RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP )
Satuan Pendidikan Kelas/Semester Mata Pelajaran Topik Sub Topik Waktu
: SMA Negeri PPG Subsidi Kupang : X / Genap : Matematika : Trigonometri : Grafik fungsi trigonometri : ! "# menit
A. Komp Kompete etensi nsi Inti Inti : 1. Meng$a%ati dan mengamalkan ajaran agama %ang dianutn%a& 2. Meng Meng$a $a%a %atti dan dan Meng Meng$a $a%a %atti dan dan meng mengam amal alka kan n per perilaku laku jujur ujur'' disi disipl pliin' tangg tanggun ungj gja( a(ab' ab' pedul pedulii )got )gotong ong ro%o ro%ong' ng' kerja kerjasa sama ma'' tole tolera ran' n' dama damai* i*'' sant santun un'' responsif dan pro+aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasala$an dalam berinteraksi se,ara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan menempatkan diri sebagai ,erminan bangsa dalam pergaulan dunia& Mema$am $amii 'men 'mener erapk apkan' an' menga menganal nalis isis is penge pengeta ta$ua $uan n fakt faktua ual' l' konse konsept ptua ual' l' 3. Mema prosedural berdasarkan rasa inginta$un%a tentang ilmu pengeta$uan' teknologi' ni buda% buda% dan $umani $umani den kem ia keb
Melalui aktifitas 1embar Kegiatan Sis(a )1KS* di$arapkan sis(a dapat: Pe!tem&n Pe!tm .& Menjel Menjelaskan askan 0ungsi 0ungsi Tr Trigonomet igonometri ri dengan dengan Menggunakan Menggunakan 1ingkaran 1ingkaran Satuan Satuan & Mentuka Mentukan n Nilai Nilai Maksimum Maksimum dan Minimum Minimum 0ungsi Tr Trigonomet igonometri ri Pe!tem&n Ke"&
-& Menentukan grafik fungsi Sinus "& Menentukan grafik fungsi 2osinus #& Menentukan grafik fungsi Tangen Tangen Pe!tem&n Keti* 3& Menganal Menganalisis isis Peruba$a Peruba$an n Grafik Grafik fungsi Sinus Mengana Menganalisi lisiss Peruba$an Peruba$an Grafi Grafik k fungsi 2osinus 6& Men Mengana ganali lisis sis Per Peruba$ uba$an an Grafi Grafik k fungsi fungsi Tange angen n +o#&s Pen*&tn K!#te! : Ke#ti,n- #e!'sm- tn**&n* ' D. Mte!i Mte!i Re*&e! Trigonometri
•
•
•
Ke*itn Inti : )stimulasi/pemberian rangsangan*
Problem statemen )pertan%aan/identifikasi masala$*
Data collection )pengumpulan data*
Guru men%ajikan gambar beberapa ,onto$ benda dalam ke$idupan n%ata %ang berbentuk bola seperti bola kaki' bola basket' mangkuk setenga$ bola' dll Guru memberikan pertan%aan pan,ingan' misaln%a: .& Gambar apa %ang kalian li$at pada la%ar9 & erbentuk seperti apa benda+benda tersebut dalam matematika9 -& Perna$ka$ kalian meng$itung atau berpikir tentang ban%ak udara pada bola+ bola tersebut atau ban%akn%a sup pada mangkok tersebut9 Sis(a dibentuk dalam beberapa kelompok %ang $eterogen& Setiap kelompok terdiri dari "+# orang& Sis(a dibagikan 1KS dan sis(a mengamati 1KS untuk menemukan 7olume bola berdasarkan panduan %ang ada pada 1KS tersebut Sis(a berdiskusi tentang ,ara menemukan 7olume bola dengan pendekatan limas segiempat sesuai dengan langka$+langka$ %ang tersedia pada 1KS Sis(a men%elesaikan 1KS sesuai dengan •
•
•
•
8ata pro,essing )pengola$an data*
65
Sis(a dibagi dalam beberapa kelompok dengan setiap kelompok terdiri dari "+# orang Sis(a dibagikan 1KS berisi masala$ menggambar grafik fungsi trigonometri Sis(a mengamati dan mengerjakan 1KS %ang dibagikan guru bersama dengan teman dalam kelompok Kelompok memastikan setiap anggota mema$ami 1KS %ang tela$ dikerjakan Setela$ 1KS diselesaikan' setiap kelompok mengutus dua orang untuk bertamu di kelompok lain dan dua lainn%a tinggal untuk menerima tamu Sis(a saling men,o,okan ja(aban dengan $asil pekerjaan kelompok tuan ruma$ Sis(a kembali ke kelompok asal dan men%ampaikan temuan kemudian memba$as untuk mengambil kesimpulan 0ormalisasi Sala$ satu kelompok mempresentasikan kesimpulan mereka dan ditanggapi kelompok lain Guru menampilkan menggambar grafik fungsi trigonometri dengan menggunakan geogebra untuk
Guru mengkomunikasikan ;PK dan Tujuan pembelajaran %ang akan di,apai Guru menge,ek kemampuan pras%arat sis(a tentang besar sudut istime(a sin' ,os dan tan& Guru menjelaskan manfaat Grafik fungsi trigonometri dalam ke$idupan se$ari+$ari Kegiatan Kelompok Sis(a dibagi dalam beberapa kelompok dengan setiap kelompok terdiri dari "+# orang Sis(a dibagikan 1KS berisi masala$ menggambar grafik fungsi trigonometri Sis(a mengamati dan mengerjakan 1KS %ang dibagikan guru bersama dengan teman dalam kelompok Kelompok memastikan setiap anggota mema$ami 1KS %ang tela$ dikerjakan Setela$ 1KS diselesaikan' setiap kelompok mengutus dua orang untuk bertamu di kelompok lain dan dua lainn%a tinggal untuk menerima tamu Sis(a saling men,o,okan ja(aban dengan $asil pekerjaan kelompok tuan ruma$ Sis(a kembali ke kelompok asal dan men%ampaikan
Ke*itn Inti
3
penugasan -
Keterampilan
Tes tertulis dan penugasan
@raian
Lampiran
2. Peme'!n Reme"i Pembelajaran remedial dilakukan setela$ proses analisis penilaian $arian' dapat dilakukan dengan ,ara penugasan indi7idu' kelompok maupun klasikal bagi peserta didik %ang nilain%a kurang dari KKM 3. Peme'!n Pen*/n Pembelajaran penga%aan $an%a bagi peserta didik %ang nilan%a lebi$ dari KKM& Peserta didik men,ari dan mengumpulkan informasi melalui internet atau sumber belajar lann%a dalam rangka penguatan pema$aman ter$adap materi %ang diajarkan
Mengeta$ui Kepala Sekola$ Pelajaran SMP N PPG Subsidi
Guru Mata
' untuk Maka untuk
adala$
' maka nilai: ' untuk
adala$
disebut ,&n*si sin&s & Sedangkan fungsi
fungsi disebut ,osinus dan fungsi
disebut fungsi tangen& Se,ara umum fungsi+fungsi %ang memetakan bilangan real
pada perbandingan trigonometri disebut fungsi trigonometri&
?ika ! ∈ $impunan sudut dan % ∈ >' maka berikut ini adala$ fungsi trigonometri&
?ika jari+jari lingkaran dalam ruma$ -'# m dan tinggi dinding - m' tentukan 7olume udara dalam ruma$ tersebut Pen/eesin :
Andi memasukkan 3 bua$ bola besi %ang masing+masing memiliki jari+jari 6 ,m $ingga sebagian air tumpa$ dari tabung& Colume air %ang tumpa$ dari dalam tabung seban%ak&&&& Pen/eesin :
#& 8esainla$ dua gabungan bangun ruang sisi lengkung %ang berbeda %ang memiliki 7olume %ang sama dan tentukan ukuran masing+masing bangun tersebut Pen/eesin :
Kisi–kisi Lembar Tuas !iswa "LT!#
KD
"&6 Men%elesaikan masala$ kontekstual %ang berkaitan dengan luas permukaan dan 7olume bangun ruang sisi lengkung )tabung' keru,ut' dan bola*' serta gabungan
8!in Mte!i
In"i#to! So
Colume ola
B&ti! So Pe!tem&n Ke"epn
Men%elesaikan $ubungan 7olume bola dengan ban%ak kendaraan
.& Sebua$ ruma$ dome memiliki ukuran seperti pada gambar berikut
?ika jari+jari lingkaran dalam ruma$ -'# m dan tinggi dinding - m' tentukan 7olume udara dalam ruma$ tersebut
beberapa bangun ruang sisi lengkung
& Sebua$ per$iasan berbentuk keru,ut dan bela$an bola
?ari+jari bola sebesar '. ,m dan tinggi keru,ut 6' ,m& Tentukan luas permukaan per$iasan tersebut
-& Sebua$ tabung memiliki ukuran jari+jari ." ,m dan tinggi B ,m& Tabung tersebut berisi air setinggi -/" bagian
Andi memasukkan 3 bua$ bola besi %ang masing+masing memiliki jari+jari 6 ,m $ingga sebagian air tumpa$ dari tabung& Colume air %ang tumpa$ dari dalam tabung seban%ak&&&&
Menge7aluasi masala$ gabungan bangun ruang sisi lengkung
Mendesain masala$ gabungan bangun ruang sisi lengkung
"& Per$atikan gambar berikut ini :
Dar7e mengatakan ba$(a luas permukaan benda tersebut merupakan jumla$ luas permukaan tabung dan luas permukaan setenga$ bola& 1uas permukaan tabung adala$ -# ,m dan luas permukaan setenga$ bola adala$ -B,m se$ingga luas permukaan gambar diatas seluru$n%a adala$ 33 ,m& <7aluasila$ pern%ataan Dar7e tersebut #& 8esainla$ dua gabungan bangun ruang sisi lengkung %ang berbeda %ang memiliki 7olume %ang sama dan tentukan ukuran masing+masing bangun tersebut
Lem! %&*s Sis (L%S)
.& Sebua$ bola memiliki diameter - ,m' tentukan 7olume dari bola tersebut Pen/eesin :
& Sebua$ benda berbentuk setenga$ bola dengan panjang jari+jari adala$ = ,m& ?ika benda itu akan di isi dengan air sampai penu$' maka berapa ban%ak air %ang dapat ditampung pada benda tersebut9 Pen/eesin :
pada tangki penampung tersebut akan disalurkan ke daera$+ daera$ menggunakan mobil tangki dengan kapasitas tampungan .& liter& erapa ban%ak mobil tangki pengangkut %ang dibutu$kan untuk mengangkut semua pertalite pada tangki tersebut9 Pen/eesin :
K$%&' (A)A*A% +A% P,+-A% P,%!K-/A%
N9
S9AL
1
Sebua$ bola memiliki diameter - ,m' tentukan 7olume dari bola tersebut
K8NCI JAABAN
SK9R
d 4 - ,m maka r 4 .'# ,m C 4 "/- Er 4 "/- ! -'." ! .'# ! .'# ! .'# 4 "/- ! -'." ! -'-6# . 4 "/- ! .'#=6# 4 "'-=/ 4 ."' .?adi' 7olume bola tersebut adala$ ."'.- ,m -
2
Sebua$ benda berbentuk setenga$ bola dengan panjang jari+jari adala$ = ,m& ?ika benda itu akan di isi dengan air sampai penu$' maka berapa ban%ak air %ang dapat ditampung pada benda tersebut9
r 4 = ,m C 4 F ! "/- ! Er 4 F ! "/- ! -'." ! = ! = ! = 4 /- ! -'." ! 6= 4 /- ! B='3
.#
4 "#6B'. / 4 .#3' " ?adi' ban%ak air %ang dapat ditampung ole$ benda tersebut adala$ .#3'" ,m3
Sebua$ bola memiliki 7olume -.&"3" ,m -& erapa diameter bola C 4 -B&BB ,m-
tersebut9 )E 4 /6*
C 4 "/- Er - -BBB 4 "/- ! /6 ! r -BBB 4 BB/. ! r -BBB ! . : BB 4 r =3. 4 r r - 4 =3. r 4 .
r 4 . maka d 4 ! . 4 " ?adi' diameter bola tersebut adala$ " ,m 4
Per$atikan gambar berikut :
r tangki penampung 4 .# m Gambar di samping merupakan C 4 "/- Er tangki penampung pertalite %ang berbentuk bola pada sala$ satu 4 "/- ! -'." ! .# ! .# ! .# perusa$aan pertamina di ;ndonesia& 4 "/- ! -'." ! --6# ?ari+jari tangki tersebut adala$ .# m& Pertalite pada tangki 4 "/- ! .#=6'# penampung tersebut akan 4 " ! -#-'# disalurkan ke daera$+daera$ menggunakan mobil tangki 4 .".- dengan kapasitas tampungan .& liter& erapa ban%ak mobil tangki pengangkut %ang dibutu$kan untuk mengangkut semua pertalite pada Colume tangki penampung tersebut adala$ ."&.- m 4 ."&.-& liter tangki tersebut9 8isalurkan menggunakan mobil tangki dengan kapasitas .&
2
liter maka ban%ak mobil tangki %ang diperlukan %aitu : ."&.-& liter : .& liter 4 .&".?adi' ban%ak mobil %ang diperlukan adala$ .&".- bua$
Per$atikan gambar berikut :
d bola basket 4 B ,m maka r bola basket 4 ." ,m d bola tenis 4 6 ,m maka r bola tenis 4 -'# ,m
C bola basket 4 "/- ! Er 4 "/- ! -'." ! ." ! ." ! ."
Gambar di atas merupakan gambar bola basket dan bola tenis& 8iameter bola basket adala$ B ,m dan diameter bola tenis adala$ 6 ,m&
4 "/- ! -'." ! 6"" 4 "/- ! B3.3'.3 4 .."BB'.-
35
C bola tenis 4 "/- ! Er 4 "/- ! -'." ! -'# ! -'# ! -'# 4 "/- ! -'." ! "'B6# 4 .6='#" ! 7olume bola tenis 4 " ! .6='#- ,m - 4 6.B'. ,m ?adi' berdasarkan e7aluasi di atas maka pern%ataan
Sebua$ pabrik mainan anak ingin memproduksi # bola dari ba$an plastik dengan - ukuran %ang berbeda& Pabrik tersebut menginginkan
C < "/- ! Er -
-
7olume dari masing+masing bola %ang akan diproduksi untuk setiap B 4 "/- ! /6 ! r ukuran tidak lebi$ dari B& ,m-& antula$ pabrik tersebut untuk B 4 BB/. ! r menentukan ukuran masing+masing bola %ang akan diproduksi dan tentukan berapa ban%ak bola %ang diproduksi untuk masing+masing B ! . : BB 4 r ukuran9 .=='= 4 r r 4 .'" ?ari+jari 7olume bola %ang kurang dari B ,m- adala$ semua jari+ jari kurang dari .'" ,m dan ban%ak bola masing+masing ukuran disesuaikan dengan keinginan masing+masing tetapi tidak jumla$n%a # bua$
($/%AL P,/K,*A%A% !'KAP !P'/'T$AL +A% !-!'AL
No
#t&
Nm Sis 0Kes
Cttn Pe!i#&
B&ti! Si#p
%n" %n*n
%in"# L'&t
Kete!n* n
