalmente se ajusta a esa circunstancia. Y así resulta extremadamente difícil concebir un argumento que refute categóricamente este principio relativista.

177

LA LUZ DEL UNIVERSO

La radiación cósmica En el año 1.965, Penzias y Wilson, dos científicos norteamericanos, descubrieron una radiación cósmica que habría sido originada por el Big Bang, o sea, por la explosión inicial del Universo. Pero, esa explosión produjo la expansión del Universo. Toda la materia existente se dispersa en todas direcciones y a distintas velocidades. Siendo la mayor de esas velocidades 300.000 kilómetros por segundo, es decir, la velocidad de la luz. De todos los elementos que se dispersaron, la luz lo hizo a una mayor velocidad que los elementos restantes. Nuestra galaxia, y todas las demás, se formaron con esos elementos restantes que se desplazan a una velocidad menor a la de la luz o de cualquier radiación, porque la radiación se propaga a la velocidad de la luz. ¿Cómo entonces podemos recibir esa radiación procedente del Big Bang? ¿Cómo es posible que si tuviéramos telescopios suficientemente potentes, podríamos observar el comienzo del Universo, o sea, nuestro propio comienzo? En realidad, el panorama cósmico no es tan sencillo. Los cosmólogos se basan en la teoría general de la relatividad. Es decir, 178

LA RADIACIÓN CÓSMICA en conceptos como “espacio esférico”, geometrías no euclideanas, expansión del espacio, etc. Sin embargo, nos parece que habiendo existido en el pasado una singularidad cósmica, la radiación procedente de esa singularidad que se desplaza a una velocidad superior a la de nuestra galaxia se alejará para siempre de nosotros y ya nunca podremos percibirla (suponiendo que solo existe la expansión, o sea, que nunca el Universo entrará en una etapa de contracción). Por otra parte, esa radiación de fondo nos ofrece un sistema de referencia para establecer por ese medio el movimiento absoluto de la Vía Láctea. Ante todo, tenemos que definir que entendemos por movimiento absoluto. En este caso, no se trata de un fenómeno experimental interno que nos revela nuestro propio movimiento, sino de un sistema de referencia absoluto, es decir, aplicable a todo el Universo. Subsistiría alguna duda si, de acuerdo con algunas especulaciones, existirían otros Universos. Pero, se supone que este sistema de referencia es absoluto porque precisamente es universal, es decir, válido para todos los elementos que se pueden percibir. También hay que admitir que este sistema de referencia no es apropiado para los cuerpos relativamente pequeños y que se desplazan a bajas velocidades. Pero, al menos en 179

LA LUZ DEL UNIVERSO principio, habría algunos movimientos que se podrían considerar como absolutos. El movimiento de la galaxia no estaría referido a esa radiación cósmica, sino al mismo núcleo primigenio que explotó. Pero, los elementos constituyentes de la galaxia formaban parte de ese núcleo primigenio. Sería como si el sistema externo al cual referimos el movimiento de la galaxia fuese la propia galaxia. Recordemos que Newton consideraba la posibilidad de que “en regiones remotas del Universo podrían existir bastas masas inconmovibles y en reposo respecto de las cuales se podrían referir los movimientos absolutos de los cuerpos”. Y ahora nos preguntamos: ¿este bloque primigenio no puede ser el sistema de referencia largamente buscado por Newton? A primera vista, no. Porque no tiene nada de inconmovible. Todos sus elementos se dispersaron por el espacio. Pero, los distintos modelos de Universos postulados por los cosmólogos, se basan en ideas muy distintas de los conceptos de la física clásica. Ese núcleo primigenio aparece como si estuviese en todas direcciones, es decir, como si estuviese en todos los puntos del Universo. Además, no habría existido durante un tiempo limitado, sino, durante los miles de millones de años que existe el Universo. 180

LA RADIACIÓN CÓSMICA La situación se puede considerar también del modo siguiente: del núcleo primitivo surgió la materia de la cual se formaron luego las galaxias. Las galaxias lejanas se desplazan a una velocidad cercana a la de la luz. Todas se alejan de nosotros en todas direcciones. En cuanto a la radiación, que también proviene del núcleo primitivo, se observa el fenómeno totalmente opuesto: todas esas radiaciones llegan a la Tierra desde todas direcciones. Es decir, se propagan respecto de nosotros en una dirección opuesta a la dirección que se mueven las galaxias. Y eso constituye una paradoja que no tiene explicación dentro de los modelos cosmológicos actuales. La presencia de esta radiación de fondo parece contradecir nuestra teoría según la cual el Universo podría estar en contracción. O sea, no habría existido el Big Bang. Sin embargo, un Universo en contracción todavía dejaría lugar para la gran explosión inicial. El Universo estalló emitiendo la radiación antedicha. Luego, la expansión se detuvo y comenzó una etapa de implosión. De

alguna manera

esa

radiación invirtió su

desplazamiento llegando a nuestra Tierra. En verdad, que esta radiación se propague primero en una dirección y luego en la dirección contraria, es un problema difícil de explicar. Pero, como 181

LA LUZ DEL UNIVERSO ya hemos visto, que esa radiación nos llegue en un modelo de expansión universal, también constituye un problema difícil de explicar.

182

LA EXPANSIÓN DEL ESPACIO

La expansión del espacio Estudiemos otra vez está desconcertante cuestión: Intuitivamente, imaginamos la expansión del Universo como un conjunto de muchísimas galaxias desplazándose en todas direcciones. Pero, según la teoría de la relatividad general, aceptada por muchos cosmólogos, no son las galaxias las que se desplazan por el espacio, es el mismo espacio que se expande separando así a las galaxias. Y no se trata de una simple ficción, sino de una verdadera realidad física. Pero, el espacio ocupado por los cuerpos no se expande. Ni siquiera se expande el espacio interno de una galaxia. ¿Pero, entonces, como se puede expandir el espacio si todo estaba contenido por un bloque de densidad casi infinita? Si la gravitación impide que el espacio interno de las galaxias se expanda ¿Cómo comenzó a expandirse el espacio si en el inicio del Universo el campo de gravitación tenía una intensidad casi infinita? Y hay otros detalles incomprensibles: ¿Qué sucede con el espacio ocupado por los fotones que se desplazan a través del Universo? No tendría que expandirse porque así se expandirían también las ondas asociadas a eso fotones. Pero, entonces, los 183

LA LUZ DEL UNIVERSO fotones atraviesan el espacio que se está expandiendo sin que sus ondas asociadas resulten afectadas en lo más mínimo. Una de las circunstancias inherente a la expansión del Universo sería la siguiente: la velocidad de retroceso de las galaxias es proporcional a la distancia. A cierta distancia, el espacio se expande a cierta velocidad, a una distancia mayor, el espacio se expande a una velocidad mayor. Y así sucesivamente. Pero, parece que este comportamiento cósmico resulta totalmente inaceptable. Consideremos ahora la pregunta siguiente: ¿Si lo que se expande es el espacio cósmico, no se desplazan las galaxias, se produciría el efecto Doppler? A primera vista, podemos pensar que sí, porque de todos modos las galaxias se desplazan llevadas por el espacio como un cuerpo flotante es llevado por la corriente de agua. Pero, si consideramos a la luz como una perturbación del mismo espacio, dicho efecto no se produciría porque las galaxias se encontrarían en reposo relativo con ese espacio. Si el espacio no se puede expandir, si el espacio no puede ser esférico (de más de tres dimensiones) eso pone en duda la posibilidad de que el espacio sea curvo. Hay otra cuestión todavía: el cosmos presenta una curvatura que se cierra sobre sí misma, de tal modo, que no hay 184

LA EXPANSIÓN DEL ESPACIO espacio para la dispersión de las galaxias. Entonces, los cosmólogos proponen la expansión de ese espacio como una condición necesaria. Ahora, bien, uno de los problemas fundamentales es determinar si el Universo se expandirá para siempre o si la gravitación frenará el retroceso de las galaxias hasta producir el fenómeno opuesto, o sea, que el Universo entre en un período de contracción. Pero, la gravitación actúa sobre el sistema material, es decir, sobre las galaxias, no sobre el espacio en que están alojadas las galaxias. Por lo tanto, un modelo en el cual la gravitación determina el destino final de la expansión, no parece aceptable, considerando las ideas antedichas.

185

LA LUZ DEL UNIVERSO

Paradigma g ravitatorio de Einstein Según la teoría de la gravitación de Newton, la gravedad disminuye con la distancia. Más exactamente, con el cuadrado de la distancia. Hay una explicación simple del porque de esta disminución de la fuerza gravitatoria: el volumen circundante a un punto aumenta con el cuadrado del radio. Es, natural entonces, que al distribuirse

por un espacio mayor sufra una disminución

correspondiente. Hay menos unidades de fuerza por unidad de volumen. En la teoría (o al menos en la base de la teoría) de la relatividad formulada por Einstein, está ley de la gravedad no está contemplada. En el esquema relativista un campo de gravitación es equivalente a un movimiento uniformemente acelerado. Y se ilustra con el clásico ejemplo del ascensor. Un objeto abandonado dentro del ascensor “caerá” de una manera idéntica a si fuera atraído por un cuerpo de masa correspondiente. Pero, la aceleración de este cuerpo será la misma cualquiera sea la altura a que se encuentra. Supongamos dos objetos separados por cierta distancia vertical. Si ambos caen de cierta altura, en la teoría de Newton uno se irá separando del otro porque el más bajo tendrá 186

PARADIGMA GRAVITATORIO DE EINSTEIN una atracción mayor y el más alto una atracción menor porque la gravedad disminuye con la altura. En cambio, en la teoría de la relatividad general la distancia vertical entre ambos objetos sería constante porque le piso del ascensor del paradigma relativista ascendería con la misma velocidad respecto de ambos objetos. Esta diferencia sería demasiado pequeña para ser percibida en condiciones habituales, pero, en principio existiría, además, otras condiciones de un campo gravitatorio serian modificadas. Por ejemplo, la velocidad de escape en ambos esquemas sería diferente.

187

LA LUZ DEL UNIVERSO

Cúmulos El enigma de por que la materia del Universo no se reúne en un bloque único quedó sin explicación hasta que fue descubierta la expansión universal. Las galaxias se alejan entre sí y se calcula que la velocidad con que lo hacen podría superar a la velocidad de escape, de manera que ya nunca podrían detenerse para comenzar a caer unas sobre otras. Todos los científicos declararon que ya el este problema está resuelto. Sin embargo, nosotros todavía creemos que quizá la expansión es solo una solución parcial. Es verdad que, si las galaxias se alejan entre sí, máxime cuando la velocidad puede superar a la de escape, la acción gravitatoria resulta contrarrestada. La situación sería como cuando arrojamos un objeto hacia arriba en la superficie de la Tierra; si tuviera la velocidad suficiente, podría escapar. Pero, la expansión debe ser perfectamente uniforme. Si dos galaxias estuviesen en reposo relativo, caería una sobre la otra, aunque ambas se alejaran de las demás a elevada velocidad. Ahora bien, este puede ser un caso frecuente en el Universo. Las galaxias se reúnen en grupos que contienen desde unas pocas hasta millares de ellas. La tendencia de las galaxias a agruparse es bastante general. Se 188

CÚMULOS observa grupos dentro de los cúmulos y también cúmulos en grupos. Pero, para nuestros fines, no necesitamos hacer una clasificación muy precisa, nos basta con suponer que hay numerosos cúmulos que reúnen cada uno cierta cantidad de galaxias y que en ciertos casos estas galaxias se encuentran en reposo relativo, es decir, es el cúmulo el que se aleja de los demás. Algunos astrónomos coinciden en que, hablando con más rigor, se trata de una expansión de cúmulos, más que de galaxias. Por lo tanto, podemos considerar a cada cúmulo como un “pequeño Universo” estático, es decir, que no se encuentra en expansión. Entonces, resurge el problema de que hablábamos al comienzo: ¿por que dentro de un cúmulo las galaxias no se atraen hasta precipitarse unas sobre otras? Ante todo, debemos cerciorarnos si los cúmulos no se encuentran en expansión o en contracción. Si se contraen, la gravitación predomina como debiera ser. Si se expanden, la atracción sería superada por ese movimiento. Los astrónomos afirman que al menos algunos cúmulos son estacionarios. Las galaxias dentro de los cúmulos presentan algunos movimientos arbitrarios. Así vemos que en el grupo local unas galaxias se acercan a nosotros y otras se alejan. Pero, parece no existir ninguna tendencia sistemática a la expansión o a la 189

LA LUZ DEL UNIVERSO contracción. Además, cuando observamos cúmulos lejanos, los vemos como eran hace millones de años y en general presentan más o menos el mismo aspecto. Ahora bien, si se expandieron o contrajeron encontraríamos cúmulos con sus galaxias muy dispersas o descubríamos cuerpos compuestos de galaxias unidas. Por lo tanto, podemos pensar que hay cúmulos estáticos, aunque internamente tengan ciertos movimientos. Recordemos también que los cúmulos no están en rotación como las galaxias, rotación que produciría la fuerza centrifuga necesaria para mantener el equilibrio. Pero, ese movimiento no existe. Sólo nos queda la posibilidad de que la observación nos revele que en realidad todos los cúmulos no son estáticos. No obstante, por ahora podemos sospechar que algunos lo son. ¿Por qué se mantienen en equilibrio? Podría existir una fuerza repulsiva que impide el colapso. Esta fuerza repulsiva ya ha sido propuesta en otras teorías. Pero, luego fue desechada. Se trataba, sin embargo, de una fuerza que aumenta con la distancia, y creemos que en eso radica la debilidad de tal hipótesis. Por lo tanto, nosotros proponemos algo distinto: una fuerza repulsiva que decrece con la distancia, como habitualmente sucede con otras fuerzas. Esta fuerza bastaría para impedir que las galaxias cayesen 190

CÚMULOS hacia el centro del cúmulo, aunque no podría evitar que los cúmulos se reunieran. Este problema quedaría a cargo de la expansión.

191

Capítulo VI

La luz cuántica

192

La masa cuántica La masa es la propiedad fundamental de un cuerpo. Pero, ¿Qué es la masa? Es la cantidad de materia que tiene ese cuerpo. Este es un concepto muy vago o al menos muy abstruso. Según las leyes de Newton, la masa se determina por el comportamiento de ese cuerpo ante una fuerza. Pero, estamos en el mismo caso: ¿Qué es la fuerza? Un concepto muy vago o al menos muy abstruso. Entendemos que es la fuerza mecánica: El efecto potencial del choque de un cuerpo en movimiento (energía cinética). Pero, la fuerza de gravedad o electromagnética o la que actúa entre las partículas elementales (llamadas fuerza débil y fuerza fuerte) es también un concepto muy vago o al menos muy abstruso. Y otro tanto ocurre con la idea de energía que tanto se invoca en la descripción de los fenómenos físicos. Al respecto debemos considerar un nuevo conocimiento: cuando aplicamos una energía a una partícula elemental, parte de esa energía se incorpora a esa partícula. Según sea la interacción, la partícula puede aumentar o disminuir su energía, pero, independiente de este resultado parte de la energía se transfiere a la partícula, como el calor fluye siempre del cuerpo más caliente hacia el cuerpo más frío. Supongamos que un rayo gamma incide 193

LA LUZ DEL UNIVERSO sobre una partícula. Transcurrida la interacción, habrá aumentado la longitud de las ondas del rayo gamma y habrá disminuido la longitud de las ondas asociadas a la partícula, o sea, se transfirió energía del rayo gamma a la partícula.. Por lo tanto, debemos elaborar un nueve concepto de masa, es decir, de la magnitud medida con la fórmula de Newton. A nivel cuántico, es necesario introducir una cierta corrección a esa fórmula. Tenemos que volver a la teoría de la relatividad general formulada por Einstein: el cuanto luminoso altera la longitud de sus ondas cuando es afectado por la gravitación: si el fotón se desplaza “hacia arriba” aumenta la longitud de sus ondas y cuando se desplaza “hacía abajo” la longitud de las ondas disminuye. O sea, hay un intercambio de energía entre la luz y un campo gravitatorio. De acuerdo con nuestra teoría, siempre habría cierta cantidad de energía que se transfiere del campo gravitatorio al cuanto luminoso o viceversa. Pero, considerando cualquiera de estos casos, este fenómeno gravitatorio no responde a las condiciones del principio de equivalencia según el cual un campo gravitatorio es equivalente a un movimiento uniformemente acelerado. En el paradigma del ascensor en marcha, nunca la luz que se propaga en cualquier dirección dentro de ese ascensor altera 194

LA MASA CUÁNTICA la longitud de sus ondas, (no debemos confundir estas ideas con el efecto Doppler que puede producir la marcha acelerada del ascensor porque en este caso la alteración de la longitud de las ondas del cuanto luminoso sería la misma cualquiera sea esa longitud y en nuestra teoría es proporcional a esa longitud).

195

LA LUZ DEL UNIVERSO

El tiempo cuántico Así como existe un cuanto de energía, es decir, una unidad mínima e indivisible de energía, también puede existir un cuanto de tiempo, es decir, una unidad mínima e indivisible de la duración de un suceso. Basándonos en este nuevo concepto, estudiaremos ahora un paradigma cuántico del movimiento de una partícula. Como todos los paradigmas cuánticos, este también está muy lejos de representar fielmente la realidad física, pero, de algún modo nos ofrece un modelo en términos del cual podemos entender un poco de esa realidad. Imaginamos el movimiento considerando que la partícula ocupa sucesivamente la posición 1, la posición 2, la 3, la 4, etc. Cada posición es tan próxima a las otras como es necesario para que se produzcan los resultados que ahora explicaremos (esto nos obligaría también a fijar un cuanto de espacio). En cada posición, una partícula no permanece un tiempo infinitesimal, sino al menos un cuanto temporal (lapso de tiempo no nulo, durante el cual y mediante

una

interacción

demuestra

su

permanencia

en esa posición). Pero, antes de que esa interacción termine, la 196

EL TIEMPO CUÁNTICO partícula se habrá desplazado a otras posiciones desde las cuales demostrará su presencia mediante otras interacciones. En otras palabras: la partícula estará en muchas posiciones a la vez. No terminó de manifestarse en una posición, cuando ya comenzó a manifestarse en otras posiciones. Es como un tren de partículas cuyos elementos es la misma partícula. Ahora podemos aventurar una hipótesis extremadamente osada: un efecto ejercido en cualquier punto de ese tren de partícula – única, se extiende por todo el espacio ocupado por ese tren de partícula única. Supongamos que la partícula en movimiento ocupa simultáneamente (no sucesivamente) las posiciones 1, 2, 3, ……………. 10. Si en la posición 10 un agente natural afecta a la partícula, también la afecta cuando la partícula “estaba” en la posición 1 (estaba en términos vulgares, pero, en términos cuánticos la partícula ocupa a la vez todas esas posiciones). O sea, ese agente natural afecta simultáneamente a la partícula tanto en la posición 1 como en la posición 10, y en todas las posiciones intermedias, aunque en términos de la física clásica, solo afecta a la partícula en una de esas posiciones. Esta imagen de una partícula en movimiento se puede aplicar a muchos fenómenos cuánticos. Por ejemplo: En el modelo 197

LA LUZ DEL UNIVERSO de átomo de Bohr en el cual el electrón parece extenderse por toda la órbita, podemos explicarlo en términos de la antedicha imagen. Y aparece una conclusión verdaderamente inverosímil: el electrón al desplazarse en su órbita ¡podría chocar con sí mismo! También podemos considerar el experimento de las dos rendijas en el cual cuando se utiliza una luz de muy baja intensidad se supone que los fotones llegan uno a uno independientemente a la primera y a la segunda pantalla. Pero, de acuerdo a nuestra hipótesis, no es tan así porque el fotón no ocupa una posición puntal en el espacio, sino que se extiende por una distancia considerable en término cuánticos. Además, el impacto del fotón en la segunda pantalla tiene una duración de un tiempo no nulo que permite la llegada de un segundo fotón que entonces interfiere con el primero. Consideremos ahora el problema siguiente: Un cuerpo se compone de la unión de muchas partículas. Entonces, si ese cuerpo se desplaza a una velocidad cercana a la de la luz, sus partículas constituyentes chocarían entre sí (una partícula alcanzaría a la que está delante). Este problema se resuelve admitiendo el aumento de la distancia de ese cuerpo que coincide con la línea de su movimiento (el cuerpo se estiraría). Pero, hay que reconocer que este resultado es diametralmente opuesto a la teoría 198

EL TIEMPO CUÁNTICO de la relatividad, Según Einstein, existiría una contracción longitudinal de los cuerpos en rápido movimiento. Es muy difícil realizar una comprobación experimental al respecto. Y quizá, ambos efectos se cancelen mutuamente. El resultado negativo del experimento de Michelson se explica en términos de una contracción longitudinal de los cuerpos en movimiento. Ahora proponemos un aumento longitudinal de estos cuerpos. Parece que no tenemos razones para proponer esta hipótesis. Sin embargo, tal vez no sea así: Al retornar un cuanto de luz, permanecerá un tiempo no nulo en el interferómetro, permitiendo la llegada del cuanto luminoso del otro rayo para producir el fenómeno de interferencia. El experimento se realizó sobre distancias cortas. Sería necesario repetirlo sobre distancias mayores para comprobar si los nuevos resultados modifican la interpretación de dicho experimento.

199

LA LUZ DEL UNIVERSO

El principio cuántico Otra cuestión importantísima cuya dilucidación podría constituirse en el principio fundamental es la siguiente: Según la teoría cuántica, la realidad última no sería ya la presencia de las partículas elementales, sino la existencia del cuanto de energía. Entonces, la pregunta fundamental sería: ¿Por qué a nivel cuántico, para interactuar con una partícula es necesaria una energía inversamente proporcional a la masa de esa partícula? Cuanto más pequeña es una partícula más energía es necesaria para interactuar con esa partícula. De este hecho profundamente contradictorio se producen casi todas las absurdidades y paradojas cuánticas. Hay una primera explicación: para interactuar con una partícula es necesario una onda de menor longitud. Y la longitud de la onda es inversamente proporcional a la frecuencia. A menor longitud, más energía. Pero, esta visión solo nos aleja de la verdadera explicación del problema: ¿Por qué la energía solo es proporcional a la frecuencia

(o inversamente proporcional a la longitud de las

ondas)? Podemos utilizar el símil siguiente (muy burdo por cierto): Una ola del mar golpea a elementos de la costa. La velocidad con que el agua se desplaza es constante. La fuerza aplicada sobre los 200

EL PRINCIPIO CUÁNTICO elementos de la costa es proporcional al número de olas que golpean sobre ellos. Pero, ¿por que esas olas no pueden ser más chicas? Y la respuesta es: porque ese es el menor volumen de agua posible que puede tener una ola. Pero,¿Por qué los elementos de la costa (las partículas) sí pueden ser más chicos. Y desembocamos en la pregunta final: ¿Por que cuanto más chicos son los elementos de la costa (las partículas) más grandes son las olas que tienen que golpear sobre ellos? Dijimos: la pregunta final. Pero, todavía podemos agregar otra: ¿Tendremos algún día la respuesta?.

201

LA LUZ DEL UNIVERSO

El principio de incer tidumbre Uno de los pilares fundamentales de la física cuántica es el principio de incertidumbre, formulado por Heisenberg, según el cual es imposible determinar a la vez la posición y el movimiento de una partícula. No se trata de una imposibilidad técnica, sino de una limitación impuesta por las mismas leyes de la naturaleza. El aspecto fundamental de este principio es el siguiente: Solo se puede determinar la posición o el movimiento de una partícula mediante una interacción física, la cual produce graves alteraciones de las magnitudes que intentamos determinar. Y ese resultado es inevitable por la existencia del cuanto de acción, o sea, la unidad mínima de energía. De los muchísimos e intrincados alcances de este principio solo nos referiremos a un aspecto que consideramos crucial: Toda medición física implica una interacción que perturba gravemente a la partícula observada. Esto parece totalmente natural tratándose de magnitudes microcósmicas. Pero, nos parece que habría una manera de superar el problema: Determinar la perturbación producida por la interacción. Por ejemplo: se determina la posición de una partícula en movimiento. Esa interacción altera gravemente el movimiento de la partícula. 202

EL PRINCIPIO DE INCERTIDUMBRE Calculando los efectos producidos por esa perturbación, podemos determinar cual es el movimiento con que continúa la partícula. Sin embargo, el procedimiento falla por completo porque para determinar los efectos producidos por dicha perturbación tendríamos que conocer las condiciones anteriores que presenta la partícula: su posición, por ejemplo, para efectuar la corrección impuesta por aquella perturbación. Y así entraríamos en un proceso interminable.

203

LA LUZ DEL UNIVERSO

La propag ación cuántica de la luz La interpretación geométrica de la propagación de la luz, en realidad, es casi insostenible: Identificamos a la luz como un conjunto de rayos simétricamente distribuidos en torno del punto de origen. Pero, como esos rayos se van separando a medida que se propagan, a una distancia considerable del punto de origen habrá zonas sin rayos, o sea, sin luz, o al menos, zonas con una luz muy debilitada. Se puede argumentar que eso no sucede porque la cantidad de rayos es infinita. Pero, sabemos que los infinitos son un recurso artificioso para justificar una contradicción. Podemos aceptar que durante la propagación de la luz el fotón no existe. Es una partícula virtual o fantasma, que solo se manifiesta cuando interactúa con la materia. La luz se propaga en forma de onda, o en rigor, esa es la mejor manera de imaginar ese fenómeno. Un conocido experimento consiste en lo siguiente: La luz procedente de un foco puntal atraviesa dos rendijas practicadas en una pantalla e incide sobra otra pantalla colocada convenientemente.

Se

supone

que

los

fotones

llegan

individualmente de a uno hasta las dos rendijas. Y se trata de establecer por cual de ellas pasó o si paso por las dos. Pero, parece 204

LA PROPAGACIÓN CUÁNTICA DE LA LUZ más ajustado a la realidad aceptar que no pasó por ninguna. O sea, el fotón como tal se desplazó de la fuente de luz hasta la segunda pantalla sin pasar por el espacio intermedio. Consideremos ahora como se origina la luz: Partimos del átomo de Bohr. Este es un modelo muy simplificado, pero, sirve para el caso: un electrón se encuentra en una de las órbitas más alejadas del núcleo y tiende a ocupar una de las más cercanas. Cuando lo hace, libera la energía sobrante entre un estado y otro, en forma de luz. Es decir, emite un cuanto de luz, o sea, un fotón. Sabemos que la luz se propaga en todas direcciones con igual intensidad. Pero, suponemos que eso obedece a que una fuente de luz emite simultáneamente muchísimos fotones. Sin embargo, podemos imaginar el proceso a través del cual un átomo emite un solo fotón que es un cuanto de energía localizado en un punto del espacio. Es absolutamente inimaginable que ese fotón se desplace en todas direcciones aunque sea potencialmente. Sin embargo, según los principios cuánticos, es eso lo que sucede en realidad. Sigamos con el origen de la luz: El electrón es una partícula con una onda asociada. Su verdadera naturaleza es en verdad insospechada. Pero, en cierto sentido presenta una manifestación 205

LA LUZ DEL UNIVERSO puntual. El electrón no es como un planeta que puede orbitar a cualquier distancia del núcleo, sino solo en órbitas fijas. Imaginemos dos órbitas A y B. A es la más cercana al núcleo y B la más alejada. A y B están separadas por una distancia relativamente enorme. Y el electrón circula por B a una velocidad increíble. Entonces, ¿Cómo el electrón puede saltar de B a la órbita A? No podemos pensar que se detiene y gira a 45 grados. La respuesta parece evidente: Lo hace dando muchísimas vueltas a medida que describe una espiral descendente. Durante ese proceso no puede emitir un fotón. Pero, ¿Cuándo emitió el fotón? Posiblemente cuando estaba en B y al quedarse con menos energía tuvo que descender hasta la órbita A. Por lo tanto, durante su transito el electrón no puede emitir ninguna señal. Y ahora presentamos una hipótesis osada: tampoco puede recibir ninguna señal. Conclusión: El electrón nunca está en un punto intermedio entre una órbita y otra. Simplemente, deja de estar en una órbita para aparecer en otra, sin atravesar el espacio intermedio. Y una vez más, el fenómeno contradice profundamente nuestras nociones intuitivas sobre el espacio. Supongamos que los científicos inventen un experimento que puede detectar la presencia del electrón en el espacio existente entre una órbita y otra, aunque sea durante un 206

LA PROPAGACIÓN CUÁNTICA DE LA LUZ brevísimo instante. Los resultados del experimento siempre serán negativos porque el electrón nunca está allí.

207

Síntesis

208

¿Demostró Michelson la inexistencia del éter? El objetivo era probar la existencia del éter. Un rayo recorría cierta distancia, ida y vuelta, en dirección del movimiento de la Tierra. Otro rayo recorría la misma distancia, ida y vuelta, en sentido

transversal

al

anterior.

Ambos

se

originaban

simultáneamente y en el mismo punto y retornaban al mismo punto de origen. Llamemos A al primero y B al segundo. Si el rayo A se atrasaba respecto del rayo B, quedaría demostrada la existencia del éter porque el “viento de éter” afectaría más al rayo A que al rayo B. En una Tierra en movimiento, el rayo A cubre una distancia mayor cuando se desplaza en dirección del movimiento del planeta y una distancia menor cuando se desplaza en contra del movimiento terrestre. En total cubre una distancia mayor que el rayo B, que describe los lados de un triángulo. Michelson creía que si un rayo se atrasaba respecto del otro quedaría demostrada la existencia del buscado éter. Pero, si la distancia recorrida por uno y otro rayo es distinta, uno de ellos, el rayo A, tendría que atrasarse respecto del otro exista el éter o no. ¿Por qué se creía entonces, y también se cree ahora, que ese experimento podría demostrar la 209

LA LUZ DEL UNIVERSO existencia del éter? Evidentemente, ese experimento no demostró la inexistencia del éter (aunque el éter se desechó por otras razones).

La aber ración Cuando se mide la velocidad de la luz mediante el fenómeno de aberración el recorrido de la luz no es la longitud del telescopio sino su altura, es decir, el recorrido de la luz dentro del tubo del telescopio es menor del previsto. Por otra parte, si se determina la velocidad de la luz mediante métodos terrestres el recorrido de la luz podría ser transversal a la línea de movimiento del sistema. Y este recorrido es mayor del previsto. ¿Por qué entonces ambas mediciones producen el mismo resultado? ¿O será porque en la medición terrestre el sistema de referencia es la propia Tierra y en la medición mediante el fenómeno de aberración el sistema de referencia son las estrellas? Además, la Tierra junto con el sistema solar se desplaza hacia el ápex a 220 kilómetros por segundo. Entonces, la velocidad de la luz tendría que ser distinta cuando se mide mediante la aberración en dirección al ápex que cuando se mide en dirección 210

SÍNTESIS anti – ápex. ¿Permite la tecnología actual percibir esta diferencia?.

Como deter minar el movimiento absoluto Hemos explicado varios métodos para determinar el movimiento absoluto, que hasta ahora se considera una imposibilidad. Recordemos el más simple y efectivo de esos procedimientos: Imaginemos esta experiencia: hay una lámpara en el primer vagón de un tren en marcha y otra lámpara en el último. Ambas lámparas son iguales y están alimentadas por la misma corriente eléctrica. Llamemos A a la primera y B a la segunda. En el centro del tren hay dos espejos. La luz de A se refleja en un espejo y retorna a su punto de origen. La luz de B se refleja en el otro espejo y retorna también a su punto de origen. Se mide la intensidad de cada uno, uno al retornar al primer vagón y otro al llegar al último. Resulta que ambos tienen la misma intensidad. Hasta aquí todo normal. Los hechos ocurren como si el tren estuviera detenido. Pero, supongamos que el rayo A y el rayo B se encuentran 211

LA LUZ DEL UNIVERSO en la mitad del tren. (no son destellos, sino rayos que se proyectan durante cierto tiempo). El rayo A, que se propaga en contra del movimiento del tren, recorre una distancia menor que el rayo B que se propaga en dirección del movimiento del tren. La intensidad luminosa disminuye con la distancia. El rayo A tendría más intensidad que el rayo B. ¿No denuncia esa diferencia el movimiento del tren? Hay muchas variantes de esta experiencia y hay otros detalles para tener en cuenta. Pero, la idea básica es la siguiente: En un sistema en movimiento, la intensidad luminosa podría ser diferente según la dirección y así revelar el movimiento absoluto del sistema.

Concepto simplista del espaciotiempo a nivel cósmico Toda la información procedente del exterior la recibimos a través de un agente natural. En el caso de la información procedente del cosmos es fundamentalmente por medio de las ondas electromagnéticas. Y de estas ondas, el agente natural es la 212

SÍNTESIS luz. Pero, la luz se propaga a una velocidad finita y constante. Eso produce curiosos resultados de los fenómenos cósmicos. Uno de esos resultados es el concepto simplista del espacio tiempo: si nosotros queremos estudiar como era el Universo hace 5.000 millones de años tenemos que enfocar nuestros telescopios a una región del Universo situada exactamente a esa distancia. Es decir, a 5.000 millones de años luz. Porque la luz procedente de regiones más distantes ya pasó por la Tierra y la luz procedente de regiones más cercanas, todavía no llegó. Y viceversa; si queremos estudiar como era la región del Universo situada a 5.000 millones de años luz solo podemos observarla como era hace 5.000 millones de años. No podemos verla como era antes ni como era después. En general: A cada punto del espacio corresponde un punto del tiempo. Y viceversa: a cada punto del tiempo corresponde un punto del espacio.

¿La paradoja de Olbers, está explicada? Creo que mediante una sola línea se pueden refutar todas las teorías del Universo. Todos los modelos cosmológicos se basan en la expansión 213

LA LUZ DEL UNIVERSO universal. Y el principal objetivo de la expansión es superar la paradoja de Olbers. Y según esta paradoja el aumento de la radiación cósmica es proporcional a R (radio). En una región distante del universo la expansión produciría una disminución de la radiación igual a H/C (H. Constante de Hubble. C = velocidad de la luz). Además, en esta región del universo la densidad disminuye también según la fórmula H/C. Pero, al considerar distancias cósmicas hay una involución del tiempo y la fórmula H/C determina entonces un aumento de la densidad. Conclusión: por una parte, la radiación disminuye según la fórmula indicada. Por otra parte, la densidad aumenta según la misma fórmula. Por lo tanto, ambas variables se anulan mutuamente. Y la radiación cósmica continúa siendo proporcional a R. En un Universo en expansión, la distancia es limitada por el radio del Universo observable. Pero, dicha paradoja mantiene su vigencia porque no es explicable mediante la expansión. La paradoja de Olbers no esta superada. Y todas las teorías actuales sobre la estructura del Universo, ¿no quedan ya refutadas?.

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SÍNTESIS

Nueva ley de la naturaleza Esta nueva ley de la naturaleza referida a la propagación de la luz, tiene dos enunciados alternativos: 1) La acción de la gravitación sobre la luz es proporcional a la frecuencia del cuanto luminoso. 2) La acción de la gravitación sobre la luz es inversamente proporcional a la longitud de onda del cuanto luminoso. Esta ley es solo una extensión de otra ley referida a los cuerpos comunes: La acción de la gravitación sobre un cuerpo es directamente proporcional a la masa inercial del mismo. Por lo tanto, nuestro enunciado supone a la luz como constituida por fotones dotados de una masa inercial mensurable en términos de su energía cuántica. Si la acción de la gravitación sobre la luz es proporcional a la masa lumínica inercial y si esta es mensurable mediante fórmulas relativistas y cuánticas, tenemos: E = mc². m = E/c². Como E = hv, m = hv/c². . Y siendo h y c constantes la única variable es v. Por eso se pueden despreciar los dos primeros parámetros para considerar solamente el tercero. Y queda probado que la masa gravitatoria es proporcional a la frecuencia. 215

LA LUZ DEL UNIVERSO

¿Un universo en contracción? En el estudio de la estructura del Universo, el llamado “efecto cosmológico” es le hecho fundamental: el espectro de la luz de las galaxias lejanas muestra un corrimiento sistemático hacia el rojo, es decir, un alargamiento de onda, siendo ese alargamiento proporcional a la distancia. Cuanto más alejada está una galaxia, mayor es su corrimiento hacia el rojo. Ahora bien, cuanto mayor es la distancia, más retrocedemos en el tiempo. Por lo tanto, podemos suponer que los átomos han omitido ondas de longitud cada vez más cortas. Y permanece constante la longitud de las ondas de los fotones libres. O sea, una vez emitido, el fotón mientras se desplaza por el espacio cósmico conserva invariable la longitud de sus ondas. Podemos hacer la siguiente suposición: la longitud de las ondas luminosas representa la longitud de todas las magnitudes en general. Por lo tanto, si la longitud de las ondas luminosas se acorta con el tiempo cósmico, todas las estructuras físicas se acortan también. Desde el diámetro del Universo hasta el diámetro del átomo. El Universo estaría así en un proceso de implosión. En resumen: el efecto Doppler por sí solo no es una prueba suficiente 216

SÍNTESIS de la expansión universal. También podría considerarse como demostrativo del fenómeno opuesto: El Universo estaría en implosión.

¿Existe un anti – espacio? Algunos autores han especulado sobre la posible existencia de un super espacio o anti espacio, Ahora intentaremos aportar una prueba de esa fascinante posibilidad: un rayo de luz originado en la superficie terrestre se propaga perpendicularmente hacia el exterior. Recogido a cierta altura, registra una disminución de la frecuencia y por lo tanto, una pérdida de energía. En términos relativistas el fenómeno se explica admitiendo que en la superficie, donde la gravedad es más intensa, el tiempo, según Einstein, transcurre más lentamente. La frecuencia es entonces menor respecto de la luz originada a cierta altura. Pero, ahora, registremos en la superficie un rayo de luz originado en el centro de la Tierra, donde la gravedad es menor (nula o casi nula). Este rayo también acusará una disminución de la energía. Y este resultado no puede explicarse en términos relativistas. Queda demostrado que la gravitación resta energía a la luz y que repone esa energía en 217

LA LUZ DEL UNIVERSO circunstancias opuestas a la descripta. Esa energía pérdida, y recuperada, parece desaparecer del mundo físico. Y la energía recuperada parece emerger de una dimensión desconocida. Podemos aceptar la existencia de un ente con el cual no tenemos una relación directa, pero, sí un contacto en fenómenos especiales como en la interacción entre la gravitación y la luz. Sería un espacio distinto del nuestro. Sería un anti – espacio.

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Epílog o “Ideas innovadoras que pueden arrojar luz sobre los misterios del cosmos”, tal es el subtítulo de este libro. El lector llegó al final y tal vez encontró ideas innovadoras, pero, se siente un poco desilusionado porque sigue sin entender la realidad del mundo físico. Pero, llegar a comprender la estructura última de la naturaleza es una expectativa extremadamente utópica. Debelar los secretos fundamentales del Universo no está al alcance de la inteligencia humana. Lo más que podemos aspirar es a percibir algún aspecto aislado de ciertos fenómenos. En muchas ocasiones logramos la respuesta a una de las preguntas que siempre nos hacíamos sobre algún misterio de la física o la cosmología. Pero, nuestra satisfacción intelectual pronto desaparece porque esa respuesta nos despierta nuevas y tal vez más intrincadas preguntas. Debemos aceptar esta situación porque es totalmente normal en la búsqueda de nuevos conocimientos. Además, tan importante como hallar las respuestas es descubrir las preguntas cuyas respuestas debemos buscar. Por otra parte, hay misterios del Universo tan fascinantes que con solo contemplarlos experimentamos un regocijo intelectual, es decir, será un gran placer aunque no tengamos ninguna esperanza de entenderlos 219

algún día. Tal vez podemos pensar que estas ideas innovadoras, en realidad son solo especulaciones con poco rigor científico. Pero, el propósito es precisamente abrir una línea distinta de investigación que puede conducirnos quizá al descubrimiento de una concepción diferente. Y acaso lo más importante: alguna de estas ideas innovadoras puede abrir nuevas cuestiones que el lector tiene que analizar para elaborar al respecto sus propias ideas. Y así, la gran aventura de ciencia será también su gran aventura.

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