ROTORES AXIALES.pdf

“ ROTORES

DE F FL L UJ O  A XIAL  AXIA L”

JUAN ESPINOZA ESCRIBA Julio 2005

Turb Tu rbomá omáqu quin inas as Hi Hidr dráu áulilicas cas Turbinas Bombas

Turbomáquinas Térmicas

Hidráulicas Hidráulicas

Ventilador

Hidráulico

 Aerogeneradores

Turbinas

de Gas

Turbinas

de Vapor 

Turbocompresosres

Hélices:Avión,buque,helicóptero

Turb Tu rbomá omáqu quin inas as Hi Hidr dráu áulilicas cas Turbinas Bombas

Turbomáquinas Térmicas

Hidráulicas Hidráulicas

Ventilador

Hidráulico

 Aerogeneradores

Turbinas

de Gas

Turbinas

de Vapor 

Turbocompresosres

Hélices:Avión,buque,helicóptero

Nq= 80 – 500 (800)

ψ 

Nq

Rotor axial

R e aci n entre n mero espec fico ico Relaci y forma del rotor de turbina y bomba

 N q 105 165 220 275  Z 

6

5

4

3

Turbinas Hidráulicas

Turbina Kaplan de Eje Vertical

Turbina Kaplan

 Vista esquemática de una turbina Kaplan

Bomba Axial

 Aerogenerador

Reversibilidad de las turbomáquinas

Hélices de barcos

Hélices de helicópteros

Turboventilador

Turbina para aviación

ompresor de eA ta Presi n Compresor Alta

Compresor de Baja Presión

Estator y Rotor del compresor de AP

Compresor de BP

Estator y Rotor de Turbina de Gas

Cubo del rotor axial de TG

Forma de los álabes

Triángulos en compresor 

Influencia del VRS en Rotor axial

ϖ 

Como µ~1=>  H  R∞ = H  R En rotores axiales existe el VRS, pero no afecta a los triángulos de velocidad, por lo que se puede considerar  H  = H  despreciable  R∞

 H  R∞ =

 H  R∞ =

 R

U  g

(C 2U  − C 1U  ) =

C 2 − C 1 2

2g

2

+

W 1 − W 2 2

2g

2

U  g

=

(C 3U  − C 0U  )

2 2 C 3 − C 0

2g

+

2 2 W 0 − W 3

2g

 Variación de ψ  Vrs ϕ   H  R =

α 2

ß2

α 1

C 1U  = C m1ctgα 1 C 2U  = U 2 − C m 2 ctg β 2

⎡ C m ⎤ (ctg β 2 + ctgα 1 )⎥ 1 = ⎢1 − 2 U  ⎣ U  ⎦ ctgα 1 + ctg β 2 p 0 ctgα 1 + ctg β 2 = 0 ctgα 1 + ctg β 2 f 0  H  R = ± gH  R

U  g

(C 2U  − C 1U 

ß1 =

gH  R

p

0

2

U 

=0 ϕ  =

C m

f

0

U 

Grado de reacción R  2

 R =

W ∞

C 1

W 2

C 2 U 

∫ 1

dp

γ 

 H  R

=

2 2 W 1 − W 2

2 gH  R

=

C m = cte

W 1

C 2U  − C 1U  = ∆C U  W ∞U 

W 1U  − W 2U  = ∆W U 

W ∞ U  U 

Equilibrí o Dinámico Radial en Rotores  Axiales dFc l

C m

p+dp

dm dr 

dFp dF  p = dF C 

dF C  = dm

2

C U 

r  dm =  ρ dV  =  ρ (rd θ .dr .l ) dF C  =  ρ (l.rd θ .dr )

(1) = (2)

p r 

dF  p = dp(l.rd θ )..........(1)

2 U 

C 

r 

........( 2)

Cu

d θ 

Gradiente de Presión Estática

dp dr 

=  ρ 

2 U 

C 

r 

PT  = P Est  + PVel PT  = P Est  +  ρ  PT  = P Est  dPT  dr 

=

C 

2

2

⎛  C U 2 + C m2  ⎞ ⎟⎟ +  ρ ⎜⎜ 2 ⎝   ⎠

dP Est  dr 

+  ρ 

2 C U  dC U  2

dr 

+  ρ 

2 C m dC  m 2

dr 

+  ρ C  m

dC  m

Gradient e de Presión Tot al

dP T  dr 

=  ρ 

2

C U  r 

+  ρ C U 

dC  U  dr 

dr 

dC m dr  dPT 

= 0 ⇒ C m = cte = 0 ⇒ PT  = cte ⇒

dr  ⇒  H  = cte

 A lo largo del radio

d ( ρ gH ) dr 

=  ρ g

dH  dr 

=0

 A lo largo del radio

⎛ C U  dC U  ⎞ 0 =  ρ  + ρ C U  = ρ C U  ⎜ + ⎟ r  dr  dr   ⎠ ⎝  r  C U dr + rdC U  = 0 d (rC U  ) = 0 ⇒ rC U  = cte  A lo largo del radio 2 U 

C 

dC U 

Ecuación de la Ley de Vortice Libre

U 

d η h

=0

dr  dH 

dr  dC m dr  dPT 

dr 

Cm

Q = Qn

Q f Qn

Cm

=0

dr  dH  R

dr  dR

Cm

=0 =0 =0

≠0

 Asumido(ideal)

Q p Qn

Real

Influencia del Grado de Reacción en la forma de los álabes 1. − R = 0 2. − R = 0,5 3. −

1

p

 R p 1,0

2 4. − R = 1,0

5. − R f 1,0

 R =

W ∞U  U 

1.- R=0, Para máquinas de acción

 R = 0 ⇒ W ∞U  = 0

Diagrama h-s

22 . −  R

=

1 2

⇒

W ∞ U  U 

=

1 2

⇒ W ∞ U  =

1 2

U 

3.-

1 2

p

 R p 1 ⇒

1 2

p

W ∞U  U 

p

1⇒

1 2

U  p W ∞U 

p

U 

 R = 1 ⇒ W  ∞ U  = U  4.-

α  1

f

U  , C  1 U  = − C  2 U 

5.-

 R f 1 ⇒ W ∞U 

f

U 

α 1 ff 90°, C 2U  = 0

En Turbinas Eólicas

Typical Turbine Stage

Otra manera de expresar el R 

C1

W2

C2 W1

⎛ C 22 − C 12 ⎞ ⎟⎟  H  R − ⎜⎜ 2 2 2 g ⎛   ⎞ − C  C  ⎝   ⎠ 2 1 ⎟⎟  R = = 1− ⎜⎜  H  R ⎝  2gH  R  ⎠ 2 2 2 C 2 = C 2U  + C 2m C 1 = C 1U  + C 1m 2

2

C 2 − C 1 = C 2U  − C 1U  + C 2m − C 1m 2

U

2

C 22U  − C 12U   R = 1 − U  (C 2 U  − C 1U  2g g

2

= 1−

)

2

2

C 2 U  − C 1U 

2U 

2

2

R=0 V,B o C

 R = 1 −

C 2U  − C 1U 

2U 

= 0 ⇒ C 2U  − C 1U  = 2U 

Turbina

R=0,5

 R = 1 −

C 2U  − C 1U 

2U 

= 0,5 ⇒ C 2U  − C 1U  = U 

R=1

 R = 1 = 1 −

C 2U  + C 1U  2U 

⇒ −C 2U  = C 1U 

Influencia del R en la energí a transferida : Y  R = gH R Y  R = U (C 2U  − C 1U  ) gH  R 2

U 

=

 R = 1−

C 2U 

−

C 1U 

U  U  C 2U  + C 1U 

2U 

− − − (α )

⇒

C 2U  U 

 β  →α : C 1U  ⎤ ⎡ = 2⎢(1− R) − ⎥ 2 U  U  ⎦ ⎣

gH  R

= 2(1− R) −

C 1U  U 

− − − ( β )