RANCANGAN PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Satuan Pendidikan Mata pelajaran Kelas/ Semester Tahun Pelajaran Materi Pokok Alokasi Waktu
: : : : : :
SMP N 12 PADANG Matematika VIII / Genap 2017 / 2018 Lingkaran Lingkara n 13 JP ( × pertemuan)
A. Kompetensi Inti
KI 1 KI 2
: :
KI 3
:
KI 4
:
Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya. Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleran, gotong royong), santun, dan percaya diri dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.
B. K ompetensi ompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi Indikator Pencapaian Kompetensi
Kompetensi Dasar
.7
4.7
Menjelaskan sudut pusat, sudut keliling, panjang busur, dan luas juring lingkaran, serta serta hubungannya. hubungannya. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sudut pusat, sudut keliling, panjang busur, dan luas juring lingkaran, serta serta hubungannya. hubungannya.
Pertemuan 1
3.7.1 3.7.2 3.7.3 4.7.1
Mengidentifikasi Mengidentifikasi unsur-unsur lingkaran. Pertemuan 2 Menghitung keliling lingkaran Menghitung luas lingkaran. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas dan keliling lingkaran. Pertemuan 3
3.7.4 3.7.5 3.7.6
3.7.8
Menghitung besar sudut pusat dan sudut keliling jika menghadap menghadap busur yang sama. Menghitung besar sudut keliling dan sudut keliling jika menghadap menghadap busur yang sama. Menghitung besar sudut keliling lingkaran jika menghadap menghadap diameter lingkaran. Pertemuan 4 Menghitung besar sudut pusat, panjang busur dan luas juring juring Pertemuan 5
4.7.2
Menyelesaikan Menyelesai kan masalah yang berkaitan berkait an dengan sudut pusat, sudut keliling, panjang busur dan luas juring juring
C. Tujuan Pembelajaran Pertemuan 1 1. Peserta didik mampu mengidentifikasi ciri-ciri dan mendefinisikan unsur-unsur lingkaran, serta memahami hubungan antar unsur melalui kegiatan diskusi kelompok menggunakan LKPD, dengan benar. Pertemuan 2 2. Peserta didik mampu menghitung keliling lingkaran. l ingkaran. 3. Peserta didik mampu menghitung luas lingkaran. l ingkaran. 4. Peserta didik mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas dan keliling lingkaran. Pertemuan 3 5. Peserta didik mampu menghitung besar sudut pusat dan sudut keliling jika menghadap busur yang sama. 6. Peserta didik mampu menghitung besar sudut keliling dan sudut keliling jika menghadap busur yang sama. sama. 7. Peserta didik mampu menghitung besar sudut keliling lingkaran jika menghadap diameter lingkaran. Pertemuan 4 8. Peserta didik mampu menghitung sudut pusat, sudut keliling dan l uas juring Pertemuan 5 9. Peserta didik mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sudut pusat, panjang busur dan luas juring. juring.
D. Materi Pembelajaran Pertemuan 1: Unsur Unsur Lingkaran Fakta: ̂ Busur AB dilambangkan dengan Jari-jari dilambangkan dengan Diameter dilambangkan dengan ̅ Tali busur AC AC dilambangkan dilambangkan dengan Konsep: Lingkaran adalah kumpulan kumpulan titik-titik pada bidang datar yang berjarak sama terhadap suatu titik tertentu yang disebut titik pusat lingkaran. lingkaran. Jarak titik pada lingkaran lingkaran dan titik pusat tersebut, disebut disebut jari-jari.
No
1
Unsur lingkaran Busur
Definisi
Himpunan titik-titik yang berupa kurva lengkung (baik terbuka maupun tertutup) dan berhimpit
Bagian pada gambar
Garis lengkung BC, AC, dan AB
dengan lingkaran Ruas garis lurus yang menghubungkan titik pada lingkaran dengan titik pusat Ruas garis lurus yang menghubungkan dua titik pada lingkaran dan melalui titik pusat Ruas garis lurus yang menghubungkan dua titik pada lingkaran Ruas garis terpendek yang menghubungkan titik pusat dengan titik pada tali busur Daerah di dalam lingkaran yang dibatasi oleh busur dan dua jari-jari
2
Jari Jari
3
Diameter
4
Tali busur
5
Apotema
6
Juring
7
Tembereng
Daerah di dalam lingkaran yang dibatasi oleh tali busur dan busur
8
Sudut pusat
Sudut yang titik pusatnya adalah titik pusat lingkaran
OA , OB, OC
̅ ̅ ̅ Daerah yang diarsir dibatasi oleh jari-jari OB dan OC, dan busur BC Daerah yang diarsir dibatasi oleh tali busur AC dan busur AC Sudut AOC, sudut BOC
Hubungan antar Unsur dalam Lingkaran Unsur 1 Unsur 2 Hubungan Diameter Jari Jari Panjang diameter adalah dua kali panjang jari-jari Busur kecil Busur besar yang Jumlah panjang busur besar dengan panjang busur kecil bersesuaian dengan sama dengan keliling lingkaran busur kecil Busur Keliling lingkaran Busur adalah bagian dari keliling lingkaran, atau keliling lingkaran adalah busur terpanjang Tali busur Diameter Diameter adalah tali busur terpanjang Apotema Tali busur Apotema adalah garis yang tegak lurus terhadap tali busur Juring Tembereng Luas tembereng sama dengan dengan luas juring dikurangi segitiga yang sisinya adalah dua jari-jari yang membatasi juring dan tali busur pembatas tembereng Sudut pusat Juring Luas juring sebanding dengan besar sudut pusat lingkaran Sudut pusat Busur Panjang busur sebanding dengan sudut pusat lingkaran.
Pertemuan 2: Keliling dan Luas Lingkaran Fakta: : Jari-jari : Diameter : Keliling lingkaran : Luas lingkaran : Lambang bilangan phi
= 3,14 atau
Konsep: 1. Keliling lingkaran Keliling lingkaran dapat dinyatakan dengan rumus sebagai berikut. = .
Oleh karena panjang diameter adalah dua kali panjang jari-jari maka = = (2 ) Sehingga = 2
2. Luas Lingkaran Luas daerah lingkaran tersebut dinyatakan dengan rumus sebagai berikut. = Atau
=
Prosedur: Langkah-langkah menemukan luas dan keliling lingkaran Pertemuan 3: Sudut Pusat dan Sudut Keliling Fakta: Sudut dilambangkan dengan ∠ Konsep: 1. Hubungan sudut pusat dan sudut keliling yang menghadap busur yang sama
D C
A E B
2.
Jika sudut pusat lingkaran dan sudut keliling lingkaran menghadap busur yang sama maka besar sudut pusat adalah dua kali dari besar sudut keliling. ∠ = × ∠ Sudut keliling yang menghadap diameter lingkaran
R
P
Q
O
Sudut keliling yang menghadap diameter lingkaran selalu membentuk sudut 90˚ atau sudut siku-siku. ∠ = ° 3. Sudut keliling yang menghadap busur yang sama
T P
S O
Q
R
Semua sudut keliling yang menghadap busur yang sama memiliki ukuran sudut/besar sudut yang sama. ∠ = ∠ = ∠ Prosedur: Langkah-langkah menemukan sudut keliling dan luas lingkaran.
Pertemuan 4: Sudut Pusat, Panjang busur dan Luas Juring Fakta: : Jari-jari : Diameter : Keliling lingkaran : Luas lingkaran : Lambang bilangan phi
= 3,14 atau ∠
Lambang sudut
:
Konsep:
C
A
O B
Nilai perbandingan antara sudut pusat dengan sudut satu putaran, panjang busur dengan keliling lingkaran, serta luas juring dengan luas lingkaran adalah sama. Jadi, dapat dituliskan:
∠ 360
=
̂ 2
=
=
=
Perbandingan antar sudut pusat, sudut keliling dan luas juring bisa ditulis sbb:
∠ ∠
=
̂ = ̂
Prosedur:
Langkah-langkah menentukan hubungan antara sudut pusat, panjang busur dan sudut keliling
Pertemuan 5: Menyelesaikan masalah yang berkaitan sudut pusat, panjang busur dan l uas juring Fakta: : Jari-jari : Diameter : Keliling lingkaran : Luas lingkaran : Lambang bilangan phi
= 3,14 atau ∠
:
Lambang sudut
Konsep:
C
A
O B
Nilai perbandingan antara sudut pusat dengan sudut satu putaran, panjang busur dengan keliling lingkaran, serta luas juring dengan luas lingkaran adalah sama. Jadi, dapat dituliskan:
∠ 360
=
=
̂ 2
=
=
Perbandingan antar sudut pusat, sudut keliling dan luas juring bisa ditulis sbb:
∠ ∠
=
̂ = ̂
Prosedur:
Langkah-langkah menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sudut pusat, panjang busur dan sudut keliling
E. Metode Pembelajaran Metode : Diskusi kelompok, tanya jawab, penugasan Pendekatan : Scientific Model pembelajaran : Discovery Learning F. Media Pembelajaran Media yang digunakan adalah : LKPD dan model lingkaran. G. Sumber Belajar H. Langkah-langkah Pembelajaran Pertemuan 1 ( × menit) Kegiatan Pembelajaran Kegiatan Pendahuluan 1. Peserta didik dipersiapkan oleh guru baik secara fisik maupun psikis untuk mengikuti proses pembelajaran seperti berdo’a, disapa dan ditanyakan keadaannya serta dicek kehadirannya. 2. Melalui tanya jawab, peserta didik diminta untuk mengaitkan dan mengingat kembali materi yang akan dipelajari dengan pelajaran yang telah dipelajari sebelumnya (apersepsi): “ Ananda semua tentu sudah mempelajari lingkaran waktu SD, bukan? Siapa yang bisa menggambarkan bentuk lingkaran di papan tulis? Apa yang ananda ingat tentang bagian pada lingkaran?
Alokasi Waktu 10 menit
(Siswa diharapkan dapat menggambar bentuk lingkaran di papan tulis dan menyebutkan bagian dari lingkaran yang telah dipelajari sebelumnya yaitu jari jari dan diameter)
“Ananda juga sudah belajar tentang garis dan sudut, siapa yang bisa menggambar garis di papan tulis? siapa yang bisa menggambar sudut di papan tulis? bagiamana cara menamakan sudut? (siswa diharapkan dapat menggambar garis dan sudut di papan tulis, serta menjelaskan cara menamakan sudut) 3. Peserta didik diberikan motivasi oleh guru dengan memperhatikan ilustrasi dalam kehidupan sehari-hari terkait lingkaran. “Dalam kehidupan sehari-hari, pernahkah Ananda menemukan benda yang berbentuk lingkaran? Banyak sekali bukan benda berbentuk lingkaran bukan? Seperti uang logam, jam tangan, roda mobil, roda motor, dan setir mobil. Dalam olahraga, banyak benda berbentuk lingkaran yang digunakan, seperti papan target panahan, keranjang basket, bentuk lapangan silat. Begitu juga dalam dunia arsitektur,bentuk lingkaran digunakan sebagai bentuk bangunan, bentuk taman, dll 4. Peserta didik mendengarkan cakupan materi yang akan dipelajari dengan mengatakan: “ Pada pertemuan ini Ananda semua akan mempelajari unsur-unsur apa saja yang terdapat pada lingkaran” 5. Peserta didik mendengarkan langkah-langkah pembelajaran yang akan dilakukan: 1) Peserta didik duduk dalam kelompok yang diinformasikan oleh guru dan berdiskusi mengenai unsur unsur lingkaran 2) Setiap kelompok membuat laporan hasil diskusi dan akan dipresentasikan di depan kelas oleh perwakilan kelompok yang ditunjuk guru. Kegiatan Inti 60 menit 1. Peserta didik duduk dalam kelompoknya masing-masing kemudian mendapatkan LKPD 1 serta media berupa model lingkaran 5 menit 2. Sintaks 1: Stimulasi Peserta didik diminta mengamati ilustrasi pada dan langkah-langkah kerja untuk mengidentifikasi unsur unsur lingkaran yang terdapat dalam LKPD 1 Ilustrasi:
“Gambar di atas adalah foto salah satu peninggalan sejarah, yang dinamakan stonehenge yang ditemukan di Inggris. Seorang arkeolog menduga, bentuk utuh stonehenge adalah lingkaran. Namun dia tidak mampu menentukan panjang jari jari lingkaran dari susunan stonehenge karena bentuknya hanya berupa busur lingkaran. Arkeolog tersebut menggunakan langkah-langkah berikut untuk menentukan posisi titik pusat stonehenge dan membuat sketsa lingkaran:
1. Membuat sketsa dari bangun stonehenge 2. Membuat dua ruas garis lurus yang terbentuk dari dua pasang titik pada lingkaran. 3. Membuat garis tegak lurus pada kedua ruas garis yang sudah dibuat. Kedua garis bagi tersebut berpotongan pada satu titik, yang menjadi titik pusat lingkaran 4. Mengukur jarak antara titik pusat tersebut dengan suatu titik lingkaran, jarak tersebut dinamakan jari-jari 5. Menggambar ukuran utuh stonehenge dengan titik pusat dan jari-jari tersebut yang sudah ditemukan. Untuk menyelesaikan masalah di atas, Arkeolog tersebut memahami unsur unsur dari lingkaran dengan baik. (mengamati) 3. Sintaks 2 : Identifikasi Masalah 5 menit Setelah mengamati langkah-langkah kegiatan pada LKPD 1, peserta didik diarahkan untuk mendefinisikan setiap unsur pada lingkaran dengan mengamati ciri-ciri dari masing-masing unsur lingkaran menggunakan model lingkaran yang sudah diberikan serta hubungan antar unsur pada lingkaran. Peserta didik diminta untuk menanya hal – hal yang tidak dimengerti pada LKPD (menanya) 4. Sintaks 3 : Mengumpulkan Data 20 menit Peserta didik diarahkan untuk mengumpulkan informasi tentang unsur-unsur lingkaran (jari-jari, diameter, busur, tali busur, juring, apotema, tembereng, dan sudut pusat), serta hubungan antara satu unsur dengan unsur lainnya dengan mengikuti langkah-langkah kegiatan pada LKPD 1 menggunakan model lingkaran. 5. Sintaks 4 : Mengolah Data 10 menit Peserta didik diminta untuk mendefinisikan setiap unsur pada lingkaran menggunakan kalimat sendiri, serta menentukan hubungan antara satu unsur dengan unsur lainnya.
(Mengasosiasi) 6. Setelah berdiskusi dalam kelompok, peserta didik diminta untuk menuliskan hasil diskusi kelompok mereka masing-masing tentang unsur-unsur lingkaran di depan kelas. 7. Sintaks 5: Verifikasi 10 menit Perwakilan kelompok diminta untuk untuk mempresentasikan hasil diskusi mereka tentang unsur-unsur lingkaran di depan kelas, kelompok yang lain memperhatikan serta memberikan tanggapan. ( Mengkomunikasikan) 8. Sintaks 6: Generalisasi (menyimpulkan) Hasil diskusi kelompok tentang unsur-unsur lingkaran dikonfirmasi oleh guru dan 10 menit peserta didik diarahkan untuk menarik kesimpulan tentang unsur unsur lingkaran berdasarkan hasil diskusi kelompok. Kegiatan Penutup 10 menit Kegiatan Penutup 1. Melalui tanya jawab, peserta didik dengan bimbingan guru membuat kesimpulan tentang unsur-unsur lingkaran, sbb: Unsur lingkaran Busur
Jari Jari Diameter
Definisi
Himpunan titik-titik yang berupa kurva lengkung (baik terbuka maupun tertutup) dan berhimpit dengan lingkaran Ruas garis lurus yang menghubungkan titik pada lingkaran dengan titik pusat Ruas garis lurus yang menghubungkan dua titik pada lingkaran dan melalui titik pusat
Tali busur Apotema
Ruas garis lurus yang menghubungkan dua titik pada lingkaran Ruas garis terpendek yang menghubungkan titik pusat dengan titik pada tali busur Juring Daerah di dalam lingkaran yang dibatasi oleh busur dan dua jari-jari Tembereng Daerah di dalam lingkaran yang dibatasi oleh tali busur dan busur Sudut Sudut yang titik pusatnya adalah titik pusat lingkaran pusat
2. Peserta didik bersama dengan guru merefleksi proses pembelajaran pada pertemuan ini, seperti membahas kendala-kendala dan kekurangan yang ada. 3. Peserta didik diinformasikan bahwa pertemuan selanjutnya akan mempelajari mengenai menentukan keliling dan luas lingkaran 4. Proses pembelajaran diakhiri dengan mengucap hamdallah dan berharap semoga apa yang telah dipelajari dapat dipahami dengan baik dan bermanfaat.
Pertemuan 2 ( × Menit) Deskripsi Kegiatan
Alokasi Waktu
1. Peserta didik dipersiapkan oleh guru baik secara fisik maupun psikis untuk mengikuti proses pembelajaran seperti berdo’a, disapa dan ditanyakan keadaannya serta dicek kehadirannya. 2. Peserta didik dibimbing untuk mengingat kembali materi tentang unsur-unsur lingkaran, dan mengaitkan dengan materi yang akan dipelajari yaitu luas dan keliling lingkaran (Apersepsi)
1 Me 2 nit
5 menit
F ase Stimulus 3. Peserta didik diberikan motivasi dengan memberikan contoh penerapan keliling dan luas lingkaran dalam kehidupan sehari-hari. 4. Guru menyampaikan cakupan materi yang dipelaj 5. ari. “Pada pertemuan ini semua peserta di dik menentukan keliling dan luas lingkaran”. 6. Guru menyampaikan kompetensi yang akan dicapai mencakup sikap dan hasil belajar yang diharapkan dari setiap siswa. 7. Peserta didik dikondisikan untuk duduk berdekatan sesuai kelompok yang terdiri atas 4 atau 5 orang sesuai dengan kelompok setiap minggunya. Tahap Persiapan
2 menit 5 menit
1. Peserta didik diberi arahan dalam kelompok masing-masing dan mendapatkan LKPD yang berhubungan dengan keliling dan luas lingkaran!.
I dentifi kasi Masalah 1. Peserta didik diminta mengamati langkah-langkah kegiatan dalam LKPD dan mencari informasi penyelesaian dari sumber buku yang dimiliki. 2. Mendorong kreativitas dan rasa ingin tahu peserta didik untuk memberikan gagasan yang menarik di kelompoknya. Misalnya, bagaimana cara mengetahui ukuran ban yang akan diganti pada sepeda?
5 menit
Mengumpulkan data 1. Peserta didik berdiskusi di dalam kelompoknya untuk menemukan nilai phi dan rumus keliling lingkaran berpedoman kepada LKPD dan buku sumber dengan menunjukkan sikap percaya diri, teliti, dan kerjasama. Guru sebagai fasilitator mengamati kerja setiap kelompok secara bergantian dan memberikan bantuan secukupnya jika diperlukan. (Mengeksplorasi)
5 menit
2. Peserta didik mengeluarkan alat dan bahan yang sudah diberitahukan pada pertemuan sebelumnya yang akan digunakan untuk menemukan nilai phi dan rumus keliling lingkaran.
15 menit
Mengolah Data 1. Peserta didik dengan teliti menghitung keliling dan luas benda berbentuk lingkaran yang sudah mereka bawa. 2. Peserta didik menghitung perbandingan keliling dan diameter dari setiap benda untuk menentukan nilai phi. (mengasosiasikan)
Verifikasi 1. Salah satu kelompok akan dipilih secara acak untuk mempresentasikan hasil diskusi nilai phi dan keliling lingkaran. 2. Peserta didik yang lain menyampaikan pendapat mereka mengenai hasil diskusi yang dipresentasikan. (mengomunikasikan) 3. Peserta didik menanyakan materi yang masih belum mereka pahami. (menanya) 4. Secara individual, Peserta didik diarahkan untuk menyelesaikan soal tentang keliling dan luas lingkaran sebagai evaluasi kemampuan pengetahuan Peserta didik dengan sikap memiliki rasa percaya diri, disiplin dan jujur. (mengasosiasi)
Generalisasi (Menyimpulkan)
15 menit
25 menit
1. Setelah menyelesaikan LKPD, peserta didik diarahkan untuk menyimpulkan bahwa dengan mengetahui keliling dan luas lingkaran kita dapat mengaplikasikannya kedalam kehidupan sehari-hari. Misalnya pembungkus coklat yang berbentuk lingkaran dan ban pada mobil.
10 menit
1. Peserta didik mendapat soal untuk dikerjakan secara individu, setelah selesai guru 2. 3. 4. 5.
mengumpulkannya. Peserta didik dan guru membahas soal yang dikerjakan secara individu. Guru memberikan tugas rumah mengenai lingkaran. Guru meminta peserta didik mempelajari materi untuk pertemuan selanjutnya. Guru menutup pelajaran dengan doa dan memberikan salam.
10 menit 10 menit 3 menit 2 menit 5 menit
Pertemuan 4 Kegiatan Pembelajaran Kegiatan Pendahuluan 1. Peserta didik dipersiapkan oleh guru baik secara fisik maupun psikis untuk mengikuti proses pembelajaran seperti berdo’a, disapa dan ditanyakan keadaannya serta dicek kehadirannya. 2. Melalui tanya jawab, peserta didik diminta untuk mengaitkan dan mengingat kembali materi yang akan dipelajari dengan pelajaran yang telah dipelajari sebelumnya (apersepsi) yaitu luas dan keliling lingkaran. “Pada pertemuan sebelumnya, kita sudah mempelajari tentang luas dan keliling lingkaran, siapa yang masih ingat cara menghitung luas dan keliling dan (Siswa diharapkan dapat menggambar bentuk lingkaran di papan tulis dan menyebutkan bagian dari lingkaran yang telah dipelajari sebelumnya yaitu jari jari dan diameter)
Alokasi Waktu 11 menit
“Ananda juga sudah belajar tentang garis dan sudut, siapa yang bisa menggambar garis di papan tulis? siapa yang bisa menggambar sudut di papan tulis? bagiamana cara menamakan sudut? (siswa diharapkan dapat menggambar garis dan sudut di papan tulis, serta menjelaskan cara menamakan sudut) 1. Peserta didik diberikan motivasi oleh guru dengan memperhatikan ilustrasi dalam kehidupan sehari-hari terkait lingkaran. “Dalam kehidupan sehari-hari, pernahkah Ananda menemukan benda yang berbentuk lingkaran? Banyak sekali bukan benda berbentuk lingkaran bukan? Seperti uang logam, jam tangan, roda mobil, roda motor, dan setir mobil. Dalam olahraga, banyak benda berbentuk lingkaran yang digunakan, seperti papan target panahan, keranjang basket, bentuk lapangan silat. Begitu juga dalam dunia arsitektur,bentuk lingkaran digunakan sebagai bentuk bangunan, bentuk taman, dll 2. Peserta didik mendengarkan cakupan materi yang akan dipelajari dengan mengatakan: “ Pada pertemuan ini Ananda semua akan mempelajari unsur-unsur apa saja yang terdapat pada lingkaran” 3. Peserta didik mendengarkan langkah-langkah pembelajaran yang akan dilakukan: 3) Peserta didik duduk dalam kelompok yang diinformasikan oleh guru dan berdiskusi mengenai unsur unsur lingkaran 4) Setiap kelompok membuat laporan hasil diskusi dan akan dipresentasikan di depan kelas oleh perwakilan kelompok yang ditunjuk guru. Kegiatan Inti 60 menit 9. Peserta didik duduk dalam kelompoknya masing-masing kemudian mendapatkan LKPD 1 serta media berupa model lingkaran 5 menit 10. Sintaks 1: Stimulasi Peserta didik diminta mengamati ilustrasi pada dan langkah-langkah kerja untuk mengidentifikasi unsur unsur lingkaran yang terdapat dalam LKPD 1 Ilustrasi:
“Gambar di atas adalah foto salah satu peninggalan sejarah, yang dinamakan stonehenge yang ditemukan di Inggris. Seorang arkeolog menduga, bentuk utuh stonehenge adalah lingkaran. Namun dia tidak mampu menentukan panjang jari jari lingkaran dari susunan stonehenge karena bentuknya hanya berupa busur lingkaran. Arkeolog tersebut menggunakan langkah-langkah berikut untuk menentukan posisi titik pusat stonehenge dan membuat sketsa lingkaran: 6. Membuat sketsa dari bangun stonehenge 7. Membuat dua ruas garis lurus yang terbentuk dari dua pasang titik pada lingkaran. 8. Membuat garis tegak lurus pada kedua ruas garis yang sudah dibuat. Kedua garis bagi tersebut berpotongan pada satu titik, yang menjadi titik pusat lingkaran 9. Mengukur jarak antara titik pusat tersebut dengan suatu titik lingkaran, jarak tersebut dinamakan jari-jari 10. Menggambar ukuran utuh stonehenge dengan titik pusat dan jari-jari tersebut yang sudah ditemukan. 5 menit Untuk menyelesaikan masalah di atas, Arkeolog tersebut memahami unsur unsur dari lingkaran dengan baik. (mengamati) 11. Sintaks 2 : Identifikasi Masalah Setelah mengamati langkah-langkah kegiatan pada LKPD 1, peserta didik 20 menit diarahkan untuk mendefinisikan setiap unsur pada lingkaran dengan mengamati ciri-ciri dari masing-masing unsur lingkaran menggunakan model lingkaran yang sudah diberikan serta hubungan antar unsur pada lingkaran. Peserta didik diminta untuk menanya hal – hal yang tidak dimengerti pada LKPD (menanya) 12. Sintaks 3 : Mengumpulkan Data 10 menit Peserta didik diarahkan untuk mengumpulkan informasi tentang unsur-unsur lingkaran (jari-jari, diameter, busur, tali busur, juring, apotema, tembereng, dan sudut pusat), serta hubungan antara satu unsur dengan unsur lainnya dengan mengikuti langkah-langkah kegiatan pada LKPD 1 menggunakan model lingkaran. 13. Sintaks 4 : Mengolah Data Peserta didik diminta untuk mendefinisikan setiap unsur pada lingkaran menggunakan kalimat sendiri, serta menentukan hubungan antara satu unsur dengan unsur lainnya.
(Mengasosiasi) 14. Setelah berdiskusi dalam kelompok, peserta didik diminta untuk menuliskan hasil diskusi kelompok mereka masing-masing tentang unsur-unsur lingkaran di depan kelas.
10 menit
15. Sintaks 5: Verifikasi Perwakilan kelompok diminta untuk untuk mempresentasikan hasil diskusi mereka 10 menit tentang unsur-unsur lingkaran di depan kelas, kelompok yang lain memperhatikan
serta memberikan tanggapan. ( Mengkomunikasikan) 16. Sintaks 6: Generalisasi (menyimpulkan) Hasil diskusi kelompok tentang unsur-unsur lingkaran dikonfirmasi oleh guru dan peserta didik diarahkan untuk menarik kesimpulan tentang unsur unsur lingkaran berdasarkan hasil diskusi kelompok. Kegiatan Penutup Kegiatan Penutup 5. Melalui tanya jawab, peserta didik dengan bimbingan guru membuat kesimpulan tentang unsur-unsur lingkaran, sbb: Unsur lingkaran Busur
10 menit
Definisi
Himpunan titik-titik yang berupa kurva lengkung (baik terbuka maupun tertutup) dan berhimpit dengan lingkaran Jari Jari Ruas garis lurus yang menghubungkan titik pada lingkaran dengan titik pusat Diameter Ruas garis lurus yang menghubungkan dua titik pada lingkaran dan melalui titik pusat Tali busur Ruas garis lurus yang menghubungkan dua titik pada lingkaran Apotema Ruas garis terpendek yang menghubungkan titik pusat dengan titik pada tali busur Juring Daerah di dalam lingkaran yang dibatasi oleh busur dan dua jari-jari Tembereng Daerah di dalam lingkaran yang dibatasi oleh tali busur dan busur Sudut Sudut yang titik pusatnya adalah titik pusat lingkaran pusat
6. Peserta didik bersama dengan guru merefleksi proses pembelajaran pada pertemuan ini, seperti membahas kendala-kendala dan kekurangan yang ada. 7. Peserta didik diinformasikan bahwa pertemuan selanjutnya akan mempelajari mengenai menentukan keliling dan luas lingkaran 8. Proses pembelajaran diakhiri dengan mengucap hamdallah dan berharap semoga apa yang telah dipelajari dapat dipahami dengan baik dan bermanfaat.
I. Penilaian 1.
Penilaian Sikap
a.
Aspek yang dinilai, teknik penilaian, waktu penilaian, dan instrumen penilaian
No
Aspek yang dinilai
1
Tanggung Jawab
2 3
Menghargai pendapat Kerja sama
4 5
Teliti Rasa ingin tahu
Teknik Penilaian Observasi
Waktu Penilaian Selama proses pembelajaran
Bentuk Instrumen Penilaian Lembar pengamatan
b. Instrumen penilaian No
Nama Siswa
Skor Aspek 1
Aspek 2
Aspek 3
Jumlah Skor Aspek 4
Nilai
Aspek 5
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 4. Rubrik Penilaian No 1
2
Aspek yang dinilai Teliti
Menghargai Pendapat
Skor 4 3
2 1 4 3
2
1 3
Kerja Sama
4 3 2 1
4
Tanggung Jawab
4 3
Indikator Sangat teliti dalam mengerjakan LKPD dan soal kuis Teliti dalam mengerjakan LKPD dan soal kuis, tapi ada sedikit kesalahan Kurang teliti dalam mengerjakan LKPD dan soal kuis Tidak pernah teliti dalam mengerjakan LKPD dan soal kuis Selalu menghargai pendapat guru, teman sekelompok maupun kelompok lain saat berdiskusi Kadang-kadang menunjukan sikap yang tidak menghargai pendapat guru, teman sekelompok maupun kelompok lain saat berdiskusi Sering menunjukan sikap yang tidak menghargai pendapat guru, teman sekelompok maupun kelompok lain saat berdiskusi Tidak pernah menghargai pendapat guru, teman sekelompok maupun kelompok lain saat berdiskusi Selalu bekerja sama dengan anggota kelompok dan kelompok lain dalam proses pembelajaran Sering bekerja sama dengan anggota kelompok dan kelompok lain dalam proses pembelajaran Jarang bekerja sama dengan anggota kelompok dan kelompok lain dalam proses pembelajaran Tidak pernah bekerja sama dengan anggota kelompok dan kelompok lain dalam proses pembelajaran Selalu mengerjakan tugas yang diberikan guru Sering mengerjakan tugas yang diberikan guru
5
2 1 4 3
Rasa Ingin tahu
2 1
Kadang-kadang mengerjakan tugas yang diberikan guru Tidak pernah mengerjakan tugas yang diberikan guru Rajin bertanya kepada guru maupun teman sekelompok Kadang-kadang bertanya kepada guru maupun teman sekelompok Jarang bertanya kepada guru maupun teman sekelompok Tidak pernah bertanya kepada guru maupun teman sekelompok
Perhitungan nilai menggunakan rumus:
ℎ =
ℎ
×4
Interval skor, prediket dan nilai sikap Interval Skor 3,51 – 4,00 2,51 – 3,00 1,51 – 2,50 1,00 – 1,50
Prediket A B C D
Keterangan Sangat baik Baik Cukup Kurang
2. Penilaian Pengetahuan a. Teknik Penilaian dan bentuk instrumen Teknik Penilaian : Tes tertulis (Kuis) Bentuk Instrumen : Tes Isian (Uraian) b. Kisi-kisi Indikator Pencapaian Kompetensi
SOAL PERTEMUAN 1
3.6.1 Mengidentifikasi unsur-unsur lingkaran.
1. Tentukan unsur- unsur lingkaran dari gambar- gambar dibawah ini!
a. b. c. d. e. f. g. h.
Jari jari lingkaran Diameter lingkaran Busur lingkaran Busur lingkaran Jurung lingkaran Tali busur Apotema Tembereng
3.6.2 Menghitung 1. Dari gambar disamping ini, hitunglah: keliling lingkaran a. Luas daerah yang diarsir 3.6.3 Menghitung luas b. Keliling daerah yang diarsir lingkaran. 3.6.4 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas dan keliling lingkaran.
2. Pak kamil akan membuat taman di atas sebuah tanah berbentuk persegi panjang dengan ukuran 50 m x 40 m.Di tengah- tengah taman dibuat taman bunga berbentuk lingkaran dengan jari- jari 14 m. Dibagian luar taman bunga dibuat jalan melingkar yang lebarnya 3,5 m. Biaya untuk membuat taman bunga Rp 10.000 permeter persegi, untuk jalan Rp 15.000 permeter persegi dan sisa tanahnya ditanami rumput dengan biaya Rp 5.000 permeter persegi.Hitunglah biaya: a. Untuk membuat taman bunga b. Untuk membuat jalan c. Untuk menanam rumput.
Pertemuan III
3.6.5 Menghitung besar sudut pusat dan sudut keliling jika menghadap busur yang sama. 3.6.6 Menghitung besar sudut keliling dan sudut keliling jika menghadap busur yang sama. 3.6.7 Menghitung besar sudut keliling
1. Perhatikan gambar dibawah ini
C
O
A
B
Diketahui O adalah titik pusat lingkaran. Besar sudut AOB
lingkaran jika adalah.... menghadap diameter lingkaran. 2. Perhatikan gambar dibawah ini
Diketahui O adalah titik pusat lingkaran. Besar sudut MQN dan besar sudut MGN adalah ... 3. Perhatikan gambar dibawah ini
Diketahui O adalah titik pusat lingkaran. Jika besar ∠ = 88 dan besar ∠ = 92 . Tentukanlah besar ∠ dan besar ∠ .
c. Rubrik penilaian KUNCI JAWABAN
SKOR Pertemuan 1
1.
a. b. c. d. e. f. g.
Jari jari lingkaran: AD, AF, AE Diameter lingkaran : DF Busur lingkaran : DE, CF, CD, EF Tali Busur lingkaran : FC Juring lingkaran: Daerah ADE, AEF Apotema: AB Tembereng : Daerah CBF
1 1 1 1 1 1 1
SKOR MAKSIMUM
7
Pertemuan 2
1. Dari gambar disamping ini, hitunglah: a. Luas daerah yang diarsir b. Keliling daerah yang diarsir
Diketahui: = 14 cm → = 1 cm Ditanya : = = 1 = 2 1 = 2 1 22 22 = × × 14 × 7 2 7 7 = 308 154 = 154
=
1
+
1 1
4
4
2 = − 22 22 = ×14 ×7 7 7 =4422=22
SKOR MAKSIMUM Pertemuan 3
1. ∠AOB dan ∠AOC menghadap busur yang sama, sehingga berlaku persamaan: Sudut pusat = 2 kali sudut keliling ∠ = 2∠ = 2 30 = 60 Jadi, besar sudut AOB adalah 60 2. ∠MON merupakan sudut pusat. Besar sudut MON adalah 140 ∠MGN dan ∠MQN merupakan sudut keliling. ∠MON, ∠MGN, dan ∠MQN menghadap busur yang sama, sehingga berlaku persamaan:
Sudut keliling = kali sudut pusat 1 ∠ = ∠ 2 1 ∠ = 140 2
10
∠ =
140
2 ∠ = 70 Jadi, besar sudut MQN adalah 70
3. Sudut keliling = kali sudut pusat 1 ∠ = ∠ 2 1 ∠ = 140 2 140 ∠ = 2 ∠ = 70 Jadi, besar sudut MGN adalah 70
∠ + ∠ = 180 ∠ + 92 = 180 ∠ = 180 92 ∠ = 88 Jadi, besar sudut CDA adalah 88 ∠ + ∠ = 180 ∠ + 88 = 180 ∠ = 180 88 ∠ = 92 Jadi, besar sudut DAB adalah 92
Untuk rentang nilai 1 - 100 digunakan rumus =
ℎ
× 100
LEMBAR PENILAIAN PENGETAHUAN
Kelas
:
Tanggal Penilaian
:
Materi Pokok
:
No.
Nama Peserta Didik
Skor Rerata
Nilai (Huruf)
Catatan
2. Keterampilan Teknik Penilaian Bentuk Instrumen
: Tugas Proyek : Uraian
Soal: Membuktikan luas lingkaran dengan menggunakan pendekatan beberapa buah bangun datar (menggunakan media) RUBRIK PENSKORAN PENILAIAN KETERAMPILAN Skor 4 (Sangat Baik)
3 (Baik)
2 (Cukup)
1 (Kurang)
1.
Deskripsi Membuat perencanaannya yang di dalamnya memuat langkah-langkah dalam persiapan, dan rumusan judul baik dan menarik. Langkah-langkah penyelesaian dibuat secara sistematis, Melakukan perhitungan dengan benar, Penampilan hasil bersih, rapi dan menarik.
2. 3. 4. 1. Membuat perencanaannya yang di dalamnya memuat langkah-langkah dalam persiapan, dan rumusan judul baik dan menarik, 2. Langkah-langkah penyelesaian dibuat secara sistematis, 3. Melakukan perhitungan dengan benar, 4. Penampilan hasil tidak bersih, tidak rapi dan tidak menarik. 1. Membuat perencanaannya yang di dalamnya memuat langkah-langkah dalam persiapan, rumusan judul baik dan menarik, 2. Langkah-langkah penyelesaian tidak sistematis, 3. Melakukan perhitungan dengan benar, 4. Penampilan hasil tidak bersih, tidak rapi dan tidak menarik. 1. Membuat perencanaannya yang di dalamnya memuat langkah-langkah dalam persiapan, objek, rumusan judul baik dan menarik, 2. Langkah-langkah penyelesaian tidak sistematis, 3. Salah dalam melakukan perhitungan, 4. Penampilan hasil tidak bersih, tidak rapi dan tidak menarik.
ℎ =
ℎ
×4
Interval skor, prediket dan nilai sikap Interval Skor 3,51 – 4,00 2,51 – 3,50 1,51 – 2,50 1,00 – 1,50
Prediket A B C D
Keterangan Sangat baik Baik Cukup Kurang
Padang, Mengetahui : Kepala SMP Negeri 12 Padang
Juli 2016
Guru Matematika
Mustika Sari, S.Pd NIM. 16303014