RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Sekolah Mata pelajaran Kelas / semester Topik
: SMP Negeri 1,2,3 Surabaya : Matematika : VIII / 1 : Pola Bilangan 3.1 Membuat generalisasi dari pola pada
barisan bilangan dan barisan konfigurasi objek Alokasi Waktu
: 5 x 40 menit
A. Kompetensi Inti
B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi
No.
Kompetensi Dasar
1.
3.1. Membuat generalisasi dari pola pada barisan bilangan dan barisan konfigurasi objek
2.
4.1.
Indikator Pencapaian Kompetensi Kompetensi 3.1.1.Menentukan suku selanjutnya dari suatu barisan bilangan dengan cara menggeneralisasi pola bilangan sebelumnya. 3.1.2. Menggeneralisasi pola bilangan menjadi suatu persamaan 3.1.3. Mengenal macam-macam barisan bilangan
Menyelesaikan masalah 4.1.1. Mampu menyelesaikan masalah yang yang berkaitan dengan pola berkaitan dengan pola pada barisan pada barisan bilangan dan bilangan barisan konfigurasi objek 4.1.2. Mampu menyelesaikan masalah dari barisan konfigurasi objek
C. Tujuan Pembelajaran Setelah mengikuti serangkaian kegiatan pembelajaran perserta didik dapat mengembangkan kompetensi sikap spiritual, sikap sosial pengetahuan, keterampilan sebagai berikut:
1. Terbiasa mengucapkan salam, sapa dengan santun
2. Terbiasa memanjatkan doa pada setiap kegiatan pembelajaran dengan khusuk 3. Terbiasa menyanyikan lagi Indonesia Raya dan lagu Nasional dengan benar 4. Menunjukkan prilaku disiplin memberi contoh pola bilangan dalam kehidupan sehari – hari. 5. Peserta didik mampu mengamati pola pada suatu barisan bilangan dengan
rasa keingintahunya 6. Diberikan sebuah konfigurasi objek, siswa dapat menemukan pola pada
barisan
konfigurasi objek dengan benar. 7. Peserta didik dengan rasa percaya diri berusaha menentukan suku selanjutnya
dari suatu barisan bilangan dengan cara menggeneralisasi pola bilangan sebelumnya dengan benar. 8. Peserta didik mampu menggeneralisasi pola bilangan menjadi suatu persamaan dengan rasa percaya diri. 9. Dengan jujur dan rasa tanggung jawab peserta didik mampu mengenal macam-macam barisan bilangan 10. Berani mempresentasikan hasil diskusi tentang jawaban LKS didepan kelas.
D. Materi Pembelajaran Materi reguler
Pola bilangan Barisan bilangan Pola pada barisan bilangan Pola konfigurasi objek Menentukan suku ke – n dari barisan bilangan
E. Metode Pembelajaran Model
: Kooperatif
Metode
: Diskusi, Pemberian Tugas dan Presentasi
F. Media, Alat dan Sumber Pembelajaran 1. Media Lembar Kerja
2. Alat dan bahan Gambar-gambar yang berkaitan dengan pola bilangan 3. Sumber Belajar a. Kemendikbud. 2017. Buku Siswa : Matematika. Kelas VIII. Jakarta: Kemendikbud, hal 5 – 34 b. Kemendikbud. 2017. Buku Guru : Matematika. Kelas VIII. Jakarta: Kemendikbud, hal 61-75
G. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran Pertemuan 1 Kegiatan
Rencana Waktu 15 menit
Uraian Kegiatan
Pendahuluan 1) Peserta didik bersama guru menyampaikan salam 2) Salah satu peserta didik diminta untuk memimpin do’a dilanjutkan presensi/ mengecek kehadiran peserta didik 3) Menyanyikan
lagu
indonesia
raya
dan
lagu
nasional
Membicarakan kesepakatan kelas untuk membangun komitmen (kerjasama,kekeluargaan,dan disiplin) selama kegiatan pembelajaran.
4) Mengkondisikan suasana belajar yang menyenangkan berupa apresepsi dan motivasi , meminta peserta didik secara acak untuk memberikan contoh pola bilangan dalam kehidupan sehari – hari. 5) Guru menyampaikan kompetensi yang akan dicapai dan manfaatnya dalam kehidupan sehari-hari.
6) Menyampaikan langkah pembelajaran dan teknik penilaian, dengan dengan mengkaitkan nilai kedisiplinan dalam meraih prestasi.
Inti
1.
Peserta didik dengan rasa keingin tahuannya 50 menit mencermati pola bilangan yang terdapat pada buku siswa, seperti gambar berikut
Atau
2.
3.
Peserta didik didorong mendiskripsikan pola bilangan tersebut, dengan harapan peserta didik peka terhadap keteraturan yang terdapat dari benda-benda tersebut. Guru menjelaskan manfaat pola dalam kehidupan sehari-hari misal penataan alamat rumah dan siswa diharapkan dengan rasa
4.
Guru mengajak siswa untuk mengenal pola barisan bilangan yang sederhana yaitu ganjil dan genap dengan melihat contoh 1.1 pada buku siswa hal. 6 sebagai berikut
5.
Peserta didik juga diajak untuk mengamati contoh soal 1. 2 pada buku siswa hal 7 . Guru mengajak siswa untuk melihat pola barisan bilangan dengan beda dua antara bilangan yang berwarna pita sama. Guru meminta siswa untuk melengkapi barisan bilangan yang masih kososng. Kemudian melalui pengamatan dan mengumpulkan informasi siswa diajak untuk menyimpulkan pola barisan bilangan tersebut. Pada contoh 1.3 guru mengajak siswa untuk melihat keteraturan dari kumpulan bilangan. Dengan mengetahui pola bilangan tersebut, diharapkan siswa bisa menjumlahkan dengan lebih muda. Guru mengajak siswa untuk mengamati pola barisan pada soal cerita pada contoh 1.4 buku siswa hal 10 seperti berikut
6.
7.
Dengan memperhatikan pola tersebut diharapkan siswa bisa membuat dugaan tentang banyaknya pengunjung pada waktu tertentu.
Penutup
8.
Setelah mengamati beberapa contoh soal, siswa diajak berlatih menyelesaiakan soal pada buku siswa hal 12. dan mengerjakan LKS
1.
Peserta didik bersama-sama dengan guru merefleksi 15 menit kegiatan yang telah dilakukan, Peserta didik bersama-sama dengan guru membuat kesimpulan mengenai pola bilangan dan cara menentukan suku selanjutnya dari suatu pola bilangan Guru memberikan kuis (instrumen terlampir) Guru memberikan PR. Guru menyampaikan materi berikutnya, untuk dipelajari di rumah. Salah seorang peserta didik memimpin berdoa untuk menutup pelajaran.
2.
3. 4. 5. 6.
Pertemuan 2
Kegiatan
Uraian Kegiatan
Pendahuluan 1. 2.
3. 4.
Inti
Guru menyampaikan salam. Guru meminta salah seorang peserta didik untuk memimpin berdoa, dilanjutkan menanyakan kabar dan mengecek kehadiran peserta didik. Guru mengingatkan kembali materi yang sudah dipeljari sebelumnya Guru menyampaikan rencana kegiatan yang akan dilakukan peserta didik hari ini, yaitu peserta didik akan bekerja secara individu.
1. Guru mengajak siswa untuk mengamati suatu konfigurasi objek yang disusun secara teratur seperti pada contoh 1.13 hal 24
Rencana Waktu 15 menit
50 menit
2. Melalui pengamatan tersebut diharapkan siswa akan memahami persamaan pola barisan bilangan bilangan segitiga sebagai berikut
3. Kemudian siswa diharapkan juga mengamati kembali jumlah konfigurasi objek yang sederhana seperti contoh 1.14
4. Setelah melakukan pengamatan dari contoh-contoh yang diberikan siswa diberikan latihan soal pada buku siswa hal 30. Secara individu Penutup
1.
Peserta didik bersama-sama dengan guru merefleksi 10 menit kegiatan yang telah dilakukan,
2.
3. 4.
Peserta didik bersama-sama dengan guru membuat kesimpulan mengenai bagaimana menentukan persamaan dari konfigurasi objek Guru memberikan PR/tugas individu. Salah seorang peserta didik memimpin berdoa untuk menutup pelajaran.
H. Penilaian dan hasil pembelajaran a. Kompetensi Sikap Spiritual No.
1
Teknik
Observasi
Bentuk Instrumen Lembar observasi (Catatan Jurnal)
Contoh Butir Instrumen
Terlampir
Waktu Pelaksanaan Saat pembelajaran berlangsung
Keterangan
Penilaian untuk dan pencapaian pembelajaran (assessment for and of learning )
b. Sikap Sosial No. 1
Teknik Observasi
Bentuk Instrumen Lembar observasi (catatan jurnal)
Contoh Butir Instrumen
Terlampir
Waktu Pelaksanaan Saat pembelajaran berlangsung
Keterangan Penilaian untuk dan pencapaian pembelajaran (assessment for and of learning )
c. Kompetensi Pengetahuan No 1
Teknik Tes Tertulis
d.
Bentuk Instrumen Uraian
Contoh Butir Instrumen
Terlampir
Waktu Pelaksanaan Saat pembelajaran berlangsung
Keterangan Penilaian untuk pembelajaran (assessment for learning ) dan sebagai pembelajaran (assessment as learning )
Kompetensi Keterampilan
No.
Teknik
1
Kinerja
Bentuk Instrumen
Masalah kontekstual yang berkaitan dengan pola bilangan
Contoh Butir Instrumen Terlampir
Waktu Pelaksanaan Saat pembelajaran berlangsung
Keterangan Penilaian untuk, sebagai, dan/atau pencapaian pembelajaran (assessment for, as, and of learning )
2. Pembelajaran Remedial Berdasarkan hasil analisis ulangan harian, peserta didik yang belum mencapai ketuntasan belajar diberi kegiatan pembelajaran remedial dalam bentuk;
a.
bimbingan perorangan jika peserta didik yang belum tuntas ≤ 20%;
b.
belajar kelompok jika peserta didik yang belum tuntas antara 20% dan 50%; dan
c. pembelajaran ulang jika peserta didik yang belum tuntas ≥ 50%. Catatan: untuk remidi bisa dilakukan dengan kegiatan sbb/kegiatan lain: 1. Pembelajaran ulang 2. Pemberian tes ulang (penyederhanaan) 3. Bimbingan perorangan 4. Bimbingan kelompok 5. Pemanfaatan tutor sebaya 6. Penugasan individual / kelompok 7. Dll 3. Pembelajaran Pengayaan Berdasarkan hasil analisis penilaian, peserta didik yang sudah mencapai ketuntasan belajar diberi kegiatan pengayaan dalam bentuk penugasan untuk mempelajari soal-soal PAS.
Mengetahui, Kepala SMP negeri 1,2,3...Surabaya
Surabaya , .................2017 Guru Mapel Matematika
.......................................
..........................................
NIP.
NIP.
Lampiran 1 Lembar Penilaian Sikap Catatan Jurnal Perkembangan Sikap Spiritual dan Sosial
Kelas : ........................................ Materi Pokok : ........................................ No.
Hari/ tanggal
Catatan Perilaku
Nama Peserta Didik
Spiritual
Sosial
Tindak lanjut
Lampiran 2. Lembar Kerja Siswa
1.
Perhatikan pola berikut ini !
............. ................... ................ ............... Banyak segitiga diatas dapat dinyatakan sebagai barisan berikut 1, 3, 5, 7, ... Barisan bilangan diatas merupakan barisan bilangan ........................ Amati perhitungan penjumlahan banyak segitiga berikut 1 =1 = 12 1+3 =4 = 22 1+3+5 =9 = 32 1 + 3 + 5 + 7 = 16 = 42 Dengan menggunakan pola di atas , tentukan a). Jumlah segitiga pada 5 pola pertama .............................................................................................................................................. b). Jumlah segitga pada 8 pola pertama ............................................................................................................................................. c). Jumlah segitiga pada 10 pola pertama ............................................................................................................................................... 2.
Perhatikan gambar berikut ini!
oo ........
ooo
ooo ..........
oooo oooo
oooo ............
ooooo ooooo ooooo
ooooo ..............
Amati perhitungan dari pola banyaknya noktah diatas 1x2 =2 2x3 =6 3 x ....... = ...... ...... x ...... = ....... Dengan menggunakan pola diatas , tentukan a). Banyaknya noktah pada pola ke 8 = ............. b). Banyaknya noktah pada pola ke 10 = ........... c). Banyaknya noktah pada pola ke 12 = ............
A. Penilaian Kompetensi Pengetahuan
1. Teknik penilaian : tes tertulis 2. Bentuk
: uraian
a. Kisi-kisi soal
No.
1
1. Teknik
: tertulis
2. Bentuk
: uraian Nama Sekolah
: SMPN 1,2,3 Surabaya
Kelas/Semester
: VIII/Satu
Mata Pelajaran
: Matematika
Tahun Pelajaran
: 2017/2018
Kompetensi Dasar
.1. Membuat
Materi
generalisasi Pola Bilangan
Indikator Soal
1. Menemukan
dari pola pada barisan
pola
bilangan
selanjutnya
dan
barisan
konfigurasi objek.
pada
Bentuk
Jumlah
Soal
Soal
Uraian
1
Uraian
1
Uraian
1
Uraian
1
barisan
bilangan. 2. Menemukan pola selanjutnya pada
barisan
konfigurasi objek.
2
4.1.Menyelesaikan
masalah Pola Bilangan
3. Menuliskan
yang
berkaitan
dengan
generalisasi
pola
pada
barisan
dari pola pada
barisan
barisan
bilangan
dan
konfigurasi objek.
bilangan. 4. Menuliskan generalisasi dari pola pada barisan konfigurasi objek.
b. Butir soal No.
1
INDIKATOR SOAL
SOAL
Menemukan pola selanjutnya pada barisan Menentukan 3 bilangan selanjutnya bilangan.
2
3,8,11,16, ...., ...., ....
Menemukan pola selanjutnya pada barisan Perhatikan pola berikut konfigurasi objek.
Tentukan banyaknya lingkaran pada pola ke-12!
3
Menuliskan generalisasi dari pola pada barisan
Tentukan rumus suku ke-n dari barisan
bilangan.
bilangan ganjil! 68, 66, 64, 62 …, Un
4
Menuliskan generalisasi dari pola pada barisan Perhatikan pola berikut konfigurasi objek.
Tuliskan rumus suku ke n dari pola barisan konfigurasi objek berikut!
c. Kunci Jawaban dan Pedoman Penskoran NO
1
KUNCI JAWABAN
Maka diperoleh pola 3,8,11,16,...,...,.... Jika kita dalami ternyata polanya sebagai berikut 3
8
+5
11 +3
16 +5
jadi dapat kita simpulkan pola buntuk berikutnya adalah 3
8 +5
11 +3
16 +5
+3
19
24
+5
+3
27
Maka 3 bilangan selanjutnya adalah 19
24
27
2
Jika diterjemahkan dalam barisan bilangan, maka diperoleh pola sebagai berikut; 3,6,10,15.............. Maka setelah dilihat kembali polannya 3, 6, 10, 15, ....., ....., +3
+4
+5
+6
+7
Sehingga berturut – turut hingga pola ke enam 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, 66, 78
Jadi kita bisa menarik kesimpulan bahwa pola ke 11 ada 78 lingkaran.
3
Jika diperhatikan, sebenarnya terdapat beda yang tetap yaitu 68, 66, 64, 62 …, Un -2 -2 -2 -2
Itu menunjukkan bedannya adalah -2 Suku pertama adalah 68 Maka, kita bisa menuliskannya sebagai berikut b = -2 ; U1 = 68 Diketahi bahwa b = -2 U1 = 68 Subtitusikan b = -2 ; U1 = 68 Kedalam rumus pola bilangan Un = 68 + (n-1) x -2 = 68 - 2n + 2 = 70 – 2n Sehingga rumus suku ke-n dari barisan bilangan ganjil 70 – 2n 4
Kita perhatikan bahwa Pola ke-1 : 1 = 2 x 1 – 1 Pola ke-2 : 3 = 2 x 2 – 1 Pola ke-3 : 5 = 2 x 3 – 1 Pola ke-4 : 7 = 2 x 4 – 1 Dengan memperhatikan pola tersebut, kita simpulkan bahwa Pola ke-n : Un = 2 x n -1
Pedoman Penskoran No
Aspek
Soal
Penilaian
1
Rubrik Penilaian
Skor
Skor Maksimal
Kemampuan
Mampu menguraikan jawaban
25
25
Menghitung
soal dengan benar Ada sedikit kesalahan dalam
5
menguraikan jawaban Tidak ada jawaban 2
0
Kemampuan
Mampu menguraikan jawaban
Menghitung
soal dengan benar Ada sedikit kesalahan dalam
25
25
5
menguraikan jawaban Tidak ada jawaban 3
0
Kemampuan
Mampu menguraikan jawaban
Menghitung
soal dengan benar Ada sedikit kesalahan dalam
25
5
menguraikan jawaban Tidak ada jawaban 4
0
Kemampuan
Mampu menguraikan jawaban
Menghitung
soal dengan benar Ada sedikit kesalahan dalam
20
20
10
menguraikan jawaban Tidak ada jawaban
0
Skor Maksimal =
100
100
Skor Minimal =
0
0
B. Kompetensi Keterampilan 1. Teknik Penilaian
: Penilaian Kinerja
2. Instrumen Penilian dan Pedoman Pensekoran
1. Kisi – kisi Penilaian Kinerja `
NO
Nama Sekolah
: ................. Surabaya
Kelas/Semester
: VIII/Satu
Mata Pelajaran
: Matematika
Tahun Pelajaran
: 2017/2018
KD
MATERI
INDIKATOR
TEKNIK PENILAIAN
1
KD Keterampilan
Pola
Menyelesaikan
Kinerja
Menyelesaikan
masalah
yang
Bilangan
masalah nyata
berkaitan dengan pola pada barisan
yang berkaitan
bilangan
dengan
dan
barisan
konfigurasi
objek.
pada
pola barisan
bilangan. Menentukan Pola Bilangan Untuk menentukan pola bilangan, lakukan kegiatan berikut ini Bahan – bahan yang dibutuhkan 1. Lidi korek api 2. Lem/perekat 3. Gunting Perhatikan petunjuk yang sudah disiapkan di lembar kegiatan Gambarlah bangun datar persegi pada kolom gambar, dengan menggunakan lidi korek api dan isilah banyak lidi korek api yang diperlukan untuk membuat persegi tersebut pada kolom dibawahnya.
Sebelum menyusun sebuah bangun datar persegi, berikan lem secukupnya pada kolom dibawah ini, kemudian susunlah sebuah bangun datar persegi dengan menggunakan lidi korek api.
Berikan lem/perekat secukupnya pada kolom dibawah ini, kemudian susunlah dua bangun datar persegi yang berhimpit dengan menggunakan lidi korek api.
Berikan lem/perekat secukupnya pada kolom dibawah ini, kemudian susunlah tiga bangun datar persegi yang berhimpit dengan menggunakan lidi korek api.
Berikan lem/perekat secukupnya pada kolom dibawah ini, kemudian susunlah empat bangun datar persegi yang berhimpit dengan menggunakan lidi korek api.
Rubik penskoran penilaian kinerja No
Aspek yang Dinilai
Skor
0 1
Menyiapkan alat dan bahan yang diperlukan
2
Menentukan pola pada konfigurasi objek
1
2
3
yang dibuat 3
Membuat laporan Jumlah Skor Maksimum
9(2 + 4 + 3)
Rubrik Penilaian Kinerja No
1.
Indikator
Menyiapkan alat dan bahan
Rubrik
2 = Menyiapkan seluruh alat dan bahan yang diperlukan 1 =Menyiapkan sebagian alat dan
4
bahan yang diperlukan 0 =
Tidak menyiapkan alat dan bahan
2
Menyusun pola bilangan dengan menggunakan 4 = Melakukan empat langkah lidi korek api
kerja dengan tepat 3= Melakukan tiga langkah kerja dengan tepat 2 = Melakukan dua langkah kerja dengan tepat 1 = Melakukan satu langkah kerja dengan tepat 0 = Tidak melakukan langkah kerja Langkah Kerja Gambarlah
bangun
datar
persegi pada kolom gambar, dengan
menggunakan
lidi
korek api dan isilah banyak lidi
korek
api
yang
diperlukan untuk membuat persegi tersebut pada kolom dibawahnya.
Sebelum sebuah
menyusun bangun
persegi,
datar
berikan
secukupnya kolom
pada
dibawah
kemudian sebuah
lem
ini,
susunlah
bangun
persegi
datar dengan
menggunakan
lidi
korek api.
Berikan
lem/perekat
secukupnya kolom
pada
dibawah
ini,
kemudian susunlah dua bangun
datar
persegi
yang berhimpit dengan menggunakan
lidi
korek api.
Berikan
lem/perekat
secukupnya kolom
pada
dibawah
ini,
kemudian susunlah tiga bangun
datar
persegi
yang berhimpit dengan menggunakan
lidi
korek api.
Berikan
lem/perekat
secukupnya kolom
dibawah
kemudian empat
pada ini,
susunlah
bangun
datar
persegi yang berhimpit dengan
menggunakan
lidi korek api.
3
Membuat Laporan
3 = Memenuhi 3 kriteria 2 = Memenuhi 2 kriteria 1 = Memenuhi 1 kriteria 0 = Tidak memenuhi kriteria Kriteria Laporan 1. Memenuhi
statistika
laporan
(judul, tujuan, alat dan bahan, prosedur,
data)
pengamatan,
pembahasan, kesimpulan. 2. Data,
pembahasan,
simpulan benar. 3. Komunikatif
Nilai =
dan
