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RUTA CRÍTICA: EJERCICIOS RESUEL RESUE LTOS PARA APRENDER APREND ER A CALCULARLA Aprender ahora ahora será más fácil. Suscríbete Suscríbete a nuestro canal de Youtube y empieza a mejorar Cómo ya es costumbre, cada tema que tratamos en Plan de Mejora cuenta con su sección de ejemplos resueltos; es por ello que, para complementar complementar nuestras entradas relacionadas a la gestión de proyectos, te presentamos “Ruta Crítica: ejercicios resueltos para aprender a calcularla” .

Antes de empezar te invitamos a revisar las siguientes entradas para interiorizar algunos conceptos: Cómo elaborar un diagrama PERT CPM paso a paso + Ejemplos

Cómo calcular la ruta crítica de un proyecto paso a paso+Ejemplos Como material complementario, te recomendamos dar una mirada a esta entrada: Cómo resolver problemas de gestión de Proyectos en Excel

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de forma automática (ruta crítica, diagrama PERT CPM y más) . Te sorprenderás sorprenderás con lo fácil que es resolver ejercicios de proyectos con Excel. l a siguiente estructura Importante: Debes tener presente que se utilizará la para representar cada actividad:

Ejercicio 1: Una firma de contadores públicos requiere las siguientes actividades para una auditoría:















a. Dibuje una red para este proyecto. b. Haga un pase hacia adelante y

un pase hacia atrás para determinar

el IP, TP, IL y TL. t iempo de terminación del proyecto? c. ¿Cuál es la ruta crítica y el tiempo

Solución 1: Parte a y b: En el siguiente gráfico se presenta la red del proyecto y los valores del IP, TP, IL y TL de cada actividad: actividad:















Parte c: En este ejemplo tenemos 3 rutas críticas: a – e – g a – b – d – g c – d -g Con una duración total de 12 días. 





Ejercicio 2: El arranque de una planta se basa en la siguiente red:















a. Dibuje una red para este proyecto. b. ¿Cuál es el tiempo de

terminación del proyecto? c. Identifique la ruta crítica.

Solución 2: Parte a: En el siguiente gráfico se presenta la red del proyecto:















Parte b: La duración del proyecto es de 14 días. Parte c: La ruta crítica es b – g.

Ejercicio 3: Al prepararse para la enseñanza de un nuevo curso, un profesor estima los siguientes tiempos de las actividades:

















a. Encuentre la fecha de terminación del proyecto. b. ¿Cuál es la ruta crítica?

















La fecha de terminación es dentro de 9 días. Parte b: La ruta crítica es b – d – g.

Ejercicio 4: Las siguientes actividades son parte de un proyecto para programarse programarse con CPM:

















a. Trace la red. b. ¿Cuál es la ruta crítica? c. ¿Cuántas semanas tardará todo el

proyecto? d. ¿Cuánto tiempo de demora previsible tendrá la actividad B?

















Parte b: La ruta crítica es A – C – D – E – G. Parte c: El proyecto tiene una duración de 23 semanas. Parte d: La demora previsible (holgura) de la actividad B es 6 semanas.

Ejercicio 5: El departamento de investigación y desarrollo planea competir por un gran proyecto para un nuevo sistema de comunicación en aviones comerciales. La tabla tabla siguiente muestra las actividades, actividades, tiempos tiempos y secuencias requeridas: requeridas:

















a. Trace la red. b. ¿Cuál es la ruta crítica? c. Suponga que desea acortar el tiempo de terminación tanto como



















Parte b: Las ruta crítica son A – C – F – G – I además de A – D – F – G – I. Parte c: Como tenemos dos rutas críticas, iniciaremos acortando la actividad G que se encuentra en ambas rutas. Lo siguiente es acortar las actividades C y D a la vez para disminuir el tiempo en ambas rutas críticas. Finalmente la actividad B no es necesario acortarla debido a que no es una actividad



















Ejercicio 6: Las actividades descritas en la tabla siguiente corresponden corresponden a Duplaga Corporation:



















En el siguiente gráfico se presenta la red completa del proyecto:

Parte b: Las ruta crítica son A – B – E – G – I. Parte c: El proyecto tiene una duración de 34 semanas.





































La ruta crítica es B – E – G, y la duración total del proyecto es de 21







































ejemplo, si voy a construir una casa, primero debo construir las paredes antes de pintarlas. De todas las secuencias de actividades que forman el proyecto, la secuencia que tiene mayor duración será la ruta crítica y determina el tiempo total del proyecto.

Es importante calcularla porque si existe una demora en alguna de las actividades que componen la ruta crítica, todo el proyecto se retrasará; es por ello que los gerentes tienen especial cuidado en que las actividades que la forman, se desarrollen según lo planificado. planificado. Importante: Un proyecto puede tener una o varias rutas críticas.



















¿Cómo calcular la ruta crítica? Recuerda que antes de calcular la ruta crítica, primero debes conocer cómo elaborar el diagrama de redes PERT CPM. Puedes aprender cómo elaborarlo aquí. Una vez representadas las dependencias de las actividades vamos a incluir información adicional en cada nodo (tarea):



















inicio más lejano de la actividad que sigue inmediatamente. Si las actividades tienen más de una tarea que las siga de forma inmediata, el TL será el menor de los tiempos de inicio más lejanos de esas actividades. Tiempo de inicio más lejano (IL): Es el tiempo más lejano en que una actividad puede comenzar sin retrasar el tiempo de terminación de todo el proyecto. Es igual al tiempo de terminación más lejano menos la duración esperada de esa actividad (t): IL = TL – t Holgura (H): Es el periodo que una actividad se puede demorar sin provocar retrasos en todo el proyecto. Las actividades contenidas contenidas en la ruta crítica tienen holgura cero. Se calcula matemáticamente matemáticamente así: 





















Para que logres terminar tu trabajo el día 15; tienes que empezar 7 días antes (tiempo que demora realizar el ensayo); por lo tanto debes iniciar el día 8. Este punto representa representa el tiempo de inicio más lejano (IL=8) . Si inicias posterior a esa fecha no podrás presentar tu trabajo a tiempo. Los 8 días libres con los que cuentas entre el tiempo de realizar el trabajo y la fecha de presentación son la holgura de tu actividad. Holgura = IL – IP = TL – TP Holgura = 8 – 0 = 15 – 7 = 8 Si cambiamos el escenario y nuestro profesor nos da solamente el plazo de una semana para presentar el ensayo. Ya no tendremos ningún tiempo libre (holgura) por lo que debo empezar a elaborar el ensayo desde el primer momento para lograr terminarlo a tiempo. Como esta actividad no





















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¿Cuánto tiempo le tomará a Dave y su equipo terminar este proyecto? ¿Cuáles son las actividades ubicadas en la ruta crítica? 



Solución 1:



















Actividad A: Al ser la primera actividad, su IP será igual al TP del nodo inicial (cero); la TP se calcula así: TP = IP + tiempo de actividad



















Actividad C: Tiene como precedente solamente solamente a la actividad A; por lo tanto su IP será igual al TP de la actividad A. El TP de la actividad C se calcula sumando su IP + el tiempo correspondiente:



























































































































































































































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